UNIVERZITET U BEOGRADU RUDARSKO GEOLOŠKI FAKULTET BEOGRAD MEHANIKA STENA I TLA. Beograd, godina

Transcript

1 UNIVERZITET U BEOGRADU RUDARSKO GEOLOŠKI FAKULTET BEOGRAD MEHANIKA STENA I TLA Beograd, godina

2 S A D R Ž A J 1. DEFINICIJA, ZADATAK, METODE I MESTO MEHANIKE STENA U PODZEMNOJ I POVRŠINSKOJ EKSPLOATACIJI MINERALNIH SIROVINA Definicija i zadatak mehanike stena u rudarstvu Metode i mesto mehanike stena u rudarstvu Pojam mehanike stena i mehanike tla Metode mehanike stena u rudarstvu Eksperimentalne metode istraživanja Mehanika stena kao terenska nauka Mehanika stena kao primenjena nauka Mesto mehanike stena u rudarskoj nauci i praksi PREGLED OSNOVNIH SVOJSTAVA STENSKOG MATERIJALA KAO RADNE SREDINE Klasifikacija stena Podela stena po postanku Podela stena po stepenu konzistenciji Čvrste ili vezane stene Plastične ili poluvezne stene Rastresite ili nevezane stene Podela stena po mehaničkim osobinama Vrste i način uzimanja uzoraka za ispitivanje strukturnih, fizičkih, mehaničkih i tehničkih osobina stena Strukturne osobine stenskih materijala Ispucalost stenske mase Heterogenost stenske mase Homogenost stenske mase Izotropija i anizotropija stenske mase Prirodna napregnutost stenske mase Fizičke osobine stenskih materijala Gustoća Zapreminske težine Specifična težina Zapreminska težina u prirodnom stanju Zapreminska težina u suvom stanju Nasipna zapreminska težina Poroznost Vlažnost Granulometriski sastav Vodopropustljivost stenskog materijala Atterbergove granice konsistencije Upijanje vode Pritisak bubrenja Lepljivost Mehaničke osobine stenskih materijala Laboratorijski postupci ispitivanja mehaničkih čvrstoća Čvrstoća na pritisak Određivanje indeksa čvrstoće... 29

3 Čvrstoća na istezanje Čvrstoća na smicanje Klasično ispitivanje čvrstoće na smicanje Ispitivanje čvrstoće na smicanje pod uglom Čvrstoća na savijanje Terenski postupci ispitivanja mehaničkih čvrstoća Terenski ogled smicanja u velikoj razmeri Ogled smicanja po diskontinuitetu Ogled smicanja na velikom uzorku po diskontinuitetu Ogled smicanja na srednjim uzorcima Laboratorijski postupci određivanja ugla unutrašnjeg trenja i kohezije Određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije korišćenjem podataka o čvrstoći na pritisak i ugla loma Određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije korišćenjem čvrstoće na pritisak i čvrstoće na istezanje Određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije metodom smicanja pod uglom Triaksialna ispitivanja stenskih materijala Opit direktnog smicanja Deformabilnost stenskih materijala Osnovna načela reologije Postupci i metode određivanja modula elastičnosti i Poissonovog koeficijenta Laboratorijske metode određivanja modula elastičnosti i Poissonovog koeficijenta Određivanje stišljivosti tla Terenska ispitivanja deformabilnosti stenskih masa Probna komora Hidraulička raspinjača Radijalna presa Hidraulički jastuk Sondažni dilatometar Ostale mehaničke osobine Tehničke osobine stenskih materijala Otpor prema rastresanju Otpor prema drobljenju Otpor prema bušenju Bušivost Abrazivnost Otpor prema miniranju Otpor prema rezanju Laboratorijske metode Terenske metode STATISTIČKA OBRADA REZULTATA ISPITIVANJA Metodologija izbora mesta uzorkovanja Obrada eksperimentalnih podataka Grafička predstava raspodele Određivanje statističkih parametara Kriterijum za odbacivanje eksperimentalnih podataka Teoretska raspodela promenljivih Stvarna raspodela promenljivih... 76

4 Interval pouzdanosti MODELSKA ISPITIVANJA Opšta razmatranja modelske tehnike Modeli od optički aktivnih materijala Teoretske postavke i interpretacija ispitivanja Modeli od ekvivalentnih materijala Osnovni zakoni modelske sličnosti Tehnika izvođenja ispitivanja NOSIVOST TLA Terzaghiev obrazac NAPONSKO STANJE STENSKIH MATERIJALA Opšta razmatranja Analiza i definicija napona Osnovna teoretska razmatranja Heimova hipoteza Terzaghijev pristup Zaključna razmatranja Analiza sekundarnih naponskih stanja Stabilan otvor nepodgrađene horizontalne podzemne prostorije Nestabilan otvor nepodgrađene horizontalne podzemne prostorije Eksperimentalna merenja naponskih stanja Opšta razmatranja Metoda Oberti i US Bureau of Reclamation Metoda sa centralnom bušotinom Tincelinova metoda Merenje napona na konturi jamske prostorije Metoda određivanja napona u dubini masiva Principi dinamičkih metoda merenja napona PODZEMNI PRITISAK Analitičke metode za određivanje podzemnog pritiska Poluempirijske metode Metode teorije rasteretnih svodova Metode teorija plastičnih zona Metoda deformacija Osnovne teorije podzemnog pritiska Modelska istraživanja Metode ispitivanja manifestacija podzemnog pritiska STABILNOST KOSINA POVRŠINSKIH KOPOVA SPISAK LITERATURE

5 1 DEFINICIJA, ZADATAK, METODE I MESTO MEHANIKE STENA U PODZEMNOJ I POVRŠINSKOJ EKSPLOATACIJI MINERALNIH SIROVINA 1.1 Definicija i zadatak mehanike stena u rudarstvu Kako je mehanika stena naučna disciplina od izuzetnog značaja u rudarskoj i građevinskoj nauci i praksi, to se i osnovne definicije razlikuju onoliko koliko iznose i specifičnosti jedne ili druge grane tehnike. Jedna od mogućih definicija mehanike stena, u odnosu na rudarstvo, bi bila da je to: "naučna i tehnička disciplina koja se bavi ispitivanjem i istraživanjem stenskih materijala, u cilju što boljeg upoznavanja njihovih fizičko - mehaničkih i tehničkih karakteristika i njihovog ponašanja pod dejstvom raznih opterećenja ili naponskih stanja". Stenski materijal, o kome je reč, može biti prirodna ili novo stvorena radna sredina, bez obzira da li se analizira materijal sa površine zemlje ili sa bilo koje dubine u zemljinoj kori. Pod pojmom stena ili stenski materijal se, u najširem geološkom smislu, podrazumeva sav materijal koji izgrađuje pristupačni deo zemljine kore, uključujući i ležišta mineralnih sirovina. Pošto mehanika stena daje naučnu osnovu savremenoj tehnici projektovanja, izvođenja objekata i eksploatacije u različitim radnim sredinama, to su i definisani odgovarajući zadaci: Proučavanje opštih svojstava stenskih materijala kao što su: struktura, homogenost, izotropnost, ispucalost i slično. Proučavanje fizičkih svojstava stenskih materijala, kao što su: vlažnost, zapreminska težina, poroznost i slično. Proučavanje mehaničkih svojstava stenskih materijala, kao što su: čvrstoće, elastičnost, deformabilnost i slično. Proučavanje tehničkih svojstava stenskih materijala, kao što su: bušivost, abrazivnost, otpor prema rezanju i slično. Proučavanje naponskih stanja, jamskih pritisaka i pojave gorskih udara kao posledice narušavanja prirodne ravnoteže unutar stenskog masiva usled čovekovih aktivnosti. Proučavanje uticaja rudarskih radova na oštećenje površine terena i ponašanje objekata u neposrednoj okolini. Proučavanje stabilnosti radnih etaža i završnih kosina površinskih kopova i odlagališta. U odnosu na tehnologiju materijala i otpornost materijala, kao naučne discipline srodne mehanici stena, treba naglasiti da mehanika stena ima znatno složenije zadatke koji se ogledaju u sledećem: Tehnologija materijala analizira i ispituje materijale za koje postoji praktična primena u rudarskoj tehnici, odnosno u radnoj sredini koju proučava mehanika stena. 1

6 Otpornost materijala proučava naponska stanja konstrukcija definisanog oblika pri čemu su svojstva materijala (fizička, mehaniča i tehnička) u potpunosti definisana. Ukratko, otpornost materijala proučava probleme tehničkih tela čija su svojstva bliska idealnom. Mehanika stena proučava naponska stanja konstrukcija izgrađenih u heterogenim, anizotropnim stenskim masivima, koji mogu biti prirodno oštećeni ili veštački degradirani. Kada se radi o geološkom telu, treba ukazati na činjenicu da se na istom posle delovanja određenog opterećenja, po pravilu, javljaju deformacije plastično - trajne prirode, retko kada čisto elastične prirode, pa iz toga sledi zaključak da su odgovarajuća matematička rešenja neuporedivo složenija i teža nego kod sličnih naučnih disciplina. 1.2 Metode i mesto mehanike stena u rudarstvu Imajući u vidu da postoji određena terminološka neusaglašenost kada se radi o pojmovima kao što su mehanika stena, geomehanika, mehanika čvrstih stenskih masa, mehanika tla i slično, potrebno je dati odgovarajuća objašnjenja o ovim i sličnim pojmovima Pojam mehanike stena i mehanike tla Kao što je rečeno pod pojmom stenska masa podrazumevaju se svi materijali koji sačinjavaju dostupni deo zemljine kore, bez obzira da li se radi o "nevezanom" materijalu kao što je pesak, "poluvezanom" materijalu kao što je glina i "vezanom" materijalu kao što su granit ili mermer. Na osnovu toga, može se reći da se mehanika stena primenjena u rudarstvu bavi istraživanjem materijala u koje spadaju rastresite, plastične i čvrste stene, za razliku od građevinarstva, gde je definisana mehanika tla (starija naučna disciplina) koja se bavi izučavanjem rastresitih i plastičnih stenskih materijala i mehanika čvrstih stenskih masa (mlađa naučna disciplina) koja se bavi izučavanjem čvrstih stenskih materijala. Prema tome, moglo bi se reći da mehanika stena proučava sve materijale koji sačinjavaju pristupačni deo zemljine kore, dok je podela na mehaniku tla i mehaniku čvrstih stenskih masa nastala kao rezultat klasifikacije i ponašanja stenskih materijala kao i tačnog definisanja šta se može očekivati i kako će se ponašati odgovarajuća radna sredina (rastresita, plastična i slično). Pored ovih termina, u poslednje vreme se u rudarstvu sreće termin Geomehanika kao sinonim za rudarsku mehaniku stena, dok se u građevinarstvu i inženjerskoj geologiji sreće termin Geotehnika kao sinonim - skupni naziv za mehaniku stena u najširem smislu reči. Smatram da je potrebno naglasiti osnovne razlike o pojmovima "čvrsta stenska masa" i "tlo" koja se ogleda u sledećem: čvrste stenske mase su po pravilu stare geološke formacije u odnosu na tla koja, uz neke izuzetke, predstavljaju mlađe geološke formacije; uticaj vode na mehanička svojstva tla je neuporedivo veći od dejstva vode na čvrste stenske mase; 2

7 mehaničke karakteristike tla su, uglavnom, neuporedivo manjeg stepena (kvantitativno) od mehaničkih karakteristika čvrstih stenskih masa; deformabilnost tla je neuporedivo veća od deformabilnosti čvrstih stenskih masa; postoji bitna razlika u naponskom stanju tla i naponskom stanju čvrstih stenskih masa; ispucalost čvrste stenske mase predstavlja osnovnu karakteristiku tih materijala, što uslovljava da se teorija i metode mehanike čvrstih stenskih masa zasnivaju na primenjenoj mehanici ispucalih radnih sredina za razliku od mehanike tla koja se zasniva na pretpostavkama kontinuuma - neprekidnih sredina; predpostavka kontinuuma u mehanici tla omogućuje da se gotovo isključivo, u laboratorijskim uslovima i na malim uzorcima, tumače pojave vezane za masiv - teren za razliku od mehanike čvrstih stenskih masa, gde ispitivanja na malim uzorcima ni teoretski ni praktično, sa nekim izuzecima, ne mogu se aproksimirati na masiv, što znači da se ova disciplina mora oslanjati na velike oglede, na terenu i u prirodnim uslovima koji odgovaraju ispitivanoj radnoj sredini. Sve su ovo razlozi što se zakoni mehanike tla ne mogu prenositi u mehaniku čvrstih stenskih masa, već ista mora donositi svoje zakone mehaničkog ponašanja koji odgovaraju čvrstim stenskim materijalima Metode mehanike stena u rudarstvu Imajući u vidu složenost zadataka koji se javljaju u mehanici stena, ista predstavlja eksperimentalnu, teoretsku i primenjenu nauku sa odgovarajućim metodama, uključujući i numeričke metode Eksperimentalne metode istraživanja Polazeći od činjenice da je mehanika stena relativno mlada naučna disciplina, to eksperimentalne metode istraživanja imaju izuzetan značaj koji se ogleda u sistematskom i neprekidnom prikupljanju odgovarajućeg materijala i podataka o mehaničkim i ostalim karakteristikama stena, odnosno stvaranje odgovarajućeg fonda činjenica koji omogućuje povremene kvalitativne promene u saznanjima i mišljenjima. U primeni su sledeće eksperimentalne metode: Statičke metode ispitivanja radne sredine predstavljaju metode kod kojih se stenski materijal izlaže dejstvu statičkog opterećenja, tj. opterećenja koje se ne menja ili se menja veoma polako u toku vremena. Pod pojmom dinamičkih metoda ispitivanja radne sredine podrazumevaju se one metode kojima se ispituje stenski materijal pod dejstvom dinamičkog opterećenja tj. opterećenja koje se brzo menja u funkciji vremena. U grupu laboratorijskih eksperimentalnih metoda i postupaka spadaju ispitivanja na probnim telima koja su u tu svrhu uzeta iz stenskih materijala na terenu kao i 3

8 laboratorijska ispitivanja na fizičkim, odnosno matematičkim modelima. U grupu terenskih eksperimentalnih metoda spadaju metode ispitivanja mehaničkih karakteristika stenskih materijala na terenu kao i osmatranja gotovih podzemnih i površinskih objekata u cilju kontrole pretpostavki korišćenih pri projektovanju. Posebnu grupu eksperimentalnih metoda istraživanja predstavljaju metode modelskih ispitivanja koje se primenjuju radi dobijanja odgovarajućih podataka za potrebe podzemne i površinske eksploatacije. U ovoj grupi metoda izdvajaju se mehanički - ekvivalentni modeli bazirani na zakonima sličnosti, fotoelastične metode i modeli koji se zasnivaju na optičkoj aktivnosti pojedinih materijala kao i još jedan broj metoda koji nije našao širu primenu u praksi Mehanika stena kao terenska nauka Mehanika stena kao terenska nauka ogleda se u primeni odgovarajućih teoretskih metoda istraživanja, a oslanjajući se na rezultate eksperimentalnih ispitivanja, vodi uopštavanju rezultata, postavljanju i opisivanju zakonitosti pojava korišćenjem matematičkog aparata i jezika. Znači, radi se o odgovarajućim matematičko - analitičkim metodama sa ciljem da se utvrdi funkcionalna zavisnost između ponašanja stenskih materijala i njihovih svojstava sa jedne strane i proizvodno - tehničkih činilaca sa druge strane. Svemu ovome treba dodati i odgovarajuća teoretska rešenja nastala korišćenjem saznanja koja nam pruža reologija kao posebna naučna disciplina koja se bavi izučavanjem zakonitosti u vezi deformacija u funkciji vremena pri različitim uslovima Mehanika stena kao primenjena nauka Mehanika stena kao primenjena nauka obuhvata svestranu primenu rezultata istraživanja u eksperimentalnoj i teoretskoj oblasti pri rešavanju odgovarajućih problema u praksi podzemne i površinske eksploatacije. Razvoj računara i računarske tehnike, odnosno razvoj numeričkih metoda proračuna, stvorio je nove mogućnosti za razvoj mehanike stena jer je moguće obuhvatiti i varirati ogroman broj parametara u cilju dobijanja najcelishodnijeg i najverovatnijeg rešenja. Na ovaj način mehanika stena kao naučna i tehnička disciplina ima zadatak da na osnovu određenih opšte priznatih ispitivanja sakuplja i obrađuje odgovarajuće naučne podatke u cilju utvrđivanja zakonitosti da bi se rudarskim stručnjacima pružila mogućnost biranja većeg broja tehničkih rešenja i postupaka sa ciljem predviđanja ili tačnog definisanja posledica sa bilo negativnim, bilo pozitivnim rezultatima. 4

9 1.2.3 Mesto mehanike stena u rudarskoj nauci i praksi Veoma često se postavlja pitanje mesta i uloge mehanike stena u rudarskoj praksi i nauci, posebno kada se ima u vidu da je to mlada naučna disciplina koja je svoje mesto našla u nastavnim planovima i programima Rudarskih fakulteta u poslednjih 20 godina, a na nekima još kasnije. Polazeći od svega napred navedenog kao i od činjenice da u međusobnom uticaju rezultata dobijenih naučnim istraživanjima, teoretskim i eksperimentalnim, kao i rezultata dobijenih njihovom praktičnom primenom, leži osnovni put daljeg razvoja kao i mesto i uloga mehanike stena u odnosu na određene specijalnosti i usmerenja u rudarskoj struci kao što su: u odnosu na eksploataciju mineralnih sirovina bilo da se radi o podzemnoj ili površinskoj eksploataciji, mesto i uloga mehanike stena se ogledaju u ispitivanju i utvrđivanju određenih parametara i veličina od značaja za: stabilnost podzemnih i površinskih objekata, radnih etaža i završnih kosina, istraživanja jamskih pritisaka i jamskih udara, nosivosti podloge, odlagališta površinskih kopova, utvrđivanje parametara od značaja za odgovarajuće rudarske radove u odnosu na primenu odgovarajućih metoda otkopavanja mineralnih sirovina, u odnosu na Smer za izradu podzemnih prostorija, uloga mehanike stena se ogleda u proučavanju svih svojstava i karaktera radne sredine koji se odnose na podzemnu eksploataciju iz prednjeg poglavlja, u odnosu na Smer za rudarska merenja, uloga i mesto mehanike stena se ogledaju u upoznavanju sa karakterom radne sredine u cilju prognoziranja ili sprečavanja manifestacija jamskih radova na površinu terena, u odnosu na Smer za eksploataciju nafte i zemnog gasa, uloga mehanike stena se ogleda u proučavanju karaktera radne sredine sa aspekta potencijalnog kolektora nafte ili gasa, u odnosu na Smer za mašinstvo u rudarstvu mesto i uloga mehanike stena se ogledaju u proučavanju karaktera radne sredine u odnosu na uzajamna dejstva koja mogu nastati u sklopu između radne sredine i operacija koje se u datoj radnoj sredini izvode. Imajući u vidu sve napred navedeno, treba konstatovati da je mehanika stena naučna disciplina, čiji razvoj i budućnost leže u činjenici da ne postoji mogućnost razvoja mehanike stena odvojeno od rudarstva, kao i u činjenici da ne postoji kvalitetno rudarstvo bez celishodne i odgovarajuće teoretske i praktične mehanike stena. Zato mehanika stena predstavlja naučnu disciplinu od izuzetnog značaja za rudarsku praksu i nauku, čijem razvoju treba posvetiti više pažnje i pružiti odgovarajuću materijalnu pomoć radi dobijanja boljih uslova za naučni i istraživački rad. 5

10 2 PREGLED OSNOVNIH SVOJSTAVA STENSKOG MATERIJALA KAO RADNE SREDINE U ovom poglavlju obradiće se sledeće metodske jedinice: Klasifikacija stenskih materijala, Vrste i način uzimanja uzoraka za ispitivanje strukturnih, fizičkih, mehaničkih i tehničkih svojstava stenskih materijala, Pregled osnovnih strukturnih svojstava stena, Pregled fizičkih svojstava stenskog materijala, Pregled mehaničkih svojstava stenskih materijala, Pregled tehničkih svojstava stenskog materijala, Statistička obrada rezultata ispitivanja. Proučavanje hemijskih, toplotnih, električnih, magnetnih, radioaktivnih i ostalih svojstava stenske mase, nije predmet razmatranja u ovom materijalu, uz konstataciju da se u ovim karakteristikama stenskog materijala mora voditi računa kod primene odgovarajućih metoda istraživanja ili tumačenja dobijenih podataka ispitivanja. 2.1 Klasifikacija stena Polazeći od osnovne definicije da stenu predstavljaju mineralni agregati organskog i neorganskog porekla, od kojih je izgrađen pristupačni deo zemljine kore, podela stenskih materijala može se izvršiti u tri osnovne grupe: po svom postanku, po stepenu kohezije i po fizičko - mehaničkim osobinama Podela stena po postanku Iz geologije je poznato da se stene dele u tri osnovne grupe i to: Eruptivne stene, koje se sastoje od iskristalisanih mineralnih sastojaka, koji su očvrsli u neposrednom dodiru jedan sa drugim. Pojavljuju se u masama nepravilnog oblika, retko kada u pločama. Sedimentne stene, koje se sastoje iz istaloženog očvrslog materijala, različitog porekla, koji su očvrsli pod dejstvom pritiska ili uz pomoć prirodnih, mineralnih veziva. Obično se javljaju u vidu slojeva. Metamorfne stene, koje se sastoje od iskristalisanog ali izmenjenog materijala eruptivnih ili sedimentnih stena i koje su nastale pod dejstvom velikog pritiska i velike toplote. Imaju osobine prethodnih dveju kategorija. 6

11 2.1.2 Podela stena po stepenu konzistenciji Bez obzira kojoj grupi stena pripadaju po svome postanku svi se stenski materijali mogu, prema stepenu kohezije podeliti na tri grupe: čvrste ili vezane, plastične ili poluvezane, rastresite ili nevezane (sipke i tečne) Čvrste ili vezane stene Ove stene se odlikuju čvrstom vezom među svojim mineralnim sastojcima, koja je rezultat dveju unutrašnjih sila: sile kohezije koja drži u zajednici mineralne sastojke i sile trenja među mineralnim sastojcima koja dejstvuje i u slučaju da se pod dejstvom spoljnih sila uništi kohezija. U ovu grupu spadaju ugalj, krečnjak, granit, bazalt i druge stene. Slika 1. Mehanička karakteristika čvrstih stenskih materijala Na slici 1. prikazana je mehanička karakteristika čvrstih stenskih materijala, koja je data izrazom za tangencijalno naprezanje: tg c gde su: τ - napon smicanja koji je definisan odnosom sile smicanja i površine smicanja (MN/m 2 ), σ - normalni napon koji je definisan odnosom normalne sile i površine smicanja, (MN/m 2 ), c - kohezija koja predstavlja odsečak na ordinatnoj osi na dijagramu τ = f (σ) za σ = 0, (MN/m 2 ), φ - ugao unutrašnjeg trenja predstavljen nagibom prave τ = f (σ) prema apscisnoj osi, ( o ) Prema tome, stenski materijali iz ove grupe mogu se u zavisnosti od vrste materijala i stanja 7

12 konsistencije pri opterećenju ponašati kao: krti, meko - plastični i plastični, slika 2. Slika 2. Karakteristična ponašanja čvrstih stenskih materijala pri opterećenju. a) krt, b) meko-plastični i c) plastični Plastične ili poluvezne stene Plastične ili poluvezane stene odlikuju se slabom vezom među mineralnim sastojcima gde najvažniji uticaj ima sadržina vode u porama sitnih mineralnih sastojaka ispod 0.02 mm prečnika. Zato se stene iz ove grupe pri određenom stepenu vlažnosti ponašaju plastično, odnosno imaju svojstvo da menjaju oblik pod dejstvom spoljnih sila bez razaranja. U ovu grupu spadaju stene kao što su: glina, glinac, glinoviti peščar i slične. Slika 3. Mehanička karakteristika plastičnih stenskih materijala Na slici 3. prikazana je mehanička karakteristika čvrstih stenskih materijala, koja je data izrazom za tangencijalno naprezanje: tg c Mehanička karakteristika ovih stenskih materijala je ista kao i za čvrste stenske materijale, s tim što je kohezija manje izražena nego kod prethodne grupe. 8

13 Rastresite ili nevezane stene Rastresite ili nevezane stene odlikuju se odsustvom veze među mineralnim sastojcima, pa se mehanička karakteristika ovih stena izražava izrazom: tg U ovu grupu stena spadaju materijali poznati u praksi kao: drobina, šljunak, pesak i slično. Slika 4. Mehanička karakteristika plastičnih stenskih materijala Pored ovih stena koje su poznate i pod imenom sipkih stena, u ovu grupu spadaju stene koje se nazivaju tečnim stenama, a to su stene koje se sastoje od sitnih frakcija peska i prašine, sa primesama glinovitih frakcija zasićenih vodom, koja može i ne mora biti pod pritiskom. U ovu grupu spadaju i stene koje se sastoje od sitnog i čistog peska, bez primesa gline i prašine, čija je pokretljivost rezultat kretanja podzemne vode. Treba imati u vidu da najsitnije vrste peska mogu, u mešavini sa određenom količinom vode, pokazivati tzv. prividnu koheziju ili lažnu koheziju Podela stena po mehaničkim osobinama Ove podele stena zasnivaju se ili na opštim opisima fizičkih, mehaničkih ili tehničkih svojstvima, ili na određenim brojčanim vrednostima koje odgovaraju pojedinim svojstvima. U grupu stena podeljenih prema opštim opisima kao što su podele na meke i tvrde stene, zatim podele na krte, čvrste, meke i sl., očito je da se radi o podelama koje su podložne subjektivnoj oceni lica koje podelu i vrši. Zato ove podele nemaju mnogo značenja za praksu. U grupi stena koje se dele prema brojčanim vrednostima pojedinih osobina, najvažnije su podele prema čvrstoći na pritisak, indeksu čvrstoće, prema modulu elastičnosti, stanju konsistencije, granulometrijskom sastavu i slično. Radi preglednosti o ovim podelama će biti reči u sklopu odgovarajućih metodskih jedinica koje odgovaraju pojedinim priznatim klasifikacijama stena. 9

14 2.2 Vrste i način uzimanja uzoraka za ispitivanje strukturnih, fizičkih, mehaničkih i tehničkih osobina stena Ispitivanje opštih - strukturnih, fizičkih, mehaničkih i tehničkih svojstava stenskih materijala vrši se laboratorijskim i terenskim metodama i postupcima na odgovarajućim uzorcima. Kada se radi o terenskim metodama ispitivanja navedenih svojstava, onda su to, uglavnom, uzorci znatnih dimenzija, pošto je to i osnovni razlog zbog čega terenske metode daju adekvatnije rezultate. Kada se radi o laboratorijskim metodama i postupcima, odnosno laboratorijskim uzorcima, onda treba naglasiti da su to uzorci manjih dimenzija, koji su na odgovarajući način izvađeni iz osnovne mase i predstavljaju deo te mase sa date lokacije. Uzorci za laboratorijska ispitivanja mogu se uzeti ručno, u slučaju kada je pristup datom mestu za uzorkovanje moguć, ili metodom sondiranja kada se uzorci dobijaju iz odgovarajućih bušotina koje se u velikom broju slučajeva i izvode za potrebe ispitivanja geomehaničkih karakteristika. Kada se radi o čvrstim stenskim materijalima, onda se za laboratorijska ispitivanja uzimaju "neporemećeni uzorci" čija je osnovna karakteristika da moraju, u najvećoj mogućoj meri, da predstavljaju stenski materijal iz koga su uzeti. Ukoliko su uzorci skloni gubljenju ili primanju vlage, iste je potrebno na odgovarajući način zaštititi, parafinisanjem ili stavljanjem u najlon vrećice. Za uzimanje relativno mekih materijala koriste se metode isecanja komada ili utiskivanja odgovarajućih cilindara u osnovnu masu uz parafinisanje ili odgovarajuću drugu zaštitu od gubljenja ili primanja vode. Ovako uzeti uzorci, skoro uvek, pripadaju kategoriji neporemećenih uzoraka. Za uzimanje uzoraka iz rastresitih materijala, bilo da se uzimanje vrši ručno ili bušenjem, skoro je nemoguće dobiti neporemećen uzorak, pa se odgovarajuća ispitivanja skoro isključivo vrše na "poremećenim uzorcima". Bez obzira da li se radi o neporemećenim ili poremećenim uzorcima, iz istih se za potrebe određenih ispitivanja prave "probna tela" odgovarajućeg oblika i dimenzija, prema usvojenoj metodologiji ispitivanja. Pitanje kvaliteta uzoraka predstavlja osnovni uslov da bi neko izvršeno ispitivanje dalo određen rezultat, odnosno bez dobrog uzorka nema ni optimalnog rezultata. 2.3 Strukturne osobine stenskih materijala Radi primene odgovarajućih teorija ili odgovarajućeg matematičkog aparata kod ocene ponašanja stenskog materijala ili za opisivanje nekog procesa, usvajaju se, nekada, takve pretpostavke kao što je kontinuum, homogenost ili izotropnost stenskog materijala. 10

15 Kako ove pretpostavke u prirodi nisu ispunjene, to je poznavanje ovih opštih osobina stenskog materijala od izuzetne važnosti, pošto je radna sredina po svojoj prirodi diskontinualna i u isto doba heterogena i anizotropna, u znatnoj meri ispucala, i nalazi se u prirodnom stanju napregnutosti Ispucalost stenske mase Kada naponi u nekom stenskom materijalu pređu granice mehaničkih čvrstoća analizirane stene, dolazi u masi do pojave loma, odnosno raskida međumolekularnih sila, bez obzira što postoje različiti uzorci koji su do loma doveli. Svi lomovi ili diskontinuiteti kod kojih je došlo do potpunog gubitka kohezije, bez obzira na njihove veličine, nazivaju se pukotinama, za razliku od prslina koje predstavljaju površine kod kojih je došlo do gubitka kohezije, ali na ograničenoj dužini. Prema tome, ispucalost predstavlja svojstvo stenske mase da je prožeta pukotinama ili nekim pukotinskim sistemom, i to je osnovna karakteristika koja u mehaničkom smislu određuje značenje pojmova "čvrsta stenska masa" i "tlo". Ne ulazeći ovom prilikom u karakter pukotinskog sistema, način prikazivanja istog, podelu i vrste pukotinskih sistema, treba naglasiti da su istraživanja pokazala i dokazala da postoji određeni red i sistem, odnosno da se ne radi o nekoj haotičnoj ispucalosti Heterogenost stenske mase Stenske mase su po pravilu heterogene sredine, čija je heterogenost uslovljena, pre svega, različitim litološkim sastavom. Međutim i litološki homogene stenske mase se odlikuju heterogenošću mehaničkih svojstava zbog različitih naponskih stanja i ispucalosti Homogenost stenske mase Ukoliko je fizička ili geološka sredina izgrađena u svim tačkama na isti način, onda se može govoriti o homogenoj sredini, međutim kako su stene izgrađene od različitih petroloških i litoloških članova, to važi pravilo da su stene izrazito heterogene sredine. Kako je pojam homogenosti stenske mase relativan pojam jer zavisi od razmere posmatrane pojave ili slučaja, uvodi se i pojam kvazihomogenosti, što podrazumeva mogućnost da se od slučaja do slučaja prihvata odgovarajuća zona u kojoj se smatra da postoji zona homogenosti kojoj se sa odgovarajućom tačnošću može pripisati ovo svojstvo Izotropija i anizotropija stenske mase Pod pojmom izotropne stene podrazumeva se ona stena koja se u svim svojim pravcima 11

16 ponaša na isti način, što bi značilo da su deformabilnost, mehaničke čvrstoće, brzine prostiranja elastičnih talasa i slično isti u svim pravcima. Kako ovo, u principu, nikada nije slučaj, to se kaže da je stenska masa izrazito anizotropna radna sredina, što je rezultat različite ispucalosti, škriljavosti, poroznosti i ostalih karakteristika stenske mase. Pitanju granice izotropnosti ili anizotropnosti, odnosno kontinuuma ili diskontinuuma mora se posvetiti odgovarajuća pažnja, pošto se mora voditi računa koje su to granice do kojih se odgovarajući problemi iz prakse mogu i smeju uprošćavati Prirodna napregnutost stenske mase Treba imati na umu da se stenska masa, onakva kakva je u prirodi, nalazi u prirodnom stanju napona, odnosno radi se o prednapregnutoj radnoj sredini u kojoj vladaju tzv. primarni naponi. Kada se radi o nastajanju i veličini primarnih napona, treba ukazati da postoji veliki broj faktora od kojih se izdvajaju tri i to: uticaj gravitacije, uticaj tektonike i uticaj erozije zemljine kore. 2.4 Fizičke osobine stenskih materijala Kada se radi o fizičkim svojstvima stenskih materijala treba naglasiti da se ova ispitivanja vrše, uglavnom, u laboratorijskim uslovima pošto se radi o veličinama koje se u navedenim uslovima mogu tačnije i lakše ispitati uz uslov da se poštuju propisi i standardi za uzimanje uzoraka za ovu vrstu ispitivanja. Kako se pod pojmom fizičkih svojstava stenskih materijala podrazumeva proučavanje fizičkog karaktera stena sa aspekta odnosa između mase, težine, zapremine, vlage i poroznosti to će se u ovom poglavlju obraditi sledeće veličine: Gustoća, Zapreminske težine, Poroznost, Prirodna vlažnost, Granulometrijski sastav, Aterbergove granice konsistencije, Vodopropustljivost, Upijanje vode, Bubrenje, Lepljivost. 12

17 Kako je i sav materijal u prirodi izgrađen od tri osnovne supstance i to: čvrste faze, tečne faze i gasovite faze, to se za jedan zamišljeni stenski uzorak odnosi između faza i primenjenih oznaka za poroznost, masu, težinu i zapreminu mogu prikazati na sledeći način: Slika 5. Primenjene oznake i odnosi između čvrste, tečne i gasovite faze zamišljenog stenskog uzorka Gustoća Gustoća nekog homogenog tela predstavlja odnos između mase i zapremine tog tela: gde je: ρ - gustoća, kg/m 3, m - masa homogenog tela, kg, V - zapremina homogenog tela, m 3. m V Iz prednjeg proizilazi da je osnovna jedinica za gustoću kg/m 3 s tim da nema smetnji za primenjivanje i ostalih jedinica iz "SI" sistema. Za merenje mase upotrebljava se odgovarajuća vaga, dok se merenje zapremine, po pravilu, izvodi potapanjem tela u vodu ili neku drugu tečnost u posebnim mernim posudama. Slično se vrši određivanje i gustoće tečnosti i gasova s tim da se vodi računa o temperaturi i pritisku sredine u kojoj se merenje izvodi. U tabeli 1. daje se prikaz vrednosti gustoća nekih najčešćih elemenata i supstanci: Tabela 1. Prikaz vrednosti gustoće nekih elemenata i supstanci Supstanca Gustoća Supstanca Gustoća Aluminijum 2,70 Natrijum 0,97 Bakar 8,94 Voda 1,00 Platina 12,46 Metan 0,554 13

18 Tabela 1. Prikaz vrednosti gustoće nekih elemenata i supstanci (nastavak) Supstanca Gustoća Supstanca Gustoća Uran 18,70 Kalcijum 1,55 Živa 13,60 Molibden 10,20 Ugljendioksid 1,528 Cink 7,14 Srebro 10,50 Kalijum 0,86 Magnezijum 1,74 Vazduh 0,01 Olovo 11,34 Kako stenski materijali nisu homogeni materijali to je potrebno da se bliže upoznamo sa određenim pojmovima koji se bliže objašnjavaju u sledećem poglavlju Zapreminske težine Specifična težina Pod pojmom specifične težine ili zapreminske težine čvrste faze podrazumeva se odnos između težine uzorka u suvom stanju i zapremine uzorka bez pora i šupljina, odnosno: gde je: G s V G s - težina uzorka u suvom stanju, N, V s - zapremina uzorka bez pora i šupljina, m 3. s s Osnovna jedinica za specifičnu težinu je N/m 3. Određivanje specifične mase ili gustoće, koja predstavlja odnos između mase uzorka u suvom stanju i zapremine uzorka bez pora i šupljina, vrši se metodom koja je poznata kao piknometarska metoda koja se svodi na merenje mase i zapremine uzorka sprašenog u prah i prethodno osušenog, u piknometru određene zapremine i uz korišćenje odgovarajuće vage Zapreminska težina u prirodnom stanju Pod pojmom zapreminske težine u prirodnom stanju podrazumeva se odnos težine i zapremine uzorka u prirodnom stanju vlažnosti: gde je: G V G - težina uzorka u prirodnom stanju vlažnosti, N, V - zapremina uzorka sa porama i šupljinama, m 3. Određivanje zapreminske mase u prirodnom stanju ili gustoće u masivu, koja predstavlja odnos između mase i zapremine uzorka u prirodnom stanju vlažnosti, vrši se potapanjem uzorka u vodu i merenjem istisnute tečnosti uz prethodno parafinisanje i merenje mase uzorka. 14

19 Zapreminska težina u suvom stanju Pod pojmom zapreminske težine u suvom stanju podrazumeva se odnos između težine uzorka u suvom stanju i prvobitne zapremine uzorka: gde je: G s d V G s - težina uzorka u suvom stanju, N, V - zapremina uzorka sa porama i šupljinama, m 3. Osnovna jedinica za zapreminsku težinu u suvom stanju N/m 3. Određivanje zapreminske mase u suvom stanju, koja predstavlja odnos između mase uzorka u suvom stanju i prvobitne zapremine uzorka, svodi se na merenje mase uzorka posle sušenja i stavljanjem iste u odnos sa izmerenom prvobitnom zapreminom uzorka. Ovo ispitivanje ima posebnog smisla kada se radi o uzorcima stenskog materijala koji sadrže znatnu količinu vode radi dobijanja podataka za proračun poroznosti kao i standardni opit u mehanici tla Nasipna zapreminska težina U eksploataciji mineralnih sirovina od izuzetnog značaja je poznavanje nasipne zapreminske težine koja predstavlja odnos između težine i zapremine stenskog materijala koji je dobijen odgovarajućim načinom otkopavanja. Ova fizička osobina je u direktnoj zavisnosti od koeficijenta rastresitosti ispitivanog materijala što je u direktnoj vezi od primenjene metode otkopavanja ili primenjenog načina dobijanja. Određivanje nasipne zapreminske težine svodi se na merenje težine na određeni način dobijenog materijala koji je smešten u odgovarajuću zapreminu bez naknadnog rastresanja ili zbijanja uz registrovanje prirodne vlažnosti u momentu ispitivanja. Poznavanje napred navedenih fizičkih veličina je od izuzetnog značaja u eksploataciji mineralnih sirovina radi dobijanja podataka o rudnim rezervama, proračunu elemenata transporta, odlaganja materijala i sagledavanja radne sredine kao fizičke veličine. U tabeli 2. daje se pregled analiziranih zapreminskih težina za neke mineralne sirovine. Tabela 2. Pregled zapreminskih težina mineralnih sirovina Vrsta materijala Specifična težina γ s (kn/m 3 ) Zapreminska težina u prirodnom stanju γ (kn/m 3 ) Zapreminska težina u suvom stanju γ d (kn/m 3 ) Nasipna zapreminska težina γ N (kn/m 3 ) Glina 26,50 18,50 14,50 12,00 Mrki ugalj 13,50 12,50 11,00 7,50 15

20 Tabela 2. Pregled zapreminskih težina mineralnih sirovina (nastavak) Vrsta materijala Specifična težina γ s (kn/m 3 ) Zapreminska težina u prirodnom stanju γ (kn/m 3 ) Zapreminska težina u suvom stanju γ d (kn/m 3 ) Nasipna zapreminska težina γ N (kn/m 3 ) Kameni ugalj 14,50 13,50 12,50 9,00 Krečnjak 27,50 26,50 26,50 16,00 Granit 27,50 26,00 26,00 16,00 Laporac 25,70 18,20 16,00 13, Poroznost Pod poroznošću se podrazumeva procentualno učešće pora u ukupnoj masi uzorka, bez obzira na oblik i činjenicu da pore mogu biti zatvorene ili otvorene i ispunjene određenom količinom vode ili gasa, odnosno: gde je: Vv n V V v zapremina pora i šupljina u uzorku, m 3, V - zapremina uzorka sa porama i šupljinama, m 3. Kako se V v ne može direktno meriti to: Vv V Vs Vs n 1 V V V gde je: V s - zapremina uzorka bez pora i šupljina, m 3. Kako je: G s V s s, proizilazi da je: V s Gs s gde je: γ s - specifična težina ili zapreminska težina čvrste faze, N/m 3, G s težine uzorka u suvom stanju, N. Zamenom u jednačinu za n: Gs n 1. V s Kako je G s d, onda je: V 16

21 i konačno: Gs n V 1 d 1, s s d n 1 s s d s Kako se poroznost n izražava u "%" to krajnji obrazac ima sledeći oblik: s d n s 100. Znači za određivanje poroznosti n potrebno je poznavati specifičnu težinu ili zapreminsku težinu čvrste faze γ s i zapreminsku težinu u suvom stanju γ d za slučaj uzoraka znatne vlažnosti. U slučaju kada se određuje poroznost za uzorke bez vlage, odnosno sa malim sadržajem vlažnosti, za određivanje poroznosti n umesto zapreminske težine u suvom stanju γ d koristi se vrednost zapreminske težine u prirodnom stanju γ. Odnos između zapremine pora i zapremine čvrste materije, bez šupljina, nazivamo koeficijent poroznosti e, koji se određuje po obrascu: gde je: V e V V v - zapremina pora i šupljina, m 3, V s - zapremina uzorka bez pora i šupljina, m 3. Transformacijom obrazac za n se može prikazati i kao: n V V v v. v s V V V v s Odakle je: V v Vs Vv n, n V n V V, v n V V n V V s s v s 1 n Vv n v v Zamenom prethodnog obrasca za V s u obrazac za koeficijent poroznosti e proizilazi da je: 17

22 Vv e 1 n Vv n V V v v n n 1 n 1 n Znači za dobijanje koeficijenta poroznosti treba poznavati vrednost poroznosti sa napomenom da je koeficijent poroznosti ceo broj: Vlažnost n e 1 n Voda u stenskim materijalima se pojavljuje kao porna voda, absorbovana voda i konstituciona voda. Porna voda se sastoji iz slobodne vode, gravitacione vode, kapilarne vode i vode površinskog napona i sve ove vrste vode mogu se odstraniti iz uzorka sušenjem na 105 C. Absorbovana voda obavija čvrste čestice stenske mase i vezana je za njih molekularnim silama i može se samo delimično odstraniti sušenjem. Konstituciona voda je hemijski vezana za kristalnu rešetku stenskog materijala i ne može se sušenjem odstraniti. Prema tome, predmet našeg interesovanja je porna voda i delimično absorbovana voda, pa se i definicija vlažnosti koja glasi da je to odnos mase vode i mase čvrste materije posmatranog uzorka odnosi na ovu vodu. Znači m w m w s m m m s s iz čega proizilazi da se vlaga izražava u procentima, dok se metoda svodi na merenje mase uzorka pre sušenja i merenje mase uzorka posle sušenja na temperaturi od 105 C. Napominje se da stenski materijali mogu biti potpuno zasićeni vodom, delimično zasićeni vodom i potpuno suvi, u zavisnosti od vrste materijala i konkretnog slučaja koji se proučava. Tabela 3. Pregled poroznosti i vlažnosti nekih stenskih materijala Vrsta materijala Poroznost n (%) Koeficijent poroznosti e Vlažnost w (%) Peskoviti šljunak 20 0,25 15,00 Les 50 1,00 30,00 Glina 60 1,50 35,00 Mulj 80 4,00 40,00 18

23 Tabela 3. Pregled poroznosti i vlažnosti nekih stenskih materijala (nastavak) Vrsta materijala Poroznost n (%) Koeficijent poroznosti e Vlažnost w (%) Krečnjak 8 0,09 1,80 Granit 5 0,05 1,00 Mrki ugalj 25 0,33 15, Granulometriski sastav Treba razlikovati dve vrste granulometriskog sastava i to: granulometriski sastav svih stenskih materijala kao rezultat primenjene metode dobijanja i granulometriski sastav plastičnih i rastresitih stena. Gotovo svi stenski materijali bez obzira da li se radi o čvrstim, plastičnim ili rastresitim stenama dobijaju se u rastresitom stanju, gde je učešće pojedinih komada, po veličini, zavisno od vrste materijala i primenjene metode dobijanja. Kako tehnologija prerade ili direktne prodaje zahteva mineralnu sirovinu određene granulacije, to proizilazi da granulaciju treba kontrolisati ispitivanjem i prema rezultatima merenja prilagođavati ili menjati način dobijanja analizirane mineralne sirovine. Samo određivanje se svodi na prosejavanje određene količine mineralne sirovine kroz za tu priliku pripremljenu garnituru sita i sračunavanje procentualnog učešća pojedinih frakcija u ukupno analiziranoj količini. Pod granulometrijskim sastavom plastičnih i rastresitih materijala podrazumeva se kvalitativna raspodela zrna u analiziranoj steni, izražena u procentima od mase koja je uzeta u analizu, kako je to dato na dijagramu granulometriskog sastava, za neke uzorke šljunka, peska i prašinaste gline. Slika 6. Dijagram granulometriskog sastava 19

24 Na osnovu izvršenog ispitivanja vrši se klasifikacija plastičnih i rastresitih materijala prema granulometriskom sastavu korišćenjem trouglog dijagrama granulometriskog sastava tla. Slika 7. Trougli dijagram granulometriskog sastava tla Granulometriski sastav plastičnih i rastresitih stena određuje se metodom sejanja i metodom hidrometrisanja, s tim što veličina zrna od 0,1 mm predstavlja granicu primenljivosti jedne ili druge metode. Metoda sejanja se izvodi korišćenjem garniture sita, prema važećim standardima, tako što se tačno određena količina osušenog materijala propusti kroz sistem sita i utvrde količine uzoraka koje su ostale na pojedinim sitima. Ove količine u odnosu na ukupnu masu uzorka daju sliku granulometriskog sastava analizirane stene koja predstavlja drobinu, šljunak ili pesak, imajući u vidu da se sejanjem utvrđuju veličine zrna veće od 0,l mm. Metoda hidrometrisanja se zasniva na činjenici da mineralna zrna različite veličine, a iste zapreminske težine čvrste faze, imaju različitu brzinu tonjenja u vodi (Stokesov zakon). 20

25 Slika 8. Principijelna šema hidrometrisanja Sama metoda se zasniva na očitavanju vrednosti na aerometru u toku vremena u zavisnosti od brzine tonjenja čestica u rastvoru vode i materijala koji se ispituje da bi se uz odgovarajuće korekcije sa nomograma odredile vrednosti prečnika koje odgovaraju pojedinim čitanjima na aerometru. Metodom se određuju frakcije ispitivanog materijala koje su manje od 0,2 mm. Ukoliko se radi o uzorku materijala koji se sastoji iz plastičnih i rastresitih stena, primeniće se za ispitivanje kombinovana metoda koja uključuje i sejanje i hidrometrisanje. Na osnovu dobijenih podataka o granulometriskom sastavu moguće je izvršiti klasifikaciju tla, određivanje koeficijenta propustljivosti tla kao i određivanje stepena neravnomernosti tla korišćenjem izraza: d60 U d očitavanjem prečnika zrna koji odgovaraju ordinati 60% i 10% sa dijagrama granulometriskog sastava datog na slici 6. Prema vrednosti stepena neravnomernosti tlo se klasifikuje kao : U < 5 - tlo ravnomernog sastava, U = 5 do 15 - tlo umereno neravnomernog sastava i U > 15 - tlo neravnomernog sastava. Posebno treba ukazati na činjenicu da ukoliko postoji veliki procenat čestica manjih od 0,002 mm treba očekivati znatno upijanje vode, brže raspadanje materijala, malu propustljivost visoku kapilarnost, odnosno plastično ponašanje posmatranog uzorka stenskog materijala

26 2.4.6 Vodopropustljivost stenskog materijala Vodopropustljivost je osobina stenskih materijala da mogu propustiti odgovarajuću količinu vode, bez zadržavanja. Ova osobina direktno zavisi od poroznosti i ispucalosti stenskih materijala, s tim što je moguće da poroznost nekog materijala bude velika, a da materijal bude slabo propusan. Koeficijent propustljivosti može se dobiti računskim putem (preko granulometriskog sastava), laboratorijskim putem (parametri različitih konstrukcija sa konstantnim pritiskom vode i sa opadajućim pritiskom vode) i terenskim metodama uz znatne troškove i vreme, ali su zato rezultati apsolutno tačni. Propustljivost se izražava koeficijentom propustljivosti koji predstavlja brzinu proticanja tečnosti u jedinici vremena. Osobina direktno vezana za ovu prethodnu je vodonepropustljivost koja je okarakterisana zadržavanjem vode i direktno se odnosi na vezane jedre stene kao i na poluvezane kod kojih je znatno učešće najsitnijih čestica ispod jednog mikrona Atterbergove granice konsistencije U cilju određivanja granica konsistencije, odnosno klasifikacije poluvezanih stenskih materijala, opšte je prihvaćena metoda koja se izvodi pomoću Casagrandeovog aparata, koji je prikazan na slici 9. Slika 9. Šematski izgled Casagrandeovog aparata i pribora Sam opit se sastoji u adekvatnoj pripremi uzorka za ispitivanje, uz nanošenje istog u posudu prikazanu na slici 9., uz poravnavanje uzorka i usecanje brazde odozgo na dole odgovarajućim nožem. Zatim se pristupa okretanju ručice aparata uz istovremeno registrovanje broja udara koji dovode do spajanja ivica brazde na dužini od 10 mm. Zabeleži se broj udara i uzme 22

27 uzorak materijala na kome se odredi vlažnost. Ovaj opit se izvodi 3 do 4 puta uz dodavanje vode za svaki opit i registrovanje broja udara i vlažnosti za svaki od ovih opita. Rezultat ispitivanja se nanosi na odgovarajući dijagram u semi - logaritamskoj podeli na kome se za 25 udara očitava količina vode koja odgovara granici tečenja. Određivanje granica plastičnosti izvodi se na pripremljenom uzorku koji se valja na podlozi od hartije sve dok se ne dobije prečnik oko 3 mm koji se lomi. Tada se ti izlomljeni komadi valjka postavljaju na sahatno staklo i određuje vlažnost uzorka koja odgovara granici plastičnosti w. p Određivanje granice skupljanja uzorka izvodi se na uzorku koji se sukcesivno suši uz merenje vlažnosti i zapremine sve do momenta kada dođe do stalne zapremine iako postoji još uvek određena vlažnost uzorka, koja se dalje određuje bez registrovanja zapremine. Vrednosti ispitivanja se nanose na dijagram promene zapremine od vlažnosti uzorka i prelomna tačka na dijagramu daje vrednost vlažnosti uzorka koja odgovara granici skupljanja w. Na osnovu izvršenih ispitivanja utvrđuje se konsistencija materijala u zavisnosti od vlažnosti i plastičnih osobina, što direktno utiče na otpornost tla pri dejstvu spoljnjeg opterećenja što je neophodno kod proučavanja stabilnosti i nosivosti tla. Prema Atterbergu koherentna tla se dele na sledeća stanja i granice konsistencije: Tabela 4. Stanja i granice konsistencije Konsistencija Stanje konsistencije Granice konsistencije Čvrsta čvrsto poluplastično granica skupljanja granica plastičnosti Plastična žilavo plastično lepljivo plastično granica tečenja Tečna žilavo tečno gusto tečno retko tečno Razlika između granice tečenja i granice plastičnosti naziva se indeks plastičnosti koji pokazuje koja je količina vode potrebna da neko koherentno tlo pređe iz plastičnog u tečno stanje: wl I p w P s 23

28 Tabela 5. Vrednosti indeksa plastičnosti nekih materijala Vrsta tla Indeks plastičnosti I p (%) Pesak 0 Prašina 2-10 Glinovito tlo Glina Indeks konsistencije predstavlja odnos između razlike granice tečenja i prirodne vlažnosti prema razlici granice tečenja i granice plastičnosti: wl w wl w Ic w w I pa se tla po Terzaghiju klasifikuju kao: za stanje tvrde plastičnosti I za stanje mekane plastičnosti I za stanje vrlo mekane plastičnosti I za stanje tečne plastičnosti I c c c L c Pored ovih podela u praksi je poznata i podela koherentnih tla prema dijagramu plastičnosti, kako je to prikazano na slici 10. P p Slika 10. Casagrandeov dijagram plastičnosti Oznake klasifikacije: SC pesak sa glinenim vezivom Ol organska glina srednje plastičnosti SF pesak sa dosta prašine CL posna glina, malo plastična ML neorganska prašina Cl posna glina, srednje plastična OL organska prašina, malo plastična MH elastična prašina 24

29 OH organska prašina, visoko plastična Ml prašinasta glina srednje plastičnosti CH masna glina, visoko plastična Upijanje vode Upijanje vode je osobina stenskih materijala da mogu upijati i zadržavati određenu količinu vode. Kada se radi o vezanim stenama ova osobina je direktno vezana za poroznost i povezanost pora u masi, pri čemu je upijanje vode veće kod stena sa sitnijim porama zato što kod krupnijih povezanih pora voda protiče bez zadržavanja. Kada se radi o nevezanim stenama treba naglasiti da iste mogu upiti i zadržati, u prostorima između zrna, mnogo veću količinu vode od vezanih stenskih materijala, što je u direktnoj vezi sa krupnoćom zrna Pritisak bubrenja Bubrenje je osobina stenskih materijala da primanjem vode povećavaju svoju zapreminu - bubre (bujaju). Pojava je uglavnom vezana za poluvezane stene i posledica je adhezije, pri čemu su od primarnog značaja najsitnije čestice materijala kao i način povezanosti ovih čestica, kao i granulometriski i mineraloški sastav tla i hemijski sastav rastvora u porama. Pritisak bubrenja je pritisak kojim uzorak deluje na okolinu pod uslovom da je isti pod dejstvom vode i određuje se odgovarajućim opitom u kompresijskom aparatu. Razlikujemo "linearno bubrenje" kao relativno izduženje u različitim pravcima, "zapreminsko bubrenje" kao relativno povećanje zapremine uzorka, "jednoosovinsko bubrenje" kao relativno izduženje samo u jednom pravcu i "standardno bubrenje" kao relativno jednoosovinsko bubrenje uzorka u kompresionom aparatu pod pritiskom od 10 kn/m 2 i izražava se u procentima Lepljivost Lepljivost je osobina stenskih materijala, prvensteveno poluvezanih, da se pri određenom procentu vlažnosti lepe za druge materijale, uglavnom metal ili gumu. Brojna karakteristika lepljivosti izražena je silom po jedinici površine koja je potrebna da se odgovarajući glinoviti materijal odlepi od podloge. Karakteristično je da pri određenoj vlažnosti stenski materijal se lepi za podlogu i da ova lepljivost raste sa porastom vlage do neke granice kada naglo opada sa povećanjem vlažnosti. Lepljivost prvenstveno zavisi od granulometriskog sastava tla na taj način što se sa povećanjem glinovitih čestica povećava i lepljivost materijala do određene granice koja odgovara naglom padu lepljivosti materijala. 25

30 2.5 Mehaničke osobine stenskih materijala Pod pojmom mehaničkih karakteristika stenskih materijala podrazumeva se utvrđivanje otpora koji stena pruža dejstvu spoljne sile ili odgovarajuće deformacije, pa zato ispitivanje ovih osobina predstavlja osnov za pravilno sagledavanje i proučavanje mogućeg ponašanja radne sredine pri različitim mehaničkim uticajima. Praktikuje se da se ova ispitivanja vrše u laboratorijskim uslovima na uzorcima dobijenim na terenu (mali i srednji uzorci) i terenskim metodama na uzorcima znatnih dimenzija (veliki uzorci). Treba ukazati na činjenicu da je razvijen mnogo veći broj laboratorijskih metoda ispitivanja imajući u vidu činjenicu da budućnost razvoja ispitivanja mehaničkih osobina leži na terenskim metodama bez obzira što su ova istraživanja neuporedivo skuplja i vremenski duža, ali daju neuporedivo bolje i tačnije rezultate. Na mehanička svojstva stenskih materijala utiče ogroman broj različitih faktora i činilaca od kojih izdvajamo: krupnoću mineralnih zrna, poroznost, prirodnu vlažnost, ispucalost, stepen svežine stene, kao i primarne napone koji direktno utiču na njihove karakteristike i ponašanje. U ovom poglavlju obradiće se sledeće mehaničke osobine: Čvrstoća na pritisak, Čvrstoća na istezanje, Čvrstoća na smicanje, Čvrstoća na savijanje, Ugao unutrašnjeg trenja i kohezija, Modul elastičnosti, Modul stišljivosti, Ostale mehaničke osobine. Imajući u vidu da je u našoj zemlji razvijen veliki broj terenskih metoda, to će se u posebnim poglavljima prikazati postupci ispitivanja mehaničkih čvrstoća i deformabilnosti stenskih materijala Laboratorijski postupci ispitivanja mehaničkih čvrstoća Čvrstoća je mehanička osobina čvrstih materijala, uključujući i stene i mineralne sirovine, da se pod određenim uslovima suprostavljaju dejstvu spoljne sile koja teži da na njima izazove određenu deformaciju. Telo prestaje biti čvrsto kada se u njemu razori unutrašnja veza i dođe do loma ili plastične deformacije.u zavisnosti od prirode deformacije razlikuju se: čvrstoća na pritisak, istezanje, smicanje i savijanje, s tim što se posebno naglašava da je čvrstoća na pritisak neuporedivo veća od svih ostalih čvrstoća. 26

31 Ispitivanja se vrše, uglavnom, na probnim telima pravilnog oblika i to oblika kocke, prizme ili valjka i retko na uzorcima nepravilnog oblika, zbog problema definisanja površine tela koja je izložena dejstvu sile. Ispitivanja se vrše u prirodno vlažnom stanju, retko u suvom stanju, što se u tabelama o ispitivanju obavezno navodi kao podatak od bitne važnosti za donošenje odgovarajućih zaključaka. Sva ispitivanja čvrstoća se izvode pod dejstvom jednoaksialnog opterećenja sa nesprečenim bočnim širenjem, dok se ispitivanje čvrstoće na pritisak vrši i pod dejstvom troosnog opterećenja, poznatog u praksi kao triaksialni opit Čvrstoća na pritisak Sigurno jedna od osnovnih mehaničkih osobina u čije istraživanje se ulažu i ulagaće se znatna sredstva što kao rezultat ima veliki broj različitih metoda od kojih će se obraditi one najčešće. Čvrstoća na pritisak pri jednoaksialnom opterećenju predstavlja odnos sile koja je dovela uzorak do loma i površine uzorka koja je bila izložena dejstvu sile: P c A gde su: σ c - čvrstoća na pritisak pri jednoaksialnom opterećenju, N/m 2, P - sila koja je dovela do loma, N, A - površina uzorka, m 2. Ispitivanje ove mehaničke osobine vrši se, po pravilu, na probnim telimo pravilnog oblika, valjak ili kocka, različitih dimenzija uz uslov da je odnos visine i prečnika valjka za čvrste stenske materijale 1, a za plastične materijale 2. 27

32 Slika 11. Oblik probnih tela za ispitivanje čvrstoće na pritisak Ne ulazeći, ovom prilikom, na razlike koje se javljaju prilikom ispitivanja čvrstih i plastičnih stenskih materijala, karakteristično je da se uz registrovanje odgovarajuće čvrstoće na pritisak može odrediti i tzv. ugao loma "α" (ugao pod kojim dolazi do loma uzorka) pomoću koga se može uz korišćenje teorije Mohrovog kruga napona orijentaciono odrediti ugao unutrašnjeg trenja i kohezija, o čemu će u poglavlju biti više reči. Slika 12. Šema krtog i plastičnog loma Prema hipotezi prof. Protođakonova postoji opravdanje da se na sve stene i mineralne sirovine primene zakoni koji važe za nevezane stene, pa se mehanička karakteristika čvrstih stena: tg c deli normalnim naponom "σ" i dobija "prividni" koeficijent trenja ili koeficijent čvrstoće: gde su: f - koeficijent čvrstoće, f ' - koeficijent trenja. c f Za vrednost koeficijenta čvrstoće " f " prof. Protođakonov je usvojio srednju vrednost jednoaksialnog ispitivanja čvrstoće pri pritisku po formuli: f ' 28

33 2 c MN / m f 10 Ovako predloženi koeficijent čvrstoće iskazuje relativni otpor stene prema spoljnim silama i poslužio je kao osnova za klasifikaciju stena i mineralnih sirovina, kako je to dato u tabeli 6. Tabela 6. Klasifikacija stena po koeficijentu čvrstoće Kategorija Opis stene Vrsta stenskog materijala Koeficijent čvrstoće f I Vanredno čvrste stene Kvarciti i najčvršće ostale stene, bazalti 20 II Vrlo čvrste stene Čvrsti graniti, masivna ruda gvožđa, kvarc porfiri, krečnjak 15 III Čvrste stene Čvrsti krečnjaci i peščari, granit, rude gvožđa 10 IIIa Čvrste stene Krečnjaci, slab granit, pirit, mermer, dolomit 8 IV Dosta čvrste stene Obični peščar, rude gvožđa, slabi peščari, škriljci 6 V Srednje čvrste stene Slab krečnjak i peščar, meki konglomerat, glinoviti škriljac 4 Va Srednje čvrste stene Škriljci, jedri laporci, meki kvarciti, čvrst ugalj 3 VI Dosta meke stene Meki krečnjaci, laporci, ugalj, kreda, so, gips, peščar meki 2 VIa Dosta meke stene Slab peščar, ugalj, glinac, laporac, laporovite gline 1,5 VII Meke stene Ugalj, čvrste gline, zbijene gline, glinovito tlo 1,0 VIIa Meke stene Ugalj, zbijene gline, glina, treset, les, šljunak 0,8 IX Zemljasta tla Meki ugljevi, meke gline, meki laporci, glinoviti peščari 0,5 X Muljevita tla Mulj, močvarno tlo, izluženi les 0,3 Treba naglasiti da se kod slojevitih stenskih materijala razlikuje čvrstoća na pritisak upravno na slojenje i čvrstoća na pritisak paralelno slojenju u zavisnosti od toga da li sila deluje upravno ili paralelno na slojenje. Prikaz triaksialnog ispitivanja čvrstoće na pritisak daje se u poglavlju o određivanju ugla unutrašnjeg trenja i kohezije Određivanje indeksa čvrstoće U novije vreme veoma često se vrši određivanje indeksa čvrstoće radi klasifikacije stena po parametru čvrstoće. 29

34 Karakteristično je da je u svetu razvijen veliki broj ovakvih uređaja i to statičnih - laboratorijskih i terenskih - priručnih, čija se principijelna šema daje na slici 13. Slika 13. Uređaj za odredjivanje indeksa čvrstoće Ispitivanje se izvodi na uzorcima iz bušotina ili na uzorcima koji se za te potrebe uzimaju na terenu, kada se za ispitivanje uzima najmanje 10 probnih tela iz jednog uzorka. Dimenzije probnih tela nisu propisane, već se vodi računa da je ispunjen uslov za odnos dužine uzorka i prečnika uzorka (L > 0,7 D). Za svako probno telo registruje se sila loma i odgovarajući prečnik uzorka. Na osnovu podataka o veličini opterećenja i prečniku uzorka određuje se indeks čvrstoće: P I s Za klasifikaciju stenskih materijala koristi se indeks čvrstoće I s (50) koji se dobija iz korekcionog dijagrama datog na slici D 30

35 Slika 14. Korekcioni dijagram za određivanje indeksa čvrstoće I s (50) Navedenim ispitivanjem moguće je odrediti i indeks anizotropije za slučaj uzoraka sa izraženom slojevitošću kao i jednoaksialnu čvrstoću na pritisak korišćenjem izraza: c 24 I s Ova metoda je posebno interesantna kod analize jezgra iz bušotine pošto nam daje mogućnost dobijanja podataka po celoj dužini jezgra o čvrstoći na pritisak, indeksu čvrstoće, indeksu anizotropije i slično Čvrstoća na istezanje Poznate su direktne i indirektne metode ispitivanja čvrstoće na istezanje. Direktne metode ispitivanja čvrstoće na istezanje sastoje se od izrade probnih tela oblika izdužene prizme i preseka koji može biti krug, kvadrat ili pravougaonik i postavljanjem takvih oglednih "epruveta" u odgovarajuće držače koji obezbeđuju da se vrši ispitivanje istezanja u 31

36 kidalicama različitog tipa. Čvrstoća na istezanje dobija se iz izraza: gde je: Slika 15. Držači za ispitivanje čvrtoće na istezanje P i A σ i - čvrstoća na istezanje, N/ m 2, P - sila registrovana u momentu loma, N, A - površina uzorka, m 2. Imajući u vidu velike probleme koji se javljaju pri izradi probnih tela prizmatičnog oblika kao i probleme pričvršćenja ovih tela u držačima, razvile su se odgovarajuće indirektne metode ispitivanja koje se svode na postavljanje probnih tela u odgovarajući položaj i opterećenje istih silom pritiska do loma. Jedna od najpoznatijih metoda iz ove grupe poznata je kao "Brazilska metoda" koja se svodi na postavljanje probnih tela valjkastog ili kockastog oblika u presu odgovarajućeg tipa na način kako je to prikazano na slici 16. Slika 16. Ispitivanje čvrstoće na istezanje Čvrstoća na istezanje probnog tela oblika kocke iznosi: 32

37 gde je: i P h l h - dijagonala kvadrata, osa simetrije kocke, m, l - stranica kocke, m. Čvrstoća na istezanje probnog tela oblika valjka: gde je: d - prečnik valjka, m, - dužina valjka, m. i P d Čvrstoća na smicanje Postoji veliki broj metoda za ispitivanje čvrstoće na smicanje, pa će se u ovom poglavlju prikazati dve metode koje se primenjuju za ispitivanje čvrstih stena, dok će se jedna od metoda ispitivanja za plastične i rastresite materijale poznata kao "opit direktnog smicanja" prikazati u poglavlju Određivanja ugla unutrašnjeg trenja i kohezije. Prikaz terenskih metoda ispitivanja daje se u poglavlju Terenski postupci ispitivanja mehaničkih čvrstoća Klasično ispitivanje čvrstoće na smicanje Ovo ispitivanje izvodi se na probnim telima prizmatičnog oblika, preseka kruga ili kvadrata, koja se postavljaju u uređaje za ispitivanje pa u zavisnosti od toga da li se radi o jednostranom ili dvostranom smicanju određuje se čvrstoća na smicanje: Slika 17. Šematski prikaz jednostranog i dvostranog smicanja 33

38 Čvrstoća na smicanje dobija se iz izraza: gde su: - čvrstoća na smicanje, N/ m 2, P - sila koja je dovela uzorak do loma, N, A - površina uzorka, m 2. P za jednostrano smicanje, A P za dvostrano smicanje. 2A Ispitivanje čvrstoće na smicanje pod uglom Kod ovog ispitivanja razlikuju se dva postupka od kojih će se u ovom poglavlju prikazati postupak kod koga nije izbegnuto trenje između uređaja za ispitivanje i prese za ispitivanje, kako je to prikazano na slici 18. Slika 18. Čvrstoća na smicanje pod uglom Ispitivanje se svodi na postavljanje odgovarajućeg probnog tela u prikazani uređaj i smicanje istog pod zadatim uglom. Postupak se ponavlja za još jedan ugao smicanja, pa se na osnovu dobijenih vrednosti sračunavaju sledeće veličine: q1 q2 sin 2 1 q cos q cos q1 sin1 q q cos q sin 2 cos 2 34

39 dok se q1 i q2 dobijaju iz izraza: gde su: P 1 A, P q 2 2 A q 1 - čvrstoća na smicanje, N/ m 2, - ugao unutrašnjeg trenja,, P - sila loma za odgovarajući ugao smicanja, N, A - površina smicanja, probnog tela, m 2, - ugao smicanja, Čvrstoća na savijanje Određivanje čvrstoće na savijanje sastoji se u izradi probnih tela prizmatičnog oblika, preseka kruga, kvadrata ili pravougaonika, i postavljanje istih u odgovarajući uređaj za ispitivanje, kako je to prikazano na slici 19. Slika 19. Uređaj za ispitivanje čvrstoće na savijanje Uređaj sa probnim telom postavlja se na odgovarajuću presu i registruje sila koja je dovela probno telo do loma. Na osnovu registrovane sile sračunava se momenat koji se deli otpornim momentom, koji zavisi od poprečnog preseka i pravca dejstva sile, i dobija čvrstoća na savijanje: gde su: σ f - čvrstoća na savijanje, N/m 2, M - maksimalni momenat, N/m, W - otporni momenat, m 3. f M W Terenski postupci ispitivanja mehaničkih čvrstoća U prethodnom poglavlju prikazane su laboratorijske metode ispitivanja mehaničkih 35

40 čvrstoća, uz ukazivanje na pogodnosti ili nepouzdanosti ovih ispitivanja, uz konstataciju da su za neke mehaničke čvrstoće razvijene odgovarajuće terenske metode. Analizirajući stepen istraženosti pojedinih čvrstoća, može se konstatovati sledeće: Najveći stepen istraženosti postoji kod čvrstoće na smicanje, dok su u manjoj meri istraženi čvrstoća na pritisak i čvrstoća na istezanje, dok je najmanje istražena čvrstoća na savijanje. Mala istraženost čvrstoće na istezanje i čvrstoće na savijanje ogleda se u činjenici da se na ove čvrstoće ne računa pošto su stenske mase diskontinuumi ispucale sredine koje po definiciji ne bi mogle da prime istezanje, odnosno savijanje. Ali u prirodi je činjenica da su stene sposobne da prime i napone istezanja u meri u kojoj ovi naponi ne prelaze veličine već postojećih primarnih ili sekundarnih napona pritiska. Relativno mala istraženost čvrstoće na pritisak predstavlja veliki minus, posebno kada se ima u vidu rudarstvo i problem, vezani za dimenzionisanje stubova. Velika istraženost čvrstoća na smicanje rezultat je činjenice da do loma stenske mase pod dejstvom opterećenja dolazi, uglavnom, zbog prekoračenja čvrstoće na smicanje. Posebno treba ukazati na činjenicu da do loma stenske mase veoma često dolazi po diskontinuitetu - postojećoj pukotini ili delimično i kroz pukotinu, a delom kroz monolit, pa je čvrstoći na smicanje po diskontinuitetu potrebno posvetiti više pažnje Terenski ogled smicanja u velikoj razmeri Predstavlja metodu ispitivanja koja je jako razvijena u svetu i u našoj zemlji, kojom se čvrstoća na smicanje stenskih materijala izražava preko dva parametra: ugao unutrašnjeg trenja i kohezija. Za potrebe ispitivanja izrađuje se odgovarajući opitni hodnik tako što se u podini hodnika ostavljaju blokovi od stenskog materijala radi izrade 4 probna tela dimenzija 80 x 80 x 40 cm, kako je to prikazano na slici

41 Slika 20. Šematski prikaz smicanja u velikoj razmeri Znači, svako opitno telo sa donje strane je sraslo sa osnovnom stenskon masom, dok se sa bokova postavljaju specijalni ramovi unutar kojih se vrši izravnanje opitnih tela betonskom masom kako sa bokova tako i sa gornje strane. Priprema svakog opitnog tela za ispitivanje sastoji se u postavljanju betonskog bloka sa gornje strane opitnog tela preko koga se prenosi sila iz vertikalne prese uz postavljanje odgovarajućeg pokretnog ležišta i tangencijalnog zgloba radi obezbeđenja fiksnog položaja i vertikalnog pravca sile. Smičuća sila nanosi se pod uglom od 16 u odnosu na horizontalu tako da rezultujuća sila bočne prese prođe kroz težište površine smicanja, čime se izbegava momenat obrtanja u odnosu na ravan smičuće površine. Samo ispitivanje se svodi na izazivanje vertikalnog opterećenja uz čekanje da se izvrši potpuna konsolidacija vertikalnih deformacija, a zatim se izaziva smičuće opterećenje. Radi sigurnosti (pošto je izrada komore i blokova jako skupa) izrađuju se 4 opitna tela, a vertikalna opterećenja se biraju tako da jedna tačka leži blizu ordinate u dijagramu " σ - τ ", a druga tačka treba da odgovara maksimalnom naponu " σ ". Ostale dve vrednosti interpoluju se između prednjih. Pri opitu se registruju normalna i smičuća sila uz merenje odgovarajućih vertikalnih i horizontalnih pomeranja na osnovu čega se crtaju dijagrami horizontalnih pomeranja u funkciji napona smicanja, kako je to prikazano na slici

42 Slika 21. Dijagram horizontalnih deformacija Na osnovu ovog dijagrama utvrđuju se tačke loma za pojedine blokove i izrađuju dijagrami funkcionalne zavisnosti f aproksimacijom Mohrove anvelope pravom linijom. tg c koja na ordinati odseca parametar čvrstoće na smicanje "C", a sa apscisom zaklapa ugao " ", kako se to vidi na slici 22. Slika 22. Dijagram smicanja Ispitivanje se smatra završenim posle pregleda i kartiranja površine smicanja, radi utvrđivanja stepena ravnomernosti - ujednačenosti materijala na svim blokovima. Sva do sada izvršena ispitivanja pokazala su tri osnovna tipa ponašanja stenske mase u zavisnosti od krutosti i to kao elastično, meko - plastično i plastično ponašanje, kako je to prikazano u poglavlju

43 Ogled smicanja po diskontinuitetu Ovo ispitivanje je nastalo kao rezultat činjenice da površina loma usled prekoračenja čvrstoće na smicanje, najčešće, prati postojeće pukotine u stenskoj masi, pa je neophodno poznavanje parametara čvrstoće na smicanje duž diskontinuiteta. Kolike će biti vrednosti parametara čvrstoće na smicanje duž diskontinuiteta zavisi, prvenstveno, od oblika zidova pukotine i njihove hrapavosti kao i mehaničkih karakteristika pukotinskih ispuna. Pri tome su razvijena dva načina ispitivanja i to jedan koji se vrši na velikom uzorku na terenu, uz najmanje 4 para vrednosti, i drugi koji se vrši na 4 uzorka iz istog materijala i srednje veličine uz mogućnost da se opit izvrši na terenu ili u laboratoriji. Drugi postupak je jeftiniji i praktičniji i nalazi sve veću primenu u praksi Ogled smicanja na velikom uzorku po diskontinuitetu Ovo ispitivanje se, uglavnom, vrši na jednom eksperimentalnom bloku uz dobijanje najmanje četiri para vrednosti zavisnosti smičućeg napona od horizontalnih pomeranja, kako je to prikazano na principijelnoj šemi (slika 23). Slika 23. Principijelna šema smicanja po diskontinuitetu Ispitivanje se sastoji u tome da se odgovarajućom presom izazove određena vertikalna sila, a time i određeni normalni napon u pukotini vrednosti σ 1. Zatim se bočnom presom izaziva odgovarajuća smičuća sila, odnosno napon smicanja, uz istovremeno crtanje dijagrama zavisnosti smičućeg napona od horizontalnih pomeranja. Čim smičući napon dostigne vrednost pri kojoj počinju da se javljaju veći priraštaji pomeranja od priraštaja napona smicanja, zaustavi se presa i registruje vrednost smičućeg napona uz oslobađanje bloka od normalnog napona. Drugi opit počinje uspostavljanjem nekog novog normalnog napona veličine σ 2 uz izazivanje napona smicanja sve dok priraštaji opterećenja ne postanu veći od priraštaja smičućeg napona uz registrovanje vrednosti 2. 39

44 Ovo ispitivanje se ponavlja do dobijanja najmanje 4 para vrednosti normalnog i smičućeg napona na osnovu čega se izrađuju odgovarajući dijagrami, kako je to prikazano i na slici 22, iz koga se dobijaju parametri smicanja za analizirani uzorak. Treba ukazati da ovi parametri ne odgovaraju trenutku loma uzorka, ali su ovim tačkama veoma bliski Ogled smicanja na srednjim uzorcima Kao što je već u uvodu za ova ispitivanja rečeno, ovde se radi o određivanju čvrstoće na smicanje po diskontinuitetu na opitnim telima srednje veličine koji se izvode u odgovarajućem uređaju na terenu ili u laboratoriji. Za ispitivanje se pripremaju po 4 probna tela iz istog uzorka, orijentacionih dimenzija 15 x 15 x 15 cm, koji se pojedinačno postavljaju u uređaj za ispitivanje, čija je principijelna šema data na slici 24. Pre ispitivanja probna tela se zalivaju gipsom, vodeći računa da se opitno telo postavi tako da pri ispitivanju do smicanja dođe po diskontinuitetu. Zatim se svako probno telo pojedinačno postavlja u prikazani uređaj i nanosi izabrano vertikalno opterećenje. Slika 24. Šematski prikaz uređaja za ispitivanje smicanja Pri navedenom opterećenju vrši se smicanje uz istovremeno registrovanje pomeranja, koje odgovara pojedinim vrednostima napona smicanja. Opit se ponavlja i za ostala probna tela, sa razlikom što se svako probno telo izlaže drugom normalnom naponu, uz istovremeno registrovanje pomeranja i napona smicanja. Za svako probno telo izmeri se i obračuna površina smicanja radi dobijanja podataka za obračun vrednosti smicanja. Način prikazivanja podataka kao i način obračuna su isti kao i kod ispitivanja čvrstoće na smicanje na velikim uzorcima, kako je to prikazano u poglavlju

45 2.5.3 Laboratorijski postupci određivanja ugla unutrašnjeg trenja i kohezije Kada se radi o postupcima određivanja pojedinih mehaničkih osobina, treba naglasiti da je u praksi poznat veoma veliki broj metoda koje se koriste za određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije, pa će se u ovom poglavlju prikazati samo one metode koje su najčešće primenjene Određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije korišćenjem podataka o čvrstoći na pritisak i ugla loma Kao što je naglašeno u poglavlju Ispitivanje čvrstoće na pritisak, moguće je pored registrovanja čvrstoće na pritisak odrediti i vrednost ugla loma " ", na osnovu čega se određuje približna vrednost ugla unutrašnjeg trenja i kohezije korišćenjem konstrukcije Mohrovog kruga, kako je to prikazano na slici 25. Slika 25. Grafičko rešenje određivanja ugla unutrašnjeg trenja i kohezije pomoću čvrstoće na pritisak i ugla loma Sama metoda se svodi na nanošenje vrednosti čvrstoće na pritisak, u određenoj razmeri, na " " osi dijagrama " ", uz istovremeno nanošenje vrednosti dvostrukog ugla loma iz centra navedenog kruga. Normala na poluprečnik otvora dvostrukog ugla loma, odnosno tangenta u datoj tački "M" daje odsečak na osi koji predstavlja vrednost kohezije, dok nagib tangente u odnosu na " " osu daje vrednost ugla unutrašnjeg trenja. Bez obzira na razmeru, naglašava se da je vrednost ugla unutrašnjeg trenja određena iz izraza: o 45 2 gde je: - ugao loma,, - ugao unutrašnjeg trenja,. 41

46 Određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije korišćenjem čvrstoće na pritisak i čvrstoće na istezanje Iz samog naslova proizilazi da je za određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije potrebno poznavanje čvrstoće na pritisak i čvrstoće na istezanje, što se na osnovu obimnih triaksialnih ispitivanja i korišćenjem teorije Mohra može prikazati na način dat na slici 26.: Slika 26. Šematski prikaz određivanja ugla unutrašnjeg trenja i kohezije Kao što se iz slike 26. vidi, metoda se svodi na nanošenje vrednosti čvrstoće na pritisak i čvrstoće na istezanje i traženje oblika krive obvojnice Mohrovih krugova, koja tangira krug čvrstoće na pritisak. Tangenta u toj tački na krug i obvojnicu daje odsečak na ordinatnoj osi koji predstavlja koheziju, dok je nagib tangente u odnosu na apscisnu osu vrednost ugla unutrašnjeg trenja. Znači, ova metoda se zasniva na dobijenim vrednostima čvrstoće na pritisak i čvrstoće na istezanje, kao i na relacijama dobijenim triaksialnim ispitivanjima i to: Kako je odnos prečnika krugova Mohra kod jednoaksialnog pritiska i istezanja dat razmerom: c q2 q i to se parametri bezdimenzionalnih odnosa čvrstoće na pritisak i čvrstoće na istezanje " q 1 " i " q 2 " daju tabelarno zajedno sa vrednošću za bezdimenzionalni oblik jednačine obvojnice " ", na osnovu čega se dobijaju koordinate tačaka obvojnice: gde su: X - apscisa obvojnice, Y - ordinata obvojnice, K - proračunski parametar, a - parametar oblika krive obvojnice. X K a i Y 0.73 a 1 42

47 Kako je ovo rešenje grafičko i analitičko, to je bilo potrebno uložiti mnogo rada radi dobijanja odgovarajućeg rešenja, što je dovelo do programiranja ove metode, tako da je moguće korišćenjem i malih računara doći do brzih rešenja Određivanje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije metodom smicanja pod uglom Jedna varijanta ovog ispitivanja prikazana je u poglavlju Čvrstoća na smicanje, dok će se ovde prikazati varijanta ispitivanja u uređaju za smicanje pod uglom u kome je sprečeno trenje između uređaja i podloge prese, kako je to prikazano na slici 27. Slika 27. Šematski prikaz uređaja za smicanje pod uglom Ispitivanje se svodi na postavljanje probnog tela u prikazani uređaj i smicanje istog pod uglom, koji se na početku ispitivanja odredi, uz registrovanje sile koja je dovela uzorak do loma. Ispitivanje se ponavlja za još najmanje dva ugla smicanja za ostala probna tela iz istog uzorka uz registrovanje sile smicanja za pojedine uglove smicanja. Za svaki ugao smicanja sračunavaju se sledeće vrednosti: Normalni napon smicanja: Smičući napon iz odnosa: P cos A P sin A 43

48 gde su: - normalni napon, N/ m 2, - smičući napon, N/ m 2, P - sila smicanja, N, A - površina smicanja, m 2, - ugao smicanja,. Na osnovu ovako sračunatih vrednosti za sve ispitivane uglove smicanja (najmanje tri probna tela za svaki ugao smicanja za svaki uzorak) rezultati se nanose na dijagram i iz istog određuju vrednosti ugla unutrašnjeg trenja i kohezije. Slika 28. Dijagram smicanja Triaksialna ispitivanja stenskih materijala Triaksialna ispitivanja stenskih materijala izvode se u triaksialnim ćelijama različitih konstrukcija, ali zajedničko je za sve ćelije da se mora obezbediti adekvatno postavljanje probnog tela u uređaj, kao i izlaganje istog bočnom pritisku sa svih strana (pomoću tečnog fluida) uz postepeno povećanje vertikalnog pritiska sve do loma, uz istovremeno održanje zadane vrednosti bočnog pritiska. Triaksialni aparati snabdeveni su odgovarajućim ventilima za dovođenje i odvođenje fluida kojim se izaziva bočni pritisak, kao i za dreniranje uzoraka ako se takva vrsta opita izvodi. 44

49 Slika 29. Principijelna šema triaksialnog aparata Ne ulazeći ovom prilikom u analizu vrsta triaksialnih opita, treba naglasiti da se samo ispitivanje sastoji u postavljanju probnog tela u aparat za ispitivanje i dovođenje istog pod dejstvo željenog bočnog pritiska. Probno telo se zatim izlaže dejstvu vertikalnog opterećenja sve do loma uzorka uz održavanje konstantnog bočnog pritiska. Na osnovu registrovanih vrednosti bočnog i vertikalnog opterećenja koje je dovelo uzorak do loma u odnosu na površinu uzorka, dobijaju se vrednosti horizontalnog i vertikalnog napona, što je prikazano na Mohrovom krugu napona na slici 30. Opit se ponavlja još najmanje dva puta sa drugim opitnim telima iz istog uzorka za različite vrednosti bočnih napona, pa se za svaki par vrednosti vertikalnih i bočnih napona crta odgovarajući Mohrov krug, kako je to prikazano na slici

50 Slika 30. Mohrov krug napona Slika 31. Obvojnica krugova napona Na ovakav način na dobijene polukrugove povlači se obvojnica krugova napona koja ih tangira u prikazanim tačkama, tako da obvojnica krugova napona predstavlja dijagram čvrstoće na smicanje. Za nevezana tla obvojnica je prava linija, dok kada se radi o čvrstim stenama može postojati i manje odstupanje. Kada se analiziraju slike 30 i 31 treba ukazati na značenje pojedinih simbola: 1 - Predstavlja vertikalni napon u trenutku loma koji predstavlja najveći glavni napon koji odgovara horizontalnom naponu usvojenom pri ovom opitu, 3 - Horizontalni - bočni napon pri kome je izvršeno ispitivanje i dobijena odgovarajuća vrednost najvećeg glavnog napona za koji se usvaja da je minimalni glavni napon, 46

51 - Normalan napon koji je upravan na pravac površine smicanja, τ - Smičući napon u pravcu površine smicanja, - Ugao smicanja dobijen pri opitu Opit direktnog smicanja Ovaj opit se preduzima, uglavnom radi određivanja ugla unutrašnjeg trenja i kohezije za plastične i rastresite materijale i vrši se u Casagrandeovom aparatu za direktno smicanje, koji se sastoji iz ćelije, prikazane na slici 32. Slika 32. Šematski prikaz aparata za direktno smicanje 1 - Zemljani uzorak 6 - Kanali sa vodom 2 - Filterski kamen 7 - Zavrtnji za dizanje gornjeg rama 3 - Gornji ram aparata 8 - Komparater za registrovanje 4 - Donji ram aparata vertikalnih deformacija 5 - Uređaj za vertikalno opterećenje 9 - Komparater za registrovanje horizontalnih deformacija Opit se sastoji u nanošenju odgovarajućeg vertikalnog opterećenja, najmanje tri do četiri različita opterećenja za svaki uzorak, pa se zatim pristupa dejstvu horizontalnom silom (koja predstavlja procenat vertikalnog opterećenja koji se ravnomerno povećava u funkciji vremena) uz registrovanje horizontalnih deformacija koje odgovaraju pojedinim horizontalnim silama. Na osnovu rezultata ispitivanja određuje se smičući napon koji se dobija iz sile smicanja u momentu loma uzoraka i površine preseka uzorka u aparatu, dok se u cilju određivanja unutrašnjeg otpora tla izrađuju dijagrami horizontalnih deformacija i dijagrami smicanja, kako je to prikazano na slikama 33 i

52 Slika 33. Dijagram horizontalnih deformacija dijagram smicanja Slika 34. Dijagram smicanja Deformabilnost stenskih materijala Deformabilnost stenskih materijala je osobina da se pod dejstvom opterećenja deformiše veličina deformacije koja zavisi od veličine opterećenja. Ukoliko se sa opterećenjem prekine pre loma uzorka i izvrši rasterećenje uzorka na isti način kao što je vršeno opterećenje, moguće je, u zavisnosti od vrste stenskog materijala, registrovati dva karakteristična slučaja: U prvom slučaju stenski materijal se po prestanku opterećenja vraća u prvobitno stanje bez zaostalih deformacija, što je dokaz da stena nije pretrpela trajnu deformaciju, ne ulazeći ovom prilikom u analizu vremenskog faktora. 48

53 U drugom slučaju stenski materijal se po prestanku opterećenja ne vraća u prvobitno stanje, što je dokaz da je stena pretrpela odgovarajuću trajnu deformaciju ne ulazeći ni ovom prilikom u analizu vremenskog faktora. Znači, može se reći da se u prvom slučaju radi o elastičnom ponašanju stenskog materijala, a u drugom slučaju o plastičnom ponašanju, imajući u vidu činjenicu da se stene u zavisnosti od opterećenja i drugih uticajnih faktora mogu u određenim situacijama ponašati i elastično i plastično. Kada se radi o elastičnom ponašanju stenskog materijala onda se ispitivanja svode na određivanje veličina poznatih kao modul elastičnosti, modul deformacije i Poissonov koeficijent, za razliku od plastičnog ponašanja stenskog materijala kada se radi o određivanju veličina poznatih kao modul stišljivisti, odnosno određivanje veličina bitnih za nosivost tla. Kako je naglašeno, stenski materijal može se različito ponašati, ali istovremeno prelaziti iz jednog fizičkog stanja u drugo, što ukazuje na činjenicu da mehanički procesi u masivu ne zavise samo od komponenata napona i deformacija već i od njihovih promena u funkciji vremena. Takve fizičke jednačine koje povezuju gornje pojmove nazivaju se jednačinama stanja, a proučava ih reologija, disciplina mehanike koja proučava zavisnost naponsko - deformacionih stanja u funkciji vremena Osnovna načela reologije Kao što je rečeno, reologija je grana klasične mehanike koja se bavi izučavanjem opštih zakonitosti između napona i deformacija u funkciji vremena, odnosno njihovim promenama u funkciji vremena pri različitim hemijskim, mehaničkim i termodinamičkim uslovima. Imajući u vidu činjenicu da se reologija, kao nauka, razvila jako kasno (tek od 1928 godine javlja se naziv reologija - nauka o tečenju) i da se u početku bavila materijalima, relativno, jednostavnih odnosa napon - deformacija, što je rezultiralo kroz stvaranje teorije elastičnosti i mehanike fluida, ostalo je mnogo materijala koji zauzimaju prostor između elastičnog čvrstog tla i fluida, kao što su: stakla, polimeri, suspenzija i slično. Kako je primećeno da se šeme elastičnog tla i šeme fluida (Hoekovo elastično tlo i Newtonov viskozni fluid) ne mogu primeniti na gore navedene kao i ostale materijale, to je zaključeno da se ponašanje ovih materijala moraju proučiti na njima samima što je preuzela reologija kroz: teoretska proučavanja ovih odnosa nezavisno od strukture materijala, strukturna proučavanja objašnjavanjem opaženih odnosa polazeći od strukture materijala, eksperimentalna proučavanja odnosa. I pored svega, vreme je pokazalo da ovakav način ispitivanja mehaničkih svojstava materijala je još uvek daleko od toga da obuhvati stvarno ponašanje materijala u raznim uslovima, pa je razumljiva težnja da se stvori posebna teorija - reologija svakog materijala koja će opisivati njegova mehanička svojstva (reologija betona, reologija stena i slično). 49

54 U praksi su poznata sledeća osnovna mehanička - reološka svojstva materijala: Elastičnost je osobina materijala da posle prestanka dejstva spoljnih sila zauzimaju prvobitni oblik. Elastično ponašanje materijala može se tumačiti ponašanjem opruge, s tim da se može govoriti o idealnoj elastičnosti i realnom ponašanju, nesavršena elastičnost (slika 35) Slika 35. Šematski prikaz elastičnog ponašanja materijala U slučaju kada se kriva može zameniti tangentom, onda se može uspostaviti Hookeov zakon: E Viskoznost je osobina materijala da mogu pretrpeti proizvoljnu trajnu deformaciju, pod uslovom da je ona dovoljno spora, s tim što su i čvsta tela viskozna, ali ne čisto viskozna zbog elastičnosti i plastičnosti. Plastičnost je osobina materijala da pod određenim naprezanjem trpe trajnu deformaciju, s tim što glinoviti materijali se ponašaju plastično kao i krti materijali izloženi odgovarajućem hidrostatičkom pritisku. Imajući napred navedeno u vidu, teoretska reologija je razvila priličan broj idealnih i složenih tela na osnovu kojih je dobijen odgovarajući osnovni idealni materijal, što se može prikazati elementarnim mehaničkim modelima za slučaj aksijanog naprezanja. Elastična sredina po Hookeu predstavljena je jednostavnom oprugom koja se može regulisati ili sklopiti srazmerno delovanju sile. 50

55 Slika 36. Hookeov materijal Kao model viskozne tečnosti po Newtonu služi klip sa otvorima koji se kreće u cilindru sa viskoznom tečnošću. Slika 37. Newtonov materijal Kao savršeno plastičan materijal po Saint - Venantu je materijal prikazan sa dve ploče medju kojima postoji (suvo) trenje. Slika 38. Saint-Venantov materijal Kombinacijom navedenih rešenja bavili su se mnogi naučnici sa ciljem da se nađe model koji bi najviše odgovarao geološkom telu, kao što su to činili Salustovič i ostali prilagođavajući Kelvinov model, koji predstavlja spoj paralelne opruge i klipa. 51

56 Postupci i metode određivanja modula elastičnosti i Poissonovog koeficijenta Kada se radi o metodama određivanja deformabilnosti elastičnih stenskih materijala, treba ukazati da se ispitivanja, uglavnom svode na određivanje modula elastičnosti, modula deformacije i Poissonov koeficijenta. Ove veličine predstavljene su sledećim odnosima, kako je to prikazano na slici 39. Slika 39. Šematski prikaz odnosa napona i deformacije Imajući u vidu primenjene oznake proizilazi: Modul elastičnosti predstavlja odnos između napona i jedinične elastične deformacije u pravcu dejstva sile, u posmatranoj tački, odnosno: E e tg e Modul deformacije predstavlja odnos između napona i ukupne jedinične deformacije u pravcu dejstva sile, u posmatranoj tački, odnosno: E d n tg uz napomenu da je modul deformacije uvek manji od modula elastičnosti. Prilikom ispitivanja modula elastičnosti moguće je pored registrovanja jedinične deformacije, u pravcu dejstva sile, utvrditi i jediničnu deformaciju upravno na dejstvo sile, čiji je odnos definisan Poissonovim koeficijentom: odnosno, Poissonov broj: d h

57 gde su: - Poissonov koeficijent, m - Poissonov broj, - Uzdužna jedinična deformacija, h - Poprečna jedinična deformacija. d 1 m Pored ovih veličina u praksi se veoma često određuje i tzv. deformaciona kriva koja nastaje kao rezultat više uzastopnih opterećenja i rasterećenja materijala uz istovremeno registrovanje napona i deformacije, kako je to prikazano na slici 40.: Slika 40. Deformaciona kriva materijala Radi određivanja napred navedenih veličina, preduzimaju se odgovarajuća ispitivanja, pri čemu treba voditi računa o sledećem: U praksi su poznate statičke i dinamičke metode ispitivanja u zavisnosti od toga da li se pri ispitivanju koriste statičke ili dinamičke sile. Da li je u pitanju statička ili dinamička metoda nije nevažna činjenica, pošto je poznato da je npr. dinamički modul elastičnosti uvek veći od statičkog. Poznate su laboratorijske i terenske metode i postupci za koje se mogu dati i pozitivne i negativne ocene, s tim da se i jedne i druge metode često koriste u praksi. Imajući u vidu sve napred navedeno, u sledećim poglavljima prikazaće se najčešće laboratorijske i terenske metode, sa posebnim akcentom na terenske metode pošto smatramo da budućnost razvoja ovih istraživanja leži u ovim metodama. 53

58 Laboratorijske metode određivanja modula elastičnosti i Poissonovog koeficijenta U primeni je veliki broj različitih metoda i postupaka koji se između sebe razlikuju jedino kroz primenu velikog broja merača za registrovanje deformacija i sila, odnosno napona. Iz tog razloga u ovom poglavlju će se prikazati uređaji i pribori za merenje deformacija, ne ulazeći ovom prilikom na konkretne postupke i metode koje su u primeni. Kao jedan od najstarijih postupaka određivanja modula elastičnosti i Poissonovog koeficijenta predstavlja metoda sa tri koncentrična prstena oko probnog tela, uz registrovanje deformacija korišćenjem različitih konstrukcija komparatera. Veoma često u praksi se primenjuje metoda određivanja elastičnih veličina, korišćenjem mernih traka, što je kao rešenje mnogo bolje od prethodnog, ali sa jednom velikom manom koja se ogleda u velikim troškovima ispitivanja, pošto jednom upotrebljene merne trake ne mogu se ponovo koristiti. Pored navedenih metoda koriste se i postupci merenja i ispitivanja uz korišćenje linearnih transformatora, različitih konstrukcija, koji se koriste u zajednici sa " x y " pisačima na taj način da se na apscisi registruje deformacija korišćenjem linearnih transformatora, a na ordinati vrednost sile, odnosno napona izazvanog silom po jedinici površine ispitivanog uzorka. U poslednje vreme u svim razvijenim laboratorijama primenjuju se uređaji za ispitivanje i određivanje modula elastičnosti i Poissonovog koeficijenta na bazi ultrazvuka, koji se sastoji u merenju brzine prostiranja uzdužnih i poprečnih ultrazvučnih talasa uz poznavanje i merenje zapreminske težine ispitivanog uzorka. Koja će se metoda ispitivanja primeniti zavisi od zahteva koji se postavljaju po pitanju tačnosti i svrhe ispitivanja, ali u velikom broju slučajeva i od metodologije ispitivanja koja je primenjena u pojedinim laboratorijama Određivanje stišljivosti tla Ovo ispitivanje se primenjuje kod plastičnih i rastresitih stena opitom kompresije sa sprečenim bočnim širenjem - edometarski opit, čija principijelna šema je data na slici

59 Slika 41. Šematski prikaz edometarskog aparata Samo ispitivanje se svodi na postavljanje uzoraka u prikazani aparat uz stepenasto nanošenje vertikalnog opterećenja do visine maksimalnog opterećenja koje se očekuje u tom materijalu. Za svaki stepen opterećenja vrši se očitavanje sleganja u toku vremena sve do konsolidacije uzorka i to u hiljaditim dolovima milimetara. Posle registrovanja konsolidacije uzorka za taj stepen opterećenja pristupa se nanošenju novog stupnja opterećenja, uz ponavljanje opita za sve predviđene stepene opterećenja. Po izvršenom opitu na izneti način vrši se rasterećenje uzorka koje se izvodi na isti način kao i opterećenje uzorka (isti broj stepenica), a preduzima se radi dobijanja podataka o elastičnim svojstvima ispitivanog stenskog materijala. Rezultati opita nanose se na više vrsta dijagrama, od kojih se ovde prikazuje dijagram relativne kompresije iz koga se može zaključiti (slika 42.) 55

60 Slika 42. Dijagram relativne kompresije Iz dijagrama relativne kompresije može se zaključiti sledeće: Kriva " a " predstavlja dijagram primarne kompresije i odnosi se na vrednosti registrovane pri opterećenju uzorka koje se, uglavnom, vrši pod vodom. Kriva " b " predstavlja krivu bubrenja u slučaju da je rasterećenje vršeno pri nesmetanom prijemu vode - uzorak bubri, ali se ne vraća u prvobitno stanje, jer je pored elastične pretrpelo i plastičnu - trajnu deformaciju. Kriva " b " može predstavljati i dijagram elastičnosti za slučaj da je ispitivanje vršeno bez prijema vode. Kriva " c " predstavlja dijagram sekundarne kompresije i dobija se ukoliko se posle rasterećenja vrši ponovo opterećenje. Krive " b " i " c " između sebe obrazuju histereznu petlju. Iz dijagrama relativne kompresije dobija se po Hookeovom zakonu modul stišljivosti tla gde je: gde je: M v M v - modul stišljivosti, N/ m 2, - priraštaj opterećenja, N, h - odgovarajuća relativna kompresija. h h h Treba posebno naglasiti da se modul stišljivosti M v razlikuje od modula elastičnosti E u tome što modul stišljivosti nije konstantan za jedan isti materijal, već je promenljiv i raste sa 56

61 veličinom opterećenja. Ukoliko je vrednost modula stišljivosti veća, utoliko je stišijivost materijala manja i obratno Terenska ispitivanja deformabilnosti stenskih masa Kako je danas u svetu poznat veoma veliki broj ovih metoda kao i odgovarajućih varijantnih i specijalnih rešenja, u ovom poglaviju će se prikazati samo one metode koje se najviše koriste u praksi (posebno kod nas), kao što su: Iz grupe statičkih metoda: Probna komora, Hidraulička raspinjača, Radijalna presa, Hidraulički jastuk i Sondažni dilatometar. Dinamičke metode ispitivanja deformabilnosti stenskih materijala na terenu predstavljaju primenu odgovarajućih geofizičkih metoda u mehanici stena radi dobijanja podataka o brzini prostiranja elastičnih talasa, dinamičkog modula elastičnosti i Poissonovog koeficijenta. Korišćenjem odgovarajućih relacija i veza, a na osnovu teorije elastičnosti, moguće je sračunati gornje veličine. U treću grupu metoda ispitivanja deformabilnosti u terenskim uslovima spadaju kombinovana statičko - dinamička ispitivanja Probna komora Probna komora je najstarija metoda ispitivanja i primenjuje se za eksperimentalno istraživanje deformabilnosti i vodopropustljivosti stenskih materijala, za potrebe izgradnje hidrotehničkih tunela i okana pod pritiskom. 57

62 Slika 43. Probna komora Metoda se sastoji u zatvaranju dela istražnog hodnika sa obe strane, punjenja probne komore sa vodom i stavljanje iste pod dejstvo unutrašnjeg hidrostatičkog pritiska. Pod dejstvom pritiska vode dolazi do deformacije stena (koje se mere specijalnim instrumentima) na osnovu čega se uz korišćenje određenih izraza dovijaju vrednosti modula elastičnosti i modula deformacije (Lameovi izrazi). Kako se stenska masa opterećuje vodom pod pritiskom moguće je odrediti i vodopropustljivost u litrima u jedinici vremena u odnosu na okvašenu površinu probne komore Hidraulička raspinjača Hidraulička raspinjača je metoda određivanja modula deformacije i modula elastičnosti koja se sastoji u prenošenju pritiska na stensku masu, pomoću jedne ili više hidrauličnih presa koje 58

63 su uglavljene u istražnom hodniku, dok se ugibomerima registruju izazvane deformacije (slika 44.). Slika 44. Hidraulička raspinjača U Institutu " Jaroslav Černi " razvijena je jedna varijanta ove metode koja se sastoji u tome što je umesto hidrauličnih presa iskorišćen specijalni limeni jastuk za izazivanje odgovarajućeg pritiska. Karakteristično je da limeni jastuk ima rupu u sredini, koja služi za očitavanje deformacija u centru opterećene površine Radijalna presa Radijalna presa je originalna jugoslovenska metoda, razvijena od strane stručnjaka Instituta " Jaroslav Cerni ", i služi za ispitivanje deformabilnosti stenskih materijala u hidrotehničkim tunelima i oknima pod pritiskom (slika 45.). 59

64 Slika 45. Radijalna presa Metoda se sastoji u ugradnji 16 limenih jastuka po obimu istražnog hodnika i povezivanja istih u jedinstven sistem za izazivanje pritiska, uz istovremeno merenje deformacija po obimu hodnika u više mernih profila. Korišćenjem odgovarajućih relacija dobijaju se vrednosti modula elastičnosti i modula deformacije Hidraulički jastuk Hidraulički jastuk je metoda razrađena od strane naših stručnjaka i priznata je u svetu, a služi za određivanje modula deformacije i modula elastičnosti koji se dobijaju korišćenjem odgovarajućih izraza. 60

65 Slika 46. Hidraulički jastuk Metoda se sastoji u izradi zaseka u steni u koji se stavi odgovarajući limeni jastuk, a međuprostor ispuni betonom. Jastuk se poveže sa pumpom za izazivanje hidrostatičkih pritisaka i specijalnim uređajem (na volumetriskom principu) za merenje deformacija. Kako se stena pod dejstvom pritiska deformiše, tu deformaciju registruje navedeni uređaj Sondažni dilatometar Sondažni dilatometar je metoda koju su razvili stručnjaci Instituta " Jaroslav Černi " sa zahtevom da se obezbedi sistematsko registrovanje deformacionih karakteristika sa dubinom. 61

66 Slika 47. Sondažni dilatomer. 1) telo dilatomtra, 2) pumpa, 3) instrument za registrovanje deformacija, 4)instrument za merenje deformacija, 5) gumeni omotač, 6) tronožac Metoda se sastoji u spuštanju sondažnog dilatometra u bušotinu uz izazivanje pritiska koji se preko gumenih omotača prenosi na zidove bušotine, uz registrovanje deformacije iste. Deformacija se registruje električno u dva uzajamno upravna pravca, pa se na osnovu registrovanih vrednosti određuje modul elastičnosti i modul deformacije Ostale mehaničke osobine U praksi su poznate i druge mehaničke osobine, čije se ispitivanje preduzima od slučaja do slučaja, u zavisnosti od problematike koja se tretira. Ove osobine su vezane za sledeće pojmove i definicije: Tvrdoća je osobina stena da se protive deformaciji koju izaziva prodiranje tvrdog tela, Žilavost je osobina stena da pretrpe lom tek posle znatne deformacije, uz odgovarajući otpor, Krtost je osobina stena da se ista lomi bez prethodne deformacije i srazmerno neznatan otpor. Radi proučavanja ovih osobina, razvijen je veliki broj postupaka, od kojih će se pomenuti samo najvažniji: 62

67 Laboratorijske i terenske metode određivanja tvrdoće uglja i krtih stena, koji se zasnivaju na utiskivanju igala određenog prečnika u analizirane materijale i merenje sile potrebne da se ovo utiskivanje i obavi. Ova ispitivanja pripadaju grupi statičkih metoda. Iz grupe dinamičkih metoda ispitivanja tvrdoće izdvajaju se metode poznate pod imenom Skleroskopska tvrdoća, duroskopska tvrdoća i sklerometarska tvrdoća. Ove metode zasnivaju se na merenju odskoka zaobljene kuglice koja pada sa iste visine na ravan uzorka koji se ispituje, što je slučaj kod skleroskopa ili na merenje odskoka pri padu kuglice po putanji klatna kod različitih konstrukcija duroskopa. Sklerometarska tvrdoća određuje se Schmidtovim sklerometrom, koji radi na principu odbojnika i jake opruge uz registrovanje odskoka posle udara odbojnika o stenu. Ovaj instrument našao je veliku primenu za brzo i dovoljno tačno određivanje marke betona kod radova i ispitivanja u građevinarstvu. Ispitivanje žilavosti i krtosti materijala vrši se metodama koje se zasnivaju ili na padu tega sa određene visine na uzorak (Page), ili na određivanje žilavosti primenom klatna različitih dimenzija i konstrukcija (Kobliška). 2.6 Tehničke osobine stenskih materijala Ispitivanje tehničkih osobina stenskih materijala predstavlja posebnu grupu ispitivanja u mehanici stena, imajući u vidu činjenicu da se radi o osobinama stenskog materijala koje ne zavise samo od strukturnih i fizičko - mehaničkih osobina, već i od primenjene tehnologije i načina rada i izvođenja pojedinih operacija u analiziranoj radnoj sredini. Znači, radi se o utvrđivanju odnosa koji nastaju ili mogu nastati pri određenim radovima u određenoj radnoj sredini kao i dobijanje podataka o analiziranoj osobini za svaki stenski materijal. U praksi je poznat veliki broj metoda određivanja tehničkih osobina, s tim što se sve metode dele na laboratorijske i terenske : Laboratorijske metode se izvode, uglavnom, na uzorcima malih dimenzija i uz primenu opreme i uređaja prilagođenih ovim ispitivanjima, radi dobijanja odgovarajućih podataka, za koje je potrebno naći odgovarajuće korelacione veze radi primene istih u praksi. Terenske metode određivanja pojedinih tehničkih osobina, najčešće se izvode u realnim sredinama i uz primenu pribora i opreme koji odgovaraju stvarnom stanju, tako da se praktično dobijaju veličine koje se direktno mogu primeniti u praksi. U primeni su i kombinovani postupci kada se jedan broj veličina određuje primenom terenskih metoda, a u laboratoriji se tretira određivanje onih veličina koje danas još nije moguće terenskim uslovima. U svakom slučaju, treba naglasiti da je poželjno i kada je to moguće, određivanje tehničkih osobina stene vršiti primenom terenskih metoda i postupaka pošto su dobijeni rezultati najbliži onim stvarnim i po pravilu se mogu direktno preneti u rudnik. 63

68 Kako je iz same definicije vidljivo, ove metode se temelje na utvrđivanju parametara i veličina koje predstavljaju otpore koje stena pruža određenim dejstvima u radnoj sredini kao: otpor prema miniranju, drobljenju, rastresanju, glodanju i slično, što je rezultiralo stvaranje određenih metoda za određivanje kao što su: Otpor prema rastresanju (rastresitost), Otpor prema drobljenju (drobljivost), Otpor prena bušenju (bušivost - abrazivnost), Otpor prema miniranju, Otpor prema rezanju i slične. U ovom poglavlju prikazaće se po jedna metoda određivanja navedenih veličina, izuzetno dve ili više metoda, a to su metode koje su primenjene u Laboratoriji za mehaniku stena Rudarsko - geološkog fakulteta Otpor prema rastresanju Rastresitost je osobina stenskih materijala da se pri odvajanju i dobijanju iz prirodne sredine dobija zapremina materijala koja je uvek veća od prvobitne zapremine. Stepen rastresanja se definiše koeficijentom rastresitosti koji predstavlja odnos između novo formirane zapremine " V 1 " i prvobitne zapremine materijala u prirodnom stanju "V ", odnosno: V1 K r V Koeficijent rastresitosti je direktno vezan za pojam nasipne zapreminske težine za koju se može reći da direktno zavisi od koeficijenta rastresitosti koji direktno zavisi od strukture stenskog materijala, mehaničkih karakteristika, načina dobijanja (metoda eksploatacije) i granulometrijskog sastava. Karakteristično je da vezani stenski material pokazuju veći koeficijent rastresitosti od nevezanih stenskih materijala. Na osnovu sopstvenog iskustva u tabeli 7. daje se prikaz prosečnih vrednosti koeficijenta rastresitosti, s tim da se tabelarni prikaz shvati kao orijentacija uz obavezu da se za svaki konkretni slučaj ovaj koeficijent određuje u zavisnosti od primenjene metode otkopavanja. Tabela 7. Tabelarni prikaz vrednosti koeficijenata rastresitosti Stena Koeficijent rastresitosti Glina 1,15-1,35 Pesak 1,05-1,10 Krečnjak 1,35-1,45 Ruda bakra 1,45-1,65 64

69 Tabela 7. Tabelarni prikaz vrednosti koeficijenata rastresitosti (nastavak) Stena Koeficijent rastresitosti Ruda olovo-cink 1,40-1,60 Lignit 1,35-1, Otpor prema drobljenju Drobljivost je osobina stenskih materijala da se drobe - lome pri dejstvu spoljne sile mehaničkog karaktera. Za određivanje ove osobine primenjuje se više metoda, ali u praksi je najčešće primenjena metoda određivanja drobivosti - dinamičke čvrstoće po M.M.Protođakonovu mlađem, za šta se koristi oprema prikazana na slici 48. Slika 48. Uređaj za određivanje drobljivosti Metoda sa zasniva na uzimanju uzoraka materijala određenih dimenzija koji se stavljaju u avan i na iste deluje odgovarajućom silom sa određene visine i to 5 udara tegom po svakom uzorku. Kao rezultat ovog rada, materijal se drobi i pri tome registruje visina materijala u menzuri koja je dobijena prosejavanjem najmanje 5 uzoraka kroz sito od 0,5 mm na osnovu čega se sračunava drobljivost materijala po obrascu: 65

70 gde je: f 1 20 n f1- dinamička čvrstoća - drobljivost, n - broj udara tegom, - visina frakcije ispod 0,5 mm izmerena u menzuri. Prikazana metoda ispitivanja našla je primenu u određenim klasifikacijama posebno kada se radi o ugljevima i ostalim stenskim materijalima koji pripadaju kategoriji krtih materijala. Kao rezultat velikog broja radova iz ove oblasti ustanovljena je zavisnost sile rezanja i ekonomičnosti rezanja od pokazatelja drobljivosti, dok ovaj pokazatelj može da posluži i za ocenu mehaničkih svojstava uglja pri tretiranju procesa rezanja uglja Otpor prema bušenju Kako u procesu bušenja koji predstavlja prodiranje alata u stensku masu dolazi i do pojave habanja pribora za bušenje, u primeni su dva pojma poznata kao bušivost i abrazivnost koji predstavljaju veličine koje su direktno zavisne od vrste stene Bušivost Bušivost stenskih materijala se ogleda u pružanju manjeg ili većeg otpora prodiranju različitih organa za bušenje, što se najbolje može prikazati preko brzine bušenja, ali i na neki drugi način. Bušivost stenskih materijala se određuje dvojako i to na terenu neposrednim oglednim bušenjima određenim mašinama za konkretne uslove ili laboratorijski na oglednim uzorcima. U odnosu na prikazane načine ispitivanja, treba naglasiti da apsolutna prednost leži na terenskim postupcima, s tim što se laboratorijskim metodama dobijaju podaci od izuzetnog značaja za prognoziranja u terenskim uslovima kao i za potrebe naučno - istraživačkog rada. Jedna od najčešće primenjenih metoda je metoda određivanja bušivosti po Sieversu, koja se svodi na određivanje dubine prodiranja specijalnog sečiva u ispitivani stenski uzorak uz stalnu brzinu okretanja i stalni pritisak u određenom vremenskom periodu. Koeficijent bušivosti " J " kreće se u granicama od 0 do 400 mm/na 10 min., odnosno od 0 do 400 mm dubine prodiranja sečiva, svedeno na 10 minuta opita, tako da su stene svrstane od najtvrđih do najmekših Abrazivnost Abrazivnost stenskih materijala se ogleda u habanju organa za bušenje i prikazuje se koeficijentom abrazivnosti koji predstavlja odnos između utrošenog materijala organa za bušenje u jedinici vremena ili po jedinici dužine. 66

71 I abrazivnost stenskih materijala se određuje laboratorijskim i terenskim metodama sa prednostima i lošim stranama koje važe i za metode određivanja bušivosti. Kada se radi o laboratorijskim postupcima, onda treba naglasiti da je najčešće u upotrebi modifikovana metoda određivanja abrazivnosti po Shepherdu, koja se zasniva na merenju habanja koje nastaje kao rezultat rada - okretanja etalona za merenje pri konstantnom pritisku i broju obrtaja u jedinici vremena. Koeficijent abrazivnosti predstavlja utrošak etalona u jedinici vremena u zavisnosti od vrste materijala Otpor prema miniranju Imajući u vidu značaj miniranja, odnosno ogroman utrošak sredstava radi dobijanja mineralnih sirovina, kao i da dejstvo eksplozije i danas predstavlja prioritetni značaj dobijanja mineralnih sirovina, shvatljiva je zainteresovanost stručnjaka različitih profila da se u potpunosti prouči ova osobina i da se dođe do adekvatnih podataka. I kod ispitivanja ove tehničke osobine poznate su i laboratorijske i terenske metode, s tim što su terenski postupci povoljniji i skuplji, ali su zato laboratorijski komplikovani i teško izvodijivi, posebno kada se ima u vidu razorno dejstvo eksplozije. Imajući u vidu da se proučavanja ove osobine izvode u sklopu predmeta Bušačko - minerskih radova, što je specifičnost rudarske struke, prikazivanje metoda određivanja otpora prema miniranju nije predmet proučavanja rudarske mehanike stena Otpor prema rezanju U rudarskoj mehanici stena sve se više javljaju zahtevi da se problemima izučavanja otpora prema rezanju posveti veća pažnja posebno kada se imaju u vidu činjenice kao što su: Sve veća primena mehanizovanog otkopavanja velikog broja mineralnih sirovina u čijoj osnovi leži proces dobijanja koji se naziva rezanje, Iz godine u godinu dolazilo je do proširenja opsega primene mašina za rezanje, što je rezultiralo u ogromnoj potražnji istih, ali u isto vreme dovelo do znatnih ulaganja u nova istraživanja i sve navedeno je dovelo do novih saznanja, Sva istraživanja ukazuju da se kod primene mašina za rezanje dobija neuporedivo manja cena po jedinici proizvoda, što je dovelo do zajedničkog interesa više grana za udruživanjem sredstava u cilju istraživanja procesa rezanja i pojave na tržištu novih rešenja. U dosadašnjem istraživanju jasno su se izdvojili laboratorijski i terenski postupci i metode, s tim što je kod kombinovanih metoda primenjen princip da se sva moguća ispitivanja izvrše na terenu u realnim i stvarnim uslovima, a da se određivanje veličina, koje se terenski ne mogu izvesti, uradi primenom neke odgovarajuće laboratorijske metode. 67

72 Laboratorijske metode Kako je procesom rezanja obuhvaćen veliki broj stenskih materijala, različitih strukturnih i fizičko - mehaničkih osobina, a pošto se proces rezanja obavlja pri različitim eksploatacionim uslovima, u zavisnosti od konstrukcije mašina za dobijanje (pravolinijsko ili kružno kretanje organa za dobijanje, slobodan pad ili dizanje i premeštanje materijala posle rezanja, konstrukcija organa za rezanje i slično) razvio se i veliki broj metoda određivanja sile rezanja, koje nisu i ne mogu obuhvatiti sve slučajeve koje treba istražiti. Zato svaka od prikazanih metoda daje samo neke veličine, dok ostale treba proučiti na drugi način, odnosno ne postoji univerzalna metoda ispitivanja sile rezanja koja bi se mogla smatrati jedinstvenom. Zato će se ovde prikazati određeni broj metoda koje na osoben način prikazuju pravce istraživanja ove osobine: Radi dobijanja podataka o utrošku energije, podobnosti nekog materijala za rezanje, dobijanju podataka o određenim parametrima rezanja kao procesa, primenjene su metode određivanja veličina koje karakterišu rezanje i utvrđivanje korelacionih odnosa između ovih veličina i neke, ili svih operacija koje karakterišu rezanje. Kako je proces rezanja jako složen, posebno jer je stena heterogena sredina, i pošto sam proces rezanja nije teoretski do kraja istražen, to nije do kraja rasčišćeno koji elementi i u kojoj meri utiču na prosec rezanja. Kako navedena ispitivanja nisu i ne mogu dati odgovor o rezanju stenskih materijala, nastale su metode koje su trebale da uzmu u obzir putanju kretanja radnog organa - noža za rezanje u toku procesa rezanja, pa su tako nastale metode koje se mogu prikazati preko dva osnovna tipa i to: radi simuliranja kretanja organa za rezanje duž širokog čela u primeni je metoda određivanja sile rezanja, u zavisnosti od dubine reza za jedinični rez, koja se izvodi na glodalicama različitog tipa i ispitivanje sile rezanja u zavisnosti od dubine rezanja na klatnima različitog tipa radi dobijanja podataka koji bi odgovarali procesu rezanja rotornim bagerima. I jedan i drugi postupak daju određene podatke koji se primenjuju u praksi, ali ni jedan ni drugi postupak ne definišu do kraja postupak rezanja. Na kraju iz grupe ovih metoda razvila se jedna metoda koja je našla široku primenu u praksi, a dosadašnja istraživanja pokazala su da treba nastaviti sa radom u cilju njenog usavršavanja i eventualne modifikacije. Ova metoda zasniva se na merenju penetracije i sile potrebne da klin određenih dimenzija izvrši rasplinjavanje određenog probnog tela, kako je to prikazano na slici

73 Slika 49. Šematski prikaz metode klina Kao rezultat takvog merenja definišu se određeni parametri rezanja kao što su: Specifični otpor rezanja gde su: K : P K P - sila koja je izvršila rasklinjavanje, N, - dužina klina koja je izvršila rasklinjavanje, cm. Specifični otpor rezanja gde je: K F : P K F F F - površina poprečnog preseka uzorka, cm 2. Kako i ova metoda određivanja sile rezanja ne daje dovoljno podataka o procesu rezanja, neophodno je uz ova ispitivanja odrediti i veličine kao što su vlažnost uzorka, zapreminska masa, čvrstoća na pritisak, čvrstoća na istezanje, i sve napred navedeno ukazuje na činjenicu da je za određivanje otpora rezanja neophodno vršiti odgovarajuća terenska ispitivanja. 69

74 Terenske metode Kada se radi o terenskim ispitivanjima procesa rezanja na mašinama koje su u proizvodnji i pri uslovima u kojima se proces i obavlja, treba ukazati da se radi o osnovne tri vrste ispitivanja i to: ispitivanje pojedinih elemenata procesa rezanja, posredno ispitivanje sile rezanja merenjem parametara elekrične struje, kompleksna ispitivanja procesa rezanja. Navedenu podelu terenskih ispitivanja ne treba shvatiti kao uslovnu, pošto dolazi do manjih ili većih preplitanja kao i dopunjavanja određenim laboratorijskim ispitivanjima veličina koje se ne mogu drugačije odrediti. Ispitivanje pojedinih elemenata procesa rezanja predstavlja određivanje neke veličine i definisanje iste kako bi se našlo najcelishodnije rešenje. Poznata su istraživanja uglova reznog alata (ugao oštrenja, prednji ugao, zadnji ugao), konstruktivnih elemenata kašike (rezne ivice, noževi, uglovi), brzina rezanja i slično. Ova ispitivanja se vrše i istražuju u odnosu na kapacitet ili potrošnju energije. Ispitivanje sile rezanja merenjem elemenata struje zasniva se na činjenici da su sve mašine opremljene odgovarajućim instrumentima radi praćenja rada, što omogućava spajanje i drugih instrumenata radi snimanja promene neke veličine. Samo ispitivanje se svodi na promenu neke veličine procesa rezanja (dubina rezanja, brzina rezanja, uglovi rezanja i slično) i registrovanje uticaja ove promene na potrošnju energije. Kako proces rezanja nije jednostavan to se ovim merenjima ne mogu dobiti svi elementi procesa rezanja, već samo one veličine čije određivanje je teoretski čisto i relativno lako. Kompleksna ispitivanja procesa rezanja su dugotrajan i težak posao uz utrošak velikih sredstava i uz primenu različite i skupe opreme i uz učešće stručnjaka mnogih specijalnosti, sve u cilju dobijanja odgovarajućih podataka. Radi toga, neophodno je razraditi metodiku ispitivanja koja generalno izgleda ovako: Proučavanje teoretske osnove koja odgovara mašini za koju treba izvršiti odgovarajuća ispitivanja, Kao rezultat sprovedene analize vrši se izbor opreme i instrumenata radi praćenja svih elemenata procesa rezanja, Konstruisanje i adaptiranje opreme i instrumenata koja se na tržištu ne mogu naći i koja se za ove potrebe mora izraditi, Izrada plana merenja i istraživanja koji posebno obrađuje šta, gde i kada ugraditi i meriti, pošto se radi o ogromnom broju promenljivih veličina, Uzimanje uzoraka materijala radi ispitivanja određenih fizičko - mehaničkih i strukturnih osobina od bitnog uticaja za definisanje procesa rezanja, Sređivanje podataka merenja sa interpretacijom podataka uz donošenje odgovarajućih 70

75 zaključaka, imajući u vidu postavljeni program istraživanja. Na osnovu svega navedenog vidljivo je da se u ovom slučaju radi o kompleksnom ispitivanju koje nije određivanje samo jedne osobine stenske mase, već ispitivanje koje predstavlja rezultat ukupnog poznavanja i radne sredine i procesa koji u toj sredini treba obaviti. Zato je ovo ispitivanje dugotrajno i zahteva velika finansijska sredstva. 71

76 3 STATISTIČKA OBRADA REZULTATA ISPITIVANJA Polazeći od činjenice da stenski materijal karakteriše heterogenost i određeni stepen anizotropije sa jedne strane, a da sa druge strane imamo različite uslove uzimanja uzoraka, različite metode pripreme i ispitivanja uzoraka kao i uticaja različitih činilaca direktno zavisnih od ljudskog faktora, to je normalno da se rezultati ispitivanja ne podudaraju sa "tačnim" vrednostima. Ova odstupanja su manja ili veća, zavisno od prirodnog rasipanja rezultata, ali direktno zavise i od grešaka koje mogu nastati u toku ispitivanja. Sistematske greške koje nastaju zbog grešaka mernih pribora, metoda ispitivanja ili uticaja spoljne sredine predstavljaju greške čije su veličine, uglavnom, poznate te proizilazi da se iste mogu odkloniti. Grube greške se mogu izbeći, ali se zato slučajne greške, koje se menjaju i po znaku i po veličini, ne mogu zapaziti odvojeno i, to su greške koje ne dopuštaju da se izvrši ispitivanje i merenje "stvarne" vrednosti veličine koja se traži. Usled ovih grešaka ne može se jedno ispitivanje završiti onda kada se dobije jedna vrednost, pošto ne postoji verovatnoća da je dobijena veličina najbliža "stvarnoj" vrednosti. Kako se kod proučavanja fizičko - mehaničkih osobina postavlja zadatak da se dobije što kompletnija i verodostojnija predstava o svojstvima izučavanja stenske mase (generalna populacija) to je jasno da se ova slika ne može dobiti ispitivanjem malog broja uzoraka. Imajući u vidu nejednorodnost stenskog materijala, onda je jasno da će kod pripisivanja osobina ispitivanog "uzorka" generalnoj populaciji verovatnoća tačnosti suda biti veća ukoliko uzorak bolje reprezentuje stenu koja je tretirana. Sa gledišta statistike idealno rešenje sastoji se u velikom broju podataka, što se kao uslov ne može uvek ispuniti, jer sa povećanjem broja podataka rastu troškovi, pa se u praksi za određivanje karakterističnih veličina fizičko - mehaničkih osobina koriste podaci određenog broja ispitivanja za koja se nalaze statistički parametri i ceni pouzdanost dobijenih podataka. Uopštavanje rezultata ispitivanja uzoraka od " n " elemenata na celokupnost, iz koje je uzorak uzet, moguće je zato što između populacije uzoraka i celokupnosti postoji tesna povezanost, koja se ogleda u tome što je uzorak deo celokupnosti i ima osobinu da je raspodela posmatranog obeležja, reprezentativnog uzorka, približna raspodeli tog obeležja kod elemenata celokupnosti. Jednom rečju, uzorak je umanjena slika osnovnog skupa. Prema tome, statistička obrada rezultata ispitivanja uzorka od " n " elemenata vrši se preko intervala pouzdanosti procene statističkih parametara osnovnog skupa. 3.1 Metodologija izbora mesta uzorkovanja Statistička obrada rezultata ispitivanja nekog obeležja moguća je pod uslovom da statistički obrađivani uzorak zadovoljava određene kriterijume i to reprezentativnosti i slučajnosti. Kada se govori o reprezentativnosti uzorka od " n " elemenata onda se podrazumeva da svi elementi, na adekvatan način, reprezentuju radnu sredinu dovoljno tačno da bi se vrednosti 72

77 ovog uzorka mogle pripisati osnovnom skupu, odnosno radnoj sredini u širem smislu. Sa druge strane postavlja se zahtev da uzorkovanje bude tako izvršeno da se ispitivanja dobiju, što znači da se uzorkovanje mora vršiti prema kriterijumima slučajnosti. Na osnovu svega rečenog proizilazi da između onoga što zovemo reprezentativan uzorak i onoga što zovemo slučajan uzorak postoji uska povezanost koja se može definisati stavom da analizirani pojedinačni uzorci moraju predstavljati reprezentativne primerke koji su slučajno odabrani, a na osnovu opšte slike o karakteru ispitivane radne sredine. 3.2 Obrada eksperimentalnih podataka Obrada eksperimentalnih podataka ispitivanja neke veličine započinje sređivanjem raspoloživih vrednosti u tabelama u rastućem nizu i grupisanjem po intervalima sa datom amplitudom, s tim što se broj intervala može izabrati ili sračunati pomoću neke od poznatih zavisnosti. Dalja obrada podataka ispitivanja sastoji se u prikazu grafičke predstave raspodele, određivanju statističkih parametara, primeni kriterijuma za odbacivanje podataka, utvrđivanja raspodele promenjivih veličina i dobijanja intervala pouzdanosti, kako je to prikazano u ovom poglavlju Grafička predstava raspodele Uobičajeno je da se grafička predstava raspodele vrši preko dijagrama frekvencije ili histograma. Koja će se vrsta dijagrama usvojiti zavisi, prvenstveno, od istraživača, s tim što je najbolje prikazati oba dijagrama istovremeno (slika 50. i 51.) Slika 50. Grafički prikaz histograma jednog skupa čvrstoće na pritisak 73

78 Slika 51. Grafički prikaz poligona Dijagrami se rade na taj način što se na ordinatu nanose apsolutne učestanosti - frekvencije, a na apscisu sredine intervala u slučaju dijagrama frekvencije ili granice intervala u slučaju histograma. Jedna raspodela može da ima samo jedan vrh i tada karakteriše jednorodnu raspodelu ili može da ima nekoliko vrhova, od kojih je jedan glavni, a ostali drugostepeni. U ovom drugom slučaju, ukoliko nije reč o više raspodela usled nejednorodnosti uzoraka, može se posle više uzastopnih pregrupisavanja podataka, koja se sastoji u povećanju intervala, postići jednorodna raspodela Određivanje statističkih parametara Kako se iz grafičkog prikazivanja može dobiti samo ograničen broj informacija, potrebno je da se obrada podataka nastavi analitičkim putem, traženjem centra grupisanja ispitivanih veličina, proučavanjem odstupanja od opšte tendencije i ocenom uticaja karaktera proučavane promenljive na rasturanje podataka traženjem koeficijenta varijacije. Centar grupisanja podataka određuje se kao prosta aritmetička sredina iz izraza: gde je: x x - aritmetička sredina, srednja vrednost elemenata uzorka, xi - pojedinačne vrednosti elemenata uzorka, n - broj elemenata uzorka. Srednje kvadratno odstupanje ili standardno odstupanje dobija se u istim jedinicama kao i promenljiva iz izraza: S n x xi x n 1 i 2 74

79 gde je: S - srednje kvadratno odstupanje. Koeficijent varijacije dobija se iz odnosa srednjeg kvadratnog odstupanja i aritmetičke sredine izraženo u procentima: x S Kako za izbor bilo koje karakteristične vrednosti nije dovoljno znati samo veličinu i amplitudu serije, već je za postizanje sigurnosti da izračunata veličina stvarno predstavlja količinsku karakteristiku proučavanog parametra, potrebno je odrediti i tačnost i verovatnoću pouzdanosti. Određivanje intervala koji se pokriva sa zadatom verovatnoćom nije moguće bez prethodnog utvrđivanja zakona raspodele Kriterijum za odbacivanje eksperimentalnih podataka Imajući u vidu dobijene vrednosti statističkih parametara pribegava se odbacivanju eksperimentalnih podataka, s tim da se usvojeni kriterijum za odbacivanje podataka može i sme primeniti samo jednom. Pri tome se koriste sledeća dva izraza: r max x max x n 1 S n odnosno: r min x x S min n 1 n Na osnovu sračunatih vrednosti za r max i r min, za željenu verovatnoću, iz tablica se dobija r tablicno, pa ukoliko je: r max, r min vrši se odbacivanje eksperimentalnih podataka. r tabicno Teoretska raspodela promenljivih Mnogobrojni autori su utvrdili da kada se radi o rezultatima ispitivanja fizičko - mehaničkih osobina uzoraka uzetih iz relativno jednorodnog materijala, koji predstavlja jedan isti tip stenske mase ili ležišta, stvarna raspodela može da odgovara jednom od sledećih zakona raspodele: 75

80 zakon normalne raspodele, zakon normalne logaritamske raspodele i zakon raspodele po studentu. Od svih nabrojanih raspodela slučajnih promenljivih, normalna raspodela sreće se češće od drugih u eksperimentalnim ispitivanjima. Karakteristika ove raspodele je da je simetrična i da dopušta najveće vrednosti. Ostale dve raspodele se ređe javljaju u praksi, s tim što je kriva raspodele po studentu slična krivoj normalne raspodele, uz nešto sporije približavanje apscisi od krive normalne raspodele Stvarna raspodela promenljivih Utvrđivanje pripadnosti neke raspodele određenom zakonu raspodele obavlja se određivanjem koeficijenta oblika krive raspodele frekvencija, vodeći računa da svakom zakonu raspodele odgovara određena karakteristična kriva. Matematička statistika preporučuje i druge testove, međutim koeficijenti oblika imaju to preimućstvo da se mogu lakše odrediti. Koeficijenti oblika zastupljeni su koeficijentom asimetrije i koeficijentom zasvođenosti. Zadatak se svodi na određivanje ovih koeficijenata i prema dobijenim veličinama na određivanje zakona raspodele onih elemenata uzorka koji se analiziraju. U praksi dobijena raspodela može da bude veoma asimetrična i može imati i više maksimuma, gde svaki može biti bilo kog tipa (posmatran sam za sebe), ali sve zajedno, ukoliko je prvobitna osnovna raspodela beskonačna, može da odgovara normalnom zakonu raspodele ili obrnuto Interval pouzdanosti Na osnovu napred sračunatih veličina vrši se intervalna procena srednje vrednosti osnovnog skupa, tako što se interval pouzdanosti, za veličinu koju ispitujemo, može izraziti u zavisnosti od zakona raspodele matematičkim izrazom koji odgovara tom zakonu. Ukoliko je za elemente osnovnog skupa utvrđeno da su parametri normalne raspodele, onda se interval pouzdanosti, za odgovarajuću vrednost verovatnoće, dobija iz izraza: x xo x ili t x S xo n t x S n 76

81 gde je: x o - interval pouzdanosti za odgovarajuću verovatnoću, t - koeficijent koji se dobija iz tablica. Veličina " " predstavlja grešku određivanja veličine " x o " za generalnu populaciju na osnovu empirijske srednje vrednosti " x " određene ispitivanjem uzorka od "n" elemenata. U praktičnim radovima ova veličina se određuje iz tablica za odgovarajuću verovatnoću i broj elemenata uzorka. Ukoliko postoji odstupanje od zakona normalne raspodele, ova ocena se mora uzeti kao približna ili da se računanje izvede za utvrđeni zakon raspodele korišćenjem drugih izraza. 77

82 4 MODELSKA ISPITIVANJA Kada se radi o modelskim ispitivanjima treba naglasiti da su u praksi poznate mnoge vrste modela kao što su: Demonstracioni modeli koji u rudarstvu služe, uglavnom, radi prikazivanja pojava koje je teško prikazati grafički ili analitički, kao što su razne metode otkopavanja i slično, U grupu fizičkih modela spadaju modeli od optički aktivnih materijala poznati i kao fotoelastični modeli, zatim modeli od ekvivalentnih materijala, modeli koji se ispituju u centrifugi specijalne konstrukcije - barodinamička metoda, i u novije vreme modeli trenja, Posebnu grupu modela predstavljaju matematički modeli gde se posebno izdvaja Metod konačnih elemenata. U ovom poglavlju prikazaće se opšti principi modelske tehnike posebno u odnosu na modele od optički aktivnih materijala i na modele od ekvivalentnih materijala koji se najčešće primenjuju u rudarskoj praksi. Interesantno je da su određena modelska istraživanja za potrebe rudarstva vršena još u prošlom veku, da bi se tridesetih godina ovog veka javila Barodinamička metoda, a negde neposredno pred II svetski rat i modeli od optički aktivnih materijala i ekvivalentnih materijala, što znači da je primena modelske tehnike u rudarstvu počela jako rano, ali zato je kasnije došlo do zastoja u odnosu na ostale grane tehnike. 4.1 Opšta razmatranja modelske tehnike Kada se radi o modelskim ispitivanjima, treba ukazati na činjenicu da je pre prelaska na bilo kakav rad potrebno postaviti odgovarajući redosled istraživanja koji u opštem obliku ima sledeći izgled: tačno definisanje problema koji treba istražiti radi izbora odgovarajućih promenljivih veličina koje direktno utiču na proučavani problem primenom dimenzionisane analize. Zatim se na izabranom modelu izvodi planirani opit koji se podvrgava grafičkoj i statističkoj obradi podataka ispitivanja, što treba i može da rezultira kroz matematički izraz koji će definisati proučavani problem. Osnovni zahtev koji se postavlja pred modelska ispitivanja je zadovoljenje uslova fizičke sličnosti između modela i prirode i primena dimenzionalne analize. Zadovoljenje uslova fizičke sličnosti ogleda se u stavu da su dva sistema slična pod uslovom da se koeficijenti fizičkih veličina slažu u pogledu mesta, pravca i vremena, odnosno da sve tačke modela odgovaraju tačkama u prirodi. Dimenzionalna analiza predstavlja postupak u modelskoj tehnici kojim se definišu fizičke veličine od značaja za problem koji ovom tehnikom treba da se proučava. Znači, korišćenjem dimenzionalne analize preciziraju se uslovi koje model treba da zadovolji u konkretnom slučaju, s tim što su to od slučaja do slučaja, najčešće, dužina, sila i vreme, a i deformacija, pomeranje, modul elastičnosti, Poissonov koeficijent i slično. 78

83 4.2 Modeli od optički aktivnih materijala Ovom metodom rešavaju se problemi iz domena elastičnog ponašanja stenskih materijala i zasniva se na fizičkoj pojavi da jedan broj providnih materijala (epoksidne smole i mešavine želatina, glicerina i vode) u napregnutom stanju dvostruko prelamaju stvetlosne zrake kada se isti kroz njih propuste. Ovi materijali nazivaju se "optički aktivni materijali" koji imaju osobinu razlaganja polarizovane svetlosti na dve komponente, koje u svakoj tački materijala vibriraju u ravnima koje su paralelne ravnima dva glavna naprezanja. Kako se u ovom slučaju radi o dvodimenzionalnom modelu, ovom metodom dobija se raspored tangencijalnih napona u funkciji geometrijskog oblika analiziranog objekta i opterećenja. Uređaj za modelska ispitivanja na optički aktivnim materijalima naziva se Polarizacioni aparat čiji način rada je šematski prikazan na slici 52. Slika 52. Šematski prikaz rada Polariskopa Zrak iz svetlosnog izvora (bela svetlost daje linije u boji kao duga, dok monohromatska svetlost daje tamne linije) pada na polarizator, koji je polarizuje na dva zraka, tako da kroz model od optički aktivnog materijala prolaze dva zraka različitih brzina. Razlikujemo dva slučaja određivanja izolinija i to: Radi izdvajanja izohromata - linija iste boje - a to su trake duginih boja koje na modelu spajaju tačke polja u kojima su glavna tangencijalna naprezanja iste jačine, odnosno to su linije iste razlike glavnih napona, što proizilazi iz izraza: max Pri snimanju izohromata koristimo kružnu polarizovanu svetlost što se postiže stavljanjem ploča "četvrt talasne dužine" između polarizatora i analizatora sa jedne strane i druge strane modela. Ako se pri ispitivanju pojavi tamno polje to znači da su ose polarizatora i analizatora ukrštene i tada "n" - rang izohromata može biti: 0, 1, 2, 3, 4, 5... (ceo broj) i ako se pri ispitivanju pojavi svetlo polje, to znači da su ose paralelne pa je rang izohromata n= 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 itd. 79

84 Znači, pravac glavnih napona određuje se sinhronizovanim obrtanjem analizatora i polarizatora usled čega se na ekranu dobija slika kao da linije putuju - menjaju mesto. Druga familija traka ili krivih linija predstavljaju izokline, a to su linije istog nagiba glavnih napona. Za registrovanje i praćenje izoklina koristi se linijska polarizovana svetlost pa se ispitivanje obavlja uz korišćenje polarizatora, modela i analizatora. Sva ispitivanja se prate i registruju na ekranu ili fotografskoj ploči, u zavisnosti od vrste i namene ispitivanja Teoretske postavke i interpretacija ispitivanja Kada se radi o optičko - polarizacionoj metodi, treba naglasiti da modeli treba da ispune sledeće uslove: Geometrijska sličnost - linearne veličine: gde su: Lp - linearna dimenzija u prirodi Lm - linearna dimenzija u modelu L L p m gde su: Sličnost sila: Lp - sila u prirodi Pm - sila u modelu L P p m» gde su: Sličnost napona: p - zapreminska težina u prirodi m - zapreminska težina u modelu N - napon u prirodi p Nm - napon u modelu N N p m p m Opšta jednačina koja povezuje napone u modelu i osobine optičko aktivnih materijala, dobija 80

85 se iz Brewsterovog zakona po kome se fazna razlika prelomljenog zraka dobija iz izraza: gde su: 2 t c fazna razlika prelomljenog zraka, - talasna dužina svetlosti, t - debljina modela, c - optička konstanta optički aktivnog materijala (direktno zavisna od pravilnosti osa). Odgovarajućom zamenom, dobija se: max n F gde su: max - maksimalni - glavni tangencijalni napon, n - rang izohromata, F - konstanta modela koja se određuje čistim istezanjem, baždarenje. na osnovu čega se dobija jednačina za preračunavanje napona u modelu na prirodno stanje: gde je: p p n F p - glavni tangencijalni napon u prirodi. Znači, ako se meri brzina prostiranja zraka i znaju vrednosti za debljinu modela i za optičku konstantu, moguće je u svakoj tački modela odrediti razliku glavnih napona, a rešenjem gornjih jednačina dobijaju se vrednosti glavnih tangencijalnih napona u modelu. Na slici 53. prikazan je način prikazivanja podataka ispitivanja i to preko izohromata ili trajektorija glavnih napona za slučaj jednog analiziranog otkopa. U ova ispitivanja spadaju i ispitivanja poznata kao "zamrzavanje napona" koja se primenjuju za slučaj kada se uticaj sopstvene težine modela ne sme zanemariti. m 81

86 Slika 53. Prikaz proučavanja rasporeda napona oko otkopa 4.3 Modeli od ekvivalentnih materijala Suština ove metode je primena odgovarajućih veštačkih materijala umesto prirodnih, uz podešavanje fizičko - mehaničkih karakteristika da odgovaraju zakonima sličnosti. Kako ovakav materijal u određenom odnosu predstavlja materijal u prirodi to je i nastao izraz ekvivalentni (isto vredi) materijal. Imajući u vidu složenost problema opterećenja u finkciji heterogenosti, anizotropnosti i izrazitih diskontinuteta, vrše se odgovarajuća eksperimentalna istraživanja na geotehničkim modelima, kod kojih u pogledu koncepcije postoje dva ekstremna stava koja se ogledaju u sledećem: modelom treba uporediti rezultate eksperimenata sa matematičkim proračunom, što bi značilo da model treba da podržava uslove date u proračunu i da se naprezanja zadrže u domenu elastičnosti, po drugom stavu model treba da što vernije predstavlja i reprodukuje istraživanu sredinu i istraživanja treba nastaviti i preko granice elastičnosti, sve do loma. Bez obzira na prednje stavove osnovni zahtev je da se prirodna sredina što vernije reprodukuje i da se istraživanje vrši sve do loma, radi dobijanja generalnih stavova o ponašanju stenske mase, kao i radi definisanja pravaca u kojima treba tražiti odgovarajuće rešenje Osnovni zakoni modelske sličnosti Osnovne relacije koje daju međusobne zavisnosti između veličina u prirodi i veličina u modelu su iste i odgovaraju uslovima sličnosti datim u poglavlju o modelima od optički aktivnih materijala i odnose se na uslove za linearne dimenzije, težine, mehaničke 82

87 karakteristike kao i razmere. Ispunjavanje zakona sličnosti, odnosno izbor odgovarajućeg materijala predstavlja osnovni uslov za uspeh ispitivanja. Analizom dijagrama (slika 54.) proizilazi da mehaničke karakteristike modelskih materijala zavise od mehaničkih karakteristika materijala u prirodi, ali i od odnosa zapreminskih težina i od razmere za dužine. Znači, usvajanjem dva od raspoloživih tri uslova, dobija se treći kao rezultat usvojenih odnosa i taj uslov se mora ispoštovati, odnosno treba pronaći odgovarajući ekvivalentni materijal koji će ispuniti i treći uslov. Evidentno je da postoji određeni broj kombinacija, ali rešenje nije ni najmanje jednostavno. Slika 54. Šematski prikaz modelske sličnosti na dijagramu Poseban princip modelske sličnosti predstavlja i zahtev da je potrebno tražiti da se postigne odgovarajuća sličnost i u pogledu oblika krivih linija pojedinih zavisnosti modela i prirode, kako je to prikazano na slici 55. Slika 55. Šematski prikaz nekih zavisnosti modela i prirode Kako se vidi prirodni materijali razlikuju se od modelskih za vrednost parametra " ", pa su dijagrami podudarni u celom posmatranom području opterećenja. 83

88 Kad se radi o reprodukciji diskontinualnih stenskih materijala onda je neophodno proučiti ispucalost stenske mase, odnosno odgovarajući pukotinski sistem. Ovo je slučaj kada mehaničke karakteristike stenske mase igraju podređenu ulogu u odnosu na ulogu učestalosti pukotina i čvrstoće na smicanje duž pukotina, jer iste predstavljaju potencijalne površine klizanja Tehnika izvođenja ispitivanja Za ova ispitivanja izrađuju se posebni ramovi od čelika koji mogu biti znatnih dimenzija, što zavisi od problema koji se rešava, odnosno pojave u prirodi i željene razmere ispitivanja. Sopstvena težina materijala u prirodi aproksimira se sopstvenoj težini materijala modela, a često i dodatnim veštačkim opterećenjem za slučaj velikih modela koji predstavljaju određene objekte na znatnoj dubini. Razmere modela su različite i kreću se u granicama od 1:10 do 1:100 uz vođenje računa o debljini modela da se ne bi ugrozila njegova stabilnost. U ovoj modelskoj tehnici posebni problemi se javljaju u sferi uređaja i instrumenata za merenje ispitivanih veličina kao što su sile, deformacije, naprezanja i slično, što predstavlja poseban zahtev koji ovim ispitivanjima mora biti ostvaren. Kako se u ovom slučaju radi o poslovima iz nadležnosti stručnjaka koji se bave mernom tehnikom, veoma često ovakva modelska ispitivanja se rade timski sa timovima sastavljenim od stručnjaka više specijalnosti. Kada se radi o materijalima koji se koriste u cilju dobijanja odgovarajućih ekvivalentnih materijala, to su uglavnom: Kao osnovne komponente primenjuju se: barit, tuf, liskun, pesak, talk, kreda, muskovit i slični. Kao veziva upotrebljavaju se: cement, gips, voda, parafini i neki epoksidi. Radi lakše obrade, ovakvim smešama dodaje se bentonit kao i određeni plastifikatori. Radi regulisanja čvrstoće ovim smešama se dodaje glicerin, kao i hidraulična i parafinska ulja. Posebno se, radi regulisanja zapreminskih težina, vrši dodavanje olovnog oksida, minijuma ili sitne sačme. 84

89 5 NOSIVOST TLA Prava suština projektovanja i analiza temelja zavisi od nosivosti tla (ili stene), gde se pod tim pojmom obično misli na čvrstoću tla ispod temelja koja se suprotstavlja lomu usled smičućih napona. Zbog toga je potrebno poznavati tip očekivanog loma kao i odgovarajuće teorije za proračune. U pogledu generalnog oblika loma koji su mogući kod plitkih temelja, opiti na modelima su pokazala tri tipa (slika 56.). Slika 56. Generalni oblici loma tla (po Vesiću): a) opšte smicanje, b) lokalno smicanje, c) probojno smicanje Opšte smicanje - Karakteriše se uočljivom površinom klizanja, velikim izdizanjem površine i dobro definisanim maksimalnim opterećenjem na krivi opterećenje - sleganje. Obično se dešava u zbijenom nekoherentnom i prekonsolidovanom koherentnom tlu. 85

90 Lokalno smicanje - Karakteriše se kliznim zonama, malim izdizanjem površine i nejasno definisanim maksimalnim opterećenjem na krivoj opterećenje - sleganje. Obično nastaje u srednje zbijenom nekoherentnom tlu i normalno konsolidovanom koherentnom tlu. Probojno sleganje - Karakteriše se velikim deformacijama ispod temeljne stope i malim pomeranjima oko nje. Nema izdizanja površine i kriva opterećenje - sleganje nije adekvatno definisana. Najčešće se dešava u rastresitom nekoherentnom tlu i osetljivom koherentnom tlu. Većina teoretskih radova bila je usredsređena na opšti tip loma. To je bilo zbog toga što je veličina sleganja potrebna za nastajanje lokalnog ili probojnog tipa smičućeg loma već i inače preterana za većinu konstrukcija, a takođe i zbog toga što još ne postoje korektna analitička rešenja za te slučajeve. U mehanici tla određuje se granična nosivost tla i dozvoljeno opterećenje tla. Granična nosivost tla je ona, koja se dostigne u trenutku kada nastupa lom tla. Lom tla nastaje kada opterećenje kojim temelj deluje na tlo prekorači njegovu čvrstoću smicanja. U tom slučaju, pod dejstvom opterećenja temelja P pojavljuju se površine najmanjeg otpora ACD i BCE - klizne površine (slika 57.), po kojima se tlo bočno istiskuje i istovremeno dolazi do izdizanja tla iznad površine terena pored objekta DG i EF, dok sam temelj tone. Slika 57. Lom tla pod dejstvom opterećenja temelja Čvrstoća smicanja tla povećava se sa dubinom fundiranja f, jer se usled težine gornjih slojeva smanjuje mogućnost bočnog istikivanja. Prema tome, duboki temelji teže izazivaju lom tla, dok su plitki temelji opasni na lom. Isto tako, široki temelji teže da izazivaju lom tla, jer su klizne površine dublje. Dozvoljeno opterećenje tla je ono, koje se može dopustiti da deluje na tlo s tim, da se ne izazove lom tla pri najnepovoljnijim mogućim uslovima. Dozvoljeno opterećenje tla se određuje na osnovu granične nosivosti tla primenom faktora sigurnosti. Veličina faktora sigurnosti zavisi od više uticajnih faktora, među kojima su najvažniji tačnost fizičko - mehaničkih karakterisika tla, mogućnost promena vrednosti elemenata unutrašnjeg otpora tla, naročito kohezije, čija vrednost može da varira u širokim granicama pod dejstvom vode u tlu, zatim uslovi opterećenja (mogućnost naglog i dinamičkog opterećenja), dubina fundiranja i širina temeljne stope. 86

91 Nosivost tla može se odrediti na osnovu loma tla, koji daje graničnu nosivost. Pod graničnom nosivošću tla podrazumeva se veličina opterećenja koje izaziva lom. Postoje dva načina određivanja granične nosivosti na osnovu loma tla i to matematičko rešenje i probno opterećenje. 5.1 Terzaghiev obrazac Terzaghi je dao poluempirički obrazac za izračunavanje nosivosti tla pod dejstvom opterećenja u obliku trake, kvadrata i kružne ploče. On je posmatrao temelj fundiran na dubini D ispod površine terena, širine B (slika 58.), te je usvojio da postoji trenje između temeljne stope AB i tla, koje se suprotstavlja bočnom isitiskivanju tla i da površine klizanja AB i BC zaklapaju ugao unutrašnjeg trenja sa opterećenom površinom. Slika 58. Granična nosivost tla po Terzaghiu Usled toga, tlo u zemljanom klinu ABC, obuhvaćeno između temelja AB i kliznih površina AC i BC ostaje u stanju elastične ravnoteže i ponaša se kao deo temelja. Prizma ABC ne može da se potisne sve dotle, dok pritisci na njene strane AC i BC ne budu jednaki pasivnom zemljanom pritisku bočnih prizmi, što znači, da pri prekoračenju graničnog stanja ravnoteže rezultujući pritisak tla q deluje pod uglom prema normali na kliznu površinu, tj. u vertikalnom pravcu (slika 58.). Pošto se pod dejstvom opterećenja klin kreće vertikalno naniže, to se problem ravnoteže u tlu svodi na određivanje pasivnog zemljanog pritiska. Međutim, pošto je tačan proračun nosivosti tla po ovoj metodi komplikovan, to je Terzaghi dao uprošćeno rešenje. Terzaghiev obrazac za izračunavanje granične nosivosti tla q f je: Z a t e m e l j n u s t o p u u o b l i k u t r a k e : gde su: c - kohezija tla, q f c Nc 1 D Nq 0,5 2 B N 1 - zapreminska težina tla iznad temeljnog dna, D - dubina fundiranja ispod površine terena do temeljnog dna, 2 - zapreminska težina tla ispod temeljnog dna, 87

92 B - širina temeljne stope, N c, N q, N - faktori nosivosti, zavisni od ugla unutrašnjeg trenja tla. Vrednosti ovih faktora dati su sledećim obrascima (slika 59.): Slika 59. Raspodela napona koje prima tlo pri vertikalnom centričnom opterećenju temelja N q je faktor težine bočnog sloja tla do dubine fundiranja po Prandtlovom rešenju: N q tg 2 tg 45 / 2e N c je faktor kohezije, takođe po Prandtlovom rešenju: N c N 1 ctg q N je faktor sopstvene težine zemljanog klina ispod temeljne stope, odnosno ispod širine stope AB. Vrednost ovog faktora preporučuje Brinch Hansen kao približnu: N 1 tg N 1,8 q Zbog male razlike zapreminske težine tla često se usvaja 1 = 2 =. Međutim, dok je raspodela napona koje prima tlo usled dejstva kohezije c i dubine D ravnomerna na celoj širini temelja, tj. pravougaona, dotle je raspodela napona koje prima tlo usled uticaja širine B trougaona, tj. najveći naponi se primaju u sredini temelja i opadaju prema ivicama gde su jednaki nuli. Za proračun granične nosivosti q f Terzaghi je usvojio dve vrste faktora nosivosti i to N c, N q, i N izračunate za punu vrednost ugla unutrašnjeg trenja koji se odnose na zbijena i kruta tla, kod kojih su deformacije pod opterećenjem temelja male i lom nastaje pri manjim deformacijama, i redukovane faktore nosivosti N c, N q, i N izračunate za 2/3 vrednosti ugla unutrašnjeg trenja za rastresita i jača stišljiva tla, kod kojih su deformacije pod opterećenjem 88

93 temelja veće i lom nastaje pri većim deformacijama. U ovom drugom slučaju, Terzaghi usvaja i redukovanu koheziju na 2/3 kohezije c dobijene laboratorijskim putem, tako da je obrazac za graničnu nosivost temelja u obliku trake tada: q f 2 / 3c N D N 0,5 B N c q Za oba slučaja Terzaghi je izradio dijagram faktora nosivosti za vrednosti ugla unutrašnjeg trenja od 0 do 40 (slika 60.). Slika 60. Dijagram faktora nosivosti u zavisnosti od ugla unutrašnjeg trenja tla po Terzaghiu Prema Terzaghiu, ako je tlo dobro zbijeno, male stišljivosti i ima karakteristike krtog loma, dijagram sleganja u funkciji ravnomernog opterećenja p 0 predstavljen je na slici 61. dijagramom c 1 dok rastresito i jače stišljivo tlo ima karakteristike plastičnog loma, predstavljen dijagramom c 2. Slika 61. Dijagram krtog i plastičnog loma tla po Terzaghiu Napominje se, da pri fundiranju u koherentnom tlu u kome postoji pritisak porne vode, otpor smicanja tla zavisi od brzine nanošenja opterećenja. Ako se opterećenje brzo povećava, usled sporog istiskivanja vode iz malih pora povećava se pritisak porne vode i smanjuje otpor trenja, 89