Algoritam za proračun potrebne energije za primjenu ventilacijskih i klimatizacijskih sustava kod grijanja i hlađenja prostora zgrade

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Algoritam za proračun potrebne energije za primjenu ventilacijskih i klimatizacijskih sustava kod grijanja i hlađenja prostora zgrade"

Transcript

1 Algortam za proračun potrebne energje za prmjenu ventlacjskh klmatzacjskh sustava kod grjanja hlađenja prostora zgrade Zagreb, rujan 2012.

2 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 2 SADRŽAJ UVOD 1. Proračun potrebne energje za ventlacju zgrade-koncept 2. Proračun protoka zraka u zgrad 3. Potrebna toplnska energja za ventlacju 3.1 Prrodna ventlacja 3.2 Mehančka ventlacja 4. Proračun potrebne energje za rad generatora 4.1 Generator toplnskog učna GVK sustav Sobn sustav za grjanje prostora GVK sustav + sobn sustav za grjanje prostora Proračun toplnskh gubtaka (GVK /l sobn sustav) Isporučena toplnska energja podsustavu prozvodnje 4.2 Generator rashladnog učna GVK sustav Sobn sustav za hlađenje prostora GVK sustav +sobn sustav za hlađenje prostora Proračun toplnskh gubtaka (GVK /l sobn sustav) Isporučena toplnska energja podsustavu prozvodnje Isporučena el. energja generatoru rashladnog učna Apsorpcjsk rashladn uređaj Plnsk rashladn uređaj 5. Proračun pomoćne energje 5.1 Pumpe Razvod ogrjevnog medja Razvod rashladnog medja 5.2 Ventlator u kanalskom razvodu GVK sustava 5.3 Ventlator u sobnm sustavma za hlađenje prostora Sustav grjanja Sustav hlađenja 5.4 Kondenzator 5.5 Pumpe za vodeno ovlažvanje 5.6 Sustav povrata toplne Pumpe Rotor rotacjskh regeneratora 5.7 Vraćena skorstva pomoćna energja 6. Proračun ukupno sporučene prmarne energje za grjanje hlađenje 6.1 Isporučena energja 6.2 Prmarna energja 6.3 Godšnja emsja CO 2 7. Analza rezultata proračuna-prmjer

3 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 3 UVOD Algortam za proračun potrebne energje za prmjenu ventlacjskh klmatzacjskh sustava kod grjanja hlađenja prostora zgrade zgradama temelj se na normama na koje upućuje pravlnk koj se odnos na energetsko certfcranje zgrada. Proračun obuhvaća sustave s mehančkom ventlacjom/klmatzacjom (GVK) te sustave grjanja/hlađenja prostora putem ogrjevnh rashladnh tjela (sobn sustav). U prvom djelu Algortma, kao ntegraln do proračuna potrebne toplnske energje za grjanje hlađenje, opsan je postupak određvanja protoka zraka u zgrad usljed nfltracje, otvaranja prozora te zraka dovedenog mehančkom ventlacjom, kao njhove međusobne nterakcje. Jedan do ulaznh velčna z ovog Algortma se određuje u Algortmu za proračun potrebne godšnje toplnske energje za grjanje hlađenje zgrada prema HRN EN ISO te Algortmu za proračun sustava grjanja propreme PTV-a prema skupn norm HRN EN Te su ulazne velčne naznačene na odgovarajuć načn. Za određen broj ulaznh velčna dana je mogućnost unosa z podataka u zvješću o energetskom pregledu z projekta, odnosno ukolko one nsu poznate, mogu se korstt nazvne vrjednost z prloženh tablca. Rad lakšeg povezvanja zraza u Algortmu s onma z norm, pored svakog zraza preuzetog z norme dan je broj odgovarajućeg zraza z te norme - npr. HRN EN (3). Isto vrjed za tablce. Uz to, sv zraz maju svoju zasebnu numeracju s brojem poglavlja - npr. (4.3). Sljed zraza je načelno takav da omogućuje kontnuran zračun svake naredne velčne korsteć one prethodno zračunate. Iznmka su osnovn zraz za blancranje zlaznh velčna, koj su dan na početku svake cjelne rad lakšeg praćenja nastavka proračuna. Zajednčk djelov proračuna pomoćne energje za GVK sobne sustave u perodu hlađenja grjanja dan su rad preglednost u zasebnom poglavlju. Svako poglavlje završava s energetskom blancom zračunath velčna. Algortam započnje s zračunom toplnske energje na zlazu z sustava predaje toplnske energje u prostor završava zračunom toplnske energje na ulazu u sustav prozvodnje toplnske energje. Temeljem toga se kao krajnj rezultat računaju sporučena prmarna energja. Proračun je potrebno provest teratvnm putem jer ulazne velčne u proračun ovse o kasnje zračunatm velčnama (toplnskm gubcma). Na kraju Algortma je dan pregled postupka proračuna svh zlaznh velčna, dobvenh za konkretan prmjer termotehnčkog sustava zgrade.

4 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Proračun potrebne energje za ventlacju zgrade-koncept Proračun se odnos na određvanje potrebne toplnske energje za ventlacju u perodu grjanja hlađenja, toplnskh gubtaka energje za pogon pomoćnh uređaja u sustavma prslne ventlacje, djelomčne klmatzacje klmatzacje (GVK) te u prrodno ventlranm zgradama sa sobnm sustavma. Proračun obuhvaća sljedeće podsustave: - podsustav predaje toplnske energje u prostor, uključujuć regulacju; - podsustav razvoda prjenosnka toplne razvoda zraka, uključujuć regulacju; - podsustav prozvodnje toplnske energje, uključujuć spremnk cjevovode prmarne; crkulacje do generatora toplnske energje te regulacju. Konačn rezultat proračuna je sporučena prmarna energje zgrade za zadanu korsnu toplnsku energju koju je potrebno sporučt zgrad. Slka 1.11 Protok meh. ventlacja/klmatzacja zraka kroz zgradu (prema 3 nfltracja HRN EN 15241) 2 prozračvanje otvaranjem prozora 4 unutarnj ref.tlak Slka 1.1 Protok zraka kroz zgradu (prema HRN EN 15241) Prema Slc 1.1 potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju zgrade se može skazat kao Perod grjanja (1.1a) Ve Ve, nf Ve, wn H, Ve, Perod hlađenja (1.1b) Ve Ve, nf Ve, wn Ve, Ve,nf potrebna toplnska energja rad nfltracje vanjskog zraka (kwh); Ve,wn potrebna toplnska energja rad pozračvanja otvaranjem prozora (kwh); H,Ve, potrebna toplnska energja u GVK sustavu kod zagrjavanja zraka (kwh). Ve, potrebna toplnska energja u GVK sustavu kod hlađenja zraka (kwh). Napomena: H,Ve, se računa u perodu hlađenja (ljet) kao do procesa prpreme zraka u klmatzacjskm sustavma s regulacjom vlažnost zraka, al se ne uvrštava u nd (vd Jedn. 1.5), već se korst za proračun topl. en. generatora CH,gen,n (Pog ) E H,prm (Pog. 6.2).

5 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 5 Vremensk korak proračuna Proračun H,Ve, te svh toplnskh gubtaka pomoćne energje je moguće provest na mjesečnoj l satnoj razn. Proračun Ve, potrebno je rad specfčnost procesa prpreme zraka provest prema satnoj metod za karakterstčan dan u mjesecu. Temeljem toga dobvene kumulatvne vrjednost Ve, za karakterstčan dan u pojednom mjesecu se potom mogu u ostatku proračuna korstt za vremensk perod od d dana u predmetnom mjesecu (odnosno korsteć mjesečnu metodu). Ukupn broj dana peroda (sezone) grjanja/hlađenja određuje se u Algortmu prema HRN EN ISO Kod postupka računanja na mjesečnoj razn, u svm mjesecma sezone grjanja hlađenja se računa s ukupnm brojem dana d u pojednom mjesecu. Korekcja na stvarno vrjeme rada se vrš preko broja dana rada sustava u pojednom mjesecu L m sukladno procedur opsanoj u Pog. 6 u Algortmu prema HRN EN ISO Pr nekontnuranom grjanju/hlađenju mjesečne vrjednost H,Ve, Ve,, računate u ovom Algortmu za d=ukupan broj dana u mjesecu, se pr proračunu H,nd nd množe redukcjskm faktorma H,red red koj se razlčto računaju ovsno o tome da l je u proračunu pojednh velčna korštena satna l mjesečna metoda (vd Algortam prema HRN EN ISO 13790). Postupak proračuna Shematsk prkaz podjele sustava s mehančkom ventlacjom/klmatzacjom na podsustave dan je na Slc 1.2. Na Slc 1.3 dana je podjela na podsustave kod sustava sobnog grjanja/hlađenja (radjator, konvektor, ventlokonvektor, podna, stropna zdna grjanja/hlađenja, zdne stropne jednce td.).

6 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 6 Tjek proračuna Slka 1.2 Podjela sustava mehančke ventlacje/klmatzacje (GVK) na podsustave s prkazom ulazno/zlaznh velčna Slka 1.3 Podjela sobnog sustava grjanja/hlađenja na podsustave s prkazom ulazno/zlaznh velčna

7 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 7 Općento, toplnska energja na ulazu u pojedn podsustav grjanja hlađenja računa se kao H, n H, H, rvd, H, ls HRN EN (1),HRN EN (1.2) (1.3) n rvd, ls n toplnska energja na ulazu u podsustav (kwh); toplnska energja na zlazu z podsustava (kwh); rvd, vraćena pomoćna energja u podsustav (kwh); ls ukupn toplnsk gubc podsustava (kwh). Napomena: ndeks H C se odnose na perod grjanja hlađenja, respektvno. Prmjenjujuć Jedn. (1.2,1.3) na svak podsustav sa Slke 1.2, u konačnc se dobje potrebna toplnska energja koju je gorvom potrebno sporučt u sustav grjanja/hlađenja H,gen,n / gen,n. Temeljem th vrjednost zračunate ukupne potrebne pomoćne elektrčne energje, računa se sporučena prmarna energja prema zrazma z Poglavlja 6. Potrebna toplnska energja u perodu grjanja H,nd hlađenja nd (kontnuran rad) ovdje je defnrana kao Tr Ve H, gn H gn H, nd, HRN EN (3), HRN EN (3) (1.4) C, nd C, gn ls Tr Ve (1.5) Tr zmjenjena toplnska energja transmsjom (kwh); Ve potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju (kwh); H,gn, gn toplnsk dobc od ljud, uređaja, rasvjete sunčevog zračenja (kwh). H,gn stupanj skorštenja toplnskh dobtaka kod grjanja (-), prema Jedn. (52) (56) z HRN EN ISO ls faktor skorštenja toplnskh gubtaka kod hlađenja (-), prema Jedn. (57) (61) z HRN EN ISO Ulazna velčna u proračun je toplnska energja em, koja se podsustavom predaje tj. ogrjevnm/rashladnm tjelma u prostoru /l zmjenjvačma/parnm ovlažvačma u ventlacjskom/klmatzacjskom sustavu na strujnm otvorma predaje u kondconran prostor, a računa se teratvno prema Perod grjanja,,,,,,,,, (temelj z HRN EN 15603) H em H H nd H ls rvd W ls rvd Tr Ve,nf Ve, wn H, Ve, H, gn H, gn H, ls, rvd,, em, W, ls, rvd, (1.6a) (1.6b) Perod hlađenja,,,,,,,,, (temeljem z HRN EN 15603) C em C nd,,,, C em C gn C ls C ls rvd W ls rvd Tr Ve,nf Ve, wn C, Ve, C, ls, rvd, W, ls, rvd, (1.7a)

8 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 8 H,Ve, Ve, (1.7b) potrebna toplnska energja u GVK sustavu kod zagrjavanja zraka (kwh). potrebna toplnska energja u GVK sustavu kod hlađenja zraka (kwh). H ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka GVK sobnh sustava u perodu grjanja (kwh); C ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka GVK sobnh sustava u perodu hlađenja (kwh); W ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava prpreme potrošne tople vode (kwh). Napomena: H,Ve, se računa u perodu hlađenja kao do procesa prpreme zraka u klmatzacjskm sustavma s regulacjom vlažnost zraka. Pr tome. skoršten gubtak ls,rvd, predstavlja stvarno skoršten do pojednog skorstvog gubtka rbl,, odnosno ls, rvd, rvd rbl, (temeljem z HRN EN 15603) (1.8) gdje je rvd stupanj skorštenja skorstvh gubtaka Perod grjanja rvd 0,8 H, gn (temeljem z HRN EN 15603) (1.9a) Perod hlađenja rvd 0,8 ls (temeljem z HRN EN 15603) (1.9b) Prema procedur opsanoj u točc z HRN EN 15603, postupak proračuna započnje tako da se na početku uzme da je em, = H,nd, odnosno em, = nd a nakon što se temeljem toga zračuna rbl,, u narednm koracma se em, računa prema Jedn. (1.2, 1.3), sve dok razlka vrjednost em, z posljednja dva koraka ne bude < 1%. Potrebna toplnska energja za grjanje koju je potrebno dovest generatoru može se temeljem prethodnh zraza odredt z H, gen, n H, em, H, em, ls H, ds, ls H, AHU, ls H, gen, ls H, rvd, [kwh ] gdje je H,em,ls - toplnsk gubc podsustava predaje GVK sustava (kwh); H,ds,ls - toplnsk gubc razvoda sustava grjanja (kwh); H,st,ls - toplnsk gubc akumulacjskog spremnka (kwh); AHU,ls - ukupn toplnsk gubc klmakomore (kwh); gen,ls toplnsk gubc generatora toplnske energje za grjanje (kwh). (1.10 )

9 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 9 Potrebna toplnska energja za hlađenje koju je potrebno dovest generatoru može se temeljem prethodnh zraza odredt z gen, n em, em, ls ds, ls st, ls AHU, ls gen, ls rvd, (1.11) gdje je em,ls - toplnsk gubc podsustava predaje GVK sustava (kwh); ds,ls - toplnsk gubc razvoda sustava hlađenja (kwh); st,ls - toplnsk gubc akumulacjskog spremnka (kwh); AHU,ls - ukupn toplnsk gubc klmakomore (kwh); gen,ls toplnsk gubc generatora toplnske energje za hlađenje (kwh). Oznake (Slke 1.2, 1.3) H,nd nd em, em,ls em,rbl W em,aux em,rvd em,rbl em,nrbl em,n ds, ds,duct,ls ds,duct,rbl AHU,lsl AHU,rbl W Ve,fan W Ve,mh ds,f,ls ds,ls ds,rbl W ds,aux ds,aux,rvd ds,aux,rbl ds,aux,nrbl st,ls st,rbl ds,n gen, gen,ls W gen,aux W cond gen,aux,rvd potrebna toplnska energja za grjanje prostora (kwh); potrebna toplnska energja za hlađenje prostora (kwh); toplnska energja na zlazu z podsustava predaje (kwh); ukupn toplnsk gubc podsustava predaje (kwh); skorstv toplnsk gubc podsustava predaje (kwh); pomoćna energja podsustava predaje (kwh); vraćena pomoćna energja u podsustav predaje (kwh); skorstv toplnsk gubc pomoćnh uređaja podsustava predaje (skorstva pomoćna energja) (kwh); neskorstv toplnsk gubc pomoćnh uređaja podsustava predaje (kwh); toplnska energja na ulazu u podsustav predaje (kwh); toplnska energja na zlazu z podsustava razvoda ogrjevnog medja (kwh); toplnsk gubc u podsustavu kanalskog razvoda zraka (kwh); skorstv toplnsk gubc u podsustavu kanalskog razvoda zraka (kwh); toplnsk gubc u klmakomore (kwh); skorstv toplnsk gubc u klmakomore (kwh); pomoćna energja za pogon ventlatora razvoda zraka (kwh); pomoćna energja za pogon pump za vodeno ovlažvanje (kwh); ukupn toplnsk gubc u podsustavu cjevnog razvoda (kwh); ukupn toplnsk gubc u podsustavu razvoda (kwh); skorstv toplnsk gubc podsustava razvoda (kwh); pomoćna energja podsustava razvoda (kwh); vraćena pomoćna energja u podsustav razvoda (kwh); skorstv toplnsk gubc pomoćnh uređaja podsustava razvoda (skorstva pomoćna energja) (kwh); neskorstv toplnsk gubc pomoćnh uređaja podsustava razvoda (kwh); ukupn toplnsk gubc spremnka (kwh); skorstv toplnsk gubc spremnka (kwh); toplnska energja na ulazu u podsustav razvoda (kwh); toplnska energja na zlazu z podsustava prozvodnje (kwh); ukupn toplnsk gubc podsustava prozvodnje (kwh); pomoćna energja podsustava prozvodnje (kwh); pomoćna energja kondenzatora (kwh); vraćena pomoćna energja u podsustav prozvodnje (kwh);

10 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 10 gen,aux,rbl gen,aux,nrbl gen,n E gen,del,el E del E del,el E prm skorstv toplnsk gubc pomoćnh uređaja podsustava prozvodnje (skorstva pomoćna energja) (kwh); neskorstv toplnsk gubc pomoćnh uređaja podsustava prozvodnje (kwh); toplnska energja na ulazu u podsustav prozvodnje (kwh); sporučena elektrčna energja (generatoru) na ulazu u podsustav prozvodnje (kwh); sporučena energja u sustav (kwh); sporučena elektrčna energja u sustav (kwh); prmarna energja sustava (kwh). Indeks: H sustav grjanja prostora, grjanje zraka; C sustav hlađenja prostora, hlađenje zraka; CH grjanje zraka kod klmatzacje s regulacjom vlažnost u perodu hlađenja prostora, hlađenje zraka; W sustav prpreme PTV-a; Ve ventlacja; em podsustav predaje toplnske energje u prostor; ds podsustav razvoda radnog medja; gen podsustav prozvodnje; st spremnk; ls ukupn toplnsk gubc; rvd vraćena pomoćna energja radnom medju; rbl skorstv toplnsk gubtak vraćen u grjan prostor; nrbl neskorstv toplnsk gubtak; ls,rvd skoršten toplnsk gubtak; ls,nrvd neskoršten toplnsk gubtak; aux pomoćna energja/pomoćn uređaj; n ulaz u pojedn podsustav; zlaz z pojednog podsustava; del sporučena energja; prm prmarna energja; el elektrčna energja; mehančka ventlacja/klmatzacja; nf nfltracja; wn prozor; leak propuštanje zraka; tr transmsja; nt unutarnj zrak; e vanjsk zrak; sup doveden zrakv exh odveden zrak; f flud; fan ventlator; duct kanal; AHU klmakomora; mh vodeno ovlažvanje; cond kondenzator; heater grjač; cool hladnjak; steam parno ovlažvanje.

11 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 11 Toplnsk gubc vraćena pomoćna energja Ukupn toplnsk gubc (ndex ls - eng. loss) djele se na (Slka 1.4): a) skorstve gubtke (ndex rbl - eng. recoverable) to su on toplnsk gubc djelova sustava (kotlova, spremnka, cjevovoda, regulacje dr.) koj se mogu vratt u grjan prostor tjekom sezone grjanja smanjt toplnsku energju em, koju je ogrjevnm tjelma potrebno predat u grjan prostor b) neskorstve gubtke (ndex nrbl engl non-recoverable) to su on toplnsk gubc koj se ne mogu skorstt za grjanje prostora, a predstavljaju razlku ukupnh skorstvh toplnskh gubtaka c) skorštene gubtke (ndex ls,rvd - engl. losses,recovered) - predstavljaju stvarno skoršten do skorstvh gubtaka za smanjenje em, d) neskorštene gubtke (ndex ls,nrvd - engl. losses,non-recovered) - predstavljaju u konačnc neskoršten do ukupnh gubtaka koj se nje skorsto za smanjenje em,, računaju se kao razlka ukupnh skorštenh gubtaka (prema Jedn. (2) z HRN EN 15306) Vraćena pomoćna energja (ndex rvd - engl. recovered) je onaj do energje potrebne za pogon pojednog pomoćnog uređaja (pumpe, ventlatora, plamenka dr.) koja se drektno vraća radnom medju zraku za zgaranje. Preostal do pomoćne energje se predaje u okolnu kao skorstv /l neskorstv toplnsk gubtak. Slka 1.4 Podjela toplnskh gubtaka (prema HRN EN HRN EN 15306)

12 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Proračun protoka zraka u zgrad Toplnska rashladna opterećenja usljed ventlacje Tokov toplne usljed ventlacje djele se na toplnska rashladna opterećenja zbog 1) Mehančke ventlacje 2) Infltracje - ulazak vanjskog zraka kroz ovojncu zgrade 3) Prozračvanja ulazak vanjskog zraka zbog otvaranja prozora Ukolko je temperatura unutarnjeg zraka veća od temperature zraka koj ulaz u zonu, toplnsk tok smatra se toplnskm opterećenjem za promatranu zonu. Ukolko je temperatura unutarnjeg zraka manja od temperature zraka koj ulaz u zonu, toplnsk tok smatra se rashladnm opterećenjem za promatranu zonu. Ulazne velčne: - mnmalno potrebn volumn protok vanjskog zraka po jednc površne, V A (m 3 /(m 2 h)), DIN V , Tablca 2.1 A - referentna površna zone, (m 2 ) V - neto volumen zone, [m 3 ] n 50 - broj zmjena zraka pr nametnutoj razlc tlaka od 50 Pa, (h -1 ), mjerena vrjednost l Tablca 2.4 e wnd, f wnd - faktor zaštćenost zgrade od vjetra, (-), Tablca 2.5, t v, - dnevn broj sat rada mehančkog sustava (h/d), za nestambene zgrade Tablca 2.1, t v, = 24 h/d za stambene zgrade sustave s prekdom rada tjekom noć t v, = 17 h/d za stambene zgrade sustave bez prekda rada tjekom noć q v,,exh - volumn protok odssanog zraka mehančkom ventlacjom (m 3 / h), projektna vrjednost ako postoj A duct - površna kanala, (m 2 ) A ndoorduct - površna kanala smještenh unutar zone, (m 2 ) ε v - faktor efkasnost ventlacje, (-), ε v = 1 C rec - faktor recrkulacje, (-), C rec = 1 (recrkulacja je uzeta u obzr u Jedn. (3.13a) C cont - lokaln faktor kontrole protoka, (-), C cont = 1 - unutarnja temperatura zone, ( C), z Algortma prema HRN EN ISO nt e V, des max - vanjska temperatura, ( C), z pravlnka koj se odnos na en. certfcranje zgrada - projektna vrjednost volumnog protoka mehančke ventlacje, (m 3 /h) najveće toplnsko opterećenje pr režmu grjanja odnosno hlađenja (kw), projektna vrjednost

13 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 13 Mnmalno potreban broj zmjena vanjskog zraka Stambene zgrade Mnmalan broj zmjena vanjskog zraka za stambene zgrade (prema tehnčkom propsu koj se odnos na o raconalnu uporabu energje toplnsku zašttu u zgradama) Sustav s konstantnm protokom zraka (bez regulacje protoka) V, des nreq max ;0.5 [h -1 ] temeljem HRN EN (D.3) (2.1a) V V, des - nazvn projektn volumn protok vanjskog zraka (m 3 /h), podatak z projekta l ako nje poznat Jedn. (2.1c). Sustav s promjenjvm protokom zraka (s regulacjom protoka u ovsnost o topl. opterećenju) 0.65V, des nreq max ;0.5 [h -1 ] temeljem HRN EN (D.3) (2.2b) V V, des - nazvn projektn volumn protok vanjskog zraka (m 3 /h), podatak z projekta l ako nje poznat Jedn. (2.1c) max 0.34 V, des des 1000 [m 3 /h] DIN V (86) (2.1c) gdje je max najveće toplnsko opterećenje pr režmu grjanja odnosno hlađenja (ovsno o tome za koj se režm računa protok) (kw), projektna vrjednost l ako nje poznata korstt podatak o nazvnoj snaz generatora toplnskog/rashladnog učna; des projektna razlka temperatura (K), ukolko nje poznata z projekta, računat prema: Sustav prema Shemama 1,2 (Pog. 3) 1 [K] (prema DIN V (90),(91)) des = hru nt e, avg Sustav prema Shemama 3-14 (Pog. 3) des =10 K za perod hlađenja, (prema DIN V (92),(93)) des =15 K za perod grjanja. nt - unutarnja temperatura zone, ( C), z Algortma prema HRN EN ISO 13790; e,avg - prosječna vanjska mjesečna temperatura ( C), z pravlnka koj se odnos na en. certfcranje zgrada; - faktor povrata toplne, (-), projektna vrjednost l Tablca 3.3. hru

14 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 14 Nestambene zgrade Mnmalno potreban broj zmjena vanjskog zraka za nestambene zgrade Sustav s konstantnm protokom zraka (bez regulacje protoka) V, des VA A nreq max ; [h -1 ] DIN V (80) (2.3a) V V A V mnmalno potrebn volumn protok vanjskog zraka po jednc površne, (m 3 /(m 2 h)), Tablca 2.1; V, des - nazvn projektn volumn protok vanjskog zraka (m 3 /h), podatak z projekta l ako nje poznat Jedn. (2.1c); A - referentna površna zone (m 2 ). Sustav s promjenjvm protokom zraka (s regulacjom protoka u ovsnost o topl. opterećenju) 0.65V, des VA A nreq max ; [h -1 ] temeljem HRN EN (D.3) (2.2 b) V V V, des - nazvn projektn volumn protok vanjskog zraka (m 3 /h), podatak z projekta l ako nje poznat Jedn. (2.1c) Mnmalno potreban volumn protok zraka (za stambene nestambene zgrade) V req n req V [m 3 /h] (2.4) U slučaju kad nema mehančke ventlacje mora za stambene nestambene zgrade vrjedt (prema tehnčkom propsu koj se odnos na o raconalnu uporabu energje toplnsku zašttu u zgradama) n nf n max n n ;0.5 [h -1 ] wn nf wn

15 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 15 Tablca 2.1 (temeljem DIN V (4)) Standardne vrjednost vremena rada sustava mehančke ventlacje za nestambene zgrade Vrsta prostora Perod korštenja* Broj sat korštenja, t kor, (h/d) Broj sat rada sustava ventlacje/klmatzacje, t v, (h/d)** Mnmalno potrebn protok vanjskog zraka po jednc A površne, V, (m 3 /(m 2 h)) Ured 07:00 18: Maloprodajne trgovne, robne kuće, trgovačk centr 08:00 20: Sale za sastanke, santarn prostor 07:00 18: Spremšta opreme, arhve 07:00 18: Učonce u školama 08:00 15: Predavaone audtorj 08:00 18: Bolnce, zložben muzejsk prostor 00:00 24: Serverske sobe, kompjutersk centr 00:00 24: Hotelske sobe 00:00 24: Kantne 08:00 15: Restoran 10:00 00: Kuhnje 10:00 23: Kongresn centr 09:00 18: Kazalšta kna 13:00 23: Knjžnce prostorje za čtanje 08:00 20: Knjžnce prostorje sa polcama 08:00 20: Sportske hale 08:00 23: Garaže 09:00 00: Radone prozvodne hale 07:00 16: *Sustav grjanja/hlađenja s radom počnje 2 sata prje početka korštenja prostora **U Algortmu prema HRN EN ISO ove vrjednost se odnose na broj sat rada sustava grjanja/hlađenja t d (h/d). U slučaju da pojedn prostor maju poznate vrjednost rada (muzejsk prostor sa kontrolranm uvjetma), koj nsu manj od gore navedenh, potrebno je računat sa njma U slučaju da zona obuhvaća vše prostorja sa razlčtm dnevnm vremenma korštenja mehančke ventlacje, za t v, se uzma maksmaln znos.

16 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 16 Mehančka ventlacja Doveden zrak Tablca 2.2. (HRN EN (4)) Faktor propuštanja razvodnh kanala u ovsnost o klas kanala Klasa razvodnh kanala C ductleak 2.5 klasa A 1.15 klasa A 1.06 klasa B 1.02 klasa C ( bolje) 1.0 Tablca 2.3. (HRN EN (5)) Faktor propuštanja AHU jednce u ovsnost o njenoj klas, prema HRN EN Klasa AHU jednce C AHUleak 2.5 klasa L klasa L klasa L klasa L1 ( bolje) 1.0 Ukolko nsu poznate klasa kanala l AHU jednce uzma se najveća vrjednost faktora propuštanja prema Tablcama Razlkuju se dva slučaja, za koja se računaju koefcjent propuštanja: 1) AHU jednca je smještena unutar zone 2) AHU jednca je smještena zvan zone 1) AHU jednca je smještena unutar zone Koefcjent propuštanja u zonu C ndoorleak = C ductleak C AHUleak [-] HRN EN (2.5) Koefcjent propuštanja zvan zone C doorleak = 1 [-] HRN EN (2.6) 2) AHU jednca je smještena zvan zone Odnos površne kanala unutar zone ukupne površne razvodnh kanala Andoorduct HRN EN (2.7) Rndoorduct [-] A duct Koefcjent propuštanja u zonu C ndoorleak = 1-R ndoorduct (1-C ductleak ) [-] HRN EN (2.8) Koefcjent propuštanja zvan zone C doorleak = (1-(1-C ductleak )(1-R ndoorduct ))C AHUleak [-] (2.9) Ukupn koefcjent propuštanja C leak = C ndoorleak C doorleak [-] HRN EN (2.10)

17 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 17 Broj zmjena zraka dovedenog u prostor mehančkom ventlacjom nreqccontcndoorleakcrec n, sup [h -1 HRN EN (2.11) ] v Ukupn protok zraka koj propuštaju kanal V duct, leak V req C 1 [m 3 /h] ductleak HRN EN (2.12) Protok zraka koj propušta donca kanala, površne A, smještene zvan kondconranog prostora A V duct, leak, V duct, leak [m 3 HRN EN (2.13) /h] A duct Napomena: Ako se žel zračunat propuštanje kroz blo koju doncu kanala (što nje do procedure ovog Algortma), tada se za površnu A uzma površna te, proračunavane donce kanala. Protok zraka koj propušta AHU jednca V AHU, leak V req C 1 [m 3 /h] AHUleak HRN EN (2.14) U danu uprosječen broj zmjena zraka dovedenog mehančkom ventlacjom za mjesečnu metodu t DIN V (84) (2.15) v, n n,sup [h -1 ] 24h Broj zmjena zraka dovedenog mehančkom ventlacjom za satnu metodu n [h -1 ] DIN V (84) (2.16) n,sup Volumn protok zraka dovedenog mehančkom ventlacjom V, sup n V [m 3 /h] (2.17) Napomena: U mjesečnoj metod prethodn zraz predstavlja ukupno zmjenjenu kolčnu zraka u prostoru u jednom danu svedenu na jedncu vremena Ukupn volumn protok dovedenog zraka mehančkom ventlacjom V,sup, tot V,supV, rec V duct, leak V AHU, leak [m 3 /h] (2.18) Ukupn volumn protok odvedenog zraka mehančkom ventlacjom V, exh, tot V, exh V duct, leak V AHU, leak [m 3 /h] [m 3 /h] (2.19) V, rec -volumn protok recrkulacjskog zraka (m 3 /h), vd Jedn. (3.13). Napomena: U mjesečnoj metod prethodn zraz predstavlja ukupnu kolčnu zraka mehančke ventlacje u jednom danu svedenu na jedncu vremena)

18 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 18 Pr dmenzonranju ventlatora prpadajućh protoka, propuštanja zraka kroz kanale AHU jednce moraju se dodat sum zraka u l z zone jer ta propuštanja ne spadaju u protoke zraka koj služe za održavanje kvaltete zraka u zon. Odveden zrak Broj zmjena odvedenog zraka mehančkom ventlacjom V, exh n, exh [h -1 ] V l kada nje poznata vrjednost V, exh V, exh n, exh V [m 3 /h] gdje je n,exh = n,sup [h -1 ] n, exh nreq [h -1 ] - za odssne sustave (bez dovoda) DIN V (89) (2.20a) (2.21b) DIN V (2.22) DIN V (80) (2.23) Infltracja Broj zmjena zraka usljed nfltracje vanjskog zraka kroz proreze, male otvore pukotne, n wn, ovs o tome da l je prsutna mehančka ventlacja l se zmjena zraka obavlja prrodnom ventlacjom. Ako postoj mehančka ventlacja ukolko je ona balnsrana ona neće utjecat na n wn. U slučaju nebalnsrane mehančke ventlacje, broj zmjena zraka usljed nfltracje će se smanjvat l povećavat u ovsnost razlke tlaka koja se uspostavlja kao posljedca takve mehančke ventlacje. Mehančka ventlacja nje prsutna Broj zmjena zraka usljed nfltracje ako nema mehančke ventlacje n nf = e wnd n 50 [h -1 ] DIN V (59) (2.24) n 50 - broj zmjena zraka pr nametnutoj razlc tlaka od 50 Pa, (h -1 ), mjerena vrjednost l Tablca 2.4 e wnd - faktor zaštćenost zgrade od vjetra, (-), Tablca 2.5, Tablca 2.4. (DIN V (4)) Proračunske vrjednost n 50 za nesptane zgrade Kategorje za općento određvanje Proračunske vrjednost za n 50 zrakopropusnost zgrade [h -1 ] I a) 2 ; b) 1 II 4 III 6 IV 10

19 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 19 Kategorja I: Zgrade kojh se testranje zrakopropusnost zvod nakon završetka zgrade a) zgrade bez GVK sustava (zahtjev zrakopropusnost: n 50 3 h -1 b) zgrade sa GVK sustava (zahtjev zrakopropusnost: n h -1 Kategorja II: Zgrade, l djelov zgrada koje će tek bt završene, za koje se ne planraju radt testranja zrakopropusnost Kategorja III : Zgrade koje ne spadaju u kategorje I, II n IV Kategorja IV : Zgrade sa očtm otvorma kroz koje slobodno ulaz zrak, kao što su pukotne u ovojnc zgrade Tablca 2.5. (HRN EN ISO C.4) Koefcjent e wnd Izloženo vše od Koefcjent e wnd za klasu zaklonjenost: jedne fasade Nezaklonjene: zgrade na otvorenom, vsoke zgrade u gradskm centrma Izložena jedna fasada Srednje zaklonjene: zgrade okružene drvećem l drugm zgradama, predgrađa Jako zaklonjene: zgrade prosječnh vsna u gradskm centrma, zgrade u šumama

20 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 20 Mehančka ventlacja prsutna Faktor korekcje zbog mehančke ventlacje f v, = 0 [-], za balansrane meh. vent., (vd (3.20,3.24)) 1 f, 1, [-], ako n,sup > v 2 f n,sup n, wnd exh 1 ewnd n50 n,exh f v, n,exh 1 f 1 e wnd wnd n 1, [-], ako n,sup < 2 n, exh n50,sup DIN V (61) (2.25) DIN V (62) (2.26) DIN V (63) (2.27) U danu uprosječen broj zmjena zraka usljed nfltracje ako je prsutna meh. ventlacja t HRN EN ISO v, nnf ewndn50 1 fv, [h -1 ] 24h (C3) (2.28) Prozračvanje Kad god promatrana zona ma otvore prema vanjskoj okoln, pretpostavlja se mnmalna vrjednost broja zmjena zraka od 0.1 h -1. Ipak, ta se vrjednost mjenja usljed nfltracje vanjskog zraka uzmajuć u obzr profl korštenja zone. Također, ako postoj mehančka ventlacja, pr određvanju broja zmjena zraka, potrebno je uzet u obzr nterakcju ventlacjskog sustava sa dovedenm zrakom usljed prozračvanja. Korekcja usljed nfltracje 1 n req 0.2h 1 n wn max 0; nreq n 1 nf 0.1h [h -1 ] n h req < 1.2 h - 1 n 1 wn max 0; nreq nnf 0. 1h [h -1 ] n req 1.2 h - 1 DIN V (68,70) DIN V (69,70) (2.29) (2.30) Broj zmjena zraka koj ovs o proflu korštenja 1 n req 0.2h 1 nwn,,0 max 0; nreq n 1 50ewnd 1 fv, 0. 1h [h -1 ] n req < 1.2 h - h 1 n 1 wn,,0 max 0; nreq n50ewnd 1 fv, 0. 1h [h -1 ] DIN V (73,75) (2.31) n req 1.2 h -1 DIN V (74,75) (2.32)

21 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 21 Korekcja zmjena zraka usljed mehančke ventlacje Ako se broj zmjena zraka n wn,, 0 pokrva u potpunost mehančkom ventlacjom nfltracjom, vrjede sljedeć zraz za korekcju broja zmjena zraka: Uvjet : n n wn,,0, sup n n e n n e n, exh,sup 50 wnd n wn, 0 (2.33) DIN V (76) n, exh,sup 50 wnd nwn, n, exh n,sup n50 (2.34) DIN V (77) Ako se broj zmjena zraka n wn,, 0 ne pokrva u potpunost nt mehančkom ventlacjom nt nfltracjom, vrjede sljedeć zraz za korekcju broja zmjena zraka: Uvjet: n n wn,,0, sup nwn,,0 n ewnd n, exh nwn,,0 n50ewnd n n n n n, exh 50 nwn, wn,,0,sup (2.35) DIN V (78) nwn,, exh,sup n50 (2.36) DIN V (79) U slučaju da nema mehančke ventlacje, l mehančka ventlacja ne rad, srednj dnevn broj zmjena zraka usljed prozračvanja se može zračunat prems sljedećem zrazu: U danu uprosječen broj zmjena zraka usljed prozračvanja, t 0 n wn 0.1h 1 n wn tkor 24h [h -1 ] v, e e wnd wnd DIN V (72) (2.37) U slučaju mehančke ventlacje, srednj dnevn broj zmjena zraka usljed prozračvanja se može zračunat prema sljedećem zrazu, pazeć na to da on vrjed za standardne slučajeve kada vrjeme boravka ne prelaz vrjeme rada mehančke ventlacje. U danu uprosječen broj zmjena zraka usljed prozračvanja, t n wn 0.1h 1 n wn, t v, 24h [h -1 ] v, t kor DIN V (67) (2.38) U slučaju da mehančka ventlacja ne rad svo vrjeme boravka u zon, srednj dnevn broj zmjena zraka usljed prozračvanja se može zračunat kao, U danu uprosječen broj zmjena zraka usljed prozračvanja, t n wn 0.1h 1 n wn t kor t 24h v, n wn, t v, 24h [h -1 ] v, t kor DIN V (72) (2.39) U slučaju kad nema mehančke ventlacje mora vrjedt (prema tehnčkom propsu koj se odnos na o raconalnu uporabu energje toplnsku zašttu u zgradama) n nf +n wn =max[n nf +n wn ; 0.5] [h -1 ]

22 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 22 Proračun protoka zraka zmeđu susjednh zona Kada postoj značajna zmjena zraka zmeđu zona, one trebaju bt gruprane u jednu zonu. To je slučaj kada je zmjena zraka zmeđu zona dvosmjerna, zbog, npr. otvaranja vrata. Ipak, u posebnm slučajevma, potrebno je računat zmjenu zraka zmeđu dvje zone. To se uzma u obzr kada je npr. mehančk sustav ventlacje projektran tako da opskrbljuje vše od jedne zone. Tražen protok zraka mora se odredt tako da se osgura ravnoteža zmeđu dolaznog odlaznog zraka, s jedne strane te adekvatne dobave svježeg zraka u pojednu zonu. Kada mehančka ventlacja nje prsutna, zmjena zraka zmeđu susjednh zona treba se uzet u obzr ako se unutarnje temperature razlkuju za vše od 4 K. Dolazn zrak z susjednh zona Za zonu (koja se proračunava) bez prozora l otvora prema okoln kada je protok odvedenog zraka već od dovedenog, vrjede sljedeć zraz; Broj zmjena zraka usljed dolaznog zraka z susjednh zona n V V z z, sup n, exh n,sup V [h -1 ] DIN V (101,102) (2.40) gdje je z volumensk protok zraka koj dolaz z susjedne zone, samo u slučaju mehančkh ventlacja kada su one u pogonu. U svm ostalm slučajevma broj zmjena zraka treba bt specfcran uzmajuć u obzr strukturne tehnčke aspekte ventlacje Odlazn zrak u susjedne zone Za susjedne zone bez prozora l otvora prema okoln, vrjed sljedeć zraz za proračun odvedenog zraka; Broj zmjena zraka usljed odlaznog zraka u susjedne zone n z, exh V V V z n, exh, j n V,sup, j V j [h -1 ] DIN V (103,104) (2.41) gdje je z volumensk protok zraka koj odlaz u susjedne zone, samo u slučaju mehančkh ventlacja kada su one u pogonu. U svm ostalm slučajevma broj zmjena zraka treba bt specfcran uzmajuć u obzr strukturne tehnčke aspekte ventlacje U slučaju da postoj strujanje zraka zmeđu susjednh zona, valja korgrat proračun dolaznog zraka prozračvanjem na načn da se u jednadžbama (2.16), (2.23), (2.24), (2.30), (2.31), (2.32) (2.33) njhovm prpadajućm uvjetma umjesto (n,sup ) korst (n,sup + n z,sup )

23 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 23 Ventlacja nekondconranh prostora, prema HRN EN ISO Kako procjena transmsjskh gubtaka ne b bla prenska, volumn protok zraka zmeđu kondconranh nekondconranh prostora se uzma da je jednak nul. Volumn protok zraka zmeđu kondconranog nekondconranog prostora V u 0 [m 3 /h] HRN EN ISO 13789(10) (2.42) Broj zmjena zraka zmeđu nekondconranog vanjskog prostora Broj zmjena zraka zmeđu nekondconranog vanjskog prostora uzma se z Tablce 2.6 s obzrom na ops nekondconranog prostora koj najvše odgovara onma z spomenute tablce. Tablca 2.6. (HRN EN (2)) Konvenconalne vrjednost broja zmjena zraka zmeđu nekondconranog prostora vanjskog okolša. Br Tp zrakopropusnost Prostor bez vrata prozora, sv spojev zmeđu komponenata dobro zabrtvljen, nema ventlacjskh otvora Prostor u kojem su sv spojev zmeđu komponenata dobro zabrtvljen, nema ventlacjskh otvora Prostor u kojem su sv spojev zmeđu komponenata dobro zabrtvljen, postoje mal ventlacjsk otvor Zrakopropusan prostor zbog lokalnh otvorenh spojeva zmeđu komponent l trajnh ventlacjskh otvora Zrakopropusan prostor zbog mnogh otvorenh spojeva zmeđu komponent l velkh, brojnh trajnh ventlacjskh otvora n ue [h -1 ] Ukolko je broj zmjena zraka n 50 poznat, potrebno je z Tablce 2.6 uzet onaj broj zmjena n 50 zraka koj je najblž vrjednost. 20

24 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Potrebna toplnska energja za ventlacju 3.1 Prrodna ventlacja TOPLINSKA I RASHLADNA OPTEREĆENJA Proračunsk perod t t, d [h] (3.1) v t v, vrjeme rada (h/d), Tablca 2.1 za nestambene zgrade, t v, =24 (h/d) za stambene zgrade sustave bez prekda rada noću t v, =17 (h/d) za sustave s prekdom rada noću; Mjesečna metoda: d je ukupn broj dana rada sustava u pojednom mjesecu (d); Satna metoda: t =1 h; Napomena: dobvene vrjednost Ve, za proračunsk perod t se kod proračuna H,nd nd pr nekontnuranom radu u Algortmu prema HRN EN ISO dodatno korgraju preko bezdmenzjskog redukcjskog faktora H,red red. INFILTRACIJA Koefcjent zmjene toplne usljed nfltracje H Ve, nf n nf V [W/K] DIN V (58) (3.2) Potrebna toplnska energja usljed nfltracje HV,nf nt e Ve,nf t 1000 DIN V (56) (3.3) PROZRAČIVANJE Koefcjent zmjene toplne toplne usljed prozračvanja HVe, wn nwnv [W/K] DIN V (66) (3.4) Potrebna toplnska energja usljed prozračvanja HV, wn nt e Ve, wn t 1000 DIN V (64) (3.5) SUSJEDNE ZONE Koefcjent zmjene toplne usljed dolaznog zraka z susjedne zone tv, DIN V (99) (3.6) HVe, z 0.34 nz,sup V [W/K] 24 Toplnsko opterećenje usljed dolaznog zraka z susjedne zone, kada nt e HV, z nt z DIN V (97,98) (3.7) Ve, z t 1000 z temperatura susjedne zone, [ C]

25 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 25 NEKONDICIONIRANE ZONE Koefcjent ventlacjske zmjene toplne nekondconranh zona HVe, ue 0. 34nueV [W/K] DIN V (58) (3.8) Potrebna toplnska energja nekondconranh zona HV, ue nt z Ve, ue t 1000 DIN V (97,98) (3.9) U satnoj metod Ve,nf, Ve,wn, Ve,z, Ve,ue sume satnh vrjednost u jednom danu. U mjesečnoj metod Ve,nf, Ve,wn, Ve,z, Ve,ue su mjesečne vrjednost računate s d=ukupn broj dana u pojednom mjesecu.

26 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Mehančka ventlacja Izbor sustava, DIN Tablca 3.1a. Brojev varjant GVK sustava

27 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 27 Redn broj sheme Shema Broj varjante 1 Energja za prpremu zraka nje potrebna 2 3 Energja za prpremu zraka nje potrebna Potrebna energja može se zračunat z sheme Potrebna energja može se zračunat z sheme Tablca 3.1b. Shematsk prkaz varjant GVK sustava

28 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 28 ULAZNE VELIČINE Zajednčke ulazne velčne za sve sheme: - unutarnja temperatura zone, z Algortma prema HRN EN ISO nt ( C) - vanjska temperatura, podatak z pravlnka koj se odnos na en. e certfcranje zgrada, ( C) p - parcjaln tlak vodene pare vanjskog zraka, podatak z pravlnka d koj se odnos na en. certfcranje zgrada, (mbar) - gustoća zraka, (kg/m 3 ), 1. 2 kg/m 3 a c - specfčn toplnsk kapactet zraka, (kj/kgk), c kj/kgk V d pa,sup - volumn protok mehančke ventlacje, (m 3 /h) - broj dana u promatranom perodu (d) Ulazne velčne za sheme 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12: a pa rv Tr Ve,nf Ve,wn gn η ls H,gn η H,gn k v - temperatura rashladne vode, ( C) - transmsjsk toplnsk gubc u promatranom perodu od d dana, (kwh), z Algortma prema HRN EN ISO potrebna toplnska energja rad nfltracje u promatranom perodu, (kwh), z Poglavlja 2 - potrebna toplnska energja rad prozračvanja u promatranom perodu, (kwh), z Poglavlja 2 - toplnsk dobc od ljud, uređaja, rasvjete sunčevog zračenja u promatranom perodu, (kwh), z Algortma prema HRN EN ISO faktor skorštenja toplnskh gubtaka kod hlađenja - toplnsk dobc od ljud, uređaja, rasvjete sunčevog zračenja u promatranom perodu, (kwh), z Algortma prema HRN EN ISO stupanj skorštenja toplnskh dobtaka kod grjanja - udo toplnskog opterećenja koje pokrva mehančka ventlacja,vd poglavlje 4 (-) Ulazna velčna za sheme 2, 7, 8. 9, 10, 11, 12: - faktor povrata toplne, (-), projektna vrjednost l Tablca 3.3 hru Tablca 3.3. (DIN V (4)) Faktor povrata toplne u ovsnost o tpu zmjenjvača Tp zmjenjvača Faktor povrata osjetne toplne, η hru [-] Faktor povrata latentne toplne [-] Pločast zmjenjvač 0,5 - Pločast zmjenjvač - protusmjern, kržn 0,65 - Rotrajuć, bez sorpcjskog materjala 0,7 0 Rotrajuć, sa sorpcjskm materjalom 0,7 0,7

29 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 29 Ulazna velčna za sheme 6, 10, 12: f steam - faktor učnkovtost parnog ovlažvača, (-), Tablca 3.4 Tablca 3.4. Faktor učnkovtost parnog ovlažvača u ovsnost o vrst ovlažvača Vrsta generatora vlage f steam Elektrčn 1,16 Uljn (prema vrst zgaranja) 1,45 Plnsk (prema vrst zgaranja) 1,51 Ulazna velčna za sheme 5, 9, 11: w temperatura vode za ovlažvanje, w = 12.5 C Ulazna velčna za sheme 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12: x - apsolutna vlažnost ubacvanog zraka, (kg/kg), Tablce ,sup Tlak zasćenja pr temperatur vanjskog zraka (za ljeto) nt e p s [Pa] 0.01C 80C nt DIN V (37) (3.10) Tablca 3.5. Apsolutna vlažnost ubacvanog zraka za sustave sa kontrolom vlažnost unutar tolerancja,sup Sustav sa kontrolom vlažnost unutar tolerancja, DIN V Zma Ljeto p nt 1737 p nt 1737 Pa x [kg/kg] s Pa s p s nt, ljeto Tablca 3.6. Apsolutna vlažnost ubacvanog zraka za sustave sa kontrolom vlažnost bez tolerancja,sup Sustav sa kontrolom vlažnost bez tolerancja, DIN V Zma Ljeto p nt 1269 p nt 1269 Pa x [kg/kg] s Pa s p nt, ljeto Napomena: termn ''zma'' ''ljeto'' se odnose na perod grjanja hlađenja, respektvno. s

30 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 30 PRORAČUN Proračunsk perod t t, d [h] (3.11) v t v, vrjeme rada sustava (h/d), Pog.2. Mjesečna metoda: d je ukupn broj dana u pojednom mjesecu (d); Satna metoda: t =1 h. Napomena: dobvene vrjednost za proračunsk perod t se kod proračuna H,nd nd pr nekontnuranom radu u Algortmu za grjanje/hlađenje dodatno korgraju preko bezdmenzjskog redukcjskog faktora H,red red. Ako se proračunava satnom metodom valja uzet proračunsk perod t=1 h satne vrjednost Tr, Ve,nf, Ve,wn, gn, η ls, H,gn, η H,gn Apsolutna vlažnost vanjskog zraka (računa se za blo koju shemu) pd xe [kg/kg] 1000 p d (3.12a) Entalpja vanjskog zraka (računa se za blo koju shemu) h 1.01 x [kj/kg] DIN V (3.12b) e e e e Entalpja unutrašnjeg zraka (računa se za blo koju shemu) nt.01 nt x,sup nt h 1 [kj/kg] DIN V (3.12c) Pr proračunu u zmskom perodu blo koje sheme valja pazt na sljedeće: Ako 15 C potrebno je, za predmetno proračunsko radoblje, povećavat, sup nt volumn protok mehančke ventlacje dodavanjem recrkulacjskog zraka dok ne bude spunjeno 15 C, sup nt Pr proračunu u ljetnom perodu blo koje sheme valja pazt na sljedeće: Ako 10 C potrebno je, za predmetno proračunsko radoblje, povećavat nt,sup volumn protok mehančke ventlacje dodavanjem recrkulacjskog zraka dok ne bude spunjeno nt,sup 10 C Pr tome se volumn protok recrkulacjskog zraka određuje prema h h V, rec,sup M, rec V,sup [m 3 /h] (3.13a) hm hnt V Zma h.01 15C x C [kj/kg] (3.13b) M 1 nt,sup nt Ljeto h.01 10C x C [kj/kg] (3.13c) M 1 nt,sup nt

31 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 31 Shema 1 Zma Ukupno toplnsko ventlacjsko opterećenje. H, Ve, ac pa V,sup 3600 nt t e (3.14) Temperatura ubacvanog zraka, sup e [ C] (3.15) Ljeto Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju. Ve, ac pa V,sup 3600 nt t e (3.16) Temperatura ubacvanog zraka, sup e [ C] (3.17) Shema 2 Zma ljeto Entalpja zraka dovedenog mehančkom ventlacjom h, sup 1.01 nt xe nt [kj/kg] DIN V (42) (3.18) Razlka entalpja usljed povrata osjetne toplne h mn 0; c [kj/kg] - ljetn perod (3.19) h hru hru hru hru pa pa nt e max 0; c [kj/kg] - zmsk perod (3.20) nt e Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju (samo zma) DIN V (57) (3.21) a V,sup h,sup he hhru t H, Ve, 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju (samo ljeto) DIN V (57) (3.22) a V,sup h,sup he hhru t C, Ve, 3600 Temperatura ubacvanog zraka hhru, sup e [ C] c pa (3.23)

32 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 32 Shema 3 Računa se dentčno kao zmsk perod Sheme 4 Shema 4 Napomena: u zmskom perodu korst se samo grjač, a u ljetnom samo hladnjak Zma Entalpja zraka na ulazu u grjač hheater, n 1.01 e xe e [kj/kg] (3.24) Entalpja zraka na zlazu grjača h heater, 1.01 nt xe nt [kj/kg] (3.25) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju H, Ve, heater a V,sup h heater, 3600 h heater, n t (3.26) ako je: 0 Tr H, Ve, Ve,nf Ve,wn H, gn H,gn 0 (3.27) Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr Ve,nf Ve,wn H, gnh,gn k v,sup nt [ C] tv, d c V,sup a pa (3.28)

33 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 33 Ljeto Entalpja na ulazu u hladnjak hcool, n 1.01 e xe e [kj/kg] (3.29) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode p s rv e [Pa] 0.01C 80C rv Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv DIN V (37) (3.30) (3.31) Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja (transmsja nfltracja, sunce, ljud, uređaj, rasvjeta) 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.32) hopt kv [kj/kg] tv, d V,sup a 1a) Uvjet xs, mn xe Vlažnost ubacvanog zraka x, sup x e [kg/kg] (3.33) Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.34) pom nt,sup 86 nt Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv x, sup rv [kj/kg] (3.35) Entalpja zraka na zlazu hladnjaka hcool, hpom hopt [kj/kg] (3.36) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.37) (3.38) ako je 0 cool Ve, 0 (3.39)

34 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 34 Temperatura ubacvanog zraka hcool, 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.40) 1b) Uvjet xs, mn xe Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.41) Nagb pravca hlađenja he hs,mn m [kj/kg] x x e s,mn Vlažnost ubacvanog zraka 1.01 nt mxs,mn hs,mn hopt x,sup [kj/kg] m nt (3.42) (3.43) Entalpja ubacvanog zraka tj. na zlazu z hladnjaka h h m x x h [kj/kg] (3.44),sup s,mn, mn, sup cool, s Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 (3.45) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls ako je: 0 cool (3.46) 0 (3.47) Ve, Temperatura ubacvanog zraka h,sup 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.48)

35 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 35 Zma Shema 5 Faktor odnosa razlke vlažnost za ovlažvače, DIN V Ovlažvač sa regulacjom vlažnost Ovlažvač bez regulacje vlažnost U slučaju ovlažvača sa regulacjom vlažnost, ako faktor odnosa, nje poznat, uzma se standardna vrjednost od 0.95 Maksmalna vlažnost zraka na zlazu ovlažvača x,sup xe xmax xe [kg/kg] Parcjaln tlak vodene pare za maksmalnu vlažnost xmax p d,max xmax [Pa] x max DIN V (3.49) (3.50) Temperatura zasćenja za parcjaln tlak kod maksmalne vlažnost 4065 s, max pd,max [ C] 0.01C 80C ln p d,max (3.51) Entalpja zraka kod maksmalne vlažnost h.01 x [kj/kg] (3.52) max 1 s,max max 86 s,max Entalpja na zlazu z grjača 1 hheater1, maxh e; hmax w xmax xe [kj/kg] (3.53) Entalpja na ulazu u grjač 1 hheater1, n 1.01 e xe e [kj/kg] (3.54) Entalpja zraka na ulazu u grjač 2 hheater2, n hheater1, w xe x,sup [kj/kg] (3.55) Entalpja zraka na zlazu z grjača 2 h heater2, 1.01 nt x,sup nt [kj/kg] (3.56)

36 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 36 Toplnska energja grjača 1 predana prostoru heater1 a V,sup h heater1, 3600 h heater1, n Toplnska energja grjača 2 predana prostoru heater2 a V,sup h heater2, 3600 h heater2, n t t (3.57) (3.58) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju (3.59) H, Ve, heater heater1 heater2 ako je: 0 Tr H, Ve, Ve,nf Ve,wn H, gn H,gn 0 (3.60) Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr Ve,nf Ve,wn H, gnh,gn k v,sup nt [ C] tv, d c V,sup a pa (3.61) Ljeto Entalpja na ulazu u hladnjak hcool, n 1.01 e xe e [kj/kg] (3.62) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode p s rv e [Pa] 0.01C 80C rv Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv DIN V (37) (3.63) (3.64) x s mn x reg, Ako, potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja suncem, transmsjom nfltracjom 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.65) hopt kv [kj/kg] tv, d a V,sup Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.66) Nagb pravca hlađenja he hs,mn m [kj/kg] x x e s,mn (3.67)

37 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 37 Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.68) pom nt,sup 86 nt Potrebna entalpja ubacvanja h h h [kj/kg] (3.69) need pom opt Temperatura ubacvanog zraka hneed 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.70) 1) Uvjet xe x, sup Nagb pravca ovlažvanja n w [kj/kg] (3.71) Entalpja na zlazu z grjača l hladnjaka h hneed nx, sup xe [kj/kg] (3.72) Toplnska energja za grjanje l hlađenje h / c a V,sup h 3600 h e t (3.73) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje max 0 (3.74) H, Ve, heater ; h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje max 0; (3.75) cool h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ako je 0 cool Ve, 0 ls (3.76) (3.77)

38 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 38 2) Uvjet xe x, sup Kontrolna entalpja h h m x x [kj/kg] (3.78) contr e e,sup Kontrolna entalpja služ za provjeru ma l ovlažvanja l ne: 2a) ako h contr > h need ma ovlažvanja 2b) ako h contr < h need nema ovlažvanja 2c) ako h contr < h s,mn potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost 2a) Uvjet hcontr hneed Nagb pravca ovlažvanja n w [kj/kg] (3.79) Entalpja na zlazu z hladnjaka n n hcool, hneed hs,mn xmn x,sup [kj/kg] m n 1 m Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.80) (3.81) (3.82) ako je 0 cool Ve, 0 (3.83)

39 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 39 2b) Uvjet hs, mn hcontr hneed Entalpja na zlazu z hladnjaka hcool, hcontr [kj/kg] (3.84) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.85) (3.86) ako je: 0 cool 0 (3.87) Ve, Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje H, Ve, heater a V,sup h 3600 need h contr t (3.88)

40 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 40 Zma Shema 6 Razlka entalpja na ovlažvaču h 2676 x x [kj/kg] (3.89) hsteam, sup e Entalpja zraka na zlazu z grjača h heaters, 1.01 nt x,sup nt [kj/kg] (3.90) Toplnska energja grjača predana prostoru a V suphheaters, he h heater max0; 3600, steam t Toplnska energja na parnom ovlažvaču steam a V,sup 3600 h steam t f steam (3.91) (3.92) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju H, Ve, heater steam (3.93) Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr Ve,nf Ve,wn H, gnh,gn k v,sup nt [ C] tv, d c V,sup a pa (3.94) Ljeto Entalpja na ulazu u hladnjak hcool, n 1.01 e xe e [kj/kg] (3.95) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode p s rv e [Pa] 0.01C 80C rv Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv DIN V (37) (3.96) (3.97) Ako x s, mn x reg, potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost

41 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 41 Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja suncem, transmsjom nfltracjom 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.98) hopt k v [kj/kg] 24 d V,sup a Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.99) Nagb pravca hlađenja he hs,mn m [kj/kg] x x e s,mn (3.100) Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.101) pom nt,sup 86 nt Potrebna entalpja ubacvanja h h h [kj/kg] (3.102) need pom opt Temperatura ubacvanog zraka hneed 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.103) 1) Uvjet xe x, sup Nagb pravca ovlažvanja n 2676 [kj/kg] (3.104) Entalpja na zlazu z grjača l hladnjaka h hneed nx, sup xe [kj/kg] (3.105) Toplnska energja za grjanje l hlađenje h / c a V,sup h 3600 h e t (3.106) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje max 0 (3.107) H, Ve, heater ; h / c

42 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 42 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje max 0; (3.108) cool h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.109) ako je cool 0 0 (3.110) Ve, 2) Uvjet xe x, sup Kontrolna entalpja h h m x x [kj/kg] (3.111) contr e e,sup Kontrolna entalpja služ za provjeru ma l ovlažvanja l ne: 2a) ako h contr > h need ma ovlažvanja 2b) ako h contr < h need nema ovlažvanja 2c) ako h contr < h s,mn potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost 2a) Uvjet hcontr hneed Nagb pravca ovlažvanja n 2676 [kj/kg] (3.112) Entalpja na zlazu z hladnjaka n n hcool, hneed hs,mn xmn x,sup [kj/kg] m n 1 m Apsolutna vlažnost na zlazu z hladnjaka hcool, hneed xcool, x,sup [kj/kg] n (3.113) (3.114) Razlka entalpja na ovlažvaču 2676 x x [kj/kg] (3.115) h hsteam,sup cool, Toplnska energja na parnom ovlažvaču steam a V,sup 3600 h steam t f steam (3.116)

43 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 43 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju parno ovlažvanje H, Ve, steam (3.117) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.118) (3.119) ako je 0 cool Ve, 0 (3.120) 2b) Uvjet hs, mn hcontr hneed Entalpja na zlazu z hladnjaka hcool, hcontr [kj/kg] (3.121) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.122) (3.123) ako je: 0 cool 0 (3.124) Ve, Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje H, Ve, heater a V,sup h 3600 need h contr t (3.125)

44 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 44 Shema 7 Računa se dentčno kao zmsk perod sheme 8 Zma Shema 8 Entalpja na zlazu z rekuperatora h max h h c [kj/kg] (3.126) rek, e; e hru pa nt e Entalpja zraka na ulazu grjača h heater1, n hrek, [kj/kg] (3.127) Entalpja zraka na zlazu grjača h heater1, 1.01 nt xe nt [kj/kg] (3.128) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju H, Ve, heater a V,sup h heater, 3600 h heater, n t (3.129) ako je: 0 Tr H, Ve, Ve,nf Ve,wn H, gn H,gn 0 (3.130) Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr Ve,nf Ve,wn H, gnh,gn k v,sup nt [ C] tv, d c V,sup a pa (3.131)

45 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 45 Ljeto Entalpja na zlazu z rekuperatora h mn h h c [kj/kg] (3.132) rek, e; e hru pa nt e Entalpja na ulazu u hladnjak h cool, n hrek, [kj/kg] (3.133) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode rv e p s rv [Pa] 0.01C 80C Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv DIN V (37) (3.134) (3.135) Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja suncem, transmsjom nfltracjom 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.136) hopt kv [kj/kg] tv, d V,sup a 1a) Uvjet xs, mn xe Vlažnost ubacvanog zraka x, sup x e [kg/kg] (3.137) Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.138) pom nt,sup 86 nt Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv x, sup rv [kj/kg] (3.139) Entalpja zraka na zlazu hladnjaka hcool, hpom hopt [kj/kg] (3.140) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 (3.141)

46 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 46 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ako je 0 cool Ve, 0 ls (3.142) (3.143) Temperatura ubacvanog zraka hcool, 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.144) 1b) Uvjet xs, mn xe Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.145) Nagb pravca hlađenja hcool, n hs,mn m [kj/kg] x x e s,mn Vlažnost ubacvanog zraka 1.01 nt mxs,mn hs,mn hopt x,sup [kj/kg] m nt (3.146) (3.147) Entalpja ubacvanog zraka tj. na zlazu z hladnjaka h h m x x h [kj/kg] (3.148),sup s,mn, mn, sup cool, s Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 (3.149) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls ako je: 0 cool (3.150) 0 (3.151) Ve, Temperatura ubacvanog zraka h,sup 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.152)

47 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 47 Zma Shema 9 Entalpja na zlazu z rekuperatora h max h h c [kj/kg] (3.153) rek, e; e hru pa nt e Faktor odnosa razlke vlažnost za ovlažvače Ovlažvač sa regulacjom vlažnost Ovlažvač bez regulacje vlažnost U slučaju ovlažvača sa regulacje vlažnost, ako faktor odnosa, nje poznat, uzma se standardna vrjednost od 0.95 Maksmalna vlažnost zraka na zlazu ovlažvača x,sup xe xmax xe [kg/kg] Parcjaln tlak vodene pare za maksmalnu vlažnost xmax p d,max xmax [Pa] x max DIN V (3.154) (3.155) Temperatura zasćenja za parcjaln tlak kod maksmalne vlažnost 4065 s, max pd,max [ C] ln p 0.01C 80C d,max (3.156) Entalpja zraka kod maksmalne vlažnost h.01 x [kj/kg] (3.157) max 1 s,max max 86 s,max Entalpja na zlazu z grjača 1 hheater1, maxh rek, ; hmax w xmax xe [kj/kg] (3.158) Entalpja na ulazu u grjač 1 h heater1, n hrek, [kj/kg] (3.159) Entalpja zraka na ulazu u grjač 2 hheater 2, n hheater1, w xe x,sup [kj/kg] (3.160) Entalpja zraka na zlazu z grjača 2 h heater2, 1.01 nt x,sup nt [kj/kg] (3.161) Toplnska energja grjača 1 predana prostoru heater1 a V,sup h heater1, 3600 h heater1, n t (3.162)

48 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 48 Toplnska energja grjača 2 predana prostoru heater2 a V,sup h heater2, 3600 h heater2, n t (3.163) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju (3.164) H, Ve, heater heater1 heater2 ako je: 0 Tr H, Ve, Ve,nf Ve,wn H, gn H,gn 0 (3.165) Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr,sup nt t d Ljeto v, Ve,nf c a pa Ve,wn V,sup H, gn H,gn k v [ C] (3.166) Entalpja na zlazu z rekuperatora h mn h h c [kj/kg] (3.167) rek, e; e hru pa nt e Entalpja na ulazu u hladnjak h cool, n hrek, [kj/kg] (3.168) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode p s rv e [Pa] 0.01C 80C rv Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv DIN V (37) (3.169) (3.170) Ako x s, mn x reg, potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost

49 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 49 Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja suncem, transmsjom nfltracjom 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.171) hopt kv [kj/kg] tv, d V,sup a Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.172) Nagb pravca hlađenja hrek, hs,mn m [kj/kg] x x e s,mn (3.173) Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.174) pom nt,sup 86 nt Potrebna entalpja ubacvanja h h h [kj/kg] (3.175) need pom opt Temperatura ubacvanog zraka hneed 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.176) 1) Uvjet xe x, sup Nagb pravca ovlažvanja n w [kj/kg] (3.177) Entalpja na zlazu z grjača l hladnjaka h hneed nx, sup xe [kj/kg] (3.178) Toplnska energja za grjanje l hlađenje h / c a V,sup h 3600 h rek, t (3.179) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje max 0 (3.180) H, Ve, heater ; h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje max 0; (3.181) cool h / c

50 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 50 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.182) ako je cool 0 0 (3.183) Ve, 2) Uvjet xe x, sup Kontrolna entalpja h h m x x [kj/kg] (3.184) contr rek, e,sup Kontrolna entalpja služ za provjeru ma l ovlažvanja l ne: 2a) ako h contr > h need ma ovlažvanja 2b) ako h contr < h need nema ovlažvanja 2c) ako h contr < h s,mn potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost 2a) Uvjet hcontr hneed Nagb pravca ovlažvanja n w [kj/kg] (3.185) Entalpja na zlazu z hladnjaka n n hcool, hneed hs,mn xmn x,sup [kj/kg] m n 1 m Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.186) (3.187) (3.188) ako je 0 cool Ve, 0 (3.189)

51 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 51 2b) Uvjet hs, mn hcontr hneed Entalpja na zlazu z hladnjaka hcool, hcontr [kj/kg] (3.190) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.191) (3.192) ako je: 0 cool 0 (3.193) Ve, Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje H, Ve, heater a V,sup h 3600 need h contr t (3.194) Shema 10 Zma Entalpja na zlazu z rekuperatora h max h h c [kj/kg] (3.195) rek, e; e hru pa nt e Razlka entalpja na ovlažvaču h 2676 x x [kj/kg] (3.196) hsteam, sup e Toplnska energja grjača predana prostoru a V suphheaters, he h heater max0; 3600, steam t Toplnska energja na parnom ovlažvaču steam a V,sup 3600 h steam t f steam (3.197) (3.198) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju H, Ve, heater steam (3.199)

52 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 52 Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr Ve,nf Ve,wn H, gnh,gn k v,sup nt [ C] tv, d c V,sup a pa (3.200) Ljeto Entalpja na zlazu z rekuperatora h mn h h c [kj/kg] (3.201) rek, e; e hru pa nt e Entalpja na ulazu u hladnjak h cool, n hrek, [kj/kg] (3.202) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode p s rv e [Pa] 0.01C 80C rv DIN V (37) (3.203) Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv Ako x s, mn x reg, potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost (3.204) Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja suncem, transmsjom nfltracjom 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.205) hopt kv [kj/kg] tv, d V,sup a Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.206) Nagb pravca hlađenja hrek, hs,mn m [kj/kg] x x e s,mn (3.207) Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.208) pom nt,sup 86 nt Potrebna entalpja ubacvanja h h h [kj/kg] (3.209) need pom opt Temperatura ubacvanog zraka hneed 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.210)

53 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 53 1) Uvjet xe x, sup Nagb pravca ovlažvanja n 2676 [kj/kg] (3.211) Entalpja na zlazu z grjača l hladnjaka h hneed nx, sup xe [kj/kg] (3.212) Toplnska energja za grjanje l hlađenje h / c a V,sup h 3600 h rek, t (3.213) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje max 0 (3.214) H, Ve, heater ; h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje max 0; (3.215) cool h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.216) ako je cool 0 0 (3.217) Ve, 2) Uvjet xe x, sup Kontrolna entalpja h h m x x [kj/kg] (3.218) contr rek, e,sup Kontrolna entalpja služ za provjeru ma l ovlažvanja l ne: 2a) ako h contr > h need ma ovlažvanja 2b) ako h contr < h need nema ovlažvanja 2c) ako h contr < h s,mn potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost 2a) Uvjet hcontr hneed Nagb pravca ovlažvanja n 2676 [kj/kg] (3.219) Entalpja na zlazu z hladnjaka n n hcool, hneed hs,mn xmn x,sup [kj/kg] m n 1 m (3.220)

54 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 54 Apsolutna vlažnost na zlazu z hladnjaka hcool, hneed xcool, x,sup [kj/kg] n (3.221) Razlka entalpja na ovlažvaču 2676 x x [kj/kg] (3.222) h hsteam,sup cool, Toplnska energja na parnom ovlažvaču steam a V,sup 3600 h steam t f steam (3.223) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju H, Ve, steam (3.224) Toplnska energja za hlađenje a V suphcool, n h cool max0; 3600, cool, t (3.225) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.226) ako je 0 cool Ve, 0 (3.227)

55 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 55 2b) Uvjet hs, mn hcontr hneed Entalpja na zlazu z hladnjaka hcool, hcontr [kj/kg] (3.228) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.229) (3.230) ako je: 0 cool 0 (3.231) Ve, Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje H, Ve, heater a V,sup h 3600 need h contr t (3.232)

56 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 56 Zma Shema 11 Pretpostavlja se da je stupanj povrata latentne toplne jednak stupnju povrata senzblne toplne, hru Entalpja dovedenog zraka na temperatur prostorje h 1.01 x [kj/kg] (3.233) nt nt,sup 86 nt Entalpja na zlazu z regeneratora hreg, he hru hnt he [kj/kg] (3.234) Vlažnost zraka na zlazu z regeneratora xreg, xe hru x, sup xe [kj/kg] (3.235) Faktor odnosa razlke vlažnost za ovlažvače Ovlažvač sa regulacjom vlažnost Ovlažvač bez regulacje vlažnost U slučaju ovlažvača sa regulacje vlažnost, ako faktor odnosa, nje poznat, uzma se standardna vrjednost od 0.95 Maksmalna vlažnost zraka na zlazu ovlažvača x,sup xreg, xmax xreg, [kg/kg] Parcjaln tlak vodene pare za maksmalnu vlažnost xmax p d,max xmax [Pa] x max DIN V (3.236) (3.237) Temperatura zasćenja za parcjaln tlak kod maksmalne vlažnost 4065 s, max pd,max [ C] 0.01C 80C ln p d,max (3.238) Entalpja zraka kod maksmalne vlažnost h.01 x [kj/kg] (3.239) max 1 s,max max 86 s,max Entalpja na zlazu z grjača 1 h heater1, maxh reg, ; hmax w xmax xreg, [kj/kg] (3.240) Entalpja na ulazu u grjač 1 h heater1, n hreg, [kj/kg] (3.241) Entalpja zraka na ulazu u grjač 2 hheater 2, n hheater1, w xreg, x,sup [kj/kg] (3.242)

57 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 57 Entalpja zraka na zlazu z grjača 2 h heater2, 1.01 nt x,sup nt [kj/kg] (3.243) Toplnska energja grjača 1 predana prostoru heater1 a V,sup h heater1, 3600 h heater1, n Toplnska energja grjača 2 predana prostoru heater2 a V,sup h heater2, 3600 h heater2, n t t (3.244) (3.245) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju (3.246) H, Ve, heater heater1 heater 2 ako je: 0 Tr H, Ve, Ve,nf Ve,wn H, gn H,gn 0 (3.247) Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr Ve,nf Ve,wn H, gnh,gn k v,sup nt [ C] tv, d c V,sup a pa (3.248) Ljeto Pretpostavlja se da je stupanj povrata latentne toplne jednak stupnju povrata senzblne toplne, hru Entalpja dovedenog zraka na temperatur prostorje h 1.01 x [kj/kg] (3.249) nt nt,sup 86 nt Entalpja na zlazu z regeneratora hreg, he hru hnt he [kj/kg] (3.250) Vlažnost zraka na zlazu z regeneratora xreg, xe hru x, sup xe [kj/kg] (3.251) Entalpja na ulazu u hladnjak h cool, n hreg, [kj/kg] (3.252) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode p s rv e [Pa] 0.01C 80C rv DIN V (37) (3.253)

58 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 58 Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv (3.254) Ako x s, mn x reg, potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja suncem, transmsjom nfltracjom 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.255) hopt kv [kj/kg] tv, d V,sup a Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.256) Nagb pravca hlađenja hreg, hs,mn m [kj/kg] x x reg, s,mn (3.257) Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.258) pom nt,sup 86 nt Potrebna entalpja ubacvanja h h h [kj/kg] (3.259) need pom opt Temperatura ubacvanog zraka hneed 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.260)

59 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 59 1) Uvjet xreg, x, sup Nagb pravca ovlažvanja n w [kj/kg] (3.261) Entalpja na zlazu z grjača l hladnjaka h x x [kj/kg] (3.262) h need, sup reg, Toplnska energja za grjanje l hlađenje h / c a V,sup h 3600 h reg, t (3.263) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje max 0 (3.264) H, Ve, heater ; h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje max 0; (3.265) cool h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.266) ako je cool 0 0 (3.267) Ve, 2) Uvjet xreg, x, sup Kontrolna entalpja h h m x x [kj/kg] (3.268) contr reg, reg,,sup Kontrolna entalpja služ za provjeru ma l ovlažvanja l ne: 2a) ako h contr > h need ma ovlažvanja 2b) ako h contr < h need nema ovlažvanja 2c) ako h contr < h s,mn potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost

60 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 60 2a) Uvjet hcontr hneed Nagb pravca ovlažvanja n w [kj/kg] (3.269) Entalpja na zlazu z hladnjaka n n hcool, hneed hs,mn xmn x,sup [kj/kg] m n 1 m Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, hcool, n t cool mn0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.270) (3.271) (3.272) ako je 0 cool Ve, 0 (3.273) 2b) Uvjet hs, mn hcontr hneed Entalpja na zlazu z hladnjaka hcool, hcontr [kj/kg] (3.274) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, hcool, n t cool mn0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.275) (3.276) ako je: 0 cool 0 (3.277) Ve, Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje H, Ve, heater a V,sup h 3600 need h contr t (3.278)

61 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 61 Zma Shema 12 Pretpostavlja se da je stupanj povrata latentne toplne jednak stupnju povrata senzblne toplne, hru Entalpja dovedenog zraka na temperatur prostorje h 1.01 x [kj/kg] (3.279) nt nt,sup 86 nt Entalpja na zlazu z regeneratora hreg, he hru hnt he [kj/kg] (3.280) Vlažnost zraka na zlazu z regeneratora xreg, xe hru x, sup xe [kj/kg] (3.281) Razlka entalpja na ovlažvaču 2676 x x [kj/kg] (3.282) h steam,sup reg, Toplnska energja grjača predana prostoru a V suphheaters, he h heater max0; 3600, steam t Toplnska energja na parnom ovlažvaču steam a V,sup 3600 h steam t f steam (3.283) (3.284) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju H, Ve, heater steam (3.285) Temperatura ubacvanog zraka 3600 Tr Ve,nf Ve,wn H, gnh,gn k v,sup nt [ C] tv, d c V,sup a pa (3.286)

62 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 62 Ljeto Pretpostavlja se da je stupanj povrata latentne toplne jednak stupnju povrata senzblne toplne, hru Entalpja dovedenog zraka na temperatur prostorje h 1.01 x [kj/kg] (3.287) nt nt,sup 86 nt Entalpja na zlazu z regeneratora hreg, he hru hnt he [kj/kg] (3.288) Vlažnost zraka na zlazu z regeneratora xreg, xe hru x, sup xe [kj/kg] (3.289) Entalpja na ulazu u hladnjak h cool, n hreg, [kj/kg] (3.290) Tlak zasćenja za temperaturu rashladne vode p s rv e [Pa] 0.01C 80C rv Mnmalna vlažnost (za temperaturu rashladne vode) ps rv xs, mn [kg/kg] p s rv DIN V (37) (3.291) (3.292) Ako x s, mn x reg, potrebno je smanjt temperaturu rashladne vode l korstt shemu bez regulacje vlažnost Potrebna razlka entalpja usljed toplnskog opterećenja suncem, transmsjom nfltracjom 3600 gn ls Tr Ve,nf Ve,wn (3.293) hopt kv [kj/kg] tv, d V,sup a Mnmalna entalpja zraka (za temperaturu rashladne vode) hs, mn 1.01 rv xs, mn rv [kj/kg] (3.294) Nagb pravca hlađenja hreg, hs,mn m [kj/kg] x x reg, s,mn (3.295) Cljana entalpja ubacvanog zraka u prostorj h 1.01 x [kj/kg] (3.296) pom nt,sup 86 nt Potrebna entalpja ubacvanja h h h [kj/kg] (3.297) need pom opt

63 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 63 Temperatura ubacvanog zraka hneed 2501x,sup,sup [ C] x,sup (3.298) 1) Uvjet xreg, x, sup Nagb pravca ovlažvanja n 2676 [kj/kg] (3.299) Entalpja na zlazu z grjača l hladnjaka h n x x [kj/kg] (3.300) h need, sup reg, Toplnska energja za grjanje l hlađenje h / c a V,sup h 3600 h reg, t (3.301) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje max 0 (3.302) H, Ve, heater ; h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje max 0; (3.303) cool h / c Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ako je 0 cool Ve, 0 ls (3.304) (3.305) 2) Uvjet xreg, x, sup Kontrolna entalpja h h m x x [kj/kg] (3.306) contr reg, reg,,sup Kontrolna entalpja služ za provjeru ma l ovlažvanja l ne: 1b-1) ako h contr > h need ma ovlažvanja 1b-2) ako h contr < h need nema ovlažvanja 1b-3) ako h contr < h s,mn temperatura rashladne vode nje dovoljno nska 2a) Uvjet hcontr hneed Nagb pravca ovlažvanja n 2676 [kj/kg] (3.307)

64 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 64 Entalpja na zlazu z hladnjaka n n hcool, hneed hs,mn xmn x,sup [kj/kg] m n 1 m Apsolutna vlažnost na zlazu z hladnjaka hcool, hneed xcool, x,sup [kj/kg] n (3.308) (3.309) Razlka entalpja na ovlažvaču 2676 x x [kj/kg] (3.310) h hsteam,sup cool, Toplnska energja na parnom ovlažvaču steam a V,sup 3600 h steam t f steam (3.311) Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju H, Ve, steam (3.312) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.313) (3.314) ako je 0 cool Ve, 0 (3.315) 2b) Uvjet hs, mn hcontr hneed Entalpja na zlazu z hladnjaka hcool, hcontr [kj/kg] (3.316) Toplnska energja za hlađenje predana prostoru a V, suphcool, n hcool, t cool max0; 3600 Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - hlađenje C, gnkv cool Ve, Tr Ve,nf Ve, wn k v ls (3.317) (3.318)

65 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 65 ako je: 0 cool 0 (3.319) Ve, Potrebna toplnska energja za ventlacju/klmatzacju - grjanje H, Ve, heater a V,sup h 3600 need h contr t (3.320)

66 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 66 IZLAZNE VELIČINE IZ PRORAČUNA H, Ve, - Potrebna toplnska energja u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje kod zagrjavanja zraka (kwh); C, Ve, - Potrebna toplnska energja u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje kod hlađenja zraka (kwh); q heater - Specfčna potrebna toplnska energja za grjanje u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje (kwh/(m 3 /h)); q cool - Specfčna potrebna toplnska energja za hlađenje u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje (kwh/(m 3 /h)); H H, Ve, - Koefcjent ventlacjske zmjene toplne za grjanje, sveden na razlku vanjske unutarnje temperature (kwh/k); H C, Ve, - Koefcjent ventlacjske zmjene toplne za hlađenje, sveden na razlku vanjske unutarnje temperature (kwh/k); U satnoj metod H, Ve, je suma satnh vrjednost u jednom danu prema zrazu H, Ve, H, Ve,, [kwh/d] (3.321) gdje se ndeks odnos na satne vrjednost u perodu rada mehančke ventlacje, Tabl U satnoj metod C, Ve, je suma satnh vrjednost u jednom danu prema zrazu Ve, C, Ve,, [kwh/d] (3.322) gdje se ndeks odnos na satne vrjednost u perodu rada mehančke ventlacje, Tabl U mjesečnoj metod H,Ve, je mjesečna vrjednost pr d=ukupn broj dana u pojednom mjesecu. Napomena: dobvene vrjednost za proračunsk perod t se kod proračuna H,nd nd pr nekontnuranom radu u Algortmu prema HRN EN ISO dodatno korgraju preko bezdmenzjskog redukcjskog faktora H,red red. Napomena: Ovdje začunate mjesečne satne velčne u Algortmu prema HRN EN ISO maju ndekse m, odnosno h, respektvno. Specfčna potrebna toplnska energja za grjanje u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje heater, (3.323) qheater [kwh//(m 3 /h)] V,sup gdje se ndeks odnos na satne vrjednost u perodu rada mehančke ventlacje, Tabl Specfčna potrebna toplnska energja za hlađenje u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje cool, (3.324) qcool [kwh//(m 3 /h)] V,sup gdje se ndeks odnos na satne vrjednost u perodu rada mehančke ventlacje, Tabl. 2.1.

67 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 67 Rad proračuna H,nd nd u Algortmu prema HRN EN ISO 13790, potrebno je zračunat koefcjente ventlacjske zmjene toplne za grjanje hlađenje, koj su, zbog potrebe spomenutog proračuna, sveden na razlku vanjske unutarnje temperature. Koefcjent ventlacjske zmjene toplne za grjanje, sveden na razlku vanjske unutarnje temperature H, Ve, H H, Ve, [W/K] 1000 nt e 24 d Koefcjent ventlacjske zmjene toplne za hlađenje, sveden na razlku vanjske unutarnje temperature C, Ve, H Ve, [W/K] 1000 nt e 24 d (3.325) (3.326)

68 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Proračun potrebne energje za rad generatora 4.1 Generator toplnskog učna GVK sustav Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu predaje (strujn otvor) (vd Jedn. (1.2)) H,em,n = H,ds, = H,em, H,em,rvd + H,em,ls (4.1) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu razvoda (vd Jedn. (1.2)) H,ds,n = H,gen, = H,ds, H,ds,rvd + H,ds,ls + H,AHU,ls (4.2) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu prozvodnje, tj. generatoru toplnskog učna, se onda temeljem prethodne dvje jednadžbe može skupno psat kao H, gen, n H, em, H, em, ls H, ds, ls H, AHU, ls H, gen, ls H, rvd, temeljem HRN EN (K.1) (4.3) gdje je H,em, toplnska energja koja se na strujnm otvorma predaje u prostor (vd Pog. 1) H Tr Ve,nf Ve, wn H, Ve, H, gn H, gn H, ls, rvd,, em, W, ls, rvd, (4.4) H,em,ls - toplnsk gubc podsustava predaje (strujn otvor) GVK sustava (kwh), H,em,ls =0; H,ds,ls ukupn toplnsk gubc razvoda sustava grjanja (kwh); H,AHU,ls - ukupn toplnsk gubc klmakomore (kwh); H,gen,ls toplnsk gubc generatora toplnske energje za grjanje (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a temeljem H,gen, ; H,rvd, vraćena pomoćna energja u pojedn podsustav (kwh), vd Pog. 5.7; Tr, H,gn, H,gn ulazn podac z Algortma prema HRN EN ISO 13790, vd Pog. 1; Ve, nf, Ve, wn, H,Ve, ulazn podac z proračuna danog u Pog. 3; W ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava prpreme potrošne tople vode, (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a ; H, ls, rvd, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava ventlacje/klmatzacje (kwh), vd Jedn. (4.25). Napomena: Za proračun H,gen,ls prema Algortmu za sustave grjanja prpremu PTV potrebno je poznavat toplnsku energju na zlazu z podsustava prozvodnje H,gen,, Jedn.(4.2).

69 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 69 Ukupn toplnsk gubc razvoda (uključujuć krug ogrjevnog medja kanale za zrak) H, ds, ls H, ds, f, ls H, ds, duct, ls (4.5) H ds, f, ls, - toplnsk gubc podsustava razvoda ogrjevnog medja od generatora topl. učna do zmjenjvača (kwh), (računaju se prema Algortmu za sustave grjanja prpreme PTV-a = H,ds,ls ) ; Ukupn toplnsk gubc kanala u podsustavu razvoda zraka H, ds, duct, ls H, ds, leak, ls H, ds, tr, ls (4.6) Toplnsk gubc zbog propuštanja kanala u podsustavu razvoda zraka (osjetna+latentna toplna) H, ds, leak, ls V duct, leak, qheater V duct, leak, tv, d (4.7) propuštanje zraka kroz pojedne donce kanalskog razvoda zvan grjanog prostora (m 3 /h), Pog. 2; q heater specfčna potrebna toplnska energja u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje (kwh/(m 3 /h)), Pog.3 t v, - vrjeme rada klmakomore (h/d), Pog. 2.. d- ukupan broj dana u promatranom mjesecu (d), (kod satne metode uzet t v, d =1 h). Napomena: toplnsk gubc klmakomore razvodnh kanala smještenh u grjanom prostoru su uzet u obzr preko C nddorleak tj. n,sup V, vd Pog. 2., sup Toplnsk gubc transmsjom kroz stjenke kanalskog razvoda zraka 2 H, ds, tr, ls d 16 ( W / m ) Aduct, tv, /1000 (4.8) A duct, oplošje pojedne donce kanalskog razvoda (m 2 ). ako je,sup - nt <10 K onda H,ds,tr,ls =0. nt - temperatura prostorje kroz koju prolaz kanal ( C);,sup - temperatura dobavnog zraka ( C). Ukupn toplnsk gubc klmakomore H, AHU, ls H, AHU, leak, ls H, AHU, tr, ls (4.9) Toplnsk gubc zbog propuštanja zraka z klmakomore (osjetna+latentna toplna) H, AHU, leak, ls V AHU, leak (m 3 /h), Pog. 2. qheater V AHU, leak tv, d (4.10) - volumn protok zraka koj propušta klmakomora smještena zvan grjanog prostora

70 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 70 Toplnsk gubc transmsjom kroz stjenke klmakomore t / 1000 (4.11) H, AHU, tr, ls U AAHU,sup nt v, d U - koefcjent prolaska toplne kućšta (W/m 2 K), temeljem klase klmakomore (Tablca 4.1) l ako klasa nje poznata U=2 W/m 2 K; A AHU površna stjenk klmakomore (m 2 ); nt - temperatura prostorje u kojoj se nalaz klma komora ( C);,sup - temperatura dobavnog zraka ( C). Tablca 4.1 (temeljem HRN EN 1886 (8)) Klasfkacja kućšta prema koefcjentu prolaska toplne Klasa Koefcjent prolaska toplne kućšta U [W/m 2 K] T1 0,5 T2 0,75 T3 1,2 T4 1,7 T5 2 Ukolko postoj vše ogrjevnh krugova s prpadajućm generatorma, proračun H,gen,n je potrebno provest za svak krug zasebno Sobn sustav za grjanje prostora Proračun potrebne toplnske energje za grjanje dovedene generatoru toplnskog učna H,gen,n sobnh sustava za grjanje prostora (radjator, konvektor, panelno grjanje, zdne stropne jednce td.) se provod prema procedur z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a. Napomena: Ovdje je dan pregled osnovnh zraza potrebnh za proračun H,gen,n rad lakšeg povezvanja s ostalm djelovma proračuna u ovom Algortmu. Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu predaje (vd Jedn. (1.2)) H,em,n = H,ds, = H,em, H,em,rvd + H,em,ls (4.12) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu razvoda (vd Jedn. (1.2)) H,ds,n = H,gen, = H,ds, H,ds,rvd + H,ds,ls (4.13) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu prozvodnje, tj. generatoru toplnskog učna, se onda temeljem prethodne dvje jednadžbe može psat kao H, gen, n H, em, H, em, ls H, ds, ls H, gen, ls H, rvd, (4.14)

71 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 71 gdje je H,em, toplnska energja koja se ogrjevnm tjelma predaje u prostor (vd Pog. 1) H Tr Ve,nf Ve, wn H, gn H, gn H, ls, rvd,, em, W, ls, rvd, (4.15) H,em,ls - toplnsk gubc podsustava predaje (ogrjevnh tjela) (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a ; H,ds,ls ukupn toplnsk gubc razvoda sustava grjanja od generatora topl. učna do ogrjevnh tjela (kwh); H,gen,ls toplnsk gubc generatora toplnske energje za grjanje (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a; H,rvd, vraćena pomoćna energja u pojedn podsustav (kwh), vd Pog. 5.7; Tr, H,gn, H,gn ulazn podac z Algortma prema HRN EN ISO 13790, vd Pog. 1; Ve, nf, Ve, wn ulazn podac z proračuna danog u Pog. 3; W ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava prpreme potrošne tople vode, (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a ; H, ls, rvd, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka grjanja (kwh), vd Jedn. (4.25). Napomena: Za proračun H,gen,ls prema Algortmu za sustave grjanja prpremu PTV potrebno je poznavat toplnsku energju na zlazu z podsustava prozvodnje H,gen,.. Ukupn toplnsk gubc razvoda (samo krug ogrjevnog medja) H ds, ls H, ds, f, ls, (4.16) H ds, f, ls, - toplnsk gubc podsustava razvoda ogrjevnog medja od generatora topl. učna do ogrjevnh tjela (kwh), (računaju se prema Algortmu za sustave grjanja prpreme PTV-a = H,ds,ls ) ; GVK sustav + sobn sustav za grjanje prostora U slučaju da se ukupna potrebna toplnska energja za grjanje u pojednoj zon namruje djelomčno putem GVK sustava a ostatak sobnm sustavom za grjanje prostora (radjator, konvektor, panelno grjanje, zdne stropne jednce td.), proračun je potrebno provest zasebno za svak sustav prema Jedn. (4.1)-(4.16) pr čemu se H,em,,j za pojedn sustav računa prema GVK sustav H, em,, j kv H, nd / H, red H, Ve, H, Ve, H, ls, rvd, kv W, ls, rvd, Sobn sustav H, em,, j kv H, nd / H, red H, Ve, H, ls, rvd, 1 kv 1 W, ls, rvd, (4.17) (4.18)

72 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 72 H,red bezdmenzjsk redukcjsk faktor mjesečnh vrjednost H,nd (-) (Algortam prema HRN EN ISO 13790), kod korštenja satnh dnevnh vrjednost H,red =1; W, ls, rvd, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava prpreme potrošne tople vode, (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a ; H, ls, rvd, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka promatranog sustava (GVK l sobn) (kwh); k v udo pokrvanja potrebne topl. energje za grjanje GVK sustavom u odnosu na ukupnu potrebnu topl. energju za grjanje (bez H,Ve, ) (-), podatak z projekta l prblžno prema zrazu k v H, em [-] (4.19) H, em, tot H,em,j nazvna snaga ogrjevnh zmjenjvača (l odgovarajućeg generatora) GVK sustava (kw), podatak z energetskog pregleda l projekta; H,em,tot ukupna nazvna snaga svh sustava grjanja u promatranoj zon (kw). H,gen,n se dobje z H, j, gen, n H, gen, n j (4.20) H,gen,n,j potrebna toplnska energja za grjanje dovedena generatoru toplnskog učna u pojednom sustavu (kwh). U slučaju korštenja zajednčkog generatora za GVK sobn sustav, toplnsk gubc generatora njegova pomoćna energja se računaju za skupn H,gen, prema algortmu za sustave grjanja prpreme PTV-a H, j, gen, H, gen, j (4.21) H,gen,n,j toplnska energja na zlazu z podsustava prozvodnje pojednog sustava (kwh); Dobvene vrjednost toplnskh gubtaka generatora (ukupnh, skorstvh skorštenh) pomoćne energje (ukupne vraćene) se tada raspodjeljuju na svak sustav prema udjelu sporučene topl. energje k v (1-k v ) rad daljnjeg teratvnog proračuna H,gen,n,j pojednog sustava. Napomena: Kod računanja gubtaka u dstrbucj ogrjevnog medja H,ds,f,ls treba obratt pozornost da se zajednčke donce (ukolko postoje) uzmu u obzr samo u jednom sustavu (GVK l sobn). Isto vrjed za pomoćnu energju W H,ds,aux gdje se pad tlaka na zajednčkm doncama ostalm elementma sustava (ventl, ogrjevn generator) prbrajaju samo jednom sustavu.

73 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Proračun toplnskh gubtaka (GVK /l sobn sustav) Proračun skorstvh toplnskh gubtaka koj se vraćaju u prostor u promatranom perodu za podsustav predaje H,em, rbl =0 (4.22) Proračun skorstvh toplnskh gubtaka koj se vraćaju u prostor u promatranom perodu za podsustav razvoda H t / 1000, ds, rbl k H, ds, f, ls k j H, ds, tr, ls kk 0,34 V duct, leak,,sup nt v, d t / 1000 (4.23) H, AHU, rbl k f H, AHU, tr, ls kg 0,34 V AHU, leak,sup nt v, d (4.24) k,j,f udo skorstvh gubtaka u ukupnm za pojedn do sustava u ovsnost o smještaju (-); k=1 tj. 100% ukupnh gubtaka ako je do u grjanom prostoru; k=0,5 tj. 50% ukupnh gubtaka ako je do u negrjanom prostoru koj granč s grjanm; k=0 tj. 0% ukupnh gubtaka ako je do u negrjanom prostoru koj ne granč s grjanm. k k,g udo skorstvh gubtaka (osjetna toplna) u ukupnm za pojedn do sustava u ovsnost o smještaju (-); k=0,5 tj. 50% ukupnh gubtaka ako je do u negrjanom prostoru koj granč s grjanm; k=0 tj. 0% ukupnh gubtaka ako je do u negrjanom prostoru koj ne granč s grjanm. Proračun skorstvh toplnskh gubtaka koj se vraćaju u prostor u promatranom perodu za podsustav prozvodnje H,gen,ls,env,rbl Ulazna velčna z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a Proračun skorštenh toplnskh gubtaka ls, rvd, 0, H, gnh, em, rbl H, ds, rbl H, AHU, rbl H, gen, ls, env, rbl H, rbl, (4.25),, - ukupna skorstva pomoćna energja koja se vraća u prostor (kwh), Jedn. H, 8 H aux rbl, (5.26). (4.26) Isporučena toplnska energja podsustavu prozvodnje Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu prozvodnje (generatoru toplnskog učna) H,gen,n Vd Jedn. (4.3), (4.14)

74 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Generator rashladnog učna GVK sustav Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu predaje (strujn otvor) (vd Jedn. (1.3)) em,n = ds, = em, + em,rvd + em,ls (4.27) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu razvoda (vd Jedn. (1.3)) ds,n = gen, = ds, + ds,rvd + ds,ls + AHU,ls (4.28) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu prozvodnje, tj. generatoru rashladnog učna, se onda temeljem prethodne dvje jednadžbe može psat kao gen, n em, em, ls ds, ls st, ls AHU, ls gen, ls rvd, temeljem HRN EN (K.1) (4.29) gdje je em, toplnska energja koja na strujnm otvorma predaje u prostor (vd Pog. 1) em, gn ls Tr Ve,nf Ve, wn C, Ve, C, ls, rvd, W, ls, rvd, (4.30) em,ls - toplnsk gubc podsustava predaje (strujn otvor) GVK sustava (kwh); ds,ls ukupn toplnsk gubc razvoda sustava hlađenja (kwh); st,ls - toplnsk gubc akumulacjskog spremnka (kwh), st,ls =0 ; AHU,ls - ukupn toplnsk gubc klmakomore (kwh); gen,ls toplnsk gubc generatora toplnske energje za hlađenje (kwh), gen,ls =0; rvd, vraćena pomoćna energja u pojedn podsustav (kwh), vd Pog. 5.7; Tr, gn, ls ulazn podac z Algortma prema HRN EN ISO 13790, vd Pog. 1; Ve, nf, Ve, wn, Ve, ulazn podac z proračuna danog u Pog. 3; W ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava prpreme potrošne tople vode (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a ; C ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava ventlacje/klmatzacje (kwh), vd Jedn (4.55). U slučaju klmatzacje s regulacjom vlažnost kada je potrebno u perodu hlađenja zagrjavat zrak /l ga ovlažvat parom, potrebna toplnska energja za generator toplnskog učna se određuje prema CH, gen, n H, em, H, ds, f, ls H, gen, ls (4.31) pr čemu je H,em, = H,Ve,.

75 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 75 Toplnsk gubc podsustava predaje GVK sustava 1 em em, sens C, em em, ls 1, HRN EN (K.2) (4.32) em učnkovtost zmjenjvača rashladnog kruga (-), Tablca 4.2; em,sens senzblna učnkovtost zmjenjvača rashladnog kruga kojom se uzma u obzr neželjeno zdvajanje vlage z zraka na zmjenjvačkm površnama (-), Tablca 4.2. Ukupn toplnsk gubc razvoda (uključujuć krug rashladnog medja kanale za zrak) ds, ls ds, f, ls C, ds, duct, ls (4.33) Toplnsk gubc podsustava razvoda rashladnog medja od generatora rashladnog učna do zmjenjvača ds C, em ds, f, ls 1, HRN EN (K.3) (4.34) ds učnkovtost razvoda (-), Tablca 4.2; Tablca 4.2 (HRN EN K.1) Učnkovtost zmjenjvača toplne rashladnog kruga podsustava razvoda Rashladn sustav Zahtjev za vlažnost bez zahtjeva za vlažnost η em,sens s tolerancjom bez tolerancje η em η ds Hladna voda 6/12 C 1*** 1*** 1 0,90 0,95*/0,90** Hladna voda 14/18 C ,90 0,95*/0,90** Hladna voda 18/20 C ,00 1,00 Drektno ovlažvanje parom 1*** 1*** 1 0,90 0,95*/0,90** Hlađenje uz rashladn toranj ,95 0,95*/0,90** * nstalacje unutar zgrade ** nstalacje zvan zgrade ***topl.gubc zbog neželjenog zdvajanja vlage na zmj. površnama su uzet u obzr u proračunu Ve, Ukupn toplnsk gubc kanala u podsustavu razvoda zraka ds, duct, ls C, ds, leak, ls C, ds, tr, ls (4.35) Toplnsk gubc zbog propuštanja kanala u podsustavu razvoda zraka (osjetna+latentna toplna) q q V t d ds, leak, ls heater cool duct, leak, v, V duct, leak, (4.36) propuštanje zraka kroz pojedne donce kanalskog razvoda zvan hlađenog prostora (m 3 /h), Pog. 2; q heater, q cool specfčna potrebna toplnska energja u sustavu mehančke ventlacje/klmatzacje (kwh/(m 3 /h)), Pog. 3; t v, vrjeme rada klmakomore (h/d), Pog. 2; d- ukupan broj dana u promatranom mjesecu (d), (kod satne metode uzet t v,. d =1 h).

76 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 76 Napomena: toplnsk gubc klmakomore razvodnh kanala smještenh u hlađenom prostoru su uzet u obzr preko C nddorleak tj. n,sup V, vd Pog. 2., sup Toplnsk gubc transmsjom kroz stjenke kanalskog razvoda zraka 2 ds, tr, ls 9 duct, v, d ( W / m ) A t /1000 (4.37) A duct, oplošje pojedne donce kanalskog razvoda (m 2 ). ako je nt -,sup <10 K onda ds,tr,ls =0. nt - temperatura prostorje kroz koju prolaz kanal ( C);,sup - temperatura dobavnog zraka ( C). Ukupn toplnsk gubc klmakomore AHU, ls C, AHU, leak, ls C, AHU, tr, ls (4.38) Toplnsk gubc zbog propuštanja zraka z klmakomore (osjetna+latentna toplna) q q V t d AHU, leak, ls heater cool AHU, leak v, (4.39) V AHU, leak - volumn protok zraka koj propušta klmakomora smještena zvan hlađenog prostora (m 3 /h), Pog. 2. Toplnsk gubc transmsjom kroz stjenke klmakomore t / 1000 AHU, tr, ls U AAHU nt,sup v, d (4.40) U - koefcjent prolaska toplne kućšta (W/m 2 K), temeljem klase klmakomore (Tablca 4.3) l ako klasa nje poznata U=2 W/m 2 K; A AHU površna stjenk klmakomore (m 2 ). nt - temperatura prostorje u kojoj se nalaz klmakomora ( C);,sup - temperatura dobavnog zraka ( C). Tablca 4.3 (temeljem HRN EN 1886 (8)) Klasfkacja kućšta prema koefcjentu prolaska toplne Klasa Koefcjent prolaska toplne kućšta U [W/m 2 K] T1 0,5 T2 0,75 T3 1,2 T4 1,7 T5 2 Ukolko postoj vše rashladnh krugova s prpadajućm generatorma, proračun gen,n je potrebno provest za svak krug zasebno.

77 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Sobn sustav za hlađenje prostora Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu predaje (ventlokonvektor, panelno hlađenje, parapet, zdne stropne jednce td.) (vd Jedn. (1.3)) em,n = ds, = em, + em,rvd + em,ls (4.41) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu razvoda (vd Jedn. (1.3)) ds,n = gen, = ds, + ds,rvd + ds,ls + AHU,ls (4.42) Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu prozvodnje, tj. generatoru rashladnog učna, se onda temeljem prethodne dvje jednadžbe može psat kao gen, n em, em, ls ds, ls st, ls gen, ls rvd, temeljem HRN EN (K.5) (4.43) gdje je em, toplnska energja koja se rashladnm tjelma predaje u prostor (vd Pog. 1) C em C gn C ls Tr Ve,nf Ve, wn C, ls, rvd,,,,,,,, (4.44) W ls rvd em,ls - toplnsk gubc podsustava predaje (rashladnh tjela) sobnog sustava (kwh); ds,ls - toplnsk gubc razvoda sustava hlađenja od generatora rashl. učna do rashladnh tjela (kwh); st,ls - toplnsk gubc akumulacjskog spremnka (kwh), st,ls =0 ; gen,ls toplnsk gubc generatora toplnske energje za hlađenje (kwh), gen,ls =0; rvd, vraćena pomoćna energja u pojedn podsustav (kwh), vd Pog. 5.7; Tr, gn, ls ulazn podac z Algortma prema HRN EN ISO 13790, vd Pog. 1; Ve, nf, Ve, wn ulazn podac z proračuna danog u Pog. 3; W ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava prpreme potrošne tople vode (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a ; C ls, rvd, (4.55), - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava hlađenja (kwh), vd Jedn. Toplnsk gubc podsustava predaje (rashladnh tjela) 1 em em, sens em em, ls 1, HRN EN (K.2) (4.45) em učnkovtost predaje toplne rashladnm tjelma (-), Tablca 4.4; em,sens senzblna učnkovtost predaje toplne rashladnm tjelma kojom se uzma u obzr neželjeno zdvajanje vlage z zraka na zmjenjvačkm površnama (-), Tablca 4.4.

78 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 78 Toplnsk gubc razvoda sustava hlađenja od generatora rashladnog učna do rashladnh tjela ds C, em ds, ls ds, f, ls 1, HRN EN (K.3) (4.46) ds učnkovtost razvoda (-), Tablca 4.4; Tablca 4.4 (HRN EN K.2) Učnkovtost rashladnh tjela podsustava razvoda Rashladn sustav em,sens em η c,ds Hladna voda 6/12 C 0,87 1,00 0,90 Hladna voda 8/14 C 0,90 1,00 0,90 (npr. ventlokonvektor) Hladna voda 14/18 C (npr. ventlokonvektor, ndukcjsk) Hladna voda 16/18 C (npr. rashladn strop) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Hladna voda 18/20 C 1,00 0,90 1,00 Drektno sparavanje 0,87 1,00 1 Ukolko postoj vše rashladnh krugova s prpadajućm generatorma, proračun gen,n je potrebno provest za svak krug zasebno GVK sustav +sobn sustav za hlađenje prostora U slučaju da se ukupna potrebna toplnska energja za hlađenje u pojednoj zon namruje djelomčno putem GVK sustava a ostatak sobnm sustavom za hlađenje prostora (ventlokonvektor, panelno hlađenje, parapet, zdne stropne jednce), proračun je potrebno provest zasebno za svak sustav prema Jedn. (4.27)-(4.50) pr čemu se em,,j za pojedn sustav računa prema GVK sustav C, em,, j kv C, nd / red ls C, Ve, C, ls C, Ve, C, ls, rvd, kv Sobn sustav C, em,, j 1 kv C, nd / red ls C, Ve, C, ls, rvd, 1 kv W, ls, rvd, (4.47) ls, rvd, (4.48) red bezdmenzjsk redukcjsk faktor mjesečnh vrjednost nd (-) (Algortam prema HRN EN ISO 13790), kod korštenja satnh dnevnh vrjednost red =1;

79 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 79 W ls, rvd,, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka sustava prpreme potrošne tople vode, (kwh), ulazn podatak z Algortma za sustave grjanja prpreme PTV-a ; ls, rvd, - zbroj svh skorštenh toplnskh gubtaka promatranog sustava (GVK l sobn) (kwh); k v udo pokrvanja potrebne topl. energje za hlađenje GVK sustavom u odnosu na ukupnu potrebnu topl. energju za hlađenje (bez Ve, ) (-), podatak z projekta l prblžno prema zrazu k v em [-] (4.49) em, tot em,j nazvna snaga ogrjevnh zmjenjvača (l odgovarajućeg generatora) GVK sustava (kw), podatak z energetskog pregleda l projekta; em,tot ukupna nazvna snaga svh sustava grjanja u promatranoj zon (kw). gen,n se dobje z C, j, gen, n C, gen, n j (4.50) gen,n,j potrebna toplnska energja za grjanje dovedena generatoru rashladnog učna u pojednom sustavu (kwh). Napomena: Kod računanja gubtaka u dstrbucj rashladnog medja ds,f,ls treba obratt pozornost da se zajednčke donce (ukolko postoje) uzmu u obzr samo u jednom sustavu (GVK l sobn). Isto vrjed za pomoćnu energju W ds,aux gdje se pad tlaka na zajednčkm doncama ostalm elementma sustava (ventl, rashladn generator) prbrajaju samo jednom sustavu. Pomoćna energja zajednčkog kondenzatora W con (Pog. 5) se može raspodjelt na svak sustav prema udjelu sporučene topl. energje k v (1-k v ) Proračun toplnskh gubtaka (GVK /l sobn sustav) Proračun skorstvh toplnskh gubtaka koj se vraćaju u prostor u promatranom perodu za podsustav predaje em,rbl =0 (4.51) Proračun skorstvh toplnskh gubtaka koj se vraćaju u prostor u promatranom perodu za podsustav razvoda t / 1000 C, ds, rbl k C, ds, f, ls k j C, ds, tr, ls kk 0,34 V duct, leak, nt,sup v, d t / 1000 (4.52) C, AHU, rbl k f C, AHU, tr, ls kg 0,34 V AHU, leak nt,sup v, d (4.53) k,j,f udo skorstvh gubtaka u ukupnm za pojedn do sustava u ovsnost o smještaju (-); k=1 tj. 100% ukupnh gubtaka ako je do u hlađenom prostoru; k=0,5 tj. 50% ukupnh gubtaka ako je do u nehlađenom prostoru koj granč s hlađenm; k=0 tj. 0% ukupnh gubtaka ako je do u nehlađenom prostoru koj ne granč s hlađenm.

80 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 80 k k,g udo skorstvh gubtaka (osjetna toplna) u ukupnm za pojedn do sustava u ovsnost o smještaju (-); k=0,5 tj. 50% ukupnh gubtaka ako je do u nehlađenom prostoru koj granč s hlađenm; k=0 tj. 0% ukupnh gubtaka ako je do u nehlađenom prostoru koj ne granč s hlađenm. Proračun skorstvh toplnskh gubtaka koj se vraćaju u prostor u promatranom perodu za podsustav prozvodnje gen, rbl =0 (4.54) Proračun skorštenh toplnskh gubtaka C, ls, rvd, 0, 8 ls C, em, rbl C, ds, rbl C, AHU,, rbl C, gen, rbl rbl, (4.55),,, -ukupna skorstva pomoćna energja koja se vraća u prostor (kwh), Jedn. (5.27) C aux rbl Isporučena toplnska energja podsustavu prozvodnje Toplnska energja koju je potrebno sporučt podsustavu prozvodnje (generatoru rashladnog učna) gen,n Vd Jedn. (4.29), (4.43) Isporučena el. energja generatoru rashladnog učna Potrebna (sporučena) elektrčna energja E gen,del,el za pogon generatora rashladnog učna dobje se z C, gen, E gen, del, el HRN EN (I.1) (4.56) EER PLV AV Napomena: gen, = gen,n, vd Jedn. (4.29), (4.43) EER faktor energetske učnkovtost rashladnog uređaja kw/kw, Tablce ; PLV AV prosječn faktor djelomčnog opterećenja (-), Tablce, Tablce 4.12,4.13. Tablca 4.5 (HRN EN I.5) Vrste regulacje djelomčnog opterećenja kompresorskh rashladnh jednca s vodenm hlađenjem (prema ''ndex-value'' metod) Vodom hlađene kompresorske rashladne jednce, vrsta regulacje djelomčnog opterećenja (1) Stapn l spraln kompresor s regulacjom ''uklj./sklj.'' (2) Stapn l spraln kompresor s regulacjom na vše razna (najmanje 4 razne regulacje snage u mult-kompresorskm setovma) (3) Stapn kompresor s mogućnošću zvrštenja pojednog clndra z pogona (4) Stapn l spraln kompresor s by-pass kontrolom (5) Vjčan kompresor s regulacjom pomoću ventla (6) Turbokompresor s regulacjom ussa prgušvanjem (7) Apsorpcjsk rashladn uređaj, jedno-stupanjsk s regulacjom ogrjevnog medja

81 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 81 Tablca 4.6 (HRN EN I.6) Vrste regulacje djelomčnog opterećenja kompresorskh rashladnka sa zračnm hlađenjem (prema ''ndex-value'' metod) (A) (B) (C) Kompresorsk rashladnc sa zračnm hlađenjem Stapn l spraln kompresor s regulacjom ''uklj./sklj.'' akumulacjskm spremnkom Stapn l spraln kompresor s regulacjom na vše razna (najmanje 4 razne regulacje snage u mult-kompresorskm setovma) Vjčan kompresor s kontrolom pomoću ventla Tablca 4.7 (HRN EN I.7) Vrste regulacje djelomčnog opterećenja sobnh rashladnh sustava sa zračnm hlađenjem (prema ''ndex-value'' metod) (D) (E) (F) (G) Sobn rashladn sustav sa zračnm hlađenjem jednozonsk sustav s pulsnom regulacjom ''uklj./sklj.'' všezonsk sustav s pulsnom regulacjom ''uklj./sklj.'' jednozonsk sustav s kontnuranom regulacjom (npr. frekventno/pulsna regulacja s elektronsk regulranm ekspanzjskm ventlom) všezonsk sustav s kontnuranom regulacjom (npr. frekventno/pulsna regulacja s elektronsk regulranm ekspanzjskm ventlom)

82 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 82 Tablca 4.8 (HRN EN I.8) Faktor energetske učnkovtost EER za vodom hlađene kompresorske rashladnke (temeljem analze prozvoda na tržštu oko 60% prozvoda ma veću efkasnost u odnosu na onu z ove tablce) Radna tvar R134a R407C R410A R717 Temperatura rashladne vode na kondenzatoru (polaz/povrat), C 27/33 40/45 27/33 40/45 27/33 40/45 27/33 40/45 1 Temperatura rashladne vode (polaz z rashladnka), C 2 Srednja temperatura sparavanja, C Normalna vrjednost faktora hlađenja, EER Stapn spraln kompresor kw Vjčan kompresor kw Turbokompresor kw 6 0 4,0 4,5 5, ,6 5,3 5, ,1 2,9 4, ,7 3,7 4, ,8 4, ,4 4, ,0 2, ,6 3, , , , , , , , , ,1 4,6 5,1 27/ ,8 5,4 5,7 R ,2 3,0 4,1 40/ ,8 3,6 4,7 1 Korstt kao radn parametar kod sustava s ndrektnom ekspanzjom radne tvar (rashladnk voda-zrak) 2 Korstt kao radn parametar kod sustava s drektnom ekspanzjom radne tvar u rashladnku

83 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 83 Tablca 4.9 (HRN EN I.9) Faktor energetske učnkovtost EER za zrakom hlađene kompresorske sustave Radna tvar R134a R407C R410A R717 1 Temperatura rashladne vode (polaz z rashladnka), C 2 Srednja temperatura sparavanja, C Normalna vrjednost faktora hlađenja, EER Stapn spraln kompresor kw Vjčan kompresor kw 6 0 2,8 3, ,5 3, ,5 2, ,2 3, , , , , ,9 3,1 R ,6 3,8 1 Korstt kao radn parametar kod sustava s ndrektnom ekspanzjom radne tvar (rashladnk voda-zrak) 2 Korstt kao radn parametar kod sustava s drektnom ekspanzjom radne tvar u rashladnku Tablca 4.10 (HRN EN I.10) Faktor energetske učnkovtost EER za zrakom hlađene sobne rashladne sustave snage <12 kw, u skladu s 2002/31/EC Vrsta sustava Kompaktn rashladn sustav (prozorsk l zdn sustav) Splt-sustav (s jednom unutarnjom jedncom) Splt-sustav (s vše unutarnjh jednca) Zrakom hlađen sobn rashladn sustav <12 kw EER Vrsta regulacje djelomčnog opterećenja 2,6 mpulsna (skl./uklj.) (D) 2,7 2,9 mpulsna (skl./uklj.) (D) frekventna mpulsna (skl./uklj.) (E) frekventna Tablca 4.11 (HRN EN I.11) Faktor energetske učnkovtost EER za zrakom hlađene sobne rashladne sustave snage >12 kw Zrakom hlađen sobn rashladn sustav >12 kw Vrsta sustava Sustav s promjenjvm protokom radne tvar (VRF) EER 33,5 Vrsta regulacje djelomčnog opterećenja Najmanje jedan kompresor s frekventnom regulacjom (G)

84 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 84 Tablca 4.12 (HRN EN I.12) Faktor djelomčnog opterećenja za vodom hlađene jednce (prmjena: zgrade s uredma usporedvo) Vrsta kompresora: Tabl.4.5 Načn rada: sobn rashladn sustav / hlađenje klmakomorom Rashladn toranj Suh rashladnk Rashladn toranj Suh rashladnk (1) hlađenje klmakomorom PLV AV [-] f R,VK [-] PLV AV [-] f R,TK [-] sobn rashladn sustav 0,92 0,12 0,92 0,09 regulacja temperature djelomčno vlage potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 0,93 0,10 0,93 0,08 povrat toplne 0,92 0,10 0,92 0,08 bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne 0,92 0,10 0,92 0,08 0,92 0,11 0,92 0,09 PLV AV [-] f R,VK [-] PLV AV [-] f R,TK [-] (2) (3) (4) (5) (6) (7) hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađen je sobn rashladn sustav 1,31 0,12 1,26 0,08 1,54 0,37 1,74 0,63 regulacja temperature djelomčno vlage potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 1,33 0,09 1,27 0,08 1,57 0,29 1,75 0,70 povrat toplne 1,33 0,10 1,27 0,08 1,56 0,31 1,74 0,71 bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne 1,33 0,10 1,27 0,08 1,56 0,30 1,75 0,65 1,32 0,11 1,26 0,08 1,55 0,36 1,73 0,68 sobn rashladn sustav 0,82 0,13 0,79 0,09 0,96 0,40 1,09 0,65 regulacja temperature djelomčno vlage potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 0,73 0,10 0,70 0,08 0,86 0,31 0,95 0,72 povrat toplne 0,75 0,11 0,72 0,08 0,88 0,34 0,99 0,73 bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne sobn rashladn sustav 0,56 0,13 0,56 0,09 regulacja temperature djelomčno vlage potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 0,75 0,10 0,71 0,08 0,88 0,33 0,98 0,67 0,77 0,12 0,74 0,09 0,91 0,38 1,02 0,71 0,45 0,10 0,45 0,08 povrat toplne 0,48 0,11 0,48 0,09 bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne 0,47 0,11 0,47 0,08 0,51 0,12 0,51 0,09 sobn rashladn sustav 1,01 0,12 0,97 0,09 1,19 0,38 1,79 0,64 regulacja temperature djelomčno vlage potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 0,87 0,09 0,83 0,08 1,02 0,30 1,53 0,72 povrat toplne 0,91 0,10 0,87 0,08 1,06 0,33 1,58 0,73 bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne 0,90 0,10 0,86 0,08 1,05 0,32 1,58 0,67 0,95 0,11 0,91 0,08 1,11 0,37 1,66 0,70 sobn rashladn sustav 1,21 0,38 1,37 0,64 regulacja bez povrata 1,07 0,30 1,19 0,71 temperature toplne djelomčno vlage povrat toplne 1,11 0,32 1,23 0,73 potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne 1,10 0,32 1,23 0,66 1,15 0,37 1,29 0,70 sobn rashladn sustav 1,07 0,12 1,09 0,08 1,35 0,37 1,46 0,64 regulacja temperature djelomčno vlage bez povrata toplne 0,99 0,09 0,95 0,08 1,28 0,30 1,29 0,73 povrat toplne 1,01 0,10 0,97 0,08 1,30 0,33 1,31 0,74

85 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 85 potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne 1,01 0,10 0,96 0,08 1,29 0,31 1,31 0,67 1,04 0,11 1,00 0,08 1,32 0,36 1,34 0,70 Tablca 4.13 (HRN EN I.12) Faktor djelomčnog opterećenja za zrakom hlađene jednce (prmjena: zgrade s uredma usporedvo) Vrsta kompresora: Tabl.4.6,4.7 Načn rada: sobn rashladn sustav / hlađenje klmakomorom PLV AV [-] (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom hlađenje klmakomorom sobn rashladn sustav 1,32 regulacja temperature bez povrata toplne 1,37 djelomčno vlage povrat toplne 1,35 potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 1,36 povrat latentne osjetne toplne 1,34 sobn rashladn sustav 1,43 regulacja temperature bez povrata toplne 1,50 djelomčno vlage povrat toplne 1,48 potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 1,49 povrat latentne osjetne toplne 1,46 sobn rashladn sustav 1,14 regulacja temperature bez povrata toplne 1,09 djelomčno vlage povrat toplne 1,10 potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 1,09 povrat latentne osjetne toplne 1,11 sobn rashladn sustav 1,24 regulacja temperature bez povrata toplne djelomčno vlage povrat toplne potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne sobn rashladn sustav 0,85 regulacja temperature bez povrata toplne djelomčno vlage povrat toplne potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne sobn rashladn sustav 1,37 regulacja temperature bez povrata toplne djelomčno vlage povrat toplne potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne povrat latentne osjetne toplne sobn rashladn sustav 1,33 regulacja temperature bez povrata toplne 1,21 djelomčno vlage povrat toplne 1,23 potpuna regulacja temperature vlage bez povrata toplne 1,23 povrat latentne osjetne toplne 1,28

86 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Apsorpcjsk rashladn uređaj Potrebna toplnska energja koja se generatorom toplne dovod za pogon apsorpcjskog rashladnog uređaja C, gen, C, gen,, therm DIN V (51) (4.57) PLV AV Napomena: gen, = gen,n, vd Jedn. (4.29), (4.43) toplnsk faktor hlađenja (-), podatak prozvođača l Tablca 4.14; PLV AV prosječn faktor djelomčnog opterećenja (-), Tablce ; Tablca 4.14 (DIN V Tabl. 27) Toplnsk faktor hlađenja za jedno-stupanjske H 2 O/LBr apsorpcjske rashladne uređaje Temperatura ogrjevnog Temperatura vode za Temperatura rashladne Toplnsk faktor medja hlađenje vode (polaz z hlađenja polaz/povrat, polaz/povrat, rashladnka), C C C 6-27/33 80/ , / ,69 27/ ,72 90/ / ,70 27/ ,72 110/ / ,71 6 0,71 27/ ,73 130/ ,70 40/ , Plnsk rashladn uređaj Isporučena toplnska energja gorvom za pogon kompresorskog rashladnog uređaja pogonjenm plnskm motorom računa se prema gen, del, gas C, gen, DIN V (53) (4.58) EER PLV gas AV, gas Napomena: gen, = gen,n, vd Jedn. (4.29), (4.43) EER gas faktor energetske učnkovtost rashladnog uređaja kw/kw, EER gas =1.05; PLV AV,gas prosječn faktor djelomčnog opterećenja (-), PLV AV,gas =0.95. Napomena: kod apsorpcjskh rashladnh uređaja drektno zagrjavanh plnom vrjed gen,del,gas = gen,,therm (vd Jedn. 4.57)

87 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Proračun pomoćne energje 5.1 Pumpe Razvod ogrjevnog medja Pomoćna energja za razvod sustava grjanja W H,ds,aux se računa prema Algortmu za sustave grjanja prpreme PTV-a Razvod rashladnog medja Pomoćna energja za pogon pumpe podsustava razvoda sustava hlađenja u promatranom perodu se računa prema P HRN EN (J.2, J.3) (5.1) 1000 hydr, des W ds,aux t uk ds f Abgl ec, ds P hydr,des projektna hdraulčka snaga crkulacjske pumpe (W); e ds faktor energetskog utroška pumpe (-);. t uk perod proračuna (h), t uk =t v, d, kod satne metode t uk =1 h. t v, dnevn broj sat rada u promatranom perodu (h/d) (kod mjesečne metode); d ukupn broj dana u promatranom mjesecu (d); ds faktor opterećenja (-); f Abgl korekcjsk faktor hdraulčke ravnoteže (-), f Abgl =1 hdraulčk uravnotežen sustav, f Abgl =1.25 hdraulčk neuravnotežen sustav. Faktor opterećenja C, gen, ds [-] HRN EN (J.10) (5.2) t gen uk gen nazvna snaga rashladnog uređaja (kw), podatak z energetskog pregleda l projekta; Projektn volumn protok u podsustavu dstrbucje gen des [m 3 /h] temeljem HRN EN (F.3) (5.3) cp W, gen V 3600 W,gen razlka temperatura rashladnog medja od ulaza do zlaza z generatora (K), podatak z projekta l energetskog pregleda l Tablca 4.8; gustoća rashladnog medja (kg/m 3 ); c p specfčn toplnsk kapactet rashladnog medja (kj/kgk).

88 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 88 Najveća duljna cjevovoda u dstrbucjskom krugu L ds,max - podatak s energetskog pregleda, projekta l aproksmatvno prema zrazu B L ds,max 2 L Nlev hlev 10 [m] HRN EN (J.8) (5.4) 2 L duljna zgrade (zone) (m); B šrna zgrade/zone (m); N lev broj katova (-); h lev vsna kata (-). Napomena: Prethodn zraz za L ds,max se korst za sobne sustave te GVK sustave s zmjenjvačma u sklopu strujnh jednca. Za ostale GVK sustave potrebno je korstt podatke o duljnama cjevovoda s en. pregleda l z projekta. Projektn pad tlaka u dstrbucjskom krugu (aproksmacja) [kpa] p des 0,325 LC, ds,max p gen prv, p em HRN EN (J.7) (5.5) p RV pad tlaka na armatur (kpa) (npr. kontroln ventl, nepovratn ventl), podac prozvođača l Tablca 5.1 p gen pad tlaka generatora rashladnog učna (kpa), podac prozvođača l Tablca 5.1 p em pad tlaka u sustavu predaje (zmjenjvača l rashladnog tjela) (kpa), podac prozvođača l Tablca 5.1 Tablca 5.1 (HRN EN J.3) Vrjednost pada tlaka za pojedne djelove rashladnog sustava Komponente rashladnog sustava Pločast sparvač Δp gen Pad tlaka (kpa) Cjevn sparvač 30 Kondenzator 45 Rashladn toranj, zatvoren 35 Δp KT Rashladn toranj, otvoren 35 Centraln hladnjak zraka 35 Centraln grjač zraka 20 Δp em Indukcjsk uređaj 35 Hlađen strop, konvektor 35 Nepovratn ventl 5 Δp RV Zaporn ventl 10 Prgušn ventl, kontnurana 0,67. Δp em regulacja: Δp RV troputn ventl 10 40

89 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 89 Projektna hdraulčka snaga P 0, 2778 p V hydr, des des des [W] HRN EN (J.4) (5.6) Faktor učnkovtost Pel,pmp fe [-] HRN EN (J.13) (5.7) P hydr,des P el,pmp nazvna elektrčna snaga pumpe (pr broju okretaja na kojem rad) (W), podatak prozvođača l kad nje poznata P el,pmp određuje se prema sljedećem zrazu f e 0, ,25 f Adap b [-] P HRN EN (J.14) (5.8) hydr des, b=1 za nove zgrade b=1,2 za postojeće zgrade, f Adap =1 podac o pump su poznat, rad u projektnoj točc, f Adap =1,2 podac o pump nsu poznat, ne rad u projektnoj točc, f Adap =1,05 podac o pump nsu poznat, elektronska regulacja rada. Faktor energetskog utroška e ds fe CP 1 CP2 / ds [-] HRN EN (J.12) (5.9) C P1, C P2 konstante, Tablca 5.2 Tablca 5.2 (temeljem HRN EN J.5) Konstante za zračun faktora energetskog utroška Regulacja pumpe C P1 C P2 Pumpa nje regulrana (konstantna brzna vrtnje) 0,25 0,75 konstantanp 0,75 0,25 promjenjvp 0,90 0, Ventlator u kanalskom razvodu GVK sustava Snaga potrebna za pogon ventlatora P sup P exh P P sup sup P exh V,sup, tot 3600,sup, tot 3600 p sup V P exh sup SFP V, exh, tot p 3600 exh [W] l [W] [W] l HRN EN (D.4) (5.10) HRN EN (D.3) (5.11) HRN EN (D.4) (5.12)

90 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 90 P exh gdje je V, exh, tot 3600 P SFP [W] HRN EN (D.3) (5.13) V, sup, tot - ukupn doveden volumn protok zraka (m 3 /h), Pog. 2; V, exh, tot - ukupn odveden volumn protok zraka (m 3 /h), Pog. 2; Δp sup - ukupan pad tlaka sustava za dobavu zraka (ventlator+kanal) (Pa), projektn podatak za nazvn protok l Tablca 5.3 (kod sustava s promjenjvm protokom zraka računat s 0.65*Δp sup ); Δp exh - ukupan pad tlaka sustava za odss zraka (ventlator+kanal) (Pa), projektn podatak za nazvn protok l Tablca 5.3 (kod sustava s promjenjvm protokom zraka računat s 0.65*Δp sup );; η sup, η exh ukupna efkasnost ventlatora, motora prjenosa (-), (preuzeta vrjednost: η sup = η exh =0,7 HRN EN E.2.5); P SFP - specfčna snaga ventlatora (Tablca ). Potrebna pomoćna energja za pogon ventlatora W Ve, fan ( sup exh fan, uk P P ) t /1000 HRN EN (E.22) (5.14). t fan,uk perod proračuna (h), t fan,uk =t v, d, kod satne metode t fan,uk =1 h. t v, dnevn broj sat rada u promatranom perodu (h/d); d ukupn broj dana u promatranom mjesecu (d). Standardne vrjednost za pojednačne elemente GVK sustava dane su u sljedećm tablcama. Tablca 5.3 (prema HRN EN (D.2) (9)) Standardzrane vrjednost za proračun potrebne energje za pogon ventlatora SFP*4 Specfčna snaga P SFP Δp sup /p exh [W/m 3 s] [Pa] Odssn ventlator Tlačn ventlator s grjačem Tlačn ventlator GVK *SFP - specfčna snaga ventlatora Tablca 5.4 (HRN EN (10)) Dodatna potrebna snaga za svladavanje dodatnh otpora strujanju Element + P SFP [W/m 3 s] Dodatn mehančk fltar HEPA fltar +300 Plnsk fltar +300 Izmjenjvač toplne, klasa H2 l H1* +300 Hladnjak +300 * Klasa H1 l H2 u skladu s normom HRN EN

91 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Ventlator strujnh jedncama u GVK sobnm sustavma Sustav grjanja Napomena: potrebna pomoćna energja za pogon ogrjevnh tjela u sobnm sustavma W H,em,aux računa se prema Algortmu za sustave grjanja prpreme PTV-a, (napomena: ovdje je W H,em,aux = W em,aux ) Sustav hlađenja Potrebna energja za pogon ventlatora rashladnh tjela (podsustav predaje) t op WC, em, fan f fan C, gen, HRN EN (L.1) (5.15) 1000h f fan specfčna potrebna energja za pogon ventlatora temeljena na 1000 h rada (kwh/kwh), Tablca 5.5 t op vrjeme rada rashaldnog sustava (h), t op = t uk ds. Tablca 5.5 (HRN EN L.1) Standardzrane vrjednost za proračun potrebne energje za pogon ventlatora rashladnh tjela nazvna snaga kw / kw f c fan kwh / kwh Rashladn uređaj: unutarnja jednca s drektnm sparavanjem; kanalsk razvod zraka pojednačn 0,030 0,060 ventlacjsk otvor* Rashladn uređaj: unutarnja jednca s drektnm sparavanjem; stropna jednca 0,020 0,040 Rashladn uređaj: unutarnja jednca s drektnm sparavanjem; zdna /l parapet jednca 0,020 0,040 Ventlokonvektor, parapet stropne jednce (rash.voda 6 C) 0,020 0,040 Ventlokonvektor, parapet stropne jednce (rash.voda 14 C) 0,035 0,070 Ventlokonvektor, stropne jednce s kanalskm razvodom zraka (rash.voda 14 C)* 0,040 0,080 *spada u GVK sustave 5.4 Kondenzator Potrebna elektrčna energja W cond cond qcond, el fcond, av tcond, op HRN EN (M.1) (5.16) q cond,el specfčna potrebna el. energja za rad kondenzatora (kw/kw), Tablca 5.6; f cond,av prosječn faktor učnkovtost kondenzatora (-),=f R,VK, f R,TK Tablca 4.12; t cond,op - vrjeme rada kondenzatora (h), podatak z en. pregleda l t cond,op =t op.

92 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 92 Snaga kondenzatora 1 cond gen 1 [kw] HRN EN (M.1) (5.17) EER gen nazvna snaga rashladnog uređaja (kw), podatak z energetskog pregleda l projekta EER faktor energetske učnkovtost rashladnog uređaja kw/kw, Tablce ; Tablca 5.6 (HRN EN M.1) Specfčna potrebna el. energja za rad kondenzatora Bez dodatnog prgušvača S dodatnm prgušvačem (radjaln ventlator) Rashladn toranj evaporatvn kondenzator (uključujuć pumpe raspršvača vode) Zatvoren krug Otvoren krug q cond,el kw/kw Suh hladnjak 0,033 0,018 0,045 0,040 0, Pumpe za vodeno ovlažvanje Potrebna elektrčna energja W V P t f /1000 HRN EN (J.18) (5.18) Ve, mh el, mh mh, op mh P el,mh specfčna snaga pumpe vodenog ovlažvača (W/(m 3 /h)), Tablca 5.7; f mh faktor djelomčnog opterećenja za regulacju vlažnost (-), Tablca 5.7; t mh,op vrjeme rada pumpe (h), t mh,op = t v,. d, kod satne metode t mh,op =1 h. d ukupn broj dana u promatranom mjesecu (d). Tablca 5.7 (HRN EN J.7) Faktor djelomčnog opterećenja za regulacju vlažnost (prosječne godšnje vrjednost) za pojedne tpove vodenh ovlažvača Tp ovlažvača Regulacja Spec. snaga P el,mh W/(m 3 /h) Faktor djel.opter. f mh za x,sup =6 g/kg Faktor djel.opter. f mh za x,sup =8 g/kg Kontaktn s kapanjem Rotacjsk s raspršvanjem nekontrolran, regulacja s ventlom 0, nekontrolran 0, reg. s ventlom 0, uklj./sklj. (proporconalno) 0,20 0,35 0,50 kontrola brzne vrtnje 0,20 0,20 0,30 Vsokotlačn kontrola brzne vrtnje 0,04 0,35 0,50 Hbrdn uklj./sklj. 0,02 0,35 0,50

93 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Sustav povrata toplne Pumpe Potrebna elektrčna energja Za pumpe bez regulacje 3 W V.03( W / m / h) t /1000 HRN EN (J.16) (5.19) Ve, hru 0 hru, op Za pumpe regulacjom brzne vrtnje 3 W V.015( W / m / h) t /1000 HRN EN (J.16) (5.20) Ve, hru 0 hru, op t hru,op vrjeme rada pumpe (h), t hru,op = t fan,uk Rotor rotacjskh regeneratora Potrebna elektrčna energja WVe, rot Pel, av, rot trot, op /1000 HRN EN (J.17) (5.21) P el,av,rot elektrčna snaga za pogon rotora (W), Tablca 5.8; t rot,op vrjeme rada rotora (h/d), t rot,op = t fan,uk. Tablca 5.8 (HRN EN J.6) Elektrčna snaga za pogon rotora V,sup P el,av,rot (m 3 /h) (W) < >

94 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Vraćena skorstva pomoćna energja Ukupna pomoćna energja Sustav grjanja W W Ve, aux H,ds,aux WVe, fan WH, em, aux WVe, mh WVe, hru WVe, rot WH, gen, aux (5.22) W H,ds,aux pomoćna energja u razvodu sustava grjanja (kwh), ulazn podatak z Algortma za grjanje prpremu PTV-a; W H,em,aux pmoćna energja u podsustavu predaje sustava grjanje (kwh), ulazn podatak z Algortma za grjanje prpremu PTV-a; W H,gen,aux pomoćna energja generatora (kwh), ulazn podatak z Algortma za grjanje prpremu PTV-a; W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod grjanja. Sustav hlađenja W W Ve, aux ds,aux WVe, fan WC, em, fan WC, cond WVe, mh WVe, hru W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod hlađenja. WVe, rot (5.23) Napomena: pomoćna energja generatora rashladnog učna uzeta je u obzr kroz potrebnu (sporučenu) elektrčnu energju za pogon E gen,del,el (vd Poglavlje 4.2.6). Proračun vraćene pomoćne energje radnom medju (voda, rasolna, zrak) u promatranom perodu (bez pomoćne energje generatora) Sustav grjanja W, 0, 75 W H rvd, Ve, fan H, gen, rvd H, ds, aux W H, em, aux W Ve, mh W Ve, hru W Ve, rot (5.24) H,gen,rvd pomoćna energja generatora vraćena ogrjevnom medju (kwh), ulazn podatak z Algortma za grjanje prpremu PTV-a; W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod grjanja. Sustav hlađenja W, 0, 75 W C rvd, Ve, fan ds,aux W em, fan W Ve, mh W Ve, hru W Ve, rot W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod hlađenja. (5.25)

95 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 95 Proračun skorstve pomoćne energje koja se vraća u prostor u promatranom perodu Sustav grjanja, 0, 25 H rbl, H, gen, rbl k W H,ds,aux k j W H,em,aux k k W Ve, mh k W l Ve, hru k m W Ve, rot (5.26) H,gen,rbl pomoćna energja generatora vraćena u grjan prostor (kwh), ulazn podatak z Algortma za grjanje prpremu PTV-a. Sustav hlađenja C rbl,, 0, 25 k Wds,aux k j WC, em, fan kk WVe, mh kl WVe, hru km W Ve, rot (5.27) k udo skorstvh gubtaka u ukupnm (-); k=1 tj. 100% ukupnh gubtaka ako je komponenta smještena u grjanoj/hlađenoj zon; k=0,5 tj. 50% ako je komponenta smještena u negrjanoj/nehlađenoj zon; k=0 tj. 0% ako je komponenta smještena zvan zgrade.

96 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Proračun ukupno sporučene prmarne energje za grjanje hlađenje 6.1 Isporučena energja Sustav grjanja (s jednm generatorom) (općento za satne l mjesečne vrjednost) E H, del W H,ds,aux H, gen, n W Ve, fan W H, em, aux W Ve, mh W Ve, hru W Ve, rot W H, gen, aux (6.1) W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod grjanja. Napomena: W H,em,aux W H,gen,aux se računa prema procedur z Algortma za sustave grjanja prpremu PTV-a. Isporučena godšnja energja-grjanje Sustav s kontnuranm radom (bez prekda zbog noćnog rada /l vkenda) E,, E,,, L,, / d [kwh/a] (6.2a) H del a H del m H m E H,del,a ukupno sporučena energja pr kontnuranom radu u perodu grjanja (kwh/a); E H,del,m, sporučena energja pr kontnuranom radu (24 h/d d dana u mjesecu) u -tom mjesecu (kwh/mj); d ukupan broj dana u -tom mjesecu (d). L H,m, broj dana rada sustava grjanja u -tom mjesecu (d/mj), zlazna velčna z Algortma prema HRN EN ISO 13790; Sustav s nekontnuranm radom (s prekdom noću /l vkendom) E,,,, E,,, L,, / d [kwh/mj] (6.2b) H del a H red H del m H m H,red, - redukcjsk faktor koj uzma u obzr prekde u grjanju u -tom mjesecu (-), zlazna velčna z Algortma prema HRN EN ISO 13790; U oba prethodna slučaja, kada se proračun provod satnom metodom mjesečne vrjednost sporučene energje se dobju z E,,, E,,, 24 / t, d [kwh/mj] (6.2c) H del m j H del h j v E H,del,h, sporučena energja pr kontnuranom radu u j-tom satu (kwh), zlazna velčna z proračuna u Pogl. 2-5, Jedn. (6.1); t v, - dnevn broj sat rada mehančkog sustava (h/d), Pog. 2. Napomena: U proračunu je moguće kombnrat satnu metodu za zračun neke velčne (npr. Ve, ) mjesečnu za ostale, pr čemu se satne vrjednost svode na mjesečne ekvvalentno prema prethodnom zrazu.

97 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 97 Kod mjesečne metode korst se sljedeć zraz E H, del, m, EH, del, 24 / tv, [kwh/mj] (6.2d) E H,del,, sporučena energja pr dnevnom radu od t v, sat d dana u -tom mjesecu (kwh/mj), zlazna velčna z proračuna u Pogl. 2-5, Jedn. (6.1); Napomena: H,red, već uzma u obzr t v, (vd Algortam prema HRN EN ISO 13790). Sustav hlađenja (s jednm generatorom) (općento za satne l mjesečne vrjednost) Toplnska + elektrčna E del, thel W ds,aux Elektrčna E E del W ds,aux gen, n W Ve, fan gen, del, el W Ve, fan W W em, fan em, fan W W cond cond W W Ve, mh Ve, mh W W Ve, hru Ve, hru W W Ve, rot (6.3a) Ve, rot (6.3b) W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod hlađenja. Isporučena godšnja energja-hlađenje Sustav s kontnuranm radom (bez prekda zbog noćnog rada /l vkenda) E,, E,,, L,, / d [kwh/a] (6.4a) C del a C del m C m E del,a ukupno sporučena energja pr kontnuranom radu u perodu hlađenja (kwh/a); E del,m, sporučena energja pr kontnuranom radu u -tom mjesecu (kwh/mj); d ukupan broj dana u -tom mjesecu (d); L m, broj dana rada sustava hlađenja u -tom mjesecu (d/mj), zlazna velčna z Algortma prema HRN EN ISO Sustav s nekontnuranm radom (s prekdom zbog noćnog rada /l vkenda) E,,,, E,,, L,, / d [kwh/mj] (6.4b) C del a C red C del m C m red, - redukcjsk faktor koj uzma u obzr prekde u hlađenju u -tom mjesecu (-), zlazna velčna z Algortma prema HRN EN ISO U oba prethodna slučaja, kada se proračun provod satnom metodom mjesečne vrjednost sporučene energje se dobju z E H del m H del h, j j,,, E,, d [kwh/mj] (6.4c) E H,del,h, sporučena energja pr kontnuranom radu u j-tom satu (kwh), zlazna velčna z proračuna u Pogl. 2-5, Jedn. (6.3b).

98 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 98 Napomena: U proračunu je moguće kombnrat satnu metodu za zračun neke velčne (npr. Ve, ) mjesečnu za ostale, pr čemu se satne vrjednost svode na mjesečne ekvvalentno prema prethodnom zrazu. Kod korštenja mjesečne metode korst se sljedeć zraz E H del, m, EH, del,, [kwh/mj] (6.4d) E H,del,, sporučena energja pr dnevnom radu od t v, sat d dana u -tom mjesecu (kwh/mj), zlazna velčna z proračuna u Pogl. 2-5, Jedn. (6.3b). Napomena: red, ne uzma u obzr t v, (vd Algortam prema HRN EN ISO 13790). Ukupna godšnja sporučena energja u termotehnčk sustav zgrade E del,a = E H,del,a + E del,a [kwh/a] (6.5) Za sustave s vše generatora u Jedn. (6.1) (6.3a,b) potrebno je zbrojt energje na ulazu u svak pojedn generator pomoćne el. energje za pogon svh pomoćnh uređaja u sustavu. 6.2 Prmarna energja Općento f f W E,,,,, (6.6) prm p gen n j p el aux j gen,n, sporučena energja -tom generatoru toplne (kwh); W j energja za pogon pojednog pomoćnog uređaja (kwh); f p, faktor prmarne energje za -t zvor energje (-), Tablca 6.1; f p,el faktor prmarne energje za elektrčnu energju (-), Tablca 6.1. Sustav grjanja (s jednm generatorom) (općento za satne l mjesečne vrjednost) E H, prm H, gen, n f p, W H,ds,aux WVe, fan WH, em, aux WVe, mh WVe, hru WVe, rot WH, gen, aux f p, el W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod grjanja. Godšnja prmarna energja-grjanje Sustav s kontnuranm radom (bez prekda zbog noćnog rada /l vkenda) E E L / d H, prm, a H, prm, m, H, m, (6.7) E H,prm,a ukupna prmarna energja pr kontnuranom radu u perodu grjanja (kwh/a); E H,prm,m, prmarna energja pr kontnuranom radu u -tom mjesecu (kwh/mj), Jedn. (6.7);

99 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 99 Sustav s nekontnuranm radom (s prekdom zbog noćnog rada /l vkenda) E H, prm, a H, red, EH, prm, m, LH, m, / d [kwh/mj] (6.8a) H,red, - redukcjsk faktor koj uzma u obzr prekde u grjanju u -tom mjesecu (-), zlazna velčna z Algortma prema HRN EN ISO U oba prethodna slučaja, kada se proračun provod satnom metodom mjesečne vrjednost prmarne energje se dobju z E,,, E,,, 24 / t, d [kwh/mj] (6.8b) H prm m j H prm h j v E H,prm,h, prmarna energja pr kontnuranom radu u j-tom satu (kwh), Jedn. (6.7); t v, - dnevn broj sat rada mehančkog sustava (h/d), Pog. 2. Kod mjesečne metode korst se sljedeć zraz E H, prm, m, EH, prm, 24 / tv, [kwh/mj] (6.8c) E H,prm, prmarna energja pr dnevnom radu od t v, sat d dana u -tom mjesecu (kwh/mj), Jedn. (6.7). Napomena: H,red, već uzma u obzr t v, (vd Algortam prema HRN EN ISO 13790). Sustav hlađenja (s jednm generatorom) (općento za satne l mjesečne vrjednost) E prm E gen, del, el f p, el W ds,aux WVe, fan WC, em, fan WC, cond WVe, mh WVe, hru WVe, rot f p, el W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod hlađenja. Napomena: u slučaju zagrjavanja zraka u perodu hlađenja kod klmatzacje prostora s regulacjom vlažnost, potrebno je zračunat E H,prm za proračunom dobven CH,gen,n (vd Pog ). (6.8d) Godšnja prmarna energja-hlađenje Sustav s kontnuranm radom (bez prekda zbog noćnog rada /l vkenda) E prm, a E prm, m, LH, m, / d [kwh/a] (6.8a) E prm,a ukupna prmarna energja pr kontnuranom radu u perodu hlađenja (kwh/a); E prm,m, prmarna energja pr kontnuranom radu u -tom mjesecu (kwh/mj), Jedn. (6.7).

100 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 100 Sustav s nekontnuranm radom (s prekdom zbog noćnog rada /l vkenda) E prm, a red, E prm, m, LC, m, / d [kwh/mj] (6.8b) red, - redukcjsk faktor koj uzma u obzr prekde u hlađenju u -tom mjesecu (-), zlazna velčna z Algortma prema HRN EN ISO U oba prethodna slučaja, kada se proračun provod satnom metodom mjesečne vrjednost prmarne energje se dobju z E C prm m C prm h, j j,,, E,, d [kwh/mj] (6.8c) E prm,h, prmarna energja pr kontnuranom radu u j-tom satu (kwh), Jedn. (6.7). Kod mjesečne metode korst se sljedeć zraz E C prm, m, E prm,, [kwh/mj] (6.8d) E prm, prmarna energja pr dnevnom radu od t v, sat d dana u -tom mjesecu (kwh/mj), Jedn. (6.7). Napomena: red, ne uzma u obzr t v, (vd Algortam prema HRN EN ISO 13790). Ukupna godšnja prmarna energja za termotehnčk sustav zgrade E prm,a = E H,prm,a + E prm,a [kwh/a] (6.9) Koefcjent utroška prmarne energje Koefcjent utroška prmarne energje e p predstavlja omjer prmarne energje potrebne (korsne) toplnske energje e p =E prm /( H,nd + nd ) [-] (6.10)

101 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Godšnja emsja CO 2 Godšnja emsja CO 2 se računa prema sporučenoj energj u sustav Sustav grjanja (s jednm generatorom) (općento za satne l mjesečne vrjednost) CO C 2, H H, gen, n p, W H,ds,aux WVe, fan WH, em, aux WVe, mh WVe, hru WVe, rot WH, gen, aux Cel [kg] W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod grjanja. (6.11a) Sustav hlađenja (s jednm generatorom) (općento za satne l mjesečne vrjednost) CO E C 2, C gen, del, el el W ds,aux WVe, fan W em, fan W cond WVe, mh WVe, hru WVe, rot Cel C p, - faktor pretvorbe za -t zvor energje (-), Tablca 6.2; C el - faktor pretvorbe za elektrčnu energju (-), Tablca 6.2. W Ve,fan, W Ve,mh,W Ve,hru W Ve,rot se ovdje odnose na perod hlađenja. [kg] (6.11b) Ukupna godšnja emsja CO 2 CO 2, a CO2, H, a CO2, a [kg] (6.12) Godšnje vrjednost CO 2,H,a CO 2,a se računaju u analogj s proračunom godšnjh vrjednost E del,a E prm,a za režm grjanja hlađenja u ovsnost o načnu rada sustava (kontnuran/nekontnuran rad), Pog. 6.2, 6.3.

102 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 102 Tablca 6.1 (prema pravlnku koj se odnos na energetsko certfcranje zgrada) Faktor prmarne energje Gorvo Izvor energje Lokalna/daljnska toplna z TO-TE Lokalna/daljnska toplna z kotlovnce/toplane Lako ložvo ulje Zemn pln Ukapljen pln Kamen ugljen Mrk ugljen Drvo Obnovljva gorva Foslno gorvo Obnovljva gorva Foslno gorvo Faktor prmarne energje f p [-] 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 0,2 0 0,7 0,1 1,3 Struja 3,0 (2,0 pr korštenju akumulacjskh sustava grjanja)

103 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 103 Tablca 6.2 (prema pravlnku koj se odnos na energetsko certfcranje zgrada) Faktor pretvorbe za određvanje emsje ugljčnog doksda prema jednc utrošenog gorva sporučene energje Izvor energje Po jednc gorva Po jednc energje E del Zemn pln 1,9 kg/m 3 * 0,20 kg/kwh Ukapljen naftn pln Ekstra lako ložvo ulje 2,9 kg/kg 0,215 kg/kwh 2,6 kg/l 0,265 kg/kwh Lako ložvo ulje 3,2 kg/kg 0,28 kg/kwh Daljnsko grjanje Elektrčna energja Mrk ugljen (domać) Mrk ugljen (stran) Lgnt (domać) 0,33 kg/kwh 0,33 kg/kwh* 0,53 kg/kwh 0,53 kg/kwh 1,5 kg/kg 1,88 kg/kg 1,0 kg/kg * Volumen plna pr standardnm uvjetma (pr temperatur 15 C tlaku 1,01325 bar).

104 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str Analza rezultata proračuna-prmjer U nastavku su dan rezultat proračuna sporučene prmarne energje za prmjer stambeno poslovne zgrade s GVK sobnm sustavom za grjanje/hlađenje prostora. Zgrada se sastoj od podruma, stubšta, przemlja (poslovn do), kata (stamben do), vanjskh gabarta m. Proračun je napravljen za poslovn do zgrade korsne površne 165,3 m 2 volumena zraka 392,6 m 3, za mjesece sječanj srpanj korsteć podatke o H,Ve, Ve, dobvene satnom metodom za karakterstčn dan u pojednom mjesecu. Osnovn djelov termotehnčkog sustava su: - kanalsk razvod za dovod odss zraka s strujnm otvorma prpadajućom klmakomorom s regeneratorom vodenm ovlažvanjem (GVK sustav) - ventlokonvekor (sobn sustav), grjanje 70/55 hlađenje 7/12 C - plnsk toplovodn kotao topl. kapacteta 20 kw - rashladnk vode rashl. kapacteta 15 kw sa zrakom hlađenm kondenzatorom Klmakomora, kotao do razvoda su smješten u podrumskm prostorjama. Ostatak sustava (osm zračnog kondenzatora) se nalaz u kondconranom prostoru. U prvom su djelu dan rezultat proračuna protoka zraka za zgradu GVK sustav. Sljede rezultat satnh proračuna H,Ve, Ve, za Shemu 4 (bez reg. vlažnost, Pog. 3) Shemu 11 (s reg. vlažnost, Pog. 3) uz k v =0,4. U zadnjem je djelu dan pregled zlaznh velčna z proračuna potrebnh za određvanje prmarne energje za slučaj kombnranog rada GVK sustava z Sheme 11 sobnog sustava (k v =0,4) te, naposljetku, skupn prkaz najvažnjh velčna. NAPOMENA: Sve prkazane numerčke vrjednost su oglednog karaktera, ovdje su u funkcj lakšeg praćenja tjeka postupka proračuna.

105 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 105 Proračun protoka zraka (prema Poglavlju 2)

106 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 106 Proračun H,Ve, Ve, (prema Poglavlju 3) Shema 4 zmsk perod Napomena: Infltracja prozračvanje se zbrajaju samo u perodu rada mehančke ventlacje (uokvren perod)

107 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 107

108 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 108 Proračun H,Ve, Ve, (prema Poglavlju 3) Shema 4 ljetn perod Napomena: Infltracja prozračvanje se zbrajaju samo u perodu rada mehančke ventlacje (uokvren perod)

109 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 109

110 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 110 Proračun H,Ve, Ve, (prema Poglavlju 3) Shema 11 zmsk perod Napomena: Infltracja prozračvanje se zbrajaju samo u perodu rada mehančke ventlacje (uokvren perod)

111 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 111

112 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 112 Proračun H,Ve, Ve, (prema Poglavlju 3) Shema 11 ljetn perod Napomena: Infltracja prozračvanje se zbrajaju samo u perodu rada mehančke ventlacje (uokvren perod)

113 Algortam za proračun topl. energje za ventlacju klmatzacju Str. 113

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

Proračun AB stuba. Oblik izvijanja stuba kao i uslovi oslanjanja su jednaki u oba ortogonalna pravca pa se usvaja stub dimenzija b/h=60/60 cm.

Proračun AB stuba. Oblik izvijanja stuba kao i uslovi oslanjanja su jednaki u oba ortogonalna pravca pa se usvaja stub dimenzija b/h=60/60 cm. Proračun AB stuba Potrebno je zvršt proračun stuba jednodrodne armrano-betonske hale dmenzja x49 metara. Poprečn ramov su formran na razmaku od 7 metara. Hala je u poslednja dva polja vsnsk pregrađena

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

Metoda najmanjih kvadrata

Metoda najmanjih kvadrata Metoda ajmajh kvadrata Moday, May 30, 011 Metoda ajmajh kvadrata (MNK) MNK smo već uvel u proučavaju leare korelacje; gdje smo tražl da suma kvadrata odstupaja ekspermetalh točaka od pravca koj h a ajbolj

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković Ekonometrja 4 Ekonometrja, Osnovne studje Predavač: Aleksandra Nojkovć Struktura predavanja Nelnearne zavsnost Prmene u ekonomskoj analz Prmer nelnearne zavsnost Isptujemo zavsnost zmeđu potrošnje dohotka.

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Izbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer

Izbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer FTN No Sad Katedra za motore ozla Teorja kretanja drumskh ozla Izbor prenosnh odnosa Izbor prenosnh odnosa teretnog ozla - prmer ata je karakterstka dzel motora MG OM 906 LA (Izor: http://www.dmg-dusburg.de/html/d_c_om906la.html)

Διαβάστε περισσότερα

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ : BROJNI PRIMER 4 Armrano etonsk temeljn nosač (slka 63), fundran je na dun od D f =15m, u sloju poto-pljenog peska relatvne zjenost D r 75% Odredt sleganje w, nag θ, transverzalnu slu T, moment savjanja

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetički i geometrijski niz

Aritmetički i geometrijski niz Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE IZ TERMODINAMIKE

VJEŽBE IZ TERMODINAMIKE SVEUČILIŠTE U SPLITU KEMIJSKO-TEHOLOŠKI FAKULTET Zavod za termodnamku Vanja Martnac Jelena Jakć VJEŽBE IZ TERMODIAMIKE Splt, 00. Recenzent: dr. sc. Renato Tomaš, doc. prof. dr. sc. edjeljka Petrc PREDGOVOR

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Bojan Jurinjak. Zagreb, godina.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Bojan Jurinjak. Zagreb, godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Bojan Jurinjak Zagreb, 2015. godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Protok., tada je relativna brzina gibanja čestica fluida u odnosu na površinu w i., a protok Q je definiran izrazom Q= wnds = v u nds

Protok., tada je relativna brzina gibanja čestica fluida u odnosu na površinu w i., a protok Q je definiran izrazom Q= wnds = v u nds EHNIK FLUI I Što valja zapamtt 0 Protok olumensk protok l jenostao protok Q jest volumen čestca flua koje u jenčnom vremenu prođu kroz promatranu površnu orjentranu jenčnm vektorom normale n ko se čestce

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14. Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

1. UVOD. Razvijeni pogled za presjek A-A

1. UVOD. Razvijeni pogled za presjek A-A . UVOD. Povjesn razvoj parnh turbna Prv prototp aksjalne akjske parne turbne s jednm stupnjem s dvergentnm sapnama (slka.) predložo je 883. godne švedsk nženjer matematčar Gustaf de Laval. U ovoj turbn

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa .vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi

Διαβάστε περισσότερα

Elementi energetske elektronike

Elementi energetske elektronike ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNI PARAMETRI LINIJA ODREĐIVANJE POTREBNOG BROJA RADNIH MESTA I MEĐUOPERACIONIH ZALIHA

OSNOVNI PARAMETRI LINIJA ODREĐIVANJE POTREBNOG BROJA RADNIH MESTA I MEĐUOPERACIONIH ZALIHA PROJEKTOVANJE PROIZVODNIH SISTEMA OSNOVNI PARAMETRI LINIJA ODREĐIVANJE POTREBNOG BROJA RADNIH MESTA I MEĐUOPERACIONIH ZALIHA Projekovanje prozvodnh ssea PROJEKTOVANJE LINIJSKIH PROIZVODNOH SISTEMA Osnovn

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni sklopovi pojačala sa bipolarnim tranzistorom

Osnovni sklopovi pojačala sa bipolarnim tranzistorom Osnovn sklopov pojačala sa bpolarnm tranzstorom Prrodno-matematčk fakultet u Nšu Departman za fzku dr Dejan S. Aleksd Elektronka dr Dejan S. Aleksd Elektronka - Pojačavač polarn tranzstor kao pojačavač

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

1. METODE RJEŠAVANJA NELINEARNE JEDNADŽBE S JEDNOM NEPOZNANICOM

1. METODE RJEŠAVANJA NELINEARNE JEDNADŽBE S JEDNOM NEPOZNANICOM . METODE RJEŠAVANJA NELINEARNE JEDNADŽBE S JEDNOM NEPOZNANICOM. METODA BISEKCIJE.. METODA Nakon početnog stražvanja unkcje poznat su nam Kako može zgledat na ntervalu [ l, d ]? <

Διαβάστε περισσότερα

2. PRORAČUN RASHLADNOG UČINKA ZA HLADIONICU

2. PRORAČUN RASHLADNOG UČINKA ZA HLADIONICU 2. PRORAČUN RASHLADNOG UČINKA ZA HLADIONICU Toplnsko opterećenje hladnjače račna se kao sma 8 Q & = & [kw] o Q = 1 1. Toplnsko opterećenje sljed doođenja toplne kroz stjenke 2. Toplnsko opterećenje sljed

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

NAVODNJAVANJE MODELI DISTRIBUCIJE VODE U SISTEMIMA ZA NAVODNJAVANJE ŠKOLSKA 2016/2017 UNIVERZITET U BEOGRADU GRAĐEVINSKI FAKULTET

NAVODNJAVANJE MODELI DISTRIBUCIJE VODE U SISTEMIMA ZA NAVODNJAVANJE ŠKOLSKA 2016/2017 UNIVERZITET U BEOGRADU GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU GRAĐEVINSKI FAKULTET NAVODNJAVANJE ŠKOLSKA 2016/2017 MODELI DISTRIBUCIJE VODE U SISTEMIMA ZA NAVODNJAVANJE Predmetn profesor: dr Mloš Stanć, dpl. građ. nž. Predmetn asstent: Željko

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

- prirodnih znanosti (matematika, kemija, fizika, biologija, biokemija) - tehničkih znanosti

- prirodnih znanosti (matematika, kemija, fizika, biologija, biokemija) - tehničkih znanosti Uvod - potrebna znanja: - prrodnh znanost (matematka, kemja, fzka, bologja, bokemja) - tehnčkh znanost AKO NEŠTO NE ZNAŠ NAPRAVITI, NI RAČUNALO TI U TOME NE MOŽE POMOĆI! (A. D. Noel) - karakterstke oblk

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA

OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE Hemjska termodnamka proučava promene energje (toplotn efekat) pr odgravanju hemjskh reakcja. MATERIJA ENERGIJA? Energja je dskontnualna

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Rešenje: U režimu praznog hoda generatora: I 1 0. Kako je unutrašnja otpornost generatora: R 0, biće: E U 1 100V. Kada se priključi otpornik:

Rešenje: U režimu praznog hoda generatora: I 1 0. Kako je unutrašnja otpornost generatora: R 0, biće: E U 1 100V. Kada se priključi otpornik: . r raznom hodu eneratora zmeren je naon od 00 na njeovm rključcma. Kada se rključ otornk od k naon adne na 50. Odredt struje u oba slučaja, ems unutrašnju otornost eneratora. ešenje: režmu razno hoda

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα