Porezna olakšica za reinvestiranu dobit

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Porezna olakšica za reinvestiranu dobit"

Transcript

1 Porezna olakšica za reinvestiranu dobit Ksenija Cipek i Marijana Herceg Porezna olakšica za reinvestiranu dobit 1. UVOD Jedan je od ciljeva poreznog sustava pozitivno utjecati na razvoj gospodarstva. Stoga i u sustavu poreza na dobit postoje brojne porezne olakπice, uz propisane uvjete i na propisani naëin, za obveznike toga poreza, πto umanjuje poreznu obvezu, svejedno iskoriπêuje li ih se umanjenjem osnovice poreza na dobit ili utvrappleivanjem obveze na osnovi smanjene porezne stope. Olakπice za obveznike poreza na dobit ureappleene su u zakonodavstvu sustavno sustavnom temeljem viπe zakona i podzakonskih akata. U pravilu je rijeë olakπicama u obliku dræavnih potpora (npr. za istraæivaëko-razvojne projekte, obrazovanje i izobrazbu), potpora πto podlijeæu pravilu de minimis (olakπice za obveznike koji djelatnost obavljaju na podruëjima posebne dræavne skrbi, u slobodnim zonama i dr.), potpora za ulaganja (investiranja) u obliku smanjenja obveze poreza na dobit sniæenjem porezne stope te olakπica πto ih obveznici iskoriπêuju pri zapoπljavanju. Jednu je novost propisao i Zakon o izmjenama i dopunama Zakona o porezu na dobit (NN 22/12), πto je stupio na snagu 1. oæujka 2012., uvoappleenjem nove porezne olakπice za dobit πto je se reinvestira u temeljni kapital druπtva. No, valja napomenuti da je, radi daljnjega iskoriπtenja poreznih olakπica za obveznike poreza na dobit, donesen i Zakon o poticanju investicija i unapreappleenju investicijskog okruæenja (NN 111/12) na snazi od 10. listopada UVJETI I NA»IN ISKORI TENJA POREZNE OLAK ICE ZA REINVESTIRANU DOBIT Sukladno Zakonu o porezu na dobit (NN 177/04, 90/05, 57/06, 146/08, 80/10. i 22/12) (Zakon), poreznu olakπicu za reinvestiranu dobit moæe se od 1. sijeënja 2013, primijeniti i iskazivanjem umanjene osnovice u prijavi poreza na dobit za Prema Ël. 5. st. 1. Zakona, porezna je osnovica dobit πto je se, prema raëunovodstvenim propisima, utvrappleuje kao razliku prihoda i rashoda prije obraëuna poreza na dobit, uveêano i umanjeno prema tome Zakonu. Zakon o izmjenama i dopunama Zakona o porezu na dobit (NN 22/12), proπirio je odredbe o moguênosti umanjenja osnovice poreza na dobit, pa se sukladno Ël. 6. st. 1. toë. 6. spomenutoga Ëlanka, osnovicu moæe umanjiti za reinvestiranu dobit, osim kada se dobit stekne iz bankarskoga odnosno financijskog Porezna olakšica za reinvestiranu dobit 51

2 nebankarskog sektora.»lanak 6. st. 5. Zakona propisuje da se reinvestiranom dobiti smatra dobit poreznog razdoblja kakva je radi ulaganja i razvoja poveêala temeljni kapital sukladno posebnim propisima, πto npr. obuhvaêa primjenu Zakona o trgovaëkim druπtvima (NN 111/93, 34/99, 52/00 Odluka USRH, 118/03, 107/07, 146/08, 137/09, 152/11. proë. tekst i 111/12) (ZTD) te postupke u vezi s moguêim upisom poveêanja temeljnoga kapitala iz sredstava druπtva u sudski registar nadleænoga TrgovaËkog suda, πto bi, kada se radi o reinvestiranoj dobiti, trebalo biti iz dobiti poreznog razdoblja za koje se podnosi prijavu porez na dobit. Prema takvoj odrednici reinvestirane dobiti, pravo na umanjenje osnovice poreza na dobit pretpostavlja postojanje temeljnoga kapitala, stjecanje dobiti u poreznom razdoblju za koje se podnosi prijavu poreza na dobit i obavljanje djelatnosti izvan bankarskoga i nebankarskog financijskog sektora. Osim preduvjeta da je tijekom poreznog razdoblja za koje se podnosi prijavu poreza ostvarena dobit, za iskoriπtenje porezne olakπice za reinvestiranu dobit nuæno je da obveznik, sukladno ZTD-u, moæe isplatiti dobit poreznoga razdoblja. Reinvestiranje je dakle, prema Zakonu, omoguêeno samo kada se dobit poreznog razdoblja ili dijela razdoblja, umjesto isplate dioniëarima i Ëlanovima, unosi u temeljni kapital druπtva, te se stoga taj dio dobiti oslobaapplea obveze plaêanja poreza na dobit. Prema Ël. 6. st. 7. Zakona, pravo na umanjenje osnovice poreza na dobit, unatoë ispunjenju navedenih uvjeta, moæe se i uskratiti, utvrdi li se naknadno da je temeljni kapital druπtva poveêan radi utaje ili izbjegavanja plaêanja poreza.»lanak 12a. Pravilnika o porezu na dobit (NN 95/05, 133/07, 156/08, 146/09, 123/10, 137/11. i 61/12) (Pravilnik) potanje propisuje postupak i naëin iskoriπtenja porezne olakπice za reinvestiranu dobit. Sukladno st. 1. toga Ëlanka, umanjenje porezne osnovice za reinvestiranu dobit, po Ël. 6. st. 1. toë. 6. i st. 5. Zakona, omoguêuje se obveznicima koji su u poreznom razdoblju ostvarili dobit prije uveêanja i umanjenja, prema Ël. 5. st. 1. Zakona, uz uvjet da je: 1. dobit ili dio dobiti poreznog razdoblja za koje se podnosi prijavu poreza uporabljena za poveêanje temeljnoga kapitala 2. u sudskom registru, sukladno posebnim propisima, upisano poveêanje temeljnoga kapitala u visini reinvestirane dobiti te da 3. dobit nije ostvarena u bankarskom odnosno financijskom nebankarskom sektoru. Radi utvrappleivanja prava na iskoriπtenje porezne olakπice, prema Ël. 12a. st. 6. Pravilnika, bankarski odnosno financijski nebankarski sektor obuhvaêa obveznike osnovane sukladno posebnim propisima koji su od nadleænih tijela dobili odobrenje za obavljanje bankovnih i/ili financijskih usluga: kreditne i financijske ustanove, kreditne unije, investicijska druπtva, druπtva za osiguranje i reosiguranje, leasing-druπtva, ustanove za platni promet te za elektroniëki novac. U nastavku je shematski prikaz uvjeta i naëina iskoriπtenja porezne olakπice za reinvestiranu dobit. Izloæen koncept reinvestirane dobiti utvrappleen je zbog dugoroënih ciljeva poticanja ulaganja, pri Ëemu se od dioniëara i Ëlanova druπtva zahtijeva donoπenje odluke o trajnome usmjerivanju dobiti poreznog razdoblja u odræiv razvoj druπtva, nova ulaganja od kojih se oëekuje i novo zapoπljavanje, od Ëega Êe u buduêim razdobljima, osim gospodarske koristi u πirem smislu, i sami dioniëari i Ëlanovi druπtva imati veêu financijsku korist, odnosno u buduêim razdobljima mogu oëekivati i veêu dobit. 52 POREZNI VJESNIK 12/2012.

3 Olakπica za reinvestiranu dobit uvedena je, naime, u sustav obveznika poreza na dobit u sinergiji s ostalima poticajnim mjerama donesenima tijekom 2012, Ëija provedba je u nadleænosti ministarstava i ustanova nadleænih za razvoj gospodarstva, poput npr. Ministarstva gospodarstva, Ministarstva poduzetniπtva i obrta te HBOR-a. Porezna olakπica za reinvestiranu dobit namijenjena je u prvome redu realnom sektoru koji u uvjetima svjetske gospodarske krize novim ulaganjima najviπe moæe pridonijeti razvoju gospodarstva. Usmjerena je druπtvima kapitala, a obveza unosa dobiti u temeljni kapital tih druπtava propisana je i radi zaπtite vjerovnika. Osim osloboappleenja od plaêanja poreza na dobit, πto pretpostavlja smanjenje poreznih obveza druπtva, dioniëari i Ëlanovi druπtva u postupku prijenosa dobiti u temeljni kapital reinvestiranjem stjeëu pravo i na osloboappleenje od plaêanja poreza na dohodak od kapitala, sukladno Ël. 30. st. 13. Zakona o porezu na dohodak ili poreza po odbitku sukladno Ël. 31. st. 11. Zakona o porezu na dobit. Temeljem postupka iskazivanja umanjene osnovice poreza na dobit za reinvestiranje, u prijavi poreza na dobit iskazuje se i smanjenje dobiti odnosno poveêanje gubitka, pa svota reinvestirane dobiti moæe poveêati i visinu poreznoga gubitka za prijenos. Prema Ël. 31. st. 11. Zakona, porez po odbitku na dividende i udjele u dobiti ne plaêa se kada se dobit reinvestira (uz uvjet da nije ostvarena u bankarskome ili financijskome nebankarskom sektoru). Ako se, dakle, dividendu odnosno udjel u dobiti tekuêeg poreznog razdoblja zbog reinvestiranja ne isplaêuje Ëlanu druπtva inozemnoj pravnoj osobi, nego ta dobit poveêava temeljni kapital druπtva (kad je se ne stjeëe iz bankarskoga odnosno financijskog neban- Porezna olakšica za reinvestiranu dobit 53

4 karskog sektora ostali sektori), isplatitelj ne mora obraëunati i obustaviti uplate poreza po odbitku, uz ostale ispunjene uvjete dokaz trgovaëkog suda o poveêanju temeljnoga kapitala tuzemnog druπtva (isplatitelja). U nastavku je shematski prikaz osloboappleenja od plaêanja poreza na dobit po odbitku pri reinvestiranju dobiti. Od primjene opisane olakπice oëekuje se dugoroënu korist za druπtvo jer se u postupku reinvestiranja ostvarenu dobit poreznog razdoblje ne isplaêuje dioniëarima i Ëlanovima druπtva, nego je se trajno zadræava u temeljnom kapitalu druπtva kao izvor financiranja. S obzirom da je bît porezne olakπice za reinvestiranje da se dioniëari i Ëlanovi druπtva trajno odriëu ostvarene dobiti ili dijela dobiti poreznog razdoblja, pa dobit ili taj dio dobiti ne podlijeæe oporezivanju porezom na dobit. No, reinvestiranu se dobit u bilanci ne moæe zadræati u stavkama kapitala i rezerva kao zadræanu dobit, nego je se mora iskoristiti za poveêanje temeljnoga kapitala. Prema Ël. 12a. st. 2. Pravilnika, obveznik koji iskazuje umanjenje porezne osnovice za reinvestiranu dobit stoga, prijavi poreza na dobit ili najkasnije u roku πest mjeseci od proteka roka za podnoπenje prijave poreza na dobit, prilaæe dokaz da je u sudskom registru upisano poveêanje temeljnoga kapitala u visini reinvestirane dobiti. Propisan rok πest mjeseci nakon isteka roka za podnoπenje prijave poreza na dobit, rok je u kojemu je moguêe u nadleænom TrgovaËkom sudu upisati poveêanje temeljnoga kapitala, pri Ëemu se uvaæuje i moguênost da skupπtina druπtva, ako 54 POREZNI VJESNIK 12/2012.

5 se ne sastane prije podnoπenja prijave poreza na dobit, ne potvrdi prijedlog odluke uprave druπtva o reinvestiranju onako kako je iskazano u prijavi poreza na dobit. Stoga je preporuka da uprava druπtva prije ili odmah po isteku razdoblja za koje se podnosi prijavu poreza obavijesti Ëlanove druπtva o financijskom poloæaju i predloæi svrhovito reinvestiranje, kako bi se postupke provelo u zadanim rokovima. Odluku o svoti moæebitne isplate dobiti dioniëkog druπtva i druπtva s ograniëenom odgovornoπêu treba, naime, uskladiti sa ZTD-om koji dioniëkim druπtvima postavlja malo stroæije uvjete za isplatu dividenda, odnosno zahtijeva i obvezne priëuve te se, prema Ël. 351, dobit ne smije isplaêivati dioniëarima sve dok zakonske rezerve i rezerve kapitala druπtva ne dosegnu visinu pet posto (5%) temeljnoga kapitala.»lanak 220. ZTD-a propisuje naëin uporabe dobiti za dioniëka druπtva te se navodi da je druπtvo obvezno neto- -dobit poslovne godine najprije uporabiti za odreappleene namjene, prema redoslijedu za: 1. pokriêe gubitka prenesenog iz prijaπnjih godina, 2. unos u zakonske rezerve, 3. unos u rezerve za vlastite dionice, ako ih je druπtvo steklo ili ih namjerava steêi, 4. unos u statutarne rezerve, ako ih druπtvo ima. Uprava, nadzorna tijela odnosno izvrπni direktori, moraju pri sastavljanju godiπnjih financijskih izvjeπêa provoditi odredbe o redoslijedu uporabe dobiti. Oni, nakon πto utvrde godiπnja financijska izvjeπêa, mogu uporabiti svotu neto-dobiti preostalu nakon πto je se iskoristi za spomenute namjene (unos u ostale rezerve iz dobiti), ali ne viπe od polovine te svote. Statutom ih se moæe ovlastiti da za to uporabe viπe ili manje od polovine svote. Statut ovlaπêuje upravu i nadzorni odnosno upravni odbor da na spomenuti naëin raspolaæu s viπe od polovine neto-dobiti πto ostane nakon uporabe za prije navedene namjene, πto vrijedi samo dok ostale rezerve iz dobiti ne dosegnu visinu jednaku polovini temeljnoga kapitala druπtva, pa oni ne mogu u njih rasporediti svotu dijela neto-dobiti, ako spomenute rezerve premaπuju visinu polovine toga kapitala ili bi se to dogodilo kada bi se u njih rasporedilo dio neto-dobiti tekuêe godine. Za druπtva s ograniëenom odgovornoπêu obvezu stvaranja priëuva prepuπta se odluci Ëlanova druπtva, ali se dobit ne moæe isplatiti bez pokriêa gubitaka iz proteklih razdoblja. Prema Ël ZTD-a, naime, Ëlanovi druπtva ne mogu od druπtva zahtijevati povrat onoga πto su uplatili kao uloge.»lanovima se ne smije isplatiti kamatu na uplaêeni ulog niti se moæe ugovoriti takvu obvezu druπtva. Sve dok druπtvo postoji oni imaju pravo zahtijevati da im se isplati godiπnju i zadræanu dobit iz prijaπnjih godina, umanjeno za gubitke iz proπlih godina u razmjerima πto ih ne iskljuëuje zakon, druπtveni ugovor ili odluka Ëlanova o uporabi dobiti. Temeljem takve odluke Ëlanovi mogu, ako se druπtvenim ugovorom ne odredi drukëije, svotu dobiti, posve ili dijelom, unijeti u rezerve druπtva ili ostaviti kao zadræanu dobit. U postupku reinvestiranja dobiti, uz to, i postupak donoπenja odluke o poveêanju temeljnoga kapitala treba uskladiti sa Ël ZTD-a, πto propisuje da glavna skupπtina moæe odluëiti da se temeljni kapital druπtva poveêa pretvorbom kapitalne dobiti, rezerva iz dobiti i zadræane dobiti u temeljni kapital druπtva. Za odluku o tome i za njezinu prijavu primjenjuje se Ël st. 1. i Ël st. 1. ZTD-a. Druπtvo s dionicama bez nominalne svote moæe poveêati temeljni kapital i bez izdavanja novih dionica, ali se u odluci glavne skupπtine o poveêanju temeljnoga kapitala mora navesti kako je to uëinjeno. Odluku o tome moæe se donijeti tek nakon πto se utvrdi raëun dobiti i gubitka za poslovnu godinu prije one u kojoj se donosi odluku o poveêanju kapitala (posljednji godiπnji raëun). Odluka se mora temeljiti na godiπnjima financijskim izvjeπêima. Porezna olakšica za reinvestiranu dobit 55

6 »lanak 329. ZTD-a navodi da se rezerve kapitala i rezerve ne smije pretvoriti u temeljni kapital, ako je u raëunu dobiti i gubitka na kojemu se temelji odluka iskazan gubitak. Rezerve namijenjene odreappleenoj svrsi smije se pretvoriti u temeljni kapital samo ako je to u skladu sa svrhom. Prema Ël st. 1. ZTD-a, odluka o poveêanju temeljnoga kapitala iz sredstava druπtva mora se temeljiti na pregledanima i prihvaêenim financijskim izvjeπêima za proπlu poslovnu godinu te ako su ih, sukladno propisima i bez primjedba, potvrdili revizori najviπe osam mjeseci prije prijave odluke za upis u sudski registar. Odluku o poveêanju temeljnoga kapitala mora se upisati u sudski registar. Prijavi za upis mora se priloæiti financijska izvjeπêa, uz izvjeπêe revizora i posljednja godiπnja financijska izvjeπêa, ako joπ nisu utvrappleena. Podnositelji prijave moraju izjaviti sudu da od dana πto je osnovom financijskih izvjeπêa do podnoπenja prijave, po njihovu saznanju, nije doπlo do smanjenja imovine kakvo bi bilo smetnjom poveêanju temeljnoga kapitala druπtva, ako bi se o tome odluëivalo na dan podnoπenja prijave. Odluka o poveêanju temeljnoga kapitala vrijedi od dana upisa poveêanja u trgovaëki registar. Kada se radi o poveêanju temeljoga kapitala iz sredstava druπtva, dioniëarima druπtva pripadaju nove dionice razmjerno sudjelovanju u dotadaπnjem temeljnom kapitalu. DrukËija je odluka glavne skupπtine niπtetna. U druπtava s ograniëenom odgovornoπêu, za poveêanje temeljnoga kapitala, sukladno Ël st. 1. ZTD-a, nuæna je odluka Ëlanova druπtva o izmjeni druπtvenog ugovora. UzimajuÊi u obzir uvjete i postupke πto ih zahtijeva ZTD, pri donoπenju odluke o naëinu uporabe dobiti poreznog razdoblja, pravo na umanjenje osnovice poreza na dobit temeljem reinvestirane dobiti moêi Êe se utvrditi tek nakon proteka poreznog razdoblja za koje se podnosi prijavu poreza na dobit, odnosno nakon πto se utvrdi godiπnja financijska izvjeπêa, a naposljetku tek nakon poveêanja temeljnog kapitala reinvestiranom dobiti sukladno propisima. Slijedom toga, s obzirom da je reinvestirana dobit zapravo dobit ili dio dobiti poreznog razdoblja πto je se moæe isplatiti, pri Ëemu uvjete isplate u prvome redu odreappleuje ZTD, a tek potom odluka dioniëara i Ëlanova druπtva, proizlazi da se porezne olakπice za reinvestiranu dobit ne moæe iskoristiti prije isteka poreznog razdoblja za koje se podnosi prijavu poreza na dobit, odnosno prije podnoπenja prijave. Kako bi se u konaënici utvrdilo pravo na poreznu olakπicu za reinvestiranu dobit, obveznik koji je u prijavi iskazao umanjenje porezne osnovice za reinvestiranu dobit, uz prijavu poreza na dobit ili nakon proteka roka πest mjeseci dostavlja, sukladno Ël. 12a. st. 4. Pravilnika, odluku o uporabi dobiti steëene u poreznom razdoblju za koju se podnosi prijavu poreza na dobit, uraëunavπi i reinvestiranu, te pregled stanja kapitala i rezerva nakon πto se u sudskom registru provede postupak poveêanja temeljnoga kapitala reinvestiranom dobiti. Slijedom toga, radi iskoriπtenja porezne olakπice za reinvestiranu dobit, odluka o uporabi dobiti te pregled stanja kapitala i rezerva nakon πto se u sudskom registru provede postupak poveêanja temeljnoga kapitala reinvestiranom dobiti, u bitnome sadræe sljedeêe podatke (na primjeru porezne olakπice za reinvestiranu dobit πto je se rabi u na temelju prijave poreza na dobit za podnesene Poreznoj upravi 30. travnja 2013): Odluku o uporabi dobiti dostavlja se uz prijavu poreza na dobit 30. travnja 2013, temeljem odluke skupπtine druπtva: Raspored dobiti poslovne godine (2012) za: PokriÊe prenesenoga gubitka u svoti 5.000,00 kn Dobit za isplatu: Dio dobiti πto je se unosi u temeljni kapital druπtva u svoti ,00 kn 56 POREZNI VJESNIK 12/2012.

7 Dio dobiti πto se isplaêuje Ëlanovima druπtva u svoti od ,00 kn. Pregled stanja kapitala i rezerva 31. kolovoza (u sudskom registru proveden je postupak poveêanja temeljnoga kapitala 30. kolovoza 2013), sadræi sljedeêe podatke: Temeljni (upisan) kapital sadræi podatak o poveêanom svoti temeljnoga kapitala reinvestiranom dobiti u odnosu na stanje temeljnoga kapitala 31. prosinca Rezerve iz dobiti ako je odlukom o uporabi dobiti prenesen dio dobiti u rezerve, iskazat Êe se podatak o poveêanju rezerva u odnosu na stanje 31.prosinca Zadræana dobit ako je donesena odluka o zadræavanju dijela dobiti, bit Êe razvidno poveêanje u odnosu na stanje 31. prosinca Dobit poslovne godine nakon πto se donese odluku i dobit rasporedi na navedene stavke, iskazuje se (u ovome primjeru) niπticu. PREGLED STANJA KAPITALA I REZERVA NAKON PROVEDBE POSTUPKA REINVESTIRANJA PASIVA A) KAPITAL I REZERVE ( ) I. TEMELJNI (UPISANI) KAPITAL II. KAPITALNE REZERVE 064 III. REZERVE IZ DOBITI ( ) Zakonske rezerve Rezerve za vlastite dionice Vlastite dionice i udjeli (odbitna stavka) Statutarne rezerve Ostale rezerve 070 IV. REVALORIZACIJSKE REZERVE V. ZADRÆANA DOBIT ILI PRENESENI GUBITAK ( ) Zadræana dobit Preneseni gubitak 074 VI. DOBIT ILI GUBITAK POSLOVNE GODINE ( ) Dobit poslovne godine Gubitak poslovne godine 077 VII. MANJINSKI INTERES 078 Bit je, prema tome, porezne olakπice za reinvestiranu dobit da se dio dobiti ili steëenu dobit poreznog razdoblja unosi u temeljni kapital druπtva, kako bi ostala na raspolaganju druπtvu πto pretpostavlja moguênost investiranja i moguênost razvoja druπtva. Takvim postupanjem financijska sredstava ostaju na raspolaganju druπtvu te ih se stoga, sukladno potrebama i interesima svakoga druπtva, moæe i iskoristiti. S obzirom da reinvestirana sredstva nisu strogo namjenska, u svrhe utvrappleivanja obveze poreza na dobit moæe ih se iskoristiti kako je u odreappleenu trenutku druπtvu najpovoljnije. No, u pogledu cilja uvoappleenja ove porezne olakπice, pretpostavlja se da Êe se reinvestiranom dobiti postupati pozornoπêu dobra gospodarstvenika, radi daljnjeg razvoja druπtva. Porezna olakšica za reinvestiranu dobit 57

8 3. PRIMJERI POREZNE OLAK ICE ZA REINVESTIRANU DOBIT Primjer 1 Obveznik Adriaks d.o.o. obavlja djelatnost uzgoja i prerade ribe.»lanovi druπtva su tuzemna i inozemna pravna osoba sa sjediπtem u Italiji koje dræe po 50% udjela u kapitalu. Tijekom poreznog razdoblja Adriaks d.o.o. ostvario je dobit utvrappleenu kao razliku prihoda i rashoda prije uveêanja i umanjenja u svoti ,00 kn, a na skupπtini je donesena odluka o reinvestiranju dobiti u visini ,00 kn. Obveznik ima i druga uveêanja i umanjenja porezne osnovice te je, nakon uveêanja i umanjenja te umanjenja za reinvestiranu dobit, ,00 kn. Porezna je obveza ,00 kn, πto znaëi da je Ëlanovima druπtva na raspolaganju za isplatu ,00 kn. Obvezni su, meappleutim, uveêati temeljni kapital za ,00 kn. Opis Svota Ukupni prihodi ,00 Ukupni rashodi ,00 Dobit poreznog razdoblja ,00 Ukupna poveêanja dobiti ,00 Ukupna smanjenja dobiti ,00 Reinvestirana dobit ,00 Ostala umanjenja ,00 Porezna osnovica ,00 Porezna obveza ,00 Dobit nakon oporezivanja ,00 Upis u TrgovaËkom sudu ,00 Zadræana dobit ,00»lan druπtva inozemna pravna osoba i rezident Italije iskoristio je pogodnosti iz Ël. 31. st. 11. Zakona, sukladno kojemu se porez po odbitku na dividende i udjele u dobiti ne plaêa, ako je dobit iskoriπtena za reinvestiranje, odnosno ako je se uporabi sukladno Ël. 6. st. 1. toë. 6. Zakona.»lan druπtva inozemna pravna osoba koja je odlukom omoguêila reinvestiranje, umjesto isplate za pripadajuêi dio dobiti ,00 kn, u tom postupku ostvarila je sljedeêe pogodnosti: a) smanjenje obveze poreza na dobit druπtva Ëiji je Ëlan πto se odnosi na njezin udjel u svoti ,00 kn, b) smanjenje obveze poreza na dobit po odbitku za ,00 kn. Prema Ël. 35. st. 6. Zakona, uz prijavu poreza na dobit podnosi se takoappleer bilancu te raëun dobiti i gubitka. Pravilnik, πtoviπe, propisuje da se bilancu i raëun dobiti i gubitka dostavljene FINA-i u propisanim rokovima radi statistiëkih i drugih potreba, sukladno posebnim propisima, smatra dostavljenima uz prijavu poreza na dobit, ali Porezna uprava moæe zahtijevati dostavu bilance i raëuna dobiti i gubitka i uz prijavu poreza na dobit, iako su te isprave veê bile dostavljene FINA-i. Prijavi poreza na dobit (dostava FINA-i ili otisnuto na papir) prilaæe se bilancu sastavljenu 31. prosinca, odnosno posljednjeg dana poreznog razdoblja za kojeg se podnosi prijavu. Obveznik koji u prijavi poreza na dobit iskazuje umanjenje osnovice, porez na dobit za reinvestiranu dobit u pasivi bilance na stavkama kapitala i rezerva mora iskazati svotu na stavci dobit poslovne godine. 58 POREZNI VJESNIK 12/2012.

9 Nakon πto se provede postupak poveêanja temeljnoga kapitala reinvestiranom dobiti, odnosno dobiti poreznog razdoblja za kojeg se podnosi prijavu poreza na dobit, obveznik sukladno Ël. 12a. st. 4. Pravilniku, mora dostaviti pregled stanja kapitala i rezerva, nakon πto je na TrgovaËkom sudu upisano poveêanje temeljnoga kapitala. BuduÊi da Pravilnik ne propisuje obvezu naknadne dostave bilance, umjesto bilance sastavljene nakon πto je upisano poveêanje temeljnoga kapitala u nadleænome TrgovaËkom sudu, πto vrijedi od dana upisa u sudski registar, obveznik moæe dostaviti neformalan pregled stanja kapitala i rezerva. No, i tu treba unijeti stavke kapitala i rezerva πto su promijenjene uslijed postupka reinvestiranja dobiti, odnosno iz navedenog pregleda treba biti razvidno da je dobit poslovne godine, u cijelosti ili djelomiëno, iskoriπtena za poveêanje temeljnoga kapitala. Napomena: Za utvrappleivanje prava na iskoriπtenje reinvestirane dobiti za porezne svrhe bitno je utvrditi da je dobit poslovne godine prenesena u temeljni kapital, pa stoga treba dostaviti pregled stanja kapitala i rezerva sastavljen tako da se moæe utvrditi provedba postupka reinvestiranja, odnosno Bilanca ne mora imati formalan oblik. Obveznik je temeljni kapital poveêao reinvestiranom dobiti, πto je upisano u sudski registar 1. kolovoza Nakon toga obveznik dostavlja rjeπenje o upisu u sudski registar te pregled stanja kapitala i rezerva sastavljen nakon upisa poveêanja temeljnog kapitala u sudskom registru. Napomena: Ako obveznik ne dostavi rjeπenje o upisu poveêanja temeljnoga kapitala reinvestiranom dobiti u propisanu roku, prijavu poreza na dobit ispravilo bi se sukladno OPZ-u, bez iskazivanja umanjenja porezne osnovice na red. broju 28. u Obrascu PD u visini ,00 kn. Osnovica bi tada bila ,00, a porezna obveza ,000,00 kuna. Sukladno Zakonu i Pravilniku, umanjenje osnovice poreza na dobit uvijek Êe se moêi utvrditi nakon proteka poreznog razdoblja za koje se podnosi prijavu poreza na dobit, odnosno nakon πto se utvrdi godiπnja financijska izvjeπêa, donese odluku o uporabi dobiti te poveêa temeljni kapital reinvestiranom dobiti, jer ona, naime, naposljetku Ëini dobit poreznog razdoblja kakvu se moæe isplatiti, no isplatu se obavlja u korist poveêanja temeljnoga kapitala, sukladno ZTD-u i postupku na TrgovaËkom sudu, odnosno to ne omoguêuje poëetak iskoriπtenja olakπice prije podnoπenja prijave poreza na dobit, npr. radi smanjenja predujmova poreza na dobit (poput izjave o buduêoj moguêoj dobiti i/ili moguêemu buduêem reinvestiranju dobiti). Osloboappleenje od plaêanja poreza na reinvestiranu dobit propisno je radi trajnoga zadræavanja financijskih sredstava u druπtvu, pa stoga Ël. 12a. st. 7. Pravilnika propisuje kako se neêe priznati pravo na umanjenje porezne osnovice za reinvestiranu dobit, ako obveznik naknadno smanji temeljni kapital poveêan reinvestiranom dobiti i isplati Ëlanovima druπtva i/ili ako se temeljni kapital smanji radi poveêanja drugih stavaka kapitala i rezerva, kakve u buduêima poreznim razdobljima omoguêuju isplatu dobiti. Pravilnik usto u st. 8. toga Ëlanka propisuje da se odredbe o naknadnom nepriznavanju prava na umanjenje porezne osnovice reinvestiranom dobiti primjenjuje zbog promjena u Ël. 18. i 19. Zakona ili ustroja vlasniπtva. Ovisno o razdoblju za koje se osporuje pravo na primjenu olakπice, ispravit Êe se prijavu porez na dobit ili Êe se iskazati poveêanje osnovice poreza na dobit na red. broju 25. Obrasca PD. Postupak smanjenja temeljnoga kapitala propisuje ZTD. Osim obveze donoπenja odluke o smanjenju temeljnoga kapitala, ZTD pri provoappleenju toga postupka zahtijeva i postupke u vezi sa zaπtitom vjerovnika. Sukladno Ël ZTD-a, za donoπenje odluke o smanjenju temeljnoga kapitala druπtva treba na sjednici glavne skupπtine pridobiti najmanje tri Ëet- Porezna olakšica za reinvestiranu dobit 59

10 vrtine glasova Ëlanova s udjelom u temeljnome kapitalu druπtva. U odluci se mora odrediti svrhu smanjenja temeljnoga kapitala, hoêe li se, naime, dijelove toga kapitala vratiti dioniëarima. Zaπtitu vjerovnika propisuje Ël ZTD-a πto odreappleuje da se vjerovnicima Ëije su traæbine nastale prije objave upisa odluke o smanjenju temeljnoga kapitala druπtva u sudski registar i ne mogu zahtijevati njihovo namirenje, mora dati osiguranje, ako se u tu svrhu jave u roku πest mjeseci nakon objave odluke. Vjerovnike se mora na to upozoriti u objavi upisa odluke u sudski registar. Osiguranje ne mogu zahtijevati vjerovnici koji pri moguêem steëaju imaju pravo prednosti u pogledu namirenja iz steëajne mase duænika. Na temelju smanjenja temeljnoga kapitala druπtva, moguêa su plaêanja dioniëarima po proteku πest mjeseci nakon objave upisa odluke o smanjenju kapitala u sudski registar i nakon πto vjerovnici koji su se pravodobno prijavili dobiju osiguranje ili im se namiri traæbine ili sud odluëi da ne treba udovoljiti zahtjevu vjerovnika. DioniËare se ne moæe osloboditi ni obveze uplate uloga prije danoga roka ni prije negoli se namiri vjerovnike, odnosno prije nego πto dobiju osiguranje, ako su se za to pravodobno prijavili druπtvu. Pravo vjerovnika zahtijevati osiguranje ne ovisi o tome je li dioniëarima neπto plaêeno s naslova smanjenja temeljnoga kapitala druπtva. Temeljni kapital druπtva s ograniëenom odgovornoπêu moæe se smanjiti, sukladno Ël st. 1. ZTD-a, samo na temelju odluke Ëlanova druπtva o izmjeni druπtvenoga ugovora te nakon πto se provede zakonom propisan postupak. U odluci se mora navesti opseg i svrhu smanjenja temeljnoga kapitala i kako Êe se postupak provesti. Prema Ël ZTD-a, registarskome sudu mora se podnijeti prijavu, kako bi se u sudski registar upisalo nakanu druπtva smanjiti temeljni kapital.»im dobije obavijest o upisu namjeravana smanjenja temeljnoga kapitala u sudski registar, uprava mora nakanu o sniæenju kapitala objaviti u Narodnim novinama i, ako postoji, u glasilu druπtva. U tome oglasu druπtvo mora objaviti da je spremno svakome vjerovniku, na zahtjev, namiriti traæbine prema druπtvu na dan posljednje objave nakane da se smanji temeljni kapital, odnosno dati osiguranje da Êe biti namirene te da se smatra kako su vjerovnici druπtva koji se ne prijave u roku tri mjeseca nakon toga dana suglasni s tim da se smanji temeljni kapital druπtva. Spomenutu objavu mora se dostaviti poznatim vjerovnicima. Primjer 2 Druπtvo Naπa zemlja d.o.o. odnosno druπtvo koje je u prijavi poreza na dobit za iskoristilo pravo na umanjenje porezne osnovice za reinvestiranu dobit u svoti ,00 kn, tijekom provodi postupak smanjenja temeljnoga kapitala zbog istupanja Ëlana druπtva koji je odluëio povuêi uloge. Donesena je odluka o izmjeni druπtvenog ugovora i smanjenju temeljnoga kapitala zbog istupanja Ëlana druπtva. Isplate Ëlanovima na temelju smanjenja temeljnoga kapitala moguêe su nakon πto se izmjene druπtvenog ugovora upiπe u sudski registar. U ovome primjeru, za porezne svrhe je bitno utvrditi kako je sa Ëlanom druπtva povezan i razmjeran dio temeljnoga kapitala poveêanoga reinvestiranom dobiti. Udjel Ëlana druπtva u temeljnome kapitalu πto je poveêan reinvestiranom dobiti u visini ,00 kn doseæe vrijednost ,00 kn ( ,00/10 = ,00), pa je druπtvo obvezno osnovicu poreza na dobit za poveêati za ,00 kn, jer je protekao rok za ispravak prijave poreza na dobit sukladno OPZ-u. Druπtvo je, pritom, obvezno pri isplati udjela nakon πto se provede postupak smanjenja temeljnoga kapitala, uzeti u obzir Ëinjenicu da se isplaêuje i dio udjela u dobiti iz prethodnog razdoblja odnosno iz te je obvezno obraëunati, obustaviti i uplatiti porez na dohodak od kapitala po stopi 12%, uveêano za moæebitnu obvezu prireza porezu na dohodak. Osnovicu poreza na dohodak od kapitala obraëunava se tako da se ,00 kn umanji za 20%, πto znaëi kako je osno- 60 POREZNI VJESNIK 12/2012.

11 vica za obraëun poreza na dohodak od kapitala po osnovi isplate udjela ostvarena dobit nakon plaêanja poreza na dobit, tj ,00 kn. Ta svota Ëini udjel u dobiti koji bi Ëlanu druπtva pripao nakon oporezivanja porezom na dobit prema prijavi za Jednako bi se utvrdilo i obveze poreza na dobit i poreza po odbitku da je Ëlan druπtva koji istupa pravna osoba nerezident (pri utvrappleivanju obveze poreza po odbitku treba uzeti u obzir meappleunarodni ugovor o izbjegavanju dvostrukog oporezivanja, ako ga se primjenjuje) ili samo obvezu poreza na dobit ako je rijeë o istupu Ëlana druπtva pravnoj osobi rezidentu. Da je Ëlan druπtva umjesto odluke o povlaëenju udjela samo prodao udjele novome Ëlanu druπtva, on bi preuzeo sve moguêe buduêe porezne obveze nastale zbog smanjenja temeljnoga kapitala reinvestiranom dobiti. U trenutku kupnje ne nastaju nikakve porezne obveze te je pri donoπenju odluke o kupnji udjela razumno uzeti u obzir i moguêe buduêe porezne obveze kakve bi nastale radi smanjenja temeljnoga kapitala propisane poreznim propisima. Primjer 3. Druπtvo Naπa zemlja d.o.o. (iz primjera 2) nakon provedena postupka reinvestiranja, odnosno nakon poveêanja temeljnoga kapitala za ,00 kn i uspjeπna zavrπetka ulaganja, odluëilo je tijekom provesti statusnu promjenu podjele druπtva odvajanjem. Deset Ëlanova druπtva donijeli su odluku o odvajanju dijela druπtva tako da se djelatnost proizvodnje vina, odnosno ukupnu imovinu i obveze u vezi s proizvodnjom vina (zemljiπte, vinarija, radnici, obveze), prenese u druπtvo Naπi vinogradi d.o.o, osnovano radi provoappleenja postupka podjele odvajanja s osnivanjem. Imatelji udjela druπtva πto ga se dijeli steêi Êe udjele u novome druπtvu razmjerno dotadaπnjim udjelima u druπtvu. Prema planu podjele, smanjuje se temeljni kapital druπtva Naπa zemlja d.o.o. s ,00 na ,00 kn te Êe temeljni kapital druπtva Naπi vinogradi d.o.o., osnovanoga zbog provedbe odvajanja s osnivanjem, biti ,00 kn. U trenutku podjele druπtva ne nastaje obveza poveêanja osnovice poreza na dobit za svotu smanjena temeljnoga kapitala poveêanoga reinvestiranom dobiti, jer se dio obveze prenosi na novoosnovano druπtvo. Prije podjele druπtva Naπa zemlja d.o.o. udjel reinvestirane dobiti u ukupnom temeljnom kapitalu bio je 30% ( ,00/ ,00 x 100=30%). Temeljni kapital novoosnovanog druπtva djelomiëno sadræi reinvestiranu dobit i u porezne je svrhe pravni sljednik za dio reinvestirane dobiti sadræane u njegovu temeljnom kapitalu. Iz temeljnoga kapitala druπtva Naπa zemlja d.o.o., u druπtvo Naπi vinogradi d.o.o preneseno je, naime, ,00 kuna. Za porezne svrhe temeljni kapital druπtva Naπi vinogradi d.o.o. sadræi ,00 kn reinvestirane dobiti ( ,00 x 30%= ,00). Sukladno Ël. 19. st. 4. Zakona, prava i obveze spojenih, pripojenih ili podijeljenih poreznih obveznika iz porezno-pravnog odnosa preuzima pravni sljednik ovdje druπtvo Naπi vinogradi d.o.o. za ,00 kn reinvestirane dobiti. Smatra se, s motriπta poreza, kako temeljni kapital druπtva Naπa zemlja d.o.o. i dalje sadræi 30% reinvestirane dobiti, odnosno ,00 kn ( ,00 x 30% = ,00). Ako bi druπtvo Naπi vinogradi d.o.o. u sljedeêemu poreznom razdoblju smanjilo temeljni kapital, bilo bi obvezno poveêati poreznu osnovicu do svote ,00 kn. Nakon πto obveznik, dakle, u jednomu poreznom razdoblju iskoristi pravo na umanjenje osnovice poreza na dobit temeljem reinvestirane dobit, mora se pratiti stanje temeljnoga kapitala, s obzirom da se poreznu olakπicu odobrava uvjetno, a promjene mogu Porezna olakšica za reinvestiranu dobit 61

12 prouzroëiti obvezu plaêanja poreza na dobit, poreza po odbitku ili poreza na dohodak. Stanje temeljnoga kapitala treba zadræati i pri preoblikovanju druπtva, statusnim promjenama ili promjenama vlasniπtva, jer se obveze oëuvanja temeljnoga kapitala prenosi na pravnog sljednika. Pri promjena u temeljnom kapitalu, porezne obveze utvrappleuje se poëevπi od obveza druπtva te potom obveza dioniëara i Ëlanova druπtva u trenutku isplate. MoguÊi novi dioniëari i Ëlanovi druπtva o nekim obvezama druπtva ili obvezama radi reinvestiranja dobiti u temeljni kapital, doznat Êe iz uvida u prijave poreza na dobit i godiπnja financijska izvjeπêa. 4. ZAKLJU»AK Uvoappleenjem porezne olakπice za reinvestiranu dobit nastoji se poticati druπtva (Ëlanove druπtva) da sredstva usmjere u razvoj druπtva, πto moæe biti ulaganje u nove projekte, proπirenja i, osobito, zapoπljavanje. Pri donoπenju poslovnih odluka kakve utjeëu na razvoj druπtva u cjelini, a time izravno i hrvatskoga gospodarstva, od velike je, ako ne i presudne, vaænosti odgovornost uprave druπtva koja donosi takve odluke. U vezi s tim treba istaknuti odredbe ZTD-a, ali i Zakona o obveznim odnosima (NN 35/05. i 41/08), πto propisuju da pri upravljanju druπtvom i donoπenju poslovnih odluka treba postupati pozornoπêu uredna i savjesnoga gospodarstvenika. Na to upuêuje i Ël. 1. Zakona o izmjenama i dopunama Zakona o porezu na dobit (NN 22/12) πto, uz ostalo, propisuje kako se pravo na smanjenje osnovice poreza na dobit po osnovi reinvestirane dobiti neêe primijeniti, kad je oëevidno da se temeljni kapital druπtva poveêava samo radi utaje poreza ili izbjegavanja plaêanja poreza. 62 POREZNI VJESNIK 12/2012.

Prijava poreza na dobit - uputa za godinu Ministarstva Financija, Središnjeg ureda Porezne uprave Kl.: /18-01/312 od

Prijava poreza na dobit - uputa za godinu Ministarstva Financija, Središnjeg ureda Porezne uprave Kl.: /18-01/312 od 1 U skladu s odredbama članka 35. Zakona o porezu na dobit (Narodne novine br. 177/04., 90/05., 57/06., 146/08., 80/10., 22/12., 148/13., 143/14., 50/16. i 115/16.; u daljnjem tekstu: Zakon) i članka 46.

Διαβάστε περισσότερα

Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2015.

Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2015. Porez na dobit - Utvrđivanje godišnjeg poreza, godišnja porezna prijava Broj klase:410-01/16-01/81 Urudžbeni broj:513-07-21-01/16-1 Zagreb, 14.01.2016 Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave

Διαβάστε περισσότερα

PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005.

PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005. PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005. S A D R Æ A J 1. UVOD...72 2. POREZNI OBVEZNICI KOJI OBVEZNO PODNOSE GODI NJU POREZNU PRIJAVU...72 3. POREZNI OBVEZNICI KOJI NISU OBVEZNI PODNIJETI GODI NJU POREZNU

Διαβάστε περισσότερα

UPUTU o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2012.

UPUTU o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2012. POREZNA UPRAVA SREDIŠNJI URED KLASA:410-01/12-01/3424 URBROJ: 513-07-21-01/12-1 Zagreb, 28. prosinca 2012 POREZNA UPRAVA PODRUČNI URED - SVIMA - PREDMET: Prijava poreza na dobit za 2012. godinu Na temelju

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ 1. ZADATAK 1.1. Odredite pojavni oblik za navedene oblike imovine: POJAVNI OBLIK IMOVINE - zgrada - dan zajam poslovnom partneru - zemljište - zalihe sirovina i materijala - kupljene dionice 1.2. Klasificirajte

Διαβάστε περισσότερα

Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 81

Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 81 Oporezivanje dohotka ostvarenog otuappleenjem nekretnina Mr. sc. Zrinka PeriÊ Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 1. UVOD U hrvatskomu poreznom sustavu postoji viπe zakonskih propisa koji,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ZAKON O REVIZIJI I. TEMELJNE ODREDBE

ZAKON O REVIZIJI I. TEMELJNE ODREDBE 1 ZAKON O REVIZIJI I. TEMELJNE ODREDBE Sadræaj i podruëje primjene Zakona»lanak 1. Ovim se Zakonom ureappleuje obavljanje revizije financijskih izvjeπtaja i konsolidiranih financijskih izvjeπtaja obveznika

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu

Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreêe na radu Ksenija Cipek i Iva UljaniÊ Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu 1. Uvod Porezni tretman naknade πtete zbog posljedica

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014)

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) PRAVILNIK O STRUKTURI I SADRŽAJU GODIŠNJIH I POLUGODIŠNJIH IZVJEŠTAJA I DRUGIH IZVJEŠTAJA UCITS FONDA UVODNE ODREDBE Članak 1. Ovaj

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi

Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Uvod u poslovne financije P 02 Uloga financijskog izvještavanja Računovodstvo: dokumentacijska osnova komuniciranja poduzeća s javnošću Revizija: dokaz korektnosti

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

I Z V J E Š Ć E ODBORA ZA REVIZIJU

I Z V J E Š Ć E ODBORA ZA REVIZIJU HETMOS MOSTAR HOTELI d.d. Mostar Odbor za reviziju I Z V J E Š Ć E ODBORA ZA REVIZIJU o poslovanju društva u razdoblju 01.01. 30.06.2013. godine Mostar, 26. VIII 2013. godine 1 Sadržaj: Uvod 4 I Opći podaci

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja 53

Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja 53 ZnaËaj i dodjela PDV identifikacijskog broja Renata KalËiÊ i Lidija CvitiÊ Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja I. UVOD Svaka dræava koja æeli pristupiti Europskoj uniji mora tijekom pregovora

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

- Vježbe - Mr. sc. Eda Ribarić, pred.

- Vježbe - Mr. sc. Eda Ribarić, pred. BILANCA - Vježbe - Mr. sc. Eda Ribarić, pred. BILANCA statički računovodstveni, tj. financijski izvještaj - prikazuje vrijednosno stanje imovine, dugova (obveza) i kapitala na određeni dan - dan bilanciranja;

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Konačan obračun PDV-a za godinu 41

Konačan obračun PDV-a za godinu 41 KonaËan obraëun PDV-a za 2012. godinu Renata KalËiÊ Konačan obračun PDV-a za 2012. godinu I. UVOD Posljednje izmjene Zakona o porezu na dodanu vrijednost (NN 47/95, do 136/12) odnosile su se na poveêanje

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE

GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE Klasa: 340-09/16-01/2 Urbroj:2168/01-01-02-01-0019-16-2 Pula, 19. listopada 2016. GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE Predmet: Zaključak o utvrđivanju prijedloga Odluke o izmjenama i dopunama Odluke o nerazvrstanim

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα