Γηαγλσζηηθή Πξνζέγγηζε νζηενπόξσζεο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γηαγλσζηηθή Πξνζέγγηζε νζηενπόξσζεο"

Transcript

1 Γηαγλσζηηθή Πξνζέγγηζε νζηενπόξσζεο Μαρία Σώμαλη Ενδοκρινολόγος

2 Οζηενπόξσζε Μία από ηηο πην ππνδηαγλσζκέλεο αζζέλεηεο. Δπηδεκηνινγία > 28 εκαη. Αμεπικανοί, ςτηλού κινδύνος για οζηεοπόπυζη (3:1, γςναίκερ: άνδπερ). 27% διαγιγνώζκονηαι. 45% ακολοςθούν θαπμακεςηική αγυγή. Πεπιζζόηεπο από 30% ηυν γςναικών έσοςν αποκηήζει οζηεοπόπυζη έυρ ηην ηλικία ηυν εηών. 40 εκαη. μεηεμμην/κών γςναικών ζηιρ ΗΠΑ 80 εκαη. ζε 20 σπόνια Έσο ηελ ειηθία ησλ 80 εηώλ ε επίπησζε θηάλεη ην 70%.

3 Οζηενπόξσζε Ζ νζηενπόξσζε είλαη κία δηαηαξαρή ηνπ ζθειεηνύ, πνπ ραξαθηεξίδεηαη από κείσζε ηεο αληνρήο ηνπ νζηνύ, πνπ πξνδηαζέηεη έλα άηνκν ζε απμεκέλν θίλδπλν θαηάγκαηνο. Consensus Development Conference, JAMA 2001 πζηεκαηηθή ζθειεηηθή λόζνο πνπ αθνξά άλδξεο θαη γπλαίθεο θαη ραξαθηεξίδεηαη από: Υακειή νζηηθή ππθλόηεηα. Γηαηαξαρή ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ νζηνύ. Απμεκέλε νζηηθή επζξαπζηόηεηα. Απμεκέλε επηξξέπεηα ζε θαηάγκαηα

4 Οζηενπόξσζε Ζ νζηενπόξσζε είλαη κία δηαηαξαρή ηνπ ζθειεηνύ, πνπ ραξαθηεξίδεηαη από κείσζε ηεο αληνρήο ηνπ νζηνύ, πνπ πξνδηαζέηεη έλα άηνκν ζε απμεκέλν θίλδπλν θαηάγκαηνο. Consensus Development Conference, JAMA 2001 πζηεκαηηθή ζθειεηηθή λόζνο πνπ αθνξά άλδξεο θαη γπλαίθεο θαη ραξαθηεξίδεηαη από: Υακειή νζηηθή ππθλόηεηα. Γηαηαξαρή ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ νζηνύ. Απμεκέλε νζηηθή επζξαπζηόηεηα. Απμεκέλε επηξξέπεηα ζε θαηάγκαηα

5 πονδύλυν Ιζσίος Καππού

6 Οι κςπιόηεπερ ζςνέπειερ ηηρ οζηεοπόπυζηρ Οζηηθόο πόλνο Δπζξαπζηόηεηα νζηώλ Καηάγκαηα πονδύλυν Ιζσίος Καππού Φπρνινγηθέο επηπηώζεηο Οηθνλνκηθέο δαπάλεο

7 Σα νζηενπνξσηηθά θαηάγκαηα είλαη βαζηθόο παξάγνληαο θηλδύλνπ γηα επόκελα θαηάγκαηα πνλδπιηθά πνλδπιηθά θαηάγκαηα : 5.4 RR 1 θαηάγκαηα: Καηάγκαηα ηζρίνπ: 2.8 RR 1 Με ζπνλδπιηθά θαηάγκαηα: 1.9 RR 1 Καηάγκαηα Colle s: Κάηαγκα ηζρίνπ: 1.6 RR ζε γπλαίθεο κεηά ηα 70 2 Καηάγκαηα ηζρίνπ: 17-21% ζε δύν ρξόληα (ηζρίν, ιεθάλε, ζπόλδπινη) 3 1. Black DM, et al. JBMR. 1999;14: Cuddihy MT, et al. Osteo Int. 1999;9: Colon-Emeric CS, et al. Amer J Med. 2000;109:

8

9 ηελ Διιάδα ην λνζνθνκεηαθό θόζηνο ησλ πεξίπνπ θαηαγκάησλ ηνπ ηζρίνπ εηεζίσο [1995] ππεξβαίλεη ην πνζό ησλ 30 εθαη. Eπξώ ηελ Δπξώπε αλέξρεηαη ζηα 2,23 δηο Eπξώ θαη ε εθηίκεζε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο πεξίζαιςεο ησλ θαηαγκάησλ ηνπ ηζρίνπ ππεξβαίλεη ηα 5,6 δηο. Δπξώ ηελ Δπξώπε ηα θαηάγκαηα ηνπ ηζρίνπ αλακέλεηαη λα απμεζνύλ ην 2050 από ζε θαη ηα ζπνλδπιηθά θαηάγκαηα από 23,7 εθαη. ζε 37,3 εθαη. ρεδόλ ην 20% ησλ αζζελώλ > 65 εηώλ κε θάηαγκα ηζρίνπ πεζαίλεη κέζα ζε έλα ρξόλν. ηηο ΖΠΑ ε νζηενπόξσζε νδεγεί ζε 1,5 εθαη. θαηάγκαηα αλά έηνο. Μέρξη ην 2040 ν αξηζκόο απηόο ππνινγίδεηαη λα ηξηπιαζηαζηεί. Γεύηεξε πάζεζε ζε θόζηνο κεηά ην άζζκα κε US$ 17δηζ./έηνο

10 ηελ Διιάδα ην λνζνθνκεηαθό θόζηνο ησλ πεξίπνπ θαηαγκάησλ ηνπ ηζρίνπ εηεζίσο [1995] ππεξβαίλεη ην πνζό ησλ 30 εθαη. Eπξώ ηελ Δπξώπε αλέξρεηαη ζηα 2,23 δηο Eπξώ θαη ε εθηίκεζε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο πεξίζαιςεο ησλ θαηαγκάησλ ηνπ ηζρίνπ ππεξβαίλεη ηα 5,6 δηο. Δπξώ ηελ Δπξώπε ηα θαηάγκαηα ηνπ ηζρίνπ αλακέλεηαη λα απμεζνύλ ην 2050 από ζε θαη ηα ζπνλδπιηθά θαηάγκαηα από 23,7 εθαη. ζε 37,3 εθαη. ρεδόλ ην 20% ησλ αζζελώλ > 65 εηώλ κε θάηαγκα ηζρίνπ πεζαίλεη κέζα ζε έλα ρξόλν. ηηο ΖΠΑ ε νζηενπόξσζε νδεγεί ζε 1,5 εθαη. θαηάγκαηα αλά έηνο. Μέρξη ην 2040 ν αξηζκόο απηόο ππνινγίδεηαη λα ηξηπιαζηαζηεί. Γεύηεξε πάζεζε ζε θόζηνο κεηά ην άζζκα κε US$ 17δηζ./έηνο

11 ηόσοι Ππόλητη Έγκαιπη διάγνυζη Καηάλληλη ανηιμεηώπιζη θνπόο = κείσζε ησλ θαηαγκάησλ

12

13 ΑΗΣΗΟΠΑΘΟΓΔΝΔΗΑ ΟΣΔΟΠΟΡΧΖ Κύξηνη κεραληζκνί Υακειή θνξπθαία νζηηθή κάδα (low peak bone mass) Ρπζκόο νζηηθήο απώιεηαο Απνζύδεπμε ηεο δηαδηθαζίαο νζηηθήο ελαιιαγήο

14 Οζηική Πσκνόηηηα Μεηαβνιέο ηεο νζηηθήο ππθλόηεηαο κε ηελ ειηθία Απόκηηζη μέγιζηης οζηικής πσκνόηηηας Σηαθεροποίηζη Οζηική απώλεια Εμμηνόπασζη Άνδρες Οσδός καηάγμαηος Γσναίκες Ηλικία (έηη)

15 Κύκλορ οζηικήρ ανακαηαζκεςήρ Οζηενθιάζηεο ηξαηνιόγεζε Γηαθνξνπνίεζε Δλεξγνπνίεζε Φάζε Ζξεκίαο ηξσκαηηθά θύηηαξα Δπηκεηάιισζε Απνξξόθεζε Οζηενζύλζεζε Απόπησζε Αθαίξεζε Οζηενθιαζηώλ Αλαζηξνθή Οζηενβιάζηεο ηξαηνιόγεζε Γηαθνξνπνίεζε Δλεξγνπνίεζε ύλζεζε Οζηηθήο Οπζίαο

16 Οζηηθή Αλαθαηαζθεπή- Remodelling Κύξηα δηαδηθαζία ζηνπο ελήιηθεο Αλαλέσζε ηνπ νζηνύ Ηζνξξνπία νζηηθνύ ζρεκαηηζκνύ θαη απνξξόθεζεο «ύδεπμε» Ζ θαηαζηξνθή (απνξξόθεζε) θαη ε ζύλζεζε πξαγκαηνπνηνύληαη ζην ίδην ζεκείν, έηζη ώζηε δελ ππάξρεη αιιαγή ζρήκαηνο Mundy GR. In: Primer On The Metabolic Bone Diseases And Disorders Of Mineral Metabolism, 4th ed. Lippincott 1999.

17 Οζηική Πσκνόηηηα Μεηαβνιέο ηεο νζηηθήο ππθλόηεηαο κε ηελ ειηθία Απόκηηζη μέγιζηης οζηικής πσκνόηηηας Σηαθεροποίηζη Οζηική απώλεια Εμμηνόπασζη Άνδρες Οσδός καηάγμαηος Γσναίκες Ηλικία (έηη)

18 ΟΣΗΚΟ ΑΝΑΥΖΜΑΣΗΜΟ Μεγαιύηεξνο ξπζκόο απνξξόθεζεο: Οη νζηενθιάζηεο δεκηνπξγνύλ κεγαιύηεξα βνζξία απνξξόθεζεο από ηα ζπλήζε Μηθξόηεξνο ξπζκόο θαηαζθεπήο: Οη νζηενβιάζηεο δελ θαιύπηνπλ πιήξσο ηελ θνηιόηεηα απνξξόθεζεο

19 Παθοθσζιολογία ηης οζηεοπόρωζης Οζηενπόξσζε ηο αποηέλεζμα μίας παραηεηαμένης διαηαρατής ηης ιζορροπίας ζηη διαδικαζία ανακαηαζκεσής ηων οζηών Οζηική απορρόθηζη Στημαηιζμός νέοσ οζηού

20 Παπάγονηερ κινδύνος για ηην ανάπηςξη οζηεοπόπυζηρ

21 1. Γελεηηθνί παξάγνληεο Θειπθό γέλνο Φπζηνινγηθέο πξνεκκελνπαπζηαθέο γπλαίθεο έσο θαη 50% ρακειόηεξε θνξπθαία νζηηθή κάδα από άλδξεο! Λεπθή ή θίηξηλε θπιή Οηθνγελεηαθό ηζηνξηθό σκαηηθή θαηαζθεπή Παρύζαξθεο θαη κεγαιόζσκεο γπλαίθεο θηλδπλεύνπλ ιηγόηεξν από αδύλαηεο θαη κηθξόζσκεο! Μεηαιιάμεηο ζηνπο ππνδνρείο ηεο βηηακίλεο D

22 2. Δλδνθξηληθνί παξάγνληεο Θειπθό γέλνο Πξώηκε εκκελόπαπζε (ρεηξνπξγηθή ή απηόκαηε) Ακελόξξνηα ( ζεξαπεία ελδνκεηξίσζεο, αζιήηξηεο) Όςηκε εκκελαξρή Αηνθία Ζ έιιεηςε νηζηξνγόλσλ απμάλεη ηε δξαζηεξηόηεηα ησλ νζηενθιαζηώλ θαη απνηειεί ζεκαληηθόηαην παξάγνληα θηλδύλνπ

23 3. Πεξηβαιινληηθνί παξάγνληεο Κάπληζκα: εκκελόπαπζε ζε κηθξόηεξε ειηθία, ρακειόηεξα επίπεδα νηζηξνγόλσλ ζην αίκα ιόγσ επίδξαζεο θαπλνύ ζην ήπαξ Τπεξβνιηθή θαηαλάισζε αιθνόι: αλεπαξθήο πξόζιεςε θαη απνξξόθεζε αζβεζηίνπ Καζηζηηθή δσή Μεησκέλε πξόζιεςε αζβεζηίνπ Μεησκέλε πξόζιεςε βηηακίλεο D Απμεκέλε πξόζιεςε πξσηετλώλ Απμεκέλε πξόζιεςε θαθεΐλεο

24 ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ ΠΡΩΣΟΠΑΘΗ ΓΔΤΣΔΡΟΠΑΘΗ

25 Πξσηνπαζήο νζηενπόξσζε 1. Μεηεμμηνοπαςζιακή -Σύπος Ι 2. Γεπονηική Σύπος ΙΙ

26 Μεηεκκελνπαπζηαθή Οζηενπόξσζε Τατεία απώλεια οζηού Ζ θύξηα κεηαβνιή είλαη ε έιιεηςε ησλ νηζηξνγόλσλ, πνπ νδεγεί ζε ηαρεία απνκάθξπλζε ηνπ αζβεζηίνπ από ηα νζηά Οη νζηενθιάζηεο θαηαζηξέθνπλ απμεκέλε πνζόηεηα νζηνύ πνπ δελ αληηθαζίζηαηαη επαξθώο από ηνπο νζηενβιάζηεο Αβραμίδης, Ενδοκρινολογία 2001

27 Μεηεκκελνπαπζηαθή νζηενπόξσζε Σν ζπνγγώδεο νζηό παξνπζηάδεη ηε κεγαιύηεξε θαη πξστκόηεξε απώιεηα - πςειόηεξν ξπζκό νζηηθήο ελαιιαγήο Οζηά κε κεγαιύηεξε αλαινγία ζε ζπνγγώδε νζηίηε ηζηό κεγαιύηεξν θίλδπλν (π.ρ. ζπόλδπινη) Σν θινηώδεο νζηό επεξεάδεηαη ιηγόηεξν από ηελ έιιεηςε νηζηξνγόλσλ ιόγσ ρακειόηεξνπ ξπζκνύ ελαιιαγήο Μεηά ηα 40: γπλαίθεο απώιεηα 1,5-2% ην ρξόλν άλδξεο απώιεηα 0,5-0,75% ην ρξόλν Μεηά ηελ εκκελόπαπζε ν ξπζκόο απώιεηαο απμάλεηαη

28 Οζηενπόξσζε Σύπνπ ΗΗ Βραδεία απώλεια οζηού Ζ πξνρσξεκέλε ειηθία ραξαθηεξίδεηαη από: παραγωγή βιηαμίνης D ενηερική απορρόθηζη αζβεζηίοσ νη νζηενθιάζηεο απνδνκνύλ θπζηνινγηθή πνζόηεηα νζηνύ αιιά νη νζηενβιάζηεο παξάγνπλ ιηγόηεξν λέν νζηό από ην θπζηνινγηθό ηελ 3 ε ειηθία νη παζνγελεηηθνί κεραληζκνί θαη ν ξπζκόο νζηηθήο απώιεηαο είλαη νη ίδηνη θαη γηα ηα 2 θύιια. Οη γπλαίθεο όκσο έρνπλ ήδε έλα ζεκαληηθό αξλεηηθό ηζνδύγην νζηνύ Αβραμίδης, Ενδοκρινολογία 2001

29 Πξσηνπαζήο νζηενπόξσζε

30 Γεπηεξνπαζήο νζηενπόξσζε

31 Γεπηεξνπαζήο νζηενπόξσζε Παζνινγηθή απώιεηα νζηηθήο κάδαο ιόγσ λνζεκάησλ ή ιήςεο θαξκάθσλ Οη ζπλέπεηεο δελ δηαθέξνπλ από εθείλεο ηεο πξσηνπαζνύο νζηενπόξσζεο Καηάγκαηα «αγλώζηνπ αηηηνινγίαο» Θεξαπεία αλαζηξέθεη κόλν σο έλα βαζκό ηελ απώιεηα νζηνύ.

32 Γεπηεξνπαζήο νζηενπόξσζε Α) Δλδνθξηληθά λνζήκαηα ύλδξνκν Cushing: πεξίζζεηα θνξηηθνζηεξνεηδώλ Τπεξπαξαζπξενεηδηζκόο: απμεκέλε έθθξηζε παξαζνξκόλεο Τπεξζπξενεηδηζκόο: απμεκέλε παξαγσγή ή ρνξήγεζε ζπξενεηδηθώλ νξκνλώλ Τπνγνλαδηζκόο: έιιεηςε γελλεηηθώλ νξκνλώλ Τπεξπξνιαθηηλαηκία: απμεκέλε παξαγσγή πξνιαθηίλεο Μεγαιαθξία Γηαβήηεο 1 Β) Γαζηξεληεξηθά λνζήκαηα Πξσηνπαζήο ρνιηθή θίξξσζε Αηκνρξσκάησζε Φιεγκνλώδεο λόζνο εληέξνπ Γαζηξεθηνκή. δπζαπνξόθεζεο Παξεληεξηθή ζίηηζε Δπεξεάδνπλ ηε θπζηνινγηθή απνξξόθεζε αζβεζηίνπ, θσζθόξνπ θαη ηελ παξαγσγή βηηακίλεο D

33 Γεπηεξνπαζήο νζηενπόξσζε Γ) Ννζήκαηα ηνπ αηκνπνηεηηθνύ Πνιιαπινύλ Μπέισκα Μαζηνθύηησζε β-ζαιαζζαηκία, δξεπαλνθπηηαξηθή αλαηκία Πνιπεξπζξαηκία, N.Gaucher AIDS Γ) Νόζνη ζπλδεηηθνύ ηζηνύ Ρεπκαηνπάζεηεο Αηειήο νζηενγέλεζε.marfan.enlers-danlos Οκνθπζηηλνπξία, Λπζηλνπξία Ρεπκαηνεηδήο αξζξίηηο Αγθπινπνηεηηθή πνλδπιίηηο

34 Γεπηεξνπαζήο νζηενπόξσζε Δ) Φάξκαθα Κνξηηθνζηεξνεηδή Αλάινγα GnRH (ειιάησζε νηζηξνγόλσλ) Ζπαξίλε Αληηεπηιεπηηθά Θπξνμίλε Γηνπξεηηθά αγθύιεο (απώιεηα Ca) Υεκεηνζεξαπεπηηθά, αλνζνθαηαζηαιηηθά Λίζην Υξόληα ρξήζε αληηόμηλσλ (δεζκεπηηθά ηνπ θσζθόξνπ) Σ) Νεθξηθή Νόζνο Νεθξηθή νζηενδπηξνθία Νεθξηθή ζσιελαξηαθή νμέσζε Τπεξαζβεζηηνπξία

35 Γεπηεξνπαζήο νζηενπόξσζε Ζ) Οζηενκαιαθία Έιιεηςε/ αληίζηαζε ζηε βηηακίλε D Τπνθσζθαηαζία Τπνθσζθαηαηκία Θ) Καθνήζε λνζήκαηα Παξαγσγή παξαγόλησλ πνπ απμάλνπλ ηελ ηαρύηεηα νζηηθήο απνξξόθεζεο Οζηενπόξσζε από άκεζε δηήζεζε ησλ νζηώλ Η) Άιια Παξαηεηακέλε αθηλεηνπνίεζε Μεηακόζρεπζε νξγάλσλ Αιγνδπζηξνθία

36 Γηαγλσζηηθή πξνζέγγηζε ΟΣΔΟΠΟΡΧΖ

37 Κλινικό πεπιζηαηικό Γςναίκα 63 εηών Οξεία οζθςαλγία Δμμηνόπαςζη ζηα 40 σπ Γεν πήπε αγυγή ςποκαηάζηαζηρ με οιζηπογόνα Κάηαγμα Colle s ζηα 60 σπ Μηηέπα-κάηαγμα ιζσίος ζηα 70 σπ Α/α ΟΜ ππόζθαηο ζπονδςλικό κάηαγμα DXA ιζσίος, Σ score -1.3

38 Πλάνο Να δηαθξίλνπκε αζζελείο πςεινύ θηλδύλνπ δηεξεύλεζε αηηίσλ θαη πξνδηαζεζηθώλ παξαγόλησλ Απνθιεηζκόο λνζεκάησλ δεπηεξνπαζνύο νζηενπόξσζεο Τπεξπαξαζπξενεηδηζκόο, πνιιαπινύλ κπέισκα, αλεπάξθεηα Vit D, ζ. δπζαπνξξόθεζεο Καηάγκαηα επζξαπζηόηεηαο αλεμάξηεηα από BMD - ππέξ νζηενπόξσζεο Βηνρεκηθνί δείθηεο νζηηθήο ελαιιαγήο γξήγνξν ή αξγό ξπζκό νζηηθήο απώιεηαο

39 ΚΛΗΝΗΚΖ ΔΚΣΗΜΖΖ Ζ δηάγλσζε ηεο νζηενπόξσζεο ηίζεηαη εμ απνθιεηζκνύ ηζηνξηθό (αηνκηθό νηθνγελεηαθό) θπζηθή εμέηαζε παξαθιηληθέο εμεηάζεηο ( βηνρεκηθέο απεηθνληζηηθέο)

40 Α. ΗΣΟΡΗΚΟ ΑΘΔΝΟΤ ΜΔ ΤΠΟΦΗΑ Λήςε ηζηνξηθνύ: ΟΣΔΟΠΟΡΧΖ παξάγνληεο θηλδύλνπ γηα πξσηνπαζή νζηενπόξσζε αίηηα δεπηεξνπαζνύο νζηενπόξσζεο

41 Β. ΦΤΗΚΖ ΔΞΔΣΑΖ 1. εκεία πξσηνπαζνύο νζηενπόξσζεο παξακόξθσζε ζθειεηνύ απώιεηα ύςνπο παξακόξθσζε ηεο.. (θύθσζε από ζπκπηεζηηθά θαηάγκαηα)

42 Β. ΦΤΗΚΖ ΔΞΔΣΑΖ 1. εκεία πξσηνπαζνύο νζηενπόξσζεο παξακόξθσζε ζθειεηνύ απώιεηα ύςνπο παξακόξθσζε ηεο.. (θύθσζε από ζπκπηεζηηθά θαηάγκαηα) 2. εκεία δεπηεξνπαζνύο νζηενπόξσζεο Γηαηαξαρέο ζηε ζξέςε (λόζνο ηνπ ΓΔ ή ζ. δπζαπνξξόθεζεο) Βξνγρνθήιε Τπεξζπξενεηδηζκόο ύλδξνκν Cushing Μεγαιαθξία

43 Γ. Δξγαζηεξηαθέο εμεηάζεηο Δπί ππνςίαο νζηενπόξσζεο πξέπεη λα γίλνληαη νη εμήο εμεηάζεηο: Γεληθή αίκαηνο ΣΚΔ Αζβέζηην νξνύ Φώζθνξνο νξνύ Κξεαηηλίλε νξνύ Οπξία Αιθαιηθή θσζθαηάζε 25- πδξνμπ-βηηακίλε D νξνύ ΡΣΖ TSH, FT4, FT3 Αζβέζηην θαη θξεαηηλίλε νύξσλ 24ώξνπ Βηνρεκηθνί δείθηεο νζηηθήο ελαιιαγήο

44 Γηαθνξηθή δηάγλσζε νζηενπόξσζεο

45 ΓΔΗΚΣΔ ΟΣΗΚΖ ΑΝΑΚΑΣΑΚΔΤΖ ΠΑΡΑΓΧΓΖ Osteocalcin P1NP P1CP Bone ALP ΑΠΟΡΡΟΦΖΖ sntx, untx sctx, uctx DPD P1NP P1CP NTX CTX DPD o Δίναι σπήζιμοι, διόηι μποπούν να ανισνεύζοςν αζθενείρ ζε κίνδςνο ηασείαρ οζηικήρ απώλειαρ και επομένυρ αςξημένο κίνδςνο για καηάγμαηα

46 Ννζήκαηα κε απμεκέλνπο νζηηθνύο δείθηεο Δμμηνόπαςζη ηασεία οζηική απώλεια (fast bone looser) Paget Τπεπθςπεοειδιζμόρ Τπεππαπαθςπεοειδιζμόρ Οζηεομαλακία ( vitd)

47

48 Σερληθέο πξνζδηνξηζκνύ νζηηθήο ππθλόηεηαο I. Αθηηλνγξαθία (εκηπνζνηηθή κέζνδνο) II. Απνξξνθεζηνκεηξία

49 Αθηηλνινγηθή εθηίκεζε - πξέπεη λα έρεη ραζεί ην 40% ηεο Κ.Ο.Π. Ζκηπνζνηηθή βαζκνλόκεζε νζηενπνξσηηθώλ ζπνλδπιηθώλ θαηαγκάησλ

50 Αθηηλνινγηθή εθηίκεζε - πξέπεη λα έρεη ραζεί ην 40% ηεο Κ.Ο.Π. Ζκηπνζνηηθή βαζκνλόκεζε νζηενπνξσηηθώλ ζπνλδπιηθώλ θαηαγκάησλ

51 Βαθμονόμηζη μηπιαίος δείκηη καηά Singh για διάγνυζη ηηρ οζηεοπόπυζηρ

52 Οζηηθή ππθλνκεηξία Απνξξνθεζηνκεηξία δηπιήο Υ-θσηνληαθήο δέζκεο D.X.A. Πνζνηηθή ππνινγηζηηθή ηνκνγξαθία Q.C.T. (SECT, DECT) Πεξηθεξηθή πνζνηηθή ππνινγηζηηθή ηνκνγξαθία p.q.c.t. MRI Τπέξερνη

53 D X A gr/cm2 Αλαδεηθλύνληαη κεηαβνιέο ηεο BMD ζε 6-12 κελ. Μηθξή επηβάξπλζε ζε αθηηλνβνιία- 2,5 rem Οιηγόιεπηε δηάξθεηα εμέηαζεο Πξ-Οπ Ο2-Ο4 Γηαθνξά κε πιάγηα κέρξη 20% Γηα εθηίκεζε κεηαβνιήο κεηαμύ 2 κεηξήζεσλ απαηηείηαη δηαθνξά >3% Μηθξό ζπγθξηηηθά θόζηνο Μεξηαίν ζπλνιηθή BMD ή ηξνραληήξα ή απρέλα ΟΥΗ ηξίγσλν Wards

54 WHO Μεηαθπάζονηαρ ηα T-scores Οζηεοπόρωζη Οζηεοπενία Χαμηλή Οζηική Μάζα Φσζιολογική Οζηική Μάζα Τ-score

55 % πνλδπιηθά Καηάγκαηα Ζ νζηηθή ππθλόηεηα είλαη έλαο θαιόο δείθηεο γηα απμεκέλν θίλδπλν θαηάγκαηνο T score Watts, ASBMR 2001 % Young adult = θαηαιιειόηεξνο δείθηεο θηλδύλνπ θαηάγκαηνο % Age Matched = ελδεηθηηθή ηνπ βαζκνύ νζηενπόξσζεο ΟΥΗ ηνπ θηλδύλνπ θαηάγκαηνο

56 INTERNATIONAL SOCIETY FOR CLINICAL DENSITOMETRY Ο νξηζκόο ηεο νζηενπόξσζεο θαηά WHO δελ ηζρύεη γηα ηηο πεξηθεξηθέο κεηξήζεηο εθηόο ηεο θεξθίδαο Ο νξηζκόο ηεο νζηενπόξσζεο θαηά WHO (Σ- score < -2.5) ηζρύεη γηα άλδξεο >65 εηώλ δελ ηζρύεη γηα παηδηά Ο δείθηεο Ε-score < -2.0 ηζρύεη γηα παηδηά θαη πγηείο πξν-εκκελνπαπζηαθέο γπλαίθεο

57 Πόηε πξέπεη λα πξνζδηνξίδεηαη ε ΒMD; INTERNATIONAL SOCIETY FOR CLINICAL DENSITOMETRY ζε γπλαίθεο άλσ ησλ 65 εηώλ, ζε κεηεκκελνπαπζηαθέο γπλαίθεο θάησ ησλ 65 εηώλ κε ηνπιάρηζηνλ έλα παξάγνληα θηλδύλνπ, άλδξεο άλσ ησλ 70 εηώλ, ζε όιεο ηηο ελήιηθεο γπλαίθεο κε έλα λέν fragility θάηαγκα, ζε άηνκα ζε αγσγή κε θνξηηθνεηδή (> 5mg/d prednizolone γηα πεξηζζόηεξν από 6 κήλεο ), ή άιια θάξκαθα πνπ επεξεάδνπλ ηνλ νζηηθό κεηαβνιηζκό ζε άηνκα κε γλσζηή λόζν πνπ επεξεάδεη ηελ νζηηθή κάδα ζε άηνκα πνπ πξόθεηηαη λα πάξνπλ ή ήδε παίξλνπλ αληηνζηενπνξσηηθή αγσγή θαη ζε επηιεγκέλα πεξηζηαηηθά όπνπ πξέπεη λα παξαθνινπζείηαη ε απάληεζε ζηελ αληηνζηενπνξσηηθή αγσγή.

58 Πόηε πξέπεη λα πξνζδηνξίδεηαη ε ΒMD; INTERNATIONAL SOCIETY FOR CLINICAL DENSITOMETRY ζε γπλαίθεο άλσ ησλ 65 εηώλ, ζε κεηεκκελνπαπζηαθέο γπλαίθεο θάησ ησλ 65 εηώλ κε ηνπιάρηζηνλ έλα παξάγνληα θηλδύλνπ, άλδξεο άλσ ησλ 70 εηώλ, ζε όιεο ηηο ελήιηθεο γπλαίθεο κε έλα λέν fragility θάηαγκα, ζε άηνκα ζε αγσγή κε θνξηηθνεηδή (> 5mg/d prednizolone γηα πεξηζζόηεξν από 6 κήλεο ), ή άιια θάξκαθα πνπ επεξεάδνπλ ηνλ νζηηθό κεηαβνιηζκό ζε άηνκα κε γλσζηή λόζν πνπ επεξεάδεη ηελ νζηηθή κάδα ζε άηνκα πνπ πξόθεηηαη λα πάξνπλ ή ήδε παίξλνπλ αληηνζηενπνξσηηθή αγσγή θαη ζε επηιεγκέλα πεξηζηαηηθά όπνπ πξέπεη λα παξαθνινπζείηαη ε απάληεζε ζηελ αληηνζηενπνξσηηθή αγσγή.

59 QC/T Gr/cm3 Αμνληθό ζθειεηό, ζθειεηό άθξσλ BMD μερσξηζηά ζην θινηό θαη ζην ζπνγγώδεο νζηό pqct Θ12 - Ο4 10 ιεπηά δηάξθεηα Διαρηζηνπνίεζε ιάζνπο από artifacts Yςειό πνζνζηό ζθάικαηνο από καιαθά κόξηα O rem HRCT-ηξηζδηάζηαηε νγθνκεηξηθή αλάιπζε BMD Μεγάιν θόζηνο pqct SEQCT ΩΜΑΛΗ - DEQCT Μ. SPIRAL C/T

60 MRI θεξθίδνο 35 εηώλ 76 εηώλ κε νζηενπόξσζε ηεθαληαία ηνκή Οζηηθή πνηόηεηα, κηθξναξρηηεθηνληθή Απόιπηνο πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο ηνπ πάρνπο, ηεο απόζηαζεο θαη ηεο δηάηαμεο ζην ρώξν ησλ νζηηθώλ δνθίδσλ

61 Βηνςία νζηνύ Δίλαη ρξήζηκε ζηηο εμήο πεξηπηώζεηο: Α. Καηαζηάζεηο κε πςειό ή ρακειό ξπζκό νζηηθήο ελαιιαγήο Β. Αλίρλεπζε νζηενκαιαθίαο Γ. Αλίρλεπζε θπζηηθήο ηλώδνπο νζηεΐηηδαο Γ. Γηάγλσζε ζπάλησλ νζηηθώλ παζήζεσλ ή νζηηθώλ κεηαζηάζεσλ

62 πηλζεξνγξάθεκα νζηώλ 99m Σc SPECT

63 ΠΟΗΑ ΜΔΘΟΓΟ; Απνξξνθεζηνκεηξία αθηίλσλ Υ δηπιήο ελέξγεηαο (DXA) ΟΜ ή ΗΥΗΟΤ Παξέρεη ηελ πην αθξηβή εθηίκεζε ηνπ θηλδύλνπ θαηάγκαηνο Γηα θάζε κείσζε ηεο νζηηθήο ππθλόηεηαο θαηά 1 SD αύμεζε ηνπ θηλδύλνπ θαηάγκαηνο ηζρίνπ X 2,6 απώιεηα νζηηθήο κάδαο θαηά 10% Διάηησζε νζηηθήο ππθλόηεηαο θαηά 1% ειάηησζε αληνρήο θαηά 2% Απμεκέλε πξνγλσζηηθή αμία όηαλ ζπλεθηηκάηαη κε άιινπο αλεμάξηεηνπο δείθηεο όπσο ε ειηθία, ην ηζηνξηθό πξνεγνύκελνπ θαηάγκαηνο, ην ρακειό ζσκαηηθό βάξνο. Γηάγλσζε νζηενπόξσζεο πνιύ πξηλ ηελ εκθάληζε θαηαγκάησλ Δθηίκεζε ζεξαπεπηηθνύ απνηειέζκαηνο κόλν κε κέηξεζε BMD ΟΜ ή ΗΥΗΟΤ

64 Δν ολίγοιρ. Ηζηνξηθό Κιηληθή εμέηαζε Δξγαζηεξηαθά - Απεηθνληζηηθά Ca P Κξεαηηλίλε Αιβνπκίλε PTH 25(OH)vitD ALP-BAP Osteocalcin (BGP) sntx HOP/Cr 2h BMD Ca 24h

65 Κλινικό πεπιζηαηικό Γςναίκα 63 εηών Οξεία οζθςαλγία Δμμηνόπαςζη ζηα 40 σπ Γεν πήπε αγυγή ςποκαηάζηαζηρ με οιζηπογόνα Κάηαγμα Colle s ζηα 60 σπ Μηηέπα-κάηαγμα ιζσίος ζηα 70 σπ Α/α ΟΜ ππόζθαηο ζπονδςλικό κάηαγμα DXA ιζσίος, Σ score -1.3

Η οστεοπόρωση είλαη ρξόληα πάζεζε ηνπ κεηαβνιηζκνύ ησλ νζηώλ, θαηά ηελ νπνία παξαηεξείηαη ζηαδηαθή κείσζε ηεο ππθλόηεηαο θαη πνηόηεηάο ηνπο ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ

Η οστεοπόρωση είλαη ρξόληα πάζεζε ηνπ κεηαβνιηζκνύ ησλ νζηώλ, θαηά ηελ νπνία παξαηεξείηαη ζηαδηαθή κείσζε ηεο ππθλόηεηαο θαη πνηόηεηάο ηνπο ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ Ο Σ Ε Ο Π Ο Ρ Ω Η Η οστεοπόρωση είλαη ρξόληα πάζεζε ηνπ κεηαβνιηζκνύ ησλ νζηώλ, θαηά ηελ νπνία παξαηεξείηαη ζηαδηαθή κείσζε ηεο ππθλόηεηαο θαη πνηόηεηάο ηνπο ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ Δίλαη απνηέιεζκα: α) απμεκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΒΟΛΙΚΔ ΠΑΘΗΔΙ ΣΩΝ ΟΣΩΝ

ΜΔΣΑΒΟΛΙΚΔ ΠΑΘΗΔΙ ΣΩΝ ΟΣΩΝ ΜΔΣΑΒΟΛΙΚΔ ΠΑΘΗΔΙ ΣΩΝ ΟΣΩΝ Prince MJA 2004 Current Definition of Osteoporosis Osteoporosis is defined as a skeletal disorder characterized by compromised bone strength predisposing a person to an increased

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΓΡΙΚΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ. Η οστεοπόρωση δεν αποτελεί αποκλειστικά γυναικεία νόσο

ΑΝΓΡΙΚΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ. Η οστεοπόρωση δεν αποτελεί αποκλειστικά γυναικεία νόσο ΑΝΓΡΙΚΗ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ Η οστεοπόρωση δεν αποτελεί αποκλειστικά γυναικεία νόσο.. Ση είλαη ε νζηενπόξωζε; Η νζηενπόξσζε ( νζηά + πώξνη ) απνηειεί κία λόζν ζηελ νπνία ηα θόθαια γίλνληαη αδύλακα θαη εκθαλίδνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΒΟΛΗΚΔ ΠΑΘΖΔΗ ΣΧΝ ΟΣΧΝ 27-11-2015

ΜΔΣΑΒΟΛΗΚΔ ΠΑΘΖΔΗ ΣΧΝ ΟΣΧΝ 27-11-2015 ΜΔΣΑΒΟΛΗΚΔ ΠΑΘΖΔΗ ΣΧΝ ΟΣΧΝ 27-11-2015 Prince MJA 2004 ΠΔΡΗΣΑΣΗΚΟ ΓΔΤΣΔΡ. ΟΠΟ Αλδξαο 72 εηώλ Καηάγκαηα ζπνλδύισλ Υξόληα απνθξαθηηθή πλεπκνλνπάζεηα αθραξώδεο δηαβήηεο Αγγεηνπάζεηα Πνξθύξα Henoch Schönlein

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΟΠΟΡΩ Η Ση είλαη Οζηεοπόρφζε Μέγεζος Οζηεοπόρφζες

Ο ΣΕΟΠΟΡΩ Η Ση είλαη Οζηεοπόρφζε Μέγεζος Οζηεοπόρφζες ΟΣΕΟΠΟΡΩΗ 1) Ση είλαη Οζηεοπόρφζε α) Οξηζκόο - Η Οζηενπόξσζε είλαη ε πην ζπρλή πάζεζε ησλ νζηώλ θαη ραξαθηεξίδεηαη από κείσζε ηεο νζηηθήο κάδαο θαη δηαηαξαρή ηεο κηθξναξρηηεθηνληθήο ηνπ νζηίηνπ ηζηνύ πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΟΚΡΙΝΙΚΑ ΝΟΗΜΑΣΑ ΚΑΙ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ

ΔΝΓΟΚΡΙΝΙΚΑ ΝΟΗΜΑΣΑ ΚΑΙ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ ΔΝΓΟΚΡΙΝΙΚΑ ΝΟΗΜΑΣΑ ΚΑΙ ΟΣΔΟΠΟΡΩΗ αλ νζηενπόξσζε νξίδεηαη ε ειάηησζε ηεο πνζόηεηαο ηνπ νζηνύ θαη ε δηαηαξαρή ηεο κηθξν-αξρηηεθηνληθήο ηνπ ζε ηέηνην βαζκό, ώζηε λα είλαη επηξξεπέο ζηελ πξόθιεζε θαηάγκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Κνηλσληθέο θαη νηθνλνκηθέο

Κνηλσληθέο θαη νηθνλνκηθέο Κνηλσληθέο θαη νηθνλνκηθέο επηπηώζεηο νζηενπόξσζεο ΑΝΑΣΑΙΛΑΚΗ Α. Δλδνθξηλνιόγνο Οζηενπόξσζε Οξηζκόο Δπηδεκηνινγηθά ζηνηρεία Κνηλσληθέο επηπηώζεηο Οηθνλνκηθέο επηπηώζεηο Δπίινγνο - ζπκπεξάζκαηα Οζηενπόξσζε

Διαβάστε περισσότερα

Παζνγέλεηα νζηενπόξσζεο λέεο ζεξαπεπηηθέο πξνζεγγίζεηο

Παζνγέλεηα νζηενπόξσζεο λέεο ζεξαπεπηηθέο πξνζεγγίζεηο Παζνγέλεηα νζηενπόξσζεο λέεο ζεξαπεπηηθέο πξνζεγγίζεηο ΑΝΑΣΑΗΛΑΚΖ Α. Δλδνθξηλνιόγνο Ρόινο νζηώλ Όξζηα ζηάζε - βάδηζε Πξνζηαζία δσηηθώλ νξγάλσλ, πρ θαξδηά, εγθέθαινο, πλεύκνλεο, θηι Σεξάζηηα δεμακελή αζβεζηίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Οστεοπόρωση σε ασθενείς με κορτιζονοθεραπεία

Οστεοπόρωση σε ασθενείς με κορτιζονοθεραπεία Οστεοπόρωση σε ασθενείς με κορτιζονοθεραπεία ηέξγηνο Πνιύδνο,, MD, MSc, PhD Ελδνθξηλνιόγνο Ελδνγελέο vs. Εμσγελέο Toth M & Grossman A, Clin Endocrinol 2013 Ελδνγελέο vs. Εμσγελέο Toth M & Grossman A, Clin

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαγλσζηηθή θαη Θεξαπεπηηθή Πξνζέγγηζε ηνπ «Μεγάθνινπ»

Γηαγλσζηηθή θαη Θεξαπεπηηθή Πξνζέγγηζε ηνπ «Μεγάθνινπ» Γηαγλσζηηθή θαη Θεξαπεπηηθή Πξνζέγγηζε ηνπ «Μεγάθνινπ» Κσλζηαληίλνο Μηκίδεο Γαζηξεληεξνιόγνο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο Παζνινγίαο Γεκνθξίηεην Παλεπηζηήκην Θξάθεο Οξηζκόο Ο όξνο κεγάθνιν αλαθέξεηαη ζηε δηάκεηξν

Διαβάστε περισσότερα

Η αλδξηθή νζηενπόξσζε: δηαγλσζηηθέο θαη ζεξαπεπηηθέο πξνθιήζεηο. Παξνπζίαζε Πεξηζηαηηθώλ. Μάθξαο Πνιπδώεο Ελδνθξηλνιόγνο 251 Γελ. Ννζνθ.

Η αλδξηθή νζηενπόξσζε: δηαγλσζηηθέο θαη ζεξαπεπηηθέο πξνθιήζεηο. Παξνπζίαζε Πεξηζηαηηθώλ. Μάθξαο Πνιπδώεο Ελδνθξηλνιόγνο 251 Γελ. Ννζνθ. Η αλδξηθή νζηενπόξσζε: δηαγλσζηηθέο θαη ζεξαπεπηηθέο πξνθιήζεηο Παξνπζίαζε Πεξηζηαηηθώλ Μάθξαο Πνιπδώεο Ελδνθξηλνιόγνο 251 Γελ. Ννζνθ. Αεξνπνξίαο Πεξηζηαηηθό 1 Άξξελ αζζελήο 41 εηώλ πξνζήιζε ζην Δλδνθξηλνινγηθό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΣΟΡΙΚΟ ΦΤΛΑΚΙ Η ΚΑΙ ΚΙΝΓΤΝΟ HIV ΛΟΙΜΧΞΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΠΙΓΗΜΙΑ Δ ΥΡΗ ΣΔ ΔΝΓΟΦΛΔΒΙΧΝ ΝΑΡΚΧΣΙΚΧΝ ΣΗΝ ΑΘΗΝΑ (ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙ ΣΟΣΔΛΗ

Ι ΣΟΡΙΚΟ ΦΤΛΑΚΙ Η ΚΑΙ ΚΙΝΓΤΝΟ HIV ΛΟΙΜΧΞΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΠΙΓΗΜΙΑ Δ ΥΡΗ ΣΔ ΔΝΓΟΦΛΔΒΙΧΝ ΝΑΡΚΧΣΙΚΧΝ ΣΗΝ ΑΘΗΝΑ (ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙ ΣΟΣΔΛΗ ύςα Βάλα, Μαιιηώξε Μ 2, Παξαζθεπήο Γ, Φπρνγηνύ Μ 3, Υαηδάθεο Άγγεινο Εργαζηήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας και Ιαηρικής Σηαηιζηικής, Ιαηρική Στολή Πανεπιζηημίοσ Αθηνών, 2 Α Ψστιαηρική Κλινική, Αιγινήηειο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ Ζ ΚΑΚΖ ΘΡΔΦΖ Δπεξεάδεη: ηε κπτθή ηζρύ ησλ ζθειεηηθώλ κπώλ κε απνηέιεζκα ηε κεησκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Οη ζηαηίλεο ζηνπο ρακεινύ θηλδύλνπ αζζελείο

Οη ζηαηίλεο ζηνπο ρακεινύ θηλδύλνπ αζζελείο Οη ζηαηίλεο ζηνπο ρακεινύ θηλδύλνπ αζζελείο Κσλζηαληίλνο Τδηόκαινο Επίθνπξνο Καζεγεηήο Παζνινγίαο Α Πξνπαηδεπηηθή Παζνινγηθή Κιηληθή ΑΠΘ, Ννζνθνκείν ΑΧΕΠΑ LDL-C : κείδσλ παξάγνληαο θαξδηαγγεηαθνύ θηλδύλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Ιαηπικά πποβλήμαηα - Επιπλοκέρ. Γθέθαο Γηάλλεο Mηρνύη Κακέιηα

Ιαηπικά πποβλήμαηα - Επιπλοκέρ. Γθέθαο Γηάλλεο Mηρνύη Κακέιηα Ιαηπικά πποβλήμαηα - Επιπλοκέρ Γθέθαο Γηάλλεο Mηρνύη Κακέιηα Δςζπεθλέξια Ομύ ζύλδξνκν καδηθήο ζπκπαζεηηθήο εθθόξηηζεο, απνηέιεζκα βιαβεξνύ εξεζίζκαηνο ζε αζζελείο κε ΚΝΜ άλσζελ ηνπ Θ6 Δςζπεθλέξια ςμπηώμαηα:

Διαβάστε περισσότερα

Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα

Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα ΒΑΓΙΑ ΣΙΑΜΑΝΤΑ Μορηαθή Βηοιόγος, Msc. Δπηζηεκοληθός Σσλεργάηες Γ Μαηεσηηθής Γσλαηθοιογηθής Κιηληθής Α.Π.Θ. Νοζοθοκείο «Ιπποθράηεηο»

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

Επηδεκηνινγία θαη θιηληθή εκθάληζε ηωλ ΙΦΝΕ ζε εθήβνπο θαη ειηθηωκέλνπο: Υπάξρνπλ δηαθνξέο ;

Επηδεκηνινγία θαη θιηληθή εκθάληζε ηωλ ΙΦΝΕ ζε εθήβνπο θαη ειηθηωκέλνπο: Υπάξρνπλ δηαθνξέο ; 16 ν Παλειιήλην Σπλέδξην ΙΦΝΕ, Ναύπιην, Ινύληνο 2017 Επηδεκηνινγία θαη θιηληθή εκθάληζε ηωλ ΙΦΝΕ ζε εθήβνπο θαη ειηθηωκέλνπο: Υπάξρνπλ δηαθνξέο ; Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Επίθνπξνο Καζεγεηήο Γαζηξεληεξνινγίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΛΙΟΚΑΚΗ AΣΤΠΔ ΔΚΓΗΛΩΔΙ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΚΑΙ ΔΦΗΒΟΤ. Παπαζκεςή Καπανίκα Παιδογαζηπενηεπολόγορ

ΚΟΙΛΙΟΚΑΚΗ AΣΤΠΔ ΔΚΓΗΛΩΔΙ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΚΑΙ ΔΦΗΒΟΤ. Παπαζκεςή Καπανίκα Παιδογαζηπενηεπολόγορ ΚΟΙΛΙΟΚΑΚΗ AΣΤΠΔ ΔΚΓΗΛΩΔΙ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΚΑΙ ΔΦΗΒΟΤ Παπαζκεςή Καπανίκα Παιδογαζηπενηεπολόγορ Κοιλιοκάκη: Μια νόζορ με ιδιαιηεπόηηηερ ΓΤΑΝΔΞΙΑ ἠ ΑΤΣΟΝΟΟ ΝΟΗΜΑ Δθιπηηθό αίηην : Τξνθηθό αληηγόλν ( Γινπηέλε) Ιζρπξή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΞΑΟΝΣΔΠ ΝΚΗΙΝ ΔΟΥΘΙΗΛΗΘΖΠ ΓΗΑ ΡΝΠ ΦΗΙΝΠ & ΡΑ ΚΔΙΖ ΡΝ MPD CLUB ΘΑΗ ΡΑ ΚΔΙΖ ΡΥΛ ΝΗΘΝΓΔΛΔΗΥΛ ΡΝΠ (Α ΒΑΘΚΝΠ ΠΓΓΔΛΔΗΑΠ, ΓΝΛΔΗΠ, ΞΑΗΓΗΑ, ΠΕΓΝΗ)

ΞΑΟΝΣΔΠ ΝΚΗΙΝ ΔΟΥΘΙΗΛΗΘΖΠ ΓΗΑ ΡΝΠ ΦΗΙΝΠ & ΡΑ ΚΔΙΖ ΡΝ MPD CLUB ΘΑΗ ΡΑ ΚΔΙΖ ΡΥΛ ΝΗΘΝΓΔΛΔΗΥΛ ΡΝΠ (Α ΒΑΘΚΝΠ ΠΓΓΔΛΔΗΑΠ, ΓΝΛΔΗΠ, ΞΑΗΓΗΑ, ΠΕΓΝΗ) ΞΑΟΝΣΔΠ ΝΚΗΙΝ ΔΟΥΘΙΗΛΗΘΖΠ ΓΗΑ ΡΝΠ ΦΗΙΝΠ & ΡΑ ΚΔΙΖ ΡΝ MPD CLUB ΘΑΗ ΡΑ ΚΔΙΖ ΡΥΛ ΝΗΘΝΓΔΛΔΗΥΛ ΡΝΠ (Α ΒΑΘΚΝΠ ΠΓΓΔΛΔΗΑΠ, ΓΝΛΔΗΠ, ΞΑΗΓΗΑ, ΠΕΓΝΗ) ΗΑΡΟΗΘΔΠ ΔΞΗΠΘΔΤΔΗΠ 4 ιαηρικές επιζκέυεις ΓΥΟΔΑΛ εηηζίυρ και οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

H επίδραζε ηες άζθεζες ζηελ οζηεοπόρωζε θαη ζηελ ποηόηεηα δωής ηωλ αζζελώλ. ΚΑΣΟΤΠΑΚΗ ΓΗΜΗΣΡΗ Φσζηοζεραπεσηής Δργ.

H επίδραζε ηες άζθεζες ζηελ οζηεοπόρωζε θαη ζηελ ποηόηεηα δωής ηωλ αζζελώλ. ΚΑΣΟΤΠΑΚΗ ΓΗΜΗΣΡΗ Φσζηοζεραπεσηής Δργ. H επίδραζε ηες άζθεζες ζηελ οζηεοπόρωζε θαη ζηελ ποηόηεηα δωής ηωλ αζζελώλ ΚΑΣΟΤΠΑΚΗ ΓΗΜΗΣΡΗ Φσζηοζεραπεσηής Δργ.ζσλεργάηες ΑΣΔΙ-Θ Οζηεοπόρωζε θαη άζθεζε (εηζαγωγή) Απνηειεί θαηά θύξην ιόγν γπλαηθεία λόζν

Διαβάστε περισσότερα

RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ

RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ Αλαζηαζία Γακέινπ Καξδηνιόγνο Παλεπηζηεκηαθό Ννζνθνκείν Πάηξαο Conflicts of interest: no conflict Patras University Hospital Ιζηνξηθό αζζελνύο, 71 εηώλ, 95 kg Σαθραξώδεο δηαβήηεο/

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαβνιηθέο θαη ελδνθξηλείο παζήζεηο ηωλ νζηώλ

Μεηαβνιηθέο θαη ελδνθξηλείο παζήζεηο ηωλ νζηώλ Μεηαβνιηζκόο ηωλ νζηώλ Μεηαβνιηθέο θαη ελδνθξηλείο παζήζεηο ηωλ νζηώλ Σα νζηά ππνζηεξίδνπλ θαη πξνζηαηεύνπλ ηα καιαθά κόξηα, κεηαθέξνπλ θνξηία θαη ζπκκεηέρνπλ ζηελ θίλεζε. Ο νζηίηεο ηζηόο είλαη απνζήθε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Συζότηςη περιςτατικών «Οςτικϋσ Μεταβολικϋσ Παθόςεισ»

Συζότηςη περιςτατικών «Οςτικϋσ Μεταβολικϋσ Παθόςεισ» Συζότηςη περιςτατικών «Οςτικϋσ Μεταβολικϋσ Παθόςεισ» Καλλιόπη Λαμπροπούλου Αδαμύδου Ορθοπαιδικόσ, Διδϊκτωρ Ιατρικόσ Σχολόσ ΕΚΠΑ, MSc ςτα «Μεταβολικϊ Νοςόματα των Οςτών», Επιςτημονικόσ Συνεργϊτησ, Εργαςτόριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ Γξ. Γεκήηξηνο Καπεηάλνο Δπηκειεηήο Α Γαζηξεληεξνινγηθή Κιηληθή Γ.Ν. «Γεώξγηνο Παπαληθνιάνπ» Θεζζαινλίθε Γελ έρσ ζύγθξνπζε ζπκθεξόλησλ κε ηηο

Διαβάστε περισσότερα

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Οη πξνζαξκνγέο ηεο κέιινπζαο κεηέξαο Η αλάπηπμε ηεο εκβξπνπιαθνπληηαθήο κνλάδαο Παξαγωγή νξκνλώλ από ηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

όπνπ Κ Ρ u(t) u(t) Pe(t) e(t) 2015 Κ. Παξίζεο, Καζεγεηήο 1

όπνπ Κ Ρ u(t) u(t) Pe(t) e(t) 2015 Κ. Παξίζεο, Καζεγεηήο 1 Αλαινγηθόο ειεγθηήο Ρ (Proportional controller) Είλαη ν ειεγθηήο ν νπνίνο δίλεη ζηελ έμνδν ηνπ, ζήκα αλάινγν ηνπ ζθάικαηνο πνπ δέρεηαη ζηελ είζνδν. Η ζρέζε πνπ πξνζδηνξίδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ ειεγθηή

Διαβάστε περισσότερα

Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ

Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ Πξνζηαηεπηηθό αληαλαθιαζηηθό ησλ αλώηεξσλ αεξαγσγώλ ε μεγάιμ βαζμό οπό ημκ έιεγπμ ηεξ βμύιεζεξ (θιμησθό θέκηνμ) ροπμγεκήξ ελάνηεζε Βήςαπ : Φοζημιμγηθό

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό. Α.Καλέιινπ

Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό. Α.Καλέιινπ Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό Α.Καλέιινπ Γηαηξνθή κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ έθβαζε ηεο εγθπκνζύλεο Πξηλ ηε ζύιιεςε: ζπκπιεξσκαηηθή πξόζιεςε θηιηθνύ νμένο ζειάδνπζαο Γ3 2 σκαηηθό βάξνο Γνληκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Magnisal. Τν θνξπθαίν ιίπαζκα ληηξηθνύ καγλεζίνπ

Magnisal. Τν θνξπθαίν ιίπαζκα ληηξηθνύ καγλεζίνπ Magnisal Τν θνξπθαίν ιίπαζκα ληηξηθνύ καγλεζίνπ Πεπιεσόμενα Τη είλαη ην Magnisal Αλάιπζε πξντόληνο Τα νθέιε ηνπ Magnisal Magnisal ή ζεηηθό καγλήζην; Εθαξκνγέο ηνπ Magnisal Σπκπηώκαηα έιιεηςεο καγλεζίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL B8-0165/7. Τροπολογία. Salvatore Cicu, Lambert van Nistelrooij εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο PPE

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL B8-0165/7. Τροπολογία. Salvatore Cicu, Lambert van Nistelrooij εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο PPE 1.2.2016 B8-0165/7 7 Αιτιολογική σκέψη A Α. ιακβάλνληαο ππόςε όηη νηζιυηικέρ πεπιοσέρ, οι οποίερ νξίδνληαη σο πεξηθέξεηεο NUT επηπέδνπ 2 θαη 3, έρνπλ θνηλά θαη κόληκα εηδηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ ηιρ δηαθνξνπνηνύλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα