Tehnički jedinstveno rešenje odvodnjavanja
|
|
|
- Σαούλ Πυλαρινός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ACO MultiDrain sistem linijskog odvodnjavanja Profesionalni polimerbetonski kanali Tehnički jedinstveno rešenje odvodnjavanja
2 Tehnički jedinstveno i nadmoćno. Novom generacijom kanala za odvodnjavanje ACO MultiDrain postavljamo nove standarde u oblasti projektovanja, izvođenja i delotvornosti linijskih odvoda. Sa iskustvom vodećeg na tržištu, uvođenjem kanala za odvodnjavanje nove generacije na tržište, postigli smo ono što napredak i treba da postigne: poboljšanje za sve. Pet klasa opterećenja, šest nominalnih veličina, tri vrste materijala i jedan inovativni koncept - prednosti su vidljive: Lakoća pri projektovanju i obradi primenom manje komponenata sistema. Svaki kanal je u svim veličinama primenljiv za klase opterećenja od A 15 do E 600.
3 Linijsko odvodnjavanje ACO MultiDrain počiva na ideji sistema koji treba da bude svima od koristi: projektantima, trgovcima, građevinskim preduzetnicima i investitorima što nama iz kompanije ACO omogućava vodeću poziciju u području linijskog odvodnjavanja. Svoju vodeću poziciju potvrdićemo samo ako uspešno povežemo ove inovacije sa praktičnom primenom. Prve reakcije stručnjaka i korisnika nam potvrđuju da smo sa novim ACO MultiDrain sistemom na pravom putu. Jednostavno ali uverljivo: prednosti za projektante, trgovce, izvođače i investitore Veća ušteda za trgovce zbog jednostavnijeg skladištenja i isporuke. Smanjen broj potrebnih sistemskih komponenti zahteva manji prostor za skladištenje i smanjuje troškove. Jednostavnost prilikom projektovanja zahvaljujući visokoj standardizaciji komponenti, kao i prilagodljivim i efikasnim nacrtima koje daje ACO u okviru kompletne dokumentacije. Bezbednost pomoću odgovarajućeg odvodnog profila omogućava se efikasnije odvodnjavanje. Celokupna proizvodna linija ispunjava i premašuje sve postojeće norme i uredbe, kao i DIN EN Viša vrednost koju dobija investitor zahvaljujući inteligentnom dizajnu i rešenju konstrukcije. Elementi za odvodnjavanje, detalji i materijali ivičnih konstrukcija, kao i rešetke, u estetskom smislu pružaju široku paletu izbora, imaju visoku funkcionalnost i naročito su dugovečni.
4 Jedan sistem za sve veličine: Zaštitni rub od tri različita materijala u šest nominalnih veličina Potpuna nepropustljivost odvodnih tela do gornje ivice rama, kao i glatka površina, povećavaju volumen odvoda u slučaju visokog intenziteta padavina. ACO sigurnosni spojevi spajaju odvodne elemente tako da su potpuno nepropustljivi. Pomoću nove integrisane dvostruke brave osigurava se nepropustljiv spoj na osnovnu kanalizaciju. ACO MultiDrain ispunjava standard DIN EN 1433 i znatno nadmašuje njegove zahteve u pogledu bezbednosti. Novi način učvršćenja rešetke, umesto šrafova, Drainlock osiguračem od horizontalnog pomeranja omogućava jednostavnu montažu i demontažu rešetki.
5 Linijsko odvodnjavanje Pregled sistema: zaštitni rub od tri različita materijala u šest nominalnih veličina Liveno gvožđe Pocinkovani čelik Nerđajući čelik Veliki izbor materijala za sve nominalne veličine i klase opterećenja. Tri vrste zaštitnog ruba, od livenog gvožđa, pocinkovanog čelika ili nerđajućeg čelika, nude projektantu slobodan izbor rešetki koji omogućuje ostvarenje visokih estetskih zahteva. Zbog istovetnosti materijala nema opasnosti od nastajanja kontaktne korozije na spojevima rešetke i ruba. Za pomoć pri izboru dimenzija kanala, za odvod površinskih voda, molimo Vas da kontaktirate našu stručnu ekipu za tehničku podršku.
6 Veća sloboda oblikovanja u svim nivoima: veliki izbor materijala u svim klasama opterećenja i svim nominalnim veličinama 5 klasa opterećenja: 6 nominalnih veličina: 3 materijala: 1 inovativni koncept: Povećana vrednost za sve ciljne grupe Trgovci profitiraju zahvaljujući smanjenom asortimanu. Projektanti štede vreme pri izradi tenderske dokumentacije, jer ideja MultiDrain, na kojoj počiva sistem, omogućava visok stepen standardizacije spajanja pojedinih elemenata. Investitorima se nude kvalitetna rešenja dizajna i konstrukcije, jer MultiDrain objedinjava raznovrsnost oblika, visoku funkcionalnost i izuzetnu dugovečnost. Raznovrsne rešetke usklađene su sa materijalima od kojih su napravljeni zašitni rubovi kanala: livenim gvožđem, pocinkovanim i nerđajućim čelikom.
7 Linijsko odvodnjavanje Rešetke za svaku primenu Sistemska rešenja ACO MultiDrain imaju pregledan program najrazličitijih rešetki koje odgovaraju gotovo svim arhitektonskim zahtevima u pogledu estetike, funkcionalnosti i nosivosti. Rešetke se mogu kombinovati nezavisno od elemenata za odvodnjavanje, pa ih proizvodimo u svim klasama opterećenja od A 15 do E 600. Drainlock sistem učvršćivanja bez šrafova kompanije ACO Drain. Inovativan način učvršćivanja bez šrafova nove generacije: Drainlock. Drainlock nova generacija sigurnosnog učvršćivanja rešetke bez šrafova Još jedna inovacija u okviru koncepta MultiDrain je sistem učvršćivanja rešetki bez šrafova, Drainlock. Posle sistema Quicklock i Powerlock, ACO ovom inovacijom po treći put preuzima vodeću ulogu. Cilj je bio da se odgovori na povećane zahteve u pogledu opterećenja, dinamike i zaštite okoline, bez umanjenja funkcionalnosti. Korišćenjem najnovijih elastomera ACO MultiDrain asortiman rešetki: pregledan, fleksibilan, kreativan razvijen je jedinstven način učvršćenja rešetke. Nova geometrijska rešenja i kvalitet materijala omogućavaju sigurno učvršćivanje rešetki bez šrafova, čak i pri visokim dinamičkim opterećenjima u saobraćaju. Materijal Ivica/Pokrivna rešetka A 15 B 125 C 250 D 400 E 600 SŠ 400/500 SŠ 150/200/300 SVETLA ŠIRINA 100 Liveno gvožđe Rebrasta Rebrasta Rebrasta Mrežasta Mrežasta Mrežasta Puna ploča Pocinkovani čelik Rebrasta Rebrasta Mrežasta Mrežasta Mrežasta Nerđajući čelik Rebrasta Rebrasta Mrežasta Mrežasta Mrežasta Rupičasta Liveno gvožđe Rebrasta Rebrasta Rebrasta Mrežasta Mrežasta Mrežasta Puna ploča Pocinkovani čelik Mrežasta Mrežasta Nerđajući čelik Mrežasta Mrežasta Liveno gvožđe Rebrasta Rebrasta Ista vrsta materijala ruba i rešetke daje jedinstven izgled i sprečava nastanak korozije na spojnim mestima.
8 Dokazano dobar materijal u novom, najboljem obliku: Telo elementa za odvodnjavanje od ACO polimerbetona Poseban sastav materijala i najmodernija tehnologija proizvodnje ACO polimerbetonu daju izvrsne osobine: Otpornost na savijanje: > 22 N/mm 2 Otpornost na pritisak: > 90 N/mm 2 Modul elastičnosti: oko 25 kn/mm 2 Gustina: 2,1 2,3 g/cm 3 Dubina prodora vode: 0 mm Otpornost na delovanje hemikalija: visoka Dubina površinskih neravnina: oko 25 μm ACO MultiDrain elementi za odvodnjavanje imaju, u poređenju sa sličnim elemenatima, veću čvrstinu i manju težinu nego drugi betonski proizvodi. Mala težina gotovih elemenata pojednostavljuje rukovanje i ugradnju i time smanjuje troškove. ACO polimerbeton je vodonepropustan, voda na njemu brzo se suši, čime su isključene štete od smrzavanja. Glatka površina ACO polimerbetona omogućava vodi i česticama prljavštine brzo oticanje pa se lako čisti. Osim toga, polimerbeton je i bez dodatnih zaštita otporan na delovanje agresivnih supstanci pa se može trajno koristiti u ekstremnim uslovima. (Pogledajte listu sa informacijama o otpornosti ACO polimerbetona). Vlaknasti beton Beton Polimerbeton Otpornost na savijanje (N/mm 2 ) Vlaknasti beton Beton Otpornost na savijanje različitih materijala od kojih se proizvode kanali za odvodnjavanje. Polimerbeton Otpornost na pritisak (N/mm 2 ) Otpornost na pritisak različitih materijala od kojih se proizvode kanali za odvodnjavanje.
9 Linijsko odvodnjavanje U pogledu kvaliteta materijala od kojih se izrađuju betonski elementi za odvodnjavanje važi standard DIN EN 1433 i imajući u vidu ovdašnje klimatske uslove, najviši kvalitet betona obeležen je slovom W. Na osnovu izvanrednih osobina materijala i sprovedenih ispitivanja vezanih uz navedene zahteve, polimerbeton postiže odlične rezultate kojima zadovoljava sve tražene uslove. Vlaknasti beton Beton Polimerbeton 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Dubina prodora vode (mm) Dubina prodora vode (DIN 4281) u različite materijale od kojih se izrađuju elementi za odvodnjavanje u 72 časa. 9 Ekološki prihvatljiv zbog mogućnosti recikliranja: ACO polimerbeton doprinosi smanjenju nastanka otpada jer se može ponovo prerađivati. Vlaknasti beton Beton Polimerbeton Dubina površinskih neravnina (µm) Prosečne vrednosti dubine površinskih neravnina za različite materijale. Sirovine od kojih se proizvodi ACO polimerbeton podležu strogoj specifikaciji i stalnoj kontroli kvaliteta. Dodatno se, uz sopstvenu kontrolu usklađenosti sa normama DIN EN 1433, sprovodi i kontrola proizvoda i nadzor spoljne institucije od strane KIWA Deutschland. Ispitivanja prema DIN EN 1433 sprovode MPA Eckenförde i MPA Lübeck.
10 Sigurnije projektovanje, manji prostor za skladištenje: Nova struktura sistema ACO MultiDrain 10 Na sabirna okna se mogu priključiti kanali svih visina
11 Linijsko odvodnjavanje Kanal dužine 1 m po izboru, sa vertikalnim ispustom DN 100 i specijalnom spojnicom tip br /5.0.2/10.0.2/15.0.2/ Kanal dužine 1 m sa 0,5 % integrisanog pada tip br Kanal dužine 0,5 m s fabričkim žljebovima za bočno, T ili krstasto spajanje s predizvedenim žljebom za izbijanje otvora u dnu tela kanala promera DN 100 tip br. 0.1/5.1/10.1/15.1/20.1 Kanal dužine 0,5 m s fabričkim žljebovima za bočno, T ili krstasto spajanje s otvorom u dnu tela kanala promera DN 100 i specijalnom spojnicom tip br. 0.2/5.2/10.2/15.2/20.2 integrisani pad od 0.5 % u telu kanala Prelazni element visine 2,5 cm za savlađivanje visinske razlike među kanalima rešenje bez nagiba/za pad vode koristi se nagib terena Prelazni element visine 5 cm za savlađivanje visinske razlike među kanalima Visine niskoprofilnih kanala Sabirno okno dužine 0,5 m, za nezavisan spoj kanala visina 0-10 i sa gotovim fabričkim žljebovima za priključak ugaonih delova, T-profila, krstastih spojeva u visinama 0, 5, 10 i horizontalnim odvodom DN 100 ili DN 150, sa integrisanom dvostrukom spojnicom Sabirno okno dužine 0,5 m, za nezavisan spoj kanala visina 0-20 i sa fabričkim žljebovima za priključak ugaonih delova, T-profila, krstastih spojeva u visinama 0, 5, 10, 15, 20, horizontalnim odvodom DN 100, DN 150 ili DN 200, sa dvostrukom lavirintskom spojnicom Svetla širina Građ. visina Građ. visina elementa s izlivom 100 6, 8 ili 10 cm 9 ili 11 cm cm 12 cm ili 12 cm 8 ili 12 cm cm 12 cm kaskadni pad Pad u telu kanala - ubrzano odvodnjavanje ACO MultiDrain primenljiv je za sve vrste padova, od pada ugrađenog u telo kanala do kaskadnog pada, pri čemu se vrste padova mogu kombinovati. Ako se gradi sistem sa ugrađenim padom, uslovi za čist protok u odvodnoj deonici veoma su povoljni. Osim toga, ubrzava se odvod vode, a time se pojačava i efekat samočišćenja. Brzine oticanja koje se postižu u prvim metrima kanala sa padom prenose se i dalje, na sledeće delove odvodne deonice. To znači da je kod dužih delova potrebno samo desetak metara početnog pada podloge za postizanje najviše odvodne efikasnosti. Ostali delovi kanala za odvodnjavanje mogu se realizovati uz pomoć kaskadnog pada ili rešenjem bez nagiba. 11
12 Jednostavno i sigurno - kao i sistem: priključci na spojnim mestima Ispuna od elastomera koja se izrezuje na mestu ugradnje Dvostruka spojnica DN 100 ili DN 150 Nasuprot uobičajenim, multifunkcionalno sabirno okno može se priključiti na bilo koju visinu kanala za odvodnjavanje sa padom ili bez njega. Potrebno je samo obratiti pažnju na to da se u skladu sa kanalom za odvodnjavanje na koji bi trebalo da se izvede priključak, izabere ispravna dubina sabirnog okna. Plitko sabirno okno za visine kanala od 1-10, a duboko sabirno okno za visine kanala od Nova je i mogućnost rešenja spojeva u obliku ugaonog priključka, T-priključka ili krstastog priključka uz prethodno otvaranje tih otvora na površinama sa strane. Pregled mogućnosti priključaka SŠ (mm) Priključak SVETLA ŠIRINA 100/150/200/300 mm Na sabirno okno Na sve ugradive visine na horizontalan odvod sa dvostrukom spojnicom, DN 100 Čeoni poklopac, tip br. 0.0, 5.0, 10.0, 15.0, /150/200/300 na horizontalan odvod sa dvostrukom spojnicom, DN 150 Čeoni poklopac, tip br. 0.0, 5.0, 10.0, 15.0, /200/300 na horizontalan odvod sa dvostrukom spojnicom, DN 200 Čeoni poklopac, tip br. 0.0, 5.0, 10.0, 15.0, Sa vertikalnim odvodom sa dvostrukom spojnicom, DN 100 Niskoprofilni kanal za odvodnjavanje, tip br.: 6cm/8cm/10cm Element od 1,0 m, tip br , 5.0.2, , , Element od 0,5 m, tip br. 0.2, 5.2, 10.2, 15.2, Sa vertikalnim odvodom sa dvostrukom spojnicom, DN 100 Niskoprofilni kanal za odvodnjavanje, tip br.: 12cm Sa vertikalnim odvodom sa dvostrukom spojnicom, DN 150 Element od 1,0 m, tip br , 5.0.2, , , Element od 0,5 m, tip br. 0.2, 5.2, 10.2, 15.2, /300 Sa vertikalnim odvodom sa dvostrukom spojnicom, DN 100 Niskoprofilni kanal za odvodnjavanje, tip br.: 8cm/12cm Sa vertikalnim odvodom sa dvostrukom spojnicom, DN 200 Element od 1,0 m, tip br , 5.0.2, , , Element od 0,5 m, tip br. 0.2, 5.2, 10.2, 15.2, Preko predviđenog žljeba za izbijanje vertikalno DN 100 Element od 0,5 m, tip br. 0.1, 5.1, 10.1, 15.1, Preko predviđenog žljeba za izbijanje vertikalno DN 150 Element od 0,5 m, tip br. 0.1, 5.1, 10.1, 15.1, /300 Preko predviđenog žljeba za izbijanje vertikalno DN 200 Element od 0,5 m, tip br. 0.1, 5.1, 10.1, 15.1, Ugaoni spojevi, T-spojevi, krstasti spojevi Element od 0,5 m, tip br /0.2, 5.1, 5.2, 10.1, 10.2, 15.1, 15.2, 20.1, /300 Sabirna okna Za pregled mogućih priključaka, za tipove kanala V 400 i V 500, molimo Vas da kontaktirate našu stručnu ekipu za tehničku podršku.
13 Linijsko odvodnjavanje Priključak na glavni odvod ACO MultiDrain sabirno okno sa dvostukom spojnicom ACO MultiDrain čeoni poklopac sa horizontalnim odvodom ACO MultiDrain vertikalni odvod Priključak za odvodnjavanje na sabirno okno Priključak na bilo kojoj visini može se po potrebi izvesti fabrički integrisanim šablonskim komadom čeonog poklopca koji je proizveden od elastomerne plastike. Jednostavnim izrezivanjem običnim nožem, nakon priključka na sabirno okno, uzduž konture odvodnog kanala, može se otvoriti dovod u sabirno okno. Nije potrebno izbijanje delova sabirnog okna prilikom linijskog priključka; priključak se može izvesti sa svakom visinom kanala. 13
14 Brži protok, efikasnije čišćenje: Poboljšane hidrauličke osobine sistema Oblik preseka kanala ima odlučujući uticaj na hidrauličku efikasnost kanala za odvodnjavanje. U kombinaciji sa glatkim unutrašnjim površinama ACO polimerbetona, novi V-presek daje odlične rezultate. Ako se posmatraju kišne padavine u poslednjih nekoliko decenija, može se utvrditi da oko 85% kiša protiče sa nižim intenzitetom. Kako bi se ispravno reagovalo na ovakav razvoj, napravljen je V-presek. Donji, uži deo preseka već kod manjih količina vode omogućava značajno veće brzine protoka, pa time optimizuje i efekat samočišćenja. Upravo taj efekat samočišćenja veoma je bitan za male količine padavina, dok se kod jačih kiša koristi puni presek kanala. Ovaj prilagođeni princip odvoda sa takozvanim jajastim profilom pokazao se dobrim već decenijama u tehnici odvodnjavanja kanalizacionih voda. Ovi profili upravo kod male količine vode imaju višu liniju ispunjenosti, a time i veću brzinu protoka uz isti presek. Primenom novog načina sigurnosnog učvršćivanja Drainlock postignut je čist profil odvodnog kanala, što dodatno garantuje nesmetan protok vode. 14 V-presek poboljšana hidraulika i stabilnost. Svetla visina (mm) Dubina vode (mm) Linijski tok vodenog ogledala tečnosti Na temelju opsežnih laboratorijskih eksperimenata, novih tehničkih saznanja i analize iskustava, razvijen je ACO MultiDrain sistem V 100 S za optimalan učinak odvodnje. Brzina toka i količina vode
15 Linijsko odvodnjavanje Hidraulički proračun Pomoću ove opšte formule za proračun odvoda kiše (padavina) mogu se izračunati količine odvoda koje se odnose na pojedine slivne površine. Uz pomoć ove vrednosti možete u dole navedenoj tabeli pronaći najbližu vrednost, i tako definisati odgovarajući sistem za odvodnjavanje. Vrednosti u tabeli izračunate su pod pretpostavkom slobodnog (nesmetanog) i ravnomernog protoka. Količine padavina Q = A x r t(n) x w A = slivna površina [m 2 ] r t(n) = intenzitet padavina [l/(sxha)] w = koeficijent oticanja [-] Hidraulička dužina L Tip (vrsta) pada V 100 V 150 V 200 V 300 (l/s) (l/s) (l/s) (l/s) 10 m Integrisani pad ,0 11,5 20,0 70,0 Kaskadni pad 7,5 15,0 27,0 90,0 Horizontalno rešenje, tip ,5 17,5 30,0 92,5 20 m Integrisani pad ,7 15,0 27,0 82,0 Kaskadni pad 6,4 14,0 25,0 80,0 Horizontalno rešenje, tip ,6 16,0 28,0 85,0 30 m Integrisani pad ,9 14,8 25,5 81,0 Kaskadni pad 6,0 13,5 24,0 79,5 Horizontalno rešenje, tip ,5 15,75 26,7 84,0 40 m Integrisani pad ,7 14,7 25,0 80,0 Kaskadni pad 5,8 13,0 23,0 77,0 Horizontalno rešenje, tip ,0 15,2 26,0 82,0 50 m Integrisani pad ,25 14,0 23,75 78,0 Kaskadni pad 5,5 12,8 22,5 75,0 Horizontalno rešenje, tip ,5 14,5 25,0 80,0 15 Za pregled hidrauličkog proračuna, za tipove kanala V 400 i V 500, molimo Vas da kontaktirate našu stručnu ekipu za tehničku podršku. a) b) Dužina hidrauličke deonice L Dužina hidrauličke deonice L Dužina hidrauličke deonice Slobodan izlaz (odvod) Slobodan izlaz (odvod) Slobodan izlaz (odvod)
16 ACO MultiDrain se u praksi već dokazao ACO MultiDrain sa integrisanim osvetljenjem ACO MultiDrain - Šarena pijaca, Kragujevac 16 Benzinska stanica NIS PETROL, Beograd ACO MultiDrain - Pešačka zona, Vrbas ACO MultiDrain - Beogradska Arena, Novi Beograd ACO MultiDrain - Tunel Sozina, Crna Gora
17 Linijsko odvodnjavanje ACO MultiDrain V100S kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E600. Tip: Građevinska Građevinska visina Poprečni dužina širina početak kraj presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: ,0 13,5 15,0 15,0-16, ) 100,0 13,5 16,0 16,0-16, )4) 50,0 13,5 15,0 15,0-9, )3) 50,0 13,5 16,0 16,0-9, ,0 13,5 15,0 15,5-16, ,0 13,5 15,5 16,0-16, ,0 13,5 16,0 16,5-17, ,0 13,5 16,5 17,0-17, ,0 13,5 17,0 17,5-18, ,0 13,5 17,5 17,5-19, ) 100,0 13,5 18,5 18,5-18, )4) 50,0 13,5 17,5 17,5-9, )3) 50,0 13,5 18,5 18,5-9, ,0 13,5 17,5 18,0-18, ,0 13,5 18,0 18,5-19, ,0 13,5 18,5 19,0-19, ,0 13,5 19,0 19,5-19, ,0 13,5 19,5 20,0-20, ,0 13,5 20,0 20,0-21, ) 100,0 13,5 21,0 21,0-20, )4) 50,0 13,5 20,0 20,0-11, )3) 50,0 13,5 21,0 21,0-11, ,0 13,5 22,5 22,5-23, ) 100,0 13,5 23,5 23,5-22, )4) 50,0 13,5 22,5 22,5-13, )3) 50,0 13,5 23,5 23,5-13, ,0 13,5 25,0 25,0-25, ) 100,0 13,5 26,0 26,0-24, )4) 50,0 13,5 25,0 25,0-13, )3) 50,0 13,5 26,0 26,0-13, ACO MultiDrain V100S niskoprofilni kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E600. Tip: Građevinska dužina širina Građevinska visina početak kraj Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: Telo kanala 100,0 13,0 6,0 6,0 8, Telo kanala 100,0 13,0 8,0 8,0 9, Telo kanala 100,0 13,0 10,0 10,0 9, Telo kanala sa otvorom i spojnicom D 100 Telo kanala sa otvorom i spojnicom DN 100 Telo kanala sa otvorom i spojnicom DN 100 Tip: 100,0 13,0 6,0 9,0 8, ,0 13,0 9,0 9,0 12, ,0 13,0 11,0 11,0 12, ACO MultiDrain V100S sabirna okna plitka/duboka sa bočnim izlivom DN100/150, integrisanom gumenom zaptivkom i koficom za mulj Građevinska dužina širina Građ. visina Poprečni presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: DN ,0 13,5 45,0-25, DN ,0 13,5 45,0-25, DN ,0 13,5 60, DN ,0 13,5 60, ) Telo kanala sa izlivom i integrisanom gumenom spojnicom za vertikalni priključak na odvod DN 100 2) Telo kanala sa mogućim spojevima u obliku ugaonog, T ili krstastog priključka 3) Telo kanala sa predizvedenim priključkom na odvod DN 100 (izbija se na gradilištu)
18 ACO MultiDrain V150S kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E Tip: Građevinska Građevinska visina Poprečni dužina širina početak kraj presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: ,0 18,5 21,0 21,0-27, ) 100,0 18,5 22,0 22,0-31, )4) 50,0 18,5 21,0 21,0-17, )3) 50,0 18,5 22,0 22,0-17, ,0 18,5 21,0 21,5-27, ,0 18,5 21,5 22,0-28, ,0 18,5 22,0 22,5-29, ,0 18,5 22,5 23,0-30, ,0 18,5 23,0 23,5-30, ,0 18,5 23,5 23,5-30, ) 100,0 18,5 24,5 24,5-35, )4) 50,0 18,5 23,5 23,5-19, )3) 50,0 18,5 24,5 24,5-19, ,0 18,5 23,5 24,0-31, ,0 18,5 24,0 24,5-31, ,0 18,5 24,5 25,0-31, ,0 18,5 25,0 25,5-33, ,0 18,5 25,5 26,0-34, ,0 18,5 26,0 26,0-32, ) 100,0 18,5 27,0 27,0-36, )4) 50,0 18,5 26,0 26,0-20, )3) 50,0 18,5 27,0 27,0-20, ,0 18,5 28,5 28,5-35, ) 100,0 18,5 29,5 29,5-38, )4) 50,0 18,5 28,5 28,5-21, )3) 50,0 18,5 29,5 29,5-21, ,0 18,5 31,0 31,0-36, ) 100,0 18,5 32,0 32,0-40, )4) 50,0 18,5 31,0 31,0-22, )3) 50,0 18,5 32,0 32,0-22, ACO MultiDrain V150S niskoprofilni kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E600. Tip: Građevinska dužina širina Građevinska visina početak kraj Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: Telo kanala 100,0 18,5 12,0 12,0 16, Telo kanala sa otvorom i spojnicom DN ,0 18,5 12,0 12,0 16, ACO MultiDrain V150S sabirna okna plitka/duboka sa bočnim izlivom DN150/200, integrisanom gumenom zaptivkom i koficom za mulj Tip: Građevinska dužina širina Građ. visina Poprečni presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: DN ,0 18,5 61,0-36, DN ,0 18,5 61,0-36,
19 Linijsko odvodnjavanje ACO MultiDrain V200S kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E600. Tip: Građevinska Građevinska visina Poprečni dužina širina početak kraj presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: ,0 23,5 26,5 26,5-41, ) 100,0 23,5 27,5 27,5-45, )4) 50,0 23,5 26,5 26,5-22, )3) 50,0 23,5 27,5 27,5-22, ,0 23,5 26,5 27,0-42, ,0 23,5 27,0 27,5-43, ,0 23,5 27,5 28,0-43, ,0 23,5 28,0 28,5-43, ,0 23,5 28,5 29,0-44, ,0 23,5 29,0 29,0-44, ) 100,0 23,5 30,0 30,0-47, )4) 50,0 23,5 29,0 29,0-26, )3) 50,0 23,5 30,0 30,0-25, ,0 23,5 29,0 29,5-45, ,0 23,5 29,5 30,0-45, ,0 23,5 30,0 30,5-4, ,0 23,5 30,5 31,0-47, ,0 23,5 31,0 31,5-47, ,0 23,5 31,5 31,5-47, ) 100,0 23,5 32,5 32,5-49, )4) 50,0 23,5 31,5 31,5-27, )3) 50,0 23,5 32,5 32,5-27, ,0 23,5 34,0 34,0-49, ) 100,0 23,5 35,0 35,0-52, )4) 50,0 23,5 34,0 34,0-28, )3) 50,0 23,5 35,0 35,0-28, ,0 23,5 36,5 36,5-51, ) 100,0 23,5 37,5 37,5-54, )4) 50,0 23,5 36,5 36,5-30, )3) 50,0 23,5 37,5 37,5-29, ACO MultiDrain V200S niskoprofilni kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E600. Tip: Građevinska dužina širina Građevinska visina početak kraj Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: Telo kanala 100,0 23,5 8,0 8, Telo kanala sa otvorom i spojnicom D ,0 23,5 12,0 12,0 18, Telo kanala 100,0 23,5 8,0 8,0 17, Telo kanala sa otvorom i spojnicom DN ,0 23,5 12,0 12,0 18, ACO MultiDrain V200S sabirna okna plitka/duboka sa bočnim izlivom DN150/200, integrisanom gumenom zaptivkom i koficom za mulj Tip: Građevinska dužina širina Građ. visina Poprečni presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: DN ,0 23,5 67,0-41, DN ,0 23,5 67,0-41,
20 ACO MultiDrain V300S kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E Tip: Građevinska Građevinska visina Poprečni dužina širina početak kraj presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: ,0 35,0 38,5 38,5-63, ) 100,0 35,0 39,5 39,5-70, )4) 50,0 35,0 38,5 38,5-38, )3) 50,0 35,0 39,5 39,5-38, ,0 35,0 38,5 39,0-64, ,0 35,0 39,0 39,5-34, ,0 35,0 39,5 40,0-65, ,0 35,0 40,0 40,5-65, ,0 35,0 40,5 41,0-65, ,0 35,0 41,0 41,0-66, ) 100,0 35,0 42,0 42,0-73, )4) 50,0 35,0 41,0 41,0-40, )3) 50,0 35,0 42,0 42,0-39, ,0 35,0 41,0 41,5-67, ,0 35,0 41,5 42,0-67, ,0 35,0 42,0 42,5-67, ,0 35,0 42,5 43,0-68, ,0 35,0 43,0 43,5-68, ,0 35,0 43,5 43,5-69, ) 100,0 35,0 44,5 44,5-76, )4) 50,0 35,0 43,5 43,5-42, )3) 50,0 35,0 44,5 44,5-41, ,0 35,0 46,0 46,0-72, ) 100,0 35,0 47,0 47,0-77, )4) 50,0 35,0 46,0 46,0-43, )3) 50,0 35,0 47,0 47,0-42, ,0 35,0 48,5 48,5-75, ) 100,0 35,0 49,5 49,5-82, )4) 50,0 35,0 48,5 48,5-44, )3) 50,0 35,0 49,5 49,5-44, ACO MultiDrain V300S niskoprofilni kanal od polimer betona sa sistemom učvršćivanja rešetke bez šrafljenja i integrisanim rubom od pocinkovanog čelika/inox-a/liv. gvožđa. Klasa opterećenja A15 do E600. Tip: Građevinska dužina širina Građevinska visina početak kraj Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: Telo kanala 100,0 35,0 12,0 12,0 25, Telo kanala sa otvorom i spojnicom DN ,0 35,0 12,0 12,0 25, ACO MultiDrain V300S sabirna okna plitka/duboka sa bočnim izlivom DN150/200, integrisanom gumenom zaptivkom i koficom za mulj Tip: Građevinska dužina širina Građ. visina Poprečni presek [cm 2 /m] Težina [kg] Komada/ paleti Rub od poc. čelika Rub od inox-a Rub od l. gvožđa Art.br.: Art.br.: Art.br.: DN ,0 35,0 86,0-64, DN ,0 35,0 86,0-63,
21 Linijsko odvodnjavanje Primeri ugradnje kanala V100 - V300 u klasi opterećenja A15 - C250 Detalj ugradnje kanala sa popločanom okolnom površinom Popločana površina 3 5 mm Podložni sloj od šljunka Nosivi sloj Zaštita od smrzavanja Klasa opterećenja gem. DIN EN 1433 A 15 B 125 C 250 D 400 E 600 F 900 Kvalitet betonskog temelja gem. DIN MB15 MB15 MB25 gem. DIN EN C12/15 C12/15 C20/25 Debljina/širina x y moguća radna spojnica z Detalj ugradnje kanala u asfalt 10 cm 10 cm 3 5 mm Asfaltna površina Bitumenski nosivi sloj 21 Nosivi sloj Zaštita od smrzavanja Klasa opterećenja gem. DIN EN 1433 A 15 B 125 C 250 D 400 E 600 F 900 Kvalitet betonskog temelja gem. DIN MB15 MB15 MB25 gem. DIN EN C12/15 C12/15 C20/25 Debljina/širina x y moguća radna spojnica z
22 Primeri ugradnje kanala V100 - V300 u klasi opterećenja D400 - E600 Detalj ugradnje kanala u asfaltnom kolovozu Betonski kolovoz Pokrivni sloj asfalta Vezivni sloj asfalta 3 5 mm Bitumenski nosivi sloj Radna spojnica Nosivi sloj Zaštita od smrzavanja MB25 C20/25 MB25 C20/25 Primeri ugradnje kanala V100 - V300 u klasi opterećenja A15 - E600 Detalj ugradnje kanala u betonskom kolovozu Betonski kolovoz 400 cm Prividna spojnica Dilataciona spojnica 22 Betonski kolovoz 3 5 mm Radna spojnica Radna spojnica Nosivi sloj Zaštita od smrzavanja MB15 MB15 MB25 MB25 MB25 C12/15 C12/15 C20/25 C20/25 C20/25
23 Linijsko odvodnjavanje Za Vaše projekte: Potražite od nas DVD sa uputstvima i tehničkom dokumentacijom sa tenderskim opisima, Auto CAD datotekama i uputstvima za montažu, kao i katalozima ostalih ACO proizvoda. ACO Drain - Servis za projektante i izvođače 23 Stručna ekipa za tehničku podršku kompanije ACO Vam besplatno i u svako vreme stoji na raspolaganju za sva pitanja o detaljima, tačnom hidrauličkom proračunu, listi s delovima, tenderskim opisima, planovima postavljanja, pa sve do individualnog savetovanja na gradilištu. ACO Drain na Internetu Informacije o našim proizvodima možete naći na našim internet stranicama kao i u našem predstavništvu. Savetovanje i tehnička podrška
24 ACO gradjevinski elementi d.o.o. Mala pruga 39a Beograd Srbija Tel: Tel/Fax: Fax: Mob: B-MUL-02/09
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.
Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar Prof. dr Stanko Br i Prof. dr Rastislav Mandi Doc. dr Stanko ori email: cstanko@grf.bg.ac.rs Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god.
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji
Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
![35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD](/thumbs/60/45174330.jpg "35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD")
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
![PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).](/thumbs/74/70316766.jpg "PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).")
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar Prof. dr Stanko Br i Prof. dr Rastislav Mandi Doc. dr Stanko ori email: cstanko@grf.bg.ac.rs Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god.
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Masa i gustina. zadaci
Masa i gustina zadaci 1.)Vaga je u ravnote i dok je na jednom njenom tasu telo, a na drugom su tegovi od: 10 g, 2 g, 500 mg i 200 mg.kolika je masa ovog tela? 2.)Na jednom tasu vage se nal azi telo i teg
Uputstvo za projektovanje. zalivnih sistema. Tel.: 021 / 650-6863, Tel./faks: 021 / 630-1832, 063 7005772, 063 1069772 E-mail: akvamatik@eunet.
Uputstvo za projektovanje TORO zalivnih sistema 2013 AKVAMATIK DOO-Novi Sad AKVAMATIK DOO Subotička 12 21000 Novi Sad Tel.: 021 / 650-6863, Tel./faks: 021 / 630-1832, 063 7005772, 063 1069772 E-mail: akvamatik@eunet.rs
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov
76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar Prof. dr Stanko Br i Prof. dr Rastislav Mandi Doc. dr Stanko ori email: cstanko@grf.bg.ac.rs Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god.
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije Prvi razred A kategorija
18.02006. Prvi razred A kategorija Dokazati da kruжnica koja sadrжi dva temena i ortocentar trougla ima isti polupreqnik kao i kruжnica opisana oko tog trougla. Na i najve i prirodan broj koji je maƭi
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
Sadrºaj. 1 Vektorska algebra 1. 2 Analiti ka geometrija 2. 3 Analiti ka geometrija u ravni 3. 4 Analiti ka geometrija u prostoru 4
Sadrºaj Sadrºaj i 1 Vektorska algebra 1 2 Analiti ka geometrija 2 3 Analiti ka geometrija u ravni 3 4 Analiti ka geometrija u prostoru 4 5 Ispitivanje jedna ina drugog reda u R 2 5 5.1 Krive sa centrom.........................