NAUSIVIOS CHORA. A Journal in Naval Sciences and Technology ΝΑΤΙΒΙΟ ΧΩΡΑ. Περιοδική Έκδοση Ναυτικών Επιστημών

Save this PDF as:
Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NAUSIVIOS CHORA. A Journal in Naval Sciences and Technology ΝΑΤΙΒΙΟ ΧΩΡΑ. Περιοδική Έκδοση Ναυτικών Επιστημών"

Transcript

1 NAUSIVIOS CHORA A Journal in Naval Sciences and Technology PART E: Marine Sciences and Naval Operations ΝΑΤΙΒΙΟ ΧΩΡΑ Περιοδική Έκδοση Ναυτικών Επιστημών ΜΕΡΟ E: Ναυτικές και Θαλάσσιες Επιστήμες και Επιχειρήσεις V o l u m e 6 / Τ ε ύ χ ο ς 6 /

2 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 TABE OF CONTENTS Athanasios Mavraeidopoulos, Passive Remote Sensing and Hydrography: A Revie of Models for Bathymetry Extraction (in Greek) Αθανάσιος. Μαυραειδόπουλος, Παθητική Σηλεπισκόπηση και Τδρογραφία: Ανασκόπηση των αλγορίθμων-μοντέλων εξαγωγής βαθυμετρίας E-3 Georgios Chrysochou, The evolution of safe navigation: An overvie of the technological advance through time... E-49 E-2 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

3 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Παζεηηθή Σειεπηζθόπεζε θαη Τδξνγξαθία: Αλαζθόπεζε ησλ αιγνξίζκσλ κνληέισλ εμαγσγήο βαζπκεηξίαο Α. Κ. Μαπξαεηδφπνπινο a b c a Ταμείο Εθνικοφ Στόλου, b Εθνικόν και Καποδιςτριακόν Πανεπιςτήμιο Αθηνών, Εργαςτήριο Τηλεπιςκόπηςησ c Σχολή Ναυτικών Δοκίμων, Εργαςτήριο Ναυτιλίασ και Θαλαςςίων Επιςτημών Πεξίιεςε. ηελ παξνχζα εξγαζία γίλεηαη αλαζθφπηζε θαη παξνπζίαζε ησλ ζεκαληηθφηεξσλ αιγνξίζκσλ-κνληέισλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη δηεζλψο, γηα ηελ εμαγσγή ηεο βαζπκεηξίαο απφ δεδνκέλα ηειεπηζθφπεζεο. Ο πξνζδηνξηζκφο ηεο βαζπκεηξίαο κε κεζφδνπο ηειεπηζθφπεζεο παξνπζηάδεη πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα, σζηφζν απνηειεί πξαγκαηηθή πξφθιεζε ε ζπιινγή θαη ε απφδνζε ησλ βαζψλ ζε πνιχ κεγάιεο έθηαζεο ζαιάζζηεο ή παξάθηηεο πεξηνρέο, νη νπνίεο παξνπζηάδνπλ ηδηαίηεξα πξνβιήκαηα ζηελ αζθάιεηα ηεο λαπζηπινΐαο, ιφγσ ησλ επηθίλδπλσλ γηα ηελ λαπηηιία ππνζαιάζζησλ αληηθεηκέλσλ ή ηνπ έληνλνπ αλαγιχθνπ ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα. Γηα λα είλαη εθηθηή ε εθηίκεζε ηεο ρξεζηηθφηεηαο ηεο βαζπκεηξίαο πνπ εμάγεηαη απφ ηειεζθνπηθά δεδνκέλα, ζα πξέπεη λα αμηνινγεζεί ε αθξίβεηα, έζησ θαη πεξηπησζηνινγηθά, ησλ δεδνκέλσλ πνπ ζπιιέγνληαη απφ ηνπο δέθηεο ηειεπηζθφπεζεο. Δπίζεο, επηζεκαίλνληαη νη παξάκεηξνη πνπ πξνζδίδνπλ ζθάικαηα ζηνπο αιγνξίζκνπο βαζπκεηξίαο, ελψ γίλεηαη κία πξνζπάζεηα αμηνιφγεζήο ηνπο απφ πιεπξάο αζθάιεηαο ηεο πινήγεζεο ησλ πινίσλ. Passive Remote Sensing and Hydrography: A Revie of Models for Bathymetry Extraction Α. Κ. Mavraeidopoulos a b c a National Fleet Fund, b National and Kapodistrian University of Athens Remote Sensing aboratory c Hellenic Naval Academy, Marine Sciences and Naval Operations Department Abstract. This article presents an overvie of the internationally prominent algorithms-models for bathymetry extraction from remotely sensed data. Bathymetry derived ith remote sensing techniques has advantages and disadvantages; hoever it constitutes a challenge that depths can be derived over extended coastal areas ith problems to the safety of navigation due to the existence of hazards, submerged objects and irregular bottom releaf. Parameters, associated ith erroneous results in the abovementioned models are discussed, hile an effort of evaluation is done of various bathymetric models from the aspect of safety of navigation. Όξνη (Keyords) - Τδξνγξαθία, Σειεπηζθφπεζε, Βαζπκεηξία, Υαξηνγξαθία, Γνξπθνξηθέο εηθφλεο πςειήο ρσξηθήο θαη θαζκαηηθήο δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο, Αιγφξηζκνη εμαγσγήο βαζπκεηξίαο, πξνδηαγξαθέο ΗΖΟ ISSN: E-3 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

4 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 ΔΗΑΓΩΓΖ χκθσλα κε ηνλ Γηεζλή Τδξνγξαθηθφ Οξγαληζκφ (International Hydrographic Organization - I.H.O.) ε επηζηήκε ηεο Τδξνγξαθίαο νξίδεηαη σο : That branch of applied sciences hich deals ith the measurement and description of the features of the seas and coastal areas for the primary purpose of navigation and all other marine purposes and activities including inter alia- offshore activities, research, protection of the environment, and prediction services (International Hydrographic Bureau, 2005) Δξκελεχνληαο ηνλ παξαπάλσ νξηζκφ, πξνθχπηεη φηη, ε Τδξνγξαθία είλαη ν θιάδνο ησλ εθαξκνζκέλσλ Γεσεπηζηεκψλ, πνπ αθνξά ζηελ εθηέιεζε κεηξήζεσλ ζην πεδίν, ηφζν ζε παξάθηηεο φζν θαη ζε πειάγηεο πεξηνρέο, πνπ ζθνπφ έρνπλ ηελ πεξηγξαθή ηνπ αλαγιχθνπ ηνπ ζαιαζζίνπ ππζκέλα θαη ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ βξίζθνληαη επί απηνχ, κε πξσηαξρηθφ ζθνπφ ηελ αζθάιεηα ηεο λαπζηπινΐαο θαη άιισλ λαπηηιηαθψλ δξαζηεξηνηήησλ, φπσο γηα παξάδεηγκα ε ζαιάζζηα έξεπλα, έξεπλα πδξνγνλαλζξάθσλ, δξαζηεξηφηεηεο πξνζηαζίαο ηνπ ζαιάζζηνπ πεξηβάιινληνο, δηαρείξηζεο ηεο παξάθηηαο δψλεο, θηι. Δπίζεο, ε Yδξνγξαθία σο επηζηήκε δξαζηεξηνπνηείηαη θαη κε ππεξεζίεο πξφγλσζεο ζαιαζζίσλ θαηλνκέλσλ. Χζηφζν, νη εθαξκνγέο ηεο Τδξνγξαθίαο δελ πεξηνξίδνληαη κφλν ζε κεηξήζεηο ζηηο ζαιάζζηεο πεξηνρέο αιιά θαη ζε κεηξήζεηο ζε πνηάκηα, ή/θαη ιίκλεο. Γεδνκέλνπ φηη νη κεηξήζεηο ησλ βαζψλ ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα κε ηηο δηάθνξεο κεζφδνπο ηεο πδξνγξαθίαο γίλνληαη απφ θάπνηα απφζηαζε απφ απηφλ, ζπλήζσο απφ ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο, ζπλάγεηαη ην γεγνλφο φηη ζηελ νπζία ε πδξνγξαθία εθαξκφδεηαη ζην πεδίν ζχκθσλα κε ηηο αξρέο ηεο Σειεαλίρλεπζεο/ Σειεπηζθφπεζεο. Γειαδή, νη κεηξήζεηο πνπ αθνξνχλ ζηελ απφδνζε ηνπ ζαιαζζίνπ αλαγιχθνπ, γίλνληαη ρσξίο ην εθάζηνηε ζχζηεκα κέηξεζεο (π.ρ. ερνβνιηζηηθφ (Ζ/Β)) λα έξζεη ζε επαθή κε ηελ επηθάλεηα ηνπ ζαιαζζίνπ ππζκέλα. Σα αθνπζηηθά ή άιια ζπκβαηηθά ζπζηήκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο πδξνγξαθηθέο απφηππψζεηο, βξίζθνληαη ζε θάπνην ζθάθνο, ζηε ζηάζκε ηεο εθάζηνηε επηθάλεηαο ηεο ζάιαζζαο, δειαδή ζε απνζηάζεηο, πνιιέο θνξέο, αξθεηψλ εθαηνληάδσλ κέηξσλ, καθξηά απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα. Ζ δηεξεχλεζε θαη εμαγσγή ηεο βαζπκεηξίαο παξάθηησλ ζαιάζζησλ πεξηνρψλ, κε ρξήζε ςεθηαθψλ δνξπθνξηθψλ εηθφλσλ πςειήο δηαθξηβσηηθήο ηθαλφηεηαο, αθνξά έλα ελαιιαθηηθφ πεδίν πςεινχ επηζηεκνληθνχ ελδηαθέξνληνο. Ζ ελ ιφγσ δηεξεχλεζε, πξαγκαηνπνηείηαη ζπλήζσο κε ηε ζπγθξηηηθή αμηνιφγεζε ησλ απνηειεζκάησλ (κεηξήζεηο βαζπκεηξίαο), ηα νπνία πξνέθπςαλ κεηά απφ θαηάιιειε επεμεξγαζία δνξπθνξηθψλ εηθφλσλ, κε αληίζηνηρεο κεηξήζεηο πξνεξρφκελεο απφ άιια ζπκβαηηθά ζπζηήκαηα κέηξεζεο βαζπκεηξίαο, φπσο γηα παξάδεηγκα ερνβνιηζηηθά πνιιαπιήο δέζκεο (Multibeam Sonar) θαη ερνβνιηζηηθά κνλήο δέζκεο (Single beam sonar), νη νπνίεο ιφγσ ηεο αθξίβεηάο ησλ, ζεσξνχληαη σο κεηξήζεηο-απνηειέζκαηα αλαθνξάο. Ηδηαίηεξν ηερληθφ ελδηαθέξνλ επίζεο, παξνπζηάδεη ε έξεπλα ζην θαηά πφζν ε αθξίβεηα ησλ κεηξήζεσλ βάζνπο-ζέζεο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ επεμεξγαζία ησλ δνξπθνξηθψλ εηθφλσλ, είλαη εληφο ησλ πξνδηαγξαθψλ, πνπ απνδέρεηαη ν Γηεζλήο Τδξνγξαθηθφο Οξγαληζκφο (International Hydrographic Organization), ε νπνία ηθαλνπνηείηαη κέρξη ζήκεξα, κφλν απφ νξηζκέλα αθνπζηηθά ζπζηήκαηα κέηξεζεο ηνπο βάζνπο. Δπηθεληξψλνληαο ηε παξνχζα κειέηε ζηηο δπλαηφηεηεο εμαγσγήο βαζπκεηξίαο ή κε άιια ιφγηα ζηηο ηερληθέο πδξνγξάθεζεο απφ δεδνκέλα ηειεπηζθφπεζεο, πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη δηαθξίλνληαη δχν (2) θαηεγνξίεο ηειεπηζθφπεζεο θαη πην ζπγθεθξηκέλα νη ελεξγεηηθέο κέζνδνη (non-imagine) θαη νη παζεηηθέο κεζφδνη (Imagine). Κχξηνο εθπξφζσπνο ησλ ελεξγεηηθψλ κεζφδσλ (non-imagine) ηειεπηζθφπεζεο είλαη ε νπηηθή κέζνδνο IDAR θαη ε κέζνδνο κηθξνθπκκάησλ SAR. Έλα ζχγρξνλν βαζπκεηξηθφ ζχζηεκα IDAR, εθπέκπεη Ζ/Μ αθηηλνβνιία (θσο) ζην κεθνο θχκαηνο ηνπ πξάζηλνπ ζηα 532 nm, ζε αληίζεζε κε ην ηνπνγξαθηθφ/γεσδαηηηθφ ζχζηεκα E-4 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

5 PART E: Marine Sciences and Naval Operations IDAR, ην νπνίν εθπέκπεη ζην ππέξπζξν κήθνο θχκαηνο θαη ζπγθεθξηκέλα ζηα nm (Quadros, 2016). Σα ζπζηήκαηα IDAR πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε κέηξεζε ηνπ βάζνπο, δηαθξίλνληαη ζε ζπζηήκαηα κηθξνχ (10 κ.) βάζνπο ή Ρερψλ Τδάησλ (Shallo-ater Systems) θαη ζηα ζπζηήκαηα κεγάινπ (10 κ.) βάζνπο ή Βαζέσλ Τδάησλ (Deep-ater Systems). Ζ πξψηε θαηεγνξία ζπζηεκάησλ IDAR, ρξεζηκνπνηεί κηθξφηεξε ελέξγεηα ζε θάζε παικφ εθπνκπήο, θαη κεγαιχηεξν ξπζκφ εθπνκπήο (ping rate). Πξφθεηηαη γηα ζπζηήκαηα πςειήο δηαθξηβσηηθήο ρσξηθήο ηθαλφηεηαο (high resolution systems), ελψ ην απνηχπσκα (footprint) ηνπ παικνχ laser ζηνλ ππζκέλα είλαη κηθξψλ δηαζηάζεσλ. ε αληίζεζε ησλ πξναλαθεξνκέλσλ, ηα ζπζηήκαηα IDAR κεγάινπ βάζνπο (deep-ater systems), αθνξνχλ ζε ζπζηήκαηα πνπ εθπέκπνπλ παικνχο κεγάιεο ηζρχνο, έρνπλ κεγαιχηεξν νπηηθφ πεδίν (Field-of-Vie, FOV), άξα πξφθεηηαη γηα ζπζηήκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ ρακειφηεξε δηαθξηβσηηθή ηθαλφηεηα, κηθξφηεξνπο ξπζκνχο εθπνκπήο, θαη απνηππψκαηα κεγαιχηεξσλ δηαζηάζεσλ ζηνλ πδάηηλν/ζαιάζζην ππζκέλα, ελψ ε δηείζδπζε ηνπ παικνχ laser ζηελ ζάιαζζα θζάλεη κέρξη 2-3 θνξέο ην βάζνο ηνπ δίζθνπ Secchi. Με ην βαζπκεηξηθφ IDAR είλαη δπλαηή ε κέηξεζε βάζνπο κέρξη 75 κ., κε νξηζκέλα ζπζηήκαηα (ξερψλ πδάησλ) λα κπνξνχλ λα κεηξήζνπλ κέρξη βάζε/sec. εκαληηθφ πιενλέθηεκα ηνπ βαζπκεηξηθνχ IDAR, φπσο θαη ηεο ηειεπηζθφπεζεο απφ δνξπθφξνπο είλαη φηη είλαη εθηθηφ λα ζπιιερζεί γεσρσξηθή πιεξνθνξία, ηαπηφρξνλα θαη απφ ηηο ρεξζαίεο θαη απφ ηηο παξάθηηεο ή πειάγηεο πεξηνρέο, γεγνλφο πνπ δελ κπνξεί λα γίλεη απφ ηα αθνπζηηθά ζπζηήκαηα βαζπκεηξίαο, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχληαη κφλν γηα ζπιινγή πιεξνθνξίαο βάζνπο. Χζηφζν, νξηζκέλα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ηερληθήο κέηξεζεο βαζψλ κε ηα ζπζηήκαηα IDAR, φπσο γηα παξάδεηγκα ην κεγάιν θφζηνο πνπ απαηηείηαη γηα ηε ζπιινγή θαη επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ, ηνπο πφξνπο (νηθνλνκηθνχο θαη θαηάιιεινπ αλζξψπηλνπ δπλακηθνχ) πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ θηλεηνπνίεζε ησλ απαηηνχκελσλ κνλάδσλ (Α/Φ, Δ/Π, δπζρέξεηεο ιφγσ κεηεσξνινγηθψλ ζπλζεθψλ (λεθνθάιπςε, άλεκνη), ε θαηάζηαζε ζάιαζζαο, ε πδξνγξάθεζε ζε ζρεηηθά ζηελνχ εχξνπο πεξηνρέο/δψλεο, θ.α., ηελ θαζηζηνχλ δχζθνια πξνζβάζηκε πξνο ην παξφλ, απφ ηελ αθαδεκατθή θνηλφηεηα, ή ηελ επξχηεξε ηερληθή θαη επηρεηξεκαηηθή θνηλφηεηα. Μία άιιε ελεξγεηηθή (non-imagine) κέζνδνο ηειεπηζθφπεζεο είλαη εθείλε πνπ ρξεζηκνπνηεί κηθξνθχκκαηα ζπρλφηεηαο Υ-band SAR (Side ooking Airborne Radar) (Vogelzang J., G.J. Wensink, G.P. De oor, H.C. Peters, and H. Pouels, 1990), ε νπνία αληρλεχεη κεηαβνιέο (ηξαρχηεηα θαη δηαθνξνπνίεζε χςνπο θχκαηνο) ηεο επηθάλεηαο ηεο ζάιαζζαο, ηηο νπνίεο ηηο ζπλδέεη κε ηηο εμάξζεηο ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα ρξεζηκνπνηψληαο θαηάιιεια γηα ηνλ ζθνπφ απηφ κνληέια (continuity equations). Οκνίσο, πξφθεηηαη γηα κία αξθεηά θνζηνβφξα κέζνδν, φρη ηφζν αμηφπηζηε θαη αθξηβείαο, ζηελ νπνία, εθηφο ησλ πξναλαθεξνκέλσλ, απαηηείηαη εηδηθφο εμνπιηζκφο θαη εμεηδηθεπκέλν πξνζσπηθφ. ΠΑΘΖΣΗΚΖ ΣΖΛΔΠΗΚΟΠΖΖ Σα παξαπάλσ θαζηζηνχλ ηηο κεζφδνπο εμαγσγήο βαζπκεηξίαο κε ρξήζε ησλ Παζεηηθψλ κεζφδσλ ηειεπηζθφπεζεο σο ηνλ απνδνηηθφηεξν ηξφπν ζπιινγήο γεσρσξηθψλ θαη γεσινγηθψλ δεδνκέλσλ, απφ ηηο παξάθηηεο πεξηνρέο. Γεληθά, ζήκεξα έρεη γίλεη απνδεθηφ, φηη ε ρξήζε ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ θαη εηδηθφηεξα ησλ δεδνκέλσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ πoιπθαζκαηηθνχο ή ππεξθαζκαηηθνχο αηζζεηήξεο πςειήο αλάιπζεο (high resolution Multispectral/ Hyperspectral imagery), απμάλεη ηε δπλαηφηεηα θαιχηεξεο δηαρείξεζεο ηεο παξάθηηαο δψλεο, φπσο γηα παξάδεηγκα πδξνγξαθήζεο (εμαγσγήο βαζπκεηξίαο) παξάθηησλ πεξηνρψλ, παξαθνινχζεζεο ηεο ζαιάζζηαο ρισξίδαο, ηαμηλφκεζεο ηδεκάησλ ππζκέλα, παξαθνινχζεζε κεηαβνιήο ηεο αθηνγξακκήο, έιεγρνο χπαξμεο λαπαγίσλ, θηι. Κξίζηκν γεγνλφο απνηειεί ε θαηαλφεζε ηνπ ηξφπνπ κε ηνλ νπνίν είλαη δπλαηή, κέζσ ηεο παζεηηθήο ηειεπηζθφπεζεο,ε εμαγσγή πιεξνθνξηψλ απφ ηνλ ππζκέλα ησλ πδάηηλσλ πεξηνρψλ. Γηα ηνλ ζθνπφ απηφ, πξέπεη λα ηνληζηεί φηη ζεκαληηθή παξάκεηξνο γηα ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ κεζφδσλ παζεηηθήο νπηηθήο ηειεπηζθφ- ISSN: E-5 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

6 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 πεζεο είλαη ε δηαζεζηκφηεηα ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο (Ζ/Μ) αθηηλνβνιίαο ή κε άιια ιφγηα ε πνζφηεηα ηνπ θσηφο (ειηαθήο ελέξγεηαο) πνπ ιακβάλεηαη απφ ηνλ εθάζηνηε αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο.. Οη ηερληθέο ηεο παζεηηθήο ηειεπηζθφπεζεο βαζίδνληαη πξσηίζησο ζηνλ ηξφπν δηάδνζεο ηνπ θσηφο, ζε ζπγθεθξηκέλα κέζα δηάδνζεο, φπσο γηα παξάδεηγκα είλαη ε αηκφζθαηξα θαη ην λεξφ, θαζψο θαη ζηνλ ηξφπν πνπ απηή δηαδίδεηαη/επηζηξέθεη πίζσ ζηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο ηνπ δνξπθφξνπ, ν νπνίνο βξίζθεηαη ζε χςνο 800 km πεξίπνπ (TOA-Top-of-Atmosphere). Γίλεηαη ινηπφλ αληηιεπηφ, φηη ε ζχζηαζε, νη θπζηθέο θαη ρεκηθέο ηδηφηεηεο ηνπ κέζνπ δηάδνζεο, ελ πξνθεηκέλνπ ηεο αηκφζθαηξαο θαη ηνπ λεξνχ, επεξξεάδνπλ ηε δηαζεζηκφηεηα θαη ελ γέλεη ηνλ ηξφπν δηάδνζεο ηνπ θσηφο ζε απηά. Σν πξφβιεκα ζεσξείηαη αξθεηά ζχλζεην, αλ αλαινγηζηεί θαλείο φηη ε ζχζηαζε θάζε κέζνπ (π.ρ., ηεο αηκφζθαηξαο θαη ηεο πδάηηλεο κάδαο) κπνξεί λα δηαθέξεη είηε ρξνληθά είηε ρσξηθά/ηνπηθά, κε απνηέιεζκα λα κελ παξνπζηάδεη νκνηνγέλεηα ζε νιφθιεξε ηελ πεξηνρή πνπ πεξηιακβάλεηαη ζηα δεδνκέλα ηειεπηζθφπεζεο (π.ρ. ζε κία δνξπθνξηθή εηθφλα). Πην ζπγθεθξηκέλα, φζνλ αθνξά ζηελ αηκφζθαηξα, είλαη ζεκαληηθφ λα δηεπθξηληζηεί φηη ιφγσ ηεο αλνκνηνκνξθίαο πνπ παξνπζηάδεη ζρεηηθά κε ηελ θπζηθή ηεο θαηάζηαζε, ηε ρεκηθή ηεο ζχζηαζε, ηελ ππθλφηεηά ηεο, επεξξεάδεηαη πνιχ δπλακηθά ε Ζ/Μ αθηηλνβνιία, θαηά ηελ δηέιεπζή ηεο (atmospheric path radiance) απφ απηήλ. Σν ζηξψκα ηεο γήηλεο αηκφζθαηξαο ζπλίζηαηαη απφ δχν (2) θαηεγνξίεο πιηθψλ, ήηνη ηα κφληκα θαη ηα κε κφληκα. Σα κφληκα είλαη ην άδσην (78%), ην νμπγφλν (21%), ην αξγφλ (0,93%) θαη ην δηνμείδην ηνπ Άλζξαθα (0,03%). Σα κε κφληκα είλαη θπξίσο ην φδνλ, πδξαηκνί, αεξνιχκαηα (aerozols) θαη ινηπά αέξηα πξνεξρφκελα απφ βηνκεραληθή δξαζηεξηφηεηα. Σα θχξηα θαηλφκελα πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ επίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο ζην ζήκα ηεο αθηηλνβνιίαο είλαη εθείλα ηεο αηκνζθαηξηθήο ζθέδαζεο (scattering), απνξξφθεζεο (absorption), δηάρπζεο (diffussion), αλάθιαζεο (reflection), δηάζιαζεο (refraction). Χο γεληθή αξρή, ε απνξξόθεζε έρεη σο απνηέιεζκα ηελ απνκείσζε ηεο έληαζεο ηεο Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο, ζπγθεθξηκέλνπ κήθνπο θχκαηνο, ε ζθέδαζε δηαζπείξεη ηελ αξρηθή/απεπζείαο δηεχζπλζε δηάδνζεο ηεο Ζ/Μ ελέξγεηαο θαη ζε άιιεο δηεπζχλζεηο ζηνλ ρψξν, ελψ ε δηάζιαζε ηξνπνπνηεί ηελ δηεχζπλζε ηεο αξρηθήο δηαδξνκήο ηεο πξνζπίπηνπζαο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο. Όια απηά ζπκβαίλνπλ πξηλ πξνιάβεη ε αθηηλνβνιία ηνπ ήιηνπ λα αλαθιαζηεί απφ ηελ επηθάλεηα ηεο γεο-ζάιαζζαο, ελψ κεηά ηελ αλάθιαζή ηεο, ηα παξαπάλσ θαηλφκελα επαλαιακβάλνληαη θαη ζπλήζσο κε δηαθνξεηηθή δηαδηθαζία. Δπηπξφζζεηα, ε κνξηαθή δνκή ηνπ θάζε αεξίνπ ηεο αηκφζθαηξαο, ζπληειεί ζην γεγνλφο λα πξαγκαηνπνηείηαη δηαθνξεηηθφο βαζκφο απνξξφθεζεο γηα θάζε ηχπν αεξίνπ ζε δηαθνξεηηθά κήθε θχκαηνο (Δηθόλα 1). Πξέπεη λα ζεκεησζεί, φηη γηα ηνπο ζθνπνχο ηεο επηζηήκεο ηεο Σειεπηζθφπεζεο, ηα παξαπάλσ θαηλφκελα επεξξεάδνπλ ηελ Ζ/Μ αθηηλνβνιία πνπ ηειηθά ιακβάλεηαη απφ ηνλ αηζζεηήξα/δέθηε ηειεαλίρλεπζεο δχν (2) θνξέο, δειαδή κία θαηά ηελ δηαδξνκή ηεο αθηηλνβνιίαο απφ ηνλ ήιην πξνο ηε Γε θαη κία δεχηεξε απφ ηε Γε πξνο ηνλ δνξπθφξν (αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο). Αλαιπηηθφηεξα, ην θαηλφκελν ηεο «Απνξξόθεζεο» ηεο αθηηλνβνιίαο ζπκβαίλεη ζηελ πεξίπησζε πνπ ε αηκφζθαηξα ζηακαηά ή απνκεηψλεη ηε δηάδνζε/έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο. ηελ πεξίπησζε πνπ ζπκβαίλεη απνξξόθεζε ηεο Ζ/Μ ελέξγεηαο, ε αηκφζθαηξα απνθηά κεγαιχηεξε ελέξγεηα, ηελ νπνία επελεθπέκπεη ζηνλ ρψξν κε ηελ κνξθή θπκάησλ κεγαιχηεξνπ κήθνπο θχκαηνο. Ζ πνζφηεηα θαη ε θαηαλνκή ησλ «κνλίκσλ» ζπζηαηηθψλ ηεο αηκφζθαηξαο είλαη γεληθψο γλσζηή, κε απνηέιεζκα λα κπνξεί λα εθηηκεζεί ε επίπησζή ηνπο ζηελ Ζ/Μ (ειηαθή) αθηηλνβνιία, σζηφζν ε πνζφηεηα θαη ε θαηαλνκή ησλ «κε κφληκσλ» ζπζηαηηθψλ, ηα νπνία ζπλήζσο ζπληζηψληαη απφ «αεξνιχκαηα» (aerozol), δελ είλαη γλσζηή, δεδνκέλνπ φηη απηά κεηαβάιινληαη ηφζν ηνπηθά φζν θαη ρξνληθά. Ζ επίδξαζε ησλ αεξνιπκάησλ (aerozols) ζηε δηάδνζε ηεο Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο, εμαξηάηαη απφ ηα θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο, φπσο γηα παξάδεηγκα ην ζρήκα, κέγεζνο, ππθλφηεηα θαη θαηαλνκή ησλ aerozols ζηνλ ρψξν, θαζψο θαη απφ ηνλ δείθηε δηαζιάζεωο ηεο εθάζηνηε θαηά- E-6 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

7 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ζηαζεο ηεο αηκφζθαηξαο. Ζ χπαξμε γηα παξάδεηγκα λεθψλ θαη νκίριεο έρεη σο απνηέιεζκα ηελ απφηνκε εμαζζέλεζε ηεο απεπζείαο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, θαζψο θαη ηελ δεκηνπξγία έληνλσλ θαηλνκέλσλ ζθέδαζεο θαη απνξξφθεζεο, κε απνηέιεζκα λα κελ θαζίζηαηαη δπλαηή ε παξαηήξεζε ηεο γεο θάησζελ ησλ λεθψλ-νκίριεο κε ρξήζε παζεηηθψλ αηζζεηήξσλ ηειεπηζθφπεζεο. Παξφκνηα, ε χπαξμε πςειήο ππθλφηεηαο αηκνζθαηξηθψλ αεξίσλ, αεξνιπκάησλ θαη πδξαηκψλ έρεη σο ζπλέπεηα ηελ πξφθιεζε έληνλσλ θαηλνκέλσλ απνξξφθεζεο, δηάρπζεο θαη δηάζιαζεο ηεο απεπζείαο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο (Δηθόλα 1). Δηθ. 1. Απνξξφθεζε Ζ/Μ Αθηηλνβνιίαο απφ ηελ Αηκφζθαηξα γηα ηα δηάθνξα κήθε θχκαηνο (ι), (.attsupiththat.com) Πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη, ην θαηλφκελν ηεο απνξξόθεζεο παξαηεξείηαη κε επηιεθηηθή ζπκπεξηθνξά γηα θάζε θαζκαηηθή δψλε, δειαδή ζπγθεθξηκέλα αέξηα ή κφξηα λεξνχ απνξξνθνχλ ηελ εηζεξρφκελε ζηελ αηκφζθαηξα αθηηλνβνιία ζε ζπγθεθξηκέλν εχξνο κήθνπο θχκαηνο, ελψ δελ αιιειεπηδξνχλ καδί ηεο ζε άιια κήθε θχκαηνο. Γηα παξάδεηγκα, ηα αέξηα πνπ επζχλνληαη γηα ηελ απνξξφθεζε ησλ αθηίλσλ Φ θαη ησλ ππεξησδψλ αθηίλσλ (UV) είλαη ην φδνλ (Ο 3 ), ην νμπγφλν (Ο 2 ), ελψ νη πδξαηκνί (Ζ 2 Ο) θαη ην φδνλ απνξξνθνχλ ηελ αθηηλνβνιία ζηελ δψλε ηνπ νξαηνχ. Αληίζηνηρα, νη πδξαηκνί/λεξφ θαη ην δηνμείδην ηνπ Άλζξαθα (CO 2 ) απνξξνθνχλ ηελ αθηηλνβνιία ζην θάζκα ηνπ ππέξπζξνπ (infrared). Άξα, ππάξρεη κία κεηαβιεηφηεηα ζηε δηαζεζηκφηεηα ηεο Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο πξνο αμηνπνίεζή ηεο απφ ηηο ηειεπηζθνπηθέο κεζφδνπο, ζε ζπγθεθξηκέλα δηαζηεκαηα ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνχ θάζκαηνο, ηα ιεγφκελα αηκνζθαηξηθά παξάζπξα (atmospheric indos). Ζ ζθέδαζε σο θαηλφκελν, εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ηε ζπγθέληξσζε ησλ αεξνιπκάησλ (aerozols) θαη ινηπψλ ζσκαηηδίσλ ηεο αηκφζθαηξαο. Ζ αμηνπνίεζε ησλ κεηεσξνινγηθψλ δεδνκέλσλ αλαθνξηθά κε ηελ πίεζε θαη ηελ αηκνζθαηξηθή ππθλφηεηα, ζπλεηζθέξεη ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ κεγέζνπο ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο ζθέδαζεο. Σέινο, ε «δηάζιαζε» εμαξηάηαη απφ ηα νπηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ κέζνπ δηάδνζεο. ISSN: E-7 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

8 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Σα πξναλαθεξφκελα θαηλφκελα έρνπλ σο ζπλέπεηα λα πξνθαιείηαη κείσζε ηεο αληίζεζεο (contrast) ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο, ελψ πην ζπγθεθξηκέλα ε απνξξόθεζε θαη ε ζθέδαζε ηεο αηκφζθαηξαο επεξξεάδνπλ ζε κεγάιν βαζκφ ηνλ ιφγν (ratio) ηεο θαηαγξαθφκελεο, ζηνλ δέθηε, αθηηλνβφιεζεο (recorded radiance) πξνο ηελ αξρηθή (reflected radiance). Απνηέιεζκα ησλ παξαπάλσ είλαη, ε εηήζηα ξνή ππθλφηεηαο αθηηλνβνιίαο (flux density of incident radiation) ζηα αλψηεξα επίπεδα ηεο αηκφζθαηξαο (ΤΟΑ) απφ 341,8 W/m 2 λα απνκεηνχηαη ζηα 147,3 W/m 2 ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο. (Gomarasca, 2009). Δηθ. 2. Αιιειεπίδξαζε Αηκφζθαηξαο-Αθηηλνβνιίαο Σί ζπκβαίλεη φκσο κε ηνλ ηξφπν δηάδνζεο ηεο Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο ζην άιιν κέζν πνπ είλαη ην λεξό ; Δίλαη πξνθαλέο, φηη φζν πεξηζζφηεξε ειηαθή αθηηλνβνιία δηέιζεη ηεο αηκφζθαηξαο θαη πξνζπέζεη ζε κία πδάηηλε κάδα, ηφζν κεγαιχηεξε ζα είλαη ε πνζφηεηα ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ ζα δηεηζδχζεη ζην λεξφ θαη θαηά ζπλέπεηα πνιιά πεξηζζφηεξα θσηφληα ζα θζάζνπλ ζηνλ ππζκέλα, ηα νπνία ζα αλαθιαζηνχλ θαη ζα επηζηξέςνπλ πξνο ηα πίζσ (backscattered energy). Ζ ελέξγεηα πνπ ιακβάλεη ηειηθά ν αηζζεηήξαο ηειεπηζθφπεζεο (RS Sensor) είλαη αληηζηξφθσο αλάινγε ηνπ βάζνπο/απφζηαζεο ηνπ ππζκέλα απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο. Δπίζεο, πξνθεηκέλνπ ην ιακβαλφκελν, απφ ηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπηζεο, ζήκα λα είλαη θαζαξφ απφ ηηο επηδξάζεηο ησλ δηαθφξσλ θαηλνκέλσλ πνπ ην επεξξεάδνπλ θαηά ηελ δηάδνζή ηνπ δηακέζσ ηεο αηκφζθαηξαο, ζα πξέπεη πξνεγνπκέλσο ηα δεδνκέλα απηά λα έρνπλ δηνξζσζεί σο πξνο ηελ επίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο θαη βέβαηα ζε δεχηεξε θάζε λα δηνξζσζνχλ θαη σο πξνο ηελ ζπλεηζθνξά ηεο ζηήιεο ηνπ λεξνχ. Πην αλαιπηηθά, φηαλ ην ειηαθφ θσο εηζέξρεηαη ζην λεξφ, αιιειεπηδξά κε ηα κφξηα ηνπ λεξνχ θαη ηα αησξνχκελα ζσκαηίδηα ζ απηφ, κε απνηέιεζκα λα πξνθαιείηαη (πεξαηηέξσ) εμαζζέλεζε ηεο έληαζεο ηνπ θσηφο, κεηαβνιή ζηελ απφρξσζή ηνπ (δει. κεηαβνιή ζην κήθνο θχκαηνο Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο), δηάρπζε, κεηαβνιή ηεο επθξίλεηαο θαη ηεο αληίζεζήο ηνπ (contrast), θαζψο θαη άιια δεπηεξεπνχζεο ζεκαζίαο θαηλφκελα. Μία εηθφλα ηεο γήηλεο επηθάλεηαο πνπ ιακβάλεηαη απφ ην επίπεδν ηεο επηθάλεηαο ηεο ζάιαζζαο (Base-of-the-Atmosphere, BOA) δελ είλαη ε ίδηα κε κία εηθφλα πνπ ιακβάλεηαη απφ ηα αλψηεξα ζηξψκαηα ηεο αηκφζθαηξαο (Top-of Atmosphere, ΤΟΑ), παξά ην γεγνλφο φηη απνηππψλεηαη ε ίδηα ζαιάζζηα κάδα. Δίλαη ζεκαληηθφ ινηπφλ, κέζσ ησλ ηερληθψλ ηεο ηειεπηζθφπεζεο λα δηεξεπλεζεί, κειεηεζεί θαη αμηνπνηεζεί ηφζν ε ρσξηθή πιεξνθνξία φζν θαη ε πνηνηηθή (θαζκαηηθή), πνπ αθνξά ζηελ έθηαζε, ην είδνο θαη κέγεζνο ησλ νξγαληθψλ/αλφξγαλσλ ζπζηαηηθψλ, ζηε κέηξεζε ηνπ βάζνπο ηεο ζάιαζζαο, θαη ηελ παξαθν- E-8 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

9 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ινχζεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ λεξνχ ζε πνηάκηα, ιίκλεο, ηακηεπηήξεο, ζάιαζζεο θαη σθεαλνχο, δεδνκέλνπ φηη νη πιεξνθνξίεο απφ ηηο πδάηηλεο απνζέζεηο αθνξνχλ ζην κεγαιχηεξν πνζνζηφ ηεο ζπλνιηθήο επηθάλεηαο ηνπ πιαλήηε καο. Δπηπξφζζεηα, ε θαηάζηαζε ηεο επηθαλείαο (sea state) ηεο πδάηηλεο κάδαο είλαη θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο γηα ην πσο ην θσο ζα δηέιζεη κέζα απφ απηήλ. Πξνεξρφκελν ην θσο απφ έλα κέζν νπηηθά αξαηφηεξν (αηκνζθαηξηθφο αέξαο) ζε έλα κέζν ππθλφηεξν (λεξφ θαζαξφ ή κε), έλα κέξνο ηεο αθηηλνβνιίαο αλαθιάηαη ελψ έλα ηκήκα απηνχ δηεηζδχεη δει. δηαζιάηαη ζην λεξφ. Αλαιφγσο ηεο θαηάζηαζεο ζαιάζζεο, δειαδή ηεο κνξθήο ηεο δηαρσξηζηηθήο επηθάλεηαο αέξα-λεξνχ, ην θσο αλαθιάηαη (diffuse/lambertian reflection)/ζθεδάδεηαη πξνο φιεο ηηο θαηεπζχλζεηο ή αλαθιάηαη θαηνπηξηθά (specular reflection), ελψ έλα ηκήκα απηνχ απνξξνθάηαη. Οη πξναλαθεξφκελεο δηαδηθαζίεο θαη ην ηειηθφ πνζνζηφ εμαζζέλεζεο ηεο Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο (θσηφο) εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ην κήθνο θχκαηνο ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο. Έηζη, ε ζπλνιηθή αθηηλνβνιία, ( Total ή s, ), πνπ θαηαγξάθεηαη απφ έλαλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο πάλσ απφ κία πδάηηλε επηθάλεηα ηεο γεο είλαη ην άζξνηζκα ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο ελέξγεηαο (αθηηλνβνιήζεσλ/radiances) απφ ηηο παξαθάησ παξακέηξνποπεγέο σο απηέο εκθαλίδνληαη ζηελ Δηθφλα 3: ΔΗΚ. 3. Αθηηλνβνιία (Ζ/Μ Δλέξγεηα) πνπ ιακβάλεηαη ζηνλ δέθηε ηειεπηζθφπηζεο, κεηά ηελ αιιειεπίδξαζή ηνπ ειηαθνχ θσηφο κε ηελ αηκφζθαηξα θαη ην λεξφ. Total (1) a s b n ISSN: E-9 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

10 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 φπνπ, α : είλαη ε αθηηλνβνιία ( atmosphere ή path radiance ) πνπ θαηαγξάθεηαη απφ ηνλ δέθηε (sensor) ηειεπηζθφπεζεο, θαη ε νπνία πξνέξρεηαη απφ ηελ ζθεδαδφκελε ζηελ αηκφζθαηξα ειηαθή αθηηλνβνιία (Solar Irradiance-E sun ) θαη ηελ αηκνζθαηξηθή αθηηλνβνιία (Sky Irradiance-E sky ) πνπ ζθεδάδεηαη απφ ηνλ νπξαλφ, δειαδή πξφθεηηαη γηα ηελ αθηηλνβνιία πνπ ζθεδάδεηαη ζην άλσ εκηζθαίξην ζέαζεο, ε νπνία δελ θζάλεη πνηέ ζηελ πδάηηλε επηθάλεηα. Απηφο είλαη ν ιεγφκελνο αηκνζθαηξηθόο ζόξπβνο θαη κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ε αλεπηζχκεηε αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη ιφγσ ηεο δηαδξνκήο/δηάδνζεο (path radiance) ηεο αθηηλνβνιίαο ζηελ αηκφζθαηξα. s : είλαη ε αθηηλνβνιία( sun ), ε νπνία πξνέξρεηαη απφ ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία θαη ηε ζθεδαδφκελε αηκνζθαηξηθή αθηηλνβνιία ε νπνία πξνζπίπηεη ζηε δηεπηθάλεηα αέξα - λεξνχ (γλσζηφ θαη σο ζηξώκα ειεύζεξεο επηθάλεηαο ή νξηαθό ζηξώκα - free-surface layer/ boundary layer). Ζ ελ ιφγσ αθηηλνβνιία, δηαπεξλά ην πξναλαθεξφκελν νξηαθφ ζηξψκα κφλν θαηά έλα ρηιηνζηφ πεξίπνπ, θαη ζηε ζπλέρεηα αλαθιάηαη ζην ζχλνιφ ηεο απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνχ. Απηή ε αλαθιψκελε ελέξγεηα πεξηέρεη πνιχηηκε θαζκαηηθή πιεξνθνξία ζρεηηθά κε ηα επηθαλεηαθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο πδάηηλεο κάδαο. Δάλ, φκσο, ε δελίζεηα γσλία ηνπ Ήιηνπ θαη ε γσλία παξαηήξεζεο ηνπ δέθηε ηείλνπλ λα ζπκπέζνπλ, ελδέρεηαη λα ιάβεη θαλείο κηα ακηγψο θαηνπηξηθή αλάθιαζε (ζάκβωζε-sun-glint) απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ πδάηηλνπ ζψκαηνο, ε νπνία παξέρεη ειάρηζηεο ρξήζηκεο θαζκαηηθέο πιεξνθνξίεο. Σέηνηνπ ηχπνπ αθηηλνβφιεζε πνπ πξνέξρεηαη απφ ζάκβωζε, g ( glint ), ζα πξέπεη λα απνθεχγεηαη ζε θάζε πεξίπησζε. : είλαη ε αθηηλνβνιία ( ater ), πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ απεπζείαο θαηεξρφκελε αθηηλνβνιία ηνπ ήιηνπ θαη ηελ ζθεδαδφκελε απφ ηελ αηκφζθαηξα ειηαθή αθηηλνβνιία, νη νπνίεο δηαπεξλνχλ ηε δηεπηθάλεηα αέξα - λεξνχ, αιιειεπηδξνχλ κε ην λεξφ θαη ηα νξγαληθά/ αλφξγαλα ζπζηαηηθά ηνπ θαη ζηε ζπλέρεηα εμέξρνληαη απφ ηελ πδάηηλε ζηήιε, ρσξίο φκσο λα ζπλαληήζνπλ ηνλ ππζκέλα. ην ζχλνιφ ηνπο είλαη γλσζηέο θαη σο αθηηλνβνιία ηνπ πδάηηλνπ φγθνπ (subsurface volumetric radiance ή ater radiance). Απηή ε αλαθιψκελε ελέξγεηα παξέρεη πνιχηηκεο πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηα (θπζηθά) ραξαθηεξηζηηθά θαη ηελ ζχζηαζε ηνπ φγθνπ ηεο πδάηηλεο ζηήιεο. b : είλαη ε πνζφηεηα ηεο θαηαγεγξακκέλεο αθηηλνβνιίαο ( bottom ), πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ απεπζείαο θαηεξρφκελε ειηαθή αθηηλνβνιία θαη ηελ αθηηλνβνιία ιφγσ ηεο δηάρπζεο ηνπ νπξαλίνπ ζφινπ, απφ ην άλσ εκηζθαίξην ηνπ παξαηεξνχκελν εηθνλνζηνηρείνπ, ε νπνία δηαπεξλά ηε δηεπηθάλεηα αέξα - λεξνχ, θζάλεη ζηνλ ππζκέλα ηνπ πδάηηλνπ ζψκαηνο, αλαδηαδίδεηαη κέζα απφ ηελ πδάηηλε ζηήιε θαη ζηε ζπλέρεηα εμέξρεηαη απφ ηελ πδάηηλε ζηήιε. Άξα, εάλ κειεηάκε ηηο πιεξνθνξίεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ πδξνγξάθεζε ηνπ ππζκέλα, φπσο γίλεηαη ζε κία βαζπκεηξηθή ραξηνγξάθεζε ή ηε ραξηνγξάθεζε θνξαιιηνγελψλ πθάισλ, ηφηε απηφο ν ηχπνο ηεο αθηηλνβφιεζεο (αθηηλνβνιίαο) πνπ αλαθιάηαη απφ ηνλ ππζκέλα έρεη ηδηαίηεξε ζεκαζία (Mumby P.J., A.J. Edards, E.P. Green, C.W. Anderson, A.C. Ellis, C.D. Clark, 1997). n : είλαη ε αθηηλνβνιία πνπ θαηαγξάθεηαη ζηνλ αηζζεηήξα, ε νπνία πξνέξρεηαη απφ ηνπο ηπρφλ ειεθηξνληθνχο ζνξχβνπο ηνπ αηζζεηήξα (noise). Δάλ γίλεη ε παξαδνρή, φηη νη επηδξάζεηο επί ηεο αθηηλνβνιίαο (ειηαθνχ θσηφο), ιφγσ ηεο ζάκβσζεο g θαη ιφγσ ηνπ ζνξχβνπ ηνπ αηζζεηήξα/ζπζηήκαηνο ηειεπηζθφπεζεο n είλαη κηθξέο ή ειεγρφκελεο, ηφηε ε αθηηλνβνιία ησλ βαζέσλ πδάησλ (, - Radiance of deep ater at Sensor), ζηνλ αηζζεηήξα/δέθηε ηειεπηζθφπεζεο, δειαδή ζην αλψηαην επίπεδν ηεο αηκφζθαηξαο (TOA-Top of the Atmosphere), ζα ηζνχηαη κε ην άζξνηζκα ησλ αθηηλνβνιηψλ ζην θαηψηεξν επίπεδν ηεο αηκφζθαηξαο (Base of Atmosphere BOA), θαη ζπγθεθξηκέλα ν δέθηεο ζα θαηαγξάθεη ηελ αθηηλνβνιία (αθηηλνβόιεζε/radiance-) πνπ αλαθιάηαη ή/θαη ζθεδάδεηαη απφ ηελ E-10 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

11 PART E: Marine Sciences and Naval Operations επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο s, ηηο πνζφηεηεο αθηηλνβφιεζεο πνπ πξνέξρνληαη απφ ηελ πδάηηλε ζηήιε θαη ηνλ ππζκέλα & b αληίζηνηρα, θαη ηελ αθηηλνβνιία α πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ αιιειεπίδξαζε (αθηηλνβνιία ζθέδαζεο) ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο κε ηελ αηκφζθαηξα : a s (2), b Πνιιέο θνξέο ν ζθνπφο ηεο ηειεπηζθφπεζεο ησλ πδάησλ είλαη ε εμαγσγή πιεξνθνξηψλ ελδηαθέξνληνο θαη απφ ηνπο ινηπνχο ηχπνπο αθηηλνβνιίαο πνπ θαηαγξάθνληαη απφ ηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπηζεο (Doxaran, D., Froidefond, J.M., avender, S.J., Castaing, P., 2002). Γηα παξάδεηγκα, εάλ ελδηαθέξεη ε κειέηε ησλ νξγαληθψλ θαη ησλ αλφξγαλσλ ζπζηαηηθψλ ηεο πδάηηλεο ζηήιεο (π.ρ. αησξνχκελα ηδήκαηα ή ρισξνθχιιε-α), ηφηε πξέπεη λα δηεξεπλεζεί ε ππνεπηθαλεηαθή νγθνκεηξηθή αθηηλνβνιία ( ), ε νπνία ππνινγίδεηαη σο εμήο: a s (3), b Πην αλαιπηηθά, νη πνζφηεηεο αθηηλνβνιίαο θαη b εμαξηψληαη απφ ηελ πνηφηεηα, δειαδή ηε θπζηθή ζχζηαζε ηνπ κέζνπ δηάδνζεο ή απφ ηηο νπηηθέο ηδηόηεηεο (Optical Properties), ελ πξνθεηκέλσ ηεο πδάηηλεο κάδαο, πνπ παξαηεξείηαη απφ ηνπο αηζζεηήξεο ηειεπηζθφπεζεο. Θα πξέπεη λα γίλεη αληηιεπηφ, φηη ηα θπζηθά λεξά απνηεινχλ κία καγηθή ζπληαγή απφ δηαιειπκέλα θαη αησξνχκελα ζσκαηίδηα. Οη ελ ιφγσ δηαιειπκέλεο νπζίεο θαη ηα ζσκαηίδηα είλαη εμίζνπ ζεκαληηθέο παξάκεηξνη ηεο ζχζηαζεο ηεο πδάηηλεο κάδαο ελψ κπνξεί λα δηαθέξνπλ πνιχ ζε είδνο θαη ζπγθέληξσζε. Καηά ζπλέπεηα, νη νπηηθέο ηδηφηεηεο ησλ θπζηθψλ λεξψλ (natural aters) παξνπζηάδνπλ κεγάιε ρξνληθή θαη ρσξηθή δηαθνξνπνίεζε θαη ζπαλίσο κνηάδνπλ κε εθείλεο ηνπ γιπθνχ λεξνχ (pure ater). Ζ κεγάιε δηαθνξεηηθφηεηα πνπ παξνπζηάδνπλ νη νπηηθέο ηδηφηεηεο ησλ θπζηθψλ λεξψλ, απνηειεί πξφθιεζε γηα φζνπο επηζπκνχλ αθξηβή ή/θαη ηππνπνηεκέλα απνηειέζκαηα. Χζηφζν, ν ζπλδπαζκφο κεηαμχ ησλ ηδηνηήησλ ησλ αησξνχκελσλ θαη δηαιειπκέλσλ ζσκαηηδίσλ, θαζψο θαη ησλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ ηνπ λεξνχ, έρεη σο απνηέιεζκα νη κεηξήζεηο ηεο Οπηηθήο Χθεαλνγξαθίαο λα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ κε ηέηνηνλ ηξφπν, ψζηε λα είλαη εθηθηφ κε ηηο ηερληθέο ηειεπηζθφπεζεο λα κπνξνχλ λα εμαρζνχλ ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ηα ζαιάζζηα νηθνζπζηήκαηα. Πξάγκαηη, νη αιιεινεμαξηήζεηο κεηαμχ ησλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ ηνπ λεξνχ θαη ησλ βηνινγηθψλ, ρεκηθψλ θαη γεσινγηθψλ ζπζηαηηθψλ ησλ θπζηθψλ πδάησλ, έρνπλ σο απνηέιεζκα λα θαζηζηνχλ ηνλ ξφιν ηεο θπζηθήο νπηηθήο σο πνιχ ζεκαληηθφ παξάγνληα γηα ηελ ζαιάζζηα έξεπλα. Απηή ε ζπλεξγαζία είλαη πνιχ εκθαλήο ζηα αληηθείκελα κειέηεο ηεο Βηνινγηθήο-Γεσινγηθήο Χθεαλνγξαθίαο, Θαιάζζηαο Φσηνρεκείαο, Θεξκνδπλακηθή θίλεζε ζαιαζζίσλ καδψλ, Οπηηθήο Βαζπκεηξίαο (idar Bathymetry), Σειεπηζθφπεζεο ζαιαζζίσλ πεξηνρψλ (Ocean-Color remote Sensing), ηεξενκεηαθνξάο Ηδεκάησλ, Παξαθνινχζεζεο Μνιπζκαηηθψλ Οπζηψλ-ηνηρείσλ (pollutants), Σαμηλφκεζεο Ηδεκάησλ Θαιαζζίνπ Ππζκέλα, Βαζπκεηξίαο/Τδξνγξαθίαο. Πην ζπγθεθξηκέλα, νη νπηηθέο ηδηόηεηεο ηνπ λεξνχ ρσξίδνληαη ζε δχν (2) θπξίσο θαηεγνξίεο ηηο εγγελείο (Inherent Optical Properties-IOPs) θαη ηηο θαηλφκελεο (Apparent Optical Properties- AOPs). Οη IOPs είλαη εθείλεο νη ηδηφηεηεο νη νπνίεο εμαξηψληαη απνθιεηζηηθά απφ ην κέζν δηάδνζεο (ζαιάζζην λεξφ), νπφηε είλαη αλεμάξηεηεο απφ ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ην θσο ζθεδάδεηαη ζην κέζν δηάδνζεο απφ ην γχξσζελ πεξηβάιινλ. Οη δχν (2) ζεκειηψδεηο IOPs είλαη ν Σπληειεζηήο Απνξξόθεζεο (Absorption Coefficient) θαη ε Σπλάξηεζε ηνπ Όγθνπ Σθέδαζεο (Volume Scattering Function). Αληίζηνηρα, νη AOPs είλαη εθείλεο νη ηδηφηεηεο ηνπ λεξνχ πνπ εμαξηψληαη αθελφο απφ ην κέζν δηάδνζεο (IOPs) θαη αθεηέξνπ απφ ηελ γεσκεηξία ηεο δηάδνζεο ηνπ δηάρπηνπ απφ ην πεξηβάιινλ θσηφο θαη ζπλίζηαληαη θπξίσο απφ ζηαζεξέο παξακέηξνπο πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ θαηάζηαζε ηνπ κέζνπ δηάδνζεο. Οη ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνχκελεο AOPs είλαη νη δηάθνξεο αλαθιαζηηθόηεηεο (reflectances), ηα κέζα ζπλεκίηνλα (average cosines), νη ζπληειεζηέο εμαζζέλεζεο ιφγσ ηεο δηάρπζεο ηνπ θσηφο (diffuse attenuation coefficients). Ζ ζεωξία Γηάδνζεο ηεο Αθηηλνβνιίαο (Radiative Transfer Theory) είλαη ην ππφβαζξν πνπ παξέρεη ηε δηαζχλδεζε κεηαμχ ησλ IOPs θαη AOPs. Σν θπζηθφ πεξηβάιινλ ηεο ζαιάζζηαο ISSN: E-11 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

12 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 κάδαο, ε δεκηνπξγία θπκαηηζκνχ ζηελ επηθάλεηά ηνπ, ην βάζνο, ε πνηφηεηα ηνπ ππζκέλα, ε πξνζπίπηνπζα αθηηλνβνιία απφ ηνλ νπξαλφ θηι., θαζηζηνχλ ηε ζεωξία δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο, κέζσ ησλ νξηαθψλ ζπλζεθψλ ηεο, ρξήζηκν νδεγφ γηα ηελ επίιπζε ησλ πξνβιεκάησλ ηεο νπηηθήο ζην λεξφ. Γηα ηελ εθαξκνγή ηεο ζεωξίαο δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο απαηηνχληαη πξνζεθηηθέο ξαδηνκεηξηθέο δηνξζψζεηο ζηα ηειεπηζθνπηθά δεδνκέλα, γηα ηελ εμάιεηςε ηνπ αηκνζθαηξηθνχ ζνξχβνπ ( p ), ηεο ζάκβσζεο ( g ), ηεο επηθάλεηαο απφ ηνλ Ήιην (sun-glint) θαη άιισλ ηχπσλ αλαθιάζεσλ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο πδάηηλεο κάδαο, θαη ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο απφ ηνλ ππζκέλα ( b ) (Doxani G., M. Papadopoulou, P. afasani, C. Pikridas, M. Tsakiri-Strati, 2011), φπσο απηέο πεξηγξάθεθαλ παξαπάλσ. Όζνη επηζηήκνλεο εζηηάδνπλ ηελ πξνζπάζεηα ηνπο ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ βάζνπο ησλ πδάησλ (βαζπκεηξία) ή ζηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο πνηφηεηαο ηνπ ππζκέλα φπσο ε δνκή ησλ πθάισλ, ή ην είδνο ησλ ηδεκάησλ ηνπ ππζκέλα, ελδηαθέξνληαη θπξίσο γηα αθξηβείο κεηξήζεηο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ αλαθιάηαη απφ ηνλ ππζκέλα ( b ), θαη ζπλεπψο ζα πξέπεη λα δηνξζψζνπλ ηα δεδνκέλα ηνπο σο πξνο ηελ αηκνζθαηξηθή αθηηλνβνιία, ηελ επηθαλεηαθή αθηηλνβνιία θαη ηελ αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ ηνλ ππν-επηθαλεηαθφ φγθν ησλ πδάησλ, πξνθεηκέλνπ πξνζδηνξίζνπλ κε αθξίβεηα ηελ πνζφηεηα ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ πξνέξρεηαη ακηγψο απφ ηνλ πδάηηλν ππζκέλα. Ζ έληαζε (Intensity) ηνπ θσηφο ή ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ επηζηξέθεη απφ ηνλ ππζκέλα ζρεηίδεηαη κε ηελ απφζηαζε πνπ βξίζθεηαη ν ππζκέλαο απφ ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο θαη ελ γέλεη ην πάρνο ηεο πδάηηλεο κάδαο. Πην αλαιπηηθά, νη δηάθνξεο ηερληθέο εμαγσγήο ηεο βαζπκεηξίαο απαηηνχλ ηελ χπαξμε ελφο καζεκαηηθνχ κνληέινπ, ην νπνίν ζα ζπζρεηίδεη ηηο ηηκέο ηεο αθηηλνβνιίαο/αθηηλνβφιεζεο ζε ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο κε ηα αληίζηνηρα ζηηο ίδηεο ζέζεηο βάζε. Σν πξναλαθεξφκελν κνληέιν κπνξεί λα είλαη αλαιπηηθφ, εκη-αλαιπηηθφ ή εκπεηξηθφ (Gao, J., 2009). ΑΝΑΛΤΣΗΚΑ ΜΟΝΣΔΛΑ ΔΞΑΓΩΓΖ ΒΑΘΤΜΔΣΡΗΑ Ζ εμαγσγή ηεο βαζπκεηξίαο, κε αλαιπηηθή παξακεηξνπνίεζε, πξνυπνζέηεη ηε δεκηνπξγία θάπνηνπ αιγφξηζκνπ/κνληέινπ, ην νπνίν ζα πεξηγξάθεη ηε δηαδηθαζία δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο ζηα δηάθνξα νπηηθά κέζα (π.ρ. αηκφζθαηξα, πδάηηλν κέζν, θηι). Ζ δεκηνπξγία ηνπ ελ ιφγσ αιγφξηζκνπ/κνληέινπ απαηηεί γλψζε ησλ ζπλζεθψλ θαη ηνπ ηξφπνπ δηάδνζεο ηνπ θσηφο (Ζ/Μ αθηηλνβνιίαο), ελψ γηα ηελ παξακεηξνπνίεζε ελφο ηέηνηνπ κνληέινπ, απαηηείηαη ε γλψζε ησλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ ηνπ λεξνχ, φπσο γηα παξάδεηγκα ηνπ Σπληειεζηή Δμαζζέλεζεο (Attenuation Coefficient) ή ηνπ Σπληειεζηή Οπηζζνζθέδαζεο (Backscattering Coefficient). Κξίζηκν δήηεκα, παξακέλεη πάληα, o πξνζδηνξηζκφο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ θζάλεη ζηνλ αηζζεηήξα απφ ην λεξφ (ater-leaving radiance). Όζν κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα πξνζδηνξηζηεί ε αθηηλνβνιία πνπ εμέξρεηαη ησλ πδάησλ (ειεχζεξεο πδάηηλεο επηθάλεηαο), ηφζν κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα ζα ππνινγηζηεί θαη ην βάζνο ή ηα ππφινηπα ραξαθηεξηζηηθά (ζπγθέληξσζε ρισξνθχιιεο, αησξνχκελα ζσκαηίδηα, ινηπή νξγαληθή χιε ζηνλ φγθν ηνπ λεξνχ, θηι) ηεο πδάηηλεο κάδαο. Απαηηείηαη ινηπφλ ε επηλφεζε δεκηνπξγία θάπνηνπ αιγνξίζκνπ, ν νπνίνο λα κεηαθξάδεη" ηελ ζπιιεγφκελε απφ ηνπο αηζζεηήξεο ηειεπηζθφπεζεο πιεξνθνξία ρξσκάησλ (ocean color), απφ ηα δηάθνξα κήθε θχκαηνο (ι), (ή ζε δηάθνξεο θαζκαηηθέο δψλεο) πνπ πξνέξρεηαη απφ ηηο πδάηηλεο κάδεο. Ζ ελ ιφγσ πιεξνθνξία κεηαθέξεηαη κέζσ ηνπ παξαηεξνχκελνπ θάζκαηνο ηεο Ζ/Μ ελέξγεηαο, πεξηέρεη θαη ηελ πιεξνθνξία βαζπκεηξίαο. Απινπζηεπκέλν Οπηηθό Μνληέιν (Simplified Optical Model) Σν πην ζπλεζηζκέλν αλαιπηηθφ κνληέιν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη σο εηζαγάγεηαη απφ ηε Θεωξία Γηάδνζεο ηεο Αθηηλνβνιίαο (radiative transfer theory), είλαη ην απινπζηεπκέλν κνληέιν δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο, ην νπνίν απαηηεί γλψζε ηεο θαζκαηηθήο ππνγξαθήο ησλ αησξνχ- E-12 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

13 PART E: Marine Sciences and Naval Operations κελσλ θαη δηαιειπκέλσλ ζην λεξφ νπζηψλ θαη ζσκαηηδίσλ θαη ηελ ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ηνπ ππζκέλα (R b (ι)). χκθσλα κε ηνλ λφκν ησλ Beer-ambert (Beer-ambert-Bouguer s a), φηαλ κία κνλνρξσκαηηθή (δει., ελφο απνθιεηζηηθά κήθνπο θχκαηνο, ιi) δέζκε θσηφο δηέιζεη δηακέζσ θάπνηνπ απνξξνθεηηθνχ κέζνπ (π.ρ. λεξφ), ηφηε ε (αξρηθή) έληαζε (intensity) ηεο αθηηλνβνιίαο ηνπ (Ην), κεηψλεηαη εθζεηηθά, αθελφο ζπλαξηήζεη ηνπ πάρνπο (l) ηνπ κέζνπ, θαη ελ πξνθεηκέλσ ηνπ βάζνπο (z) ηνπ ππζκέλα, αθεηέξνπ ζπλαξηήζεη ηεο ζπγθέληξσζεο (c) ησλ αησξνχκελσλ ζην λεξφ ζσκαηηδίσλ. Ζ γεληθή κνξθή έθθξαζεο ηνπ λφκνπ Beer-ambert, δίλεηαη απφ ηελ αθφινπζε εμίζσζε (4) : I I o e Klc I lni K l c ln (4) φπνπ, Κ είλαη ν ζπληειεζηήο εμαζζέλεζεο γηα ην κειεηνχκελν νπηηθφ κέζν δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο. ηελ πεξηπηψζε ινηπφλ ησλ παξάθηησλ πδάησλ, φπσο πξναλαθέξζεθε, εθαξκφδεηαη ζπλήζσο ην απινπζηεπκέλν νπηηθό κνληέιν (Simplified Optical Model) γηα ξερά χδαηα, ην νπνίν πεξηγξάθεη ηελ εθζεηηθή απνκείσζε ηεο αθηηλνβόιεζεο () ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο. Οη παξαδνρέο απινχζηεπζεο πνπ γίλνληαη γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ κνληέινπ είλαη νη αθφινπζεο : α. Ζ αλεξρφκελε πξνο ηνλ αηζζεηήξα αθηηλνβνιία (radiance) απφ ηηο πεξηνρέο ησλ βαζέσλ πδάησλ (, ), εθεί δειαδή φπνπ δελ παξαηεξείηαη αλαθιαζηηθφηεηα απφ ηνλ ππζκέλα, κπνξεί λα εθηηκεζεί απφ ηε δνξπθνξηθή εηθφλα πνπ κειεηάηαη. β. Ζ αηκφζθαηξα νπηηθά ζεσξείηαη νκνηνγελήο θαηά ηελ νξηδφληηα δηεχζπλζε. γ. Ζ ζαιάζζηα κάδα πνπ κειεηάηαη ζεσξείηαη νπηηθά νκνηνγελήο θαηά ηελ νξηδφληηα θαη θαηαθφξπθε δηεχζπλζε. δ. Σν θαηλφκελν ηεο πνιιαπιήο ζθέδαζεο ζην λεξφ δελ παίδεη θάπνην νπζηαζηηθφ ξφιν. ε. Οη αιιειεπηδξάζεηο πνπ ζπκβαίλνπλ θαηά ηελ δηάδνζε ηεο αθηηλνβνιίαο απφ ηα κέζα δηάδνζεο (αηκφζθαηξα δηεπηθάλεηα - λεξφ), ηζρχνπλ νη ίδηεο θαη γηα ηελ πξνζπίπηνπζα (irradiance) θαη γηα ηελ αλαθιψκελε (radiance) αθηηλνβνιία. ζη. Ο ζπληειεζηήο εμαζζέλεζεο ηεο αλεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο (K up ) είλαη ίζνο κε ηνλ ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο ηεο θαηεξρφκελεο (K don ), δειαδή 2 K K up K. δ. Οη αθηηλνβνιήζεηο (radiances) πνπ νθείινληαη ζηα θαηλφκελα ηεο ζάκβσζεο ( g ), ηεο αιιειεπίδξαζεο ηεο αθηηλνβνιίαο κε ηελ αηκφζθαηξα ( α ), θαη ζηνλ ηπρφλ ειεθηξνληθφ ζφξπβν ( n ), ηνπ εμνπιηζκνχ ηνπ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο, ζεσξνχληαη πνιχ κηθξήο ζεκαζίαο. ε. Γελ ιακβάλεηαη ππφςε ε ζρεηηθή ζέζε ηνπ ειίνπ θαη ηνπ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο. Καη αληηζηνηρία, ζην απινπζηεπκέλν παξάθηην νπηηθφ κνληέιν, γίλεηαη, κε ηθαλνπνηεηηθή αθξίβεηα, ε παξαδνρή φηη ε αθηηλνβφιεζε ( b ), πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ αλάθιαζε ηνπ ειηαθνχ θσηφο ζην ζαιάζζην ππζκέλα, πνπ βξίζθεηαη ζε βάζνο z (απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο), ππφθεηληαη ζε εθζεηηθή απνκείσζε, ε νπνία πεξηγξάθεηαη απφ ηνλ λφκν Beer-ambert θαη δίδεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε : b b, z e 2Kz b, z e b 2Kz o b, z e b 2Kz don (5) ISSN: E-13 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

14 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 φπνπ, b : ε αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ έλαλ νπηηθά αληρλεχζηκν ζαιάζζην ππζκέλα, εάλ ν ππζκέλαο βξηζθφηαλ ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο (z=0 m.), δειαδή ζην θαηψηεξν επίπεδν ηεο αηκφζθαηξαο (BOA- Base of the Atmosphere), άξα δελ ζα ππήξρε απνκείσζε ηεο ελέξγεηαο ηεο αθηηλνβνιίαο ιφγσ ηνπ πάρνπο/βάζνπο ηνπ πδάηηλνπ κέζνπ δηάδνζεο. b,z : ε αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ έλαλ νπηηθά αληρλεχζηκν ζαιάζζην ππζκέλα, φηαλ ν ππζκέλαο βξίζθεηαη ζε θάπνην βάζνο (z 0 m.), δειαδή φρη ζην θαηψηεξν επίπεδν ηεο αηκφζθαηξαο (BOA), άξα ζηελ πεξίπησζε απηή ππάξρεη απνκείσζε ηεο ελέξγεηαο ηεο αθηηλνβνιίαο ιφγσ ηνπ πάρνπο/βάζνπο ηνπ πδάηηλνπ κέζνπ δηάδνζεο. 2Κ: Ο πληειεζηήο Δμαζζέλεζεο ηεο Αθηηλνβνιίαο (θαηεξρφκελεο θαη αλεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο), ή Δλεξγεηηθόο Σπληειεζηήο Δμαζζέλεζεο Γηάρπζεο δηπιήο δηαδξνκήο, κεηξηέηαη ζε [m -1 ]. z :Σν βάζνο πνπ βξίζθεηαη ν κειεηνχκελνο νπηηθά ξερφο πδάηηλνο ππζκέλαο, ην νπνίν κεηξηέηαη ζε [m]. Δπηζεκαίλεηαη φηη ην γηλφκελν Κz είλαη αδηάζηαην. πλεπψο, ε αλεξρφκελε αθηηλνβνιία πξνο ηνλ δέθηε (sensor) ηειεπηζθφπεζεο, ζην επίπεδν ηεο ζηάζκεο ηεο ζάιαζζαο (ΒΟΑ), πξνέξρεηαη θπξίσο αθελφο απφ ηελ αθηηλνβνιία ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα βάζνπο z ( b,z ), αθεηέξνπ απφ ηελ αθηηλνβνιία πνπ νθείιεηαη ζηελ δηάρπζε θαη απνξξφθεζε ηνπ θσηφο θαηά ηελ δηαδξνκή ηνπ ζηελ πδάηηλε ζηήιε/κέζν ( ). Ζ αθηηλνβφιεζε πνπ νθείιεηαη απνθιεηζηηθά ζηελ κάδα ηνπ πδάηηλνπ φγθνπ πάρνπο (βάζνπο) z, πξνθχπηεη απφ ηελ αθηηλνβφιεζε ησλ βαζέσλ πδάησλ, σο απηή κεηξηέηαη ιίγν θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο (z=0- m), ε νπνία φκσο είλαη απνκεησκέλε θαηά ην ηκήκα ηεο εθείλν πνπ αληηζηνηρεί ζην κεηξνχκελν βάζνο (z). Άξα, πξέπεη λα αθαηξεζεί ην ηκήκα ηεο εθείλν πνπ αληηζηνηρεί ζην κεηξνχκελν βάζνο (z), δεδνκέλνπ φηη ην πάρνο/βάζνο ηνπ πδάηηλνπ κέζνπ αληί γηα z= είλαη ίζν κε z= z i. Οπφηε κε βάζε ηνλ λφκν Beer-ambert ζα ηζρχεη ε αθφινπζε εμίζσζε:, 1 K z z z e Kz 2,,, 1 2Kz, 1 2, (6) e e φπνπ,, : ε αθηηλνβνιία πνπ θαηαγξάθεηαη ζην θαηψηεξν επίπεδν ηεο αηκφζθαηξαο, δειαδή εθείλν ηεο BOA (Base of the Atmosphere) κεηξνχκελε ιίγν θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο, ε νπνία φκσο πξνέξρεηαη απφ ηελ αλαθιαζηηθφηεηα ησλ πνιχ βαζέσλ πδάησλ, ήηνη απφ ππζκέλα ζεσξεηηθψο απείξνπ βάζνπο, z =.,z : ε αθηηλνβνιία πνπ θαηαγξάθεηαη ζην θαηψηεξν επίπεδν ηεο αηκφζθαηξαο, δειαδή εθείλν ηεο BOA (Base of the Atmosphere) κεηξνχκελε ιίγν θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο, ε νπνία φκσο πξνέξρεηαη απφ ηελ αλαθιαζηηθφηεηα πδάησλ, ηα νπνία βξίζθνληαη πάλσ απφ έλαλ νπηηθά νξαηφ ππζκέλα βάζνπο z. 2Κ: Ο πληειεζηήο Δμαζζέλεζεο ηεο Αθηηλνβνιίαο (θαηεξρφκελεο θαη αλεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο), κεηξηέηαη ζε [m -1 ]. E-14 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

15 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ISSN: Copyright 2016, Hellenic Naval Academy E-15 z : Σν πξαγκαηηθφ βάζνο ηνπ νπηηθά ξερνχ ζαιάζζηνπ ππζκέλα, ην νπνίν κεηξηέηαη ζε [m]. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε, απαηηείηαη λα γίλεη κία εθηίκεζε ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηα βαζηά χδαηα (, ), ε νπνία γίλεηαη κε ρξήζε ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο, κέζσ ησλ πην ζθνηεηλώλ εηθνλνζηνηρείσλ, πνπ βξίζθνληαη πάλσ απφ πεξηνρέο βαζέσλ πδάησλ. Άξα ηειηθά, ε αθηηλνβνιία πνπ εμέξρεηαη ηεο πδάηηλεο κάδαο (ater leaving radiance), πνπ αληρλεχεηαη-κεηξάηαη ιίγν θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο, δειαδή ζην επίπεδν ΒΟΑ (z =0- m), δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: z K z K z b b BOA e e 2,, 2, (7) Αληίζηνηρα, ε αθηηλνβνιία πνπ κεηξηέηαη απφ ηνλ αηζζεηήξα (sensor) ηειεπηζθφπεζεο, ζην επίπεδν ΤΟΑ, δεδνκέλεο πιένλ θαη ηεο αιιειεπίδξαζεο ηεο αηκφζθαηξαο ( a ) πνπ κεζνιαβεί κεηαμχ ησλ επηπέδσλ ΒΟΑ θαη ΤΟΑ, ζα ηζνχηαη: z K z K z b s TOA e e 2,, 2, (8) Δάλ ζέζσ, φπνπ b s z b,, θαη φπνπ s,, ( s, =ater leaving radiance), ηφηε ε εμίζσζε (9) γίλεηαη : z K s b s s s z K s s z K b s s e e e 2,,, 2,, 2, (9) Πξνθεηκέλνπ λα κεηαηξαπεί ε εμίζσζε (9) ζε κία γξακκηθή έθθξαζή ηεο, ινγαξηζκίδεηαη σο αθνινχζσο : (10) εάλ ζηε ζπλέρεηα ηεζεί φπνπ : s s X, ln (11) s b s b X,, ln (12) Οπφηε, ε εμίζσζε (10) κε βάζε ηηο εμηζψζεηο (11) θαη (12) κεηαηξέπεηαη ζε κία γξακκηθή εμίζσζε ηεο κνξθήο : z K X X b 2 (13) Λεθζεί ππφςε φηη, εάλ νη φξνη Κ, a, θαη s,, ζεσξεζνχλ φηη είλαη ζηαζεξνί ζε νιφθιεξε ηελ πεξηνρή πνπ πεξηιακβάλεηαη ζηελ δνξπθνξηθή εηθφλα, θαη κπνξνχλ λα εθηηκεζνχλ κέζσ ηεο εηθφλαο, ηφηε ε δνξπθνξηθή εηθφλα δελ απαηηείηαη λα δηνξζσζεί/αλαρζεί ζε αλαθιαζηηθφηεηα ζηελ βάζε ηεο αηκφζθαηξαο (BOA reflectance), ιφγσ ηεο αιιειεπίδξαζεο ηεο αηκφζθαηξαο (atmospheric path radiance). 1 2 ln ln ln 2 ln ln ln ln ln ln ln,,,,,, 2,,, 2,,, z K e z K e e s b s s s s b s s s z K s b s s s z K s b s s s

16 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Δθηφο ηνπ πξναλαθεξνκέλνπ απινπζηεπκέλνπ κνληέινπ εμαγσγήο βαζπκεηξίαο ξερψλ πδάησλ ππάξρνπλ θαη άιια πην ζχλζεηα, ηα νπνία κεηαμχ άιισλ παξακέηξσλ ιακβάλνπλ ππφςε ηελ ζρεηηθή ζέζε ειίνπ ή/θαη ηηο νπηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ πδάηηλνπ κέζνπ. ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ν βαζηθφο ζηφρνο ησλ εξεπλεηψλ είλαη λα πξνζδηνξίζνπλ ηελ πνζφηεηα ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ βγαίλεη απφ ην ζαιάζζην λεξφ, ε νπνία ζεκεησηένλ είλαη πνιχ δχζθνιν λα πξνζδηνξηζηεί κε αθξίβεηα, αθνχ απνηειεί πνιχ κηθξφ κέγεζνο, ζπγθξηηηθά κε ηελ πνζφηεηα ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ αλαθιάηαη απφ ηα δηάθνξα ζηξψκαηα ηεο αηκφζθαηξαο ή/θαη απφ ηελ ειεχζεξε πδάηηλε επηθάλεηα (ater surface scattering). Δπίζεο, αξθεηνί εξεπλεηέο πξνηηκνχλ ηε ρξήζε ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο (reflectance), αληί εθείλεο ηεο αθηηλνβόιεζεο ή αθηηλνβνιίαο (radiance), επεηδή ε πξψηε κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα. Ζ αλαθιαζηηθφηεηα (R-reflectance) πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο ζπζρεηίδεηαη κε ηελ αληίζηνηρή ηεο αθηηλνβφιεζε (-radiance) κε ηελ αθφινπζε ζρέζε (Gordon H. R. and K.J. Voss, 1999): R F cos (14) φπνπ, ζ ν είλαη ε δεληζηαθή γσλία ηνπ ειίνπ θαη F o είλαη ε θνζκηθή αλαθιαζηηθφηεηα (extraterrestrial reflectance) θαη αθνξά ζηελ αλαθιαζηηθφηεηα πνπ πξνθαιεί ν ήιηνο ζηα αλψηεξα ζηξψκαηα ηεο αηκφζθαηξαο (ΤΟΑ). ε αξθεηέο πεξηπηψζεηο ζηελ βηβιηνγξαθία, ρξεζηκνπνηείηαη ν φξνο θαλνληθνπνηεκέλε αθηηλνβόιεζε (normalized ater-leaving radiance [ (ι)] N ) (Gordon H.R., D.K. Clark, 1981). Με ηνλ φξν θαλνληθνπνηεκέλε αθηηλνβόιεζε ή αθηηλνβνιία λνείηαη ε δηνξζσκέλε, σο πξνο ηελ αηκνζθαηξηθή επίδξαζε, αθηηλνβφιεζε ζηελ πεξηνρή ηνπ νξαηνχ θάζκαηνο, ε νπνία εθθξάδεηαη κέζσ ηεο αθφινπζεο εμίζσζεο (16): N o o r 1 cos o exp O 3 2 cos (15) o φπνπ, (ι) είλαη ε αθηηλνβνιία ζπγθεθξηκέλνπ κήθνπο θχκαηνο ι, πνπ νπηζζνζθεδάδεηαη (backscattering radiance) θαη δηαδίδεηαη έμσ απφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα.οη παξάκεηξνη η r (ι) θαη η Ο3 (ι) αληηπξνζσπεχνπλ ηελ νπηηθή ππθλφηεηα ηεο αηκφζθαηξαο (optical thickness), ε νπνία ζρεηίδεηαη αθελφο κε ηελ ζθέδαζε ησλ κνξίσλ ησλ αεξίσλ ηεο αηκφζθαηξαο (η. Rayleigh), αθεηέξνπ κε ηελ απνξξφθεζε ησλ κνξίσλ ησλ αεξίσλ ηεο αηκφζθαηξαο, πνπ νθείιεηαη θπξίσο ζηελ χπαξμε ηνπ φδνληνο (Ο 3 ) ζηα αλψηεξα ζηξψκαηα ηεο αηκφζθαηξαο (ΤΟΑ), ελψ ζ ν είλαη ε δεληζηαθή γσλία ηνπ ειίνπ. Οπζηαζηηθά, φηαλ αλαθεξφκαζηε ζηελ θαλνληθνπνηεκέλε αθηηλνβφιεζε (normalized aterleaving radiance), ελλννχκε ηελ αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα, ε νπνία κεηξηέηαη ζην επίπεδν ΒΟΑ, δειαδή ζαλ λα κελ ππάξρεη ε αιιειεπίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο ελψ ν ήιηνο ζεσξείηαη φηη βξίζθεηαη ζην δελίζ ηνπ. Έηζη, ζηελ πεξίπησζε πνπ είλαη επηζπκεηφ λα πξνζδηνξηζηεί ε θαλνληθνπνηεκέλε αλαθιαζηηθόηεηα ηωλ πδάηωλ (normalized ater-leaving reflectance [ξ ] N ), ρξεζηκνπνηείηαη ε αθφινπζε ζρέζε : N F N (16) o φπνπ, ν ιφγνο 0, 017, γηα ηα κήθε θχκαηνο 443 nm θαη 555 nm, αληίζηνηρα. Άξα, F o ππνινγίδνληαο ηελ [ξ ] N, νπζηαζηηθά πξνζδηνξίδεηαη θαη ε θαλνληθνπνηεκέλε αθηηλνβφιεζε [ (ι)] Ν. E-16 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

17 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Οπφηε, ε εμίζσζε (15) κε βάζε ηελ ζρέζε (16) γίλεηαη : r 1 exp O, N 3 t N o 2 cos (17) o ν φξνο t(ζ ν,ι), αληηπξνζσπεχεη ηελ δηαπεξαηφηεηα ηεο αηκφζθαηξαο, ιφγσ ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο δηάρπζεο (diffuse transmittance of the atmosphere). Τπάξρνπλ σζηφζν θαη αιγφξηζκνη, νη νπνίνη ππνινγίδνπλ/ρξεζηκνπνηνχλ ηελ αλαθιαζηηθόηεηα ηειεπηζθόπεζεο (remote sensing reflectance R rs (ι)). Ζ αλαθιαζηηθόηεηα ηειεπηζθόπεζεο ηζνχηαη κε ηνλ ιφγν ηεο αλεξρφκελεο απφ ηα χδαηα αθηηλνβφιεζεο/ αθηηλνβνιίαο ( (ι)) πξνο ηελ πξνζπίπηνπζα ζηελ πδάηηλε επηθάλεηα ειηαθή αθηηλνβνιία (solar irradiance), κεηξνχκελε ιίγν πάλσ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο (E d (ι,0 + )): R rs E d,0 F s N 2 T R 2 n Q T n l i i1 bb b b i [sr -1 ] (18) χκθσλα κε ηνπο (Gordon H.R., O.B. Bron, R.H. Evans, J.W. Bron, R.C. Smith, K.S. Baker, and D.K. Clark, 1988), νη γεσκεηξηθνί ζπληειεζηέο l 1 θαη l 2, γηα δελίζηεο γσλίεο ειίνπ ζ ν 20 ηζνχηαη κε l 1 =0,0949 θαη l 2 =0,0794 αληίζηνηρα, θαη ζεσξνχληαη ζηαζεξέο. Ο ζπληειεζηήο Q κεηαηξέπεη ηελ αλεξρφκελε πξνο ην άλσ εκηζθαίξην αθηηλνβνιία ζε θαηαθφξπθε δηαδηδφκελε αθηηλνβφιεζε θαη γηα ηδαληθέο Λακπεξηηαλέο επηθάλεηεο ηζρχεη Q π, ελψ ν (C.D., Mobley, 1994) (p.495) έδεημε φηη γηα δηάθνξεο δεληζηαθέο γσλίεο ηνπ ήιηνπ θαη γηα έλα κεγάιν εχξνο δηαθνξεηηθψλ θαηαζηάζεσλ ζαιάζζεο ην 3Q6. Ο ζπληειεζηήο Τ είλαη κία ζηαζεξά πνπ ηζνχηαη κε Τ=0,98, ελψ φπνπ n είλαη ν δείθηεο δηαζιάζεσο ηεο πδάηηλεο κάδαο. Με κία πνιχ πξνζέγγηζε, ηζρχεη φηη: Rrs (19) Αλαιπηηθό Μνληέιν ησλ Albert and Mobley Tν αλαιπηηθφ κνληέιν ησλ (Albert A., C.D. Mobley, 2003), αθνξά ζηελ πεξίπησζε-2 πδάησλ (Case-2 aters), ήηνη ηα παξάθηηα χδαηα. χκθσλα κε ην ελ ιφγσ κνληέιν, ε εμεξρφκελε απφ ηα χδαηα αθηηλνβνιία (ater leaving reflectance), ε νπνία δελ είλαη άιιε απφ ηελ αλαθιαζηηθφηεηα ηειεπηζθφπεζεο (remote sensing reflectance - R rs ) δίδεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε : R rs R rs, 1 A 1 exp k o cos 1 x cos s k, 1 R B cos k k B b 1, B 2, b A 2 exp ko 1 x 1 zb cos s cos s cos Ο ζπγθεθξηκέλνο αιγφξηζκνο εθηηκάηαη φηη πξνζεγγίδεη θαιχηεξα ην θπζηθφ ηξφπν δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο ζην λεξφ, θαζφζνλ ζεσξεί φηη νη ζπληειεζηέο εμαζζέλεζεο ιφγσ δηάρπζεο Κ (diffuse attenuation coefficients) δελ είλαη ίζνη γηα ηελ θαηεξρφκελε θαη ηελ αλεξρφκελε αθηηλνβνιία. Έηζη, πηνζεηείηαη δηαθνξεηηθή ηηκή επηρεηξεζηαθνύ ζπληειεζηνύ εμαζζέλεζεο γηα ηελ θαηεξρφκελε αθηηλνβνιία θαη άιιε ηηκή γηα ηνλ επηρεηξεζηαθό ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο ηεο αλεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο. Ο ζπληειεζηήο εμαζζέλεζεο ηεο θαηεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο N k 2, bb 1 z cos s cos B (20) ISSN: E-17 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

18 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 (donard diffuse attenuation - K d ) εμαξηάηαη απφ ηελ απνξξφθεζε (absorption) θαη ηελ νπηζζνζθέδαζε (backscattering) πνπ πξνθαινχλ ηα αησξνχκελα ζσκαηίδηα ζην λεξφ, θαζψο θαη απφ ηελ δεληζηαθή γσλία ηνπ ειίνπ θαη ηζνχηαη κε : b b K d ko (21) cos s Οη ηηκέο ηνπ K d ζχκθσλα κε ηνπο (Albert A., C.D. Mobley, 2003), θπκαίλνληαη απφ 0,1 m - 1 K d 10,6 m -1, ελψ κεηά απφ πξνζνκνηψζεηο θαη επίιπζε εμίζσζεο (20) κέζσ γξακκηθήο παιηλδξφκεζεο (regression), ν ζπληειεζηήο k o =1,0546 0,0001. Αληηζηνίρσο, ε ηηκή γηα ηνλ επηρεηξεζηαθό ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο ιφγσ ηεο δηάρπζεο ηεο αλεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο (upard diffuse attenuation- K u ) είλαη ζπλάξηεζε ηεο απνξξφθεζεο (absorption), θαη ηεο νπηζζνζθέδαζεο (backscattering) πνπ πξνθαιείηαη απφ ηα αησξνχκελα ζην λεξφ ζσκαηίδηα, θαζψο θαη ηεο ππν-επηθαλεηαθήο δεληζηαθήο γσλίαο ηνπ ειίνπ 1 ( K u ). cos s Έρεη δηαπηζησζεί, φηη ν ζπληειεζηήο εμαζζέλεζεο K d ιφγσ ηεο δηάρπζεο ηεο αλεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο παίξλεη κεγαιχηεξεο ηηκέο γηα ρακειέο πνζφηεηεο αησξνχκελσλ ζσκαηηδίσλ. Απηφ ζπκβαίλεη δηφηη ιηγφηεξνο αξηζκφο θσηνλίσλ ζθεδάδεηαη πξνο ην άλσ εκηζθαίξην ζέαζεο, κε απνηέιεζκα ηελ δεκηνπξγία ελφο αληζνηξνπηθνχ πεδίνπ δηάδνζεο ηεο αθηηλνβνιίαο (J.T.O. Kirk, 1989). Ζ ζρέζε πνπ πεξηγξάθεη ηνλ ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο ηεο αλεξρφκελεο αθηηλνβνιίαο δίδεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε : K u k1 b b 1 x 1 k2 cos s Γηα λα δηαθξηζεί ε επίδξαζε ησλ θσηνλίσλ πνπ ζθεδάδνληαη ή/θαη απνξξνθψληαη απφ ηνλ φγθν ηεο πδάηηλεο κάδαο απφ εθείλα ηα θσηφληα πνπ ζθεδάδνληαη θαη απνξξνθψληαη απφ ηνλ πδάηηλν ππζκέλα, νξίδνληαη δχν (2) ζπληειεζηέο εμαζζέλεζεο δηάρπζεο γηα ηελ αλεξρφκελε αθηηλνβνιία/θσο ζηα ξερά/παξάθηηα λεξά, ήηνη έλαο πνπ πεξηγξάθεη ηελ απνκείσζε ιφγσ δηάρπζεο ηνπ θσηφο ζηελ πδάηηλε ζηήιε (Κ u, ) θαη έλαο δεχηεξνο πνπ πεξηγξάθεη ηελ εμαζζέλεζε ηνπ θσηφο απφ ηελ αιιειεπίδξαζή ηνπ θσηφο κε ηνλ πδάηηλν ππζκέλα (Κ u,b ). Οη ζπληειεζηέο Α 1 θαη Α 2 ηνπ κνληέινπ (20) έρνπλ επηλνεζεί πξνθεηκέλνπ λα πξνζαξκνζηνχλ ηα απνηειέζκαηα ηνπ κνληέινπ ζηελ δηαδηθαζία ησλ πξνζνκνηψζεσλ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ θαηά ηνλ πνηνηηθφ έιεγρν ησλ απνηειεζκάησλ ηνπ ππφςε αιγνξίζκνπ. Οπζηαζηηθά, ην πξψην κέξνο ηεο εμηζσζεο (20), πεξηγξάθεη ηε ζπλεηζθνξά ηεο πδάηηλεο ζηήιεο ζηελ εμεξρφκελε απφ ην λεξφ αθηηλνβνιία (ater leaving reflectance), ελψ ην δεχηεξν κέξνο απνδίδεη ηελ ζπλεηζθνξά ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα ζε απηήλ. Όπνπ, ζ λ θαη ζ s αληηπξνζσπεχνπλ ηηο γσλίεο ζέαζεο ηνπ παξαηεξεηή/αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο (vieing angle) ιίγν θάησ απφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα (z = 0- κ.) θαη ηελ δεληζηαθή γσλία ηνπ ειίνπ (solar zenith angle). Ζκη-αλαιπηηθό Μνληέιν Δμαγσγήο Βαζπκεηξίαο Οη αηζζεηήξεο ηειεπηζθφπηζεο πνπ βξίζθνληαη ζην επίπεδν ηεο ΤΟΑ, θαηαγξάθνπλ ην ρξώκα ηωλ πδάηωλ (color of the ocean), κε ζθνπφ λα πξνζδηνξίζνπλ ηηο νπηηθέο ηδηφηεηεο ησλ πδάησλ, ηα ζπζηαηηθά θαη ηηο ζπγθεληξψζεηο απηψλ θαη ην βάζνο ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα. Σηο πξναλαθεξφκελεο σζηφζν πιεξνθνξίεο ηηο απνθηνχλ, θαηαγξάθνληαο πάλσ απφ ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ησλ πδάησλ, ηελ ζπλνιηθά αλεξρόκελε αθηηλνβόιεζε (Total Upelling Radiance- 1 (22) E-18 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

19 PART E: Marine Sciences and Naval Operations T rs (ι)) θαη φρη ηελ αλαθιαζηηθόηεηα ηειεπηζθόπεζεο (Remote Sensing Reflectance- δειαδή ηελ δηνξζσκέλε αθηηλνβνιία απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο. Όκσο, ε ζπλνιηθά αλεξρόκελε αθηηλνβόιεζε (T rs (ι)) πεξηιακβάλεη ηφζν ηελ αλαθιαζηηθόηεηα ηειεπηζθόπεζεο R, φζν θαη ηελ αθηηλνβνιία πνπ αλαθιάηαη απφ ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα rs ησλ πδάησλ (Sky and Sea Surface contributions - S rs (ι)) θαζψο θαη ηελ αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ πηζαλή ζάκβσζε (sunglint effects). Άξα, δηνξζψλνληαο ηελ T rs (ι)), αθελφο σο πξνο ηελ ζπλεηζθνξά ηεο αηκφζθαηξαο (Gregg W.W. and K.. Carder, 1990) αθεηέξνπ σο πξνο ηελ επίδξαζε ηεο ζάκβσζεο (Kay S.,J.D. Hedley,S. avender, 2009) απνθηάηαη ε ηελ αλαθιαζηηθόηεηα ηειεπηζθόπεζεο (Remote Sensing Reflectance- R ζε θάζε εηθνλνζηνηρείν ηεο ππφ αλάιπζεο εηθφλαο. Δμ νξηζκνχ ε αθηηλνβνιία/αλαθιαζηηθφηεηα πνπ ιακβάλεη ν αηζζεηήξαο ηειεπηζθφπηζεο R ηζνχηαη κε ην ιφγν ηεο ζπλνιηθά θαηαγξαθφκελεο αλεξρφ- rs κελεο αθηηλνβνιίαο/αθηηλνβφιεζεο ( u (ι)) πνπ θαηαγξάθεηαη απφ ηνλ δέθηε ζε θάπνηα γσλία ζέαζεο (ζ λ,θ λ ) πξνο ηελ θαηεξρφκελε ειηαθή αθηηλνβνιία (Donelling Irradiance-E d (ι)), φπσο απηή θαηαγξάθεηαη πάλσ απφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα. rs R. Πην αλαιπηηθά, απφ ηελ παξαηήξεζε ηεο rs Μέζσ ηνπ εκη-αλαιπηηθνχ αιγνξίζκνπ επηρεηξείηαη ν ππνινγηζκφο ηεο ππνθείκελεο ηεο πδάηηλεο επηθάλεηαο (ππνζαιάζζηαο) αλαθιαζηηθφηεηα ηειεπηζθφπεζεο (r rs ), έηζη φπσο απηή ζεάηαη απφ ηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο πξνο ην λαδίξ ηνπ (δει. θαηαθνξχθσο θάησζελ ηνπ αηζζεηήξα), κέζσ ηεο θαηαγξαθήο/κέηξεζεο ηεο ππεξθείκελεο ηεο πδάηηλεο επηθάλεηαο αλαθιαζηηθφηεηαο ηειεπηζθφπεζεο R ππνινγίδνληαη νη ζπληειεζηέο ζπλνιηθήο απνξξφθεζεο (α) θαη νπνζζνζθέδαζεο (b b ) θαηο ηελ ζπλέρεηα ν κέζνο επηρεηξεζηαθόο ζπληειεζηήο θαηαθόξπθεο εμαζζέλεζεο ηνπ θσηφο ζην λεξφ K. ηε πεξίπησζε απηή ην κνληέιν ππνινγηζκνχ ηεο εμεξρφκελεο ησλ πδάησλ αθηηλνβνιίαο (ater-leaving radiance model- R ) παξακεηξνπνηείηαη ψζηε λα ιάβεη ππφςε ηνπ εθηφο ηεο rs ππφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα δελίζηαο γσλίαο ηνπ ειίνπ (sub-surface solar zenith angle), ηελ αδηκνπζηαθή γσλία ζέαζεο (vieing azimuth angle) ηνπ δέθηε ηειεπηζθφπεζεο θαη ηελ ππφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα γσλία ζέαζεο (sub-surface vieing angle) ηνπ δέθηε ηειεπηζθφπηζεο. Οπφηε, δεκηνπξγείηαη κε απηήλ ηελ ηερληθή παξακεηξνπνίεζεο έλα εκη-αλαιπηηθφ κνληέιν πνπ πεξηγξάθεη ηελ ππνζαιάζζηα αλαθιαζηηθφηεηα (r rs ) γηα δηάθνξεο γσλίεο ζέαζεο (ζ) θαη φρη κφλν γηα ζέαζε ηνπ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο πξνο ην λαδίξ (θαλνληθνπνηεκέλε αλαθιαζηηθφηεηα), ε νπνία δίλεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε (ee Z., K.. Carder, C.D. Mobley, R.G. Steard and J.S. Patch, 1999) : r rs r dp rs 1 exp 1 cos φπνπ, r dp rs 0,084 0, 170uu 0, 5 D C u [ 1,031 2,4 u] 0, 5 [ 1,041 5,4 u] D B u bb u b b C B D u 1 1 Du z exp z cos cos cos b b ζ είλαη ε ππφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα δεληζηαθή γσλία ηνπ ειίνπ, rs d R rs (23) ISSN: E-19 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

20 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 ζ είλαη ε ππφ ηελ πδάηηλε επηθάλεηα γσλία ζέαζεο ηνπ δέθηε, θ είλαη ν ζπληειεζηήο εμαζζέλεζεο (attenuation coefficient) z είλαη ην βάζνο ησλ πδάησλ (bathymetry) α είλαη ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο (total absorption coefficient) b b είλαη ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο νπηζζνζθέδαζεο (total backscattering coefficient) ξ είλαη ε αλαθιαζηηθφηεηα (ιεπθαχγεηα) ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα (bottom albedo). Δπίζεο, κε ην ελ ιφγσ εκη-αλαιπηηθφ κνληέιν (Quasi-Analytical Algorithm-QAA), πνπ έρεη αλαπηπρζεί απφ ηνπο (ee Z.P., K.P. Du, and R. Arnone, 2004b), ππνινγίδεηαη ν κέζνο επηρεηξεζηαθόο ζπληειεζηήο θαηαθόξπθεο εμαζζέλεζεο ηνπ θσηφο ζην λεξφ K, κέζσ ηεο εμεξρφκελεο απφ ην λεξφ αλαθιαζηηθφηεηαο R rs δέθηε ηειεπηζθφπηζεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ε ηηκή ηεο d, έηζη φπσο απηή θαηαγξάθεηαη απφ ηνλ R rs ζε θάζε εηθνλνζηνηρείν, πξνζδηνξίδεηαη κέζσ ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο, φπσο θαη ε αληίζηνηρε ηηκή ηεο δεληζηαθήο γσλίαο ηνπ ειίνπ. Οπζηαζηηθά, κέζσ ηεο πξναλαθεξφκελεο ηερληθήο (QAA), εθηηκψληαη θαηαξράο, κέζσ ηεο παξαηεξνχκελεο ζε θάζε pixel αλαθιαζηηθφηεηαο πάλσ απφ ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο R, νη ζπληειεζηέο απνξξόθεζεο (α) θαη νπηζζνζθέδαζεο (b b ), νη νπνίνη ρξεζη- rs κνπνηνχληαη σο δεδνκέλα εηζφδνπ ζην ελ ιφγσ εκη-αλαιπηηθφ κνληέιν, πξνθεηκέλνπ ππνινγηζηεί ζε δεχηεξε θάζε ν ζπληειεζηήο K. Σν ππφςε εκη-αλαιπηηθφ κνληέιν (QAA) αληηζηξέθεη (inversion technique) ηελ ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο d R rs, ε νπνία παξαηεξείηαη πάλσ απφ ηελ επηθάλεηα ησλ πδάησλ, κε ζθνπφ λα ππνινγίζεη αξρηθά ηνλ ζπλνιηθό ζπληειεζηή απνξξόθεζεο (α) ζε έλα κήθνο θύκαηνο αλαθνξάο (ζπλήζσο ζηα ι ν =555 nm ή ι ν =640 nm) θαη ζηελ ζπλέρεηα κέζσ ησλ α θαη b b, λα πξνζδηνξηζηεί ν κέζνο επηρεηξεζηαθόο ζπληειεζηήο θαηαθόξπθεο εμαζζέλεζεο ηνπ θσηφο ζην λεξφ K. Ζ ππνθείκελε ηεο πδάηηλεο επηθάλεηαο (ππνζαιάζζηα) αλαθιαζηηθφηεηα ηειεπηζθφπεζεο (r rs ), έηζη φπσο απηή ζεάηαη απφ ηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο πξνο ην λαδίξ ηνπ (δει. θαηαθνξχθσο θάησζελ ηνπ αηζζεηήξα), ππνινγίδεηαη κέζσ ηεο θαηαγξαθήο/κέηξεζεο ηεο ππεξθείκελεο ηεο πδάηηλεο επηθάλεηαο αλαθιαζηηθφηεηαο ηειεπηζθφπεζεο (R rs ), φπσο απηή παξαηεξείηαη ζην λαδίξ (nadir-vieing sensor) ηνπ δέθηε, απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: R rs 0,52rrs 11,7 r rs r rs d Rrs 0,521,7 R Αληίζηνηρα, ν αδηάζηαηνο ζπληειεζηήο u νξίδεηαη σο ν ιφγνο ηνπ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο (b b (ι)) πξνο ην άζξνηζκα ησλ ζπληειεζηψλ απνξξφθεζεο θαη νπηζζνζθέδαζεο (a+b b (ι)), θαη κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί κέζσ ηεο ζρέζεο (25), εάλ γλσξίδνπκε ηελ ππνζαιάζζηα αλαθιαζηηθφηεηα (r rs ) u bb b g rs 2 g 4 g r (24) o o 1 rs u (25) b 2 g1 Απφ ηνπο κέζνπο φξνπο ησλ ηηκψλ ησλ ζπληειεζηψλ g o θαη g 1 φπσο απηνί ππνινγίζηεθαλ απφ ηελ έξεπλα ησλ (Gordon H.R., O.B. Bron, R.H. Evans, J.W. Bron, R.C. Smith, K.S. Baker, D.K. Clark, 1988), θαη απφ ηελ έξεπλα ησλ (ee Z., K.. Carder, C.D. Mobley, R.G. E-20 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

21 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Steard and J.S. Patch, 1999), ζέηνπκε ζηνπο ελ ιφγσ ζπληειεζηέο ηηο ηηκέο g o =0,0895 θαη g 1 =0,1247, αληίζηνηρα. Άξα, ε εμίζσζε (25) γίλεηαη : u bb b b 0,0895 0,008 0,499 rrs 0,249 Όπσο πξναλαθέξζεθε, ε ιεηηνπξγία ηνπ εκηαλαιπηηθνχ αιγφξηζκνπ (QAA) αξρίδεη κε ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ζπλνιηθνχ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο (α) ζε θάπνην κήθνο αλαθνξάο (ι ν ) (ee Z-P, K.. Carder, R.A. Arnone, 2002). Αθνινχζσο, ζπλερίδνπκε ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ζπληειεζηψλ απνξξφθεζεο θαη γηα ηα άιια κήθε θχκαηνο (ι i ). Οη επηκέξνπο ζπληειεζηέο απνξξφθεζεο ιφγσ ηνπ θπηνπιαλγθηφλ, νξγαληθήο χιεο θηι, ζην λεξφ, ππνινγίδνληαη κε ηε ρξήζε ηνπ ζπλνιηθνχ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο (α(ι)). Γλσξίδνληαο ινηπφλ, ηελ ηηκή ηνπ ιφγνπ (u) θαη ηνλ ζπλνιηθφ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο (a(ι)), κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ηνλ ζπλνιηθφ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο (b b (ι)): u a b b (27) 1 u ή αληίζηνηρα, εάλ γλσξίδνπκε ηνλ ιφγν (u) θαη ηνλ ζπλνιηθφ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο (b b (ι)), είλαη εθηθηφ λα ππνινγηζηεί ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο (a(ι)): u bb 1 (28) u Τπνινγίδνληαο ινηπφλ, ηελ ππνζαιάζζηα αλαθιαζηηθφηεηα (r rs ) (εμηζ. (24)),, κέζσ ηεο εηθφλαο, απφ ηελ παξαηήξεζε ηεο ππεξθείκελεο ηεο πδάηηλεο επηθάλεηαο αλαθιαζηηθφηεηαο ηειεπηζθφπεζεο (R rs ), κπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ νη ηηκέο ηνπ ιφγνπ (u) (εμηζ. (26)), απφ ηηο εμηζψζεηο (27) θαη (28). Έρεη δηαπηζησζεί φηη πξνζδηνξίδνληαο ηελ ηηκή ηεο r rs, νπζηαζηηθά εθηηκάηαη θαη ν ιφγνο u (εμηζ. (26)) κε κία απφθιηζε ηεο ηάμεο ηνπ 2%-10%. Ζ αβεβαηφηεηα ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ιφγνπ u εμαξηάηαη απφ ηελ αθξίβεηα πξνζδηνξηζκνχ ηεο πλάξηεζε Φάζεο (particle phase function) ηνπ κειεηνχκελνπ φγθνπ λεξνχ θαη ηεο αθξίβεηαο παξακεηξνπνίεζεο ηεο ππνζαιάζζηαο αλαθιαζηηθφηεηαο (r rs ) (ee Z-P, K.. Carder, R.A. Arnone, 2002). ην επφκελν βήκα γίλεηαη εθηίκεζε ηνπ ζπλνιηθνύ ζπληειεζηή απνξξόθεζεο ζην κήθνο θύκαηνο αλαθνξάο (ι ν ), ζπλήζσο σο κήθνο θχκαηνο αλαθνξάο ιακβάλνληαη ηα ι ν =555 nm πνπ αθνξά ηελ πεξίπησζε ησλ ζχλεζσλ σθεάλησλ/πειάγησλ πδάησλ ή ι ν =640 nm γηα ηελ πεξίπησζε ησλ παξάθηησλ πδάησλ. Όηαλ γηα παξάδεηγκα επηιέγεηαη ην κήθνο θχκαηνο αλαθνξάο ι ν =555 nm, ηφηε ν αληίζηνηρνο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο α(555) ππνινγίδεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε: 0,0596 0,2 440 (26) 555 0,01 (29) Όπνπ, ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο ζην κήθνο θχκαηνο ι=440 nm, α(440) i ρξεζηκνπνηείηαη σο κία ελδηάκεζε παξάκεηξνο κε ηελ βνήζεηα ηεο νπνίαο πξνζδηνξίδεηαη ζηελ ζπλέρεηα ν ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζην λεξφ, γηα ην κήθνο θχκαηνο ησλ 555 nm (α(555)): exp 1,8 1,4 0,2 i i (30) κε ην r rs 440 ln r 555 (31) rs ISSN: E-21 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

22 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Αθνινχζσο, ν θαζκαηηθφο ζπληειεζηήο νπηζζνζθέδαζεο b b (ι) παξακεηξνπνηείηαη ζχκθσλα κε ην κνληέιν ησλ (Gordon H.R., A. Morel, 1983) θαη (Smith R.C., K.S. Baker, 1981), σο αθνινχζσο: o 555 b b bb bbp o bb bb bbp 555 (32) i i Όπνπ, b b (ι) είλαη ν ζπληειεζηήο νπηζζνζθέδαζεο ηνπ θαζαξνχ λεξνχ (pure seaater), δειαδή αληηπξνζσπεχεη ηελ ζθέδαζε πξνο ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ηεο πδάηηλεο κάδαο, ε νπνία νθείιεηαη ζηα κφξηα ηνπ λεξνχ, ελψ ν ζπληειεζηήο νπηζζνζθέδαζεο b bp (ι) αληηπξνζσπεχεη ηελ νπηζζνζθέδαζε ιφγσ ησλ αησξνχκελσλ ζην λεξφ ζσκαηηδίσλ (particles). Οη ηηκέο γηα ηνλ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο (b b (ι)) θαη ηνλ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο γηα ην θαζαξφ ζαιάζζην λεξφ (α (ι)) δίδνληαη απφ ηνπο (Morel Α., 1974) θαη (Pope R. and E. Fry, 1997). Όηαλ είλαη γλσζηέο νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ απνξξφθεζεο θαη νπηζζνζθέδαζεο ζην κήθνο θχκαηνο αλαθνξάο (ι ν =555 nm), δειαδή ηνπ α(555), ηνπ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο b b (555), a νπφηε θαη ηνπ ιφγνπ 555 u 555, ζην κήθνο θχκαηνο ησλ 555 nm, ηφηε απφ ηελ 555 b b 555 εμίζσζε (32) κπνξεί λα ππνινγηζηεί ν ζπληειεζηήο ηεο νπηζζνζθέδαζεο πνπ νθείιεηαη ζηα αησξνχκελα ζσκαηίδηα ηνπ λεξνχ b bp (555). Αθνινχζσο, νη ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο (ee Z-P, K.. Carder, R.A. Arnone, 2002) ζε άιια κήθε θχκαηνο (ι i ) ελδηαθέξνληνο, φπσο γηα παξάδεηγκα ζην κήθνο θχκαηνο ι i =440 nm, κπνξεί λα ππνινγηζηνχλ κέζσ ηνπ εθζέηε ε ηεο εμηζ.(32), ν νπνίνο ηζνχηαη κε: 440 o rrs 2,0 11,2 exp 0,9 (33) rrs Δθαξκφδνληαο ηελ ηηκή ηνπ ζπλνιηθνχ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο b b (ι) γηα ην ηπρφλ κήθνο θχκαηνο (ι) ζηελ εμίζσζε (28), πξνζδηνξίδεηαη αιγεβξηθά ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο ζην ππφςε κήθνο θχκαηνο α(ι). Ζ αθηηλνβνιία ι=440 nm παξνπζηάδεη αξθεηφ ελδηαθέξνλ απφ πιεπξάο ηειεπηζθφπεζεο, θαζφζνλ ζε απηφ ην κήθνο θχκαηνο παξαηεξείηαη ε κέγηζηε απνξξφθεζε ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο απφ ηηο ρξσζηηθέο νπζίεο ησλ θπθψλ (algae pigments) (Jerlov N.G., 1968). ηνπο πθηζηάκελνπο ζήκεξα αηζζεηήξεο ηειεπηζθφπεζεο ησλ πδάησλ (π.ρ. SeaWiFS, θαη MODIS) δελ δηαηίζεηαη θαζκαηηθή δψλε εγγχο ηνπ κήθνπο θχκαηνο ησλ 640 nm, θαλάιη ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ αθξηβέζηεξν ππνινγηζκφ ησλ ζπληειεζηψλ απνξξφθεζεο (α) θαη νπηζζνζθέδαζεο (b b ) ζηα παξάθηηα/ξερά κε ηπξβψδε ξνή χδαηα (coastal aters). Γηα λα εθαξκνζηεί ινηπφλ ε κεζνδνινγία ηνπ εκη-αλαιπηηθνχ αιγνξίζκνπ ζηα ηειεζθνπηθά δεδνκέλα ησλ ελ ιφγσ αηζζεηήξσλ, πηνζεηείηαη κία εκπεηξηθή πξνζέγγηζε πξνθεηκέλνπ πξνζνκνησζεί κία θαζκαηηθή κέηξεζε ηεο R ζηα 640 nm, (ee Z.P., M. Darecki, K.. Carder, C.O. Davis, D. rs Stramski, W.J. Rhea, 2005) σο αθνινχζσο: R rs 0,0005 Rrs 667 rs rs (34) R ,01 R 555 1,4 R 667 Ζ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ κε ρξήζε ηνπ πξναλαθεξφκελνπ κνληέινπ (QAA Algorithm) κπνξεί λα νινθιεξσζεί ζην ζεκείν απηφ, σζηφζν γηα πνιιέο εθαξκνγέο ηεο ηειεπηζθφπεζεο είλαη επηζπκεηφ λα πξνρσξήζεη ε αλάιπζε πεξαηηέξσ, πξνθεηκέλνπ πξνζδηνξηζηνχλ θαη νη rs E-22 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

23 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ζπληειεζηέο απνξξφθεζεο ιφγσ ηεο ππάξρνπζαο ζην λεξφ ρισξνθχιιεο (α θ (ι)) ή/θαη ν ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο ιφγσ ησλ ππαξρφλησλ αησξνχκελσλ ζσκαηηδίσλ ηεο νξγαληθήο χιεο (gelbstoff) α g (ι) ζε απηφ. Απηφ ζπκβαίλεη θαζφζνλ δηακέζσ ησλ ζπληειεζηψλ απνξξφθεζεο α θ (ι) θαη α g (ι) δχλαληαη λα ππνινγηζηνχλ νη ζπγθεληξψζεηο ηεο ρισξνθχιιεο (Chl-a) ή ηεο δηαιειπκέλεο νξγαληθήο χιεο (CDOM) αληίζηνηρα πνπ αησξνχληαη κέζα ζην λεξφ. ηελ πεξίπησζε ινηπφλ πνπ είλαη επηζπκεηφ λα πξνρσξήζεη ε επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ, ψζηε λα ππνινγηζηνχλ θαη νη ζπγθεληξψζεηο ηεο ρισξνθχιιεο-α ή/θαη ηεο δηαιειπκέλεο ζην λεξφ νξγαληθήο χιεο (CDOM), αλαιχεηαη ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο ζηα θπξηφηεξα ζπζηαηηθά ηνπ, φπσο εθθξάδεηαη απφ ηελ αθφινπζε εμίζσζε: g (35) ηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε, δελ είλαη δπλαηφλ λα επηκεξηζηεί ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο (α(ι)) ζηα ινηπά ζπζηαηηθά ηνπ (α (ι), α θ (ι), α g (ι)), εάλ είλαη γλσζηή ε ηηκή ηνπ α(ι) ζε έλα κφλν κήθνο θχκαηνο ι, εθηφο ίζσο ηεο πεξηπηώζεωο-1 ησλ πδάησλ. Απηφ ζπκβαίλεη δηφηη ε εμίζσζε (35) εκπεξηέρεη ηνπιάρηζηνλ δχν (2) αγλψζηνπο, άξα πξφθεηηαη γηα έλα ζχζηεκα εμηζψζεσλ ην νπνίν δελ ιχλεηαη. Άξα, απαηηείηαη ε δεκηνπξγία πιένλ ηεο κίαο εμίζσζεο. Γηα ηνλ ιφγν απηφ εμεηάδεηαη ν ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο ζε δχν (2) κήθε θχκαηνο αθηηλνβνιίαο, π.ρ. ζε εθείλα ησλ ι 1 =440 nm θαη ι 2 = 410 nm. ηα δχν απηά κήθε θχκαηνο ι 1 =440 nm θαη ι 2 = 410 nm, ν ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο α(ι) ππνινγίδεηαη απφ ηελ επίιπζε ησλ παξαπάλσ εμηζψζεσλ (29) έσο (33). Αθνχ ππνινγηζηεί ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο ζηα δχν απηά κήθε αθηηλνβνιίαο α(440), α(410), ζηελ ζπλέρεηα ππνινγίδεηαη απφ κεηξήζεηο δεδνκέλσλ πεδίνπ (ee Z.P., K.. Carder, R.G. Steard, T.G. Peacock, C.O. Davis and J.S. Patch, 1998) ν rrs 440 ιφγνο. r 555 rs Ο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο ηεο δηαιειπκέλεο νξγαληθήο χιεο (gelbstoff) ππνινγίδεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε: φπνπ, ε παξάκεηξνο δ ηζνχηαη κε: ελψ, ε παξάκεηξνο μ ηζνχηαη κε : g (36) 410 0,06 0, rrs 440 0,8 r 555 rs (37) g 410 exps (38) 440 g Τπνινγίδνληαο ηνλ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο ηεο δηαιειπκέλεο νξγαληθήο χιεο α g (ι) θαη γλσξίδνληαο ηνλ ζπλνιηθφ ζπληειεζηή απνξξξφθεζεο α(ι), δχλαηαη λα ππνινγηζηεί αθνινχζσο ν ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο πνπ νθείιεηαη ζηελ ρισξνθχιιε-α (α θ (ι)) : 440 g (39) ην κήθνο θχκαηνο ι=440 nm πνπ δηαπηζηψλεηαη ε κεγαιχηεξε απνξξφθεζε ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο απφ ηηο ρξσζηηθέο νπζίεο ησλ θπθψλ (algae pigments) (Jerlov N.G., 1968). ISSN: E-23 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

24 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Δπηιχνληαο ηελ εμίζσζε (37) σο πξνο α θ (410), ιακβάλνπκε: (40) 440 θαη αληίζηνηρα ηελ εμίζσζε (38) σο πξνο α g (410), ζα έρσ : g 410 g 410 g 440 (41) 440 g Δθφζνλ, ηψξα είλαη γλσζηέο νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ απνξξφθεζεο α(410), α(440), δ θαη μ, κε ηελ βνήζεηα ηεο εμίζσζεο (35): θαη g g g g g Δπηιχνληαο ηελ εμίζσζε (41) σο πξνο α g (410), θαη αληηθαζηζηψληαο φπνπ α θ (440) ηελ εμίζσζε (43) παίξλσ ηελ αθφινπζε ζρέζε : g g 440 g g 440 g g 440 g g χκθσλα κε ηνπο (Bricaud A., A. Morel, and. Prieur, 1981), ε απνξξφθεζε πνπ πξνθαιείηαη απφ ηελ δηαιειπκέλε ζην λεξφ νξγαληθή χιε (gelbstoff/yello substance (y.s.)) ζε φιν ην ειεθηξνκαγλεηηθφ θάζκα απφ ην ππεξηψδεο κέρξη θαη ην νξαηφ ( nm), ππαθνχεη ζηνλ αθφινπζν λφκν: g o S o (42) (43) exp (45) Δάλ ινηπφλ, ζεσξεζεί σο ηηκή αλαθνξάο ηνπ ι ν ην κήθνο θχκαηνο ησλ 440 nm, δεδνκελνπ φηη ζην κήθνο θχκαηνο ι ν =440 nm δηαπηζηψλεηαη ε κεγαιχηεξε απνξξφθεζε ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο απφ ηηο ρξσζηηθέο νπζίεο ησλ θπθψλ (algae pigments) (Jerlov N.G., 1968), ηφηε ε εμίζ. (45) γίλεηαη: 440 exp S 440 g (46) Αληηθαζηζηψληαο ηελ εμίζσζε (46) ζηελ εμίζσζε (35) πξνθχπηεη : 440 exp S 440 g Δθφζνλ, είλαη γλσζηέο νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ α(ι), α(440), θαη S, ηφηε κέζσ ηεο εμίζσζεο (46) κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί ε θαζκαηηθή θακπχιε ηνπ ζπληειεζηή α θ (ι), ζε φια ηα κήθε ηνπ Ζ/Μ θάζκαηνο. ε αληίζεζε κε πξνεγνχκελεο κειέηεο θαηά ην παξειζφλ, ζηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε, ε κφλε παξάκεηξνο πνπ απαηηείηαη λα πξνζδηνξηζηεί γηα λα ππνινγηζηεί ν ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο α θ (ι) ιφγσ ηνπ ππάξρνληνο θπηνπιαλγθηφλ ζην λεξφ, γηα φια ηα κήθε θχκαηνο g (47) (44) E-24 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

25 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, είλαη ν ιφγνο Μία πξφζθαηε επηθαηξνπνίεζε ηνπ εκηαλαιπηηθνχ αιγνξίζκνπ (QAA v.6) πεξηγξάθεηαη ζηνλ Πίλαθα (1). ΠΗΝΑΚΑ (1). Δπηθαηξνπνηεκέλε Έθδνζε ηνπ Ζκη-αλαιπηηθνχ Αιγνξίζκνπ (QAA v.6). ( Αθνχ πξνζδηνξηζηεί, φπσο πεξηγξάθεθε πξνεγνχκελα ν ζπλνιηθφο ζπληειεζηήο απνξξφθεζεο (α) θαη ν ζπληειεζηήο νπηζζνζθέδαζεο (b b ), ην επφκελν ζηάδην είλαη ν ππνινγηζκφο ηνπ, κέζνπ επηρεηξεζηαθνύ ζπληειεζηή θαηαθόξπθεο εμαζζέλεζεο ηνπ θσηφο ζην λεξφ K. Απφ αλάιπζε ηεο εμίζσζεο δηάδνζεο ηεο Ζ/Μ ελέξγεηαο (θσηφο) (Radiative d Transfer Equation-RTE) ζην λεξφ πξνθχπηεη φηη, ν ζπληειεζηήο εμαζζέλεζεο απφ ηελ εμίζσζε (48). K d δίδεηαη ISSN: E-25 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

26 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 K d m o bb (48) φπνπ νη παξάκεηξνη m o θαη v αληηπξνζσπεχενπλ ηελ ζπλεηζθνξά ηνπ ζπλνιηθνχ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο (m o ) θαη ηνπ ζπληειεζηή νπηζζνζθέδαζεο (v) αληίζηνηρα ζηελ κεηαβνιή ηνπ K d. Απφ κειέηεο έρεη απνδεηρζεί φηη γηα δηαθνξεηηθέο δεληζηαθέο γσλίεο ηνπ ειίνπ θαη γηα δηαθνξεηηθέο εγγελείο νπηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ λεξνχ (IOPs) ε ηηκή ηνπ (v) κπνξεί λα είλαη θαηά ηξεηο (3) θνξέο κεγαιχηεξε ηνπ (m o ). Απφ πξνζνκνηψζεηο πνπ έγηλαλ ζην παξειζφλ κε ην ινγηζκηθφ HYDROIGHT (Mobley C.D.,.K. Sundman, 2000), δηαπηζηψζεθε φηη νη παξάκεηξνη m o θαη v ηζνχληαη κε: θαη mo a 1 0, 005 (49) 3 m m 1 1 m2 e (50) φπνπ, ζ α είλαη ε δεληζηαθή γσλία ηνπ ειίνπ ζηνλ αέξα, ελψ νη ζπληειεζηέο m 1, m 2, m 3 ηζνχληαη αληίζηνηρα κε m 1 = 4,18, m 2 = 0,52, m 3 = 10,8. Άξα, ν κέζνο επηρεηξεζηαθόο ζπληειεζηήο θαηαθόξπθεο εμαζζέλεζεο ηνπ θσηφο ζην λεξφ K d ζα δίλεηαη απφ ηελ αθφινπζε αλαιπηηθή έθθξαζε : m3 Kd mo m1 1 m2 e bb (51) Δπίζεο, ζχκθσλα κε ηνπο (Eugenio F., J. Marcello, J. Martin, 2015) ηα εμαγφκελα απνηειέζκαηα βαζπκεηξίαο απφ ηε ρξήζε ηνπ παξαπάλσ εκη-αλαιπηηθνχ αιγνξίζκνπ (QAA) είλαη πνιχ ηθαλνπνηεηηθά θαη ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο εθηηκψληαη σο θαιχηεξα απφ ηα απνηειέζκαηα ηνπ αιγνξίζκνπ αλαινγίαο (ratio algorithm), ν νπνίνο ζα πεξηγξαθεί παξαθάησ, δεδνκέλνπ φηη ιακβάλεη ππφςε ηνπ ηα θπζηθά θαηλφκελα ηεο απνξξφθεζεο (ater absorption) απφ ην ζαιάζζην λεξφ θαη ηεο ζθέδαζεο απφ ην πεξηβάιινλ (backscattering) ηεο πδάηηλεο κάδαο, δειαδή ιακβάλεη ππφςελ ηνπ ηελ επίδξαζε ηνπ ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο (K d ), θαζψο επίζεο θαη ηελ ζρέζε κεηαμχ αλαθιαζηηθφηεηαο/ιεπθαχγεηαο ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα (seafloor albedo), ην βάζνο απηνχ, θαη ηηο θπζηθέο-νπηηθέο ηδηφηεηεο (Intrinsic Optical Properties - IOPs) ηνπ ζαιάζζηνπ λεξνχ. Απηφ ην γεγνλφο, δίλεη ηε δπλαηφηεηα πξνζδηνξηζκνχ ηνπ βάζνπο κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα θαη κέηξεζε ηεο βαζπκεηξίαο ζε κεγαιχηεξα βάζε. Ζ αθξίβεηα ησλ απνηειεζκάησλ ηνπ αιγνξίζκνπ ππνινγηζκνχ ησλ βαζψλ, αμηνινγήζεθε κε βάζε δεδνκέλα πεδίνπ πνπ ζπιιέρζεζαλ γηα ηελ αμηνιφγεζε ησλ απνηειεζκάησλ ηνπ ελ ιφγσ κνληέινπ (QAA), κέζσ δηαγξάκκαηνο δηαζπνξάο (scatter-plot), ζην νπνίν ν έλαο άμνλαο είρε ηα απνηειέζκαηα γηα ηα βάζε ηνπ αιγνξίζκνπ θαη ν άιινο άμνλαο ηα δεδνκέλα πεδίνπ (ζπκπεξηικβαλνκέλσλ ησλ linear fit, R 2, & RMSE ). Σν εμαγφκελν κέζν ηεηξαγσληθφ ζθάικα (RMSE) ηεο κέηξεζεο ηνπ βάζνπο θπκάλζεθε απφ 1,20 1,94 κ., κε ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο R 2 =0,93, φηαλ ζπγθξίζεθε ε βαζπκεηξία ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο κε ηα αληίζηνηρα δεδνκέλα πεδίνπ κε βάζε απφ 0,00-30,00 κ. Δπίζεο, ζχκθσλα κε κειέηε ησλ (Sheng., J. Bai, G-W. Zhou, Y-. Zhao, C. Ying, 2015), νη νπνίνη δηεξεχλεζαλ ηελ αθξίβεηα δεδνκέλσλ βαζπκεηξίαο πνπ εμάρζεζαλ απφ πνιπθαζκαηηθά δεδνκέλα κε ρξήζε ηνπ ίδηνπ εκη-αλαιπηηθνχ αιγνξίζκνπ, θαηέδεημαλ φηη ην κέζν ηεηξαγσληθφ ζθάικα απφ ηα 0-30 κ. έθζαλε ηα 2,49 κ. Πην ζπγθεθξηκέλα δηαπίζησζαλ γηα βάζε απφ 0-5 κ. κέζν ζθάικα (mean error) ηεο ηάμεο 2,32 κ., γηα βάζε απφ 5-10 κ. κέζν ζθάικα 1,54 κ., γηα βάζε απφ10-20 κ. κέζν ζθάικα ηεο ηάμεο ησλ 1,99 κ., ελψ γηα ηα βαζχηεξα λεξά απφ κ., ην κέζν ζθάικα ζηα δεδνκέλα βαζπκεηξίαο ήηαλ ηεο ηάμεο ησλ 4,12 κ. E-26 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

27 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Δκπεηξηθά Μνληέια Δμαγσγήο Βαζπκεηξίαο Mε ηα εκπεηξηθά κνληέια εμαγσγήο βαζπκεηξίαο, επηδηψθεηαη λα βξεζεί κία ζρέζε κεηαμχ ηεο αθηηλνβφιεζεο (ater-leaving radiance), ζε θάπνην θαζκαηηθφ θαλάιη ηεο εηθφλαο (single band process) ηεο ππφ κειέηεο παξάθηηαο πεξηνρήο, θαη ησλ βαζψλ (depths) ηα νπνία πξνθχπηνπλ απφ κεηξήζεηο πεδίνπ, ζε νξηζκέλεο ζέζεηο εληφο ηεο πεξηνρήο, πνπ απνδίδεηαη ζηελ δνξπθνξηθή εηθφλα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε, δελ απαηηείηαη λα είλαη γλσζηή ε δηαδηθαζία δηάδνζεο ηνπ θσηφο (RTE) κέζα ζηελ πδάηηλε κάδα, ή ε πνζφηεηα ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ δηαζιάηαη θαη δηαδίδεηαη εληφο ηνπ πδάηηλνπ κέζνπ (Gao, J., 2009). Οη παξαδνρέο πνπ πξέπεη λα ηζρχνπλ γηα λα εθαξκνζηεί ε ζπγθεθξηκέλε ηερληθή είλαη φηη ε πδάηηλε κάδα πξέπεη λα είλαη νκνηνγελήο θαη ν πδάηηλνο ππζκέλαο λα ζπλίζηαηαη απφ παξφκνηαο αλαθιαζηηθφηεηαο (albedo) ίδεκα. ηελ πεξίπησζε πνπ ν πδάηηλνο ππζκέλαο δελ είλαη νκνηνγελήο ηφηε πξέπεη λα γίλεη αλάιπζε ζε πεξηζζφηεξεο ηεο κία θαζκαηηθήο δψλεο (yzenga, D.R., 1978). ε αξθεηέο πεξηπηψζεηο, ηδηαίηεξα ρξήζηκεο απνδεηθλχνληαη φηη είλαη νη κεηξήζεηο αλαθιαζηηθφηεηαο ζην πεδίν, ζε ρξφλν ηαπηφρξνλν κε ηελ δηέιεπζε ηνπ αηζζεηήξα απφ ηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο, θαη γηα έλα επξχ θάζκα κεθψλ θχκαηνο (ι). Οη ελ ιφγσ κεηξήζεηο ηεο ηηκήο ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο (albedo) ρεξζαίσλ αληηθεηκέλσλ ζα πξνζδηνξίζνπλ ηνλ βέιηηζην ζπλδπαζκφ ησλ θαζκαηηθψλ θαλαιηψλ πνπ ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ εμαγσγή ησλ αθξηβέζηεξσλ δεδνκέλσλ βαζπκεηξίαο. Όπσο πξναλαθέξζεθε, ζεκαληηθφο παξάγνληαο ζηελ αμηνπνηήζε ησλ ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ γηα εμαγσγή ηεο βαζπκεηξίαο, κε ηελ ρξήζε εκπεηξηθψλ κνληέισλ, απνηειεί ε επηινγή ησλ θαηαιιειφηεξσλ θαζκαηηθψλ δσλψλ/θαλαιηψλ, ήηνη ρξεζηκνπνίεζε εθείλσλ πνπ παξνπζηάδνπλ κεγαιχηεξε δηαζιαζηηθφηεηα/ δηεηζδπηηθφηεηα ζην λεξφ. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε, ην Ζ/Μ θάζκα ηνπ κπιε κήθνπο θχκαηνο (450 nm nm) απνηειεί ηελ αξρηθή επηινγή, ιφγσ ηεο κεγάιεο δηεηζδπηηθφηεηαο πνπ παξνπζηάδεη ζην θαζαξφ λεξφ. Χζηφζν, φηαλ ε πδάηηλε κάδα παξνπζηάδεη κεγάιε ζπγθέληξσζε ζε αησξνχκελα ζσκαηίδηα ή ζε πξντφληα ρισξνθχιιεο ηφηε κεγαιχηεξνπ κήθνπο θχκαηνο θαλάιηα είλαη θαηαιιειφηεξα. Γηα παξάδεηγκα, γηα εμαγσγή βαζπκεηξίαο θαη αληίζηνηρε παξαγσγή βαζπκεηξηθψλ ραξηψλ απφ λεξά ηα νπνία είλαη ζνιά, ιφγσ ηεο κεγάιεο ζπγθέληξσζεο αλφξγαλσλ ζσκαηηδίσλ, πξέπεη λα ρξεζηκνπνηνχληαη κήθε θχκαηνο θφληά ζην θφθθηλν (746 nm -759 nm). Σν εκπεηξηθφ κνληέιν πξνζδηνξίδεηαη ζπλήζσο κέζσ ηεο επζείαο ή θακπχιεο ηεο γξαµµηθήο παιηλδξφκεζεοο, ηεο νπνίαο νη ζπληειεζηέο ππνινγίδνληαη µε ηε µέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ (regression analysis). Πην ζπγθεθξηκέλα, ε δεκηνπξγία δηαγξακκάησλ δηαζπνξάο, κε άμνλεο (θαηαθφξπθν/y-axis) ηελ ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ζηηο θαζκαηηθέο δψλεο πνπ δηαζιάηαη θαιχηεξα ε Ζ/Μ αθηηλνβνιία, ζε νξηζκέλα εηθνλνζηνηρεία (pixels), πξνο ηελ ηηκή ησλ δεδνκέλσλ πεδίνπ (βαζψλ-νξηδφληηνο άμνλαο/x-axis) ζηηο ίδηεο ζέζεηο ησλ εηθνλνζηνηρείσλ θαη ελ ζπλερεία ν ππνινγηζκφο ηεο εμίζσζεο ηεο θακπχιεο παιηλδξφκεζεο (regression analysis), κπνξεί λα εμάγεη-εθηηκήζεη απφ ηελ δνξπθνξηθή εηθφλα ηελ βαζπκεηξία ηεο επξχηεξεο παξάθηηαο πεξηνρήο. Ζ αθξίβεηα ηνπ παξαγφκελνπ κνληέινπ εθθξάδεηαη κέζσ ηνπ ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο (correlation coefficient - R 2 ) ηεο εμίζσζεο παιηλξφκεζεο. Έλα κνληέιν ην νπνίν δεκηνπξγείηαη γηα κία παξάθηηα πεξηνρή, ε νπνία ζπλίζηαηαη απφ θαζαξά λεξά ζπλήζσο δελ είλαη θαηάιιειν γηα ηελ εμαγσγή βαζπκεηξίαο ζε κία παξάθηηα πεξηνρή κε λεξά πνπ εκθαλίδνπλ ζνιφηεηα. Ο ζπλδπαζκφο ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ θαη δεδνκέλσλ πεδίνπ ηα νπνία ζπιιέγνληαη κε ηηο ηερληθέο πδξνγξάθεζεο κπνξεί λα καο δψζνπλ κέρξη βάζνπο 15,00 κ., αθξίβεηεο, ηφζν νξηδνληηνγξαθηθά φζν θαη σο πξνο ην βάζνο, ηεο ηάμεο ηνπ 1 κ. (Jaak S.D., S.S. Vadlamani, A.J. uis, 2015). Ζ δπλαηφηεηα κέηξεζεο ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα εμαξηάηαη εθηφο ησλ πξναλαθεξνκέλσλ παξαγφλησλ θαη απφ ηελ πνηφηεηα ηνπ ηδήκαηνο απηνχ. Μία πεξηνρή ε νπνία εκθαλίδεη πνηθηινκνξθία ηδεκάησλ ζαιάζζζηνπ ππζκέλα απαηηεί ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηελ ISSN: E-27 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

28 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 επεμεξγαζία θαη αλάιπζε ησλ δνξπθνξηθψλ δεδνκέλσλ ηεο, κε ρξήζε ησλ εκπεηξηθψλ αιγνξίζκσλ βαζπκεηξίαο, θαζφζνλ ε κεηαβνιή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ηνπ ππζκέλα απαηηεί πξνζδηνξηζκφ ησλ ζπληειεζηψλ ηεο εμίζσζεο γξακκηθήο παιηλδξφκεζεο κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα, ελψ ζα πξέπεη ε εηθφλα λα έρεη δηνξζσζεί ξαδηνκεηξηθά πξηλ ηελ θαηαζθεπή ηνπ εκπεηξηθνχ κνληέινπ, σο πξνο ηελ επίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο(atmospheric path radiance). Γξακκηθόο Μεηαζρεκαηηζκόο (inear Transformation) Πξφθεηηαη γηα κία κέζνδν πνπ αλαπηχρζεθε απφ ηνλ yzenga (yzenga, D.R., 1978), ε νπνία εθαξκφδεηαη θπξίσο ζε ζαιάζζηεο πεξηνρέο θαζαξψλ ζρεηηθά λεξψλ, δειαδή πδάηηλσλ φγθσλ πνπ δελ πεξηέρνπλ κεγάιεο ζπγθεληξψζεηο ζε αησξνχκελα ζσκαηίδηα, ρισξνθχιιε, νξγαληθή χιε, θηι. Ζ ελ ιφγσ ηερληθή θάλεη ηελ παξαδνρή φηη νη θπζηθέο θαη ρεκηθέο ηδηφηεηεο ηνπ κέζνπ δηάδνζεο δελ κεηαβάιινληαη κέζα ζηελ πδάηηλε πεξηνρή πνπ απνηππψλεηαη ζηελ δνξπθνξηθή εηθφλα, νπφηε ν ιφγνο ησλ ζπληειεζηψλ εμαζζέλεζεο ιφγσ ηεο δηάρπζεο ηνπ θσηφο ζε δχν (2) θαζκαηηθέο δψλεο π.ρ. (i) θαη (j), K i θαη K j αληίζηνηρα ζα είλαη ζηαζεξφο (K i / K j =ζηαζεξφο), ζε φιε ηελ έθηαζε ηεο εηθφλαο. Χζηφζν, ε ηειεπηαία παξαδνρή δελ ζπλεπάγεηαη απαξαίηεηα ην γεγνλφο φηη επεηδή ν ιφγνο K i /K j =ζηαζεξφο ηφηε θαη νη αλαθιαζηηθφηεηεο πνπ πξνέξρνληαη απφ ηνλ πδάηηλν ππζκέλα ζα είλαη ζηαζεξέο/φκνηεο, δεδνκέλνπ φηη απηέο κεηαβάιινληαη ζε πεξίπησζε δηαθνξεηηθήο ζχζηαζεο ηνπ ηδήκαηνο ηνπ ππζκέλα. Κξίζηκνο παξάγνληαο πξηλ ηελ εθαξκνγή ηνπ ελ ιφγσ αιγνξίζκνπ, είλαη ε εθαξκνγή ηεο αηκνζθαηξηθήο δηφξζσζεο ησλ ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ. Ζ δηαδηθαζία δηφξζσζεο ησλ ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο (αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ ιφγσ ζθέδαζεο-atmospheric path radiance) θαη ηεο θαηνπηξηθήο αλάθιαζεο ηεο αθηηλνβνιίαο ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο βαζίδνληαη ζπλήζσο, ζηελ αθαίξεζε ηνπ πην ζθνηεηλνύ pixel απφ ηα ππφινηπα εηθνλνζηνηρεία ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε θαζκαηηθή δψλε. Ζ πξναλαθεξφκελε ηερληθή πξαγκαηνπνηείηαη ππνινγίδνληαο ησλ κέζν φξν ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο (reflectance/radiance/dn-values) ησλ pixels ησλ βαζέσλ πδάησλ. Ζ ελ ιφγσ ππνινγηδφκελε κέζε ηηκή αθαηξείηαη, ζηελ ζπλέρεηα, απφ φια ηα άιια pixels ηεο εηθφλαο ζε θάζε θαζκαηηθή δψλε. Ο ελ ιφγσ κεηαζρεκαηηζκφο πηνζεηεί, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ βάζνπο ηελ ηερληθή αλάιπζεο ηεο θαζκαηηθήο κεηαβιεηφηεηαο ησλ pixels ηεο εηθφλαο, ρξεζηκνπνηψληαο κία παξάκεηξν-δείθηε (depth-invariant bottom index), πνπ είλαη αλεμάξηεηε ηνπ βάζνπο, γηα θάζε δεχγνο θαζκαηηθψλ δσλψλ. χκθσλα κε ηελ ηερληθή ηνπ yzenga, επηιέγνληαη δχν (2) θαζκαηηθέο δψλεο ηεο εηθφλαο (π.ρ. Band 1 θαη Band 2), θαη δεκηνπξγνχληαη ηα αληίζηνηρα δηαγξάκκαηα ησλ αθηηλνβνιήζεσλ ή ησλ αλαθιαζηηθoηήησλ ή ησλ DN-values θάπνησλ εηθνλνζηνηρείσλ, ηα νπνία βξίζθνληαη ζε ππζκέλεο πνπ παξνπζηάδνπλ ίδηεο πνηφηεηεο ηδήκαηνο, άξα παξφκνηα αλαθιαζηηθφηεηα, αιιά αθνξνχλ ζε δηαθνξεηηθά βάζε. ηελ πεξίπησζε απηή, ζεσξεηηθά, νη ηηκέο ησλ γξακκηθνπνηεκελσλ αθηηλνβνιήζεσλ (ή ησλ αλαθιαζηηθνηήησλ ή ησλ ηηκψλ ησλ ςεθηαθψλ αξηζκψλ ησλ pixels) ζε θάζε pixel ζα κεηαβάιινληαη γξακκηθά ζπλαξηήζεη ηεο κεηαβνιήο ηνπ βάζνπο. Ζ θιίζε (slope) αληίζηνηρα ηεο επζείαο πνπ δεκηνπξγείηαη απφ ηελ ζπζρέηηζε ησλ γξακκηθνπνηεκέλσλ αθηηλνβνιήζεσλ (ln(radiance)) θαη βάζνπο, θαη ζην δηάγξακκα απηφ, αληηπξνζσπεχεη ην ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο γηα θάζε θαζκαηηθή δψλε (π.ρ. K 1 ή K 2 ). ηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε (Δηθφλα 4), δηαπηζηψλεηαη κείσζε ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ησλ επηιεγκέλσλ pixels, γεγνλφο πνπ ζπλεπάγεηαη κείσζε ηνπ βάζνπο απφ ηα αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά ηεο επζείαο παιηλδξφκεζεο/ ζπζρέηηζεο. ην ηειηθφ ζηάδην ηεο αλάιπζεο ηεο εηθφλαο, γίλεηαη πξνζπάζεηα πξνζδηνξηζκνχ ηνπ δείθηε πνηφηεηαο ππζκέλα, πνπ είλαη κία πνζφηεηα κε εμαξηεκέλε απφ ην βάζνο ηνπ ίδηνπ ηνπ ππζκέλα. Απηφ επηηπγράλεηαη εάλ ζηελ αλάιπζε ησλ ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ, ιεθζεί ππφςε θαη άιιε κία ζαιάζζηα-πδάηηλε πεξηνρή, κε δηαθνξεηηθφ ηχπν ηδήκαηνο ππζκέλα (π.ρ. ζαιάζζην E-28 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

29 PART E: Marine Sciences and Naval Operations γξαζίδη- seagrass). Δάλ επαλαιεθζεί ε πξναλαθεξφκελε δηαδηθαζία (γξακκηθνπνίεζε) γηα ηνλ λέν ηχπν ηδήκαηνο (Δηθφλα 5), ηφηε σο απνηέιεζκα ζα έρσ κία επζεία, ε νπνία ζα παξνπζηάδεη ηνλ βαζκφ ζπζρέηηζεο ησλ θαζκαηηθψλ δσλψλ 1 θαη 2. Ζ ελ ιφγσ επζεία ζα ηέκλεη ηνλ y-άμνλα, ζε δηαθνξεηηθφ ζεκείν (y-intercept) απφ φηη ην πξψην ίδεκα (ιεπηφθνθθε άκκνο). Tν γεγνλφο απηφ ζπκβαίλεη, επεηδή νη αλαθιαζηηθφηεηεο ησλ εηθνλνζηνηρείσλ ζηηο δχν θαζκαηηθέο δψλεο (Band 1 θαη Band 2), γηα ηνπο δχν ηχπνπο ηδεκάησλ (ηελ ιεπηφθθνθε άκκν θαη ην ζαιάζζην γξαζίδη), είλαη δηαθνξεηηθέο. ΔΗΚ. 4. Γξακκηθνπνίεζε αθηηλνβνιήζεσλ θαζκαηηθψλ δσλψλ (yzenga D.R., 1978). ΔΗΚ. 5. Πξνζδηνξηζκφο Γείθηε Πνηφηεηαο Ππζκέλα (depth-invariant index of bottom type) (yzenga D.R., 1978). O yzenga (1978) απέδεημε φηη ε ζρέζε κεηαμχ παξαηεξεζείζαο αλαθιαζηηθφηεηαο (reflectance/radiance-r ) θάζε pixel ηεο εηθφλαο πνπ αληηπξνζσπεχεη πδάηηλε πεξηνρή, ηνπ βάζνπο (depth-z) θαη ηνπ βαζκνχ αλαθιαζηηθφηεηαο/ιεπθαχγεηαο ηνπ ππζκέλα (bottom albedo - A d ), κπνξεί λα πεξηγξαθεί απφ ηελ αθφινπζε εμίζσζε: Ad R g z R R exp (52) φπνπ R είλαη ε αλαθιαζηηθφηεηα (reflectance) ηεο πδάηηλεο κάδαο (φγθνπ λεξνχ) φπσο απηή πξνθχπηεη απφ ηηο πεξηνρέο ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο φπνπ ην λεξφ είλαη βαζχ (νπηηθά), A d είλαη ε αλαθιαζηηθφηεηα/ιεπθαχγεηα ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα (bottom albedo), z ην βάζνο θαη g είλαη κία ζπλάξηεζε πνπ πεξηγξάθεη ηνπο ζπληειεζηέο δηάρπζεο (diffuse attenuation coefficients-k d ) γηα ηελ θαηεξρφκελε θαη αλεξρφκελε απφ ηνλ ππζκέλα αθηηλνβνιία (θσο). ISSN: E-29 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

30 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Ζ εμίζσζε (52), δχλαηαη λα μαλαγξαθεί επηιχνληάο ηελ σο πξνο ην βάζνο z ζπλαξηήζεη ησλ αλαθιαζηηθνηήησλ ηνπ ππζκέλα θαη ησλ βαζέσλ πδάησλ σο εμήο: z g 1 ln A R lnr R d Ο πξνζδηνξηζκφο/εθηίκεζε ηνπ βάζνπο z κε βάζε ηελ παξαπάλσ εμίζσζε απφ κία κφλν θαζκαηηθή δψλε εμαξηάηαη απφ ηελ αλαθιαζηηθφηεηα/ιεπθαχγεηα ηνπ ππζκέλα A d (Albedo). Όπσο είλαη εχινγν, κία κείσζε ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ηνπ ππζκέλα (A d ) έρεη σο απνηέιεζκα ηνλ ππνινγηζκφ απμεκέλνπ βάζνπο ζαιάζζεο ή γεληθφηεξα ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα. Δπίζεο, ν yzenga (1978, 1985) απέδεημε φηη ε κειέηε δχν (2) θαζκαηηθψλ δσλψλ κπνξεί λα παξέμεη δηνξζψζεηο γηα ηελ πεξίπησζε ηεο κεηαβιεηφηεηαο ηεο ιεπθαχγεηαο Albedo ηνπ ηδήκαηνο ηνπ ππζκέλα, κε απνηέιεζκα ην βάζνο λα πξνζδηνξηζηεί κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα κέζσ ηεο παξαθάησ εμίζσζεο: z a a X a X (54) φπνπ, X i o i i j j R i i (53) ln R (55) Οη ζηαζεξέο α ν, α i θαη α j, πξνζδηνξίδνληαη απφ επίιπζε εμίζσζεο πνιιαπιήο γξακκηθήο παιηλδξφκηζεο (Multiple inear Regression) ή κέζσ άιιεο αληίζηνηρεο ηερληθήο. Ο γξακκηθφο κεηαζρεκαηηζκφο ηνπ yzenga (εμηζ. (68)), πξνυπνζέηεη ηελ γλψζε πέληε (5) ζπληειεζηψλ (α ν, α i, α j, R (ι i ), R (ι j )), πξνθεηκέλνπ πξνζδηνξηζηεί ην βάζνο (z), γεγνλφο πνπ πξνθαιεί πξνβιήκαηα ηδηαίηεξα ζε κεγάιεο έθηαζεο πεξηνρέο κε ζρεηηθά κηθξή θαζκαηηθή δηαθνξνπνίεζε ζηελ θαζκαηηθή πνηφηεηα ηνπ ππζκέλα. Όηαλ ε αλαθιαζηηθφηεηα ηνπ ηδήκαηνο ή ηεο ρισξίδαο ηνπ ππζκέλα είλαη κηθξφηεξε ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ηεο επξχηεξεο παξάθηηαο δψλεο, φπσο ζπκβαίλεη ζηελ πεξίπησζε πνπ ππάξρνπλ ζηελ παξάθηηα δψλε θχθηα ή πνζεηδσλία, ηφηε ζπκβαίλεη ε αλαθιαζηηθφηεηα ηνπ ππζκέλα (A d ) λα είλαη κηθξφηεξε ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ησλ βαζέσλ πδάησλ (R ). Απνηέιεζκα απηνχ ηνπ γεγνλφηνο είλαη ε δηαθνξά [R (ι i )-R (ι j )] λα είλαη κηθξφηεξε ηνπ κεδελφο, άξα ν ινγάξηζκνο ln[r (ι i )-R (ι j )] δελ νξίδεηαη. πλεπψο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί θάπνηνο άιινο αιγφξηζκνο ππνινγηζκνχ ηνπ βάζνπο (z). Αλαινγηθόο Μεηαζρεκαηηζκόο (Ratio Transformation) Σν πξφβιεκα εμαγσγήο ηεο βαζπκεηξίαο, απφ κία παξάθηηα πεξηνρή ε νπνία παξνπζηάδεη εηθνλνζηνηρεία (pixels) ηεο κε ρακειφηεξε ηηκή αλαθιαζηηθφηεηαο απφ φηη ζηα pixels ησλ βαζηψλ λεξψλ, ήηαλ ε αθνξκή γηα έξεπλα ρξήζεο/αμηνπνίεζεο ελφο ελαιιαθηηθνχ αιγνξίζκνπ. Ο ελ ιφγσ αιγφξηζκνο/κνληέιν έρεη ιηγφηεξεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηέο, λα απαηηνχληαη ιηγφηεξεο εκπεηξηθέο ξπζκίζεηο πξνθεηκέλνπ λα είλαη πην απνηειεζκαηηθφο θαη αθξηβήο ζηηο πεξηνρέο ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο πνπ ππάξρνπλ δηάθνξα είδε ρισξίδαο θαη πνηθηινκνξθία ζηελ αλαθιαζηηθφηεηα ησλ ηδεκάησλ ηνπ ππζκέλα. Κξίζηκε παξάκεηξνο απνηειεί ην γεγνλφο φηη νη δηάθνξεο θαζκαηηθέο δψλεο ησλ παζεηηθψλ αηζζεηήξσλ ζα παξνπζηάδνπλ κεηαμχ ηνπο δηαθνξεηηθέο θαζκαηηθέο απνξξνθήζεηοεμαζζελήζεηο. Αθνχ νη ηηκέο ηνπ βάζνπο (z) ηεο εμίζσζεο (49) κεηαβάιινληαη ζπλαξηήζεη ηνπ ινγαξίζκνπ, ηφηε θαη ε αλαινγία/ιφγνο ησλ ινγαξίζκσλ δειαδή ησλ γξακκηθνπνηεκέλσλ ηηκψλ αλαθιαζηηθφηεηαο, ζα κεηαβάιιεηαη αλαιφγσο ηνπ βάζνπο ηνπ ππζκέλα. Καζψο ην βάζνο (z) απμάλεη, ε αλαθιαζηηθφηεηα (reflectance) ζε δχν (2) π.ρ. θαζκαηηθέο δψλεο (bands) κεηψλεηαη, θαη ν ln(r (ι i )) ηεο δψλεο κε ηελ κεγαιχηεξε απνξξφθεζε (green) ζα κεησζεί αλαινγηθά ηαρχηεξα απφ ηνλ ινγάξηζκν ln[r (ι j )] ηεο θαζκαηηθήο δψλεο (band) κε ηελ ρακειφηεξε απνξξφθεζε (blue). Αληίζηνηρα, ν ιφγνο ησλ αλαθιαζηηθνηήησλ ησλ αληίζηνηρσλ pixels [blue/green] απμάλεηαη φζν κεηψλεηαη ε αλαθιαζηηθφηεηα (R) θαη απμάλεηαη αληίζηνηρα ην βάζνο E-30 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

31 PART E: Marine Sciences and Naval Operations (z) ηεο ζάιαζζαο. Μία κεηαβνιή ζηελ αλαθιαζηηθφηεηα/ιεπθαχγεηα ηνπ ππζκέλα (Bottom Albedo), ε νπνία πξνθαιείηαη απφ αιιαγή ηεο ρισξίδαο ή ηνπ ηδήκαηνο ηνπ ππζκέλα, επεξξεάδεη θαη ηηο δχν (2) θαζκαηηθέο δψλεο παξφκνηα (Philpot, 1989), ελψ αιιαγέο ζην βάζνο επεξξεάδνπλ ηελ δψλε κε ηελ κεγαιχηεξε απνξξφθεζε πεξηζζφηεξν. Αληηζηνίρσο, ε κεηαβνιή ζηνλ ιφγν ησλ αλαθιαζηηθνηήησλ ησλ θαζκαηηθψλ δσλψλ έλεθα ηνπ βάζνπο ζα είλαη πνιχ κεγαιχηεξε απφ ηελ κεηαβνιή πνπ πξνθαιείηαη απφ ηελ αιιαγή ηεο πνηφηεηαο ηνπ ππζκέλα ιφγσ ηεο δηαθνξεηηθφηεηαο ηνπ ηδήκαηνο ή ηεο ρισξίδαο. Καηά ζπλέπεηα, ζηελ πεξίπησζε παξάθηηαο πεξηνρήο κε ζηαζεξφ βάζνο (z), pixels ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο πνπ παξνπζηάδνπλ δηαθνξεηηθή αλαθιαζηηθφηεηα ιφγσ ηδήκαηνο ή/θαη ρισξίδαο, ζα παξνπζηάδνπλ ίδην/ζηαζεξφ ιφγν ινγαξίζκσλ αλαθιαζηηθνηήησλ ζηηο δχν (2) θαζκαηηθέο δψλεο (blue/green). Λακβαλνκέλσλ ππφςε ησλ παξαπάλσ, oη (Stumpf R.P., K. Holderied and M. Sinclair, 2003) πξφηεηλαλ, πξνθεηκέλνπ λα αληηκεησπηζηεί ε κέρξη πξφηεηλνο δπζθνιία ζηελ εμαγσγή ηεο βαζπκεηξίαο πνπ πξνθαιείηαη απφ ηελ δηαθνξεηηθφηεηα ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ηνπ ηδήκαηνο ηνπ ππζκέλα, έλαλ αλαινγηθφ αιγφξηζκν ( αλαινγηθόο κεηαζρεκαηηζκόο ), ν νπνίνο δχλαηαη λα πξνζδηνξίδεη ην βάζνο (z), αλεμάξηεηα απφ ηελ πνηφηεηα ή ην είδνο ηεο ρισξίδαο ηνπ ππζκέλα, ν νπνίνο ζα πξέπεη λα ξπζκηζηεί κφλν σο πξνο ηα πξαγκαηηθά βάζε, κε ηελ βνήζεηα δεδνκέλσλ ελφο λαπηηθνχ ράξηε ή ελφο βαζπκεηξηθνχ δηαγξάκκαηνο ή κέζσ κεηξήζεσλ πεδίνπ, κέζσ ηεο αθφινπζεο αλαιπηηθήο ζρέζεο : ln n R z m1 m (56) ln i o n R φπνπ m 1 είλαη κία ξπζκηδφκελε ζηαζεξά, ε νπνία ρξεζηκεχεη ζην λα πξνζαξκφδεη/ξπζκίδεη ην ιφγν ζην βάζνο (z) ηνπ ΥΔΔ ή ηνπ πεδίνπ, n είλαη κία ζηαζεξά πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ εθάζηνηε πεξηνρή ελδηαθέξνληνο, θαη m ν είλαη κία ζηαζεξά κεηαηφπηζεο (offset) γηα ην βάζνο πνπ αληηζηνηρεί ζε 0 κ. (z =0). Ζ ζηαζεξά n επηιέγεηαη έηζη ψζηε λα εμαζθαιηζηεί φηη ν ινγάξηζκνο (ln) ζα είλαη πάληα ζεηηθφο θαη έηζη ν ιφγνο (ratio) παξάγεη γξακκηθά/αλαινγηθά απνηειέζκαηα ζπλαξηήζεη ηεο κεηαβνιήο ηνπ βάζνπο. Πην ζπγθεθξηκέλα, νη ζηαζεξέο/ζπληειεζηέο m 1 θαη m o ηνπ αλαινγηθνχ κνληέινπ εμαγσγήο βαζπκεηξίαο δχλαηαη λα πξνζδηνξηζηνχλ κε ζηαηηζηηθή ζπζρέηηζε ησλ ηηκψλ αλαθιαζηηθφηεηαο/αθηηλνβφιεζεο/ςεθηαθψλ αξηζκψλ θαη ησλ ηηκψλ ησλ βαζψλ ηνπ ΥΔΔ ζηηο αληίζηνηρεο ζέζεηο ησλ pixels. Μέζσ ινγηζηηθψλ θχιισλ, ππνινγίδεηαη ε εμίζσζε παιηλδξφκεζεο/ ζπζρέηηζεο κεηαμχ ησλ δεδνκέλσλ πεδίνπ (x-άμνλαο) θαη ησλ δεδνκέλσλ αθηηλνβνιίαο ησλ pixels (yάμνλαο). Απφ ηελ εμίζσζε ζπζρέηηζεο πξνθχπηνπλ νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ θέξδνπο (m 1 ) θαη κεηαηφπηζεο (m Ο ) ηνπ αλαινγηθνχ αιγνξίζκνπ εμαγσγήο βαζπκεηξίαο (Δηθφλα 6). χκθσλα κε ηνπο (Stumpf R.P., M. Singlair, 2003), ε κέζνδνο ηνπ αλαινγηθνχ κεηαζρεκαηηζκνχ (ratio transform) θαίλεηαη λα αληηκεησπίδεη ζε ηθαλνπνηεηηθφ βαζκφ ζεκαληηθά ζέκαηα-πξνβιήκαηα, πνπ απνξένπλ απφ ηνλ πξνζδηνξηζκφ βαζπκεηξίαο κέζσ ησλ παζεηηθψλ πνιπθαζκαηηθψλ δνξπθνξηθψλ αηζζεηήξσλ. Παξάιιεια, ε ελ ιφγσ ηερληθή, γηα ηελ δηφξζσζε ηεο αηκνζθαηξηθήο επίδξαζεο, δελ απαηηεί αθαίξεζε ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ησλ βαζέσλ πδάησλ ( i, ), πνπ απνηειεί κία δηαδηθαζία ζε κεγάιν βαζκφ ππνθεηκεληθή, ε νπνία αλαιφγσο ηνπ είδνπο ηεο πνηφηεηαο ηνπ ππζκέλα, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ιάζνο απνηειέζκαηα. Αληίζηνηρα, ζην γξακκηθφ κεηαζρεκαηηζκφ, ε δηαδηθαζία εθηίκεζεο ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ησλ βαζέσλ πδάησλ (R i, ) εηζαγάγεη κεγάιε αβεβαηφηεηα, εηδηθά ζηηο πεξηπηψζεηο φπνπ ζε παξάθηηεο πεξηνρέο ππάξρνπλ δψλεο κε ρακειφηεξε αλαθιαζηηθφηεηα/ιεπθαχγεηα (loer albedo), ιφγσ έληνλεο ρισξίδαο, απφ φηη ζηα βαζηά λεξά. Δπίζεο, ε αλαθιαζηηθφηεηα ησλ βαζέσλ πδάησλ (R i, ), κεηαβάιιεηαη ζε θάζε θαζκαηηθή δψλε (blue, j ISSN: E-31 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

32 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 green) κε ηελ ζθέδαζε ηεο αηκφζθαηξαο (scattering), ελψ εηδηθφηεξα ε αθηηλνβνιία ηνπ κήθνπο θχκαηνο ηνπ κπιε (blue band) κεηαβάιιεηαη θαη αλαιφγσο ηεο απνξξφθεζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο απφ ηελ αηκφζθαηξα. ΔΗΚ. 6. ηαηηζηηθή ζπζρέηηζε ηηκψλ αλαθιαζηηθνηήησλ pixels θαη δεδνκέλσλ πεδίνπ ή ραξηνγξαθηθψλ δεδνκέλσλ. Ζ κέζνδνο ηνπ αλαινγηθνύ κεηαζρεκαηηζκνύ είλαη ζπλάξηεζε ιηγφηεξσλ εκπεηξηθψλ ζπληειεζηψλ (m o, m 1 ), ζπγθξηηηθά κε ηνλ γξακκηθφ κεηαζρεκαηηζκφ ηνπ (yzenga, R (ι i ), R (ι j ), a o, a i, θαη a j ), γεγνλφο πνπ ηελ θάλεη πην ζηαζεξή, πην εχθνιε, θαη εθηθηή λα εθαξκνζηεί ζε έλα κεγάιν εχξνο γεσγξαθηθψλ πεξηνρψλ κε δηαθνξεηηθή ρισξίδα θαη είδνο ππζκέλα. Ζ κέζνδνο ηνπ ratio transform απαηηεί κφλν ηελ ρξήζε θαζκαηηθψλ δσλψλ πνπ παξνπζηάδνπλ δηαθνξεηηθή απνξξνθεηηθφηεηα απφ ην ζαιάζζην λεξφ. Αθφκα δηαπηζηψζεθε φηη ε ελ ιφγσ κέζνδνο κπνξεί λα ξπζκηζηεί κε ζρεηηθά ιίγα βάζε, ηα νπνία κπνξεί λα πξνέξρνληαη θαη απφ ππάξρνληεο ζηελ πεξηνρή λαπηηθνχο ράξηεο. Δπίζεο, ζχκθσλα κε ηνπο (Pe'eri S., C. Parrish, C. Azuike,. Alexander, A. Armstrong, 2014), ν αλαινγηθόο αιγόξηζκνο εμαγσγήο βαζπκεηξίαο, δχλαηαη λα ρξεζηκνπνηεζεί απφ Τδξνγξαθηθέο Τπεξεζίεο, πξνθεηκέλνπ νη ηειεπηαίεο λα δχλαληαη λα αμηνινγνχλ ηελ επάξθεηα ησλ βαζπκεηξηθψλ δεδνκέλσλ πνπ απεηθνλίδνληαη ζηνπο λαπηηθνχο ράξηεο. Μνληέιν Εώλεο Γηείζδπζεο (Depth of Penetration Zone Model) O Jupp (Jupp, D..B., 1988), πξφηεηλε έλα ελαιιαθηηθφ κνληέιν εμαγσγήο βαζπκεηξίαο, ην νπνίν βαζίδεηαη ζηελ παξαδνρή φηη θάζε ζπρλφηεηα αθηηλνβνιίαο δηεηζδχεη ζε δηαθνξεηηθφ βάζνο ζηνλ πδάηηλν φγθν, αλαιφγσο ηνπ κήθνο θχκαηφο ηεο. Έηζη ζεσξεηηθά ηζρχεη φηη, γηα θάζε θαζκαηηθή δψλε ππάξρεη κία δψλε/πάρνο δηείζδπζεο (Zone of Penetration), εληφο ηεο νπνίαο, ε απνκείσζε ηεο έληαζεο ηεο αθηηλνβνιίαο ιφγσ ησλ θαηλνκέλσλ ηεο ζθέδαζεο θαη ηεο απνξξφθεζεο, απφ ηνλ φγθν ηνπ λεξνχ, είλαη παξαπιήζηα/νκνηνγελήο, κε απνηέιεζκα ε αθηηλνβνιία λα δηαζιάηαη κέζσ ηεο ελ ιφγσ δψλεο, κέρξηο έλα κέγηζην βάζνο. Δπίζεο, κε βάζε ηελ ζεψξεζε ηνπ Jupp ε αθηηλνβνιία (ειηαθφ θσο), δχλαηαη λα θζάλεη κέρξη ηνλ ππζκέλα λα αλαθιάηαη θαη λα δηαδίδεηαη πξνο πίζσ, δηεξρφκελε πάιη απφ ηηο πξναλαθεξζείζεο δψλεο δηείζδπζεο, θαη λα αληρλεχεηαη απφ ηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο. Δληφο θάζε δψλεο δηείζδπζεο, ην εθάζηνηε κήθνο θχκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο, παξνπζηάδεη κία ειάρηζηε απνκείσζε, κε απνηέιεζκα λα δηεηζδχεη κέρξη ην κέγηζην βάζνο απηήο θαη λα καο δίδεη ηελ θαιχηεξε (αθξηβέζηεξε) πιεξνθνξία βάζνπο ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα. χκθσλα ινηπφλ, κε ηελ ηερληθή E-32 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

33 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ln εμαγσγήο βαζπκεηξίαο ηνπ Jupp, πξνζδηνξίδνληαη δψλεο δηείζδπζεο ηεο αθηηλνβνιίαο γηα θάζε θαζκαηηθή δψλε θαη ζηελ ζπλέρεηα κέζα ζηελ εθάζηνηε θαζκαηηθή δψλε εθαξκφδεηαη ε εμίζσζε εμαγσγήο βαζπκεηξίαο: Όπνπ: s b 2K z 2K z e e 1 (57) - s είλαη ε κεηξνχκελε ζηνλ αηζζεηήξα (sensor) αθηηλνβφιεζε, b είλαη ε αθηηλνβφιεζε πνπ πξνέξρεηαη απφ ηνλ πδάηηλν ππζκέλα (bottom), - είλαη ε αθηηλνβφιεζε πνπ νθείιεηαη ζηνλ πδάηηλν φγθν (ater) - z ην βάζνο ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα ή ην κέγηζην βάζνο δηείζδπζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζε θάζε δψλε. Ζ εμίζσζε (57) κπνξεί λα γξαθεί θαη σο αθνινχζσο: s e b 2 Kz 2K z (58) e Λνγαξηζκίδνληαο (γξακκηθνπνηψληαο) ηελ εμίζσζε (58) πξνθχπηεη: 2K z 2K z ln e ln ln e ln 2 K zln ln 2 K zln s b 2 K zln ln ln ln 2 K z b z lns ln 2 K ln ln b s s 59 b ln ln s ln ln b Γηα λα εθαξκνζηεί ε κέζνδνο ηνπ Jupp ζα πξέπεη λα ηζρχεη φηη α) ε εμαζζέλεζε ηεο αθηηλνβνιίαο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο είλαη εθζεηηθή ζπλάξηεζε, β) ε πνηφηεηα ησλ πδάησλ ηνπ ππφ αλάιπζε φγθνπ ηνπ λεξνχ δελ κεηαβάιιεηαη, δειαδή ν ζπληειεζηήο εμαζζέλεζεο Κ είλαη ζηαζεξφο θαη γ) φηη ε αλαθιαζηηθφηεηα ησλ ηδεκάησλ ηνπ πδάηηλνπ ππζκέλα είλαη ζηαζεξή. Οη ηειεπηαίεο δχν (2) παξαδνρέο απνηεινχλ θαη ηελ αδπλακία ηνπ ππφςε κνληέινπ, θαζφζνλ εληφο ηεο επξχηεξεο ζαιάζζηαο πεξηνρήο πνπ απεηθνλίδεηαη κέζα ζε κία δνξπθνξηθή εηθφλα, ηφζν νη έκθπηεο ηδηφηεηεο (IOPs) ηνπ πδάηηλνπ κέζνπ φζν θαη ηα θαζκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ ηδεκάησλ ηνπ ππζκέλα, ζπλήζσο κεηαβάιινληαη. Γηα λα αληηκεησπηζηεί ην παξαπάλσ κεηνλέθηεκα ηεο ελ ιφγσ κεζφδνπ, γίλεηαη ζε έλα αξρηθφ ζηάδην νκαδνπνίεζε ησλ πεξηνρψλ πνπ εκθαλίδνπλ παξφκνηαο αλαθιαζηηθφηεηαο ηδήκαηα ππζκέλα θαη ζηελ ζπλέρεηα εθαξκφδεηαη ε ηερληθή Jupp, ζε θάζε ηαμηλνκεκέλε θιάζε ππνπεξηνρψλ, ψζηε ηειηθά απηή λα εθαξκφδεηαη ζε ππνπεξηνρέο κε νκνηνγελή θπζηθά θαη νπηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Ζ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ ηνπ Jupp δηαθξίλεηαη ζε ηξία (3) ζηάδηα. Καηά ην πξψην ζηάδην, πξνζδηνξίδεηαη ην βάζνο (z) ηεο πδάηηλεο κάδαο, κέρξη ην νπνίν δηεηζδχεη θάζε θαζκαηηθή δψλε (Depth of Penetrastion Zone- DOP Zone) ή κε άιια ιφγηα θαζνξίδνληαη νη δψλεο δηείζδπζεο θάζε κήθνπο θχκαηνο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο. Καηά ην δεχηεξν ζηάδην, γίλεηαη παξεκβνιή ησλ βαζψλ κέζα ζε θάζε δψλε δηείζδπζεο, ελψ θαηά ην ηξίην ζηάδην δηελεξγείηαη ξχζκηζε (calibration) ησλ βαζψλ εληφο ηνπ εχξνπο θάζε δψλεο δηείζδπζεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζην πιαίζην θαζνξηζκνχ ησλ δσλψλ βάζνπο δηείζδπζεο (DOP Zones Determination) πξνζδηνξίδεηαη πνην είλαη ην κέγηζην βάζνο δηείζδπζεο ζε θάζε θαζκαηηθή δψλε γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε ζαιάζζηα πεξηνρή κειέηεο. χκθσλα κε ηνπο (Green E.P., P.J. Mumby, ISSN: E-33 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

34 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 A.J. Edards and C.D. Clark, 2000) (p. 222), ηα κέγηζηα βάζε δηείζδπζεο αλά κήθνο θχκαηνο δίδνληαη ζηνλ αθφινπζν Πίλαθα (2): ΔΗΚ. 7. Σαμηλφκεζε βαζψλ εηθνλνζηνηρείσλ κε βάζε ηελ αλαθιαζηηθφηεηά ηνπο. Δάλ ε αλάιπζε αθνξά πνιπθαζκαηηθά δνξπθνξηθά δεδνκέλα κε Ν ην πιήζνο ησλ θαζκαηηθψλ δσλψλ, ηφηε ε εμίζσζε (54) ιακβάλεη ηελ γεληθή ηεο κνξθή θαη εθθξάδεηαη απφ ηε ζρέζε (60). z N ln 2 K ln ln ln s i1 i1 N N b i1 i1 i1 ΠΗΝΑΚΑ (2): Βάζνο Γηείζδπζεο αλά Φαζκαηηθή Εψλε (Green et al.,2000) N N (60) Φαζκαηηθή Εώλε (λ i ) Βάζνο Γηείζδπζεο (P i ) Band 1 (λ 1 ) 25 κ. (P 1 ) Band 2 (λ 2 ) 15 κ. (P 2 ) Band 3 (λ 3 ) 5 κ. (P 3 ) Band 4 (λ 4 ) 1 κ. (P 4 ) χκθσλα κε ηνλ παξαπάλσ πίλαθα ην κπιε (ι 1 ) κήθνο θχκαηνο δηεηζδχεη κέρξη ην βάζνο ησλ 25 κ., ην πξάζηλν (ι 2 ) κήθνο θχκαηνο θζάλεη κέρξη ηα 15 κ., ην θφθθηλν (ι 3 ) κήθνο θχκαηνο κέρξη 5 κ., ελψ ην εγγχο ππέξπζξν (ι 4 ) θζάλεη κφιηο ην 1 κ., βάζνο. Σα πξναλαθεξφ- E-34 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

35 PART E: Marine Sciences and Naval Operations κελα βάζε εθηηκψληαη σο πξνζεγγηζηηθά, δεδνκέλνπ φηη γηα αθξηβέζηεξν πξνζδηνξηζκφ ησλ δσλψλ δηείζδπζεο απαηηνχληαη θαη δεδνκέλα βαζψλ πεδίνπ, θαζφζνλ ηα θαζκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά θάζε pixel πδάηηλεο πεξηνρήο δηαθέξνπλ αλαιφγσο ηεο ζχζηαζεο ηνπ ππζκέλα, ησλ έκθπησλ ηδηνηήησλ ηεο πδάηηλεο κάδαο ηεο αιαηφηεηαο θαη ηεο ζεξκφθξαζίαο ηνπ φγθνπ ηνπ λεξνχ απφ ηφπν ζε ηφπν. ηε ζπλέρεηα, ππνδηαηξείηαη ε παξάθηηα πεξηνρή ηεο εηθφλαο ζε ππνπεξηνρέο/δψλεο, ζηηο νπνίεο, ζχκθσλα κε ην κνληέιν ηνπ Jupp, κφλν έλα ζπγθεθξηκέλν κήθνο θχκαηνο (θαη φρη θάπνην άιιν), ζεσξεηηθά θζάλεη ζηνλ ππζκέλα θα ζε ππνπεξηνρήο θαη αλαθιάηαη απφ απηφλ θαη ιακβάλεηαη θάπνην ζήκα ζηελ ζπλέρεηα απφ ηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο. Ο ππνινγηζκφο ησλ δσλψλ δηείζδπζεο (DOP Zones), ζχκθσλα κε ην ελ ιφγσ κνληέιν, δελ απνδίδεη ζε θάζε pixel ηεο εηθφλαο κία κνλαδηαία ηηκή βάζνπο, αιιά νξίδεη ζε θάζε εηθνλνζηνηρείν έλα εχξνο βαζψλ, ηα νπνία δχλαηαη απηφ λα πάξεη. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ δηάθνξσλ δσλψλ δηείζδπζεο αθνινπζείηαη ε παξαθάησ κεζνδνινγία, ε νπνία εθαξκφδεηαη ζε θάζε ππνπεξηνρή ηεο εηθφλαο πνπ παξνπζηάδεη νκνηνγελή θαζκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ππζκέλα. Αξρηθά πξνζδηνξίδεηαη ε αλαθιαζηηθφηεηα (ή ε αθηηλνβφιεζε-) πνπ ιακβάλεηαη ζηνλ αηζζεηήξα απφ ηα βαζηά λεξά ( i, ), θαζφζνλ ε ηηκή απηή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο νπζηαζηηθά αληηπξνζσπεχεη ηελ αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ ηνλ φγθν ηνπ λεξνχ (ζηήιε λεξνχ), ηελ αθηηλνβνιία πνπ νθείιεηαη ζηελ αλάθιαζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο, θαη απφ ηελ αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ ζπλεηζθνξά ηεο αηκφζθαηξαο. πλήζσο, νη πεξηνρέο ησλ βαζέσλ πδάησλ επηιέγνληαη ζε βάζε άλσ ησλ 50 κ., φπσο απηά αλαγξάθνληαη ζηνπο λαπηηθνχο ράξηεο πνπ απεηθνλίδνπλ ηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο. Αληί ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο θάζε εηθνλνζηνηρείνπ (R ), κπνξεί λα ιακβάλεηαη θαη ε ηηκή ηνπ αληίζηνηρνπ ςεθηαθνχ αξηζκνχ (DN-value) ηνπ εθάζηνηε εηθνλνζηνηρείνπ. ηε ζπλέρεηα ππνινγίδεηαη ε κέζε ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ησλ βαζέσλ πδάησλ ( i,,mean ), ε ειάρηζηε ( i,,min ) θαη ε κέγηζηε ( i,,max ) γηα θάζε θαζκαηηθή δψλε ηεο ππφ κειέηεο εηθφλαο. Γλσξίδνληαο ηελ κέζε ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ησλ βαζέσλ πδάησλ ( i,,mean ), κπνξεί λα δηνξζσζεί ε δνξπθνξηθή εηθφλα, σο πξνο ηνλ ζφξπβν πνπ πξνθαιείηαη ζην ζήκα, απφ ηελ επίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο, θαη ηελ επίδξαζε ηεο πδάηηλεο ζηήιεο. Παξάιιεια, ε κέγηζηε ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο απφ ηα βαζηά λεξά ( i,,max ) ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα δηαρσξηζηνχλ νη δηάθνξεο δψλεο δηείζδπζεο (DOP) εληφο ηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο. Έηζη ινηπφλ, γηα θάζε εηθφλα πξνζδηνξίδνληαη ζε θάζε θαζκαηηθή δψλε νη ηηκέο ησλ DN-value Mean, Min. DN-value, Max. DN-value, (( i,,mean ), ( i,,min ), ( i,,max )) πνπ κεηξνχληαη πάλσ απφ ηα βαζηά λεξά. ηελ πεξίπησζε πνπ δηαπηζησζεί φηη θάπνην εηθνλνζηνηρείν ηεο εηθφλαο έρεη ηηκή αλαθιαζηηθφηεηαο ή ςεθηαθνχ αξηζκνχ (DN-value) κεγαιχηεξε απφ εθείλε ηεο i,,max, ηφηε ην γεγνλφο απηφ ζεκαίλεη φηη ε επαχμεζε απηή νθείιεηαη ζηελ πξνζηηζέκελε αλαθιαζηηθφηεηα πνπ πξνζδίδεηαη απφ ηνλ πδάηηλν ππζκέλα. Δηδηθφηεξα, ζε θάζε θαζκαηηθφ θαλάιη (i) πξνζδηνξίδεηαη ην βαζχηεξν ζεκείν (pixel) θάζε δψλεο δηείζδπζεο, δειαδή ην ζεκείν πνπ έρεη ηελ ρακειφηεξε ηηκή DN-value ζε θάζε δψλε (DOP zone), ην νπνίν, ζεσξεηηθά, ζα έρεη ηηκή ςεθηαθνχ αξηζκνχ (DN-value) κεγαιχηεξε απφ ηελ κέγηζηε ηηκή αλαθιαζηηθφηεηαο ησλ βαζέσλ πδάησλ γηα ηo ζπγθεθξηκέλν θαλάιη (DN i,,max ή i,max i,,max ). Αλαθεξφκελνη πάληα γηα κία ππνπεξηνρή ηεο εηθφλαο κε νκνηνγελέο ίδεκα ππζκέλα, δει. κε ζηαζεξή αλαθιαζηηθφηεηα ππζκέλα. Οη κέγηζηεο ηηκέο αλαθιαζηηθφηεηαο ( 1,,max ) απφ ηελ πεξηνρή ησλ βαζέσλ πδάησλ ηεο εηθφλαο κνπ, ζε θάζε θαζκαηηθφ θαλάιη, νξηνζεηνχλ (νξηδνληηνγξαθηθά) ηελ έθηαζε ηεο εθάζηνηε δψλεο δηείζδπζεο. Γηα παξάδεηγκα, εάλ ζηελ κπιε θαζκαηηθή δψλε, ν αηζζεηήξαο ηειεπηζθφπεζεο ιακβάλεη θάπνην ζήκα απφ θάπνηα πεξηνρή πνπ βξίζθεηαη ζε κία απφζηαζε x 1, απφ ηελ αθηνγξακκή, ηα pixels ηεο νπνίαο εκθαλίδνπλ ηηκέο ςεθηαθνχ αξηζκνχ (DN-value) κεγαιχηεξεο απφ ηελ κέγηζηε ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ( 1,,max ) ζηελ πεξηνρή ησλ βαζέσλ ISSN: E-35 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

36 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 πδάησλ, ηφηε ζεκαίλεη φηη ιακβάλεηαη απφ ηνλ δέθηε (αηζζεηήξα) θάπνηα επηπξφζζεηε αλαθιαζηηθφηεηα, ε νπνία πξνέξρεηαη απφ ηνλ ππζκέλα ηεο πεξηνρήο. Άξα, ε πξψηε δψλε δηείζδπζεο θζάλεη κέρξη ηελ απφζηαζε x 1, απφ ηελ αθηνγξακκή θαη πεξηιακβάλεη ηα βάζε πεδίνπ ηα νπνία ρσξνζεηνχληαη κέζα ζην εχξνο ηεο πεξηνρήο απηήο. Σν κεγαιχηεξν (DOP1) απφ ηα κεηξεζέληα βάζε πεδίνπ, ην νπνίν πεξηιακβάλεηαη ζηελ δψλε απηή πνπ απέρεη απφζηαζε x 1, απφ ηελ αθηνγξακκή, πξνζδηνξίδεη θαη ην κέγηζην βάζνο ηεο πξψηεο δψλεο ( κπιε ), ην νπνίν πξνέξρεηαη απφ ην κήθνο θχκαηνο (ι 1 = κπιε ). Σν γεγνλφο απηφ ζεκαίλεη φηη ε θαζκαηηθή δψλε ηνπ κπιε θάζκαηνο θαηαθέξλεη λα δηεηζδχζεη κέρξη ηνπ βάζνπο DOP1 λα αλαθιαζηεί απφ ηνλ πδάηηλν ππζκέλα θαη δηαδνζεί ζηελ αηκφζθαηξα θαη λα θζάζεη ζηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο. Αληίζηνηρε δηαδηθαζία πξαγκαηνπνηείηαη θαη γηα ηελ επφκελε θαζκαηηθή δψλε, έζησ γηα παξάδεηγκα εθείλε ηνπ πξάζηλνπ θάζκαηνο. Δθηηκάηαη, θαηαξράο ε κέγηζηε ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο (DN-value ή ) ησλ βαζέσλ πδάησλ ήηνη ε 2,,max. ηελ ζπλέρεηα πξνζδηνξίδνληαη εηθνλνζηνηρεία πιεζίνλ ηεο πεξηνρήο ησλ βαζέσλ πδάησλ πνπ δίλνπλ ηηκέο αλαθιαζηηθφηεηαο κεγαιχηεξεο ηεο 2,,max. Παξφκνηα, ην ελ ιφγσ γεγνλφο ζεκαίλεη φηη ν αηζζεηήξαο ηειεπηζθφπεζεο ιακβάλεη θάπνην ζήκα απφ θάπνηα πεξηνρή πνπ βξίζθεηαη ζε κία απφζηαζε x 2 x 1, απφ ηελ αθηνγξακκή, δειαδή πην θνληά ζηελ αθηή θαη ζε πην ξερά χδαηα, ηα pixels ηεο νπνίαο εκθαλίδνπλ ηηκέο ςεθηαθνχ αξηζκνχ (DN-value) κεγαιχηεξεο απφ ηελ κέγηζηε ηηκή ηεο αλαθιαζηηθφηεηαο ( 2,,max ) ζηελ πεξηνρή ησλ βαζέσλ πδάησλ. Ζ επηπιένλ πιεξνθνξία πνπ ιακβάλεηαη απφ ηνλ δέθηε (αηζζεηήξα) πξνέξρεηαη απφ ηνλ ππζκέλα ηεο ππφςε πεξηνρήο, ε νπνία νξηδνληηνγξαθηθά νξηνζεηείηαη ζε απφζηαζε πην θνληά ζηελ αθηνγξακκή. Οπφηε, ε δεχηεξε δψλε δηείζδπζεο θζάλεη κέρξη ηελ απφζηαζε x 2 (x 2 x 1 ), απφ ηελ αθηνγξακκή θαη πεξηιακβάλεη ηα βάζε πεδίνπ, ηα νπνία ρσξνζεηνχληαη κέζα ζην εχξνο ηεο πεξηνρήο απηήο. Σν κεγαιχηεξν (DOP2) απφ ηα κεηξεζέληα βάζε πεδίνπ, ην νπνίν πεξηιακβάλεηαη ζηελ δεχηεξε απηή δψλε πνπ απέρεη απφζηαζε x 2, απφ ηελ αθηνγξακκή, πξνζδηνξίδεη θαη ην κέγηζην βάζνο ηεο δεχηεξεο δψλεο, ην νπνίν πξνέξρεηαη απφ ην κήθνο θχκαηνο (ι 2 = πξάζηλν ). Σν γεγνλφο απηφ ζεκαίλεη φηη ε θαζκαηηθή δψλε ηνπ πξάζηλνπ θάζκαηνο θαηαθέξλεη λα δηεηζδχζεη κέρξη ηνπ βάζνπο DOP2 λα αλαθιαζηεί απφ ηνλ πδάηηλν ππζκέλα θαη δηαδνζεί ζηελ αηκφζθαηξα θαη λα θζάζεη ζηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο. Ζ ίδηα δηαδηθαζία αθνινπζείηαη θαη γηα ηηο ππφινηπεο θαζκαηηθέο δψλεο κέρξη αθελφο λα νξηνζεηεζνχλ νη πεξηνρέο δηείζδπζεο, αθεηέξνπ λα πξνζδηνξηζηνχλ ηα κέγηζηα βάζε δηείζδπζεο ζε θάζε πεξηνρή. Πην ζπγθεθξηκέλα, θάζε δεδνκέλν πεδίνπ (πδξνγξάθεζεο) αληηζηνηρίδεηαη κε ηελ ζέζε ηνπ αληίζηνηρνπ εηθνλνζηνηρείνπ (pixel) θαη ε ηηκή ηνπ βάζνπο ηνπ ζπζρεηίδεηαη κε ηνλ αληίζηνηρν ςεθηαθφ αξηζκφ (DN-value) ηνπ pixel. Ζ ελ ιφγσ δηαδηθαζία γίλεηαη γηα θάζε θαζκαηηθή δψλε. Καηά ηελ ππφςε δηαδηθαζία αληηζηνίρηζεο βαζψλ πεδίνπ κε ηνπο αληίζηνηρνπο ςεθηαθνχο αξηζκνχο, απαηηείηαη ε ππφ αλάιπζε δνξπθνξηθή εηθφλα θαη ηα πδξνγξαθηθά δεδνκέλα πεδίνπ λα αλαθέξνληαη ζην ίδην γεσδαηηηθφ ζχζηεκα αλαθνξάο. Δπίζεο, νη ηηκέο ησλ βαζψλ πεδίνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ δηνξζσζεί σο πξνο ηελ ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο (παιίξξνηα) πνπ επηθξαηνχζε θαηά ηελ ψξα ιήςεο ηεο εηθφλαο. Αθνινχζσο, ππνδηαηξείηαη ε πδάηηλε πεξηνρή ηεο εηθφλαο ζε ππνπεξηνρέο, αλαιφγσο ησλ θαζκαηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ θάζε ππνπεξηνρήο. Σα δεδνκέλα πεδίνπ θαηεγνξηνπνηνχληαη κε βάζε ηελ ηηκή ηνπ ςεθηαθνχ αξηζκνχ (DN-value) πνπ αληηζηνηρεί ζην pixel θάζε κεηξεζέληνο βάζνπο (Deidda M., A. Pala, G. Sanna, 2016). Δίλαη πξνθαλέο φηη φζν ζα κεηψλεηαη ην βάζνο ηφζν ζα απμάλνληαη νη αληίζηνηρεο ηηκέο ησλ ςεθηαθψλ αξηζκψλ. Ζ κέγηζηε ηηκή αλαθιαζηηθφηεηαο ( 1,,max ή DN 1,, max ) π.ρ. ζηελ κπιε δψλε (band 1), ζηα βαζηά λεξά, νπζηαζηηθά δηαρσξίδεη ηνπο ςεθηαθνχο αξηζκνχο ησλ εηθνλνζηνηρείσλ ηεο εηθφλαο ζε ηξεηο (3) θαηεγνξίεο ζεκείσλ. Ήηνη, ζηα ζεκεία πνπ αληηζηνηρνχλ ζε δεδνκέλα πεδίνπ, ησλ νπνίσλ νη ηηκέο ησλ ςεθηαθψλ αξηζκψλ είλαη κηθξφηεξεο απφ ηελ 1,,max, θαη αθν- E-36 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

37 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ξνχλ ζε ζεκεία κεγάινπ βάζνπο θαη κε νξαηνχ ππζκέλα, ζηα ζεκεία ησλ νπνίσλ νη ηηκέο ησλ ςεθηαθψλ ηνπο αξηζκψλ είλαη ίζεο κε ηελ 1,,max, θαη αθνξνχλ ζε βάζε ζην φξην πεξίπνπ ελφο νξαηνχ ππζκέλα θαη ζηα ζεκεία νη ηηκέο ησλ ςεθηαθψλ αξηζκψλ ηνπο πνπ είλαη κεγαιχηεξεο απφ ηελ 1,,max πνπ αληηζηνηρνχλ ζε ζεκεία ησλ νπνίσλ ε ζπλεηζθνξά ηνπ ππζκέλα είλαη αληρλεχζηκε απφ ηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο. Σν κέγηζην βάζνο (z 1 ) δηείζδπζεο γηα ηελ δψλε 1( κπιε δψλε), ζα είλαη ε κέζε ηηκή πνπ ζα πξνθχςεη απφ ηνλ κέζν φξν ησλ ηηκψλ ησλ βαζψλ πνπ παξνπζηάδνπλ ηηκέο ςεθηαθψλ αξηζκψλ ίζεο ( 1,i 1,,max ) ή κεγαιχηεξεο ( 1,i 1,,max ) απφ ηελ κέγηζηε ηηκή ( 1,,max ) αλαθιαζηηθφηεηαο, ηεο κειεηνχκελεο ππν-πεξηνρήο, πάλσ απφ ηα βαζηά λεξά, ζηελ κπιε θαζκαηηθή δψλε. ε πεξίπησζε πνπ απαηηείηαη λα επαπμήζνπκε ηελ αθξίβεηα ηνπ πξνζδηνξηζκνχ ηνπ βάζνπο δηείζδπζεο (z 1 ) ζα πξέπεη λα ιεθζνχλ ππφςε θαη νη ηηκέο ησλ βαζψλ πεδίνπ πνπ είλαη κεγαιχηεξεο ηνπ z 1, αιιά κε ηηκή ςεθηαθνχ αξηζκνχ κεγαιχηεξε ηεο 1,,max, θαζψο θαη ηα βάζε κε ηηκέο κηθξφηεξεο ηνπ z 1, αιιά κε ηηκή ςεθηαθνχ αξηζκνχ κηθξφηεξε ηεο 1,,max. Ζ πξναλαθεξζείζα δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη γηα θάζε θαζκαηηθή δψλε πξνθεηκέλνπ πξνζδηνξηζηνχλ ηα αληίζηνηρα κέγηζηα βάζε (z i ) δηείζδπζεο αλά θαλάιη, δειαδή ηνπ βάζνπο πνπ δίλεη πιεξνθνξία αλαθιαζηηθφηεηαο ζηνλ αηζζεηήξα ηειεπηζθφπεζεο. Παξεκβνιή θαη Ρύζκηζε ησλ βαζώλ κέζα ζε θάζε δώλε δηείζδπζεο Οη ςεθηαθέο ηηκέο (DN-values) ησλ εηθνλνζηνηρείσλ, γηα ηνλ εθάζηνηε ηχπν ηδήκαηνο ππζκέλα, ζα θπκαίλνληαη απφ κία ειάρηζηε ηηκή ε νπνία ζα αληηζηνηρεί ζηελ κέζε ηηκή ησλ βαζέσλ πδάησλ ( i,,mean ) γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε θαζκαηηθή δψλε (i) θαη ζε κία κέγηζηε πνπ αληηπξνζσπεχεη ηελ ηηκή ηνπ ςεθηαθνχ αξηζκνχ σο λα ήηαλ ν πδάηηλνο ππζκέλαο ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο ( i,sea ), νπφηε ζε απηή ηελ πεξίπησζε δελ ζα ππήξρε εμαζζέλεζε ιφγσ ηεο επίδξαζεο ηνπ πδάηηλνπ φγθνπ. ηελ δψλε πνπ πεξηιακβάλεηαη κεηαμχ ηεο επηθάλεηαο ηεο ζάιαζζαο θαη ηνπ εθάζηνηε βάζνπο κέγηζηεο δηείζδπζεο (z i ), πάλσ απφ νκνηνγελέο ίδεκα ππζκέλα, ν κφλνο παξάγνληαο πνπ δεκηνπξγεί ηελ κεηαβνιή ζηελ αλαθιαζηηθφηεηα (DNvalues) είλαη ην βάζνο (z). Ζ κεηαβνιή ηεο ηηκήο ηνπ ςεθηαθνχ αξηζκνχ θάζε εηθνλνζηνηρείνπ είλαη εθζεηηθήο κνξθήο θαη επηπξφζζεηα ξπζκίδεηαη θαη απφ έλαλ παξάγνληα πνπ ζρεηίδεηαη κε ηηο εγγελείο ηδηφηεηεο (IOPs) ηνπ πδάηηλνπ κέζνπ δηάδνζεο, πνπ δελ είλαη άιινο απφ ηνλ ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο Κ. χκθσλα κε ηα παξαπάλσ, ε αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη απφ ην κέγηζην βάζνο δηείζδπζεο θάζε δψλεο πεξηγξάθεηαη αλαιπηηθά απφ ηελ αθφινπζε εμίζσζε: z1 1,, mean 2K1z1 e (61) 1, sea 1,, mean Δάλ ζεσξήζνπκε, φηη ε πξψηε δψλε δηείζδπζεο (DOP1) είλαη ε θαζκαηηθή δψλε ηνπ κπιε ηφηε ε παξαπάλσ ζρέζε γίλεηαη: z1 1,, mean 2K1z1 e 1, sea 1,, mean Λνγαξηζκίδνληαο ηελ εμίζσζε (62) γηα λα ηελ γξακκηθνπνηήζνπκε, ιακβάλνπκε : lnz 1,, ln1, 1,, 2 K 1 mean sea mean 1 z1 Δάλ ζέζνπκε ζηελ εμίζσζε (63) φπνπ ln z θαη έρσ κία γξακκηθή εμίζσζε ηεο κνξθήο: (62) (63) X 1 1 1,, mean A 1 ln 1, sea 1,, mean X1 A1 2 K1 z1 (64) κε ην z 1 λα αληηπξνζσπεχεη ην βάζνο δηείζδπζεο ζηελ δψλε 1 ( κπιε ). χκθσλα κε ηελ ζεσξία ηνπ Jupp, ην βάζνο δηείζδπζεο ζε κία δψλε z i ζα είλαη κεγαιχηεξν (z i z i+1 ) απφ ην βάζνο δηείζδπζεο ηεο επφκελεο κεγαιχηεξνπ κήθνπο θχκαηνο θαζκαηηθήο δψλεο, ζα ISSN: E-37 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

38 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 z i+1, φπσο γηα παξάδεηγκα ηζρχεη γηα ηηο δηαδνρηθέο θαζκαηηθέο δψλεο ηνπ νξαηνχ θάζκαηνο (ι 1 =blue ι 2 =green θαη z 1,blue z 2,green ). Άξα, ζα ηζρχεη θαη επέθηαζε φηη : X Αθαηξψληαο ηηο παξαπάλσ ζρέζεηο πξνθχπηεη: X X 1,min A1 2 K1 z1 1,max A1 2 K1 z2 1,max X1,min A1 K1 z2 A1 2 K1 z1 X1,max X1,min 2 (65) (66) 2 K z z (67) Δπηιχνληαο ηελ παξαπάλσ εμίζσζε σο πξνο ηνλ ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο Κ i ιακβάλνπκε: K X 1,max 1,min 1 (68) 2z1 z2 Πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζνχλ κεγαιχηεξεο αθξίβεηεο κε ην κνληέιν εμαγσγήο βαζπκεηξίαο ηνπ Jupp, είλαη δπλαηφλ λα ξπζκηζηεί απηφ, εάλ δηαηίζεληαη κεηξεζέληα δεδνκέλα πεδίνπ ηα νπνία λα πεξηιακβάλνληαη κέζα ζηηο εθάζηνηε δψλεο δηείζδπζεο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ππνινγίδνληαη κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα ην ειάρηζην θαη ην κέγηζην βάζνο δηείζδπζεο ζε θάζε δψλε (DOP). Σν κνληέιν εμαγσγήο βαζπκεηξίαο ηνπ Jupp ζχκθσλα κε ηνπο (Green E.P., P.J. Mumby, A.J. Edards and C.D. Clark, 2000), (ζει. 232) παξνπζηάδεη ηελ κεγαιχηεξε αθξίβεηα ζηα εμαγψκελα δεδνκέλα βαζπκεηξίαο απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο εκπεηξηθνχο αιγνξίζκνπο. X Μνληέιν 4SM Ο Αιγφξηζκνο 4SM, (Self-calibrated Spectral Supervised Shallo-ater Modeler), ή ειιεληζηί Απηνξπζκηδόκελνο Φαζκαηηθά Δπηβιεπόκελνο Αιγόξηζκνο Ρερώλ Υδάηωλ είλαη εμεηδηθεπκέλνο θψδηθαο, ν νπνίνο εθαξκφδεη αξρέο επεμεξγαζίαο εηθφλσλ, γηα εμαγσγή βαζπκεηξίαο απφ πνιπθαζκαηηθέο εηθφλεο, πνπ ζπιιέγνληαη απφ ta παζεηηθά ζπζηήκαηα αηζζεηήξσλ. Απφ πνιινχο ζεσξείηαη σο ε ηδαληθή επηινγή γηα δηαρείξεζε πνιπθαζκαηηθψλ ή/θαη ππεξθαζκαηηθψλ δεδνκέλσλ ηειεπηζθφπεζεο. Γηα ηελ ξχζκηζε ηνπ νπηηθνχ κνληέινπ (Απινπζηεπκέλε Δμίζσζε Γηάδνζεο ηεο Αθηηλνβνιίαο ζην Νεξφ ή Radiative Transfer Equation -RTE), ν αιγφξηζκνο 4SM, ρξεζηκνπνηεί κφλν ηελ πξσηνγελή (κε επεμεξγαζκέλε) πιεξνθνξία (Digital Numbers - DNs). πνπ πξνέξρεηαη απφ εηθνλνζηνηρεία ηεο αθηήο θαη ηεο ζαιάζζηαο/παξάθηηαο πεξηνρήο πνπ απεηθνλίδεηαη ζηα ππφ κειέηε δεδνκέλα ηειεπηζθφπεζεο, θαη ζε ζπλδπαζκφ κε ηνπο πίλαθεο ησλ ζπληειεζηψλ Δμαζζέλεζεο Γηάρπζεο Κ ηνπ Jerlov s, εμάγεη δεδνκέλα βαζπκεηξίαο θαη ζηνηρεία πνηφηεηαο ζαιαζζίνπ ππζκέλα. Γηα ηελ εμαγσγή απνηειεζκάησλ κε ρξήζε ηνπ 4SM, δελ ρξεζηκνπνηνχληαη δεδνκέλα πεδίνπ (field data) ή δελ απαηηείηαη ε ρξήζε απηψλ γηα ηε ξχζκηζε ηνπ κνληέινπ βαζπκεηξίαο (RTE), θαη επίζεο δελ απαηηείηαη εθαξκνγή ηεο δηαδηθαζίαο δηφξζσζεο γηα ηελ επίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο. Χζηφζν, νξηζκέλνη εξεπλεηέο ρξεζηκνπνηνχλ δεδνκέλα πεδίνπ κφλν γηα έιεγρν θαη επηβεβαίσζε ησλ απνηειεζκάησλ ηνπ ππφςε θψδηθα. Ο θψδηθαο 4SM πξνθεηκέλνπ απνδψζεη θαιχηεξα απνηειέζκαηα βαζπκεηξίαο, θαηά ηελ αλάιπζε ηνπ (ater column correction of spectral radiance), απαηηεί ιήςεηο εηθφλσλ, θαηά ηε ρξνληθή πεξίνδν πνπ επηθξαηεί ρακειή ζηάζκε ζαιάζζεο (o Tide Vie). Σν απνηέιεζκα πνπ απνδίδεη ην ελ ιφγσ κνληέιν είλαη ην Φεθηαθφ Μνληέιν ηνπ Θαιαζζίνπ Ππζκέλα, ήηνη πξνζδίδεη ζε θάζε ξερφ νπηηθά εηθνλνζηνηρείν ηεο εηθφλαο θαη έλα βάζνο (z i ) E-38 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

39 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Ζ κεζνδνινγία πνπ αθνινπζείηαη απφ ηνλ αιγφξηζκν 4SM νκνηάδεη κε ηελ ηερληθή πνπ αλαπηχρζεθε απφ ηνπο Malthus and Karpouzli, (2003), ε νπνία (ηερληθή) εμαξηάηαη πνιχ απφ ηα δεδνκέλα πεδίνπ, αιιά είλαη πνιχ πην εκπεξηζηαησκέλε ζπγθξηηηθά, ηφζν αλαθνξηθά κε ηελ ξχζκηζε ηνπ νπηηθνχ κνληέινπ φζν θαη αλαθνξηθά κε ηελ απαίηεζε δηφξζσζεο ησλ ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ γηα ηελ αιιειεπίδξαζε ηεο αηκφζθαηξαο. Δπίζεο, ζεσξείηαη αξθεηά δηαθνξεηηθή θαη πνιχ πην βειηησκέλε απφ ηελ ηερληθή ηεο ΝΟΑΑ s (og Ratio Method) Stumpf and Holdereid, (2003), ε νπνία πξναλαθέξζεθε. Ζ ηερληθή εμαγσγήο βαζπκεηξίαο κε ην κνληέιν 4SM είλαη νπζηαζηηθά εθείλε πνπ πξνηάζεθε απφ ηνπο (Morel Y.G.,. T. indell, 1998), ε νπνία ρξεζηκνπνηεί ην ξαδηνκεηξηθφ κνληέιν ησλ εηθνλνζηνηρείσλ γηα ην βάζνο z=0 m (null depth = soils line). Πην ζπγθεθξηκέλα, ζε ζπλέρεηα ησλ φζσλ είραλ επηλνεζεί απφ ηνπο yzenga and Maritorena, ε κέζνδνο ηνπ Morel Y., (1998), είλαη θαη απηή κία αλαινγηθή κέζνδνο (Ratio Method), κε βάζε ηελ νπνία αθνινπζνχληαη νη εμήο θάζεο επεμεξγαζίαο ησλ δνξπθνξηθψλ δεδνκέλσλ: (1) Eθηηκάηαη θαηαξράο ε αλεξρφκελε ζηνλ αηζζεηήξα αθηηλνβνιία απφ ηα βαζηά λεξά, ήηνη εθηηκάηαη ε s, (deep ater radiance at TOA). (2) ηελ ζπλέρεηα, πξνζδηνξίδεηαη ε αλεξρφκελε αθηηλνβνιία (radiance) ελφο θαζαξνχ (δει. ρσξίο θπηνθάιπςε θαη πεηξψκαηα) εηθνλνζηνηρείνπ (i.e. Clean fine grained sand/mud on a beach in the image), ζε θάπνηα αθηή ηεο εηθφλαο, ήηνη πξνζδηνξίδεηαη ε s,m. (3) Αθνινχζσο, επηιέγεηαη έλα ζεη Φαζκαηηθψλ πληειεζηψλ εμαζζέλεζεο ιφγσ δηάρπζεο, απφ κία πεξηνρή θαζαξψλ θαη νκνηνγελψλ πδάησλ (spectral K). (4) Γίλεηαη ρξήζε ηεο Απινπζηεπκέλεο Δμίζσζεο Μεηαθνξάο Αθηηλνβνιίαο (Simplified Radiative Transfer Equation), κε ζθνπφ λα πξνζδηνξηζηεί ε εθζεηηθή απνκείσζε ηεο s,m, (αθηηλνβνιία πνπ αλέξρεηαη απφ ην έδαθνο ηεο αθηήο), απμαλνκέλνπ ηνπ βάζνπο (z) ζηαδηαθά απφ ην 0 κ., κέρξη ηελ εμάιεηςή ηεο ( s,m,), ιφγσ ηνπ κεγάινπ βάζνπο. (5) Σέινο, δεκηνπξγνχληαη ηα δηζδηάζηαηα δηαγξάκκαηα (ηζηνγξάκκαηα-histograms) ησλ αλεξρφκελσλ ζηνλ αηζζεηήξα ( s -ΤΟΑ) γξακκηθνπνηεκέλσλ αθηηλνβνιηψλ, πξνθεηκελνπ: α. Πξνζδηνξηζηεί-εθηηκεζεί ε δηαθχκαλζε/κεηαβνιή ηεο Γξακκήο ηωλ πην θωηεηλώλ εηθνλνζηνηρείωλ (spectral Brightest Pixels ine - BP), θαζφζνλ ε θιίζε (slope) ηεο γξακκήο BP ηζνδπλακεί κε ηνλ ιφγν K i /K j γηα ηηο θαζκαηηθέο δψλεο πνπ εμεηάδνληαη (bands i, j). β.πξνζδηνξηζηεί ε πξαγκαηηθή ηηκή ηνπ ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο δηάρπζεο K, ν νπνίνο ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ κειεηνχκελε παξάθηηα πεξηνρή. Γηα λα εθαξκνζηεί ε ελ ιφγσ ηερληθή γίλνληαη νη εμήο παξαδνρέο: α. Σφζν ε πδάηηλε κάδα φζν θαη ε αηκφζθαηξα ζεσξνχληαη νκνηνγελή κέζα δηάδνζεο. β. ηελ ππφ αλάιπζε εηθφλα πξέπεη λα ππάξρεη ζε θάπνην (έζησ κηθξφ) ηκήκα ηεο θάιπςε κε βαζηά λεξά. γ. Δπίζεο, πξέπεη λα ππάξρεη θάιπςε απφ ζηεξηά (dry land) ρσξίο θπηνθάιπςε ή mh βξερφκελε απφ ηα χδαηα. Σν βάζνο ηεο ζάιαζζαο ζε [m], ζχκθσλα κε ηελ ηερληθή ηνπ θψδηθα 4SM δίλεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε : True _ z bias( offset) slopecomputed _ z( image) (69) ISSN: E-39 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

40 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Όπνπ: - Ο φξνο bias (αβεβαηφηεηα) αθνξά ζην ελδερφκελν ζθάικα-αβεβαηφηεηα πνπ εκθπινρσξείηαη θαηά ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ κέζνπ βάζνπο θάζε pixel. Γηα ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηνπ πξναλαθεξφκελνπ πηζαλνχ ζθάικαηνο ζπλίζηαηαη ε ρξήζε ηεο θαζκαηηθήο δψλεο ηνπ εγγχο ππέξπζξνπ (NIR), γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο Γξακκήο Δδάθνπο. - Αληίζηνηρα, ν φξνο slope (θιίζε) ζηελ αθνξά ζηνλ δηνξζσηηθφ παξάγνληα (correcting factor), κε ηνλ νπνίν ζα πξέπεη λα πνιιαπιαζηαζηεί ην ηειηθφ ππνινγηδφκελν βάζνο, θαζφζνλ ην ελεξγεηηθφ κήθνο θχκαηνο (effective avelenght) δελ είλαη επαθξηβψο γλσζηφ γηα ηηο θαζκαηηθέο δψλεο i θαη j, ψζηε λα δχλαηαη λα πξνζδηνξηζηεί κε αθξίβεηα ε θαζκαηηθή δηαθχκαλζε ηνπ ζπληειεζηή εμαζζέλεζεο K ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο. Γηα απηφ ηνλ ιφγν, φια ηα ππνινγηδφκελα βάζε (computed depths) πξέπεη λα πνιιαπιαζηαζηνχλ κε απηφλ ηνλ δηνξζσηηθφ παξάγνληα (slope), ρσξίο σζηφζν λα πξνθαιείηαη θάπνηα επίπησζε, ζηελ ππνινγηδφκελε αλαθιαζηηθφηεηα ηνπ ζαιαζζίνπ ππζκέλα. Ο ελ ιφγσ δηνξζσηηθφο παξάγνληαο δχλαηαη λα πξνζδηνξηζηεί απφ δεδνκέλα πεδίνπ ή απφ πθηζηακελνπο λαπηηθνχο ράξηεο θαη βαζπκεηξηθά δηαγξάκκαηα ηεο πεξηνρήο ελδηαθέξνληνο. Ζ θιίζε ηζνχηαη κε 1 (slope=1) ζηελ εμίζσζε (65) γηα ηελ αξρηθή ζέζε (αθηή), (z=0 m (null depth = soils line)). Κπξηψηεξα πξνβιήκαηα ηνπ κνληέινπ (Morel, M.Y., 2016) είλαη φηη ε αθξίβεηα ησλ εμαγψκελσλ βαζψλ επεξξεάδεηαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ηελ έληνλε δηαθχκαλζε ησλ ηηκψλ ηεο αθηηλνβφιεζεο (radiance) γεγνλφο πνπ ζπκβαίλεη εηδηθά ζηα ξερά λεξά. Δπίζεο, ηα δεδνκέλα αθηηλνβφιεζεο ζα πξέπεη λα έρνπλ πξν-επεμεξγαζηεί απφ ηνλ πάξνρφ ηνπο, πξνθεηκέλνπ βειηησζεί ν ιφγνο ζήκαηνο/ζφξπβν (S/N ratio). Σέινο, ζε φηη αθνξά ηελ εθζεηηθή απνκείσζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο ζεκεηψλεηαη φηη φζν πην ζθνχξνο θαίλεηαη ν ππζκέλαο ησλ ξερψλ πδάησλ ηφζν θαιχηεξα θαίλεηαη λα ιεηηνπξγεί ην ππφςε κνληέιν. ΓΗΔΘΝΔΗ ΠΡΟΓΗΑΓΡΑΦΔ ΤΓΡΟΓΡΑΦΖΖ ΓΗΑ ΣΖΝ ΑΦΑΛΔΗΑ ΣΖ ΝΑΤΗΠΛΟΪΑ Οη πξνδηαγξαθέο εθηέιεζεο βαζπκεηξηθψλ απνηππψζεσλ (πδξνγξαθήζεσλ), έρνπλ θαζνξηζηεί ππφ ηελ αηγίδα ηνπ Γηεζλνχο Τδξνγξαθηθνχ Οξγαληζκνχ (Η.Ζ.Ο.) θαη πεξηγξάθνληαη ζηελ εηδηθή έθδνζε ηνπ Οξγαληζκνχ κε ηίηιν IHO Standards for Hydrographic Surveys-Special Publication No. 44 (International Hydrographic Organization, 2008). Οη πξψηεο πξνζπάζεηεο ηνπ Οξγαληζκνχ λα ζπληαρζνχλ θάπνηεο πξνδηαγξαθέο ιακβάλνληαη θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο 12 εο Γηεζλνχο Τδξνγξαθηθήο χζθεςεο ην Αθνινχζσο, ην 1962 ζρεκαηίζηεθε κία νκάδα εξγαζίαο απφ ηξία (3) θξάηε-κέιε ηνπ Οξγαληζκνχ θαη ζπγθεθξηκέλα απφ ηηο Ζ.Π.Α., ηελ Φηιαλδία θαη ηελ Βξαδηιία, κε ζθνπφ ηελ πξνεηνηκαζία ηνπ πξψηνπ ζρεδίνπ έθδνζεο ησλ πξνδηαγξαθψλ πδξνγξάθεζεο ην Σν 2008 εθδφζεθε ε 5 ε Έθδνζε ησλ Γηεζλψλ Πξνδηαγξαθψλ, ε νπνία βξίζθεηαη κέρξη ζήκεξα ζε ηζρχ. χκθσλα κε ηηο πξναλαθεξζείζεο δηεζλείο πξνδηαγξαθέο, νη πδξνγξαθηθέο εξγαζίεο θαηεγνξνηνπνηνχληαη κε ηέηνην ηξφπν, ψζηε λα δχλαληαη λα αμηνηπνηεζνχλ ζηλ παξαγσγή ησλ λαπηηιηαθψλ ραξηψλ. Κάζε παξάθηηα ή πειάγηα πεξηνρή ελδηαθέξνληνο ηαμηλνκείηαη-θαηαηάζζεηαη αλάινγα κε ην ελδαθέξνλ πνπ παξνπζηάδεη απφ πιεπξάο αζθάιεηαο λαπζηπινΐαο. E-40 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

41 PART E: Marine Sciences and Naval Operations ΠΗΝΑΚΑ (3): Πξνδηαγξαθέο Γηεζλνχο Τδξνγξαθηθνχ Οξγαληζκνχ Καηεγνξία Τδξνγξάθεζεο Δηδηθή Καηεγνξία Καηεγνξία 1α Καηεγνξία 1β Καηεγνξία 2 Πεξηνρέο Ληκέλεο, Πεξηνρέο αγθπξνβνιίαο, λαπηηιηαθνί δίαπινη, δψλεο ζαιάζζηαο θπθινθνξίεο κε απαηηήζεηο ειάρηζηνπ βπζίζκαηνο Ληκέλεο, Πξφζγεηα Ληκέλσλ, Ναπηηιηαθνί Γίαπινη, Γξακκέο λαπζηπινΐαο, νξηζκέλεο παξάθηηεο πεξηνρέο κε βάζε κέρξη 100 κ. Πεξηνρέο νη νπνίεο δελ πεξηιακβάλνληαη ζηελ Δηδηθή Καηεγνξία θαη ηελ Καηεγνξία 1 ή πεξηνρέο κέρξη βάζνπο 200 κ. Πειάγηεο πεξηνρέο πνπ δελ πεξηιακβάλνληαη ζηελ Δηδηθή Καηεγνξία, θαη ζηηο Καηεγνξίεο 1 θαη 2. Οξηδνληηνγξαθηθή Αθξίβεηα (95% επίπεδν Δκπηζηνζύλεο) 2 κ. 5 κ + 5% ηνπ βάζνπο 20 κ + 5% ηνπ βάζνπο 150 κ + 5% ηνπ βάζνπο Αθξίβεηα δηνξζσκέλσλ βαζώλ(95% επίπεδν Δκπηζηνζύλεο) α=0,25 κ. β=0,0075 α=0,5 κ. β=0,013 α=1,0 κ. β=0,023 α=1,0 κ. β=0, % Κάιπςε Ππζκέλα Τπνρξεσηηθή Απαηηείηαη ζε επηιεγκέλεο πεξηνρέο Δλδερνκέλσο λα απαηηείηαη ζε επηιεγκέλεο πεξηνρέο Όρη ππνρξεσηηθή Ηθαλόηεηα εληνπηζκνύ ζπζηήκαηνο δεδνκέλσλ Να εληνπίδνληαη αληηθείκελα φγθνπ κεγαιχηεξνπ ηνπ 1 θ.κ. Να εληνπίδνληαη αληηθείκελα φγθνπ κεγα-ιχηεξνπ ησλ 2 θ.κ. ζε βάζε κέρξη 40 κ., ή ζε βάζε κεγαιχηεξα ησλ 40 κ. λα εληνπίδνληαη αληηθείκελα κε δηαζηάζεηο ίζεο κε ην 10% ηνπ βάζνπο. Να εληνπίδνληαη αληηθείκελα φγθνπ κεγαιχηεξνπ ησλ 2 θ.κ. ζε βάζε κέρξη 40 κ., ή ζε βάζε κεγαιχηεξα ησλ 40 κ. λα εληνπίδνληαη αληηθείκελα κε δηαζηάζεηο ίζεο κε ην 10% ηνπ βάζνπο. Γελ ππάξρεη ζπγθεθξηκέλε απαίηεζε Μέγηζηε επίηξεπόκελε απόζηαζε κεηαμύ ησλ γξακκώλ πδξνγξάθεζεο Γελ εθαξκφδεηαη ε πξνδηαγξαθή απηή, επεηδή απαηηείηαη 100% θάιπςε ηνπ ππζκέλα. 3 κέζν βάζνο ηεο πεξηνρήο ή 25 κ., νπνηαδήπνηε είλαη κεγαιχηεξε. 3-4 κέζν βάζνο ηεο πεξηνρήο ή 200 κ. νπνηαδήπνηε είλαη κεγαιχηεξε. 4 κέζν βάζνο ηεο πεξηνρήο ISSN: E-41 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

42 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Οη πην επαίζζεηεο πεξηνρέο γηα ηελ αζθάιεηα ηεο αλζξψπηλεο δσήο θαη ηελ πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο ζεσξνχληαη νη πεξηνρέο πνπ εκπίπηνπλ ζηελ Δηδηθή Καηεγνξία Τδξνγξαθήζεσλ. ηελ θαηεγνξία απηή πεξηιακβάλνληαη θπξίσο παξάθηηεο πεξηνρέο, κέρξη βάζνπο 40,00 m πεξίπνπ, νη νπνίεο εκθαλίδνπλ νπηηθα ξερνχο ππζκέλεο, νη νπνίνη αληρλεχνληαη απφ πνιπθαζκαηηθνχο ή ππεξθαζκαηηθνχο παζεηηθνχο αηζζεηήξεο. Ζ Δηδηθή Καηεγνξία πδξνγξαθήζεσλ πεξηιακβάλεη ηηο απζηεξφηεξεο απαηηήζεηο αλαθνξηθά κε ηελ αθξίβεηα ησλ ζπιιεγνκέλσλ ζην πεδίν βαζψλ/δεδνκέλσλ (Δηθφλα 8). Δπίζεο, ζεκαληηθφ ελδηαθέξνλ, γηα ηελ αζθάιεηα ηεο λαπζηπινΐαο, θαίλεηαη λα παξνπζηάδνπλ θαη νη ζαιάζζηεο/πδάηηλεο πεξηνρέο πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηελ θαηεγνξία πδξνγξαθήζεσλ 1α. Σν θξίζηκν κεηξνχκελν κέγεζνο είλαη ην βάζνο (z) ηεο ζαιάζζηαο πεξηνρήο. χκθσλα κε ηηο πξνδηαγξαθέο ηνπ Η.Ζ.Ο., ε ζπλνιηθή αβεβαηφηεηα ζηηο κεηξήζεηο ηνπ βάζνπο (Total Vertical Uncertainty-TVU) πξέπεη αλαιφγσο ηνπ βάζνπο λα θπκαίλεηαη απφ 0,253 m 0,391 m, γηα ηελ Δηδηθή θαηεγνξία πδξνγξαθήζεσλ θαη κεηαμχ 0,504 m 0,721 m, γηα ηηο θαηεγνξίεο 1α θαη 1b. Οη ππφςε ειάρηζηεο πξνδηαγξαθέο (minimum standards) δελ είλαη ππνρξεσηηθέο γηα ηνπο κε θξαηηθνχο θνξείο, φπσο γηα παξάδεηγκα ηερληθέο εηαηξείεο, επηζηεκνληθνχο θνξείο ή άιινπο κε θπβεξλεηηθνχο νξγαληζκνχο, σζηφζν θάλνληαο ρξήζε απηψλ εμαζθαιίδεηαη ε πηζηνπνίεζε ηεο εθηέιεζεο ησλ βαζπκεηξηθψλ απνηππψζεσλ. ΔΗΚ. 8. Απαίηεζε Αθξίβεηαο πιιεγνκέλσλ ζην Πεδίν Βαζψλ θαηά Η.Ζ.Ο., S-44. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ-ΠΡΟΣΑΔΗ Ζ εμαγσγή βαζπκεηξίαο απφ παζεηηθνχο αηζζεηήξεο παξέρεη αξθεηά πιενλεθηήκαηα, ηα νπνία ζπλνςίδνηαη ζηα εμήο: - πξφθεηηαη γηα κία κηθξνχ θφζηνπο δηαδηθαζία πξνζδηνξηζκνχ βαζψλ, - παξέρεη ηαρεία απφθηεζε ησλ βαζψλ ζε εθηεηακέλεο ζαιάζζηεο πεξηνρέο, - παξέρεη ηελ δπλαηφηεηα εμαγσγήο βαζπκεηξίαο απφ απνκεκαθξπζκέλεο πεξηνρέο κε αβαζή πδηα νη νπνίεο εγθπκνλνχλ θηλδχλνπο γηα ηελ αζθάιεηα ησλ ζπκβαηηθψλ πδξνγξαθηθψλ ζθαθψλ, - δελ απνθιείεηαη ε δπλαηφηεηα ηαμηλφκεζεο ησλ ηδεκάησλ ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα, - πνφθπηαη ληα πία δηαδηθαζία "ηηπδεληθνχ πεξηβαιινληηθνχ απνηππψπνηνη" χκθσλα κε ηα πξναλαθεξφκελα απνηειέζκαηα απφ ηε ρξήζε ησλ αιγνξίζκσλ βαζπκεηξίαο δηαπηζηψλεηαη φηη είλαη εθηθηφ λα ηειεαληρλεχεηαη νπηηθά ππζκέλαο, κέρξη βάζνπο κ. Οη ζαιάζζηεο πεξηνρέο ησλ βαζψλ απηψλ εκπίπηνπλ ζηελ Δηδηθή Καηεγνξία θαη ζηελ Καηεγνξία 1α E-42 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

43 PART E: Marine Sciences and Naval Operations πδξνγξαθήζεσλ, νη νπνίεο απαηηνχλ θαη ηηο απζηεξφηεξεο πξνδηαγξαθέο ζπιινγήο δεδνκέλσλ πεδίνπ. ηηο πεξηνρέο απηέο δχλαηαη λα αμηνπνηεζνχλ δεδνκέλα βαζπκεηξίαο ηα νπνία πξνζδηνξίδνληαη κε ηηο δηάθνξεο ηερληθέο θαη αιγνξίζκνπο ηειεπηζθφπηζεο φπσο παξνπζηάζηεθαλ ζηελ παξνχζα κειέηε. Όζν απμάλεη ην βάζνο θαη εηδηθφηεξα 25 κ., απμάλεη αληίζηνηρα θαη ε αβεβαηφηεηα ησλ εμαγφκελσλ βαζψλ πνπ ππνινγίδνληαη απφ ηελ επεμεξγαζία ησλ δνξπθνξηθψλ εηθφλσλ. Δπίζεο, αληηθείκελα πνπ βξίζθνληαη ζηνλ ζαιάζζην ππζκέλα, φπσο γηα παξάδεηγκα λαπάγηα ή χθαινη αλαβαζκνί (θπζηθνί ή ηερλεηνί, δχλαηαη λα εληνπηζηνχλ θαη λα κεηξεζνχλ κέζσ πνιπθαζκαηηθψλ ή ππεξθαζκαηηθψλ εηθφλσλ πςειήο δηαθξηβσηηθήο ηθαλφηεηαο. Δπηπξφζζεηα, αμίδεη λα ζεκεησζεί, φηη 100% θάιπςε ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα κε ηηο ζχγρξνλεο ζπκαβηηθέο ηερληθέο πδξνγξάθεζεο, απαηηεί ζπλδπαζκφ κεγάινπ αξηζκνχ πδξνγξαθηθψλ ζπζηεκάησλ, κεγάιν αξηζκφ εκπιεθφκελνπ (εμεηδηθεπκέλνπ) πξνζσπηθνχ, αξθεηά πςειφ θφζηνο θηλεηνπνίεζεο ησλ ζπζηεκάησλ θαη ηνπ πξνζσπηθνχ ηνπ ζπλεξγείνπ Τ/Γ, θαη πςειφ θφζηνο εθηέιεζεο ηεο εξγαζίαο πεδίνπ θαη επεμεξγαζίαο ησλ ζπιιεγνκέλσλ δεδνκέλσλ. Με ηε δπλαηφηεηα δεκηνπξγίαο ςεθηαθψλ κνληέισλ ηνπ ππζκέλα κέζσ ησλ δεδνκέλσλ ηειεπηζθφπεζεο ηθαλνπνηείηαη ε πξνδηαγξαθή ηνπ Η.Ζ.Ο. (Πηλ.(3)), πνπ αθνξά ηελ 100% θάιπςε ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα. Δπίζεο, ε εμέιημε ησλ ηειεζθνπηθψλ δεδνκέλσλ, ηφζν αλαθνξηθά κε ηε ρσξηθή δηαθξηηηθή ηνπο ηθαλφηεηα, φζν θαη κε ηελ ξαδηνκεηξηθή ηνπο αλάιπζε, επαπμάλνπλ ηελ αθξίβεηα ησλ εμαγφκελσλ βαζπκεηξηθψλ δεδνκέλσλ κε απνηέιεζκα ζηαδηαθά λα δχλαληαη λα αμηνπνηνχληαη φιν θαη πεξηζζφηεξν ζε εθαξκνγέο πνπ άπηνληαη ηεο αζθάιεηαο ηεο λαπζηπινΐαο. Γηα ηνπο ιφγνπο απηνχο, εθηηκάηαη φηη αμίδεη λα γίλεη πεξαηηέξσ έξεπλα θαη αμηνιφγεζε ησλ ςεθηαθψλ κνληέισλ ππζκέλα πνπ δεκηνπξγνχληαη απφ δεδνκέλα ηειεπηζθφπεζεο θαη ζχγθξηζή ηνπο κε ηα αληίζηνηρα ςεθηαθά κνληέια εδάθνπο πνπ ζα δεκηνπξγεζνχλ απφ δεδνκέλα πδξνγξάθεζεο (πεδίνπ ή λαπηηθψλ ραξηψλ). ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΚΔ ΑΝΑΦΟΡΔ (1) Albert A., C.D. Mobley. (2003). An Analytical Model for Subsurface Irradiance and Remote Sensing Reflectance in Deep and Shallo Case-2 Waters. Optics Express, 11 (22), (2) Brando V.E. and A.G. Dekker. (2003). Satellite Hyperspecral Remote Sensing for Estimating Estuarine and Coastal Water Quality. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 41 (6), (3) Bricaud A., A. Morel, and. Prieur. (1981). Absorption by Dissolved Organic Matter of the Sea(yello substance) in the UV and Visible Domains. imnology Oceanography, 26 (1), (4) Brookman. The QAA v. 6. (5) Bukata, R.P., J.H., Jerome, K. Y. Kondratyev and D. V. Pozdnyakov. (1995). Optical Properties and Remote Sensing of Inland and Coastal Waters (6) C.D., Mobley. (1994). ight and Water:Radiative Transfer in Natural Waters. Academic Press. (7) Cook, R., & Torrance, K. (1981). A Reflectance Model for Computer Graphics. (pp ). Proceedings of SIGGRAPH 81. (8) Corporation, S. (2016). ScratchAPixel. Retrieved September 3, 2016, from (9) Darecki, M., and D. Stramski. (2004). An Evaluation of MODIS and SeaWiFS Bio-optical Algorithms in the Baltic Sea. Remote Sensing of Environment, 89, (10) Deidda M., A. Pala, G. Sanna. (2016). A Ne ID Implementation of the JUPP Method for Bathymetry Extraction in Shallo Waters. XXIII ISPRS Congress. XI-B7, pp Prague, Czech Repuplic: The International Archives of the Photogrammetry. ISSN: E-43 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

44 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 (11) Dekker A.G., S. Sagar, V.E. Brando, D. Hudson. (2012). Bathymetry From Satellites for Hydrographic Purposes. Shallo Survey Conference. Wellington, Ne Zealand. (12) Doxani G., M. Papadopoulou, P. afasani, C. Pikridas, M. Tsakiri-Strati. (2011). Shallo- Water Bathymetry over Variable Bottom Types using Multispectral WV-2 Image. XXII ISPRS Congress. Melbourne, Australia. (13) Doxaran, D., Froidefond, J.M., avender, S.J., Castaing, P. (2002). Spectral signature of highly turbid aters. Application ith SPOT data to quantify suspended particulate matter concentrations. Remote Sensing of Environment, 81, (14) Doxaran, D., J-M. Froidefond, P. Castaing, M. Babin. (2009). Dynamics of the Turbidity Maximum Zone in a Macrotidal Estuary (the Gironde, France): Observations from Field and MODIS Satellite Data. Estuarine, Coastal and Shelf Science, 81 (3), (15) Electronic Cartography Market. (2014, June). (Secondary Resources, Expert Intervies, and MarketsandMarkets Analysis) Retrieved January 22, 2017, from Markets and Markets: (16) Eugenio F., J. Marcello, J. Martin. (2015). High Resolution Maps of Bathymetry and Benthic Habitats in Shallo-Water Environments using Multispectral Remote Sensing Imagery. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 53 (7), (17) Falkoski G., Pedigo P.,Smith B., and Samson D. (1998). A receipt for ERP success. Beyond Computing. International Journal of Human-Computer Interaction, 16 (1), (18) Flemmings R., M. Sartori. (2017, January 10). ARTES Applications - Bathymetrics. Retrieved January 21, 2017, from ESA Projects: (19) F-R.M. auzer. (2016). Presentation on the Promotion of SDB and Other Satellite Remote Sensing EO Donstream Services for the Marine Economy. Plymouth, U.K.: ARGANS td, OceanWise and Environmental System td, UKHO, SHOM. (20) Gao, J. (2009). Bathymetric Mapping by means of Remote Sensing: Methods, Accuracy and imitations. Progress in Physical Geography, 33 (1), (21) Gao, J. (2009). Bathymetric Mapping by means of Remote Sensing: Methods, Accuracy and imitations. Progress in Physical Geography, 33 (1), (22) Georgakopoulou, A. (2014). Development of a HSR Receiver Compatible ith aser Nd:YAG, for Atmospheric Remote Sensing using for high Energetic Observatoires. PhD Report, National Technical University of Athens. (23) Gomarasca, M. (2009). Basics of Geomatics (1st ed.). Milano: Springer Dordrecht Heidelberg ondon Ne York. (24) Gordon H. R. and K.J. Voss. (1999). MODIS Normalized Water-leaving Radiance - Algorithm Theoretical Basis Document. Coral Gables, F 33124: Department of Physics, University of Miami. (25) Gordon H.R., A. Morel. (1983). Remote Assessment of Ocean Color for Interpretation of Satellite Visible Imagery: A Revie. Ne York: Springer-Verlag. (26) Gordon H.R., D.K. Clark. (1981). Clear Water Radiances for Atmospheric Correction of Coastal Zone Color Scanner Imagery. Applied Optics, 20, (27) Gordon H.R., O.B. Bron, R.H. Evans, J.W. Bron, R.C. Smith, K.S. Baker, and D.K. Clark. (1988). A semianalytic Radiance Model of Ocean Color. Journal of Geophysical Research, 93 (D9), (28) Gordon H.R., O.B. Bron, R.H. Evans, J.W. Bron, R.C. Smith, K.S. Baker, D.K. Clark. (1988). A Semi-analytic Radiance Model of Ocean Color. Journal of Geophysical Research, 93 (D9), (29) Green E.P., P.J. Mumby, A.J. Edards and C.D. Clark. (2000). Remote Sensing Handbook for Tropical Coastal Management. Paris: United Nations Educational. E-44 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

45 PART E: Marine Sciences and Naval Operations (30) Gregg W.W. and K.. Carder. (1990). A simple spectral solar irradiance model for cloudless maritime atmospheres. imnology and Oceanography, 35 (8), (31) Guenther C.G., M.W. Brooks, P.E. arocque. (2000). Ne Capabilities of the SHOAS Airborne idar Bathymeter. Remote Sensing of Environment, 73 (2), (32) Hammack J.C. (1977). andsat Goes to Sea. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 43 (6), (33) Han., D. Rundquist. (1997). Comparison of NIR/RED Ratio and first Derivative of Reflectance in Estimating Algal-Chlorophyll Concentration: A Case Study in a Turbid Reservoir. Remote Sensing of Environment, 62, (34) Hilldale R. C. and D. Raff. (2007). Assessing the Ability of Airborne IDAR to Map River Bathymetry. Earth Surface Processes and andforms. (35) Hydro International E-Nesletter. (2012, June 6). The Representation of Data Quality in the IHO S-101 Data Model. Retrieved January 14, 2017, from Safe Navigation ith Uncertain Hydrographic Data:.hydro-international.com/content/article/safenavigation-ith-uncertain-hydrographic-data (36) I.H.B. (2008). I.H.O. Standards for Hydrographic Surveys - Special Publication No. 44 (5th Ed.). Monaco: International Hydrographic Buraeu. (37) IHO-IOC. (2016). IHO-IOC GEBCO Cook Book. Monaco: International Hydrographic Organisation. (38) International Hydrographic Bureau. (2005). Manual on Hydrography. Monaco: IHO. (39) International Hydrographic Organization. (2008). IHO Standards for Hydrographic Surveys - S 44 (5th ed.). Monaco: International Hydrographic Bureau. (40) J.T.O. Kirk. (1989). The upelling light stream in natural aters. imnol. Oceanogr., 34, (41) Jaak S.D., S.S. Vadlamani, A.J. uis. (2015). A Synoptic Revie on Deriving Bathymetry Information using Remote Sensing Technologies: Models, Methods and Comparisons. (S. R. Publishing, Ed.) Advances in Remote Sensing, 4, (42) Jensen E., G.E. Thomas, O.B. Toon, O.B. (1989). On the diurnal variation of noctilucent clouds. Journal of Geophysical Research, 94, (43) Jerlov N.G. (1976). Marine Optics. Amsterdam-Oxford-Ne York: Elsevier Scientific Publishing Company. (44) Jerlov N.G. (1968). Optical Oceanography. Elsevier. (45) Jupp, D..B. (1988). Background and Extensions to Depth of Penetration (DOP) Mapping in Shallo Coastal Waters. Symposium on Remote Sensing of Coastal Zone, (pp. IV2(1)-IV(19)). Gold Coast, Queensland. (46) Kalle K. (1938). Zum Problem des Meeresasser-farbe. Ann. Hydrol. Mar. Mitt., 66, (47) Karaska M.A., Huguenin R.., Beacham H.., et al. (2004). AVIRIS Measurements of Chlorophyll, Suspended Minerals,Dissolved Organic Carbon and Turbidity in Neuse River. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, I (70), (48) Kay S.,J.D. Hedley,S. avender. (2009). Sun Glint Correction of High and o Spatial ResolutionImages of Aquatic Scenes: A Revie of Methods for Visible and Near-Infrared Wavelengths. Remote Sensing, 1, (49) Kirk J.T. (1976). Yello Substance(Gelbstoff) and its Contribution to the Attenuation of Photosynthetically Active Radiation in some Inland and Coastal South-eastern Australian Waters. Aust. J. Mar. Freshater Res., 27, (50) ee Z., K.. Carder, C.D. Mobley. (1998a). Hyperspectral Remote Sensing for Shallo Waters.I. A Semi-analytical Model. Applied Optics, 37 (27), (51) ee Z., K.. Carder, C.D. Mobley, R.G. Steard and J.S. Patch. (1999). Hyperspectral Remote Sensing for Shallo Waters :2. Deriving Bottom Depths and Water Properties by Optimization. Applied Optics, 38 (18), ISSN: E-45 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

46 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 (52) ee Z.P., B. ubac, J. Werdell and R. Arnone. An Update of Quasi-Analytical Algorithm (QAA.v.5). (53) ee Z.P., K.. Carder, R.G. Steard, T.G. Peacock, C.O. Davis and J.S. Patch. (1998). An Empirical Algorithm for ight Absorption by Ocean Water based on Color. Journal of Geophysical Research, 103 (C12), (54) ee Z.P., K.P. Du, and R. Arnone. (2004b). A Model for the Diffuse Attenuation Coefficient of Donelling Irradiance. Journal of Geophysical Research, 110 (C02). (55) ee Z.P., M. Darecki, K.. Carder, C.O. Davis, D. Stramski, W.J. Rhea. (2005, February 22). Diffuse Attenuation Coefficient of Donelling Irradiance: An Evaluation of Remote Sensing Methods. Journal of Geophysical Research, 1-9. (56) ee Z-P, K.. Carder, R.A. Arnone. (2002). Deriving Inherent Optical Properties from Water Color: A Multiband Quasi-analytical Algorithm for Optically Deep Waters. Applied Optics, 41 (27), (57) egleitera C.J., D. A. Roberts, W. A. Marcus, M. A. Fonstad. (2004). Passive Optical Remote Sensing of River Channel Morphology and in-stream Habitat: Physical Basis and Feasibility. Remote Sensing of Environment, 93, (58) yzenga, D. (1978). Passive Remote Sensing Techniques for Mapping Water Depth and Bottom features. Applied Optics, 17 (1), (59) yzenga, D.R. (1978). Passive Remote Sensing Techniques for Mapping Water Depth and Bottom features. Applied Optics, 17 (1), (60) Miller R.., B.A. McKee. (2004). Using MODIS Terra 250 m Imagery to Map Concentrations of Total Suspended Matter in Coastal Waters. Remote Sensing of Environment, 93, (61) Mobley C., E. Boss, C. Roesler. (2016). OceanOpticsBook. Retrieved October 7, 2016, from (62) Mobley C.D.,.K. Sundman. (2000). Hydrolight Users Guide. Redmond, USA: Sequoia Scientific, Inc. (63) Morel A. (1974). Optical Properties of Pure Water and Pure Sea-ater. (N. J. Nielsen, Ed.) Optical Aspects of Oceanography, (64) Morel A., B. Gentili. (1993). Diffuse Reflectance of Oceanic Waters (2): Bi-directional Aspects. Applied Optics, 32, (65) Morel A., B. Gentili, H. Claustre, M. Babin, A. Bricaud, J. Ras, and F. Tieche. (2007). Optical Properties of the "Clearest" Natural Waters. imnol. Oceanogr., 52 (1), (66) Morel A., B. Gentilli. (1996). Diffuse Reflectance of Oceanic Waters III, Implications of Bidirectionality for Remote Sensing Problem. Applied Optics, 35, (67) Morel A., D. Antoine and B. Gentili. (2002). Bi-directional Reflectance of Oceanic Waters: Accounting for Raman Emission and varying Particle Scattering Phase Function. Applied Optics, 41, (68) Morel Y.G.,. T. indell. (1998). Passive Multispectral Bathymetry Mapping of Negril Shores, Jamaica. Fifth International Conference on Remote Sensing for Marine and Coastal Environments. San Diego, California. (69) Morel Α. (1974). Optical Properties of Pure Water and Pure Seaater. In N. J. Nielsen (Ed.), Optical Aspects of Oceanography (pp. 1-24). Ne York. (70) Morel, M.Y. (2016). Retrieved November 17, 2016, from.atercolumncorrection.com (71) Muhlbauer S. (2014, March 10). Satellite Derived Bathymetry at Submeter evel from EOMAP and Satrec Initiative. Retrieved January 21, 2017, from AWESOMENESS: E-46 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

47 PART E: Marine Sciences and Naval Operations (72) Mumby P.J., A.J. Edards, E.P. Green, C.W. Anderson, A.C. Ellis, C.D. Clark. (1997). A Visual Assessment Technique for Estimating Seagrass Standing Crop. Acquatic Conservation: Marine and Freshater Ecosystems, 7, (73) NASA Educational Workshop. (2016). Retrieved October 4, 2016, from (74) O'Reilly J.E., S. Maritorena, D. Siegel, M.O 'Brien, D. Toole, B. Greg Mitchell, M. Kahru, F. Chavez, P. Strutton, G. Cota, S. Hooker, C. McClain, K. Carder, F. Muller-Karger,.Harding, A.Magnuson, D.Phinney, G.Moore, J. Aiken, K. Arrigo, R. etelier M.C. (2000). Ocean Color Chlorophyll-a Algorithms for SeaWiFS, OC2, and OC4: Version 4. In J. a.-a. O'Reilly (Ed.), SeaWiFS Postlaunch Calibration and Validation Analyses, Part 3. NASA Tech. NASA Tech. Memo (pp. 9-23). NASA Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Maryland: S.B. Hooker and E.R. Firestone. (75) Pe'eri S., C. Azuike, C. Parrish. (2013, December 4). Satellite-derived Bathymetry a Reconnaissance Tool for Hydrography. Retrieved January 21, 2017, from University of Ne Hamshire Scholars Repository: (76) Pe'eri S., C. Parrish, C. Azuike,. Alexander, A. Armstrong. (2014). Satellite Remote Sensing as a Reconnaissance Tool for Assessing Nautical Chart Adequacy and Completeness. Marine Geodesy (37), (77) Pinkerton M.H., K.M. Richardson, P.W. Boyd, M.P. Gall, J. Zeldis M.D., Oliver R.J.. (2005). Intercomparison of Ocean Colour Band-Ratio Algorithms for Chlorophyll Concentration in the Subtropical Front East of Ne Zealand. Remote Sensing of Environment, 97, (78) Polcyn F.C., W. Bron, I. J. Sattinger. (1970). The Measurement of Water Depth by Remote Sensing Techniques. Ann Arbor, Michigan, USA: TheInstitute of Science and Technology - University of Michigan. (79) Polcyn F.C., W.. Bron, I.J. Sattinger. (1970). The Measurement of Water Depth by Remote Sensing Techniques. University of Michigan, Institute of Science and Technology in Ann Arbor. Michigan: The University of Michigan. (80) Pope R. and E. Fry. (1997). Absorption Spectrum ( nm) of Pure Waters :II. Integrating Cavity Measurements. Applied Optics, 36 (33), (81) Quadros, D. N. (2016). Technology in Focus : Bathymetric idar. GIM International, (82) Rocchio,. (2016, 1 12). Avoiding Rock Bottom: Ho andsat Aids Nautical Charting. Retrieved 1 12, 2017, from NASA - andsat Science: (83) Rundquist D.,. Han, J. Schalles, and J. Peake. (1996). Remote Measurement of Algal Chlorophyll in Surface Waters: The Case for the first Derivative of Reflectance Near 690 nm. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 62 (2), (84) Satellite Derived Bathymetry Migration - From aboratories to Chart Production Routine. (2015, 10 12). Retrieved January 21, 2017, from Hydro International - Hydro E- Nesletter: (85) Sheng., J. Bai, G-W. Zhou, Y-. Zhao, C. Ying. (2015). Research on bathymetry Estimation by WorldVie-2 Based ith the Semi-analytical Model. 36th International Symposium on Remote Sensing of Environment. X-7/W3, pp Berlin, Germany: The International Archives of the Photogrammetry. (86) Smith R.C., K.S. Baker. (1981). Optical Properties of the Clearest Natural Waters. Applied Optics, 20, (87) Snyder., S. Maarten. (2013, December 9-13). Satellite Derived Bathymetry (SDB). ISSN: E-47 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

48 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 (88) Sterckx S., E. Knaeps, K. Ruddick. (2011). Detection and correction of adjacency effects in hyperspectral airborne data of coastal and inland aters: The use of the near infrared similarity spectrum. International Journal of Remote Sensing, 32 (21), (89) Strasser R.J., Srivastava A., Tsimilli-Michael M. (2000). The Fluorescence Transient As a Tool to Characterize and Screen Photosynthetic Samples. In P. U. Yunus M. (Ed.), Probing Photosynthesis: Mechanisms, Regulation and Adaptation. (pp ). ondon: Taylor & Francis. (90) Stumpf R.P., K. Holderied and M. Sinclair. (2003). Determination of Water Depth ith High Resolution Satellite Imagery over Variable Bottom Types. imnology and Oceanography, 48, (91) Stumpf R.P., M. Singlair. (2003). Determination of Water Depth ith High-Resolution Satellite Imagery over Variable Bottom Types. imnology and Oceanography, 48 (1), (92) Turpie R.K., G. Meister, G. Eplee, R.A. Barnes, B. Franz, F.S. Patt, W.D. Robinson, C.R. McClain. (2011). Assessment of NPP VIIRS Ocean Color Data Products: Hope and Risk. In T. I. Engineering (Ed.), Proc. of SPIE, 8153, id M (2011). Maryland 20771, USA. (93) Vermote E., D. Tanre, J.. Deuze, M. Herman, J.J. Morcrette, S.Y. Kotcenova. (2006). Second Simulation of a Satellite Signal in the Solar Spectrum-Vector (6SV) - User Guide, Version 3. (94) Vogelzang J., G.J. Wensink, G.P. De oor, H.C. Peters, and H. Pouels. (1990). Sea Bottom Topography ith X-band SAR: The Relation beteen Radar Imagery and Bathymetry. International Journal Of Remote Sensing, 13 (10), (95) Ward, G. (1992). Measuring and Modeling Anisotropic Reflection. SIGGRAPH'92, (96) West G.R. and Wiggins, C.E. (2000b). Airborne idar Bathymetry in the Management of Florida's Coastal Zone. INTEGRATED COASTA ZONE MANAGEMENT (ICZM), 2 (2), (97) West, G.R. and Wiggins, C. E. (2000a). Airborne Mapping Sheds ight on Haaiian Coasts and Harbors. Earth Observation Magazine, 9 (4), (98) Wettle M., V.E. Brando. (2006). SAMBUCA - Semi-Analytical Model for Bathymetry, Unmixing and Concetration Assessment. Clayton South Victoria, Australia: CSIRO. (99) Wozencraft J.M. and W.J. illycrop. (2006). JABTCX Coastal Mapping for the USACE. International Hydrographic Revie, 7 (2), E-48 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

49 PART E: Marine Sciences and Naval Operations The evolution of safe navigation: An overvie of the technological advance through time Dr. Chrysochou Georgios t Commander. H.N., ecturer at the Hellenic Naval Academy (HNA), Department of Combat Systems, Naval Operations, Sciences of the Sea, Navigation, Electronics and Communication Systems. Abstract. This paper examines the evolution of navigation from antiquity up to date in the light of maritime safety and technology advances. Starting from the first navigational instruments, methods, and tools used for discovering the orld, conquering ne territories and exploiting the natural resources of both sea and land, the paper deepens in an analysis of the primary navigation safety concern issues that have been arisen in every era and the relevant solutions given in every case. Through this transit, the technological development of safe navigation tools and methods is highlighted, rendering possible for the reader to understand the foundation of modern satellite and electronic navigation. In this sense, the paper presents in a vivid ay the latest developments in contemporary electronic navigation, concluding ith a brief presentation of its prospects. It is orth to mention that all the efforts of the technological development have alays been concentrating on resolving the issue exact time, both in classical and modern satellite / electronic navigation. This issue still remains considerable and not totally resolved since it has to do ith achieving positioning precision at all times and circumstances. Keyords: Classical Navigation, Electronic Navigation, Safety, Global Positioning System (GPS), Electronic Charts Display and Information Systems (ECDIS), Integrated Bridge Systems (IBS) Introduction Marine Navigation is the science of directing a vessel ay to the desired destination by determining its position, course, and distance traveled. The first mariners ho started their voyages at seas to explore ne territories, gradually developed systematic methods of observing and recording their location as ell as the distances and directions they traveled, by calculating the currents of ind and ater, and potential hazards they encountered. Gradually, collision avoidance at sea became a concern, hile modern navigation at sea has principally to do ith a globally integrated transportation system. In this system each voyage from start to finish is concerned ith core objectives, namely keeping the course, avoiding collisions, reducing fuel consumption, and conforming to the determined schedule. [1] So, obviously, marine navigation blends both science and art. Methods of navigation have changed throughout history, and the navigator must be the best ones to use. Among the main types of navigation e can list the folloing ones: ISSN: E-49 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

50 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Dead reckoning (DR), hich determines position by advancing a knon position for courses and distances. Correcting the DR position for true course diversion, current effects, and steering errors, results in an estimated position (EP), Piloting, hich involves navigating in restricted aters nearby geographic and hydrographic features, Celestial navigation, hich involves celestial measurements taken ith a sextant, depicted after that in lines of position using almanac, nautical tables, calculators or even computer programs, or by hand ith almanacs, Radio navigation, hich uses radio aves to determine position ith the aid of electronic devices. It is the application of radio frequencies to determine a position on the Earth. Radar navigation, hich uses radar to determine the distance and bearing of objects hose position is knon, and Satellite navigation, hich uses radio signals from satellites for determining position. [2] One could arguably state that radio, radar and satellite navigation constitute a broader category under the title "electronic navigation." Also, noadays e could add one more type, to hich the authors of this paper may attribute the title modern electronic navigation. This type, hich is characteristic of the contemporary technological achievements in navigation, is depended on electronic charts, related systems and integrated bridge concepts, commonly used as driving navigation system planning. With the advent of automated position fixing and electronic charts, modern navigation is almost entirely an electronic process. The mariner is constantly tempted to rely exclusively on electronic systems. Nevertheless, electronic navigation systems are alays subject to defects, therefore the navigator must never forget that the safety of his ship might rely on skills related to classical navigation methods and types Therefore, it is orth to examine ho the methods and instruments of safe navigation have been developed throughout history and up to date so that the reader can realize the grandiosity of this form of combined art and science, hich has made and continues to make our orld more globalized and interconnected. In that perspective, the aim of this paper is to highlight, from a historical and maritime science point of vie, the technological development of safe navigation, giving a chance to marine scientists and practitioners to obtain a comprehensive picture of the origins and evolution of modern navigation in the light of sea safety transit. The Historical Route of Classical Navigation 1. The first steps up to 15 th Century It is commonly knon that in the history of seamanship, the art of directing vessels upon the open sea have been traditionally taken place through the determination of its position and course using traditional practical methods, geometry, astronomy, or specific instruments. Great examples ere the sailors ho navigated in the Mediterranean, such as the Minoans of Crete. Minoans had been using several techniques to define their location; including maintain sight of land and understanding the tendencies of the inds as ell as implementing the first forms of celestial navigation by knoing the position of particular stars. This constitutes an example of an early Western civilization that used celestial navigation, using the positions of particular stars. [3] In this context, ritten records of navigation using stars go back to Homer s Odyssey [4] or to the era of the voyage of the Greek navigator Pytheas of Massalia [5], or even to Nearchos's famous voyage from India to Susa and the missions of the Greek navigator Eudoxus. [6] Moreover, the Phoenicians and their successors, the Carthaginians, ere especially skilled sailors. [7] On the other hand, the Arab civilization significantly contributed to navigation ith its E-50 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

51 PART E: Marine Sciences and Naval Operations trade netorks. That netork ould extent from the Atlantic Ocean through the Mediterranean Sea to the Indian Ocean and China Sea. [8] In addition, in China beteen 1040 and 1117, the magnetic compass as being developed and applied to navigation. [9] Nevertheless, the true mariner's compass started to be implemented in Europe no later than [10] Also, nautical charts and relevant descriptive texts, knon as sailing directions, have been in use since the 6 th century BC, hile nautical charts using stereographic and orthographic projections date back to the second century BC. [11] Nautical charts called Portolan Charts began to appear in Italy at the end of the 13th century. [12] In general, in that period, the development of better navigational tools as a result of the advancement of commerce and trade th 17 th century The commercial activities of Portugal beteen 15 th and 16th century marked a milestone of significant progress in practical navigation. [13] Portuguese navigators made a distinct progress in oceanic navigation through the Atlantic, the Indian and the estern Pacific oceans. [14] In the 15th and 16th centuries, the Cron of Spain folloed in parallel the Portuguese global exploration. [15] Watching the Sun and stars, mariners began using special instruments to find latitude at sea. Trying to achieve that, they relied on the Sun and stars to tell time and determine their place on the open ocean. So, they managed to use angle-measuring instruments, hich had become increasingly accurate by the end of the 1400s. [16] Some of the early instruments for determining latitude ere the cross-staff, the astrolabe, and the quadrant (see Figures 1,2,3 respectively). Moreover, the compass, the cross-staff or the astrolabe as ell as rudimentary nautical charts ere at the disposal of a navigator at the time of Christopher Columbus. These resources improved the ability of a navigator at sea to make an assessment upon his latitude. [17]. Figure 1: The cross-staff (14 th century) as an ancient precursor to the marine sextant Source: Canadian Museum of History, available at (accessed: 01 June 2017) ISSN: E-51 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

52 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Figure 2: An astrolabe made in Paris (1400) Source: (accessed: 20 May 2017) Figure 3: A Seaman's Quadrant (1400) Source: Penobscot Marine Museum, available at (accessed: 20 May 2017) Simple navigation methods and instruments served European navigators for centuries. Starting at a knon position, the navigator could track the ship s compass heading and the ship s speed as ell as the time spent on each heading and speed. Then, having determined those elements, the navigator could calculate the route and distance the ship had covered, plotting them on a sea chart. This method as called dead reckoning. In this process, one of the first navigational tools, the mariner s compass - an early form of the magnetic compass - as necessary. [18] A typical compass of the 16 th century consisted of a large magnetized needle, connected to the underside of a circular card (compass card) on hich the several directions ere dran (see Figure 4). [19]. Figure 4: Dry Card Box Compass (16 th century) Source: Penobscot Marine Museum, available at (accessed: 20 May 2017) In 1577, a more developed technique as invented: the chip log, registered as patent in [20] Progressively, through the Middle Ages, continuous accumulation of navigational data, led to E-52 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

53 PART E: Marine Sciences and Naval Operations increased production of navigational info volumes, approached using mathematical tools and heading to a ne scientific discipline: theoretical or scientific navigation. [21] In the late 16th century, Gerardus Mercator made significant improvements to nautical charts (see Figure 5) ith the first accurate representation of the spherical earth surface, namely the Mercator Projection. That as of great value to navigators because a compass bearing could be shon as a straight line, but the problem of determining longitude delayed the use of these charts for almost seventy years after they ere introduced. In 1701, charts of magnetic variation ere available, making the magnetic compass a valuable navigational tool. [22] Figure 5: An early years (late 16 th century) Mercator Projection map Source: (accessed: 19 April 2017) Another milestone in the history of classical navigation took place in 1637, hen Richard Norood, using a specially built astronomical sextant, measured the length of a nautical mile ith chains. His result of 2,040 yards as very close to the modern International System of Units (SI) definition of 2, yards. [23] Furthermore, in 1671, the first of four volumes of The English Pilot appeared, covering mostly Europe, the Far East, and North America. A fe years later, in 1675, the Royal Observatory as established at Greenich, hile in 1688 the patent log as invented, in hich a vaned rotor as toed from the stern, and its revolutions ere counted on a register. [24] One year later, in 1669 at Paris, the Connaissance des temps, the first national almanac as founded. [25] th 19 th Century: Dealing ith accuracy and safety concerns and the problem of determining longitude 18 th century constituted a revolutionary era ithin navigation history. Around 1730, the octant (see Figure 6) as independently invented in England and the US. [26] In addition, in that century the sextant as invented (see Figure 7). This instrument replaced the Davis quadrant and the octant as the main instrument for navigation. The sextant provided mariners ith a more accurate means of determining the angle beteen the horizon and the Sun, moon, or stars to calculate latitude, but it also helped for the lunar distance method to be applied. With the latter, navigators could find their longitude more accurately. [27] ISSN: E-53 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

54 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Figure 6: An Octant about 1730 Figure 7: A Sextant of 18 th century Source: Smithsonian National Air and Space Museum, Time and Navigation, available at (accessed: 15 March 2017) In 1700, Europe s mariners and chart makers kne only about half the Earth s surface. On the open sea, sailors relied on dead reckoning, making estimations of a ne position based on knoing a ship s last position, direction and speed. This method, hoever, over long distances, it as subject to ever-increasing errors. Finding latitude became easier ith the invention of angle-finding instruments as mentioned above, but finding longitude remained difficult until a marine-type clock as perfected. The reck of the Arniston proved the importance of measuring time ith precision, thus finding longitude - especially in confined aters - leading gradually to the establishment of a maritime chronometer aboard every ship. [28] In further detail, European governments offered big prizes to solve the longitude problem, because at the time no clock could keep better time than ithin about 15 minutes a day. In pursuit of a seaorthy clock, after the conception of a Galileo s idea, Christiaan Huygens, a mathematician from the Netherlands, patented the first orking pendulum clock in 1656 (see figure 8) and later devised a atch regulator called a balance spring. [29] But several sea trials demonstrated to Huygens that the pendulum clock ould never ork accurately on a heaving ship s deck. [30] In 1714, Britain s Parliament, in the quest of solving the problem of finding longitude at sea, passed the ongitude Act, offering a huge price to the person ho could have accomplished that. [31] Under this motive, John Harrison, an English carpenter, in 1735, completed a clock based on a pair of counter-oscillating eighted beams connected by springs. The motion of its clock as not influenced by gravity or the motion of the ship. Gradually, he managed to solve precision issues that had been arisen until he perfected his ork in In 1767, the Board of ongitude published his ork under the title The Principles of Mr. Harrison's time-keeper. [32] Marine chronometer (see figure 9) production as almost totally established in the late 18th century, and finally, a fairly accurate determination of longitude as accomplished. [33] Its modus operandi, in order to find longitude at sea, as rather simple: A chronometer as set to the time of a location of knon longitude, i.e. Greenich, England. Because one hour of difference in time equals 15 degrees difference in longitude, the difference in time beteen the chronometer and local time ould bring in local longitude. [34] E-54 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

55 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Figure 8: Dutch Table Clock ith Pendulum about 1656 [35] Source: Smithsonian National Air and Space Museum, Time and Navigation, available at (accessed: 15 March 2017) Figure 9: Chronometer movement, made by John Roger Arnold about 1825 [36] Source: Smithsonian National Air and Space Museum, Time and Navigation, available at (accessed: 15 March 2017) With the sextant for determining latitude and the chronometer for determining longitude, sailors by the 1800s ere capable of navigating the high seas ith better precision. Moreover, nautical editions came up, mainly by Great Britain and the USA, such as the annual Nautical Almanac, hich as inaugurated in 1766 and the Ne American Practical Navigator, hich has served American sailors since [37] The latter, knon as Boditch s Navigation for its first riter, Nathaniel Boditch, it still remains a useful handbook and essential navigation guide for astronomical tables, meteorological information as ell as navigational instructions and methods(see Figure 10). Furthermore, the celestial line of position concept came up in 1837 [38], hile in the 19th century the modern intercept method started to be applied. With this method the navigator can calculate the body height and azimuth for a convenient trial position and then to compare them ith the observed height, finding at the end the difference in arc minutes. This difference is the nautical mile intercept distance, hich is needed by the position line so that the latter can be shifted toard or aay from the direction of the body's subpoint. To other methods of reducing sights are the longitude by chronometer and the ex-meridian method. [39]. Better mapping and charting as one more issue of safety concern. On that purpose, the United States dispatched an ambitious mission to uncharted oceans under the command of t Charles Wilkes. [40] Wilkes and his cre made the most of the accuracy of their navigational instruments. Their observations resulted in some of the most accurate charts and maps of the time. [41] In addition, in 1884, it as decided by international agreement, that the meridian of Greenich-England ould be the Prime Meridian (0 ). [42] ater on, the radio receiver ould provide a continuously updated time signal from this Meridian. [43]. ISSN: E-55 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

56 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Figure 10: The Ne American Practical Navigator (1802) Source: Smithsonian National Air and Space Museum, Time and Navigation, available at (accessed: 15 March 2017) Heading for the future: The recent history of electronic navigation th Century: Using radio aves and gyroscopic compasses on ships and establishing radio, radar and satellite navigation The 20 th century had probably itnessed the greatest advances ever in navigation tools. The impetus for these developments as no longer trade and exploration, but for use in military operations. Hoever, many of these instruments and technologies have been adapted for civilian purpose use. It as in 1891 that radios in the form of ireless telegraphs made their first appearance on ships at sea. [44] By 1904 time signals ere being sent to ships to allo navigators to check their chronometers. The U.S. Navy Hydrographic Office as transmitting navigational arnings to vessels at sea by [45] Among the later developments one might mention the placing of lighthouses and buoys close to shore to clarify ambiguous features, highlight hazards and point out safe navigation channels for ships. At the same time, Elmer Sperry introduced the first gyroscopic compass (or gyrocompass) hich points the true north rather than the magnetic north, being unaffected by variation or deviation. The significant advantage of gyrocompasses over magnetic compasses is that they find true north as determined by Earth's rotation, hich is different from, and navigationally more useful than, magnetic north. [46] 1921 sa the installation of the first radio beacon. [47] The British physicist Robert Watson- Watt produced the first practical radar (RAdio Detection And Ranging) system in 1935, hile in 1940 Alfred. oomis conceived the idea for an electronic hyperbolic air navigation system hich as later developed into ORAN (ong Range Navigation System). [48] E-56 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

57 PART E: Marine Sciences and Naval Operations After WWII, it as the time for satellite navigation to be boosted, in the context of the Cold War antagonism beteen the US and Soviet Union. aunching Sputnik, the orld's first artificial satellite by the Soviets in 1957 as ell as placing TRANSIT satellite navigation system in polar orbit by the Americans in 1960, constitute the first milestones of that huge progress of navigation. [49] GPS (Global Positioning System), initiated in 1973, operated and maintained by the U.S. Department of Defense until noadays. [50] Similarly, Russian GONASS system began to be operational in The European Space Agency expected to have its Galileo system ith 30 satellites in place hen fully operational; hoever, there is some extra ork to be done to reach full operational ability. [51] Further don, e are going to examine in more depth the development of radio and satellite navigation. a. Development of Radio Navigation Σhe first application of electronics to navigation as in 1865, hich involved sending telegraphic time signals to check chronometer error. ater on, in 1904 radio time signals ere transmitted for the chronometer. Radio broadcast, providing navigational arnings, begun in 1907 by the U.S. Navy Hydrographic Office, something that helped increase the safety of navigation at sea. [52] The first system of radio navigation as the Radio Direction Finder (RDF). By tuning in a radio station and the use of a directional antenna, the direction to the broadcasting antenna could be determined. A second measurement using another station as taken after that, and, finally, by the use of triangulation, the to directions could be plotted on a map here their intersection defined the position of the navigator. [53] The first radio beacon as installed in Early 20th century led to the U.S. Navy s development of the first echo sounder in Folloing the development of radio beacons, various hyperbolic systems have been developed, being the ancestors of satellite navigation. These systems ere introduced during WWII and remained the main long-range advanced navigation systems until GPS replaced them, or better, supplemented them, in the 1990s. Hyperbolic navigation systems are in fact a modified form of transponders. Instead of producing a single distance or angle they indicate a location along any number of hyperbolic lines in space. To such measurements produce a fix, indicating the position of the vessel. The parallel use of those systems along ith certain navigational charts finally eliminated the need for manual triangulation. [54] The first hyperbolic system to be developed as the British Gee system. [55] Decca Navigator as another British system from the same era as (see Figures 11,12). Decca differed from Gee. Its signals ere not transmitted pulses hich ere delayed in time, as in the case of Gee, but continuous signals hich ere delayed in phase. Time difference information returned by the phase comparison of the to signals returned. This as far easier to display than in the case of Gee. [56] In their turn, based on the same principles, the US directed their effort to a much longerrange system hich used loer frequencies. That system as named ORAN (Ong-range Aid to Navigation) and it alloed greater coverage across the Atlantic Ocean. The disadvantage as that accuracy as greatly reduced compared to the high-frequency systems. ORAN used pulsed radio signals transmitted from a master and a slave station. These signals ere received onboard and recorded as aves on the display unit of a cathode-ray tube. The distance beteen the receiving aves corresponded to the time-difference beteen the arrivals of the signals from the to aforementioned stations and it as represented by a curve (hyperbola). In ISSN: E-57 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

58 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 order to produce a position (fix) that process needed to be performed by another set of transmitting stations. The position of the vessel as situated at the intersection of the to produced curves (oran ines of Position). The accuracy of ORAN system varied beteen a fe hundred meters and a fe kilometers. [57] Figure 11: Decca Receiver (50s-60s) Figure 12: Decca Receiver (70s-80s) Source: Pallikaris A., Katsoulis G., Historical Evolution and Prospects of Electronic Navigation (in Greek), Nausivios Chora, Volume 2, Hellenic Naval Academy, Piraeus, 2008, ISSN: Figure 13: oran-a receiver (50s-60s) Figure 14: oran-c receiver (80s-90s) Source: Pallikaris A., Katsoulis G., Historical Evolution and Prospects of Electronic Navigation (in Greek), Nausivios Chora, Volume 2, Hellenic Naval Academy, Piraeus, 2008, ISSN: In this context, oran A (see Figure 13) as developed as a long-range marine navigation system. This as replaced by the more accurate oran C system [58], deployed throughout much of the orld. ORAN-C (see Figure 14) as fairly complex to use, requiring a room of equipment to pull out the different signals. ORAN-C as the most popular navigation system in use through the 1980s and 90s. Moreover, various short range and regional hyperbolic systems have been developed by private industry for hydrographic surveying, offshore facilities positioning, and general navigation. E-58 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

59 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Similar to ORAN hyperbolic systems folloed by both the US and the USSR, namely the US global-ide VF/Omega Navigation System (see Figure 15), and the Soviet Alpha system. The operating concept of these relied on the determination of pulse timing not by comparison of to signals, but by comparison of a single signal ith a local atomic clock. Nevertheless, Omega system as shut don in 1997 hen the US military had already turned toards GPS. [59]. Figure 15: Omega Navigation Satellite System (70s-80s) Source: Pallikaris A., Katsoulis G., Historical Evolution and Prospects of Electronic Navigation (in Greek), Nausivios Chora, Volume 2, Hellenic Naval Academy, Piraeus, 2008, ISSN: b. Development of Radar Navigation and Radio Transponders: In 1935 the British had already begun ork on radar. [60] In 1937 the US introduced the first sea-going radar. Hoever, the foundation of the principle of the multicavity magnetron belongs to the British, developed by J. T. Randall and H. A. H. Boot at the University of Birmingham in In 1945, and after a very successful use by the British and Americans during WWII, radar became available for commercial use. The basic principle of radar function is simple; transmitter periodically sends out a short pulse of a radio signal using a broadcast antenna. When the signal reflects off a target, a part of that signal is reflected back in the direction of the transmitting station. The received signal has to be poerfully amplified in order to be used since it constitutes is a small fraction of the broadcast poer. After amplification, the signal may be displayed on the operator s video-display unit. [61] After years of evolution, modern marine and aviation radar systems can provide noadays very useful navigation information, starting from the most essential; taking only distances and angular bearings to charted objects and use these to establish arcs of position and lines of position on a chart. Moreover, using Parallel indexing technique, safe navigation and hazard s avoidance can be enhanced. [62] From the time radar as first introduced to our time, the ay in hich radar picture is presented has changed considerably since e ve moved from cathode ray tube screens to raster-scan displays. [63] Further evolving the navigation radar, the automatic radar plotting aid (ARPA) capability has come up (see Figure 16) thanks to the availability of lo-cost microprocessors and the development of advanced computer technology during the 1970s and 1980s. [64] ARPAs are computer assisted radar data processing systems. These systems generate predictive vectors ISSN: E-59 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

60 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 and other ship movement information, creating tracks using radar contacts. The system has the capability to calculate the tracked object's course, speed and closest point of approach (CPA). In other ords it can identify a potential risk of collision ith another ship or landmass. [65] Consequently, the main advantages of ARPA are a reduction in the orkload of the bridge team and more integrated and quicker information on selected targets. Figure 16: A typical shipboard radar system ith ARPA Display of 20 th -21 st century Source: (accessed: 12 May 2017) The International Maritime Organization (IMO) has instituted certain standards amending the International Convention for the Safety of ife at Sea (SOAS) requirements regarding the use of suitable Automated Radar Plotting Aids. The Radio Transponder appeared soon after the introduction of radar. Radio Transponders are a combination of receiver and transmitter devices hose operation is fully automated. Upon reception of a particular signal, normally a pulse on a particular frequency, the transponder transmits a pulse in response, ith a certain short time delay. [66] The use of radio transponders is essential in Global Maritime Distress and Safety System (GMDSS). IMO has set out the institutional frameork of the GMDSS to provide the communication support needed to implement search and rescue plans. This system, hich all almost maritime nations-states have been implementing since its institution, is based on a combination of satellite and terrestrial radio services. GMDSS has changed the modus operandi of international distress communications, from being primarily ship-to-ship based to ship-to-shore (Rescue Coordination Center) based. [67] The main types of radio transponder equipment used in GMDSS [68] have as follos: (i) Emergency Position-Indicating Radio Beacons (EPIRBs): These automatic-activating devices (see Figure 17) are in use under the function of Cospas-Sarsat, an international satellite-based search and rescue system, established by Canada, France, the US, and Russia. EPIRBs, no required on SOAS ships, commercial fishing vessels, and all passenger ships. [69] E-60 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

61 PART E: Marine Sciences and Naval Operations (ii) Search and Rescue Transponders (SARTs): The GMDSS installation on ships includes one (to on vessels over 500 GT) Search and Rescue ocating device(s) called Search and Rescue Radar Transponders (SART) (see Figure 18) hich are used to locate survival craft or distressed vessels. This is taking place by creating a series of telve dots on a rescuing ship's radar display. The detection range beteen these devices and ships is dependent upon the height of the ship's radar mast and the height of the Search and Rescue ocating device. It is normally about 15 km (8 nautical miles). Once detected by radar, SARTs ill produce a visual and aural indication to the persons in distress. [70] Figure 17: EPIRB Device Source: (accessed: 15 June 2017) Figure 18: SART Device and Radar Video Image Source: Pallikaris A., Katsoulis G. and Dalaklis D., Navigation Electronic Instruments and Electronic Chart Display Information Systems, 2 nd edition, Eugenides Foundation, Athens, 2016 c. Development of Satellite Navigation A satellite navigation or satnav system is a system of orbiting satellites hich provide autonomous geo-spatial positioning ith global coverage. It allos electronic related receivers to determine their position (longitude, latitude, and altitude/elevation) very accurately (ithin a fe meters) using time signals transmitted along a line of sight by satellites radio aves. This is done by the capability given to the receiver to calculate the current local time to high precision, ISSN: E-61 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

62 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 alloing time synchronization. A satellite navigation system ith global coverage may be termed a Global Navigation Satellite System (GNSS). [71] Plans to navigate from space ere inspired by the possibility of traveling in space. In the quest of various innovators to see hether radio transmissions from orbiting satellites could be used to determine positions on Earth, they finally ended up ith the conclusion that time from precise satellite-fitted clocks, transmitted by radio signals could, in fact, determine position. The US military, after the combination and integration of several systems into one, created the Global Positioning System (GPS). Manufactured consecutively by Rockell International ( ) and by ockheed Martin (1990s-thereafter), more than 30 GPS satellites ere operational after [72] Its early predecessors, as mentioned before, ere the ground based DECCA, ORAN, GEE and Omega radio navigation systems. Nevertheless, the direct ancestor of satellite navigation had been the Inertial Navigation. An Inertial Navigation System (INS) uses motion and rotation sensors along ith a computer to figure out the position, direction, and speed of a vehicle s movement either on air, sea or land ithout using the stars or other outside visual references. [73] Hoever, the concept for the first space-based navigation system as born in 1957 in the USA, and by 1964, the US Navy as using radio signals from its on satellites under Transit system (see Figure 19) to navigate submarines and surface vessels. In that sense, Transit satellites are considered to be the first orking system of satellite navigation. Nevertheless, Transit satellites ere not designed to provide accurate time. But they did carry ultra-precise quartz oscillators to control their radio frequencies. [74] Figure 19: TRANSIT System s Components (1964) Source: Smithsonian National Air and Space Museum, Time and Navigation, available at (accessed: 15 March 2017) Transit's operation as based on the Doppler Effect. The satellites traveled on knon paths and broadcast their signals on knon frequencies. The received frequency as slightly different than the broadcast frequency. This as happening because of the relative movement of the satellite ith respect to the receiver. By tracking this frequency shift over a short time interval, the receiver could determine its location to one side or the other of the satellite. Several such measurements combined ith the knoledge of the satellite's orbit could fix a particular position. [75] Hoever, during the Cold War, U.S. defense planners ere in the quest of a global navigation system that ould be more accurate than the Navy s Transit system. In this context, the Naval Research aboratory in the 1970s launched the TIMATION Program, inventing ne navigation techniques based on the function of atomic clocks in space. Such a technique as implemented in 1977 under the conception of Navigation Technology Satellite 2 (NTS-2). To cesium atomic clocks on board of those pioneer satellites linked satellite navigation to precise E-62 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

63 PART E: Marine Sciences and Naval Operations timing, thus making a breakthrough in navigation methods. Progressively, in 1973, the Defense Department combined its competing satellite navigation systems, coming finally up in 1974 ith a program under the Air Force, hich as called the NAVSTAR Global Positioning System, or GPS. [76] GPS introduced synchronized time from space, accomplished by onboard atomic clocks. As designs evolved, positioning and navigation accuracy gradually improved to a higher degree. GPS orks in general as follos: (i) Firstly, tracking stations use radio signals to determine orbits of GPS satellites and in their turn command centers transmit orbital data, time corrections, and location of other satellites in the GPS constellation. (ii) Then, the GPS satellites simultaneously transmit synchronized time and orbital data to Earth and relative GPS receivers determine the location using orbital data and arrival time differences of the received signals from at least four satellites. [77] Position accuracy depends on the receiver. Modern civilian GPS receivers are accurate to about 10 to 20 meters (33 to 66 feet) hile for military and other more specific applications the accuracy may be higher. [78] Along ith the US, different nations have developed and deployed independent navigation capabilities using GNSS systems. These capabilities have been achieved by a satellite constellation of Μedium Earth Οrbit (MEO) satellites spread beteen several orbital planes. Examples of GNSS receivers and its subsystems are depicted in Figures 20 and 21. The basic position determination principle using a contemporary Global Navigation Satellite (GNSS) system is very simple (see Figure 22): If both the distances beteen a satellite receiver of a GNSS system and three satellites at least and the exact position of those satellites are knon, then the exact location of the receiver is determined at the intersection of those spherical surfaces that have as centers the aforementioned satellite positions and their radius are equal to the measured satellite-receiver distances. Hoever, in practice, the implementation of the above simple general principle is simplified through a series of complex processes and functions by measuring the distances beteen the receiver distances and more than three satellites. [79] Figure 20: Modern GNSS receiver Figure 21: GNSS receivers in form of a microcircuit, compatible ith GPS, GONASS, Beidu and other systems Source: Pallikaris A., Katsoulis G. and Dalaklis D., Navigation Electronic Instruments and Electronic Chart Display Information Systems, 2 nd edition, Eugenides Foundation, Athens, 2016 ISSN: E-63 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

64 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Figure 22: The basic principle of determining position ith the use of global satellite navigation systems: [ Ship s position lies at the intersection of the spherical surfaces E1, E2, E3 and E4, hich have their centers at the points here the satellites 1, 2, 3 and 4 are located and as radii the relevant distances measured by them ] Source: Pallikaris A., Katsoulis G. and Dalaklis D., Navigation Electronic Instruments and Electronic Chart Display Information Systems, 2 nd edition, Eugenides Foundation, Athens, 2016 The most important of those processes are summarized as follos: i) The location of the satellite receiver on the Earth's surface (i.e. ship's position), or near the Earth's surface (i.e. aircraft position) is determined in relation to the positions of the satellites of the GNSS system used (i.e. GPS, Glonass, Galileo, etc.). ii) In the GNSS satellite navigation systems, the positions of the satellites are not constant, but they change at any given time due to their movement to elliptical trajectories. Hoever, the precise positions of the satellites at any time, and therefore at the time of determining the location of the satellite receiver, can be precisely determined according to Kepler s as. [80] iii) Each satellite of a GNSS system (GPS, Galileo, Glonass, etc.) emits a complex pulsed encoded satellite signal, associated ith its transmission time. The satellite signals provide the receiver ith all the information needed to determine the position, such as the exact positions of satellites (satellite nespapers), etc. [81] iv) Receiver distances from the satellites result from measuring the propagation time of the satellite signals multiplied to the propagation velocity of the electromagnetic aves. Distances measured in this ay contain some errors, so they are called pseudo-distances. [82] v) The errors of the measured pseudo-distances are mainly due to the fact that the timers of the satellite receivers are not as accurate as the satellite timers, as ell as due to the change in the propagation velocity of the satellite signals in the ionosphere and the troposphere. vi) Correction of the total pseudo-distances error requires simultaneous reception of signals from at least four satellites instead of the three normally required vii) For calculating receiver distances from satellites, apart from the aforementioned basic method of measuring the propagation time of satellite signals, the phase comparison method, hich provides much higher accuracy, is also used. viii) The phase comparison method is mainly used in geodetic applications, such as the Real Time Kinematic Positioning (RTK) method. [83] ix) For the precise determination of the location of the satellites, the GNSS systems have a ground monitoring and control unit, hich consists of: a) A netork of terrestrial monitoring stations. b) A main control station. E-64 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

65 PART E: Marine Sciences and Naval Operations c) Ground stations for transmitting the elaborated elements of the main control station to the satellites for further retransmission to the satellite maritime receivers. [84] x) In order to perform the calculations required to determine the location of the receiver, both the position of the satellite receiver and the positions of the satellites must be referred to a common geodetic reference system (geodetic datum system) such as the WGS-84 reference geodetic system used in the GPS system or the PZ-90 reference geodetic system used in the Glonass system. Hoever, regardless of the geodetic reference system used to calculate the coordinates of the receiver's location, GNSS receivers can convert these coordinates into several geodetic reference systems (ED-50, Tokyo datum etc.), depending on the user's options. [85] The most significant GNSS systems (either of global or regional cover) are: [86] (i) GPS [87]: Operated by the U.S. Department of Defense in cooperation ith the U.S. Department of Transportation and other civilian government agencies. It consists of up to 32 medium Earth orbit satellites in six different orbital planes (see Figure 23). Its satellites are positioned in precise orbits 18,000 kilometers above the Earth. They orbit once every 12 hours, transmitting synchronized time and orbital data to earth. [88] It is noadays the orld's most utilized satellite navigation system. (ii) GONASS [89]: GObal NAvigation Satellite System or GONASS) as initially developed by the Soviet Union during the Cold War. No it is operated as a GNSS by Russia s Federal Space Agency (see Figure 24). Having passed a period of disrepair after the end of Cold War, it has been again fully operational since (iii) Beidou [90]: The Beidou Navigation Satellite System (BDS) has been planned and developed by the government of China ith the aim to reach global coverage ith about 35 satellites in (see Figure 25). China is in the process of upgrading the system under the name BeiDou-2 system, hich is proposed to consist of 30 MEO satellites and five geostationary satellites. (iv) IRNSS [91]: India has for the moment a satellite-based augmentation system, hich is called GPS Aided GEO Augmented Navigation (GAGAN). This system enhances the accuracy of GPS and GONASS positions. Hoever, the Indian Space Research Organisation (ISRO) began developing the Indian Regional Navigational Satellite System (IRNSS) in 2006 under the name NAVIC (NAVigation ith Indian Constellation) to provide positioning services around India. It is actually an autonomous regional satellite navigation system under the control of Indian government. It consists of a constellation of 7 navigational satellites, intended to provide an absolute position accuracy of feer than 7 meters throughout and around India ithin a region extending approximately 1,500 km. The launch of satellites has started since (v) QZSS [92]: The Quasi-Zenith Satellite System (QZSS), is a proposed three - satellite regional time transfer and enhancement for GPS system ith the aim to cover Japan. The first satellite launched in September (vi) Galileo: It is under constant development as a civilian-operated global system by a consortium of EU countries. Operations are coordinated by the European Commission and the European Space Agency, the latter agreed in March 2002 to introduce its on alternative to GPS. Galileo positioning system (see Figure 26) is expected to be compatible ith the modernized GPS system, thus providing higher accuracy. [93] The complete 30- satellite Galileo system (24 operational and 6 active spares) is expected to be operational by It ill have five basic services: ISSN: E-65 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

66 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 Open access navigation Commercial navigation ith an 1-cm precision (charged ith fees) Open service for navigational safety Public regulated navigation (encrypted for use by government agencies) Global Search and rescue. [94] Figure 23: GPS Constellation Figure 24: GONASS Constellation Source: Pallikaris A., Katsoulis G. and Dalaklis D., Navigation Electronic Instruments and Electronic Chart Display Information Systems, 2 nd edition, Eugenides Foundation, Athens, 2016 Figure 25: BEIDU Constellation Figure 26: GAIEO Constellation Source: Pallikaris A., Katsoulis G. and Dalaklis D., Navigation Electronic Instruments and Electronic Chart Display Information Systems, 2 nd edition, Eugenides Foundation, Athens, 2016 E-66 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

67 PART E: Marine Sciences and Naval Operations The breakthrough and the ay ahead st Century: The development of modern electronic navigation The beginning of 21 st century itnessed a technological breakthrough as far it concerns digitalization, interconnectivity, integration and interoperability of electronic navigation equipment. That has happened for the sake of time-saving, better accuracy and direct and faster management of safety/security issues. In this spectrum, electronic chartering has been introduced and used idely, automatic tracking systems for vessel traffic services have been fitted on vessels as ell as integrated bridge systems have reduced the orkload of navigators hile enhancing the safety of ships. a. Electronic Charts and relevant Display Information Systems [95] An electronic navigational chart (ENC) is an official database created by a national hydrographic office, in most cases for use ith an Electronic Chart Display and Information System (ECDIS). An electronic chart (see Figure 27) has to conform to standards stated in the International Hydrographic Organization (IHO) relevant publications before it can be certified as and be used ithin ECDIS to meet the International Maritime Organization (IMO) performance standards for ECDIS. [96] IMO has adopted mandatory carriage of ECDIS and ENCs on ne high-speed vessels since the 1 st of July 2010 and progressively for other crafts from 2012 to There are certain types of electronic chart data, namely: (i) ENC charts: These are vector charts that conform to the requirements for the chart databases for ECDIS. They are structured ith standardized content and format, being issued for use ith ECDIS. ENCs contain all the necessary information for safe navigation, as in the case of paper nautical charts. Hoever, they may contain additional information, also necessary for safe navigation. [97] (ii) Raster charts: Raster navigational charts (RNCs) are raster-type graphics maps, conformed to IHO specifications. They are produced by the conversion of paper charts to digital image by scanner. [98] Figure 27: Electronic Navigational Chart Source: Navigational Chart, (accessed: 05 May 2017) Figure 28: A modern ECDIS Console Source: Sperry Marine, available at (accessed: 05 May 2017) An electronic chart display and information system (ECDIS) is a computer-based navigation information system. This type of electronic navigation systems are complying ith IMO regulations, providing mariners the alternative of using electronic charts than ISSN: E-67 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

68 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 paper nautical charts [99]. ECDIS integrates a variety of real-time information, being an automated decision aid for continuously determining a vessel's position about land, charted objects, navigation aids and unseen hazards. [100] ECDIS (see Figure 28) provides continuous rather accurate position and navigational safety information. It can also generate audible and/or visual alarms hen the vessel is in proximity to navigational hazards. The performance requirements for ECDIS are, as mentioned above, defined by IMO [101]. The consequent test standards have been developed by the International Electrotechnical Commission (IEC) [102]. b. AIS Transponders [103] Automatic Identification Systems (AIS) are designed to be able to provide information about the ship to other ships and coastal authorities automatically. [104] In this sense, AIS information supplements navigation radars, hich continues along ith visual navigation to be the primary method of collision avoidance at sea. The information provided by AIS equipment includes unique vessel s identification, position, course, and speed. It can be displayed on a screen or an ECDIS. Furthermore, AIS integrates a standardized VHF transceiver ith a positioning system such as a GPS receiver as ell as ith other electronic navigation sensors. [105] The transmitted signals from AIS stations are received by AIS transceivers (see Figure 29) fitted on other ships or on land based systems, such as Vessel Traffic Services (VTS) systems of port authorities. Therefore, vessels fitted ith AIS transceivers can be tracked by AIS base stations located either along coast lines or, hen out of range of terrestrial netorks (see Figure 30), through satellites. [106] The International Maritime Organization's International Convention for the Safety of ife at Sea (SOAS) requires AIS to be fitted onboard international voyaging ships ith gross tonnage (GT) of 300 or more as ell as on all passenger ships regardless of size. Figure 29: An AIS-equipped system on board a ship, presenting the bearing and distanceof nearby vessels in a radar-like display format Source: (accessed: 10 June 2017) The original purpose [107] of AIS as solely collision avoidance. Notithstanding, many other applications have since developed, namely fishing fleet monitoring and control, vessel traffic services, search and rescue, maritime security aids to navigation etc. [108] Used for collision avoidance, the technology of AIS identifies every vessel individually, along ith its specific position and movement. It thus enables a virtual picture to be formed in real time (see Figure 31) [109]. E-68 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

69 PART E: Marine Sciences and Naval Operations Figure 30: The AIS netork Source: Marine Electronics Journal, available at (accessed: 05 April 2017) Figure 31: The use of AIS in collision avoidance Source: Pallikaris A., Katsoulis G. and Dalaklis D., Navigation Electronic Instruments and Electronic Chart Display Information Systems, 2 nd edition, Eugenides Foundation, Athens, 2016 c. Integrated Bridge Systems (IBS) An Integrated Bridge System (IBS) is defined as a combination of systems hich are interconnected in order to allo centralized access to sensor information or command/control from orkstations, ith the aim of increasing safe and efficient ship's management by suitably qualified personnel (see Figure 32). [110] It is notable that not all types of ships have the same type of IBS, the latter varying according to the design of the ship s bridge, the variety of the ISSN: E-69 Copyright 2016, Hellenic Naval Academy

70 NAUSIVIOS CHORA, VO. 6, 2016 equipment s types used by the ship, and the general layout of the bridge s equipment. [111] IMO, in 1996, adopted performance standards for IBSs. [112] In case of failure of any navigation, engine, poer distribution or other important subsystem, an integrated alarm system must provide a suitable arning to the officer on atch (OOW) of the potential danger. The folloing sub-systems are generally connected to an IBS: i) Autopilot ii) Radar iii) Gyro iv) Position fixing systems v) ECDIS vi) Poer distribution system vii) Steering gear. An alarm system links all the systems above and transmits audio and visual signal in case of any emergency. Hoever, there can be more systems connected to the IBS and to the alarm system. [113] Though IBS constitutes an excellent system for navigation, officers on atch should alays pay proper attention to visual navigational atch keeping, since the latter provides arguably a much higher confidence level as ell as reliability. [114] Figure 32: Image of a modern vessel s bridge equipped ith IBS Source: Sperry Marine, available at (accessed: 20 June 2017) Conclusive remarks Despite the constant evolution of technology, the basic principles and requirements of navigation have remained unchanged over time, summarized in avoiding grounding as ell as preventing damage due to adverse eather conditions. The only changes that have been created over time are the modernization of the methods and the resources allocated to achieve these basic objectives. Characteristically, e can refer to the usual case of the methods of classical navigation, i.e. the use of a lantern of the lighthouse netork, the repeater of the gyro compass for measuring true bearing, the traditional radar ith analog monitor for measuring distance or even the traditional printed map and draing instruments for depicting the position of the ship and subsequently evaluating the accuracy of that position. All of this process requires marine perception, experience and knoledge. The same exact procedure can be achieved noadays ith other navigational aids and tools, such as the GNSS system satellites (instead of a lighthouse netork), the electronic navigation maps (instead of paper maps) and the ECDIS system (instead of draing instruments). The modernization of navigation methods and the development of advanced systems for automating traditional shipping have by no means transformed the role of the navigation atch officer in a simple plain operator to monitor and record the status of a fully automatic system. On E-70 Copyright 2016 Hellenic Naval Academy

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ E: Ναυτικές και Θαλάσσιες Επιστήμες και Επιχειρήσεις

ΜΕΡΟΣ E: Ναυτικές και Θαλάσσιες Επιστήμες και Επιχειρήσεις NAUSIVIOS CHORA. 2016. PART E: Marine Sciences and Naval Operations ΜΕΡΟΣ E: Ναυτικές και Θαλάσσιες Επιστήμες και Επιχειρήσεις PART E: Marine Sciences and Naval Operations TABE OF CONTENTS Αθανάσιος. Μαυραειδόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2]

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2] 6. ΦΑΜΑΣΟΦΩΣΟΜΕΣΡΙΑ ΓΕΝΙΚΑ Όηαλ έλα ζχζηεκα, πνπ απνηειείηαη απφ κφξηα ή άηνκα, κεηαβαίλεη απφ ηελ βαζηθή ηνπ θαηάζηαζε ζε κηα άιιε κεγαιχηεξεο ελέξγεηαο ηφηε απηφ απνξξνθά ελέξγεηα ελψ θαηά ηελ αληίζεηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Βαςικέσ Αρχέσ τησ Τηλεπιςκόπηςησ

Βαςικέσ Αρχέσ τησ Τηλεπιςκόπηςησ ΑΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ-ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ & ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ Βαςικέσ Αρχέσ τησ Τηλεπιςκόπηςησ Δπηκέιεηα-Απφδνζε ζηα ειιεληθά Γξ. Κσλζηαληίλνο Πντξαδίδεο Βνχιγαξεο Μ. Γ. Κεθαιάο Γ. Λνξίιηα Ρ.. 2013 Ε Ρ Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Εζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ. Κνζκάο Γαδέαο

Εζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ. Κνζκάο Γαδέαο Εζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ Κνζκάο Γαδέαο Τν Η/Μ θάζκα θαη ηα αηκνζθαηξηθά «παξάζπξα» νξαηό θάζκα Κνληά ζηνλ νξίδνληα, όια ηα νπξάληα ζώκαηα θαίλνληαη εξπζξά Η γήηλε αηκόζθαηξα αιινηώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 ΔΡΓΑΙΑ 1 Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283 Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 1.Γιάγραμμα Ονηολογίας. Σην παξαπάλω δηάγξακκα θαίλεηαη ε δηάξζξωζε

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα