Objektívne meranie zrozumiteľnosti reči metódou STIPA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Objektívne meranie zrozumiteľnosti reči metódou STIPA"

Transcript

1 Objektívne meranie zrozumiteľnosti reči metódou STIPA Aktuálny štandard STN EN (rev. 4 : 2011) presne definuje a upresňuje metodológiu na objektívne meranie zrozumiteľnosti reči pomocou Indexu prenosu reči STI (Speech Transmission Index). STI vyjadruje fyzikálne vlastnosti prenosového kanála (akustické vlastnosti miestnosti a elektroakustické vlastnosti zariadenia) a vyjadruje schopnosť kanála prenášať fyzikálne parametre rečového signálu. STI je osvedčený objektívny ukazovateľ na zistenie, ako vlastnosti prenosového kanála ovplyvnia zrozumiteľnosť reči. Vplyv, ktorý má prenosový kanál na zrozumiteľnosť reči, závisí od: Úrovne rečového signálu Frekvenčnej prenosovej charakteristiky kanála Nelineárnych skreslení Odstupu signál/šum Kvality zvukového reprodukčného zariadenia Ozvien (odrazov s oneskorením > 100 ms) Doby dozvuku miestnosti Psychoakustické vlastnosti sluchu (maskovanie signálu) STI bola vynájdená a publikovaná T. Houtgastom a H. Steenekenom prvý raz v roku 1971 v časopise Acustica a neskôr v roku 1980 v časopise J. Acoustical Society of America. Houtgast a Steeneken, ako výskumní pracovníci holandskej organizácie aplikovaného výskumu TNO, vynašli objektívnu metódu merania STI ako náhradu za dlhotrvajúce a únavné subjektívne merania zrozumiteľnosti. Ich výskumný tím v TNO ďalej vyvíjal a zdokonaľoval metódu merania, hardvér a softvér na meranie STI až do roku V tomto roku výskumná skupina TNO, zaoberajúca sa meraním STI, opustila TNO a pokračuje v práci ako súkromná firma s názvom Embedded Acoustics. H. Steeneken pôsobí v súčasnosti v tejto spoločnosti ako senior konzultant. Okolo roku 2000 pracovníci TNO (J. Verhave a H. Steeneken) začali výskumné práce na novej STI metóde, ktorá sa neskôr stala známa ako STIPA (STI pre Public Address systems). V r bola metóda STIPA štandardizovaná v norme EN (rev. 3) ako metóda na rýchle meranie zrozumiteľnosti reči v systémoch verejného ozvučenia (PA) a systémoch evakuačného rozhlasu (systémoch hlasovej signalizácie požiaru HSP). Opis STI metódy STI je číselné vyjadrenie vlastností komunikačného kanála a nadobúda hodnoty od 0 = zlá kvalita do 1 = vynikajúca kvalita. Pre väčšinu aplikácii je vyžadovaná hodnota STI najmenej 0,5. Barnett (1995, 1999) navrhol použitie referenčnej stupnice všeobecnej zrozumiteľnosti reči CIS (Common Intelligibility Scale), ktorá je v nasledovnom matematickom vzťahu k STI: CIS = 1 + log (STI) Zrozumiteľnosť ZLÁ SLABÁ USPOKOJIVÁ DOBRÁ VÝBORNÁ Zrozumiteľnosť reči sa dá vyjadriť jednoducho číselnou hodnotou. Najčastejšie používané stupnice sú STI a CIS.

2 Vzťah objektívnej metódy merania STI a subjektívnej metódy merania zrozumiteľnosti možno vyjadriť prostredníctvom pravdepodobnosti zrozumiteľnosti slabík, slov a viet. V nasledovnej tabuľke je uvedená táto pravdepodobnosť pre poslucháčov počúvajúcich rodný jazyk: Hodnota STI Zrozumiteľnosť podľa EN Zrozumiteľnosť slabík v % Zrozumiteľnosť slov v % Zrozumiteľnosť viet v % 0-0,3 zlá ,3 0,45 slabá ,45 0,6 uspokojivá ,6 0,75 dobrá ,75-1 výborná V prípade poslucháčov počúvajúcich iný ako rodný jazyk, u nedoslýchavých ľudí alebo ľudí s inými poruchami sluchu sú pravdepodobnosti zrozumiteľnosti iné. Je zaujímavé ale nie prekvapujúce, že hodnota STI nezávisí od hovoreného jazyka, pretože sa merajú fyzikálne vlastnosti prenosového kanála. EN ver. 4 definuje kvalifikačné pásma STI (označené písmenami U až A+) pre typické aplikácie: Kategória Menovitá hodnota STI Typ správy Typický príklad použitia Komentár A+ > 0,76 Záznamové štúdio Výborná zrozumiteľnosť, zriedka dosiahnuteľná vo väčšine prostredí A 0,74 Komplexné správy, neznáme slová Divadlá, posluchárne, parlamenty, súdy, systémy pre sluchovo postihnutých B 0,7 Komplexné správy, neznáme slová Divadlá, posluchárne, parlamenty, súdy, systémy pre sluchovo postihnutých C 0,66 Komplexné správy, neznáme slová Divadlá, posluchárne, telekonferencie, parlamenty, súdy D 0,62 Komplexné správy, známe slová Prednáškové sály, učebne, koncertné haly Vysoká zrozumiteľnosť reči Vysoká zrozumiteľnosť reči Vysoká zrozumiteľnosť reči Dobrá zrozumiteľnosť reči E 0,58 Komplexné správy, známy kontext Koncertné haly, moderné kostoly Vysoko kvalitné PA ozvučovacie systémy F 0,54 Komplexné správy, známy kontext PA systémy v nákupných centrách, kancelárie, hlasové evakuačné systémy, katedrály G 0,5 Komplexné správy, známy kontext Nákupné centrá, kancelárie, hlasové evakuačné systémy, H 0,46 Jednoduché správy, známe slová Ozvučovanie PA a hlasové evakuačné systémy v obtiažnych akustických prostrediach PA ozvučovacie systémy dobrej kvality Cieľová hodnota pre hlasové evakuačné systémy Za normálnych podmienok najnižšia hranica pre hlasové evakuačné systémy I 0,42 Jednoduché správy, známy kontext Ozvučovanie PA a hlasové evakuačné systémy vo veľmi obtiažnych miestach J 0,38 Nevhodné pre PA ozvučovanie systémy U < 0,36 Nevhodné pre PA ozvučovanie systémy

3 Pozn. 1: Hodnoty STI uvedené v tabuľke sú minimálne cieľové hodnoty. Pozn. 2: Dosiahnutá zrozumiteľnosť závisí aj od frekvenčnej charakteristiky v každom mieste posluchu. Pozn. 3: STI hodnota predstavuje nameranú hodnotu vo vybraných miestach posluchu alebo hodnotu požadovanú v špecifických aplikačných štandardoch. Koncepcia STI metódy je založená na empirickom zistení, že rýchle zmeny časového priebehu amplitúdy rečového signálu nesú najdôležitejšie informácie o zrozumiteľnosti reči. Rýchle časové zmeny priebehu signálu sú spôsobené akustickým oddelením viet, slov a fonémov (základných prvkov reči). Rýchle časové zmeny amplitúdy signálu, tzv. modulácie, sa môžu vyjadriť ako funkcie modulačnej frekvencie F, ktorá vytvára modulačné spektrum. Modulačné frekvencie sa vyskytujú v reči typicky v rozsahu 0,5 Hz až 16 Hz s maximom okolo 3 Hz. Akékoľvek narušenie modulačného spektra spôsobeného prenosovým kanálom má za následok zhoršenie zrozumiteľnosti reči. Stupeň narušenia modulačného spektra korešponduje so zmenšením modulačnej hĺbky pri jednej alebo viacerých modulačných frekvencií a vypočíta sa ako modulačný prenosový parameter pre každé frekvenčné oktávové pásmo celého prenášaného pásma reči. Obr. 1 zobrazuje koncepciu redukcie hĺbky modulácie, ktorá vznikne medzi rečníkom a poslucháčom. Obr. 1 Koncepcia redukcie hĺbky modulácie spôsobenej prenosovým kanálom STI metóda bola optimalizovaná a overená subjektívnymi meraniami zrozumiteľnosti s pridaním rozmanitých rušivých vplyvov do prenosového kanála (šum, odrazy signálov, ozveny, nelineárne skreslenie). STI testovací signál je umelý signál, odvodený z vlastností rečového signálu. Je tvorený šumovým signálom v 7 frekvenčných oktávových pásmach od 125 Hz do 8 khz. Každý nosný signál v oktávovom pásme je modulovaný 14 modulačnými frekvenciami 0,63 Hz až 12,5 Hz s odstupom 1/3 oktávy. Modulačný index m i testovacieho signálu je prehrávaný v miestnosti alebo cez komunikačný kanál a prijímaný na mieste poslucháča ako modulačný index m 0. Pri meraní STI podľa obr. 1 by sa testovací signál vysielal zvukovým zdrojom (reproduktorom) simulujúcim živého rečníka (umiestneným na mieste rečníka) a signál by sa snímal na mieste poslucháča meracím mikrofónom.

4 Typický testovací signál pozostáva zo signálu nosnej frekvencie s frekvenčným spektrom vychádzajúcim zo spektra ľudskej reči, ktorého veľkosť je modulovaná sínusovým signálom s frekvenciou f m (obr. 2). Modulačná frekvencia f m [Hz] Obr. 2 Modulačná prenosová funkcia porovnanie vstupu a výstupu Zmenšenie hĺbky modulácie pri frekvencii f m sa kvantifikuje modulačnou prenosovou funkciou m(f m ), ktorá sa určí ako m(f) = m 0 (F)/m i (F) a interpretuje sa ako efektívny pomer signál/šum SNR eff (bez ohľadu na príčinu zmenšenia hĺbky modulácie, ktorá môže byť spôsobená odrazmi, ozvenou, nelineárnym skreslením alebo rušivým hlukom): SNR eff = 10 log [m(f)/1-m(f)] Hodnoty efektívneho pomeru signál/šum sú ohraničené v rozsahu -15 db až +15dB. Hodnotám menším ako -15dB sú priradené hodnoty -15dB a hodnotám väčším ako +15dB hodnoty +15dB. Modulačná prenosová funkcia m(f), niekedy označovaná ako MTF, sa používa aj na posúdenie akustiky miestnosti. Pre tento účel sa vyjadruje matematickým vzťahom: F modulačná frekvencia [Hz] RT doba dozvuku [s] S/N pomer signál/šum [db] Prvý činiteľ predstavuje len vplyv doby dozvuku (s exponenciálnym priebehom), druhý činiteľ predstavuje len vplyv rušivého hluku. Meranie STI (niekedy označované ako FULL STI) vyžaduje uskutočniť 98 meraní (14 modulačných frekvencií v 7 oktávových pásmach), čo je časovo náročné (každé meranie sa uskutočňuje samostatne) a v praxi sa používa len v špeciálnych prípadoch. Princíp merania STI je uvedený na obr. 3. Vo výpočte STI sa berú do úvahy aj vlastnosti sluchu, ktoré negatívne ovplyvňujú merané hodnoty zrozumiteľnosti. Je to efekt maskovania zvuku (silnejší zvuk nižšej frekvencie maskuje zvuk vyššej frekvencie) a efekt absolútneho prahového vnímania zvuku. Vlastnosti sluchu redukujú efektívny pomer signál/šum v rôznych oktávových pásmach a ich vplyv možno vyjadriť ako redukciu modulačnej prenosovej funkcie a všeobecne nižšiu hodnotu STI.

5 Obr. 3 Princíp merania STI a meracie frekvencie Modulačná prenosová funkcia sa zahrnutím vlastnosti sluchu koriguje nasledovne: m k,fm = m k,fm x I k / (I k + I am,k + I rt,k ), m k,fm je hodnota modulačnej prenosovej funkcie pre oktávovové pásmo k a modulačnú frekvenciu f m I k je intenzita akustického signálu v oktávovom pásme k I am,k je intenzita maskovacieho signálu v oktávovom pásme k I rt,k je prahová intenzita akustického signálu pre oktávové pásmo k Princíp akustického maskovania je v STI metóde modelovaný tak, že nižšie oktávové pásmo k-1 má maskovací efekt na susedné vyššie oktávové pásmo k (125 Hz oktávové pásmo maskuje 250 Hz oktávové pásmo, 250 Hz oktávové pásmo maskuje 500 Hz oktávové pásmo, atď.). Oktávové pásmo 125 Hz nie je maskované vôbec. Intenzita maskovacieho signálu I am,k v oktávovom pásme k je daná vzťahom: I am,k = I k-1 x amf, I k-1 je intenzita akustického signálu v susednom nižšom oktávovom pásme k-1 amf je sluchový maskovací faktor (závislý od intenzity akustického signálu), ktorý je funkciou intenzity akustického signálu I k-1 v nižšom oktávovom pásme. Intenzita akustického signálu I k-1 v oktávovom pásme k-1 je daná vzťahom: I k-1 = 10 (Lk-1/10) L k-1 je úroveň akustického tlaku [db] v oktávovom pásme k-1.

6 Sluchový maskovací faktor amf pre oktávové pásmo k závisí na intenzite akustického signálu v oktávovom pásme k-1. V tabuľke je je uvedená hladina sluchového maskovania amdb [db] pre oktávové pásmo k ako funkcia úrovne hladiny akustického tlaku L [db] v oktávovom pásme k-1. Úroveň sluchového maskovania je funkciou celkovej hladiny akustického tlaku v danom oktávovom pásme (úrovne testovacieho signálu a úrovne okolitého hluku). Hladina akustického tlaku L v oktávovom pásme k-1 [db] Hladina sluchového maskovania amdb [db] < a < a < ,5 x L ,8 x L 146,9 0,5 x L 59,8-10 Sluchový maskovací faktor amf pre oktávové pásmo je daný vzťahom: amf = 10 (amdb/10), amdb je hladina sluchového maskovania [db] v oktávovom pásme. Intenzita prahového vnímania signálu I rt,k v oktávovom pásme k je daná vzťahom: I rt,k = 10 (ARTk/10), ART k je absolútna úroveň prahového vnímania [db] reči v oktávovom pásme k (pozri tab.). Oktávové pásmo [Hz] Absolútna úroveň prahového vnímania reči ART [db] ,5 7, Korigovaná úroveň modulačnej prenosovej funkcie sa použije vo výpočte efektívneho pomeru signál/šum SNR eff k,fm nasledovne: SNR eff k,fm = 10 x log [m k,fm / (1 m k,fm )] Pretože výsledná hodnota pomeru signál/šum môže nadobudnúť nekonečnú hodnotu, je potrebné hodnoty ohraničiť v rozsahu -15 db až +15 db. Z hodnôt SNR eff pre každé oktávové pásmo k a modulačnú frekvenciu f m sa vypočíta prenosový index TI podľa vzťahu: TI k,fm = (SNR eff k,fm + 15) / 30, SNR eff k,fm je efektívny pomer signál/šum pre každé oktávové pásmo k a f m je modulačná frekvencia. Podľa koncepcie STI je hodnota TI k,fm v rozsahu 0 < TI k,fm < 1 (pozri nasledovný obr.).

7 Vzťah medzi efektívnym pomerom signál/šum SNR eff k,fm a prenosovým indexom TI k,fm (rozsah 30 db, posun +15 db). Hodnota modulačného prenosového indexu MTI k v oktávovom pásme k sa vypočíta ako priemerná hodnota prenosových indexov TI k,fm : TI k,fm je prenosový index pre oktávové pásmo k a modulačnú frekvenciu f m m je index modulačnej frekvenice n je počet modulačných frekvencií v oktávovom pásme STI sa vypočíta zo známych hodnôt modulačných prenosových indexov MTI k v každom oktávovom pásme k nasledovne: MTI k je modulačný prenosový index pre oktávové pásmo k α k je váhový oktávový faktor pre pre oktávové pásmo k β k je redundančný faktor medzi oktávovým pásmom k a oktávovým pásmom k+1 Váhové faktory α k a β k pre mužskú reč ako funkcie oktávových pásiem sú uvedené v nasledovnej tabuľke: Oktávové pásmo [Hz] α 0,085 0,127 0,230 0,233 0,309 0,224 0,173 β 0,085 0,078 0,065 0,011 0,047 0,095 - Zhrnutie postupu výpočtu zrozumiteľnosti reči priamou metódou STI Namerané hodnoty modulačnej prenosovej funkcie pre oktávové pásmo k a modulačnú frekvenciu f m k,f Namerané úrovne akustického tlaku v oktávach L eq = > intenzita akustického signálu I k v oktávach Výpočet intenzity maskovacieho signálu I amk v oktávach Výpočet intenzity prahového vnímania signálu reči I rt,k v oktávach m k,f Výpočet efektívnej hodnoty pomeru signál/šum SNR k,f pre oktávové pásmo k a modulačnú frekvenciu f SNR k,f Výpočet prenosového indexu TI k,f pre oktávové pásmo k a modulačnú frekvenciu f TI k,f Výpočet modulačného prenosového indexu MTI k pre oktávové pásmo k Výpočet hodnoty prenosového indexu reči STI použitím váhových faktorov α, β MTI k STI

8 Meracia metóda STIPA Meracia metóda STIPA je zjednodušená metóda na rýchle a praktické meranie zrozumiteľnosti reči. Používa špeciálne vyvinutý testovací signál, vyvinutý podľa vlastností mužskej reči. Namiesto 14 modulačných frekvencií, ktoré sa aplikujú samostatne za sebou vo všetkých 7 oktávových pásmach (FULL STI), STIPA používa pri meraní všetky modulačné frekvencie súčasne (pre každé oktávové pásmo 2 rôzne modulačné frekvencie). Celkovo sa používa 2 x 7 = 14 rôznych modulačných frekvencií. Oktávové pásmo [Hz] Prvá modulačná frekvencia [Hz] Druhá modulačná frekvencia [Hz] 1,60 1,00 0,63 2,00 1,25 0,80 2,50 8,00 5,00 3,15 10,0 6,25 4,00 12,5 Meracia metóda STIPA je odporúčaná (STN EN rev. 4) na meranie zrozumiteľnosti reči v týchto aplikáciách: Meranie akustiky miestnosti (bez elektronického zosilnenia zvukového signálu). Živého rečníka možno jednoducho simulovať reproduktorom (s max. priemerom 10 cm a vyrovnanou frekvenčnou charakteristikou v rozsahu 100 Hz 10 khz) umiestneným na mieste rečníka vo výške úst. Na zosilnenie testovacieho signálu STIPA sa použije zosilňovač s výkonom cca 10W. Meranie ozvučovacích systémov PA Meranie a posúdenie hlasových evakuačných systémov (systémov HSP) Meranie prenosového kanála s amplitúdovou kompresiou signálu STIPA umožňuje merať zrozumiteľnosť reči za prítomnosti rušivého hluku prostredia, odrazov, ozvien a nelineárneho skreslenia (spôsobeného napr. orezaním signálu pri prebudení). Nízke namerané hodnoty zrozumiteľnosti STI môžu byť spôsobené: Veľkou dobou dozvuku miestnosti, ozvenou a odrazmi Nedostatočnými smerovými vlastnosťami reproduktorov alebo nedostatočným pokrytím miestnosti signálom z reproduktorov Nevhodnou úrovňou signálu z reproduktorov, napr. nízkou úrovňou (malý pomer signál/šum)

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2006 Vyhlásené: 01.03.2006 Časová verzia predpisu účinná od: 15.10.2006 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 115 N A R I A D E N I E V L Á D Y Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONICKÉ PRVKY. Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam

ELEKTRONICKÉ PRVKY. Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam V05 7..007 Br ELEKTONIKÉ PVKY A OBVODY Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam Slovenská technická univerzita v Bratislave Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra rádioelektroniky /57 V05 7..007

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY

SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY Katalóg výstražnj optickj a akustickj signalizáci www.sanitky-majaky.tk sanitky.majaky@gmail.com DOSTUPNÉ TÓNY NEPRETRŽITÁ FUNKCIA MODULOVANÝ ZVUK DVOJ-TÓN MULTI-TÓN *PREDPOKLADANÉ TLMENIE ZVUKU Katalóg

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Význam časových charakteristík S, F a I vo zvukomeroch Ing. Milan Drahoš

Význam časových charakteristík S, F a I vo zvukomeroch Ing. Milan Drahoš Význam časových charakteristík S, F a I vo zvukomeroch Ing. Milan Drahoš www.d2r.sk 1. Úvod Mikroprocesová technika a digitalizácia elektrických signálov výrazne ovplyvnila konštrukciu a aplikačné možnosti

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2007 Vyhlásené: 30.11.2007 Časová verzia predpisu účinná od: 01.07.2009 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 549 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Je kvalita elektrickej energie

Je kvalita elektrickej energie Je kvalita elektrickej energie merateľná? Ing. Marián Brúsil, Ing. Miroslava Bočkayová ZTS Elektronika SKS s.r.o., Trenčianska 19, 018 51 Nová Dubnica brusil@zts.elektronika.sk, bockayova@zts.elektronika.sk

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Komunikačná akustika L01: Základné pojmy prof. Ing. Jozef Juhár, PhD.

Komunikačná akustika L01: Základné pojmy prof. Ing. Jozef Juhár, PhD. 15. február 2016 1 Komunikačná akustika L01: Základné pojmy prof. Ing. Jozef Juhár, PhD. http://kemt.fei.tuke.sk Na čo potrebujeme zvuk? Na orientáciu v priestore Na komunikáciu medzi subjektami Zvukové

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

6. Zvuk a hluk. ORGANIZMUS Hladina akustického tlaku L,L O,L t,l aeq,l hustota akustickej energie NERVOVÝ SYSTÉM

6. Zvuk a hluk. ORGANIZMUS Hladina akustického tlaku L,L O,L t,l aeq,l hustota akustickej energie NERVOVÝ SYSTÉM 6. ZVUK A HLUK Hluk je vo všeobecnosti akustické vlnenie, ktoré je charakterizované dvoma základnými znakmi: tým, že sa šíri a že prenáša energiu. Zdraviu škodlivé, obťažujúce a rušivé účinky hluku závisia

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie 2. ZÁKLADY PRENOSU TELEKOMUNIKAČNÝCH SIGNÁLOV 2.1 Prehľad modulačných metód Základná definícia modulácie a demodulácie bola už uvedená v predchádzajúcej kapitole. Z fyzikálneho hľadiska nie je medzi moduláciou

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ

AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ Základnými pojmami akustiky stav.konštrukcií sú vzduchová a kročajová nepriezvučnosť. Pri posudzovaní obvodovej steny z hľadiska hluku sa budeme zaoberať vzduchovou

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02) SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0) EXPRESSION OF THE UNCERTAINTY OF MEASUREMENT

Διαβάστε περισσότερα

Téma č.3: Prenosové systémy

Téma č.3: Prenosové systémy Téma č.3: Prenosové zariadenia 1 Téma č.3: Prenosové systémy Obsah: 1 Model prenosovej cesty... 3 2 Kódovanie... 3 2.1 Kódovanie zdroja... 3 2.2 Kódovanie kanála... 3 2.2.1 Lineárne kódy... 4 3 Modulácie...

Διαβάστε περισσότερα

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 Charakteristika Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 3 Regulačné diagramy Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo je to regulačný diagram, aké je jeho teoretické

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ

Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ Peter KUBO 2007 Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHz DIPLOMOVÁ PRÁCA Peter KUBO Žilinská

Διαβάστε περισσότερα

Integrovanie racionálnych funkcií

Integrovanie racionálnych funkcií Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Model MI 3108 MI 3109 EurotestPV EurotestPV Lite Meranie Popis Izolačný odpor do 1000 V Spojitosť 200 ma BEZPEČNOSŤ Impedancia siete

Διαβάστε περισσότερα

Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania

Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania Pozemné laserové skenovanie Prednáška 2 Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania Meranie accurancy vs. precision Polohová presnosť

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Ing. Juraj Oravec Výskumný ústav spojov, n.o. B. Bystrica joravec@vus.sk Stretnutie Towercom, Senec, 10.3.2010

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα