Zagreb, travanj, Godine. Izradio:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zagreb, travanj, Godine. Izradio:"

Transcript

1 ELBORAT O INSPEKCIJSKOM PREGLEDU I TEHNIČKO RJEŠENJE SANACIJE VIŠEPROFILNIH PRIJELAZNIH NAPRAVA NA VIJADUKTU ZEČEVE DRAGE NA AUTOCESTI A6 Rijeka Zagreb DIONICA: Vrbovsko - Bosiljevo Izradio: Zagreb, travanj, Godine

2 SADRŽAJ: 1 TEHNIČKI DIO OPIS POSTOJEĆEG STANJA Opći i geometrijski podaci o građevini PROVEDBA STRUČNOG INSPEKCIJSKOG PREGLEDA INSPEKCIJSKI PREGLED PRIJELAZNIH NAPRAVA ZAKLJUČAK INSPEKCIJSKOG PREGLEDA PROVEDBA INTERVENTNE SANACIJE PROJEKTNO RJEŠENJE REGULACIJA PROMETA TIJEKOM IZVOĐENJA RADOVA DOKUMENTACIJA POTREBNA PRIJE POČETKA IZVOĐENJA RADOVA DETALJAN OPIS FAZA RADOVA Strojno zarezivanje asfaltnog zastora kolnika Hidrodinamičko uklanjanje dijela upornjaka uz prijelaznu napravu Injektiranje pukotina Anitkorozivna zaštita čeličnih dijelova prijelazne naprave Armatura i moždanici Ugradnja podljevnog betona Hidroizolacija Asfaltna kolnička konstrukcija Geomreža Horizontalna signalizacija na kolniku Zamjena svih dijelova prijelazne naprave Premazivanje betonskih površina DINAMIKA IZVOĐENJA RADOVA UVJETI KVALITETE MATERIJALA OPĆE ODREDBE ZA RADOVE ČUVANJE I NJEGOVANJE IZVEDENIH ELEMENATA-SLOJEVA UVJETI KVALITETE PODLOGE ZA NASTAVAK ODREĐENE VRSTE RADOVA PODLJEVNI BETON ZA POPRAVAK BETONSKIH ELEMENATA MOSTA POLIMERCEMENTNI VEZNI SLOJ ARMATURA ANTIKOROZIVNA ZAŠTITA ČELIKA U KONTAKTU S BETONOM MASA ZA INJEKTIRANJE PUKOTINA SUSTAV PREMAZA ZA ZAŠTITU BETONA HIDROIZOLACIJA ASFALTNI SLOJEVI Slojevi kolničke konstrukcije BRTVENI MATERIJAL U REŠKI IZMEĐU KOLNIČKE KONSTRUKCIJE I PRIJELAZNE NAPRAVE PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE MATERIJALA I RADOVA UVOD DUŽNOSTI INVESTITORA DUŽNOSTI IZVOĐAČA DOKUMENTACIJA Stranica 2/37

3 3.5 TEKUĆA ISPITIVANJA NADZOR Stručni nadzor IZVJEŠĆE O IZVEDENIM RADOVIMA SPECIFIKACIJE IZVEDBE PROGRAM KONTROLE RADOVA I MATERIJALA Izvođenje Prethodna ispitivanja Tekuća ispitivanja Prihvaćanje kvalitete od strane investitora ZBRINJAVANJE OTPADA ODLAGANJE OTPADA TROŠKOVNIK UVODNE NAPOMENE Stranica 3/37

4 1 TEHNIČKI DIO Stranica 4/37

5 1.1 OPIS POSTOJEĆEG STANJA Opći i geometrijski podaci o građevini Vijadukt Zečeve drage nalazi se na projektnoj stacionaži km ,81. Prometna stacionaža objekta je km na autocesti A6 Rijeka-Zagreb. Objekt se nalazi na dionici autoceste Vrbovsko-Bosiljevo II. Objekt je u razdoblju od do godine gradila tvrtka Viadukt d.d. iz Zagreba. Podaci o objektu preuzeti su iz izvedbenog građevinskog projekta vijadukta Zečeve drage, oznake: M2-6779/B.1, knjiga 1, projektanta IPZ d.d., Zagreb, iz godine. Konstrukcija vijadukta Trasa vijadukta je u konstantnoj horizontalnoj krivini R=2.505,10 m, a niveleta je u konkavnoj kružnoj krivini R=2.5810,0 m. Rasponi mosta su 2 39, ,73+37,75 m. Rasponska konstrukcija prelazi preko osi upornjaka 0,7 m pa ukupna duljina rasponskog sklopa 916,33 m. Ukupna duljina mosta zajedno s krilima iznosi 939,23 m. Ukupna širina rasponskog sklopa iznosi 12,2 m. Prometna ploha sastoji se od dvije prometne trake širine 3,50 m i zaustavne trake širine 2,50 m. Ukupna širina kolnika između zaštitnih betonskih ograda mosta je 11,20 m. Kolnik je u jednostrešnom padu 2,5%. Donji ustroj sastoji se od osamnaest stupova (S1 do S18), koji su izvedeni razredom tlačne čvrstoće C30/37, te upornjaka U1 i U2, koji su izvedeni razredom tlačne čvrstoće C25/30, na temeljima od istog razreda tlačne čvrstoće. Ispod temelja je podložni sloj betona razreda tlačne čvrstoće C12/15, minimalne debljine 10 cm. Stupovi mosta sandučastog su poprečnog presjeka s konstantnim vanjskim dimenzijama. Širina svih stupova (okomito na smjer mosta) iznosi 6,60 m i konstantna je po cijeloj visini. Dužina stupova (u smjeru mosta) iznosi 3,10 m. Stupovi S1, S2, S17 i S18 imaju konstantnu debljinu stjenke (30 cm). Debljina stjenki ostalih stupova na gornjem dijelu iznosi 30 cm, a na donjem dijelu se proširuje na 50 cm. Na vrhu svakog stupa je naglavna greda s dva masivna AB bloka na koje se postavljaju ležajni kvadri od betona razreda tlačne čvrstoće C40/50. Rasponska konstrukcija mosta je statički sustav kontinuirane prednapete grede sandučastog poprečnog presjeka, visine sanduka 4,00 m. Vanjske dimenzije poprečnog presjeka nepromjenjive su duž cijelog mosta, a s unutarnje strane donja ploča sanduka podebljana je se od 20 do 50 cm. Sandučasta rasponska konstrukcija izvodi se od betona razreda tlačne čvrstoće C40/50. Na mjestima oslanjanja rasponskog sklopa na ležajeve izvedene su AB dijafragme debljine 2,0 m, od betona razreda tlačne čvrstoće C40/50. S obzirom na visinski položaj nivelete i raspone mosta odabran je postupak "postupnog naguravanja" kao najpovoljniji. Rasponski sklop podijeljen je u 37 sekcija (segmenata) kako slijedi: 28, ,0+23,5+17,615+23,5+28,018=916,33 m. Na ovaj način mjesta prekida betoniranja (radne reške) zauzimaju u konačnom položaju rasponske konstrukcije približna mjesta nultočaka momentnog dijagrama od stalnog opterećenja. Rasponski sklop prednapinjan je uzdužnim kabelima u dvije faze. Kabeli prve faze smješteni su unutar poprečnog presjeka, u gornju i donju ploču. Nakon izvedbe pojedinog takta u stanici za betoniranje izvršeno je prednapinjanje dijela kabela prve faze koji završavaju ili se nastavljaju u radnoj reški. Nakon postavljanja rasponske konstrukcije u konačni položaj izvršeno je Stranica 5/37

6 prednapinjanje ekscentričnim (kontinuiranim) kabelima druge faze za preuzimanje reznih sila od dodatnog stalnog opterećenja i prometnog opterećenja. Rasponska konstrukcija oslanja se na stupove preko lončastih ležajeva. Ležajevi u osima U1, S1- S6 te S13-S18 i U2 su horizontalno pomični u uzdužnom smjeru, a u osima S7-S12 horizontalno nepomični i preuzimaju horizontalne sile od temperaturnog djelovanja, puzanja, skupljanja, kočenja i potresa. Slika 1 Situacija objekta na autocesti. Slika 2 Pogled na vijadukt Zečeve drage-smjer Zagreb Stranica 6/37

7 1.2 PROVEDBA STRUČNOG INSPEKCIJSKOG PREGLEDA S obzirom na učestalost problema vezanih uz znatna oštećenja asfalta i stvaranja udarnih rupa u zonama prijelaznih naprava na objektu Zečeve drage smjer Zagreb u zoni oba upornjaka, tvrtka mageba Ardria d.o.o. iz Zagreba je na zahtjev društva za gospodarenje autocestom Rijeka- Zagreb d.o.o., dana godine izvršila stručni inspekcijski pregled prijelaznih naprava proizvođača mageba na vijaduktu Zečeve Drage. Inspekcijski pregled je obavio tehničar g. Siegfried Wiener kao predstavnik matične tvrtke mageba CH, Bulach, Switzerland. Prilikom provedbe stručnog inspekcijskog pregleda utvrđeno je da se radi o višeprofilnim čeličnim prijelaznim napravama tip LR8-A80, odnosno 8 profilnim prijelaznim napravama mogućeg ukupnog pomaka 640mm, ugrađenim na objekat prije 10-ak godina. 1.3 INSPEKCIJSKI PREGLED PRIJELAZNIH NAPRAVA Prilikom dolaska na teren radi provedbe stručnog inspekcijskog pregleda primjećeno je da se prilikom prelaska vozila preko prijelanh naprava stvara izrazito velika buka usljed udara vozila u prijelaznu napravu. Kako bi se mogao provesti inspekciji pregleda bilo je potrebno zatvoriti vozne trake, odnosno preusmjeriti promet vozila na preticajnu traku. Nakon provedenog preusmjerenja vozila primjećena je manja razina buke, tj. prelazak vozila je posto puno tiši, a sve zbog glavine oštećenja koja se nalaze upravo na voznim trakama autoceste (slika 3.). Slika 3. Udarne rupe u zoni prijelazne naprave Nakon provedenog inspekcijog pregleda na gornjem ustroju mosta-kolničkoj konstrukciji u zoni prijelaznih naprava pristupilo se pregledu donjeg ustroja odnosno mjestu smiještanja prijalazne naprave upornjak vijadukta. Prilikom pregleda utvrđeno je da su ispod prijelane naprave nalaze sastavni dijelovi prijelazne naprave nužne za njenu funkcionalnost klizni i teflonski ležajevi, te okviri nosača kliznih i tefolnskih ležajeva (slika 4. i slika 5.). Stranica 7/37

8 Slika 4. Teflonski i klizni ležajevi Slika 5. Okviri nosača teflonskih i kliznih ležajeva Pregledom je utvrđeno da nedostaje veliki broj spojnih sredstava (vijaka) koji su popucali usljed velikih vibracija, a koji čine čvrsti spoj prijelazne naprave i okvira nosača ležajeva (slika 6.). Slika 6. Pogleda na spojna sredstva-vijke Stranica 8/37

9 Tip prijelazne naprave LR8-A80 prjektirana je na način da može preuzeti izrazito velike pomake (640 mm) što za razliku od drugih prijelaznih naprava ima i puno kompleksniji način ugradnje odnosno održavanja. Prijelazna naprava na vijaduktu Zečeve drage ugrađena je na način da su njene vodilice koje omogučavaju pomak pijelazne naprave u smjeru radu konstrukcije smještene u čelične kutije na upornjačkoj strani mosta. S obirom da je na dan pregleda padala kiša, bilo je vidljivo izrazito procurivanje vode kroz čelične kutije na prijelaznoj napravi i brtvenim elastomernim ulošcima između profila, koji su također oštećeni. Pregledom, a nakon toga i pristupanju samoj čeličnoj kutiji utvrđeno je da se prilikom izvođenja nije ugradio hidroizolacijski materijal koji je bio predviđeno projektnom dokumentacijom i tehničkom uputom proizviđača radi čega dolazi do curenja vode sa kolničke konstrukcije kroz čeličnu kutiju, a time i do oštećenja same prijelzne naprave (slika 7.). Slika 7. Oštećenja čelična kutija bez hidroizolacije Zbog učestale izloženosti vlazi, vodi i soli, prijelazna naprava i svi njezini dijelovi su u izrazito lošem stanju, odnosno na njima je vidljiva uznapredovala korozija (slika 8). Posebno su kritični spojevi okvira kliznih ležajeva i usmjerivači traverza u kutije (slika 9. i slika 10.). Slika 8. Uznapredovala korozija čličnih profila Stranica 9/37

10 Slika 9. Okviri kliznih ležajeva Slika 10. Usmjerivači traverze u čelične kutije Čelične kutije prijelazne naprave su oslobođene, odnosno ne ostvaruje se više čvrsti spoj između čelične stijenke kutije i okolnog betona, te stoga dolazi do velikih vibracija i prodora vode kroz kutije (slika 7). Kao glavni uzrok oštećenja asfaltnog zastora kolnika i pojavljivanje udarnih rupa su upravo oštećene čeličnih kutija prijelaznih naprava. Usljed ne izvođenja hidroizolacije čeličnih ploča (kutija) dolazi do konstantnog procurivanja vode kroz kolničku konstrukciju, a time i mogučnosti stvaranja udarnih rupa i denivelacija u kolničkoj konstrukciji. S gornje strane prijelazne naprave (na kolničkoj konstrukciji) također je vidjiva deformacija (denivelacija) krajnjih čeličnih profila naprave u odnosu na središnje profile što intenzivira udare kotača vozila i ralice o konstrukciju, te dodatno doprinosi oštećenjima prijelazne naprave (slika 11. i slika 12). Slika 11. Denivelacija kolnika prije naprave Slika 12. Denivelacija krajnjih profila naprave 1.4 ZAKLJUČAK INSPEKCIJSKOG PREGLEDA Zbog duljeg perioda eksplatacije prijelazne naprave, a s obzirom na oštećenja njezinih pojedinih dijelova, sigurno je došlo je do dodatnih oštećenja i same betonske konstrukcije u zoni prijelazne naprave. Pretpostavka da je uslijed udara vozila u prijelaznu napravu i nemogućnosti iste da prenese i/ili ublaži udare (ispali ležajevi i usmjerivači kretnje) došlo i do oštećenja čeličnih kutija i betona ispod čeličnih kutija kao uzrok vibracija. Kako više nema čvrstog nasjedanja same čelične kutije na betonsku podlogu, vrlo je vjerovatno da je oštećen tj. da je došlo do pucanja spoja čelične kutije i prijelazne naprave, te da na tom dijelu dolazi do prodora vode (slika 13.). Stranica 10/37

11 S obzirom na utvrđene nedostatke, mišljenja smo da sanaciji treba pristupiti hitno i bez odgode. Slika 13. Pretpostavka o procurivanju vode zu čelične kutije prijelazne naprave 1.5 PROVEDBA INTERVENTNE SANACIJE Prilikom provedbe inspekcijskog pregleda tehničar je zamijenio dotrajale i ispale klizne elastomerne i teflonske ležajeve novima (4 elastomerna ležaja i 4 teflonska ležaja), popravio i vratio na mjesto okvire nosača ležajeva, te zamjenio dotrajala spojna sredstva - vijke novima (60 kom). Napominjemo da radovi koji su izvedeni nisu trajno rješenje, već hitna intervencija koja je izvedena radi sigurnijeg odvijanja cestovnog prometa, te speriječavanja daljnjeg ugrožavanja konstrukcije i putnika. 1.6 PROJEKTNO RJEŠENJE Projektnim rješenjem sanacije predviđena je sanacija postojećih prijelaznih naprava na upornjaku U1 i upornjaku U2 vijadukta Zečeve drage autoceste Rijeka-Zagreb, smjer Zagreb. Ovakva sanacija prijelaznih naprava osigurava potpunu vodonepropusnost i funkcionalnost prijelaznih naprava po cijeloj dužini. Provedenom potpunom sanacijom prijelaznih naprava-svih njezinih dijelova (čelične kutije, teflonskih i kliznih ležajeva, okvira teflonskih i kliznih ležajeva, spojnih sredstava, te vulkanizacijom gumenih profila u slučaju potrebe) i provedbom sanacija udarnih rupa na asfaltnom zastoru kolnika postiže se puna funkcionalnost postojećih prijelaznih naprava, a sama sanacija je ekonomski isplativija. U nastavku se navodi rekapitulacija predviđenih radova na sanaciji objekta, a detaljan opis navodi se u točkama u nastavku. Stranica 11/37

12 Sanacija prijelaznih naprava započinje zarezivanjem asfalta pod kutem od 90 uz postojeću prijelaznu napravu i to 150 cm od početka postojeće prijelazne naprave na rasponsku konstrukciju mosta, te 300 cm od početka prijelazne naprave na stranu iznad upornjaka. Nakon provedenog zarezivanja slijedi mehaničko uklanjanje habajućeg sloja asfalta na strani rasponske konstrukcije vijadukta, pazeći pri tome da ne dođe do oštećenja prijelazne naprave. Područje iznad upornjaka koje je prethodno zarezano u širini 200 cm mehanički se uklanja i to habajući i nosivi sloja asfaltnog zastora te još dodatnih 100 cm se vrši uklanjanje habajućeg sloja asfalta. Na mjestu uklonjenog nosivog i habajućeg sloja asfalta pristupiti će se hidrodinamičkom uklanjanju oštećenog betona između i oko čeličnih kutija vodom pod pritiskom do 2500 bara u širini od 150 cm od prijelazne naprave pazeći pri tome da ne dođe do oštećenja čeličnih kutija prijelazne naprave, te moždanika koji su služili kao veza čeličnih kutija i konstrukcije vijadukta. Ukoliko se pri hidrodemoliranju dođe do armature, potrebno ju je sačuvati i očistiti do stupnja čistoće Sa 2 ½. Nakon provedenog hidrodinamičkog uklanjanja betona među čeličnim kutijama pristupiti će se injektiranju područja ispod čeličnih kutija kako bi se ostvarila nova veza između čeličnih kutija i konstrukcije kao i ojačanje i snacija eventualnih oštećenja ispod. Po završenom injektiranju potrebno je izvršiti mehaničko otvaranje pokrovnih ploča čeličnih kutija ručnim brusilicama kako bi se moglo pristupiti suhom pjeskaranju čeličnih kutija i svih ostalih dostupnih čeličnih dijelova prijelazne naprave gornjeg ustroja vijadukta. Suho pjeskarenje čeličnih dijelova prijelazne naprave radi se u svrhu uklanjanja nečistoća i pregleda zatečenog stanja svih čeličnih dijelova i spojnog pribora prijelazne naprave. Čistoća površine konstrukcije treba zadovoljavati stupanj čistoće Sa 2,5 (prema ISO ). Prilikom pjeskarenja potrebo je zaštiti sve gumene i ostale dijelove koji se mogu oštetiti prilikom pjeskarenja. Čišćenje je nužno izvesti pjeskarenjem kako ne bi došlo do oštećenje mekanih dijelova prijelazne naprave. Nakon provedenog pjeskarenja nužno je provesti kompletno ispuhivanje svih površina kompresorom. Po provedenom suhom pjeskaranju pristupa se nanošenju novog AK zaštitnog premaza na sve čelične elemente prijelazne naprave. Na prethodno pripremljena područja na mjestima hidrodinamičkim postupkom uklonjenog betona među čeličnim kutijama pristupiti će se ugradnji sidrenih ankera na koje će se položiti nova armatura u slučaju da je postojeća oštećena, odnosno da se dodatno ukruti zona u kojoj su do sada nastajale udarne rupe prije samog dolaska vozila na prijelaznu napravu. Armatura će se ugrađivati na licu mjesta u skladu sa važećim pravilnicima i normama o ugradnji iste. Povezivanje armaturnih šipki izvesti će se u dogovoru sa nadzornim injženjerom gradilišta. Nakon postave armature, pristupa se ugradnji oplate, te ugradnji brzovezujućeg podljevnog betona. Nakon provedene ugradnje brzovezujećeg podljevnog betona, te dostizanja njegove čvrstoće pristupa se ugradnji hidroizolacije. Hidroizolaciju je potrebno ugraditi preko cijelog obuhvata uključujući i poklopce čeličnih kutija, te istu povezati sa hidroizolacijom objekta kako bi se osigurala vodonepropusnost u zoni prijelazne naprave. Po završenim radovima hidroizolacije pristupiti će se završnom asfaltiranju u zoni prijelazne naprave, uz prethodno postavljanje geomreže za ojačanje asfaltnog zastora odnosno u svrhu sprječavanja pojave reflektivnih pukotina. Sanaciju podgleda prijelazne naprave potrebno je provesti na način da se izvrši demontaža svih njezinih dijelova (čeličnih okvira, teflonskih i elastomernih ležajeva i spojnih sredstava), te se provede postupak suhog pjeskarenja. Rastavljene dijelove moguće je i radionički pripremiti za ponovnu ugradnju, dok se ostatak treba provesti na terenu. Nakon provedenog pjeskarenja potrebno je izvršiti AK zaštitu svih dijelova prijelazne naprave. Prilikom ponovnog sastavljanja prijelazne naprave, a po završetku AK zaštite sve teflonske i elastomerne ležajeve, te spojna sredstva potrebno je zamijeniti novima. Ukoliko se uoče pukotine na ležajnoj gredi i prsnom Stranica 12/37

13 zidu upornjaka iste je potrebno sanirati injektiranjem, te nakon toga pristupiti nanošenju dvokomponentnog polimercementnog hidroizolacijskog trajnoelastičnog premaza REGULACIJA PROMETA TIJEKOM IZVOĐENJA RADOVA S obzirom na vrstu i količinu radova na sanaciji potrebno je promete preko vijadukta usmjeriti na načn da se omugući provedba sanacijskih radova. Privremena prometna signalizacija za promet na autocesti će se postavljati ovisno o dinamici radova. Projekt privremene projektne regulacije na autocesti treba biti usklađen s dinamikom i vrstom radova opisanom u ovom elboratu. Radove sanacije moguće je obaviti i u fazama, uz zatvaranje jedne pa druge polovice mosta, puštanje prometa u jednom i drugom traku preko dijela vijadukta na kojem se ne odvijaju radovi DOKUMENTACIJA POTREBNA PRIJE POČETKA IZVOĐENJA RADOVA Prije izvođenja radova sanacije potrebno je izvršiti pripremne radove koji se odnose na izradu sljedeće dokumentacije: Elaborat zaštite na radu, Projekt organizacije gradilišta, Projekt privremene regulacije prometa. 1.7 DETALJAN OPIS FAZA RADOVA Strojno zarezivanje asfaltnog zastora kolnika Strojno zarezivanje asfaltnog zastora kolnika pod kutom od 90 u svrhu ostvarivanja prekida za radove uklanjanja. Zarezuje se asfalt na strani upornjaka na udaljenosti od 3,0 m od ruba prijelazne naprave u punoj visini presjeka odnosno cca 140 do 180 mm. Na strani rasponske konstrukcije zarezuje se na udaljenosti 1,0 m od ruba prijelazne naprave, te u dubini habajućeg sloja odnosno cca mm. Nakon provedenog zarezivanja pristupa se mehaničkom uklanjanju asfalta pazeći pri tome da ne dođe do oštećenja profila prijelazne naprave odnosno oštećenja čeličnih kutija Hidrodinamičko uklanjanje dijela upornjaka uz prijelaznu napravu Hidrodinamičko uklanjanje betona dijela upornjaka uz prijelaznu napravu izvodi se visokotlačnim uređajem s mogućnošću regulacije pritiska (do 2500 bara), sa svrhom uklanjanja potrebnog dijela betona u koji su prijelazne naprave usidrene, do dna čeličnih kutija kao i eventualno oštećenih, raspucalih i prosoljenih slojeva te nevezanih dijelova betona. Potrebno je ukloniti beton do dubine čeličnih kutija onosno do dubine na kojoj nema karbonatizacije i gdje je koncentracija kloridnih iona manja od kritične. Po završetku hidrodinamičkog uklanjanja potrebno je zadovoljiti i uvjete da je: prionjivost betona mjerena pull-off metodom 1,5 N/mm 2, vrijednost ph betona >9,5 da se osigura otvorenost strukture betona, tj. barem 50% vidljivih zrna agregata. Stranica 13/37

14 Priprema podloge Priprema podloge je jedan od najvažnijih koraka pri izvođenju sanacijskih radova, jer njezina uspješnost više ovisi o kvaliteti pripreme podloge nego o materijalima upotrijebljenim za sanaciju. Priprema se sastoji od postupaka koji slijede nakon uklanjanja oštećenog betona. U ovoj fazi potrebno je ukloniti komade betona i nevezana zrna agregata koji nemaju dovoljnu prionjivost na podlogu. Prionjivost hidrodinamički uklonjenog i očišćenog betona potrebno je dokazati ispitivanjima čvrstoće prionjivosti "pull-off" metodom. Prije nanošenja novog sloja potrebno je osigurati dovoljnu hrapavost podloge u svrhu bolje prionjivosti. Optimalna hrapavost može se postići i hidrorazaranjem prilikom uklanjanja oštećenog betona na potrebnoj dubini, a ovisi o udaljenosti mlaznice, tlaku i strujanju vode. Kod pripreme podloge treba poštovati sljedeće zahtjeve: podloga mora biti slobodna od prašine, nevezanih zrna, površinskih nečistoća i materijala koji smanjuju prionjivost ili sprečavaju upijanje, očišćenu podlogu treba zaštititi od daljnjeg onečišćenja, osim ako je čišćenje izvedeno neposredno prije ugradnje novog sloja brzovezujućeg podljevnog betona. Na očišćenu i pripremljenu podlogu potrebno je nanijeti vezni sloj od polimercementnog veziva koji ima svrhu povećavanja prionjivosti novog i starog materijala. Vezni sloj je mješavina cementa i pijeska u težinskom omjeru 1:1 te otopine vezivne emulzije na bazi kaučuka (lateksa). Otopina se dobiva miješanjem s vodom u skladu s uputama proizvođača. Konzistencija treba biti takva da se nanosi tvrdom četkom, zidarskom žlicom i sl. Vezni sloj nanosi se na dio površine na koji će se unutar 24 sata ugraditi beton za sanaciju. Čišćenje i zaštita armature Nakon uklanjanja oštećenog betona potrebno je očistiti armaturu u skladu sa zahtjevima koji su propisani u normi HRN EN :2004 i prema uvjetima okoline: treba ukloniti koroziju, oljuštene dijelove, mort, prašinu i ostale materijale koji smanjuju prionjivost ili pridonose koroziji, cijeli opseg izložene armature mora biti jednoliko očišćen, očišćena podloga treba se, do faze nanošenja materijala za sanaciju, zaštititi od daljnjeg onečišćenja, čišćenje armature može se provesti zajedno s korakom hidrorazaranja, pri čemu se mlaz vode koristi i za čišćenje armature. Nakon uklanjanja oštećenog sloja betona, postojeća armatura se mora vizualno pregledati, kako bi se utvrdio eventualni stupanj oštećenosti armature. Pregled armature mora izvršiti osoba angažirana od investitora koja ima iskustvo u području tehnologije sanacija. U okviru vizualnog pregleda potrebno je ocijeniti da li je postojeća armatura i dalje sposobna prenositi zahtijevana opterećenja. Kriteriji prema kojima se donosi odluka da li je potrebno izvršiti zamjenu klasične armature su sljedeći: mehaničkim oštećenjem ili korozijom je promjer šipke smanjen 10% ili više (odnosi se na lokalno udubljenje ili točkastu koroziju), poprečni presjek šipke je kontinuirano, po cijelom obodu, smanjen za 20%. Stupanj čistoće armature prema DIN treba iznositi D Sa 2½. Otvorena ploha očišćene armature ne smije stajati otvorena više od 6 sati, kako armature ne bi ponovno korodirala. Za Stranica 14/37

15 zaštitu od korozije, potrebno je očišćenu armaturu premazati zaštitnim sredstvom na bazi inhibitora korozije Injektiranje pukotina Na ovaj način saniraju se pukotine širine 0,2 mm ili više koje su vidljive na površini betona i pukotine koje se uoče nakon uklanjanja oštećenog sloja. Injektiranje se provodi dvokomponentnom epoksidnom smolom preko prethodno ugrađenih pakera. Pukotine ispod čeličnih kutija injketirati će se na naćin da se izbuše rupe dubine do 80 cm pod kutem od 45. Nakon provedenog injektiranja, pakere je potrebno ukloniti ili odrezati. Oprema za injektiranje pukotina sastoji se od pumpi s posudama za injekcijsku smjesu, alata i posuda za miješanje injekcijske smjese, pakera, profila i oblika koji će se odabrati u ovisnosti o položaju i širini pukotine na licu mjesta. Priprema podloge vrši se obilježavanjem pukotine te čišćenjem područja rada zrakom pod pritiskom. Oko pukotine ne smije biti prašine, masnoća i ostalih nečistoća. Slijedi ugradnja polimer-cementnog morta kojim se pukotina zatvara na strani s koje se provodi injektiranje. Injektiranju se može pristupiti nakon što mort za zatvaranje pukotine dobije dovoljnu čvrstoću da zadrži pritisak injekcijske smjese, što ovisi o temperaturi zraka i podloge. Nakon faze pripreme podloge slijedi ugradnja pakera (injekcijskih cjevčica). Pakeri se postavljaju na međusobnom razmaku od 20 do 25 cm (4 do 5 kom/m' pukotine). Rupe za bušene pakere buše se pod kutem 45, naizmjenično s jedne i druge strane pukotine. Izbušene rupe se čiste i ispuhuju zrakom pod pritiskom, nakon čega slijedi ugradnja pakera. Injektiranje se vrši pod pritiskom koji se ostvaruje pumpama. Miješanje smjese za injektiranje vrši se prema uputama proizvođača na mjestu ugradnje. Tijekom injektiranja, tlak se postupno povećava. Injektiranje na pakeru provodi se do pojave injekcijske smjese na susjednom pakeru ili na kontrolnoj cjevčici postavljenom između pakera za injektiranje. Ako pukotina više ne prihvaća smjesu, dosegnuti tlak održava se 3 do 5 minuta, nakon čega se prelazi na injektiranje na susjednom pakeru. Temperatura betona pri kojoj se smije izvoditi injektiranje iznosi od +5 do +30 C. Završna obrada površine betona provodi se nakon uspješno izvedenih radova injektiranja, najranije nakon 48 h. Pakeri se demontiraju, a rupe se zatvaraju polimer-cementnim sanacijskim mortom. Betonska površina se čisti od viška injekcijske smjese i morta. O provedenim radovima potrebno je voditi evidenciju injektiranja, koja se osim u građevinskom dnevniku vodi i u dokumentaciji u kojoj se svakoj poziciji daje broj, koji se označava na tlocrtu objekta te se vodi evidencija o količini i vrsti ugrađenih pakera, tlaku injektiranja i vrsti ugrađene injekcijske smjese Anitkorozivna zaštita čeličnih dijelova prijelazne naprave Suho pjeskarenje čeličnih dijelova pijelazne naprave provodi se u svrhu uklanjanja nečistoća i pregleda zatećenog stanja svih čeličnih dijelova i spojnog pribora. Čistoća površine konstrukcije treba zadovoljavati stupanj čistoće Sa 2,5 (prema ISO ). Prilikom pjeskarenja potrebno je zaštiti sve gumene i ostale dijelove koji se mogu oštetiti prilikom pjeskarenja. Čišćenje je nužno izvesti pjeskarenjem kako ne bi došlo do oštećenje mekanih dijelova prijelazne naprave. Nakon provedenog pjeskarenja potrebno je provesti kompletno ispuhivanje svih površina kompresorom. Antikorozivna zaštita izvodi se nanošenjem temeljnog epoksidnog premaza te završnog poliuretanskog premaza. Mjesta spojeva, varova, i matica se obavezno obrađuju četkom, a ostali dijelovi se po volji mogu obrađivat četkom, valjkom ili bezzračnom špricom. Stranica 15/37

16 Ukupna prosječna debljina suhog sloja mora biti 300 μm. Uvjeti koji moraju biti zadovoljeni prilikom ugradnje su: temperatura zraka 5-50, relativna vlažnost zaraka < 80 %, temperatura čelika Pri ugradnji je potrebo provoditi sljedeće kontrole: kontrola kontaktne temperature analognim magnetnim termomoetrom, kontrola debljine mokrog filma antikorozivnog premaza pomoću češljeva, kontrola debljine suhog sloja mikrometrom, kontrola okolišnih uvjeta termohigrometrom. Nakon provedene antikorozive zaštite pokrovnih ploča čeličnih kutija pristupa se izradi nove pokrovne ploče koja se izrađuje od čeličnog lima debljine 30 mm uz izradu antikorozivne zaštite, te se ugrađuje varenjem položajno na mjesto stare Armatura i moždanici Armaturni čelik koji će se ugrađivati mora u pogledu karakteristika ispunjavati uvjete prema propisima iz područja betona i armiranog betona. Nabava, krojenje (na licu mjesta po potrebi), savijanje i postava dodatne armature s dužinom sidrenja i preklopa mora se izvršiti prema TPBK. Armatura će se ugrađivati između kutija i to na način da se u suradnji sa nadzornim inženjerom na licu mjesta izvodi krojenje i prilagodba armature Ø 12 i 14 mm, tako da se ostvare preklopi po dužini i na uglovima, da se izvede povezivanje s moždanicima iz prijelazne naprave kao i sa moždanicima iz čelične kutije i iz betona. Ugradnja novih moždanika osigurati će se bušenjem novih rupa u području između čeličnih kutija. Rupe su promjera 24 mm i dubine 150 mm. Nakon izvršenog bušenja rupe se ispuhuju komprimiranim zrakom. Moždanici promjera 20 mm i duljine mm ugrađuju se u prethodno izbušene rupe. Kvaliteta čelika moždanika je B500B. Sidrenje moždanika u postojeći beton ostvaruje se kemijskim postupkom, odnosno ugradnjom moždanika u epoksidnu smolu Ugradnja podljevnog betona Podljevni beton ugrađuje se na pripremljenu podlogu, odnosno na mjesta na koja je prethodno ugrađena sva potrebna armature i postavljena oplata. Prije ugradnje podljevnog betona potrebno je površinu na koju se ugrađuje dobro očistiti, odnosno ispuhati komprimiranim zrakom od svih zaostalih nečistoća. Podljevni beton ugrađuje se u najvećoj visni od 40 cm. po zvršetku betniranja površinu je potrebno zaštiti od dadatne insolacije, vjetra i udara. Odmah nakon provedenog betoniranja potrebno je pristupiti njegovanju svježeg podljevnog betona. Karakteristike podljevnog betona navedene su u točki 2 ovog elaborate Hidroizolacija Nakon što je izvršena sanacija područja oko čeličnih kutija podljevnim betonom nastavlja se sa ugradnjom hidroizolacije i slojeva asfalta. Izvodi se preklop s postojećom hidroizolacijom ispod u širini 10 cm. Cijelu površinu potrebno je pregledati i očistiti. Čišćenje se izvodi strojno rotacijskim četkama i ručno, uz ispuhivanje kompresorom. Hidroizolacija se sastoji od temeljnog i brtvenog sloja. Temeljni sloj izvodi se od dvokomponentne epoksidne smole bez otapala i punila, obrađene kvarcnom pijeskom veličine zrna 0,5 1,5 mm. Brtveni sloj se sastoji od jednog sloja elastomerne bitumenske trake s uloškom od poliesterskog filca, koja se ugrađuje na temeljni sloj. Na izvedenu hidroizolaciju izvodi asfaltni zaštitni sloj hidroizolacije. Karakteristike hidroizolacije navedene su u točki 2 ovog elaborata. Stranica 16/37

17 1.7.8 Asfaltna kolnička konstrukcija Habajući sloja sfalta ukljanja se na raposnkoj strani konstrukcije, dok se nosivi i habajući sloj uklanja na dijelu konstrukcije iznad upornjaka. Uklanjanje asfalta vrši se strojno, mehaničkih glodalicama ("frezama"). Prije početka sanacije asfaltnog kolnika potrebno je izvršiti pripremne radove u vidu dovoza potrebne mehanizacije, opreme i materijala. Izvođač treba provesti geodetsko snimanje postojećeg stanja kolnika. Geodetski snimak izvodi se po potezima kolnika koji odgovaraju koracima sanacije. Sve faze radova treba geodetski pratiti. Nakon uklanjanja postojećeg asfalta snima se stanje nakon glodanja, a nakon ugradnje novih asfaltnih slojeva snima se izvedeno stanje. Geodetske snimke potvrđuju točnost izvedbe sanacije. Nakon izvršenog snimanja postojećeg stanja pristupa se uklanjanju postojećeg asfalta. Dužina zahvata asfaltiranja je na ukupnoj širini objekta i to 2 m sa strane iznad upornjaka i 1,5 m na strani iznad rasponske konstrikcije. Frezani materijal se odvozi na deponiju. Nakon uklanjanja asfalta iznad upornjaka izvodi se pregled i čišćenje površine te sanacija armiranobetonske ploče u predjelu čeličnih kutija kako je opisano u točki ovog elaborata. Kad je izvršena sanacija dijela oko čeličnih kutija nastavlja se sa ugradnjom hidroizolacije i slojeva asfalta. Karakteristike asfaltnih slojeva navedeni su u točki 2 ovog elaborata Geomreža Ugradnja geomreže za ojačanje asfaltnog zastora koja se ugrađuje u svrhu spriječavanja pojave reflektivnih pukotina. Geomreža mora posjedovati karakteristike da udio bitumena u omotaču niti mreže bude > 60, mora biti iznimno otporna na oštećenja prilikom ugradnje (certificirano zadržava više od 80% čvrstoće), mora posjedvati iznimnu prionjivost na podlogu kao i na nove slojeve asfalta, a točka omekšanja joj mora biti >150 C Horizontalna signalizacija na kolniku Na obnovljenom asfaltnom zastoru iscrtavaju se rubne i središnja crta horizontalne signalizacije. Rubne i središnja crta izvode se kao bijele pune linije, širine 15 cm. Materijal za izradu crta mora imati retroreflektivna zrnca. Debljina crta je 300 mikrometara. Horizontalna signalizacija izvodi se na cijeloj dužini sanacijskog zahvata, kako bi se izvršilo uklapanje na postojeću signalizaciju. Na objektu je širina prometnih trakova 3,10 m, a rubnih trakova 0,20 m Zamjena svih dijelova prijelazne naprave Prilikom provedbe sanacije prijelaznih naprava potrebno je izmjeniti sve teflonske i neoprenske ležajeve, te sva spojna sredstva priložena u tablici 1 i nacrtu naprave koja je sastavni dio ovog elaborate i troškovnika sanacijskih radova Premazivanje betonskih površina Zbog dodatne sigurnosti i povećanja trajnosti betonske konstrukcije vijadukta u zoni ležajne klupčice i prsnog zida upornjaka, istu je potrebno površinski zaštititi kako bi se spriječio ulazak klorida, sulfata i drugih štetnih tvari u beton. Podloga prije nanošenja premaza mora biti čista, bez tragova ulja, masti, prašine, ostataka materijala i slično. Prije nanošenja premaza površina bi trebala biti što ujednačenija, jer se inače povećava rizik od formiranja sitnih šupljina u premazu. Također, na površini ne smije biti većih Stranica 17/37

18 pora, koje kasnije mogu prouzročiti nastanak mjehura. Prije nanošenja premaza, ovisno u uvjetima nanošenja, možda bi trebalo mortom ili nekim drugim materijalom zagladiti površinu. Za površinsku zaštitu betona upotrebljava se elastični premaz i boja koji trebaju imati svojstvo vodonepropusnosti, sposobnosti premoštenja pukotina i sprječavanja prodora ugljičnog dioksida u beton (prema HRN EN tip C). Materijal mora biti kompatibilan postojećem betonu. Površinu koja se ne hidrorazara, potrebno je oprati vodom pod pritiskom kao priprema za nanošenje sloja zaštitnog premaza. Pranje površine vodom pod pritiskom od 800 bara sa udaljenosti ne veće od 2 m osigurava uklanjanje svih površinskih nečistoća i nanesenih slojeva bez uklanjanja samog betona (cementne površinske skramice). Pripremljena podloga betona mora imati čvrstoću prionjivosti mjerenu metodom pull-off (HRN EN 1542:2001) veću od 1,50 N/mm 2. Karakteristike materijala točki 2 ovog elaborata. 1.8 DINAMIKA IZVOĐENJA RADOVA Sanacija postojećih prijelaznih naprava podrazumjeva zamjenu svih pokretnih, potrošnih i oštećenih dijelova naprave prema sljedećem tijeka aktivnosti: zarezivanje i uklanjanje habajućeg sloja asfalta u zoni prijelazne naprave iznad rasponske konstrukcije u širini od 1,5,0 m; zarezivanje i uklanjanje habajućeg i nosivog sloja asfalta u zoni prijelazne naprave iznad upornjaka u širini od 2,0 m; hidrodemoliranje armiranobetonske ploče iznad upornjaka u zoni čeličnih kutija u širini od 2,0 m od prijelazne naprave; otvaranje čeličnih kutija iznad upornjaka radi uvida u stanje traverzi; sanacija oštećenja čeličnih kutija, čišćenje, pranje, pjeskarenje i provedba AKZ-a; po potrebi injektiranje uočenih pukotine na mjestu provedenog hidrodemoliranja; injektiranje površine ispod čeličnih ploča prijelazne naprave radi ostvarnja ponovne veze čelične kutije i konstrukcije objekta; ugradnja sidrenih ankera u zoni među čeličnim kutijama; po potrebi ugradnja nove armature u zoni čeličnih kutija; ugradnja podljevnog betona u zoni čeličnih kutija; izvođenje hidroizolacije na novo izvedenom podljevnom betonu i iznad čeličnih kutija; uklanjanje svih okvira nosača ležajeva, traverzi i ostalih čeličnih dijelova ispod prijelazne naprave, sa zamjenom novim dijelovima; visokotlačno pranje i pjeskarenje cijele prijelazne naprave sa bravarskim uređenjem svih oštećenja i provedbom AKZ-a; uklanjanje elastomernih i teflonskih ležajeva sa ugradnjom novih; zamjena svih spojnih sredstava-vijaka novima; završni asfalterski radovi po završetku sanacije; Izvedba horizontalne signalizacije na objektu Stranica 18/37

19 2 UVJETI KVALITETE MATERIJALA

20 U nastavku će se prikazati uvjeti kvalitete materijala koji se koriste pri radovima sanacije prijelazne naprave vijadukta Zečeve drage. 2.1 OPĆE ODREDBE ZA RADOVE Tijekom sanacijskih zahvata, ugrađene materijale efikasno zaštititi od pojačanog strujanja zraka i zaštititi od temperature niže od +5 C i više od +30 C. Izvoditelj radova mora organizirati i izvoditi sve radove na sanaciji prijelazne naprave, najprikladnije primjeni i sukladno Elaboratu uz primjenu svih propisanih mjera zaštite i važećih propisa struke i prakse. Svi radovi na sanaciji moraju biti koordinirani i po dinamičkom planu odobrenom od strane nadležne službe. Kod pripreme, izvedbe i kontrole kvalitete treba se pridržavati uvjeta iz elaborata, a za odredbe koje nisu specificirane treba se pridržavati važećih normativa i propisa. Sve radove treba izvoditi iz prethodno ispitanih i tijekom radova kontroliranih materijala. Uzimanje uzoraka u svrhu kontrolnih ispitivanja obavlja ovlaštena organizacija ili izvoditelj, pod kontrolom nadzornog inženjera. O uzimanju uzoraka treba sastaviti zapisnik s potpunim podacima. 2.2 ČUVANJE I NJEGOVANJE IZVEDENIH ELEMENATA-SLOJEVA Njegovanje i zaštita počinju još u fazi nabave, prijevoza i skladištenja osnovnih materijala na bazi cementa, polimercementnog veziva, poliuretana i epoksida, koji ne smije biti izložen vlazi, a naročito ne temperaturama nižim od +5 C i višim od +30 C. Spravljanje podljevnpg betona kao i izvedeni radovi (slojevi) moraju biti efikasno zaštićeni od negativnih utjecaja naglog sušenja, a naročito niskih i visokih temperatura. Predviđeno vrijeme za njegovanje je minimalno 7 dana. Slojevi na bazi cementa, epoksida i poliuretana moraju biti efikasno zaštićeni od mogućeg vlaženja, niskih i visokih temperatura tijekom spravljanja i ugradnje, prljanja prašinom i mehaničkih oštećenja. 2.3 UVJETI KVALITETE PODLOGE ZA NASTAVAK ODREĐENE VRSTE RADOVA Armirano-betonska podloga Vlačna čvrstoća prionljivosti pull-off metodom prema HRN EN 1542 srednja vrijednost 1,50 N/mm 2 pojedinačna vrijednost 1,00 N/mm 2 Hrapavost cca 3 mm ph otvorene površine betona > 9,5 Otvorenost strukture > 50% (vidljivih zrna agregata) Vlažnost prilagođena sustavu koji se nanosi Stranica 20/37

21 2.4 PODLJEVNI BETON ZA POPRAVAK BETONSKIH ELEMENATA MOSTA Za sanaciju oštećenih betonskih površina koristi se podljevni beton za reprofilaciju AB površina klase R4, prema HRN EN :2005. dmax = 16 mm Tlačna čvrstoća nakon 28 dana (HRN EN 12190) klasa R4: 80 N/mm 2 Čvrstoća na savijanje nakon 28 dana 8,0 N/mm 2 Modul elastičnosti nakon 7 dana (HRN EN 13412) 35 GPa 2.5 POLIMERCEMENTNI VEZNI SLOJ Za ostvarivanje dobre veze između starog i novog betona treba upotrebljavati vezni sloj koji je izrađen na bazi polimercementnog veziva. Kontrolnim ispitivanjem potrebno je dokazati da je prionljivost za podlogu 1,5 N/mm ARMATURA Čelik koji će se ugrađivati mora u pogledu karakteristika ispunjavati uvjete prema propisima iz područja betona i armiranog betona. Koristiti će se čelik oznake i vrste B500B. Mogu se koristiti čelici prema Prilogu B TPBK i normama HRN EN do 6 za čelik za armiranje. Označavati se trebaju prema HRN EN i 2 te HRN CR ANTIKOROZIVNA ZAŠTITA ČELIKA U KONTAKTU S BETONOM Polimercementni premaz za zaštitu armature od elektrokemijskih utjecaja i procesa koji se mogu odvijati u betonu, izloženom eksploatacijskim i uvjetima okoline. Uvjet prionjivosti na čelik 2,0 N/mm MASA ZA INJEKTIRANJE PUKOTINA Masa za konstruktivno injektiranje pukotina na bazi dvokomponentne epoksidne smole. Viskoznost < 350 mpa x s pri 25 C Tlačna čvrstoća (prema HRN EN 12190) o nakon 7 dana pri +23 C > 50 N/mm 2 Pot life (+20 C) 45 min 2.9 SUSTAV PREMAZA ZA ZAŠTITU BETONA Sustav za zaštitu betonskih površina sastoji se od zaštitnog polimercementnog premaza i akrilne boje, oznake C prema normi HRN EN :2001, točka 3, (Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak betonskih konstrukcija; dio 2: Proizvodi i sustavi za površinsku zaštitu). Polimercementni premaz Ukupna debljina sloja polimercementnog premaza 1,5 2,0 mm Prionljivost (HRN EN 1542) 0,8 (pojedinačno 0,5) N/mm 2. Stranica 21/37

22 Termička kompatibilnost (smrzavanje-odmrzavanje) Prionljivost nakon 50 ciklusa (HRN EN ) 0,8 (pojedinačno 0,5) N/mm 2 Premoštenje pukotina (HRN EN ) do 0,50 mm Istezanje >30% Akrilna boja Otpornost na agresivne tvari iz atmosfere (CO2, SO2, soli, UV zrake). Koeficijent kapilarnog upijanja vode (HRN EN ) <0,1 kg/m 2 /h 0,5 Nijansa boje Što sličnija boji betona (odobrava investitor) 2.10 HIDROIZOLACIJA Hidroizolacija se izvodi sustavom od temeljnog sloja od dvokomponentne reakcijske smole bez otapala i punila, obrađene kvarcnim pijeskom i jednog sloja elastomerne bitumenske trake s uloškom od poliesterskog filca, koja se ugrađuje na temeljni sloj. Izvodi se preklop s postojećom hidroizolacijom ispod hodnika u širini 10 cm. Hidroizolacija bitumenskim trakama izvodi se prema zahtjevima OTU, knjiga IV, ASFALTNI SLOJEVI Izvođač radova mora pribaviti dokumentaciju o uporabljivosti svih materijala koje će upotrebljavati pri proizvodnji asfaltne mješavine, sukladno poglavlju 6. Općih tehničkih uvjeta i predati ih na ovjeru nadzornom inženjeru najmanje 7 dana prije početka radova. Prethodni sastav asfaltne mješavine Prije početka izrade, izvođač radova dužan je dostaviti Nadzornom inženjeru na uvid prethodni sastav asfaltne mješavine. Uz prethodni sastav treba priložiti kopije tehničke dokumentacije o izvoru i kakvoći materijala na osnovi kojih je izrađen. Bez dokumentacije o dokazu upotrebljivosti materijala prethodni sastav neće se prihvatiti. Proizvodnja, prijevoz i ugradnja Asfaltnu mješavinu treba proizvoditi u postrojenjima sa mogućnošću točnog doziranja i konstantnog kapaciteta proizvodnje, tako da ne dođe do stajanja i čekanja pri ugradnji asfaltne mješavine. Proizvođač asfaltnih mješavina obvezan je provoditi tvorničku kontrolu proizvodnje svojstava i uskladištenja sastavnih materijala, kontrolu proizvodnog pogona i procesa proizvodnje asfaltnih mješavina, te kontrolu proizvedenih bitumenskih mješavina. Frakcije agregata moraju biti uskladištene u označenim boksovima na način da se spriječi međusobno miješanje i onečišćenje, te prekomjerno vlaženje agregata. Punilo se skladišti u silosima zaštićeno od vlaženja. Materijal koji nastaje otprašivanjem agregata u procesu sušenja mora se odgovarajuće skladištiti. Nekontrolirano vraćanje otprašenog materijala u proces proizvodnje bitumenskih mješavina nije dopušteno. Bitumen se skladišti u označenim cisternama. Bitumen ne smije biti zagrijan na temperaturu višu od dopuštene, što za polimerom modificirani bitumen navodi proizvođač bitumenske mješavine. Stranica 22/37

23 Asfaltna mješavina prevozi se do mjesta ugradnje kamionima sa specijalnim kotlovima za održanje stalne temperature uz miješanje. Bitumenske mješavine ugrađuju se samo u povoljnim vremenskim uvjetima. Ugradnja bitumenskih mješavina na vlažnu, zaleđenu ili snijegom pokrivenu podlogu nije dopuštena. Ugradnja bitumenskih mješavina nije dopuštena pri temperaturama zraka manjim od +10 C te po kiši i/ili magli koja na podlozi stvara zatvoreni vodeni film. Pri snažnom vjetru ugradnja bitumenskih mješavina nije dopuštena. Podloga na koju se polaže asfaltni sloj mora biti stabilna, nosiva, ravna, suha i čista, bez nevezanog materijala. U svrhu postizanja međusobnog povezivanja podloge i izvedenog asfaltnog sloja, podloga se prethodno može poprskati bitumenskom emulzijom. Količina bitumenske emulzije za prskanje podloge ovisi o razini hrapavosti podloge, vrsti i tipu bitumenske emulzije, te vrsti i tipu asfaltnog sloja koji se izvodi, a nanosi se u količini koja osigurava propisanu povezanost slojeva. Kada se u asfaltni sloj ugrađuje bitumenska mješavina na bazi polimerom modificiranog bitumena, tada se podloga mora obvezno poprskati polimerom modificiranom bitumenskom emulzijom. Prskanje podloge bitumenskom emulzijom na temperaturi zraka ili podloge nižoj od +5 C nije dopušteno. Ugradnja bitumenske mješavine na poprskanu podlogu smije započeti tek po završetku faze razbijanja emulzije. Za ohrapljivanje površine za habajući sloj, izvedeni sloj se posipa kamenom sitneži eruptivnog porijekla koja je prethodno obavijena bitumenskim filmom. Ako je temperatura isporučene bitumenske mješavine niža od minimalno dopuštene prema deklaraciji proizvođača, tada se takva bitumenska mješavina ne smije ugraditi u asfaltni sloj. Izvedeni asfaltni sloj smije se pustiti pod promet tek kad mu temperatura u sredini sloja padne ispod +30 C. Uzdužni i poprečni radni spojevi asfaltnih slojeva moraju biti izvedeni na način da su vodonepropusni i trajni, obavezno premazani bitumenskom pastom za sljepljivanje. Prilikom izvođenja habajućeg sloja koristiti bitumensku traku za spoj "vruće na hladno" Na spoju asfaltnog sloja s nekom drugom vrstom materijala (beton, kamen, metal) mora se izraditi razdjelnica ispunjena vrućom bitumenskom masom ili samoljepivom bitumenskom trakom. Za ispitivanja asfalta primijenjuju se sljedeće norme: Ispitivanje površinskih svojstava kolnika HRN EN :2011 HRN EN :2004 HRN EN :2004 Ispitivanje sastava i svojstava asfaltne mješavine HRN EN :2007 Površinska svojstva cesta i aerodromskih operativnih površina - Metode ispitivanja - 1. dio: Mjerenje dubine makroteksture površine kolnika volumetrijskim postupkom Površinska svojstva cesta i aerodromskih operativnih površina - Ispitne metode - 4. dio: Metoda mjerenja otpornosti površine na klizanje - Ispitivanje klatnom Površinska svojstva cesta i aerodromskih operativnih površina - Ispitne metode dio: Mjerenje neravnosti slojeva kolnika: ispitivanje mjernom letvom Bitumenske mješavine -- Specifikacije materijala dio: Lijevani asfalt Ispitivanje sastava i svojstava izdvojenog bitumenskog veziva HRN EN :2005 Bitumenske mješavine - Ispitne metode za asfalt proizveden vrućim postupkom - 1. dio: Topivi udio veziva Stranica 23/37

24 HRN EN :2005 HRN EN 1426:2008 HRN EN 1427:2008 Bitumenske mješavine - Ispitne metode za asfalt proizveden vrućim postupkom - 3. dio: Izdvajanje bitumena: rotacijski otparivač Bitumen i bitumenska veziva - Određivanje penetracije iglom Bitumen i bitumenska veziva - Određivanje točke razmekšanja - Metoda prstena i kuglice Slojevi kolničke konstrukcije Na izvedenu hidroizolaciju ugrađuje se zaštitni sloj hidroizolacije, AC 16 bin 45/80-55, AG4, debljine 6 cm. Habajući sloj asfalta izvodi se od mješavine AC 11 surf 45/80-55 AG3, debljine 4,0 cm. Vertikalne spojeve na mjestima prekida asfaltiranja premazati bitumenskom emulzijom, a na spoj s prijelaznom napravu postaviti bitumensku traku prema detaljima proizvođača prijelazne naprave. Za asfaltne mješavine moraju biti dostavljeni Izjava o sukladnosti, prethodni i radni sastavi u skladu sa važećom zakonskom regulativom i normama. Dužnost izvođača je sastaviti i predati Program kontrole kakvoće materijala i radova na ovjeru Nadzornom inženjeru. Na temelju ovjerenog Programa provodi se Izvođačka kontrola kvalitete materijala i izvedenih radova u pisanom obliku i predaje na uvid Nadzornom inženjeru. U izvještaju se nalaze rezultati ispitivanja sastavnih materijala za izradu asfaltnih mješavina; bitumen, punilo, drobljeni pijesak i frakcije kamenog agregata) te ispitivanja proizvodnje asfaltnih mješavina. Nakon što je sloj izveden, dužnost je Izvođača izrada geodetskog snimka cijelog sloja (visina, položaj, uzdužni i poprečni pad). Nadzorni inženjer može zatražiti dodatnu provjeru kakvoće sastavnim materijala za proizvodnju asfaltnih mješavina Investitor je dužan osigurati kontrolna ispitivanja na temelju kojih Nadzorni inženjer donosi konačnu ocjenu izvedenih asfaltnih slojeva. U slučaju odstupanja od propisane kakvoće. Ako se utvrdi odstupanja od propisane kakvoće, Izvođač je dužan o svom trošku izvaditi dodatne uzorke. Za habajući sloj koristi se asfaltna mješavina AC 11 surf 45/80-55 AG3, debljine 4,0 cm, a za zaštitni sloj hidroizolacije na objektu asfaltna mješavina AC 16 bin 45/80-55, AG4, debljine 6,0 cm. Asfaltne mješavine moraju zadovoljavati karakteristike prema tablicama. Tablica 1 Fizičko-mehanička svojstva asfaltne mješavine Svojstvo AC 11 surf 45/80-55 AG3 AC 16 bin 45/80-55 AG4 Minimalni udio bitumena (%), m/m 4,0 4,0 Udio šupljina, V, (%) V/V Ispunjenost šupljina kamene smjese bitumenom, VFB (%) Najmanji omjer indirektne vlačne čvrstoće, ITSR (% ) Najveća brzina deformacije, WTSAIR (mm/10 3 ciklusa) VFBNR ITSR 80 ITSR 70 WTSAIR NR WTSAIR 0,05 Najveća relativna dubina kolotraga, PRDAIR (%) PRD AIR NR PRD AIR 5,0 Stranica 24/37

25 Tablica 2 Granična područje granulometrijskog sastava kamene smjese Otvor sita [mm] AC 11 surf 45/80-55 AG3 Prolaz kroz sito [%] AC 16 bin 45/80-55 AG4 0, , , , , , , , ,4-100 Tablica 3 Svojstva izvedenog sloja za srednje prometno opterećenje Svojstvo AC 11 surf AC 16 bin Udio šupljina, V, %(V/V) Stupanj zbijenosti Visina sloja: dopušteno visinsko odstupanje sloja od projektiranog visinskog položaja, najviše % Debljina sloja: dopušteno odstupanje od projektirane debljine, najviše ±10 ±20-15% pojedinačna vrijednost -5% srednja vrijednost -15% pojedinačna vrijednost -5% srednja vrijednost Dubina teksture (mm) 0,35 ne ispituje se Otpor prema klizanju (SRT) 55 ne ispituje se 2.12 BRTVENI MATERIJAL U REŠKI IZMEĐU KOLNIČKE KONSTRUKCIJE I PRIJELAZNE NAPRAVE Rešku između kolničke konstrukcije i prijelazne naprave potrebno je zabrtviti kako bi se spriječio prodor vode na upornjak i kolničku konstrukciju i time spriječila degradacija konstrukcije objekta. Brtvljenje se provodi bitumenskom smjesom i poliuretanskim umektom koji se postavlja na dno reške. Sanacija je predviđena vrućom trajnoelastičnom masom na bazi modificiranog bitumena čiji sastav i svojstva u potpunosti trebaju zadovoljavati uvjete kvalitete prema HRN EN :2005, Brtveni umetci i (brtvene) mase dio: Specifikacije za vruće brtvene mase (EN :2004). Stranica 25/37

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNI TEHNIČKI UVJETI ZA KAKVOĆU MATERIJALA I IZVEDBU KOLNIKA

OSNOVNI TEHNIČKI UVJETI ZA KAKVOĆU MATERIJALA I IZVEDBU KOLNIKA OSNOVNI TEHNIČKI UVJETI ZA KAKVOĆU MATERIJALA I IZVEDBU KOLNIKA Izvođač je dužan dostaviti potrebnu dokumentaciju za sve građevinske materijale koji će se koristiti u izgradnji a kojom se dokazuju tražena

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKI OPIS SANACIJSKOG ZAHVATA

TEHNIČKI OPIS SANACIJSKOG ZAHVATA TEHNIČKI OPIS SANACIJSKOG ZAHVATA 1.1 Načelni postupak sanacije Demontaža odbojne ograde u duljini od 2 m na svakoj rubnoj stazi (demontiraju se i po 2 stupca odbojne ograde na prijelaznim napravama) Uklanjanje

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

T R O Š K O V N I K za 1. fazu radova na sanaciji KROVNE KONSTRUKCIJE SOLANE - LUČKO GRAĐEVINA: SKLADIŠTE SOLI (ARZ) - LUČKO

T R O Š K O V N I K za 1. fazu radova na sanaciji KROVNE KONSTRUKCIJE SOLANE - LUČKO GRAĐEVINA: SKLADIŠTE SOLI (ARZ) - LUČKO T R O Š K O V N I K za 1. fazu radova na sanaciji KROVNE KONSTRUKCIJE SOLANE - LUČKO GRAĐEVINA: SKLADIŠTE SOLI (ARZ) - LUČKO ST. JEDINIČNA UKUPNA 1. DEMONTAŽA I UKLANJANJE Napomena: Jedinične cijene stavaka

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Petra Mikuličić Split, 2014 SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE Petra Mikuličić Osnove

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE Izradio: Građevina: HIDROKON d.o.o. 10 000 Zagreb, Trgovačka 8 PROJEKT REKONSTRUKCIJE VODOOPSKRBNOG CJEVOVODA, NA k.č. 1777, 1713/1 i 1713/2, k.o. Srebreno Mapa: Vrsta projekta (razina i struka): H 0010

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 PROJEKTNI ZADATAK

IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 PROJEKTNI ZADATAK IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 A. OPĆE ODREDBE PROJEKTNI ZADATAK A.1. PREDMET PROJEKTNOG ZADATKA Predmet projektnog zadatka

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

GRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije. LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska

GRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije. LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska INVESTITOR: SIMORA d.o.o., Rimska 28, Sisak GRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska FAZA: GLAVNI PROJEKT VRSTA: PROJEKT

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama

7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama 5. ožujka 2018. 7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama Primjer sloma zbog djelovanja poprečne sile SLIKA 1. T- nosač slomljen djelovanjem poprečne sile Do sloma armirano-betonske grede uslijed

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Kontrola kvaliteta betona Projekat betona

Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Predavanje, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Kontrola kvaliteta betona: Opće postavke Partije betona Kontrola

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

SVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

SVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU SJEŽI BETON Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. jcrnojevac@gmail.com SEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIERSITY OF OSIJEK 1 Uvod Beton je umjetni građevni materijal

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p

Διαβάστε περισσότερα