Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 81

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 81"

Transcript

1 Oporezivanje dohotka ostvarenog otuappleenjem nekretnina Mr. sc. Zrinka PeriÊ Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 1. UVOD U hrvatskomu poreznom sustavu postoji viπe zakonskih propisa koji, svaki u svome podruëju, ureappleuju oporezivanje prometa nekretnina, pa je otuappleitelju i stjecatelju (ugovornim stranama) nekretnina dobro znati kakvima se sve vrstama poreza taj promet moæe oporezovati. To su: porez na promet nekretnina, πto ga se utvrappleuje i plaêa sukladno Zakonu o porezu na promet nekretnina. 1 Pojam prometa nekretnina, prema tome Zakonu, obuhvaêa svaki prijenos vlasniπtva s otuappleitelja nekretnine na novoga vlasnika, stjecatelja nekretnine (Ël. 4), a obveznik je plaêanja poreza stjecatelj 2 nekretnine (Ël. 6). porez na dodanu vrijednost, kojim se prema Zakonu o PDV-u 3, oporezuje novosagraappleene nekretnine, odnosno graappleevinsku vrijednost novograappleenih nekretnina (graappleevina te sagraappleenih i isporuëenih dijelova nakon 31. prosinca 1997), dok se na vrijednost pripadajuêeg zemljiπta i komunalne naknade za ureappleenje zemljiπta plaêa porez na promet nekretnina (Ël. 14. Pravilnika o PDV-u NN 149/09, 89/11, 29/12, 64/12, i 146/12 te Ël. 3. st. 4. Zakona o PDV-u). porez i prirez porezu na dohodak od imovine i imovinskih prava, πto ga se utvrappleuje sukladno Zakonu o porezu na dohodak 4, kada se nabavljenu nekretninu otuappleuje u roku tri godine poslije nabave. Od 1. sijeënja otuappleenje viπe od triju istovrsnih nekretnina u razdoblju pet godina, takoappleer se oporezuje ovim porezom. Otuappleenjem nekretnina, prema tome Zakonu, smatra se prodaju, zamjenu, darovanje i drugi prijenos nekretnina. Obveznik je plaêanja poreza i prireza na dohodak od imovine i imovinskih prava otuappleitelj nekretnine. 1 NN 69/97, 26/00, 153/02. i 22/11. 2 Prema Ël. 21. st. 2. Zakona o podruëjima posebne dræavne skrbi (NN 86/08. i 57/11), ako graappleanin, koji je ostvario pravo na osloboappleenje od plaêanja poreza na promet nekretnina temeljem ovog Zakona, u roku 10 godina od dana nabave nekretnine tu nekretninu otuapplei, ako obveznik promijeni prebivaliπte izvan podruëja posebne dræavne skrbi te ako uz prijavljeno prebivaliπte stvarno ne boravi na podruëju posebne dræavne skrbi. Tada je obveznik plaêanja poreza na promet nekretnina otuappleitelj za porez kojeg je prethodno (pri nabavi nekretnine) bio osloboappleen. 3 NN 47/95, 106/96, 164/98, 105/99, 54/00, 73/00, 48/04, 82/04, 90/05, 76/07, 87/09, 94/09, 22/12. i 136/12. 4 NN 177/04, 73/08, 80/10, 104/11, 22/12. i 144/12. Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 81

2 Da se promet nekretnina moæe oporezivati razliëitim vrstama poreza potvrappleuje i presuda Upravnog suda RH, Us-8666/98-4, od 31. svibnja 2001, u kojoj stoji:...prema podacima u spisu predmeta proizlazi, πto u ovoj stvari nije ni sporno, da je tuæitelj u prodao tri stana u stambenoj zgradi u I, sagraappleenoj na k.ë.br k.o. P. To potvrappleuju prodajni ugovori od 4. srpnja i 3. listopada 1996, priloæeni spisu predmeta. S obzirom na ovu nespornu Ëinjenicu i navedene zakonske propise, prvostupanjsko je upravno tijelo pravilno postupilo kad je tuæitelju na dohodak ostvaren u od prodaje nekretnina razrezalo porez na dohodak. Tuæitelj neosnovano smatra da nije obveznik poreza na dohodak po osnovi ostvarenog dohotka od prodaje tih nekretnina, i to stoga πto je, kako je veê reëeno, obveznik poreza na dohodak od imovine i imovinskih prava svaka fiziëka osoba koja uz naknadu otuapplei nekretnine i imovinska prava. To πto je tuæitelj pri prodaji nekretnina platio porez na promet nekretnina ne iskljuëuje primjenu Zakona o porezu na dohodak niti se u ovoj stvari radi o dvostrukom oporezivanju, kako navodi tuæitelj, i to stoga πto tuæitelju po osnovi prodaje nekretnina nije dva puta razrezan isti porez nego razliëiti oblici poreza: porez na promet nekretnina i porez na dohodak, pa se ne moæe govoriti o dvostrukom oporezivanju, niti je utvrappleivanje i plaêanje poreza na promet nekretnina zapreka za utvrappleivanje poreza na dohodak ostvaren prodajom nekretnina...«2. Utvrappleivanje dohotka od imovine i imovinskih prava ostvarenog otuappleenjem nekretnina Dohodak od imovine ostvaren otuappleenjem nekretnina oporezuje se samo ako ga se ne oporezuje kao dohodak od samostalne djelatnosti ili ako se na otuappleenje nekretnina ne plaêa porez na dobit. Prema Ël. 27. st. 5. Zakona o porezu na dohodak, dohotkom od imovine i imovinskih prava smatra se i dohodak πto ga porezni obveznik (obveznik) ostvari od otuappleenja nekretnina. To se je dosad odnosilo na otuappleenje nekretnina u roku tri godine poslije nabave. Najnovijim izmjenama i dopunama Zakona o porezu na dohodak (NN 144/12), πto ga se primjenjuje od 1. sijeënja 2013, dohotkom od imovine i imovinskih prava smatra se i otuappleenje viπe od triju istovrsnih nekretnina ili viπe od triju imovinskih prava jednake vrste u razdoblju pet godina. Tako steëen dohodak viπe se, dakle, ne smatra dohotkom od samostalne djelatnosti nego dohotkom od imovine i imovinskih prava, s tim da se oporeziv dohodak po toj osnovi ne utvrappleuje ako se nekretnine izvlaπêuje prema posebnom zakonu 5 te ako se otuappleuje zemljiπta u pojedinaënoj povrπini do 250 m², s tim da im ukupna povrπina ne premaπi 1000 m², prema obrazloæenju predlagatelja Zakona, radi potpore programu okrupnjavanja poljoprivrednog zemljiπta i rastu investicija te kako bi nakon pristupa Hrvatske EU hrvatska poljoprivredna gospodarstva bila konkurentna onima u EU te da bi se potaknulo oporavak graappleevinskoga sektora. to se smatra istovrsnim nekretninama? Prema Ël. 4. st. 3, 4. i 6. Zakona o porezu na promet nekretnina, nekretninama se smatra zemljiπta i graappleevine. Dok zemljiπta mogu biti poljoprivredna, graappleevinska i druga, graappleevinama se smatra stambene, poslovne i sve druge zgrade te njihove dijelove. Prema Ël. 20. st. 4. Pravilnika o porezu na dohodak, nekretnine (zemljiπte i graappleevine) se smatra istovrsnima, ovisno o obiljeæjima i namjenama, i to: a) kod zemljiπta se istovrsnim nekretninama smatra: poljoprivredna zemljiπta, ili 5 Zakon o izvlaπtenju (NN 9/94, 35/94, 112/00. Odluka Ustavnog suda RH, 114/01, 79/06, 45/11. i 34/12). 82 POREZNI VJESNIK 5/2013.

3 graappleevinska zemljiπta, ili πumska zemljiπta, ili druga zemljiπta; b) kod graappleevina se istovrsnim nekretninama smatra: stambene zgrade (stan, kuêa, apartman i sl.), ili poslovne zgrade, ili druge zgrade, ili sve druge zgrade (garaæe ili spremiπta i sl.). Kada se otuappleuje tri stana, tri garaæe, tri graappleevinska zemljiπta i sliëno, ni ubuduêe se neêe smatrati da su otuappleene viπe od tri istovrsne nekretnine. Iako u ovom primjeru garaæa i stan pripadaju u graappleevine, prema obiljeæjima pripadaju u skupinu graappleevina, ali ne i u graappleevine jednake namjene, πto znaëi kako istovrsnost nekretnina ovisi ne samo o obiljeæjima veê i namjeni. Jednak je stav i u Miπljenju Porezne uprave, klasa: /01-01/927, ur. broj: /01-2, od 29. listopada :...da stan i garaæa nisu nekretnine jednake vrste...«na upit obveznika (suvlasnika) podlijeæe li obvezi plaêanja poreza na dohodak prodaja devet Ëestica zemljiπta u jednomu zemljiπno-knjiænom uloπku πto Ëine cjelinu, a prodaje ih se jednome kupcu putem jednoga kupoprodajnog ugovora, odnosno smatra li se to jednim prometom ili prometom devet istovrsnih nekretnina, Srediπnji ured Porezne uprave dao je pisano Miπljenje, klasa: /05-01/85, ur. broj: /06-2, od 21. veljaëe , u kojemu stoji:...neovisno o tome πto viπe suvlasnika temeljem jednoga kupoprodajnog ugovora prodaje devet zemljiπnih Ëestica u jednome zemljiπnoknjiænom uloπku i Ëine cjelinu, rijeë je o prodaji devet nekretnina jednake vrste...«u broj otuappleenih nekretnina ne raëuna se otuappleenja po osnovi kojih se ne utvrappleuje dohodak od imovine i imovinskih prava, odnosno po osnovi otuappleenja nekretnina πto ih se prema Zakonu o porezu na dohodak ne oporezuje. Otuappleenjem nekretnina i imovinskih prava smatra se prodaju, zamjenu, darovanje i drugi prijenos. Ako se otuappleuje zgradu s viπe stanova ili poslovnih prostora ili graappleevinsko zemljiπte ili viπe zemljiπnih Ëestica, jednom nekretninom smatra se svaki stan, poslovni prostor, gradiliπte ili zemljiπnu Ëesticu. Tako se otuappleenjem nekretnina smatra i unos nekretnine u trgovaëko druπtvo kao osnivaëki ulog (temeljni kapital) druπtva, ako je otuappleenje obavljeno u roku tri godine nakon nabave, te unos viπe od tri istovrsne nekretnine u temeljni kapital trgovaëkog druπtva u razdoblju pet godina. Dohodak Ëini razlika primitka utvrappleena prema træiπnoj vrijednosti nekretnine πto je se otuappleuje i nabavne vrijednosti uveêane za rast proizvoappleaëkih cijena industrijskih proizvoda, kakve se mjeseëno objavljuje u Narodnim novinama za svaki mjesec. Dohodak od otuappleenja nekretnina obveznik moæe ostvariti sam, kao suvlasnik, ili u nekom drugom obliku sudjelovanja u dohotku od otuappleenja. Nabavnu cijenu Ëini træiπna vrijednost u trenutku nabave. Troπkove otuappleenja moæe se odbiti kao izdatke, ako ih je obveznik imao. Dohodak po osnovi otuappleenja viπe od triju nekretnina jednake vrste u razdoblju pet godina utvrappleuje se u poreznom razdoblju u kojem je porezna obveza nastupila, tj. u 6 Objavljeno u Poreznom vjesniku 11/ www. porezna-uprava.hr/publikacije/miπljenja Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 83

4 razdoblju kad je otuappleena Ëetvrta nekretnina i to od primitaka πto ih je obveznik ostvario od otuappleenja svih istovrsnih nekretnina u razdoblju pet godina. 8 Gubitke od otuappleenja nekretnina moæe se odbiti samo od dohotka od otuappleenja nekretnine steëenoga u istoj kalendarskoj godini. Pri utvrappleivanju dohotka od imovine i imovinskih prava danom se nabave nekretnina smatra nadnevak kupoprodajnog ugovora ili drugog ugovora i isprave o stjecanju, odnosno kada se radi o gradnji u vlastitoj reæiji, dan kad je sagraappleena nekretnina osposobljena za uporabu (nadnevak uporabne dozvole, πto je izdaje Ministarstvo zaπtite okoliπa, prostornog ureappleenja i graditeljstva, odnosno nadleæno upravno tijelo koje je izdalo potvrdu glavnoga projektanta) 9. Pri gradnji nekretnine u vlastitoj reæiji, danom se nabave smatra dan kad je sagraappleena nekretnina osposobljena za uporabu te za potrebe oporezivanja nije vaæan drugi podatak, npr. datum diobe, etaæiranja i sl.«10 S obzirom da u najnovijim izmjenama i dopunama Zakona o porezu na dohodak nije propisano kad poëinje teêi razdoblje pet godina, za oëekivati je da Êe to propisati Pravilnik o izmjenama i dopunama Pravilnika. Ako je darovatelj stekao nekretninu i otuappleio je u roku od tri godine poslije dana nabave, otuappleitelju se utvrappleuje dohodak od imovine i imovinskih prava. Dohodak Ëini razlika primitka utvrappleena prema træiπnoj vrijednosti nekretnine πto je se otuappleuje i nabavne vrijednosti uveêane za rast proizvoappleaëkih cijena industrijskih proizvoda. Pri stjecanju nekretnine darovanjem, danom se nabave smatra dan kad ju je nabavio pravni prednik (darovatelj), a nabavnu vrijednost Ëini træiπna vrijednost u trenutku nabave (Ël. 27. st. 9. Zakona o porezu na dohodak i Ël. 40. st. 10. Pravilnika o porezu na dohodak 11 ). Ako je darovatelj stekao viπe od tri istovrsne nekretnine i otuappleio ih za pet godina nakon nabave, utvrappleuje mu se dohodak od imovine i imovinskih prava πto ga Ëini razlika primitka utvrappleena prema træiπnoj vrijednosti nekretnine koju se otuappleuje i nabavne vrijednosti uveêane za rast proizvoappleaëkih cijena industrijskih proizvoda. Iako se radi o jednakoj vrsti dohotka, pri stjecanju nekretnina darovanjem, zakonodavac razlikuje obveznika poreza na dohodak od imovine i imovinskih prava, ako je nekretnina steëena darovanjem otuappleena u roku tri godine nakon πto ju je darovatelj nabavio, te stjecanja darovanjem viπe od triju istovrsnih nekretnina, ako ih je darovatelj otuappleio u roku pet godina poslije nabave. Kad je, naime, darovatelj stekao nekretninu darovanjem i otuappleio u roku tri godine nakon nabave, dohodak od imovine i imovinskih prava utvrappleuje se otuappleitelju, a ne darovatelju, a kada darovatelj stekne viπe od tri istovrsne nekretnine i otuapplei ih u roku pet godina nakon πto ih je nabavio, dohodak od imovine imovinskih prava utvrappleuje se darovatelju, a ne otuappleitelju. U pogledu stjecanja nekretnine darovanjem kad je se otuappleuje u roku tri godine, zakonodavac je izriëito propisao πto se smatra danom nabave, dok u vezi sa stjecanjem viπe od triju istovrsnih nekretnina steëenih darovanjem, otuappleenih u razdoblju pet godina to nije propisao, pa treba oëekivati da Êe rjeπenja ponuditi Pravilnik o porezu na dohodak. 8 Miπljenja Srediπnjeg ureda Porezne uprave, klasa: /07-01/1295, ur. broj: /07-2, od 20. rujna i klasa: /06-01/932, ur. broj: /06-2, od 11. listopada »lanci 256. do 266. Zakona o prostornom ureappleenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11. i 50/12) 10 Miπljenje Srediπnjeg ureda Porezne uprave, klasa: /10-01/50, ur. broj: /12-2, od 30. sijeënja NN 95/05, 96/06, 68/07, 146/08, 2/09, 9/09, 146/09, 123/10, 137/11. i 61/ POREZNI VJESNIK 5/2013.

5 Pri otuappleenju nekretnina πto su bivπim vlasnicima vraêene u naravi na temelju Zakona o naknadi za imovinu oduzetu za vrijeme jugoslavenske komunistiëke vladavine 12, danom nabave nekretnina smatra se dan kada je nekretnine stekao bivπi vlasnik, a ne dan pravomoênosti rjeπenja o povratu nekretnina bivπem vlasniku na temelju toga Zakona. Kada se nekretninu stjeëe temeljem ugovora o doæivotnom uzdræavanju, danom nabave smatra se dan smrti primatelja uzdræavanja. Prema Ël st. 1. ZOO-a, 13 ugovor o doæivotnom uzdræavanju obvezuje jednu stranu (davatelja uzdræavanja) da Êe drugu stranu ili treêega (primatelja uzdræavanja) uzdræavati do njegove smrti, a druga strana izjavljuje da mu daje svu ili dio imovine, s tim da se stjecanje stvari i prava odgaapplea do smrti primatelja uzdræavanja. StjeËe li se nekretninu temeljem ugovora o dosmrtnom uzdræavanju, danom nabave smatra se nadnevak sklapanja toga ugovora. Prema Ël st. 1. ZOO-a, ugovor o dosmrtnom uzdræavanju obvezuje jednu stranu (davatelja uzdræavanja) da Êe drugu stranu ili treêega (primatelja uzdræavanja) uzdræavati do njegove smrti, a druga se strana obvezuje da Êe mu za æivota prenijeti svu ili dio vlastite imovine. Ako pri utvrappleivanju dohotka primitak od otuappleenja nekretnina nije prijavljen ili nije prijavljen u træiπnoj svoti, dohodak Êe utvrditi Porezna uprava prema træiπnim cijenama u mjestu nekretnine (Ël. 28. Zakona o porezu na dohodak). Prema Ël. 82. st. 2. OPZ-a, porezno tijelo procijenit Êe poreznu osnovicu, ako obveznik podatke za oporezivanje ne moæe dokazati vjerodostojnom dokumentacijom, dok se u Ël. 56. st. 3. istoga Zakona vjerodostojnom ispravom smatra onu πto potpuno i istinito odraæava nastali poslovni dogaappleaj iz koje se nedvosmisleno moæe utvrditi mjesto i vrijeme sastavljanja i njezin materijalni sadræaj, πto znaëi narav, vrijednost i vrijeme nastanka poslovne promjene. Ako je nekretnina sagraappleena u vlastitoj reæiji, nabavnu vrijednost Ëini cijena gradnje prema vjerodostojnoj dokumentaciji, a ako nema vjerodostojnih isprava, nabavnu se vrijednost utvrappleuje procjenom, te usklaappleuje s rastom proizvoappleaëkih cijena industrijskih proizvoda od trenutka kad je nastao izdatak do trenutka primitka prema osnovi otuappleenja te/tih nekretnina. Ako se prodaje samo jedan stan, odnosno dio novosagraappleene nekretnine, u izdatke se priznaje samo razmjeran dio ukupnih troπkova gradnje. O naëinu utvrappleivanja i priznavanja troπkova gradnje, kad obveznik ne posjeduje dokumentaciju u vezi s troπkovima gradnje dijela stambene zgrade, u presudi Upravnog suda RH, Us-7336/ , od 31. listopada stoji: S obzirom da je tuæitelj tijekom nadzora naveo kako ne posjeduje dokumentaciju u vezi s troπkovima gradnje dijela stambene zgrade, jer je polovica u njegovu vlasniπtvu, a druga vlasniπtvo drugog obveznika, prvostupanjsko porezno tijelo, temeljem objavljena podatka o etalonskoj cijeni graappleenja 5.246,62 kn/m 2 korisne povrπine stana, utvrdilo je tuæitelju ukupne izdatke za gradnju stanova tijekom 2005, te stavilo u odnos ostvarenu dobit i na razliku, uz primjenu stope 25% poreza na dohodak, utvrdilo svotu duænog poreza.(...) Pravilno je stoga postupilo prvostupanjsko tijelo kad je, u nedostatku dokumentacije o troπkovima gradnje dijela stambene zgrade kakvu tuæitelj nije mogao dati na uvid, visinu izdataka utvrdilo temeljem etalonske cijene graappleenja, predoëenih ugovora i visine ostvarene dobiti, jer je etalonska cijena graappleenja najobjektivniji element utvrappleivanja stvarnih troπkova te je prigovore da je porezno tijelo trebalo prihvatiti nalaz vjeπtaka Sud odbio kao neosnovan «12 NN 92/96, 39/99, 43/00, 131/00, 27/01, 118/01, 80/02. i 81/02. ispravak 13 NN 35/05. i 41/08 Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 85

6 3. Kada se dohodak od otuappleenja nekretnina ne oporezuje? Sukladno Ël. 27. st. 6. do 8. Zakona o porezu na dohodak, dohodak od otuappleenja nekretnina ne podlijeæe porezu, ako: je nekretnina sluæila za stanovanje 14 obvezniku ili uzdræavanim Ëlanovima njegove uæe obitelji 15 je otuappleenje obavljeno meappleu braënim drugovima 16 i srodnicima u prvoj liniji i drugim Ëlanovima uæe obitelji je otuappleenje obavljeno meappleu razvedenima braënim drugovima i u neposrednoj vezi s razvodom braka je otuappleenje u neposrednoj vezi s nasljeappleivanjem nekretnina je nekretnina ili imovinsko pravo otuappleeno tri godine od dana nabave se nekretnine izvlaπêuje na temelju posebnog zakona 17 i se otuappleuje zemljiπta s pojedinaënom povrπinom do 250 m² ukupno do 1000 m². 18 S obzirom da ovaj Zakon propisuje oporezivanje dohotka kada se otuapplei tri ili viπe nekretnina u razdoblju pet godina, proizlazi da ne podlijeæe oporezivanju dohodak, ako su nekretnine bile otuappleene pet godina poslije nabave. Osim πto zakonodavac razlikuje odreappleivanje obveznika poreza na dohodak od imovine i imovinskih prava u vezi s nekretninom steëenom darovanjem i otuappleenom u roku tri godine te s viπe od triju istovrsnih nekretnina steëenih darovanjem a darovatelj ih je otuappleio u roku pet godina poslije nabave, odreappleene je razlike uëinio i u vezi s izuzeêem od oporezivanja, na πto se upozoruje u nastavku teksta. Pri otuappleenju viπe od tri istovrsne nekretnine u razdoblju pet godina taj se dohodak, naime, oporezuje neovisno o tome jesu li obvezniku ili uzdræavanim Ëlanovima njegove uæe obitelji sluæile za stanovanje, dok se pri otuappleenju u roku tri godine dohodak ne oporezuje, ako je nekretnina sluæila za stanovanje obvezniku ili uzdræavanim Ëlanovima njegove uæe obitelji, πto znaëi kako nekretnina πto je sluæila za stanovanje a otuappleena je u roku tri godine od dana nabave, iako je u jednom trenutku bila izuzeta od oporezivanja, moæe podlijegati oporezivanju, ako je u razdoblju pet godina obveznik, osim nje, uz nju prodao joπ tri ili viπe takvih nekretnina. 14 Porezni obveznik mora dokazati da je otuappleena nekretnina sluæila za stanovanje njemu ili uzdræavanim Ëlanovima njegove uæe obitelji uvjerenjem o prebivaliπtu, uz naglasak na Ëinjenicu da Porezna uprava ne mora nuæno prihvatiti uvjerenje o prebivaliπtu kao stvarni dokaz da je nekretnina sluæila za stanovanje poreznom obvezniku ili uzdræavanim Ëlanovima njegove uæe obitelji, i to ako u poreznom postupku utvrdi da je obveznik samo fiktivno prijavio prebivaliπte na toj nekretnini, odnosno da otuappleena nekretnina nije sluæila za stanovanje obvezniku ili uzdræavanim Ëlanovima njegove uæe obitelji (Ël. 67. OPZ-a NN 147/08, 18/11, 78/12. i 136/ Sukladno Zakonu o porezu na dohodak, uzdræavanim Ëlanovima uæe obitelji poreznog obveznika smatra se djecu, obveznikova supruænika, roditelje i roditelje supruænika, pretke i potomke u izravnoj liniji, maêehe odnosno oëuhe koje punoljetno pastorëe uzdræava, bivπe supruænike za koje obveznik plaêa alimentaciju i punoljetne osobe kojima je obveznik imenovan skrbnikom prema posebnom zakonu. Djecom se, prema tim odredbama, smatra djecu koju roditelji, skrbnici, usvojitelji, pooëimi i pomajke uzdræavaju. 16 Dok Obiteljski zakon i Zakon o nasljeappleivanju izjednaëuje braënoga i izvanbraënog druga, Zakon o porezu na dohodak ne izjednaëuje ih, jer se prava na izuzimanje od oporezivanja propisuje poreznim zakonima i pritom se ne mora slijediti druge zakonske propise. 17 Odnosi se samo na dohodak od otuappleenja viπe od triju istovrsnih nekretnina u roku pet godina od dana nabave. 18 Vidi biljeπku POREZNI VJESNIK 5/2013.

7 Ako se nekretninu izvlaπêuje temeljem Zakona o izvlaπtenju, otuappleenje nekretnina ne podlijeæe oporezivanju, o Ëemu je i Ministarstvo financija dalo Miπljenje, klasa: / /1070, ur. broj: /03-2, od 2. prosinca , u kojem uz ostalo stoji:...ako se nekretnine izvlaπêuje temeljem Zakona o izvlaπtenju, ne radi se o prodaji nekretnina buduêi da se nekretninu izvlaπêuje nakon πto je utvrappleen interes RH za gradnju objekta ili izvoappleaëa drugih radova...«ni pri otuappleenju nekretnina πto su bivπim vlasnicima vraêene u naravi, prema Zakonu o naknadi za imovinu oduzetu za vrijeme jugoslavenske komunistiëke vladavine, ne utvrappleuje se i ne oporezuje dohodak od otuappleenja nekretnina. 4. Prijava dohotka od imovine Prema Ël. 62. Zakona o porezu na dohodak, otuappleitelj nekretnina (obveznik), radi osiguranja podataka potrebnih za utvrappleivanje poreza na dohodak od imovine i imovinskih prava, mora prijaviti dohodak od imovine i imovinskih prava ostvaren od otuappleenja nekretnina, odnosno mora podnijeti prijavu u registar obveznika poreza na dohodak (Obrazac RPO). Prijavu u registar poreznih obveznika otuappleitelj nekretnina mora podnijeti ispostavi Porezne uprave nadleænoj prema prebivaliπtu ili uobiëajenu boraviπtu, u roku osam dana od dana otuappleenja nekretnina. Treba spomenuti da je, osim prijave ostvarenog dohotka nakon πto otuappleitelj otuapplei nekretninu, prema Zakonu o porezu na promet nekretnina propisana obveza prijave svakog nastalog prometa nekretnina (Ël. 17) i to u roku 30 dana nakon stjecanja nekretnina. Tako se podnoπenjem stjecateljeve prijave poreza na promet nekretnina, istovremeno u prijavi popunjava i podatke o otuappleitelju nekretnina to o naëinu stjecanja. Porezna uprava, tako, temeljem prijavljena prometa nekretnina u evidencijama ima podatke o otuappleitelju nekretnina i o stjecatelju nekretnina na osnovi svakoga pravnog posla.»lanak 15. Zakona o porezu na promet nekretnina propisuje obvezu javnih biljeænika, sudova i drugih tijela da nadleænoj ispostavi Porezne uprave na podruëju koje je nekretnina dostave jedan primjerak isprave o stjecanju nekretnine, odnosno o promjeni vlasniπtva nekretnine i to u roku 15 dana po isteku mjeseca u kojem je ovjerovljen potpis na ispravi o stjecanju, odnosno u kojem je sudska ili druga odluka postala pravomoêna. 5. Predujam poreza i prireza na dohodak od imovine i imovinskih prava od otuappleenja nekretnina Ispostava Porezne uprave nadleæna prema prebivaliπtu ili uobiëajenom boraviπtu otuappleitelja nekretnine u poreznom postupku utvrappleuje je li otuappleenjem nekretnina ostvaren dohodak od imovine i imovinskih prava te ako je ostvaren, donosi porezno rjeπenje kojim poreznom obvezniku utvrappleuje svotu ostvarenog dohotka od otuappleenja nekretnina i predujam poreza i prireza na dohodak od imovine i imovinskih prava. Prema Ël. 50. st. 3. i 4. Zakona o porezu na dohodak, predujam poreza od otuappleenja nekretnina i imovinskih prava plaêaju obveznici prema rjeπenju Porezne uprave jednokratno na pojedinaëno ostvaren primitak, i to u roku 15 dana nakon primitka rjeπenja o utvrappleenu porezu na dohodak. Predujam poreza na dohodak od otuappleenja viπe od tri istovrsne nekretnine u razdoblju pet godina plaêaju porezni obveznici prema rjeπenju Porezne uprave, na ukupno ostvareni 19 Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 87

8 primitak od otuappleenja nekretnina iste vrste u tom razdoblju, πto ga se donosi nakon otuappleenja Ëetvrte istovrsne nekretnine. Za svako daljnje otuappleenje istovrsne nekretnine u razdoblju pet godina u kojem je veê utvrappleen dohodak od otuappleenja istovrsne nekretnine, donosi se novo rjeπenje za tu nekretninu πto je se otuappleuje. Na nepravodobno uplaêen porez obveznik plaêa zatezne kamate, sukladno Ël OPZ-a i Ël. 29. st. 2. ZOO-a. Predujam se utvrappleuje od porezne osnovice (razlika primitka utvrappleenoga prema træiπnoj vrijednosti nekretnine u trenutku otuappleenja te nabavne vrijednosti uveêane za rast proizvoappleaëkih cijena industrijskih proizvoda troπkove otuappleenja nekretnine obveznik moæe odbiti kao izdatke, ako ih je imao), uz primjenu stope 25% bez priznavanja osobnog odbitka iz Ël. 36. Zakona o porezu na dohodak. Ako je na otuappleenje nekretnina prije plaêen porez na dohodak od imovine i imovinskih prava po osnovi otuappleenja nekretnina u roku tri godine, a naknadno se ispuni uvjete za oporezivanje toga dohotka, prema Ël. 27. st. 7. Zakona o porezu na dohodak, prije plaêen porez iste vrste uzet Êe se u obzir pri utvrappleivanju poreza na dohodak od otuappleenja nekretnina, sukladno istome Ëlanku Zakona. Utvrappleenu svotu predujma poreza obveznik uplaêuje na raëun πto ga propisuje Naredba o naëinu uplaêivanja prihoda proraëuna, obveznih doprinosa te prihoda za financiranje drugih javnih potreba u Uplatni raëun 21 je: XXX1200X raëun poreza na dohodak i prireza grada/opêine na Ëijem podruëju obveznik ima prebivaliπte ili uobiëajeno boraviπte, uz obveznu naznaku u pozivu na broj odobrenja broj modela 68«u nastavku OIB poreznog obveznika«, te svrha predujam poreza i prireza na dohodak od otuappleenja nekretnina i imovinskih prava πto se plaêa temeljem rjeπenja Porezne uprave. Nasuprot obvezniku koji dohodak od imovine ostvaruje izdavanjem u najam ili zakup nekretnina i pokretnina, iznajmljivanjem soba i postelja putnicima i turistima, svejedno je li ili nije u sustavu PDV-a, jednako kao obveznik koji ostvaruje drugi dohodak te, sukladno Ël. 29. i 32. Zakona o porezu na dohodak, na vlastiti zahtjev moæe plaêati porez na dohodak od samostalne djelatnosti ili porez na dobit, umjesto poreza na dohodak od imovine, odnosno poreza na dohodak od samostalne djelatnosti ili poreza po osnovi drugog dohotka, takva moguênost nije propisana za obveznike koji dohodak ostvaruju otuappleenjem nekretnina. Primjer Obveznik s prebivaliπtem u Dubrovniku otuappleio je nekretninu u sijeënju 2013, uz ugovorenu kupoprodajnu cijenu ,00 kn, nabavljenu u travnju za ,00 kn. Nekretnina nije sluæila za stanovanje ni obvezniku ni uzdræavanim Ëlanovima uæe obitelji. Za usluge odvjetnika i javnog biljeænika pri kupoprodaji nekretnine i prijenosu vlasniπtva plaêeno je ,00 kn. Nabavnu vrijednost nekretnine uveêava se za rast proizvoappleaëkih cijena industrijskih proizvoda, πto ih se u primjeru raëuna od svibnja (za 9,3%) do kraja 2012.(8,3%), πto Ëini: ,00 x 17,6 % = ,00 kn. 20 NN 2/ Sukladno Odluci o naëinu otvaranja transakcijskih raëuna (NN 3/11, 35/11, 50/11, 89/11, 101/11, 135/11. i 56/12), i za obavljanje nacionalnih platnih transakcija u uporabi je konstrukcija transakcijskih raëuna IBAN. Od 1. lipnja IBAN se rabi se za obavljanje svih platnih transakcija. 88 POREZNI VJESNIK 5/2013.

9 1. Primitak od otuappleenja nekretnine ,00 kn 2. Nabavna vrijednost nekretnine ,00 kn 3. Stopa rasta proizvoappleaëkih cijena industrijskih proizvoda, ukupno (18,0%) ,00 kn 4. Troπkovi otuappleenja nekretnine ,00 kn 5. Dohodak od otuappleenja ( ) ,00 kn 6. Predujam poreza na dohodak (5 x 25%) ,00 kn 7. Prirez porezu na dohodak (6 x 10%) 7.700,00 kn 8. Ukupno porez i prirez (6 + 7) ,00 kn 6. Godiπnja porezna prijava Prema Ël. 40. Zakona o porezu na dohodak, obveznik ne mora podnijeti godiπnju poreznu prijavu za dohodak od otuappleenja nekretnina, ako je porez plaêen ili ako dohodak nije ostvaren izravno iz inozemstva, no moæe je podnijeti radi ostvarivanja prava na neiskoriπten osobni odbitak, radi iskoriπtenja prava na izdatke po osnovi u tuzemstvu plaêenih premija osiguranja ili nekih drugih prava. No, ako obveznik podnosi godiπnju poreznu prijavu, obvezan je u njoj iskazati dohotke iz svih izvora. Prijavu poreza na dohodak podnosi se do kraja veljaëe tekuêe godine za prethodnu kalendarsku godinu. Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 89

Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu

Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreêe na radu Ksenija Cipek i Iva UljaniÊ Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu 1. Uvod Porezni tretman naknade πtete zbog posljedica

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji 33. Renata KalËiÊ. u Europskoj uniji

Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji 33. Renata KalËiÊ. u Europskoj uniji Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji Renata KalËiÊ Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji 1. UVOD Republika Hrvatska u postupku pristupanja Europskoj uniji mora zakonodavstvo uskladiti s

Διαβάστε περισσότερα

Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja 53

Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja 53 ZnaËaj i dodjela PDV identifikacijskog broja Renata KalËiÊ i Lidija CvitiÊ Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja I. UVOD Svaka dræava koja æeli pristupiti Europskoj uniji mora tijekom pregovora

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi Vijeća 2006/112/EZ 43

Određivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi Vijeća 2006/112/EZ 43 Odreappleivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi VijeÊa 2006/112/EZ Ilija JosiÊ Određivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi Vijeća 2006/112/EZ I. Pojam usluge Usluga je aktivnost ili korist

Διαβάστε περισσότερα

PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005.

PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005. PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005. S A D R Æ A J 1. UVOD...72 2. POREZNI OBVEZNICI KOJI OBVEZNO PODNOSE GODI NJU POREZNU PRIJAVU...72 3. POREZNI OBVEZNICI KOJI NISU OBVEZNI PODNIJETI GODI NJU POREZNU

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Pojmovnik. dijeljenje prihoda podjela odgovornosti za prikupljanje

Pojmovnik. dijeljenje prihoda podjela odgovornosti za prikupljanje Pojmovnik A administrativna nezaposlenost odnosi se na osobe prijavljene zavodima za zapoπljavanje. akciza troπarina aktivno stanovniπtvo (radna snaga) zaposlene osobe i nezaposlene osobe razvrstane prema

Διαβάστε περισσότερα

Prijava poreza na dobit - uputa za godinu Ministarstva Financija, Središnjeg ureda Porezne uprave Kl.: /18-01/312 od

Prijava poreza na dobit - uputa za godinu Ministarstva Financija, Središnjeg ureda Porezne uprave Kl.: /18-01/312 od 1 U skladu s odredbama članka 35. Zakona o porezu na dobit (Narodne novine br. 177/04., 90/05., 57/06., 146/08., 80/10., 22/12., 148/13., 143/14., 50/16. i 115/16.; u daljnjem tekstu: Zakon) i članka 46.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Konačan obračun PDV-a za godinu 41

Konačan obračun PDV-a za godinu 41 KonaËan obraëun PDV-a za 2012. godinu Renata KalËiÊ Konačan obračun PDV-a za 2012. godinu I. UVOD Posljednje izmjene Zakona o porezu na dodanu vrijednost (NN 47/95, do 136/12) odnosile su se na poveêanje

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2015.

Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2015. Porez na dobit - Utvrđivanje godišnjeg poreza, godišnja porezna prijava Broj klase:410-01/16-01/81 Urudžbeni broj:513-07-21-01/16-1 Zagreb, 14.01.2016 Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

UPUTU o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2012.

UPUTU o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2012. POREZNA UPRAVA SREDIŠNJI URED KLASA:410-01/12-01/3424 URBROJ: 513-07-21-01/12-1 Zagreb, 28. prosinca 2012 POREZNA UPRAVA PODRUČNI URED - SVIMA - PREDMET: Prijava poreza na dobit za 2012. godinu Na temelju

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

i dokaza u poreznom nadzoru

i dokaza u poreznom nadzoru Podnošenje novih Ëinjenica i dokaza u poreznom nadzoru Zdravko VukπiÊ Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru I. Uvod Najvaænijom je zadaêom poreznog nadzora utvrditi istinitost Ëinjenica

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva 08.01.2013. Sadržaj 1. Cjenovna elastičnost potražnje 2. Izračunavanje marže, prodajne cijene

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα