ΑΝΓΡΙΚΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ. Η οστεοπόρωση δεν αποτελεί αποκλειστικά γυναικεία νόσο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΓΡΙΚΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ. Η οστεοπόρωση δεν αποτελεί αποκλειστικά γυναικεία νόσο"

Transcript

1 ΑΝΓΡΙΚΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ Η οστεοπόρωση δεν αποτελεί αποκλειστικά γυναικεία νόσο.. Ση είλαη ε νζηενπόξωζε; Η νζηενπόξσζε ( νζηά + πώξνη ) απνηειεί κία λόζν ζηελ νπνία ηα θόθαια γίλνληαη αδύλακα θαη εκθαλίδνπλ κεγαιύηεξε επηξξέπεηα γηα ηελ εθδήισζε θαηάγκαηνο. Η λόζνο νθείιεηαη θπξίσο ζηελ απώιεηα θπζηνινγηθήο νζηηθήο κάδαο, πνπ θαηαιήγεη ζε δηαηαξαρή θαη ηεο πνηόηεηαο ηνπ νζηνύ θαη θπξίσο ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ κε ζπλέπεηα ηα νζηά λα γίλνληαη επαίζζεηα θαη λα παξνπζηάδνπλ κεησκέλε αληνρή ζηηο εμσηεξηθέο δπλάκεηο. Σν ηειηθό απνηέιεζκα ηεο λόζνπ είλαη ε εκθάληζε, ηηο πεξηζζόηεξεο θνξέο μαθληθά, νζηενπνξσηηθώλ θαηαγκάησλ. Σα πην ραξαθηεξηζηηθά νζηενπνξσηηθά θαηάγκαηα είλαη ηα θαηάγκαηα ηεο θεξθίδαο, ηεο ζπνλδπιηθήο ζηήιεο θαη ηνπ ηζρίνπ. Απηή ε λόζνο ηνπ ζθειεηνύ απνηειεί πξαγκαηηθή απεηιή επεηδή, ρσξίο λα δώζεη ηδηαίηεξε ζπκπησκαηνινγία, νδεγεί ζην θάηαγκα ην νπνίν έρεη νιέζξηεο ζπλέπεηεο ζηα άηνκα, ηηο νηθνγέλεηέο ηνπο αιιά θαη ζηελ πνιηηεία. Δπηδεκηνινγία Γηα πνιιά ρξόληα ε νζηενπόξσζε ζεσξνύληαλ ζρεδόλ απνθιεηζηηθά γπλαηθεία λόζνο. Πξόζθαηεο επηδεκηνινγηθέο κειέηεο έδεημαλ όηη ε ειηθην-εμαξηώκελε αύμεζε ηεο ζπρλόηεηαο ησλ θαηαγκάησλ πνπ δηαπηζηώλεηαη ζηηο γπλαίθεο παξαηεξείηαη θαη ζηνπο άλδξεο. Μόλν θαηά ηα ηειεπηαία ρξόληα έγηλε εκθαλέο όηη ην πξόβιεκα ηεο νζηενπόξσζεο ζηνλ άλδξα απνηειεί ζεκαληηθό πξόβιεκα δεκόζηαο πγείαο. Πεξίπνπ 30 % ησλ θαηαγκάησλ ηνπ ηζρίνπ ζπκβαίλεη ζε άλδξεο θαη 1 ζηνπο 8 άλδξεο ειηθίαο κεγαιύηεξεο ησλ 50 εηώλ ζα εκθαλίζεη νζηενπνξσηηθό θάηαγκα. Η αύμεζε ζηνλ θίλδπλν θαηάγκαηνο ζην ηζρίν απμάλεηαη εθζεηηθά ηόζν ζηνπο άλδξεο όζν θαη ζηηο γπλαίθεο αιιά ε αύμεζε απηή εκθαλίδεηαη αξγόηεξα ζηνπο άλδξεο, πεξίπνπ θαηά 10 ρξόληα. Οη άλδξεο <<ράλνπλ >> νζηηθή κάδα κε ηελ ειηθία, αιιά επεηδή έρνπλ κεγαιύηεξε νζηηθή κάδα θζάλνπλ ζε < νζηενπνξσηηθά > επίπεδα ζε κεγαιύηεξε ειηθία ζε ζρέζε κε ηηο γπλαίθεο. Δπίζεο ζηνπο άλδξεο έρεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ ην γεγνλόο όηη δελ εκθαλίδεηαη ε ηαρεία νζηηθή απώιεηα πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ εκκελόπαπζε ζηηο γπλαίθεο. ηελ ειηθία ησλ 90 εηώλ, πεξίπνπ ην 17% ησλ αλδξώλ ζα ππνζηεί νζηενπνξσηηθό θάηαγκα ζην ηζρίν, ζε ζρέζε κε ην 32% ησλ γπλαηθώλ. Σόζν ζηνπο άλδξεο όζν θαη ζηηο γπλαίθεο, ν θίλδπλνο θαηάγκαηνο ζρεηίδεηαη κε ηελ νζηηθή κάδα. ύκθσλα κε ηα θξηηήξηα ηεο Παγθόζκηαο Οξγάλσζεο Τγείαο ( WHO), ζαλ νζηενπόξσζε, νξίδεηαη, ε θαηάζηαζε εθείλε θαηά ηελ νπνία δηαπηζηώλεηαη νζηηθή κάδα κηθξόηεξε θαηά 2,5 ζηαζεξέο απνθιίζεηο από ηελ θνξπθαία νζηηθή κάδα (ΟΜ) (T-score < - 2,5 SD ). Ο νξηζκόο απηόο αθνξά κόλν κεηεκκελνπαπζηαθέο γπλαίθεο θαη όρη άιιεο νκάδεο, αιιά επί ηνπ παξόληνο ην «δαλεηδόκαζηε» ζαλ θξηηήξην θαη γηα ηνπο άλδξεο. Αλ ρξεζηκνπνηεζνύλ ηα ίδηα θξηηήξηα θαη ζηνπο άλδξεο ην πνζνζηό ησλ αλδξώλ κε νζηενπόξσζε, ζηηο ΗΠΑ, αλέξρεηαη ζε 1-2 εθαηνκκύξηα, ελώ ην αληίζηνηρν πνζνζηό γηα ηνπο άλδξεο κε νζηενπελία θζάλεη ηα 1

2 8-13 εθαηνκκύξηα. Γειαδή πεξίπνπ 4-6 % ησλ αλδξώλ ειηθίαο κεγαιύηεξεο ησλ 50 εηώλ έρνπλ νζηενπόξσζε, θαη 33 έσο 47 % έρνπλ νζηενπελία. Όζνλ δε αθνξά ηε θπιεηηθή θαηαλνκή ε ζπρλόηεηα ηεο νζηενπόξσζεο είλαη πεξίπνπ 7 % ζηνπο ιεπθνύο άλδξεο, 5 % ζηνπο άλδξεο ηεο καύξεο θπιήο, θαη πεξίπνπ 3 % ζηνπο Ιζπαλό-Ακεξηθαλνύο. Οζηηθή κάδα θαη δνκή ζθειεηνύ ζηνπο άλδξεο Ο ζθειεηόο απνηειεί έλαλ ηδηαίηεξα δξαζηήξην ηζηό κε θαηαπιεθηηθή αξρηηεθηνληθή γεγνλόο πνπ ηνπ επηηξέπεη λα εθπιεξώλεη ηνπο πνιινύο ξόινπο πνπ θαιείηαη λα παίμεη. Από ηε ζηηγκή ηεο ζύιιεςεο ηνπ αλζξώπνπ, θαηά ηελ ελδνκήηξην δσή αξρίδεη λα απμάλεηαη ε νζηηθή κάδα. Η δηαδηθαζία κε ηελ νπνία ηα νζηά απμάλνληαη θαη πξνζιακβάλνπλ ην ηειηθό ηνπο ζρήκα θαη κέγεζνο, πεξίπνπ ζην ηέινο ηεο εθεβείαο, ιέγεηαη νζηηθή θαηαζθεπή. πγρξόλσο, όκσο, ζηα νζηά ιακβάλεη ρώξα θαη ε νζηηθή αλαθαηαζθεπή κε ηελ νπνία ν ζθειεηόο έρεη ηε δπλαηόηεηα λα αλαλεώλεηαη ζπλερώο. Η νζηηθή αλαθαηαζθεπή ιακβάλεη ρώξα ζε όιε ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπ αλζξώπνπ θαη θάζε δέθα πεξίπνπ ρξόληα αλαλεώλεηαη όινο ν ζθειεηόο. Η δηαηήξεζε, επνκέλσο, ηεο ηζνξξνπίαο κεηαμύ ηεο απνξξόθεζεο ηνπ παιηνύ νζηνύ θαη ηεο παξαγσγήο λένπ νζηνύ είλαη θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο γηα ηε δηαηήξεζε ηεο θαιήο θαηάζηαζεο ησλ νζηώλ. Τπάξρνπλ δηάθνξα είδε νζηνύ αλάινγα κε ηελ πεξηνρή θαη κε ηνλ πξννξηζκό πνπ έρνπλ. Tν εμσηεξηθό κέξνο ησλ νζηώλ ιέγεηαη θινηώδεο νζηνύλ θαη απνηειείηαη από θαλάιηα, ελώ ην εζσηεξηθό ιέγεηαη δνθηδώδεο θαη κνηάδεη κε θεξήζξα κειηζζώλ. Οη ρώξνη αλάκεζα από ηα νζηά πεξηέρνπλ θύηηαξα ηνπ κπεινύ, πνπ παξάγνπλ ην αίκα θαη κεξηθά ιηπνθύηηαξα. Δπνκέλσο ηα νζηά δελ απνηεινύλ απιά ζηεξίγκαηα ηνπ ζώκαηνο, αιιά έρνπλ θαη άιιεο ζεκαληηθέο ιεηηνπξγίεο λα επηηειέζνπλ. Η νζηηθή κάδα απνηειεί έλαλ ζεκαληηθό παξάγνληα πνπ θαζνξίδεη ηελ εκθάληζε ή όρη θαηάγκαηνο ηόζν ζηνπο άλδξεο όζν θαη ζηηο γπλαίθεο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο εθεβείαο παξαηεξείηαη κηα εληππσζηαθή αύμεζε ηεο νζηηθήο κάδαο ηόζν ζηα θνξίηζηα όζν θαη ζηα αγόξηα. Η εθεβεία εκθαλίδεηαη αξγόηεξα ρξνλνινγηθά ζηα αγόξηα θαη ε επίηεπμε ηεο θνξπθαίαο νζηηθήο κάδαο επίζεο επηηπγράλεηαη αξγόηεξα. Τπάξρνπλ ζαθείο δηαθνξέο ζηε κνξθνινγία ηνπ ζθειεηνύ κεηαμύ ησλ δύν θύισλ. Οη θπιεηηθέο δηαθνξέο αθνξνύλ ηόζν ηελ κάδα όζν θαη θπξίσο ην κέγεζνο. Οη δηαζηάζεηο ηνπ αλδξηθνύ ζθειεηνύ είλαη κεγαιύηεξεο ζε ζύγθξηζε κε ηηο δηαζηάζεηο ηνπ γπλαηθείνπ ζθειεηνύ. αλ απνηέιεζκα ε πνζόηεηα ηoπ νιηθνύ αζβεζηίνπ ηνπ ζθειεηνύ είλαη κεγαιύηεξε ζηνπο άλδξεο έλαληη ηνπ νιηθνύ αζβεζηίνπ ηνπ ζθειεηνύ ησλ γπλαηθώλ. Δίλαη κύζνο ε άπνςε όηη ε νζηηθή κάδα ησλ αλδξώλ είλαη κεγαιύηεξε ζε ζρέζε κε ηηο γπλαίθεο. Οη δηαθνξέο αθνξνύλ κόλν ην κέγεζνο, Οη θπιεηηθέο δηαθνξέο, νη νπνίεο αθνξνύλ, ην θνξπθαίν νζηηθό κέγεζνο έρνπλ ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ, δηόηη ην κεγαιύηεξν κέγεζνο ηνπ αλδξηθνύ νζηνύ ζπκβάιιεη ζηε κεγαιύηεξε αληνρή ηνπ νζηνύ. Ηιηθηνεμαξηώκελε νζηηθή απώιεηα. 2

3 Δθηόο από ηηο δηαθνξέο ζηελ θνξπθαία νζηηθή κάδα, επίζεο δηαθνξέο ζην ξπζκό ηεο νζηηθήο απώιεηαο ζπκβάιινπλ θαη ζηνλ θαζνξηζκό ηνπ θηλδύλνπ θαηάγκαηνο. Οη πεξηζζόηεξεο επηδεκηνινγηθέο κειέηεο δείρλνπλ κία ζρεδόλ γξακκηθή ειηθηνεμαξηώκελε κείσζε ηεο νζηηθήο κάδαο, ελώ ππάξρνπλ θαη άιιεο κειέηεο ζηηο νπνίεο θαίλεηαη όηη ε νζηηθή απώιεηα γίλεηαη κε ηαρύηεξν ξπζκό ζηνπο άλδξεο κεηά ηελ ειηθία ησλ 50 εηώλ. Δθείλν όκσο ην γεγνλόο, ην νπνίν, έρεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ είλαη νη κεηαβνιέο ηεο κηθξναξρηηεθηνληθήο ηνπ νζηνύ. Τπάξρνπλ ζαθείο δηαθνξέο ζηηο δνκηθέο κεηαβνιέο πνπ παξαηεξνύληαη κε ηελ ειηθία κεηαμύ αλδξώλ θαη γπλαηθώλ. Έηζη ζε ηζηνκνξθνκεηξηθέο κειέηεο ζπνλδύισλ έρεη βξεζεί όηη ζηηο γπλαίθεο παξαηεξείηαη όρη κόλν ιέπηπλζε ησλ νζηηθώλ δνθίδσλ, αιιά θαη απώιεηα δνθίδσλ, θπξίσο ησλ νξηδόληησλ, ελώ ζηνπο άλδξεο δηαπηζηώλεηαη κόλν ιέπηπλζε ησλ δνθίδσλ. Παξόκνηα επξήκαηα δηαπηζηώλνληαη θαη ζε βηνςίεο από δείγκαηα ηιηαθήο αθξνινθίαο. Aπηέο ινηπόλ νη θπιεηηθέο δηαθνξέο ζηηο ειηθηνεμαξηώκελεο δνκηθέο κεηαβνιέο ηνπ ζθειεηνύ κπνξεί λα έρνπλ ζεκαληηθή επίδξαζε ζηηο κεραληθέο ηδηόηεηεο ηνπ ζθειεηνύ, θαζώο θαίλεηαη όηη νη ζπόλδπινη, πνπ ππνβαζηάδνπλ ην βάξνο, δηαηεξνύληαλ ζε θαιύηεξε θαηάζηαζε ζηνπο άλδξεο ζε ζρέζε κε ηηο γπλαίθεο ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ αλ νζηενπόξσζε ζηνπο άλδξεο νξίδεηαη κηα εηεξνγελήο θαηάζηαζε, ε νπνία πεξηιακβάλεη κηα κεγάιε πνηθηιία αηηηώλ θαη θιηληθώλ εκθαλίζεσλ. Τπάξρνπλ δύν θύξηνη ηύπνη νζηενπόξσζεο: Η πξσηνπαζήο θαη ε δεπηεξνπαζήο νζηενπόξσζε. αλ πξσηνπαζήο νζηενπόξσζε ραξαθηεξίδεηαη ε απώιεηα νζηηθήο κάδαο πνπ πξνθαιείηαη είηε από ηελ ειηθία (γεξνληηθή) είηε από άγλσζηε αηηία (ηδηνπαζήο). Ο όξνο ηδηνπαζήο ρξεζηκνπνηείηαη γηα άλδξεο ειηθίαο κηθξόηεξεο ησλ 70 εηώλ, επεηδή ζηα άηνκα κεγαιύηεξεο ειηθίαο ε ύπαξμε ηεο νζηενπόξσζεο απνδίδεηαη ζηελ απώιεηα ηνπ νζηνύ πνπ πξνθαιείηαη από ηελ ίδηα ηελ ειηθία. Ιδηνπαζήο νζηενπόξωζε Η νζηενπόξσζε ζηνλ άλδξα ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ηδηνπαζήο όηαλ δελ κπνξεί λα εληνπηζζεί, θιηληθά θαη εξγαζηεξηαθά, άιιε αηηία νζηενπόξσζεο. Παξαδνζηαθά ε νζηενπόξσζε ζηνλ άλδξα ζεσξνύληαλ «δεπηεξνπαζήο» αιιά, θαίλεηαη όηη απηό δελ ηζρύεη. Η ζπρλόηεηα ηεο ηδηνπαζνύο νζηενπόξσζεο ζηνλ άλδξα δελ είλαη αθξηβώο γλσζηή, ελώ αδηεπθξίληζηνο είλαη θαη ν ραξαθηήξαο ηεο. Φαίλεηαη όηη ν ππνθείκελνο, πξνέρσλ ηζηνπαζνινγηθόο ραξαθηήξαο ηεο λόζνπ, πνηθίιιεη αλάινγα κε ηελ ειηθία. Η αηηία απηήο ηεο απώιεηαο είλαη άγλσζηε, ελώ έρνπλ ελνρνπνηεζεί δηάθνξνη παξάγνληεο όπσο, κεηαβνιέο ζηα επίπεδα ηεο ηεζηνζηεξόλεο θαη νηζηξαδηόιεο,ησλ νξκνλώλ πνπ κεηέρνπλ ζηε ξύζκηζε ηνπ κεηαβνιηζκνύ ηνπ αζβεζηίνπ, ηεο λεθξηθήο ιεηηνπξγίαο θαη ηεο εληεξηθήο απνξξόθεζεο ηνπ αζβεζηίνπ (Ca), όπσο ε παξαζνξκόλε θαη ηέινο ε απμεηηθή νξκόλε, απμεηηθνί παξάγνληεο θ.ι.π. Γεπηεξνπαζήο νζηενπόξωζε Η αθξηβήο ζπρλόηεηα ηεο δεπηεξνπαζνύο νζηενπόξσζεο ζηνπο άλδξεο δελ είλαη γλσζηή. Τπνζηεξίδεηαη όηη, πεξίπνπ ζην 50% ησλ πεξηπηώζεσλ αλδξώλ κε νζηενπόξσζε ππάξρεη άιιε αηηία πνπ πξνθάιεζε ηε κείσζε ηεο νζηηθήο κάδαο. Γηα 3

4 ην ιόγν απηό ζα πξέπεη λα είλαη πνιύ πξνζεθηηθόο ν έιεγρνο ηεο δηεξεύλεζεο ηεο νζηενπόξσζεο ζηνπο άλδξεο. πρλόηεξεο αηηίεο δεπηεξνπαζνύο νζηενπόξσζεο ζηνπο άλδξεο ζεσξνύληαη ε ιήςε θνξηηδόλεο, ν ππνγνλαδηζκόο (ρακειά επίπεδα ηεζηνζηεξόλεο), λνζήκαηα ηνπ γαζηξεληεξηθνύ ζπζηήκαηνο, ε αζβεζηηνπξία, ην θάπληζκα, ε θαηάρξεζε αιθνόι, ε ζπξενηνμίθσζε θαη ε αθηλεηνπνίεζε. Αίηηα Β παζνύο νζηενπόξωζεο ζηνλ άλδξα Τπνγνλαδηζκόο Θπξενηνμίθσζε Πεξίζζεηα γιπθνθνξηηθνεηδώλ Νενπιαζκαηηθά λνζήκαηα Αιθννιηζκόο Ρεπκαηνεηδήο αξζξίηηδα Αζβεζηηνπξία Αθηλεηνπνίεζε Κάπληζκα πζηεκαηηθή καζηνθύησζε Γαζηξεληεξηθέο δηαηαξαρέο Αηειήο νζηενγέλεζε Αληηεπηιεπηηθά θάξκαθα Οκνθπζηηλνπξία Παξάγνληεο θηλδύλνπ Μεγάιε ειηθία Μεησκέλν ζσκαηηθό βάξνο Μεησκέλε ζσκαηηθή άζθεζε Υακειή πξόζιεςε αζβεζηίνπ κε ηε ηξνθή Κάπληζκα Αιθννιηζκόο Υξόληα αλαπλεπζηηθή λόζνο Γαζηξεθηνκή Ηκηπιεγία Νόζνο Parkinson Άλνηα Μεησκέλα επίπεδα ηεζηνζηεξόλεο Μεησκέλα επίπεδα νηζηξαδηόιεο Υξήζε εξεκηζηηθώλ Κάπληζκα Οη άλδξεο πνπ θαπλίδνπλ εκθαλίδνπλ ηαρύηεξν ξπζκό νζηηθήο απώιεηαο θαη κεγαιύηεξε ζπρλόηεηα θαηαγκάησλ ζηε ζπνλδπιηθή ζηήιε θαη ζην ηζρίν. Ο θαπλόο, ε ληθνηίλε θαη νη άιιεο ρεκηθέο νπζίεο πνπ βξίζθνληαη ζηα ηζηγάξα κπνξεί λα αζθνύλ απεπζείαο ηνμηθή δξάζε ζην θόθαιν ή λα κεηώλνπλ ηελ απνξξόθεζε ηνπ αζβεζηίνπ θαη άιισλ ζηνηρείσλ πνπ είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ πγεία ησλ νζηώλ. Καηάρξεζε αιθνόι Τπάξρνπλ δεδνκέλα, ζύκθσλα κε ηα νπνία, ε θαηάρξεζε αιθνόι κπνξεί λα κεηώζεη ηελ νζηηθή κάδα θαη λα νδεγήζεη ζε αύμεζε ησλ θαηαγκάησλ. ην 25-50% ησλ αλδξώλ πνπ δήηεζαλ ηαηξηθή βνήζεηα γηα ηε δηαθνπή ηεο ιήςεο αιθνόι 4

5 δηαπηζηώζεθε κεησκέλε νζηηθή κάδα. Βξέζεθε όηη λεαξνί αιθννιηθνί άλδξεο είραλ παξόκνηα νζηηθή κάδα κε ειηθησκέλεο γπλαίθεο. ΠΩ ΓΙΝΔΣΑΙ Η ΓΙΑΓΝΩΗ ΣΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ ΣΟΝ ΑΝΓΡΑ; Η νζηενπόξσζε κπνξεί λα αληηκεησπηζηεί απνηειεζκαηηθά εάλ δηαγλσζηεί έγθαηξα θαη πξηλ αθόκε ζπκβεί ζεκαληηθνύ βαζκνύ νζηηθή απώιεηα. Γπζηπρώο, όκσο, ε δηάγλσζε ηεο νζηενπόξσζεο ζηνλ άλδξα ζπλήζσο γίλεηαη θαζπζηεξεκέλα θαη ζρεδόλ πάληα όηαλ ήδε έρεη ζπκβεί νζηενπνξσηηθό θάηαγκα. Απηό νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη δελ ππάξρεη ε ίδηα επαηζζεηνπνίεζε γηα ηε δηεξεύλεζε ηεο λόζνπ ζηνπο άλδξεο κε απηήλ πνπ ππάξρεη ζηηο γπλαίθεο. Σν πξώην βήκα γηα ηε δηεξεύλεζε πηζαλήο νζηενπόξσζεο ζηνλ άλδξα απνηειεί ε «ππόλνηα» όηη ν άλδξαο απηόο κπνξεί λα έρεη νζηενπόξσζε θαη θαηά ζπλέπεηα λα δεηήζεη ηαηξηθή βνήζεηα. Ο γηαηξόο, αθνύ πάξεη έλα ιεπηνκεξέο ηζηνξηθό γηα λα εληνπίζεη ηελ ύπαξμε πηζαλώλ παξαγόλησλ θηλδύλνπ θαη αθνύ θάλεη κία πιήξε θιηληθή εμέηαζε, ζα δεηήζεη ηε κέηξεζε ηεο νζηηθήο κάδαο ζην ηζρίν θαη ζηε ζπνλδπιηθή ζηήιε. Σν ηζηνξηθό, ε θιηληθή εμέηαζε θαη ν ζπλήζεο βηνρεκηθόο αηκαηνινγηθόο έιεγρνο ζα βνεζήζνπλ ζεκαληηθά ζηελ εθηίκεζε ηνπ άλδξα κε κεησκέλε νζηηθή κάδα. Υξεηάδεηαη πξνζεθηηθή κειέηε έηζη ώζηε ζε πεξίπησζε κεησκέλεο νζηηθήο κάδαο, λα απνθιεηζζνύλ άιια λνζήκαηα ηα νπνία επίζεο πξνθαινύλ κείσζε ηεο νζηηθήο κάδαο. ΠΘΘΑΝΗ ΟΣΕΟΠΟΡΩ Η Παξάγσλ/νληεο θηλδύλνπ Αθ/θέο ελδείμεηο νζηενπόξσζεο θάηαγκα Φπζηνινγηθή νζ ηηθή κάδα ΜΕΣΡΗΗ ΟΣΘΚΗ ΜΑΖΑ Μ εησκέλε νζηη θή κάδα Κιηληθή εμέηαζε-πλήζεο βηνρεκηθόο- αηκαηνινγηθόο έιεγρνο Εληόπηζε αη ηίαο νζ ηηθήο απώιεηαο Αδηεπθξίληζηε αηηία νζηη θήο απώιεηαο 5

6 Πεξαη ηέξσ δηεξ εύλεζε «ηδηνπαζνύο» νζηενπόξ σζεο Δηεπθξίληζε ηεο αηηίαο ηεο νζηη θήο απώιεηαο Με ηθαλνπνηεηηθή εξκελεία ηεο νζ ηηθήο απώιεηαο ΑΝΣΘΜΕΣΩΠΘΗ ΣΗ ΑΘΣΘΑ ΣΗ ΟΣΘΚΗ ΑΠΩΛΕΘΑ Οζ ηηθή βηνςία Μ ε ηθαλνπνηε ηηθή εξκελεία ΕΜΠΕΘΡΘΚΗ ΘΕΡΑΠΕΘΑ ΠΩ ΜΠΟΡΔΙ ΝΑ ΠΡΟΛΗΦΘΔΙ Η ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ ΣΟΝ ΑΝΓΡΑ; Η νζηενπόξσζε δπζηπρώο είλαη πεξηζζόηεξν ζπρλή από όηη πηζηεύεηαη. Γελ κπνξεί βέβαηα θαλείο λα ζηακαηήζεη ηελ νζηηθή απώιεηα πνπ πξνθαιείηαη κε ηελ ειηθία αιιά κπνξνύλ λα ιεθζνύλ εγθαίξσο κέηξα έηζη ώζηε λα ππάξμεη κηθξόηεξε νζηηθή απώιεηα θαη άξα κηθξόηεξνο θίλδπλνο γηα εκθάληζε θαηάγκαηνο. Η πξόιεςε αξρίδεη από ηελ παηδηθή ειηθία, κε ηε ζσζηή δηαηξνθή θαη άζθεζε, ελώ ζηα άηνκα κεγάιεο ειηθίαο ε πξόιεςε ησλ πηώζεσλ έρεη επίζεο ηδηαίηεξε ζεκαζία. Γηα ηελ πξόιεςε ηεο νζηενπόξσζεο ζηνπο άλδξεο, όπσο θαη ζηηο γπλαίθεο, είλαη απαξαίηεηε ε πξόζιεςε επαξθώλ πνζνηήησλ αζβεζηίνπ θαη βηηακίλεο D, ε άζθεζε, ε δηαηήξεζε θαλνληθνύ ζσκαηηθνύ βάξνπο, ε απνθπγή ηνπ θαπλίζκαηνο θαη ηεο θαηάρξεζεο αιθνόι. ΤΠΑΡΥΟΤΝ ΦΑΡΜΑΚΑ ΠΟΤ ΜΠΟΡΟΤΝ ΝΑ ΔΠΙΒΡΑΓΤΝΟΤΝ Η ΝΑ ΣΑΜΑΣΗΟΤΝ ΣΗΝ ΟΣΙΚΗ ΑΠΩΛΔΙΑ ΣΟΤ ΑΝΓΡΔ; Αντιμετώπιση της οστεοπόρωσης Δάλ είλαη γλσζηή ε αηηία ηεο νζηενπόξσζεο γίλεηαη αηηηνινγηθή αληηκεηώπηζε ηνπ πξνβιήκαηνο. Πνιιά νζηενπνξσηηθά θαηάγκαηα ζηνπο άλδξεο ζα απνθεύγνληαλ κε ηελ απιή ηξνπνπνίεζε ησλ παξαγόλησλ θηλδύλνπ, όπσο ην θάπληζκα, ε κεησκέλε πξόζιεςε αζβεζηίνπ θαη βηηακίλεο D, ε θαηάρξεζε αιθνόι θαη ε έιιεηςε θπζηθήο δξαζηεξηόηεηαο. Γηα όινπο ηνπο άλδξεο κε νζηενπόξσζε ζεσξείηαη απαξαίηεηε ε πξόζιεςε mg αζβεζηίνπ ηελ εκέξα, θαη IU/ εκέξα βηηακίλεο 6

7 D. Δπίζεο απαξαίηεηε ζεσξείηαη ε επαξθήο ζσκαηηθή άζθεζε ε δηαθνπή ηνπ θαπλίζκαηνο θαη ε κείσζε ηεο πνζόηεηνο ηνπ πξνζιακβαλόκελνπ αιθνόι. Γε ζπζηήλεηαη ε ρνξήγεζε αλδξνγόλσλ, εθηόο ησλ πεξηπηώζεσλ ζηηο νπνίεο δηαπηζηώλεηαη έιιεηςε αλδξνγόλσλ. Θεξαπεία ππνθαηάζηαζεο κε αλδξνγόλα Η ρνξήγεζε ηεζηνζηεξόλεο ζε άλδξεο κε ππνγνλαδηζκό απνηειεί ηε ζεξαπεία εθινγήο. Ιδηαίηεξα σθεινύληαη νη αζζελείο εθείλνη ζηνπο νπνίνπο ρνξεγείηαη ην θάξκαθν πξηλ από ηε ζύγθιεηζε ησλ επηθύζεσλ ησλ νζηώλ, δειαδή θαηά ηελ εθεβεία. Γηα ην ιόγν απηό έρεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ λα παξαθνινπζείηαη θαη ζηνπο άλδξεο ε εθεβεία θαη λα δεηείηαη έγθαηξα ε βνήζεηα ηνπ εηδηθνύ δηόηη αλ ε αγσγή ρνξεγεζεί αξγόηεξα, ηα απνηειέζκαηα ζα είλαη θησρά. ε άλδξεο κε θαλνληθά επίπεδα ηεζηνζηεξόλεο δελ ζπζηήλεηαη ε εμσγελήο ρνξήγεζε ηεζηνζηεξόλεο, δηόηη νη παξελέξγεηεο πνπ κπνξεί λα πξνθύςνπλ από ηε ρνξήγεζε ηνπ θαξκάθνπ, δελ θαζηζηνύλ ηελ αγσγή απηή απνδεθηή γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο νζηενπόξσζεο. Βηηακίλε D Δίλαη απαξαίηεηε ε θαζεκεξηλή ιήςε επαξθώλ δόζεσλ βηηακίλεο D θαη επεηδή δελ είλαη εύθνιν λα πξνζιεθζεί ε βηηακίλε D κε ηελ ηξνθή, ζα πξέπεη απηή λα ρνξεγείηαη κε ηε κνξθή ζπκπιεξώκαηνο. Οπνηαδήπνηε άιιε θαξκαθεπηηθή αγσγή θη αλ ρνξεγεζεί, ζα έρεη θαιό απνηέιεζκα κόλν αλ παξάιιεια θαιύπηνληαη θαη νη αλάγθεο ζε αζβέζηην θαη βηηακίλε D. Γηθωζθνληθά Έρνπλ ρνξεγεζεί ζε αζζελείο κε νζηενπόξσζε θαη ηα απνηειέζκαηα είλαη επεξγεηηθά θαη παξόκνηα κε απηά πνπ παξαηεξνύληαη θαη ζηηο γπλαίθεο. Σεξηπαξαηίδε Δπίζεο, έρεη κειεηεζεί ζε άλδξεο θαη απνηειεί ελδεηθλπόκελε αγσγή ζε άλδξεο πνπ πάζρνπλ από νζηενπόξσζε. Θεηαδηδηθά δηνπξεηηθά Τπάξρνπλ δεδνκέλα πνπ δείρλνπλ όηη πεξίπνπ ζην 20% ησλ αλδξώλ ζηνπο νπνίνπο δηαγλώζηεθε ηδηνπαζήο νζηενπόξσζε ππάξρεη αζβεζηηνπξία, δειαδή απώιεηα αζβεζηίνπ κε ηα νύξα. Γηα ην ιόγν απηό, ζηηο πεξηπηώζεηο απηέο κε νζηενπόξσζε ρνξεγνύληαη ζεηαδηδηθά δηνπξεηηθά., ηα νπνία θαίλεηαη όηη αζθνύλ επλντθή δξάζε ζηελ νζηηθή κάδα, ην ξπζκό ηεο νζηηθήο απώιεηαο θαη ηνλ θίλδπλν θαηάγκαηνο ηνπ ηζρίνπ ζηνπο άλδξεο.. Σν ίδην απνηέιεζκα δελ πξνθύπηεη θαη από ηε ρνξήγεζε άιισλ δηνπξεηηθώλ. Φαίλεηαη όηη, εθηόο από ηελ ηδηόηεηα ησλ ζεηαδηδηθώλ 7

8 δηνπξεηηθώλ λα κεηώλνπλ ηελ απνβνιή ηνπ αζβεζηίνπ ζηα νύξα, αζθνύλ θαη άκεζε δξάζε ζηα νζηηθά θύηηαξα. Δθιεθηηθνί ηξνπνπνηεηέο ηνπ αλδξνγνληθνύ ππνδνρέα (SARMs) Μηα θαηλνύξγηα πξνζέγγηζε ζηελ αληηκεηώπηζε ηεο νζηενπόξσζεο ζηνλ άλδξα θαη ίζσο θαη ζηε γπλαίθα, ζα κπνξνύζε λα απνηειεί κηα λέα νκάδα θαξκάθσλ, νη εθιεθηηθνί ηξνπνπνηεηέο ησλ αλδξνγνληθώλ ππνδνρέσλ. ηελ νκάδα απηή ησλ θαξκάθσλ ππάξρνπλ παξάγνληεο, νη νπνίνη δηεγείξνπλ ηελ νζηηθή παξαγσγή, ρσξίο λα πξνθαινύλ ππεξηξνθία ηνπ πξνζηάηε ζηνπο άλδξεο ή ζεκεία αξξελνπνίεζεο ζηηο γπλαίθεο. Πώς μπορούμε να προλάβοσμε την οστεοπόρωση; Έρνπλ δηελεξγεζεί ιηγόηεξεο κειέηεο γηα ηελ νζηενπόξσζε ζηνπο άλδξεο απ όηη ζηηο γπλαίθεο, σζηόζν νη εηδηθνί ζπκθσλνύλ όηη όινη νη άλζξσπνη, άλδξεο θαη γπλαίθεο, πξέπεη λα αθνινπζνύλ ηα παξαθάησ βήκαηα γηα λα πξνιάβνπλ ηελ εκθάληζε νζηενπόξσζεο: Απνθπγή θαπλίζκαηνο, κείσζε ηεο θαηαλάισζεο αιθνόι θαη αύμεζε ηεο θπζηθήο δξαζηεξηόηεηαο. Δμαζθάιηζε ηεο απαξαίηεηεο εκεξήζηαο πνζόηεηαο αζβεζηίνπ. Δμαζθάιηζε ηεο απαξαίηεηεο πνζόηεηαο βηηακίλεο D. Σαθηηθή θπζηθή άζθεζε θαη ηδηαίηεξα κε αζθήζεηο όπνπ ηα νζηά θαη νη κύεο δνπιεύνπλ ελάληηα ζηε βαξύηεηα. Σέηνηεο είλαη ην πεξπάηεκα, ην ηδόθηλγθ, ηα νκαδηθά αζιήκαηα, ην ηέληο, ην αλέβαζκα ηεο ζθάιαο, αζθήζεηο κε αιηήξεο. Ο γηαηξόο ζα εθηηκήζεη θαη ζα πξνζαξκόζεη θαηάιιεια ην πξόγξακκα άζθεζεο ζε άηνκα κε δηαγλσζκέλε νζηενπόξσζε, ώζηε λα απνθαζηζηεί αλ αζιήκαηα πνπ απαηηνύλ ζύλζεηεο ή ζηξνθηθέο θηλήζεηο, όπσο ην κπάζθεη ή ην ηέληο, πξέπεη λα πεξηνξίδνληαη. πκβνπιή ηνπ εηδηθνύ γηαηξνύ γηα ηε ρξήζε θαξκάθσλ, όπσο ηα ζηεξνεηδή, πνπ είλαη γλσζηό όηη πξνθαινύλ νζηηθή απώιεηα. Γηάγλσζε θαη αληηκεηώπηζε ππνθείκελσλ παζνινγηθώλ θαηαζηάζεσλ πνπ επεξεάδνπλ ηελ πγεία ηνπ νζηνύ. ΠΡΟΟΧΗ Α ΔΝΓΙΑΦΔΡΔΙ : Η νζηενπόξσζε είλαη ζπλήζσο αζπκπησκαηηθή ζηνπο άλδξεο θαη ζπρλά πξώηε εθδήισζή ηεο απνηεινύλ θαηάγκαηα ειάρηζηεο βίαο ή ηπραία επξήκαηα νζηενπελίαο ζε κηα αθηηλνγξαθία. Πεξίπνπ ην 1/3 ησλ αλδξώλ κε νζηενπόξσζε έρνπλ ηδηνπαζή λόζν. πρλέο αλαγλσξίζηκεο αηηίεο νζηενπόξσζεο είλαη ν ππνγνλαδηζκόο, ε θαηάρξεζε αιθνόι, παζήζεηο ηνπ γαζηξεληεξηθνύ ζπζηήκαηνο, ε έιιεηςε ηεο βηηακίλεο D, ε αληηεπηιεπηηθή ζεξαπεία θαη ε ζεξαπεία κε θνξηηδόλε. Οζηηθή ππθλόηεηα κηθξόηεξε πεξηζζόηεξν από 2,5 ζηαζεξέο απνθιίζεηο από ηε θπζηνινγηθή ( T-score <-2,5 SD) απνηειεί δηαγλσζηηθό θξηηήξην νζηενπόξσζεο ζύκθσλα κε ηνλ Παγθόζκην Οξγαληζκό Τγείαο. 8

9 Μεηά ηε δηάγλσζε ηεο νζηενπόξσζεο, νη δεπηεξνπαζείο αηηίεο πξέπεη λα αλαγλσξίδνληαη θαη λα ζεξαπεύνληαη, νη αζζελείο ζα πξέπεη λα παίξλνπλ ζπκπιεξώκαηα αζβεζηίνπ θαη βηηακίλεο D ώζηε λα ιακβάλνπλ ηηο απαξαίηεηεο εκεξήζηεο πνζόηεηεο (>1000 mg θαη 800IU). Δπηπιένλ, ζα πξέπεη λα ζπζηήλεηαη άζθεζε πνπ ζα νδεγεί ζηελ απώιεηα βάξνπο. Σα δηθσζθνληθά απνηεινύλ ζήκεξα ηε ζεξαπεία εθινγήο ηεο λόζνπ. πζηεκαηηθέο κεηξήζεηο ηεο νζηηθήο ππθλόηεηαο ζα πξέπεη λα δηελεξγνύληαη θάζε 1 έσο 2 ρξόληα γηα λα ειέγρεηαη ε αληαπόθξηζε ζηε ζεξαπεία. ΠΩ ΝΑ ΠΡΟΛΑΒΔΣΔ ΚΑΙ ΠΩ ΝΑ ΔΛΔΓΞΔΣΔ ΣΗΝ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ Η νζηενπόξσζε ζηνπο άλδξεο ζπρλά εθδειώλεηαη κε έλα θάηαγκα ηεο ζπνλδπιηθήο ζηήιεο ή ηνπ ηζρίνπ, ελώ ζηηο γπλαίθεο ζπρλόηεξα δηαγηγλώζθεηαη ζε έλαλ έιεγρν ξνπηίλαο. Σα ηεζη ειέγρνπ ησλ αζπκπησκαηηθώλ αλδξώλ είλαη σθέιηκα από ηε ζηηγκή πνπ κηα αμηόπηζηε κέζνδνο (DXA), είλαη δηαζέζηκε γηα λα ηεζεί ε δηάγλσζε θαη ε θαηάιιειε αληηκεηώπηζε κεηώλεη ηνλ θίλδπλν θαηάγκαηνο, όπσο επίζεο θαη ηε ζλεηόηεηα θαη ηε ζλεζηκόηεηα. Ο ζηόρνο είλαη λα ηεζεί όζν ην δπλαηόλ γξεγνξόηεξα ε δηάγλσζε θαη λα μεθηλήζεη ε ζεξαπεία ζηνπο άλδξεο κε απμεκέλν θίλδπλν αλάπηπμεο νζηενπόξσζεο. Σα πιένλ πξόζθαηα δεδνκέλα θαη νη απόςεηο ησλ εηδηθώλ ζην ζέκα ζπγθιίλνπλ ζηηο εμήο ελδείμεηο γηα κέηξεζε ηεο νζηηθήο ππθλόηεηαο ζηνπο άλδξεο: Ηιηθία 70 εηώλ ή κεγαιύηεξε Ιζηνξηθό θαηαγκάησλ ειάρηζηεο βίαο ζηελ ελήιηθν δσή Ιζηνξηθό θαηαζηάζεσλ ζρεηηδόκελσλ κε κεησκέλε νζηηθή κάδα ή νζηηθή απώιεηα ζηελ ελήιηθν δσή Θεξαπεία ζρεηηδόκελε κε θάξκαθα πνπ κεηώλνπλ ηελ νζηηθή κάδα Πξηλ από ηελ έλαξμε θαξκαθεπηηθήο αγσγήο Ωο παξαθνινύζεζε αθνινπζώληαο ηε δηάγλσζε νζηενπόξσζεο ή νζηηθήο απώιεηαο ε άλδξεο πνπ δε ιακβάλνπλ αγσγή γηα ρακειή νζηηθή κάδα, αιιά ζα ρξεηαζζεί πηζαλόλ ζην κέιινλ λα πάξνπλ αγσγή αξρίζνπλ λα ιακβάλνπλ αλ βξεζεί επηδείλσζε ηεο νζηηθήο απώιεηαο Απαραίηεηε εκερήζηα πρόζιευε βηηακίλες D Ηκερήζηα πρόζιευε βηηακίλες D Άηοκα ποσ δελ εθηίζεληαη ζηολ ήιηο Άηοκα κεγαιύηερα ηφλ 70 εηώλ Αζζελείς κε ζύλδροκο δσζαπορρόθεζες Αζζελείς κε επαηηθή λόζο κολάδες / εκέρα κολάδες / εκέρα κέτρη 50,000 κολάδες / εκέρα Χρεηάδοληαη ελεργούς κεηαβοιίηες 9

10 Αζζελείς κε λεθρηθή λόζο Αζζελείς κε ζαρθοείδφζε Αζζελείς κε λεθροιηζίαζε Χρεηάδοληαη ελεργούς κεηαβοιίηες Προζοτή ζηε ιήυε βηηακίλες D Πόζν αζβέζηην ρξεηαδόκαζηε θαζεκεξηλά! Ηιηθία Επαρθής εκερήζηα πρόζιευε (mg) Γέλλεζε -12 κελώλ εηώλ εηώλ εηώλ εηώλ 1500 Έγθσες ή γσλαίθες ποσ ζειάδοσλ 1500 Γσλαίθες έφς 50 εηώλ 1000 Εκκελοπασζηαθές γσλαίθες Άλδρες εηώλ Άλδρες άλφ ηφλ 70 εηώλ

Η οστεοπόρωση είλαη ρξόληα πάζεζε ηνπ κεηαβνιηζκνύ ησλ νζηώλ, θαηά ηελ νπνία παξαηεξείηαη ζηαδηαθή κείσζε ηεο ππθλόηεηαο θαη πνηόηεηάο ηνπο ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ

Η οστεοπόρωση είλαη ρξόληα πάζεζε ηνπ κεηαβνιηζκνύ ησλ νζηώλ, θαηά ηελ νπνία παξαηεξείηαη ζηαδηαθή κείσζε ηεο ππθλόηεηαο θαη πνηόηεηάο ηνπο ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ Ο Σ Ε Ο Π Ο Ρ Ω Η Η οστεοπόρωση είλαη ρξόληα πάζεζε ηνπ κεηαβνιηζκνύ ησλ νζηώλ, θαηά ηελ νπνία παξαηεξείηαη ζηαδηαθή κείσζε ηεο ππθλόηεηαο θαη πνηόηεηάο ηνπο ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ Δίλαη απνηέιεζκα: α) απμεκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΟΚΡΙΝΙΚΑ ΝΟΗΜΑΣΑ ΚΑΙ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ

ΔΝΓΟΚΡΙΝΙΚΑ ΝΟΗΜΑΣΑ ΚΑΙ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ ΔΝΓΟΚΡΙΝΙΚΑ ΝΟΗΜΑΣΑ ΚΑΙ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ αλ νζηενπόξσζε νξίδεηαη ε ειάηησζε ηεο πνζόηεηαο ηνπ νζηνύ θαη ε δηαηαξαρή ηεο κηθξν-αξρηηεθηνληθήο ηνπ ζε ηέηνην βαζκό, ώζηε λα είλαη επηξξεπέο ζηελ πξόθιεζε θαηάγκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΟΠΟΡΩ Η Ση είλαη Οζηεοπόρφζε Μέγεζος Οζηεοπόρφζες

Ο ΣΕΟΠΟΡΩ Η Ση είλαη Οζηεοπόρφζε Μέγεζος Οζηεοπόρφζες ΟΣΕΟΠΟΡΩΗ 1) Ση είλαη Οζηεοπόρφζε α) Οξηζκόο - Η Οζηενπόξσζε είλαη ε πην ζπρλή πάζεζε ησλ νζηώλ θαη ραξαθηεξίδεηαη από κείσζε ηεο νζηηθήο κάδαο θαη δηαηαξαρή ηεο κηθξναξρηηεθηνληθήο ηνπ νζηίηνπ ηζηνύ πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ Ζ ΚΑΚΖ ΘΡΔΦΖ Δπεξεάδεη: ηε κπτθή ηζρύ ησλ ζθειεηηθώλ κπώλ κε απνηέιεζκα ηε κεησκέλε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαγλσζηηθή θαη Θεξαπεπηηθή Πξνζέγγηζε ηνπ «Μεγάθνινπ»

Γηαγλσζηηθή θαη Θεξαπεπηηθή Πξνζέγγηζε ηνπ «Μεγάθνινπ» Γηαγλσζηηθή θαη Θεξαπεπηηθή Πξνζέγγηζε ηνπ «Μεγάθνινπ» Κσλζηαληίλνο Μηκίδεο Γαζηξεληεξνιόγνο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο Παζνινγίαο Γεκνθξίηεην Παλεπηζηήκην Θξάθεο Οξηζκόο Ο όξνο κεγάθνιν αλαθέξεηαη ζηε δηάκεηξν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

H επίδραζε ηες άζθεζες ζηελ οζηεοπόρωζε θαη ζηελ ποηόηεηα δωής ηωλ αζζελώλ. ΚΑΣΟΤΠΑΚΗ ΓΗΜΗΣΡΗ Φσζηοζεραπεσηής Δργ.

H επίδραζε ηες άζθεζες ζηελ οζηεοπόρωζε θαη ζηελ ποηόηεηα δωής ηωλ αζζελώλ. ΚΑΣΟΤΠΑΚΗ ΓΗΜΗΣΡΗ Φσζηοζεραπεσηής Δργ. H επίδραζε ηες άζθεζες ζηελ οζηεοπόρωζε θαη ζηελ ποηόηεηα δωής ηωλ αζζελώλ ΚΑΣΟΤΠΑΚΗ ΓΗΜΗΣΡΗ Φσζηοζεραπεσηής Δργ.ζσλεργάηες ΑΣΔΙ-Θ Οζηεοπόρωζε θαη άζθεζε (εηζαγωγή) Απνηειεί θαηά θύξην ιόγν γπλαηθεία λόζν

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα

Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα ΒΑΓΙΑ ΣΙΑΜΑΝΤΑ Μορηαθή Βηοιόγος, Msc. Δπηζηεκοληθός Σσλεργάηες Γ Μαηεσηηθής Γσλαηθοιογηθής Κιηληθής Α.Π.Θ. Νοζοθοκείο «Ιπποθράηεηο»

Διαβάστε περισσότερα

Γενεηική Καρδιαγγειακών Παθήζεων

Γενεηική Καρδιαγγειακών Παθήζεων Γενεηική Καρδιαγγειακών Παθήζεων Νίκορ Ππωτονοτάπιορ, MD, FESC, Νάξορ Η γελεηηθή ησλ θαξδηαγγεηαθώλ παζήζεσλ έρεη εμειηρζεί νπζηαζηηθά θαηά ηα ηειεπηαία είθνζη ρξόληα. Σε απηό ην ρξνληθό δηάζηεκα εμειίρζεθε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Γηαγλσζηηθή Πξνζέγγηζε νζηενπόξσζεο

Γηαγλσζηηθή Πξνζέγγηζε νζηενπόξσζεο Γηαγλσζηηθή Πξνζέγγηζε νζηενπόξσζεο Μαρία Σώμαλη Ενδοκρινολόγος Οζηενπόξσζε Μία από ηηο πην ππνδηαγλσζκέλεο αζζέλεηεο. Δπηδεκηνινγία > 28 εκαη. Αμεπικανοί, ςτηλού κινδύνος για οζηεοπόπυζη (3:1, γςναίκερ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ Γξ. Γεκήηξηνο Καπεηάλνο Δπηκειεηήο Α Γαζηξεληεξνινγηθή Κιηληθή Γ.Ν. «Γεώξγηνο Παπαληθνιάνπ» Θεζζαινλίθε Γελ έρσ ζύγθξνπζε ζπκθεξόλησλ κε ηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Οστεοπόρωση σε ασθενείς με κορτιζονοθεραπεία

Οστεοπόρωση σε ασθενείς με κορτιζονοθεραπεία Οστεοπόρωση σε ασθενείς με κορτιζονοθεραπεία ηέξγηνο Πνιύδνο,, MD, MSc, PhD Ελδνθξηλνιόγνο Ελδνγελέο vs. Εμσγελέο Toth M & Grossman A, Clin Endocrinol 2013 Ελδνγελέο vs. Εμσγελέο Toth M & Grossman A, Clin

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Οη πξνζαξκνγέο ηεο κέιινπζαο κεηέξαο Η αλάπηπμε ηεο εκβξπνπιαθνπληηαθήο κνλάδαο Παξαγωγή νξκνλώλ από ηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα