ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Ν. ΗΜΑΘΙΑΣ (Ε.Μ.Ι.Π.Η.)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Ν. ΗΜΑΘΙΑΣ (Ε.Μ.Ι.Π.Η.)"

Transcript

1 ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Ν. ΗΜΑΘΙΑΣ (Ε.Μ.Ι.Π.Η.) Αντώνης Β. Γκαλίτσιος Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΤΗΣ ΓΟΥΡΝΑΣ, ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ ΜΕΛΕΤΗΜΑΤΑ ΗΜΑΘΙΑΣ Έτος Α Τόμος 1 (2009) Βέροια 2010

2 ΜΕΛΕΤΗΜΑΤΑ ΗΜΑΘΙΑΣ Έτος Α Τόμος 1 ος (2009) Ιδιοκτησία Έκδοση Εταιρεία Μελετών Ιστορίας και Πολιτισμού Ν. Ημαθίας (Ε.Μ.Ι.Π.Η.) Γραφεία Δ.Δ. Φυτειάς Δοβρά, Τ.Θ. 149, Τ.Κ τηλ: e mail : emipi@ymail.com http// emiph.blogspot.com Επιστημονική Επιτροπή Καραγιάννη Φλώρα Νίγδελης Παντελεήμων Σέμογλου Αθανάσιος Στεφανή Ευαγγελία Συντακτική Επιτροπή Βουδούρης Αθανάσιος Καραγιάννη Φλώρα Ξυνάδας Εμμανουήλ Τσολαρίδης Απόστολος Το Δ.Σ. της Ε.Μ.Ι.Π.Η. Βουδούρης Γ. Αθανάσιος Πρόεδρος Ξυνάδας Γ. Εμμανουήλ Αντιπρόεδρος Ζιώγα Α. Ιωάννα Γραμματέας Γκαλίτσιος Β. Αντώνιος Ταμίας Κωνσταντούδης Α. Σταμάτης Μέλος Βουδούρης Γ. Νικόλαος Μέλος Ταναμπάση Γ. Αναστασία Μέλος Επιμέλεια Έκδοσης : Αθανάσιος Γ. Βουδούρης

3 Αντώνης Β. Γκαλίτσιος Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΤΗΣ ΓΟΥΡΝΑΣ, ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ 1 Στη μνήμη του πατέρα μου, Βασιλείου ιερέως Ο ναός του Αγίου Νικολάου της Γούρνας, βρίσκεται στην περιοχή Ελιάς, επί της οδού Παστέρ, λίγο πριν το τέλος της στην οδό Ανοίξεως και πίσω ακριβώς από το Βλαχογιάννειο Μουσείο, (εικ.1). Στην νότια εξωτερική πλευρά του ναού, στο υπέρθυρο της κεντρικής εισόδου, σώζεται μέσα σε τυφλό αψίδωμα, παράσταση του Αγίου Νικολάου που περιστοιχίζεται από τις προτομές του Χριστού και της Παναγίας, που του προσφέρουν Ευαγγέλιο και Ωμοφόριο αντίστοιχα, (εικ.2). Την παράσταση αυτή, καθώς και την αφιερωματική επιγραφή που την συνοδεύει, θα προσπαθήσω να παρουσιάσω παρακάτω. Ο ναός του Αγίου Νικολάου της Γούρνας Για την ιστορία του ναού 2, λιγοστές είναι οι μαρτυρίες που έχουμε και προέρχονται κυρίως από την εξέταση των οικοδομικών φάσεων, των τοιχογραφιών και των επιγραφών που σώζονται στο ναό. Το όνο 1. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Γεώργιο Χ. Χιονίδη, που είχε την ευγενή καλοσύνη να διαβάσει το κείμενο αυτής της δημοσίευσης και να κάνει πολύ χρήσιμες υποδείξεις. 2. Για το ναό βλέπε Χιονίδης, Ιστορία, τ.β, , Παπαζώτος, Ναοί, , Παπαζώτος, Οδοιπορικό, 78 81, Τσιλιπάκου, Μνημειακή, 38 41, Γαβριηλίδης, Προσκύνημα,

4 ΑΝΤΩΝΗΣ Β. ΓΚΑΛΙΤΣΙΟΣ μά του (Άγιος Νικόλαος της Γούρνας) 3, το οφείλει πιθανότατα στην διαμόρφωση του εδάφους στην περιοχή, που σχημάτιζε ένα μεγάλο κοίλωμα ( γούρνα) μεταξύ του ναού και του ναού των Αγίων Αναργύρων 4. Ο Γ. Χ. Χιονίδης κάνει την υπόθεση ότι «επρόκειτο περί ιδιοκτήτου μονυδρίου, ή εκκλησίας, η οποία ανηγέρθη υπό ξένου κατά τους βυζαντινούς χρόνους και επεσκευάσθη ή επανεκτίσθη εκ βάθρων κατά την Τουρκοκρατίαν». 5 Ο ναός αναφέρεται ως «Άγιος Νικόλαος Γούρνες», που ανήκει στην ενορία του Αγίου Ιωάννη του Ελεήμονος, τόσο από τον A. Struck το , όσο και από τον κατάλογο των εκκλησιών, που 3. Αναφέρεται και ως Άγιος Νικόλαος στις Γούρνες, του Γουρνιά, των Γουρνών ή Γουρναράς (Γαβριηλίδης, Προσκύνημα, ) & Χιονίδης, Ιστορία τ.β, Χιονίδης, Ιστορία τ.β, 181, βλέπε επίσης Γαβριηλίδης, Προσκύνημα, Ο Γ. Αλεξιάδης, στο βιβλίο του Βεροιώτικες Αράδες, αναφέρει αυτή τη μεγάλη χαράδρα όπως την ονομάζει, που κατέβαινε από τη σημερινή οδό Καρακωστή και έφθανε μέχρι τον ναό των Αγίων Αναργύρων. Η χαράδρα αυτή αποτελούσε το σύνορο μεταξύ των ενοριών του Αγίου Ιωάννη του Ε λεήμονος και των Αγίων Αναργύρων. (Αλεξιάδης Γιάννης, Βεροιώτικες Αράδες Ιστορικά σημειώματα. Βέροια, 1984, 50 51). Ο Θ. Γαβριηλίδης αναφέρει και άλλη πληροφορία, σύμφωνα με την οποία, από την περιοχή έπαιρναν χώμα για το χτίσιμο των σπιτιών, με αποτέλεσμα να σχηματίζονται εκεί πολλές γούρνες, (Γαβριηλίδης, Προσκύνημα, 229). 5. Χιονίδης, Ιστορία τ.β, Την πιθανότητα ο ναός να ήταν μοναστηριακός τονίζει τόσο ο Θ. Παπαζώτος, στηριζόμενος στα ονόματα δύο μοναχών που αναγράφονται σε βρέβιο των ετών 1637/8 1641/2, στην κόγχη της πρόθεσης του ναού, (Παπαζώτος, Ναοί, , αρ.73, βλέπε παρακάτω, σημ. 24), όσο και η Α. Τσιλιπάκου, βασιζόμενη σε χάραγμα, που αναφέρει τη χειροτονία ιερομονάχου κατά το έτος 1669, (Τσιλιπάκου, Μνημειακή, 40 41). Για την παράδοση που θέλει μεγάλο αριθμό εκκλησιών της Βέροιας να έχουν α νεγερθεί από ξένους, λόγω του ότι η πόλη (όπως και η Καστοριά) ήταν τόπος εξορίας επιφανών ανδρών, βλέπε Χιονίδης, Ιστορία, τ.β, & Χριστοδούλου Αναστάσιος, Ιστορία της Βέροιας, 1960, A.Struck, Macedonische fahrten II. Die macedonische Niederlande, Serajevo, 1908, Ο A. Struck, υπάλληλος των μακεδονικών σιδηροδρόμων και από το 1905, διοικητικός διευθυντής του Γερμανικού Αρχαιολογικού Ινστιτού 256

5 Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΟΥΡΝΑΣ δημοσιεύθηκε στον «Κανονισμό της Ελληνικής Ορθοδόξου Κοινότητος Βεροίας» του Στον κατάλογο των εκκλησιών της Βέροιας, που παραθέτει ο Α. Χριστοδούλου, στο βιβλίο του «Ιστορία της Βέροιας», αναφέρει ότι ο ναός ήταν αφιερωμένος και στον Απόστολο Θωμά 8. Δεν είναι γνωστό ούτε για ποιόν λόγο αλλά ούτε και το πότε άρχισε να τιμάται στην εκκλησία αυτή ο Απόστολος Θωμάς, καθώς δεν υ πάρχει άλλη σχετική, γραπτή μαρτυρία. Ο Θ. Γαβριηλίδης αναφέρει μαρτυρίες ανθρώπων, που θυμούνται ότι πριν από αρκετά χρόνια, ο ναός γιόρταζε και τη μνήμη του Αποστόλου Θωμά και συμπεραίνει ότι αυτό πρέπει να σταμάτησε στη δεκαετία του 1960, όταν ο ναός έκλεισε για να γίνουν αναστηλωτικές εργασίες 9. Το γεγονός ότι, τόσο στο βρέβιο που υπάρχει στην κόγχη της πρόθεσης και μνημονεύει ονόματα ανθρώπων που συνέβαλαν στην τοιχογράφηση των ετών 1638/9, όσο και στην αφιερωματική επιγραφή της παράστασης του Αγίου Νικολάου που θα εξετάσουμε παρακάτω, αναφέρεται το όνομα Θωμάς, εύλογα δημιουργεί το ερώτημα, για το αν υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ αυτών των ανθρώπων και της λατρείας του Αποστόλου Θωμά. Τα μέχρι στιγμής δεδομένα πάντως, δεν βοηθούν στην επίλυση του προβλήματος 10. Το 1924, με εισήγηση του τότε εφόρου των βυζαντινών αρτου, επισκέφθηκε την Μακεδονία μεταξύ των ετών Τον κατάλογο παραθέτει ο Γ. Χ. Χιονίδης, (Χιονίδης, Ιστορία τ. Β σ.172), βλέπε επίσης τον πίνακα με τις ελληνικές συνοικίες, ενορίες και ναούς που παραθέτει ο Θ.Παπαζώτος, Ναοί, Για τον «Κανονισμό της Ελληνικής Ορθοδόξου Κοινότητος Βεροίας», βλέπε Γ. Χ. Χιονίδης, Τρείς κανονισμοί της ελληνικής κοινότητος της Βέροιας κατά τα τέλη της Τουρκοκρατίας. Μακεδονικά 10(1970), Χριστοδούλου Αναστάσιος, Ιστορία της Βέροιας, 1960, 30. «Αγίου Νικολάου (Γούρνες) και Αποστόλου Θωμά» 9. Γαβριηλίδης, Προσκύνημα, Ο Θ. Γαβριηλίδης, (Προσκύνημα, ), θεωρεί ότι η ενδεχόμενη σχέση του Θωμά που αναγράφεται στο βρέβιο της κόγχης της πρόθεσης, με τη λατρεία του Αποστόλου Θωμά στον ναό, ενισχύεται από το γεγονός ότι η παράσταση της ψηλάφησης του Θωμά, βρίσκεται ακριβώς πάνω από την κτητορική επιγραφή που αναφέρεται στην τοιχογράφηση του 1638/9 στο εσω 257

6 ΑΝΤΩΝΗΣ Β. ΓΚΑΛΙΤΣΙΟΣ χαιοτήτων Γ. Σωτηρίου, ο ναός θα συμπεριληφθεί ανάμεσα στις 12 εκκλησίες, που κρίθηκαν διατηρητέα βυζαντινά μνημεία. 11 Στην πρώιμη βιβλιογραφία για τον ναό επικρατεί σύγχυση σχετικά με την χρονολόγησή του. Ο Γ. Σωτηρίου, (Χριστιανική και Βυζαντινή αρχαιολογία, τ.α, Εν Αθήναις, 1942, 501) τον χρονολογεί στα 1639, στηριζόμενος προφανώς, στην κτητορική επιγραφή της τοιχογράφησης του 1638/9 στο εσωτερικό του ναού, ενώ ο Στ. Πελεκανίδης (Έρευναι εν Ανω Μακεδονία. Μακεδονικά 5(1963), 411, σημ.3), αναφέρει για τον ναό τη χρονολογία 1571, βασιζόμενος σε μελέτη του Μ. Χατζηδάκη 12. Πιθανότατα, ο ναός στον οποίο αναφέρεται ο Μανόλης Χατζηδάκης, είναι ο Ά γιος Νικόλαος Μακαριώτισσας, που σύμφωνα με την κτητορική του επιγραφή «ανιστορήθη» πράγματι στα Επισκευές στον ναό γίτερικό του ναού. Για την κτητορική επιγραφή βλέπε παρακάτω σ. 4 σημ Νέος Ελληνομνήμων 18 (1924), , βλέπε Χιονίδης, Ιστορία, τ. Β, Ο Στ. Πελεκανίδης παραπέμπει στο, Μ. Χατζηδάκης, Συμβολή στη μελέτη της μεταβυζαντινής ζωγραφικής (Η πεντακοσιοστή επέτειος από της Αλώσεως της Κωνσταντινουπόλεως, αναμνηστικός τόμος του L Hellenisme Contemporain. Αθήναι, 1953 σ. 237). Ωστόσο, ο Χατζηδάκης σ αυτή τη μελέτη του, αναφέρει ναό του Αγίου Νικολάου με χρονολογία 1571, χωρίς όμως να διευκρινίζει σε ποιόν από τους ναούς του Αγίου Νικολάου, που υπάρχουν στη Βέροια, αναφέρεται. (σ. 237 Εξ άλλου στη Βέροια, δύο εκκλησίες του 16ου, ο Αγ. Νικόλαος (1571) και οι Αγ. Κήρυκος και Ιουλίτα (1582), είναι ιστορημένες από τεχνίτη, ίσως τον ίδιο, που είναι ανίδεος από τις λεπτότητες της κρητικής ζωγραφικής ) Βλ. και την ίδια μελέτη στα γαλλικά, Chatzidakis M, Contribution à l étude de la peinture post byzantine. Etudes sur la peinture postbyzantine. London, Variorum Reprints, 1976, Για τον Άγιο Νικόλαο Μακαριώτισσας βλέπε Παπαζώτος, Ναοί, , Χιονίδης, Ιστορία τ. Β, 183, Τσιλιπάκου, Γνωριμία, 181 Τζαφερόπουλος Α., Τουριστικός Οδηγός Ημαθίας. Θεσσαλονίκη, 1969, 57 Αξιοσημείωτο είναι ότι στη Βέροια υπήρχαν 10 ναοί αφιερωμένοι στον Άγιο Νικόλαο. Οι τρείς (Άγιος Νικόλαος Ακαταμάχητος, Άγιος Νικόλαος Ξυλοτραφτής και Μονή Αγίου Νικολάου του Σφραντζή ) κατεδαφίστηκαν τον 20 ο αιώνα και οι επτά υφίστανται μέχρι σήμερα. Ο ναός του Αγίου Νικολάου που βρίσκεται στη βλάχικη συνοικία, κοντά στον ενοριακό ναό του Αγίου Γεωργίου, είναι γνωστός σήμε 258

7 Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΟΥΡΝΑΣ νονται το 1950 από την Υπηρεσία Αναστηλώσεως του Υπουργείου Παιδείας, με την επένδυση νέας τοιχοποιίας για την ενίσχυση των ήδη ετοιμόρροπων τοίχων του ναού 14, αλλά 19 χρόνια αργότερα, σύμφωνα με τη μαρτυρία του Γ. Χ. Χιονίδη, ο ναός βρίσκεται και πάλι σε κακή κατάσταση 15. Το 1970 γίνεται ανακατασκευή ολόκληρης της στέγης, (τμήμα της οποίας είχε καταπέσει, θέτοντας σε κίνδυνο τις τοιχογραφίες του ναού) και συμπλήρωση της πλακόστρωσης του δαπέδου. 16 Κατά τη διάρκεια των ετών 1973/74, αναφέρεται επισκευή της στέγης και συντήρηση των τοιχογραφιών 17. Από αρχιτεκτονική άποψη ο ναός πρέπει αρχικά να ήταν μονόχωρος και στα τέλη του 15 ου ή τις αρχές του 16 ου αι. αποκτά την τρίκλιτη μορφή με δίρριχτη στέγη που έχει μέχρι σήμερα. 18 Ο νάρθηκας του ναού είναι νεώτερος, αλλά πιθανότατα, αντικατέστησε κάποια προϋπάρχουσα μορφή νάρθηκα ή ημιυπαίθριου χώρου 19. Ο τοιχογραφικός διάκοσμος στο εσωτερικό του ναού ανήκει σε τέσσερεις διαφορετικές περιόδους. Οι παλαιότερες τοιχογραφίες σώζονται κυρίως στο χώρο του ιερού 20 και ανάγονται στα τέλη του 15 ου ή στις ρα ως Άγιος Σπυρίδων, βλέπε Παπαζώτος, Ναοί, 73,όπου παρατίθεται σχεδιάγραμμα με τη θέση των ναών της Βέροιας. 14. «ενισχύθησαν δε οι ετοιμόρροποι τοίχοι, επενδυθέντες δια νεωτέρας τοιχοδομίας, του Αγίου Νικολάου του Γουρνιά», Μακαρόνας Χ., Χρονικά Αρχαιολογικά. Μακεδονικά 2 ( ), «Παρά ταύτα η φθορά της εκκλησίας είναι μεγάλη και προσφάτως ε σημειώθη πτώσις τοιχωμάτων κτλ.(ιούνιος 1969)». Χιονίδης, Ιστορία τ.β, 180, σημ Αρχαιολογικό Δελτίο 25 (1970/74) Β 2 Χρονικά, Αρχαιολογικό Δελτίο 29 (1973/74) Β 3 Χρονικά, Η φάση αυτή, ολοκληρώθηκε σίγουρα πριν το 1525, που γίνονται στον νάρθηκα οι παραστάσεις της Θεοτόκου «Βασιλείου Πύλης και της νεκρής Βασίλως. 19. Ο Θ. Παπαζώτος οδηγείται στο συμπέρασμα αυτό καθώς οι τοιχογραφίες του 1525, που υπάρχουν στο νάρθηκα, δεν μπορεί να έμεναν απροστάτευτες. Παπαζώτος, Ναοί, Πρόκειται για τις παραστάσεις στην κόγχη του ιερού, της Θεοτόκου με δύο σεβίζοντες αγγέλους και την παράσταση του Μελισμού με συλλειτουργού 259

8 ΑΝΤΩΝΗΣ Β. ΓΚΑΛΙΤΣΙΟΣ αρχές του 16 ου αι. 21 Στη 2 η φάση ανήκουν οι τοιχογραφίες στον νάρθηκα με τις παραστάσεις της Θεοτόκου «Βασιλείου Πύλης» και της νεκρής Βασίλως που χρονολογούνται στα 1525, σύμφωνα με επιγραφή που υπάρχει στην παράσταση της Βασίλως. 22 Μία παράσταση Αγίου Νικολάου, επίσης στο νάρθηκα, μέσα σε αψίδωμα, πάνω από την δυτική θύρα εισόδου χρονολογείται στον προχωρημένο 16 ο αι 23, και μεταξύ των ετών 1637/8 1641/2 ολοκληρώνεται η τελευταία φάση τοιχοντες ιεράρχες (Άγιος Βασίλειος και Άγιος Ιωάννης ο Χρυσόστομος). Δίπλα από το τέμπλο (στο μέτωπο των τοίχων που χωρίζουν το ιερό από το Διακονικό και την Πρόθεση), εικονίζονται η Παναγία Οδηγήτρια στο νότιο τοίχο και ο Άγιος Δημήτριος στον βόρειο. Κάποιες ακόμη παραστάσεις στον κυρίως ναό, επικαλύπτονται από το στρώμα τοιχογράφησης του 17 ου αι. Για τη ζωγραφική της 1 ης φάσης του ναού και την σχέση της με άλλες τοιχογραφίες της ίδιας περιόδου ναών της Βέροιας βλ. Παπαζώτος, Ναοί, Στην κόγχη του ιερού, ανάμεσα στους συλλειτουργούντες ιεράρχες, σώζεται η επιγραφή, «Δέησις της δούλης του Θεού Θεοδοσίας», ενώ στην παράσταση του Αγίου Δημητρίου, στο μέτωπο του βόρειου τοίχου του ιερού, η επιγραφή «Δέησις του δούλου του Θεού Αλεξίου», και οι δύο χωρίς κάποια χρονολογική ένδειξη, που θα μπορούσε να διαφωτίσει το χρονολογικό πρόβλημα αυτών των τοιχογραφιών. Για τις επιγραφές αυτές βλ. Παπαζώτος, Ναοί 113, αρ. 40 και 39, αντίστοιχα. 21. Ο Ε. Τσιγαρίδας τις χρονολογεί στον 15 ο αι. Tsigaridas E. Monumental painting in Greek Makedonia during the Fifteenth century. Holy Image Holy space, icons and frescoes from Greece. Athens, 1988, Ο Θ. Παπαζώτος τις χρονολογεί στο διάστημα , (Παπαζώτος, Ναοί, 280). 22. «Εκοιμήθη η δούλη του θεού Βασίλω εν μηνί Απριλίω εις τας ι ημέρα Σάββατο. Έτει ζλγ ινδικτιώνος ιγ». Παπαζώτος, Ναοί, 114 αρ. 42. Για τη Βασίλω, βλέπε Χατζίκου Βούλα, Η αρχόντισσα Βασίλω, εφημερίδα Βέροια, 9/7/ Παπαζώτος, Ναοί, 191, βλέπε επίσης Παπαζώτος, Οδοιπορικό Η φωτογραφία στη σελίδα 80 (εικ.84), προφανώς λόγω του δαίμονα της τυπογραφίας, ανήκει σε παράσταση Αγίου Νικολάου, που βρίσκεται στον Άγιο Νικόλαο (Άγιο Σπυρίδωνα) της ενορίας Αγίου Γεωργίου. Στο κεφάλαιο που αναφέρεται στον Άγιο Νικόλαο (Άγιο Σπυρίδωνα), (Παπαζώτος, Οδοιπορικό ), η φωτογραφία στη σελίδα 118 (εικ.137) ανήκει στην παράσταση του Αγίου Νικολάου στη νότια εξωτερική πλευρά του ναού του Αγίου Νικολάου της Γούρνας που θα εξετάζουμε παρακάτω. 260

9 Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΟΥΡΝΑΣ γράφησης που είναι και η πιο εκτεταμένη. Οι τοιχογραφίες αυτής της περιόδου έγιναν «δια συνδρομής και κόπου», του ιερέα Στεριανού και του Μιχάλη 24, και είναι έργο διαφόρων ζωγράφων. 25 Γεγονός πάντως 24. Κτητορική επιγραφή του 1638/9, «Ανεστορίθη ο θίος και πάνσεπτος ναός του εν αγίεις πατρός ημόν Νηκολάου διά σινδρομής και κόπου του ευλαβεστάτου εν ηερεύσι κηρού Στεριανού και Μηχάλι επι έτους ζρμζ». (Παπαζώτος, Ναοί, 128 αρ. 70). Μια 2 η επιγραφή του 1641/2, «Εν κερίς Στεριανού ιερέος ε στορήθι[ ] ΘΕΟΥ εν έτι ζρν», (ο.π. αρ.71), μας δείχνει την χρονιά που ολοκληρώθηκε η τοιχογράφηση. Μια 3 η επιγραφή του 1637/8 «έτος ζρμστ» (ο.π. σ.127 αρ.67 ) βρίσκεται σε παράσταση έφιππου Αγίου Γεωργίου. Σε βρέβιο που βρίσκεται στην κόγχη της πρόθεσης αναγράφονται διάφορα ονόματα που προφανώς συνέβαλαν στην πραγματοποίηση της αγιογράφησης του ναού. Παρόλο που δεν υπάρχει χρονολογία, η αναφορά στον ιερέα Στεργιανό δεν αφήνει αμφιβολία ότι η επιγραφή αναφέρεται στα έτη 1637/8 1641/2. «Στεργιανού ιερέ(ως) κε πρεσβιτέ(ρας) κε τον τέκν(ων) αυτ(ών) Μάνου σηνβίου κε τ(ων) τέκνων αυτού Σίμ(ου), Ανθύμου μοναχού, Στάμου, Μηχαήλ, Ευδοκί(ας) Κονσταντίνου Κρίτου, Μάντο, Θομά, Κούζο, Λάμπο, Στάμο Ν(ι)κ(ο)λ(άου), Κόνας, Μαλαχίου μο(ναχού)», (ο.π. σ αρ.73 ). Για τις επιγραφές αυτές βλ. επίσης, Τσιλιπάκου, Μνημειακή, Ο Θ. Παπαζώτος διακρίνει έναν κύριο ζωγράφο που συνεργάστηκε με άλλους δύο, η συνεισφορά των οποίων είναι μικρή, καθώς ζωγραφίζουν από μία παράσταση ο καθένας. (Παπαζώτος, Ναοί σ & ) Ο πρώτος ζωγραφίζει παράσταση με τους προφήτες Δαβίδ και Σολομώντα σε εσωράχιο τόξου της νότιας κιονοστοιχίας, (Θ. Παπαζώτος, Το έργο ενός ανώνυμου ζωγράφου στη Βέροια. Μακεδονικά 19 (1979), & πιν.12) και ο δεύτερος παράσταση των αγίων Θεοδώρων στον δυτικό τοίχο, (Παπαζώτος, Ναοί, 292 & πιν.104). Η Α. Τσιλιπάκου θεωρεί πως, το μεγαλύτερο μέρος του ζωγραφικού διακόσμου της φάσης του 17 ου αι. έχει φιλοτεχνηθεί από δύο ζωγράφους ενός εργαστηρίου (ζωγράφοι Α, Β), με τους βοηθούς τους (ζωγράφοι Γ, Δ) στο χρονικό διάστημα 1637/8 έως πριν από το 1641/2. Οι τοιχογραφίες του δυτικού τοίχου του ναού εκτελέστηκαν από διαφορετικό αγιογράφο στα 1641/2 (ζωγράφος Ε). (Τσιλιπάκου, Μνημειακή, 189. Αναλυτική περιγραφή των τοιχογραφιών του 17 ου αι., ). Για τη δράση των ζωγράφων αυτού του εργαστηρίου και τη σχέση του με την κρητική σχολή βλέπε επίσης Αγαθονίκη Τσιλιπάκου. Επιδράσεις της κρητικής σχολής (παράδοσης) στη ζωγραφική της Βέροιας τον 17 ο αιώνα, Πεπραγμένα Θ Διεθνούς Κρητολογικού Συνεδρίου τ.β2, 261

10 ΑΝΤΩΝΗΣ Β. ΓΚΑΛΙΤΣΙΟΣ είναι ότι οι τοιχογραφίες αυτές, στον Άγιο Νικόλαο της Γούρνας, δίνουν νέα πνοή στη ζωγραφική της Βέροιας αυτής της περιόδου. Η δραστηριότητα αυτών των ζωγράφων, συνδέεται με την αρχιερατεία του Μητροπολίτη Βεροίας Ιωαννίκιου 26 ( ), μετέπειτα πατριάρχη Αλεξανδρείας και είναι πιθανόν η παρουσία τους στη Βέροια, να οφείλεται σε δικές του ενέργειες 27. Περιγραφή της παράστασης Μετά από αυτή τη σύντομη αναφορά στην ιστορία, την αρχιτεκτονική και τον ζωγραφικό διάκοσμο του ναού, μπορούμε να περάσουμε στην εξέταση της παράστασης του Αγίου Νικολάου στην εξωτερική πρόσοψή του. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, η παράσταση αυτή βρίσκεται στην νότια εξωτερική πλευρά του ναού. Το τυφλό αψίδωμα, στο οποίο περιέχεται, βρίσκεται σε μια αρκετά βαθιά εσοχή του τοίχου 28 (περίπου 55 εκ.) πάνω από τη νότια είσοδο. Το αψίδωμα έχει βάθος 27 εκ. Στη βάση του έχει πλάτος 92 εκ. και ύψος 81 εκ. Η τοιχογραφία συνεχίζει και στο μέτωπο του αρχικού τοίχου, που ήταν ορατός πριν από την επένδυση της νέας τοιχοποιίας, με μια λωρίδα πλάτους Ηράκλειο, Εταιρεία Κρητικών Ιστορικών Μελετών, 2004, και Αγαθονίκη Τσιλιπάκου. Η μεταβυζαντινή ζωγραφική στη Βέροια Ζωγράφοι και εργαστήρια στο 17 ο αιώνα. Δελτίον της Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας, περίοδος Δ τόμος ΚΗ. Αθήνα, 2007, Μία εικόνα του Αγίου Ιωάννη του Προδρόμου από το τέμπλο του παλιού ενοριακού ναού των Αγίων Αναργύρων, που αποδίδεται στη δραστηριότητα αυτού του εργαστηρίου, σώζει αφιερωματική επιγραφή του Μητροπολίτη Ιωαννίκιου. Για την εικόνα βλέπε Θ. Παπαζώτος, Το έργο ενός ανώνυμου ζωγράφου στη Βέροια. Μακεδονικά 19 (1979), Για την αφιερωματική επιγραφή, Παπαζώτος, Ναοί, αρ Για τη δραστηριότητα αυτών των ζωγράφων βλέπε και τα συμπεράσματα της Α. Τσιλιπάκου, Μνημειακή, , & Τσιλιπάκου, Γνωριμία, Το βάθος της εσοχής ήταν αρχικά μικρότερο αλλά μεγάλωσε με την επένδυση της νέας τοιχοποιίας που έγινε το 1950 για την ενίσχυση των ήδη ετοιμόρροπων τοίχων, βλέπε παραπάνω, σημ

11 Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΟΥΡΝΑΣ περίπου 16 εκ., που φέρει διακοσμητικό θέμα (εικ. 4). Πάνω στο σκούρο μπλε βάθος της παράστασης, που έχει ξεθωριάσει σε αρκετά σημεία, ο Άγιος Νικόλαος, γέρων, φαλακρός, στρογγυλογένης, όπως περιγράφεται στην Ερμηνεία της ζωγραφικής τέχνης 29, εικονίζεται μετωπικός σε προτομή (εικ. 5). Έχει το δεξί χέρι του υψωμένο σε στάση ευλογίας, ενώνοντας τον αντίχειρα με τον παράμεσο, και στο καλυμμένο με το φαιλόνιο αριστερό του χέρι, κρατά κλειστό, ογκώδες ευαγγέλιο, με πλούσια διακοσμημένη στάχωση, στο χρώμα της ώχρας. Είναι ενδεδυμένος με αρχιερατική ενδυμασία 30. Το στιχάριο, σε βαθύ πράσινο χρώμα, μόλις που διακρίνεται στον βραχίονα του δεξιού του χεριού, ο καρπός του οποίου καλύπτεται από επιμανίκιο στο χρώμα της ώχρας με διακόσμηση που μιμείται πολύτιμους λίθους, παρόμοια με αυτή που βλέπουμε στη στάχωση του ευαγγελίου. Το φελόνιο, σε υπόλευκο χρώμα με τόνους ανοιχτού ροζ, είναι διακοσμημένο με φυτικό διάκοσμο που αποτελείται από τετράφυλλα σε σκούρο μπλε χρώμα και σχήμα Χ, που ενώνονται μεταξύ τους σχηματίζοντας ακανόνιστους και με καμπυλωμένες τις πλευρές τους ρόμβους. Το περίγραμμα του φελονίου αποδίδεται με μια αρκετά παχιά κόκκινη γραμμή, και με το ίδιο χρώμα, λίγο πιο ανοιχτό, αποδίδονται κάποιες πτυχώσεις, κάτω από το δεξί χέρι του αγίου. Το ωμοφόριο σε τόνους ανοιχτού γκρι σε κάποια σημεία και γκριζογάλανους σε κάποια άλλα, σκεπάζει τους ώμους του, τυλίγει τον λαιμό, και, πέφτοντας προς τα κάτω, διπλώνει, για να περάσει πάνω από το αριστερό χέρι και κάτω από το κλειστό ευαγγέλιο, που κρατά ο άγιος. Φέρει σταυρούς σε σκούρο μπλε χρώμα και από τις γωνίες που σχηματίζουν οι κεραίες τους, ξεπηδούν τρίφυλλα ανθέμια σε γκριζογάλανο χρώμα. Στην α πόληξή του, στο σημείο που κρέμεται από το αριστερό χέρι του αγίου, φέρει σχηματοποιημένο άνθος σε κόκκινο του κρασιού χρώμα, κάτω 29. Διονυσίου του εκ Φουρνά, Ερμηνεία της ζωγραφικής τέχνης. Αθήναι, Σπανός, 1997.[ανατύπωση της έκδοσης του 1909], 154, 268, Για τα άμφια του επισκόπου βλέπε Κούρκουλα Κωνστ. Τα ιερατικά άμφια και ο συμβολισμός αυτών εν τη Ορθοδόξω Ελληνική Εκκλησία. Αθήναι, 1991,

12 ΑΝΤΩΝΗΣ Β. ΓΚΑΛΙΤΣΙΟΣ από το οποίο υπάρχουν παράλληλες γραμμές, το μήκος των οποίων αυξάνεται προοδευτικά όσο πλησιάζουν προς την απόληξη του ωμοφορίου (εικ. 12 β). Το πρόσωπο του αγίου παρουσιάζει εκτεταμένες φθορές γύρω από τα μάτια και τη μύτη. Οι φθορές αυτές πρέπει να προκλήθηκαν ε σκεμμένα, άγνωστο από ποιούς και για ποιόν λόγο, καθώς στα ίδια ακριβώς σημεία παρουσιάζουν φθορές και τα πρόσωπα του Χριστού και της Παναγίας, που βρίσκονται εκατέρωθεν του αγίου (εικ. 6 & 7). Το περίγραμμα του προσώπου και της γενειάδας, σχηματίζεται με έ ντονη (σε σκούρο καστανό χρώμα) γραμμή και δίπλα της σε μικρή α πόσταση, μια δεύτερη λεπτή γραμμή, ακολουθεί το σχήμα της κόμης, για να δώσει όγκο και την εντύπωση της τρίτης διάστασης. Η ίδια έ ντονη γραμμή σχηματίζει το περίγραμμα των αυτιών, τη μύτη και τα φρύδια, το μουστάκι και κάνει τη γενειάδα ελαφρά διχαλωτή. Η κόμη και η γενειάδα σε υπόλευκο με τόνους ανοικτού γκρι χρώμα, έχουν αποδοθεί με σχολαστική ακρίβεια. Οι όγκοι στο πρόσωπο του αγίου, πλάθονται με λαδοπράσινο προπλασμό, που απλώνεται σε δύο μεγάλες επιφάνειες στους κροτάφους και περιτρέχει τα όρια της γενειάδας και του μουστακιού. Με τον ίδιο προπλασμό πλάθονται και οι οφθαλμικές κόγχες. Το σάρκωμα είναι σε χρώμα βερικοκί, που σε κάποια σημεία θερμαίνεται ακόμη περισσότερο με τόνους του ρόδινου, και τα φωτίσματα σε λευκό χρώμα επιτίθενται πάνω στο σάρκωμα, άλλοτε σε πλατιές επιφάνειες, όπως πάνω από το μέτωπο και πάνω από τα φρύδια, και άλλοτε σε λεπτές γραμμές, όπως στο μέτωπο (για να υποδηλώσουν τις ρυτίδες), κάτω από τα μάτια και γύρω από τη μύτη. Με την ίδια τεχνική πλάθεται και το μικρό τμήμα του λαιμού, που διακρίνεται ανάμεσα από το φελόνιο και το ωμοφόριο, καθώς και το δεξί, σε στάση ευλογίας, χέρι του αγίου. Τα μάτια, όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε από το δεξί που παρουσιάζει μικρότερη φθορά, έχουν αμυγδαλωτό σχήμα και πλάθονται με λεπτή σε σκούρο καστανό χρώμα γραμμή για το άνω βλέφαρο και πιο πλατιά στο χρώμα του προπλασμού για το κάτω. Ο βολβός του ματιού είναι σε χρώμα υπόλευκο, ίδιο με αυτό της γενειάδας και της κόμης. Οι κόρες των ματιών είναι εντελώς κατεστραμμένες και μόλις που διακρίνεται τμήμα της κόρης του 264

13 Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΟΥΡΝΑΣ αριστερού ματιού, σε σκούρο καφέ χρώμα, ενώ στα σημεία των δακρυγόνων ασκών υπάρχουν στίγματα από κόκκινο κεραμίδι χρώμα. Ο φωτοστέφανος του αγίου, στο χρώμα της ώχρας, οριοθετείται από διπλή γραμμή, μία σε σκούρο μπλε και δίπλα της μια πιο φαρδιά, σε λευκό χρώμα. Στο μέσο της παράστασης και στην αριστερή της (ως προς τον θεατή) πλευρά, δίπλα από το δεξί χέρι του αγίου, με λευκά κεφαλαία γράμματα, υπάρχει η επιγραφή Ο ΑΓΙΟC ΝΙΚΟ ΛΑΟC. Δεξιά και αριστερά του αγίου και στο ύψος των ώμων του, απεικονίζονται στηθαίοι σε μικρογραφία, ο Χριστός και η Παναγία (εικ.7). Στα πρόσωπα και των δύο υπάρχουν εκτεταμένες φθορές, γύρω από τα μάτια, τη μύτη και το στόμα. Ο Χριστός φορεί χιτώνα σε χρώματα ανοικτής ώχρας και έντονου κόκκινου, με το οποίο δηλώνονται οι πτυχώσεις, και ιμάτιο σε βαθύ πράσινο και σκούρο μπλε για τις πτυχώσεις. Έχει το δεξί του χέρι σε στάση ευλογίας, ενώ με το αριστερό του, κρατά ευαγγέλιο με πλούσια στάχωση (ίδια με αυτή του Eυαγγελίου που κρατά ο άγιος Νικόλαος) και το προσφέρει στον άγιο. Ο φωτοστέφανος του Χριστού, στο χρώμα της ώχρας, είναι ένσταυρος και στις κεραίες του σταυρού (με ένα γράμμα σε κάθε κεραία),γράφεται η επιγραφή Ο ΩΝ. Πάνω από τον φωτοστέφανο υπάρχει η επιγραφή IC XC. Η Παναγία φορεί μαφόριο σε πράσινο λαδί χρώμα με σκούρες μπλε πτυχώσεις, ενώ μια λεπτή άσπρη γραμμή περιτρέχει τις παρυφές του γύρω από το πρόσωπο και τους ώμους. Το μαφόριο καλύπτει το κεφάλι και ολόκληρο σχεδόν το φόρεμα της Παναγίας. Μικρό μόνο τμήμα του ενδύματος, διακρίνεται στα χέρια και στη μέση της, σε σκούρο πράσινο χρώμα, με σκούρες μπλε πτυχώσεις, ίδια με αυτή που έχει το στιχάριο του αγίου και το ιμάτιο του Χριστού. Κρατεί με τα δύο χέρια ωμοφόριο σε υπόλευκο χρώμα, το περίγραμμα και οι πτυχώσεις του οποίου σχηματίζονται με ανοικτό πράσινο χακί και φέρει τρείς σταυρούς σε σκούρο μπλε, ενώ στις άκρες του διακοσμείται με τρείς παράλληλες γραμμές, το μήκος των οποίων αυξάνεται προοδευτικά όσο πλησιάζουν προς την απόληξη του. Πάνω από το κεφάλι της Παναγίας υπάρχει η επιγραφή ΜΡ ΘΥ. Τα πρόσωπα και τα χέρια του Χριστού και της Παναγίας πλάθονται με την ίδια τεχνική, που χρησιμοποιείται και στον άγιο Νικόλαο. Λαδοπράσινος προπλασμός με ρό 265

14 ΑΝΤΩΝΗΣ Β. ΓΚΑΛΙΤΣΙΟΣ δινα σαρκώματα και λευκά φωτίσματα, που απλώνονται σε μεγάλες επιφάνειες. Στο εσωράχιο της αψίδας υπάρχει διακοσμητικό θέμα με επάλληλους εφαπτόμενους κύκλους (εικ. 5 & 10). Κάθε κύκλος περικλείει μικρότερο, ομόκεντρο κύκλο, εντός του οποίου ζωγραφίζεται οκτάκτινος ρόδακας. Το θέμα οριοθετείται από δύο ταινίες στα δεξιά και αριστερά, χρώματος ανοικτού κόκκινου κεραμιδί, αρκετά ξεθωριασμένες σήμερα, και πάχους περίπου 4 εκ. Τα χρώματα που χρησιμοποιούνται είναι το σκούρο κόκκινο (του κρασιού), το λαδοπράσινο και το βερικοκί με ρόδινους τόνους. Στο μέτωπο του τοίχου υπάρχει άλλο διακοσμητικό θέμα με επάλληλα Χ σε μαύρο χρώμα και εφαπτόμενους κύκλους και ημικύκλια σε σκούρο κόκκινο, πάνω σε βάθος λαδοπράσινο και βερικοκί (εικ. 5 & 8). Και αυτό το θέμα οριοθετείται από δύο ταινίες στα δεξιά και αριστερά, όμοιες στο χρώμα και στο πάχος με αυτές του διακοσμητικού θέματος που υπάρχει στο εσωράχιο της αψίδας. Στην εξωτερική ταινία, στο αριστερό (ως προς τον θεατή) μέρος της παράστασης και στο ύψος περίπου της κεφαλής του αγίου Νικολάου, υπάρχει γραμμένη με μικρά μαύρα γράμματα, η αφιερωματική επιγραφή, δια σινδρομής μανοήλ κ(αι) Θωμά αψξ, που χρονολογεί την παράσταση στα 1760 και για την οποία θα αναφερθούμε εκτενέστερα παρακάτω. Η Εικονογραφία Από εικονογραφικής άποψης, η παράσταση που εξετάζουμε (γνωστή και ως το Ενύπνιον του αγίου Νικολάου ), είναι πολύ συχνή για την απεικόνιση (σε τοιχογραφίες και πολύ περισσότερο σε εικόνες), του ά γιου Νικολάου, από τη μεσοβυζαντινή ακόμη περίοδο 31. Το εικονογρα 31. Τα αρχαιότερα παραδείγματα ανάγονται στον 11 ο αιώνα με την ψηφιδωτή εικόνα στη Μονή Αγ. Ιωάννου του Θεολόγου στην Πάτμο, αλλά στη vita compilata, ένα αγιολογικό κείμενο που αναφέρεται στο βίο του Αγίου Νικολάου και χρονολογείται κατά πάσα πιθανότητα στο τέλος του 9 ου ή στον 10 ο αιώνα, ο εικονογραφικός αυτός τύπος, φαίνεται να είναι γνωστός από πολύ παλιότερα, καθώς ἒκπαλαι καί μέχρι τοῦ δεῦρο ἱστορεῖται παρά τῶν φιλευσεβῶν ἐν ταῖς σεβασμίαις καί προσκυνηταῖς εἰκόσιν αὐτοῦ, Βλ. σχετι 266

15 Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΟΥΡΝΑΣ φικό αυτό θέμα αναφέρεται στο όραμα του αγίου, σύμφωνα με το οποίο του φανερώθηκαν ο Χριστός και η Παναγία, προσφέροντάς του τα σύμβολα της αρχιερωσύνης. Αν ανατρέξει κανείς στα σχετικά με το όραμα αυτό κείμενα 32, θα διαπιστώσει ότι υπάρχει μια σύγχυση ως προς τα γεγονότα και τις συνθήκες κάτω από τις οποίες είδε ο άγιος το όραμα. 33 κά Nancy P. Ševčenko. The life of saint Nicholas in byzantine art. Torino, 1983, 79, σημ.9 και Γ. & Μ. Σωτηρίου, Εικόνες της Μονής Σινά, τόμος Β κείμενον. Αθήναι, 1958, 93. Για το σχετικό απόσπασμα στη vita compilata, βλ. παρακάτω σημ 35. Για την ψηφιδωτή εικόνα του Αγ. Νικολάου βλ. Μ. Χατζηδάκης. Εικόνες της Πάτμου, ζητήματα βυζαντινής και μεταβυζαντινής ζωγραφικής. Α θήνα, 1995 (Α ανατύπωση), & πιν.1. Βλέπε επίσης, Α. Μαραβά Χατζηνικολάου, Η ψηφιδωτή εικόνα της Πάτμου. Δελτίον της Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας, περίοδος Δ τόμος Α (1959). Αθήναι, 1960, Για άλλα πρώιμα παραδείγματα, βλ. Γ. & Μ. Σωτηρίου, ο.π. Βλέπε επίσης και την άποψη του Kurt Weitzmann, που θεωρεί ότι οι μορφές του Χριστού και της Παναγίας, εισάγονται στην εικονογραφία του αγίου Νικολάου κατά τον 11 ο ή 12 ο αιώνα. (Kurt Weitzmann, Fragments of an early St Nicholas triptych on mount Sinai. Δελτίον της Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας, περίοδος Δ τόμος Δ ( ). Αθήναι, 1966, 13). 32. Όλα τα σχετικά με τον Άγιο Νικόλαο κείμενα, συγκέντρωσε ο Anrich Gustav. Hagios Nikolaos : Der heilige Nikolaos in der griechischen Kirche. Texte und Untersuchungen, τ.ι (Der Texte), τ.ii (Prolegomena. Untersuchungen, Indices). Leipzig Berlin, Το πρόβλημα αυτό είναι γενικότερο για τον βίο του Αγίου Νικολάου, καθώς ελάχιστα στοιχεία από τη ζωή του είναι ιστορικά εξακριβωμένα. Τα περισσότερα στοιχεία, τα αντλούμε από την αγιολογική παράδοση, μια παράδοση που αναπτύχθηκε κυρίως κατά τον 10ο αιώνα (δηλαδή αρκετούς αιώνες μετά τον 3 ο 4 ο οπότε έζησε ο άγιος) και ενσωμάτωσε αρκετά στοιχεία από βίους άλλων αγίων και κυρίως από τον Βίο του αγίου Νικολάου του Σιωνίτου, ο οποίος έζησε τον 6 ο αιώνα στην ίδια περιοχή και ήταν ιδρυτής της μονής της Σιών και επίσκοπος στα Πίναρα της Λυκίας. Βλέπε σχετικά Θρησκευτική και Ηθική Εγκυκλοπαίδεια, τόμος 9. Αθήναι, 1966, στο λήμμα Νικόλαος, στήλη 511. Για τον άγιο Νικόλαο τον Σιωνίτη και τη σύγχυση που υπάρχει γύρω από τον Βίο του και αυτόν του αγίου Νικολάου βλέπε Ihor Sevcenko and Nancy Patterson Sevcenko. The life of saint Nicholas of Sion. Brookline Massachusetts, 1984, και κυρίως

16 ΑΝΤΩΝΗΣ Β. ΓΚΑΛΙΤΣΙΟΣ Στη Vita Compilata, ένα από παλαιότερα αγιολογικά κείμενα που γράφτηκαν για τον Βίο του Αγίου Νικολάου, αναφέρεται ως ένα από τα δύο προφητικά οράματα 34, που είδε ο άγιος για τη μελλοντική του ανάρρηση στον επισκοπικό θρόνο 35. Αργότερα κατά τον 16 ο αιώνα, σε ένα κείμενο με τίτλο Βίος τοῦ ἁγίου Νικολάου τοῦ θαυματουργοῦ, που περιέχεται στο Θησαυρός Δαμασκηνού Υποδιακόνου... 36, το ίδιο όραμα θα συν 34. Το πρώτο από τα δύο οράματα, όπου ο άγιος είδε Θρόνον ἒνδοξον καί σχῆμα τίμιον ἀρχιερωσύνης, είναι πιθανόν να προέρχεται από τον Βίο του Αγίου Νικολάου του Σιωνίτου, καθώς παρόμοιο όραμα αναφέρεται και εκεί. Βλέπε Ihor Ševčenko and Nancy Patterson Ševčenko. The life of saint Nicholas of Sion. Brookline Massachusetts, Μετά δέ τήν προγραφεῖσαν καί προτελεσθεῖσαν πᾶσαν τοῦ ἁγίου πνεύματος δωρεάν, πνεῦμα ἃγιον φαίνεται κατ ὂναρ τῶ προλεχθέντι ὁσίῳ Νικολάω, ἐπιδεικνύων αὐτῶ θρόνον ἒνδοξον καί σχῆμα τῆς ἱερωσύνης, κελεύων αὐτῷ καθεσθῆναι ἐπί τοῦ θρόνου καί ἐπιδεικνύων αὐτῶ θυσιαστήριον δόξης. καί διυπνισθείς ὁ τοῦ θεοῦ δοῦλος Νικόλαος διελογίζετο ἐν ἑαυτῶ, λέγων. τίς ἂν εἲη ἡ τοιαύτη ὀπτασία; 35. Anrich, Hagios Nikolaos τ.ι σ (IX Vita Compilata) ἐπιφαίνεται τοιγαροῦν αὐτῷ κατ ὂναρ θεία τις πνεύματος ἁγίου δύναμις, ὑποδεικνύουσα θρόνον ἒνδοξον καί σχῆμα τίμιον ἀρχιερωσύνης, ἐγκελευομένη αὐτῷ καθῖσαι ἐπί τοῦ θρόνου ἐν τῶ ὀφθέντι τότε θυσιαστηρίῳ τῆς δόξης. διϋπνισθείς οὖν ὁ μακάριος περί τῆς τοιαύτης ὁράσεως διελογίζετο, συν..καί συγκρίνων καθ ἑα[υτόν το] ὃραμα, μηδενί [μηδ ἃ]παν ἐξηγούμενος, [ἓως] ὃτου ἐναργῶς ἐτε[λειώθη] εἰς αὐτόν τά ὑπό θεοῦ [προ]δηλωθέντα. οὐκ ὂναρ [δε] μόνον, ἀλλά καί καθ ὓπαρ, ὡς φέρει εἰπεῖν, ἐμφανῶς ὀπτάνεται αὐτῷ ὁ κύριος Ἰησοῦς σύν τῇ ἀειπαρθένῳ καί θεοτόκῳ Μαρίᾳ τῇ μητρί αὐτοῦ. ὁ μέν ἐπιδιδούς αὐτῷ το ἱερόν εὐαγγέλιον, ἡ δέ το ἀρχιερατικόν ὠμοφόριον παρεχομένη. καθώς ἒκπαλαι καί μέχρι τοῦ δεῦρο ἱστορεῖται παρά τῶν φιλευσεβῶν ἐν ταῖς σεβασμίαις καί προσκυνηταῖς εἰκόσιν αὐτοῦ, ἐκ δεξιῶν μέν τον κύριον ἐγχαραττόντων το εὐαγγέλιον κατέχοντα καί ἐπιδιδόντα αὐτῷ, ἐξ εὐωνύμων δέ την ἂχραντον θεοτόκον τό ὠμοφόριον τούτῳ προτεινομένην. μετά γοῦν ταύτας τάς θείας ὀπτασίας καί ἀποκαλύψεις κυρίου οὐ πολύ τό ἐν μέσῳ, και δικαίᾳ ψήφῳ θεοῦ τῆς Μυρέων περιφανοῦς μητροπόλεως τούς οἲακας ἐγχειρίζεται Θησαυρός Δαμασκηνού Υποδιακόνου και Στουδίτου του Θεσσαλονικέως... Ενετίησι, 1751, Παρά Νικολάῳ Γλυκεῖ τῳ ἒξ Ἰωαννίνων Ο Δαμασκηνός Στουδίτης ο Θεσσαλονικεύς αναφέρεται κατά το 1564 ως επίσκοπος Λιτής και Ρεντίνης, και το 1570 ως μητροπολίτης Ναυπάκτου και Άρτας. Υπήρξε ένας από 268

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή Το Όρος των Κελλίων Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια Εισαγωγή Οι δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών έχουν πλέον αποδείξει ότι το «Όρος των Κελλίων» που αναφέρουν οι βυζαντινές πηγές στη Θεσσαλία ήταν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Άγιος Νικόλαος Καισαριανής: Εκεί που βρήκε τόπο ο ξεριζωμένος Έλληνας

Άγιος Νικόλαος Καισαριανής: Εκεί που βρήκε τόπο ο ξεριζωμένος Έλληνας 05/02/2019 Άγιος Νικόλαος Καισαριανής: Εκεί που βρήκε τόπο ο ξεριζωμένος Έλληνας / Ενορίες Η Ἐνορία τοῦ Αγίου Νικολάου Καισαριανῆς εἶναι ἡ πρώτη Ἐνορία πού δημιουργήθηκε τό 1924 γιά νά καλύψει τίς θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν Ο Μ Ο Σ Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν ΔΗΜΟΣ ΤΗΝΟΥ Τήνος, 21 Οκτωβρίου 2013 Αρ. Πρωτ.: 15.020._ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΕΠΕΤΕΙΟΥ 28 ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 1940 Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Τί ήταν οι πεπτωκότες (lapsi) κατά τους πρώτους χριστιανικούς αιώνες; α) Πόρνοι β) Δαιμονισμένοι γ) Χριστιανοί που εξέπεσαν της πίστης τους για να σωθούν από τους διωγμούς δ) Ειδωλολάτρες 2. Ποιος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗΜΑΤΑ ΗΜΑΘΙΑΣ Έτος Α

ΜΕΛΕΤΗΜΑΤΑ ΗΜΑΘΙΑΣ Έτος Α ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Ν. ΗΜΑΘΙΑΣ (Ε.Μ.Ι.Π.Η.) Αθανάσιος Γ. Βουδούρης Η ΕΠΙΣΚΟΠΗ ΚΑΜΠΑΝΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΣΩΡΙΝΗΣ ΥΠΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗ ΜΗΤΡΟΠΟΛΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ (1876 1883) Με βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα.

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα. Ο όρος ευαγγέλιον = χαρμόσυνη αγγελία. Αρχικά η λέξη «εὐαγγέλιον» σήμαινε την α- μοιβή που δινόταν σ' έναν που έφερνε καλές ειδήσεις. Αργότερα η λέξη κατέληξε να σημαίνει αυτές τις ίδιες τις ειδήσεις Έτσι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ Ι. ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΕΡΡΩΝ ΚΑΙ ΝΙΓΡΙΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΞΥΛΟΓΛΥΠΤΩΝ

ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ Ι. ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΕΡΡΩΝ ΚΑΙ ΝΙΓΡΙΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΞΥΛΟΓΛΥΠΤΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Π. ΓΚΕΡΕΚΟΣ Συντηρητής Ἔργων Τέχνης καί Ἀρχαιοτήτων Μουσειολόγος Καθηγητής ΤΕΙ Ἀθηνῶν ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ Ι. ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΕΡΡΩΝ ΚΑΙ ΝΙΓΡΙΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΞΥΛΟΓΛΥΠΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων Projects για το εργαστήριο των Βάσεων Δεδομένων Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος Δεκέμβριος 2013 1. Το πολυκατάστημα Το πολυκατάστημα έχει ένα σύνολο από εργαζομένους. Κάθε εργαζόμενος χαρακτηρίζεται από έναν κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές 1.Σκοποί: Οι μαθητές Να κατανοήσουν τις έννοιες της περιοδικής κίνησης και της ταλάντωσης Να κατανοήσουν ότι η περιοδική κίνηση δεν είναι ομαλή Να γνωρίσουν τα μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟΝ ΤΥΠΟΥ

Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟΝ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ Δ/νσις : Ἰωάννου Γενναδίου 14 115 21, Ἀθῆναι Τηλ. 210-72.72.204, Fax 210-72.72.210, e-mail: contact@ecclesia.gr ΣΥΝΟΔΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΥΠΟΥ, ΔΗΜΟΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΚΑΙ ΝΑΟΥΣΗΣ

ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΚΑΙ ΝΑΟΥΣΗΣ Αθανασίου Γ. Βουδούρη ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΚΑΙ ΝΑΟΥΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΤΗΣ ΟΘΩΜΑΝΟΚΡΑΤΙΑΣ (1430 1912) Θεσσαλονίκη 2008 Αθανασίου Γ. Βουδούρη ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης στικά Υδραυλικά Έργα Εξωτερικά υδραγωγεία: ρχές χάραξης Δημήτρης Κουτσογιάννης & νδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών όρων Εθνικό Μετσόβιο ολυτεχνείο Εξωτερικά υδραγωγεία υπό πίεση: Χάραξη σε οριζοντιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79).

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79). Σελίδα 38 Πιθάρια και πήλινα σκεύη Εσωτερικά και εξωτερικά του συγκροτήματος βρέθηκαν 32 πιθάρια in situ και 18 λάκκοι πιθαριών. Μεγάλος αριθμός από θραύσματα πίθων συγκεντρώθηκε επίσης από το στρώμα καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΟΥ 15 ΟΥ ΑΙΩΝΑ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΙ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΡΙΤΖΟΣ

ΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΟΥ 15 ΟΥ ΑΙΩΝΑ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΙ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΡΙΤΖΟΣ ΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΟΥ 15 ΟΥ ΑΙΩΝΑ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΙ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΡΙΤΖΟΣ 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ: ΠΟΙΜΑΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΡΙΑ Γ. ΣΤΑΘΗ ΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1

1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1 1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1 1.1 Η ανάγκη για ενιαίο τρόπο παραπομπών Κύριο μέλημά μας, όταν αναφερόμαστε στην παρουσίαση της βιβλιογραφίας, είναι η εξασφάλιση της ομοιομορφίας και της συνέπειας στο

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Δυστυχώς είναι μια πραγματικότητα της ζωής ότι αν διατηρείτε στο σπίτι σας φυτά, υπάρχει πάντα η πιθανότητα να υποστούν ζημίες από βλαβερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα Πραγματοποιήθηκε με επιτυχία το προγραμματισμένο Εργαστήρι Χαρτογράφησης της Ελληνικής Σπηλαιολογικής Εταιρείας από τις 26 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Αγωνιστές απο το Ιµάµ Τσαούς / Άγιο Σπυρίδωνα Άρτας

Αγωνιστές απο το Ιµάµ Τσαούς / Άγιο Σπυρίδωνα Άρτας Αγωνιστές απο το Ιµάµ Τσαούς / Άγιο Σπυρίδωνα Άρτας Απο τον αγώνα της Παλιγγεννησίας του 1821 ως την Εθνική Αντίσταση Συλλογή στοιχείων: Φώτης Βράκας Κάστρα του Ολύµπου Και του παρνασού φαντάσµατα Ήρωες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΦΙΛΟΛΟΓΩΝ ΠΕ 02 1. Ο Γιώργος Θεοτοκάς είναι ένας από τους κύριους εκπροσώπους : α) της Νέας Αθηναϊκής Σχολής β) της Γενιάς του 30 γ) του Συμβολισμού δ) του Νατουραλισμού 2. Η

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Alexandra Evdokimova (Moscow) ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΑΡΑΓΜΑΤΑ

Alexandra Evdokimova (Moscow) ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΑΡΑΓΜΑΤΑ Alexandra Evdokimova (Moscow) ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΑΡΑΓΜΑΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΟΔΟΙΠΟΡΩΝ Στις βυζαντινές εκκλησίες υπάρχουν πολλά χαράγματα με ευχές, με αποσπάσματα από τα λειτουργικά κείμενα, με ονόματα και

Διαβάστε περισσότερα

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Βασίλης Τριζώνης μέλος ΣΠΕΛΕΟ Περιεχόμενα: Σπήλαια που εξερευνήθηκαν...3 1. Κολέθρα Μετοχίου...3 2. Καταβόθρα στην Λάκκα του Τσεκούρα...6

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά σε αγορές κυπριακού κρασιού από το Cyprus Food & Drinks

Προσφορά σε αγορές κυπριακού κρασιού από το Cyprus Food & Drinks Προσφορά σε αγορές κυπριακού κρασιού από το Cyprus Food & Drinks Γίνετε μέλος μας και επωφεληθείτε την προσφορά που δημιουργήσαμε σε συνεργασία με την εταιρεία Oenus, η οποία με κάθε παραγγελία προσφέρει:

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Πηγές πληροφόρησης και εργαλεία

Πηγές πληροφόρησης και εργαλεία Πηγές πληροφόρησης και εργαλεία αναζήτησης Ένας σύντομος οδηγός για τους φοιτητές του τμήματος Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Σύνταξη : Θεοδώρα Τσώλη, Βιβλιοθηκονόμος MSc Νοέμβριος 2014 Βιβλιοθήκη Παραρτήματος

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Ι. Οι Ιεροί Ναοί της Λευκάδας και οι πανηγύρεις τους

Ι. Οι Ιεροί Ναοί της Λευκάδας και οι πανηγύρεις τους Ι. Οι Ιεροί Ναοί της Λευκάδας και οι πανηγύρεις τους Ιερός Ναός Παρατηρήσεις Ημερομηνία κυρίας πανηγύρεως Ι. Ναού Η ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΟΧΗ ΤΗΣ Ι. Ν. Ευαγγελιστρίας Μητροπολιτικός Ενοριακός 25 Μαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ Πατήσια, Τρίτη 3 Δεκεμβρίου 2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Αγαπητοί Γονείς, Σας γνωστοποιείται ότι την Δευτέρα 9 Δεκεμβρίου 2013 και ώρα 19:00 η

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 49. το Ντουβάρι

Σελίδα 49. το Ντουβάρι Σελίδα 49 το Ντουβάρι Σελίδα 50 ΝΤΟΥΒΑΡΙ Ι Η θέση Ντουβάρι Ι, βρίσκεται στη Χ.Θ 7+750 7+850 (σχ. 1), όπου ήδη διαφαίνονταν στην επιφάνεια ογκόλιθοι, θραύσματα κεραμίδων και κεραμική όταν το σκαπτικό μηχάνημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 91 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Τα «Φραγκοχιώτικα» βιβλία

Τα «Φραγκοχιώτικα» βιβλία 9 - ANALECTA HISTORICA - 9 Πηγές & Μελέτες Καθολικής Ιστορίας ΜΑΡΚΟΣ ΦΩΣΚΟΛΟΣ Τα «Φραγκοχιώτικα» βιβλία Ένα κεφάλαιο από την ιστορία της καθολικής ευσέβειας στον ελληνικό χώρο Θεσσαλονίκη 2012 Σειρά Analecta

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει Σελίδα 26 Βόρεια πτέρυγα δωματίων Στη βόρεια πτέρυγα της οικίας διαμορφώνονται πέντε ευρύχωρα δωμάτια(αι ΙΙΙ, αxvii III) και ανατολικά αυτών ένας χώρος με αδιευκρίνιστη κάτοψη(ηιι). Τα δωμάτια έχουν τετράγωνη

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Εφαρμογὲς τῶν συνεχῶν κλασμάτων 1 1. Η τιμὴ τοῦ π μὲ σωστὰ τὰ 50 πρῶτα δεκαδικὰ ψηφία μετὰ τὴν ὑποδιαστολή, εἶναι 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ματζούκα, Μονή Παναγίας Σουμελά, Καθολικό, Ζωγραφικός Διάκοσμος

Ματζούκα, Μονή Παναγίας Σουμελά, Καθολικό, Ζωγραφικός Διάκοσμος Περίληψη : Το μοναστήρι της Παναγίας Σουμελά ιδρύθηκε στα τέλη του 13ου αιώνα στην πλαγιά του όρους Μελά της Τραπεζούντας. Οι τοιχογραφίες που διατηρούνται στον κυρίως ναό και σε ορισμένα από τα παρεκκλήσια

Διαβάστε περισσότερα