Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα:"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Γ. ΜΠΕΛΟΚΑΣ Δρ Πολιτικός Μηχανικός Αθήνα, Φεβρουάριος 2014

2 Εξώφυλλο: θεμελίωση γενικής κοιτόστρωσης ογκολογικού νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων (φωτογραφία ΕΔΑΦΟΣ Α.Ε.)

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι παρούσες Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα Θεμελιώσεις είναι εστιασμένες στη διδασκαλία του μαθήματος που διδάσκεται στην Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ του ΤΕΙ Αθήνας, όπως αυτό εντάσσεται στο νέο πρόγραμμα σπουδών του τμήματος. Οι σημειώσεις λειτουργούν συμπληρωματικά στα συγγράμματα που διανέμονται στους φοιτητές και καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της διδακτέας ύλης. Το αντικείμενο των σημειώσεων είναι οι βασικοί υπολογισμοί φέρουσας ικανότητας και καθιζήσεων σε επιφανειακές και βαθιές θεμελιώσεις, δίνοντας έμφαση στους μηχανισμούς και σε πρακτικές εφαρμογές. Οι παρούσες σημειώσεις μένει να συμπληρωθούν με τα κεφάλαια που αφορούν τις καθιζήσεις πασσάλων πασσαλοομάδων, την εφαρμογή του Ευρωκώδικα 7 για θεμελιώσεις και τα κατασκευαστικά θέματα. Γιώργος Μπελόκας Δρ Πολιτικός Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής

4

5 Περιεχόμενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ «ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ» ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Τύποι Εδαφικών Υλικών Αρχή Ενεργών Τάσεων Στραγγισμένη Φόρτιση Αστράγγιστη Φόρτιση Ταχείες Φορτίσεις σε Αργίλους Δυναμικές Φορτίσεις σε Κορεσμένες Άμμους 10 2 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΑ Φ.Ι. ΚΑΤΑ Terzaghi Στραγγισμένες συνθήκες: Αστράγγιστες συνθήκες: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΤΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 15 3 ΠΙΕΣΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΘΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Στατική εκκεντρότητα Κατασκευαστική εκκεντρότητα: ΠΕΔΙΛΟΔΟΚΟΙ Ισοστατική μέθοδος: Μέθοδος συνεχούς δοκού Μέθοδος Winkler ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΚΑΜΨΙΑΣ ΠΕΔΙΛΟΔΟΚΩΝ Κριτήριο Meyerhof Κριτήριο Hetenyi Κριτήριο Vesic ΑΣΚΗΣΕΙΣ 28 4 ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΣΕ ΚΤΗΡΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΠΕΙΡΗΣ ΕΚΤΑΣΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Κατανομή Boussinesq Απλοποιητική κατανομή των τάσεων ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ Υπολογισμός καθίζησης υπό συνθήκες μονοδιάστατης παραμόρφωσης Ανάλυση με καμπύλες συμπιεσομέτρου ΑΣΚΗΣΕΙΣ 46 5 ΔΕΙΚΤΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ 51 i

6 5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΠΛΑΚΑ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Σχέσεις βασισμένες στη λύση Vesic Άλλες εμπειρικές σχέσεις Με εφαρμογή ελαστικών λύσεων Πίνακες ΔΕΙΚΤΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΝΑΝΤΙ ΣΤΡΟΦΗΣ Άκαμπτο πέδιλο 63 6 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΟΡΙΑΚΟ ΦΟΡΤΙΟ (ΦΟΡΤΙΟ ΘΡΑΥΣΗΣ) ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΑΙΧΜΗΣ Επίλυση κατά Terzaghi: Επίλυση κατά Meyerhof: Σύγκριση Terzaghi Meyerhof Οριακό φορτίο σε συνεκτικά εδάφη Οριακό φορτίο σε μη συνεκτικά εδάφη: ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΕΥΡΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ Ανάλυση σε όρους ολικών τάσεων Ανάλυση σε όρους ενεργών τάσεων γενικά Ανάλυση σε όρους ενεργών τάσεων Λεπτόκοκκα συνεκτικά υλικά Ανάλυση σε όρους ενεργών τάσεων Χονδρόκοκκα μη συνεκτικά υλικά: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 76 7 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΟΡΙΑΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΘΡΑΥΣΗΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Κεφαλόδεσμος εδρασμένος στο έδαφος - αξονικές αποστάσεις S/B< Κεφαλόδεσμος εδρασμένος στο έδαφος - αξονικές αποστάσεις S/B> Οριακό φορτίο θραύσης πασσαλοομάδας ΟΡΙΑΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΘΡΑΥΣΗΣ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΕΦΑΛΟΔΕΣΜΟΣ 84 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 91 ii

7 Εισαγωγή 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Τα θεμέλια χρησιμοποιούνται για την ασφαλή μεταβίβαση των φορτίων της ανωδομής στο έδαφος. Κατά την ανάλυση και σχεδιασμό των θεμελιώσεων, συνήθως μας ενδιαφέρουν οι εξής οριακές καταστάσεις: α) Φέρουσα Ικανότητα (Φ.Ι.): Το έδαφος που φορτίζεται κάτω από το στοιχείο θεμελίωσης δεν πρέπει να αστοχήσει (δηλαδή να φορτιστεί πέραν της αντοχής του) μπορεί να οδηγήσει σε κατάρρευση της κατασκευής. Σχήμα 1.1: Παράδειγμα αστοχίας εδάφους θεμελίωσης (Transcosna Grain Elevator Canada, Oct. 18, 1913): Η βύθιση ήταν πάνω από 7m Σχήμα 1.2: Παράδειγμα αστοχίας εδάφους θεμελίωσης στον Πύργο της Pisa. Δρ. Γ. Μπελόκας 1

8 Εισαγωγή Σχήμα 1.3: Επίδραση της θεμελίωσης σε πιθανή αστοχία εδάφους. β) Διαφορικές Καθιζήσεις: Οι σχετική καθίζηση μεταξύ δύο στοιχείων θεμελίωσης (δηλαδή η διαφορική καθίζηση) πρέπει να είναι μικρότερη από κάποιο ανεκτό όριο οι διαφορικές καθιζήσεις ενδεχομένως να οδηγήσουν σε δομικές αστοχίες της κατασκευής ή να δημιουργήσουν λειτουργικά προβλήματα (π.χ. «φρακάρισμα» θυρών) Σχήμα 1.4: Σχηματική απεικόνιση των διαφορικών καθιζήσεων Η τάση, σ, και η παραμόρφωση, ε, είναι τα μεγέθη που χρειαζόμαστε για να αποτιμήσουμε τη συμπεριφορά του εδάφους και την επίδρασή του στην κατασκευή. Η τάση, σ, ορίζεται ως δύναμη προς επιφάνεια και έχει μονάδες πίεσης kn/m 2 = kpa, ενώ η παραμόρφωση ορίζεται ως η μεταβολή του μήκους προς αρχικό μήκος και είναι αδιάστατο μέγεθος. σ = F / A (1.1) ε = Δl / l o (1.2) Ειδικότερα για την περίπτωση των θεμελιώσεων ενδιαφέρει ιδιαίτερα η κατακόρυφη παραμόρφωση, ε v, μιας συμπιεστής στρώσης εδάφους που φορτίζεται από τη θεμελίωση, η οποία ορίζεται ως η καθίζηση της συμπιεστής, δ ή s, στρώσης προς το αρχικό της πάχος, Η ο (εξίσωση 1.3). Επίσης, η τάση που μεταφέρει η θεμελίωση στο έδαφος καλείται πίεση επαφής, q (εξίσωση 1.4), όπου Q το φορτίο που μεταφέρεται στη στάθμη θεμελίωσης και Α η επιφάνεια του στοιχείου θεμελίωσης. Το φορτίο Q αναλύεται στο ίδιον βάρος της θεμελίωσης, W f, και το φορτίο της ανωδομής, P (σημείωση: όλα τα φορτία και βάρη είναι σε kn). Σημειώνεται πως η πίεση επαφής της εξίσωσης 1.4 και του Σχήματος 1.4 είναι απλοποιητική και αφορά ορθή κεντρική φόρτιση. Δρ. Γ. Μπελόκας 2

9 Εισαγωγή ε v = δ / H o = s / H o (1.3) q = Q / A = (W f +P) / A (1.4) Σχήμα 1.5: Επιφανειακή θεμελίωση, πίεση επαφής και καθίζηση. 1.2 ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ «ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ» ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ Το πρόβλημα της φέρουσας ικανότητας υπάρχει ακόμα και στην καθημερινότητά μας. Τέτοια περίπτωση αποτελεί ο βηματισμός μας στην άμμο, όπου ανάλογα με τη μορφή του πέλματος του υποδήματος μεταφέρεται και διαφορετική τάση στο έδαφος. Για παράδειγμα, η τάση που μεταφέρει ένας άνθρωπος 70kg στο έδαφος ανάλογα με τον τύπο του υποδήματος είναι: Πίνακας 1.1: Πίεση επαφής από υπόδημα στο έδαφος Μήκος Πλάτος Επιφάνεια Επιφάνεια Τάση 2 (cm) (cm) (cm ) (m ) (kpa) 2 Σανδάλι Μισό πέλμα "Στιλέτο" Σχήμα 1.7: Τα τρία παραδείγματα του Πίνακα 1.1 Δρ. Γ. Μπελόκας 3

10 Εισαγωγή Ένα τυπικό θεμέλιο («πέδιλο») ενός συνήθους οικοδομικού έργου σχεδιάζεται να μεταφέρει στο έδαφος τάση από 100kPa έως 250kPa, ανάλογα με τον τύπο του εδάφους θεμελίωσης. Συνεπώς, είναι απόλυτα φυσιολογικό το λεπτό τακούνι να «καρφώνεται» στην άμμο. Άλλο παράδειγμα είναι το πώς μπορεί να περάσει ένα αυτοκίνητο πάνω από ένα πολύ μαλακό έδαφος, όπως συνέβαινε στο πρωτάθλημα Camel Trophy. Επειδή η ρόδα μεταφέρει το φορτίο σχεδόν σημειακά και συνεπώς η τάση είναι πολύ μεγάλη, χρησιμοποιούνται λαμαρίνες, ούτως ώστε να μειωθεί σημαντικά η μεταφερόμενη τάση στο έδαφος: Σχήμα 1.7: Πρόβλημα φέρουσας ικανότητας στο πρωτάθλημα Camel Trophy. Παρόμοιο είναι και το πρόβλημα της φέρουσας ικανότητας θεμελίωσης 1.3 ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ Υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες θεμελίωσης: α) η επιφανειακή θεμελίωση (π.χ. πέδιλα θεμελιωμένα σε μικρό βάθος από την επιφάνεια του εδάφους στα οποία η φέρουσα ικανότητα βασίζεται στη βάση) και β) η βαθιά θεμελίωση (π.χ. πάσσαλοι, στους οποίους τα φορτία μεταφέρονται σε μεγάλο βάθος από την επιφάνεια του εδάφους και συχνά συμμετέχει και η πλευρική τριβή στην ανάπτυξη της φέρουσας ικανότητας της θεμελίωσης). Παρακάτω παρουσιάζεται ένα παράδειγμα επιφανειακής θεμελίωσης στο Ογκολογικό Νοσοκομείο Αγίων Αναργύρων (φωτογραφίες Έδαφος Α.Ε.). Δρ. Γ. Μπελόκας 4

11 Εισαγωγή Σχήμα 1.7: Θεμελίωση Ογκολογικού Νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων Σχήμα 1.8: Θεμελίωση Ογκολογικού Νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων Δρ. Γ. Μπελόκας 5

12 Εισαγωγή Σχήμα 1.9: Θεμελίωση Ογκολογικού Νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων 1.4 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Το κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb περιγράφεται ως εξής: τ = c + σ n tanφ (1.5) όπου: c η συνοχή και φ η γωνία τριβής σταθερές του κριτηρίου, οπότε είναι σταθερές του υλικού, και εκτιμώνεται από εργαστηριακές δοκιμές εδαφομηχανικής (π.χ. τριαξονική θλίψη, άμεση διάτμηση), τ η διατμητική τάση επί της επιφάνειας αστοχίας και σ n η ορθή τάση επί της επιφάνειας αστοχίας Σχήμα 1.10: Κύκλοι Mohr στην αστοχία υπό συνθήκες ανεμπόδιστης και τριαξονικής θλίψης. Δρ. Γ. Μπελόκας 6

13 Εισαγωγή Στη δοκιμή τριαξονικής θλίψης αυξάνεται το σ 1 και το σ 3 μένει σταθερό. Σχήμα 1.11: Εξέλιξη κύκλων Mohr μέχρι την αστοχία σε συνθήκες τυπικής τριαξονικής θλίψης. Οι τάσεις σ 1 και σ 3 είναι οι κύριες τάσεις. Τη στιγμή της αστοχίας ισχύει: sinφ=t/(c/tanφ+s), όπου t=(σ 1 σ 3 )/2 και s=(σ 1 +σ 3 )/2, οπότε: σ 1 σ 3 = (σ 1 +σ 3 )sinφ + 2ccosφ (1.6) Εάν οι συνθήκες φόρτισης είναι στραγγισμένες, τότε έχουμε στις εκφράσεις του κριτηρίου αστοχίας έχουμε ενεργές τάσεις (τ =τ, σ =σ u,, σ 1 =σ 1 u και σ 3 =σ 3 u) και ενεργές παραμέτρους αντοχής c και φ. Εάν οι συνθήκες φόρτισης είναι αστράγγιστες, τότε έχουμε στις εκφράσεις του κριτηρίου αστοχίας έχουμε ολικές τάσεις (τ, σ, σ 1 και σ 3 ) και ολικές παραμέτρους αντοχής c=c u =S u και φ=φ u = Τύποι Εδαφικών Υλικών Τα εδαφικά υλικά ταξινομούνται βάσει της κοκκομετρίας τους (βλ. Πίνακα 1.2). Ειδικότερα, στο Σχήμα 1.10 φαίνεται το σχετικό μέγεθος μεταξύ των διαφόρων ειδών εδαφικών κόκκων και ο χαρακτηρισμός τους βάσει μεγέθους κόκκου. Ο διαχωρισμός 60μm μεταξύ χονδρόκοκκων και λεπτόκοκκων αφορά τους Βρετανικούς Κανονισμούς, ενώ οι Αμερικάνικοι κανονισμοί θέτουν το όριο αυτό στα 74μm. Πίνακας: 1.2 Βασικός διαχωρισμός βάσει κοκκομετρίας Τύπος βάσει κοκκομετρίας Λεπτόκοκκα (άργιλοι ιλείς) Χονδρόκοκκα (άμμοι χάλικες) Διάμετρος κόκκου d (mm) <0.06 (=60μm) >0.06 (=60μm) Δρ. Γ. Μπελόκας 7

14 Εισαγωγή Σχήμα 1.11: Χαρακτηρισμός κόκκων ανάλογα με το μέγεθός τους. Τα εδαφικά υλικά στη φύση περιλαμβάνουν κατά κανόνα πάνω από μια κατηγορία εδάφους. Η διαβάθμιση (τα ποσοστά εμφάνισης) των κατηγοριών αυτών δίνουν την ταξινόμηση (π.χ. αμμώδης άργιλος, ιλυώδης άμμος, αμμοχάλικο) βάσει κοκκομετρίας. Τα λεπτόκοκκα υλικά είναι τα υλικά στα οποία επικρατούν οι άργιλοι και οι ιλύες, τα οποία αποκαλούνται και «συνεκτικά», διότι κατά κανόνα έχουν συνοχή, c, και γωνία τριβής, φ. Τα χονδρόκοκκα υλικά είναι τα υλικά στα οποία επικρατούν οι άμμοι, χάλικες, κροκάλες, τα οποία αποκαλούνται και «μη συνεκτικά», διότι έχουν μηδενική συνοχή, c=0. Σημείωση: Ο διαχωρισμός σε συνεκτικά και μη συνεκτικά υλικά μπορεί να είναι παραπλανητικός αφού: Οι κανονικά στερεοποιημένες άργιλοι μπορούν να έχουν μηδενική συνοχή. Τα «τσιμεντωμένα» χονδρόκοκκα υλικά μπορούν να έχουν συνοχή Αρχή Ενεργών Τάσεων Στα εδαφικά υλικά η μεταβολή οποιοδήποτε μηχανικού χαρακτηριστικού των εδαφών (π.χ. παραμόρφωση και αντοχή) συνεπάγεται μεταβολή των ενεργών τάσεων (ορθών και διατμητικών) και αντιστρόφως: Δσ 0 Δε 0 Συνεπώς, Δσ = 0 Δε = 0. Επισημαίνεται πως μια μεταβολή της διατμητικής τάσης μόνο οδηγεί αποκλειστικά σε μεταβολή της διατμητικής παραμόρφωσης υπό σταθερό όγκο, δηλ. Δτ = Δτ 0 Δγ 0, Δε x + Δε y + Δε z = 0 = Δε vol = - ΔV/V o = -Δe/(1+e o ), όπου e ο λόγος κενών. Έτσι, σε ένα εδαφικό υλικό όταν επιβάλλεται κάποιο εξωτερικό φορτίο μεταβάλλεται εσωτερικά τόσο η πίεση πόρων όσο και η ενεργός τάση, ανάλογα με τη φύση του υλικού (λεπτόκοκκο ή χονδρόκοκκο) και το είδος της φόρτισης (στατική, δυναμική φόρτιση). Όπως γνωρίζουμε από την εδαφομηχανική, αυτές οι αποκρίσεις του εδαφικού υλικού σχετίζονται με τα εξής δύο είδη φόρτισης: Στραγγισμένη φόρτιση Αστράγγιστη φόρτιση Δρ. Γ. Μπελόκας 8

15 Εισαγωγή Στραγγισμένη Φόρτιση Είναι η φόρτιση κατά την οποία η πρόσθετη επιβαλλόμενη εξωτερική φόρτιση (δηλ. η πρόσθετη ολική τάση) παραλαμβάνεται πλήρως από τους στερεούς κόκκους, δηλαδή ως μεταβολή της ενεργούς τάσης, διότι υπάρχει εκτόνωση των υπερπιέσεων πόρων. Ταυτόχρονα, Μειώνεται το πορώδες, αποβάλλεται το αντίστοιχο νερό των πόρων και το υπόλοιπο νερό δεν παραλαμβάνει καμία πρόσθετη τάση (υπερπίεση υγρού πόρων μηδενική). Αυτό συνοψίζεται ως εξής: Δσ = Δσ, Δu = 0 Αυτός ο τύπος φόρτισης αφορά μακροχρόνιες συνθήκες για τα αργιλικά υλικά και στατική φόρτιση για τις άμμους. Στα αργιλικά υλικά, οι καθιζήσεις είναι χρονικά εξελισσόμενες. Στις άμμους οι μακροχρόνιες και οι βραχυχρόνιες συνθήκες ταυτίζονται και οι καθιζήσεις είναι άμεσες. Όπως αναφέραμε, σε αυτήν την περίπτωση, η ανάλυση γίνεται σε όρους ενεργών τάσεων, σ, οπότε εφαρμόζονται οι ενεργές σταθερές διατμητικής αντοχής του κριτηρίου αστοχίας Mohr Coulomb (Σχήμα : c : ενεργός συνοχή και φ : ενεργός γωνία διατμητικής αντοχής (ή ενεργός γωνία τριβής) τ τ = c + σ n tanφ φ c σ n Σχήμα 1.12: Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Αστράγγιστη Φόρτιση Η φόρτιση κατά την οποία το έδαφος δεν αποβάλλει το νερό των πόρων και συνεπώς παραμορφώνεται υπό σταθερό όγκο. Η πρόσθετη ολική τάση παραλαμβάνεται μερικώς από το υγρό των πόρων (υπερπίεση υγρού πόρων) και μερικώς από τους στερεούς κόκκους (μεταβολή ενεργού τάσης): Δσ = Δσ + Δu Αυτός ο τύπος φόρτισης αφορά βραχυχρόνιες συνθήκες για τα αργιλικά υλικά και δυναμική σεισμική φόρτιση για τις άμμους. Στις άμμους πρέπει να εξετάζεται εάν η σεισμική φόρτιση συνοδεύεται και με ρευστοποίηση του εδάφους. Σημειώνεται πως όταν η αστράγγιστη φόρτιση δεν συνοδεύεται από διατμητική παραμόρφωση (π.χ. ισότροπη και μονοδιάστατη συμπίεση) τότε, επειδή και η ογκομετρική παραμόρφωση είναι μηδενική, είναι Δσ =0 και όλη η πρόσθετη τάση παραλαμβάνεται από το υγρό των πόρων (δηλαδή Δu=Δσ). Έτσι, στις περιπτώσεις ισότροπης και μονοδιάστατης συμπίεσης η παραμόρφωση είναι μηδενική. Περίπτωση μονοδιάστατης συμπίεσης (ή παραμόρφωσης) είναι το κεντρικό τμήμα κάτω από μεγάλο επίχωμα. Δρ. Γ. Μπελόκας 9

16 Εισαγωγή Σε αυτές τις περιπτώσεις η ανάλυση γίνεται σε όρους ολικών τάσεων, οπότε στις αναλύσεις εφαρμόζεται η αστράγγιστη διατμητική αντοχή S u (ή c u όπως ορισμένες φορές συμβολίζεται). Σχήμα 1.13: Αστράγγιστη διατμητική αντοχή Ταχείες Φορτίσεις σε Αργίλους Οι ταχείες φορτίσεις σε αργίλους γίνονται υπό αστράγγιστες συνθήκες, διότι λόγω των δυνάμεων της διπλής στρώσης υγρού δεν προλαβαίνουν να αποβάλουν το νερό από τους πόρους των κόκκων. Με την πάροδο του χρόνου οι δυνάμεις αυτές εξασθενούν και αποβάλλεται υγρό μέχρι να έρθει το υλικό σε νέα κατάσταση ισορροπίας οπότε Δu=0 και Δσ = Δσ (στραγγισμένες συνθήκες) Δυναμικές Φορτίσεις σε Κορεσμένες Άμμους Οι φορτίσεις αυτές προκύπτουν από σεισμικές διεγέρσεις σε χαλαρές κυρίως άμμους. Στην περίπτωση αυτή η φόρτιση είναι ανακυκλική. Λόγω της μεγάλης συχνότητας της φόρτισης αυξάνεται σε κάθε η υπερπίεση του νερού των πόρων (Δu). Κάποια στιγμή γίνεται u=u αρχ +Δu > σ, οπότε οι κόκκοι «αιωρούνται» στο νερό και το υλικό «χάνει» τη διατμητική του αντοχή, συμβαίνει δηλαδή ρευστοποίηση. Στη ρευστοποίηση το έδαφος συμπεριφέρεται σαν υγρό με μεγάλο ιξώδες. Το πρόβλημα αυτό εμφανίζεται κυρίως σε παράκτιες και παρόχθιες περιοχές (π.χ. οικοδομές υπόκεινται σε μεγάλες καθιζήσεις και κλίσεις). Δρ. Γ. Μπελόκας 10

17 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων 2 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ Φέρουσα ικανότητα ορίζουμε τη μέγιστη κατακόρυφη τάση (q u ή q ult, kpa) ή το μέγιστο κατακόρυφο φορτίο (Q u ή Q ult, kn) που μπορεί να μεταβιβάσει το πέδιλο στο έδαφος, ούτως ώστε αυτό να μην αστοχεί. Καλείται και οριακή τάση θραύσης. Κατά την ανάλυση και σχεδιασμό των θεμελιώσεων εισάγεται ένας συντελεστής ασφαλείας FOS>1 επί της τιμής αυτής, για να λάβει υπόψη τις όποιες αβεβαιότητες υπάρχουν στον υπολογισμό της Φ.Ι., ώστε να προκύψει η επιτρεπόμενη τάση σ επ =q u /FOS. Έτσι, επιτρεπόμενη τάση είναι η τάση η οποία θεωρούμε πως μεταφέρει με ικανοποιητική ασφάλεια τα φορτία της ανωδομής και της θεμελίωσης στο έδαφος. Οι πιέσεις επαφής που ασκούνται από το έργο στο έδαφος πρέπει να είναι μικρότερες από την επιτρεπόμενη τάση, δηλαδή: q = Q/A σ επ = q u /FOS (2.1) Για τον υπολογισμό της Φ.Ι. υπάρχουν πολλές μέθοδοι, οι οποίες μεταξύ τους διαφοροποιούνται στο μηχανισμό θραύσης (βλ. Σχήμα 2.1). Η εξίσωση όμως που δίνει τη Φ.Ι. έχει παρόμοια μορφή σε όλες τις περιπτώσεις. Σχήμα 2.1: Μηχανισμός θραύσης για τον υπολογισμό σε φέρουσα ικανότητα. Ανάλογα με τη μέθοδο επίλυσης μπορούν να ληφθούν υπόψη το σχήμα του πέδιλου (ορθογωνικό, κυκλικό, απειρόμηκες), το βάθος της θεμελίωσης και η τυχόν εκκεντρότητα της φόρτισης με χρήση καταλλήλων συντελεστών. 2.2 Φ.Ι. ΚΑΤΑ Terzaghi Η απλούστερη περίπτωση είναι η λύση του Terzaghi (1943), ο οποίος για τον υπολογισμό της Φ.Ι. εφάρμοσε τον ακόλουθο μηχανισμό αστοχίας (Σχήμα 2.2) και έδωσε τη φέρουσα ικανότητα q ult (οριακή τάση θραύσης) στη στάθμη έδρασης ως εξής: Θεμελιολωρίδα: q ult =cn c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ (2.2) Τετραγωνικό πέδιλο: q ult =1.3cN c +p ο N q +0.4γ 2 ΒΝ γ (2.3) Κυκλικό πέδιλο: q ult =1.3cN c +p ο N q +0.3γ 2 ΒΝ γ (2.4) Δρ. Γ. Μπελόκας 11

18 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων Q Β D z w φ 45-φ/2 45-φ/2 Β Επιφάνεια αστοχίας Σχήμα 2.2: Μηχανισμός αστοχίας κατά Terzaghi. όπου: c, η συνοχή του εδάφους κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης p o, η συμβολή της επιφόρτισης των γαιών γύρω από το πέδιλο γ 2, το ενεργό ειδικό βάρος κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης Β, το πλάτος θεμελίωσης Ν q, Ν c και Ν γ συντελεστές που δίνονται συναρτήσει της γωνίας τριβής από τον πίνακα 2.1. Πίνακας 2.1: Σταθερές N c, N q, N γ για τη Φ.Ι. κατά Terzaghi. φ ( ο ) N c 5.7 * N q N γ * N c = 1.5π + 1 (Terzaghi, 1943) Ο Terzaghi πρόσθεσε τους συντελεστές μορφής s c και s γ (Πίνακας 2.2) στην εξίσωση της Φ.Ι. ανάλογα με την μορφή που έχει το πέδιλο, οπότε προκέκυψε η γενική περίπτωση: Γενική περίπτωση: q ult =cn c s c +p o N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ (2.5) Πίνακας 2.2: Συντελεστές μορφής εξίσωσης Φ.Ι. κατά Terzaghi Τύπος πεδίλου: Απειρόμηκες Κυκλικό Τετράγωνο Ορθογώνιο s c = Β/L s γ = Β/L B L B B=D B B Ο τρόπος υπολογισμού της Φ.Ι., q u, εξαρτάται από το εάν οι συνθήκες είναι στραγγισμένες και αστράγγιστες. Ειδικότερα αυτό επηρεάζει κυρίως τα p o και γ 2 όπως θα δούμε παρακάτω. Δρ. Γ. Μπελόκας 12

19 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων σημείωση: α) Οι τάσεις ορίζονται ανά μέτρο μήκους γιατί η μέθοδος αυτή προέκυψε από θεώρηση απειρόμηκους πέδιλου. β) Για τον υπολογισμό της επιτρεπόμενης τάσης, σ επ, εφαρμόζεται ο συντελεστής ασφαλείας FOS επί της οριακής τάσης θραύσης, q u. Όταν δεν γίνεται επανεπίχωση, ο συντελεστής ασφαλείας πρέπει να εφαρμόζεται στην καθαρή οριακή τάση θραύσης (net ultimate bearing capacity), q net. q net =q ult p o Τα προβλήματα που θα εξετάσουμε αφορούν θεμελιώσεις με επανεπίχωση ή στην επιφάνεια του εδάφους Στραγγισμένες συνθήκες: Υπό στραγγισμένες συνθήκες, η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ (2.6) όπου: c' η ενεργός συνοχή p o η ενεργός επιφόρτιση, η οποία ανάλογα με τη στάθμη υδροφόρου ορίζοντα (ΣΥΟ, βάθος z w, βλ. Σχήμα 2.3) είναι: z w < D: p o = γ 1,dry z w + (γ 1,sat γ 1,w )(D z w ) = γ 1,dry z w + γ 1,sat (D z w ) z w D: p o = γ 1,dry D γ 2 το ενεργό φαινόμενο βάρος κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης ανάλογα με το βάθος z w, (βλ. Σχήμα 2.3): z w < D: γ 2 = γ 2,sat γ 2,w z w D + Β: γ 2 = γ 2,dry D + Β > z w D: γ 2 = γ 2,dry (Z w /B) + γ 2 (B Z w )/B = γ 2,dry (Z w /B) + (γ 2,sat γ w )(B Z w )/B όπου Ζ w =z w -D το βάθος κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης (το γ 2 στην περίπτωση D + Β > z w D είναι προσεγγιστικό, η παρούσα σχέση εμφανίζεται στον DAS, 5 η έκδοση). D z w γ 1,dry γ 1,sat D z w γ 1,dry D z w γ 1,dry Β γ 2,sat Β γ 2,dry Β γ 2,dry Β Β γ 2,sat Β Σχήμα 2.3: Διάφορες περιπτώσεις ανάλογα με το βάθος z w Δρ. Γ. Μπελόκας 13

20 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων σημείωση: Στην περίπτωση που κάνουμε υπολογισμούς βάσει της καθαρής επιτρεπόμενης τάσης τότε έχουμε: Καθαρή οριακή τάση θραύσης: Ολική επιτρεπόμενη τάση: q net =q ult p o σ επ =(q net /FOS)+p o Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q net /(q ανωδ p o ) Αστράγγιστες συνθήκες: Υπό αστράγγιστες συνθήκες (φ u =0 o N c =5.7, N q =1.0, Ν γ =0.0), η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =c u N c s c +p ο (2.7) όπου p o =γ 1,tot D, η ολική επιφόρτιση, δηλαδή το ολικό βάρος του εδάφους πάνω από τη στάθμη θεμελίωσης. σημείωση: Στην περίπτωση που κάνουμε υπολογισμούς βάσει της καθαρής επιτρεπόμενης τάσης τότε έχουμε: Καθαρή οριακή τάση θραύσης: Ολική επιτρεπόμενη τάση: q net =q ult p o σ επ =(q net /FOS)+p o Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q net /(q ανωδ p o ) 2.3 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΤΑΣΗ Μέχρι τώρα έχουμε ορίσει τον συντελεστή ασφαλείας και την επιτρεπόμενη σύμφωνα με τη σχέση 2.1, ο οποίος καλείται και συνολικός συντελεστής ασφαλείας. Η επιλογή της τιμής του συντελεστή ασφαλείας εξαρτάται από το είδος του έργου και την ποιότητα της γεωτεχνικής έρευνας. Όταν το έργο είναι σημαντικό ή η τυχόν αστοχία έχει καταστροφικές συνέπειες ή η γεωτεχνική έρευνα είναι ελλιπής, τότε επιλέγεται μεγαλύτερος FOS (βλ. πίνακα 2.3). Σύμφωνα με τα όσα έχουν αναφερθεί η επιτρεπόμενη τάση είναι συνάρτηση: α) της αντοχής του εδάφους και των ιδιοτήτων της στρωματογραφίας, β) της ύπαρξης υδροφόρου ορίζοντα και γ) των διαστάσεων του πεδίλου. Η τιμή του αποδεκτού συντελεστή ασφαλείας καθορίζεται από τους σχετικούς κανονισμούς. Ο σύγχρονος κανονισμός σχετικός με τις θεμελιώσεις είναι ο «Ευρωκώδικας 7: Γεωτεχνικά Έργα», στον οποίο πλέον υιοθετείται η λογική των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας, δηλαδή συντελεστές ασφαλείας που επιβάλλονται στις δράσεις (προσαύξηση) και στις παραμέτρους αντοχής (μείωση). Σχετικά με την επιλογή των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας έχει δοθεί προσοχή, ώστε αυτοί να είναι συμβατοί με την προϋπάρχουσα εμπειρία από τους συνολικούς συντελεστές ασφαλείας. Δρ. Γ. Μπελόκας 14

21 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων Πίνακας 2.3: Πιθανές τιμές του συντελεστή ασφαλείας Κατασκευή Σιδηροδρομικές γέφυρες Αποθήκες Υδραυλικά έργα Τοίχοι αντιστήριξης Σιλό Οδογέφυρες Συνήθη βιομηχανικά κτήρια Δημόσια κτήρια Αναμένεται ότι τα μέγιστα φορτία υπολογισμού θα εφαρμόζονται συχνά. Συνέπειες αστοχίας καταστροφικές Τα μέγιστα φορτία του υπολογισμού θα πραγματοποιούνται σε ορισμένες περιπτώσεις. Συνέπειες αστοχίας σοβαρές Κτήρια κατοικιών και γραφείων Τα μέγιστα φορτία του υπολογισμού δεν είναι πιθανόν να πραγματοποιηθούν ΓεωτεχνικήΈρευνα Πλήρης Ελλιπής ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 2.1: Απειρόμηκες πέδιλο πλάτους Β=4m εδράζεται σε βάθος D=2m. Οι παράμετροι του εδάφους θεμελίωσης είναι: c =10kPa, φ =25 ο, γ sat =20kN/m 3, γ dry =19kN/ m3. Η Σ.Υ.Ο. βρίσκεται στη στάθμη έδρασης του πεδίλου. Εάν το υποστύλωμα μεταφέρει από την ανωδομή κατακόρυφο κεντρικό φορτίο στη στάθμη θεμελίωσης Q=1000kN, ποιος είναι ο υπάρχων συντελεστής ασφαλείας έναντι θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες; Λύση: Oριακή τάση θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 Ν γ s γ φ'=25 ο Ν c =25.1, N q =12.7, N γ =9.7. Απειρόμηκες πέδιλο s c =s γ =1 Ολική Τάση επιφόρτισης: p o =19kN/m 3 2m=38kN/m 2 Πίεση πόρων στην στάθμη θεμελίωσης: u=0kpa D Β Q Σ.Υ.Ο γ dry Ενεργός Τάση επιφόρτισης: p o = p o u=38kn/m 2 γ sat Σ.Υ.Ο. στη στάθμη θεμελίωσης γ 2 =γ =γ sat u =20 10=10kN/m 3. Άρα: q ult =10kPa kPa kN/m 3 4m q ult = =927.6kPa Τάση έδρασης: q ανωδ =1000kN/(4m 1m) =250kPa Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας για πέδιλο με επανεπίχωση: Δρ. Γ. Μπελόκας 15

22 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων FOS=q ult /q ανωδ = 927.6kPa/250kPa= 3.71 Να λυθεί το ίδιο πρόβλημα με Β x B = 3m x 3m και B x L = 4m x 2m. Άσκηση 2.2 Θεμελιοδικός εδράζεται σε βάθος 5.0m από την επιφάνεια του εδάφους. Το υλικό θεμελίωσης έχει μηχανικές ιδιότητες c =20kPa, φ =25 ο, γ sat =20kN/m 3, γ dry =19kN/m 3. Η Σ.Υ.Ο. βρίσκεται στην επιφάνεια του εδάφους. α) Εάν η θεμελιοδοκός έχει πλάτος b=4m, να υπολογίσετε τη φέρουσα ικανότητα και τον υπάρχοντα συντελεστή ασφαλείας εάν ασκείται στη στάθμη έδρασης φορτίο Q=2000kN/m. β) Ποια είναι η μέγιστη τάση έδρασης και το αντίστοιχο φορτίο που μπορεί να παραλάβει η θεμελιοδοκός εάν ο αποδεκτός συντελεστής ασφαλείας είναι FOS=3.0; γ) Να υπολογιστεί το πλάτος του πεδίλου όταν στη στάθμη έδρασης ασκείται φορτίο Q=2000kN/m για συντελεστή ασφαλείας FOS=3.0. δ) Να υπολογιστεί η Φ.Ι. και ο FOS για ΣΥΟ στα z w =2.0m, 5.0m, 7.0m και 10.0m αντίστοιχα. Λύση: Oριακή τάση θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ φ=25 ο Ν c =25.1, N q =12.7, N γ =9.7. Απειρόμηκες πέδιλο s c =s γ =1 b Q Σ.Υ.Ο 0.0 Τάση επιφόρτισης: q o =20kN/m 3 5=100kN/m 2 D 5.0 Πίεση πόρων στην στάθμη θεμελίωσης: u=50kpa Ενεργός τάση επιφόρτισης: p o = p o u=100 50=50kN/m 2 α) Σ.Υ.Ο. στην επιφάνεια του εδάφους γ 2 =γ =γ sat γ w =20 10=10kN/m 3. Άρα: q ult =20kPa kPa kN/m 3 4m q ult = =1331kPa Τάση έδρασης: q ανωδ =2000kN/4m =500kPa Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q ult /q ανωδ = 1331kPa/500kPa = 2.66<3.00 ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ β) Ολική επιτρεπόμενη τάση: σ επ =q ult /FOS =1331/3=443.7kPa Δηλαδή: Q επ =443.7kPa 4m=1774.7kN/m γ) Οριακή τάση θραύσης: q ult =FOS q ανωδ =3(2000/B)=6000/B Όμως: q ult =20kPa kPa kN/m 3 Β /BkPa=502kPa+635kPa+48.5kN/m 3 B 6000/B = B 6000 =1137 B B B B 6000=0 B B =0 Δ= ( )= = Δρ. Γ. Μπελόκας 16

23 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων Β 1,2 = [ 23.44±( ) 0.5 ]/(2 1) Β=[ ]/2=4.44m Επιλέγεται Β=4.50m. δ) Εξετάζουμε τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις: z w =2m < D p o = γ 1,dry z w + γ 1,sat (D z w ) = 19kN/m 3 2m+(20 10)kN/m 3 (5 2)m=68kPa γ 2 =γ 2 = γ 2,sat γ w =10kN/m 3 q ult =20kPa kPa kN/m = =1559.6kPa FOS = q ult /q ανωδ =1559.6/500=3.45 > 3 z w =5m = D p o = γ 1,dry D = 19kN/m 3 5m = 95kPa γ 2 =γ 2 = γ 2,sat γ w =10kN/m 3 q ult =502+95kPa =1902.5kPa FOS = q ult /q ανωδ =1902.5/500=3.81 > 3 z w =7m > D p o = γ 1,dry D = 19kN/m 3 5m = 95kPa γ 2 = γ 2,dry (Z w /B) + (γ 2,sat γ w )(B Z w )/B=19kN/m 3 (2m/4m)+(20 10)kN/m 3 [(4m-2m)/4m]= 14.5kN/m 3, όπου Ζ w =z w -D=7m-5m=2m q ult =502+95kPa kN/m =1989.5kPa FOS = q ult /q ανωδ =1998.5/500=3.97 > 3 z w =10m > D +B p o = γ 1,dry D = 19kN/m 3 5m = 95kPa γ 2 = γ 2,dry =19 kn/m 3 q ult =502+95kPa =2077.1kPa FOS = q ult /q ανωδ =2077.1/500=4.15 > 3 Βλέπουμε δηλαδή πως η ΣΥΟ μπορεί να επηρεάσει σημαντικά τη Φ.Ι. Άσκηση 2.3 Ορθογωνικό πέδιλο εδράζεται σε βάθος 5.0m από την επιφάνεια του εδάφους. Το υλικό θεμελίωσης έχει μηχανικές ιδιότητες S u =200kPa, γ sat =20kN/m 3, γ dry =19kN/m 3. Η Σ.Υ.Ο. βρίσκεται στην επιφάνεια του εδάφους. α) Εάν το πέδιλο έχει διαστάσεις Β L=2m 3m, να υπολογίσετε τη φέρουσα ικανότητα και τον υπάρχοντα συντελεστή ασφαλείας εάν ασκείται στη στάθμη έδρασης φορτίο Q=3600kN. β) Ποια είναι η μέγιστη τάση έδρασης και το αντίστοιχο φορτίο που μπορεί να παραλάβει η θεμελιοδοκός εάν ο αποδεκτός συντελεστής ασφαλείας είναι FOS=3.0; γ) Να υπολογιστούν οι διαστάσεις του πεδίλου όταν στη στάθμη έδρασης ασκείται φορτίο Q=3600kN για συντελεστή ασφαλείας FOS=3.0. Λύση: Οριακή τάση θραύσης (φ u =0 o N c =5.7, N q =1.0, Ν γ =0.0): q ult =5.7c u s c +p ο Β L=2m 3m s c =1+0.3Β/L=1.2 Τάση επιφόρτισης: q o =20kN/m 3 5=100kN/m 2 Πίεση πόρων στην στάθμη θεμελίωσης: η ανάλυση γίνεται σε όρους ολικής τάσης και συνεπώς δεν υπολογίζεται. D b Q Σ.Υ.Ο Δρ. Γ. Μπελόκας 17

24 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων α) Οριακή τάση θραύσης: q ult =5.7c u s c +p ο = =1468kPa Τάση έδρασης: q ανωδ =3600kN/(2m 3m) =600kPa Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q ult /q ανωδ = 1468kPa/600kPa=2.44<3.00 ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ β) Ολική επιτρεπόμενη τάση: σ επ =q ult /FOS =1468/3=489 Δηλαδή: Q επ =489 2m 3m=2934kN γ) Οριακή τάση θραύσης: q ult =FOSq ανωδ =3(3600/B L)=[10800/(B L)]kPa Για Β/L=2/3 L=(3/2)B: [10800/(B L)]kPa =1468kPa B L=10800/1468=7.36m 2 B (3/2)B =7.36m 2 B 2 =4.91m 2 B=2.22m L=(3/2)B=3.33m Επιλέγουμε B=2.30m και L=3.45m Άσκηση 2.4 Μεταλλική δεξαμενή πετρελαίου με διάμετρο D = 15 m και ίδιο βάρος G δεξ = 1000 kn εδράζεται επιφανειακά στην αργιλική στρώση του παρακάτω σχήματος. Ζητείται το μέγιστο ύψος νερού h w στην δεξαμενή ώστε να έχει επαρκή συντελεστή ασφαλείας σε οριακή τάση θραύσης κατά Terzaghi. Θεωρούμε πως, για ένα τέτοιο σημαντικό έργο, έχει γίνει πλήρης γεωτεχνική έρευνα. Να ελεγχθούν: α) βραχυχρόνια φόρτιση και β) μακροχρόνια φόρτιση. Λύση: Γενική εξίσωση οριακής τάσης θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ Το ειδικό βάρος του πετρελαίου είναι: γ oil =8kN/m 3 α) βραχυχρόνια φόρτιση Έχουμε αστράγγιστες συνθήκες, δηλαδή φ u =0 o N c =5.7, N q =1.0, Ν γ =0.0. Η τάση επιφόρτισης είναι μηδενική, οπότε: p ο =0 Κυκλικό θεμέλιο οπότε: s c =1.3 Οπότε η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =5.7c u s c +p ο =5.7 60kPa 1.3+0=342kPa Δρ. Γ. Μπελόκας 18

25 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων 15m πετρέλαιο h oil ΣΥΟ 0.0m γ sat =19kN/m 3 c u =60kPa c=8kpa, φ=20 ο Βραχώδες υπόβαθρο -20m Η τάση που μεταφέρει η δεξαμενή στο έδαφος είναι: q ανωδ =Q δεξ /πd 2 /4+ γ oil h oik = 1000kN/[π(15m) 2 /4 ]+(8kN/m 3 ) h oik = = 1000kN/(176m 2 )+(8kN/m 3 ) h oik = h oik FOS = q ult /q δεξ =342/(5.7+8 h oik ) = = h oik h oik =13.5m. β) μακροχρόνια φόρτιση Έχουμε στραγγισμένες συνθήκες, δηλαδή φ u =20 o N c =17.7, N q =7.4, Ν γ =5.0. Η τάση επιφόρτισης είναι μηδενική, οπότε: p ο =0 Κυκλικό θεμέλιο οπότε: s c =1.3, s γ =0.6 Οπότε η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =8kPa m (19-10)kN/m = =184.1kPa+202.5kPa=386.6kPa Η τάση που μεταφέρει η δεξαμενή στο έδαφος υπολογίζεται από την ίδια σχέση με προηγουμένως: q ανωδ =Q δεξ /πd 2 /4+ γ oil h oik = h oik FOS = q ult /q δεξ =386.6/(5.7+8 h oik ) = = h oik h oik =15.5m. Άρα, η πιο κρίσιμη συνθήκη είναι η περίπτωση της βραχυχρόνιας φόρτισης, όπως άλλωστε συμβαίνει συνήθως. Δρ. Γ. Μπελόκας 19

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 Μπελόκας Γεώργιος ιδάκτωρ Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...13 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...17 Εισαγωγή...25 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Επιφανειακές θεμελιώσεις 33 1.1 Εισαγωγή...33 1.2 Διατάξεις Ευρωκώδικα ΕΝ 1997-1...35 1.3 Μεμονωμένα πέδιλα...39

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011)

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Μεθοδολογία ίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Στη συνέχεια δίνονται ενδεικτικά τα βήματα που πρέπει να γίνουν, όπως και κάποια σημεία που χρίζουν ιδιαίτερης προσοχής, κατά τη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας (http://users.teiath.gr/gbelokas/)

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Επιφανειακών Θεμελιώσεων ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διάρκεια = 17 λεπτά & 04 δευτερόλεπτα Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) 1 Διατμητική Αστοχία Γενικά τα εδάφη αστοχούν σε διάτμηση Θεμέλιο Πεδιλοδοκού ανάχωμα Επιφάνεια αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 010 1 Μάθηµα: Θεµελιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπουδαστές: Γεωργιλάς Αναστάσιος, Ραπτόπουλος Συμεών. Επιβλέπων: Γραβαλάς Φώτιος. Ακαδημαϊκό έτος: 2012-2013 ΑΤΕΙΘ-ΣΤΕΦ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπουδαστές: Γεωργιλάς Αναστάσιος, Ραπτόπουλος Συμεών. Επιβλέπων: Γραβαλάς Φώτιος. Ακαδημαϊκό έτος: 2012-2013 ΑΤΕΙΘ-ΣΤΕΦ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σπουδαστές: Γεωργιλάς Αναστάσιος, Ραπτόπουλος Συμεών Επιβλέπων: Γραβαλάς Φώτιος Ακαδημαϊκό έτος: 2012-2013 ΑΤΕΙΘ-ΣΤΕΦ Τμήμα: Πολιτικών Έργων Υποδομής ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Στερεοποίηση των Αργίλων

Στερεοποίηση των Αργίλων Στερεοποίηση των Αργίλων Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια: 17 Λεπτά. 1 Τι είναι Στερεοποίηση ; Όταν μία κορεσμένη άργιλος φορτίζεται εξωτερικά, GL Στάθμη εδάφους κορεσμένη άργιλος το νερό συμπιέζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή των συγγραφέων. Copyright: Γεωργιάδης Μ., Γεωργιάδης Κ., Eκδόσεις Zήτη, Μάιος 2009

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή των συγγραφέων. Copyright: Γεωργιάδης Μ., Γεωργιάδης Κ., Eκδόσεις Zήτη, Μάιος 2009 ii Στοιχεία Εδαφομηχανικής Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή των συγγραφέων ISBN 978-960-456-157-5 Copyright: Γεωργιάδης Μ., Γεωργιάδης Κ., Eκδόσεις Zήτη, Μάιος 2009 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

COMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ

COMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ NEXT RETAIN --- Τοιχος Αντιστήριξης --- 1 COMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ 2 --- Τοιχος Αντιστήριξης --- NEXT RETAIN NEXT RETAIN --- Τοιχος Αντιστήριξης --- 3 1 ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Retain

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΚΟΥΝΤΑΣ Δ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ / ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreatveCommons. Για

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ταξινόμηση εδαφών Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 1.1 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Η Εδαφομηχανική ασχολείται με τη μελέτη της συμπεριφοράς του εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

4. Ανάλυση & Σχεδιασμός

4. Ανάλυση & Σχεδιασμός 4. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων 4.2 Αστοχία Αγκυρίου 4.3 Αστοχία Σφήνας Εδάφους 4.4 Σύνθετη Αστοχία Εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα Version 1.0 Ιανουάριος 004 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός 1. Αντικείµενο των Ευρωκωδίκων Οι οµικοί Ευρωκώδικες αποτελούν µια οµάδα προτύπων για τον στατικό και γεωτεχνικό σχεδιασµό κτιρίων και έργων πολιτικού µηχανικού.

Διαβάστε περισσότερα

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών SCADA Pro Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - Γενικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Τεχνικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΥ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει οι ασυνέχειες αποτελούν επίπεδα αδυναμίας της βραχόμαζας που διαχωρίζει τα τεμάχια του ακέραιου πετρώματος. Κάθετα σε αυτή η εφελκυστική αντοχή είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Σχέσεις Τάσεων-Παραµορφώσεων των Εδαφικών Υλικών Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6. Εισαγωγή Η µηχανική συµπεριφορά των υλικών εκφράζεται ποσοτικά µε τους καταστατικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Πέδιλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΠΕΔΙΛΟ-001, Μεμονωμένο, κεντρικό πέδιλο, με ροπ ή και σεισμό 1.1. Διαστάσεις-Υλικά-Φορτία 1.2. Κανονισμοί 1.3. Ελεγχοι φέρουσας ικανότητας εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΓΕΝΙΚΑ Το αρχιτεκτονικό σχέδιο κάθε κατασκευής είναι από τα πρώτα και σημαντικότερα στάδια μιας κατασκευής. Ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός πρέπει να ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Στόχοι μελετητή (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Τρόπος εκτέλεσης Διάρκεια Κόστος Εξέταση από το μελετητή κάθε κατάστασης ή φάσης του φορέα : Ανέγερση Επισκευές / μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΝΑΔΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ ΦΟΡΕΑ. 3δ=3*6=18>ξ+σ=5+12=17. Άρα το αντίστιχο δικτύωμα είναι μια φορά κινητό.

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ ΦΟΡΕΑ. 3δ=3*6=18>ξ+σ=5+12=17. Άρα το αντίστιχο δικτύωμα είναι μια φορά κινητό. 1 Α.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009 ΘΕΜΑ 1o Για τον φορέα του σχήματος, να υπολογιστούν και σχεδιαστούν τα πλήρη διαγράμματα Μ όλων των στοιχείων του φορέα, λόγω ταυτόχρονης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα στοιχεία θεμελίωσης είναι τα σημαντικότερα από πλευράς ασφάλειας στοιχεία του δομικού συστήματος. Τυχούσα αστοχία

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Θεμελίωση είναι η βάση πάνω στην οποία κατασκευάζεται ένα κτίριο ή μία κατασκευή Είναιταβασικότεραμέρητουφέρονταοργανισμούενόςδομικούέργου γιατί μ αυτά επιτυγχάνεται η ασφαλής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Στις μέρες μας επικρατεί η εντύπωση ότι ο συμβατικός σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΓΥΡΗΣ ΜΩΥΣΙΔΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΠΘ MSc UMIST, UK

ΑΡΓΥΡΗΣ ΜΩΥΣΙΔΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΠΘ MSc UMIST, UK ΑΡΓΥΡΗΣ ΜΩΥΣΙΔΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΠΘ MSc UMIST, UK ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σκοπός της μελέτης Παρουσίαση της μελέτης A. Έλεγχος για «απλά» κτίρια από τοιχοποιία B. Στατική επίλυση φέρουσας τοιχοποιίας C. Στατική

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Ι. Μπαϊκούσης Πτυχιούχος Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ - MS Συνέχεια από το 4ο Τεύχος Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Θραύση υποστυλώματος σε καθαρή διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτούργησε ως κοντό, στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα