EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar"

Transcript

1 EKONOMIJA Mag. Božena Kramar

2 KAJ JE EKONOMIKA Ekonomika je preučevanje evanje ravnanja ljudi v vsakdanjem življenju. ivljenju. (Alfred Marshall) Glavni cilj politične ekonomije v vsaki deželi eli je povečati bogastvo in moč te dežele. ele. (Adam Smith).

3 DEFINICIJA EKONOMIKE PODJETJA znanstvena disciplina. proučuje uje proces gospodarjenja (reprodukcije) raziskuje poslovne sestavine podjetja veda o uspešnem gospodarjenju

4 PODROČJA PREUČEVANJA EVANJA Makroekonomija Mikroekonomija Mezoekonomija.

5 EKONOMSKI CILJI DRUŽBE ekonomska rast in razvoj polna zaposlenost ohranitev stabilnosti cen ekonomska svoboda pravična razdelitev dohodkov ekonomska varnost tehnična na in ekonomska učinkovitost u (racionalno izkoriščanje produkcijskih faktorjev)

6 TEMELJNI EKONOMSKI PROBLEM je relativna redkost ekonomskih dobrin, ki nas prisili v izbiro POTREBE DOBRINE Značilnosti potreb: Značilnosti dobrin: neomejenost - proste subjektivnost - relativno redke nadomestljivost Vrste potreb: Vrste dobrin: primarne, sekundarne - potrošne osebne, skupne, splošne - investicijske - materialne - nematerialne (storitve)

7 ALTERNARIVNE MOŽNOSTI NAKUPA Potrošnik ima d.e. dohodka, ki ga lahko nameni za nakup dobrine A, ki stane 200 d.e. ali dobrine B, ki stane 400 d.e. Preglednica kaže e na možnost nakupa dveh dobrin, če e potrošnik porabi ves dohodek. žrtvovana količina ina ene dobrine zaradi povečanega nakupa druge dobrine (alternativni oz. oportunitetni strošek) premica cene ali alternativnih možnosti nakupa (pa padajoča, a, ravna=konstanten je oportunitetni strošek)

8 PRODUKCIJSKE MOŽNOSTI Ekonomski problem nas prisili v izbiro: 1. KAJ in KOLIKO proizvajati? 2. KAKO proizvajati? 3. ZA KOGA proizvajati? Katere proizvode lahko proizvedemo v danem obdobju z danimi razpoložljivimi ljivimi sredstvi! Krivulja produkcijskih možnosti nam pove, da bomo morali zmanjšati ati proizvodnjo dobrin ene vrste, če želimo proizvajati več dobrin druge vrste!

9 PRODUKCIJA KOT TEHNIČNI IN DRUŽBENI PROCES INPUTI = prvine poslovnega procesa, proizvodni viri OUTPUTI = rezultat poslovnega procesa, izdelki ali storitve TEHNIČNI PROCES = transformacija inputov v outpute; ; produkcija DRUŽBENI PROCES = odnosi med ljudmi v procesu proizvodnje, družbeni odnosi

10 TRANSFORMACIJSKA KRIVULJA A) Je padajoča: : zaradi omejenosti razpoložljive ljive količine ine proizvodnih virov mora družba izbirati med produkcijama dveh dobrin B) Je konkavna, izbočena ena: : kaže e na to, da se za nadaljnje enote dobrine A oportunitetni stroški povečujejo. So padajoči i mejni donosi. Pomeni, da je z dano količino ino proizvodnih virov ob dani tehnologiji mogoče e proizvesti samo povsem določeno količino ino izdelkov ali storitev. Če želimo izdelati več izdelka B, lahko to storimo samo tako, da izdelamo manj izdelka A. Ker so proizvodni viri omejeni, lahko več B izdelujemo le tako, da sprostimo vire v proizvodnji izdelka A.

11 POSLOVNI SISTEM IZVAJALNI PODSISTEM (kadrovska, tehnična, na, nakupna, proizvodna, prodajna, finančna funkcija) UPRAVLJALNI PODSISTEM (načrtovanje, pripravljanje, izvajanje, nadziranje) INFORMACIJSKI PODSISTEM (knjigovodstvo, računovodsko predračunavanje unavanje,, nadziranje in analiziranje)

12 VRSTE POSLOVNIH SISTEMOV glede na LASTNIŠTVO: TVO: državni poslovni sistemi delniški poslovni sistemi zasebni poslovni sistemi mešani poslovni sistemi glede na DEJAVNOST: proizvajalni poslovni sistemi trgovinski poslovni sistemi storitveni poslovni sistemi

13 GOSPODARSKI CILJI Načelo gospodarjenja = cilj gospodarjenja / sredstva za doseganje cilja temeljni cilj (dobiček, profit) vmesni cilji (znižanje splošnih stroškov, povečanje obsega prodaje) nižji cilji (skrajšanje anje dobavnih rokov, boljša a ponudba izdelkov na trgu)

14 BRUTO DOMAČI I PROIZVOD SLOVENIJE BDP je tržna vrednost vseh končnih nih proizvodov in storitev, ki jih določena država proizvede v določenem obdobju, navadno v enem letu. GOSPODARSKA RAST merimo jo s stopnjo rasti BDP = BDP t BDP t-1 t 1 / BDP t-1 t 1 * 100

15 METODE MERJENJA BDP Metoda dodane vrednosti Metoda dohodkov Metoda izdatkov Dodana vrednost : je razlika med celotnim prihodkom podjetja in vmesno porabo, to je vrednostjo proizvodnih dejavnikov, ki jih je podjetje kupilo pri drugih podjetjih

16 METODA DOHODKOV Seštevek bruto vrednosti: dohodki od dela + dohodki od kapitala + dohodki države (neto posredni davki)

17 METODA IZDATKOV Seštevek vseh agregatnih izdatkov: C (gospodinjska poraba) + I (investicije v osnovna sredstva) + G (državna poraba) + O (Izvoz Uvoz)

18 FAZE GOSPODARSKEGA PROCESA PROIZVODNJA: tehnični, ni, družbeni proces input, output enostavna, razširjena produkcija naturalna, blagovna posamična oz. po naročilu, rigidna množična, na, fleksibilna množična, na, procesna (neprekinjen tok - npr. v kemični ind.) proizvodna funkcija: Q = f (L, K) RAZDELITEV: MENJAVA za enostavno in razširjeno reprodukcijo za enostavno in razširjeno reprodukcijo osebne in družbene potrebe MENJAVA (naturalna, denarna) za enostavno in razširjeno reprodukcijo za enostavno in razširjeno reprodukcijo osebne in družbene potrebe POTROŠNJA NJA (reproduktivna, končna) na)

19 PRVINE POSLOVNEGA PROCESA DELOVNA SREDSTVA prava d.s. (delovna orodja, stroji) pomožna d.s. (pogonski stroji, naprave) objektivne materialne možnosti za opravljanje proizvodnega procesa (zemljišča, zgradbe) LASTNOSTI uporabljajo se daljše e obdobje ohranjajo prvotno obliko snovno ne prehajajo v proizvod postopoma se obrabljajo (fizično, ekonomsko)

20 PREDMETI DELA pravi p.d. (surovine, polproizvodi, nedokončana proizvodnja) pomožni p.d. pogonski p.d. (električna energija) režijski p.d. (čistila)( odpadki (pri žaganju lesa, rezanju blaga), škart (izdelki z napako), kalo (izguba določene količine ine predmetov dela), izkoristek (gre za stopnjo izkoriščanja predmetov dela), Normativ LASTNOSTI se potrošijo, porabijo; spremenijo obliko; snovno preidejo v proizvod uporabljajo se daljše e obdobje količinsko insko trošenje d.s. (fizično) kakovostno trošenje d.s. (umsko)

21 STROŠKI DELA Stroški dela so v denarju izraženi potroški delovne sile Neto plača Bruto plača Dejanska plača Realna plača Nominalna plača

22 TUJE STORITVE tuje storitve prevozne storitve kot poslovni učinek u storitve vzdrževanja, izobraževanja, inovacijske, svetovalne storitve.

23 MERILA USPEŠNOSTI Produktivnost dela = produkcija/delo =Q/D Dejavniki: stopnje delavčeve eve spretnosti ravni znanosti, inovacijski potencial kombinacije procesa produkcije obseg in učinkovitost u produkcijskih sredstev naravni pogoji

24 VRSTE PODJETIJ Majhna, srednja, velika, Proizvodna, storitvena, trgovinska Javna, zasebna, zadružna Osebne, kapitalske družbe Integracijske tvorbe (joint( joint-venture,, koncern, holding, proizvodna kooperacija, kartel)

25 OSNOVNA SREDSTVA Opredmetena OS zgradbe, stroji, zemljišča, večletni nasadi, osnovna čreda Neopredmetena OS patenti, licence, blagovna znamka Dolgoročne finančne ne naložbe delnice Amortizacija(LM)=nabavna vrednost(nv)xam st. linearna amortizacija padajoča a amortizacija rastoča a amortizacija

26 PREMOŽENJE ENJE PODJETJA Oblika sredstev podjetja: denarna, obračunska, stvarna Koeficient obračanja anja sredstev (K) = število dni v letu/dnevi vezave določene oblike sredstev K > 1 = obratna sredstva K < 1 =osnovna sredstva Ustanovitvene ali začetne naložbe Naložbe med izvajanjem dejavnosti

27 FINANCIRANJE TEKOČEGA EGA POSLOVANJA KRATKOROČNE NALOŽBE OZ. GIBLJIVA SREDSTVA ZALOGE material, drobni inventar, nedokončana proizvodnja, proizvodi TERJATVE IZ POSLOVANJA KRATKOROČNE FINANČNE NE NALOŽBE v kapital drugih, dana posojila, dani pologi in varščine, odkup lastnih menic DENARNA SREDSTVA AKTIVNE ČASOVNE RAZMEJITVE kratkoročno odloženi stroški, nezaračunani prihodki KRATKOROČNE OBVEZNOSTI KRATKOROČNI DOLG (banke) DOBAVITELJI OSTALI ZUNANJI VIRI

28 IZKAZ USPEHA PRIHODKI ODHODKI POSLOVNI IZID

29 IZKAZ DENARNIH TOKOV ZAČETNO STANJE DENARNIH SREDSTEV PREJEMKI V OBDOBJU IZDATKI V OBDOBJU KONČNO NO STANJE DENARNIH SREDSTEV + - =

30 ZLATA PRAVILA NALOŽBE se financirajo z DOLGOROČNIMI VIRI KRATKOROČNE NALOŽBE se financirajo s KRATKOROČNIMI VIRI seveda pa lahko tudi z dolgoročnimi viri

31 VIRI SREDSTEV LASTNI VIRI osnovni kapital, vplačani ani presežek ek kapitala, rezerve, preneseni dobiček (izguba) iz preteklega poslovanja, revalorizacijski popravek kapitala, nerazdeljeni dobiček (izguba) iz preteklega poslovanja) DONOSNOST (rentabilnost) = ČISTI DOBIČEK/VLO EK/VLOŽENI ENI KAPITAL/leto x 100 ROE > 10% EKONOMIČNOST NOST = REALIZACIJA/STROŠKI >ALI< 1 TUJI VIRI dolgoročne obveznosti iz financiranja in iz poslovanja, kratkoročne obveznosti iz financiranja in poslovanja.

32 FINANČNA STABILNOST Finančna stabilnost = lastni viri sredstev / vsi viri sredstev ali Lastni viri sredstev / tuji viri sredstev Finančna stabilnost je nasprotje prevelike zadolženosti podjetja. Razberemo jo iz bilance stanja.

33 RENTABILNOST Rentabilnost (donosnost) = dobiček / vloženi kapital x 100 izraža a oplemenitenje kapitala r = TR-TC/K TC/K x 100 = (Qxp( Qxp)-TC/K x 100 Dejavniki rentabilnosti: dejavniki, ki vplivajo na dobiček dejavniki, ki vplivajo na vloženi kapital

34 PRODUKTIVNOST DELA Produktivnost dela = obseg proizvodnje / obseg dela je pokazatelj učinkovitosti u delovne sile P = Q / delo ali p p = Qxp / delo Dejavniki, ki vplivajo na produktivnost: tehnično no tehnološki človeški organizacijski naravni pogoji

35 STROŠKI POSLOVANJA potroški stroški količinsko insko izražena obraba cenovno izraženi potroški elementov poslovnega procesa vrste stroškov: stroški delovnih sredstev, predmetov dela, dela, tujih storitev Stroškovni nosilec, stroškovno mesto

36 CELOTNI STROŠKI PRIMER: Podjetje proizvede v 1 letu avtomobilov. Za en avtomobil porabi material in storitve Eur, stroški ure neposrednega dela znašajo ajo Eur,, stroški dela delavcev Eur.. Splošni stroški poslovanja (najema, plače e v upravi,prodaji) znašajo ajo Eur. Prodajna cena za avtomobil je Eur. TC=( ) x = Eur Prihodek = x = Eur Dobiček = Prihodek - celotni stroški = Eur

37 FIKSNI STROŠKI Tabela: -stroški najema, zavarovanje, plače e delavcev v upravi, prodaji -krivulja je vodoravna premica, ker se ne spreminjajo

38 VARIABILNI STROŠKI Tabela: -stroški porabe materiala in storitev, ure neposrednega dela, -krivulja strmo narašča

39 POVPREČNI STROŠKI, MEJNI STROŠKI POVPREČNI STROŠKI AC = TC/Q (krivulja je v obliki črke U) TC = FC + VC AFC = FC/Q AVC = VC/Q MEJNI STROŠKI so dodatni stroški, ki jih povzroči i proizvodnja ene dodatne enote outputa: : MC = TCn TCn-1

40 KRATKO OBDOBJE Stroški so odvisni od: a) tehnologije, ki določa a porabo proizvodnih dejavnikov določene količine ine dobrin in b) cen proizvodnih dejavnikov Sprva so dodatne enote variabilnega proizvodnega dejavnika učinkovite, u proizvodnja se veča, stroški/enoto se znižujejo. Sčasoma S začne delovati zakon padajočega donosa, variabilni dejavnik je manj učinkovit u in se večajo stroški dodatne enote (MC) in postopno tudi povprečni stroški (AC).

41 AMORTIZACIJA ČASOVNA AMORTIZACIJA je cenovni izraz potroškov delovnih sredstev. Letna AM = nabavna vrednost x Am.stopnja Am.stopnja = 100% / življenjska doba

42 STROŠKI IN IZDATKI IZDATKI pomenijo zmanjšanje anje denarnih sredstev podjetja. STROŠKI pa so povezani z uporabo prvin poslovnega procesa. PRIMERI: -podjetje prejme brezplačno stroj (stroški amortizacije, izdatka ni) -toplarna vnaprej obračuna stroške vzdrževanja, plača a pa naknadno, ko podjetje za vzdrževanje opravi storitev (strošek se pojavi pred izdatkom) -podjetje takoj plača a prevozno storitev (istočasno sta nastala strošek+izdatek) -podjetje nabavi material in ga plača, a, a potroši i ga kasneje (izdatek se pojavi pred stroškom)

43 ANALIZA POVPRAŠEVANJA Vprašanje: anje:zamislite si, da za naslednje leto načrtujete potovanje v tujino. Kaj vse boste pretehtali? Od česa je torej odvisno povpraševanje po potovanjih v tujino? Vse faktorje je možno strniti v 4 skupine: 1. Cena blaga 2. Cene ostalih komplementarnih storitev in dobrin ali substitutov 3. Dohodek potrošnika 4. Preference posameznika

44 POVPRAŠEVANJE Individualno povpraševanje (D)( Agregatno ali tržno povpraševanje (D)( Q = f (P) Krivulja povpraševanja je padajoča. a. Obseg povpraševanja se spreminja v nasprotni smeri cene blaga, c.p. Samo povpraševanje se spremeni, če e se spremeni dohodek, povečajo preference, cena substituta in cena komplementarne dobrine.

45 POVPRAŠEVANJE Dejavniki povpraševanja so: cene izdelka A dohodek potrošnika cene substituta izdelku A potrošni niške preference in okusi npr. starost, spol, navade, moda

46 POVPRAŠEVANJE Neelastično D<1 (primarne dobrine) Elastično D>1 (sekundarne dobrine) Koeficient cenovne elastičnosti (E p ) povpraševanja meri, kako se procentualno spremeni količina ina povpraševanja blaga ob določeni procentualni spremembi cene blaga. Izraža a odzivanje potrošnikov na spremembo cene.

47 ELASTIČNOST POVPRAŠEVANJA 1. Cenovna elastičnost: E p = % Δkoličine/ / % Δcene = Q 2 -Q 1 /P 2 -P 1 x P 1 +P 2 /Q 1 +Q 2 Če e je E p =O, je D popolnoma neelastično; no; Q se ne spremeni, če e se spremeni cena

48 ELASTIČNOST POVPRAŠEVANJA EVANJA-nadaljevanje Če e je E p <1,, je D neelastično; no; Q se relativno spremeni manj kot cena Če e je E p =1,, je D usklajeno elastično; Q in P se relativno spremenita za enak odstotek Če e je E p >1,, je D elastično; Q se relativno spremeni bolj kot cena Če e je E p =neskončno no,, je D popolnoma elastično; potrošniki kupujejo katerokoli količino ino pri obstoječi i ceni

49 DOHODKOVNA ELASTIČNOST Pove, za koliko % se poveča a povpraševanje, če e se dohodek poveča a za 1% = ΔQ Q %/ Δ D % Če e je koeficient > 1 gre za dohodkovno elastično povpraševanje; npr. 1,7 pomeni, da se je dohodek povečal za 10%, mi pa smo povečali nakupe za 17%.

50 KRIŽNA ELASTIČNOST nam pove, za koliko se spremeni povpraševanje po dobrini A, če e se spremeni cena dobrini B = ΔQ A %/ Δ P B % Elastičnosti nam kažejo intenzivnost odzivanja potrošnikov na spremembo cene, dohodka ali cen nadomestnih in dopolnilnih dobrin. Če e se odzovemo v manjši i meri kot se je spremenila cena ali dohodek, govorimo o neeelastičnem nem povpraševanju in je E P <1.

51 PONUDBA Individulna ponudba (S)( Agregatna (tržna) ponudba (S)( Q = f (P) Krivulja ponudbe je naraščajo ajoča in se pomakne navzgor ali navzdol, če e se spremenijo vsi dejavniki, razen cene blaga. To zakonitost imenujemo zakon ponudbe. Obseg ponudbe se spreminja v isti smeri spremembe cene blaga,c.p.

52 PONUDBA Dejavniki ponudbe so: Cene izdelka Cena elementov poslovnega procesa stroški izdelave Obstoječa a tehnologija Zaloge Pričakovana cena blaga v prihodnosti Naravni pogoji

53 PONUDBA Neelastična S Elastična S obseg S se glede na spremembo cene spremeni v večji meri Cenovna elastičnost S meri, kako se procentualno spremeni količina ina ponudbe blaga ob določeni procentualni spremembi cene. E S = ΔQ%/ ΔP%

54 TRŽNO RAVNOTEŽJE Je stanje na trgu, ko je obseg S enak obsegu D pri določenem nivoju tržne cene. Ravnotežna na cena Ravnotežna na količina ina Presežno povpraševanje (da je povpraševanja več kot je blaga) Presežna ponudba (pri višji ceni od presežne se obseg D zmanjša, a, obseg S poveča a in blago ostaja na policah neprodano) Tržna cena

55 TRŽNO RAVNOTEŽJE Vpliv države na oblikovanje cen s cilji: doseganje socialnih ciljev določitev minimuma, maksimuma, fiksne cene artiklom izvajanje ukrepov subvencije, davki, olajšave, ave, predpisi

56 KONKURENCA Kakšna bo konkurenca v neki panogi je odvisno od: -števila kupcev in prodajalcev v tej panogi; -homogenosti in diferenciacije blaga; -kako težak je vstop v panogo; -kako so potrošniki informirani.

57 OBLIKE KONKURENCE 1. POPOLNA KONKURENCA -veliko število kupcev in prodajalcev; -popolnoma homogeni izdelki; -popolna mobilnost proizvodnih dejavnikov; -velika informiranost kupcev.

58 OBLIKE KONKURENCE- nadaljevanje 2. (ČISTI)( MONOPOL -en proizvajalec in veliko kupcev; -ovire za vstop novih proizvajalcev v panogo; -diferencirani proizvodi; -proizvod, ki nima nobenega pravega substituta.

59 OBLIKE KONKURENCE- nadaljevanje 3. OLIGOPOL (pogosta tržna situacija danes) -majhno število ponudnikov in veliko število povpraševalcev; -homogeni (naftni derivati) ali diferencirani proizvodi (avtomobili) -težak vstop v panogo; -dobra informiranost kupcev.

60 NAČINI FINANCIRANJA SAMI ALI IZ DRUGIH VIROV LASTNIŠKO FINANCIRANJE: lastna sredstva podjetnika sredstva drugih vlagateljev v obliki kapitalskih vložkov ali delnic DOLŽNI NIŠKO FINANCIRANJE: pomeni izposoja finančnih nih sredstev na trgu

61 KAPITAL VRSTE KAPITALA glede na različne faze razvoja podjetja: V zgodnji fazi bo to semenski kapital (za razvoj ideje, pripravo poslovnega načrta, ustanovitev podjetja) oz. zagonski kapital (začetni marketing). Ta sredstva se skoraj izključno financirajo z lastniškimi viri. V razvojni fazi še e nima dovolj lastnih sredstev, že pridobiva dolžni niška in sovlagateljska sredstva za dokončanje razvoja proizvoda, za razširitev prodaje. V pozni fazi so sredstva namenjena nadaljevanju rasti podjetja in jih lahko podjetje zagotovi z lastnimi sredstvi.. Zunanje vire pa v tej fazi lažje pridobi glede na pretekle poslovne rezultate.

62 POSLOVNI NAČRT - VSEBINA Povzetek Industrijska panoga, podjetje, proizvodi in storitve Tržne raziskave in analiza Ekonomika poslovanja podjetja Načrt trženja Načrt, dizajn, razvoj Proizvodni in izdelavni načrt

63 POSLOVNI NAČRT - VSEBINA Vodstvena skupina in kadri Terminski načrt Kritična tveganja in problemi Finančni ni načrt Predvidena ponudba vrednostnih papirjev Preglednice in finančni ni podatki Dodatki

64 INVESTIRANJE INVESTIO = VLAGANJE INVESTICIJE = IZDATKI ZA RAZISKAVE IN RAZVOJ; MATERIALNE IN NEMATERIALNE NALOŽBE VRSTE INVESTICIJ: glede na namen (gospodarske in negospodarske) glede na razlog (remonti, rekonstrukcije, novogradnje) glede na predmet (zamenjave, vlaganja v nove prvine poslovnega procesa) glede na tehnično no strukturo (zemljišča, objekti, oprema, patente, raziskave) glede na stanje (v pripravi, v teku, zaključene investicije

65 INVESTICIJSKI PROGRAM Povzetek investicijskega programa Opis in cilji investicije Osnovni podatki o investitorju Analiza obstoječega ega stanja (trg, potrebe trga) Tehnično no tehnološki del Analiza zaposlenih Ocena vlaganja po stalnih in tekočih cenah (predračunska vrednost investicije) Analiza lokacije Analiza vplivov na okolje Terminski plan izvedbe Viri financiranja investicije Finančno no-tržna ocena investicije (plan poslovanja, statični in dinamični ni kriteriji) Razlaga rezultatov

66 STATIČNI KRITERIJI INVESTICIJSKIH ODLOČITEV Donosnost investicije: dobiček / vloženi kapital x 100 = v % Doba vračanja anja vloženih sredstev: recipročni kazalec donosnosti; v kolikem časovnem obdobju je potrebno, da se investicijski stroški povrnejo z donosi (vložena sredstva/letni donos)

67 DINAMIČNI NI METODI OCENJEVANJA INVESTICIJ Neto sedanja vrednost investicije oz. NSV je razlika med diskontiranim tokom vseh prilivov in diskontiranim tokom vseh odlivov investicije; če e je NSV > 0 sledi sprejem investicije Diskontna stopnja ( r ) nam pove, koliko je npr. 100 d.e. v prihodnjem letu vredno za investitorja danes Notranja (interna) stopnja donosnosti investicije ( ISD ) je tista diskontna stopnja, pri kateri je NSV = 0 oziroma tista r, pri kateri se sedanja vrednost odlivov in sedanja vrednost prilivov izenačita. ita. Pri tej metodi pa diskontno stopnjo ugotavljamo; če e je ISD > obrestne mere za kredite, sledi sprejem investicije

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe 2. POGLAVJE φ Elastičnost povpraševanja: E x, Px = % Q x / % P x % Q x > % sprememba Q % P x > % sprememba P Ex, Px = ( Q x / Q x ) / ( P x /P x ) = (P x / Q x ) * ( Q x / P x ) Linearna funkcija povpraševanja:

Διαβάστε περισσότερα

Posameznikovo in tr no povpraševanje

Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo povpraševanje po dobrini Sprememba cene blaga Krivulja povpraševanja x i =f(p i ) in y, p j = const., j i. y = 60 EUR p 2 = 1 EUR p 1 = 12, 6, 3, 2 EUR

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomska fakulteta Visoka poslovna šola. PRIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSPODARSTVO I.del S 1 P 1 Q Q

Ekonomska fakulteta Visoka poslovna šola. PRIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSPODARSTVO I.del S 1 P 1 Q Q RIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSODARSTVO I.del Neugodne vremenske razmere v poletnih mesecih bodo neugodno vplivale na letošnji pridelek slovenskih vinarjev. Tako se pričakuje precej

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje je zavestna človekova dejavnost, njen namen je zmanjšati omejenost dobrin s katerimi ljudje zadovoljujejo svoje potrebe.

Gospodarjenje je zavestna človekova dejavnost, njen namen je zmanjšati omejenost dobrin s katerimi ljudje zadovoljujejo svoje potrebe. Poslovni proces: Poslovni učinki - proizvodi ali opravljene storitve Poslovni proces - proces opravljanja dejavnosti podjetja, rezultati so poslovni učinki (proizvodnja, storitvena in trgovska podjetja,

Διαβάστε περισσότερα

Dejavniki ekonomičnosti: potroški poslovnih prvin, cene za enoto poslovnih prvin. Če upoštevamo E = P/O potem še: prodajne cene proizvodov.

Dejavniki ekonomičnosti: potroški poslovnih prvin, cene za enoto poslovnih prvin. Če upoštevamo E = P/O potem še: prodajne cene proizvodov. Časovne metode amortiziranja: metoda enakih letnih zneskov metoda naraščajočih letnih zneskov metoda padajočih letnih zneskov linearna metoda s spremenjenimi stopnjami Izhajajo iz podmene, da ekonomska

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Proizvodnja in stroški

Proizvodnja in stroški Proizvodnja in stroški Teorija podjetja Proizvodnja je dejavnost, ki ustvarja sedanjo ali bodočo korist. S sedanjo koristnostjo razumemo proizvodnjo dobrin za končno potrošnjo, z bodočo koristnostjo pa

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ

EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ Študijsko leto 2009/2010 Valter Ilenič KAZALO UVOD V EKONOMIJO...4 1. EKONOMSKA ZNANOST...4 2. TEMELJNI PROBLEM EKONOMIJE...5 3. MIKROEKONOMIJA...6 3.1. Proizvodnja...7

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Program: Gospodarski inženiring II. stopnje EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 asist. Drago Papler, mag. gosp. inž. Program: Gospodarski inženiring II. stopnje

Διαβάστε περισσότερα

Proizvajalna funkcija

Proizvajalna funkcija Proizvajalna funkcija in računovodske informacije za odločanje o proizvajanju učinkov mag. Darjana Vidic Vsebina predavanja 1. Opredelitev proizvajalne funkcije 2. Računovodske informacije za odločanje

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija in struktura trga

Organizacija in struktura trga Organizacija in struktura trga Uvod: učinkovitost, tržne strukture, tržna moč Predmet obravnave Analiza podjetij in trgov Strateška konkurenca na različnih osnovah Cene Diferenciacija Oglaševanje Kako

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC Višješolski strokovni program: Ekonomist Učbenik: Gradivo za 1. letnik Avtorji: mag. Majda Bukovnik, univ. dipl. ekon.

Διαβάστε περισσότερα

Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje

Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje Politična ekonomija En kolokvij obvezen za pristop k izpitu (kar nad 15 točk se šteje k končnem izpitu) in dva neobvezna kolokvija. Izpit 8 vprašanj, pol strani na vprašanje, 2 do 3 so računske naloge

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomika 1. dr. Mićo Mrkaić

Ekonomika 1. dr. Mićo Mrkaić Ekonomika 1 dr. Mićo Mrkaić Email: mico.mrkaic@fov.uni-mb.si Kaj je cilj tega predmeta? Pridobiti znanje za dobro gospodarjenje Pridobiti razumevanje za inteligentno branje novic Poglobiti razumevanje

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

1. Kaj v računovodskem pristopu pomenita obdelava in zajemanje opredmetenih osnovnih sredstev?

1. Kaj v računovodskem pristopu pomenita obdelava in zajemanje opredmetenih osnovnih sredstev? 1 Kaj v računovodskem pristopu pomenita obdelava in zajemanje opredmetenih osnovnih sredstev? OPREDMETENA OSNOVNA SREDSTVA (OOS) So vedno premoženje podjetja To premoženje ima lahko podjetje : v lasti

Διαβάστε περισσότερα

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Elaborat o oblikovanju cen storitev obvezne občinske gospodarske javne službe varstva okolja V OBČINI VRHNIKA Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Vrhnika, januar 2016 KAZALO: 1 UVOD... 4 1.1 Pravne podlage

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA ALENKA BRADAČ

EKONOMIJA ALENKA BRADAČ EKONOMIJA ALENKA BRADAČ Višješolski strokovni program: Ekonomist Učbenik: Ekonomija Gradivo za 1. letnik Avtorica: Mag. Alenka Bradač, univ. dipl. ekon. Zavod IRC Višja strokovna šola Strokovna recenzentka:

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA: Q&A II. MIKROEKONOMIJA

EKONOMIJA: Q&A II. MIKROEKONOMIJA II. Mikroekonomija 1. Uvod 2. Vedenje potrošnika v tržnem okolju 3. opolna konkurenca 4. Ravnotežje na konkurenčnem trgu 5. Elastičnost 6. premembe tržnega ravnotežja 7. odjetja in teorija produkcije 8.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit

Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit Zbornica kmetijskih in živilskih podjetij Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit doc. dr. Aleš KUHAR Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta VSEBINA - Pridelava žit v Sloveniji - Mednarodna

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA. 5. vaje 1

Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA. 5. vaje 1 Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA 5. vaje 1 5. Vaje: Planiranje in vloga analize poslovanja 5. vaje 2 1. Podjetje upravljajo. lastniki Kaj že vemo? 2. Ker je vir moči, lastnina imajo managerji

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

2 M Prazna stran

2 M Prazna stran 2 M52-70--3 Prazna stran 3 M52-70--3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor C E 2 C 3 C 2 E 2 C 22 B 32 E 3 B 3 C 23 D 33 C 4 D 4 C 24 B 34 E 5 B 5 B 25 C 35 D 6 D 6 C

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov Mesečni pregled makroekonomskih podatkov marec 2017 NLB d.d. Jaka Erpič Samostojni analitik za finančne trge 01 476 91 70 jaka.erpic@nlb.si EMU BDP (YoY) Inflacija (YoY) Industrijska proizvodnja (YoY)

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ

EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ Višješolski strokovni program: Urejanje podeželja in krajine Učbenik: Ekonomika in menedžment podjetja Gradivo za 1. letnik Avtorica: mag. Marija

Διαβάστε περισσότερα

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov Mesečni pregled makroekonomskih podatkov november 2016 NLB d.d. Jaka Erpič Samostojni analitik za finančne trge 01 476 91 70 jaka.erpic@nlb.si EMU BDP (YoY) Inflacija (YoY) Industrijska proizvodnja (YoY)

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12 UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD doc. dr. Boštjan Aver Februar 2012 Finančne odločitve in investicijske odločitve Podjetje se mora ukvarjati s finančnimi odločitvami (pasiva) in investicijskimi

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK EKONOMIJA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK EKONOMIJA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M10170113* EKONOMIJA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA RIC 2010 2 M101-701-1-3 IZPITNA POLA 1 PRAVILNI ODGOVORI IZBIRNIH NALOG

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TECH.SI

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TECH.SI Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TECH.SI PREGLED VSEBINE stran 1. POROČILO O POSLOVANJU DELNIŠKEGA VZAJEMNEGA SKLADA MP-TECH.SI ZA LETO 2008 2 1.1 PREGLED POSLOVANJA

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani konsolidirani računovodski izkazi skupine Krka in nerevidirani računovodski izkazi družbe Krka, d. d., Novo mesto za leto 2016 s

Nerevidirani konsolidirani računovodski izkazi skupine Krka in nerevidirani računovodski izkazi družbe Krka, d. d., Novo mesto za leto 2016 s Nerevidirani konsolidirani računovodski izkazi skupine Krka in nerevidirani računovodski izkazi družbe Krka, d. d., Novo mesto za leto 2016 s pomembnejšimi pojasnili Novo mesto, marec 2017 VSEBINA Podatki

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

2. RAČUNOVODSKE KATEGORIJE IN METODE

2. RAČUNOVODSKE KATEGORIJE IN METODE 2. RAČUNOVODSKE KATEGORIJE IN METODE 1. Ekonomske kategorije in odločanje -dinamične -statične Te kategorije vplivajo na finančni in poslovni izid. Nekatere kategorije so bolj pomembne, nekatere manj.

Διαβάστε περισσότερα

IRENA VIHER 1 OCENJEVANJE VREDNOSTI PODJETJA

IRENA VIHER 1 OCENJEVANJE VREDNOSTI PODJETJA IRENA VIHER 1 OCENJEVANJE VREDNOSTI PODJETJA 1. UVOD Poznamo: - Knjigovodsko vrednost podjetja (je razlika med celotnimi sredstvi in celotnimi obveznostmi podjetja, kot izhaja bilance stanja) lastniški

Διαβάστε περισσότερα

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-ENERGY.SI

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-ENERGY.SI Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-ENERGY.SI PREGLED VSEBINE stran 1. POROČILO O POSLOVANJU DELNIŠKEGA VZAJEMNEGA SKLADA MP-ENERGY.SI ZA LETO 2008 2 1.1 PREGLED POSLOVANJA

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TURKEY.SI

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TURKEY.SI Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TURKEY.SI PREGLED VSEBINE stran 1. POROČILO O POSLOVANJU DELNIŠKEGA VZAJEMNEGA SKLADA MP-TURKEY.SI ZA LETO 2008 2 1.1 PREGLED POSLOVANJA

Διαβάστε περισσότερα

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta Monetarna ekonomija Cenovna presenečenja Igor Masten Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta 2013 igor.masten@ef.uni-lj.si (EF) Monetarna ekonomija 2013 1 / 22 Stilizirana empirična dejstva Kaj pravijo

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

energično v prihodnost

energično v prihodnost energično v prihodnost Letno poročilo 2008 Naš vsakdan je preplet številnih situacij in razpoloženj. Skozi dan nas spremljajo različna počutja in stanja energije. Zaljubljen pogled, otroški nasmeh, pomoč,

Διαβάστε περισσότερα

1. POJEM, POMEN IN VRSTE ORGANIZACIJ

1. POJEM, POMEN IN VRSTE ORGANIZACIJ 1. POJEM, POMEN IN VRSTE ORGANIZACIJ 1. Različna pojmovanja organizacije. Organizacija je relativno mlada veda. Pojem organizacije še vedno ni enosmiselno opredeljen. Vzrok, zakaj so pojmovanja organizacije

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNOVODSTVO IN FINANČNO POSLOVANJE

RAČUNOVODSTVO IN FINANČNO POSLOVANJE RAČUNOVODSTVO IN FINANČNO POSLOVANJE MITJA LONČAR Višješolski strokovni program: Poslovni sekretar Učbenik: Računovodstvo in finančno poslovanje Gradivo za 1. letnik Avtor: mag. Mitja Lončar, univ. dipl.

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Abanka d.d. Ljubljana

Abanka d.d. Ljubljana Letno poročilo 2000 Abanka d.d. Ljubljana Vsebina POMEMBNEJŠI PODATKI IN KAZALCI POSLOVANJA 2 Vodstvo UPRAVA BANKE 6 MNENJE UPRAVE 7 NADZORNI SVET 8 MNENJE NADZORNEGA SVETA 9 Poslovno poročilo SPLOŠNO

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

SKUPINA LUKA KOPER NEREVIDIRANO POROČILO O POSLOVANJU SKUPINE IN DRUŽBE LUKA KOPER, D. D., V OBDOBJU JANUAR SEPTEMBER Koper, november 2014

SKUPINA LUKA KOPER NEREVIDIRANO POROČILO O POSLOVANJU SKUPINE IN DRUŽBE LUKA KOPER, D. D., V OBDOBJU JANUAR SEPTEMBER Koper, november 2014 2014 SKUPINA LUKA KOPER NEREVIDIRANO POROČILO O POSLOVANJU SKUPINE IN DRUŽBE LUKA KOPER, D. D., V OBDOBJU JANUAR SEPTEMBER 2014 Koper, november 2014 KAZALO POSLOVNO POROČILO... 1 POMEMBNEJŠI PODATKI O

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

NAVODILA ZA IZPOLNJEVANJE OBRAZCA ZA POROČANJE USPEŠNOSTI Z NALOŽBO ZA UKREP»POVEČANJE GOSPODARSKE VREDNOSTI GOZDOV«

NAVODILA ZA IZPOLNJEVANJE OBRAZCA ZA POROČANJE USPEŠNOSTI Z NALOŽBO ZA UKREP»POVEČANJE GOSPODARSKE VREDNOSTI GOZDOV« MINISTRSTVO ZA KMETIJSTVO, GOZDARSTVO IN PREHRANO REPUBLIKA SLOVENIJA www.mkgp.gov.si, e: gp.mkgp@gov.si Dunajska cesta 58, 1000 Ljubljana t: 01 478 90 00, f: 01 478 90 21 NAVODILA ZA IZPOLNJEVANJE OBRAZCA

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Izdala: BANKA SLOVENIJE Slovenska Ljubljana Tel.: Fax.: This publication is also available in English.

Izdala: BANKA SLOVENIJE Slovenska Ljubljana Tel.: Fax.: This publication is also available in English. SEPTEMBER 1 Izdala: BANKA SLOVENIJE Slovenska 3 1 Ljubljana Tel.: 1 7 19 Fax.: 1 1 1 This publication is also available in English. ISSN 3-99 MAKROEKONOMSKA GIBANJA IN PROJEKCIJE, september 1 Pregled vsebine

Διαβάστε περισσότερα

Metode in tehnike planiranja

Metode in tehnike planiranja FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE KRANJ Katedra za proizvodne sisteme Tone LJUBIČ tone.lubic@fov.uni-mb.si http://www.fov.uni-mb.si/lubic IN VODENJE PROIZVODNJE metode, modeli, tehnike 03 Agregirano planirane

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Funkcije in enačbe

Matematika. Funkcije in enačbe Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana

Διαβάστε περισσότερα

UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE

UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE Saša Rodošek Januar 2011, Hotel MONS, Ljubljana KDO SMO? STORITVE Naše

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO

UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO ANALIZA RAZVITOSTI DRŽAV EVROPSKE UNIJE Ljubljana, november 2004 MATIJA PAVŠIČ Študent izjavljam, da sem avtor tega diplomskega dela, ki sem ga napisal

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα