UPUTSTVO ZA PROJEKTOVANJE. konvencionalni sistemi za dojavu požara. sistemi za upravljanje gašenjem požara

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UPUTSTVO ZA PROJEKTOVANJE. konvencionalni sistemi za dojavu požara. sistemi za upravljanje gašenjem požara"

Transcript

1 Privredno društvo QUADEL doo Niš, Zorana Radosavljevića Čupe 30 tel/fax: Srbija UPUTSTVO ZA PROJEKTOVANJE konvencionalni sistemi za dojavu požara sistemi za upravljanje gašenjem požara Niš, Maj 2012.

2 2/73 UVOD Projektovanje instalacija sistema za dojavu požara je danas široko područje, za koje postoji mnogo uputstava i priručnika. To ponekad otežava posao projektantu, koji treba efikasno i brzo da završi projektni zadatak. Mnogo je projektanata koji prema projektnom zadatku projektuju, pored ostalih sistema za koje su specijalizovani i sisteme za dojavu požara, pa im ova materija profesionalno nije bliska. Ovo uputstvo namenjeno je projektantima koji su se odlučili da projektuju QUADEL-ovu opremu. Materija je izložena tako da u prvom delu daje opšte smernice za projektovanje, zakonski regulisane, a u drugom delu konkretne elemente za projektovanje QUADEL-ovih sistema. Kao izvor za sastav ovog uputstva korišćena je literatura domaćih i stranih proizvođača, kao i važeći jugoslovenski propisi. QUADEL zadržava pravo izmene svojih proizvoda tretiranih ovom dokumentacijom.

3 3/ Terminologija 1. OPŠTE Važeći izrazi koji se koriste u oblasti zaštite od požara imaju sledeće značenje: 1) automatski javljač (detektor) požara je deo stabilne instalacije za dojavu požara, koji neprekidno ili u određenim vremenskim razmacima prati odgovarajuće fizičke ili hemijske promene omogućujući otkrivanje požara u nadziranom prostoru; 2) ručni javljač požara je uređaj za ručno uzbunjivanje (alarmiranje) kojeg uključuje čovek nakon otkrivanja požara; 3) element za uzbunjivanje (alarmiranje) je uređaj, koji u slučaju požara daje zvučne i/ili svetlosne signale; 4) prenosni vodovi su spoljne veze s delovima stabilne instalacije za dojavu požara, a služe za prenos informacija i napajanje energijom; 5) nadzorna površina je površina poda, koju nadzire jedan automatski javljač požara; 6) područje nadzora (područje na kome se primenuju tehničke mere nadzora) je celo područje nadzirano stabilnom instalacijom za dojavu požara; 7) dojavna zona je grupa javljača predviđena za jedan signal u dojavnoj centrali; 8) dojavna centrala je uređaj za nadzor i upravljanje koji je u vezi sa javljačima požara i obavlja svetlosno i zvučno uzbunjivanje i prenos signala o požaru na paralelne signalizatore i protivpožarnim službama; 9) uzbuna (alarm) je zvučna i svetlosna signalizacija požarnog signala; 10) lažno uzbunjivanje je ostvarenje požarnog signala usled tehničkih smetnji ili prevare; 11) selektivno uzbunjivanje je uzbunjivanje jednog lica ili više unapred određenih lica; 12) opšte uzbunjivanje je uzbunjivanje neodređenog broja lica putem elemenata za uzbunjivanje; 13) dvozonska zavisnost je utvrđeni postupak u slučaju požara; 14) dvozonska zavisnost je mera za sprečavanje lažnog uzbunjivanja. Aktiviranjem javljača iz prve zone može se izvršiti selektivno uzbunjivanje ili neka upravljačka funkcija, a aktiviranjem javljača i iz druge zone uključuju se opšte uzbunjivanje i ostale upravljačke funkcije; 15) kontrolna knjiga je knjiga za unošenje svih podataka o redovnim ispitivanjima, revizijama, nadogradnjama, uključivanju i isključivanju pojedinih zona, kao i o dojavama smetnji i požara. Uz svaki podatak unosi se datum, vreme i kratak opis događaja i potpis dežurne osobe Zahtevi za stabilne instalacije za dojavu požara Stabilna instalacija za dojavu požara mora biti tako projektovana i izvedena da pravilnim izborom, brojem i rasporedom javljača požara omogućuje signaliziranje pojave požara u najranijoj mogućoj fazi, uz dovoljno veliku sigurnost sprečavanja lažnih uzbunjivanja. Svetlosna signalizacija smetnji ne sme se isključivati. Ona se automatski isključuje po otklanjanju smetnji. Osetljivost stabilne instalacije za dojavu požara mogu menjati samo za to obučena lica Plan uzbunjivanja (alarmiranja) Stabilna instalacija za dojavu požara zahteva detaljno razrađen plan uzbunjivanja, u kojem moraju biti utvrđeni postupci uzbunjivanja za vreme i van radnog vremena, koji mora biti usklađen sa opštim planom zaštite od požara. Plan uzbunjivanja postavlja se u blizini dojavne centrale. Požarna uzbuna (alarm) mora se signalizirati svetlosno i zvučno na dojavnoj centrali, svim paralelnim tabloima u lokalnom požarnom kontrolnom centru. Požarna uzbuna mora biti takva da omogućuje brzo pronalaženje mesta pojave požara. Neovlašćena lica ne smeju isključivati uređaj za požarnu uzbunu Požarni rizici Pri određivanju vrste javljača požara na samom početku projektovanja treba sagledati stepen požarnog rizika navedenog objekta. U tabeli 1. dat je opis koji karakteriše stepen požarnog rizika.

4 4/73 Stepen požarnog rizika Kriterijumi koji karakterišu rizik Tabela 1.1. Stepen požarnog Dodatni zahtevi Varijante Preporučuje se kombinacija javljača rizika JDD ODD TDD DP Ako su dimni 1 o o 1 detektori: otkrivanje 2 * * bezdimnih požara 3 o o 4 * * Otkrivanje bezdimne 1 * * i dimne vatre 2 o o 2 3 * * 4 o o Visina prostorije >10m 1 * * Otkrivanje bezdimne 1 * * i dimne vatre 2 o o 3 * * 3 4 o o Očekivane su vatre 1 * * koje formiraju beli dim - elektroinstalacija Legenda: JDD - jonizacioni detektor dima o - moguća kombinacija ODD - optički detektor dima * - vrlo česta kombinacija TDD - termodiferencijalni detektor DP - detektor plamena Tabela 1.2. Kombinacija različitih vrsta detektora 1.5. Automatski javljači požara Primeri koji karakterišu rizik ne postoji opasnost po kuhinje život toplotna postrojenja mali do požarni sektor manji od prostorije za srednji 150m² razonodu 1 mala mogućnost brzog male garaže širenja vatre i dima male radionice mala vrednost opreme male kancelarije postoji opasnost po život hotelske sobe požarni sektor veći od fabrički prostori srednji do 150 m² biroi sa važnim veliki mogućnost brzog širenja dokumentima 2 vatre i dima istraživačke srednja vrednost laboratorije stepeništa i hodnici postoji velika opasnost po bolnice veliki do život računski centri vrlo veliki velika mogućnost brzog muzeji 3 širenja vatre i dima istorijske zgrade velika vrednost opreme objekti istorijskog značaja Automatski javljači požara, prema principu rada, dele se na : a) termičke javljače, koji reaguju na povećanje temperature; b) dimne javljače, koji reaguju na proizvode sagorevanja i/ili čestica koje lebde u atmosferi, čiji se dijametar kreće od 10 µm (vidljivi dim) do 1µm (nevidljivi dim): 1) jonizujuće dimne javljače, koji reaguju na proizvode sagorevanja koji utiču na promenu jonizujuće struje u radioaktivnoj komori; 2) optičke dimne javljače, koji reguju na proizvode sagorevanja koji dovode do apsorpcije ili rasprašivanja svetlosti u infracrvenom, vidljivom i/ili ultraljubičastom opsegu elektromagnetnog spektra; c) javljače gasa, koji reaguju na gasovite proizvode sagorevanja i/ili na proizvode razlaganja usled toplote; d) javljače plamena, koji reaguju na emitovano zračenje iz plamena Dojavna centrala Dojavna centrala prihvata podatke o požaru od priključenih javljača i uključuje zvučnu i svetlosnu signalizaciju određujući mesto opasnosti. Dojavna centrala prenosi informaciju o požaru preko predajnog uređaja daljinske signalizacije protivpožarnoj službi i/ili preko uređaja za upravljanje automatskom protivpožarnom instalacijom uključuje gašenje. Dojavna centrala neprekidno kontroliše pravilan rad stabilne instalacije za dojavu požara i daje zvučne i svetlosne signale upozorenja pri bilo kojoj neispravnosti. Zvučni signal uzbune (alarma) mora se razlikovati od zvučnog signala kvara. Dojavna centrala mora biti postavljena u prostoriji gde se neprekidno dežura ili mora do mesta sa neprekidnim dežurstvom biti osigurana paralelna signalizacija, odnosno automatski daljinski prenos signala požara i smetnji. U blizini dojavne centrale mora biti: 1) plan uzbunjivanja, 2) kontrolna knjiga, 3) uputstvo za rukovanje i održavanje dojavne centrale Elementi za uzbunjivanje (alarmiranje) Elementi za uzbunjivanje (sirene, zvona, lampe, bljeskalice), predajnici i prijemnici daljinske signalizacije moraju stalno biti u ispravnom stanju i zaštićeni od oštećenja i blokiranja. Elementi za požarno uzbunjivanje moraju se razlikovati od elemenata za ostala uzbunjivanja. Elementi za uzbunjivanje moraju biti crvene boje ili obloženi natpisnim pločicama POŽARNA UZBUNA. Za bolji nadzor i bržu orijentaciju akcije na gašenju požara potrebno je primenjivati uređaje za paralelnu signalizaciju i/ili sinoptičke tabloe sa ucrtanim objektima i dojavnim zonama Tehničke mere nadzora Područja na kojima se primenjuju tehničke mere nadzora moraju prostorno ili građevinski biti odvojene od područja na kojima se te mere ne primenjuju pomoću protivpožarnih zidova i podova. Tehničke mere nadzora primenjuju se na:

5 5/73 Osnovna površina nadziranog prostora m² Tip javljača Visina prostora (m) Maksimalna površina nadzora (A) i poluprečnik pokrivanja javljača (R) i pripadajuća granična krivulja (K) NAGIB KROVA >30 A R A R A R 80 DIMNI m² 6,7 m K7 80 m² 7,2 m K8 80 m² 8,0 m K8 >80 DIMNI 6 60 m² 5,8 m K5 80 m² 7,2 m K8 100 m² 9,0 m K10 DIMNI 6,0-12,0 80 m² 6,7 m K7 100 m² 8,0 m K9 120 m² 9,9 m K11 30 TERMIČKI 1 7,5 30 m² 4,4 m K2 30 m² 4,9 m K3 30 m² 5,5 m K6 TERMIČKI 2 6 TERMIČKI 3 4,5 >30 TERMIČKI 1 7,5 20 m² 3,6 m K1 30 m² 4,9 m K3 40 m² 6,3 m K6 TERMIČKI 2 6 TERMIČKI 3 4,5 JAVLJAČ PLAMENA 1,5-20 POSEBNO ZA SVAKI POJEDINAČNI SLUČAJ Tabela 1.3. Slika 1.1.

6 6/73 1) liftove, kao i transportna i transmisijska okna; 2) kablovske kanale i okna; 3) klima uređaje i ventilacijske uređaje; 4) kanale i okna za otpad, kao i spremnice za sakupljanje; 5) komore i prostore u zidu; 6) međuplafonske i međupodne prostore. Izuzetno, tehničke mere nadzora se ne primenjuju na: 1) sanitarne prostore i praonice bez zapaljivih materijala ili otpadaka; 2) kablovske kanale i okna koji su nedostupni ljudima i vatrootporno odvojeni; 3) podzemna skloništa koja se u mirnodopsko vreme ne upotrebljavaju u druge svrhe; 4) prostore koji su zaštićeni jednom od automatskih instalacija za gašenje; 5) međuprostore u plafonu i podu, ako su: niži od 0,8 m, bez vodova za sigurnosne uređaje, požarnog opterećenja manjeg od 25 MJ/m2, podeljeni u celine ne duže od 10 m i ne šire od 10 m Dojavne zone Područje na koje se primenjuju tehničke mere nadzora deli se na dojavne zone. Određivanje dojavnih zona mora biti takvo da se može brzo i jednoznačno odrediti mesto izbijanja požara. Dojavna zona sme se rasprostirati samo po jednoj etaži (izuzetak su stepeništa, liftovi i sl. okna), a na sme biti veća od požarnog sektora niti veća od 1600 m2. U jednoj dojavnoj zoni sme biti više prostora samo ako su susedni, a nema ih više od 5 sa ukupnom površinom ne većom od 400 m 2, ili ako su susedni, a prilazi se mogu lako nadgledati i ukupna površina nije veća od 1000 m 2. Tamo gde nije lako pronalaženje nadziranog prostora obavezno predvideti odvojene (paralelne) indikatore. Javljači požara u međupodovima i međuplafonima, kablovskim kanalima klima uređajima i sl., moraju biti grupisani u odvojene dojavne zone. Na svakom javljaču ili u njegovoj neposrednoj blizini mora biti uočljivo kojoj dojavnoj zoni pripada. Dojavna zona u primarnom vodu može maksimalno sadržavati 25 automtskih javljača požara. Posebne dojavne zone sa ručnim javljačima ne smeju sadržavati više od 10 ručnih javljača Izbor javljača požara Izbor javljača požara zavisi od očekivanih požarnih veličina koje se mogu javiti pri nastanku požara, visini prostora, uticaju okolnih pogonskih uslova i mogućih izvora smetnji. Ako se u fazi nastajanja požara može očekivati tinjajući razvoj sa dimom i malo toplote i malo zračenja plamena, moraju se upotrebiti dimni javljači. Ako se u fazi nastajanja požara može očekivati brzi razvoj požara uz jako oslobađanje toplotre i intenzivnog zračenja plamena, mogu se primenjivati dimni i termički javljači ili javljači plamena ili njihove kombinacije. Dimni javljači se primenjuju u prostorima u kojima mogu nastati štete od dima, bez obzira na to dali je reč o očuvanju ljudskih života ili o skupocenim uređajima osetljivim na dim Uticaj visine prostora Međuzavisnost različitih automatskih javljača požara i visine prostora mora da odgovara zahtevima datim na slici 1.2. Visina prostora (m) Dimni javljač Termički javljač Slika 1.2. Zavisnost površine dimnih javljača na kojoj se primenjuju tehničke mere nadzora i visine prostora mora da odgovara zahtevima na slici 1.3. Slika 1.3. Javljač plamena klasa 1 klasa 2 klasa N N N N P 7,5-20 P N N N VP 6-7,5 VP P N N VP 4,5-6 VP VP P N P do 4,5 VP VP VP P N Legenda: N - neprikladan P - prikladan VP - vrlo prikladan

7 7/ Uticaj temperature, strujanja vazduha i vibracija Dimni javljači i javljači plamena mogu se postavljati na mestima na kojima temperatura ne prelazi +50 C. Temperatura reagovanja termičkih javljača mora biti između 10 i 35 C iznad najviše temperature koja može nastati prirodnim ili pogonskim delovanjem u okolini javljača. U prostorima sa temperaturom ispod 0 C ne postavljaju se dimni javljači. Za temperature ispod 0 C preporučuju se termički javljači požara. Dimni javljači mugu biti postavljeni u prostoru u kojem brzina strujanja vazduha nije veća od 5 m/s, osim ako je dozvoljena primena javljača i za veće brzine. Termički javljači i javljači plamena ne podležu uticaju brzine strujanja vazduha. Vibracije ne smeju da utiču na pravilan rad javljača požara. Pre montaže javljača treba izmeriti vibracije i utvrditi moguće uticaje Uticaji vlage, dima, prašine i svetlosti Dozvoljena je relativna vlaga vazduha do 95%, ali se mora onemogućiti stvaranje magle i rose kod dimnih javljača. Pri sprovođenju tehničkih mera nadzora u prostorijama u kojima postoji mogućnost prskanja vode obavezno se upotrebljavaju javljači sa odgovarajućom zaštitom. Ako su u pogonima propratne pojave dim, prašina ili slični aerosoli, lažno uzbunjivanje dimnih javljača treba sprečiti primenom filtera ili zaklona. Upotreba termičkih javljača je pouzdanija i sigurnija. Ako je zbog visine prostora ili iz drugih razloga, neizbežna upotreba javljača plamena, neželjene uticaje svetlosti treba sprečiti primenom posebnih zavesica i prekrivača koji se stavljaju na javljače Broj i razmeštaj javljača požara Broj i razmeštaj javljača požara određuje se prema vrsti javljača, prostornoj geometriji štićenog prostora i uslovima okoline. Javljači se odabiraju tako da očekivane požare mogu detektovati u početnim fazama, a smeštaju se tako da se spreče lažna uzbunjivanja. Broj javljača površine na kojima se primenjuju tehničke mere nadzora moraju ispunjavati zahteve date u tabeli 1.3. Maksimalno dozvoljeni horizontalni razmaci između javljača određeni su dijagramom na slici 1.3. Dozvoljeno odstupanje od kvadratne raspodele javljača može biti prema izvedenim graničnim krivama K. Unutar pripadajućih graničnih krivih odabrati razmake a i b. U području između Y i Z jače izvučene granične krive označavaju maksimalnu nadzirnu površinu. Pri projektovanju za dvozonsku zavisnost za iste požarne veličine definisane nadzirne površine redukuju se za 50%. Dimne i termičke javljače požara treba, po pravilu, postavljati pod plafonom, a ako nije moguće, dozvoljeno je postavljanje na zidove, nosače, stubove ili vešanjem na žičanu užad ispod krovova zgrade sa svetlarnicima. Potrebni razmaci dimnih javljača prema plafonu dati su u tabeli 1.4. Razmak (DV) dimnih javljača u odnosu na strop ili krov (mm) VISINA PROSTORA (m) Nagib krova do 15 Nagib krova Nagib krova >30 min maks min maks min maks do od 6 do od 8 do od 10 do od 12 do Tabela Razmeštaj javljača kod plafona sa potporama Potpore, nosači, grede, rebra i dr. utiču na razmeštaj javljača ako im je visina veća od određene visine. Međuzavisnost visine prostora, visine potpora i uticaj na razmeštaj javljača data je na slici 1.4. Slika 1.4. Ako je pojedini deo plafona veći ili jednak 0,6- strukoj dozvoljenoj nadziranoj pvršini javljača, tada u svako polje treba postaviti javljače.

8 8/73 Ako su površine polja veće od dozvoljene nadzirane površine, pojedina polja treba posmatrati kao zasebne prostore. Ako je visina potpora iznad 800 mm, za svako polje plafona mora se predvideti po jedan javljač Smeštaj javljača u uskim prostorima U prolazima, hodnicima i drugim prostorima sa plafonom užim od 3 m razmaci između javljača moraju biti: za termičke javljače do 10 m, za dimne javljače do 15 m. Maksimalno dozvoljene nadzirne površine ne smeju se prekoračiti Razmak javljača od zidova Razmak javljača od zidova ne sme biti manji od 0,5 m, izuzev prolaza i kanala širine manje od 1 m. Dozvoljeni razmak od zida može se odabrati prema slici 1.5. i dijagramu na slici 1.6. Slika 1.5. Slika Razmak javljača od uskladištene robe ili uređaja Horizontalni i vertikalni razmak javljača od uređaja ili uskladištene robe ne sme ni na jednom mestu biti manji od 0,5 m. Uskladišteni materijal koji od plafona ne ostavlja veći otvor od 5% visine prostora smatra se zidom Razmak javljača od plafona i krova Termički javljači postavljaju se na plafon. Pri postavljanju dimnih javljača upotrebljavaju se vrednosti iz tabele 1.4. Dimni javljači mogu biti postavljeni neposredno na plafon ili vrh krova, ako je visina ravnog plafona manja od 8 m, odnosno ako je visina vrha krova manja od 4 m Raspored javljača kod posebnih oblika plafona i krova Kod prostora sa kosim plafonom, kao i trouglastim ili ugaonim krovom, čiji je nagib veći od 15, treba postaviti red detektora u vertikalnoj ravni vrha prostora, odnosno najvišeg dela prostora Uticaj ventilacije i klimatizacije Javljači za nadzor prostora ne smeju se postaviti u struju svežeg vazduha klima-uređaja i ventilacionih uređaja. Perforirane plafone, koji služe za ventilaciju, treba zatvoriti na rastojanju od 0,5 m do javljača. U ventilisanoj i klimatizovanoj prostoriji sprečeno je nastajanje velike koncentracije dima, a time je smanjena i osetljivost stabilne instalacije za dojavu požara. u tom slučaju treba smanjiti nadziranu površinu javljača i povećati njegovu osetljivost Raspored i smeštaj ručnih javljača Ručni javljač požara je obavezno sastavni deo stabilne instalacije za dojavu požara. Ručni javljači postavljaju se ne samo sa unutrašnje nego i spoljne strane zgrade na zidovima i konsrukcijama sa visinom ugradnje 1,5 m od nivoa poda ili zemlje. Unutar zgrade, ručni javljači postavljaju se na putevima za evakuaciju, u hodnicima, prolazima, na stepeništima, izlazima, u blizini prostora sa većim požarnim rizikom, uz važne komunikacije i u blizini ručnih aparata za gašenje požara. Unutar zgrada, ručni javljači postavljaju se u razmacima najviše 40 m, a izvan zgrada najviše 120 m jedan od drugog. Uz svaki ručni javljač mora biti postavljena natpisna pločica na kojoj je tačno naznačena namena i

9 9/73 način uključivanja. Nije dozvoljeno postavljanje ručnih javljača u iste dojavne zone sa automatskim javljačima Sprečavanje lažnih uzbuna Termički javljači ne smeju biti smešteni na mestima na kojima okolna temperatura usled prirodnih ili pogonskih toplotnih izvora, može dovesti do neželjenog uzbunjivanja stabilne instalacije za dojavu požara. Pri razmeštaju termičkih javljača treba voditi računa na mogućnost direktnom uticaju sunca, termičkim zračenjima pogonskih uređaja, kao i vrućeg vazduha ili vruće pare. Dimni javljači ne smeju biti smešteni u blizini radnih mesta i pogonskih uređaja koji su izvor dima, prašine ili sličnih aerosola. Da bi se sprečilo lažno uzbunjivanje, pri smeštaju dimnih javljača u niskim prostorima (visine do 3 m) treba preduzeti mere, kao što su: razmeštaj javljača izvan prostora plafona koji je iznad stalnog radnog mesta; upotreba dvozonske zavisnosti; zamena dimnih javljača termičkim; upotreba javljača sa vremenskim zatezanjem; zabrana pušenja; smanjena osetljivost stabilne instalacije za dojavu požara. U prostorima sa jakim strujanjem vazduha javljače treba zaštiti posebnim limenim zaklonima prilagođenim za te namene (vetrobran) Napajanje energijom Napajanje enrgijom mora biti iz dva izvora. Prvi izvor je elktrična mreža, a drugi-akumulatorska baterija. Pri nestanku energije iz električne mreže akumulatorska baterija automatski i bez prekida preuzima napajanje stabilne instalacije. Izvori energije moraju biti spojeni čvrstim fiksnim priključcima na sistem stabilne instalacije. Energija koja se koristi za napajanje stabilne instalacije ne sme biti upotrebljena za napajanje drugih uređaja Električna mreža Napajanje energijom iz električne mreže mora biti takvo da omogućuje trajan pogon stabilne instalacije za dojavu i punjenje akumulatorske baterije. Za dovod energije mora biti upotrebljeno odvojeno strujno kolo sa posebno označenim osiguračem (crvena boja). Mora se onemogućiti da se isključivanjem pogonskih uređaja isključi i strujno kolo prema dojavnoj centrali. Uređaj za punjenje akumulatora mora biti tako dimenzioniran da se akumulator ispražnjen do kraja dozvoljenog napona može automatski napuniti u roku od 24 h na 80% nazivnog kapaciteta. Punjenje akumulatora mora biti okončano najkasnije po isteku 48 h Akumulatorske baterije Za stabilne instalacije sa automatskom dojavom kvara, na mestima na kojima nije obezbeđeno stalno dežurstvo, kapacitet baterije treba da obezbedi nesmetan rad stabilne instalacije, po nestanku mrežnog napajanja, od 72 h, sa tim da se može uključiti uređaj za uzbunjivanje za požarni sektor sa najvećom energetskom potrošnjom i napajanjem od 30 min. Za stabilne instalacije sa automatskom dojavom smetnji na mestima na kojima su obezbeđeni neprekidno dežurstvo i služba za otklanjanje kvarova, kapacitet baterije treba odabrati tako da se pri neispravnom mrežnom napajanju omogući nesmetan rad instalacije najmanje 30 h i pola sata uređaja za uzbinjivanje. Za stabilne instalacije sa automatskom dojavom smetnje, na mestima na kojima su obezbeđeni, neprekidno dežurstvo i služba za otklanjanje kvarova, kapacitet baterije treba odabrati tako da je pri neispravnom mrežnom napajanju moguć trajno nesmetan rad instalacije 4 h i pola sata rad elemenata za uzbunjivanje za požarni sektor sa najvećom energetskom potrošnjom. U takvom slučaju mora biti na raspolaganju rezervno mrežno ili agregatsko napajanje koje se automatski uključuje ispadom prvog mrežnog napajanja. Akumulatori se postavljaju tako da budu zaštićeni od spoljnih uticaja i oštećenja i da je moguć pristup zbog održavanja i ispitivanja Povezivanje stabilne instalacije za dojavu sa tehnološkom i elektrotehničkom opremom i ispitivanje Na izlazima dojavne centrale treba predvideti kontaktne i beskontaktne elemente za upravljanje tehnološkom i elektrotehničkom opremom objekta. Dojavna centrala formira impuls za upravljanjem automatskim uređajima za gašenje požara i impuls za energetsko isključenje nadziranog objekta pri uključivanju dva dimna javljača požara postavljena u nadziranoj prostoriji. Upravljanje uređajima za ventilaciju i klimatizaciju dozvoljava se već pri aktiviranju jednog dimnog javljača požara.

10 10/ Kablovi i provodnici Stabilna instalacija za dojavu i pripadajući prenosni vodovi moraju biti izvedeni vlastitom mrežom kablova ili vodova. Kablovi moraju biti izvedeni sa mehaničkom zaštitom koja odgovara zahtevima nadziranog prostora, a u skladu sa opšte važećim elektrotehničkim propisima za izvođenje u zgradama i industriji. Presek kablova mora biti odabran tako da odgovara potrošnji struje upotrebljenih uređaja i zahteva u pogledu maksimalno dozvoljenog električnog otpora linije. Za vezivanje javljača (slika 1.7) se preporučuje signalni kabl I-Y(ST)Y poprečnog preseka 0,8mm, a za vezivanje sirena i izvršnih organa se preporučuju energetski kablovi. Pri upotrebi višežilnih kablova treba ostavljati 10% rezerve od broja vodova i stezaljki (spojnica) u razvodnim ormarima. Nije dozvoljeno da se zajednički u jednoj cevi, ormaru, kablu, posebnom kanalu ili vertikali (silazištu), polažu strujna kola sa naponom do 50 V sa strujnim kolima napona višeg od 50 V. Razvodne kutije i ormari stabilne instalacije moraju biti označeni crvenom bojom. Broj povezivanja (spajanja) treba da bude što manji, a svako spajanje izvedeno lemljenjem ili drugom jakom sigurnom mehaničkom metodom. Protiv električnih uticaja koji ometaju rad (električna interferencija, munja, uključivanje i isključivanje snažnih potrošača, električne iskre i elektromagnetni talasi) treba preduzeti odgovarajuće zaštitne mere, kao što su polaganje kablova i vodova u metalne uzemljene cevi i/ili upotreba specijalnih filtera i dr. zaštitnih mera. Otpor izolacije između vodova i zemlje mora iznositi najmanje 500 kilooma. Za merenje otpora izolacije ne sme se upotrebljavati instrument sa naponom višim od 50 V, osim ako su svi delovi stabilne instalacije odvojeni od voda i kabla. Električne instalacije i oprema stabilne instalacije moraju odgovarati prostoru u koji se ugrađuju (npr. vodonepropusna za tropske krajeve, za ugradnju u eksplozivno ugrožene prostore). Za funkcionalno ispitivanje stabilne instalacije mora se pribaviti sledeća dokumentacija: 1) projekat izvedenog stanja stabilne instalacije za dojavu; 2) plan uzbunjivanja; 3) uputsvo za rukovanje i održavanje dojavne centrale; 4) program rada centrale i upravljanja ventilacijom, klimom, klapnama, vratima i isključenjima; 5) kontrolna knjiga; 6) svi izveštaji o ispitivanju ugrađene opreme; 7) ispitne liste i protokoli za električne instalacije. Prilikom funkcionalnog ispitivanja stabilne instalacije mora se ispitati rad svakog ugrađenog elementa - svakog javljača, svakog elementa za uzbunjivanje i svih elemenata za prenos signala, kao i rad dojavne centrale i sva upravljanja koja ona obavlja. Po otklanjanju svih uočenih kvarova i neispravnosti i ponovnom ispitivanju izdaje se izveštaj o funkcionalnosti stabilne instalacije za dojavu požara. Slika 1.7. Primer vezivanja automatskih detektora i ručnih javljača

11 11/73 2. CENTRALA QUATTRO SISTEM ZA DOJAVU POŽARA 2.1. Namena i upotreba Centrale tipa QUATTRO predstavljaju savremene mikroprocesorske uređaje namenjene otkrivanju požara u najranijoj fazi, signalizaciji i preduzimanju određenih akcija u cilju njegovog saniranja (izvršne funkcije). Osim prateće signalizacije na samoj centrali (LED, interni biper) centrale tipa QUATTRO raspolažu sa 1 kontrolisanim izlazom za eksterne sirene i 1 open collector izlazom opšte namene. Opcioni modul za telefonsku dojavu alarma omogućava slanje snimljene govorne poruke na više telefonkih brojeva u slučaju alarma. Predviđena je upotreba svih standardnih (pragovskih, konvencionalnih) tipova detektora i javljača požara, kao i svih ostalih elemenata potrebnih za funkcionisanje sistema (sirene, relejni izvršni organi, automatski telefonski javljači požara, itd.). Primena mikroprocesorske tehnike sistemu daju sledeće karakteristike: Efikasnost - Stanje svake od zona se višestruko proverava pre nego što usledi preduzimanje određenih akcija u skladu sa alarmnim ili drugim kriterijumima. Pouzdanost - izvedena je auto-dijagnostika svih ključnih funkcija sistema, uključujući i rad samog procesora. Samo-testiranje je neprekidno u funkciji, tako da će korisnik o svakom eventualnom kvaru biti blagovremeno obavešten. Ovo, uz automatsku proveru alarmnih stanja, čini sistem vrlo pouzdanim. Preglednost - vizuelna indikacija je izvedena tako da i u vanrednim situacijama pruža potpuni pregled kompletnog stanja sistema, bez mogućnosti stvaranja konfuzije. Jednostavno rukovanje - manipulacija sistemom se obavlja putem tastature na prednjem panelu. Osmišljena je tako da upravljanje čini brzim i jednostavnim. Programirljivost - Svi parametri bitni za funkcionisanje sistema se programiraju na licu mesta. Daljinska signalizacija - Omogućena je primena uredjaja za telefonsku dojavu alarma, ali i drugih, jednostavnijih vidova prenosa signala alarma/kvara Rukovanje Rukovanje sistemom se odvija u tri hijerarhijska nivoa, što je određeno tipom lozinke otkucane na tastaturi (dve lozinke). Na taj način je postignut visok stepen zaštite od neovlašćene manipulacije, kao i jasna, jednostavna, ali i strogo definisana procedura i razdvajanje funkcija u upravljanju sistemom. Podela je sledeća : 1. hijerarhijski nivo (najniži - lozinka 1) - omogućava pristup osnovnim funkcijama sistema: uklj./isklj. zona - pojedinačno i grupno promena režima dan/noć potvrda alarma/kvara resetovanje sistema (isključenje izvršnih funkcija, zvučne signalizacije itd.) testiranje signalizacije (LED, interna i eksterna zvučna signalizacija) 2. hijerarhijski nivo (lozinka 2) je namenjen korisničkom ovlašćenom licu i omogućava: izmena lozinki 1 i 2 test detektora (ONE MAN TEST) 3. hijerarhijski nivo (lozinka 3) je namenjen licu ovlašćenom od strane proizvođača. Parametri koji se unose na ovom nivou su od vitalnog značaja za funkcionisanje sistema Organizacija alarma U okviru organizacije alarma sistema, treba razlikovati dva režima rada: Režim DAN - Organizacija alarma je dvostepena. To znači da, nakon aktiviranja nekog od automatskih detektora požara, centrala neće odmah aktivirati sirene i izvršne funkcije, već će, vizuelno i zvučno, signalizirati predalarmno stanje (prvostepeni alarm). To je najpre vreme potvrde alarma, koje eventualnom potvrdom alarma od strane operatera prelazi u vreme provere alarma. Time se praktično produžava vreme zatezanja, odnosno vremenski interval koji stoji na raspolaganju operateru da proveri da li se radi o stvarnom ili lažnom alarmu. Po isteku vremena zatezanja, ili odmah po aktiviranju ručnog javljača požara, centrala aktivira spoljne sirene i izvršne funkcije (napr. isključenje mrežnog napajanja određenih potrošača, daljinska signalizacija itd.). Režim NOĆ - Nema vremenskog kašnjenja (zatezanja) alarma. Odmah po aktiviranju automatskog detektora ili ručnog javljača požara, centrala aktivira spoljne sirene i izvršne funkcije.

12 12/ Tehničke karakteristike QUATTRO Broj zona dojave (max) 4 Broj izlaza sa sirene 1 Opteretivost relejnih kontakata (sirene) Broj "open collector" izlaza Opteretivost "open collector" izlaza 24V / 10A 2 24V / 5A Broj detektora po zoni 25 Max. potrošnja u mirnom stanju 3 W Mrežno napajanje 220V AC +/-10% Rezervno napajanje Dimenzije (Š x V x D) 24V DC / 7Ah 320 x 280 x 95 mm Slika 2.1. Tehničke karakteristike centrale QUATTRO Slika 2.2. Prednji panel centrale QUATTRO (operatorska konzola)

13 13/73 1 Legenda: 1 - Otvor za uvođenje kablova 2-4 x otvor za pričvršćenje na zid ø5 2 Slika 2.3. Dimenzije centrale QUATTRO (pogled spreda na zadnju stranu centrale)

14 14/73 5 ~220 V Legenda: 1 - Osnovna ploča 2 - Akumulatori 3 - Trasformator 4 - Ulazno-izlazne kleme 5 - Otvor za uvođenje kablova Ra= Ω Rt=4,7 kω * - svaka od zona može biti konfigurisana kao automatska ili kao ručna Ra Rt Rt Rt Rt ULAZ IZLAZ 1 IZLAZ 2 IZLAZ 3 ZONA 1* (primer automatska) ZONA 2* (primer ručna) ZONA 3 ZONA 4 +12V DC GND Slika 2.4. Pogled na unutrašnjost centrale QUATTRO

15 15/73 3. CENTRALA ALPHA C/20C - SISTEM ZA DOJAVU POŽARA 3.1. Namena i upotreba Centrale tipa ALPHA C/20C predstavljaju savremene mikroprocesorske uređaje namenjene otkrivanju požara u najranijoj fazi, signalizaciji i preduzimanju određenih akcija u cilju njegovog saniranja (izvršne funkcije). Projektovane su za potpuno autonoman rad, ali sa mogućnošću povezivanja u informacionu mrežu (napr. personalni računar) u cilju povećanja preglednosti stanja sistema, arhiviranja svih relevantnih podataka (događaja od važnosti sa tačnim vremenima njihovog nastanka), njihovim štampanjem, itd. Osim prateće signalizacije na samoj centrali (LED, interni biper) centrale tipa ALPHA 1000 raspolažu sa 2 kontrolisana izlaza za eksterne sirene i 3 open collector izlaza opšte namene. Opcioni modul za telefonsku dojavu alarma omogućava slanje snimljene govorne poruke na više telefonkih brojeva u slučaju alarma. Komunikacioni kanal za serijski asinhroni prenos podataka omogućava vezu sa centralnim računarom ili nekom drugom inteligentnom jedinicom (napr. paralelni tablo) putem dvožične veze. Predviđena je upotreba svih standardnih (pragovskih, konvencionalnih) tipova detektora i javljača požara, kao i svih ostalih elemenata potrebnih za funkcionisanje sistema (sirene, relejni izvršni organi, automatski telefonski javljači požara, itd.). Primena mikroprocesorske tehnike sistemu daju sledeće karakteristike: Efikasnost - Stanje svake od zona se višestruko proverava pre nego što usledi preduzimanje određenih akcija u skladu sa alarmnim ili drugim kriterijumima. Pouzdanost - izvedena je auto-dijagnostika svih ključnih funkcija sistema, uključujući i rad samog procesora. Samo-testiranje je neprekidno u funkciji, tako da će korisnik o svakom eventualnom kvaru biti blagovremeno obavešten. Ovo, uz automatsku proveru alarmnih stanja, čini sistem vrlo pouzdanim. Preglednost - vizuelna indikacija je izvedena tako da i u vanrednim situacijama pruža potpuni pregled kompletnog stanja sistema, bez mogućnosti stvaranja konfuzije. Jednostavno rukovanje - manipulacija sistemom se obavlja putem tastature na prednjem panelu. Osmišljena je tako da upravljanje čini brzim i jednostavnim. Programirljivost - Svi parametri bitni za funkcionisanje sistema se programiraju na licu mesta. Daljinska signalizacija - Omogućena je primena uredjaja za telefonsku dojavu alarma, ali i drugih, jednostavnijih vidova prenosa signala alarma/kvara. Mogućnost povezivanja u informacionu mrežu - za ovu namenu je predviđen serijski kanal Rukovanje Rukovanje sistemom se odvija u tri hijerarhijska nivoa, što je određeno tipom lozinke otkucane na tastaturi (dve lozinke). Na taj način je postignut visok stepen zaštite od neovlašćene manipulacije, kao i jasna, jednostavna, ali i strogo definisana procedura i razdvajanje funkcija u upravljanju sistemom. Podela je sledeća : 1. hijerarhijski nivo (najniži - lozinka 1) - omogućava pristup osnovnim funkcijama sistema: uklj./isklj. zona - pojedinačno i grupno promena režima dan/noć potvrda alarma/kvara resetovanje sistema (isključenje izvršnih funkcija, zvučne signalizacije itd.) testiranje signalizacije (LED, interna i eksterna zvučna signalizacija) 2. hijerarhijski nivo (lozinka 2) je namenjen korisničkom ovlašćenom licu i omogućava: izmena lozinki 1 i 2 test detektora (ONE MAN TEST) 3. hijerarhijski nivo (lozinka 3) je namenjen licu ovlašćenom od strane proizvođača. Parametri koji se unose na ovom nivou su od vitalnog značaja za funkcionisanje sistema Organizacija alarma U okviru organizacije alarma sistema, treba razlikovati dva režima rada: Režim DAN - Organizacija alarma je dvostepena. To znači da, nakon aktiviranja nekog od automatskih detektora požara, centrala neće odmah aktivirati sirene i izvršne funkcije, već će, vizuelno i

16 16/73 zvučno, signalizirati predalarmno stanje (prvostepeni alarm). To je najpre vreme potvrde alarma, koje eventualnom potvrdom alarma od strane operatera prelazi u vreme provere alarma. Time se praktično produžava vreme zatezanja, odnosno vremenski interval koji stoji na raspolaganju operateru da proveri da li se radi o stvarnom ili lažnom alarmu. Po isteku vremena zatezanja, ili odmah po aktiviranju ručnog javljača požara, centrala aktivira spoljne sirene i izvršne funkcije (napr. isključenje mrežnog napajanja određenih potrošača, daljinska signalizacija itd.). Režim NOĆ - Nema vremenskog kašnjenja (zatezanja) alarma. Odmah po aktiviranju automatskog detektora ili ručnog javljača požara, centrala aktivira spoljne sirene i izvršne funkcije Tehničke karakteristike ALPHA C 20C Broj zona dojave (max) Broj izlaza sa sirene 2 2 Opteretivost relejnih kontakata (sirene) Broj "open collector" izlaza Opteretivost "open collector" izlaza 24V / 10A 24V / 10A V / 5A 24V / 5A Broj detektora po zoni Broj kom. linija 1 1 Max. potrošnja u mirnom stanju 4 W 7 W Mrežno napajanje 220V AC +/-10% 220V AC +/-10% Rezervno napajanje 24V DC / 7Ah 24V DC / 12Ah Dimenzije (Š x V x D) 400 x 280 x 95 mm 400 x 445 x 115 mm Slika 3.1. Tehničke karakteristike centrale ALPHA 1000 Slika 3.2. Prednji panel centrale ALPHA C (operatorska konzola)

17 17/73 Slika 3.3. Dimenzije centrale ALPHA C (pogled spreda na zadnju stranu centrale)

18 18/73 Slika 3.4. Pogled na unutrašnjost centrale ALPHA C

19 19/73 Slika 3.5. Prednji panel centrale ALPHA C (operatorska konzola)

20 20/73 Legenda: 1. Otvori za uvođenje kablova 2. 4x otvor za pričvršćenje centrale ø5mm Slika 3.6. Dimenzije centrale ALPHA C (pogled spreda na zadnju stranu centrale)

21 21/73 Slika 3.7. Pogled na unutrašnjost centrale ALPHA C

22 22/73 4. CENTRALA ALPHA C/48C/96C - SISTEMZADOJAVUPOŽARA 4.1. Namena i upotreba Centrale tipa ALPHA 2000 predstavljaju savremene, mikroprocesorske uređaje namenjene otkrivanju požara u najranijoj fazi, signalizaciji i preduzimanju određenih akcija u cilju njegovog saniranja (izvršne funkcije). Projektovane su za potpuno autonoman rad, ali sa mogućnošću povezivanja u informacionu mrežu (napr. personalni računar) u cilju povećanja preglednosti stanja sistema, arhiviranja svih relevantnih podataka (događaja od važnosti sa tačnim vremenima njihovog nastanka), njihovim štampanjem, itd. Rezervno napajanje centrale je u saglasnosti sa propisima i u trajanju od najmanje 30 sati normalnog rada i 30 minuta u alarmnom stanju Hardver Dostupne su tri varijante kućišta - kapaciteta do 24, 48 i 96 konvencionalnih zona dojave (videti tabelu 3.1). Predviđena je upotreba svih standardnih (pragovskih, konvencionalnih) tipova detektora i javljača požara, kao i svih ostalih elemenata potrebnih za funkcionisanje sistema (sirene, relejni izvršni organi, automatski telefonski javljači požara, itd.). Signalizacija centrale je takva da omogućuje pregled kompletnog stanja sistema (LCD displej 4x20 karaktera), uključujući i tekstualni opis lokacije zona (do 40 karaktera po zoni) Softver Modularna organizacija softvera daje sistemu visok nivo fleksibilnosti i programirljivosti na licu mesta. Naime, svi parametri bitni za funkcionisanje sistema se unose ili preko serijskog porta PC računara, ili pomoću tastature na samoj centrali. Eventualna dogradnja, kao i bilo koja druga strukturna ili funkcionalna promena se ostvaruje na veoma brz i efikasan način Rukovanje Rukovanje sistemom je jednostavno, ali dozvoljeno samo ovlašćenom licu. Odvija se u tri hijerarhijska nivoa, što je određeno tipom lozinke otkucane na tasturi na prednjem panelu centrale (tri lozinke). Na taj način je postignut visok stepen zaštite od neovlašćene manipulacije kao i jasna, jednostavna, ali i strogo definisana procedura i razdvajanje funkcija u upravljanju sistemom. Podela je sledeća: 1. hijerarhijski nivo (lozinka1) - omogućava pristup osnovnim funkcijama sistema: uključenje/isključenje zona - pojedinačno i grupno promena režima DAN/NOĆ potvrda alarma/kvara reset - povratak sistema u početno stanje testiranje signalizacije (LED, interna i eksterna zvučna signalizacija) 2. hijerarhijski nivo (lozinka 2) - namenjen je licu ovlašćenom za promenu nekih bitnih parametara: izmena lozinki 1 i 2 izmena vremena potvrde/kašnjenja i trajanja alarma unošenje (korekcija) tačnog vremena (opciono) test detektora (ONE MAN TEST) 3. hijerarhijski nivo (lozinka 3) - namenjen je isključivo licu ovlašćenom od strane proizvođača. Parametri koji se unose u okviru ovog nivoa su od vitalnog značaja za rad sistema i određuju u potpunosti njegove performanse za zadatu primenu Organizacija alarma U okviru organizacije alarma sistema, treba razlikovati dva režima rada: Režim DAN - Organizacija alarma je dvostepena. To znači da, nakon aktiviranja nekog od automatskih detektora požara, centrala neće odmah aktivirati sirene i izvršne funkcije, već će, vizuelno i zvučno, signalizirati predalarmno stanje (prvostepeni alarm). To je najpre vreme potvrde alarma, koje eventualnom potvrdom alarma od strane operatera prelazi u vreme provere alarma. Time se praktično produžava vreme zatezanja, odnosno vremenski interval koji stoji na raspolaganju operateru da proveri da li se radi o stvarnom ili lažnom alarmu. Po isteku vremena zatezanja, ili odmah po aktiviranju ručnog javljača požara, centrala aktivira spoljne sirene i izvršne funkcije (napr. isključenje mrežnog napajanja određenih potrošača, daljinska signalizacija itd.). Režim NOĆ - Nema vremenskog kašnjenja (zatezanja) alarma. Odmah po aktiviranju automatskog detektora ili ručnog javljača požara, centrala aktivira spoljne sirene i izvršne funkcije.

23 23/73 ALPHA C 48C 96C Broj zona dojave Broj izlaza za sirene Broj relejnih izlaza Opteretivost relejnih kontakata (sirene/ releji) Max. broj modula (zonski + relejni) 24 max 10 po zonskom modulu 4 max * 1 po modulu 8 max 48 max 6 po zonskom modulu 8 max * 1 po zonskom modulu 24 max 8 po relejnom modulu 24V / 10 A 96 max 6 po zonskom modulu 16 max * 1 po zonskom modulu 48 max 8 po relejnom modulu Broj detektora po zoni 25 Broj On/Off ulaza 8 max 16 max 2 po zonskom modulu 31 max 2 po zonskom modulu Broj kom. linija 3 x RS232/485 Max. potrošnja u mirnom stanju 15 W 35 W 65 W Mrežno napajanje 220 V ± 15% Rezervno napajanje** 24V / 15 Ah 24V / 24Ah Displej LCD - 4 x 20 znaka (sa pozadinskim osvetljenjem) Dimenzije (Š x V x D) 530 x 490 x 140 mm 530 x 490 x 210 mm 530 x 760 x 210 mm * - broj izlaza za sirene može biti povećan korišćenjem relejnih izlaza ** - u slučaju potrebe, akumulatori većeg kapaciteta se ugrađuju u eksterno kućište Tabela 4.1. Tehničke karakteristike centrale ALPHA C/48C/96C

24 24/73 Slika 4.1. Prednji panel centrale ALPHA C (operatorska konzola)

25 25/73 Slika 4.2. Dimenzije centrale ALPHA C (pogled spreda na zadnju stranu centrale)

26 26/73 Slika 4.3. Pogled na unutrašnjost centrale ALPHA C LEGENDA - Moduli: 1 - Zonski modul 2 - Relejni modul 3 - Modul napajanja 4 - Akumulatori LEGENDA - Konektori: 5 - Priključak za zone 6 - Relejni i izlaz za sirene 7 - Priključak za zone i digitalne ulaze 8 - Relejni i izlaz za sirene 9 - Priključak sa modula napajanja

27 27/73 Slika 4.4. Konektori centrale ALPHA C

28 28/73 Slika 4.5. Prednji panel centrale ALPHA C (operatorska konzola)

29 29/73 Slika 4.6. Dimenzije centrale ALPHA C (pogled spreda na zadnju stranu centrale)

30 30/73 Slika 4.7. Pogled na unutrašnjost centrale ALPHA C LEGENDA: I - Konektor za priključenje kablovskog razvoda 1. Konektor za priključenje CPU ploče Konektori za priključenje zonskih modula ili modula sa relejnim izlazima II -BUS konektor III-Noseća ploča elektronike IV-Akumulatori V- Modul napajanja

31 31/73 Slika 4.8. Prednji panel centrale za dojavu požara ALPHA C (operatorska konzola)

32 32/73 Slika 4.9. Dimenzije centrale ALPHA C (pogled spreda na zadnju stranu centrale)

33 33/73 Slika Pogled na unutrašnjost centrale ALPHA C LEGENDA: I - Konektor za priključenje kablovskog razvoda 1. Konektor za priključenje CPU ploče Konektori za priključenje zonskih modula ili modula sa relejnim izlazima II -BUS konektor III-Noseća ploča elektronike IV-Akumulatori V- Modul napajanja

34 34/73 Slika Konektori za prilključenje kablovskog razvoda

35 35/73 5. CENTRALA QS-SZ Namena i upotreba Centrale tipa QS-SZ+ su namenjene dojavi požara u objektima gde nije predviđena primena automatskih detektora (tipično za stambene zgrade). Funkcija dojave se ostvaruje pomoću ručnih javljača požara. Sve funkcije centrale su u potpunoj saglasnosti sa važećim propisima za ovu vrstu opreme. Pogodna je, zbog svojih malih dimenzija, za montažu u energetskim razvodnim ormarima. Podržava sve standardne tipove ručnih javljača Rukovanje Rukovanje centralom je veoma jednostavno, pomoću električnog ključa, i podrazumeva definisanje režima rada - uključeno/isključeno Tehničke karakteristike jedna zona sa trenutnim dejstvom (dojavna linija kontrolisana na prekid i kratak spoj) 2 para relejnih kontakata: a) naponski 12V/10A b) beznaponski kontakt (max 220V/10A) osnovno napajanje 220V +/-10 % rezervno napajanje 12V/1.2 Ah (za 72 sata neprekidnog rada u slučaju nestanka mrežnog napajanja) dimenzije (š x v x d): 200 x 150 x 60 mm montaža: na zid, u razvodnom ormanu Slika 5.1. Prednja maska centrale QS-SZ+ Slika 5.2. Dimenzije centrale QS-SZ+

36 36/73 6. ALPHA E/2E/4E - CENTRALE ZA UPRAVLJAN- JE GAŠENJEM POŽARA 6.1. Namena i upotreba ALPHA-1E/2E/4E predstavljaju savremene mikroprocesorske centrale za kontrolu i upravljanje gašenjem požara centralizovane strukture. Omogućava ju konfigurisanje stabilnih sistema za gašenje malog i srednjeg kapaciteta. Projektovane su za potpuno autonoman rad, ali sa mogućnošću povezivanja u informacionu mrežu (npr. sa personalnim računarom) u cilju povećanja preglednosti stanja sistema i arhiviranja svih relevantnih podataka (događaja od važnosti sa tačnim vremenima njihovog nastanka). Predviđena je primena svih standardnih tipova požarnih detektora (detektori dima, termički detektori, detektori plamena) i ručnih javljača. Primenjena dvozonska zavisnost, uz automatsko utvrđivanje kvarova ne samo dojavnih, već i linija za pobudu, kao i kvarova na samoj centrali, daje sistemu visok stepen pouzdanost u radu. Procedura za gašenje se inicira samo u slučaju ispunjenja odgovarajućih kriterijuma. Kriterijumi za gašenje: 1. Istovremeni alarm na zonama automatske dojave požara u istom sektoru gašenja (dvozonska zavisnost), 2. Ručno aktiviranje gašenja pomoću odgovarajućeg tastera. Napomena: Sistem je moguće konfigurisati tako da ispunjenje kriterijuma u jednoj zoni (sektoru) gašenja inicira i proceduru gašenja u jednom ili više drugih, unapred definisanih sektora gašenja Hardver Primenom centrala ALPHA-1E/2E/4E moguće je konfigurisati sisteme sa 1,2 odnosno 4 zona gašenja. Svaka zona (sektor) gašenja je ustvari zasebna funkcionalna celina koja sadrzi: 2 automatske zone dojave požara 1 zonu za ručno aktiviranje gašenja 1 liniju za eksternu blokadu gašenja (gašenje je moguće blokirati i na samoj centrali) ALPHA E 2E 4E Broj zona (sektora) gašenja (max) Broj automatskih dojavnih linija po zoni (sektoru) Broj linija za ručno aktiviranje gašenja po zoni Broj linija za blokadu gašenja po zoni Broj kontrolnih ulaznih linija po zoni Broj izlaza za sirene po zoni Broj relejnih izlaza za aktiviranje gašenja po zoni Broj izlaza za lampe sa natpisom "GAS" po zoni (3A) 1(10A) 1 Broj kom. linija - 1 x RS232/485 Max. potrošnja u mirnom stanju Mrežno napajanje 3 W 4 W 6 W 220 V ± 15% Rezervno napajanje 24/7Ah 24V / 7 Ah 24V / 12Ah Dimenzije (Š x V x D) 320 x 280 x 95 mm 400 x 280 x 95 mm 400 x 445 x 115 mm Tabela 6.1. Tehničke karakteristike centrala ALPHA E/2E/4E

37 37/73 1 kontrolnu liniju programirljive namene (kontrola napunjenosti boca, zatvorenosti vrata i sl.) 1 izlaz za aktiviranje svetlosne signalizacije (lampe sa natpisom GAS) 1 izlaz za aktiviranje zvučne signalizacije (sirene) 1 relejni izlaz za aktiviranje gašenja sa kontrolom liniije na prekid i kratak spoj. Primenom diodnih modula DM, odnosno njihovom kaskadnom vezom na isti relejni izlaz, moguće je istovremeno aktiviranje više aktuatora (do 6 ako je struja pobude jednog 1.5 A), uz punu kontrolu integriteta linije i ispravnosti svakog od aktuatora. Diodni moduli se instaliraju uz sam aktuator (videti sliku 6.1) Softver Organizacija softvera daje sistemu visok nivo fleksibilnosti i programirljivosti na licu mesta. Naime, svi parametri bitni za funkcionisanje sistema se unose pomoću tastature na samom kontrolnom panelu Rukovanje Funkcije rukovanja i indikacije stanja sistema su centralizovane i odvijaju se na kontrolnom panelu ALPHA1000, naravno sa izuzetkom ručnog aktiviranja ili blokade gašenja koja se obavlja u samom sektoru gašenja. Prikaz podataka je realizovan tako da u svakom momentu pruža iscrpne informacije o kompletnom stanju sistema. Rukovanje sistemom se odvija u tri hijerarhijska nivoa, što je određeno tipom lozinke otkucane na tastaturi (tri lozinke). Na taj način je postignut visok stepen zaštite od neovlašćenog rukovanja, kao i jasna, jednostavna, ali i strogo definisana procedura i razdvajanje funkcija u upravljanju sistemom. Podela je sledeća: 1. hijerarhijski nivo (najniži - lozinka 1) - omogućava pristup osnovnim funkcijama sistema: uklj./isklj. zona promena režima dan/noć potvrda alarma/kvara blokiranje funkcije gašenja po zonama (sektorima) gašenja reset sistema (povratak u početno stanje) testiranje signalizacije (LED, lampe sa natpisom GAS, sirene) 2. hijerarhijski nivo (lozinka 2) je namenjen ovlašćenom licu i obuhvata sledeće funkcije: testiranje detektora (ONE MAN TEST) izmena lozinki 1 i 2 3. hijerarhijski nivo ( lozinka 3 ) je namenjen isključivo licu ovlašćenom od strane proizvođača. Parametri koji se unose u okviru ovog nivoa su od vitalnog značaja za rad sistema i određuju u potpunosti njegove performanse za zadatu primenu Organizacija alarma Kao što je već bilo reči, organizacija alarma se bazira na dvozonskoj zavisnosti. Naime, nakon aktiviranja detektora požara u samo jednoj od dve automatske dojavne linije u sektoru gašenja neće doći do iniciranja procedure gašenja, već samo do zvučnog alarma ( isprekidan ton sirene), aktiviranja sklopke za iključenje ventilacije i sl. Ukoliko u toku alarma u jednoj automatskoj dojavnoj liniji dođe do aktiviranja i druge dojavne linije u istom sektoru, ili do ručnog aktiviranja gašenja (razbijanjem stakla tastera za aktiviranje), inicira se upozorenje pred aktiviranje u tom sektoru gašenja i u sektorima definisanim da iniciraju proceduru gašenja po ispunjenju kriterijuma u pomenutom sektoru. To podrazumeva uključenje lampe sa natpisom GAS, kao i kontinualan zvuk sirene datog sektora. Tek po isteku vremena upozorenja, vrši se pobuda aktuatora gašenja, (istovremeno ili sukcesivno) impulsom određenog trajanja. Nakon razrešenja alarmne situacije, povratak sistema u početno stanje se ostvaruje resetovanjem pomoću istoimenog tastera na centralnom kontrolnom panelu. Trajanje upozorenja pred aktiviranje gašenja (za svaki od režima DAN i NOĆ ponaosob), trajanje pobude aktuatora se programiraju na licu mesta, za svaku konkretnu primenu. Dvojnost trajanja upozorenja pred gašenje omogućava da u vremenu kada je sistem bez posade i kada ne može doći do provere alarma od strane dežurnog lica (režim NOĆ ), trajanje upozorenja bude manje nego u režimu DAN (sistem sa posadom), ili da ga uopšte ne bude.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Februar, godina Tema: Stabilni sistemi za dojavu požara. SIGURNOST DOO ul. V. Jocića Niš kontakt: 063/ ; 018/

Februar, godina Tema: Stabilni sistemi za dojavu požara. SIGURNOST DOO ul. V. Jocića Niš kontakt: 063/ ; 018/ SISTEMI ZA DOJAVU POŽARA Visoka tehnička škola strukovnih studija u Nišu Februar, 2013. godina Tema: Stabilni sistemi za dojavu požara SIGURNOST DOO ul. V. Jocića 19 18000 Niš kontakt: 063/470-488; 018/585-515

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 IED 2015-08-21-SVRO12-01 Strana 1 od 7 SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 NAMENA Uređaj SVRO12-01 je namenjen simuliranju uklopnih stanja visokonaponske rasklopne opreme u energetskim

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα