ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΒΑΘΟΥΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΛΟΓΩ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΣΩ ΛΕΙΑΝΣΗΣ (GRIND HARDENING) ΣΑΛΩΝΙΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ιπλ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΠΑΤΡΑ 2006

2

3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΒΑΘΟΥΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΛΟΓΩ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΣΩ ΛΕΙΑΝΣΗΣ (GRIND HARDENING) ΣΑΛΩΝΙΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ιπλ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΠΑΤΡΑ 2006

4

5 Η παρούσα ιδακτορική ιατριβή εγκρίθηκε οµόφωνα µε βαθµό «ΑΡΙΣΤΑ» στις 4 Απριλίου 2006, από την επταµελή εξεταστική επιτροπή η οποία ορίσθηκε από την Γενική Συνέλευση µε Ειδική Σύνθεση του Τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστηµίου Πατρών, στην υπ' αριθµόν 5/ συνεδρίασή της σύµφωνα µε το άρθρο 36 Ν. 1268/82 και το άρθρο 13 Ν. 2083/92, µετά από σχετική εισήγηση της τριµελούς συµβουλευτικής επιτροπής. Μέλη της Επταµελούς Εξεταστικής Επιτροπής αποτέλεσαν οι: 1. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ (Επιβλέπων) Καθηγητής του Τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών 2. ΠΑΝΤΕΛΑΚΗΣ ΣΠΥΡΙ ΩΝ (Μέλος Τριµελούς Επιτροπής) Καθηγητής του Τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών 3. ΑΝΥΦΑΝΤΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ (Μέλος Τριµελούς Επιτροπής) Καθηγητής του Τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών 4. ΠΑΠΑΪΩΑΝΟΥ ΣΠΥΡΙ ΩΝ Καθηγητής του Τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών 5. ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Αν. Καθηγητής του Τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών 6. ΠΑΝΙ ΗΣ ΘΡΑΣΥΒΟΥΛΟΣ Επ. Καθηγητής του Τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών 7. ΧΑΙ ΕΜΕΝΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ Καθηγητής του Τµήµατος Μηχανολόγων Μηχανικών Βιοµηχανίας του Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας i

6

7 Αφιερώνεται στον πατέρα µου Θεµιστοκλή και στην µνήµη της µητέρας µου Ευτυχίας.

8

9 Ευχαριστίες Ξεκινώντας την αναζήτηση ενός µεταπτυχιακού τίτλου, είχα την τύχη να βρεθώ στο εργαστήριο Συστηµάτων Παραγωγής και Αυτοµατισµού στο οποίο βρήκα µία πληθώρα από ερεθίσµατα εξέλιξης καθώς και πραγµατικά προβλήµατα µηχανικού µε τα οποία ασχολήθηκα όλα αυτά τα χρόνια. Θα ήθελα λοιπόν να εκφράσω τις θερµές ευχαριστίες µου στον κ. Χρυσολούρη Γεώργιο, καθηγητή του Τµήµατος Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών και διευθυντή του συγκεκριµένου εργαστηρίου, ο οποίος ήταν ο επιβλέπων της παρούσας διατριβής, όχι µόνο για την εµπιστοσύνη του και την πολύτιµη καθοδήγηση του για την ολοκλήρωση της ερευνητικής εργασίας µου αλλά και γιατί όλα αυτά τα χρόνια στάθηκε ως ένας ουσιαστικός παιδαγωγός τόσο σε εµένα όσο και στους υπόλοιπους συναδέλφους µου. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τα υπόλοιπα µέλη της τριµελούς συµβουλευτικής επιτροπής, καθηγητές Παντελάκη Σπυρίδων και Ανυφαντή Νικόλαο για τις εποικοδοµητικές τους συµβουλές τους στην ολοκλήρωση της διατριβής. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον ρ. Μούρτζη ηµήτρη, λέκτορα του τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών καθώς και στην κ. Σµπαρούνη Άντζελα, γραµµατέα, για την συµπαράσταση τους κατά την διάρκεια εκπόνησης της διατριβής. Θα ήταν παράλειψη µεγάλη εάν δεν ευχαριστούσα θερµά τους φίλους και συνεργάτες κ.κ. Τσουκαντά Γιώργο, Σταυρόπουλο Πάνο και τον «συγκάτοικο» µου στο γραφείο Στουρνάρα Αριστείδη. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω τον πατέρα µου Θεµιστοκλή, τον αδερφό µου Βασίλη και την σύντροφό µου Ιωάννα για την αµέριστη υποστήριξη, κατανόηση και συµπαράσταση τους. Σαλωνίτης Κωνσταντίνος Πάτρα, Απρίλιος 2006 v

10

11 Ανάπτυξη µεθοδολογίας υπολογισµού της κατανοµής και του βάθους διείσδυσης σκλήρυνσης λόγω διεργασίας σκλήρυνσης µέσω λείανσης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το αντικείµενο της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη µεθοδολογίας προσδιορισµού της κατανοµής της σκληρότητας και του βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης που προκαλείται σε ένα εξάρτηµα το οποίο έχει υποστεί Σκλήρυνση µέσω Λείανσης (Grind-Hardening). Η διεργασία Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης είναι µία νέα επιφανειακή θερµική κατεργασία η οποία χρησιµοποιεί την θερµότητα που αναπτύσσεται στην ζώνη λείανσης για την θερµική κατεργασία του κοµµατιού. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην ανάπτυξη µαθηµατικών µοντέλων ικανών να προβλέψουν τα διάφορα χαρακτηριστικά της διεργασίας (δηλ. τη τοπογραφία της επιφάνειας του λειαντικού τροχού, τις δυνάµεις κατεργασίας, την παραγωγή και τον επιµερισµό της θερµότητας και την θερµοκρασιακή κατανοµή). Τα µοντέλα αυτά συνδυαζόµενα επιτρέπουν τον προσδιορισµό της κατανοµή σκληρότητας και του βάθος διείσδυσης της σκλήρυνσης συναρτήσει των παραµέτρων της διεργασίας και των χαρακτηριστικών του λειαντικού τροχού που χρησιµοποιείται. Παράλληλα, η εφαρµογή των µοντέλων αυτών οδηγεί σε χρήσιµα συµπεράσµατα σχετικά µε τα όρια εφαρµογής της διεργασίας. Μετά την επιβεβαίωση των θεωρητικών προβλέψεων, εξάχθηκε βάση δεδοµένων υπολογισµού του βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης συναρτήσει της ροής θερµότητας στο κοµµάτι και των παραµέτρων της διεργασίας. Η µεθοδολογία που αναπτύχθηκε εφαρµόστηκε για την περίπτωση σκλήρυνσης οδηγών κύλισης (raceway). Το σηµαντικότερο συµπέρασµα που προκύπτει από την συγκεκριµένη διατριβή είναι ότι η διεργασία σκλήρυνσης µέσω λείανσης µπορεί να θεωρηθεί αρκετά «ώριµη» ούτως ώστε να µπορεί να εισαχθεί στην βιοµηχανική πρακτική για την επιφανειακή σκλήρυνση εξαρτηµάτων. Τα διάφορα χαρακτηριστικά της διεργασίας µπορούν να προβλεφθούν ενώ τέθηκαν οι βάσεις δηµιουργίας ενός συστήµατος παρακολούθησης και προγραµµατισµού της διεργασίας. vii

12 viii

13 A methodology for the prediction of the hardness distribution and the hardness penetration depth caused by grind-hardening process SUMMARY The objective of the present study is the development of a methodology capable of predicting the hardness distribution and the hardness penetration within a grind-hardened workpiece. Grind-hardening is a novel-alternative surface hardening process that utilizes the heat generated in the grinding zone for the heat treatment of the workpiece material. The present work has employed analytical and numerical modeling techniques for describing the characteristics and output of the process, i.e. the topography of the grinding wheel, the process induced forces, the heat generation and partition and the temperature distribution within the workpiece. These models when coupled allow the estimation of the hardness distribution and the hardness penetration depth as a function of the process parameters and the characteristics of the grinding wheel. Additionally, through the process modeling, the process limitations are identified. After proving the validity of the theoretical predictions, the coupled models were utilized for the extraction of a data base providing the hardness penetration depth as a function of the heat flow entering the workpiece and the process parameters. The developed methodology was used for programming the grind-hardening of raceways. The main conclusion of this work is that grind-hardening process can be nowadays introduced in the industrial practice. The methodology developed, allows the prediction of the process outcome and can be used in the future for setting up an on-line monitoring system and / or develop an off-line process programming system. ix

14

15 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ SUMMARY ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ v vii ix xi 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενική διατύπωση του προβλήµατος Προτεινόµενη διεργασία λύση Σύντοµη περιγραφή της προτεινόµενης διεργασίας Ερευνητική συνεισφορά της διατριβής οµή της διατριβής 7 2. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Αρχές µοντελοποίησης Μοντελοποίηση των διεργασιών λείανσης Θεωρητικά µοντέλα υπολογισµού της τοπογραφίας του λειαντικού τροχού Θεωρητικά µοντέλα υπολογισµού διαστάσεων απόβλητου Θεωρητικά µοντέλα υπολογισµού δυνάµεων διεργασίας Θεωρητικά µοντέλα υπολογισµού της ενέργειας λείανσης και επιµερισµού αυτής Θεωρητικά µοντέλα υπολογισµού της θερµοκρασιακής κατανοµής Θεωρητικά µοντέλα µετασχηµατισµών κρυσταλλικής δοµής Μοντελοποίηση των διεργασιών επιφανειακής θερµικής κατεργασίας Επιφανειακή σκλήρυνση µε χρήση ακτίνας Laser Επιφανειακή σκλήρυνση µέσω επαγωγής Μοντελοποίηση της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης Πρώτες µελέτες Επίδραση των παραµέτρων της διεργασίας Επίδραση του υλικού του υπό κατεργασία κοµµατιού Επίδραση του λειαντικού τροχού Περιβαλλοντολογική επίπτωση της διεργασίας ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Κινηµατική ανάλυση διεργασίας Τοπογραφία λειαντικού τροχού Υπολογισµός του αριθµού των στατικών κόκκων Υπολογισµός του αριθµού των ενεργών κόκκων Υπολογισµός δυνάµεων διεργασίας Υπολογισµός δυνάµεων ολίσθησης Υπολογισµός δυνάµεων κοπής 97 xi

16 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.3 Παραγωγή και επιµερισµός θερµότητας Υπολογισµός θερµότητας που µεταφέρεται από τα απόβλητα λείανσης Υπολογισµός θερµότητας που µεταφέρεται από τον λειαντικό τροχό Υπολογισµός θερµότητας που εισέρχεται στο κοµµάτι Υπολογισµός θερµοκρασιακού πεδίου Μοντελοποίηση της κατεργασίας επίπεδων κοµµατιών Μοντελοποίηση της κατεργασίας κυλινδρικών κοµµατιών Χαρακτηριστικά του ψυκτικού υγρού Προσέγγιση διαδικασιών σκλήρυνσης Γενικά περί σκλήρυνσης Μηχανισµός σκλήρυνσης Θερµοκρασία ωστενιτοποίησης Θερµοκρασία µαρτενσιτοποίησης Αποµένον ωστενίτης Υπολογισµός µικρο-σκληρότητας Υπολογισµός βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ανάπτυξη αριθµητικών µοντέλων Ορθογωνική γεωµετρία Κυλινδρική γεωµετρία Ιδιότητες υλικού ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ υνάµεις κατεργασίας υνάµεις κοπής Επίδραση παραµέτρων διεργασίας και λειαντικού τροχού στην ολική δύναµη Πειραµατική επιβεβαίωση Επιµερισµός θερµότητας Θερµοκρασιακή κατανοµή Μεταλλουργικοί µετασχηµατισµοί Υπολογισµός τροποποιηµένου διαγράµµατος CCΤ Υπολογισµός κατανοµής σκληρότητας Υπολογισµός βάθους διείσδυσης σκλήρυνσης Σηµασία του ψυκτικού υγρού στους µεταλλουργικούς µετασχηµατισµούς Μεταφορά αποτελεσµάτων από την επίπεδη στην κυλινδρική διεργασία Περιοχές εισόδου εξόδου του λειαντικού τροχού 159 xii

17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΘΟΥΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ Βάθος διείσδυσης σκλήρυνσης συναρτήσει της ροής θερµότητας Μέγιστο βάθος διείσδυσης σκλήρυνσης Πειραµατική επιβεβαίωση Επίδραση σύστασης λειαντικού τροχού στο βάθος σκλήρυνσης Υπολογισµός τροποποιηµένου διαγράµµατος CCT Υπολογισµός κατανοµής σκληρότητας Βάθος διείσδυσης σκλήρυνσης και µέγιστη θερµοκρασία κοµµατιού ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ Περιγραφή βιοµηχανικού προϊόντος Εφαρµογή µεθοδολογίας για τον υπολογισµό των παραµέτρων της διεργασίας Ανάπτυξη µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων Προσδιορισµός επιφανειακής σκληρότητας και βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης Πειραµατική επιβεβαίωση ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Θέµατα ανοιχτά προς διερεύνηση 190 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ 193 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ 211 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 215 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 221 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 223 ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΡΓΑΣΙΕΣ 229 xiii

18

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το αντικείµενο της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη θεωρητικού µοντέλου υπολογισµού της κατανοµής της σκληρότητας και του βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης που επιτυγχάνεται µέσω της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης. Στο κεφάλαιο αυτό, γίνεται µια σύντοµη περιγραφή του προβλήµατος και την προτεινόµενη λύση που είναι η διεργασία Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης. Στην συνέχεια παρουσιάζονται συνοπτικά τα χαρακτηριστικά της διεργασίας, των εφαρµογών και των προβληµάτων που παρουσιάζονται κατά τη χρήση της. Ακολουθεί η ερευνητική συνεισφορά της διατριβής και τελειώνει µε την συνοπτική παρουσίαση της δοµής της διατριβής Γενική διατύπωση του προβλήµατος Στα πλαίσια της ευρύτερης πολιτικής περιορισµού της ενεργειακής κατανάλωσης 1 και των περιβαλλοντολογικών επιπτώσεων των ανθρώπινων δραστηριοτήτων αναθεωρούνται τα τελευταία χρόνια µεταξύ των άλλων και οι διάφορες παραγωγικές διαδικασίες που χρησιµοποιούνται στην βιοµηχανία επεξεργασίας µεταλλικών εξαρτηµάτων. Από τις πλέον ενεργειακά απαιτητικές διεργασίες είναι και οι συµβατικές θερµικές κατεργασίες. Οι θερµικές κατεργασίες χρησιµοποιούνται για τον µετασχηµατισµό της κρυσταλλικής δοµής του υλικού του κατεργαζόµενου εξαρτήµατος, µε σκοπό την επίτευξη χαρακτηριστικών όπως 1 Πράσινη βίβλος «Ευρωπαϊκή στρατηγική ασφάλειας ενεργειακού εφοδιασµού» 1

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο υψηλή επιφανειακή σκληρότητα, υψηλή αντοχή σε θραύση, σε κόπωση, σε διάβρωση κλπ. Η θερµική κατεργασία λαµβάνει συνήθως χώρα µέσω της ελεγχόµενης θέρµανσης και της ταχείας ψύξης των εξαρτηµάτων. Το στάδιο της θέρµανσης πραγµατοποιείται είτε µε βύθιση τους σε µπάνια τηγµένων αλάτων ή µε την θέρµανση τους σε κλίβανους ελεγχόµενης σύστασης της ατµόσφαιρας και της θερµοκρασίας τους. Η ψύξη αντίστοιχα επιτυγχάνεται µέσω της βύθισης τους σε µπάνια τηγµένων αλάτων συγκεκριµένης θερµοκρασίας. Επιπρόσθετα µία σειρά από δευτερεύουσες δραστηριότητες είναι απαραίτητες όπως ο καθαρισµός των α- ντικειµένων µε χηµικές ουσίες. Τόσο η ίδια η διεργασία όσο και οι δευτερεύουσες δραστηριότητες δηµιουργούν σηµαντικές εκποµπές ρύπων (ατµοί, υγρά, απόβλητα, διαρροές αέριων συστατικών από τους κλίβανους, κλπ.) Η θερµική κατεργασία συνήθως αποτελεί ένα από τα τελευταία στάδια επεξεργασίας του ε- ξαρτήµατος. Συνήθως προηγούνται διάφορες κατεργασίες αφαίρεσης υλικού (π.χ. φρεζάρισµα, τόρνευση, διάτρηση κλπ.) για την βασική µορφοποίηση της γεωµετρίας του αντικειµένου. Η ψύξη του εξαρτήµατος κατά την διάρκεια της θερµικής κατεργασίας λόγω του υψηλού ρυθµού αποβολής θερµότητας προκαλεί πλαστικές παραµορφώσεις. Για την επίτευξη λοιπόν της απαιτούµενης ακρίβειας στη γεωµετρία και τις διαστάσεις καθώς και της απαιτού- µενης επιφανειακής ποιότητας του εξαρτήµατος, σχεδόν πάντα η θερµική κατεργασία του ακολουθείται από λείανση. Στο βιοµηχανικό περιβάλλον, αυτές οι παραγωγικές φάσεις (διεργασίες αφαίρεσης υλικού, θερµική κατεργασία, λείανσης) συνήθως λαµβάνουν χώρα σε ξεχωριστά τµήµατα του παραγωγικού συστήµατος, λόγω των διαφορετικών εγκαταστάσεων και εξοπλισµού που χρειάζονται για την πραγµατοποίηση τους. Έτσι, η συνήθης πρακτική είναι η µεταφορά των εξαρτη- µάτων από τµήµα σε τµήµα ακολουθώντας τη σειρά των τριών φάσεων της κατασκευής τους. Η πρακτική αυτή όµως δηµιουργεί σηµαντικό φόρτο εργασίας σχετικά µε τη διαχείριση των εξαρτηµάτων. Οι διαδικασίες διαχείρισης των εξαρτηµάτων µέσα σε ένα παραγωγικό σύστηµα αποτελούν ένα σηµαντικό τµήµα του κόστους παραγωγής, λόγο του γεγονότος ότι είναι ιδιαίτερα χρονοβόρες, αλλά και απαιτούν εξοπλισµό, ανθρωποώρες και έλεγχο. Ιδιαίτερα, διεργασίες όπως οι θερµικές κατεργασίες έχουν σηµαντικό κόστος από πλευράς διαχείρισης των εξαρτηµάτων (µεταφορά εξαρτηµάτων από και προς τους κλιβάνους, καθαρισµός των εξαρτηµάτων πριν και µετά την θερµικής κατεργασία, τοποθέτηση των εξαρτηµάτων σε ειδικές διατάξεις ώστε να εισαχθούν στο κλίβανο) καθώς επίσης και από πλευράς χρόνου (διεργασίες σκλήρυνσης σε κλίβανο έχουν συνήθως συνολική διάρκεια της τάξης των µερικών 2

21 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ωρών). εν είναι λίγες µάλιστα οι περιπτώσεις όπου η θερµική κατεργασία πραγµατοποιείται σε εγκαταστάσεις εκτός του κυρίως εργοστασίου, µε αποτέλεσµα να είναι απαραίτητη η χρήση µεταφορικών µέσων αυξάνοντας έτσι τον ολικό χρόνο παραγωγής και τις περιβαλλοντολογικές επιδράσεις. Όσον αφορά στις διεργασίες αφαίρεσης υλικού, η ανάγκη µετακίνησης των εξαρτηµάτων αυξάνει τις διαδικασίες πρόσδεσης και αφαίρεσής τους από τις εργαλειο- µηχανές, γεγονός που κοστίζει σε παραγωγικό χρόνο, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για εξαρτήµατα ακριβείας που απαιτούν ειδικές διαδικασίες πρόσδεσης. Για τον λόγο αυτό τα προϊόντα επιβαρύνονται µε σηµαντικό κόστος διαδικασιών, µερικές από τις οποίες είναι και µη παραγωγικές, όπως είναι οι διαδικασίες διαχείρισης Προτεινόµενη διεργασία - λύση Με στόχο τη δραστική µείωση του κόστους επεξεργασίας των εξαρτηµάτων, τη γενικότερη εξοικονόµηση χρόνου αλλά και την ελαχιστοποίηση των περιβαλλοντολογικών επιπτώσεων των διεργασιών παραγωγής µεταλλικών εξαρτηµάτων, προτείνεται η εφαρµογή µιας σύνθετης διεργασίας λείανσης που ονοµάζεται Σκλήρυνση µέσω Λείανσης. Κατά την εφαρµογή της διεργασίας αυτής, το επεξεργαζόµενο αντικείµενο υπόκειται σε επιφανειακή σκλήρυνση ταυτόχρονα µε τη λείανση, εξαλείφοντας έτσι την ανάγκη για ξεχωριστό στάδιο θερµικής κατεργασίας, καθώς και για όλες τις σχετικές εργασίες διαχείρισης. Συµβατική Αλυσίδα Παραγωγής Έναρξη Κατ. Αφαίρεσης υλικού Τόρνευση Φρεζάρισµα ιάτρηση µεταφορά Θερµική Κατεργασία Μέσω επαγωγής Επινίτρωση Εµβάπτιση µεταφορά Αποπεράτωση Λείανση Honing Super Finishing Τέλος Προτεινόµενη Αλυσίδα Παραγωγής Έναρξη Κατ. Αφαίρεσης υλικού Τόρνευση Φρεζάρισµα ιάτρηση Στάδιο Λείανσης Σκλήρυνση µέσω λείανσης Φινίρισµα Τέλος Μείωση διάρκειας και κόστους παραγωγής Σχήµα 1.1: Σύγκριση παραγωγικών αλυσίδων στις οποίες αντικαθίσταται η θερµική κατεργασία µε την διεργασία Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης 3

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Συγκρίνοντας την αλυσίδα των φάσεων κατεργασίας ενός τυπικού µεταλλικού εξαρτήµατος (Σχήµα 1.1), είναι προφανές ότι το όφελος από τη χρήση της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης είναι σηµαντικό. Η χρήση της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης επιτρέπει την εισαγωγή διεργασίας επιφανειακής σκλήρυνσης στην παραγωγική αλυσίδα, και µάλιστα µέσα στη σειρά κατεργασιών αφαίρεσης υλικού. Το αποτέλεσµα της εισαγωγής της διεργασίας είναι η µείωση των απαραίτητων παραγωγικών φάσεων και συνεπακόλουθα ο περιορισµός του κόστους παραγωγής. Όλες οι σχετικές µε τη διεργασία της θερµικής κατεργασίας διαδικασίες διαχείρισης εξαλείφονται µαζί µε την ίδια τη διεργασία, µειώνοντας έτσι σηµαντικά το κόστος και τον χρόνο που απαιτείται για την ολοκλήρωση της παραγωγικής διαδικασίας. Ο περιορισµός του κόστους οφείλεται στο γεγονός ότι λιγότερες φάσεις απαιτούνται για την παραγωγή του αντικειµένου (π.χ. δεν απαιτείται ο καθαρισµός του κοµµατιού πριν την σκλήρυνση και η µεταφορά του κοµµατιού στις εγκαταστάσεις θερµικής κατεργασίας). Είναι επίσης ευνόητο ότι εξαλείφονται όλες οι περιβαλλοντικές επιπτώσεις που προκύπτουν τόσο από τις εργασίες διαχείρισης των εξαρτηµάτων, όσο και από τις ίδιες τις διεργασίες σκλήρυνσης. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό, και ταυτόχρονα το σηµείο καινοτοµίας της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης που επιτρέπει την ταυτόχρονη λείανση και θερµική κατεργασία του εξαρτήµατος, είναι η εκµετάλλευση της θερµότητας που παράγεται στην περιοχή αφαίρεσης υλικού κατά τη λείανση για τη θερµική κατεργασίας του εξαρτήµατος. Με τη διεργασία αυτή είναι δυνατή η επιφανειακή σκλήρυνση όλων των υλικών που επιδέχονται θερµική κατεργασία ενώ µπορεί να εφαρµοστεί τόσο σε µεγάλες επιφάνειες όσο και σηµειακά πάνω σε συγκεκριµένα σηµεία του επεξεργαζόµενου εξαρτήµατος Σύντοµη περιγραφή της προτεινόµενης διεργασίας Η διεργασία της Σκλήρυνσης µέσω Λειάνσεως παρουσιάζει κατ αρχήν πολλά κοινά χαρακτηριστικά µε τις συνήθεις διεργασίες λείανσης. Η διεργασία πραγµατοποιείται σε επιφανειακή ή κυλινδρική λειαντική µηχανή (ανάλογα µε την γεωµετρία του εξαρτήµατος), η οποία παρουσιάζει αυξηµένη στιβαρότητα λόγω των υψηλών δυνάµεων κοπής που εµφανίζονται κατά τη διεργασία. Τυπικές µηχανές οι οποίες καλύπτουν αυτές τις προϋποθέσεις είναι οι µηχανές οι οποίες χρησιµοποιούνται για διεργασίες λείανσης µεγάλου βάθους κοπής και µεγάλου ρυθµού αφαίρεσης υλικού (π.χ. Creep-Feed Grinding και High Efficiency Deep Grind- 4

23 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ing). Ο λειαντικός τροχός αφαιρεί υλικό από το επεξεργαζόµενο εξάρτηµα, µε παραµέτρους διεργασίας ρυθµισµένες κατάλληλα για την παραγωγή της απαιτούµενης θερµότητας στην περιοχή κοπής. Καθώς ο τροχός αφαιρεί υλικό, η θερµότητα που παράγεται στην περιοχή της κοπής έχει ως αποτέλεσµα την τοπική θερµική κατεργασία τους εξαρτήµατος, αφήνοντας πίσω της µια ζώνη συγκεκριµένου πλάτους µε αυξηµένη σκληρότητα, σε σχέση µε τη σκληρότητα που είχε το εξάρτηµα προ της κατεργασίας. Μία τυπική εικόνα που παρουσιάζει η διεργασία στην πραγ- µατικότητα εµφανίζεται στο Σχήµα 1.2. Σχήµα 1.2: Σκλήρυνση µέσω Λείανσης 1.4. Ερευνητική συνεισφορά της διατριβής Η παρούσα διατριβή ασχολείται µε την θεωρητική ανάλυση της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης προτείνοντας µαθηµατικά µοντέλα υπολογισµού των διαφόρων χαρακτηριστικών της διεργασίας όπως είναι οι δυνάµεις της διεργασίας, η παραγόµενη θερµότητα στην ζώνη κατεργασίας, το θερµοκρασιακό πεδίο που προκύπτει στο κατεργαζόµενο αντικείµενο, οι µεταλλουργικοί µετασχηµατισµοί κλπ. Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη µεθοδολογίας προσδιορισµού της κατανο- µής της σκληρότητας και του βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης σε µεταλλικά εξαρτήµατα τα οποία έχουν υποστεί Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης λαµβάνοντας υπόψη τα χαρακτηριστικά της διεργασίας (παράµετροι διεργασίας, χαρακτηριστικά λειαντικού τροχού, παρουσία ψυκτικού υγρού) και τα χαρακτηριστικά του εξαρτήµατος (γεωµετρία, υλικό). 5

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Για τον λόγο αυτό πραγµατοποιήθηκε σε βάθος µελέτη της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λειάνσεως. Η θεωρητική προσέγγιση, για λόγους καλύτερης κατανόησης και ανάλυσης, έγινε ξεχωριστά για τα διάφορα φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα κατά τη διεργασία. Τα φαινό- µενα αυτά είναι η ανάπτυξη των δυνάµεων της διεργασίας, η δηµιουργία της θερµότητας, ο επιµερισµός της θερµότητας στα σώµατα που συµµετέχουν στη διεργασία (τροχός, υλικό, απόβλητα), η διάδοση της θερµότητας στο υλικό και τέλος οι µεταλλουργικοί µετασχηµατισµοί που οδηγούν στην αύξηση της σκληρότητας. Για την επιβεβαίωση των υπολογιστικών µοντέλων πραγµατοποιήθηκαν πειράµατα τα οποία απέδειξαν την ισχύ της µεθοδολογίας. Τα βασικά πρωτότυπα σηµεία της διατριβής είναι: ανάπτυξη µοντέλου υπολογισµού της τοπογραφίας του λειαντικού τροχού συναρτήσει της τυποποίησης του και των παραµέτρων της διεργασίας ανάπτυξη µοντέλου υπολογισµού των δυνάµεων της διεργασίας συναρτήσει της τυποποίησης του λειαντικού τροχού και των παραµέτρων της διεργασίας αναλυτική µαθηµατική περιγραφή του προβλήµατος µετάδοσης θερµότητας για την περίπτωση Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης εξαρτηµάτων που παρουσιάζουν επίπεδες ε- πιφάνειες και κυλινδρικών αντικειµένων ανάπτυξη αριθµητικών µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων για τον προσδιορισµό της θερµοκρασιακής κατανοµής σε ορθογωνικά και κυλινδρικά εξαρτήµατα ανάπτυξη µεθοδολογίας τροποποίησης των διαγραµµάτων CCT 2 για την περίπτωση επιφανειακής σκλήρυνσης µε την διεργασία Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης ανάπτυξη µεθοδολογίας υπολογισµού της κατανοµής της µικρο-σκληρότητας ανάπτυξη βάσης δεδοµένων υπολογισµού του βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης 3 συναρτήσει των παραµέτρων της διεργασίας και της ροής θερµότητας εσωτερικά του κοµµατιού ανάπτυξη συνδυαστικής µεθοδολογίας Η προτεινόµενη µεθοδολογία χρησιµοποιήθηκε στην περίπτωση παραγωγής οδηγών κύλισης (raceways) για την επιλογή των βέλτιστων παραµέτρων της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης ούτως ώστε να επιτευχθούν οι τεχνικές προδιαγραφές του συγκεκριµένου εξαρτή- µατος. 2 Continuous-Cooling Temperature (CCT) diagram διάγραµµα συνεχούς ψύξης 3 Hardness Penetration Depth (HPD) βάθος διείσδυσης της σκλήρυνσης 6

25 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.5. οµή της διατριβής Η δοµή της παρούσας διατριβής έχει ως εξής: Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται η ανασκόπηση της διεθνούς επιστηµονικής βιβλιογραφίας σε θέµατα σχετικά µε το θέµα της διατριβής. Μετά από µία σύντοµη παρουσίαση των διάφορων τρόπων θεωρητικής µοντελοποίησης που έγκειται στα θέµατα µηχανικού παραγωγής, παρουσιάζονται θεωρητικά µοντέλα υπολογισµού διαφόρων χαρακτηριστικών της κατεργασίας της λείανσης (ενδεικτικά αναφέρονται οι δυνάµεις της διεργασίας, το θερµοκρασιακό πεδίο, η µεταλλουργική κατάσταση του κοµµατιού µετά την διεργασία κλπ.). Στην συνέχεια παρουσιάζονται σχετικές εργασίες µοντελοποίησης διεργασιών επιφανειακής σκλήρυνσης που ουσιαστικά παρουσιάζουν παρόµοιους µηχανισµούς σκλήρυνσης µε την διεργασία Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης. Το κεφάλαιο αυτό κλείνει µε την παρουσίαση εργασιών που έχουν παρουσιαστεί σχετικά µε την ίδια την διεργασία Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται η θεωρητική ανάλυση της διεργασίας. Παρουσιάζεται αναλυτικά το µοντέλο υπολογισµού των δυνάµεων της διεργασίας, το µοντέλο υπολογισµού του επιµερισµού της θερµότητας, τα δύο µοντέλα υπολογισµού της θερµοκρασιακής κατανοµής (ένα ορθογωνικής και ένα κυλινδρικής γεωµετρίας), και τέλος το µοντέλο προσδιορισµού των µεταλλουργικών µετασχηµατισµών για τον υπολογισµό της κατανοµής της µικρόσκληρότητας και του βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται η µεθοδολογία µοντελοποίησης της διεργασίας βάση της θεωρητικής ανάλυσης που προηγήθηκε. Παρουσιάζονται αναλυτικά τα βήµατα επίλυσης των µοντέλων καθώς και τα απαραίτητα πειράµατα επιβεβαίωσης της µεθοδολογίας. Στο Κεφάλαιο 5 αναπτύσσονται τα δύο αριθµητικά µοντέλα προσδιορισµού της θερµοκρασιακής κατανοµής στο κοµµάτι. Παρουσιάζονται τα γεωµετρικά µοντέλα καθώς και η διαδικασία επιλογής του µεγέθους διακριτοποίησης. Τέλος οι ιδιότητες του υλικού του εξαρτήµατος και των στοιχείων του λειαντικού τροχού παρουσιάζονται. Στο Κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται τα θεωρητικά αποτελέσµατα για κάθε µοντέλο που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 3 και παρουσιάζονται πειραµατικά αποτελέσµατα που επιβεβαιώνουν τα µοντέλα. 7

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Στο Κεφάλαιο 7 παρουσιάζεται η βάση δεδοµένων που εξάχθηκε από την επίλυση των αριθ- µητικών µοντέλων για τον υπολογισµό του βάθους διείσδυσης της σκλήρυνσης συναρτήσει της ροής θερµότητας, του µήκους επαφής µεταξύ του λειαντικού τροχού και του υπό κατεργασία κοµµατιού και της ταχύτητας πρόωσης του κοµµατιού. Η βάση αυτή επιβεβαιώθηκε πειραµατικά και εφαρµόστηκε για την περιγραφή της επίδρασης της σύστασης του λειαντικού τροχού στο βάθος διείσδυσης της σκλήρυνσης. Αυτό το κεφάλαιο κλείνει µε την εφαρ- µογή της βάσης δεδοµένων σε σύστηµα παρακολούθησης της θερµοκρασίας του κοµµατιού κατά την διάρκεια της διεργασίας για τον προσδιορισµό του βάθους διείσδυσης σκλήρυνσης. Στο Κεφάλαιο 8 περιγράφεται η εφαρµογή της ολοκληρωµένης µεθοδολογίας για την περίπτωση επιφανειακής σκλήρυνσης οδηγών κύλισης. Η πρόβλεψη της κατανοµής της σκληρότητας του κοµµατιού και το βάθος σκλήρυνσης υπολογίζονται και συγκρίνονται µε πειραµατικά αποτελέσµατα. Στο Κεφάλαιο 9 συγκεντρώνονται τα αποτελέσµατα και τα συµπεράσµατα της διατριβής και περιγράφονται εν συντοµία οι πρωτοτυπίες της παρούσας διατριβής. Τέλος κατατίθενται προτάσεις για περαιτέρω έρευνα και εξέλιξης της υπό διερεύνηση διεργασίας. Στα Παραρτήµατα Α, Β, Γ και παρουσιάζονται η ονοµατολογία των συµβόλων που χρησι- µοποιούνται στην διατριβή, ο κατάλογος των σχηµάτων και πινάκων και τέλος τα διαγράµµατα της βάσης δεδοµένων που αναπτύχθηκε στα πλαίσια του Κεφαλαίου 7 αντίστοιχα. 8

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνοπτικά η σχετική µε το θέµα της Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης διεθνής βιβλιογραφία. Θα πρέπει βέβαια να τονιστεί πως το παρόν κεφάλαιο δεν περιορίζεται στην αναφορά προηγούµενων εργασιών που έχουν ως θέµα αποκλειστικά την Σκλήρυνση µέσω Λείανσης, αλλά παρουσιάζονται αναφορές σχετικά µε παρεµφερείς διεργασίες επιφανειακής σκλήρυνσης και µε την ίδια την διεργασία λείανσης καθώς οι ίδιοι µηχανισµοί παραγωγής της θερµότητας λαµβάνουν χώρα. Για τον παραπάνω λόγο η ανασκόπηση έχει χωριστεί σε τέσσερα µέρη. Στο πρώτο εισαγωγικό µέρος ορίζεται η µοντελοποίηση των διεργασιών από την σκοπιά του µηχανικού παραγωγής και παρουσιάζονται συνοπτικά οι διάφοροι τρόποι µοντελοποίησης. Το δεύτερο µέρος επικεντρώνει στην µοντελοποίηση διαφόρων φαινοµένων χαρακτηριστικών των διεργασιών της λείανσης τα οποία είναι παρόµοια, αν όχι ίδια, µε τα αντίστοιχα φαινόµενα της διεργασίας Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης. Οι εργασίες αυτές κατηγοριοποιούνται σε εργασίες σχετικές µε τον υπολογισµό της τοπογραφίας του λειαντικού τροχού, των διαστάσεων του απόβλητου, των δυνάµεων της διεργασίας, της παραγόµενης θερµότητας και του θερµοκρασιακού πεδίου στο υπό κατεργασία εξάρτηµα. Στο τρίτο µέρος αναφέρονται µερικές από τις σηµαντικότερες εργασίες που αφορούν την µελέτη θερµικών κατεργασιών που παρουσιάζουν παρόµοιους µηχανισµούς κρυσταλλικών µετασχηµατισµών µε την Σκλήρυνσης µέσω λείανσης, όπως είναι η σκλήρυνση µέσω θέρµανσης µε χρήση ακτίνας laser και µέσω επαγωγής. Στο τελευταίο µέ- 9

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ρος αναφέρονται όλες οι σχετικές µε την διεργασία Σκλήρυνσης µέσω Λείανσης εργασίες που έχουν δηµοσιευθεί στα τελευταία δέκα χρόνια Αρχές µοντελοποίησης Ο όρος «µοντέλο» είναι αρκετά ασαφής και γενικός και για τον λόγο αυτό είναι χρήσιµο να διευκρινιστεί από τη οπτική γωνιά του µηχανικού παραγωγής (Toenshoff et al., 1992): Μοντέλο είναι η περιληπτική, συνοπτική αναπαράσταση µιας µηχανουργικής διεργασίας η οποία εξυπηρετεί την συσχέτιση µεταξύ αιτίας και αποτελέσµατος. Ο κύριος σκοπός δηµιουργίας των µοντέλων είναι η περιγραφή των συσχετισµών των διαφόρων χαρακτηριστικών ενός πραγµατικού συστήµατος σε ένα ιδεατό σύστηµα. Γενικά, τα µοντέλα που έχουν δηµιουργηθεί για την περιγραφή της διεργασίας λείανσης επικεντρώνονται στην περιγραφή και πρόβλεψη της επίδρασης των παραµέτρων της διεργασίας στα χαρακτηριστικά της διεργασίας, όπως είναι οι δυνάµεις λείανσης και οι ακουστικές εκποµπές, καθώς και στα αποτελέσµατα της διεργασίας στο κατεργαζόµενο κοµµάτι, όπως είναι η επιφανειακή τραχύτητα και οι υποµένουσες τάσεις του κατεργαζόµενου κοµµατιού (Σχήµα 2.1). Παράµετροι διεργασίας Πραγµατικό σύστηµα Παράµετροι διεργασίας Χαρακτηριστικά συστήµατος Θεωρητική µοντελοποίηση Χαρακτηριστικά συστήµατος ιεργασία Ιδιότητες υλικού, τροχού, ψυκτικού υγρού... Θεωρητικό Μοντέλο Χαρακτηριστικά διεργασίας π.χ. F t, F n,, AE, Αποτελέσµατα διεργασίας π.χ. σ r, R z, Χαρακτηριστικά διεργασίας π.χ. F t, F n,, AE, Αποτελέσµατα διεργασίας π.χ. σ r, R z, Σχήµα 2.1: Σύγκριση πραγµατικού συστήµατος µε την θεωρητική µοντελοποίηση 10

29 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Τα µοντέλα µπορούν να υποδιαιρεθούν σε δύο γενικές κατηγορίες ανάλογα µε την µεθοδολογία ανάπτυξης τους, σε αυτά που αναπτύσσονται µε βάση τις φυσικές συσχετίσεις και σε αυτά που αναπτύσσονται µε βάση εµπειρικά µέσα (Profos, 1977). Το Σχήµα 2.2 συγκρίνει συνοπτικά αυτούς τους δυο τύπους µοντέλων. Τα φυσικά µοντέλα εξάγονται από την κατανόηση των βασικών φυσικών αρχών που διέπουν την διεργασία. Έχοντας προκαθορισµένους και συγκεκριµένους στόχους (π.χ. την µοντελοποίηση του θερµοκρασιακού πεδίου που αναπτύσσεται κατά την διάρκεια της διεργασίας), σχετικοί φυσικοί µηχανισµοί επιλέγονται ούτως ώστε να εξαχθεί ένα ποιοτικό µοντέλο. Έ- πειτα, το φυσικό µοντέλο αναπτύσσεται σε συµφωνία µε τους φυσικούς νόµους, χρησιµοποιώντας µια µαθηµατική µορφοποίηση του ποιοτικού µοντέλου. Τα φυσικά µοντέλα µπορούν να κατηγοριοποιηθούν περαιτέρω ανάλογα µε την µέθοδο µοντελοποίησης που χρησιµοποιείτε σε αµιγώς φυσικά, σε αριθµητικά µοντέλα, σε µοντέλα που επιλύονται µε την χρήση της µεθόδου µοριακής δυναµικής κλπ. (Σχήµα 2.3). Φυσικό Μοντέλο Εµπειρικό Μοντέλο Σκοπός µοντέλου Επιλογή των σχετικών φυσικών συσχετισµών Κατανόηση διεργασίας, εµπειρία Πραγµατοποίηση πειραµάτων, καταγραφή, επεξεργασία & αξιολόγηση αποτελεσµάτων Σκοπός µοντέλου Ποιοτικό µοντέλο Αποτελέσµατα Μαθηµατικός σχηµατισµός Φυσικοί νόµοι Επιλογή τύπου µοντέλου, προσδιορισµός συντελεστών Φυσικό µοντέλο Πειραµατική επιβεβαίωση του µοντέλου Πειραµατική επιβεβαίωση του µοντέλου Εµπειρικό µοντέλο Σχήµα 2.2: Φυσική και εµπειρική µοντελοποίηση (Toenshoff et al., 1992) Τα αµιγώς φυσικά µοντέλα βασίζονται στην επίλυση των εξισώσεων µέσω αναλυτικών µεθόδων. Παράδειγµα αµιγούς φυσικού µοντέλου είναι το µοντέλο κινούµενης πηγής θερµότητας των Carslaw και Jaeger (1959) που χρησιµοποιείται κατά κόρων για την προσοµοίωση του θερµοκρασιακού πεδίου στις διάφορες διεργασίες λείανσης. Τα αριθµητικά µοντέλα από την άλλη πλευρά χρησιµοποιούν αριθµητικές µεθόδους (όπως η µέθοδος πεπερασµένων στοιχεί- 11

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ων 1 και η µέθοδος πεπερασµένων διαφορών 2 ) για την επίλυση, γραµµικών και µη, µερικών διαφορικών εξισώσεων µέσω της διακριτοποίησης της γεωµετρίας σε πεπερασµένα στοιχεία και την απλοποίηση των µερικών διαφορικών εξισώσεων σε αριθµητικές ή συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (Chryssolouris, 2005). Η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων χρησιµοποιείται κατά κόρων στην µοντελοποίηση των διαφόρων κατεργασιών αφαίρεσης υλικού για τον υπολογισµό του θερµοκρασιακού πεδίου, της κατανοµής των εσωτερικών τάσεων του κατεργαζόµενου εξαρτήµατος, των δυνάµεων αλληλεπίδρασης, των µετασχηµατισµών της κρυσταλλικής δοµής κλπ. Κοµµάτι Κόκκος Όριο Σχήµα 2.3: Μοντελοποίηση µε την µέθοδο της µοριακής δυναµικής (Lin et al., 2003) Τα τελευταία χρόνια πραγµατοποιείται συστηµατική προσπάθεια φυσικής µοντελοποίησης των διαφόρων συστηµάτων και διεργασιών σε µοριακό επίπεδο. Η µέθοδος της Μοριακής υναµικής (Molecular Dynamics) επιτρέπει την µελέτη φυσικών διεργασιών µέσω της επίλυσης των εξισώσεων κίνησης Newton σε µοριακό επίπεδο (Rapaport, 1998). Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιήθηκε ιδιαίτερα στην θεωρητική φυσική, την επιστήµη των υλικών, και από την δεκαετία του εβδοµήντα και µετά στην βιοχηµεία και βιοφυσική. Η ανάπτυξη όµως κατεργασιών µεγάλης ακρίβειας (πλέον µέσω της νάνο-τεχνολογίας γίνονται κατεργασίες µε ακρίβεια της τάξης των nm (Chryssolouris et al., 2004a) είχε ως αποτέλεσµα η µοριακή δυναµική να χρησιµοποιείται που άπτονται της επιστήµης του µηχανικού. Το βασικό µειονέκτηµα αυτής της µεθοδολογίας είναι η τεράστιες απαιτήσεις σε υπολογιστική ισχύ για την επίλυση των συστηµάτων των εξισώσεων. Οι Rentsh και Inasaki (1994 και 1995) ήταν από τους πρώτους που ασχολήθηκαν µε την µοντελοποίηση της λείανσης µέσω µοριακής δυναµικής για την προσοµοίωση της δηµιουργίας του απόβλητου και την πρόβλεψη της επιφανειακής ποιότητας του κατεργαζόµενου εξαρτήµατος. Οι Lin, Yu και Wang (2003) αντίστοιχα, 1 Μέθοδος πεπερασµένων στοιχείων = Finite Element Analysis (FEA) 2 Mέθοδος πεπερασµένων διαφορών = Finite Differences Analysis (FDA) 12

31 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ ασχολήθηκαν µε τον υπολογισµό της ενέργειας λείανσης, των δυνάµεων της διεργασίας, και την θερµοκρασία του κοµµατιού σε ατοµικό επίπεδο (Σχήµα 2.3). Αντιθέτως τα εµπειρικά µοντέλα δηµιουργούνται µε βάση πειραµατικά αποτελέσµατα. Σύµφωνα µε τους στόχους της µοντελοποίησης, διεξάγονται πειράµατα και όλα τα σχετικά χαρακτηριστικά εισόδου και εξόδου καταγράφονται. Στην συνέχεια τα αποτελέσµατα αυτών των πειραµάτων αξιολογούνται και επιλέγεται ένας τύπος µοντέλου για να προσδιοριστούν οι συσχετισµοί µεταξύ της εισόδου και της εξόδου. Οι συσχετισµοί αυτοί ουσιαστικά καθορίζονται από τους συντελεστές του εµπειρικού µοντέλου, ο προσδιορισµός των οποίων πραγµατοποιείται µε την βοήθεια αναλυτικών µεθόδων σύγκλισης χρησιµοποιώντας πληθώρα µετρήσεων. Συνήθως τα εµπειρικά µοντέλα επαληθεύονται µετά την ανάπτυξη τους µε περαιτέρω πειράµατα. Παράδειγµα µεθοδολογίας εµπειρικής µοντελοποίησης είναι τα Νευρωνικά ίκτυα (Neural Networks). Τα τελευταία τριάντα χρόνια, τα νευρωνικά δίκτυα έχουν µελετηθεί µε στόχο τη µοντελοποίηση της γενικής σχέσης µεταξύ µεταβλητών που είναι δύσκολο ή και ακατόρθωτο να συσχετισθούν µε αναλυτικό τρόπο (Chryssolouris et al., 1991). Τα νευρωνικά δίκτυα 'µαθαίνουν' τη σχέση µεταξύ των µεταβλητών µέσω παραδειγµάτων της σχέσης αυτής. Ένα νευρωνικό δίκτυο αποτελείται από πολλά µη γραµµικά υπολογιστικά στοιχεία που ονοµάζονται κόµβοι (nodes) (Σχήµα 2.4). Ένας κόµβος έχει ως είσοδο µία ή περισσότερες τιµές, τις συνδυάζει σε µια τιµή και τη µετατρέπει σε τιµή εξόδου. Οι κόµβοι συνδέονται µεταξύ τους µέσω συνδέσµων (links). Κάθε σύνδεσµος παίρνει την τιµή εξόδου κάθε κόµβου, τη µετατρέπει και στη συνέχεια δίνει τη νέα τιµή σε έναν άλλο κόµβο. Έτσι η έξοδος κάθε κόµβου γίνεται η είσοδος σε πολλούς άλλους κόµβους. Οι κόµβοι είναι ταξινοµηµένοι σε επίπεδα (layers): τα επίπεδα εισόδου, εξόδου και τα ενδιάµεσα ή κρυµµένα επίπεδα (hidden layers). Οι κόµβοι εισόδου λαµβάνουν τις τιµές των µεταβλητών εισόδου οι οποίες στη συνέχεια µεταβιβάζονται από επίπεδο σε επίπεδο µέσα στο δίκτυο. Στο επίπεδο εξόδου, οι κόµβοι δίνουν τις τιµές των µεταβλητών εξόδου. Οι κόµβοι και οι σύνδεσµοι µπορούν να θεωρηθούν ως συναρτήσεις µετασχηµατισµού τιµών. Η συµπεριφορά µετασχηµατισµού των τιµών του κάθε κόµβου ελέγχεται από παράµετρο th, ενώ η συµπεριφορά των συνδέσµων από παράµετρο w. Εποµένως, η σχέση µεταξύ των µεταβλητών εισόδου και εξόδου επηρεάζεται άµεσα από τις µεταβλητές th, w. Η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου δεν είναι τίποτα άλλο παρά η ρύθ- µιση αυτών των παραµέτρων µέχρι η σχέση µεταξύ των µεταβλητών εισόδου εξόδου να είναι σχετικά (µε κάποιο περιθώριο λάθους) ακριβής (Chryssolouris et al., 1991). Τα νευρωνικά 13

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο δίκτυα έχουν χρησιµοποιηθεί για την λύση µεγάλης πληθώρας προβληµάτων στην επιστήµη του µηχανολόγου µηχανικού, π.χ. για το σχεδιασµό συστηµάτων παραγωγής (Chryssolouris et al., 1990a), τη µοντελοποίηση κατεργασιών (Chryssolouris et al., 1990b; Sathyanarayanan et al., 1991; Sakakura and Inasaki, 1992; Tsirbas et al., 1999; Wang and Wu, 2004c; Govindhasamy et al., 2005), την µοντελοποίηση συστηµάτων παραγωγής για τον καθορισµό της τακτικής και για το χρονικό προγραµµατισµό (Chryssolouris et al., 1991, Jones et al., 1995), την επίλυση του προβλήµατος προγραµµατισµού συστηµάτων job shop (Jain and Meeran, 1998 & 1999), τη διευθέτηση κοµµατιών σε επιφάνειες σε συνδυασµό µε τεχνικές µαθηµατικού προγραµµατισµού και γενετικών αλγορίθµων (Dagli and Poshyanonda, 1997), καθώς και σε άλλα προβλήµατα που απαντώνται σε συστήµατα παραγωγής (Pham and Pham 1999) και επιχειρήσεις (Wong et al., 1997). Αν και έχουν το πλεονέκτηµα πως δεν απαιτούν τη γνώση της εσωτερικής λειτουργίας του συστήµατος υπό εξέταση, εντούτοις δεν έχει αποδειχτεί η ανωτερότητα των νευρωνικών δικτύων συγκριτικά µε τους κλασικούς σειριακούς αλγόριθµους και επιπλέον δεν µπορούν να εγγυηθούν την προσέγγιση της βέλτιστης λύσης ούτε καν τον ελάχιστο αριθµό των επαναλήψεων (iterations) που απαιτούνται για την επίτευξη σύγκλισης (Colorni et al., 1996). Επίσης, πολλές φορές απαιτείται µεγάλος αριθµός παραδειγµάτων για την «εκπαίδευση» των νευρωνικών δικτύων χωρίς και πάλι να είναι σίγουρη η επίτευξη «καλών» λύσεων. Σε µια από τις πρόσφατες εργασίες (Jain and Meeran, 1998), τα αποτελέσµατα εφαρµογής νευρωνικών δικτύων κρίνονται ως επιτυχή µόνο όταν τα προβλήµατα δεν διαφέρουν περισσότερο από 20% από τα παραδείγµατα εκπαίδευσης. Σχήµα 2.4: Νευρωνικό δίκτυο και σχετική ορολογία (Chryssolouris et al., 1991) 14

33 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Μία σειρά από εµπειρικά µοντέλα βασίζονται στην Ασαφή Λογική 3. Η χρήση της Ασαφούς Λογικής σε ένα µοντέλο µπορεί να αντιµετωπίσει την αβεβαιότητα και την πολυπλοκότητα του. Ένα µαθηµατικό σύστηµα µπορεί να θεωρηθεί η σύνοψη στοιχείων που περιέχουν τουλάχιστον ένα κοινό χαρακτηριστικό. Εάν ένα χαρακτηριστικό περιγράφει ένα στοιχείο, ανήκει στο σύστηµα. Αντίστοιχα, εάν ένα χαρακτηριστικό δεν περιγράφει ένα στοιχείο, δεν ανήκει στο σύστηµα. Η θεωρία της Ασαφούς Λογικής διευρύνει τον όρο σύνδεσης από την λογική δύο βηµάτων σε βαθµιαία. Για κάθε στοιχείο, το επίπεδο σύνδεσης σε ένα συγκεκριµένο σύστηµα µπορεί να προσδιοριστεί. Για την µοντελοποίηση µε χρήση Ασαφούς Λογικής, οι µεταβλητές εισόδου και εξόδου του µοντέλου οµαδοποιούνται σε οµάδες και στην συνέχεια αυτές οι οµάδες περιγράφονται µε ασαφείς όρους. Οι ασαφείς κανόνες εκπαιδεύονται και τα αποτελέσµατα µετατρέπονται σε σαφή (Sakakura and Inasaki, 1993; Rowe et al., 1994; Walter, 1995). Μέθοδοι µοντελοποίησης διεργασιών Φυσικά Μοντέλα 1 ος νόµος θερµοδυνα- µικής Μοντέλο κινούµενης θερµικής πηγής Caslaw/Jaeger Πεπερασµένα στοιχεία (FEM) Πεπερασµένες ιαφορές (FDM) Μοριακή υναµική (MD) Φυσικά / Εµπειρικά Μοντέλα F n, F t µοντέλο R z µοντέλο h cu µοντέλο Εµπειρικά Μοντέλα Συσχέτιση Ασαφής Λογική Νευρωνικά ίκτυα Σχήµα 2.5: ιάφοροι µέθοδοι µοντελοποίησης Στη βιβλιογραφία και άλλοι τρόποι κατηγοριοποίησης των µοντέλων έχουν βρεθεί (Profos, 1977). Μεταξύ άλλων αναφέρονται συνδυασµοί των φυσικών και εµπειρικών µοντέλων (Σχήµα 2.5). Τα περισσότερα από τα µοντέλα τα οποία αναπτύχθηκαν από τους Toenshoff et al., (1992) για τον υπολογισµό της τοπογραφίας της επιφάνειας του λειαντικού τροχού (grinding wheel topography), του πάχους του απόβλητου, των δυνάµεων της διεργασίας, της ενέργειας λείανσης, της θερµοκρασίας, της επιφανειακής ακεραιότητας και της τραχύτητας της 3 Ασαφή Λογική = Fuzzy Logic 15

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο επιφάνειας είναι συνδυασµός εµπειρικών και φυσικών µοντέλων. Βασίζονται σε φυσικούς νόµους, αλλά οι συντελεστές καθορίζονται από πειραµατικά δεδοµένα. Ένα µοντέλο διεργασίας είτε είναι φυσικό, εµπειρικό ή συνδυασµός αυτών των δύο αντιπροσωπεύει ένα συµβιβασµό ανάµεσα στην ποιότητα του ίδιου του µοντέλου, δηλ. την ακρίβεια του, και τις προσπάθειες και τον κόπο που απαιτείται για την ανάπτυξη του. Το κύριο πλεονέκτηµα των φυσικών µοντέλων είναι ότι τα αποτελέσµατα µπορούν εύκολα να µεταφερθούν και σε άλλες µηχανουργικές κατεργασίας. Εξαιτίας του γεγονότος ότι στη λείανση οι φυσικές αλληλεπιδράσεις δεν µπορούν να καθοριστούν επακριβώς, αµιγώς φυσική µοντελοποίηση σπάνια χρησιµοποιείται. Η µοναδική ίσως εξαίρεση είναι ο υπολογισµός της θερ- µοκρασίας της επιφάνειας επαφής στη λείανση µε χρήση φυσικών µοντέλων. Με βάση το µοντέλο της κινούµενης πηγής θερµότητας, η κατανοµή θερµοκρασίας µπορεί να καθοριστεί µε τη βοήθεια των σταθερών των υλικών. Τα όρια καθώς και η ακρίβεια της φυσικής µοντελοποίησης καθορίζονται από τις απλοποιήσεις και παραδοχές που πραγµατοποιούνται κατά την ανάπτυξη του φυσικού µοντέλου. Τα εµπειρικά µοντέλα αν και αναπτύσσονται σχετικά ευκολότερα, είναι περιορισµένης πρακτικότητας και ακρίβειας. Στην εµπειρική µοντελοποίηση, οι παράµετροι του µοντέλου καθορίζονται µέσω της µεθόδου επαναληπτικής σύγκλισης (regression) των προβλέψεων του µοντέλου µε µεγάλο αριθµό µετρήσεων. Για τον λόγο αυτό κάθε εµπειρικό µοντέλο µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την ακριβή περιγραφή µόνο της µηχανικής κατεργασίας για την οποία σχεδιάστηκε και δηµιουργήθηκε. Οι δοκιµές και τα πειράµατα λείανσης που πρέπει να διεξαχθούν για το καθορισµό των συντελεστών του µοντέλου αυξάνουν εκθετικά µε τον αριθµό των µεταβλητών που περιλαµβάνονται στο αντίστοιχο εµπειρικό µοντέλο. Αυτή η σχέση δείχνει το πλεονέκτηµα που προσφέρουν τα εµπειρικά µοντέλα όταν χρησιµοποιούνται για την µοντελοποίηση σειράς παραγωγής, αλλά την ίδια στιγµή, δείχνει καθαρά τα όρια της εφαρµογής του µοντέλου για κατεργασίες µε συχνές αλλαγές. Παρόλα αυτά, συγκριτικά µε τα φυσικά µοντέλα, η ανάπτυξη των εµπειρικών µοντέλων απαιτεί ελάχιστη προσπάθεια και χρόνο. Για τον λόγο αυτό εµπειρικά µοντέλα χρησιµοποιούνται σχεδόν σε όλους τους τοµείς της διεργασίας λείανσης. Ανεξαρτήτως της µεθόδου µοντελοποίησης που χρησιµοποιείται, υπάρχουν τρία στάδια τα οποία είναι χαρακτηριστικά για την ανάπτυξη των µοντέλων. Κατά τη διάρκεια της ανάπτυξης, ο κυρίως στόχος είναι η δηµιουργία µοντέλου συσχετίζοντας κατάλληλα τις εισερχόµε- 16

35 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ νες και εξερχόµενες µεταβλητές. Η ποιότητα του µοντέλου καθορίζεται από τη σύγκριση των εξερχόµενων µεταβλητών του µοντέλου µε τις πειραµατικά µετρούµενες τιµές της διεργασίας. Για τη βελτίωση του µοντέλου µπορεί να χρησιµοποιηθεί ελεγκτής (controller) που τροποποιεί τις παραµέτρους του µοντέλου στις εκάστοτε συνθήκες της διεργασίας. Αυτά τα τρία βήµατα στη φάση ανάπτυξης του µοντέλου φαίνονται στο Σχήµα 2.6. Ο σκοπός της ανάπτυξης των µοντέλων, όπως έχει είδη αναφερθεί, είναι η καλύτερη κατανόηση των φυσικών µηχανισµών που διέπουν την εκάστοτε διεργασία. Η χρήση των µοντέλων που αναπτύσσονται φαίνεται στο κάτω µέρος του Σχήµατος 2.6. Πρώτη πιθανή εφαρµογή τους είναι η εξαγωγή συµβουλών για τον έλεγχο της διεργασίας, οι οποίες προκύπτουν από την κατανόηση της διεργασίας που αποκτήθηκε µε τη βοήθεια των µοντέλων αυτών. Άλλη πιθανή εφαρµογή των µοντέλων αναγνωρίζεται στην χρήση τους για τον προσδιορισµό των βέλτιστων παραµέτρων της διεργασίας, για την επίτευξη τόσο των ποιοτικών στόχων της διεργασίας όσο και για τον έλεγχο αυτής. Η βελτιστοποίηση αυτή της διεργασίας λαµβάνει χώρα µε τη χρήση του µοντέλου. Τέλος τα µοντέλα µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την προσοµοίωση της διεργασίας. Σε αυτή την περίπτωση, το µοντέλο χρησιµοποιείται για την πρόβλεψη των ποσοτικών αποτελεσµάτων της διεργασίας (π.χ. δυνάµεις κατεργασίας) µε βάση της εισερχόµενες µεταβλητές (παράµετροι διεργασίας, ιδιότητες υλικού, κλπ.). Input ιεργασία Output Input ιεργασία Input ιεργασία Output Σύγκριση Output Controller Σύγκ. Μοντέλο Μοντέλο Μοντέλο Μοντελοποίηση (Κατανόηση διεργασίας) Ανάπτυξη µοντέλου Προσδιορισµός ποιότητας µοντέλου Μοντέλο βελτίωσης διεργασίας Input ιεργασία Output Input Output ιεργασία Output Μοντέλο Μοντέλο Μοντέλο Συµβουλές για τον έλεγχο της διεργασίας Χρήση µοντέλου Προσοµοίωση Simulation Βελτιστοποίηση Σχήµα 2.6: Ανάπτυξη και εφαρµογή µοντέλου για τον έλεγχο της διεργασίας 17

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο 2.2. Μοντελοποίηση των διεργασιών λείανσης Η διεργασία της λείανσης χαρακτηρίζεται ουσιαστικά από µια σειρά ακανόνιστων και ξεχωριστών συµπλέξεων επαφών µεταξύ των κόκκων του λειαντικού τροχού και του κατεργαζό- µενου κοµµατιού, οι οποίες εξαρτώνται από τη µικροδοµή του λειαντικού τροχού, την ταχύτητα του λειαντικού τροχού και του κοµµατιού καθώς και γεωµετρικές παραµέτρους. Αυτές οι συµπλέξεις λαµβάνονται υπόψη από τα τοπογραφικά µοντέλα και από τα µοντέλα πάχους του απόβλητου της λείανσης. Οι συµπλέξεις αυτές οδηγούν στον σχηµατισµό του απόβλητου, κατά τη διάρκεια του οποίου, ενέργεια µεταφέρεται και µετασχηµατίζεται. Ταυτόχρονα, δηµιουργούνται δυνάµεις που περιγράφονται στα µοντέλα δυνάµεων. Οι δυνάµεις αυτές και οι ξεχωριστές συµπλέξεις των ενεργών κοπτικών ακµών προκαλούν την φθορά του λειαντικού τροχού η οποία περιγράφεται στα µοντέλα φθοράς του λειαντικού τροχού. Υπάρχουν σηµαντικές σχέσεις ανάµεσα στη τοπογραφία του λειαντικού τροχού, τις δυνάµεις της διεργασίας, και τη φθορά του λειαντικού τροχού (Σχήµα 2.7). Χαρακτηριστικά Λ. Τροχού Κινηµατική Λείανσης Ιδιότητες Υλικού Τοπογραφία Λειαντικού Τροχού Αναγέννηση Λ. Τροχού Φόρτιση Λ. Κόκκου Σχηµατισµός Απόβλητου Φθορά Λ. Τροχού υνάµεις ιεργασίας Ανάπτυξη θερµότητας Επιφανειακή τραχύτητα Θερµοκρασιακό πεδίο Είσοδος διεργασίας Έξοδος διεργασίας Υποµένουσες Τάσεις Κρυσταλλική δοµή Θερµικές ταλαντώσεις Σχήµα 2.7: Μοντέλα περιγραφής διεργασίας λείανσης και αλληλεπιδράσεις µεταξύ τους 18

37 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Με βάση τα τοπογραφικά µοντέλα και τα µοντέλα πάχους του απόβλητου, η επιφανειακή τραχύτητα µπορεί να προβλεφθεί. Εκτός από τη δύναµη και την ενέργεια, η τοπογραφία του λειαντικού τροχού επηρεάζει τη θερµοκρασία καθώς και τις αλλαγές κάτω από την επιφάνεια της κατεργασίας (µοντέλα επιφανειακής ακεραιότητας). Στην συνέχεια παρουσιάζονται διάφορα θεωρητικά µοντέλα που έχουν παρουσιαστεί στην διεθνή βιβλιογραφία σχετικά µε την περιγραφή της τοπογραφίας του λειαντικού τροχού, τον υπολογισµό των δυνάµεων της διεργασίας, της ενέργειας που δηµιουργείται στην περιοχή λείανσης, της προκαλούµενης θερµοκρασιακής κατανοµής στο κατεργαζόµενο κοµµάτι και των κρυσταλλικών αλλαγών που προκαλούνται Θεωρητικά µοντέλα υπολογισµού της τοπογραφίας του λειαντικού τροχού 4 Η τοπογραφία της επιφάνειας του λειαντικού τροχού είναι ιδιαίτερης σηµασίας για την διεργασία της λείανσης. Σε συνδυασµό µε τις παραµέτρους της διεργασίας, καθορίζουν τις δυνά- µεις κοπής που αναπτύσσονται και έχει άµεση επίδραση στην επιφανειακή ποιότητα του τελικού κοµµατιού. Prefix Abrasive Type Abrasive Type Grade Structure Bond Type Manufacturer s record 51 - A L V - 23 Manufacturer s symbol indicating exact kind of abrasive (Optional) Aluminum Oxide A Silicon Carbide - C Coarse Medium Fine Very Fine Dense Open 12 Etc. Manufacturer s private marking for wheel identification (Optional) B Resinoid BF Resinoid reinforced E Shellac O Oxychloride R Rubber RF Rubber reinforced S Silicate V Vitrified Soft Medium Hard A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Σχήµα 2.8: Τυποποίηση λειαντικού τροχού κορουνδίου (σύµφωνα µε το πρότυπο DIN EN ISO 12413) 4 Μοντέλα τοπογραφίας = Topography models 19

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο Ο λειαντικός τροχός αποτελείται από αναρίθµητους κόκκους στοχαστικά τοποθετηµένους στον όγκο του. Οι λειαντικοί κόκκοι (το υλικό των οποίων µπορεί να είναι φυσικό ή τεχνητό κορούνδιο, ανθρακοπυρήτιο, κυβικός βοριονιτρίτης CBN ή διαµάντι) συγκρατούνται στην θέση τους µέσω συνδετικού υλικού (υαλώδες αργιλικό, κεραµικό, ρητίνη, µεταλλικό κλπ.). Το υλικό και η διάσταση των κόκκων, το συνδετικό υλικό, το πορώδες του λειαντικού τροχού και µια σειρά από άλλα χαρακτηριστικά του τροχού εµφανίζονται στις τεχνικές προδιαγραφές του λειαντικού τροχού (Σχήµα 2.8) οι οποίες είναι τυποποιηµένες σύµφωνα µε το πρότυπο DIN EN ISO Η µικροδοµή λοιπόν του λειαντικού τροχού αποτελείται από αναρίθµητους κόκκους στοχαστικά διασκορπισµένους. Οι λειαντικοί κόκκοι οι οποίοι βρίσκονται στην επιφάνεια επαφής του λειαντικού τροχού και του κοµµατιού κατηγοριοποιούνται σε δύο οµάδες: Τους ενεργούς κόκκους 5 οι οποίοι έρχονται σε επαφή µε το κατεργαζόµενο κοµµάτι και συνεισφέρουν στην δηµιουργία και τον σχηµατισµό των αποβλήτων καθώς και στην ανάπτυξη της θερµότητας λόγω τριβής. Τους στατικούς κόκκους 6 οι οποίοι είναι όλοι οι κόκκοι οι οποίοι υπάρχουν στην επιφάνεια επαφής και σε βάθος ίσο µε το βάθος του προφίλ του λειαντικού τροχού, είτε συµµετέχουν στην αφαίρεση του υλικού είτε όχι Οι πρώτες θεωρητικές έρευνες παρουσιάστηκαν από τον Peklenik (1957). Ιδιαίτερης σηµασίας για την περιγραφή της τοπογραφίας του λειαντικού τροχού είναι ο υπολογισµός του α- ριθµού των κοπτικών ακµών ανά µονάδα µήκους ή επιφάνειας καθώς και η κατανοµή τους σε αυτή. Ένας κόκκος µπορεί να έχει περισσότερες από µια κοπτικές ακµές (Lortz, 1975; Heuer, 1992), παρόλα αυτά σύµφωνα µε τον Verkerk (1977), για τις ανάγκες της θεωρητικής µοντελοποίησης, είναι αρκετή η θεώρηση πως οι κοπτικές ακµές που ανήκουν στον ίδιο κόκκο συ- µπεριφέρονται ως µια. Όταν υπάρχουν περισσότερες ακµές σε ένα κόκκο, δεν υπάρχει χώρος µεταξύ των για την δηµιουργία του απόβλητου. Συνεπακόλουθα, οι συγκεκριµένες κοπτικές ακµές δεν θεωρούνται ενεργές. 5 Στην βιβλιογραφία αναφέρονται ως active, kinematic ή dynamic grains 6 Αναφέρονται ως static grains 20