Doc.dr.sc. Dražen Vnuk ŠOK
|
|
- Ησιοδ Κουρμούλης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Doc.dr.sc. Dražen Vnuk ŠOK Šok je klinički sindrom koji karakterizira progresivno pogoršanje mikrocirkulacije jer srce i krvožilni sistem ne mogu održati odgovarajući krvni tlak i protok krvi. Tkiva su zbog toga oskudno prokrvljena što dovodi do hipoksije i umiranja stanica. Ukoliko su ove promjene znatne, bez pruženog potrebnog liječenja šok je ireverzibilan i životinja ugiba. Vrste šoka : Šok mogu izazvati sljedeći čimbenici: 1. hipovolemija 2. prekid protoka krvi kroz velike krvne žile 3. insuficijencija rada srca 4.vazodilatacija 5. bakterijski endotoksini. Postoje brojne podjele stanja šoka, a mi smo se opredjelili za sljedeću koja podrazumjeva postojanje hipovolemijskog, kardiogenog, obstrukcijskog, distribucijskog šoka. Hipovolemijski šok : Hipovolemijski šok nastaje zbog smanjenja ukupnog volumena krvi, najčešće nakon krvarenja. stoga se često naziva hemoragijski šok. gubitak krvi može nastati nakon traume, hemoragijske dijateze, operacije, rupture organa (najčešće uslijed maligne bolesti) te u eksperimentalne svrhe. smanjenje volumena krvi za % povezano je s minimalnim kliničkim znacima šoka jer životinja kompenzira taj krvni gubitak. gubitak 20 do 35 % volumena krvi rezultira kliničkom slikom šoka, dok je gubitak 40 % krvi letalan ako se odmah ne započne odgovarajuće liječenje. Hipovolemijski šok može nastati i u jake dehidracije organizma te se u tom slučaju ne govori o hemoragijskom šoku. Do hipovolemije može doći zbog gubitka elektrolita i vode koji nastaje kao posljedica povraćanja i proljeva kod bolesti probavnog sustava. Također je dehidracija moguća i kod pacijenata u kojih je otežano ili onemogućeno uzimanje vode kao npr. kod fraktura maksile i mandibule. Ovako nastala hipovolemija može se dodatno zakomplicirati toksemijom i infekcijom. Smanjenje ukupnog volumena krvi u krvnim žilama smanjuje venski tlak što dovodi do smanjenja povrata krvi u srce i posljedično tome smanjenja minutnog volumena i arterijskog
2 krvnog tlaka. Životinja kompenzira gubitak krvi kontrakcijom slezene i konstrikcijom venskog dijela krvotoka kako bi se poboljšala centralna arterijska cirkulacija. Dolazi do konstrikcije arteriola kako bi se održao dijastolički krvni tlak i poboljšala perfuzija tkiva čime se ubrzava i rad srca kako bi se povećao minutni volumen. Konstrikcija arteriola povećava dotok krvi do srca i mozga, na štetu perfuzije visceralnih organa. Konstrikcija arteriola počinje prvo u slezeni i koži što se očituje blijedim sluznicama i produženim vremenom punjenja kapilara te hladnim ekstremitetima. U drugoj fazi dolazi do vazokonstrikcije arteriola u bubrezima i gušterači, a zatim u crijevima i jetrima što se očituje smanjenim stvaranjem mokraće. Srce i mozak kao organi neophodni za život zadnji su organi koje zahvaća vazokonstrikcija. Puls bi se trebao ubrzati za vrijeme šoka kako bi se sačuvao minutni volumen srca, ali su njegove kvalitete slabe. Krvarenjem se gube i eritrociti pa je za očekivati pad hematokrita. Zbog smanjenja minutnog volumena smanjuje se i dotok krvi, a sa krvi i dostava kisika do stanica te dolazi do tkivne hipoksije. Zbog nedostatka kisika stanice prelaze na anaerobni metabolizam. Produkt anaerobnog metabolizma je mliječna kiselina koja može biti korištena za vrijeme šoka kao prognostički indikator. Mjerenjem arterijskog i centralnog venskog PCO2, PO2, ph i bikarbonatnih iona mogu se dobiti vrijedne informacije o stupnju šoka i prognozi. Laktatna acidoza je nerespiracijska acidoza (smanjeni ph i bikarbonatni ioni) s posljedičnim respiracijskim kompenzacijskim odgovorom (smanjenje PCO2). Kardiogeni šok : Kardiogeni šok se razvija kod bolesti srca gdje dolazi do primarnog smanjenja minutnog volumena srca. Uzroci kardiogenog šoka su najčešće ventrikularna tahikardija, srčani blok i smanjenje kontraktilnosti miokarda zbog utjecaja pojedinih lijekova. Obstrukcijski šok : Obstrukcijski ili restrikcijski šok stanje je šoka gdje dolazi do smanjenja minutnog volumena zbog smanjenog povratka krvi u srce uslijed pritiska na velike krvne žile. Ovu vrstu šoka moguće je uočiti kod proširenja i zavrnuća želuca, tamponade srca i pneumotoraksa. Distribucijski šok : Distribucijski šok je vrsta šoka pri kojem je poremećena prilagodba krvožilnog sustava volumenima zbog oštećenja krvnih žila. Srčana funkcija i volumen krvi su normalni ali krv smanjeno dolazi do tkiva. Zbog sniženog perifernog otpora povećani je venski priljev u srce sa posljedičnim porastom minutnog volumena srca. Unatoč povećanom minutnom volumenu srca arterijski tlak je snižen. Postoje tri tipa distribucijskog šoka: septički, anafilaktički te neurogeni. Septički šok : Kod septičkog šoka možemo prepoznati komponente hipovolemijskog i distribucijskog šoka, a u kasnoj fazi i kardiogenog šoka. Uzrokuju ga bakterije i njihovi toksini. U septičkom šoku zamijećena je nemogućnost organizma da odgovarajuće koristi postojeći metabolički supstrat. Kombinacija staničnog poremećaja s cirkulacijskim šokom čini septički šok stanjem koje
3 predstavlja izazov pri liječenju. U humanoj medicini stopa smrtnosti pri septičkom šoku kreće se između 40 i 80 %. Sepsa je stanje sistemske bolesti povezano s infekcijom. Septički šok nastaje kada se cirkulacijski šok nadoveže na sepsu. Bakteriemija je stanje pri kojem pronalazimo bakterije u krvi. Septički šok javlja se u % pacijenata s bakteriemijom, a bakteriemija je nađena u polovice pacijenata za vrijeme septičkog šoka. Endotoksični šok cirkulacijski je šok nastao zbog endotoksina, lipopolisaharidnih dijelova stanične membrane Gram-negativnih bakterija. Septički šok najčešće nastaje zbog Gram-negativne bakterijemije. Izvori su infekcije probavni trakt, rane, bolničke infekcije (kateteri, kirurške rane) te infekcije organa mokraćnog sustava. Jaka trauma smanjuje imunost pacijenta te povećava mogućnost nastanka sepse. Kemoterapija, liječenje imunosupresivima, invazivna kateterizacija te mikroorganizmi rezistentni na antibiotike povećavaju mogućnost nastanka septičkog šoka. Najčešći uzroci septičkog šoka u pasa su: bakteriemija, opekline, trauma, šok, peritonitis, mastitis, apsces (najčešće prostate), metritis, ishemija crijeva, enteritis, bolesti jetara te proširenje i zavrnuće želuca. Smanjena potrošnja kisika za vrijeme septičkog šoka nije objašnjena. Smatra se da do smanjene potrošnje kisika dolazi zbog oštećenja stanice, odnosno respiracijske funkcije mitohondrija. Za vrijeme sepse dolazi do kompleksnih promjena u staničnom metabolizmu. Uočena je rezistencija tkiva na inzulin te smanjeno iskorištavanje glukoze što uzrokuje hiperglikemiju za vrijeme septičkog šoka. Hipoglikemija za vrijeme septičkog šoka može upućivati na uznapredovalu sepsu ili jako oštećenje jetara. Klinički i laboratorijski nalazi za vrijeme septičkog šoka su: promijenjena tjelesna temperatura, hipotenzija, hiperventilacija, edemi, promijenjeni broj leukocita, padanje broja trombocita sa ili bez diseminirane intravaskularne koagulopatije (DIK), pozitivna hemokultura, dokazan izvor infekcije, promijenjena vaskularna rezistencija, oligurija, hipoksemija, acidoza te snižena, normalna ili povišena razina glukoze u serumu. U dijagnosticiranju sepse u pasa slični su kriteriji. Povišenje tjelesne temperature, frekvencije bila, količine leukocita u krvi, postotka toksičnih granula te smanjenje količine trombocita u krvi uočeni su u pasa u kojih je dijagnosticirana sepsa. Istovremeno nije došlo do značajnih promjena u frekvenciji disanja te koncentraciji glukoze u serumu. Anafilaktički šok Anafilaktički šok je vrsta distribucijskog šoka koji nastaje kao posljedica alergijske reakcije na neki alergen. U predhodno senzibiliziranog bolesnika uslijed reakcije antigena sa IgE antitijelima dolazi do aktivacije čitavog niza reakcija koje rezultiraju otpuštanjem različitih vazoaktivnih tvari (histamin, bradikinin, prostanglandini, leukotrieni) Nastaje generalizirana vazodilatacija sa posljedičnim smanjenim venskim priljevom u srce te povećana kapilarna propustljivost zbog oštećenja malih krvnih žila. Posljedica takvih zbivanja je izrazito jaka hipotenzija često praćena opstrukcijom gornjih dišnih puteva, bronhospazmom te kožnim manifestacijama. Neurogeni šok Neurogeni šok je također vrsta distribucijskog šoka koji nastaje uslijed smanjenja ili supresije simpatičkog tonusa. Najčešće nastaje kod neuroloških bolesti ili kod povreda glave i kralježničke moždine uslijed oštećenja centralnog živčanog sustava. Mehanizam nastanka neurogenog šoka se objašnjava oštećenjem periferne regulacije vazomotornih refleksa krvnih
4 žila i negativnim inotropnim djelovanje na miokard zbog teškog oštećenja mozga. Kliničkom slikom dominiraju znaci šoka vezani uz neurološku simptomatologiju (povreda glave). Klinički stadiji šoka : Opisana su tri klinička stadija šoka: kompenzacijski stadij, rani dekompenzacijski stadij i dekompenzacijski stadij. Šok počinje naglim smanjenjem tkivne perfuzije. Šok nastaje nakon neuspjelog neurohormonskog odgovora koji pokušava zadržati normalni volumen krvi te održati normalno metaboličko stanje tkiva. Smanjivanjem minutnog volumena gubi se autoregulacija te dolazi do brzog prelaska iz kompenzacijskog stadija u rani dekompenzacijski stadij te konačno u dekompenzacijski (terminalni) stadij šoka. Kompenzacijski stadij šoka je rezultat otpuštanja kateholamina u krvotok pod utjecajem impulsa koje šalju baroreceptori. Sistemska vaskularna rezistencija arterija i vena, puls te kontraktilnost miokarda povećavaju se ne bi li se sačuvala ili čak povećala vrijednost minutnog volumena. Neurohormonski odgovor također povećava venski povrat krvi do srca zadržavanjem vode u intravaskularnom prostoru te premještanjem tekućine iz intersticija u krvne žile. Ovaj kompenzacijski mehanizam zahtijeva veliku količinu uložene energije na razini stanice što povećava potrebu stanica za kisikom. Glukagon, adrenokortikotropni hormon (ACTH), kortizol i hormon rasta potiču mobilizaciju tvari iz kojih će se metabolizmom dobiti energija. Kompenzacijski stadij šoka može održati odgovarajući minutni volumen za vrijeme umjerenog akutnog gubitka krvi. Ovakvo stanje pojačanog metabolizma ne može se dugo održati. Intravaskularni volumen više ne zadovoljava, sistemska vaskularna rezistencija počinje se smanjivati te počinje dekompenzacija. Rani dekompenzacijski stadij odlikuje se redistribucijom protoka krvi do željenih organa (srce i mozak) s daljnjim smanjenjem dostave kisika do svih ostalih organa. Utrošak kisika u tkivima počinje ovisiti o dostavi kisika. Dolazi do anaerobnog metabolizma, stvaranja velike količine mliječne kiseline i posljedične acidoze te tkivne hipoksije. Napredovanjem acidoze dolazi do oštećenja stanične membrane te do posljedičnog nakupljanja arahidonske kiseline. Arahidonska kiselina primarni je izvor nastajanja prostaglandina, leukotriena i drugih medijatora upale koji potiču sistemski upalni odgovor organizma. Reakcije organa na redistribuciju protoka krvi za vrijeme ranog dekompenzacijskog stadija su različite. Na crijevu, kao posljedica smanjenog dotoka krvi do sluznice, mogu nastati mikroulceracije te posljedično tome može doći do prolaska normalne crijevne mikroflore u krvotok (tzv. bakterijska translokacija). Gušteračin odgovor na hipoksiju otpuštanje je depresijskog čimbenika miokarda koji smanjuje kontraktilnost srčanog mišiča, povećava mogućnost nastanka srčanih aritmija te suprimira retikuloendotelni sistem (RES). Vazokonstrikcija u pulmonalnom krvotoku povećava broj mikrovaskularnih «shuntova» te na taj način smanjuje transport kisika. U bubregu krv se preusmjerava iz kortikalnih do jukstamedularnih nefrona pa konstrikcija aferentnih glomerularnih arteriola može smanjiti protok krvi kroz bubrege s posljedičnom oligurijom i tubularnom nekrozom. Dugotrajna tkivna hipoksija može dovesti do fenomena zvanog «autoregulacijsko uzmicanje». Lokalni odgovori nadjačaju simpatikusom uzrokovanu vazokonstrikciju te dolazi do jake vazodilatacije u svim organima (čak u srcu i mozgu). Potpuni cirkulacijski kolaps završna je točka autoregulacijskog uzmicanja. Centar simpatikusa u mozgu zataji te se gube kronotropne i inotropne reakcije. Ovaj stadij šoka naziva se dekompenzacijski (terminalni) stadij šoka.
5 Klinički znakovi šoka : Klinički znakovi kompenzacijskog stadija šoka su: tahikardija (u pojedinim slučajevima vrlo blaga), tahipneja, zažarene sluznice, ubrzano vrijeme ponovnog punjenja kapilara (CRT) (najčešće kraće od jedne sekunde), normalni ili povišeni krvni tlak te normalni ili povišeni pulsni tlak. U ovoj fazi tekućinskom terapijom može se izbjeći ubrzanje metabolizma te prelazak u dekompenzacijski stadij šoka. Klinički znakovi rane dekompenzacijske faze šoka su: tahikardija, hipotenzija, blijede sluznice, produženo vrijeme ponovnog punjenja kapilara, normalni ili smanjeni pulsni tlak i hipotermija. U ovom stadiju šoka potrebna je agresivna tekućinska terapija kako bi se zaustavilo napredovanje šoka, spriječile moguće komplikacije (sepsa, zatajenje bubrega) te smanjila smrtnost. Klinički znakovi dekompenzacijskog (terminalnog) stadija šoka su: bradikardija (usprkos smanjenom minutnom volumenu i jakoj hipotenziji), blijede ili cijanotične sluznice, slab ili odsutan puls, jaka hipotermija, anurija te stupor ili koma. Bez agresivne tekućinske terapije dolazi do smrti životinje. Smrtnost je velika usprkos poduzetom liječenju. Liječenje šoka: U liječenju šoka bitno je rano prepoznati stanje šoka i početi ga što ranije liječiti jer u uznapredovalim stadijima šoka liječenje nije uvijek učinkovito. Nove vrste infuzijskih otopina te uznapredovali monitoring pacijenta dali su veći uspjeh pri početnom liječenju šoka. Standardni ABC protokol svake reanimacije (dišni prohodi, disanje, krvotok) koristi se i kod liječenja šoka. Kisik se pacijentu dodaje preko maske ili nosnom cjevčicom, a za vrijeme operacije i u postoperacijskom periodu, ako je pacijent intubiran i preko endotrahealnog tubusa. Ako se stanje šoka razvilo nakon anestezije, potrebno je poništiti djelovanje svih anestetika koji utječu na srce i krvožilni sistem. Tu se primarno misli na agoniste α2-adrenoceptora jer oni smanjuju minutni volumen srca, a njihov učinak moguće je poništiti primjenom antagonista α2-adrenoceptora. Sporno je treba li poništiti djelovanje opijatnih agonista. Opijati ne moraju u svakog pacijenta s razvijenim znakovima šoka izazvati bradikardiju. Opijati su odgovorni za analgeziju koja je veoma bitna u liječenju šoka te se stoga ne preporuča poništavanje opijatnog djelovanja primjenom opijatnog antagonista. Negativan je učinak opijatnih agonista i respiracijska depresija, stoga se preporuča u stanju šoka koristiti opijatni agonist-antagonist (butorfanol, buprenorfin). Stabilizaciju krvotoka počinjemo zaustavljanjem unutarnjeg ili vanjskog krvarenja. Primarno liječenje počinjemo tekućinskom terapijom u svih stanja šoka izuzev pri kardiogenom šoku. Za tekučinski terapiju koristimo kristaloidne i/ili koloidne otopine. Najčešće korištene kristaloidne otopine su Ringerov laktat i fiziološka otopina. Davanje Ringerova laktata možda se čini nelogičnim jer je kod šoka prisutna acidoza, a Ringerov laktata je otopina koja sadrži laktat (sol mliječne kiseline). Međutim, laktat je prekurzor bikarbonata i metabolizmom u jetri dolazi do njegove sinteze. Nakon davanja velikih doza fiziološke otopine uočena je hiperkloremična metabolička acidoza. Brzina davanja kristaloidnih otopina za vrijeme prvog sata šoka je 90 ml/kg/h za psa, odnosno 55 ml/kg/h za mačku. Međutim, otkriveno je da je preporučena brzina davanja kristaloidnih otopina 90 odnosno 55 ml/kg, ali ne kroz sat
6 vremena nego u što kraćem vremenskom roku (otprilike 10 do 15 minuta). Ovakva brzina davanja djelotvorna je jedino u liječenju kompenzacijskog stadija šoka prije ekstravazacije u intersticijski prostor. Hemoragijski šok kod kojeg je hematokrit niži od 20% može se liječiti transfuzijom. Hemoragijski šok koji je nastao kao posljedica traumatskog hemoabdomena ili hemotoraksa može se liječiti autotransfuzijom koja se aplicira uz dodatak kristaloidne ili koloidne otopine. Autotransfuzija znači uzimanje slobodne krvi iz trbušne ili prsne šupljine, njeno skupljanje u vrečicu te intravensku primjenu te iste krvi preko transfuzijskog seta koji sadrži filtere. Postupak autotransfuzije ne smije se primjenjivati pri sumnji na neoplastični proces unutar trbušne ili prsne šupljine. Transfuzija plazme ne primjenjuje se često prilikom liječenja šoka izuzev kod jakih opeklina gdje dolazi do jakog gubitka proteina i hipovolemije. Koncentrati eritrocita ponekad se ubrajaju u koloidne otopine, iako koncentrati eritrocita ne povećavaju koloidni onkotski tlak. Sami eritrociti ne mogu povećati intravaskularni volumen povećanjem onkotskog tlaka, ali koncentrati eritrocita mogu povećati kapacitet vezanja kisika preostalog intravaskularnog volumena krvi. Sintetski koloidi imaju veliku molekulsku masu te im je zbog toga otežan izlazak iz krvnih žila. Hetastarch je kompleksna molekula ugljikohidrata slična glikogenu, nastala kemijskom modifikacijom amilopektina. Hetastarch je najčešće korišteni sintetski koloid u životinja te s njegovim davanjem nisu zabilježene mnogobrojne komplikacije. Korištenje dekstrana 70 povezano je s poremećajima grušanja te se stoga ne koristi rutinski naročito u životinja podvrgnutih operacijskim zahvatima. Primarni cilj davanja koloidnih otopina povećanje je intravaskularnog volumena te povećanje onkotskog tlaka. Koloidne otopine zaostaju u intravaskularnom prostoru i navlače vodu i natrij iz intersticijskog prostora. Koloidne otopine nadoknađuju samo intravaskularni deficit pa bi se trebali kombinirati s kristaloidima kako bi nadoknadili i intersticijski deficit koji može nastati kao posljedica davanja koloida ili hipertonskih kristaloida. Doza hetastarcha u pasa je 10 do 20 ml/kg i 10 do 15 ml/kg u mačaka. Ovo je početna doza koja se daje kao bolus u pasa, a u mačaka zbog mogućnosti izazivanja povraćanja kroz period od 10 do 15 minuta. Nakon ove početne doze može se nastaviti konstantno infuzijsko davanje hetastarcha brzinom 20 ml/kg na dan. Tekućinska terapija osnovna je u liječenju šoka. Tek nakon započinjanja tekućinske terapije, odnosno nakon uočavanja početnih učinaka tekućinske terapije, započinje se i dodatna terapija šoka. Ako uočavamo slabu tkivnu perfuziju (hipotenzija, povišeni centralni venski tlak, oligurija) usprkos započetoj tekućinskoj terapiji treba dati lijekove koji će povećati minutni volumen i krvni tlak. U ove svrhe najčešće se koriste inotropi. Međutim, inotropi su djelotvorni samo ako je tekućinskom terapijom korigirana intravaskularna hipovolemija. Dobutamin i dopamin inotropi su koji se koriste u životinja u kojih je uočen mali minutni volumen usprkos odgovarajućoj nadoknadi tekućine. Bol i fiziološki učinci koje izaziva bolan podražaj, naročito u postoperacijskom razdoblju, bitni su u liječenju šoka. Srce i krvne žile reagiraju na bol vazokonstrikcijom, povećanjem frekvencije bila i aritmijama. Stoga je bitno pacijentima u šoku osigurati odgovarajuću analgeziju. Najčešće se koriste opijatni analgetici. Također se koriste antiaritmici, ako se uoče srčane aritmije. Najčešće korišteni antiaritmici su lidokain i prokainamid. U pojedinim slučajevima u liječenju šoka koriste se i antibiotici, glukokortikoidi i natrijev bikarbonat. Terapija kisikom poželjna je jer prevenira hipoksiju i preporuka je davati kisik preko maske ili nazalne sonde.
7 Kako se životinji u šoku daje veća količina infuzije moraju se prethodno infuzijske otopine zagrijati da dodatno ne snižavamo tjelesnu temperaturu, a poželjno je i pacijenta zagrijavati (grijaće ploče ili medicinski fenovi). U stanju šoka pacijentu obavezno dajemo antibiotik u smislu prevencije bakterijskog prodora iz crijeva ili drugih šupljih organa koji fiziološki sadrže bakterije. Antibiotici se primjenjuju intravenski jer je jedino tako moguća njihova resorpcija. Upotreba kortikosteroida u liječenju šoka je još uvijek kontroverzna ali općenito je prihvaćeno da oni poboljšavaju prokrvljenost tkiva poboljšavajući kontraktilnost miokarda i smanjujući perifernu vazokonstrikciju Potrebno je pričekati da prođe bar pola sata od započimanja tekučinske terapije pa se tek onda može dati kortikosteroid jer vazodilatacija koju oni izazovu može biti kontraproduktivna. Moguće je da nakon primjene kortikosteroida dođe i do neželjenog učinka supresije srži nadbubrežne žlijezde.
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραDopamin Admeda 50 koncentrat za otopinu za infuziju 50 mg/5 ml Dopamin Admeda 200 koncentrat za otopinu za infuziju 200 mg/10 ml
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Dopamin Admeda 50 koncentrat za otopinu za infuziju 50 mg/5 ml Dopamin Admeda 200 koncentrat za otopinu za infuziju 200 mg/10 ml 2. KVALITATIVNI I
Διαβάστε περισσότεραFARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA
FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju i toksikologiju Veterinarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu USTROJ ŽIVČANOG SUSTAVA MOZAK KRALJEŽNIČNA MOŽDINA
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραProf.dr.sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju & toksikologiju Veterinarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu
Prof.dr.sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju & toksikologiju Veterinarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu PREMEDIKACIJA preanestetska medikacija Svrha premedikacije: smanjiti strah pacijenta (smiriti
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραPripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραU N I V E R Z I T E T U N O V O M S A D U P O LJ O P R I V R E D N I F A K U L T E T D E P A R T M A N Z A V E T E R I N A R S K U M E D I C I N U
U N I V E R Z I T E T U N O V O M S A D U P O LJ O P R I V R E D N I F A K U L T E T D E P A R T M A N Z A V E T E R I N A R S K U M E D I C I N U Opšta hirurgija Definicija ŠOK Hipovolemijski Kardiogeni
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραImplementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραDobutamin Admeda 250 otopina za infuziju
UPUTA O LIJEKU Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju dobutamin Molimo pažljivo pročitajte ovu uputu prije nego počnete s uporabom ovog lijeka. - Uputu sačuvajte. Možda ćete ju trebati ponovno pročitati.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραSAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV 1 ampula sa 50 ml otopine za infuziju sadrži 280 mg dobutaminklorida,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραA B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραFARMAKOLOGIJA KARDIOVASKULARNOG SUSTAVA
FARMAKOLOGIJA KARDIOVASKULARNOG SUSTAVA Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju & toksikologiju Veterinarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu Bolesti srca i skupine lijekova Insuficijencija srca
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραDominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska:
Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: RAAS, kalikrein-kinin sistem, Eikosanoidni sistem - Skraena verzija predavanja - Doc. Dr Zvezdana Koji Institut za fiziologiju Decembar,
Διαβάστε περισσότεραSAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Teška simptomatska ventrikularna tahikardija ili tahiaritmija, ako se procjenjuje da je opasna po život.
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Lidokain B. Braun 20 mg/ml otopina za injekciju ili infuziju 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedan ml otopine za injekciju ili infuziju sadrži 20 mg
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUputa o lijeku: Informacija za korisnika. Xarelto 15 mg filmom obložene tablete Xarelto 20 mg filmom obložene tablete rivaroksaban
Uputa o lijeku: Informacija za korisnika Xarelto 15 mg filmom obložene tablete Xarelto 20 mg filmom obložene tablete rivaroksaban Ovaj je lijek pod dodatnim praćenjem. Time se omogućuje brzo otkrivanje
Διαβάστε περισσότεραASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Διαβάστε περισσότερα