FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-1

Transcript

1 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ Τεχνική Περιγραφή Τρόπος Κατασκευής Ξύλινη στέγη, από ζευκτά ξυλεία C14. Τύπος ζευκτού όπως το παράπάνω σχέδιο. Ανοιγµα ζευκτών 6.00 m, ύψος 1.50 m, γωνία στέγης , απόσταση ζευκτών 0.60m Πέτσωµα από ξυλεία C14, πάχους 20 mm Τεγίδες από ξυλεία C14, διαστάσεων 50x50 mm, σε απόσταση 0.30 m ιατοµές ράβδων ζευκτού BxH [mmxmm] Ράβδοι 1, 2, 3, 4, διατοµή 70x100 mmxmm Ράβδοι 5, 6, διατοµή 70x100 mmxmm Ράβδοι 7, διατοµή 70x100 mmxmm Ράβδοι 8, 9, διατοµή 70x100 mmxmm Κανονισµοί Ευρωκώδικας 1, Τιµές δράσεων, συνδυασµοί φορτίσεων Ευρωκώδικας 1, Φορτία κατασκευής (µόνιµα-κινητά), χιονιού και ανέµου Ευρωκώδικας 5, Σχεδιασµός µελών και συνδέσεων Τρόπος υπολογισµού Οι εσωτερικές δυνάµεις του ζευκτού της στέγης υπολογίζονται µε ανάλυση του ραδόµορφου φορέα, µε πεπερασµένα στοιχεία, µε άκαµπτες ή ελαστικές συνδέσεις. Για να υπολογιστούν οι διάφορες φορτίσεις, πρώτα υπολογίζονται οι εντατικές καταστάσεις, για µοναδιαίες φορτίσεις, και εν συνεχεία µε συνδυασµό αυτών προκύπτουν οι εντατικές καταστάσεις στις διάφορες φορτίσεις. Εξετάζονται όλοι οι συνδυασµοί επικίνδυνων φορτίσεων, σύµφωνα µε Eυρωκώδικα 1 και Ευρωκώδικας 5, και γίνονται όλοι οι έλεγχοι των ράβδων στις δυσµενέστερες συνθήκες φόρτισης (φέρουσα ικανότητα), σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα Γίνονται επίσης οι έλεγχοι των συνδέσεων σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα Ελέγχονται επίσης τα βέλη σε κατάσταση λειτουργικότητας, σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα σελ-1 05/11/2004 1:53:20 µµ

2 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-2 Ιδιότητες υλικών (EC5, 3) (ξυλεία ζευκτών, τεγίδων, πετσώµατος) Ποιότητα ξυλείας: C14 Κλάση λειτουργίας, (EC5, 3.1.5): Κλάση 2, υγρασία <85% σε 20 C Χαρακτηριστικές ιδιότητες ξυλείας fmk =14.0 MPa, ft0k = 8.0 MPa, ft90k= 0.3 MPa fc0k=16.0 MPa, fc90k= 4.3 MPa, fvk = 1.7 MPa E0m =7000 MPa, E005 =4700 MPa, E90m = 230 MPa Gm = 440 MPa, ρκ = 290 Km/m³ Κατανεµηµένα φορτία στέγης Επικάλυψη στέγης Ge= kn/m² (Κολυµβητά κεραµίδια) Τεγίδες, σανίδωµα, µόνωση Gt= kn/m² Ge+Gt= kn/m² Οροφή κάτω επιφάνειας στέγης Gc= kn/m² Φορτίο χιονιού επί του εδάφους Sk= kn/m² Πίεση ανέµου σε κάθετη επιφάνεια Qw= kn/m² Φορτίο χιονιού σύµφωνα µε EC Συντελεστές µορφής EC1 2-3 Πιν 7.2,(α=26.57 ), µ1=0.80, µ2=1.03 S1=µ1.Ce.Ct.Sk=0.80x1x1x1.000=0.800 kn/m² EC S2=µ2.Ce.Ct.Sk=1.03x1x1x1.000=1.031 kn/m² EC Φορτίσεις χιονιού σύµφωνα µε EC Φόρτιση καθολική S(Αριστ)=S1=0.800 kn/m² και S( εξιά)=s2=1.031 kn/m² Φόρτιση καθολική S(Αριστ)=S2=1.031 kn/m² και S( εξιά)=s1=0.800 kn/m² Φόρτιση µόνον Αριστ Sk=0.50S1=0.400 kn/m² Φόρτιση µόνον εξιά Sk=0.50S1=0.400 kn/m² Φορτίο ανέµου σύµφωνα µε EC Εξωτερική πίεση ανέµου we=qref.ce(z).cpe, Qref.Ce(z)= kn/m² Από EC1 2-4 Πιν (α=26.57 ), Cpe(πίεση)=0.59, Cpe(υποπίεση)=-0.61 Πίεση ανέµου we(αριστ)=0.732 kn/m², υποπίεση we( εξιά)= kn/m² σελ-2 05/11/2004 1:53:21 µµ

3 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-3 Υπολογισµός σανιδώµατος Στατικό σύστηµα σανιδώµατος Το σανίδωµα υπολογίζεται σαν αµφιέρειστη δοκός µε άνοιγµα την απόσταση των τεγίδων L=0.30 m, και πλάτος 1.00 m. ιαστάσεις σανιδώµατος Ξυλεία σανιδώµατος: C14, κλάση λειτουργίας: Κλάση 2, υγρασία <85% σε 20 C Απόσταση τεγίδων L= 0.30m, γωνία στέγης α= 26.57, πάχος σανιδώµατος: 20mm Φορτία σανιδώµατος Επικάλυψη Ge= kn/m² Ιδιο βάρος G1= kn/m² Φορτίο χιονιού Qs= kn/m² Φορτίο ανέµου Qw= kn/m² Φορτίο εργάτη Qp= kn Εντατικά µεγέθη σανιδώµατος (άνοιγµα L=0.30 m, πλάτος=1.00 m) Φόρτιση δράση γg γq ψo maxn[kn] maxq[kn] maxm[knm] (Gk) Μόνιµα Gk =1.357[kN/m] Μόνιµη (Qk1) Χιόνι Qks=1.031[kN/m] Βραχυχρόνια (Qk2) Άνεµος Qkw=0.732[kN/m] Βραχυχρόνια (Qk3) Εργάτης Qkp=1.000[kN] Στιγµιαία Ελεγχος σανιδώµατος, Οριακή Κατάσταση Αστοχίας EC5 5.1 Σ.Φ. Συνδυασµός φόρτισης κλάση διάρκειας kmod N/Kmod V/Kmod M/Kmod 1 γg.gk Μόνιµη γg.gk + γq.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 Στιγµιαία γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια Μέγιστες τιµές Σανίδωµα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος θλίψης παράλληλα προς τις ίνες (EC5, 5.1.4), Fc0d= kn Ορθογωνική διατοµή, b=1000 mm, h=20 mm, A= mm² Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=1.10x16.00/1.30=13.54n/mm² Fc0d= kn, σc0d=1000xfc0d/anetto=1000x0.693/20000=0.03n/mm² < 13.54N/mm²=fc0d Σανίδωµα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος διάτµησης (EC5, 5.1.7), Fv=0.693 kn Ορθογωνική διατοµή, b=1000 mm, h=20 mm, A= mm² Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fvk=1.70 N/mm², fvd=kmod.fvk/γμ=1.10x1.70/1.30=1.44n/mm² Fv=0.693 kn, τv0d=1000x1.50fv0d/anetto=1000x1.50x0.693/20000=0.05n/mm² < 1.44N/mm²=fv0d σελ-3 05/11/2004 1:53:21 µµ

4 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-4 Σανίδωµα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος κάµψης (EC5, 5.1.6), Myd=0.086 knm, Mzd=0.000 knm Ορθογωνική διατοµή, b=1000 mm, h=20 mm, A=2.000E+004 mm²,wy=6.667e+004 mm³, Wz=3.333E+006 mm³ Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.086/6.667e+004=1.28 N/mm² σmzd=1ε+06mzd/wmz,netto=1ε+06x0.000/3.333e+006=0.00 N/mm² Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.08 < 1 σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.11 < 1 Σανίδωµα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος κάµψης µε αξονική θλίψη (EC5, ), Fc0d=-0.693kN, Myd=0.086kNm, Mzd=0.000kNm Ορθογωνική διατοµή, b=1000 mm, h=20 mm, A=2.000E+004 mm²,wy=6.667e+004 mm³, Wz=3.333E+006 mm³ Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=1.10x16.00/1.30=13.54n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x0.693/20000=0.03 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.086/6.667e+004=1.28 N/mm² σmzd=1ε+06mzd/wmz,netto=1ε+06x0.000/3.333e+006=0.00 N/mm² (σc0d/fc0d)²+km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.08 < 1 (σc0d/fc0d)²+σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.11 < 1 Σανίδωµα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος Λυγισµού µε κάµψη (EC5, 5.2.1), Fc0d=-0.693kN, Myd=0.086kNm, Mzd=0.000kNm Ορθογωνική διατοµή, b=1000 mm, h=20 mm, A=2.000E+004 mm²,wy=6.667e+004 mm³, Wz=3.333E+006 mm³ Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ), E005=4700N/mm² fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=1.10x16.00/1.30=13.54n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x0.693/20000=0.03 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.086/6.667e+004=1.28 N/mm² σmzd=1ε+06mzd/wmz,netto=1ε+06x0.000/3.333e+006=0.00 N/mm² Μήκη Λυγισµού Sk Sky= 1.00x 0.30=0.30 m= 300 mm Skz= 0.00x 0.30=0.00 m= 0 mm Λυγιρότητες iy=(iy/a)½=0.289x 20= 6 mm, λy= 300/ 6= iz=(iz/a)½=0.289x1000=289 mm, λz= 0/289= 0.00 Kρίσιµες τάσεις σc,crity=π²e005/λy²= N/mm², λrel,y=(fc0k/σc,crity)½= 0.93 σc,critz=π²e005/λz²= N/mm², λrel,z=(fc0k/σc,critz)½= 0.00 σελ-4 05/11/2004 1:53:21 µµ

5 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-5 βc=0.20 (φυσικό ξύλο) ky=0.5[1+βc(lrely-0.5)+lrely²]= 0.97, Kcy=1/(ky+(ky²-lrely²)½)= 0.79 kz=0.5[1+βc(lrelz-0.5)+lrelz²]= 0.50, Kcz=1/(kz+(kz²-lrelz²)½)= 1.00 σc0d/(kcz.fc0d)+σmzd/fmzd+km.σmyd/fmyd= = 0.08 < 1 σc0d/(kcy.fc0d)+km.σmzd/fmzd+σmyd/fmyd= = 0.11 < 1 σελ-5 05/11/2004 1:53:21 µµ

6 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-6 Υπολογισµός τεγίδων Στατικό σύστηµα τεγίδων Οι τεγίδες υπολογίζονται σαν αµφιέρειστες δοκοί µε άνοιγµα την απόσταση των ζευκτών L=0.60 m. Φορτίζονται µε το φορτίο λωρίδας στέγης πλάτους L1=0.30 m (απόσταση τεγίδων). Ο άξονας της τεγίδας έχει κλίση α=26.57 µε την κατακόρυφο. Τα κατακόρυφα φορτία (βάρος, χιόνι, φορτίο εργάτη) αναλύονται σε δύο συντεταγµένες κατά z-z P.cosa, και κατά y-y P.sina, το φορτίο ανέµου δρά κατά την διεύθυνση z-z. ιαστάσεις τεγίδων Ξυλεία τεγίδων: C14, Κλάση 2, υγρασία <85% σε 20 C, διατοµή τεγίδος BxH: 50x50 mmxmm Απόσταση τεγίδων L1=0.30 m, γωνία στέγης α=26.57, απόσταση ζευκτών L=0.60 m. Φορτία τεγίδων ανά m² στέγης Επικάλυψη Ge= kn/m² Σανίδωµα+ιδ. βάρος G1= kn/m² Φορτίο χιονιού Qs= kn/m² Φορτίο ανέµου Qw= kn/m² Φορτίο εργάτη Qp= kn Φορτία τεγίδων κατά z-z και y-y ανά m τεγίδας Επικάλυψη+ιδ. βάρος Gk = kn/m, Gkz = kn/m, Gkez= kn/m Φορτίο χιονιού Qks= kn/m, Qksz= kn/m, Qksz= kn/m Φορτίο ανέµου Qkw= kn/m, Qkwz= kn/m, Qkwy= kn/m Φορτίο εργάτη Qkp= kn, Qkpz= kn, Qkpz= kn Εντατικά µεγέθη τεγίδων (άνοιγµα L=0.60 m, BxH: 50x50 mmxmm) Φόρτιση δράση γg γq ψo Qz[kN] Qy[kN] My[kNm] Mz[kNm] (Gk) Μόνιµα Gk =0.450[kN/m] Μόνιµη (Qk1) Χιόνι Qks=0.309[kN/m] Βραχυχρόνια (Qk2) Άνεµος Qkw=0.220[kN/m] Βραχυχρόνια (Qk3) Εργάτης Qkp=1.000[kN] Στιγµιαία Ελεγχος τεγίδων, Οριακή Κατάσταση Αστοχίας EC5 5.1 Σ.Φ. Συνδυασµός φόρτισης κλάση διάρκειας kmod Qz/Kmod Qy/Kmod My/Kmod Mz/Kmod 1 γg.gk Μόνιµη γg.gk + γq.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 Στιγµιαία γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια Μέγιστες τιµές Τεγίδα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος διάτµησης (EC5, 5.1.7), Fv=0.610 kn Ορθογωνική διατοµή, b=50 mm, h=50 mm, A=2 500 mm² Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fvk=1.70 N/mm², fvd=kmod.fvk/γμ=1.10x1.70/1.30=1.44n/mm² Fv=0.610 kn, τv0d=1000x1.50fv0d/anetto=1000x1.50x0.610/2500=0.37n/mm² < 1.44N/mm²=fv0d σελ-6 05/11/2004 1:53:22 µµ

7 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-7 Τεγίδα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος διάτµησης (EC5, 5.1.7), Fv=0.305 kn Ορθογωνική διατοµή, b=50 mm, h=50 mm, A=2 500 mm² Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fvk=1.70 N/mm², fvd=kmod.fvk/γμ=1.10x1.70/1.30=1.44n/mm² Fv=0.305 kn, τv0d=1000x1.50fv0d/anetto=1000x1.50x0.305/2500=0.18n/mm² < 1.44N/mm²=fv0d Τεγίδα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος κάµψης (EC5, 5.1.6), Myd=0.159 knm, Mzd=0.079 knm Ορθογωνική διατοµή, b=50 mm, h=50 mm, A=2.500E+003 mm²,wy=2.083e+004 mm³, Wz=2.083E+004 mm³ Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.159/2.083e+004=7.61 N/mm² σmzd=1ε+06mzd/wmz,netto=1ε+06x0.079/2.083e+004=3.81 N/mm² Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.77 < 1 σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.87 < 1 Τεγίδα, συνδυασµός φόρτισης Νο 4 Ελεγχος κάµψης δοκών µε κύρτωση (EC5, 5.2.2), Myd=0.159 knm, Mzd=0.079 knm Ορθογωνική διατοµή, b=50 mm, h=50 mm, A=2.500E+003 mm²,wy=2.083e+004 mm³, Wz=2.083E+004 mm³ Τροπ. συντ. Kmod=1.10 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=1.10x16.00/1.30=13.54n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=1.10x14.00/1.30=11.85n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.159/2.083e+004=7.61 N/mm² σmzd=1ε+06mzd/wmz,netto=1ε+06x0.079/2.083e+004=3.81 N/mm² Μήκη Λυγισµού Sk Sky= 1.00x 0.60=0.60 m= 600 mm Skz= 0.00x 0.60=0.00 m= 0 mm Λυγιρότητες iy=(iy/a)½=0.289x 50= 14 mm, λy= 600/ 14= iz=(iz/a)½=0.289x 50= 14 mm, λz= 0/ 14= 0.00 Kρίσιµες τάσεις σm,crity= N/mm², λrel,my=(fmyk/σm,crity)½= 0.20 σm,critz= N/mm², λrel,mz=(fmzk/σm,critz)½= 0.00 λrel,my=0.20, (λrel<=0.75), Kcrity=1.00 λrel,mz=0.00, (λrel<=0.75), Kcritz=1.00 σmyd/(kcrity.fmyd)+km.σmzd/(kcritz.fmzd)= = 0.87 < 1 Km.σmyd/(Kcrity.fmyd)+σmzd/(Kcritz.fmzd)= = 0.77 < 1 σελ-7 05/11/2004 1:53:22 µµ

8 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-8 Υπολογισµός ζευκτού Φορτία ανά ζευκτό Πυκνότητα ξύλου= kg/m³, Ίδιο βάρος ζευκτού=0.350 kn Απόσταση ζευκτών d=0.60 m, Βάρος συνδέσµων ζευκτού=0.035 kn Μόνιµες δράσεις ανά m ζευκτού Επικάλυψη+ίδιο βάρος ζευκτού Gk1= kn/m Οροφή κάτω επιφάνειας στέγης Gk2= kn/m Μεταβλητές δράσεις µικρής διάρκειας ανά m ζευκτού Χιόνι (Αριστ) Qk1l= kn/m ( εξιά) Qk1r= kn/m Χιόνι (Αριστ) Qk2l= kn/m ( εξιά) Qk2r= kn/m Χιόνι (Αριστ) Qk3l= kn/m ( εξιά) Qk3r= kn/m Χιόνι (Αριστ) Qk4l= kn/m ( εξιά) Qk4r= kn/m Άνεµος (Αριστ) Qk5l= kn/m ( εξιά) Qk5r= kn/m Άνεµος (Αριστ) Qk6l= kn/m ( εξιά) Qk6r= kn/m Συνδυασµοί φορτίσεων για εντατικές τιµές σχεδιασµού (γg=1.35, γq=1.50, ψo(κινητά Qf)=0.60, ψo(χιόνι Q1,Q2,Q3,Q4)=0.60, ψo(άνεµος Q5,Q6)=0.60) Σ.Φ. ράσεις Μόνιµες-Μεταβλητές Κλάση διάρκειας 1 γg.gk Μόνιµη 2 γg.gk + γq.qk1 Βραχυχρόνια 3 γg.gk + γq.qk2 Βραχυχρόνια 4 γg.gk + γq.qk3 Βραχυχρόνια 5 γg.gk + γq.qk4 Βραχυχρόνια 6 γg.gk + γq.qk5 Βραχυχρόνια 7 γg.gk + γq.qk6 Βραχυχρόνια 8 γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια 9 γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια 10 γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια 11 γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια 12 γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια 13 γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια 14 γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια 15 γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια 16 γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια 17 γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια 18 γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια 19 γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια 20 γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια 21 γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια 22 γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια 23 γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια Γεωµετρικά δεδοµένα ζευκτού Μήκος L=6.000 m, ύψος H=1.500 m, απόσταση ζευκτών d=0.600 m Κλίση =50.00%, γωνία α=26.565, tanα=0.500, sinα=0.447, cosα=0.894 Αριθµός κόµβων = 6, αριθµός ράβδων =9, στηρίξεις 2 σελ-8 05/11/2004 1:53:22 µµ

9 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-9 Συντεταγµένες κόµβων Ιδιότητες ράβδων ζευκτού Κόµβος x[m] y[m] Στ. Ράβδος K1 K2 bxh[mm] L[m] A[mm²] Iy[mm4] Wy[mm³] x E E E x E E E x E E E x E E E x E E E x E E E x E E E x E E E x E E E+005 σελ-9 05/11/2004 1:53:22 µµ

10 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-10 Στατική επίλυση ζευκτού Επίλυση για άκαµπτες συνδέσεις Το ζευκτό υπολογίζεται σαν πλαισιωτή κατασκευή. (EC ) Οι αµείβοντες και το πέλµα θεωρούνται συνεχείς ράβδοι Το ζευκτό επιλύεται για διάφορες µοναδιαίες φορτίσεις και από αυτές υπολογίζονται εντατικές καταστάσεις στις διάφορες φορτίσεις, και συνδυασµούς δράσεων. Αριθµός κόµβων = 6, αριθµός ράβδων =9, στηρίξεις 2 Εντατικά µεγέθη για µοναδιαία φόρτιση (1 kn/m αριστερά αµείβων προς τα κάτω) ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Εντατικά µεγέθη για µοναδιαία φόρτιση (1 kn/m δεξιά αµείβων προς τα κάτω) ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Εντατικά µεγέθη για µοναδιαία φόρτιση (1 kn/m κάτω πέλµα προς τα κάτω) ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] σελ-10 05/11/2004 1:53:23 µµ

11 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-11 Εντατικά µεγέθη για µοναδιαία φόρτιση (1 kn/m αριστερά αµείβων πίεση) ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Εντατικά µεγέθη για µοναδιαία φόρτιση (1 kn/m δεξιά αµείβων πίεση) ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] σελ-11 05/11/2004 1:53:23 µµ

12 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-12 Εντατικά µεγέθη, Φόρτιση: ( Gk) Μόνιµα Gk1 = 0.964, Gk2 = [kn/m] ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Nm[kN] Qm[kN] Mm[kNm] (m σηµείο µέγιστης ροπής ανοίγµατος για µόνιµα φορτία, ή µέσον ράβδου) Εντατικά µεγέθη, Φόρτιση: (Qk1) Χιόνι QksL= 0.480, QksR= [kn/m] ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Nm[kN] Qm[kN] Mm[kNm] (m σηµείο µέγιστης ροπής ανοίγµατος για µόνιµα φορτία, ή µέσον ράβδου) Εντατικά µεγέθη, Φόρτιση: (Qk2) Χιόνι QksL= 0.619, QksR= [kn/m] ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Nm[kN] Qm[kN] Mm[kNm] Εντατικά µεγέθη, Φόρτιση: (Qk3) Χιόνι QksL= 0.240, QksR= [kn/m] ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Nm[kN] Qm[kN] Mm[kNm] σελ-12 05/11/2004 1:53:23 µµ

13 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-13 Εντατικά µεγέθη, Φόρτιση: (Qk4) Χιόνι QksL= 0.000, QksR= [kn/m] ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Nm[kN] Qm[kN] Mm[kNm] Εντατικά µεγέθη, Φόρτιση: (Qk5) Άνεµος QkwL= 0.439, QkwR= [kn/m] ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Nm[kN] Qm[kN] Mm[kNm] (m σηµείο µέγιστης ροπής ανοίγµατος για µόνιµα φορτία, ή µέσον ράβδου) Εντατικά µεγέθη, Φόρτιση: (Qk6) Άνεµος QkwL=-0.461, QkwR= [kn/m] ράβδος κόµβ-1 κόµβ-2 N1[kN] Q1[kN] M1[kNm] N2[kN] Q2[kN] M2[kNm] Nm[kN] Qm[kN] Mm[kNm] Κατακόρυφες µετατοπίσεις κόµβων σε mm κόµβος Gk Qk1 Qk2 Qk3 Qk4 Qk5 Qk σελ-13 05/11/2004 1:53:23 µµ

14 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-14 Αντιδράσεις στηρίξεων σε κν κόµβος αντίδρ Gk Qk1 Qk2 Qk3 Qk4 Qk5 Qk6 1 Fx Fy Fx Fy σελ-14 05/11/2004 1:53:23 µµ

15 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-15 Ελεγχος Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας Ελεγχος βέλους κάµψης στον κόµβο 4 (EC5 4.1, 4.3) Φόρτιση [kn/m] Uk[mm] δράση ψ1 Kdef ( Gk) Μόνιµα Gk1 = 0.964, Gk2 = Μόνιµη (Qk1) Χιόνι QksL= 0.480, QksR= Βραχυχρόνια (Qk2) Χιόνι QksL= 0.619, QksR= Βραχυχρόνια (Qk3) Χιόνι QksL= 0.240, QksR= Βραχυχρόνια (Qk4) Χιόνι QksL= 0.000, QksR= Βραχυχρόνια (Qk5) Άνεµος QkwL= 0.439, QkwR= Βραχυχρόνια (Qk6) Άνεµος QkwL=-0.461, QkwR= Βραχυχρόνια (Qkf) Κινητά Qkf = Μεσοχρόνια Συνδυασµός Φόρτισης U2,inst U2,fin Unet,inst Unet,fin [mm] 1 Gk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk1 + ψ1.qk Gk + Qk1 + ψ1.qk Gk + Qk2 + ψ1.qk Gk + Qk2 + ψ1.qk Gk + Qk3 + ψ1.qk Gk + Qk3 + ψ1.qk Gk + Qk4 + ψ1.qk Gk + Qk4 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Μέγιστες τιµές βελών στον κόµβο 4 U2,inst = 0.77 mm, U2,fin = 0.77 mm Unet,inst= 2.62 mm, Unet,fin= 4.09 mm Ελεγχος σύµφωνα µε EC5 4.3 Ελεγχος βέλους κάµψης λόγω µεταβλητών στιγµιαίων δράσεων Ελεγχος τελικού βέλους κάµψης στον κόµβο 4 U2.inst = 0.77 mm < L/300=6000/300= mm U2,fin = 0.77 mm < L/200=6000/200= mm Unet,fin= 4.09 mm < L/200=6000/200= mm σελ-15 05/11/2004 1:53:23 µµ

16 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-16 Ελεγχος Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας Ελεγχος βέλους κάµψης στο µέσο ράβδου 2 (EC5 4.1, 4.3) Φόρτιση [kn/m] Uk[mm] δράση ψ1 Kdef ( Gk) Μόνιµα Gk1 = 0.964, Gk2 = Μόνιµη (Qk1) Χιόνι QksL= 0.480, QksR= Βραχυχρόνια (Qk2) Χιόνι QksL= 0.619, QksR= Βραχυχρόνια (Qk3) Χιόνι QksL= 0.240, QksR= Βραχυχρόνια (Qk4) Χιόνι QksL= 0.000, QksR= Βραχυχρόνια (Qk5) Άνεµος QkwL= 0.439, QkwR= Βραχυχρόνια (Qk6) Άνεµος QkwL=-0.461, QkwR= Βραχυχρόνια (Qkf) Κινητά Qkf = Μεσοχρόνια Συνδυασµός Φόρτισης U2,inst U2,fin Unet,inst Unet,fin [mm] 1 Gk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk Gk + Qk1 + ψ1.qk Gk + Qk1 + ψ1.qk Gk + Qk2 + ψ1.qk Gk + Qk2 + ψ1.qk Gk + Qk3 + ψ1.qk Gk + Qk3 + ψ1.qk Gk + Qk4 + ψ1.qk Gk + Qk4 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk5 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Gk + Qk6 + ψ1.qk Μέγιστες τιµές βελών στο µέσο ράβδου 2 U2,inst = 0.87 mm, U2,fin = 0.87 mm Unet,inst= 1.78 mm, Unet,fin= 2.50 mm Ελεγχος σύµφωνα µε EC5 4.3 Ελεγχος βέλους κάµψης λόγω µεταβλητών στιγµιαίων δράσεων Ελεγχος τελικού βέλους κάµψης στο µέσο ράβδου 2 U2.inst = 0.87 mm < L/300=1677/300= 5.59 mm U2,fin = 0.87 mm < L/200=1677/200= 8.39 mm Unet,fin= 2.50 mm < L/200=1677/200= 8.39 mm σελ-16 05/11/2004 1:53:24 µµ

17 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-17 Χαρακτηριστικές ιδιοσυχνότητες της κατασκευής (ίδιο βάρος + µόνιµα φορτία) Μετά από δυναµική ανάλυση, υπολογίζονται οι κύριες ιδιοσυχνότητες του φορέα. Για τον υπολογισµό των ιδιοσυχνοτήτων θεωρούµε µάζα στον φορέα που αντιστοιχεί στο ίδιο βάρος και στα µόνιµα φορτία. α/α Συχνότητα[Hz] Περίοδος[sec] σελ-17 05/11/2004 1:53:24 µµ

18 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-18 Ελεγχος Οριακής Κατάστασης Αστοχίας EC5 5.1 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4 Φόρτιση [kn/m] δράση γg γq ψo ( Gk) Μόνιµα Gk1 = 0.964, Gk2 = Μόνιµη (Qk1) Χιόνι QksL= 0.480, QksR= Βραχυχρόνια (Qk2) Χιόνι QksL= 0.619, QksR= Βραχυχρόνια (Qk3) Χιόνι QksL= 0.240, QksR= Βραχυχρόνια (Qk4) Χιόνι QksL= 0.000, QksR= Βραχυχρόνια (Qk5) Άνεµος QkwL= 0.439, QkwR= Βραχυχρόνια (Qk6) Άνεµος QkwL=-0.461, QkwR= Βραχυχρόνια (Qkf) Κινητά Qkf = Μεσοχρόνια Σ.Φ. Συνδυασµός φόρτισης κλάση διάρκειας kmod -N/Kmod +N/Kmod V/Kmod M/Kmod 1 γg.gk Μόνιµη γg.gk + γq.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια Μέγιστες τιµές Ελεγχοι αντοχής διατοµής Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 9 Ελεγχος θλίψης παράλληλα προς τις ίνες (EC5, 5.1.4), Fc0d= kn Ορθογωνική διατοµή, b=70 mm, h=100 mm, A=7 000 mm² Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² Fc0d= kn, σc0d=1000xfc0d/anetto=1000x15.491/7000=2.21n/mm² < 11.08N/mm²=fc0d σελ-18 05/11/2004 1:53:24 µµ

19 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-19 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 9 Ελεγχος διάτµησης (EC5, 5.1.7), Fv=2.305 kn Ορθογωνική διατοµή, b=70 mm, h=100 mm, A=7 000 mm² Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fvk=1.70 N/mm², fvd=kmod.fvk/γμ=0.90x1.70/1.30=1.18n/mm² Fv=2.305 kn, τv0d=1000x1.50fv0d/anetto=1000x1.50x2.305/7000=0.49n/mm² < 1.18N/mm²=fv0d Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 20 Ελεγχος κάµψης (EC5, 5.1.6), Myd=0.644 knm, Mzd=0.000 knm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.644/1.167e+005=5.52 N/mm² Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.40 < 1 σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.57 < 1 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 9 Ελεγχος κάµψης µε αξονική θλίψη (EC5, ), Fc0d= kN, Myd=0.356kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x15.491/7000=2.21 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.356/1.167e+005=3.05 N/mm² (σc0d/fc0d)²+km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.26 < 1 (σc0d/fc0d)²+σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.35 < 1 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 20 Ελεγχος κάµψης µε αξονική θλίψη (EC5, ), Fc0d= kN, Myd=0.644kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x11.979/7000=1.71 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.644/1.167e+005=5.52 N/mm² (σc0d/fc0d)²+km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.42 < 1 (σc0d/fc0d)²+σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.59 < 1 σελ-19 05/11/2004 1:53:24 µµ

20 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-20 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 9 Ελεγχος Λυγισµού µε κάµψη (EC5, 5.2.1), Fc0d= kN, Myd=0.356kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ), E005=4700N/mm² fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x15.491/7000=2.21 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.356/1.167e+005=3.05 N/mm² Μήκη Λυγισµού Sk Sky= 1.00x 1.68=1.68 m= 1677 mm (πιο δυσµενές) Skz= 0.18x 1.68=0.30 m= 300 mm (απόσταση εγκ. στηρίξ./µήκος ράβδου=0.30/1.68=0.18) Λυγιρότητες iy=(iy/a)½=0.289x 100= 29 mm, λy= 1677/ 29= iz=(iz/a)½=0.289x 70= 20 mm, λz= 300/ 20= Kρίσιµες τάσεις σc,crity=π²e005/λy²= N/mm², λrel,y=(fc0k/σc,crity)½= 1.07 σc,critz=π²e005/λz²= N/mm², λrel,z=(fc0k/σc,critz)½= 0.28 βc=0.20 (φυσικό ξύλο) ky=0.5[1+βc(lrely-0.5)+lrely²]= 1.13, Kcy=1/(ky+(ky²-lrely²)½)= 0.67 kz=0.5[1+βc(lrelz-0.5)+lrelz²]= 0.50, Kcz=1/(kz+(kz²-lrelz²)½)= 1.00 σc0d/(kcz.fc0d)+σmzd/fmzd+km.σmyd/fmyd= = 0.42 < 1 σc0d/(kcy.fc0d)+km.σmzd/fmzd+σmyd/fmyd= = 0.61 < 1 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 20 Ελεγχος Λυγισµού µε κάµψη (EC5, 5.2.1), Fc0d= kN, Myd=0.644kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ), E005=4700N/mm² fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x11.979/7000=1.71 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.644/1.167e+005=5.52 N/mm² Μήκη Λυγισµού Sk Sky= 1.00x 1.68=1.68 m= 1677 mm (πιο δυσµενές) Skz= 0.18x 1.68=0.30 m= 300 mm (απόσταση εγκ. στηρίξ./µήκος ράβδου=0.30/1.68=0.18) Λυγιρότητες iy=(iy/a)½=0.289x 100= 29 mm, λy= 1677/ 29= iz=(iz/a)½=0.289x 70= 20 mm, λz= 300/ 20= Kρίσιµες τάσεις σc,crity=π²e005/λy²= N/mm², λrel,y=(fc0k/σc,crity)½= 1.07 σc,critz=π²e005/λz²= N/mm², λrel,z=(fc0k/σc,critz)½= 0.28 σελ-20 05/11/2004 1:53:24 µµ

21 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-21 βc=0.20 (φυσικό ξύλο) ky=0.5[1+βc(lrely-0.5)+lrely²]= 1.13, Kcy=1/(ky+(ky²-lrely²)½)= 0.67 kz=0.5[1+βc(lrelz-0.5)+lrelz²]= 0.50, Kcz=1/(kz+(kz²-lrelz²)½)= 1.00 σc0d/(kcz.fc0d)+σmzd/fmzd+km.σmyd/fmyd= = 0.55 < 1 σc0d/(kcy.fc0d)+km.σmzd/fmzd+σmyd/fmyd= = 0.80 < 1 Ανω πέλµα ράβδοι: 1, 2, 3, 4, συνδυασµός φόρτισης Νο 20 Ελεγχος κάµψης δοκών µε κύρτωση (EC5, 5.2.2), Myd=0.644 knm, Mzd=0.000 knm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.644/1.167e+005=5.52 N/mm² Μήκη Λυγισµού Sk Sky= 1.00x 1.68=1.68 m= 1677 mm (πιο δυσµενές) Skz= 0.18x 1.68=0.30 m= 300 mm (απόσταση εγκ. στηρίξ./µήκος ράβδου=0.30/1.68=0.18) Λυγιρότητες iy=(iy/a)½=0.289x 100= 29 mm, λy= 1677/ 29= iz=(iz/a)½=0.289x 70= 20 mm, λz= 300/ 20= Kρίσιµες τάσεις σm,crity= N/mm², λrel,my=(fmyk/σm,crity)½= 0.33 σm,critz= N/mm², λrel,mz=(fmzk/σm,critz)½= 0.08 λrel,my=0.33, (λrel<=0.75), Kcrity=1.00 λrel,mz=0.08, (λrel<=0.75), Kcritz=1.00 σmyd/(kcrity.fmyd)+km.σmzd/(kcritz.fmzd)= = 0.57 < 1 Km.σmyd/(Kcrity.fmyd)+σmzd/(Kcritz.fmzd)= = 0.40 < 1 σελ-21 05/11/2004 1:53:24 µµ

22 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-22 Ελεγχος Οριακής Κατάστασης Αστοχίας EC5 5.1 Κάτω πέλµα ράβδοι: 5, 6 Φόρτιση [kn/m] δράση γg γq ψo ( Gk) Μόνιµα Gk1 = 0.964, Gk2 = Μόνιµη (Qk1) Χιόνι QksL= 0.480, QksR= Βραχυχρόνια (Qk2) Χιόνι QksL= 0.619, QksR= Βραχυχρόνια (Qk3) Χιόνι QksL= 0.240, QksR= Βραχυχρόνια (Qk4) Χιόνι QksL= 0.000, QksR= Βραχυχρόνια (Qk5) Άνεµος QkwL= 0.439, QkwR= Βραχυχρόνια (Qk6) Άνεµος QkwL=-0.461, QkwR= Βραχυχρόνια (Qkf) Κινητά Qkf = Μεσοχρόνια Σ.Φ. Συνδυασµός φόρτισης κλάση διάρκειας kmod -N/Kmod +N/Kmod V/Kmod M/Kmod 1 γg.gk Μόνιµη γg.gk + γq.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια Μέγιστες τιµές Ελεγχοι αντοχής διατοµής Κάτω πέλµα ράβδοι: 5, 6 Κάτω πέλµα ράβδοι: 5, 6, συνδυασµός φόρτισης Νο 10 Ελεγχος εφελκυσµού παράλληλα προς τις ίνες (EC5, 5.1.2), Ft0d= kn Ορθογωνική διατοµή, b=70 mm, h=100 mm, A=7 000 mm² Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) ft0k=8.00 N/mm², ft0d=kmod.ft0k/γμ=0.90x8.00/1.30=5.54n/mm² Ft0d= kn, σt0d=1000xft0d/anetto=1000x14.365/7000=2.05n/mm² < 5.54N/mm²=ft0d σελ-22 05/11/2004 1:53:24 µµ

23 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-23 Κάτω πέλµα ράβδοι: 5, 6, συνδυασµός φόρτισης Νο 1 Ελεγχος διάτµησης (EC5, 5.1.7), Fv=0.849 kn Ορθογωνική διατοµή, b=70 mm, h=100 mm, A=7 000 mm² Τροπ. συντ. Kmod=0.60 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fvk=1.70 N/mm², fvd=kmod.fvk/γμ=0.60x1.70/1.30=0.78n/mm² Fv=0.849 kn, τv0d=1000x1.50fv0d/anetto=1000x1.50x0.849/7000=0.18n/mm² < 0.78N/mm²=fv0d Κάτω πέλµα ράβδοι: 5, 6, συνδυασµός φόρτισης Νο 1 Ελεγχος κάµψης (EC5, 5.1.6), Myd=0.462 knm, Mzd=0.000 knm Τροπ. συντ. Kmod=0.60 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.462/1.167e+005=3.96 N/mm² Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.43 < 1 σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.61 < 1 Κάτω πέλµα ράβδοι: 5, 6, συνδυασµός φόρτισης Νο 10 Ελεγχος κάµψης µε αξονικό εφελκυσµό (EC5, 5.1.9), Ft0d=14.365kN, Myd=0.500kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) ft0k=8.00 N/mm², ft0d=kmod.ft0k/γμ=0.90x8.00/1.30=5.54n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σt0d=1000ft0d/anetto=1000x14.365/7000=2.05 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.500/1.167e+005=4.29 N/mm² σt0d/ft0d+km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.68 < 1 σt0d/ft0d+σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.81 < 1 Κάτω πέλµα ράβδοι: 5, 6, συνδυασµός φόρτισης Νο 1 Ελεγχος κάµψης µε αξονικό εφελκυσµό (EC5, 5.1.9), Ft0d=8.836kN, Myd=0.462kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.60 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) ft0k=8.00 N/mm², ft0d=kmod.ft0k/γμ=0.60x8.00/1.30=3.69n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² σt0d=1000ft0d/anetto=1000x8.836/7000=1.26 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.462/1.167e+005=3.96 N/mm² σt0d/ft0d+km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.77 < 1 σt0d/ft0d+σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.95 < 1 σελ-23 05/11/2004 1:53:25 µµ

24 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-24 Ελεγχος Οριακής Κατάστασης Αστοχίας EC5 5.1 Ράβδοι: 7 Φόρτιση [kn/m] δράση γg γq ψo ( Gk) Μόνιµα Gk1 = 0.964, Gk2 = Μόνιµη (Qk1) Χιόνι QksL= 0.480, QksR= Βραχυχρόνια (Qk2) Χιόνι QksL= 0.619, QksR= Βραχυχρόνια (Qk3) Χιόνι QksL= 0.240, QksR= Βραχυχρόνια (Qk4) Χιόνι QksL= 0.000, QksR= Βραχυχρόνια (Qk5) Άνεµος QkwL= 0.439, QkwR= Βραχυχρόνια (Qk6) Άνεµος QkwL=-0.461, QkwR= Βραχυχρόνια (Qkf) Κινητά Qkf = Μεσοχρόνια Σ.Φ. Συνδυασµός φόρτισης κλάση διάρκειας kmod -N/Kmod +N/Kmod V/Kmod M/Kmod 1 γg.gk Μόνιµη γg.gk + γq.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια Μέγιστες τιµές Ελεγχοι αντοχής διατοµής Ράβδοι: 7 Ράβδοι: 7, συνδυασµός φόρτισης Νο 1 Ελεγχος εφελκυσµού παράλληλα προς τις ίνες (EC5, 5.1.2), Ft0d=4.140 kn Ορθογωνική διατοµή, b=70 mm, h=100 mm, A=7 000 mm² Τροπ. συντ. Kmod=0.60 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) ft0k=8.00 N/mm², ft0d=kmod.ft0k/γμ=0.60x8.00/1.30=3.69n/mm² Ft0d=4.140 kn, σt0d=1000xft0d/anetto=1000x4.140/7000=0.59n/mm² < 3.69N/mm²=ft0d σελ-24 05/11/2004 1:53:25 µµ

25 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-25 Ράβδοι: 7, συνδυασµός φόρτισης Νο 18 Ελεγχος διάτµησης (EC5, 5.1.7), Fv=0.137 kn Ορθογωνική διατοµή, b=70 mm, h=100 mm, A=7 000 mm² Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fvk=1.70 N/mm², fvd=kmod.fvk/γμ=0.90x1.70/1.30=1.18n/mm² Fv=0.137 kn, τv0d=1000x1.50fv0d/anetto=1000x1.50x0.137/7000=0.03n/mm² < 1.18N/mm²=fv0d Ράβδοι: 7, συνδυασµός φόρτισης Νο 23 Ελεγχος κάµψης (EC5, 5.1.6), Myd=0.135 knm, Mzd=0.000 knm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.135/1.167e+005=1.16 N/mm² Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.08 < 1 σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.12 < 1 σελ-25 05/11/2004 1:53:25 µµ

26 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-26 Ελεγχος Οριακής Κατάστασης Αστοχίας EC5 5.1 Ράβδοι: 8, 9 Φόρτιση [kn/m] δράση γg γq ψo ( Gk) Μόνιµα Gk1 = 0.964, Gk2 = Μόνιµη (Qk1) Χιόνι QksL= 0.480, QksR= Βραχυχρόνια (Qk2) Χιόνι QksL= 0.619, QksR= Βραχυχρόνια (Qk3) Χιόνι QksL= 0.240, QksR= Βραχυχρόνια (Qk4) Χιόνι QksL= 0.000, QksR= Βραχυχρόνια (Qk5) Άνεµος QkwL= 0.439, QkwR= Βραχυχρόνια (Qk6) Άνεµος QkwL=-0.461, QkwR= Βραχυχρόνια (Qkf) Κινητά Qkf = Μεσοχρόνια Σ.Φ. Συνδυασµός φόρτισης κλάση διάρκειας kmod -N/Kmod +N/Kmod V/Kmod M/Kmod 1 γg.gk Μόνιµη γg.gk + γq.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk1 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk2 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk3 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk5 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk4 + γq.ψo.qk6 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk5 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk1 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk2 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk3 Βραχυχρόνια γg.gk + γq.qk6 + γq.ψo.qk4 Βραχυχρόνια Μέγιστες τιµές Ελεγχοι αντοχής διατοµής Ράβδοι: 8, 9 Ράβδοι: 8, 9, συνδυασµός φόρτισης Νο 9 Ελεγχος θλίψης παράλληλα προς τις ίνες (EC5, 5.1.4), Fc0d= kn Ορθογωνική διατοµή, b=70 mm, h=100 mm, A=7 000 mm² Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² Fc0d= kn, σc0d=1000xfc0d/anetto=1000x5.429/7000=0.78n/mm² < 11.08N/mm²=fc0d ιατµητική τάση αµελητέα, ο έλεγχος διάτµησης (EC5, 5.1.7), παραλείπεται σελ-26 05/11/2004 1:53:25 µµ

27 FEDRA-τοιχοποιία ιαστασιολόγηση Στέγης µε Ευρωκώδικα 5 σελ-27 Ράβδοι: 8, 9, συνδυασµός φόρτισης Νο 1 Ελεγχος κάµψης (EC5, 5.1.6), Myd=0.047 knm, Mzd=0.000 knm Τροπ. συντ. Kmod=0.60 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.047/1.167e+005=0.41 N/mm² Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.04 < 1 σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.06 < 1 Ράβδοι: 8, 9, συνδυασµός φόρτισης Νο 9 Ελεγχος κάµψης µε αξονική θλίψη (EC5, ), Fc0d=-5.429kN, Myd=0.059kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x5.429/7000=0.78 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.059/1.167e+005=0.51 N/mm² (σc0d/fc0d)²+km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.04 < 1 (σc0d/fc0d)²+σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.06 < 1 Ράβδοι: 8, 9, συνδυασµός φόρτισης Νο 1 Ελεγχος κάµψης µε αξονική θλίψη (EC5, ), Fc0d=-2.830kN, Myd=0.047kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.60 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ) fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.60x16.00/1.30=7.38n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.60x14.00/1.30=6.46n/mm² σc0d=1000fc0d/anetto=1000x2.830/7000=0.40 N/mm² σmyd=1ε+06myd/wmy,netto=1ε+06x0.047/1.167e+005=0.41 N/mm² (σc0d/fc0d)²+km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.05 < 1 (σc0d/fc0d)²+σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.07 < 1 Ράβδοι: 8, 9, συνδυασµός φόρτισης Νο 9 Ελεγχος Λυγισµού µε κάµψη (EC5, 5.2.1), Fc0d=-5.429kN, Myd=0.059kNm, Mzd=0.000kNm Τροπ. συντ. Kmod=0.90 (EC5,Π.3.1.7), Συντ. ασφ. υλικού γμ=1.30 (EC5, ), E005=4700N/mm² fc0k=16.00 N/mm², fc0d=kmod.fc0k/γμ=0.90x16.00/1.30=11.08n/mm² fmyk=14.00 N/mm², fmyd=kmod.fmyk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² fmzk=14.00 N/mm², fmzd=kmod.fmzk/γμ=0.90x14.00/1.30=9.69n/mm² σελ-27 05/11/2004 1:53:25 µµ