Γνκή επηινγήο Λπκέλεο Αζθήζεηο. i. Σν α αλήθεη ζην δηάζηεκα [-5, 6) (α >= -5) θαη (α < 6)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γνκή επηινγήο Λπκέλεο Αζθήζεηο. i. Σν α αλήθεη ζην δηάζηεκα [-5, 6) (α >= -5) θαη (α < 6)"

Transcript

1 Γνκή επηινγήο Λπκέλεο Αζθήζεηο Αζθ1. Να δηαηππώζεηε ζε ινγηθέο εθθξάζεηο ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο i. Σν α αλήθεη ζην δηάζηεκα [-5, 6) (α >= -5) θαη (α < 6) ii. Σν α είλαη κηθξόηεξν ηνπ 3 ή κεγαιύηεξν ηνπ 15 (α < 3) ή (α > 15) iii. Σν α είλαη ίζν κε ην β θαη ην γ (α = β) θαη (α = γ) iv. Σν α δελ έρεη ηελ ηηκή 3 (α <> 3) όρη (α = 3) Αζθ2. Πνην είλαη ην ινγηθό απνηέιεζκα (αιεζήο ή ςεπδήο) από ηελ εθηέιεζε ησλ παξαθάησ πξάμεσλ αλ νη εμήο κεηαβιεηέο έρνπλ ηηκέο: Α = 10, Β = 2, Γ = -4, Γ = 9 θαη Δ = 1 i. (Α>Β) ή (Γ=10) ~ αιεζήο ή ςεπδήο ~ αιεζήο ii. (Γ >= Β) θαη (Δ <> Γ) ~ αιεζήο θαη αιεζήο ~ αιεζήο iii. όρη (Δ<=Γ) ή (Γ<=Γ) ~ όρη ςεπδήο ή ςεπδήο ~ αιεζήο ή ςεπδήο ~ αιεζήο iv. όρη ((Β<=Γ) θαη (Γ<2)) ~ όρη (ςεπδήο θαη ςεπδήο) ~ όρη ςεπδήο ~ αιεζήο Αζθ3. Γίλεηαη ν παξαθάησ αιγόξηζκνο. Πνηόο είλαη ν πίλαθαο ηηκώλ; Αιγόξηζκνο Πίλαθαο_Σηκώλ1 Υ 2 Τ Υ ^ 2-1 Ε 2 * Υ + Τ - 1 Αλ (Υ > Τ) ηόηε Τ Ε mod X Z X ^ 2 X Ε mod Y Z Y ^ 2 Δθηύπσζε X, Y, Z Τέινο Πίλαθαο_Σηκώλ1 Γηα ηνλ πίλαθα ηηκώλ ηνπνζεηνύκε ζε κηα ζηήιε όιεο ηηο κεηαβιεηέο ηνπ αιγνξίζκνπ θαη εθηεινύκε ζεηξηαθά ηηο εληνιέο θαη ηξνπνπνηνύκε ηελ αληίζηνηρε κεηαβιεηή Φ : 2 0 Υ : 3 Z : 6 9

2 Θα εθηππσζνύλ νη ηηκέο Αζθ4. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ. Τί ζα εθηππσζεί; Αιγόξηζκνο Πίλαθαο_Σηκώλ2 α 3 β 1 γ 5 Αλ (α mod 2 = 1) ή (β >= 2) ηόηε γ γ + 2 Αλ (γ < β) ηόηε α α ^ 3 β 4 * β α α mod β β β mod γ γ γ mod α Δθηύπσζε α, β, γ Τέινο Πίλαθαο_Σηκώλ2 (3 mod 2 = 1) ή (1 >= 2) Ηζρύεη 7 < 5 Γελ ηζρύεη α : 3 3 β : γ : Θα εθηππσζνύλ νη ηηκέο ηεο ηειεπηαίαο ζηήιεο Αζθ5. Να ζρεκαηίζεηε ην δηάγξακκα ξνήο ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ Αιγόξηζκνο Γηάγξακκα_Ρνήο2 Γηάβαζε ηηκή Αλ (ηηκή <= 0) ηόηε α_η (-1) * ηηκή α_η ηηκή Δθηύπσζε α_η Τέινο Γηάγξακκα_Ρνήο2

3 Αζθ6. Να ζρεκαηίζεηε ην δηάγξακκα ξνήο ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ Αιγόξηζκνο Γηάγξακκα_Ρνήο3 Γηάβαζε α Αλ (α <= 2) ηόηε ηηκή 15 _Αλ (α <= 10) ηόηε ηηκή 11 _Αλ (α <= 20) ηόηε ηηκή 9 ηηκή 5 Δθηύπσζε ηηκή Τέινο Γηάγξακκα_Ρνήο3

4 Αζθ7. Να πινπνηήζεηε ηνλ παξαθάησ αιγόξηζκν κε ηε ρξήζε ηεο δνκήο επίιεμε θαζώο θαη εκθσιεπκέλε δνκήο επηινγήο Αιγόξηζκνο Κεηαηξνπή_Γνκέο Γηάβαζε α Δπίιεμε α Πεξίπησζε <= 0 β 0 Πεξίπησζε <= 5 β 5 Πεξίπησζε <= 10 β 10 Πεξίπησζε β 100 Τέινο_Δπηινγώλ Δθηύπσζε β Τέινο Κεηαηξνπή_Γνκέο

5 Αιγόξηζκνο Κεηαηξνπή_Γνκέο_1 Γηάβαζε α Αλ (α <= 0) ηόηε β 0 _Αλ (α <= 5) ηόηε β 5 _Αλ (α <= 10) ηόηε β 10 β 100 Δθηύπσζε β Τέινο Κεηαηξνπή_Γνκέο_1 Αιγόξηζκνο Κεηαηξνπή_Γνκέο_2 Γηάβαζε α Αλ (α <= 0) ηόηε β 0 Αλ (α <= 5) ηόηε β 5 Αλ (α <= 10) ηόηε β 10 β 100 Δθηύπσζε β Τέινο Κεηαηξνπή_Γνκέο_2 Αζθ8. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο πνπ ζα δηαβάδεη έλαλ αξηζκό πνπ αληηζηνηρεί ζην βαζκό ελόο καζεηή θαη ζα εθηππώλεη κήλπκα αλ είλαη απνδεθηόο (εληόο ησλ νξίσλ [0, 20]) ή όρη Αιγόξηζκνο Απνδνρή Γηάβαζε αξηζκόο Αλ αξηζκόο >= 0 θαη αξηζκόο <= 20 ηόηε Δθηύπσζε "Ο αξηζκόο είλαη απνδεθηόο" Δθηύπσζε "Ο αξηζκόο δελ είλαη απνδεθηόο" Τέινο Απνδνρή Αζθ9. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο ν νπνίνο ζα δηαβάδεη έλαλ αξηζκό x θαη ζα ππνινγίδεη θαη ζα εθηππώλεη ηελ ηηκή ηεο αθόινπζεο ζπλάξηεζεο Πξνζνρή ζηε ζπγθεθξηκέλε άζθεζε πξέπεη λα δνζεί ζην όηη ε δνζείζα ζπλάξηεζε δελ νξίδεηαη γηα ηελ ηηκή 1. Έηζη, πξέπεη λα γίλεη έιεγρνο, ώζηε αλ δνζεί από ηνλ ρξήζηε ε ηηκή 1, λα εθηππώλεηαη ην κήλπκα "Ζ ζπλάξηεζε δελ νξίδεηαη γηα x = 1". Κ' απηόλ ηνλ ηξόπν θξνληίδνπκε λα ηθαλνπνηείηαη ην θξηηήξην ηεο θαζνξηζηηθόηεηαο Αιγόξηζκνο πλάξηεζεfx Γηάβαζε Υ Αλ Υ = 1 ηόηε Δθηύπσζε "Ζ ζπλάξηεζε δελ νξίδεηαη γηα x = 1"

6 Fx (3 * X) / (X - 1) ^ 2 Δθηύπσζε "Ζ ηηκή ηεο ζπλάξηεζεο είλαη ", Fx Τέινο πλάξηεζεfx Αζθ10. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο ν νπνίνο ζα δηαβάδεη έλαλ αξηζκό x θαη ζα ππνινγίδεη θαη ζα εθηππώλεη ηελ ηηκή ηεο αθόινπζεο ζπλάξηεζεο ε θάζε δηάζηεκα ηνπ x νξίδεηαη ε ηηκή ηεο ζπλάξηεζεο πνπ αληηζηνηρεί ζε απηό Αιγόξηζκνο Πνιιαπιή_ζπλάξηεζε Γηάβαζε Υ Αλ Υ < 1 ηόηε Fx 5 / (X - 1) ^ 2! X <> 1 _Αλ Υ = 1 ηόηε Fx 2 Fx 5 / (Υ - 1) ^ 3! X <> -1 Δθηύπσζε "Ζ ηηκή ηεο ζπλάξηεζεο είλαη ", Fx Τέινο Πνιιαπιή_ζπλάξηεζε Αζθ11. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο πνπ ζα δηαβάδεη έλαλ αθέξαην αξηζκό θαη αλ είλαη ηξηςήθηνο λα αληηζηξέθεη ηα ςεθία ηνπ, γηα παξάδεηγκα ν αξηζκόο 128 ζα γίλεη 821 Αιγόξηζκνο Αληηζηξνθή_Σξηςήθηνπ Γηάβαζε αξηζκόο Αλ (αξηζκόο >= 100) θαη (αξηζκόο <= 999) ηόηε! αιιηώο δελ είλαη ηξηςήθηνο εθαηνληάδεο αξηζκόο div 100 βνεζεηηθή αξηζκόο mod 100 δεθάδεο βνεζεηηθή div 10 κνλάδεο βνεζεηηθή mod 10 λένο_αξηζκόο κνλάδεο * δεθάδεο * 10 + εθαηνληάδεο Δθηύπσζε "Ο λένο αξηζκόο είλαη ", λένο_αξηζκόο Τέινο Αληηζηξνθή_Σξηςήθηνπ Αζθ12. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο ν νπνίνο ζα δηαβάδεη ην κέζν όξν ελόο καζεηή θαηά ηελ πεξαζκέλε ζρνιηθή ρξνληά θαη ζα εθηππώλεη ην αληίζηνηρν κήλπκα ζύκθσλα κε ηα αθόινπζα: Αλ ν βαζκόο είλαη κηθξόηεξνο από 9,5 ν καζεηήο

7 απνξξίπηεηαη ζην κάζεκα, αλ είλαη κεγαιύηεξνο από 9,5 θαη κηθξόηεξνο από 13 ηόηε ν ραξαθηεξηζκόο ηνπ καζεηή είλαη "Σρεδόλ θαιά", αλ είλαη κεγαιύηεξνο ηνπ 13 έσο 16 ν ραξαθηεξηζκόο είλαη "Καιά", αλ είλαη κηθξόηεξνο ηνπ 18 "Πνιύ θαιά", ελώ ηέινο αλ ν κέζνο όξνο είλαη κεγαιύηεξνο ηνπ 18 ν ραξαθηεξηζκόο είλαη "Άξηζηα" εκεηώλεηαη όηη ζηα πιαίζηα ηνπ αιγνξίζκνπ ζα πξαγκαηνπνηήζνπκε έιεγρν θαη γηα ηελ πεξίπησζε ν ρξήζηεο λα έρεη εηζάγεη θάπνηνλ αξηζκό εθηόο ησλ νξίσλ [0, 20] θαη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε λα εθηππσζεί αληίζηνηρν κήλπκα ιάζνπο. Ο έιεγρνο ησλ δεδνκέλσλ είλαη κηα ελέξγεηα πνπ δελ είλαη απαξαίηεηε ζ' έλαλ αιγόξηζκν αιιά ζε έλα πξόγξακκα πξέπεη απαξαηηήησο λα ειέγρνπκε ηα δεδνκέλα εηζόδνπ. Γηα ηελ πινπνίεζε ηνπ αιγνξίζκνπ θαη δεδνκέλνπ όηη πξέπεη λα ειεγρζνύλ νπζηαζηηθά 6 πεξηπηώζεηο ε δνκή επηινγήο δελ αξθεί. Πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ δνκή πνιιαπιήο επηινγήο. Θα πινπνηήζνπκε ηνλ αιγόξηζκν θαη κε ηηο δνκέο πνιιαπιήο επηινγήο πνπ έρνπλ παξνπζηαζηεί Αιγόξηζκνο Υαξαθηεξηζκόο_ΚΟ Γηάβαζε κέζνο_όξνο Αλ κέζνο_όξνο < 9.5 ηόηε Δθηύπσζε "Ο καζεηήο απνξξίπηεηαη" _Αλ κέζνο_όξνο < 13 ηόηε! ελλνείηαη ζε απηό ην ζεκείν νηη κέζνο_όξνο >= 9,5 Δθηύπσζε "ρεδόλ θαιά" _Αλ κέζνο_όξνο < 16 ηόηε! ελλνείηαη ζε απηό ην ζεκείν νηη κέζνο_όξνο >= 13 Δθηύπσζε "Θαιά" _Αλ κέζνο_όξνο < 18 ηόηε! ελλνείηαη ζε απηό ην ζεκείν νηη κέζνο_όξνο >= 16 Δθηύπσζε "Πνιύ θαιά" _Αλ κέζνο_όξνο <= 20 ηόηε! ελλνείηαη ζε απηό ην ζεκείν νηη κέζνο_όξνο >= 18 Δθηύπσζε "Άξηζηα"! κέζνο_όξνο > 20 Δθηύπσζε "Ιάζνο θαηαρώξεζε δεδνκέλσλ" Τέινο Υαξαθηεξηζκόο_ΚΟ Αιγόξηζκνο Υαξαθηεξηζκόο_ΚΟ_Δλαιιαθηηθόο Γηάβαζε κέζνο_όξνο Δπίιεμε κέζνο_όξνο Πεξίπησζε < 9.5 Δθηύπσζε "Ο καζεηήο απνξξίπηεηαη" Πεξίπησζε < 13 Δθηύπσζε "ρεδόλ θαιά" Πεξίπησζε < 16 Δθηύπσζε "Θαιά" Πεξίπησζε < 18 Δθηύπσζε "Πνιύ θαιά" Πεξίπησζε <= 20 Δθηύπσζε "Άξηζηα" Πεξίπησζε! κέζνο_όξνο > 20 Δθηύπσζε "Ιάζνο θαηαρώξεζε δεδνκέλσλ"

8 Τέινο_Δπηινγώλ Τέινο Υαξαθηεξηζκόο_ΚΟ_Δλαιιαθηηθόο Αζθ13. Η εηαηξεία θηλεηήο ηειεθσλίαο CityTel παξέρεη ζηνπο ζπλδξνκεηέο ηεο ινγόηππα θαη κεισδίεο γηα ηα θηλεηά ηνπο. Γηα λα θαηεβάζεη θάπνηνο ζπλδξνκεηήο ζην θηλεηό ηνπ θάηη από ηα παξαπάλσ πξέπεη λα εγγξαθεί ζην CityTel club, κε πάγην κεληαίν θόζηνο 0.90, θαη επηπιένλ ρξέσζε 0.25 γηα θάζε ινγόηππα θαη 0.15 γηα θάζε κεισδία πνπ θαηεβάδεηε ζην θηλεηό ηνπ ζπλδξνκεηή. Να γξαθεί αιγόξηζκνο πνπ κε δεδνκέλν ην δηαζέζηκν ππόινηπν ρξεκάησλ ηνπ θηλεηνύ ελόο ζπλδξνκεηή, ζα δηαβάδεη ην ζύλνιν ησλ ινγόηππσλ θαη κεισδηώλ πνπ θάπνηνο ζπλδξνκεηήο δήηεζε λα θαηεβάζεη ζην θηλεηό ηνπ ηνλ ηειεπηαίν κήλα θαη αλ ην δηαζέζηκν ππόινηπν ηνπ ην επηηξέπεη λα ππνινγίδεη ην λέν ππόινηπν Αιγόξηζκνο CityTel_Club1 Γεδνκέλα // δηαζέζηκν_ππόινηπν // Γηάβαζε logos, melodies θόζηνο * logos * melodies Αλ δηαζέζηκν_ππόινηπν < θόζηνο ηόηε Δθηύπσζε "Οη κνλάδεο δελ επαξθνύλ, ην δηαζέζηκν ππόινηπν είλαη ", δηαζέζηκν_ππόινηπν δηαζέζηκν_ππόινηπν δηαζέζηκν_ππόινηπν - θόζηνο Δθηύπσζε "Σα ζηνηρεία πνπ δεηήζαηε θαηαβηβάζηεθαλ επηηπρώο..." Απνηειέζκαηα // δηαζέζηκν_ππόινηπν // Τέινο CityTel_Club1 Αζθ14. Η εηαηξεία θηλεηήο ηειεθσλίαο CityTel παξέρεη ζηνπο ζπλδξνκεηέο ηεο ππεξεζίεο απνζηνιήο κελπκάησλ ζύκθσλα κε ηνλ παξαθάησ πίλαθα: Δίδνο Μήλπκα Τηκή 1. Απιό sms Sms κε ελζσκαησκέλν ήρν/εηθόλα Δηθνλνκήλπκα κε επηπιένλ ζηνηρεία Κήλπκα ελζσκαησκέλν βηληεν 1.25 Να γξαθεί αιγόξηζκνο πνπ κε δεδνκέλν ην δηαζέζηκν ππόινηπν ρξεκάησλ ηνπ θηλεηνύ ελόο ζπλδξνκεηή, ζα δηαβάδεη ην είδνο ηνπ κελύκαηνο πνπ επηζπκεί ν ρξήζηεο λα ζηείιεη θαη - αλ απηό είλαη εθηθηό - ζα επηζηξέθεη ην λέν δηαζέζηκν ππόινηπν ηνπ ζπλδξνκεηή

9 Αιγόξηζκνο CityTel_Club2 Γεδνκέλα // δηαζέζηκν_ππόινηπν // Γηάβαζε είδνο Δπίιεμε είδνο Πεξίπησζε 1 θόζηνο Πεξίπησζε 2 θόζηνο 0.67 Πεξίπησζε 3 θόζηνο 0.93 Πεξίπησζε! 4 θόζηνο 1.25 Τέινο_Δπηινγώλ Αλ δηαζέζηκν_ππόινηπν < θόζηνο ηόηε Δθηύπσζε "Οη κνλάδεο δελ επαξθνύλ, ην δηαζέζηκν ππόινηπν είλαη ", δηαζέζηκν_ππόινηπν δηαζέζηκν_ππόινηπν δηαζέζηκν_ππόινηπν - θόζηνο Δθηύπσζε "Σν κήλπκα εζηάιε..." Απνηειέζκαηα // δηαζέζηκν_ππόινηπν // Τέινο CityTel_Club2 Αζθ15. Οη ηηκέο 4 δηαθνξεηηθώλ ζπζθεπαζηώλ γηανπξηηνύ ζε έλα ζνύπεξ κάξθεη παξνπζηάδνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα: Φίξκα Πνζόηεηα Τηκή Αγειαδίηζα αγάπε κνπ 500 ml 0.79 Φάξκα ΗΗΗ 1.2 lt 1.40 Cows 850 ml 0.95 Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν πνπ ζα εκθαλίδεη πνην γηανύξηη έρεη ηελ πιένλ ζπκθέξνπζα ηηκή Αιγόξηζκνο Γηανύξηη! αλαγσγή ζηελ ίδηα κνλάδα κέηξεζεο γηα ζύγθξηζε: αλά ml δείθηεο_ / 500 δείθηεο_ / 1200 δείθηεο_ / 850 Αλ δείθηεο_1 < δείθηεο_2 ηόηε! εύξεζε ειαρίζηνπ κεηαμύ 3 αξηζκώλ Αλ δείθηεο_1 < δείθηεο_3 ηόηε Δθηύπσζε "Λν1 Αγειαδίηζα αγάπε κνπ"! δείθηεο_1 >= δείθηεο_3 Δθηύπσζε "Λν3 Cows" Τέινο_αλ! δείθηεο_1 >= δείθηεο 2 Αλ δείθηεο_2 < δείθηεο_3 ηόηε Δθηύπσζε "Λν2 Φάξκα ΗΗΗ"! δείθηεο_2 >= δείθηεο_3 Δθηύπσζε "Λν3 Cows" Τέινο_αλ Τέινο_αλ

10 Τέινο Γηανύξηη Αζθ16. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο πνπ ζα δηαβάδεη ηξεηο αξηζκνύο θαη ζα εθηππώλεη ηνλ κηθξόηεξν Γηα ηελ εύξεζε ηνπ ειαρίζηνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε κηα βνεζεηηθή κεηαβιεηή κε όλνκα ελάχιστος θαη ζα εθρσξήζνπκε ζε απηήλ ηνλ πξώην αξηζκό. ηε ζπλέρεηα ζα ζπγθξίλνπκε ηε κεηαβιεηή ελάχιστος κε ην ηηο ηηκέο ησλ άιισλ δπν κεηαβιεηώλ. Αλ εληνπίζνπκε κηθξόηεξε ηηκή ζα εθρσξήζνπκε απηήλ ηελ ηηκή ζηελ βνεζεηηθή κεηαβιεηή Αιγόξηζκνο Διάρηζηνο_Κέγηζηνο Γηάβαζε α, β, γ ειάρηζηνο α Αλ β < ειάρηζηνο ηόηε ειάρηζηνο β Αλ γ < ειάρηζηνο ηόηε ειάρηζηνο γ Δθηύπσζε "Ο ειάρηζηνο αξηζκόο είλαη ", ειάρηζηνο Τέινο Διάρηζηνο_Κέγηζηνο Γεύηεξνο, αιιά πην επίπνλνο ηξόπνο γηα ηελ εύξεζε π.ρ. ηνπ κεγίζηνπ από 3 αξηζκνύο παξνπζηάδεηαη ζηε ζπλέρεηα. Αληίζηνηρα, κπνξεί λα εληνπηζηεί ν ειάρηζηνο Αιγόξηζκνο Κέγηζηνο_απν_3_ελαιιαθηηθόο Γηάβαζε α, β, γ Αλ β > α ηόηε Αλ γ > β ηόηε κέγηζηνο γ κέγηζηνο β! β <= α Αλ γ > α ηόηε κέγηζηνο γ κέγηζηνο α Δθηύπσζε "Ο κέγηζηνο αξηζκόο είλαη = ", κέγηζηνο Τέινο Κέγηζηνο_απν_3_ελαιιαθηηθόο Αζθ17. Τν Internet Cafe ηεο γεηηνληάο ζαο έρεη ηελ εμήο πνιηηηθή ρξέσζεο: Τα πξώηα 30 ιεπηά ρξεώλνληαη 1.45, ελώ θάζε επόκελν 30ιεπην ρξεώλεηαη πξνο Πξέπεη λα επηζεκαλζεί όηη κόιηο πεξάζεη έζησ θαη έλα ιεπηό ρξεώλεηαη ην 30ιεπην. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο πνπ ζα δηαβάδεη ην ρξόλν (ζε ιεπηά) πνπ παξέκεηλε θάπνηνο πειάηεο ζην Internet Cafe θαη λα εθηππώλεη ην ινγαξηαζκό.

11 Πξέπεη λα ππνινγηζηνύλ ηα κηζάσξα πνπ παξέκεηλε θάπνηνο πειάηεο ζην Internet Cafe. Αο δνύκε έλα παξάδεηγκα: Αλ ν ρξόλνο παξακνλήο είλαη 260 ιεπηά ηόηε έρεη παξακείλεη 8 κηζάσξα (8 = 260 div 30) θαη 20 αθόκε ιεπηά (20 = 260 mod 30) πνπ ζα ρξεσζνύλ σο νιόθιεξν 30ιεπην Αιγόξηζκνο Internet_Cafe Γηάβαζε ρξόλνο_νκηιίαο! ν ρξόλνο νκηιίαο είλαη ζε ιεπηά κηζάσξα ρξόλνο_νκηιίαο div 30 ππόινηπν ρξόλνο_νκηιίαο mod 30 Αλ ππόινηπν <> 0 ηόηε κηζάσξα κηζάσξα + 1 ρξέσζε (κηζάσξα - 1) * 1.10! αλ κηζάσξα = 1, ν ηύπνο καο θαιύπηεη Δθηύπσζε "Ο πειάηεο ", όλνκα, " νθείιεη ", ρξέσζε Τέινο Internet_Cafe Αζθ18. Έζησ ε εμίζσζε δεπηέξνπ βαζκνύ αx 2 +βx+γ=0. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν πνπ ζα ππνινγίδεη θαη ζα εθηππώλεη ηηο πηζαλέο ιύζεηο ηεο εμίζσζεο Όπσο είλαη γλσζηό, νη ηηκέο ησλ κεηαβιεηώλ α, β θαη γ ζα θαζνξίζεη ηηο ιύζεηο ηεο εμίζσζεο. Έηζη, αλ α <> 0, ηόηε ππνινγίδνπκε ηε δηαθξίλνπζα Γ= β 2-4αγ θαη αλ Γ<0 ηόηε ε εμίζσζε δελ έρεη πξαγκαηηθέο ξίδεο, αλ Γ=0 κία δηπιή ξίδα ελώ αλ Γ>0 ηόηε ππάξρνπλ δπν ξίδεο ξ1, ξ2. Σέινο, αλ α = 0, ηόηε ε εμίζσζε γίλεηαη πξσηνβάζκηα. Αιγόξηζκνο Γεπηεξνβάζκηα_εμίζσζε Γεδνκέλα // α, β, γ // Αλ α <> 0 ηόηε Γ β ^ 2-4 * α * γ Αλ Γ > 0 ηόηε ξίδα_γ Ρίδα(Γ) x1 ((-1) * β + ξίδα_γ) / (2 * α) x2 ((-1) * β - ξίδα_γ) / (2 * α) Δθηύπσζε "Ζ εμίζσζε έρεη δύν ξίδεο x1 = ", x1, " θαη x2 = ", x2 _Αλ Γ = 0 ηόηε x ((-1) * β) / (2 * α) Δθηύπσζε "Ζ εμίζσζε έρεη δηπιή ξίδα x = ", x! Γ < 0 Δθηύπσζε "Ζ εμίζσζε δελ έρεη πξαγκαηηθέο ξίδεο"! α = 0 Αλ β = 0 ηόηε Αλ γ <> 0 ηόηε Δθηύπσζε "Ζ εμίζσζε είλαη αδύλαηε"! γ = 0 Δθηύπσζε "Ζ εμίζσζε είλαη αόξηζηε"! β <> 0 x (-1) * γ / β Δθηύπσζε "Ζ εμίζσζε έρεη ιύζε ηελ ηηκή ", x Τέινο Γεπηεξνβάζκηα_εμίζσζε

12 Αζθ19. Να αλαπηπρζεί αιγόξηζκνο πνπ ζα δηαβάδεη δπν αξηζκνύο θαη έλα εθ ησλ ζπκβόισλ: +, -, *, /, div, mod θαη ζα εθηειεί ηελ αληίζηνηρε πξάμε εθηππώλνληαο ην απνηέιεζκα Αιγόξηζκνο Θνκπηνπηεξάθη Γηάβαζε α, β, ηειεζηήο Δπίιεμε ηειεζηήο Πεξίπησζε "+" απνηέιεζκα α + β Δθηύπσζε α, " + ", β, " = ", απνηέιεζκα Πεξίπησζε "-" απνηέιεζκα α - β Δθηύπσζε α, " - ", β, " = ", απνηέιεζκα Πεξίπησζε "*" απνηέιεζκα α * β Δθηύπσζε α, " * ", β, " = ", απνηέιεζκα Πεξίπησζε "/" Αλ (β <> 0) ηόηε απνηέιεζκα α / β Δθηύπσζε α, " / ", β, " = ", απνηέιεζκα Δθηύπσζε "Γελ νξίδεηαη δηαίξεζε κε ην 0" Πεξίπησζε "div" Αλ (β <> 0) ηόηε απνηέιεζκα α div β Δθηύπσζε α, " div ", β, " = ", απνηέιεζκα Δθηύπσζε "Γελ νξίδεηαη δηαίξεζε κε ην 0" Πεξίπησζε "mod" Αλ (β <> 0) ηόηε απνηέιεζκα α mod β Δθηύπσζε α, " mod ", β, " = ", απνηέιεζκα Δθηύπσζε "Γελ νξίδεηαη δηαίξεζε κε ην 0" Πεξίπησζε Δθηύπσζε "Ιάζνο εηζαγσγή ηειεζηή" Τέινο_Δπηινγώλ Τέινο Θνκπηνπηεξάθη Αζθ20. Σύκθσλα κε ην Γηαηξαπεδηθό Σύζηεκα Σπλαιιαγώλ ΓΙΑΣ, θάπνηνο θαηαζέηεο κπνξεί λα πξαγκαηνπνηήζεη αλάιεςε από θάπνηα άιιε ηξάπεδα πέξαλ απηήο πνπ ζπλεξγάδεηαη από έλα κεράλεκα ΑΤΜ. Γηα ηελ ππεξεζία απηή ππάξρεη ρξέσζε ε νπνία ηζνύηαη κε ην έλα εθαηνζηό ηνπ πνζνύ ηεο αλάιεςεο. Η ρξέσζε απηή δελ πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε από 1 αιιά νύηε θαη λα ππεξβαίλεη ηα 3. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν πνπ κε δεδνκέλν ην δηαζέζηκν ππόινηπν ηνπ ινγαξηαζκνύ ηνπ πειάηε, λα δηαβάδεη ην πνζό ηεο αλάιεςεο από έλα ΑΤΜ ηνπ ΓΙΑΣ, λα ειέγρεη αλ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί ε ζπλαιιαγή θαη λα εθηππώλεη ην ππόινηπν ηνπ ινγαξηαζκνύ θαη ηε ρξέσζε πνπ ζα έρεη ν πειάηεο ζύκθσλα κε ην ΓΙΑΣ

13 Γηα λα κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί ε ζπλαιιαγή πξέπεη ην δηαζέζηκν ππόινηπν λα ππεξβαίλεη ην πνζό ηεο αλάιεςεο θαζώο θαη ην πνζό ηεο ρξέσζεο απν ην ΓΗΑ Αιγόξηζκνο ΓΗΑ Γεδνκέλα // θσδηθόο_πειάηε, δηαζέζηκα // Γηάβαζε αλάιεςε ρξέσζε 0.01 * αλάιεςε Αλ ρξέσζε < 1 ηόηε ρξέσζε 1 _Αλ ρξέσζε > 3 Τόηε ρξέσζε 3 αθαηξνύκελν_πνζό αλάιεςε + ρξέσζε Αλ δηαζέζηκα >= αθαηξνύκελν_πνζό ηόηε δηαζέζηκα δηαζέζηκα - αθαηξνύκελν_πνζό Δθηύπσζε "Σν λέν δηαζέζηκν ππόινηπν είλαη ", δηαζέζηκα Δθηύπσζε "Ζ ρξέσζε από ην ζύζηεκα ΓΗΑ είλαη ", ρξέσζε Δθηύπσζε "Σν δηαζέζηκν ππόινηπν δελ επαξθεί..." Απνηειέζκαηα // θσδηθόο_πειάηε, δηαζέζηκα // Τέινο ΓΗΑ Αζθ21. Μηα ηδησηηθή εηαηξεία απνθάζηζε λα εθαξκόζεη εληαία πνιηηηθή ζηε κηζζνδνζία ηνπ πξνζσπηθνύ ηεο. Έηζη, ν βαζηθόο κηζζόο είλαη Γηα ηνπο απνθνίηνπο ΑΔΙ/ΤΔΙ ππάξρεη επίδνκα 20% ελώ αλ θάπνηνο δηαζέηεη κεηαπηπρηαθό ηίηιν ηόηε ην επίδνκα ζπνπδώλ γίλεηαη 29%. Δπηπξόζζεηα, θάζε ππάιιεινο ιακβάλεη ρξνλνεπίδνκα 15% επί ηνπ βαζηθνύ κηζζνύ αλ βξίζθεηαη κέρξη θαη 5 ρξόληα ζηελ εηαηξεία, 25% αλ βξίζθεηαη κέρξη θαη 15 ρξόληα ελώ 35% αλ εξγάδεηαη πεξηζζόηεξα από 15 ρξόληα ζηελ εηαηξεία. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν πνπ ζα δηαβάδεη ην όλνκα ηνπ κηζζσηνύ, ην επίπεδν ζπνπδώλ (1. βαζηθή εθπαίδεπζε, 2. ΑΔΙ/ΤΔΙ θαη 3. Μεηαπηπρηαθέο ζπνπδέο) θαζώο θαη ηα έηε ππεξεζίαο θαη ζηε ζπλέρεηα λα ππνινγίδεη θαη λα εθηππώλεη ηηο κεληαίεο απνδνρέο ηνπ Αιγόξηζκνο Δληαίν_Κηζζνιόγην Βαζηθόο_Κηζζόο 1200! παίδεη ξόιν ζηαζεξάο ζε απηόλ ηνλ αιγόξηζκν Γηάβαζε όλνκα, έηε_ππεξεζίαο, επίπεδν_ζπνπδώλ Αλ επίπεδν_ζπνπδώλ = 1 ηόηε επίδνκα_ζπνπδώλ 0! πξέπεη λα αξρηθνπνηεζεί ε κεηαβιεηή _αλ επίπεδν_ζπνπδώλ = 2 ηόηε επίδνκα_ζπνπδώλ Βαζηθόο_Κηζζόο * 20/100! επίπεδν_ζπνπδώλ = 3 επίδνκα_ζπνπδώλ Βαζηθόο_Κηζζόο * 29/100 Τέινο_αλ Αλ έηε_ππεξεζίαο <= 5 ηόηε ρξνλνεπίδνκα Βαζηθόο_Κηζζόο * 15/100 _αλ έηε_ππεξεζίαο <= 15 ηόηε ρξνλνεπίδνκα Βαζηθόο_Κηζζόο * 25/100! έηε_ππεξεζίαο > 15 ρξνλνεπίδνκα Βαζηθόο_Κηζζόο * 35/100 Τέινο_αλ

14 κεληαίεο_απνδνρέο Βαζηθόο_Κηζζόο + επίδνκα_ζπνπδώλ + ρξνλνεπίδνκα Δθηύπσζε "Ο κηζζσηόο ", όλνκα, " έρεη κεληαίεο απνδνρέο ", κεληαίεο_απνδνρέο Τέινο Δληαίν_Κηζζνιόγην Άζθεζε 22. Γλσζηή αιπζίδα ειεθηξηθώλ εηδώλ αλαθνίλσζε δηαγσληζκό πνπ ππόζρεηαη κεγάια δώξα κε θιήξσζε. Όζνπο πόληνπο ζπγθεληξώζεη θάζε ζπκκεηέρσλ ηόζεο πεξηζζόηεξεο πηζαλόηεηεο έρεη λα θεξδίζεη κεγάια δώξα. Οη πόληνη θάζε ζπκκεηέρνληα εμαξηώληαη από ην πιήζνο ησλ κελπκάησλ sms πνπ έρεη απνζηείιεη ζε εηδηθό ηειεθσληθό αξηζκό, ζύκθσλα κε ηνλ παξαθάησ πίλαθα (θιηκαθσηόο ππνινγηζκόο): Μελύκαηα πνπ εζηάιεζαλ κέρξη θαη 50 πεξηζζόηεξα από 50 κέρξη θαη 100 ιηγόηεξα από 200 κέρξη θαη 500. πεξηζζόηεξα από 500 κέρξη θαη 1000 πεξηζζόηεξα από 1000 Πόληνη 10 πόληνη 1 πόληνο αλά κήλπκα 2 πόληνη αλά κήλπκα 4 πόληνη αλά κήλπκα 6 πόληνη αλά κήλπκα δηπιαζηαζκόο πξνεγνύκελσλ πόλησλ + 1 πόλην γηα θάζε κήλπκα από ην πξώην Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν πνπ ζα δηαβάδεη ην πιήζνο ησλ κελπκάησλ πνπ έζηεηιε θάπνηνο δηαγσληδόκελνο θαη λα εθηππώλεη ηνπο πόληνπο κε ηνπο νπνίνπο ζπκκεηέρεη ζηελ θιήξσζε. Αιγόξηζκνο Γηαγσληζκόο Γηάβαζε κλκ Αλ κλκ <= 50 ηόηε πόληνη 10 _αλ κλκ <= 100 ηόηε πόληνη * (κλκ - 50) _αλ κλκ <= 199 ηόηε πόληνη * * (κλκ - 100) _αλ κλκ <= 500 ηόηε πόληνη * * * (κλκ - 199) _αλ κλκ <= 1000 ηόηε πόληνη * * * * (κλκ - 500) πόληνη 2 * ( * * * * 500) + κλκ * 1 Τέινο_αλ Δκθάληζε πόληνη Τέινο Γηαγσληζκό

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά; Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί β -5 Όζν β

Διαβάστε περισσότερα

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Αιγόξηζκνο Γεκηνπξγία_Πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 5 Α[i] i Γηα i από 2

Διαβάστε περισσότερα

Δνκή Αθνινπζίαο. Αζθ1. Πνηά από ηα θάησ αιθαξηζκεηηθά είλαη απνδεθηά σο νλόκαηα κεηαβιεηώλ ζε έλαλ αιγόξηζκν

Δνκή Αθνινπζίαο. Αζθ1. Πνηά από ηα θάησ αιθαξηζκεηηθά είλαη απνδεθηά σο νλόκαηα κεηαβιεηώλ ζε έλαλ αιγόξηζκν Δνκή Αθνινπζίαο Αζθ1. Πνηά από ηα θάησ αιθαξηζκεηηθά είλαη απνδεθηά σο νλόκαηα κεηαβιεηώλ ζε έλαλ αιγόξηζκν i. Σηκή Απνδεθηό ii. Σηκή-1 iii. Σηκή_2 iv. Υαζξηνπζ v. Σηκή.δ vi. η Με απνδεθηόο ν ραξαθηήξαο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα

ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα Ολνκαηεπώλπκν: ΘΕΜΑ 1 A. Nα αλαθέξεηε ηα θξηηήξηα πνπ πξέπεη λα πιεξεί έλαο αιγόξηζκνο (νλνκαζηηθά) B. Με πνην ηξόπν κπνξεί λα πάξεη ηηκή κηα κεηαβιεηή; (Μονάδες 2) Γ. Να

Διαβάστε περισσότερα

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Άζθεζε 1. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο κε δεδνκέλα ηα ζηνηρεία δπν δηζδηάζηαησλ πηλάθσλ αξηζκώλ ηδίσλ δηαζηάζεσλ ζα εμεηάδεη αλ νη πίλαθεο είλαη ίζνη, ελώ ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Δνκή επηινγήο Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ 1 Επηινγή ηελ πξάμε πνιύ ιίγα πξνβιήκαηα κπνξνύλ λα επηιπζνύλ κε ηνλ πξνεγνύκελν ηξόπν ηεο ζεηξηαθήο/αθνινπζηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ ΑΕΠΠ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ ΑΕΠΠ ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ 2003 - ΑΕΠΠ ΘΕΜΑ 1ο Α. Γίλεηαη ε παξαθάησ αιιεινπρία εληνιώλ: Διάβαζε α, β Αν α > β ηόηε c α / (β - 2) Εκηύπφζε c α. Να

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ 2009 - ΑΔΠΠ ΘΔΜΑ 1ο Α. Να ραξαθηεξίζεηε θάζε κία από ηηο πξνηάζεηο πνπ αθνινπζνύλ γξάθνληαο ζην ηεηξάδηό ζαο, δίπια από ηνλ αξηζκό θάζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΞΑΛΑΙΖΞΡΗΘΔΠ ΑΞΝΙΡΖΟΗΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΔΠΞΔΟΗΛΝ ΔΛΗΑΗΝ ΙΘΔΗΝ ΓΔΡΔΟΑ 11 ΗΝΙΗΝ ΑΔΞΞ

ΔΞΑΛΑΙΖΞΡΗΘΔΠ ΑΞΝΙΡΖΟΗΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΔΠΞΔΟΗΛΝ ΔΛΗΑΗΝ ΙΘΔΗΝ ΓΔΡΔΟΑ 11 ΗΝΙΗΝ ΑΔΞΞ ΔΞΑΛΑΙΖΞΡΗΘΔΠ ΑΞΝΙΡΖΟΗΔΠ ΔΜΔΡΑΠΔΗΠ Γ ΡΑΜΖΠ ΔΠΞΔΟΗΛΝ ΔΛΗΑΗΝ ΙΘΔΗΝ ΓΔΡΔΟΑ 11 ΗΝΙΗΝ 2005 - ΑΔΞΞ ΘΔΚΑ 1ν Α. Λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό θαζεκηάο από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1 5 θαη δίπια ηε ιέμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η

2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η 2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η το σχολικό πρωτάθλημα σφαιροβολίας του νομού συμμετείχαν 500 μαθητές από τα 20 λύκεια του νομού και από τις τρεις τάξεις. Για την τήρηση των στατιστικών και των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα

ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα Ολνκαηεπώλπκν: ΘΕΜΑ 1 A. Να δώζεηε ηνλ νξηζκό ηεο κεηαβιεηήο θαη λα αλαθέξεηε ηη ηύπνπ κεηαβιεηέο έρνπκε. B. Με πνην ηξόπν κπνξεί λα πάξεη ηηκή κηα κεηαβιεηή; (Μονάδες 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα

ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα ΑΕΠΠ 1o Επαναληπηικό Διαγώνιζμα Ολνκαηεπώλπκν: ΘΕΜΑ 1 A. Nα αλαθέξεηε ηα θξηηήξηα πνπ πξέπεη λα πιεξνί έλαο αιγόξηζκνο (νλνκαζηηθά) Δίζνδνο, Έμνδνο, Πεξαηόηεηα, Καζνξηζηηθόηεηα, Απνηειεζκαηηθόηεηα B. Με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΗ 6 ΙΟΤΝΙΟΤ ΑΔΠΠ

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΗ 6 ΙΟΤΝΙΟΤ ΑΔΠΠ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΗ 6 ΙΟΤΝΙΟΤ 2003 - ΑΔΠΠ ΘΔΜΑ 1ο Α. Η «ζηνίβα» είλαη κηα δνκή δεδνκέλσλ. 1. Να πεξηγξάςεηε ηε «ζηνίβα» κε έλα παξάδεηγκα από ηελ θαζεκεξηλή δσή.

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης

Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ Ενότητα: Εισαγωγή στη C++ Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Τμήμα: Οικονομικών Επιστημών Αριθμοί κινητής υποδιαστολής (float) στη C++ (1)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ Γνκή αθνινπζίαο. Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ

Αιγόξηζκνη Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ Γνκή αθνινπζίαο. Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ Αιγόξηζκνη 2.2.7.1 Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ 2.2.7.2 Γνκή αθνινπζίαο Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Δληνιή Δθρώξεζεο Η γεληθή κνξθή ηεο εληνιήο εθρώξεζεο είλαη: Μεηαβιεηή Έθθξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ

242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ 1 242 - Ειζαγωγή ζηοσς Η/Υ Τμήμα Μαθημαηικών, Πανεπιζηήμιο Ιωαννίνων Ακαδημαϊκό Έηος 2015-2016 Άρηια Α.Μ. (0-2-4-6-8) 2 Βαζικές αρτές ζσζηημαηικού και δομημένοσ προγραμμαηιζμού Δηαγξάκκαηα ξνήο πξνγξάκκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δομή επανάλητηρ Ενηολή Όζο

Δομή επανάλητηρ Ενηολή Όζο Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Δομή επανάλητηρ Ενηολή Όζο Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Λίγνη αιγόξηζκνη ρξεζηκνπνηνύλ κόλν ηηο δνκέο αθνινπζίαο θαη επηινγήο. Σηα ξεαιηζηηθά πξνβιήκαηα ρξεηάδεηαη ζπλήζσο

Διαβάστε περισσότερα

Γνκέο Δπαλάιεςεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Αζθ1. Πόζεο θνξέο ζα εθηειεζηνύλ νη επαλαιεπηηθέο δνκέο ζηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ;

Γνκέο Δπαλάιεςεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Αζθ1. Πόζεο θνξέο ζα εθηειεζηνύλ νη επαλαιεπηηθέο δνκέο ζηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ; Γνκέο Δπαλάιεςεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Αζθ1. Πόζεο θνξέο ζα εθηειεζηνύλ νη επαλαιεπηηθέο δνκέο ζηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ; x 5 Όζν (x > 0) επαλέιαβε Δκθάληζε x x x - 1 x 5 Όζν (x >= 0) επαλέιαβε Δκθάληζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΤΣΖΡΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 1 ΗΟΤΝΗΟΤ ΑΔΠΠ

ΑΠΟΛΤΣΖΡΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 1 ΗΟΤΝΗΟΤ ΑΔΠΠ ΑΠΟΛΤΣΖΡΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ ΗΟΤΝΗΟΤ 007 - ΑΔΠΠ ΘΔΜΑ ο Α.. Ση είλαη νη ηειεζηέο θαη πνηεο είλαη νη θαηεγνξίεο ησλ ηειεζηώλ; Μνλάδεο 4 Α.. Παράγραθος.4., ζελίδα 3 αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 1 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ

ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΘΔΜΑ Α Α. Έζησ ζπλάξηεζε νξηζκέλε ζην, ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: ΧΡΔ α) Πόηε ε είλαη ζπλερήο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα