Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα:"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Γ. ΜΠΕΛΟΚΑΣ Δρ Πολιτικός Μηχανικός Αθήνα, Φεβρουάριος 2014

2 Εξώφυλλο: θεμελίωση γενικής κοιτόστρωσης ογκολογικού νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων (φωτογραφία ΕΔΑΦΟΣ Α.Ε.)

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι παρούσες Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα Θεμελιώσεις είναι εστιασμένες στη διδασκαλία του μαθήματος που διδάσκεται στην Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ του ΤΕΙ Αθήνας, όπως αυτό εντάσσεται στο νέο πρόγραμμα σπουδών του τμήματος. Οι σημειώσεις λειτουργούν συμπληρωματικά στα συγγράμματα που διανέμονται στους φοιτητές και καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της διδακτέας ύλης. Το αντικείμενο των σημειώσεων είναι οι βασικοί υπολογισμοί φέρουσας ικανότητας και καθιζήσεων σε επιφανειακές και βαθιές θεμελιώσεις, δίνοντας έμφαση στους μηχανισμούς και σε πρακτικές εφαρμογές. Οι παρούσες σημειώσεις μένει να συμπληρωθούν με τα κεφάλαια που αφορούν τις καθιζήσεις πασσάλων πασσαλοομάδων, την εφαρμογή του Ευρωκώδικα 7 για θεμελιώσεις και τα κατασκευαστικά θέματα. Γιώργος Μπελόκας Δρ Πολιτικός Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής

4

5 Περιεχόμενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ «ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ» ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Τύποι Εδαφικών Υλικών Αρχή Ενεργών Τάσεων Στραγγισμένη Φόρτιση Αστράγγιστη Φόρτιση Ταχείες Φορτίσεις σε Αργίλους Δυναμικές Φορτίσεις σε Κορεσμένες Άμμους 10 2 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΑ Φ.Ι. ΚΑΤΑ Terzaghi Στραγγισμένες συνθήκες: Αστράγγιστες συνθήκες: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΤΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 15 3 ΠΙΕΣΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΘΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Στατική εκκεντρότητα Κατασκευαστική εκκεντρότητα: ΠΕΔΙΛΟΔΟΚΟΙ Ισοστατική μέθοδος: Μέθοδος συνεχούς δοκού Μέθοδος Winkler ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΚΑΜΨΙΑΣ ΠΕΔΙΛΟΔΟΚΩΝ Κριτήριο Meyerhof Κριτήριο Hetenyi Κριτήριο Vesic ΑΣΚΗΣΕΙΣ 28 4 ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΣΕ ΚΤΗΡΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΠΕΙΡΗΣ ΕΚΤΑΣΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Κατανομή Boussinesq Απλοποιητική κατανομή των τάσεων ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ Υπολογισμός καθίζησης υπό συνθήκες μονοδιάστατης παραμόρφωσης Ανάλυση με καμπύλες συμπιεσομέτρου ΑΣΚΗΣΕΙΣ 46 5 ΔΕΙΚΤΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ 51 i

6 5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΠΛΑΚΑ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Σχέσεις βασισμένες στη λύση Vesic Άλλες εμπειρικές σχέσεις Με εφαρμογή ελαστικών λύσεων Πίνακες ΔΕΙΚΤΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΝΑΝΤΙ ΣΤΡΟΦΗΣ Άκαμπτο πέδιλο 63 6 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΟΡΙΑΚΟ ΦΟΡΤΙΟ (ΦΟΡΤΙΟ ΘΡΑΥΣΗΣ) ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΑΙΧΜΗΣ Επίλυση κατά Terzaghi: Επίλυση κατά Meyerhof: Σύγκριση Terzaghi Meyerhof Οριακό φορτίο σε συνεκτικά εδάφη Οριακό φορτίο σε μη συνεκτικά εδάφη: ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΕΥΡΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ Ανάλυση σε όρους ολικών τάσεων Ανάλυση σε όρους ενεργών τάσεων γενικά Ανάλυση σε όρους ενεργών τάσεων Λεπτόκοκκα συνεκτικά υλικά Ανάλυση σε όρους ενεργών τάσεων Χονδρόκοκκα μη συνεκτικά υλικά: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 76 7 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΟΡΙΑΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΘΡΑΥΣΗΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Κεφαλόδεσμος εδρασμένος στο έδαφος - αξονικές αποστάσεις S/B< Κεφαλόδεσμος εδρασμένος στο έδαφος - αξονικές αποστάσεις S/B> Οριακό φορτίο θραύσης πασσαλοομάδας ΟΡΙΑΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΘΡΑΥΣΗΣ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΕΦΑΛΟΔΕΣΜΟΣ 84 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 91 ii

7 Εισαγωγή 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Τα θεμέλια χρησιμοποιούνται για την ασφαλή μεταβίβαση των φορτίων της ανωδομής στο έδαφος. Κατά την ανάλυση και σχεδιασμό των θεμελιώσεων, συνήθως μας ενδιαφέρουν οι εξής οριακές καταστάσεις: α) Φέρουσα Ικανότητα (Φ.Ι.): Το έδαφος που φορτίζεται κάτω από το στοιχείο θεμελίωσης δεν πρέπει να αστοχήσει (δηλαδή να φορτιστεί πέραν της αντοχής του) μπορεί να οδηγήσει σε κατάρρευση της κατασκευής. Σχήμα 1.1: Παράδειγμα αστοχίας εδάφους θεμελίωσης (Transcosna Grain Elevator Canada, Oct. 18, 1913): Η βύθιση ήταν πάνω από 7m Σχήμα 1.2: Παράδειγμα αστοχίας εδάφους θεμελίωσης στον Πύργο της Pisa. Δρ. Γ. Μπελόκας 1

8 Εισαγωγή Σχήμα 1.3: Επίδραση της θεμελίωσης σε πιθανή αστοχία εδάφους. β) Διαφορικές Καθιζήσεις: Οι σχετική καθίζηση μεταξύ δύο στοιχείων θεμελίωσης (δηλαδή η διαφορική καθίζηση) πρέπει να είναι μικρότερη από κάποιο ανεκτό όριο οι διαφορικές καθιζήσεις ενδεχομένως να οδηγήσουν σε δομικές αστοχίες της κατασκευής ή να δημιουργήσουν λειτουργικά προβλήματα (π.χ. «φρακάρισμα» θυρών) Σχήμα 1.4: Σχηματική απεικόνιση των διαφορικών καθιζήσεων Η τάση, σ, και η παραμόρφωση, ε, είναι τα μεγέθη που χρειαζόμαστε για να αποτιμήσουμε τη συμπεριφορά του εδάφους και την επίδρασή του στην κατασκευή. Η τάση, σ, ορίζεται ως δύναμη προς επιφάνεια και έχει μονάδες πίεσης kn/m 2 = kpa, ενώ η παραμόρφωση ορίζεται ως η μεταβολή του μήκους προς αρχικό μήκος και είναι αδιάστατο μέγεθος. σ = F / A (1.1) ε = Δl / l o (1.2) Ειδικότερα για την περίπτωση των θεμελιώσεων ενδιαφέρει ιδιαίτερα η κατακόρυφη παραμόρφωση, ε v, μιας συμπιεστής στρώσης εδάφους που φορτίζεται από τη θεμελίωση, η οποία ορίζεται ως η καθίζηση της συμπιεστής, δ ή s, στρώσης προς το αρχικό της πάχος, Η ο (εξίσωση 1.3). Επίσης, η τάση που μεταφέρει η θεμελίωση στο έδαφος καλείται πίεση επαφής, q (εξίσωση 1.4), όπου Q το φορτίο που μεταφέρεται στη στάθμη θεμελίωσης και Α η επιφάνεια του στοιχείου θεμελίωσης. Το φορτίο Q αναλύεται στο ίδιον βάρος της θεμελίωσης, W f, και το φορτίο της ανωδομής, P (σημείωση: όλα τα φορτία και βάρη είναι σε kn). Σημειώνεται πως η πίεση επαφής της εξίσωσης 1.4 και του Σχήματος 1.4 είναι απλοποιητική και αφορά ορθή κεντρική φόρτιση. Δρ. Γ. Μπελόκας 2

9 Εισαγωγή ε v = δ / H o = s / H o (1.3) q = Q / A = (W f +P) / A (1.4) Σχήμα 1.5: Επιφανειακή θεμελίωση, πίεση επαφής και καθίζηση. 1.2 ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ «ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ» ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ Το πρόβλημα της φέρουσας ικανότητας υπάρχει ακόμα και στην καθημερινότητά μας. Τέτοια περίπτωση αποτελεί ο βηματισμός μας στην άμμο, όπου ανάλογα με τη μορφή του πέλματος του υποδήματος μεταφέρεται και διαφορετική τάση στο έδαφος. Για παράδειγμα, η τάση που μεταφέρει ένας άνθρωπος 70kg στο έδαφος ανάλογα με τον τύπο του υποδήματος είναι: Πίνακας 1.1: Πίεση επαφής από υπόδημα στο έδαφος Μήκος Πλάτος Επιφάνεια Επιφάνεια Τάση 2 (cm) (cm) (cm ) (m ) (kpa) 2 Σανδάλι Μισό πέλμα "Στιλέτο" Σχήμα 1.7: Τα τρία παραδείγματα του Πίνακα 1.1 Δρ. Γ. Μπελόκας 3

10 Εισαγωγή Ένα τυπικό θεμέλιο («πέδιλο») ενός συνήθους οικοδομικού έργου σχεδιάζεται να μεταφέρει στο έδαφος τάση από 100kPa έως 250kPa, ανάλογα με τον τύπο του εδάφους θεμελίωσης. Συνεπώς, είναι απόλυτα φυσιολογικό το λεπτό τακούνι να «καρφώνεται» στην άμμο. Άλλο παράδειγμα είναι το πώς μπορεί να περάσει ένα αυτοκίνητο πάνω από ένα πολύ μαλακό έδαφος, όπως συνέβαινε στο πρωτάθλημα Camel Trophy. Επειδή η ρόδα μεταφέρει το φορτίο σχεδόν σημειακά και συνεπώς η τάση είναι πολύ μεγάλη, χρησιμοποιούνται λαμαρίνες, ούτως ώστε να μειωθεί σημαντικά η μεταφερόμενη τάση στο έδαφος: Σχήμα 1.7: Πρόβλημα φέρουσας ικανότητας στο πρωτάθλημα Camel Trophy. Παρόμοιο είναι και το πρόβλημα της φέρουσας ικανότητας θεμελίωσης 1.3 ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ Υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες θεμελίωσης: α) η επιφανειακή θεμελίωση (π.χ. πέδιλα θεμελιωμένα σε μικρό βάθος από την επιφάνεια του εδάφους στα οποία η φέρουσα ικανότητα βασίζεται στη βάση) και β) η βαθιά θεμελίωση (π.χ. πάσσαλοι, στους οποίους τα φορτία μεταφέρονται σε μεγάλο βάθος από την επιφάνεια του εδάφους και συχνά συμμετέχει και η πλευρική τριβή στην ανάπτυξη της φέρουσας ικανότητας της θεμελίωσης). Παρακάτω παρουσιάζεται ένα παράδειγμα επιφανειακής θεμελίωσης στο Ογκολογικό Νοσοκομείο Αγίων Αναργύρων (φωτογραφίες Έδαφος Α.Ε.). Δρ. Γ. Μπελόκας 4

11 Εισαγωγή Σχήμα 1.7: Θεμελίωση Ογκολογικού Νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων Σχήμα 1.8: Θεμελίωση Ογκολογικού Νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων Δρ. Γ. Μπελόκας 5

12 Εισαγωγή Σχήμα 1.9: Θεμελίωση Ογκολογικού Νοσοκομείου Αγίων Αναργύρων 1.4 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Το κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb περιγράφεται ως εξής: τ = c + σ n tanφ (1.5) όπου: c η συνοχή και φ η γωνία τριβής σταθερές του κριτηρίου, οπότε είναι σταθερές του υλικού, και εκτιμώνεται από εργαστηριακές δοκιμές εδαφομηχανικής (π.χ. τριαξονική θλίψη, άμεση διάτμηση), τ η διατμητική τάση επί της επιφάνειας αστοχίας και σ n η ορθή τάση επί της επιφάνειας αστοχίας Σχήμα 1.10: Κύκλοι Mohr στην αστοχία υπό συνθήκες ανεμπόδιστης και τριαξονικής θλίψης. Δρ. Γ. Μπελόκας 6

13 Εισαγωγή Στη δοκιμή τριαξονικής θλίψης αυξάνεται το σ 1 και το σ 3 μένει σταθερό. Σχήμα 1.11: Εξέλιξη κύκλων Mohr μέχρι την αστοχία σε συνθήκες τυπικής τριαξονικής θλίψης. Οι τάσεις σ 1 και σ 3 είναι οι κύριες τάσεις. Τη στιγμή της αστοχίας ισχύει: sinφ=t/(c/tanφ+s), όπου t=(σ 1 σ 3 )/2 και s=(σ 1 +σ 3 )/2, οπότε: σ 1 σ 3 = (σ 1 +σ 3 )sinφ + 2ccosφ (1.6) Εάν οι συνθήκες φόρτισης είναι στραγγισμένες, τότε έχουμε στις εκφράσεις του κριτηρίου αστοχίας έχουμε ενεργές τάσεις (τ =τ, σ =σ u,, σ 1 =σ 1 u και σ 3 =σ 3 u) και ενεργές παραμέτρους αντοχής c και φ. Εάν οι συνθήκες φόρτισης είναι αστράγγιστες, τότε έχουμε στις εκφράσεις του κριτηρίου αστοχίας έχουμε ολικές τάσεις (τ, σ, σ 1 και σ 3 ) και ολικές παραμέτρους αντοχής c=c u =S u και φ=φ u = Τύποι Εδαφικών Υλικών Τα εδαφικά υλικά ταξινομούνται βάσει της κοκκομετρίας τους (βλ. Πίνακα 1.2). Ειδικότερα, στο Σχήμα 1.10 φαίνεται το σχετικό μέγεθος μεταξύ των διαφόρων ειδών εδαφικών κόκκων και ο χαρακτηρισμός τους βάσει μεγέθους κόκκου. Ο διαχωρισμός 60μm μεταξύ χονδρόκοκκων και λεπτόκοκκων αφορά τους Βρετανικούς Κανονισμούς, ενώ οι Αμερικάνικοι κανονισμοί θέτουν το όριο αυτό στα 74μm. Πίνακας: 1.2 Βασικός διαχωρισμός βάσει κοκκομετρίας Τύπος βάσει κοκκομετρίας Λεπτόκοκκα (άργιλοι ιλείς) Χονδρόκοκκα (άμμοι χάλικες) Διάμετρος κόκκου d (mm) <0.06 (=60μm) >0.06 (=60μm) Δρ. Γ. Μπελόκας 7

14 Εισαγωγή Σχήμα 1.11: Χαρακτηρισμός κόκκων ανάλογα με το μέγεθός τους. Τα εδαφικά υλικά στη φύση περιλαμβάνουν κατά κανόνα πάνω από μια κατηγορία εδάφους. Η διαβάθμιση (τα ποσοστά εμφάνισης) των κατηγοριών αυτών δίνουν την ταξινόμηση (π.χ. αμμώδης άργιλος, ιλυώδης άμμος, αμμοχάλικο) βάσει κοκκομετρίας. Τα λεπτόκοκκα υλικά είναι τα υλικά στα οποία επικρατούν οι άργιλοι και οι ιλύες, τα οποία αποκαλούνται και «συνεκτικά», διότι κατά κανόνα έχουν συνοχή, c, και γωνία τριβής, φ. Τα χονδρόκοκκα υλικά είναι τα υλικά στα οποία επικρατούν οι άμμοι, χάλικες, κροκάλες, τα οποία αποκαλούνται και «μη συνεκτικά», διότι έχουν μηδενική συνοχή, c=0. Σημείωση: Ο διαχωρισμός σε συνεκτικά και μη συνεκτικά υλικά μπορεί να είναι παραπλανητικός αφού: Οι κανονικά στερεοποιημένες άργιλοι μπορούν να έχουν μηδενική συνοχή. Τα «τσιμεντωμένα» χονδρόκοκκα υλικά μπορούν να έχουν συνοχή Αρχή Ενεργών Τάσεων Στα εδαφικά υλικά η μεταβολή οποιοδήποτε μηχανικού χαρακτηριστικού των εδαφών (π.χ. παραμόρφωση και αντοχή) συνεπάγεται μεταβολή των ενεργών τάσεων (ορθών και διατμητικών) και αντιστρόφως: Δσ 0 Δε 0 Συνεπώς, Δσ = 0 Δε = 0. Επισημαίνεται πως μια μεταβολή της διατμητικής τάσης μόνο οδηγεί αποκλειστικά σε μεταβολή της διατμητικής παραμόρφωσης υπό σταθερό όγκο, δηλ. Δτ = Δτ 0 Δγ 0, Δε x + Δε y + Δε z = 0 = Δε vol = - ΔV/V o = -Δe/(1+e o ), όπου e ο λόγος κενών. Έτσι, σε ένα εδαφικό υλικό όταν επιβάλλεται κάποιο εξωτερικό φορτίο μεταβάλλεται εσωτερικά τόσο η πίεση πόρων όσο και η ενεργός τάση, ανάλογα με τη φύση του υλικού (λεπτόκοκκο ή χονδρόκοκκο) και το είδος της φόρτισης (στατική, δυναμική φόρτιση). Όπως γνωρίζουμε από την εδαφομηχανική, αυτές οι αποκρίσεις του εδαφικού υλικού σχετίζονται με τα εξής δύο είδη φόρτισης: Στραγγισμένη φόρτιση Αστράγγιστη φόρτιση Δρ. Γ. Μπελόκας 8

15 Εισαγωγή Στραγγισμένη Φόρτιση Είναι η φόρτιση κατά την οποία η πρόσθετη επιβαλλόμενη εξωτερική φόρτιση (δηλ. η πρόσθετη ολική τάση) παραλαμβάνεται πλήρως από τους στερεούς κόκκους, δηλαδή ως μεταβολή της ενεργούς τάσης, διότι υπάρχει εκτόνωση των υπερπιέσεων πόρων. Ταυτόχρονα, Μειώνεται το πορώδες, αποβάλλεται το αντίστοιχο νερό των πόρων και το υπόλοιπο νερό δεν παραλαμβάνει καμία πρόσθετη τάση (υπερπίεση υγρού πόρων μηδενική). Αυτό συνοψίζεται ως εξής: Δσ = Δσ, Δu = 0 Αυτός ο τύπος φόρτισης αφορά μακροχρόνιες συνθήκες για τα αργιλικά υλικά και στατική φόρτιση για τις άμμους. Στα αργιλικά υλικά, οι καθιζήσεις είναι χρονικά εξελισσόμενες. Στις άμμους οι μακροχρόνιες και οι βραχυχρόνιες συνθήκες ταυτίζονται και οι καθιζήσεις είναι άμεσες. Όπως αναφέραμε, σε αυτήν την περίπτωση, η ανάλυση γίνεται σε όρους ενεργών τάσεων, σ, οπότε εφαρμόζονται οι ενεργές σταθερές διατμητικής αντοχής του κριτηρίου αστοχίας Mohr Coulomb (Σχήμα : c : ενεργός συνοχή και φ : ενεργός γωνία διατμητικής αντοχής (ή ενεργός γωνία τριβής) τ τ = c + σ n tanφ φ c σ n Σχήμα 1.12: Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Αστράγγιστη Φόρτιση Η φόρτιση κατά την οποία το έδαφος δεν αποβάλλει το νερό των πόρων και συνεπώς παραμορφώνεται υπό σταθερό όγκο. Η πρόσθετη ολική τάση παραλαμβάνεται μερικώς από το υγρό των πόρων (υπερπίεση υγρού πόρων) και μερικώς από τους στερεούς κόκκους (μεταβολή ενεργού τάσης): Δσ = Δσ + Δu Αυτός ο τύπος φόρτισης αφορά βραχυχρόνιες συνθήκες για τα αργιλικά υλικά και δυναμική σεισμική φόρτιση για τις άμμους. Στις άμμους πρέπει να εξετάζεται εάν η σεισμική φόρτιση συνοδεύεται και με ρευστοποίηση του εδάφους. Σημειώνεται πως όταν η αστράγγιστη φόρτιση δεν συνοδεύεται από διατμητική παραμόρφωση (π.χ. ισότροπη και μονοδιάστατη συμπίεση) τότε, επειδή και η ογκομετρική παραμόρφωση είναι μηδενική, είναι Δσ =0 και όλη η πρόσθετη τάση παραλαμβάνεται από το υγρό των πόρων (δηλαδή Δu=Δσ). Έτσι, στις περιπτώσεις ισότροπης και μονοδιάστατης συμπίεσης η παραμόρφωση είναι μηδενική. Περίπτωση μονοδιάστατης συμπίεσης (ή παραμόρφωσης) είναι το κεντρικό τμήμα κάτω από μεγάλο επίχωμα. Δρ. Γ. Μπελόκας 9

16 Εισαγωγή Σε αυτές τις περιπτώσεις η ανάλυση γίνεται σε όρους ολικών τάσεων, οπότε στις αναλύσεις εφαρμόζεται η αστράγγιστη διατμητική αντοχή S u (ή c u όπως ορισμένες φορές συμβολίζεται). Σχήμα 1.13: Αστράγγιστη διατμητική αντοχή Ταχείες Φορτίσεις σε Αργίλους Οι ταχείες φορτίσεις σε αργίλους γίνονται υπό αστράγγιστες συνθήκες, διότι λόγω των δυνάμεων της διπλής στρώσης υγρού δεν προλαβαίνουν να αποβάλουν το νερό από τους πόρους των κόκκων. Με την πάροδο του χρόνου οι δυνάμεις αυτές εξασθενούν και αποβάλλεται υγρό μέχρι να έρθει το υλικό σε νέα κατάσταση ισορροπίας οπότε Δu=0 και Δσ = Δσ (στραγγισμένες συνθήκες) Δυναμικές Φορτίσεις σε Κορεσμένες Άμμους Οι φορτίσεις αυτές προκύπτουν από σεισμικές διεγέρσεις σε χαλαρές κυρίως άμμους. Στην περίπτωση αυτή η φόρτιση είναι ανακυκλική. Λόγω της μεγάλης συχνότητας της φόρτισης αυξάνεται σε κάθε η υπερπίεση του νερού των πόρων (Δu). Κάποια στιγμή γίνεται u=u αρχ +Δu > σ, οπότε οι κόκκοι «αιωρούνται» στο νερό και το υλικό «χάνει» τη διατμητική του αντοχή, συμβαίνει δηλαδή ρευστοποίηση. Στη ρευστοποίηση το έδαφος συμπεριφέρεται σαν υγρό με μεγάλο ιξώδες. Το πρόβλημα αυτό εμφανίζεται κυρίως σε παράκτιες και παρόχθιες περιοχές (π.χ. οικοδομές υπόκεινται σε μεγάλες καθιζήσεις και κλίσεις). Δρ. Γ. Μπελόκας 10

17 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων 2 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ Φέρουσα ικανότητα ορίζουμε τη μέγιστη κατακόρυφη τάση (q u ή q ult, kpa) ή το μέγιστο κατακόρυφο φορτίο (Q u ή Q ult, kn) που μπορεί να μεταβιβάσει το πέδιλο στο έδαφος, ούτως ώστε αυτό να μην αστοχεί. Καλείται και οριακή τάση θραύσης. Κατά την ανάλυση και σχεδιασμό των θεμελιώσεων εισάγεται ένας συντελεστής ασφαλείας FOS>1 επί της τιμής αυτής, για να λάβει υπόψη τις όποιες αβεβαιότητες υπάρχουν στον υπολογισμό της Φ.Ι., ώστε να προκύψει η επιτρεπόμενη τάση σ επ =q u /FOS. Έτσι, επιτρεπόμενη τάση είναι η τάση η οποία θεωρούμε πως μεταφέρει με ικανοποιητική ασφάλεια τα φορτία της ανωδομής και της θεμελίωσης στο έδαφος. Οι πιέσεις επαφής που ασκούνται από το έργο στο έδαφος πρέπει να είναι μικρότερες από την επιτρεπόμενη τάση, δηλαδή: q = Q/A σ επ = q u /FOS (2.1) Για τον υπολογισμό της Φ.Ι. υπάρχουν πολλές μέθοδοι, οι οποίες μεταξύ τους διαφοροποιούνται στο μηχανισμό θραύσης (βλ. Σχήμα 2.1). Η εξίσωση όμως που δίνει τη Φ.Ι. έχει παρόμοια μορφή σε όλες τις περιπτώσεις. Σχήμα 2.1: Μηχανισμός θραύσης για τον υπολογισμό σε φέρουσα ικανότητα. Ανάλογα με τη μέθοδο επίλυσης μπορούν να ληφθούν υπόψη το σχήμα του πέδιλου (ορθογωνικό, κυκλικό, απειρόμηκες), το βάθος της θεμελίωσης και η τυχόν εκκεντρότητα της φόρτισης με χρήση καταλλήλων συντελεστών. 2.2 Φ.Ι. ΚΑΤΑ Terzaghi Η απλούστερη περίπτωση είναι η λύση του Terzaghi (1943), ο οποίος για τον υπολογισμό της Φ.Ι. εφάρμοσε τον ακόλουθο μηχανισμό αστοχίας (Σχήμα 2.2) και έδωσε τη φέρουσα ικανότητα q ult (οριακή τάση θραύσης) στη στάθμη έδρασης ως εξής: Θεμελιολωρίδα: q ult =cn c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ (2.2) Τετραγωνικό πέδιλο: q ult =1.3cN c +p ο N q +0.4γ 2 ΒΝ γ (2.3) Κυκλικό πέδιλο: q ult =1.3cN c +p ο N q +0.3γ 2 ΒΝ γ (2.4) Δρ. Γ. Μπελόκας 11

18 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων Q Β D z w φ 45-φ/2 45-φ/2 Β Επιφάνεια αστοχίας Σχήμα 2.2: Μηχανισμός αστοχίας κατά Terzaghi. όπου: c, η συνοχή του εδάφους κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης p o, η συμβολή της επιφόρτισης των γαιών γύρω από το πέδιλο γ 2, το ενεργό ειδικό βάρος κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης Β, το πλάτος θεμελίωσης Ν q, Ν c και Ν γ συντελεστές που δίνονται συναρτήσει της γωνίας τριβής από τον πίνακα 2.1. Πίνακας 2.1: Σταθερές N c, N q, N γ για τη Φ.Ι. κατά Terzaghi. φ ( ο ) N c 5.7 * N q N γ * N c = 1.5π + 1 (Terzaghi, 1943) Ο Terzaghi πρόσθεσε τους συντελεστές μορφής s c και s γ (Πίνακας 2.2) στην εξίσωση της Φ.Ι. ανάλογα με την μορφή που έχει το πέδιλο, οπότε προκέκυψε η γενική περίπτωση: Γενική περίπτωση: q ult =cn c s c +p o N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ (2.5) Πίνακας 2.2: Συντελεστές μορφής εξίσωσης Φ.Ι. κατά Terzaghi Τύπος πεδίλου: Απειρόμηκες Κυκλικό Τετράγωνο Ορθογώνιο s c = Β/L s γ = Β/L B L B B=D B B Ο τρόπος υπολογισμού της Φ.Ι., q u, εξαρτάται από το εάν οι συνθήκες είναι στραγγισμένες και αστράγγιστες. Ειδικότερα αυτό επηρεάζει κυρίως τα p o και γ 2 όπως θα δούμε παρακάτω. Δρ. Γ. Μπελόκας 12

19 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων σημείωση: α) Οι τάσεις ορίζονται ανά μέτρο μήκους γιατί η μέθοδος αυτή προέκυψε από θεώρηση απειρόμηκους πέδιλου. β) Για τον υπολογισμό της επιτρεπόμενης τάσης, σ επ, εφαρμόζεται ο συντελεστής ασφαλείας FOS επί της οριακής τάσης θραύσης, q u. Όταν δεν γίνεται επανεπίχωση, ο συντελεστής ασφαλείας πρέπει να εφαρμόζεται στην καθαρή οριακή τάση θραύσης (net ultimate bearing capacity), q net. q net =q ult p o Τα προβλήματα που θα εξετάσουμε αφορούν θεμελιώσεις με επανεπίχωση ή στην επιφάνεια του εδάφους Στραγγισμένες συνθήκες: Υπό στραγγισμένες συνθήκες, η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ (2.6) όπου: c' η ενεργός συνοχή p o η ενεργός επιφόρτιση, η οποία ανάλογα με τη στάθμη υδροφόρου ορίζοντα (ΣΥΟ, βάθος z w, βλ. Σχήμα 2.3) είναι: z w < D: p o = γ 1,dry z w + (γ 1,sat γ 1,w )(D z w ) = γ 1,dry z w + γ 1,sat (D z w ) z w D: p o = γ 1,dry D γ 2 το ενεργό φαινόμενο βάρος κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης ανάλογα με το βάθος z w, (βλ. Σχήμα 2.3): z w < D: γ 2 = γ 2,sat γ 2,w z w D + Β: γ 2 = γ 2,dry D + Β > z w D: γ 2 = γ 2,dry (Z w /B) + γ 2 (B Z w )/B = γ 2,dry (Z w /B) + (γ 2,sat γ w )(B Z w )/B όπου Ζ w =z w -D το βάθος κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης (το γ 2 στην περίπτωση D + Β > z w D είναι προσεγγιστικό, η παρούσα σχέση εμφανίζεται στον DAS, 5 η έκδοση). D z w γ 1,dry γ 1,sat D z w γ 1,dry D z w γ 1,dry Β γ 2,sat Β γ 2,dry Β γ 2,dry Β Β γ 2,sat Β Σχήμα 2.3: Διάφορες περιπτώσεις ανάλογα με το βάθος z w Δρ. Γ. Μπελόκας 13

20 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων σημείωση: Στην περίπτωση που κάνουμε υπολογισμούς βάσει της καθαρής επιτρεπόμενης τάσης τότε έχουμε: Καθαρή οριακή τάση θραύσης: Ολική επιτρεπόμενη τάση: q net =q ult p o σ επ =(q net /FOS)+p o Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q net /(q ανωδ p o ) Αστράγγιστες συνθήκες: Υπό αστράγγιστες συνθήκες (φ u =0 o N c =5.7, N q =1.0, Ν γ =0.0), η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =c u N c s c +p ο (2.7) όπου p o =γ 1,tot D, η ολική επιφόρτιση, δηλαδή το ολικό βάρος του εδάφους πάνω από τη στάθμη θεμελίωσης. σημείωση: Στην περίπτωση που κάνουμε υπολογισμούς βάσει της καθαρής επιτρεπόμενης τάσης τότε έχουμε: Καθαρή οριακή τάση θραύσης: Ολική επιτρεπόμενη τάση: q net =q ult p o σ επ =(q net /FOS)+p o Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q net /(q ανωδ p o ) 2.3 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΤΑΣΗ Μέχρι τώρα έχουμε ορίσει τον συντελεστή ασφαλείας και την επιτρεπόμενη σύμφωνα με τη σχέση 2.1, ο οποίος καλείται και συνολικός συντελεστής ασφαλείας. Η επιλογή της τιμής του συντελεστή ασφαλείας εξαρτάται από το είδος του έργου και την ποιότητα της γεωτεχνικής έρευνας. Όταν το έργο είναι σημαντικό ή η τυχόν αστοχία έχει καταστροφικές συνέπειες ή η γεωτεχνική έρευνα είναι ελλιπής, τότε επιλέγεται μεγαλύτερος FOS (βλ. πίνακα 2.3). Σύμφωνα με τα όσα έχουν αναφερθεί η επιτρεπόμενη τάση είναι συνάρτηση: α) της αντοχής του εδάφους και των ιδιοτήτων της στρωματογραφίας, β) της ύπαρξης υδροφόρου ορίζοντα και γ) των διαστάσεων του πεδίλου. Η τιμή του αποδεκτού συντελεστή ασφαλείας καθορίζεται από τους σχετικούς κανονισμούς. Ο σύγχρονος κανονισμός σχετικός με τις θεμελιώσεις είναι ο «Ευρωκώδικας 7: Γεωτεχνικά Έργα», στον οποίο πλέον υιοθετείται η λογική των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας, δηλαδή συντελεστές ασφαλείας που επιβάλλονται στις δράσεις (προσαύξηση) και στις παραμέτρους αντοχής (μείωση). Σχετικά με την επιλογή των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας έχει δοθεί προσοχή, ώστε αυτοί να είναι συμβατοί με την προϋπάρχουσα εμπειρία από τους συνολικούς συντελεστές ασφαλείας. Δρ. Γ. Μπελόκας 14

21 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων Πίνακας 2.3: Πιθανές τιμές του συντελεστή ασφαλείας Κατασκευή Σιδηροδρομικές γέφυρες Αποθήκες Υδραυλικά έργα Τοίχοι αντιστήριξης Σιλό Οδογέφυρες Συνήθη βιομηχανικά κτήρια Δημόσια κτήρια Αναμένεται ότι τα μέγιστα φορτία υπολογισμού θα εφαρμόζονται συχνά. Συνέπειες αστοχίας καταστροφικές Τα μέγιστα φορτία του υπολογισμού θα πραγματοποιούνται σε ορισμένες περιπτώσεις. Συνέπειες αστοχίας σοβαρές Κτήρια κατοικιών και γραφείων Τα μέγιστα φορτία του υπολογισμού δεν είναι πιθανόν να πραγματοποιηθούν ΓεωτεχνικήΈρευνα Πλήρης Ελλιπής ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 2.1: Απειρόμηκες πέδιλο πλάτους Β=4m εδράζεται σε βάθος D=2m. Οι παράμετροι του εδάφους θεμελίωσης είναι: c =10kPa, φ =25 ο, γ sat =20kN/m 3, γ dry =19kN/ m3. Η Σ.Υ.Ο. βρίσκεται στη στάθμη έδρασης του πεδίλου. Εάν το υποστύλωμα μεταφέρει από την ανωδομή κατακόρυφο κεντρικό φορτίο στη στάθμη θεμελίωσης Q=1000kN, ποιος είναι ο υπάρχων συντελεστής ασφαλείας έναντι θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες; Λύση: Oριακή τάση θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 Ν γ s γ φ'=25 ο Ν c =25.1, N q =12.7, N γ =9.7. Απειρόμηκες πέδιλο s c =s γ =1 Ολική Τάση επιφόρτισης: p o =19kN/m 3 2m=38kN/m 2 Πίεση πόρων στην στάθμη θεμελίωσης: u=0kpa D Β Q Σ.Υ.Ο γ dry Ενεργός Τάση επιφόρτισης: p o = p o u=38kn/m 2 γ sat Σ.Υ.Ο. στη στάθμη θεμελίωσης γ 2 =γ =γ sat u =20 10=10kN/m 3. Άρα: q ult =10kPa kPa kN/m 3 4m q ult = =927.6kPa Τάση έδρασης: q ανωδ =1000kN/(4m 1m) =250kPa Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας για πέδιλο με επανεπίχωση: Δρ. Γ. Μπελόκας 15

22 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων FOS=q ult /q ανωδ = 927.6kPa/250kPa= 3.71 Να λυθεί το ίδιο πρόβλημα με Β x B = 3m x 3m και B x L = 4m x 2m. Άσκηση 2.2 Θεμελιοδικός εδράζεται σε βάθος 5.0m από την επιφάνεια του εδάφους. Το υλικό θεμελίωσης έχει μηχανικές ιδιότητες c =20kPa, φ =25 ο, γ sat =20kN/m 3, γ dry =19kN/m 3. Η Σ.Υ.Ο. βρίσκεται στην επιφάνεια του εδάφους. α) Εάν η θεμελιοδοκός έχει πλάτος b=4m, να υπολογίσετε τη φέρουσα ικανότητα και τον υπάρχοντα συντελεστή ασφαλείας εάν ασκείται στη στάθμη έδρασης φορτίο Q=2000kN/m. β) Ποια είναι η μέγιστη τάση έδρασης και το αντίστοιχο φορτίο που μπορεί να παραλάβει η θεμελιοδοκός εάν ο αποδεκτός συντελεστής ασφαλείας είναι FOS=3.0; γ) Να υπολογιστεί το πλάτος του πεδίλου όταν στη στάθμη έδρασης ασκείται φορτίο Q=2000kN/m για συντελεστή ασφαλείας FOS=3.0. δ) Να υπολογιστεί η Φ.Ι. και ο FOS για ΣΥΟ στα z w =2.0m, 5.0m, 7.0m και 10.0m αντίστοιχα. Λύση: Oριακή τάση θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ φ=25 ο Ν c =25.1, N q =12.7, N γ =9.7. Απειρόμηκες πέδιλο s c =s γ =1 b Q Σ.Υ.Ο 0.0 Τάση επιφόρτισης: q o =20kN/m 3 5=100kN/m 2 D 5.0 Πίεση πόρων στην στάθμη θεμελίωσης: u=50kpa Ενεργός τάση επιφόρτισης: p o = p o u=100 50=50kN/m 2 α) Σ.Υ.Ο. στην επιφάνεια του εδάφους γ 2 =γ =γ sat γ w =20 10=10kN/m 3. Άρα: q ult =20kPa kPa kN/m 3 4m q ult = =1331kPa Τάση έδρασης: q ανωδ =2000kN/4m =500kPa Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q ult /q ανωδ = 1331kPa/500kPa = 2.66<3.00 ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ β) Ολική επιτρεπόμενη τάση: σ επ =q ult /FOS =1331/3=443.7kPa Δηλαδή: Q επ =443.7kPa 4m=1774.7kN/m γ) Οριακή τάση θραύσης: q ult =FOS q ανωδ =3(2000/B)=6000/B Όμως: q ult =20kPa kPa kN/m 3 Β /BkPa=502kPa+635kPa+48.5kN/m 3 B 6000/B = B 6000 =1137 B B B B 6000=0 B B =0 Δ= ( )= = Δρ. Γ. Μπελόκας 16

23 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων Β 1,2 = [ 23.44±( ) 0.5 ]/(2 1) Β=[ ]/2=4.44m Επιλέγεται Β=4.50m. δ) Εξετάζουμε τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις: z w =2m < D p o = γ 1,dry z w + γ 1,sat (D z w ) = 19kN/m 3 2m+(20 10)kN/m 3 (5 2)m=68kPa γ 2 =γ 2 = γ 2,sat γ w =10kN/m 3 q ult =20kPa kPa kN/m = =1559.6kPa FOS = q ult /q ανωδ =1559.6/500=3.45 > 3 z w =5m = D p o = γ 1,dry D = 19kN/m 3 5m = 95kPa γ 2 =γ 2 = γ 2,sat γ w =10kN/m 3 q ult =502+95kPa =1902.5kPa FOS = q ult /q ανωδ =1902.5/500=3.81 > 3 z w =7m > D p o = γ 1,dry D = 19kN/m 3 5m = 95kPa γ 2 = γ 2,dry (Z w /B) + (γ 2,sat γ w )(B Z w )/B=19kN/m 3 (2m/4m)+(20 10)kN/m 3 [(4m-2m)/4m]= 14.5kN/m 3, όπου Ζ w =z w -D=7m-5m=2m q ult =502+95kPa kN/m =1989.5kPa FOS = q ult /q ανωδ =1998.5/500=3.97 > 3 z w =10m > D +B p o = γ 1,dry D = 19kN/m 3 5m = 95kPa γ 2 = γ 2,dry =19 kn/m 3 q ult =502+95kPa =2077.1kPa FOS = q ult /q ανωδ =2077.1/500=4.15 > 3 Βλέπουμε δηλαδή πως η ΣΥΟ μπορεί να επηρεάσει σημαντικά τη Φ.Ι. Άσκηση 2.3 Ορθογωνικό πέδιλο εδράζεται σε βάθος 5.0m από την επιφάνεια του εδάφους. Το υλικό θεμελίωσης έχει μηχανικές ιδιότητες S u =200kPa, γ sat =20kN/m 3, γ dry =19kN/m 3. Η Σ.Υ.Ο. βρίσκεται στην επιφάνεια του εδάφους. α) Εάν το πέδιλο έχει διαστάσεις Β L=2m 3m, να υπολογίσετε τη φέρουσα ικανότητα και τον υπάρχοντα συντελεστή ασφαλείας εάν ασκείται στη στάθμη έδρασης φορτίο Q=3600kN. β) Ποια είναι η μέγιστη τάση έδρασης και το αντίστοιχο φορτίο που μπορεί να παραλάβει η θεμελιοδοκός εάν ο αποδεκτός συντελεστής ασφαλείας είναι FOS=3.0; γ) Να υπολογιστούν οι διαστάσεις του πεδίλου όταν στη στάθμη έδρασης ασκείται φορτίο Q=3600kN για συντελεστή ασφαλείας FOS=3.0. Λύση: Οριακή τάση θραύσης (φ u =0 o N c =5.7, N q =1.0, Ν γ =0.0): q ult =5.7c u s c +p ο Β L=2m 3m s c =1+0.3Β/L=1.2 Τάση επιφόρτισης: q o =20kN/m 3 5=100kN/m 2 Πίεση πόρων στην στάθμη θεμελίωσης: η ανάλυση γίνεται σε όρους ολικής τάσης και συνεπώς δεν υπολογίζεται. D b Q Σ.Υ.Ο Δρ. Γ. Μπελόκας 17

24 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων α) Οριακή τάση θραύσης: q ult =5.7c u s c +p ο = =1468kPa Τάση έδρασης: q ανωδ =3600kN/(2m 3m) =600kPa Υπολογισμός υπάρχοντος συντελεστή ασφαλείας: FOS=q ult /q ανωδ = 1468kPa/600kPa=2.44<3.00 ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ β) Ολική επιτρεπόμενη τάση: σ επ =q ult /FOS =1468/3=489 Δηλαδή: Q επ =489 2m 3m=2934kN γ) Οριακή τάση θραύσης: q ult =FOSq ανωδ =3(3600/B L)=[10800/(B L)]kPa Για Β/L=2/3 L=(3/2)B: [10800/(B L)]kPa =1468kPa B L=10800/1468=7.36m 2 B (3/2)B =7.36m 2 B 2 =4.91m 2 B=2.22m L=(3/2)B=3.33m Επιλέγουμε B=2.30m και L=3.45m Άσκηση 2.4 Μεταλλική δεξαμενή πετρελαίου με διάμετρο D = 15 m και ίδιο βάρος G δεξ = 1000 kn εδράζεται επιφανειακά στην αργιλική στρώση του παρακάτω σχήματος. Ζητείται το μέγιστο ύψος νερού h w στην δεξαμενή ώστε να έχει επαρκή συντελεστή ασφαλείας σε οριακή τάση θραύσης κατά Terzaghi. Θεωρούμε πως, για ένα τέτοιο σημαντικό έργο, έχει γίνει πλήρης γεωτεχνική έρευνα. Να ελεγχθούν: α) βραχυχρόνια φόρτιση και β) μακροχρόνια φόρτιση. Λύση: Γενική εξίσωση οριακής τάσης θραύσης σε στραγγισμένες συνθήκες: q ult =c N c s c +p ο N q +0.5γ 2 ΒΝ γ s γ Το ειδικό βάρος του πετρελαίου είναι: γ oil =8kN/m 3 α) βραχυχρόνια φόρτιση Έχουμε αστράγγιστες συνθήκες, δηλαδή φ u =0 o N c =5.7, N q =1.0, Ν γ =0.0. Η τάση επιφόρτισης είναι μηδενική, οπότε: p ο =0 Κυκλικό θεμέλιο οπότε: s c =1.3 Οπότε η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =5.7c u s c +p ο =5.7 60kPa 1.3+0=342kPa Δρ. Γ. Μπελόκας 18

25 Φ.Ι. Επιφανειακών Θεμελιώσεων 15m πετρέλαιο h oil ΣΥΟ 0.0m γ sat =19kN/m 3 c u =60kPa c=8kpa, φ=20 ο Βραχώδες υπόβαθρο -20m Η τάση που μεταφέρει η δεξαμενή στο έδαφος είναι: q ανωδ =Q δεξ /πd 2 /4+ γ oil h oik = 1000kN/[π(15m) 2 /4 ]+(8kN/m 3 ) h oik = = 1000kN/(176m 2 )+(8kN/m 3 ) h oik = h oik FOS = q ult /q δεξ =342/(5.7+8 h oik ) = = h oik h oik =13.5m. β) μακροχρόνια φόρτιση Έχουμε στραγγισμένες συνθήκες, δηλαδή φ u =20 o N c =17.7, N q =7.4, Ν γ =5.0. Η τάση επιφόρτισης είναι μηδενική, οπότε: p ο =0 Κυκλικό θεμέλιο οπότε: s c =1.3, s γ =0.6 Οπότε η οριακή τάση θραύσης είναι: q ult =8kPa m (19-10)kN/m = =184.1kPa+202.5kPa=386.6kPa Η τάση που μεταφέρει η δεξαμενή στο έδαφος υπολογίζεται από την ίδια σχέση με προηγουμένως: q ανωδ =Q δεξ /πd 2 /4+ γ oil h oik = h oik FOS = q ult /q δεξ =386.6/(5.7+8 h oik ) = = h oik h oik =15.5m. Άρα, η πιο κρίσιμη συνθήκη είναι η περίπτωση της βραχυχρόνιας φόρτισης, όπως άλλωστε συμβαίνει συνήθως. Δρ. Γ. Μπελόκας 19

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις /7/0 ΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 0 - ΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις 8.0.0 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεµελίωση µπορεί να γίνει µε πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 Μπελόκας Γεώργιος ιδάκτωρ Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις..6 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεμελίωση μπορεί να γίνει με πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Εξέταση Θεωρίας: Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο 010-011 Εξεταστική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ "Α"

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Τμήμα Μ-Ω) Ακαδ. έτος 007-08 5 Ιανουαρίου 008 Διάρκεια: :30 ώρες ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη 02.11.2005 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ για φέρουσα ικανότητα αβαθών θεµελίων (βασισµένες εν πολλοίς σε σηµειώσεις των Μ. Καββαδά, Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3Ο 3.1 Άσκηση Άκαμπτο πέδιλο πλάτους Β=2m και μεγάλου μήκους φέρει κατακόρυφο φορτίο 1000kN ανά μέτρο μήκους του θεμελίου και θεμελιώνεται σε βάθος

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ., M.Sc. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ

ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ) Περίληψη του ερευνητικού έργου με τίτλο: ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ Φορέας εκπόνησης : Τομέας Γεωτεχνικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι:

α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι: 6 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Μιχάλης Μπαρδάνης, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Για την επίλυση των ασκήσεων σειράς αυτής αρκούν οι σχέσεις και οι πίνακες που παρατίθενται στα οικεία κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση από την αντίστοιχη τάση μετά από την κατασκευή της ανωδομής ( σ. ). Δηλαδή, θα πρέπει να ισχύει : σ ΚΤΙΡΙΟ A

) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση από την αντίστοιχη τάση μετά από την κατασκευή της ανωδομής ( σ. ). Δηλαδή, θα πρέπει να ισχύει : σ ΚΤΙΡΙΟ A ΜΑΘΗΜΑ : ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 001 00 1η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Για την επίλυση των ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 0.1.006 Υπολογισμός καθιζήσεων σε

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...13 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...17 Εισαγωγή...25 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Επιφανειακές θεμελιώσεις 33 1.1 Εισαγωγή...33 1.2 Διατάξεις Ευρωκώδικα ΕΝ 1997-1...35 1.3 Μεμονωμένα πέδιλα...39

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων 2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων (επανάληψη από ΕΔΑΦΟ Ι & ΙΙ) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενες συνθήκες φόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών 9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών

Διαβάστε περισσότερα

14. Θεµελιώσεις (Foundations)

14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14.1 Εισαγωγή Οι θεµελιώσεις είναι η υπόγεια βάση του δοµήµατος που µεταφέρει στο έδαφος τα φορτία της ανωδοµής. Για τον σεισµό σχεδιασµού το σύστηµα θεµελίωσης πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 0.08.006 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Ενισχυμένη

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία :.09.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Μεταλλικές κατασκευές

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 4 η : Φέρουσα Ικανότητα Αβαθών Θεμελιώσεων Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 25-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 9 Θεμελιώσεις με πασσάλους Αξονική φέρουσα ικανότητα έγχυτων πασσάλων 21.12.25 2. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 3 Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 3.1 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΡΟΥΝ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ α) Τάσεις λόγω

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 11-9-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 3 η : Πιέσεις Επαφής Εδάφους Θεμελίου Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τμήμα Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα στοιχεία θεμελίωσης είναι τα σημαντικότερα από πλευράς ασφάλειας στοιχεία του δομικού συστήματος. Τυχούσα αστοχία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Επιφανειακών Θεµελιώσεων ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

s,min ΕΚΩΣ : Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø12 ανά max 15cm (Ø12/15cm=7.54cm²) ποιότητας ισοδύναμης με S400/S500 (υγρά εδάφη Ø14/15cm)

s,min ΕΚΩΣ : Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø12 ανά max 15cm (Ø12/15cm=7.54cm²) ποιότητας ισοδύναμης με S400/S500 (υγρά εδάφη Ø14/15cm) Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος κ.α. (01) και Πενέλης κ.α. (1995) C C α 0.05m D α D ' σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm)

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΔ Α Φ Ο Μ Α Ν Ι Κ Η Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος Ι Ελέγξτε τις γνώσεις σας με τις παρακάτω ερωτήσεις οι οποίες συνοψίζουν τα βασικά σημεία του κάθε κεφαλαίου. Γ. Μπουκοβάλας

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 28.0.205 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : CSN 73 20 R Πάσσαλος Συντ ασφάλειας πάσσαλου θλίψης

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18

Διαβάστε περισσότερα

Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7. Αιµίλιος Κωµοδρόµος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών

Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7. Αιµίλιος Κωµοδρόµος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 Υπολογισµός Φέρουσας Ικανότητας Ευρωκώδικας 7 Αστράγγιστες Συνθήκες Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 [ c b s i q] R k

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας (http://users.teiath.gr/gbelokas/)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων Ανάλυση με σχέσεις ελαστικής μορφής.9.006 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011)

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Μεθοδολογία ίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Στη συνέχεια δίνονται ενδεικτικά τα βήματα που πρέπει να γίνουν, όπως και κάποια σημεία που χρίζουν ιδιαίτερης προσοχής, κατά τη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Θέματα Εξετάσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Ε.Μ. Εξάμηνο : 9 ο 23 Ιανουαρίου 2013 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιτρέπεται κάθε βοήθημα σε αναλογική ή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 5.10.007 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 8.0.2005 Έλεχος επάρκειας επιφανειακών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

(& επανάληψη Εδαφομηχανικής)

(& επανάληψη Εδαφομηχανικής) 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενεςσυνθήκεςφόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η παρουσίαση της διαδικασίας εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια Φ. Καραντώνη Τεχνική Μηχανική 1 φορείς Κάθε κατασκευή που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις Πρότυπο - συντελεστές ασφάλειας Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ. 04 Ανάλυση της Μόνιμης Επένδυσης

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ. 04 Ανάλυση της Μόνιμης Επένδυσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ 9 ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2013-14 04 Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ: ΑΣΤΟΧΙΑ & ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα