ΓΕΩΡΓΙΟΥ Π. ΣΤΕΦΟΠΟΥΛΟΥ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΜΕ ΑΝΤΙΛΥΓΙΣΜΙΚΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΥ Π. ΣΤΕΦΟΠΟΥΛΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΥ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΠΑΤΡΑ

2 Στον Παναγιώτη και την Ιωάννα i

3 Ευχαριστίες Οι σελίδες αυτές αποτελούν το επιστέγασμα των προσπαθειών ενός εκ των πιο παραγωγικών χρόνων της ζωής μου. Στις δύσκολες στιγμές της πορείας αυτής, υπήρξαν πολλοί που με στήριξαν αποτελώντας για μένα κινητήρια δύναμη έμπνευσης και δημιουργικότητας. Για τη συμβολή τους αυτή τους ευχαριστώ θερμά. Θεωρώ χρέος μου, πρώτο απ όλους, να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα τη διατριβή μου Αναπλ. Καθηγητή κ. Νικήτα Μπαζαίο για την δυνατότητα που μου προσέφερε να εκπονήσω την παρούσα εργασία, για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε ως βοηθό καθηγητή, για την επιστημονική καθοδήγηση και την ανεκτίμητη βοήθειά του. Κυρίως όμως θα ήθελα να τον ευχαριστήσω για το ότι τόσο στις προπτυχιακές όσο και στις μεταπτυχιακές σπουδές μου αποτέλεσε, με την ακέραια ηθική και την ευγενική προσωπικότητά του, παράδειγμα προς μίμηση και κίνητρο αριστείας για μένα. Τέλος, σ ότι αφορά την περιπέτεια της υγείας του αυτή την περίοδο, θα ήθελα να του ευχηθώ περαστικά και ταχεία ανάρρωση. Επίσης ευχαριστώ θερμά τους Καθηγητή κ. Δημήτριο Μπέσκο για την πολύτιμη επιστημονική καθοδήγηση και την κριτική ανάγνωση του κειμένου. Για την επιστημονική τους καθοδήγηση θα ήθελα να ευχαριστήσω τους Καθηγητές κυρίους Νικόλαο Μακρή και Νικόλαο Φαρδή. Ένα μεγάλο ευχαριστώ στους συνεργάτες και φίλους, Μπάμπη και Κώστα για τις συμβουλές τους και τη συμβολή τους στη δημιουργία ενός φιλικού και ευχάριστου περιβάλλοντος εργασίας. Τέλος, ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Υποψήφιο Διδάκτορα και εξαιρετικό φίλο Άγγελο Τζίμα γιατί χωρίς τη συνεργασία του και την απαραίτητη συμβολή του, η παρούσα εργασία θα ήταν αδύνατο να πραγματοποιηθεί. iii

4 Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η παραμετρική μελέτη μεταλλικών τρισδιάστατων πλαισίων με συνδέσμους δυσκαμψίας, ανθεκτικούς σε λυγισμό (BRB: Buckling Restrained Braces). Τα πρώτα κεφάλαια της εργασίας αποτελούν το θεωρητικό υπόβαθρο της διατριβής και αναφέρονται στα ζητήματα που αφορούν τον αντισεισμικό σχεδιασμό των μεταλλικών κατασκευών. Στο υπόβαθρο αυτό βασίστηκε τόσο ο σχεδιασμός του δείγματος των κατασκευών όσο και η επιλογή των υπό διερεύνηση παραμέτρων. Το αντικείμενο της εργασίας καθαυτό παρουσιάζεται στα τρία τελευταία κεφάλαια όπου γίνεται η περιγραφή του σχεδιασμού των τελικών κτιρίων ώστε να επιτευχθεί φυσική μονοαξονική εκκεντρότητα και στη συνέχεια η ανάλυση των κατασκευών αυτών με μη γραμμικές αναλύσεις. Από αυτές δημιουργείται μια βάση δεδομένων από την οποία εξάγονται συμπεράσματα που αφορούν τη συσχέτιση της εκκεντρότητας με τα μεγέθη απόκρισης των κατασκευών. Πιο συγκεκριμένα, το πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αποτελεί μια σύντομη εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αντισεισμικού σχεδιασμού και ανάλυσης των μεταλλικών κατασκευών. Στο δεύτερο κεφάλαιο, ακολούθως, γίνεται μια σύντομη παρουσίαση του αντισεισμικού σχεδιασμού με τη μέθοδο των δυνάμεων όπως αυτή αντικατοπτρίζεται στις διατάξεις του ευρωπαϊκού κανονισμού EC. Επίσης περιγράφονται οι βασικότερες έννοιες που είναι απαραίτητες για την κατανόηση τόσο της μεθόδου αυτής καθαυτής όσο και των σύγχρονων μεθόδων της σεισμικής ανάλυσης των κατασκευών. Στη συνέχεια, στο τρίτο κεφάλαιο αναφέρονται τα ζητήματα κανονικότητας των τρισδιάστατων κατασκευών. Αρχικά παρουσιάζονται τα επιθυμητά αντισεισμικά χαρακτηριστικά και πως αυτά εισάγονται από τους ισχύοντες κανονισμούς ενώ ακολούθως το κεφάλαιο επικεντρώνεται στο πρόβλημα της κανονικότητας σε κάτοψη. Το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται εξολοκλήρου στους συνδέσμους δυσκαμψίας χωρίς εκκεντρότητα και πιο συγκεκριμένα στη διαφορά μεταξύ των συμβατικών συνδέσμων και των νεοεμφανιζόμενων συνδέσμων BRB σε όρους συμπεριφοράς σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Το κυρίως θέμα της εργασίας αναπτύσσεται στο πέμπτο κεφάλαιο. Σ αυτό κατά σειρά παρουσιάζονται οι παράμετροι που εξετάστηκαν στα υπό σχεδιασμό κτίρια καθώς και το πως επιτεύχθηκε η διαφοροποίηση του τελικού δείγματος των κατασκευών που θα υποβάλλονταν τελικά σε μη γραμμικές αναλύσεις. Απώτερος στόχος ήταν η διερεύνηση της επιρροής της μη κανονικότητας σε κάτοψη στη συμπεριφορά των κατασκευών. Εν συνεχεία στο κεφάλαιο γίνεται η περιγραφή της μη γραμμικής δυναμικής ανάλυσης που εφαρμόστηκε τόσο σε επίπεδο προσομοίωσης της μετελαστικής συμπεριφοράς των μελών της κατασκευής όσο και στο επίπεδο προσομοίωσης των σεισμικών διεγέρσεων. Τέλος στο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων αυτών καθώς και τα αποτελέσματα κάποιων βοηθητικών μη γραμμικών υπερωθητικών αναλύσεων (pushover), που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της βαθύτερης κατανόησης της μετελαστικής συμπεριφοράς των κατασκευών. Με βάση τα αποτελέσματα αυτά γίνεται ένας τελικός σχολιασμός. iv

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ... v ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... viii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... x ΕΙΣΑΓΩΓΗ.... ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ.... ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ.... ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ.... ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ..... Εισαγωγή στη Σεισμική Ανάλυση..... Ισοδύναμη Στατική Ανάλυση..... Δυναμική Φασματική Ανάλυση..... Γραμμική Δυναμική Ανάλυση..... Μη Γραμμική Στατική Ανάλυση..... Μη Γραμμική Δυναμική Ανάλυση..... Βηματική Δυναμική Ανάλυση (IDA).... ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ.... ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ... ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ EC.... ΕΙΣΑΓΩΓΗ.... ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ..... Εισαγωγή..... Ελαστικό Φάσμα Απόκρισης..... Ελαστικό Φάσμα Σχεδιασμού..... Ανελαστικό Φάσμα Απόκρισης..... Συντελεστής Πλαστιμότητας..... Μειωτικός Συντελεστής Συμπεριφοράς..... Σχέση Συντελεστή Συμπεριφοράς και Πλαστιμότητας..... Επίδραση Καθολικής Ευστάθειας Ικανοτικός Σχεδιασμός.... ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ..... Ορισμός Επιπέδων Επιτελεστικότητας..... Επιλογή Πλαισιακού Συστήματος Ανάληψης Σεισμικών Δράσεων..... Σχεδιασμός Κατασκευής για το Επίπεδο Αποφυγής Κατάρρευσης (ULS)... v

6 .. Υπολογισμός Ανελαστικών Μετακινήσεων και Γωνιακής Παραμόρφωσης Ορόφων..... Σχεδιασμός Κατασκευής για το Επίπεδο Περιορισμού των Βλαβών.... ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ.... ΕΠΙΘΥΜΗΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ..... Σαφήνεια του Συστήματος που Παραλαμβάνει τις Πλευρικές Φορτίσεις..... Απλότητα και Ομοιομορφία..... Συμμετρία και Κανονικότητα στην Κάτοψη..... Σημαντική Στρεπτική Δυσκαμψία στον Κατακόρυφο Άξονα..... Καθ ύψος Κανονικότητα της Γεωμετρίας, της Μάζας και της Πλευρικής Δυσκαμψίας..... «Εφεδρεία» του Συστήματος που Παραλαμβάνει τις Πλευρικές Φορτίσεις..... Αποτελεσματική Οριζόντια Σύνδεση των Κατακόρυφων Στοιχείων..... Συνέχεια των Διαδρομών της Δύναμης στους Κόμβους.... ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΟΝΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΟΨΗ..... Μοντέλο Προσομοίωσης..... Επιφάνεια Αστοχίας BST..... Στρεπτική Σύζευξη Μονώροφου Συστήματος Συμπεράσματα για Σεισμική Δράση στη Μία Διεύθυνση.... ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΟΨΗ..... Φαινόμενα Στρεπτικής Σύζευξης σε Πολυώροφα Κτίρια..... Απαιτήσεις Πλαστιμότητας σε Πολυώροφα Μη Συμμετρικά Κτίρια.... ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΧΩΡΙΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑ.... ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ.... ΣΥΝΔΕΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ BRB..... Εισαγωγή..... Μορφολογία..... Συμπεριφορά... 9 ΚΤΙΡΙΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ.... ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ..... Εισαγωγή..... Παράγοντες που επηρεάζουν την απόκριση των κατασκευών..... Κτίρια και Παράμετροι που εξετάστηκαν..... Σχεδιασμός κτιρίων με Βάση τον EC και ΕC... vi

7 .. Επιβολή Εκκεντρότητας στη Μάζα..... Επιβολή Εκκεντρότητας στη Δυσκαμψία ΤΕΛΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΠΛΑΙΣΙΑΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέλη... 9 ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ.... ΕΙΣΑΓΩΓΗ.... ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ..... Βασικοί Παράμετροι Προσομοίωσης..... Προσομοίωσης Δοκών Υποστυλωμάτων..... Προσομοίωση BRB Συνδέσμων.... ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΙΕΓΕΡΣΕΩΝ..... Εισαγωγή..... Σεισμικές κινήσεις συμβατές με το φάσμα σχεδιασμού..... Σεισμικές κινήσεις μακριά από τη σεισμική πηγή.... ΜΟΡΦΗ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Β ΟΜΑΔΑΣ... ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ.... ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ.... ΠΡΩΤΗ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ..... Αποτελέσματα Α Ομάδας..... Συμπεράσματα Α Ομάδας Αποτελεσμάτων ΔΕΥΤΕΡΗ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ..... Αποτελέσματα Β Ομάδας..... Συμπεράσματα Β Ομάδας Αποτελεσμάτων.... ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ..... Εισαγωγή..... Αποτελέσματα μη Γραμμικών Στατικών Αναλύσεων..... Συμπεράσματα μη Γραμμικών Στατικών Αναλύσεων.... ΤΕΛΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ... Βιβλιογραφία... ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α... vii

8 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα.: Διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης εφελκυόμενης ράβδου χάλυβα.... Σχήμα.: Σχηματική απεικόνιση μεταξύ επιπέδων επιτελεστικότητας και επιπέδων σεισμού σχεδιασμού με βάση την πιθανότητα εμφάνισης τους κατά το Vision (SEAOC 99)... Σχήμα.: (α) Κανόνας ίσων μετακινήσεων (β)κανόνας ίσων ενεργειών... Σχήμα.: Μέθοδος Newmark & Hall κατασκευής ελαστοπλαστικού φάσματος σχεδιασμού από το αντίστοιχο ελαστικό... Σχήμα.: Καμπύλες ροπής στροφής για διάφορες κατηγορίες διατομών... Σχήμα.: α) Πλάστιμη και β) Μη πλάστιμη κατασκευή υπό μονοτονική φόρτιση... Σχήμα.: Τυπική περιβάλλουσα της ανελαστικής απόκρισης πολυώροφης κατασκευής... Σχήμα.: Ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού με βάση τον EC για διαφορετικές τιμές του μειωτικού συντελεστή συμπεριφορά και διαφορετικούς τύπους εδάφους (ζ=%)... 9 Σχήμα.: Συνοπτική απεικόνιση φαινομένων ας τάξεως σε πλαίσιο υπό την επίδραση μονοτονικής φόρτισης... 9 Σχήμα.: Βασικοί μηχανισμοί κατάρρευσης α) Μη επιθυμητός μηχανισμός μαλακού ορόφου β) Επιθυμητός μηχανισμός καμπτικού πλαισίου MRF και β) Επιθυμητός μηχανισμός πλαισίου με συνδέσμους δυσκαμψίας CBF... Σχήμα.9: Κατασκευαστικά συστήματα πλαισίων κατά EC... Σχήμα.: Αστοχία εύκαμπτης πλευράς λόγο στροφικής απόκρισης (O Higgins Office Building, Conception, Chile)... Σχήμα.: Θέσεις συνδέσμων δυσκαμψίας α) Πιο επιθυμητή β) Εισαγωγή εφελκυστικών τάσεων σε σκυροδετημένη πλάκα λόγο συστολής ξήρανσης και δυσκολία θεμελίωσης στις γωνίες γ) Ευάλωτο σε περίπτωση αστοχίας ενός συνδέσμου... Σχήμα.: Αστοχία μαλακού ορόφου (Kobe 99)... Σχήμα.: Κριτήρια κανονικότητας καθ ύψος κατά EC... Σχήμα.: Παράδειγμα εφαρμογής του κριτηρίου.... Σχήμα.: α) Κάμψη εντός επίπεδου διαφράγματος (κτίριο με μεγάλη αναλογία των δύο κυρίων διαστάσεων και ισχυρούς συνδέσμους δυσκαμψίας στα άκρα) και β) Διάγραμμα εσωτερικών διατμητικών τάσεων... Σχήμα.: Συνδέσεις μονολιθικών συνδέσεων σε μεταλλική κατασκευή α) Με ενισχυμένη περιοχή και β) Με επιβολή στένωσης στη δοκό... Σχήμα.: Τυπική συμπεριφορά συνδέσμου δυσκαμψίας σε ανακυκλιζόμενη αξονική δύναμη... Σχήμα.: Σχεδιασμός συνδέσμων δυσκαμψίας κατά Ergazouli α) Σχέση υπεραντοχής ανοιγμένης λυγηρότητας για τις δύο μεθόδους b) Σχέση απαιτούμενης πλαστιμότητας ανοιγμένης λυγηρότητας για τις δύο μεθοδούς... Σχήμα.: Απόκριση CBF πλαισίων σε χρονοϊστορία χρησιμοποιώντας και τις δύο μεθόδους για τις τιμές ανοιγμένης λυγηρότητας και.(ergazouli )... Σχήμα.: Μορφολογία BRB συνδέσμων... Σχήμα.: Συνδεσμολογία BRB συνδέσμων... Σχήμα.: Μορφή αστοχίας συνδέσεων των BRB συνδέσμων... Σχήμα.: Star Seismic LLC BRB σύνδεσμος με ενισχυμένο κλοιό και αρθρωτή σύνδεση... Σχήμα.: Συμπεριφορά συμβατικού συνδέσμου σε σχέση με σύνδεσμο BRB (Proc. 9 th Annual SEAOC Convention, Sacramento, CA.)... 9 Σχήμα.9: Ενδεικτική υστερητική συμπεριφορά για πλαίσια με συμβατικούς συνδέσμους (SCBF)και για πλαίσια με BRB συνδέσμους (BRBF)... 9 Σχήμα.: Καμπύλες Pushover για -ώροφο κτίριο με και χωρίς φαινόμενα P-Δ... Σχήμα.: Διάταξη πλαισίων και κάτοψης των κατασκευών... Σχήμα.: α) Προσομοίωμα πλαισίων CBR και β) Σχηματική αναπαράσταση άρθρωσης στους κόμβους... Σχήμα.: α) Προσομοίωμα πλαισίωνmrb και β) Σχηματική αναπαράσταση ένωσης δοκών υποστυλωμάτων... Σχήμα.: Σχηματική απεικόνιση επιβολής φορτίων για την επίτευξη εκκεντρότητας e m της μάζας.... Σχήμα.: Θέση κέντρου μάζας CM της κάτοψης των πλαισίων... Σχήμα.: Γενικευμένη απεικόνιση κατασκευών... Σχήμα.: Γραφικά απεικόνιση της μεταβολής των συντελεστών απόσβεσης... Σχήμα.: Προσομοίωμα γραμμικού μέλους πλαισιακού φορέα... viii

9 Σχήμα.: Ανελαστικό προσομοίωμα δοκού Giberson One Componenet... Σχήμα.: Φαινόμενο Bauschinger... Σχήμα.: Διγραμμικό υστερητικό μοντέλο... Σχήμα.: Διάγραμμα αλληλεπίδρασης καμπτικής ροπής M αξονικής N κατά EC... Σχήμα.: Ορισμός δυσκαμψιών, δύναμης και μετατόπισης διαρροής για μοντέλο υστερητικής συμπεριφοράς Bouc- Wen... Σχήμα.: Μοντέλο υστερητικής συμπεριφοράς Bouc-Wenn για α=. και δίφορες τιμές του n... Σχήμα.9: Ενδεικτική παρουσίαση προσέγγισης μοντέλου Bouc-Wen με πραγματική συμπεριφορά (Black & Makris). Σχήμα.: Βασική απεικόνιση αλγορίθμου SRP... 9 Σχήμα.: Τροποποίηση υπολογιζόμενου φάσματος απόκρισης... 9 Σχήμα.: Σχηματική απεικόνιση της μεθόδου της διχοτόμου... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μετακίνησης, σχετικής στροφής ορόφων και πλαστιμότητας για τις δύο διευθύνσεις για τις όροφες κατασκευές... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μετακίνησης, σχετικής στροφής ορόφων και πλαστιμότητας για τις δύο διευθύνσεις για τις όροφες κατασκευές... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μετακίνησης, σχετικής στροφής ορόφων και πλαστιμότητας για τις δύο διευθύνσεις για τις όροφες κατασκευές... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μετακίνησης, σχετικής στροφής ορόφων και πλαστιμότητας για τις δύο διευθύνσεις για τις όροφες κατασκευές... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μετακίνησης, σχετικής στροφής ορόφων και πλαστιμότητας για τις δύο διευθύνσεις για τις όροφες κατασκευές... Σχήμα.: (αριστερά) Κεντρική τιμή συντελεστή συμπεριφοράς συναρτήσει του αριθμού των ορόφων της κατασκευή και της εκκεντρότητας της κάτοψης, (δεξιά) φάσμα σεισμικών διεγέρσεων και φάσμα EC... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης μετακίνησης ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης σχετικής στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.9: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές τοπικής πλαστιμότητας ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης μετακίνησης ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης σχετικής στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές τοπικής πλαστιμότητας για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης μετακίνησης ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης σχετικής στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης τοπικής πλαστιμότητας ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.9: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης μετακίνησης ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 ix

10 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης σχετικής στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές τοπικής πλαστιμότητας ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης μετακίνησης ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης σχετικής στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... 9 Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές μέγιστης στροφής ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας Σχήμα.: Κανονικοποιημένες κεντρικές τιμές τοπικής πλαστιμότητας ορόφου για τις δύο διευθύνσεις, για τις όροφες κατασκευές για τα επίπεδα επιτελεστικότητας... Σχήμα.: Σχέση πλαστιμότητας τελευταίου ορόφου και συντελεστή συμπεριφοράς για τις περιπτώσεις εκκεντρότητας... Σχήμα.: Διαγράμματα (Pushover) τέμνουσας βάσης μετατόπισης κορυφής, για τιμές φυσικής εκκεντρότητας για τις δυο δυευθύνσεις... Σχήμα.9: Διαγράμματα (Pushover) τέμνουσας βάσης που παραλαμβάνουν οι σύνδεσμοι δυσκαμψίας μετατόπισης κορυφής, για τιμές φυσικής εκκεντρότητας για τις δυο δυευθύνσεις... Σχήμα.: Διαγράμματα (Pushover) συνολικής τέμνουσας βάσης, τέμνουσας που παραλαμβάνουν οι σύνδεσμοι BRB και τέμνουσας που παραλαμβάνουν τα καμπτικά πλαίσια με μετατόπιση κορυφής, για τιμές φυσικής εκκεντρότητας για τις δυο διευθύνσεις, για τα κτίρια με % φυσική εκκεντρότητα... ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας.: Έλεγχος βλάβης για τα επίπεδα επιτελεστικότητας (FEMA )... Πίνακας.:Οριακές τιμές μετρούμενης συμπεριφοράς (FEMA )... Πίνακας.: Μειωτικός συντελεστής συμπεριφοράς σύμφωνα με τον ΕC... Πίνακας.: Επιρροή διαφόρων παραμέτρων στην επιφάνεια BST... Πίνακας.: Φορτία στις δοκούς σύμφωνα με το σχήμα. για έκκεντρη και μη κάτοψη σε μάζα... Πίνακας.: Σεισμικές καταγραφές που χρησιμοποιήθηκαν στην δεύτερη ομάδα των αναλύσεων... x

11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Η πρώτη χρήση του σίδηρου για την παρασκευή εργαλείων χρονολογείται από το π.χ. Στο τέλος του ου αιώνα και στις αρχές του 9 ου χυτός και κατεργασμένος σίδηρος χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή διαφόρων ειδών γεφυρών. Ο χάλυβας, ένα κράμα σιδήρου και άνθρακα, χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά σε μεγάλες κατασκευές κατά τη διάρκεια του 9 ου αιώνα. Η μέθοδος παρασκευής του Bessemer το οδήγησε στην πρώτη μαζική παραγωγή χάλυβα και στη σταδιακή αντικατάσταση του σιδήρου στις κατασκευές. Παράλληλα, στο δεύτερο μισό του 9ου αιώνα άρχισε να λαμβάνεται υπόψη η επίδραση των σεισμικών δράσεων στο σχεδιασμό των κτιρίων, φυσικά μ ένα απλουστευτικό τρόπο, όπως άρμοζε στο γνωστικό επίπεδο της εποχής εκείνης. Μέχρι τις αρχές του ου αιώνα, λοιπόν, υπήρχε περιορισμός στο ύψος και τη μάζα των οικοδομημάτων, καθορίζοντας παράλληλα και την ελάχιστη απόσταση μεταξύ των γειτονικών κτιρίων. Σχεδόν αμέσως φάνηκαν τα μεγάλα πλεονεκτήματα που πρόσφερε ο χάλυβας, κυρίως λόγω των δύο εξαιρετικών μηχανικών του ιδιοτήτων της αντοχής και της πλαστιμότητας. Τα χαρακτηριστικά του χάλυβα που ενδιαφέρουν ένα μηχανικό μπορούν να συμπτυχθούν σε ένα απλό πείραμα εφελκυσμού, όπως φαίνεται στο σχήμα.. Η σχέση τάσεων παραμορφώσεων είναι γραμμική μέχρι ενός ορίου αναλογίας, ακολουθώντας το νόμο του Hook. Μια κρίσιμη τιμή, το ανώτατο όριο διαρροής, ακολουθεί σχετικά γρήγορα και συνοδεύεται από μία σχετική αποκλιμάκωση, το κατώτατο όριο διαρροής. Στη συνέχεια η τάση παραμένει σταθερή, ενώ η παραμόρφωση αυξάνεται. Αυτή η σταθερή περιοχή λέγεται πλαστική περιοχή ή πλατό διαρροής. Σε μια παραμόρφωση, περίπου δωδεκαπλάσια της παραμόρφωσης διαρροής, ξεκινάει η κράτυνση, η οποία επιβάλλει επιπρόσθετα φορτία για την αύξηση των παραμορφώσεων. Το τέλος της φάσης αυτής σηματοδοτεί η μέγιστη τιμή της τάσης, το όριο αντοχής, μετά το οποίο το δοκίμιο αρχίζει να εμφανίζει ένα στένωμα («λαιμός»). Καθώς η τάση μειώνεται, με παράλληλη αύξηση των παραμορφώσεων, το δοκίμιο τελικά αστοχεί (αστοχία). Η συμπεριφορά αυτή του χάλυβα χαρακτηρίζεται ως πλάστιμη, ακριβώς, επειδή μπορεί να υποστεί μεγάλες παραμορφώσεις πριν την αστοχία. Το σημαντικό είναι ότι η ιδιότητα αυτή περνάει πλέον σε ολόκληρο το φορέα, πράγμα εξαιρετικά ευεργετικό για τη σεισμική συμπεριφορά τόσο της μεταλλικής κατασκευής όσο και της κατασκευής του οπλισμένου σκυροδέματος. Παράλληλα, ο χάλυβας παρουσιάζει εξαιρετικές ιδιότητες στον τομέα της αντοχής. Χάρη σ αυτό και πιο συγκεκριμένα στη μικρή αναλογία βάρους προς αντοχή του υλικού, από τις αρχές του ου αιώνα κατασκευάζονται οι πρώτοι ουρανοξύστες.

12 Σχήμα.: Διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης εφελκυόμενης ράβδου χάλυβα. Την ίδια περίοδο - μετά από τα σεισμικά γεγονότα της Santa Barbara το 9 και του Long Beach το 9 στις Ηνωμένες Πολιτείες - έγινε η πρώτη προσπάθεια καθορισμού των αναπτυσσόμενων σεισμικών δράσεων. Έτσι αυτές ορίστηκαν ως αδρανειακές δυνάμεις ισοδύναμες μ ένα μειωμένο ποσοστό των κατακόρυφων φορτίων. Τότε εμφανίστηκαν οι ιδέες και θεωρήσεις που αποτέλεσαν την αφετηρία της σύγχρονης αντισεισμικής μηχανικής με τις εργασίες των Benioff και Βiot (Chopra, ), οι οποίοι εισήγαγαν την έννοια του ελαστικού φάσματος απόκρισης, για το οποίο γίνεται αναφορά στη συνέχεια στην ενότητα... Η πρώτη προσπάθεια εισαγωγής της έννοιας της ανελαστικής παραμόρφωσης και απορρόφησης της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας παρουσιάστηκε από τον Housner (9, 99), ενώ η εξέταση της σεισμικής απόκρισης ανελαστικών συστημάτων πραγματοποιήθηκε από τους Veletsos & Newmark (9). Στη συνέχεια οι Newmark & Hall (99) εισήγαγαν την έννοια του ανελαστικού φάσματος σχεδιασμού, εξάγοντας σημαντικά συμπεράσματα για την επιρροή της ιδιοπεριόδου της κατασκευής στη σχέση μεταξύ ελαστικής και ανελαστικής απόκρισης σε όρους μετακίνησης, ταχύτητας και επιτάχυνσης. Το 9, κυρίως λόγω της τεχνολογικής εξέλιξης σε επίπεδο υπολογιστικής ισχύος, μπορούσε να επιτευχθεί η βαθύτερη διερεύνηση του αντισεισμικού σχεδιασμού που βασιζόταν στις δυνάμεις. Όμως μια σειρά σεισμικών καταστροφών (Michoacan 9, Loma Prieta 99, Northridge 99, Kobe 99) ανέδειξε τους προβληματικούς σχεδιασμούς των υφιστάμενων μεταλλικών κατασκευών. Όλες οι μέχρι τότε προσεγγίσεις υποτιμούσαν την πιθανή δράση ισχυρών σεισμών, την τυπολογία της κατασκευής και τα χαρακτηριστικά της περιοχής για την οποία γινόταν ο σχεδιασμός. Έτσι προέκυψε η ανάγκη εύρεσης προχωρημένων μεθόδων υπολογισμού της απαιτούμενης και διαθέσιμης πλαστιμότητας ολόκληρης της κατασκευής και κυρίως της βελτίωσης της συμπεριφοράς της στη διάρκεια του σεισμού.. ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Η πιο παραδοσιακή και ευρέως διαδεδομένη μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού των κτιριακών κατασκευών σήμερα είναι η μέθοδος των δυνάμεων. Σ αυτή ο σχεδιασμός βασίζεται στον έλεγχο των

13 δυνάμεων που ασκούνται κατά κύριο λόγο στην κατασκευή και κατά συνέπεια στον έλεγχο της επάρκειας της αντοχής των μελών. Σύμφωνα με τη συγκεκριμένη μέθοδο, ο έλεγχος των μετακινήσεων αποτελεί το τελικό στάδιο του σχεδιασμού, ενώ δεν ορίζεται ξεκάθαρα η συμπεριφορά της κατασκευής για τα διάφορα επίπεδα σεισμικής έντασης. Για τα επίπεδα αυτά γίνεται λόγος αργότερα στην ενότητα... Επίσης η μέθοδος των δυνάμεων, η οποία θα παρουσιαστεί αναλυτικά στα πλαίσια του Ευρωκώδικα (EC ) στο Κεφάλαιο, συνήθως υπερεκτιμά τις ανελαστικές παραμορφώσεις. Παράλληλα υποθέτει ότι το προφίλ των μέγιστων παραμορφώσεων των ορόφων της κατασκευής παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της σεισμικής φόρτισης κάτι που δεν ισχύει (Karavasilis et al, ). Αντίθετα, η διαδικασία του σχεδιασμού, θα είχε περισσότερη λογική, αν η συμπεριφορά της κατασκευής ποσοτικοποιούνταν μέσω μιας επιθυμητής τιμής των παραμορφώσεων που θα χρησίμευε σαν μια εισαγόμενη μεταβλητή στον όλο σχεδιασμό. Αυτή η τιμή μπορεί και αντικατοπτρίζει και τα διάφορα επίπεδα συμπεριφοράς (επίπεδα επιτελεστικότητας) ενώ ταυτόχρονα αποτελεί το εφαλτήριο του σχεδιασμού με βάση τις μετακινήσεις. Ο αντισεισμικός σχεδιασμός των κτιρίων με τη μέθοδο των μετακινήσεων σήμερα θεωρείται ως η πλέον υποσχόμενη στο χώρο του σχεδιασμού και έχει αρχίσει ήδη να εισάγεται στους σύγχρονους αντισεισμικούς σχεδιασμούς (SEAOC Structural Association of Northern California). Μια τρίτη μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση τις δυνάμεις και τις μετακινήσεις, προτάθηκε για πρώτη φορά από τους Bazeos and Beskos () και αναπτύχθηκε εν συνεχεία από τους Karavasilis et al. (,,, 9). Αποτελεί μια προσπάθεια συνδυασμού των θετικών χαρακτηριστικών των μεθόδων των δυνάμεων και των μετακινήσεων.. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Ο σχεδιασμός με βάση τα επίπεδα επιτελεστικότητας γενικότερα στη μηχανική χαρακτηρίζεται ως ο συνδυασμός της επιλογής των κριτηρίων σχεδιασμού (κατασκευαστικών διατάξεων, μορφολογία, σχεδιασμός λεπτομερών κατασκευής και μη φερόντων στοιχείων της) για την επίτευξη της ασφάλειας και του έλεγχου (σε ποιότητα και σε μακροχρόνια συντήρηση) με τέτοιο τρόπο ώστε η κατασκευή, σε καθορισμένα επίπεδα εξωτερικών δράσεων και με καθορισμένα πιθανοτικά επίπεδα εμπιστοσύνης, να μην υποστεί μεγαλύτερες βλάβες από συγκεκριμένες οριακές τιμές. Στη βάση της σεισμικής μηχανικής ο έλεγχος γίνεται με βάση τη σεισμική επικινδυνότητα και αποβλέπει στον έλεγχο της συντήρησης και της λειτουργίας της κατασκευής, εξασφαλίζοντας ότι αυτή θα αντέξει στις διαφορετικές δριμύτητες του σεισμού και μέσα σε καθορισμένα όρια βλαβών. Ο σχεδιασμός με βάση τα επίπεδα επιτελεστικότητας (Performance Based Seismic Design PBSD) περιλαμβάνει τον καθορισμό των επιπέδων σεισμικής επικινδυνότητας (seismic hazard) και την επιλογή της ανάλογης στο επίπεδο αυτής συμπεριφοράς (Performance Objective - PO), η οποία ποσοτικοποιείται βάσει της προκαλούμενης βλάβης και αποσκοπεί στη διασφάλιση διαφορετικών κριτηρίων λειτουργικότητας, δηλαδή τα επίπεδα επιτελεστικότητας (performance levels). Τo πρώτο βήμα της μεθόδου αφορά την επιλογή των επιπέδων συμπεριφοράς, τα οποία μεταφράζονται σε όρους βλάβης. Ο πελάτης συμβουλευόμενος το μηχανικό αποφασίζει τις τελικές απαιτήσεις της κατασκευής σε όρους, έκθεσης σε σεισμική επικινδυνότητα, αποδοχής κινδύνου και οικονομικού κόστους. Στο σχήμα. φαίνονται καθαρά τέσσερα επίπεδα επιτελεστικότητας για καθένα από τα οποία δίνονται κριτήρια αποδοχής τους για τα διάφορα μέλη της κατασκευής σύμφωνα με τον πίνακα..

14 Σχήμα.: Σχηματική απεικόνιση μεταξύ επιπέδων επιτελεστικότητας και επιπέδων σεισμού σχεδιασμού με βάση την πιθανότητα εμφάνισης τους κατά το Vision (SEAOC 99) Αξίζει να σημειωθεί ότι οι αριθμοί των χρόνων (Ν) που φαίνονται στο σχήμα. αναφέρονται στην πιθανότητα p N υπέρβασης του συγκεκριμένου σεισμού που εκφράζεται από τη σχέση: p N = ( /Τ R ) N (.) Όπου Τ R είναι η περίοδος επαναφοράς του σεισμού με τη δεδομένη δριμύτητα. Γενική Βλάβη Κατασκευής Γενικά Μη φέροντα στοιχεία Collapse Prevention (αποφυγή κατάρρευσης) Επίπεδα Επιτελεστικότητας Life Safety (Ασφάλεια ανθρώπινης ζωής) Immediate Occupancy (Άμεση χρήση) Operational Level (Λειτουργικό επίπεδο) Σοβαρή Μέτρια Ασθενής Πολύ ασθενής Μικρή υπολειπόμενη δυσκαμψία και αντοχή, αλλά λειτουργία κατακόρυφων στοιχείων. Εσωτερικές πληρώσεις και αδέσμευτα πρόσθετα στοιχεία μπορούν να αστοχήσουν. Η κατασκευή είναι κοντά στην κατάρρευση Μερική εναπομένουσα δυσκαμψία στους ορόφους. Πλήρης λειτουργία κατακόρυφων στοιχείων. Μη αστοχία των τοιχοπληρώσεων εκτός του επιπέδου τους. Μόνιμη γωνιακή παραμόρφωση των ορόφων Η κατασκευή μπορεί να μην είναι επισκευάσιμη. Μη μόνιμη γωνιακή παραμόρφωση των ορόφων. Η κατασκευή διατηρεί την αρχική αντοχή και δυσκαμψία. Μικρή εμφάνιση ρωγμών στην πρόσοψη, χωρίσματα και κελύφη. Οι ανελκυστήρες μπορούν να επανακτηθούν. Η αντιπυρική ασφάλεια παραμένει λειτουργική. Ο εσωτερικός εξοπλισμός και το περιεχόμενο είναι γενικά ασφαλείς. Εκτεταμένη καταστροφή Μέτριες βλάβες αλλά αρχιτεκτονικά μηχανολογικά και ηλεκτρολογικά στοιχεία μπορεί να υποστούν σημαντικές βλάβες Πίνακας.: Έλεγχος βλάβης για τα επίπεδα επιτελεστικότητας (FEMA ) Μη μόνιμη γωνιακή παραμόρφωση των ορόφων. Περιορισμένη εμφάνιση ρωγμών στην πρόσοψη, χωρίσματα και κελύφη. Όλα τα συστήματα παραμένουν λειτουργικά. Ασήμαντες φθορές. Ηλεκτρικό ρεύμα και άλλες παροχές παραμένουν διαθέσιμες.

15 Η ποσοτικοποίηση των βλαβών γίνεται σε όρους μέγιστης τοπικής πλαστιμότητας μ και γωνιακής παραμόρφωσης των ορόφων και ανάλογα με το κατασκευαστικό σύστημα όπως φαίνεται στον πίνακα.. Για τις έννοιες της πλαστιμότητας και της γωνιακής παραμόρφωσης θα γίνει λόγος στις ενότητες.. και.., ενώ τα κατασκευαστικά συστήματα θα παρουσιαστούν στην ενότητα... Καμπτικά Πλαίσια (MRF) Πλαίσια με συνδέσμους δυσκαμψίας (CBF) Immediate Occupancy Life Safety Collapse Prevention Local Ductility Interstorey Local Ductility Interstorey μ Drift IDR μ Drift IDR Interstorey Drift IDR (%) (%).... (Μόνιμη).. (.+.λ).. (Μόνιμη) Local Ductility μ (%). 9. (.+.λ) Πίνακας.:Οριακές τιμές μετρούμενης συμπεριφοράς (FEMA ).+.λ Στον παραπάνω πίνακα με λ συμβολίζεται η ανοιγμένη λυγηρότητα των συνδέσμων δυσκαμψίας η οποία δίνεται από την παρακάτω σχέση: λ = (Α f y /N cr ). (.) Όπου f y η εφελκυστική τάση διαρροής, Α η ενεργή επιφάνεια της διατομής και Ν cr το κρίσιμο αξονικό φορτίο λυγισμού. Η μέθοδος αυτή, επειδή απαιτεί τη συνολική αξιολόγηση της συμπεριφοράς των κατασκευών σε όρους πλαστιμότητας και γωνιακής παραμόρφωσης, οδήγησε στο σχεδιασμό με βάση τη στοχευόμενη μετακίνηση της κατασκευής και στην ανάπτυξη της μεθόδου των μετακινήσεων.. ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ.. Εισαγωγή στη Σεισμική Ανάλυση Η σεισμική ανάλυση αποτελεί αντικείμενο της ανάλυσης των κατασκευών και ουσιαστικά είναι το σύνολο των υπολογισμών που αφορούν την απόκριση μιας κατασκευής τόσο σε επίπεδο φορτίων όσο και σε επίπεδο παραμορφώσεων. Όπως είναι φυσικό, αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι και εργαλείο της αντισεισμικής μηχανικής και του αντισεισμικού σχεδιασμού. Οι πρώτες διατάξεις για τη σεισμική αντοχή των κατασκευών, όπως αναφέρθηκε στη σύντομη αναδρομή (ενότητα.), αφορούσαν το σχεδιασμό με βάση πλευρικές δυνάμεις σε κάθε όροφο ανάλογων των ιδίων βαρών των ορόφων (9 UBC - Uniform Building Code). Αργότερα έγινε αντιληπτό ότι τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής επηρεάζουν τις σεισμικές δράσεις που επιδρούν πάνω σ αυτή (Caltech, Stanford University, U.S Coast and Geodetic Survey 9). Στη συνέχεια το 9, η έννοια του φάσματος απόκρισης, που είχε αναπτυχθεί από τη δεκαετία του, εισήχθη σταδιακά στους διαφόρους κανονισμούς (ASCE American Society of Civil Engineers, SEAOC). Το πανεπιστήμιο Berkeley της Καλιφόρνιας, αποτέλεσε την πρώτη βάση τη δεκαετία του για τη χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή στη σεισμική ανάλυση, εκμεταλλευόμενη τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Από τότε μέχρι σήμερα, η σεισμική ανάλυση έχει βελτιωθεί σημαντικά χάρη σε ειδικευμένα προγράμματα ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων.

16 Συνοπτικά σήμερα οι σεισμικές αναλύσεις μπορούν να χωριστούν σε έξι κατηγορίες την ισοδύναμη στατική ανάλυση, τη δυναμική φασματική ανάλυση, τη γραμμική δυναμική ανάλυση, τη μη γραμμική στατική ανάλυση, τη μη γραμμική δυναμική ανάλυση και μια νέα αρκετά υποσχόμενη τη βηματική δυναμική ανάλυση (IDA)... Ισοδύναμη Στατική Ανάλυση Αυτή η προσέγγιση καθορίζει μια σειρά από οριζόντιες πλευρικές δυνάμεις που δρουν στην κατασκευή, αναπαριστώντας τις σεισμικές δράσεις και συνήθως καθορίζονται από το σεισμικό φάσμα σχεδιασμού. Η βασική ιδέα εδώ είναι ότι η κατασκευή αποκρίνεται ως μονοβάθμιο σύστημα, σύμφωνα με την θεμελιώδη ιδιομορφή. Φυσικά για να ισχύει αυτό η κατασκευή πρέπει να έχει μικρό ύψος και να μην περιστρέφεται σημαντικά με την εμφάνιση εδαφικής κίνησης. Η εφαρμογή αυτής της μεθόδου είναι διαδεδομένη σε όλους τους κατασκευαστικούς κανονισμούς και συνοδεύεται από τη χρήση διαφόρων μεγεθυντικών συντελεστών για υψηλότερες κατασκευές με υψηλότερες ιδιομορφές και μικρή στροφική ικανότητα. Για την επιρροή της «διαρροής» της κατασκευής πολλοί κανονισμοί επιτρέπουν τη χρήση τροποποιητικών συντελεστών για τη μείωση των σχεδιαζόμενων σεισμικών φορτίων (συντελεστής συμπεριφοράς)... Δυναμική Φασματική Ανάλυση Η προσέγγιση αυτή επιτρέπει το συνυπολογισμό της συνεισφοράς πολλαπλών ιδιομορφών. Η μέθοδος αυτή απαιτείται από πολλούς κατασκευαστικούς κανονισμούς για όλες τις κατασκευές εκτός απ αυτές που είναι πολύ απλές ή εξαιρετικά πολύπλοκες. Η απόκριση της κατασκευής μπορεί να οριστεί σαν ο συνδυασμός πολλών ιδιομορφών, όπως αυτές προκύπτουν από την ιδιομορφική ανάλυση. Για κάθε μια από αυτές, η απόκριση «διαβάζεται» και στη συνέχεια όλες μαζί αθροίζονται με ένα συγκεκριμένο κανόνα. Οι βασικότεροι αυτοί αθροιστικοί κανόνες είναι οι παρακάτω: Απόλυτος κανόνας οι μέγιστες τιμές αθροίζονται απόλυτα Κανόνας SRSS ρίζα αθροίσματος των τετραγώνων Κανόνας CQC βελτιωμένη μέθοδος του κανόνα SRSS για κοντινές ιδιομορφές Το σημαντικό πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι λαμβάνει υπόψη το πολυβάθμιο σύστημα χωρίς μεγάλο υπολογιστικό φόρτο. Παρ όλα αυτά σε υπερκατασκευές, εξαιρετικά περίπλοκες δομικές διατάξεις και σε κτιριακές κατασκευές υψηλής σημασίας απαιτούνται πιο περίπλοκες αναλύσεις που λαμβάνουν υπόψη μη γραμμικότητες και φαινόμενα ας τάξης... Γραμμική Δυναμική Ανάλυση Στη μέθοδο αυτή η κατασκευή προσομοιώνεται σαν ένα πολυβάθμιο σύστημα με γραμμικό ελαστικό μητρώο μάζας και ένα ισοδύναμο μητρώο ιξώδους απόσβεσης. Εδώ η σεισμική δράση εισάγεται, είτε με ιδιομορφική φασματική μορφή, είτε ως με μορφή χρονοϊστορίας, αλλά και στις δύο περιπτώσεις οι εσωτερικές δυνάμεις και οι μετακινήσεις, προκύπτουν από ελαστική ανάλυση. Το βασικό πλεονέκτημα αυτών των γραμμικών δυναμικών μεθόδων είναι το ότι λαμβάνονται υπόψη οι υψηλότερες ιδιομορφές. Παρ όλα αυτά, η φασματική δυναμική ανάλυση, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στην περίπτωση ανελαστικής ανάλυσης, κάνοντας χρήση του ανελαστικού φάσματος σχεδιασμού και του συντελεστή συμπεριφοράς (υποενότητα..). Επειδή βασίζεται σε γραμμικά ελαστική απόκριση, η εφαρμογή της περιορίζεται σε αυξανόμενη μη γραμμική συμπεριφορά και προσεγγίζεται με μειωτικούς συντελεστές όπως ο συντελεστής συμπεριφοράς (υποενότητα..).

17 .. Μη Γραμμική Στατική Ανάλυση Γενικά οι γραμμικές ελαστικές μέθοδοι είναι εφαρμόσιμες, όταν η κατασκευή αναμένεται να παραμείνει σχετικά ελαστική για το σχεδιαζόμενο επίπεδο της σεισμικής κίνησης. Όσο, όμως, η επιδιωκόμενη συμπεριφορά της κατασκευής απαιτεί μεγάλες ανελαστικότητες πλαστιμότητα, η αβεβαιότητα των γραμμικών μεθόδων αυξάνεται σε τέτοιο βαθμό που είναι απαραίτητη η επιβολή εξαιρετικά συντηρητικών κριτηρίων για την αποδοχή των μετακινήσεων, που προκύπτουν από την ανάλυση. Στη μέθοδο αυτή, που είναι ευρέως γνωστή ως υπερωθητική ανελαστική μέθοδος (pushover), μια μορφή διαρκώς αυξανόμενων δυνάμεων ασκείται στατικά στην κατασκευή. Επίσης το μητρώο δυσκαμψίας δεν παραμένει σταθερό, αλλά ακολουθεί ένα μη γραμμικό νόμο συμπεριφοράς. Από τη διαδικασία αυτή απεικονίζεται διαγραμματικά η σχέση της ολικής δύναμης με τη μετακίνηση του τελευταίου ορόφου. Στη συνέχεια το διάγραμμα αυτό μπορεί να συγκριθεί με την επιδιωκόμενη καμπύλη η οποία, συνήθως, προκύπτει από ένα φάσμα απόκρισης επιτάχυνσης μετακίνησης (ADRS, FEMA). Μ αυτόν τον τρόπο το πολυβάθμιο πρόβλημα απλοποιείται σ ένα μονοβάθμιο, ενώ λαμβάνει υπόψη φαινόμενα δευτέρας τάξεως. 9.. Μια τέτοια ανάλυση πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια της εργασίας και παρουσιάζεται στην ενότητα.. Μη Γραμμική Δυναμική Ανάλυση Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί το συνδυασμό των αρχείων κίνησης του εδάφους μ ένα λεπτομερές μοντέλο, ως εκ τούτου είναι σε θέση να παράγει αποτελέσματα με σχετικά χαμηλή αβεβαιότητα. Στο επίπεδο του μονοβάθμιου προβλήματος, η λύση μπορεί να προέλθει από τη αντικατάσταση της πραγματικής τέμνουσας δυσκαμψίας με την εφαπτομενική που εμφανίζεται ανάμεσα σε δύο χρονικά βήματα. Η όλη αυτή διαδικασία μπορεί να αποτελέσει μια «υπορουτίνα» σε μια αριθμητική μέθοδο επίλυσης της δυναμικής απόκρισης, όπως είναι η μέθοδος Newmark. Στην περίπτωση όμως συστημάτων με μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας, η αριθμητική εκτίμηση της δυναμικής απόκρισης πέρα από το γραμμικό ελαστικό όριό τους είναι υπολογιστικά πολύ απαιτητική. Μάλιστα οι αναλύσεις αυτές δεν μπορούν να γίνουν με υπέρθεση των ιδιομορφών, καθώς σε κάθε χρονικό βήμα το μητρώο δυσκαμψίας θα πρέπει να αναμορφώνεται ανάλογα με τις πλαστικοποιήσεις των μελών. Η προσέγγιση αυτής της μεθόδου είναι εξαιρετικά εξειδικευμένη και απαιτεί λεπτομερή μοντελοποίηση των μελών της κατασκευής, κάνοντας χρήση διαφόρων μοντέλων υστέρησης. Γενικά η χρήση της ενδείκνυται σε κατασκευές περίπλοκες και με ειδική σημασία. Παρ όλα αυτά οι αποκρίσεις που προκύπτουν από μια τέτοια ανάλυση είναι αρκετά ευαίσθητες στα χαρακτηριστικά του σεισμού. Αποτέλεσμα αυτού είναι να απαιτείται η χρήση αρκετών σεισμικών καταγραφών στις αναλύσεις, ώστε στη συνέχεια να γίνεται μια πιθανοτική κατανομή των αποτελεσμάτων. Η ανάλυση αυτή παρουσιάζεται περιληπτικά στο Κεφάλαιο... Βηματική Δυναμική Ανάλυση (IDA) Ακόμα πιο σύγχρονες μέθοδοι περιλαμβάνουν τη διενέργεια πολλών μη-γραμμικών δυναμικών αναλύσεων (υποενότητα..) των κατασκευαστικών προσομοιωμάτων, σύμφωνα με μια σειρά από αρχεία κίνησης του εδάφους κλιμακούμενα σε διάφορα επίπεδα της σεισμικής έντασης. Μια τέτοια ανάλυση είναι η Βηματική Δυναμική Ανάλυση (Ιncremental Dynamic Analysis IDA). Τα επίπεδα κλιμάκωσης είναι κατάλληλα επιλεγμένα για να αναγκάσει την κατασκευή να συμπεριφερθεί μέσα σε όλο το φάσμα της συμπεριφοράς, από το ελαστικό στο ανελαστικό και τελικά στη δυναμική της αστάθειας, όπου η κατασκευή ουσιαστικά καταρρέει. Κατάλληλη επεξεργασία κατόπιν μπορεί να παρουσιάσει τα αποτελέσματα στη μορφή καμπυλών (IDA curves).

18 Εν ολίγοις η μέθοδος αυτή θα μπορούσε να παρουσιαστεί σαν μια υπερωθητική ανάλυση (pushover) μόνο που εδώ το φορτίο δεν είναι ένα κλιμακούμενο στατικό πλευρικό φορτίο αλλά η απόλυτη ενδεικτική δράση που είναι ο σεισμός καθ αυτός (dynamic pushover). Αυτή η ικανότητα ελέγχου της κατασκευής σ όλο το φάσμα της συμπεριφοράς της καθιστά τη μέθοδο αυτή, στα πλαίσια του σχεδιασμού με βάση τα επίπεδα επιτελεστικότητας, ως την πλέον ενδεδειγμένη στον αντισεισμικό σχεδιασμό. Ως η πλέον ενδεδειγμένη δε και ακριβής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση και τη βελτίωση των σύγχρονων μεθόδων σχεδιασμού και αυτός είναι ο λόγος που η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο της συμπεριφοράς των κατασκευών της παρούσας εργασίας. Με βάση τη μέθοδο αυτή παρουσιάζεται η οργάνωση των μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων στο Κεφάλαιο.. ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Η διαστασιολόγιση μίας χωρικής κατασκευής, μπορεί να απλοποιηθεί μελετώντας ξεχωριστά τα επιμέρους επίπεδα πλαίσια από τα οποία αποτελείται. Φυσικά αυτό είναι μια παραδοχή και μάλιστα λανθασμένη σε περιπτώσεις ακανόνιστης μορφολογίας, όπως θα γίνει λόγος στο Κεφάλαιο. Σ αυτές τις περιπτώσεις η εισαγωγή και της τρίτης διάστασης στο πρόβλημα είναι αναπόφευκτη. Στο ίδιο κεφάλαιο παρουσιάζονται εν συντομία οι παράγοντες που επηρεάζουν την κανονικότητα της κατασκευής και την επιρροή της τελευταίας στη σεισμική απόκριση. Επίσης, παρουσιάζεται το φαινόμενο της στρεπτικής απόκρισης της κατασκευής, το πώς δημιουργείται και το πως αυτό συμβάλλει στην ολική καταπόνηση.. ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Οι σύνδεσμοι δυσκαμψίας είναι μια κατασκευαστική διάταξη η οποία σχεδιάζεται και τοποθετείται στις κατασκευές, κυρίως ως μέτρο αντοχής στον άνεμο και το σεισμό. Τα μέλη σ ένα τέτοιο σύστημα υπόκεινται σε εφελκυσμό και θλίψη, ακριβώς όπως ένα δικτύωμα. Οι περισσότεροι σύνδεσμοι δυσκαμψίας είναι χωρίς εκκεντρότητα, αυτό σημαίνει ότι η διασταύρωση της προέκτασης των μελών και το κέντρο βάρους τους περνάει από το ίδιο σημείο. Οι σύνδεσμοι αυτοί είναι πολύ σημαντικοί, όσον αφορά την ικανότητά τους να παρεμποδίζουν τις μετακινήσεις, ενώ παράλληλα πρέπει να εμφανίζουν, σε περιπτώσεις υψηλού σεισμικού κινδύνου, την ικανότητα να απορροφούν ενέργεια χωρίς να αστοχούν απότομα. Από τη στιγμή της αποδοχής των διασυνδεδεμένων πλαισίων με συνδέσμους χωρίς εκκεντρότητα στους αντισεισμικούς κώδικες σχεδιασμού (SEAOC 999, EC ), έχει δοθεί μεγαλύτερη έμφαση στην αύξηση της αντοχής και της δυσκαμψίας του συνδέσμου, μέσω της χρήσης υψηλότερων φορτίων σχεδιασμού, έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθούν οι ανελαστικές απαιτήσεις των πλαισίων αυτών. Πιο πρόσφατα, έχουν προστεθεί και απαιτήσεις για ικανότητα πλαστιμότητας και απορρόφησης ενέργειας (EC ). Τα διασυνδεδεμένα μεταλλικά πλαίσια χωρίς έκκεντρους συνδέσμους, διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Τα κοινά διασυνδεδεμένα πλαίσια (Ordinary Concentric Braced Frames) και Τα ειδικά διασυνδεδεμένα πλαίσια (Special Concentric Braced Frames) Οι έρευνες που έχουν αναπτυχθεί έχουν δείξει ότι τα διασυνδεδεμένα πλαίσια με κεντρικούς συνδέσμους με κατάλληλη διάταξη, σχεδιασμό μελών και διαστασιολόγιση μπορούν να αναπτύξουν μεγάλη

19 πλαστιμότητα. Εκτεταμένες αναλυτικές και πειραματικές έρευνες, όμως, έχουν δείξει ότι κάποιες παράμετροι σχεδιασμού, όπως περιορισμένο λόγο πλάτους προς πάχος διατομής συνδέσμου (για τη μείωση της περίπτωσης εμφάνισης τοπικού λυγισμού) και ειδικό σχεδιασμό των συνδέσεων βελτιώνουν τη συμπεριφορά των πλαισίων μετά το λυγισμό. Αυτές οι παράμετροι σχεδιασμού αποτέλεσαν την αφετηρία για το διαχωρισμό των κατασκευαστικών συστημάτων με συνδέσμους δυσκαμψίας σε κοινά και ειδικά. Μέχρι το 99, τα πλαίσια με διαγώνιους συνδέσμους δυσκαμψίας αντιμετωπίζονταν από τους κανονισμούς (UBC) ως ελαστικά συστήματα δικτυώματος. Η δημιουργία της κατηγορίας των SCBFs εφαρμόστηκε μετά από έρευνες στο πανεπιστήμιο του Michigan. Αυτή η έρευνα έδειξε ότι τα συστήματα αυτά με προσεκτική αναλογία μελών και διαστασιολόγιση συνδέσεων μπορούν να παρουσιάζουν πλάστιμη συμπεριφορά. Πιο πρόσφατες οδηγίες σχεδιασμού έχουν επικεντρωθεί στην κατάλληλη διαστασιολόγιση των SCBFs ώστε να μπορούν να επιτύχουν τριγραμμική υστερητική συμπεριφορά, με την ελαστική περιοχή, την μετά λυγισμού περιοχή και την περιοχή εφελκυστικής διαρροής, να αποτελούν τα τρία μεταβατικά στάδια της συμπεριφοράς του διαγωνίου (Bruneau et al. 99). Εκτός από τα γνωστά στην Ευρώπη έκκεντρα διασυνδεδεμένα πλαίσια, των οποίων οι διαγώνιοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας παρέχουν ελαστική δυσκαμψία και πλαστιμότητα συνδυάζοντας τα πλεονεκτήματα των καμπτικών πλαισίων και των κεντρικώς διασυνδεδεμένων πλαισίων, στην Αμερική, και πλέον στην Ευρώπη, χρησιμοποιείται ευρέως ένας νέος τύπος διασυνδεδεμένων πλαισιωτών κατασκευών. Τα πλαίσια με διαγώνιους συνδέσμους δυσκαμψίας των οποίων ο λυγισμός παρεμποδίζεται (Buckling Restrained Braced Frames) είναι ένας νέος τύπος κεντρικώς διασυνδεδεμένων πλαισίων. Τα πλαίσια αυτά χρησιμοποιούν την πλαστιμότητα του χάλυβα πιο αποτελεσματικά από τα συμβατικά διασυνδεδεμένα πλαίσια, των οποίων η πλαστιμότητα εξαρτάται από το λυγισμό των συνδέσμων. Οι σύνδεσμοι αυτοί έχουν χρησιμοποιηθεί στην Ιαπωνία ως υστερητικοί αποσβεστήρες σε καμπτικά πλαίσια ενώ η εισαγωγή τους στην Αμερική ως ένα αντισεισμικό κατασκευαστικό σύστημα πραγματοποιήθηκε το (Hussain, Benschoten, Satari, & Lin). Για τους συνδέσμους αυτούς θα γίνει λόγος στο Κεφάλαιο. 9

20 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ EC. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μεθοδολογία που υιοθετείται από τους περισσότερους σύγχρονους κανονισμούς (π.χ. EC, Ν.E.A.K Νέος Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός) είναι γνωστή ως μέθοδος σχεδιασμού των δυνάμεων (Force Based Design Method FBD), γιατί χρησιμοποιεί ως βασική παράμετρο σχεδιασμού τις αδρανειακές σεισμικές δυνάμεις που ασκούνται στην κατασκευή. Η μέθοδος αυτή στοχεύει στη διαστασιολόγιση της κατασκευής με βάση το κριτήριο της απαιτούμενης αντοχής, έτσι ώστε να περιοριστούν οι πλαστικές παραμορφώσεις σε επίπεδα που διασφαλίζουν την προστασία της ανθρώπινης ζωής για την κύρια σεισμική δράση σχεδιασμού. Για την ακρίβεια στον Ευρωπαϊκό αντισεισμικό κανονισμό (EC ) τα κριτήρια της επιθυμητής συμπεριφοράς της κατασκευής είναι δύο. Το πρώτο αφορά τον απαιτούμενο έλεγχο δυσκαμψίας με στόχο την ελαστική απόκριση των κατασκευών σε περίπτωση σεισμικής διέγερσης με περίοδο επαναφοράς 9 χρόνια (σεισμική δράση περιορισμού βλαβών με % πιθανότητα υπέρβασης κάθε χρόνια) και τον περιορισμό των βλαβών των μη φερόντων μελών της κατασκευής (Damage Limitation State DLS). Το δεύτερο προβλέπει την ανελαστική απόκριση της κατασκευής επιτυγχάνοντας την αποφυγή της κατάρρευσης σε περίπτωση σεισμικής διέγερσης με μεγάλη περίοδο επαναφοράς, συγκριτικά με τον προβλεπόμενο χρόνο ζωής της κατασκευής, ίση με χρόνια (σεισμική δράση σχεδιασμού με % πιθανότητα υπέρβασης κάθε χρόνια) (Ultimate Limit State ULS). Η αποφυγή της κατάρρευσης, επίσης, επιβάλλεται εμμέσως τόσο μέσω του περιορισμού των φαινομένων ας τάξεως όσο και μέσω του ικανοτικού σχεδιασμού των μελών της κατασκευής. Για τα δύο αυτά θέματα θα γίνει λόγος στις αντίστοιχες ενότητες.. και..9. Επίσης η μέθοδος χρησιμοποιεί έναν συντελεστή, το συντελεστή συμπεριφοράς (υποενότητα..), ο οποίος αναπαριστά χοντρικά την ικανότητα πλαστικοποίησης της κατασκευής και χρησιμοποιείται κατά τον σχεδιασμό ως μέσο μείωσης των ελαστικών σεισμικών δυνάμεων και υπολογισμού των «πραγματικών» πλαστικών παραμορφώσεων. Γι αυτόν το συντελεστή, ο οποίος ουσιαστικά χρησιμοποιείται για να ισορροπήσει την αντοχή με την ικανότητα απορρόφησης ενέργειας της κατασκευής, γίνεται αναλυτικότερη περιγραφή στο Κεφάλαιο. Μετά από πολλά χρόνια εφαρμογής η μέθοδος αυτή έχει δείξει σημάδια αδυναμιών που επιδέχονται βελτιώσεις, έτσι ώστε να ανταπεξέλθουν τόσο στον ολοένα και αυξανόμενο παραγκωνισμό των ελαστικών μεθόδων όσο και στις νεότερες φιλοσοφίες σχεδιασμού με βάση τα επίπεδα επιτελεστικότητας (υποενότητα.). Παρ όλα αυτά επιλέγεται η χρήση των δυνάμεων, επειδή οι δομοστατικοί μηχανικοί είναι εξοικειωμένοι περισσότερο με τη χρήση των δυνάμεων για το σχεδιασμό των κατασκευών υπό τη δράση φορτίων.. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ.. Εισαγωγή Σ αυτό το κεφάλαιο γίνεται μια προσπάθεια συνοπτικής περιγραφής των βασικότερων εννοιών που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της μεθόδου και πως αυτές αντικατοπτρίζονται στις σύγχρονες μεθόδους αντισεισμικού σχεδιασμού. Φυσικά η παρουσίαση αυτή είναι εξαιρετικά επιφανειακή και καλύπτει ένα πολύ μικρό κομμάτι της έκτασης των εννοιών αυτών.

21 .. Ελαστικό Φάσμα Απόκρισης Το φάσμα απόκρισης είναι μια κεντρική έννοια στη σεισμική μηχανική και παρέχει ένα κατάλληλο μέσο να συνοψίσει κανείς τη μέγιστη απόκριση όλων των πιθανών γραμμικών μονοβάθμιων συστημάτων σε μια συγκεκριμένη συνιστώσα της εδαφικής κίνησης. Παρέχει, επίσης, έναν πρακτικό τρόπο για την εφαρμογή της γνώσης της δυναμικής των κατασκευών στο σεισμικό σχεδιασμό. Μέσω του φάσματος απόκρισης επιτυγχάνεται η γραφική απεικόνιση της μέγιστης τιμής ενός μεγέθους απόκρισης ως συνάρτηση της ιδιοπεριόδου ταλάντωσης T n του συστήματος και είναι διαφορετικό για κάθε τιμή του λόγου απόσβεσης ζ... Ελαστικό Φάσμα Σχεδιασμού Η ανάγκη δημιουργίας ενός φάσματος πάνω στο οποίο θα βασιστεί ο σχεδιασμός των κατασκευών, οδήγησε στην κατασκευή ενός ελαστικού φάσματος σχεδιασμού, που είναι αντιπροσωπευτικό των εδαφικών κινήσεων μιας περιοχής και αποτελείται από ένα σύνολο από ομαλές καμπύλες ή μια σειρά από ευθείες γραμμές για κάθε τιμή της απόσβεσης. Το φάσμα αυτό για μια περιοχή βασίζεται σε στατιστική ανάλυση των φασμάτων για το σύνολο των εδαφικών κινήσεων, ενώ πολλές φορές αποτελεί την περιβάλλουσα δύο διαφορετικών ελαστικών φασμάτων που προκύπτουν από ρήγματα κοντινών περιοχών αναλόγως του πως επηρεάζουν την εν λόγω περιοχή. Το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού κατά τον EC παρουσιάζει τις επιταχύνσεις απόκρισης του συστήματος συναρτήσει της ιδιοπεριόδου του. Υπάρχει εξάρτηση από το είδος του εδάφους, το διορθωτικό συντελεστή απόσβεσης και τις προκαθορισμένες ιδιοπεριόδους που διαχωρίζουν τις περιοχές σταθερής επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετακίνησης επηρεάζοντας το σχήμα του φάσματος. Επίσης, δίνονται δυο τύποι φάσματος (Type, Type ) όπου ο πρώτος αναφέρεται σε διεγέρσεις με Ms>. (Surface Wave Magnitude) και καταγραφές μακρινών αποστάσεων από το σεισμικό ρήγμα, ενώ το δεύτερο αναφέρεται σε διεγέρσεις με Ms<. και καταγραφές κοντά στο σεισμικό ρήγμα... Ανελαστικό Φάσμα Απόκρισης Τη σημασία να υπολογιστεί η μέγιστη παραμόρφωση ενός ελαστοπλαστικού συστήματος εξαιτίας μιας σεισμικής εδαφικής κίνησης και να συγκριθεί αυτή η παραμόρφωση με τη μέγιστη παραμόρφωση που προκαλεί η ίδια διέγερση στο αντίστοιχο γραμμικό σύστημα, αντιλήφθηκαν για πρώτη φορά οι Veletsos και Newmark (9). Στο παρακάτω σχήμα. φαίνονται δύο τέτοια συστήματα. Σχήμα.: (α) Κανόνας ίσων μετακινήσεων (β)κανόνας ίσων ενεργειών

22 Η μέγιστη, ή απόλυτη μέγιστη, παραμόρφωση του ελαστοπλαστικού συστήματος εξαιτίας της εδαφικής κίνησης u m, έχει σημασία να κανονικοποιηθεί με την παραμόρφωση διαρροής του συστήματος u y, δίνοντας το δείκτη πλαστιμότητας του συστήματος μ. μ = u m u y (.) Στην περίπτωση του κανόνα ίσων μετακινήσεων ισχύουν οι παρακάτω εξισώσεις. u m = u (.) u y u = μ = Q y/q (.) Στην περίπτωση του κανόνα ίσων ενεργειών, ο οποίος εξισώνει την επιφάνεια κάτω από την καμπύλη δύναμης μετακίνησης του ελαστοπλαστικού συστήματος με την επιφάνεια της κάτω από την αντίστοιχη καμπύλη του ελαστικού συστήματος, ισχύουν οι ακόλουθες εξισώσεις. u m = u μ/ μ (.) u y u = / μ (.) Ο λόγος Q y /Q λέγεται μειωτικός συντελεστής ορίου διαρροής R y που εδώ είναι ίσος με το μειωτικό συντελεστή συμπεριφοράς q (..). Με τη χρήση της εξίσωσης (.) καταλήγουμε στην ισότητα μ=r y. Όπως παρατηρήθηκε από τους ερευνητές, η μείωση του ορίου διαρροής που επιτρέπεται για ένα καθορισμένο δείκτη πλαστιμότητας μεταβάλλεται με την ιδιοπερίοδο Τ n του συστήματος. Στο άκρο του φάσματος των μεγάλων περιόδων, το R y τείνει στο, πράγμα που σημαίνει καμία μείωση. Στο άκρο του φάσματος των μικρών περιόδων, το R y τείνει στο μ. Ανάμεσά τους το R y μεταβάλλεται με το Τ n με μη ομαλό τρόπο για μια μοναδική εδαφική κίνηση, αλλά ο μέσος όρος του για πολλές εδαφικές κινήσεις μεταβάλλεται σχετικά ομαλά. Βασισμένοι σε παρόμοια αποτελέσματα αρκετοί ερευνητές έχουν προτείνει σχέσεις για το μειωτικό συντελεστή ορίου διαρροής με το Τ n. Οι παραπάνω μελέτες οδήγησαν στη σταδιακή ανάπτυξη του ανελαστικού φάσματος σχεδιασμού στο οποίο στηρίζεται και όλη η μεθοδολογία αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση τις δυνάμεις. Οι Newmark και Hall (99) ήταν αυτοί που εδραίωσαν την έννοια του ανελαστικού φάσματος σχεδιασμού προτείνοντας πρώτοι σχέσεις για τον υπολογισμό της μέγιστης ανελαστικής απόκρισης με γνωστή τη μέγιστη ελαστική απόκριση για τρεις περιοχές της ιδιοπεριόδου: α) περιοχή χαμηλών ιδιοπεριόδων β) περιοχή μεσαίων ιδιοπεριόδων και γ) περιοχή υψηλών ιδιοπεριόδων. Η μέθοδος τους απεικονίζεται σχηματικά στο παρακάτω φάσμα (σχήμα.).