Εργαστήριο Βιομηχανικής Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών, ΤΕΙ Σερρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο Βιομηχανικής Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών, ΤΕΙ Σερρών"

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένας εργοστασιακός φούρνος. Το αν οι αντιστάσεις του φούρνου λειτουργούν ή όχι, εξαρτάται από μια μεταβλητή C η οποία παίρνει τιμές από 0 μέχρι και 10. Με μηδέν σημαίνει ότι δεν περνάει καθόλου ρεύμα από τις αντιστάσεις του φούρνου, 10 σημαίνει ότι περνάει το μέγιστο δυνατό ρεύμα. Τοποθετείται στο εσωτερικό του φούρνου ένας αισθητήρας θερμοκρασίας. Από τις προδιαγραφές του φούρνου ξέρουμε ότι η θερμοκρασία στο εσωτερικό του, κυμαίνεται από 0 έως και 500 βαθμούς κελσίου. 1) Να οριστεί ένα κανάλι εισόδου με όνομα Temperature τύπου Test που θα αναπαριστά την θερμοκρασία. Δειγματοληψία: 2 sec Αριθμός διαθέσιμων δειγμάτων στην εφαρμογή: ) Να οριστεί ένα κανάλι εξόδου με όνομα Resistor τύπου Test που θα αναπαριστά την θερμοκρασία. 3) Να φτιαχτεί ένα sequence με όνομα init που θα αρχικοποιεί κάποιες μεταβλητές της εφαρμογής μας. Θα πρέπει να τρέχει κάθε φορά που ανοίγει το πρόγραμμα. Resistor.AddValue(0) Τρέξτε την μία τουλάχιστον φορά. 4) Να οριστεί μια μετατροπή με όνομα Temperature_conv που θα εφαρμόζεται στο κανάλι Temperature. Ο κώδικας που θα περιέχει θα είναι ο ακόλουθος: create_temperature_channel() 5) Να οριστεί ένα sequence με όνομα create_temperature_channel με κώδικα όπως πιο κάτω: If (Resistor[0]!=0) Private.x=7* Resistor[0]*(Log(Mean(Temperature[0,10])+1)+3) else if (systime()-resistor.time[0]<15) Private.x=7*(( Resistor[1])/((systime()- ΠΡΟΣΟΧΗ: Στην ίδια γραμμή Resistor.Time[0])*3))*(Log(Mean(Temperature[0,10])+1)+3) else Private.x=0 endif endif return(private.x) 6) Αν θέσω την μεταβλητή Resistor ίση με 1 (Quick->Set Channel ή F2), που ισορροπεί η μεταβλητή Temperature (watch)? 7) Αν έπειτα θέσω την μεταβλητή Resistor ίση με 0 (Quick->Set Channel ή F2), που ισορροπεί η μεταβλητή Temperature (watch)? 1

2 8) Να φτιαχτεί ένα γραφικό περιβάλλον στην Page0 (θα την μετονομάσετε σε main_page) στο οποίο θα είναι διαθέσιμες οι ακόλουθες πληροφορίες-λειτουργίες: Θερμοκρασία Να επιλέξετε ένα symbol που θα δείχνει γραφικά τον φούρνο. Οι τωρινές τιμές της θερμοκρασίας. Να χρησιμοποιήσετε ένα αναλογικό όργανο (gauge) και ένα ψηφιακό μετρητή. Θα πρέπει επίσης ο χρήστης να βλέπει ότι «κρίσιμες» τιμές θεωρούνται αυτές πάνω από 250 κοκκινίζοντας το ψηφιακό μετρητή. Η ιστορία των τιμών της θερμοκρασίας σε ένα δισδιάστατο γράφημα και πίνακας με τις τελευταίες 10 τιμές της. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών της θερμοκρασίας των τελευταίων 10 λεπτών. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών της θερμοκρασίας της τελευταίας 1 ώρας. Να προειδοποιείται με ευδιάκριτο τρόπο της επιλογής σας ο χρήστης για το αν η θερμοκρασία είναι μεγαλύτερη των 320 βαθμών (Θεωρείται επείγουσα η κατάσταση). Να προβλεφθεί η δυνατότητα να αποθηκεύονται οι τιμές του καναλιού σε αρχείο κειμένου. Να τοποθετήσετε ένα κουμπί που θα ξεκινά/σταματά το Logging του καναλιού. Να βρεθεί ένας τρόπος ώστε το κουμπί να γράφει ή start ή stop αναλόγως. Αντίσταση Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) την τιμή της Resistor (υπενθυμίζεται ότι Resistor από 0 μέχρι 10) βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να μπορεί ο χρήστης γρήγορα να θέτει την Resistor στην τιμή 1 και 7. Βρείτε κάποιο τρόπο να εξασφαλίσετε ότι η τιμή της Resistor δεν πρόκειται να γίνει <0 ούτε >10 Να προειδοποιείται ο χρήστης αν δεν έχει αλλάξει η τιμή της Resistor για παραπάνω από 60sec (Βοήθεια: (systime()-resistor.time[0]) ) Γενικά Να γίνει ένα virtual κανάλι Temperature_history με ιστορία 5000 δειγμάτων στο οποίο θα γράφεται κάθε 1 λεπτό η τιμή Temperature[0]. 2

3 Έλεγχος Να οριστεί ένα καινούριο κανάλι εξόδου με όνομα desired_temperature. Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) την τιμή της desired_temperature βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να μπορεί ο χρήστης γρήγορα να θέτει την desired_temperature στην τιμή 0 και 200 και 320. Να οριστεί ένας PID ελεγκτής με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά o Process Variable: Temperature o Set point: desired_temperature o Output Channel: Resistor και αρχικά να έχω τιμές P=1, I=D=0. Να σχεδιαστεί ένα κουμπί με το οποίο θα ανοιγοκλείνει ο PID ελεγκτής. Να βρεθεί ένας τρόπος ώστε το κουμπί να γράφει ή start ή stop αναλόγως. Να ρυθμιστούν κατάλληλα τα P,I και D ώστε ο ελεγκτής να είναι όσο το δυνατόν πιο «γρήγορος» και με τις λιγότερες ταλαντώσεις. 3

4 ΑΣΚΗΣΗ 2 Έστω η ακόλουθη δεξαμενή όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Έστω ότι είσοδος στο σύστημα είναι η τάση V(t) που εφαρμόζεται σε μια ηλεκτροβάνα που ανοιγοκλείνει την παροχή νερού στο σύστημα. Ως έξοδος του συστήματος θεωρείται το ύψος H(t) της στάθμης του νερού. Το σύστημα περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: b a H ' ( k+ 1) = V ( k) H ( k) + H ( k) a A όπου a=2 cm /s, A=20cm, b=5 cm /(s V). Δίνεται ότι το μέγιστο ύψος της δεξαμενής είναι 100m και ότι ο ρυθμός εισροής του νερού στη δεξαμενή είναι ανάλογος της τάσης V(t) όπου V(t) από 0 εώς 1 V. 1) Να οριστεί ένα κανάλι εισόδου με όνομα Height τύπου Test που θα αναπαριστά το ύψος της δεξαμενής. Δειγματοληψία: 1 sec Αριθμός διαθέσιμων δειγμάτων στην εφαρμογή: ) Να οριστεί ένα κανάλι εξόδου με όνομα Voltage τύπου Test που θα αναπαριστά την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα της ηλεκτροβάνας. 3) Να φτιαχτεί ένα sequence με όνομα init που θα αρχικοποιεί κάποιες μεταβλητές της εφαρμογής μας. Θα πρέπει να τρέχει κάθε φορά που ανοίγει το πρόγραμμα. Voltage.AddValue(0) Height.AddValue(0) Τρέξτε την μία τουλάχιστον φορά. 4) Να οριστεί μια μετατροπή με όνομα Height_conv που θα εφαρμόζεται στο κανάλι Height. Ο κώδικας που θα περιέχει θα είναι ο ακόλουθος: create_height_channel() 5) Να οριστεί ένα sequence με όνομα create_ height _channel με κώδικα όπως πιο κάτω: Var.a=2 Var.alpha=20 Var.b=5 Private.x=Var.b* Voltage[0]/Var.a - (Var.a*Height[0]^0.5)/Var.alpha+Height[0] 4

5 If (Private.x>100) Private.x=100 endif If (Private.x<0) Private.x=0 endif return(private.x) 6) Να εισάγετε ένα νέο κανάλι εξόδου με όνομα overflow (υπερχείλιση) και να βρείτε ένα τρόπο έτσι ώστε να το κανάλι αυτό να ενημερώνετε κάθε 1sec με τιμές 1 ή 0 ανάλογα με το αν το ύψος είναι μεγαλύτερο ή ίσο από 100m ή όχι (θα γίνει ποτέ > 100m??). 7) Βρείτε δοκιμάζοντας μια τιμή της μεταβλητής Voltage έτσι ώστε το ύψος της δεξαμενής να παραμένει σταθερό (όσο αυτό είναι δυνατό) (Quick->Set Channel ή F2)? 8) Να φτιαχτεί ένα γραφικό περιβάλλον στην Page0 (θα την μετονομάσετε σε main_page) στο οποίο θα είναι διαθέσιμες οι ακόλουθες πληροφορίες-λειτουργίες: Δεξαμενή Να επιλέξετε ένα symbol που θα δείχνει γραφικά την δεξαμενή. Οι τωρινές τιμές του ύψους της δεξαμενής. Να χρησιμοποιήσετε ένα αναλογικό όργανο (led bar gauge) και ένα ψηφιακό μετρητή. Να προσαρμόσεται τα όργανα αυτά μέσα στο σύμβολο της δεξαμενής σε κατάλληλη θέση. Θα πρέπει επίσης ο χρήστης να βλέπει ότι «κρίσιμες» τιμές θεωρούνται αυτές πάνω από 80 και κάτω από 20m κοκκινίζοντας το ψηφιακό μετρητή. Η ιστορία των τιμών του ύψους σε ένα δισδιάστατο γράφημα και πίνακας με τις τελευταίες 7 τιμές της. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών του ύψους των τελευταίων 10 λεπτών. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών του ύψους των τελευταίων 2 ωρών. Να προειδοποιείται με ευδιάκριτο τρόπο της επιλογής σας ο χρήστης όταν το ύψος είναι μεγαλύτερο των 95 μέτρων (Θεωρείται επείγουσα η κατάσταση). Να προβλεφθεί η δυνατότητα να αποθηκεύονται οι τιμές του καναλιού σε αρχείο κειμένου. Να τοποθετήσετε ένα κουμπί που θα ξεκινά/σταματά το Logging του καναλιού. Να βρεθεί ένας τρόπος ώστε το κουμπί να γράφει ή start ή stop αναλόγως. Ηλεκτροβάνα Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) την τιμή της Voltage (υπενθυμίζεται ότι Voltage από 0 μέχρι 1) βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να μπορεί ο χρήστης γρήγορα να θέτει την Voltage στην τιμή που βρήκατε στο ερώτημα 6. Γενικά 5

6 Να γίνει ένα virtual κανάλι Height_history με ιστορία 5000 δειγμάτων στο οποίο θα γράφεται κάθε 1 λεπτό η τιμή Height[0]. Να προειδοποιείται ο χρήστης αν τα τελευταία 60sec έχουμε κατάσταση υπερχείλισης περισσότερα από 50. Έλεγχος ύψους νο1 Να φτιαχθεί ένα sequence με όνομα control1 το οποίο: o Θα τρέχει συνέχεια περιμένοντας 1sec o Θα ελέγχει αν το ύψος είναι μεγαλύτερο του 97 και αν είναι θα θέτει την μεταβλητή Voltage=0 o Θα ελέγχει αν το ύψος είναι μικρότερο του 3και αν είναι θα θέτει την μεταβλητή Voltage=0.7 Τοποθετήστε ένα κουμπί το οποίο θα ανοιγοκλείνει το sequence control1 Αν αυτός ο αλγόριθμος ελέγχου τρέχει και δεν αλλάζουμε εμείς την μεταβλητή Voltage τι συμπεραίνεται από το 2d γράφημα του ύψους? Έλεγχος ύψους νο2 Να φτιαχθεί ένα sequence με όνομα control2 το οποίο σύμφωνα με την προηγούμενη λογική θα προσπαθεί να διατηρήσει σταθερό το ύψος στην τιμή 50m (θα σας χρειαστεί η τιμή που βρήκατε στο ερώτημα 6) Να φροντίσετε να μην είναι δυνατόν να τρέχουν ταυτόχρονα το control1 και control2 μαζί. (beginseq(control1), endseq(control1), Local.Sequence.control1.Running) Τοποθετήστε ένα κουμπί το οποίο θα ανοιγοκλείνει το sequence control2 Αν αυτός ο αλγόριθμος ελέγχου τρέχει και δεν αλλάζουμε εμείς την μεταβλητή Voltage τι συμπεραίνεται από το 2d γράφημα του ύψους? Έλεγχος ύψους νο3 Να οριστεί ένα καινούριο κανάλι εξόδου με όνομα desired_height. Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) την τιμή της desired_height βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να οριστεί ένας PID ελεγκτής με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά o Process Variable: Height o Set point: desired_height o Output Channel: Voltage και αρχικά να έχω τιμές P=1, I=D=0. Να σχεδιαστεί ένα κουμπί με το οποίο θα ανοιγοκλείνει ο PID ελεγκτής. Να βρεθεί ένας τρόπος ώστε το κουμπί να γράφει ή start ή stop αναλόγως. Να ρυθμιστούν κατάλληλα τα P,I και D ώστε ο ελεγκτής να είναι όσο το δυνατόν πιο «γρήγορος», με μικρότερο σφάλμα (να πηγαίνει εκεί που του λέμε το ύψος της δεξαμενής) και με τις λιγότερες ταλαντώσεις. 6

7 ΑΣΚΗΣΗ 3 Για να μειωθεί η κατανάλωση καυσίμου και η καταπόνηση των μηχανικών υλικών των πλοίων, φτιάχτηκαν συστήματα αυτόματων πιλότων που ελέγχουν την διεύθυνση πλοήγησης του πλοίου. Ένα απλό μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει την κίνηση ενός πλοίου είναι το ακόλουθο: y( k+ 3) = 2.73 y( k+ 2) y( k+ 1) y( k) u( k+ 2) u( k+ 1) u( k) όπου ψ ( t) η διεύθυνση του πλοίου (γωνία πλεύσης) και δ ( t) η γωνία του πηδάλιου (και τα δύο σε μοίρες). Σημειώνεται ότι η γωνία πλεύσης υπολογίζεται σε ένα σταθερό σύστημα αξόνων που μετακινείται μαζί με το πλοίο όπως φαίνεται στο σχήμα, ενώ η γωνία του πηδάλιου υπολογίζεται ως προς τον άξονα του πλοίου. Και οι δύο γωνίες έχουν πρόσημο σύμφωνο με την φορά του ρολογιού. Το πλοίο έχει μια σταθερή ταχύτητα. Δίνεται ότι τα όρια του πηδάλιου σε μοίρες είναι [-5,5]deg. 1) Να οριστεί ένα κανάλι εισόδου με όνομα direction τύπου Test που θα αναπαριστά την γωνία πλεύσης σε μοίρες. Δειγματοληψία: 1 sec Αριθμός διαθέσιμων δειγμάτων στην εφαρμογή: ) Να οριστεί ένα κανάλι εξόδου με όνομα rudder τύπου Test που θα αναπαριστά την γωνία του πηδαλίου. 3) Να φτιαχτεί ένα sequence με όνομα init που θα αρχικοποιεί κάποιες μεταβλητές της εφαρμογής μας. Θα πρέπει να τρέχει κάθε φορά που ανοίγει το πρόγραμμα. Να αρχικοποιηθούν όπως πρέπει οι μεταβλητές direction και rudder direction.addvalue(0) direction.addvalue(0) direction.addvalue(0) rudder.addvalue(0) rudder.addvalue(0) rudder.addvalue(0) Τρέξτε την μία τουλάχιστον φορά. 4) Να οριστεί μια μετατροπή με όνομα direction_conv που θα εφαρμόζεται στο κανάλι direction. Ο κώδικας που θα περιέχει θα είναι ο ακόλουθος: 7

8 create_direction_channel() Προσοχή σε ποια σημεία των καναλιών αντιστοιχεί πχ το y(k+2). 5) Να οριστεί ένα sequence με όνομα create_ direction_channel που θα ορίζει το κανάλι της γωνίας πλεύσης σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο. Private.x=2.73*direction[0] *direction[1] *direction[2] *rudder[0] *rudder[1] *rudder[2] 6) Να φτιαχτεί ένα γραφικό περιβάλλον στην Page0 (θα την μετονομάσετε σε main_page) στο οποίο θα είναι διαθέσιμες οι ακόλουθες πληροφορίες-λειτουργίες: Γωνία πλεύσης Να επιλέξετε ένα symbol που θα δείχνει γραφικά το πλοίο. Οι τωρινές τιμές της γωνίας πλεύσης. Να χρησιμοποιήσετε ένα αναλογικό όργανο (compass) και ένα ψηφιακό μετρητή. Η ιστορία των τιμών της γωνίας πλεύσης σε ένα δισδιάστατο γράφημα και πίνακας με τις τελευταίες 7 τιμές της. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών της γωνίας πλεύσης των τελευταίων 10 λεπτών. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών της γωνίας πλεύσης των τελευταίων 2 ωρών. Να προειδοποιείται με ευδιάκριτο τρόπο της επιλογής σας ο χρήστης όταν η γωνία πλεύσης γίνεται μικρότερη του -10 ή μεγαλύτερη του 10. Να προβλεφθεί η δυνατότητα να αποθηκεύονται οι τιμές του καναλιού σε αρχείο κειμένου. Να τοποθετήσετε ένα κουμπί που θα ξεκινά/σταματά το Logging του καναλιού. Να βρεθεί ένας τρόπος ώστε το κουμπί να γράφει ή start ή stop αναλόγως. Πηδάλιο Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) την τιμή της rudder (υπενθυμίζεται ότι rudder από -5 μέχρι 5 μοίρες ) βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να μπορεί ο χρήστης γρήγορα να θέτει την rudder στην τιμή 0. Γενικά Να γίνει ένα virtual κανάλι direction_history με ιστορία δειγμάτων στο οποίο θα γράφεται κάθε 1 λεπτό η τιμή direction[0]. Έλεγχος διεύθυνσης νο1 Σταθερή γωνία πλεύσης στο 0. Να φτιαχθεί ένα sequence με όνομα control1 το οποίο: o Θα τρέχει συνέχεια περιμένοντας 1sec 8

9 o Θα ελέγχει αν το η γωνία πλεύσης είναι μεγαλύτερη του 2 και θα θέτει σωστά την μεταβλητή rudder o Θα ελέγχει αν το η γωνία πλεύσης είναι μικρότερη του -2 και θα θέτει σωστά την μεταβλητή rudder Τοποθετήστε ένα κουμπί το οποίο θα ανοιγοκλείνει το sequence control1 Αν αυτός ο αλγόριθμος ελέγχου τρέχει και δεν αλλάζουμε εμείς την μεταβλητή rudder τι συμπεραίνεται από το 2d γράφημα της γωνίας πλεύσης? Έλεγχος διεύθυνσης νο2 Επιθυμητή γωνία πλεύσης. Να οριστεί ένα καινούριο κανάλι εξόδου με όνομα desired_direction από -15 εώς 15 μοίρες. Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) την τιμή της desired_ direction βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να οριστεί ένας PID ελεγκτής με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά o Process Variable: direction o Set point: desired_ direction o Output Channel: rudder και αρχικά να έχω τιμές P=-0.5, I=D=0. Να σχεδιαστεί ένα κουμπί με το οποίο θα ανοιγοκλείνει ο PID ελεγκτής. Να βρεθεί ένας τρόπος ώστε το κουμπί να γράφει ή start ή stop αναλόγως. Να ρυθμιστούν κατάλληλα τα P,I και D ώστε ο ελεγκτής να είναι όσο το δυνατόν πιο «γρήγορος», με μικρότερο σφάλμα (να πηγαίνει στη σωστή διεύθυνση το πλοίο) και με τις λιγότερες ταλαντώσεις. 9

10 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Έστω ένα αεροπλάνο σε πτήση όπως στο σχήμα. Η μοντελοποίηση του αεροπλάνου σε ώρα πτήσης είναι ένα πολύπλοκο πρόβλημα που καταλήγει σε έξι μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Οι βασικές δυνάμεις που επιδρούν στο αεροσκάφος φαίνονται στο σχήμα. Υποθέτουμε ότι το αεροπλάνο πετάει σε σταθερό ύψος, με σταθερή ταχύτητα. Επιπλέον για ευκολία ας υποθέσουμε ότι μια αλλαγή στην κάθετη γωνία πτήσης δεν επιφέρει αλλαγή στην ταχύτητα. Στόχος είναι ο έλεγχος της κάθετης γωνίας πτήσης του αεροπλάνου θ μέσω της γωνίας των πίσω πτερυγίων δ. Και οι δύο γωνίες μετριούνται σε rad. Το σύστημα το οποίο αντιπροσωπεύει ένα μοντέλο της Boeing δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση διαφορών: θ ( k+ 3) = θ ( k+ 2) θ ( k+ 1) θ ( k) δ ( k+ 2) 0.01 δ ( k+ 1) 0.31 δ ( k) Δίνεται ότι τα όρια της γωνίας των πίσω πτερυγίων σε ακτίνια είναι [-0.15, 0.15]rad. 1. Να οριστούν τα κατάλληλα κανάλια εισόδου και εξόδου και όπου αυτό χρειάζεται να μπει o Δειγματοληψία: 1 sec o Αριθμός διαθέσιμων δειγμάτων στην εφαρμογή: Να φτιαχθεί κώδικας που θα «γεμίζει» το κανάλι που θα αντιστοιχεί στην γωνία πτήσης σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο. 3. Να φτιαχτεί ένα γραφικό περιβάλλον στην Page0 (θα την μετονομάσετε σε main_page) στο οποίο θα είναι διαθέσιμες οι ακόλουθες πληροφορίες-λειτουργίες: Κάθετη γωνία πτήσης του αεροπλάνου Να επιλέξετε ένα symbol που θα δείχνει γραφικά το αεροπλάνο. Οι τωρινές τιμές της γωνίας πτήσης. Να χρησιμοποιήσετε ένα αναλογικό όργανο (όποιο θέλετε/ταιριάζει) και ένα ψηφιακό μετρητή. Η ιστορία των τιμών της γωνίας πτήσης σε ένα δισδιάστατο γράφημα και πίνακας με τις τελευταίες 6 τιμές της. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών της γωνίας πτήσης των τελευταίων 5 λεπτών. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών της γωνίας πτήσης των τελευταίων 2 ωρών. Να προειδοποιείται με ευδιάκριτο τρόπο της επιλογής σας ο χρήστης όταν η γωνία πτήσης γίνεται μικρότερη του -0.4 ή μεγαλύτερη του

11 Να προβλεφθεί η δυνατότητα να αποθηκεύονται οι τιμές του καναλιού σε αρχείο κειμένου. Να τοποθετήσετε ένα κουμπί που θα ξεκινά/σταματά το Logging του καναλιού. Πίσω πτερύγια Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) την τιμή της γωνίας των πίσω πτερυγίων βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να μπορεί ο χρήστης γρήγορα να την θέτει στην τιμή 0. Γενικά Να γίνει ένα virtual κανάλι με ιστορία 8000 δειγμάτων στο οποίο θα γράφεται κάθε 1 λεπτό η τιμή της γωνίας πτήσης. Έλεγχος διεύθυνσης νο1 Σταθερή γωνία πτήσης στο 0. Να φτιαχθεί ένα sequence με όνομα control1 το οποίο: o Θα τρέχει συνέχεια περιμένοντας 1sec o Θα ελέγχει αν το η γωνία πτήσης είναι μεγαλύτερη του 0.1 και θα θέτει σωστά την γωνία των πίσω πτερυγίων o Θα ελέγχει αν το η γωνία πτήσης είναι μικρότερη του -0.1 και θα θέτει σωστά την γωνία των πίσω πτερυγίων Τοποθετήστε ένα κουμπί το οποίο θα ανοιγοκλείνει το sequence control1 Έλεγχος διεύθυνσης νο2 Επιθυμητή γωνία πτήσης. Να οριστεί ένα καινούριο κανάλι εξόδου που θα αναπαριστά την επιθυμητή γωνία πτήσης από -0.3 εώς 0.3 rad. Να μπορεί ο χρήστης να την μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να οριστεί ένας PID ελεγκτής που θα προσπαθεί να θέσει την γωνία πτήσης ίση με την επιθυμητή γωνία. Να ρυθμιστούν κατάλληλα τα P,I και D ώστε ο ελεγκτής να είναι όσο το δυνατόν πιο «γρήγορος», με μικρότερο σφάλμα (να πηγαίνει στη σωστή γωνία το αεροπλάνο) και με τις λιγότερες ταλαντώσεις. Να σχεδιαστεί ένα κουμπί με το οποίο θα ανοιγοκλείνει ο PID ελεγκτής εξασφαλίζοντας ότι το control1 θα είναι ήδη σταματημένο. 11

12 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Έστω ένα αυτοκίνητο σε ευθεία κίνηση. Ας θεωρήσουμε για λόγους απλότητας ότι το αυτοκίνητο δεν έχει φρένα. Η ταχύτητα του αυτοκινήτου v(k) την χρονική στιγμή k, εξαρτάται άμεσα από μια μεταβλητή p(k) που είναι ανάλογη με το πόσο πατημένο είναι το γκάζι. Το σύστημα περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: v( k+ 1) = v(k)+p(k) Θεωρούμε ότι στο συγκεκριμένο αυτοκίνητο η μέγιστη ταχύτητα είναι 220km/h και ότι η μεταβλητή p(k) κυμαίνεται στο διάστημα [0,10]. 1. Να οριστούν τα κατάλληλα κανάλια εισόδου και εξόδου και όπου αυτό χρειάζεται να μπει o Δειγματοληψία: 1 sec o Αριθμός διαθέσιμων δειγμάτων στην εφαρμογή: Να φτιαχθεί κώδικας που θα «γεμίζει» το κανάλι που θα αντιστοιχεί στην ταχύτητα του αυτοκινήτου σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο. 3. Να φτιαχτεί ένα γραφικό περιβάλλον στην Page0 (θα την μετονομάσετε σε main_page) στο οποίο θα είναι διαθέσιμες οι ακόλουθες πληροφορίες-λειτουργίες: Ταχύτητα του αυτοκινήτου Να επιλέξετε ένα symbol που θα δείχνει γραφικά το αυτοκίνητο. Οι τωρινές τιμές της ταχύτητας του αυτοκινήτου. Να χρησιμοποιήσετε ένα αναλογικό όργανο (όποιο θέλετε/ταιριάζει) και ένα ψηφιακό μετρητή. Να φαίνονται ευδιάκριτα τα όρια 50km/h, 120km/h και 140km/h. Η ιστορία των τιμών της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε ένα δισδιάστατο γράφημα και πίνακας με τις τελευταίες 6 τιμές της. Η μέγιστη τιμή και ο μέσος όρος των τιμών της ταχύτητας του αυτοκινήτου των τελευταίων 1 λεπτών. Να προειδοποιείται με ευδιάκριτο τρόπο της επιλογής σας ο χρήστης όταν η ταχύτητα γίνεται μεγαλύτερη του 140. Να προβλεφθεί η δυνατότητα να αποθηκεύονται οι τιμές του καναλιού σε αρχείο κειμένου. Να τοποθετήσετε ένα κουμπί που θα ξεκινά/σταματά το Logging του καναλιού. Γκάζι Να μπορεί ο χρήστης να μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) το πόσο πατημένο είναι το γκάζι βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να μπορεί ο χρήστης γρήγορα θέτει στο γκάζι στην τιμή 0. Γενικά Να γίνει ένα virtual κανάλι με ιστορία 5000 δειγμάτων στο οποίο θα γράφεται κάθε 1 λεπτό η τιμή της ταχύτητας. 12

13 Έλεγχος ταχύτητας νο1 Σταθερή ταχύτητα (cruise control) περίπου στα 100km/h. Να φτιαχθεί ένα sequence με όνομα control1 το οποίο: o Θα τρέχει συνέχεια περιμένοντας 1sec o Θα ελέγχει αν η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη του 95 και θα θέτει σωστά το γκάζι o Θα ελέγχει αν η ταχύτητα είναι μικρότερη του 105 και θα θέτει σωστά το γκάζι Τοποθετήστε ένα κουμπί το οποίο θα ανοιγοκλείνει το sequence control1 Έλεγχος ταχύτητας νο1 Επιθυμητή ταχύτητα (cruise control) Να οριστεί ένα καινούριο κανάλι εξόδου που θα αναπαριστά την επιθυμητή ταχύτητα από 0 εώς 220km/h. Να μπορεί ο χρήστης να την μεταβάλει με γραφικό τρόπο (knob) βλέποντας ταυτόχρονα και ψηφιακά την τιμή της. Να οριστεί ένας PID ελεγκτής που θα προσπαθεί να θέσει την πραγματική ταχύτητα ίση με την επιθυμητή ταχύτητα. Να ρυθμιστούν κατάλληλα τα P,I και D ώστε ο ελεγκτής να είναι όσο το δυνατόν πιο «γρήγορος», με μικρότερο σφάλμα και με τις λιγότερες ταλαντώσεις. 13

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: Αεροπλοΐα- Ανάγκες Αεροσκαφών σε καύσιμα

Τίτλος: Αεροπλοΐα- Ανάγκες Αεροσκαφών σε καύσιμα Τίτλος: Αεροπλοΐα- Ανάγκες Αεροσκαφών σε καύσιμα Θέματα: ποσοστά, μοντελοποίηση, ταχύτητα, απόσταση, χρόνος, μάζα, πυκνότητα Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 13-14 Διαφοροποίηση: Ανώτερο επίπεδο: αντίσταση αέρα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Το αερόπλοιο. Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες

Το αερόπλοιο. Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Το αερόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη) - Τεχνολογία Τάξη: Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι μαθητές: - Να εξηγούν

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

2014 Παρίσης Κ., Καθηγητής

2014 Παρίσης Κ., Καθηγητής Είναι μια προέκταση του Matlab με την δυνατότητα μοντελοποίησης, προσομοίωσης και ανάλυσης συστημάτων μέσω ενός γραφικού περιβάλλοντος χρήστη (GUI). Η κατασκευή ενός μοντέλου είναι πολύ απλή και γρήγορη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 1: Βασικές έννοιες Μπλόκ διαγράμματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Τελικού Πειράματος με μετρήσεις θερμοκρασιών Στάτορα και Ρότορα. Δοκιμασία της κατασκευασμένης διάταξης.

Ανασκόπηση Τελικού Πειράματος με μετρήσεις θερμοκρασιών Στάτορα και Ρότορα. Δοκιμασία της κατασκευασμένης διάταξης. Κεφάλαιο 8 Ανασκόπηση Τελικού Πειράματος με μετρήσεις θερμοκρασιών Στάτορα και Ρότορα. Δοκιμασία της κατασκευασμένης διάταξης. Η μέτρηση των θερμοκρασιών στα συγκεκριμένα σημεία του στάτη της μηχανής έγινε

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης. Εκπαιδευτικής αυτόματης φρέζας (CNC) με Fanuc 0M- B controller. Περιεχόμενα. Από τον φοιτητή Κορέτση Γεώργιο

Εγχειρίδιο χρήσης. Εκπαιδευτικής αυτόματης φρέζας (CNC) με Fanuc 0M- B controller. Περιεχόμενα. Από τον φοιτητή Κορέτση Γεώργιο Εγχειρίδιο χρήσης Εκπαιδευτικής αυτόματης φρέζας (CNC) με Fanuc 0M- B controller. Από τον φοιτητή Κορέτση Γεώργιο Περιεχόμενα 1. Μηδενισμός εργαλείων...σελ. 2 2. Εισαγωγή προγραμμάτων από Η/Υ...Σελ. 3

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι

1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι 1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι επιπτώσεις της 4) Μαθηματικό υπόβαθρο για την μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι 21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι Τι είναι Αλγόριθμος; Οι οδηγίες που δίνουμε με λογική σειρά, ώστε να εκτελέσουμε μια διαδικασία ή να επιλύσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 3 Νόμος του Ohm, Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 3 Νόμος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f(x) = x 2x ii) f(x) = 3 x iii) f(x) = x 2x + 4

1.4. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f(x) = x 2x ii) f(x) = 3 x iii) f(x) = x 2x + 4 .4 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 45 47 A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f() ii) f() + 6 iii) f() i) Πεδίο ορισµού είναι το R f () f () 0 0 f () > 0 > 0 > > + 4 Το πρόσηµο της f και η µονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος Ενότητα1: Εισαγωγή Σύστημα Σύστημα είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων, ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και λειτουργούν ως μια ενότητα. Ένα σύστημα που επικοινωνεί με

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=.. Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα.1/1 www.1999.gr

Σελίδα.1/1 www.1999.gr Σελίδα.1/1 LXT-4 WATCH GPS GSM TRACKER ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Κεφάλαιο 1 γενική εισαγωγή 1.1 Εμφάνιση 1.2 Λειτουργίες Ο κάθε επιλεγμένος αριθμός μπορεί να πάρει τις πληροφορίες θέσης άμεσα μέσω της ερώτησης SMS,

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Σχολικό έτος: 014-015 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων από το Ι.Ε.Π. Γ ε ν ι κ ή Ε π ι μ έ λ ε ι

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014 1 Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014 Ζήτημα 1 o Α) Να επιλέξτε την σωστή απάντηση 1) Η μετατόπιση ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα σε άξονα Χ ΟΧ είναι ίση με μηδέν : Αυτό σημαίνει ότι: α) η αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Προσαρμοστικός και Συμπερασματικός Έλεγχος Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού

Διαβάστε περισσότερα

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ;

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ; Απαντήσεις στο διαγώνισμα του 6 ου κεφαλαίου 1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; 197 1. τον κινητήριο άξονα ( περιστρέφεται με τις μισές στροφές του στροφάλου για 4-χρονο κινητήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με την ποιοτική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Εξ ορισμού το Foilsim κατά την έναρξή του έχει τις ακόλουθες τιμές προεπιλεγμένες:

Φύλλο Εργασίας. Εξ ορισμού το Foilsim κατά την έναρξή του έχει τις ακόλουθες τιμές προεπιλεγμένες: Φύλλο Εργασίας Σημείωση: Δίπλα από το κάθε ερώτημα του φύλλου εργασίας και με υπογραμμισμένη γραμματοσειρά, δίνεται για τους σκοπούς του παρόντος διδακτικού σεναρίου και από μία σύντομη ενδεικτική απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο x. την παράγωγο f' ( x. 0 ) (ή και στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής).

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο x. την παράγωγο f' ( x. 0 ) (ή και στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής). Ρυθμός μεταβολής Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ i Αν δύο μεταβλητά μεγέθη x, y συνδέονται με τη σχέση y = f( x) και η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο x τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός. Προγραμματίζοντας τον Arduino ΙΙ Εντολή Εκχώρησης & Εντολές. Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων. Πρόγραμμα. Εντολές Επεξεργασίας Δεδομένων

Σκοπός. Προγραμματίζοντας τον Arduino ΙΙ Εντολή Εκχώρησης & Εντολές. Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων. Πρόγραμμα. Εντολές Επεξεργασίας Δεδομένων Σκοπός Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Προγραμματίζοντας τον Arduino ΙΙ Εντολή Εκχώρησης & Εντολές Ελέγχου. Πρόγραμμα Εντολές Επεξεργασίας Δεδομένων Εντολή Εκχώρησης Εντολές Ελέγχου Λογική συνθήκη Εντολή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 4 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι Κεντρική έννοια το μέτρο ή ρυθμός μεταβολής:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2)

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2) 1. Αναφορά παραδειγμάτων. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΠΕΚ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΜΑΙΟΣ 1997 ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ. α). Γρύλος που σηκώνει το αυτοκίνητο (1. Η δύναμη συνδέεται με τον δρόμο;. Τι προκύπτει για το γινόμενο δύναμης-δρόμου;

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός. Εργαστήριο 6 Εντολές Επανάληψης

Σκοπός. Εργαστήριο 6 Εντολές Επανάληψης Εργαστήριο 6 Εντολές Επανάληψης Η δομή Επιλογής στη PASCAL H δομή Επανάληψης στη PASCAL. Ρεύμα Εισόδου / Εξόδου.. Ρεύμα Εισόδου / Εξόδου. To πρόγραμμα γραφικών gnuplot. Γραφικά στη PASCAL. Σκοπός 6.1 ΕΠΙΔΙΩΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

i. ένας προβολέας πολύ μικρών διαστάσεων ii. μια επίπεδη φωτεινή επιφάνεια αποτελούμενη από πολλές λάμπες σε λειτουργία

i. ένας προβολέας πολύ μικρών διαστάσεων ii. μια επίπεδη φωτεινή επιφάνεια αποτελούμενη από πολλές λάμπες σε λειτουργία ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 2. Παράδοση 20/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

Εργασία 2. Παράδοση 20/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Εργασία Παράδοση 0/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες 1. Υπολογίστε τα παρακάτω όρια: Α. Β. Γ. όπου x> 0, y > 0 Δ. όπου Κάνετε απευθείας τις πράξεις χωρίς να χρησιμοποιήσετε παραγώγους. Επιβεβαιώστε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1.Δίνεται η συνάρτηση f()= 4 1 α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; β) Αν χ=, ποια είναι η τιμή της f; γ) Αν f()=1, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

mu l mu l Άσκηση Μ3 Μαθηματικό εκκρεμές Ορισμός

mu l mu l Άσκηση Μ3 Μαθηματικό εκκρεμές Ορισμός Άσκηση Μ3 Μαθηματικό εκκρεμές Ορισμός Μαθηματικό εκκρεμές ονομάζεται μια σημειακή μάζα, η οποία είναι αναρτημένη σε νήμα. Το ίδιο το νήμα δεν έχει δική του μάζα και το οποίο εξάλλου δεν μπορεί να επιμηκυνθεί.

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 2. ** Να βρείτε το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεμιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: α) f (x) = 2 +

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 2. ** Να βρείτε το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεμιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: α) f (x) = 2 + Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Έστω η συνάρτηση f () = - 3 +. α) Να βρείτε τις τιμές f (), f (0), f (-3), f () β) Να βρείτε τα σημεία τομής της C f με τους άξονες γ) Να βρείτε τις τιμές f (t), f (t), f ( + h),,

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG )

ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG ) 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εφαρμογή των νόμων της Μηχανικής στη μελέτη της κίνησης σώματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ενότητα 1 ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ασκήσεις για λύση 3 3, < 1). Δίνεται η συνάρτηση f ( ). 6, Να βρείτε : i ) την παράγωγο της f, ii) τα κρίσιμα σημεία της f. ). Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισμικού

Τεχνολογία Λογισμικού Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Διδάσκων Κ. Κοντογιάννης Επώνυμο: Όνομα: Αριθμός Mητρώου: E-mail: Τεχνολογία Λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Value Added Services Integrated System

Value Added Services Integrated System Value Added Services Integrated System ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5.2 Εκπαιδευτικό Υλικό VASIS ΟΠΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ: ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ & ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Αρχές Λειτουργίας Fiber Bragg Grating (FBG) (1/2)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

Το αμπερόμετρο αποτελείται από ένα γαλβανόμετρο στο οποίο συνδέεται παράλληλα μια αντίσταση R

Το αμπερόμετρο αποτελείται από ένα γαλβανόμετρο στο οποίο συνδέεται παράλληλα μια αντίσταση R Άσκηση : Βασικές μετρήσεις συνεχούς ρεύματος και όργανα μετρήσεων Σκοπός της άσκησης: (Το πολύ 5 γραμμές συνοπτικά τι διεξήχθη στο πείραμα και γιατί) Ο σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

5.1 QAA75.. / QAA78 / AVS37..

5.1 QAA75.. / QAA78 / AVS37.. 5 Χειρισµός 5. QAA75.. / QAA78 / AVS37.. 5.. Λειτουργία Πλήκτρα λειτουργίας Τύπος µονάδας χώρου Επιλογή τρόπου λειτουργίας θέρµανσης χώρου Επιλογή θέρµανσης Ζνχ Έξοδος από τις ρυθµίσεις Επιβεβαίωση ρύθµισης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς ΑΣΚΗΣΗ 6 Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς Σκοπός : Να μελετήσουμε το φαινόμενο του συντονισμού σε ένα κύκλωμα που περιλαμβάνει αντιστάτη (R), πηνίο (L) και πυκνωτή (C) συνδεδεμένα σε σειρά (κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 6.1: Εισαγωγή της εντολής Read From Spreadsheet File στο Block Diagram.

Σχήµα 6.1: Εισαγωγή της εντολής Read From Spreadsheet File στο Block Diagram. Εισαγωγή αρχείων δεδοµένων 1. Η εισαγωγή αρχείων δεδοµένων στο LaVIEW γίνεται στο Block Diagram µε την εντολή Read From Spreadsheet File. 2. Εισάγουµε την εντολή Read From Spreadsheet File στο Block Diagram

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΣ ΓΩΝΙΑΚΗΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ DC ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΑΕ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΤΗΣ SIENNA 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Η εργαστηριακή διάταξη για το πείραµα ελέγχου γωνιακής

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Stroke.

Stroke. Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για την καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Q2-1 Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Παρακαλείστε, να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες που βρίσκονται σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση αυτού του προβλήματος. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Βασικές έννοιες, σχέσεις και διαδικασίες Αδρανειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ 25/7/2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ 25/7/2015 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 www.syghrono.gr ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου 1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 Α. ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG Η πραγματοποίηση αρμονικής ταλάντωσης μικρού πλάτους με τη χρήση μάζας δεμένης σε ελατήριο. Η εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα Διαδοχικός Έλεγχος Οι περιπτώσεις ελέγχου όπου η έξοδος ενός ελεγκτή προσαρμόζει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Χειμερινό Εξάμηνο 007 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Χειμερινό Εξάμηνο 007 Πρόβλημα 1 Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστικές Ασκήσεις, Φυλλάδιο 1

Προγραμματιστικές Ασκήσεις, Φυλλάδιο 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ C Προγραμματιστικές Ασκήσεις, Φυλλάδιο Εκφώνηση: 9/3/0 Παράδοση: 5/4/0,.59 Άσκηση 0 η : Το πρόβλημα της βελόνας του Buffon Θέμα της εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ Η πίεση είναι μια σημαντική παράμετρος σε πολλά κυκλώματα αυτοματισμού, κυρίως σε βιομηχανικές εφαρμογές, και η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας.

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας. Μεγέθη Κίνησης 1. Μια ομαλή κυκλική κίνηση γίνεται έτσι ώστε το αντικείμενο να περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά ακτίνας R = 20cm με ταχύτητα μέτρου υ = 0,5m/s. α. Πόση είναι η περιφέρεια της τροχιάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες VTC Απενεργοποίηση και ενεργοποιηση του θερμοστατη

Οδηγίες VTC Απενεργοποίηση και ενεργοποιηση του θερμοστατη Οδηγίες VTC 770 Ο μοναδικός σχεδιασμός των ρυθμιστικών αρχών AURA σειρά VTC που επιτρέπει σε λίγα λεπτά αναβάθμιση θερμοστάτη σας από το ένα μοντέλο στο άλλο, 1. Πλήκτρο ON / OFF του θερμοστάτη 2. Κουμπί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΘΕΜΑ ο GI_V_ALG 16950 1.1 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β)

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski 1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια.

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση των βασικών αρχών λειτουργίας της σύγχρονης τριφασικής γεννήτριας. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Τροφοδοτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοστάτης χώρου touch με οθόνη LCD

Θερμοστάτης χώρου touch με οθόνη LCD Θερμοστάτης χώρου touch με οθόνη LCD ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ O ΗΤ 300 touch θερμοστάτης χώρου έχει χωριστές εξόδους για εντολή μόνο θέρμανσης και μόνο ψύξης. Ο χρήστης μπορεί να προσαρμόσει τον θερμοστάτη

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΜΠΟΪΛΕΡ ΖΕΣΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΧΡΗΣΗΣ

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΜΠΟΪΛΕΡ ΖΕΣΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΧΡΗΣΗΣ «ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΣ» Τεύχος 1389 Απρίλιος 2005 1 ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΜΠΟΪΛΕΡ ΖΕΣΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΧΡΗΣΗΣ Παναγιώτη Φαντάκη Μέρος 2 ο. ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΜΠΟΪΛΕΡ Υπάρχουν μπόϊλερ διπλής και τριπλής ενέργειας. Τα μπόϊλερ διπλής ενέργειας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο έλεγχος διεργασιών και ειδικότερα ο έλεγχος διεργασίας υγρών (χημικά), αναφέρεται στον έλεγχο μονάδων που παρασκευάζουν ομογενή υλικά όπως χημικά, χαρτί, μέταλλα, τσιμέντα, ενέργεια κ.λ.π. Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΩΝ ΟΡΙΩΝ SPLIT RANGE CONTROL

ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΩΝ ΟΡΙΩΝ SPLIT RANGE CONTROL ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΩΝ ΟΡΙΩΝ SPLIT RANGE CONTROL Νερό ψύξης εµβόλων µηχανής 0.2-0.58 bar 0.62-1.0 bar T X Μ.V. D.V. P+I 1 2 Επιστόµιο προθερµαν τήρα Επιστόµιο ψύξης Τοσήµα εξόδου οδηγείται στους δύο τοποθετητές.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. A. Στάσιμα κύματα σε χορδές

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. A. Στάσιμα κύματα σε χορδές Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μελετήσουμε τα στάσιμα κύματα σε χορδές και σωλήνες. A. Στάσιμα κύματα σε χορδές Εισαγωγή Μία γεννήτρια ημιτονοειδούς σήματος διεγείρει έναν δονητή ο οποίος δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2 : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2 : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2 : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΣΥΝΕΧΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΤΑ ΑΕΡΟΠΛΑΝΑ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΜΕ ΜΕΓΑΛΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΠΟΥ Η ΠΙΕΣΗ,

Διαβάστε περισσότερα

Ιπτάμενες Μηχανές. Οδηγός για το Μαθητή

Ιπτάμενες Μηχανές. Οδηγός για το Μαθητή Ιπτάμενες Μηχανές Οδηγός για το Μαθητή Το αερόπλοιο Αφού βεβαιωθείτε ότι βρίσκεστε στο περιβάλλον του εκπαιδευτικού προγράμματος, επιλέξτε «Έναυσμα». Ακολουθώντας τις οδηγίες που παρουσιάζονται στην οθόνη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6α Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Στερεό (ή άκαμπτο) σώμα Τα μοντέλα ανάλυσης που παρουσιάσαμε μέχρι τώρα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση όλων των κινήσεων. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα