MODULE 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Image Analysis II. Ανάλυση Εικόνας ΙΙ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MODULE 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Image Analysis II. Ανάλυση Εικόνας ΙΙ"

Transcript

1 MODULE 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Image Analysis II Ανάλυση Εικόνας ΙΙ Hough Transform Μετασχηµατισµός Hough B-Splines Πολυγωνικές Προσεγγίσεις Range Finding by Stereo Imaging Εύρεση Κλίµακας από τις Εικόνες Στέρεο The Correspondence Problem Το Πρόβληµα της Συσχέτισης QUICK INDEX 9.1

2 MODULE 9 INDEX HOUGH TRANSFORM: LINE AND CURVE DETECTION ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ HOUGH: ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΑΙ ΚΑΜΠΥΛΩΝ BASIC HOUGH TRANSFORM ΒΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ HOUGH HOUGH ACCUMULATOR ΣΥΣΣΟΡΕΥΤΗΣ HOUGH REFINING THE HOUGH TRANSFORM ΙΗΛΥΣΗ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ HOUGH B-SPLINES: CURVE REPRESENTATION ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΕΣ ΠΡΟΣΙΓΓΙΣΕΙΣ: ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ADVANTAGES OF B-SPLINES ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ THE B-SPLINE POLYNOMIALS ΤΑ ΠΟΛΥΟΝΗΜΑ ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ COMPUTING THE B-SPLINE REPRESENTATION ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ EXAMPLES: CUBIC B-SPLINES ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ: ΚΥΒΙΚΕΣ ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΕΣ MANIPULATING B-SPLINES ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ RANGE FINDING BY STEREO IMAGING ΕΥΡΕΣΗ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΣΤΕΡΕΟ STEREO CAMERA GEOMETRY AND TRIANGULATION ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΜΕΡΑΣ ΣΤΕΡΕΟ ΚΑΙ ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ BINOCULAR CAMERA GEOMETRY ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΟΠΤΡΙΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ TRIANGULATION ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ THE CORRESPONDENCE PROBLEM ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ COMPLEXITY OF CORRESPONDENCE PROBLEM 9.2

3 ΠΕΡΙΠΛΟΚΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΑΠΟΚΡΕΙΣΗΣ THE HUMAN EYE-BRAIN ΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΟΠΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ AN EDGE-BASED STEREO MATCHING ALGORITHM ΕΝΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΣΤΕΡΕΟΤΕΡΙΑΞΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ-ΑΚΜΕΣ SINGLE-SCALE MATCHING ALGORITHM ΑΠΛΟΥ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΕΡΙΑΞΗΣ A MULTI-SCALE ALGORITHM ΠΟΛΛΑΠΟΥ- ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ DENSE STEREO MATCHING ALGORITHMS ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΥΚΝΗΣ ΣΤΕΡΙΟΤΕΡΙΑΞΗΣ STEREO PHOTOMETRIC CONSTRAINT ΣΤΕΡΕΟ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ DISPARITY SMOOTHNESS CONSTRAINT ΑΝΟΜΟΙΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΞΩΜΑΛΥΝΣΗΣ DENSE STEREO SOLUTION ΛΥΣΗ ΠΥΚΝΟΥ ΣΤΕΡΕΟ ACTIVE, VERGENT, FIXATING STEREO SYSTEMS ΕΝΕΡΓΗ, ΜΕ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ, ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΕΡΕΟ FOVEA EXAMPLE ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ FOVEA QUICK INDEX 9.3

4 HOUGH TRANSFORM: LINE AND CURVE DETECTION ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ HOUGH: ΑΝΥΧΝΕΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΑΙ ΚΑΜΠΥΛΩΝ The Hough Transform is a simple, generalizable tool for finding instances of curves of a specific shape in a binary edge map. Ο µετασχηµατισµός Hough είναι ένα απλό, γενικοποιηµένο εργαλείο για εύρεση παρουσιών καµπύλων ορισµένου σχήµατος σε ένα δυαδικό χάρτη ακµών What it does: (Τι κανει:) edge map "Circle" Hough transform result Advantages: (Πλεονεκτήµατα:) It is highly noise-insensitive - it can "pick" the shapes from among many spurious edges. Any edge detector, even the LoG, gives rise to "pseudo-edges" in practice. Είναι υψηλά µη-ευαίσθητο στο θόρυβο µπορεί να αρπάξει τα σχήµατα µεταξύ πολλών ψευδόακµών. Κάθε ανιχνευτής ακµών, ακόµα και το LoG, δηµιουργεί στην πράξη ψευδό-ακµές It is able to reconstruct "partial" curves containing gaps and breaks to the "ideal" form. Είναι ικανό να αποκαταστήσει µερικώς καµπύλες που περιέχουν κενά και είναι σπασµένες στην ιδανική µορφή It can be generalized to almost any desired shape. 9.4

5 Μπορεί να γερικοποιηθεί σε σχεδόν κάθε επιθυµητό σχήµα Disadvantage: (Μειονέκτηµα:) It is computation- and memory-intensive. Είναι υπολογιστικά δαπανηρό και δαπανηρό σε µνήµη. Basic Hough Transform Βασικός Μετασχηµατισµός Hough The basic Hough Transform assumes that it is desired to find the locations of curves that Ο βασικός µετασχηµατισµός Hough θεωρεί ότι είναι επιθυµητή η εύρεση της τοποθεσίας καµπύλων οι οποίες - Can be expressed as functions of the image coordinates (i, j) Μπορούν να εκφραστούν σαν συναρτήσεις των συντεταγµένων (i, j) - Have a set (vector) of parameters Έχουν ένα σύνολο (διάνυσµα) από παραµέτρους a = [a 1,..., a n ] T that specify the exact size, shape, and location of the curves. Το οποίο δηλώνει το ακριβής µέγεθος, σχήµα, και τοποθεσία των καµπύλων In other words, curves of the form Με άλλες λέξεις, καµπύλες της µορφής f(i, j; a) = 0 Examples (Παραδειγµατα) 9.5

6 2-D lines have a slope-intercept form 2- γραµµές έχουν µορφή κλίσης-τοµής f(i, j; a) = j - mi + b = 0 where a = (m, b) = (slope, y-intercept). όπου a = (m, b) = (κλίση, y-τοµή). 2-D circles have the form 2- κύκλοι έχουν την µορφή f(i, j; a) = (i - i 0 ) 2 + (j - j 0 ) 2 - r 2 = 0 where a = (i 0, j 0, r) = (two center coordinates, radius) όπου a = (i 0, j 0, r) = (δυο συντεταγµένες κέντρου, ακτίνα) 9.6

7 Basic Hough Transform Βασικός Μετασχηµατισµός Hough Input to the Hough Transform: An edge map (or some other approximation of the image contours). Η είσοδος στο µετασχηµατισµό Hough: Ένας χάρτης ακµών (ή κάποιες άλλες προσεγγίσεις των διαδρόµων εικόνας) From this edge map, a record (accumulator) is made of the possible instances of the shape in the image, and their likelihoods, by counting the number of edge points that fall on the shape contour. Από αυτό τον χάρτη ακµών, η σηµειώσει (συσσώρευση) γίνεται από τις πιθανές παρουσίες του σχήµατος στην εικόνα, και την ποιότητα µε την µέτρηση του αριθµού των σηµείων µιας ακµής τα οποία πέφτουν στην διαδροµή της µορφής Example (Παραδειγµα) Straight line / line segment detection Ευθεία γραµµή / ανίχνευση κοµµατιού γραµµής "Blow-up" of an edge map The "most likely" instance of a straight line segment in this region. The line indicated is the "most likely" because there are seven pixels that contribute evidence for its existence. Η γραµµή που φαίνεται είναι η πιο πιθανή επειδή υπάρχουν επτά στίγµατα τα οποία ενισχύουν τα στοιχεία για την ύπαρξη της. 9.7

8 There are other "less likely" segments (containing 2 or 3 edge pixels). Υπάρχουν άλλα λιγότερο πιθανά κοµµάτια (που περιέχουν 2 ή 3 στίγµατα ακµών) Hough Accumulator (Συσσορευτης Hough) The Hough accumulator A is a matrix that accumulates evidence of instances of the curve of interest via counting. Ο συσσωρευτής Hough Α είναι ένας πίνακας ο οποίος συσσωρεύει στοιχεία ύπαρξης για την ενδιαφέρουσα καµπύλη για την καταµέτρησης The Hough accumulator A is n-dimensional, where n is the number of parameters in a: Ο συσσωρευτής Hough Α είναι n-διαστάσεων, που είναι ο αριθµός των παραµέτρων στο a: a = [a 1,..., a n ] T Each parameter a i, i = 1,..., n can take only a finite number of values N i (the representation is digital). Κάθε παράµετρος a i, i = 1,..., n µπορεί να πάρει µόνο ένα πεπερασµένο αριθµό τιµών N i (η αντιπροσώπευση είναι ψηφιακή) Thus the accumulator A is an Έτσι ο συσσωρευτής Α είναι ένας N 1 x N 2 x N 3 x x N n-1 x N n matrix containing N 1 N 2 N 3 N n-1 N n slots. Πίνακας που περιέχει N 1 N 2 N 3 N n-1 N n θυρίδες The accumulator A becomes very large if: Ο συσσωρευτής Α γίνεται πολύ µεγάλος αν: - Many parameters are used 9.8

9 Πολλοί παράµετροι χρησιµοποιήθηκαν - Parameters are allowed to take many values Επιτραπεί στις παραµέτρους να παίρνουν πολλές τιµές The accumulator can become much bigger than the image! Ο συσσωρευτής µπορεί να γίνει πολύ πιο µεγάλος από την εικόνα! It is practical to implement the accumulator A as a single vector (concatenated rows): otherwise many matrix entries may always be empty (if they're "impossible"), thus taking valuable space. Είναι πρακτικό να σχεδιάσουµε τον συσσωρευτή Α σαν απλό διάνυσµα (συνδεδεµένες σειρές): αλλιώς πολλές είσοδοι του πίνακα µπορούν πάντα να είναι (αν είναι αδύνατη ), και έτσι θα παίρνουν πολύτιµο χώρο Accumulator Design Σχεδιασµός Συσσωρευτή The design of the Hough accumulator A is critical to keep its dimensions and size manageable. Η σχεδίαση του συσσωρευτεί Hough Α είναι σηµαντική για να κρατήσει τις διαστάσεις και το µέγεθος κατορθωτό The following are general steps to follow to achieve this: Τα ακόλουθα είναι γενικά βήµατα τα οποία πρέπει να ακολουθηθούν για να πετύχουµε αυτό τον σκοπό STEP ONE - Be sure that the curve equations are appropriate. For example, in line detection, the slope-intercept version is actually poor (nearly vertical lines have large slopes). ΒΗΜΑ ΕΝΑ Σιγουρευτείτε ότι οι εξισώσεις της καµπύλης είναι οι κατάλληλες. Για παράδειγµα, στην ανίχνευση γραµµών, η ερµηνεία της κλίσης-τοµής είναι κάπως φτωχή (σχεδόν κατακόρυφες γραµµές έχουν µεγάλες κλίσεις) A better line representation: polar form Μια καλύτερη αναπαράσταση γραµµής: πολική µορφή 9.9

10 f(i, j; a) = i cos(θ) + j sin(θ) - r = 0 where a = (r, θ) = (distance, angle) όπου a = (r, θ) = (απόσταση, γωνία) r θ STEP TWO - Bound the parameter space. Once has to do a little math here. Only allow parameters for curves that sufficiently intersect the image. ΒΗΜΑ ΥΟ Βαλτέ όρια στο χώρο των παραµέτρων. Κάποιος πρέπει να κάνει λίγα µαθηµατικά εδώ. Επιτρέψτε µόνο παραµέτρους για καµπύλες οι οποίες ικανοποιητικά κόπτουν την εικόνα 9.10

11 Interesting lines solid Irrelevant lines dashed Interesting circles solid Irrelevant circles dashed What is "allowable" depends on the application - perhaps (for example) the circles Τι είναι επιτρεπτό εξαρτάτε από την εφαρµογή ίσως (για παράδειγµα) οι κύκλοι - Must lie completely inside the image Πρέπει να πέφτουν εξολοκλήρου στην εικόνα - Must be of some minimum and maximum radius Πρέπει να είναι κάποιου ελάχιστου και µέγιστου ακτίνας 9.11

12 Example (Παράδειγµα) In an N x N image indexed 0 i, j N-1, detect circles of the form Σε µια N x N εικόνα µε έκθετες 0 i, j N-1, ανιχνεύσιµοι κύκλοι της µορφής f(i, j; a) = (i - i 0 ) 2 + (j - j 0 ) 2 - r 2 = 0 having minimum radii 3 (pixels) and maximum radii 10 (pixels), where the circles are contained by the image. Που έχει ελάχιστη ακτίνα 3 (στίγµατα) και µέγιστη ακτίνα 10 (στίγµατα), όπου οι κύκλοι περιέχονται από την εικόνα This could be implemented, for example, in a coin counter on a bus. Αυτό µπορεί να πραγµατοποιηθεί, για παράδειγµα, σε ένα µετρητή κερµάτων σε ένα λεωφορείο Clearly, we have the following bounds: Καθαρά, έχουµε τα ακόλουθα όρια: 3 r 10 and for each r : (και για κάθε r:) r i 0 (N-1) - r r j 0 (N-1) - r or part of some of the circles will extend outside of the image. ή µέρος από κάποιους κύκλους θα επεκταθεί εκτός της εικόνας This is an example where a rectangular accumulator array will lead to unused array entries. Αυτό είναι ένα παράδειγµα όπου ένας ορθογώνιος πίνακας συσσωρευτείς θα οδηγήσει σε µη χρησιµοποιηµένες θυρίδες στον πίνακα 9.12

13 Example (Παράδειγµα) In an N x N image indexed 0 i, j N-1, detect lines of the form Σε µια N x N εικόνα µε έκθετες 0 i, j N-1, οι ανίχνευση Άκµων της µορφής f(i, j; a) = i cos(θ) + j sin(θ) - r = 0 that intersect the image. (η οποία κόβει την εικόνα) This means that each line must intersect the four sides of the image in two places. Αυτό σηµαίνει ότι κάθε γραµµή πρέπει να κόβει τις τέσσερις πλευρές της εικόνας σε δυο σηµεία This will happen if either the i-intercept or the j-intercept of the line falls in the range 0,..., N-1. Αυτό θα συµβεί αν όταν η i-τοµή ή η j-τοµή της γραµµής που πέφτει στο διάστηµα 0,..., N-1 But (Αλλά) i-intercept = r / cos(θ) j-intercept = r / sin(θ) So we can bound the parameters as follows: Έτσι µπορούµε να περιορίσουµε τις παραµέτρους ως ακολούθως: Either (είτε) or (ή) 0 r / cos(θ) N-1 0 r / sin(θ) N

14 STEP THREE - Quantize the accumulator space. Since curves are digitized, the accumulator is a discrete, finite array. ΒΗΜΑ ΤΡΕΙΑ Κβαντοποιούµε τον χώρο του συσσωρευτή. Επίσης οι καµπύλες ωηφιοποιούνται, ο συσσωρευτής είναι ένας διακριτός, πεπερασµένος πίνακας Decisions must be made regarding how "finely-tuned" the detector is to be. Αποφάσεις πρέπει να παρθούν σχετικά µε το πόσο καλά-συντονισµένος θα είναι ο ανιχνευτής For circles, the choice may be easy - let circle centers (i 0, j 0 ) and circle radii be integer values only, for example. Για κύκλους, η επιλογή µπορεί να είναι απλή ας ορίσουµε το κέντρο κύκλου (i 0, j 0 ) και την ακτίνα κύκλου να είναι ακέραιες τιµές µόνο, για παράδειγµα For lines, the selection can be more complex - since digital lines aren't always "straight": Για γραµµές, η επιλογή µπορεί να είναι πιο περίπλοκη επειδή η ψηφιακές γραµµές δεν είναι πάντα ευθείες : ETC The parameters should represent digitally realizable curves. Οι παράµετροι πρέπει να αντιπροσωπεύουν ψηφιακά πραγµατοποιήσιµες καµπύλες 9.14

15 Example (Παράδειγµα) Consider the earlier circle detection example. Θεωρήστε το προηγούµενο παράδειγµα ανίχνευσης κύκλου In an N x N image, detect circles of the form Σε µια N x N εικόνα, ανιχνεύστε κύκλους της µορφής f(i, j; a) = (i - i 0 ) 2 + (j - j 0 ) 2 - r 2 = 0 Radius constraint: 3 r 10 Περιορισµος Ακτινας: 3 r 10 Center constraints: r i 0 (N-1) - r r j 0 (N-1) r Περιορισµός Κέντρου: r i 0 (N-1) - r r j 0 (N-1) r If the radii and circles centers are integers, then Αν η ακτίνα και το κέντρο του κύκλου είναι ακέραιοι, τότε and for each r: (για κάθε r:) r {3,..., 10} r i 0 (N-1) - r r j 0 (N-1) - r The accumulator contains the following number of slots: Ο συσσωρευτείς περιέχει τον ακόλουθο αριθµό θυρίδων: # circle types = 10 Σ r=3 [N - 2r] 2 = 8N 2-208N N 2 This is about 8 times the image size! 9.15

16 Αυτό είναι περίπου 8 φορές το µέγεθος της εικόνας! Circle detection algorithms often assume just a few radii, e.g., in the coin counter example, just a few coin sizes. Οι αλγόριθµοι ανίχνευσης κύκλων συχνά θεωρούν µόνο λίγες ακτίνες, π.χ., στο παράδειγµα του µετρητή κερµάτων, µόνο λίγα µεγέθη κερµάτων. STEP FOUR - (Application) ΒΗΜΑ ΤΕΣΣΕΡΑ (Εφαρµογή) (1) Initialize the accumulator A to 0. Τοποθετούµε τον συσσωρευτεί Α στο 0. (2) At each edge coordinate (i, j ), [E(i, j ) = 1] increment A: Σε κάθε συντεταγµένη ακµής (i, j ), [E(i, j ) = 1] αυξάνουµε το Α: - For all accumulator elements a such that (ε small) Για όλα τα στοιχεία του συσσωρευτεί a στα οποία (µικρό ε) set f(i, j ; a ) ε A(a ) = A(a ) + 1 until all edge points have been examined. µέχρις ότου όλα τα σηµεία της ακµής έχουν ελεγχθεί (3) Threshold the accumulator. Those parameters a such that Κατωφλίωση του συσσωρευτή. Αυτοί οι παράµετροι a στους οποίους A(a ) τ represent instances of the curve being detected. 9.16

17 Αντιπροσωπεύουν παρουσίες της καµπύλης που έχει ανιχνευτή Since local regions of the accumulator may fall above threshold, detection of local maxima is usually done. Επειδή τα τοπικά σηµεία του συσσωρευτεί µπορούν να πέσουν πάνω από το κατώφλι, η ανίχνευση του τοπικού µέγιστου συνήθως γίνεται Comments on the Hough Transform Σχόλια Πάνω στο Μετασχηµατισµό Hough Substantial memory required even for simple problems, such as line detection. Σηµαντική µνήµη χρειάζεται ακόµα και σε απλά προβλήµατα, όπως ανίχνευση γραµµών Computationally intensive; all accumulator points are examined (potentially incremented) as each image pixel is examined. Υπολογιστικά απανηρές, όλα τα σηµεία του συσσωρευτεί εξετάζονται (δυνητικά αυξάνονται) όταν κάθε στίγµα εικόνας εξετάζετε Refinements of the Hough Transform are able to deal with these problems to some degree. Η ιύλιση του Μετασχηµατισµού Hough είναι ικανή να ασχοληθεί µε αυτά τα προβλήµατα σε κάποιο βαθµό 9.17

18 Refining the Hough Transform ιύλιση του Μετασχηµατισµού Hough The best way to reduce both computation and memory requirement is to reduce the size of the Hough array. Here is a (very) general modified approach that proceeds in stages: Ο καλύτερος τρόπος για µείωση των υπολογιστικών και αποθηκευτικών απαιτήσεων είναι να µειώσουµε το µέγεθος του πίνακα Hough. Εδώ είναι µια (πολύ) γενική αλλαγµένη προσέγγιση η οποία προχωρεί σε σταδία: (0) Coarsely quantize the Hough accumulator array. Define an error threshold ε0 and two variable thresholds τi and εi. Κοινα κβαντοποιούµε τον πινακα του συσσορευτη Hough. Ορίζουµε ένα κατώφλι λάθους ε0 και δυο µεταβλητά κατώφλια τi και εi. (1) Increment the Hough array wherever Αυξάνουµε τον πίνακα Hough οπουδήποτε f(i, j ; a ) εm where (όπου) εm > ε0. (2) Threshold the Hough array using a threshold τm. Κατωφλιώνουµε τον πίνακα Hough χρησιµοποιώντας το κατώφλι τm. (3) Redefine the Hough array by Ξανά-ορίζουµε τον πίνακα Hough µε - Only allowing values similar to those τm Μόνο επιτρεπόµενες τιµές παρόµοιες µε αυτές τm - Re-quantize the Hough array more finely over these values Ξανά-κβαντοποιούµε τον πίνακα Hough πιο ακριβές πάνω σε αυτές τις τιµές (4) Unless εm < ε0, set εm+1 < ε m, τm+1 < τ m and go to (1) 9.18

19 Αν δεν εm < ε0, θέτουµε εm+1 < ε m, τm+1 < τ m και παµε πίσω στο (1) The exact approach taken in such a strategy will vary with the application and available resources, but generally: Η ακριβής προσέγγιση που πάρθηκε σε µια τέτοια στρατηγική θα αλλάζει την εφαρµογή και τις διαθέσιµες πήγες, αλλά γενικά: - The Hough array can be made much smaller (hence faster) Ο πίνακας Hough µπορεί να γίνει πολύ πιο µικρός (και έτσι γρηγορότερος) - Eventually a similar result will be attained Σταδιακά ένα παρόµοιο αποτέλεσµα θα επιτευχθεί B-SPLINES: CURVE REPRESENTATION ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ: ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ The Hough Transform is a method for finding curves having a certain parametric representation. Ο Μετασχηµατισµός Hough είναι µια µέθοδος για εύρεση καµπυλών που έχουν κάποια συγκεκριµένη παραµετρική αντιπροσώπευση Once each curve is found, the exact location, shape, and size of its representation is known. Όταν κάθε καµπύλη βρεθεί, η ακριβής τοποθεσία, σχήµα, και µέγεθος της αντιπροσώπευσης της είναι γνωστή Thus the Hough Transform admits an efficient representation of the objects found. Έτσι ο µετασχηµατιστής Hough παραδέχεται µια αποτελεσµατική αντιπροσώπευση των αντικειµένων που βρέθηκαν Often it is not possible to know the type of curve to be found - the objects in the scene may have very general shapes. Συχνά δεν είναι πιθανόν να ξέρουµε τον τύπο των καµπυλών που θα βρεθούν τα αντικείµενα στην σκηνή µπορεί να έχουν πολύ γενικές µορφές B-Splines (Basis splines) are a very general, practical method for representing curves in images. 9.19

20 Οι πολυγωνικές προσεγγίσεις είναι µια πολύ γενική, πρακτική µέθοδος για την αντιπροσώπευση καµπύλων στην εικόνα B-splines are approximating polynomials that are fitted to the curves of interest. Οι πολυγωνικές προσεγγίσεις προσεγγίζουν πολυνοµία τα οποία ταιριαζάνται στις ενδιαφερόµενες καµπύλες The input is generally an edge map or other binary contour image. Η είσοδος είναι γενικά ένας χάρτης Άκµων ή άλλη εικόνα δυαδικής διαδροµής Advantages of B-Splines Πλεονεκτήµατα των Πολυγωνικών Προσεγγίσεων Aesthetically pleasing - a smooth, continuous representation. Αισθητική ευχαρίστηση µια εξοµαλυσµένη, συνεχής αντιπροσώπευσης The human eye cannot perceive curve discontinuities higher than second order (discontinuities in the curve derivative). Smooth representations (in this sense) are sufficient for perception. Το ανθρώπινο µάτι δεν µπορεί να αισθανθεί ασυνέχειες καµπύλων µεγαλύτερων του δευτέρου βαθµού (ασυνέχειες στην παραγωγό της καµπύλης). Εξοµαλυσµένες αντιπροσωπεύσεις (µε αυτή την έννοια) είναι ικανοποιητικές για την αντίληψη µας Simple low-order polynomials are good representation primitives. Απλά Χαµηλού-Βαθµού πολυνοµία είναι καλές αρχικές αντιπροσωπεύσεις B-splines are highly compact - a curve can be represented by the polynomial coefficients. Οι πολυγωνικές προσεγγίσεις είναι υψηλά συµπιεσµένες µια καµπύλη µπορεί να αντιπροσωπευθεί από τους συντελεστές ενός πολυώνυµου B-splines are not suitable for all contours. Very rough contours, such as the outline of a mountain or continent, may be better represented by a rough representation such as a fractal. 9.20

21 Οι πολυγωνικές προσεγγίσεις δεν είναι κατάλληλες για όλες τις διαδροµές. Πολύ τραχύς διάδροµος όπως το περίγραµµα ενός βουνού ή ηπείρου, µπορεί να αντιπροσωπευθεί καλύτερα από µια τραχιά αντιπροσώπευση όπως το fractal However, a spline can always be used as a gross representation (with which a rougher, more detailed representation may be associated). Ωστόσο, οι πολυγωνικές προσεγγίσεις µπορεί πάντα να χρησιµοποιηθούν σαν µια κύρια αντιπροσώπευση (µε την οποία µια πιο τραχύς, µε περισσότερη λεπτοµέρεια αντιπροσώπευση µπορεί να σχετιστεί) Definitions and Steps Involved Ορισµοί των βηµάτων που λαµβάνουν µέρος B-splines are piecewise polynomial functions used to locally approximate curves. Οι πολυγωνικές προσεγγίσεις είναι πολυνοµία συναρτήσεων σηµείου που χρησιµοποιούνται για να προσεγγίσουν τοπικά τις καµπύλες Definitions: (Ορισµοί:) (iq, jq) = coordinates of input points to be fit via B-spline (0 q Q-1) (iq, jq) = συντεταγµένες από σηµεία εισόδου για να ταιριάξουν διαµέσου των πολυγωνικών προσεγγίσεων rm = (rm, sm), 0 m M-1 << Q-1 = control points = a subset of the input points (iq, jq) = σηµεία έλεγχου = ένα υποσύνολο των σηµείων εισόδου (iq, jq) t = curve parameter (παράµεροι καµπυλών) x(t) = [x(t), y(t)] T = coordinates of the B-spline representation = συντεταγµένες αντιπροσώπευσης πολυγωνικών προσεγγίσεων 9.21

22 Bk(t) = normalized B-spline of order k = παίρνουµε την κανονικότητα πολυγωνικών προσεγγίσεων του βαθµού k We will now address the following points: Θα αναφέρουµε τώρα τα ακόλουθα σηµεία: (1) Finding the input coordinates (iq, jq) Εύρεση των συντεταγµένων εισόδου (iq, jq) (2) Selecting a set of control points Επιλογή συνόλου σηµείων έλεγχου (3) Parametrized curves Παραµετρικές Καµπύλες (4) The B-spline polynomials Τα πολυνοµία των πολυγωνικών προσεγγίσεων (5) Computing the B-spline representation Υπολογισµός αντιπροσώπευσης πολυγωνικών προσεγγίσεων (6) Examples: cubic B-splines Παράδειγµα: κυβικές πολυγωνικές προσεγγίσεις 9.22

23 (1) Finding the Input Coordinates (iq, jq) Εύρεση των Συντεταγµένων Εισόδου (iq, jq) The input coordinates (iq, jq) to a B-spline generator are a set of endpoint-to-endpoint contour coordinates Οι συντεταγµένες εισόδου (iq, jq) σε µια γεννήτρια πολυγωνικής προσέγγισης είναι ένα σύνολο από τελικού σηµείου-προς-σηµείου συντεταγµένων διαδρόµων (i0, j0),..., (iq-1, jq-1) that are taken from a binary edge map or other contour map. οι οποίες πάρθηκαν από ένα διάδικο χάρτη Άκµων ή κάποιον άλλο χάρτη διαδρόµων The output of a LoG edge detector is an ideal set of contours since the edge points are connected and of single-pixel width: Η έξοδος του LoG ανιχνευτή ακµών είναι ένα ιδανικό σύνολο από διαδροµές αφού τα σηµεία ακµών είναι συνδεδεµένα και έχουν πάχος απλού-στίγµατος LoG Edge Map The edge map must be parsed prior to attempting the B-spline fit. The goals of parsing are to Ο χάρτης ακµών πρέπει να αναλυθεί πριν την προσπάθεια της ταίριαξης πολυγωνικής προσέγγισης. Οι σκοποί της ανάλυσης είναι να 9.23

24 (A) (B) Identify the separate curves in the image Αναγνωρίσουν τις καθορισµένες καµπύλες στην εικόνα Identify curves of sufficient length (optional) Αναγνωρίσουν τις καµπύλες µε ικανοποιητικό µήκος (µε αναγκαίο) (1A) Curve Identification Αναγνώριση Καµπυλών A process of creating a set of coordinates for each contour. Η διαδικασία της δηµιουργίας ενός συνόλου συντεταγµένων για κάθε διαδροµή First find a set of end-points then for each end-point find the connected curve of which it is a part. Πρώτα βρέστε ένα σύνολο από τελικά-σηµεία, µετά για κάθε τελικό σηµείο βρέστε την συνδεδεµένη καµπύλη της οποίας είναι µέρος The following pseudo-code explains the process concisely, where E = [E(i, j)] is an edge map, and CONT is a matrix containing: Ο ακόλουθος ψευδό-κώδικας εξηγεί την διαδικασία συνοπτικά, όπου E = [E(i, j)] είναι ένας χάρτης ακµών, και CONT είναι ένας πίνακας που περιέχει: P rows (P > # expected contours) 2Q columns (Q > # expected points in a contour) CONT contains the edge contour coordinates in pairs (p, q). Το CONT περιλαµβάνει συντεταγµένες διαδρόµων ακµής σε ζεύγη (p, q). The process proceeds in two stages: Η διαδικασία προχωρεί µε δυο τρόπους: - record open curves bounded by two endpoints καταγράφουµε τις ανοικτές καµπύλες που περιέχονται µεταξύ δυο τελικών σηµείων - record closed curves with no endpoints καταγράφουµε τις κλειστές καµπύλες χωρίς τελικά σηµεία 9.24

25 open curves closed curves Pseudo-Code for Tracing Open Contours Ψευδό-Κώδικας για ιχνηλατήσει ανοικτών διαδρόµων int E [N ] [N], CONT [P ] [2*Q], p, q, m0, n0, m1, n1, P; int NUMPTS [P]; While scanning the image left-to-right and top-to-bottom do Ενώ σαρώνουµε την εικόνα από αριστερά-προς-δεξιά και από πάνω-προς-τα κάτω κάνουµε (p, q) = (0, 0); NUMCONT = 0; if E(m, n) = 1 and (m, n) CONT { (m1, n1) = (m, n) look: if (m0, n0) is the only 8-neighbor of (m1, n1) such that E(m0, n0) = 1 and (m0, n0) CONT { CONT(p, q) = m0; (record row coordinate) q = q+1; CONT(p, q) = n0; (record column coordinate) q = q+1; m1 = m0; (examine neighbors of new point) n1 = n0; goto look; } 9.25

26 } NUMPTS (p) = q / 2; p = p+1; q = 0; P = p; (increment contour count) (reinitialize coordinate count) (total # of contours) Pseudo-Code for Tracing Closed Contours: Ψευδό-Κώδικας για Ιχνηλάτηση Κλειστών ιαδρόµων: Identical code except that the boldface "only" is replaced by "an". Ταυτίσιµος κώδικας εκτός του ότι το µαυρισµένο µόνο αντικαθιστάτε µε ένα This will select the first point in a contour as an "end-point." Αυτό θα επιλέξει το πρώτο σηµείο στην διαδροµή σαν ένα τελικό σηµείο Result of Contour Tracing Αποτέλεσµα της ιχνηλάτησης διαδρόµων A count P of the number of contours found. Ένας µετρητής Ρ του αριθµού των διαδρόµων που βρέθηκαν For the pth contour a count NUMPTS(p) of the number of coordinate pairs in the contour. Για την pth διαδροµή ένας µετρητής NUMPTS(p) του αριθµού των ζευγών συντεταγµένων στην διαδροµή For each p a vector CONT(p, q) containing the contour coordinates in pairs: Για κάθε p ένα διάνυσµα CONT(p, q) περιέχει τις συντεταγµένες της διαδροµής σε ζεύγη: qth coordinate pair = [CONT(p, 2q), CONT(p, 2q+1)] Observe that contour crossings are handled by these algorithms: Παρατηρήστε ότι η διασταύρωση διαδρόµων στηρίζονται ένταξη από αυτούς τους αλγόριθµους Pixel being examined and prior contour points There is no way of knowing "which direction" should be taken - the choice is arbitrary. εν υπάρχει τρόπος για γνωστοποίηση ποια διεύθυνση πρέπει να παρθεί η επιλογή είναι τυχαία 9.26

27 (1B) Identify Curves of Sufficient Length Αναγνώριση Καµπυλών Ικανοποιητικού Μήκους Often it is of interest to represent only those contours of sufficient length. Smaller contours may be a product of noise, etc. Συχνά είναι ενδιαφέρον να αντιπροσωπεύσουµε µόνο τις διαδροµές ικανοποιητικού µήκους. Οι µικρές διαδροµές µπορεί να είναι αποτέλεσµα θορύβου, κλπ. If PMIN is the minimum contour length to be allowed, we can do the following to remove the short contours: Αν το PMIN είναι το ελάχιστο µήκος διαδρόµων που θα επιτραπεί, µπορούµε να κάνουµε τα ακόλουθα για να αφαιρέσουµε τις µικρές διαδροµές int CONT [P ] [2*Q], NUMPTS [P], p, q, P, PMIN; int q0, NEWP NEWP = P; do { if NUMPTS(p) PMIN { do (replace row by next row) { CONT(p, q0) = CONT(p+1, q0); } while (0 q0 2*NUMPTS(p+1)); NUMPTS(p) = NUMPTS(p+1); NEWP = P-1; } } while (0 p NEWP); 9.27

28 Result of Contour Elimination Αποτέλεσµα του Περιορισµού ιαδρόµων Once the previous algorithm finishes, the array CONT will contain only those contours of sufficient length PMIN: Όταν ο προηγούµενος αλγόριθµος τελειώσει, ο πίνακας CONT θα περιέχει µόνο αυτές τις διαδροµές ικανοποιητικού µήκους PMIN: qth coordinate pair = [CONT(p, 2q), CONT(p, 2q+1)] A count NEWP of the number of "long" contours found. Ένας µετρητής NEWP του αριθµού των µικρών διαδρόµων που βρέθηκαν A count NUMPTS (p) of the number of coordinate pairs in the pth contour. Ένας µετρητής NUMPTS (p) του αριθµού ζευγών συντεταγµένων στη pth διαδροµή The endpoints of the pth contour are Τα τελικά σηµεία της pth διαδροµής είναι start coordinates = [CONT(p, 0), CONT(p, 1)] αρχικές συντεταγµένες end coordinates = [CONT(p, imax), CONT(p, jmax)] τελικές συντεταγµένες where (οπου) imax = 2 * NUMPTS(p) jmax = 2 * NUMPTS(p) + 1 Contour map Revised contour map 9.28

29 This is really just a version of blob coloring (Module 2). Αυτό είναι πραγµατικά απλός µια ερµηνεία του χρωµατισµού µερών (Κεφαλαίο 2) (2) (3) Selecting a Set of Control Points Επιλογή Συνόλου µε Σηµεία Έλεγχου It is not necessary to fit a B-spline to all of the points on a contour. εν είναι απαραίτητο να ταιριάξουµε µια πολυγωνική προσέγγιση σε όλα τα σηµεία σε µια διαδροµή In fact is it desirable to use a small subset of the contour points, called control points - in this way, the B-spline becomes efficient. Είναι γεγονός ότι είναι επιθυµητή η χρήση µικρών υποσυνόλων των σηµείων της διαδροµής, που καλούνται σηµεία έλεγχου µε αυτό τον τρόπο, η πολυγωνική προσέγγιση γίνεται ικανοποιητική The goal of control point selection is to select a set of points that will allow the most faithful B- spline representation. Ο σκοπός της επιλογής σηµείου έλεγχου είναι να επιλέξουµε ένα σύνολο σηµείων το οποίο θα επιτρέπει την πιο πιστή αντιπροσώπευση της πολυγωνικής προσέγγισης In particular, high-curvature segments of the contour should be represented more densely than lowcurvature segments. Συγκεκριµένα, υψηλής-καµπυλότητας κοµµάτια της διαδροµής θα αντιπροσωπεύονται πιο πυκνά από κοµµάτια χαµηλής-καµπυλότητας Polyline Approximation Πολύγραµµη Προσέγγιση Polyline approximation is useful for selecting a set of control points Η πολύγραµµη προσέγγιση είναι χρήσιµοι για την επιλογή ενός συνόλου από σηµεία έλεγχου rm = (rm, sm) ; 0 m M-1 << Q-1 that are a subset of the input points τα οποία είναι υποσύνολα των σηµείων εισόδου (iq, jq) ; 0 q Q-1 defining a particular contour. ορίζουµε µια ιδιαίτερη διαδροµή 9.29

30 In the following assume a single contour since they have already been parsed and can be processed separately. Ακολούθως θεωρούµαι µια απλή διαδροµή αφού έχουν ήδη αναλυθεί και µπορούν να επεξεργαστούν ξεχωριστά Polyline Approximation Algorithm Αλγόριθµος Πολυγραµµικής Προσέγγισης (Για µια καµπύλη µήκους Q:) For a curve of length Q: {(i0, j0),..., (iq-1, jq-1)} (pairs in CONT) (Αντιπροσωπεύονται από Μ σηµεία έλεγχου:) To be represented by M control pts: {(r0, s0),..., (rm-1, sm-1)}. (1) Set r0 = (r0, s0) = (i0, j0) r1 = (r1, s1) = (iq-1, jq-1) (2) For each pair of consecutive control points: Για κάθε ζεύγος από διαδοχικά σηµεία έλεγχου: rm = (rm, sm) and rm+1 = (rm+1, sm+1) do (2a) Find the line between rm and rm+1. It is given by: Βρέστε την γραµµή µεταξύ rm και rm+1. ίνετε από A i + B j + C = 0 Where (όπου) A = (sm+1 - sm), B = (rm - sm+1), C = (rm+1 sm+1 - rm sm+1) (2b) For each point (it, jt) lying on the contour between rm and rm+1, compute its distance to the line. It is: Για κάθε σηµείο (it, jt) που πέφτει πάνω στη διαδροµή µεταξύ rm και rm+1, υπολογίστε την απόσταση στην γραµµή. Είναι: (3) Suppose the most distant point (from any line) lies between rn and rn+1. Then distance = Ai t +B j t +C/ A 2 +B

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram? HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What

Διαβάστε περισσότερα

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p)

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p) Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Andreas Strömbergsson Prov i matematik Funktionalanalys Kurs: F3B, F4Sy, NVP 2005-03-08 Skrivtid: 9 14 Tillåtna hjälpmedel: Manuella skrivdon, Kreyszigs bok

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. www.cms.org.cy

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Solution to Review Problems for Midterm III

Solution to Review Problems for Midterm III Solution to Review Problems for Mierm III Mierm III: Friday, November 19 in class Topics:.8-.11, 4.1,4. 1. Find the derivative of the following functions and simplify your answers. (a) x(ln(4x)) +ln(5

Διαβάστε περισσότερα

Risk! " #$%&'() *!'+,'''## -. / # $

Risk!  #$%&'() *!'+,'''## -. / # $ Risk! " #$%&'(!'+,'''## -. / 0! " # $ +/ #%&''&(+(( &'',$ #-&''&$ #(./0&'',$( ( (! #( &''/$ #$ 3 #4&'',$ #- &'',$ #5&''6(&''&7&'',$ / ( /8 9 :&' " 4; < # $ 3 " ( #$ = = #$ #$ ( 3 - > # $ 3 = = " 3 3, 6?3

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 6 Mohr s Circle for Plane Stress

Lecture 6 Mohr s Circle for Plane Stress P4 Stress and Strain Dr. A.B. Zavatsk HT08 Lecture 6 Mohr s Circle for Plane Stress Transformation equations for plane stress. Procedure for constructing Mohr s circle. Stresses on an inclined element.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Μου δίνεται η ευκαιρία με την περάτωση της παρούσης διδακτορικής διατριβής να σημειώσω ότι, είναι ιδιαίτερα δύσκολο και κοπιαστικό να ολοκληρώσεις το έργο που ξεκινάς κάποια στιγμή έχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker

Ανάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker Ειδική Ερευνητική Εργασία Ανάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker ΚΑΡΑΔΗΜΑΣ ΗΛΙΑΣ Α.Μ. 323 Επιβλέπων: Σ. Φωτόπουλος Καθηγητής, Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Ηλεκτρονική και Υπολογιστές», Τμήμα Φυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5 Prof. Dr. Christine Müller Dipl.-Math. Christoph Kustosz Eercises to Statistics of Material Fatigue No. 5 E. 9 (5 a Show, that a Fisher information matri for a two dimensional parameter θ (θ,θ 2 R 2, can

Διαβάστε περισσότερα

A ΜΕΡΟΣ. 1 program Puppy_Dog; 2 3 begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 8 (There is no output from this program ) 9 10 }

A ΜΕΡΟΣ. 1 program Puppy_Dog; 2 3 begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 8 (There is no output from this program ) 9 10 } A ΜΕΡΟΣ 1 program Puppy_Dog; begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 (There is no output from this program ) 10 } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas *) 1 program Kitty_Cat; begin 4 Writeln('This program');

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Jordan Form of a Square Matrix

Jordan Form of a Square Matrix Jordan Form of a Square Matrix Josh Engwer Texas Tech University josh.engwer@ttu.edu June 3 KEY CONCEPTS & DEFINITIONS: R Set of all real numbers C Set of all complex numbers = {a + bi : a b R and i =

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas

TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas /51 MHz antenna 144/146 MHz antennas Pro XL 144/146 MHz antennas 4/4 MHz antennas Pro XL 4/4 MHz antennas Patch 4/4 MHz antenna 144/146 & 4/4 MHz antennas

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από την Χαρά Παπαγεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF FRICTION COEFFICIENT

DETERMINATION OF FRICTION COEFFICIENT EXPERIMENT 5 DETERMINATION OF FRICTION COEFFICIENT Purpose: Determine μ k, the kinetic coefficient of friction and μ s, the static friction coefficient by sliding block down that acts as an inclined plane.

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

Testing for Indeterminacy: An Application to U.S. Monetary Policy. Technical Appendix

Testing for Indeterminacy: An Application to U.S. Monetary Policy. Technical Appendix Testing for Indeterminacy: An Application to U.S. Monetary Policy Technical Appendix Thomas A. Lubik Department of Economics Johns Hopkins University Frank Schorfheide Department of Economics University

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods)

Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods) 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Case 1: Original version of a bill available in only one language.

Case 1: Original version of a bill available in only one language. currentid originalid attributes currentid attribute is used to identify an element and must be unique inside the document. originalid is used to mark the identifier that the structure used to have in the

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Macromechanics of a Laminate Tetboo: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Figure 4.1 Fiber Direction θ z CHAPTER OJECTIVES Understand the code for laminate stacing sequence Develop relationships

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Αλαθαηαζθεπή εηθφλσλ ζε απνρξψζεηο ηνπ γθξη κε ηελ ρξήζε ησλ PHTs κεηαζρεκαηηζκψλ ΠΑΝΣΔΡΜΟ ΔΜΜΑΝΟΤΖΛ Α.Μ.:2131

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Αλαθαηαζθεπή εηθφλσλ ζε απνρξψζεηο ηνπ γθξη κε ηελ ρξήζε ησλ PHTs κεηαζρεκαηηζκψλ ΠΑΝΣΔΡΜΟ ΔΜΜΑΝΟΤΖΛ Α.Μ.:2131 ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΔ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Αλαθαηαζθεπή εηθφλσλ ζε απνρξψζεηο ηνπ γθξη κε ηελ ρξήζε ησλ PHTs κεηαζρεκαηηζκψλ ΠΑΝΣΔΡΜΟ ΔΜΜΑΝΟΤΖΛ

Διαβάστε περισσότερα

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS 1. Developing a grammar fragment...1 2. A formalism that is too strong and too weak at the same time...3 3. References...4 1. Developing a grammar fragment The

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit How to run a Herdbook: Basics and Basics According to the pedigree scheme, you need to write down the ancestors of your animals. Breeders should be able easily to write down the necessary data It is better

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control

ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control Torrent Basin, Mountainous Watershed Management Dr. Panagiotis Stefanidis

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία».

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία». ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι- Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100, +30

Διαβάστε περισσότερα

FSM Toolkit Exercises

FSM Toolkit Exercises ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α Μ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

EPL324: Tutorials* on Communications and Networks Tutorial 2: Chapter 1 Review Questions

EPL324: Tutorials* on Communications and Networks Tutorial 2: Chapter 1 Review Questions EPL324: Tutorials* on Communications and Networks Tutorial 2: Chapter 1 Review Questions Pavlos Antoniou University of Cyprus Department of Computer Science * The material is taken from J.F. Kurose & K.W.

Διαβάστε περισσότερα

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM NUTWBCAM A.S. DRIGAS Applied Technologies Department NCSR DEMOKRITOS Ag. Paraskevi GREECE dr@imm.demokritos.gr http://imm.demokritos.gr Το NutWBCam είναι ένα RealVideo πρόγραµµα που σας δίνει τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 Παρακίνηση εργαζοµένων: Ο ρόλος του ηγέτη στην παρακίνηση των εργαζοµένων. ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Γ. Φεσάκης, Ε. Γουλή, Ε. Μαυρουδή Τμήμα Επιστημών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαιδευτικού Σχεδιασμού, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Διαβάστε περισσότερα

1. Introduction and Preliminaries.

1. Introduction and Preliminaries. Faculty of Sciences and Mathematics, University of Niš, Serbia Available at: http://www.pmf.ni.ac.yu/filomat Filomat 22:1 (2008), 97 106 ON δ SETS IN γ SPACES V. Renuka Devi and D. Sivaraj Abstract We

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro of Chemical Inventory Management Using CISPro by Darryl Braaksma Sr. Business and Financial Consultant, ChemSW, Inc. of Chemical Inventory Management Using CISPro Table of Contents Introduction 3 About

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών

Διαβάστε περισσότερα

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement GREEK Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement Female 1: Το μωρό μου θα ρθει σύντομα, θα πρέπει να κανονίσω τα οικονομικά μου. Άκουσα ότι η κυβέρνηση δεν δίνει πλέον το Baby Bonus. Ξέρεις τίποτα γι

Διαβάστε περισσότερα

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions. Luevorasirikul, Kanokrat (2007) Body image and weight management: young people, internet advertisements and pharmacists. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙE ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Εκπαίδευση: Μέσο ανάπτυξης του ανθρώπινου παράγοντα και εργαλείο διοικητικής µεταρρύθµισης Επιβλέπουσα:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ Φ.Τ:2008670839 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΤΥΠΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΕΣ ΔΙΑΒΑΣΕΙΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

FSM Toolkit Exercises Part II

FSM Toolkit Exercises Part II ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α. Μ. : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα