OSNOVE MIKROVALOVNE TEHNIKE NALOGA

Transcript

1 OSNOVE MIKOVALOVNE TEHNIKE NALOGA 1 Pilagodite valovod na geneato mikovalov Izmeite fekvenco valovanja z meilnikom fekvence 3 Posnemite odove klistonovega delovanja v odvisnosti od odbojne napetosti s pisalnim stumentom 4 Izmeite moi, ki jih poablja temisto v vhovih najmonejših odov 5 S pisalnim stumentom posnemite kivulji ubanosti za valovod, ki je zakljuen z bemenom, za katko sklenjeni valovod VOD Izvo mikovalov Mikovalovi so elektomagnetno valovanje z valovno dolžo nekaj cm fekvenco nekaj GHz Kot izvo mikovalov služijo klistoni: to so elektonke, ki imajo za pospeševalno mezico še dve mežici, povezani s poloma esonanne votle Lastno nihanje elektomagnetnega polja v esonanni votli (ki je tudi pikljuena na pospeševalno napetost; slednja ob vklopu zaadi nakljunih oscilacij napetosti vzbudi zaetno nihanje v votli) ustvaja med mežicama izmeno napetost, ki enakomeni cuek elektonov hitostno modulia Hitost elektonov med mežicama se name bodisi povea, e kaže elekto polje med mežicama v naspotni smei cuka, bodisi zmanjša, e kaže polje v smei cuka aadi hitostne modulacije nastanejo po peletu mežic v elektonskem cuku zgoše azede V efleksnem klistonu je za mežicama esonanne votle odbojna elektoda, ki neenakomeni elektonski cuek usmei nazaj poti mežicama katodi e je odbojna napetost izbana pavilno, se hitostno moduliani cuek vne med mežici s tako fazo, da elekto polje gu elektonov ojai lastno nihanje elektomagnetnega polja v esonanni votli kliston deluje kot oscilato Pogoj za pozitivno povatno zvezo, s kateo lastno nihanje v esonanni votli vzdžuje samo sebe, je izpolnjen pi ve disketnih vednostih napetosti: pavimo, da kliston deluje v azlih odovih Mikovalovno elektomagnetno polje iz esonanne votle speljemo v valovod 1

2 _ odbojna anoda mežici esonato izhod + esonatoski potencial pospeševalna mežica katoda Slika 1: efleksni kliston Šijenje mikovalov Mikovalove lahko v splošnem le delno usmejamo po postou a stogo usmejeno penašanje pa upoabljamo mikovalovne vodnike v obliki dveh vzpoednih žic, kable ali cevi valovode Pi fekvencah nihanj mikovalov (GHz) so v takih vodnikih uponost, pevodnost, kapacitivnost duktivnost zvezno poazdeljene (slika ) Vednosti teh koli, peaunane na enoto dolže, oznaimo z, G, L C Padec napetosti na dolžskem elementu x takega vodnika je vsota padca napetosti na ohmskem uponiku padca napetosti na duktivnem uponiku (slika ): L x u x u C x G x x Slika : Shematska ponazoitev majhnega dela mikovalovnega vodnika d i u = i x + L x (1) d t

3 ozioma d u d i = i + L () d x d t Podobno lahko napišemo za tok, ki tee po pevodniku G x kondenzatoju C x : ozioma d u i = Gu x + C x (3) dt d i d u = Gu + C (4) d x d t e sta G zanemaljiva (vod bez izgub), dobimo odtod difeencialni enabi u u = LC x t i x i t = LC e vodnik napajamo z izmeno susno napetostjo u exp( jωt ) tokom i I exp ( jωt ) (5) (6) = ozioma s susnim =, dobimo, da za amplitudo napetosti amplitudo toka I velja x ( ω ) = + j L I = I I = + = x ( G jωc ) Y, kje sta Y impedanca admitanca dolžske enote mikovalovnega voda ponost mikovalovnega voda na dolžsko enoto imenujemo ezistanca, pevodnost G konduktanca, susceptibilnost ωc susceptanca eaktivnost ωl eaktanca odvajanjem zadnjih dveh zvez dobimo valovni enabi za I x = Y = γ I x = YI = γ I, kje jeγ = Y = α + jβ konstanta šijenja z ealnim delom α = ω L + G ωc (atenuacijska konstanta) imaganim delom β = ω LC (fazna konstanta) (7) (8) (9) (1) 3

4 ešitvi difeencialnih enab za amplitudo napetosti toka I sta kje je kje sta ( x) = Aexp( γ x) + B exp( γ x), (11) 1 I( x) = = A exp( γ x) B exp( γ x), x = Y kaakteista impedanca voda Tenutna napetost u tok i sta ( ) (1) u( x, t) = Aexp( γ x + jωt) + B exp( γ x + jωt) = + exp( jωt) (13) A B i( x, t) = exp( γ x + jωt) exp( γ x + jωt) = ( Ii + I ) exp( jωt), (14) i te I i I amplitude vpadnega ozioma odbitega valovanja V splošnem imamo v vodniku toej stojno valovanje animivo je, da je azmeje I za pihajajoe valovanje ali odbito valovanje enako kaakteisti impedanci je isto na vseh mestih voda Pi vodih bez izgub ( = G = ) je kaakteista impedanca ealna Konstanti A B doloimo iz napetosti toka na poabniku, ki ga napaja mikovalovni vod (slika 3) i I S I G S G Slika 3: Napetosti tokovi v vodniku: G je amplituda notanje napetosti geneatoja napetosti, G je impedanca geneatoja napetosti, I S je amplituda tok iz geneatoja napetosti, je amplituda zunanje napetosti geneatoja napetosti, I sta tok S napetost na mestu x, je impedanca poabnika napetost na poabniku Koodatno izhodise x = postavimo ob poabniku, kje velja =, I = I = I, iz esa sledi x = A + B, (15) 4

5 I A B =, (16) A = + 1, (17) ozioma B = 1 x x x ( ) = 1+ exp( γ ) + 1 exp( γ ), I I I x = + x + x ( ) 1 exp( γ ) 1 exp( γ ) te impedanca na mestu x, ka nas pavzapav zanima: + tanh γ x = = I + tanh γ x e vodnik nima izgub ( = G = ) je katko sklenjen ( = ) velja = ji s β x I = I cos β x e tak vodnik ni zakljuen, se vlogi napetosti toka zamenjata azdalja med maksimi amplitud je λ = π β Iz zadnje enabe vidimo, da je impedanca mikovalovnega voda na azlih mestih azla a izaun moamo poznati kaakteisto impedanco, impedanco bemena te konstanto šijenja γ Enabo 1 lahko upoabimo tudi za doloanje impedance bemena iz poznane vednosti Kot pogosto upoabljano metodo si oglejmo doloanje iz izmejene vednosti imalne impedance vodnika = I, ki nastopi v oddaljenosti x od poabnika Poglejmo si, kako z meitvijo doloimo x Najpeposteje pidemo do ezultata, e vpeljemo efleksijski koeficient, ki je defian kot azmeje amplitud odbitega vpadnega vala pi x, toej na bemenu: B = = = I A + x= (18) (19) () (1) V splošnem je efleksijski koeficient kompleksno število e je vod na koncu zakljuen tako, da je =, odboja ni je = e pa je vod katko sklenjen, se vse valovanje odbije je = 1 () 5

6 Ob okajšavi = 1 + velja [ γ ] ( x) = exp( γ x) 1+ exp( x), (3) I( x) = exp( γ x) [ 1 exp( γ x) ], (4) 1+ exp( γ x) ( x) = = I 1 exp( γ x) Nas bo odslej zanimal pibližek, ko smemo izgubo v vodu zanemaiti, toej = G = α =, ka pomeni, da ima konstanta šijenja γ od azlo samo imagano komponento: γ = jβ nailna lahko meljiva kolia za stojno valovanje v vodniku je azmeje med imalno maksimalno amplitudo napetosti ali toka, ki ga imenujemo ubanost: s (5) = (6) e efleksijski koeficient, ki je kompleksno število, zapišemo v obliki = exp t + ju = exp ju, sledi iz enab 3 4 za ubanost ( ) ( ) max 1 B s = = 1+ B I I max (7) Posebni pimei: e je vod zakljuen z naavnim bemenom je =, ni efleksije ( = ) je ubanost s = 1 e pa je vod katko sklenjen je efleksija popolna ( = 1), je ubanost s = Iz enabe 5 sledi, da je 1+ = = = max max I 1 s 1 = = = s Imax 1+ (8) (9) Po dugi stani lahko izazimo z zvezo 1 je + j tan β x = = s + j tan β x (3) 6

7 x doloimo z dvojno meitvijo: najpej izmeimo kivuljo ubanosti za vodnik, ki je zakljuen z bemenom, nato pa še za vodnik, ki je katko sklenjen Ke je v slednjem pimeu = pi x =, pi vodniku, ki je zakljuen z bemenom pa je x, se opazovani imum ubanosti pemakne poti bemenu avno za vednost x e je pemik veja od λ 4, izgleda, kot da se je imum pemaknil poti geneatoju e izpišemo v komponentah, j = ξ + η, iz enabe 3 sledi, da je ( ) ( ) ξ + j η + tan β x = η + jξ tan β x s (31) Po izenaenju ealne imagane komponente dobimo eaktanco bemena, nomiano na kaakteisto uponost: enako nomiana ezistanca pa je ( s ) η 1 tan β x s x = 1+ tan β ξ η = 1 s Iz teh zvez izaunamo ezistanco ξ eaktanco η neznanega bemena a gafo eševanje enabe 3 upoabljajo tudi Smithov diagam, ki je opisan v dodatku A FEKVENCA MIKOVALOV Eden od naov za doloitev fekvence mikovalov je, da izmeimo valovno dolžo valovanja, nato pa odtod doloimo fekvenco Pi šijenju valovanja v vakuumu ( pibližno tudi v zaku) je hitost valovanja enaka hitosti svetlobe:, (3) (33) νλ = c, (34) kje je λ valovna dolža valovanja s fekvenco ν Pi vstopu v valovod se valovna dolža valovanja spemeni je enaka λ = λ ( ), λ 1 a kje je a daljša stanica peseka valovoda Valovno dolžo valovanja v valovodu lahko izmeimo (ve pi opisu mejenja slike valovanja v valovodu), iskano fekvenco pa dobimo iz izaza: c ν = λ + 4a aλ Fekvenco mikovalov lahko meimo tudi z esonatojem, ki ga vgadimo v valovod esonato uglasimo na mejeno fekvenco np s pemikanjem dna Ko je esonato (35) (36) 7

8 uglašen, se tudi v njem pojavi valovanje, toda za to se poabi del moi valovanja v valovodu Na meilniku moi se odklon stumenta zmanjša za kakih 6 % e je vijak za pemikanje dna esonatoja umejen v fekvenni skali, lahko tako neposedno doloimo fekvenco valovanja v valovodu MEJENJE MOI MIKOVALOV Mo valovanja v valovodu najpogosteje meimo s temoelektimi elementi, ki se zaadi obsevanja z mikovalovi segejejo valovanja, zato se jim spemeni uponost; takim elementom pavimo bolometi bolometom izmeimo mo P, ki jo ta absobia na aun vpadne moi P P m P povezuje enaba kje je efleksijski koeficient P P = (37) 1 m, m Bolometi so navadno dveh vst: s = 1+ s 1 (38) 1 Baeteji so sestavljeni iz tanke plataste žike veza med spejeto mojo spemembo uponosti je leana Slabost baetejev je, da so zelo obutljivi na peobemenitve Obutljivost: 3 1 Ω mw Temistoji so izdelani iz polpevodnikov (nikljevi ali magnezijevi oksidi), ki so zaadi boljše pevodnosti pomešani z bakenim pahom veza med absobiano mikovalovno mojo spemembo uponosti ni popolnoma leana, tempeatuni koeficient je negativen Niso obutljivi na peobemenitve, zato jih pogosto upoabljajo Obutljivost: 5 1 Ω mw Spemembo uponosti meimo z bolj ali manj izpopolnjenim Wheatstonovim mostikom bodisi tako, da meimo spemembo toka skozi detekto, ki je potebna, da se poušeno avnotežje spet vzpostavi, bodisi tako, da pi poušenem avnotežju meimo tok skozi galvanomete ali kak podoben meilnik, ki jo vgajen v mostiek DOLOANJE IMPEDANCE BEMENA I MEITVE BANOSTI Sliko valovanja v valovodu meimo s posebnim vodom To je valovod, ki ima po sedi ene izmed šiših ploskev zaezo, skozi kateo sega meilna sonda v notanjost Na sondo je pikljuena mikovalovna dioda, ki spejete signale usmei smejeni signal vodimo peko ojaevalnika na meilni stument Kada je valovanje v valovodu stojno, se ob pemikanju sonde vzdolž valovoda odklon stumenta speja: meimo name hbte vozle stojnega valovanja 8

9 Da je meitev kvantitativna, ima meilni vod skalo za doloitev lege sonde Meilna lija pa je opemljena tudi z enostavno elekto napavo, s kateo lahko posnamemo sliko valovanja s pisalnim stumentom meilnim vodom bi želeli dobiti esno sliko poazdelitve amplitude napetosti v valovodu V esnici je slika popaena zaadi kvadate kaakteistike diode Da doloimo ubanost, moamo azmeje imalnega maksimalnega oditka, h h max, koeniti s = = (39) max a doloitev x s, ki po enabah 3 33 služita za izaun impedance bemena, z meilnim vodom najpej posnamemo sliko valovanja pi bemenu z neznano impedanco (slika 4) Nato beme odstanimo, valovod zakljuimo s katkosto steno te ponovno posnamemo sliko valovanja Iz obeh kivulj doloimo ubanost s Da je meitev im natannejša, oditamo azdaljo med dvema imoma na kivulji, ki opisuje katko sklenjen valovod Ta azdalja je enaka polovici valovne dolže valovanja v valovodu azlika med lego izbanega ima kivulje, ki opisuje valovod z bemenom, usteznega ima kivulje, ki opisuje katko sklenjen valovod, je iskani x Ke sta λ x mejena v istih enotah, velja h h max odkode sledi, da je x β x π λ = x x β x = = λ λ π, (4) odklon pisalnika h max ' x h lega sonde Slika 4: Kivulji ubanosti za valovod, zakljuen z bemenom, za katko sklenjen valovod 9

10 POTEK MEITVE V zaetku vaje sestavljajo mikovalovni elementi zapoedje, ki je shematsko pikazano na sliki 5 a b c d e f g h Slika 5: Elementi mikovalovnega sistema: a) izvo, b) ubialka, c) dusilka, d) esonato, e) meilni vod, f) katkosta stena, g) antena, h) bolomete V ozadju je viden voltmete, s kateim meimo odbojno napetost na klistonu, pisalnik 1 Pižgite napajalnik efleksnega klistona Ko se ta ogeva, povežite vhod Y pisalnega stumenta (obutljivost: mv cm ) z izhodom iz meilne sonde e sedaj poasi spejate odbojno napetost klistona, se bo pisalo stumenta odklonilo v smei osi Y, spet padlo v pvotno lego itd Pepiajte se, da esonato ni v esonanci z valovanjem v valovodu Izbeite si enega od najmonejših odov naavnajte odbojno napetost tako, da bo odklon pisala za ta od najveji S pemikanjem vozika na ubialki lahko ta odklon mono spemenite Pomaknite voziek v lego, kje je odklon pisala najveji Izmeno vtite vijak na ubialki pemikajte voziek, dokle ni odklon pisala ka najveji Sedaj lahko uvstite vijak ubialke z matico, še nekoliko popavite lego vozika bolj natanno naavnate odbojno napetost; voziek naj ostane v tem položaju do konca vaje S tem ste pilagodili valovod na kliston (O vlogi ubialke govoi Dodatek) 3 Vtite mikometski vijak na esonatoju obenem opazujte pisalo pisalnega stumenta Ko pide do esonance, se odklon pisala obutno zmanjša 4 Vtite gumb za nastavitev odbojne napetosti kliston iz ene skajne lege v dugo opazujte jakost mikovalovnega valovanja v valovodu univezalnim stumentom izmeite odbojne napetosti, kje se pojavijo maksimumi jakosti valovanja (odovi delovanja klistona) 1

11 5 Izkljuite napajanje klistona, odstanite naavno beme pitdite na valovod pehodnik Na pehodnik pivijte temisto ga povežite z vhodom meilnika mikovalovne moi Meilnik moi naavnajte na obmoje 1 mw ga vkljuite Ko se ogeje, ga naavnajte z gumboma za gobo fo egulacijo, da bo kazalec stumenta pokil nilo Vkljuite še kliston izmeite moi P m v vhovih najmonejših odov 6 Vhod X pisalnega stumenta pikljuite sedaj na eno od skajnih sponk meilne lije na dsnik, pola bateije pa na obe skajni sponki Poveajte obutljivost vhoda X na 5 mv cm Poasi pemikajte voziek meilne lije od desne poti levi Pisalni stument naiše pi tem kivuljo ubanosti Izklopite meilnik moi odstanite pedhodnik s temistojem Valovod zakljuite s katkosto steno še enkat posnemite kivuljo ubanosti Absciso naišete tako, da izkljuite napajanje klistona nato zapeljete voziek vzdolž meilne lije Iz pve kivulje doloite ubanost Iz ubanosti azdalje x izaunajte impedanco bemena, ki ga pedstavlja pehodnik s temistojem Iz mejenih moi P m iz ubanosti s doloite še pave moi P v vhovih posameznih odov te opemite odato na sliki iz meitve 3 z meilom v milivatih DODATEK: IMPEDANNO PILAGAJANJE VALOVODA NA GENEATO BIALKO Maksimalni penos moi od geneatoja do bemena dobimo, e je impedanca bemena enaka konjugiano kompleksni vednosti impedance geneatoja Takat pavimo, da sta impedanci geneatoja bemena pilagojeni Thevenov teoem: e je geneato povezan z bemenom peko enega ali ve eaktannih vezij (vod bez izgub) je na enem pau pikljukov izpolnjen pogoj o konjugiano impedanni pilagoditvi, je pogoj o taki pilagoditvi izpolnjen na vseh paih vezij maksimalna mo bo penešena od geneatoja do bemena a c G G b d G ' z Slika 7: K izpeljavi Thevenovega teoema Levo stan peseka a-b lahko nadomestimo z impedanco geneatoja vezju ekvivalentno impedanco koga, ki je odpt v peseku a-b z Napetost nadomestnega geneatoja g, desno stan pa z g je napetost 11

12 Naj bo v peseku a-b izpolnjen pogoj o kompleksni impedanni pilagoditvi Penos moi skozi pesek a-b je tedaj maksimalen tako v ekvivalentnem kot v oigalnem kogu Ke med potjo ni izgube moi ( = ), se maksimalna mo penese pav do bemena To pomeni, da so kompleksno pilagojena vsa stiiša e ne bi bilo tako, ne bi dobili maksimalnega penosa moi Impedanco toej lahko pilagodimo v katei koli toki voda med geneatojem bemenom e vod ni zakljuen s kaakteisto impedanco, lahko na njem najdemo mesto, kje je ealni del impedance voda enak kaakteisti impedanci voda Pi ubialki najdemo to mesto s pomikanjem sonde vzdolž vodnika, vse dokle ne dosežemo najvejega penosa moi Popolno kompenzacijo dosežemo tako, da sondo bolj ali manj potopimo v valovod Tako name spejamo kapacitivnost voda S tem pilagajamo susceptanco na vednost eaktance dosežemo zahtevano kompleksno impedanno pilagoditev geneatoja na beme 1