ZAJEDNICA OSNOVNIH KOLA HRVATSKA ZAJEDNICA OSNOVNIH KOLA
|
|
- Φιλύρη Παπαφιλίππου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZAJEDNICA OSNOVNIH KOLA HRVATSKA ZAJEDNICA OSNOVNIH KOLA U ovom uvodniku osvrnut Êu se na rad Hrvatske zajednice osnovnih πkola od njenog osnutka do danas. U Ëlanku iz kolskih novina napisanom prije 50 godina vidi se koju je vaænost imala osnivaëka skupπtina Zajednice osnovnih πkola SR Hrvatske. Veliko znaëenje osnivanja Zajednice vidljivo je iz Ëinjenice da su skupπtini prisustvovali najznaëajniji tadaπnji ljudi iz prosvjetne vlasti.
2 U Ëlanku je napisano: fluz prisustvo 99 delegata opêinskih zajednica osnovnih πkola odræana je 28. i 29. listopada godine u Eksperimentalnoj osnovnoj πkoli Jordanovac u Zagrebu osnivaëka skupπtina Zajednice osnovnih πkola SR Hrvatske. Uz delegate skupπtini su prisustvovali i predstavnici druπtvenih i politiëkih organizacija i organa: Milka Planinc, predsjednik Odbora za prosvjetu, nauku i kulturu republiëkog vijeêa sabora, Pero DjeteliÊ, republiëki sekretar za prosvjetu kulturu i fiziëku kulturu, Ratko KarloviÊ, potpredsjednik skupπtine grada Zagreba, Ivica Podgorski, direktor Zavoda za unapreappleenje osnovnog obrazovanja, Mihajlo Juhas, savjetnik u jugoslavenskom Zavodu za prouëavanje πkolskih i prosvjetnih pitanja, Veljko Broz, savjetnik u Zavodu za struëno obrazovanje SR Hrvatske, Ante Marin, direktor kolske knjige, predstavnici regionalnih Zavoda za unapreappleenje osnovnog obrazovanja i drugi gosti. U dvodnevnom radu skupπtine izneseni su podatci o stanju i pripremama osnovnog πkolstva na podruëju SR Hrvatske i na osnovi toga razvila se vrlo opseæna diskusija. Kada se govorilo o materijalnom stanju osnovnih πkola i radnika u njima, diskusija je u dosta sluëajeva poprimila vrlo oπtar ton. Diskutanti su iznosili konkretne primjere o neravnopravnom ekonomskom poloæaju osnovnih πkola i radnika u njima u odnosu na stanje te su zahtijevali da se materijalno pitanje osnovnih πkola rijeπi u cjelini i na duæi niz godina, a ne privremeno i parcijalno.
3 Poslije diskusije delegati su jednoglasno prihvatili prijedlog da se donese odluka o osnivanju republiëke zajednice i izabrali predsjedniπtvo i nadzorni odbor. Od predloæena tri kandidata za predsjednika Zajednice izabran je tajnim glasanjem Valentin Puæevski, direktor Eksperimentalno osnovne πkole Jordanovac. Za Ëlanove predsjedniπtva izabrani su: Marijan GrkoviÊ, Rudolf Fijember, Melita Ficko, Vladimir HajniÊ, Milan Hanæibaba, Tomo Kaloappleera, Aleksandar MiËiÊ, Milan Miljuπ, Marinko PeriÊ, Rajna PopajdiÊ, Mijo Pospiπ, Mirko RebroviÊ, Pero Strineka, Zdravko ÆabËiÊ i Tomo Æalac iz Zagreba. U nadzorni odbor izabrani su: Petar AleksiÊ, Ivan DujmoviÊ i Rudolf Udijer. Skupπtina je donijela zakljuëke na osnovi kojih predsjedniπtvo Zajednice treba izraditi svoj program rada. Osim toga Skupπtina je razmatrala i Teze nacrta zakona o financiranju odgoja i obrazovanja i u povodu toga donijela rezoluciju i zaduæila predsjedniπtvo da je dostavi nadleænim republiëkim organima i objavi u πtampi«. U okviru politike samoupravljanja, neπto hrabrija uëiteljska skupina pokuπava vlastitom organiziranoπêu i sustavnim djelovanjem samostalno nastupati u ime πkola. Zajednica se bavila struënim pitanjima u osnovnom obrazovanju, posebice unapreappleivanjem æivotnog i radnog poloæaja zaposlenih u osnovnim πkolama, a veliku je pomoê pruæala u normativnim djelatnostima. Zajednica osnovnih πkola bila je staleπka, ali i struëna udruga. Nije bilo pitanja iz podruëja πkolstva da se ono nije naπlo na razmatranju zajednice osnovnih πkola. Mada je ona osnovana unutar tada dozvoljenih politiëkih i organizacijskih okvira,
4 veê na osnivaëkoj skupπtini postalo je oëigledno da nova organizacija izraæava ujedno i oπtru kritiku postojeêeg sustava kojem je javnost otvoreno upoznata da se i druπtveni i materijalni poloæaj osnovnog obrazovanja neprekidno pogorπava. Meappleutim, ta kritika postojeêeg sustava u politiëkim krugovima doëekana je kao kritika tadaπnje prosvjetne politike. U prvim godinama djelovanja Zajednica je usmjerena na borbu za odgovarajuêi pedagoπki standard u πkolama kao i za kvalitetan osobni standard uëitelja. Pod pokroviteljstvom Zajednice javljaju se prvi uëiteljski πtrajkovi kao efikasni pritisci na vlast za poboljπanje osobnog standarda uëitelja. U to vrijeme u nekim dijelovima Hrvatske uëitelji nisu dobili po nekoliko plaêa te je nezadovoljstvo prosvjetara bilo sve veêe. Isto tako, Zajednica koja se smatrala nasljednicom hrvatskog uëiteljstva iz prijeratnih razdoblja, nastoji spasiti i saëuvati imovinu hrvatskih uëitelja. U samom poëetku rada, osim Valentina Puæevskog kao predsjednika Zajednice, njezinom razvitku i radu naroëito su pridonijeli njeni tajnici Gligor Duda i Marijan JoziÊ. Koliko znaëenje Zajednica ima u razdoblju 60-ih i 70-ih godina vidimo iz nekoliko Ëinjenica: Hrvatski sabor uputio je zahtjev Zajednici da odredi dva predstavnika u RepubliËku zajednicu obrazovanja, napravljen je plan rada i financijski plan za rad Zavoda za unapreappleenje πkolstva kojeg je odobravala i donosila Zajednica. Da bi Zajednica mogla djelovati na delegatskom principu, izabrani su slijedeêi organi: Predsjedniπtvo Zajednice Sekretarijat Zajednice Komisije Predsjedniπtva Radne grupe Sva predsjedniπtva su strukturirana na delegatskom principu i birana na skupπtinama Zajednice. Uz prvo Predsjedniπtvo izabran je i Sekretarijat, jedno usko operativno tijelo, koje je pripremalo materijale za sastanke, provodilo analize rada i davalo sugestije za poboljπanje sadræaja rada, te kontaktiralo s DPO i Ëlanicama. BuduÊi da je samoupravna preobrazba osnovne πkole zahtijevala intenzivan i opseæan rad, uz Predsjedniπtvo su bile oformljene i ove komisije: Komisija za ekonomiku πkola, Komisija za eksperimentalne πkole, Komisija za unapreappleivanje osnovne djelatnosti πkola, Komisija za obrazovanje odraslih, Komisija za razvoj samoupravnih odnosa, Komisija za standard prosvjetnih radnika. Radi bolje organizacije, odnosno rjeπavanje pojedinih problema koje su donosili æivot i reforma obrazovanja, Predsjedniπtvo je organiziralo i posebne radne grupe struënjaka. Tih je grupa u proteklom radu Zajednice bilo mnogo. One su pridonijele efikasnijem rjeπavanju brojnih aktualnih problema osnovnih πkola, kao i organiziranju raznih savjetovanja i struënih skupova posveêenih provoappleenju samoupravne transformacije naπe osnovne πkole.
5 Zajednica je, kao πto je veê istaknuto, prvenstveno i nastala radi uspjeπnijeg transformiranja osnovne πkole u radnu organizaciju odgoja i osnovnog obrazovanja. U realizaciji tog zadatka Zajednica je provela nekoliko raznovrsnih akcija. Jedan pravac djelovanja je bio snimanje postojeêe situacije pomoêu anketa provoappleenih meappleu sudionicima odgojno-obrazovne djelatnosti. ZahvaljujuÊi toj akciji, Zajednica je objektivno sagledala postojeêu situaciju, te je mogla razraappleivati detaljne planove djelovanja u smislu prevladavanja starih etatistiëkih oblika organizacije odgoja i obrazovanja u osnovnoj πkoli na principima demokratskog usuglaπavanja i sporazumijevanja na liniji πkola, roditelji, ostali graappleani. UsklaappleujuÊi svoju organizaciju sa Zakonom o odgoju i obrazovanju, Skupπtina zajednice je godine donijela novi SAS o udruæivanju u Zajednicu i novi Statut. S tim u vezi su usuglaπene odredbe i u svim drugim dokumentima Zajednice. U skladu s novim zakonskim moguênostima organiziranja prosvjetnih radnika Zajednica je dobila i drugi naziv: Zajednica organizacija udruæenog rada odgoja i osnovnog obrazovanja Hrvatske. Razvojem dogaappleaja, kao i daljnjom izgradnjom druπtva, posebno nakon donoπenja Ustava godine, Zajednica je stalno usavrπavala i unapreappleivala
6 svoju organizacijsku strukturu, kako bi bila efikasnija, mobilnija i samoupravno strukturirana. Takav naëin djelovanja imao je za cilj pruæanje potrebne pomoêi svim osnovnim πkolama u provoappleenju reformi. 80-ih godina dvadesetog stoljeêa, obzirom na stanje u tadaπnjoj dræavi, vrlo Ëesto predmet rasprave bio je materijalni poloæaj odgoja i obrazovanja u Hrvatskoj. Osim materijalnog poloæaja uëitelja, Zajednica je vrlo Ëesto analizirala i davala prijedloge o zakonskim aktima i pravilnicima (radni odnosi, struëno usavrπavanje tajnika, struktura radnih mjesta, zaπtita na radu ). Sredinom 80-ih godina dvadesetog stoljeêa doπlo je do prvih problema u radu Zajednice, naroëito oko njenog statusa, ali je Zajednica i to uspjeπno prebrodila i nastavila s radom. Iako je zajednica izgubila status pravne osobe (vraêen godine), veê se tada vidjelo da neke flbirokratske strukture«, kako je izreëeno na jednom od sastanaka, pokuπavaju opstruirati rad Zajednice. Tih se godina vrlo Ëesto vodila æuëna rasprava o primjeni tzv. fldruπtvenog dogovora o dohotku«(1982. godina). Zajednica je smatrala da je taj dogovor neprihvatljiv i da je stanje u hrvatskom πkolstvu alarmantno u pogledu materijalnog poloæaja prosvjetnih radnika. Kako je tadaπnja dræava iπla svom kraju, tako je i poloæaj prosvjetnih radnika bio sve teæi. Zajednica je na sve naëine pokuπala upozoriti tadaπnje prosvjetne vlasti o neodræivom stanju u hrvatskom πkolstvu, a naroëito tadaπnje SIZ-ove koji nisu ostvarili oëekivanja nego su odræali flbirokratske odnose u razmjeni rada«. PoËetkom 90-ih godina dvadesetog stoljeêa nastavlja se rad Zajednice u novim okolnostima. Proglaπenjem samostalnosti Republike Hrvatske i poëetak rata doveo je Zajednicu pred nove zadatke. U tom periodu Zajednica je donijela niz novih pravnih akata, napravila nova ustrojstva, uskladila djelovanje prema postojeêoj ratnoj situaciji u Hrvatskoj i zadræala se na sagledavanju statusa uëitelja. Bilo je pretenzija da se prostorije namijenjene radu Zajednice i UËiteljskog doma daju odreappleenim ustanovama koje nemaju veze sa prosvjetom. Ubrzo dolazi do prijedloga da se Zajednica osnovnih πkola preimenuje u Hrvatsku zajednicu osnovnih πkola. Prva sjednica Izvrπnog odbora Hrvatske zajednice osnovnih πkola odræana je 22. rujna godine u prostorijama UËiteljskoga doma. Godine koje su slijedile bile su vrlo teπke za Zajednicu i njene Ëlanice. Zajednicu su optereêivali nedoreëeni pravni okviri o statusu Zajednice, teπko stanje u πkolama, priliv prognanika kao i stradavanje prosvjetnih radnika u obrani domovine. Zajednica je donijela odluku o pomoêi obiteljima poginulih branitelja zaposlenih u πkolama odreappleenim novëanim iznosom ( ). Naæalost, Zajednica je bila skoro pred gaπenjem, obzirom da viπe nije bila u sustavu hrvatskoga πkolstva, ali Zakonom o javnim ustanovama ona nastavlja svoj rad na zadovoljstvo svih svojih Ëlanica. Registracijom kod TrgovaËkog suda godine Zajednica ulazi u svoje novo poglavlje rada. Tada je djelatnost, uglavnom, usmjerena na pravnu pomoê πkolama u njihovom radu, te na pomoê tajnicima raëunovoappleama i ravnateljima. Pravnu pomoê kao i zastupanje Zajednice u pismenom i usmenom obliku pruæao je gospodin Vinko Tihi dip. Iur., koji je u Zajednici radio do godine.
7 Osim pravnih savjeta, Zajednica je izraappleivala i ogledne primjerke opêih akata potrebnih πkolama. U to vrijeme izlazio je 2-3 puta godiπnje besplatni Ëasopis Bilten Zajednice. Zajednica svoje djelovanje usmjerava i na podruëje humanitarnih aktivnosti donacijom novëane pomoêi ugroæenim πkolama iz ratnog podruëja. U skladu s odredbama Zakona o ustanovama godine Zajednica dobiva i prvu ravnateljicu Melitu KovaËev koja svoju duænost obnaπa do godine. Nasljeappleuje je gospoapplea Jasenka JonjiÊ. Tijekom godine na mjesto ravnatelja Zajednice dolazi Nenad BronzoviÊ, dugogodiπnji ravnatelj Osnovne πkole Rapska u Zagrebu. Danas Hrvatska zajednica osnovnih πkola, temeljem svoje osnovne djelatnosti, evidentno i u potpunosti realizira svoje zadaêe, kako u savjetodavnom pogledu, tako i u konkretnoj pomoêi Ëlanicama u obavljanju djelatnosti vezanih za rad u osnovnom πkolstvu. Razvija poslovnu informiranost kao i pomoê u rjeπavanju tekuêih pitanja od znaëaja za Ëlanice. Izuzetno je dobra suradnja s ustanovama i tijelima Ëija je djelatnost vezana za osnovno pa i za srednje πkolstvo. Svakodnevnim usmenim i pismenim odgovorima Ëlanice dobivaju pravne savjete od gospoapplee Olivere MarinkoviÊ, pravne savjetnice u Zajednici. Putem mreænih stranica objavljuju se nacrti opêih akata i informira Ëlanice o novim pravnim i zakonodavnim propisima kao i pomoê pri izradi istih. Najmanje dva puta godiπnje odræavaju se struëni skupovi u organizaciji Zajednice, a isto tako i jednodnevni skupovi na kojima se obraappleuju teme interesantne Ëlanicama. Rad Zajednice ovisi i o uspjeπnoj suradnji Upravnog vijeêa i ravnatelja Zajednice jer bez te suradnje rad u Zajednici bio bi vrlo teæak. Na kraju ovoga maloga vremeplova kroz povijest Hrvatske zajednice osnovnih πkola treba uputiti zahvalu svima koji su sudjelovali u ovih 50 godina rada Zajednice. Svi su oni svojim predanim prosvjetarskim radom znaëajno utjecali na kvalitetu rada uëitelja i njihov pravilan odnosu prema uëeniku. U svom daljnjem radu Zajednica Êe se svakako truditi da i dalje permanentno radi na osnovnoj ideji koja vodi boljem hrvatskom πkolstvu. Prisjetimo se imena koji su svojim radom zaduæili Zajednicu, a izabrani su na izbornim skupπtinama Zajednice. Izborna skupπtina godine 1. Gedeon Banjeglav 17. Vlado Mojaπ 2. Veljko BobiËiÊ 18. MomËilo MrappleenoviÊ 3. Duπko BogdaniÊ 19. Matija PerkoviÊ 4. Josip BrkiÊ 20. Josip PopovaËki 5. Milenko CareviÊ 21. Mijo Pospiπ 6. Ivan DujmiÊ 22. Valentin Puæevski 7. Marija FeriÊ 23. Mirko RebroviÊ 8. Baro GlavoËiÊ 24. Slavko Siladi
8 9. Marijan GrkoviÊ 25. Stjepan SiroglaviÊ 10. Vlado HajniÊ 26. Ljerka uriê 11. Fabijan Longin 27. Rudolf Udijer 12. Mato MatokiÊ 28. Josip Vegi 13. Branko Mrincel 29. Adam Vlasec 14. Aleksandar MiËiÊ 30. orapplee zagorac 15. piro MilevËiÊ 31. Marko ZeËeviÊ 16. Nenad MileusniÊ Izborna skupπtina godine 1. Duπko BogdaniÊ 17. Zvonimir Koraj 2. Mirko BratiÊ 18. Antun LonËareviÊ 3. Josip Brtan 19. Franjo LjubiÊ 4. Milenko CareviÊ 20. Branko Marion 5. orapplee Cikovac 21. Marijana Mikulek 6. Josip»okolica 22. Ivo MioËeviÊ 7. Ivan»olak 23. MomËilo MrappleenoviÊ 8. Alojz Dolinar 24. Matija PerkoviÊ 9. Ivan DujmoviÊ 25. Gavre Raπeta 10. Gojko»ulibrk 26. Vladimir Novak 11. Josip ura 27. Franjo SoriÊ 12. Milan Erga 28. Blaæ SviliËiÊ 13. Bare GlavoËiÊ 29. Duπan olaja 14. Æivana Ilijaπ 30. Adam Vlasac 15. Boæo VinceriÊ 31. Stjepan ÆivkoviÊ 16. Rudolf Josip 32. Mate ÆuriÊ Izborna skupπtina godine 1. Mile BorkoviÊ 12. Matija PerkoviÊ 2. Vinko PetkoviÊ 13. Nada Prica 3. Josip BrkiÊ 14. Ante PeriËin 4. Ivan»olak 15. Dobrila PiletiÊ 5. Alojz Dolinar 16. Darinka BrgiÊ 6. Ivan DujmoviÊ 17. Mladen rajiê 7. Vladimir HraniÊ 18. Zdravko SmiljaniÊ 8. Slavko JosipoviÊ 19. Ivan TrinaestiÊ 9. Zvonimir Koraj 20. Milan VukuπiÊ 10. Ivo MioËeviÊ 21. Adam Vlasac 11. Vladimir Novak
9 Izborna skupπtina godine 1. Ivica Grepl 11. Vladimir Novak 2. Petar Herceg 12. Strahimir NjegomiroviÊ 3. Boæo Ovek 13. Matija PerekoviÊ 4. Ivan JeleËki 14. Æeljko Æigman 5. Joso Kolak 15. Marica Pervan 6. Milka KrbavËiÊ 16. Ranko agovac 7. Milivoj Latin 17. Nebojπa VujiÊ 8. Milena Latin 18. Milan VukuπiÊ 9. Matija Miklobuπec 19. Duπko Bebek 10. Mijo NikoliÊ
10 Izborna skupπtina godine 1. Desanka BaËiÊ 11. Ivan PapiÊ 2. Duπko Bebek 12. Marijan Peπa 3. Veljko BobiËiÊ 13. Domagoj Sedlar 4. Vlado FuduriÊ 14. Anappleelka SertiÊ 5. Mirjana KolariÊ 15. Ranko agovac 6. Milivoj Lalin 16. Pero Tuπek 7. Ratko Madæar 17. Mirko uzelac 8. Matija Miklobuπec 18. Kreπimir ValentiÊ 9. Josip MiliËiÊ 19. Rudolf ZgombiÊ 10. Nada MiliËiÊ Mandatno razdoblje od do godine 1. Kreπimir ValetiÊ, predsjednik 2. Domagoj Sedlar 3. Ranko agovac 4. Anappleelka SertiÊ 5. Rudolf ZgombiÊ 6. Matija Miklobuπec 7. Ruæica PoliÊ 8. Vinko IviÊ 9. Pero Tuπek Tajnica ZO H-a, Marica Pervan Mandatno razdoblje od do godine 1. Andrija BuntiÊ 2. Nikola KlariÊ 3. Zdenko IleËiÊ 4. Josip Zbiljski 5. Boæena Slunjski 6. Marija KataliniÊ 7. Mate MamiÊ 8. Milivoj Bitanga 9. Josip LovriÊ 10. Tihomir Benke 11. Marijan Peπa 12. Josip KampiÊ 13. Boæidar VuËetiÊ
11 14. Ivan VukiÊ 15. Stjepan Sokol Mandatno razdoblje od godine do godine 1. Andrija BuntiÊ 2. Nikola KlariÊ 3. Zdenko IleËiÊ 4. Josip Zbiljski 5. Boæena Slunjski 6. Marija KataliniÊ 7. Mate MamiÊ 8. Miljenko Bitanga 9. Josip LovriÊ 10. Tihomir Benke 11. Marijan Peπa- prestao biti Ëlan 12. Josip KampiÊ 13. Boæidar VuËetiÊ - prestao biti Ëlan 14. Ivan VukiÊ 15. Stjepan Sokol Vinko RinËiÊ Gordana GazdiÊ Buhanec
12 MANDATNO RAZDOBLJE Upravno vijeêe od godine do godine 1. Stjepan Puπkar, predsjednik 2. Tomislav Horvat 3. Nikica MihaljeviÊ 4. Mate MamiÊ 5. Jozo avar 6. Gordana GazdiÊ Buhanec 7. Marija KataliniÊ 8. Boæena Slunjski 9. Zvjezdana Treska 10. Stjepan Sokol 11. Anton Sabljak 12. Æeljko imuniê 13. Mijo BajiÊ 14. Milan timac 15. Mato VidoviÊ
13 Upravno vijeêe od godine do godine 1. Tomislav Horvat, predsjednik 2. Stjepan Puπkar 3. Nikica MihaljeviÊ 4. Mate MamiÊ 5. Gordana GazdiÊ Buhanec 6. Marija KataliniÊ 7. Boæena Slunjski 8. Zvjezdana Treska 9. Stjepan Sokol 10. Anton Sabljak 11. Æeljko imuniê 12. Mijo BajiÊ 13. Milan timac 14. Mato VidoviÊ 15. Miljenko Bitanga
14 Fotografije sa savjetovanja Vodice, 2007 Primoπten, 2016 Zagreb, 2016
15 Upravno vijeêe od godine do godine 1. Karmen Hans-Jalπovec, predsjednica 2. Nikica MihaljeviÊ 3. urapplea Horvat 4. Tihomir JurËeviÊ 5. Miljenko Bitanga 6. Æeljko imuniê 7. Zdenko IleËiÊ 8. Mato VidoviÊ 9. Kreπimir BoæiÊËeviÊ 10. tefica Facko 11. Zlatko KraljeviÊ 12. Jasna ButumoviÊ 13. Biserka ÊuriÊ 14. Jure MiπkoviÊ 15. Tomislav Paljak prestao biti Ëlan Nenad Oremuπ prestao biti Ëlan i postao v.d. ravnatelj HZO Æeljko Vidmar Upravno vijeêe od godine do godine 1. Josip ManduriÊ predsjednik 2. Jasmina Hamer prestala biti Ëlan 3. Bernardo Kotlar 4. Ivan Uzun 5. Miroslav JukiÊ 6. Vladimir Vuger 7. Nenad Oremuπ 8. Josip PetroviÊ 9. Zdravko Dominik 10. Antonija MirosavljeviÊ 11. Nevenka TurπËak 12. Andrija BiliËiÊ prestao biti Ëlan 13. Sanja»agalj 14. Æeljko Kelava 15. Pavo imoviê Irena DukiÊ Andrej PekliÊ
16 Pravni savjetnik/ca Vinko Tihi Sanja TomaπiÊ Zorana MandariÊ Olivera MarinkoviÊ Tajnica/raËunovoapplea Mirica BertoviÊ od Sanja DuπiÊ Upravno vijeêe danas
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότερα4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραJuniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić
Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραKONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραZadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραDijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότερα