2. PRORAČUN RASHLADNOG UČINKA ZA HLADIONICU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. PRORAČUN RASHLADNOG UČINKA ZA HLADIONICU"

Transcript

1 2. PRORAČUN RASHLADNOG UČINKA ZA HLADIONICU Toplnsko opterećenje hladnjače račna se kao sma 8 Q & = & [kw] o Q = 1 1. Toplnsko opterećenje sljed doođenja toplne kroz stjenke 2. Toplnsko opterećenje sljed hlađenja smrzaanja prozoda 3. Toplnsko opterećenje sljed hlađenja anjskog zraka (namjerno nenamjerno projetraanje) 4. Toplnsko opterećenje sljed odjanja bološkh procesa skladštenm prozodma (toplna dsanja) 5. Toplnsko opterećenje sljed rada ljd 6. Toplnsko opterećenje sljed rasjete 7. Toplnsko opterećenje sljed staranja nja na sparač 8. Toplnsko opterećenje sljed rada entlatora 2.1. Toplnsko opterećenje sljed doođenja toplne kroz stjenke ( T T ) n n Q = A q& = A k, = 1 = 1 & [W] Indeks odnos se na pojedn građensk element (zd, rata, pod, strop sl.), s razlčtm toplnskm tokom q& A [m 2 ] poršna kroz koj se odja prjelaz toplne k [W/m 2 K] koefcjent prolaza toplne T [ o C] temperatra hlađenom prostor T, [ o C] temperatra ssjednog prostora l anjska temperatra Koefcjent prolaza toplne za šeslojn element građenske konstrkcje račna se z: 1 k = [W/m 2 K] 1 δ α λ α gdje je α [W/m 2 K] koefcjent prjelaza toplne na ntarnjoj stjenc α [W/m 2 K] koefcjent prjelaza toplne na anjskoj stjenc δ [m] debljna pojednog sloja šeslojnoj građenskoj konstrkcj λ [W/mK] toplnska odljost materjala z kojeg je sloj zrađen rjednost α α ose o jetma strjanja zraka oko poršne na kojoj se odja prjelaz toplne. U proračn se potrebljaaj prosječne rjednost. 10

2 Tab Koefcjent prjelaza toplne Element građenske konstrkcje α [W/m 2 K] Napomena Untrašnj zd 8 Strop,toplnsk tok prema gore 8 Strop, toplnsk tok prema dolje 6 Pod, toplnsk tok prema dolje 6 Pod, toplnsk tok prema gore 7 anjsk zd kro zložen jetr 30 Untarnje poršne zdoa 20 anjsk zd zajetrn 20 Prrodna crklacja zraka Prslna crklacja zraka Kod prslne crklacje zraka koefcjent prjelaza toplne mog se zračnat pomoć brojčanh zraza kao što s npr. α = 5,8+ 4w [W/m 2 K], gdje je w brzna 0,78 strjanja zraka prostor skladšta m/s α = 7,15 w [W/m2 K] pr čem je w brzna jetra m/s. Temperatra s anjske strane zda T može se razlkoat od projektne temperatre zraka T p zbog razlčth tjecaja, npr. zračenja snca na anjske zdoe kro, tjecaja toplnskh mostoa, promjena temperatre ssjednm prostorjama. S o tjecaj mog se še l manje točno proračnat, a za praktčne proračne mog se zet obzr pogodnm zborom temperatre T. Jedan od zraza za određanje projektne temperatre anjskog zraka ϑ p [ o C] je ϑ = 0,4ϑ + 0, 6ϑ [ o C] p m mm ϑ m [ o C] srednja mjesečna temperatra najtopljeg mjeseca posljednjh 10 godna ϑ mm [ o C] srednja rjednost maksmalnh temperatra najtopljeg mjeseca posljednjh 10 godna. Za zdoe okrente jg l zapad rjed zbog zraženjeg tjecaja snca T T + 6 [ o C]. = p Tab Temperatre ssjednh prostorja Strop spod ranog kroa ϑ ϑ + 15 [ o C] = p Strop spod taana ϑ ϑ + 10 [ o C] = p Pod na tl ϑ =10 15 [ o C] Nehlađene prostorje Strojarnce ϑ = 0, 9ϑ [ o C] s anjskm otorma p ϑ = 0, 75 [ o C] bez anjskh otora ϑ p ϑ = ϑ [ o C] Utjecaj snčeog zračenja zet je poećanjem temperatre za jžne zapadne zdoe, kao za stropoe. Prema potreb, može se oaj tjecaj posebno račnat. p 11

3 Tab Temperatre skladštma rsta prozoda Temperatra oc rel. l. zraka % rjeme skladštenja Goedna sježa 0 do do 92 1 do 4 tj Goedna smrznta -23 do do 95 9 do 12 mj Snjetna sježa 0 do do 90 3 do 7 d Snjetna smrznta -23 do do 95 4 do 8 mj Rba sježa 0 do do 95 5 do 20 d Rba smrznta -23 do do 95 8 do 10 mj Perad sježa 0 85 do 90 1 tj Perad smrznta -30 do do 90 3 do 12 mj Banane nezrele tj Banane zrele do 10 d Rajčce zrele +4 do do 90 7 do 10 d Salata zelena 0 90 do 95 2 do 3 tj Jabke -1 do do 95 3 do 10 mj Smrznto oće -23 do do 90 6 do 12 mj Smrznto porće -23 do do 95 6 do 12mj Toplnsko opterećenje sljed hlađenja smrzaanja prozoda Toplna za ohlađanje, smrzaanje hlađenje do temperatre nže od temperatre smrzaanja os o rst, kolčn načn ohlađanja smrzaanja prozoda. Oa obrada može se proodt specjalnm ređajma za brzo smrzaanje (kontnran tnel l ređaj za smrzaanje kontakt sa hladnm tekćnama), al skladšnm komorama, kojma roba nakon smrzaanja ostaje skladštena. Q = Q + Q + Q 2 h sm p [kj] Toplna za ohlađanje robe Q h ( T T ) = M c [kj] p1 p1 p2 M [kg] masa robe koja se hlad c [kj/kgk] specfčn toplnsk kapactet robe p1 T p1 [ o C] temperatra robe koja se nos T p2 [ o C] temperatra na koj se roba hlad Ako se roba smrzaa hlad na temperatr nž od temperatre smrzaanja, onda je Q h toplna za hlađenje robe do temperatre smrzaanja, a T p2 je tada temperatra smrzaanja. Toplna koj treba odest da se roba smrzne kod konstantne temperatre smrzaanja Q sm = Mr [kj] 12

4 r [kj/kg] toplna smrzaanja Toplna za hlađenje eć smrznte robe od temperatre smrzaanja do konačne temperatre Q p ( T T ) = M c [kj] p2 p2 p3 T p3 [ o C] temperatra spod temperatre smrzaanja do koje se roba hlad c p2 [kj/kgk] specfčn toplnsk kapactet smrznte robe Potreban toplnsk čnak Q Q& 2 2 = [kw] t t rjeme potrebno za hlađenje l hlađenje smrzaanje robe rjeme potrebno za hlađenje smrzaanje robe t os o rst robe elčn komada Temperatr Brzn strjanja zraka Orjentacjsk podac daj se sljedećoj tablc za rashlađanje do temperatre oko 0 o C smrzaanje do 18 o C. rjednost za rashlađanje rjede kod temperatre zraka komor 0 o C brzne zraka 0,5 2,0 m/s, dok se podac za smrzaanje odnose na temperatr zraka 35 o C brzn 2-3 m/s. Tab rjeme potrebno za hlađenje smrzaanje robe rsta prozoda rjeme za rashlađanje do 0 o C (sat) rjeme za smrzaanje do 18 o C (sat) Goeđe poloce 24 do 30 16do 20 Snjske poloce 24 do do13 Rba kalpma mm 6do 8 3 do 4 Krpna rba 8 do 12 4 do 4,5 oće porće taama 5 do10 3 do

5 Tab Temperatre smrzaanja, specfčn toplnsk kapactet toplne smrzaanja nekh namrnca rsta prozoda Specfčna toplna Srednja temperatra smrzaanja [oc] Prje [kj/kgk] poslje smrzaanja Toplna smrzaa nja [kj/kg] Goedna masna -1,7 do 2,2 2,51 1, Goedna nemasna -1,7 do 2,2 3,22 1, Snjetna masna -1,7 do 2,2 2,14 1, Snjetna nemasna -1,7 do 2,2 2,51 1, Teletna -1,7 do 2,2 2,97 1, Perad -1,7 3,35 1, Rba sježa -1,2 3,43 1, Rba masna -1,2 2,85 1, Banane nezrele -1 3,35 1, Banane zrele -3,3 3,35 1, Jabke -2 3,85 1, Grašak -1,1 3,35 1, Grah - 1,26 1,00 42 Mahne -1,3 3,85 1, Rajčce -0,9 3,98 2, Pečrke Opterećenje hlađenh prostorja Os o načn rkoanja robom. Ako je to npr. skladšte mesa kod kojeg se meso skladšt obješeno na kolosjeke, može se opterećenje ml dat kg/m kolosjeka. Kolosjec se postaljaj občno na razmak 0,7 0,9 m. Podac mog bt dan kao kg/m 2 korsne poršne poda skladšta može skladštt roba. m A kg/m 2 kpne poršne poda skladšta Kod određanja korsne poršne skladšta treba zet obzr: Ag l m Ak A k. Korsnom se smatra poršna na kojoj se daljenost od zdoa 0,3 m daljenost od rashladnh tjela kanala za zrak 0,4 m šrn prolaza za mehanzacj 2,2 m šrn prolaza za skladšte bez mehanzacje 1,2 m šrn prolaza za kontrol skladštenh prozoda 0,5 0,6 m Prblžno se A = β [m 2 ] k A g A A k može odredt pomoć 14

6 Tab rjednost faktora Građenska poršna β A A g [m 2 ] Faktor β A do 20 0, ,60-0, ,65-0, ,75-0,85 še od 300 0,85 Podac o gstoć skladštenja ( m L po metr dljne kolosjeka, m A po 1 m 2 građenske poršne A g m Ak po 1 m 2 korsne poršne A k ) dan s sljedećoj tablc. Tab Gstoća skladštenja rsta prozoda m L m A m Ak (kg/m 2 ) (kg/m) (kg/m 2 ) goeđe poloce do 280 do 250 do 350 snjske poloce očetna janjetna meso zntrce blokoma * jetno opterećenje za meso perad - do * rba stna sred. kalp., δ do 90 mm * srednja rba razmještena na polce rlo krpna rba oće porće - - do 300** * opterećenja se odnose na m 2 poršne polce; po sn oko 10 polca ** taama stalažama Masa prozoda sladšt račna se kao : M = Lm L [kg] l M = m A Ag [kg] l M = m Ak Ak [kg] Podac o gstoć skladštenja mog se odnost na korsn olmen prostorje k, pa se tada masa prozoda skladšt račna kao: M = k m k [kg] Korsn olme prostorje je = β [m 3 ] k g g [m 3 ] građensk olmen prostorje ( 0,75 0, ) β A ( 0,85 0, ) β A β = 9 za skladšta sne 3 6 m β = 95 za skladšta sne eće od 6 m 15

7 Kad se proračnaa korsn olmen tnela za brzo ohlađanje l smrzaanje, kojma sparač entlator zazmaj elk prostor račna se = 0,6 β [m 3 ] k g Podac o m k daj se sljedećoj tabel, odojeno za skladštenje smrznth prozoda, a odojeno za skladštenje ohlađenh prozoda Tab Specfčno opterećenje po 1 m3 korsnog prostora skladšta - smrznt prozod rsta prozoda m k [kg/m 3 ] Napomena Meso 350 Perad 350 sandcma Rba sandcma na hrp bačama Teletna 300 Snjetna Tab Specfčno opterećenje po 1 m3 korsnog prostora skladšta - ohlađen prozod rsta prozoda m k [kg/m 3 ] Napomena Jagode, smoke, šlje 270 Jabke, breske, marelce 300 Banane 140 Mahne 150 Kps, cjetača 140 Grah, rža, krastac 290 Krmpr 180 Maslac paketma bačama no 290 Po 200 bocama 0,5 l sr 460 koltma Kod komora za brzo smrzaanje, oe rjednost treba smanjt za %. PRIMJER: Ako se tnel za brzo smrzaanje građenskog olmena 100 m 3, sne 3-6 m, smrzaa meso, doba se z ranjh zraza: m = 350 0,7 = 245 kg/m 3 k =,6 g mk ( 0,8 0,8) M 0 β = 0,6 = kg 16

8 Napomena: treba pazt, jer kod komora za brzo smrzaanje občno tlocrtna poršna određje kolko robe možemo nest. rjednost dobene s m k treba projert s onma dobenm pomoć m Ak l m L Toplnsko opterećenje sljed hlađenja anjskog zraka Zrak se može namjerno doodt skladšte kako b se smanjla koncentracja plnoa, klonl mrs skladštene robe omogćo rad ljd skladšt. Tada goormo o namjernoj entlacj. Nenamjerno zrak dospjea prostorj nfltracjom prlkom otaranja rata rad manplacje l pregleda robe, radoa skladšt sl. Toplna se račna kao ( h h ) Q & = ρ [kw] 3 [m 3 /s] kolčna anjskog zraka koja dospjea prostorj h [kj/kgk]specfčna entalpja zraka prostorj h [kj/kgk] specfčna entalpja anjskog zraka ρ [kg/m 3 ] specfčna gstoća zraka pr temperatr prostorje Ako nemamo podataka z tablca o gstoć zraka, može se ona zračnat z jednadžbe stanja p ρ = RT gdje je R = 287 J/kgK, plnska konstanta za zrak, a T [K] temperatra zraka skladšt. Tlak p se može sojt [Pa]. Nenamjerno doeden zrak (sljed nfltracje otaranja rata). Kolčna zraka tjekom 24 sata račna se na sljedeć načn: = n [m 3 za 24 sata] g n je broj zmjena zraka 24 sata, dan je tablc nastak koja rjed za skladšta kojma je temperatra oko 0 o C (ne za skladšta sa smrzntm prozodma) Tab Broj zmjena zraka 24 sata hlađenm skladštma Građensk olmen Broj zmjena Građensk olmen g (m 3 g Broj zmjena ) za 24 sata n (m 3 ) za 24 sata n 5,66 44,0 226,0 5,5 14,5 26,0 566,0 3,5 56,6 12,0 1130,0 2,3 113,0 8,2 2830,0 1,4 Za komore olmena ećeg od 2830 m 3, račna se po zraz n = 75 g 17

9 Broj zmjena zraka za skladšta sa smrzntm prozodma (s temperatrama skladšt od 18 do 35 o C) doba se množenjem rjednost z gornje tablce s rjednošć 0,6. To je zbog rjeđeg otaranja rata oakm skladštma. Broj zmjena zraka tnelma prostorma za hlađenje l brzo smrzaanje jednak je broj otaranja tnela (prostorje) tjekom 24 sata. Toplnsk čnak za hlađenje zraka koj nenamjerno dospjea prostor je n Q& = g ( h h ) ρ 3 [kw] Namjerna entlacja Najčešće se prood rad održaanja koncentracje CO 2 dozoljenm grancama Kolčna zraka potrebna za entlacj je & & CO2 = [m 3 /h] rco DOZ r 2, CO2, olmensk do CO 2 anjskom zrak znos r CO, = 0,0003 0, što je odgoarajće MDK rjednost 300 do 340 PPM. Udo CO 2 arra osno o tome da l je atmosfera čsta l npr. ndstrjska. rco, = 0,005 2 DOZ dozoljena koncentracja CO 2 prostorj (5000 PPM). Kako je olmensk do CO 2 anjskom zrak mal sporedb s dozoljenm olmenskm djelom, može se kolčna zraka odredt prblžnm zrazom CO 2 [m 3 /h] r CO2, DOZ olmen CO 2 koj tjekom dana dospjea zrak može se zračnat z jednadžbe stanja R T = CO2 CO M 2 CO2 p gdje je RCO = 189 J/kgK, p = Pa T = T [K] 2 Dnen mas CO 2 koja nastaje od robe (oće porće) sljed boraka ljd može se zračnat pomoć zraza = M + teco nte 2 2 CO [kg dneno] M CO 2 e CO 2 je masa CO 2 koj odaje 1 kg prozoda tjekom jednog sata na sojoj srednjoj temperatr T m, a os o koncentracj CO 2 zrak prostorje. t [h] rjeme za koje je -t prozod zložen temperatr T m 18

10 e CO 2 [kg/h] masa CO 2 koj odaje jedan radnk tjekom jednog sata rada komor nt prodkt broja radnka radnh sat hlađenom prostor Tab Odaanje CO 2 oća porća rsta prozoda e CO 2 [g/th] Temperatra ϑ o m C Jabke 3 do 4 5 do 8 20 do Lmn naranče 3 do5 8 do Banane nezrele 15 do20 12 Banane zrele 35 do Krmpr 3 do 5 4 do Tab Odaanje CO 2 ljd rsta rada e CO 2 [g/h] Mroanje 30 Lak srednje težak fzčk rad 30 do 40 Težak fzčk rad 40 do 70 Za proračn potrebne kolčne zraka za održaanje dozoljene koncentracje CO 2 mog se korstt tablčn podac s naprjed zračnatm kolčnama zraka za pojedne prozode, z r CO 2 = 0, 005 : Tab Potrebne kolčne zraka za entlacj z dozoljen koncentracj r CO 2 = 0,005 Prozod Potrebna kolčna zraka (kg/th) na temperatr o C Banane nezrele - - 1,4 2,8 5,0 7,4 10,3 Breske 1,2 2,8 4,6 6,4 8,3 10,2 12,3 Naranče 0,35 0,55 0,8 1,25 1,75 2,25 2,75 3, Poznaajć kolčn zraka [m 3 /h] potrebnog za održaanje dozoljene koncentracje CO 2 spod dozoljene grance, može se odredt potreban toplnsk čnak Q& 1 3 = ρ ( h h ) [kw] 3600 U proračn će se odredt elčna Q & 3 po prom drgom načn odabrat eća. Treba odt račna da se anjsk zrak najčešće hlad sparač klma komore kojom se on dobalja prostor. Tada se toplna Q 3 ne kljčje čnak sparača rashladnom skladšt. 19

11 2.4. Toplnsko opterećenje sljed odjanja bološkh procesa skladštenm prozodma (toplna dsanja) Odnos se samo na oće porće znad temperatre smrzaanja. Q & = M q [kw] 4 d rjednost za qd dane s tablcama (treba h preračnat na W/kg). Tab Toplna dsanja oća OĆE q d [kj/th] ϑ [ o C] Banane zelene Banane zrele Lmn Jabke Tab Toplna dsanja porća PORĆE q d [kj/th] ϑ [ o C] Grašak Mrka Rajčca zrela Glje Toplnsko opterećenje sljed rada ljd Q5 = nqrt [kj] n broj ljd prostor t rjeme boraka ljd prostor [h], [s] Odaanje toplne čojeka os o stpnj fzčke aktnost jeta prostor (temperatra, brzna strjanja zraka). rjednost za q& r W dane s tablc za slčaj srednje teškog fzčkog rada razlčte temperatre prostor Tab Odaanje toplne ljd q& [kw] ϑ [oc] r Q = 5 5 t d q& r [kw] ϑ [oc] 0, ,351-12,2 0,247 4,5 0,381-17,8 0,278-1,2 0,410-23,3 & Q [kw] 20

12 2.6. Toplnsko opterećenje sljed rasjete Odana toplna tjekom rada rasjete Q6 = Prast [kj] t [s] rjeme kljčenost rasjete P [kw] prkljčna snaga rasjetnh tjela ras & Q [kw] Q = 6 6 t d Na gore opsan načn račna se toplnsko opterećenje od drgh elektrčnh ređaja. To s npr. ljškar, transportne trake, ređaj za sortranje sl. Toplna rasjete može se račnat na sljedeć načn Q& 6 = η A n = η ras g ras ras N ras [kw] ηras stpanj kljčenost (npr za slčaj τ = 8 h, rjed η 8 ras = = 0, 33) 24 A [m 2 ] poršna poda zolranog skladšta n ras = 0,01 kw/m 2 občajena rjednost za nstalran snag rasjete za jednc poršne 2.7. Toplnsko opterećenje sljed staranja nja na sparač Na poršnama sparača kondenzra smrzaa odena para koja se nalaz zrak prostorje. Para dolaz zrak z robe (kalranje robe) z nfltrranog zraka. laga z zraka koj sljed dfzje prodre prostorj kroz zdoe laga od ljd može zanemart. [ w j ( h j ho ) + ρ ( xs x )( h ho )] Q7 = [kj] j w j = CM - laga prozoda (kalranje) kg tjekom 24 sata Kolčna lage koj oslobađa roba zas o rst robe, načn pakoanja, temperatr lažnost zraka skladšt, kao o brzn strjanja zraka oko robe. ( r c t ) h j = sw s p3 [kj/kg] - entalpja lage oblk leda na temperatr na koj se ohlađje prozod h = r c t [kj/kg] - entalpja lage oblk leda na temperatr sparanja c r o s sw ( ) sw s o = 2,09 [kj/kgk] specfčn toplnsk kapactet leda = 334 [kj/kg] toplna smrzaanja leda [m 3 ] dneno doedena kolčna sježeg zraka x [kg/kg ]- sadržaj lage zrak koj đe komor s 21

13 h [kj/kg] entalpja lage zrak koj dospjea komor (ako se rad o an prpremljenom zrak) l entalpja lage zrak komor (tada se saja h = 0 jer se smatra da je toplna potrebna za kapljanje lage kod 0 o C eć obhaćena Q 3 ) x [kg/kg] - sadržaj lage zrak komor & Q [kw] Q = 7 7 t d Tab Podac o kalranj prozoda, a tme laz koj on odaj rsta prozoda % kalranja Napomena Ohlađanje mesa 1 do 3% za rashlađanje do +4 o C z w = 3m/s = 30 Skladštenje ohlađenog mesa 1% za rjeme od 5 dana z ϑ = 1 do 1 C ϕ = 85 do 95 % Smrzaanje mesa kalpma 0,3 do 0,34% za rjeme smrzaanja mesa Smrzaanje obješenog mesa za rjeme smrzaanja snjske poloce 1,5% goeđe četrtne 1,7 do 2% z w = 3m/s ϑ = 35 C Skladštenje smrzntog mesa za rjeme od 3-6 mjesec snjske poloce 1,1 do 3% z ϑ = 18do-38 C goeđe četrtne 2,3 do 3,3% w = 0, 1m/s Ohlađanje rbe 0,5 do 1% Za rjeme ohlađanja Smrzaanje rbe 1,2 do 3% za rjeme smrzaanja z w = 3m/s = 35 C Skladštenje smrznte rbe 0,2 do 4 % za rjeme od 1 mjeseca z ϑ = 20 C mrjć zrak Toplnsko opterećenje sljed rada entlatora Ne može se točno odredt dok nje poznat pad tlaka protok zraka kroz sparač. Da b se ta toplna procjenla, korst se faktor a Q & 7 8 = a Q& = 1 [kw] Tab Udo toplnskog opterećenja od rada entlatora a 0 za skladšta bez prslne crklacje zraka 0,1 za skladšta s prslnom crklacjom zraka 0,15 0,2 za komore za brzo rashlađanje 0,20 0,25 za tnele za brzo smrzaanje ϑ ϑ o C 22

14 2.9. Efektno rjeme rada rashladn čnak ređaja Rashladn čnak ređaja za hlađenje njegoh komponent određje se tako da tjekom dana pokrj potrebe za hlađenjem rjeme t ef koje je kraće od 24 sata, da b ostalo rjeme za posloe oko redonog održaanja rashladne nstalacje, otapanje nja s sparača, održaanje sl., kao zbog rezere kapacteta slčaj kara l neočekano elkog toplnskog opterećenja. Q Q or = td [kw] t ef Za t ef se praks sajaj sljedeće rjednost sat za hladnjake domaćnstma sat za komercjalne rashladne ređaje sat za ndstrjske rashladne ređaje 23

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

() () 5.2 Osnovni zakoni dinamike fluida. - Sile dodira između čestica unutar V () t su unutarnje sile. - Zakon očuvanja mase

() () 5.2 Osnovni zakoni dinamike fluida. - Sile dodira između čestica unutar V () t su unutarnje sile. - Zakon očuvanja mase 8. preaanje z Mehanke fla 73 5. Osnon zakon namke fla Mehanka Ssta materjalnh točaka Mehanka fla Materjaln olmen z x y - Sle ora zmeđ čestca ntar V () t s ntarnje sle. M - Zakon očanja mase N k m k 0 D

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Izbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer

Izbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer FTN No Sad Katedra za motore ozla Teorja kretanja drumskh ozla Izbor prenosnh odnosa Izbor prenosnh odnosa teretnog ozla - prmer ata je karakterstka dzel motora MG OM 906 LA (Izor: http://www.dmg-dusburg.de/html/d_c_om906la.html)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14. Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα Οκτώβριος 2013 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2 kg/s νερού από τους 20 ο C στους 60 ο C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό, με θερμοκρασία εισόδου 95

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke Prakkm Maemaka III Prredo DJočć smen br : Raz Forero red nkc eroda dan ormom za < za < : Izračna ds gde e k araboe od shodša o očke M : Izračna koordnae ežsa homogenog ka ckode a sn a ; : Izračna I e [

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi energetske elektronike

Elementi energetske elektronike ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Algoritam za proračun potrebne energije za primjenu ventilacijskih i klimatizacijskih sustava kod grijanja i hlađenja prostora zgrade

Algoritam za proračun potrebne energije za primjenu ventilacijskih i klimatizacijskih sustava kod grijanja i hlađenja prostora zgrade Algortam za proračun potrebne energje za prmjenu ventlacjskh klmatzacjskh sustava kod grjanja hlađenja prostora zgrade Zagreb, rujan 2012. Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Metoda najmanjih kvadrata

Metoda najmanjih kvadrata Metoda ajmajh kvadrata Moday, May 30, 011 Metoda ajmajh kvadrata (MNK) MNK smo već uvel u proučavaju leare korelacje; gdje smo tražl da suma kvadrata odstupaja ekspermetalh točaka od pravca koj h a ajbolj

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA

RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA PRIBLIŽNI BROJ I GREŠKA tača vredost ekog broja X prblža vredost ekog broja X apsoluta greška Δ = X X graca apsolute greške (gorja graca) relatva greška X X

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

NAVODNJAVANJE MODELI DISTRIBUCIJE VODE U SISTEMIMA ZA NAVODNJAVANJE ŠKOLSKA 2016/2017 UNIVERZITET U BEOGRADU GRAĐEVINSKI FAKULTET

NAVODNJAVANJE MODELI DISTRIBUCIJE VODE U SISTEMIMA ZA NAVODNJAVANJE ŠKOLSKA 2016/2017 UNIVERZITET U BEOGRADU GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU GRAĐEVINSKI FAKULTET NAVODNJAVANJE ŠKOLSKA 2016/2017 MODELI DISTRIBUCIJE VODE U SISTEMIMA ZA NAVODNJAVANJE Predmetn profesor: dr Mloš Stanć, dpl. građ. nž. Predmetn asstent: Željko

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetički i geometrijski niz

Aritmetički i geometrijski niz Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. C. Složeno gibanje. Pojmovi: A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 12.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. C. Složeno gibanje. Pojmovi: A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 12. Pojmo:. Vekor sle F (ranslacja). omen sle (roacja) Dnamka kruog jela. do. omen romos masa. Rad kruog jela A 5. Kneka energja k 6. omen kolna gbanja L 7. u momena kolne gbanja momena sle L f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Proračun AB stuba. Oblik izvijanja stuba kao i uslovi oslanjanja su jednaki u oba ortogonalna pravca pa se usvaja stub dimenzija b/h=60/60 cm.

Proračun AB stuba. Oblik izvijanja stuba kao i uslovi oslanjanja su jednaki u oba ortogonalna pravca pa se usvaja stub dimenzija b/h=60/60 cm. Proračun AB stuba Potrebno je zvršt proračun stuba jednodrodne armrano-betonske hale dmenzja x49 metara. Poprečn ramov su formran na razmaku od 7 metara. Hala je u poslednja dva polja vsnsk pregrađena

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika rotacije (nastavak)

Dinamika rotacije (nastavak) Dnaka rotacje (nastaak) Naučl so: Moent sle: M r F II Njutno zakon za rotacju krutog tela oko nepokretne ose: Analogno sa: F a I je skalarna elčna analogna as predstalja nertnost tela prea rotacj. Zas

Διαβάστε περισσότερα

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ : BROJNI PRIMER 4 Armrano etonsk temeljn nosač (slka 63), fundran je na dun od D f =15m, u sloju poto-pljenog peska relatvne zjenost D r 75% Odredt sleganje w, nag θ, transverzalnu slu T, moment savjanja

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα