Synchrónne generátory

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Synchrónne generátory"

Transcript

1 ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina SYNCHRONNÉ STROJE (kap. II 4.3) Princíp synchrónneho stroja (kap. II 4.3.1) Synchrónny stroj je druh točivého elektrického stroja, pri ktorom sa magentické polia vinutí statora aj rotora otáčajú rovnakou otáčavou rýchlosťou, t. j. synchrónne. Synchrónne stroje podľa spôsobu práce delíme na : synchrónny generátor - mechanická energia privádzaná na rotor sa mení na elektrickú energiu odoberanú zo statorového vinutia synchrónny motor - privádzaná elektrická energia sa mení na mechanickú energiu, ktorá prekonáva odpor poháňaného zariadenia synchrónny kompenzátor - pracujú ako nezaťažené motory a podľa nastaveného budenia dávajú do siete len jalový výkon. Čiže sa používajú na riadenie napätia a kompenzovanie účinníka v elektrizačnej sústave. Synchrónne generátory Generátor na striedavý prúd voláme alternátor. Alternátor je elektrický synchrónny točivý stroj, ktorý pomocou točivého magnetického poľa premieňa mechanickú energiu na elektrickú energiu. Otáčavé magnetické pole (kap. I 7.23) Ak budeme trvalým magnetom otáčať okolo osi, bude sa otáčať aj magnetické pole (pozn.: trvalý magnet má dva póly: severný a južný). Takémuto magnetickému poľu hovoríme otáčavé (točivé) magnetické pole. Je to magnetické pole, ktoré plynule mení svoj smer, ale jeho veľkosť sa nemení. Ak sa takýto trvalý magnet otáča ako rotor v dutine statora elektrického stroja (pozri následujúci obrázok) a na statore sú po obvode rovnomerne uložené tri vinutia (vzájomne posunuté o 120 ), vo vinutiach statora sa indukujú (vytvárajú) napätia s fázovým posunom 120 tak ako je to na obrázku. Napätia majú sínusový priebeh. V praxi sa magnetické pole rotora nevytvára pevným magnetom ale rotor obsahuje vinutia napájané elektrickým prúdom, ktoré vytvárajú magnetické pole. V dvojpólovom generátore (ako je uvedený na obrázku) sa indukuje v každom vinutí statora jeden kmit napätia za jednu otáčku, to je za čas, kedy pod vinutím prebehne severný a južný pól (to je jeden pár pólov jedna dvojica pólov).

2 V mnoho pólovom stroji sa indukuje na jednu otáčku rotora napätie s p kmitmi, ak označíme p počet pólových dvojíc. f Magnetické pole má v mnohopólovom stroji otáčky n = p Otáčky uvádzame v jednotke 1/min. Pretože 1 min = 60 s, môžeme vzťah pre otáčky upraviť na n = kde: f je frekvencia p je počet pólových dvojíc 60 f p n.p >> f = 60 V skutočnosti sa alternátor skladá zo statora, rotora a budiča. Synchrónne generátory - menia mechanickú energiu na elektrickú energiu pri stálych synchrónnych otáčkach. Synchrónnosť otáčok znamená, že pracujú bez sklzu, čiže s = 0, čiže otáčky statorového magnetického poľa n s sa rovnajú otáčkam rotora n : n s = n. Synchrónne generátory sa používajú v energetike - v elektrárňach - na výrobu elektrickej energie. Elektrická energia sa odvádza zo statora a mechanická energia je prostredníctvom turbíny privádzaná na rotor. Synchrónný generátor alternátor - vľavo schéma, - vpravo konštrukčné usporiadanie P.T. pohonná turbína B budič (jednosmerný prúd) Stator Je vytvorený trojfázovým vinutím. Svorky vinutia prvej fázy sú U 1,U 2, svorky vinutia druhej fázy sú V 1,V 2 a svorky vinutia tretej fázy sú W 1,W 2. Vinutie je rozložené do drážok statorových plechov a je zapojené do trojuholníka alebo do hviezdy. Vinutie sa nachádza v premenlivom rotorovom magnetickom poli a preto sa na jeho svorkách indukuje napätie U i. Rotor Je vytvorený rozloženým trojfázovým vinutím v rotorových drážkach, ktoré je zapojené do hviezdy alebo do trojuholníka. Do rotorového vinutie je privádzaný budiaci prúd I b z budiča. Rotor je zároveň otáčaný otáčkami n pomocou turbíny, s ktorou je mechanickou spojkou pevne spojený.

3 Budič je dynamo s paralelným budením, ktorého motor je upevnený na hriadeli alternátora. Ak nie je možné vyrobiť budič na dané otáčky alternátora, vtedy sa budič poháňa asynchronným motorom a tvorí samostatný agregát. Budiaci prúd na cievkach a zároveň otáčanie cievkami má za následok vznik premenlivého rotorového magnetického poľa. V tomto poli sa nachádza stator v podobe cievok, čím vzniká na statore indukované napätie U i. Elektrická energia je do siete dodávaná zo statora. Podľa toho akou turbínou je rotor poháňaný, poznáme dva typy generátorov: turboalternátor - rotor je poháňaný parnou alebo plynovou turbínou hydroalternátor - rotor je poháňaný vodnou turbínou (Peltonovou, Kaplanovou, Francisovou) Podľa konštrukcie rotora poznáme dva typy rotorov: s vyjadrenými pólmi - rotor je zložený z rotorového kolesa, na ktorom je upevnený určitý počet pólov - najčastejšie 88 pólových dvojíc. Zjavne vidno, že počet pólových dvojíc je dosť veľký a všeobecne sa tento typ rotora vyjadruje vzťahom pre počet pólových dvojíc : 2p > 4. Tento rotor sa používa ako hydroalternátor, lebo voda nevytvorí až taký veľký krútiaci moment a na hriadeľ nepôsobí taká veľká odstredivá sila, aká by bola v prípade pary. Rotor s vyjadrenými pólmi s hladkým rotorom - rotor je podlhovastý valec z jedného kusa kvalitnej legovanej ocele (3% Ni, 0,3% C), na obvode ktorého sú vyfrézované drážky. V nich je izolovane uložené budiace vinutie. Keďže je to hladký valec, zjavne vidno, že počet pólových dvojíc je dosť malý - presne jedna pólová dvojica a všeobecne sa tento typ rotora vyjadruje vzťahom pre počet pólových dvojíc : 2p = 2. Tento rotor sa používa ako turboalternátor, lebo para vytvorí veľký krútiaci moment a na hriadeľ pôsobí veľká odstredivá sila, akú by rotor s vyjadrenými pólmi nevydržal. a) drážky v rotore synchrónneho stroja s hladkým rotorom, b) rotor turboalternátora Kontrolné otázky: 1. Definujte pojem synchrónnosť stroja. 2. Aký je princíp činnosti synchrónneho generátora? 3. Aké typy generátorov poznáme? Charakterizujte ich. 4. Aké typy rotorov poznáme? Charakterizujte ich.

4 SYNCHRONNÉ MOTORY Synchronný motor má rovnakú konštrukciu ako alternátor. Každý alternátor je možné použiť ako synchronný motor a naopak. Synchronné motory Krokový motor Ak synchronný motor pripojíme na trojfázovú sieť, odoberá z nej trojfázový prúd, ktorý v statore vytvára točivé magnetické pole. Rotor motora budíme jednosmerným prúdom (rovnako ako v alternátore) jednosmerný prúd vedieme do cievok jednotlivých pólov rotora počet pólov rotora zodpovedá počtu pólov statora. Ak je rotor v pokoji a stator je pripojený na trojfázovú striedavú sieť a rotor je budený z budiča, striedavé magnetické pole statora sa veľmi rýchlo točí (je točivé) ale rotor sa neroztočí je to vplyvom hmotnosti rotora. Ak však rotor roztočíme na synchronné otáčky a stator pripojíme na trojfázovú striedavú sieť, rotor sa bude ďalej otáčať synchronne s točivým magnetickým poľom statora aj keď pmocný (roztáčací) motor od neho odpojíme. Ťah motora závisí od príťažlivej sily medzi točivým magnetickým poľom statora a magnetickým poľom rotora ťah závisí od nabudenia pólov rotora. Pri zaťažení motora, oddialia sa (posunú sa) od seba nesúhlasné póly rotora a točivého magnetického poľa statora ale rotor sa otáča stále synchronnými otáčkami. Poloha pólov synchronného motora a) pri chode naprázdno, b) pri zaťažení ß je záťažový uhol ß záťažový uhol a preťaziteľnosť Ak je mechanické zaťaženie synchronného motora väčšie ako príťažlivá sila medzi magnetickým poľom statora a rotora, keď sa póly oddiali asi o uhol ß = 90 (elektrických), rotor vypadne zo synchronizmu rotor sa zastaví a statorom prechádza veľký prúd. Pomer medzi maximálnym výkonom a nominálnym (menovitým) výkonom nazývame preťažiteľnosť. Synchronné motory sa vyrábajú na preťažiteľnosť aspoň 1,8 - čím väčšia je preťažiteľnosť, tým väčšia je istota, že motor pri náhlom zaťažení nevypadne zo synchronizmu. Synchronné motory sú vhodné pre pohony s veľkými výkonmi, kde sa nepožaduje riadenie otáčok (majú stále otáčky), zmeny zmyslu otáčania ani veľmi časté spúšťanie - používajú sa napr. na pohon odstredivých čerpadiel, dúchadiel, kompresorov, jednosmerných válcovacích stolíc a pod. Výhodou synchronných motorov je i to, že majú dobrý účinník a veľkú účinnosť účinnosť 0,95 až 0,98. Po nabudení majú cos φ = 1, čo znamená, že zo siete odoberajú len činný prúd. Nevýhodou synchronných motorov je to, že sa vyrábajú len pre určité otáčky, otáčky nemožno riadiť a na nabudenie musia mať asynchronné motory (na roztočenie) a zdroj jednosmerného prúdu. Spúšťajú sa nezaťažené alebo odľahčené.

5 Spúšťanie synchronných motorov Synchronné motory majú na rotore rozbehové vinutie. Takéto motory voláme autosynchronné. Pri spúšťaní malých motorov sa stator pripojí na sieť buď priamo, alebo prepínačom hviezdatrojuholník. V statore vznikne točivé magnetické pole, ktoré pretína rozbehové vinutie na rotore a v tomto vinutí indukuje napätie. Toto napätie vyvolá vo vinutí veľký prúd tento prúd silovými účinkami roztočí rotor v zmysle točivého magnetického poľa. Rotor sa takto rozbehne takmer na synchronné otáčky a po nabudení ho synchronizujúca sila vtiahne do synchronizmu. Pri spúšťaní veľkých motorov takýmto spôsobom (s rozbehovým vinutím) sa musí budič odpojiť a budiace vinutie tohto synchronného motora sa musí spojiť buď nakrátko alebo cez ochranný rezistor. Robí sa to preto, aby sa toto budiace vinutie pri spúšťaní motora nepoškodilo, lebo sa v ňom indukuje napätie. Pri malých motoroch môže byť rotor trvalo pripojený na budiace napätie. Statorový prúd pri asynchronnom spúšťaní dosahuje 5 násobok až 7 násobok nominálneho prúdu, preto pri veľkých motoroch sa spúšťa cez tlmivku zapojenú do uzla statorového vinutia. Spúšťanie synchronného motora tlmivkou v uzle. L tmivky QM2 dvojpólový vypínač Po rozbehu motora, dvojpólovým vypínačom spojíme tlmivky nakrátko. Nevýhodou takéhoto spúšťania je, že záberový moment je menší. Spúšťací prúdový náraz sa dá stlmiť i tak, že sa statorové vinutie rozdelí do dvoch paralelných vetiev: Tlmenie spúšťacieho prúdového nárazu rozdelením statorových vinutí do dvoch vetiev. Pred spúšťaním vypínač QM1 musí byť vypnutý takto po zapnutí QM2 sa k sieti pripojí len jedna vetva statorových vinutí. Po ustálení otáčok sa zapne QM1, čím sa druhá vetva spojí do uzla. Týmto spôsobom sa prúdový náraz zmenší asi o 30 % a záberový moment asi o 50 %. Tam, kde potrebujeme mať dobrý záberový moment a pomerne malý prúdový náraz, spúšťame synchronné motory cez autotransformátor. Vhodnou odbočkou na autotransformátore je možné nastaviť vhodné začiatočné napätie a počas rozbehu ho zvyšovať na nominálne napätie. Po rozbehu sa autotransformátor od siete odpojí prepínačom. Kontrolné otázky: 1. Vysvetlite princíp činnosti synchronných elektromotorov. 2. Vysvetlite spôsob spúšťania synchronných motorov. 3. Čo je pri synchronnom elektromotore záťažový uhol a preťažitrľnisť?

6 Krokový elektromotor Krokový motor je synchrónny motor (rotor sa točí rovnakou rýchlosťou ako točivé magnetické pole v statore). Točivé magnetické pole ale nie je vytvárané striedavým prúdom, ale postupným zapínaním jednotlivých cievok statora. - Stator motora sa skladá z niekoľkých dvojíc cievok (zvyčajne 4 dvojice), ktoré môžu byť rôzne zapojené (vyvedené obe strany cievky, dve a dve cievky spojené jednou stranou vinutia, všetky cievky so spoločnou jednou stranou,...). - Rotor je valček buď z magneticky mäkkého, alebo tvrdého materiálu s vyjadrenými pólmi. Princíp krokového motora je zachytený na nasledujúcom obrázku. Stator má tri pólové dvojice. Rotor má štyri vyjadrené póly. poloha A Motor je v prvej polohe, pretože prúd tečúci cievkami spôsobuje magnetický tok, ktorý prechádza miestom s najnižším magnetickým odporom - rotorom. Ostatnými cievkami nepreteká žiadny prúd! poloha B Prepnutím aktívnej cievky sa vytvorí magnetický tok na inom mieste. Rotor sa teda natočí tak, aby kládol čo najnižší magnetický odpor, teda o 60 doľava. Rýchlym a postupným prepínaním jednotlivých dvojíc cievok sa zaistí rotácie rotora. Motor je možné ovládať rôznymi druhmi riadenia, je možné napríklad: Aktivovať vždy dve susedné cievky - rotor sa teda natočí medzi dva pólové nástavce statora (dve aktívne cievky spôsobí takmer dvojnásobný krútiaci moment). Ak je rotor z magneticky tvrdého materiálu (magnetický) môže jedna cievka tlačiť, druhá ťahať - každá je inak polarizovaná. Počet krokov motora možno zdvojnásobiť spínaním vždy jednej cievky potom dvojice cievok (rotor sa natočí medzi dva póly) a potom zase jednej cievky AK sa cievky prepínajú veľmi rýchlo, prejavuje sa tzv. strata kroku. Točivé magnetické pole "ujde" rotoru, ktorý sa nedokáže tak rýchlo otočiť. Strata kroku môže nastať tiež pri veľkom mechanickom zaťaženiu motora (motor nedokáže záťaž útočiť). --- Kontrolnné otázky: 1. Vysvetlite princíp činnosti krokového motora. 2. Akým spôsobom sa robí ovládanie krokového motora?

7 Kompenzácia účinníka Kompenzácia účinníka (skr. PFC z angl. power factor correction) je proces, ktorý posúva fázu vstupného prúdu vzhľadom k napätiu. Upravuje sa účinník, ktorý je u zariadení bez PFC obvodu zvyčajne 0,75. PFC ho upravuje na 0,95-0,99. Účinník je cosinus fazoveho posunu medzi napätim a prúdom (tento uhol sa zvyčajne označuje φ - fí). Každý elektrický zdroj striedavého prúdu (napr. transformátor) je dimenzovaný na určité nominálne napätie U N a nominálny prúd I N a je schopný dodávať zdanlivý výkon S = U.I. Podľa následujúceho obrázku (Diagram výkonov pri kompenzácii účinníka) zdanlivý výkon S je tvorený činným výkonom P (užitočným výkonom, ktorý koná prácu) a jalovým výkonom Q, ktorý v spotrebiči vytvára magnetické pole ale nekoná užitočnú prácu. Čím väčší je uhol fázového posunu φ, tým menší je účinník (cos φ) a teda tým menší je aj činný výkon P, lebo, ako je vidieť z obrázku, platí vzťah: P = S. cos φ Pozn.: zhoršenie účinníka (cos φ) je spôsobené posunom prúdu oproti napätiu (pri cievkach indukčná záťaž napätie predbieha prúd o 90 ), čo sa prejavuje najmä v prevádzkach, kde je veľa elektromotorov je tam veľká indukčná záťaž. Aby elektrická energia vytvorená v zdroji bola využitá čo najviac na užitočnú prácu, treba, aby jej prenos ku spotrebiču sa uskučnilo pri najpriaznivejšom účinníku. To možno dosiahnuť tým, že prívody ku spotrebiču odľahčíme od dodávky jalového výkonu Q, čiže vykonáme kompenzáciu účinníka pomocou kondenzátorov vyrovnáme fázový posun spôsobený indukčnými spotrebičmi. Diagram výkonov pri kompenzácii účinníka Individuálna kompenzácia kondenzátor je pripojený paralelne k spotrebiču (naor. k motoru) Kompenzácia skupinová pre kompenzáciu väčšieho počtu menších spotrebičov Pri kompenzácii účinníka využívame známy jav, že pri paralelnom zapojení cievky a kondenzátora je magnetizačný prúd cievky v protifáze s kapacitným prúdom. Potom sa jalový prúd, ktorý prichádza k uzlu, kde sú pripojené cievka a kondenzátor, rovná rozdielu týchto prúdov I j = I L I C a celkový jalový výkon dodaný elektrickým zdrojom do uzla, je Q = Q L Q C Keby sa Q L = Q C, elektrický zdroj aj vedenie by boli od jalového výkonu úplne odľahčené. POZOR! Keby bolo Q C vyššie ako Q L, stal by sa kondenzátor spotrebičom jalového výkonu takémuto stavu hovoríme, že obvod je prekompenzovaný. To sa v praxi nesmie nikdy stať, pretože by pri prevádzke nastal nebezpečný stav paralelná rezonancia. Preto účinník nikdy nekompenzujeme na =1 (cos φ = 1) ale na 0,95. Paralelným pripojením kondenzátora k indukčnému spotrebiču (napr. k motoru) odľahčíme od jalového výkonu len elektrický zdroj (prívody k spotrebiču), nie však samotný spotrebič, ktorý bez jalového výkonu nemôže pracovať. Zlepšením účinníka zabezpečíme aj menšie úbytky napätí v sieti. Pri zlom účinníku, vlastne dodávatelia elektrickej energie zvyšujú cenu elektrickej energie alebo spotrebiteľ musí platiť osobitne za jalovú energiu. Synchrónny kompenzátor je synchrónny motor, ktorý beží naprázdno. Používa sa na riadenie napätia a na kompenzáciu zlepšenie účinníka siete. Prebudený synchrónny kompenzátor má vlastnosti kondenzátora (jeho prúd predbieha napätie).

8 Kontrolnné otázky (ku kompenzácii účinníka): 1. Vysvetlite čo sa rozumie pod pojmom kompenzácia účinníka a k čomu slúži. 2. Čomu hovoríme prekompenzovanie v súvislosti s kompenzáciou účinníka? Asynchrónne motory (II kap. 4.4) Otáčavé magnetické pole a princíp asynchrónneho motora Otáčavé magnetické pole vznikne v dutine statora s trojfázovým vinutím ak do tohto vinutia zavedieme trojfázový prúd. Indukčný magnetický tok má stálu hodnotu a magnetické pole sa otáča synchrónnymi otáčkami. 60f n S = (min -1 ) p kde: f je frekvencia (Hz) p počet pólových dvojíc Pri frekvencii 50 Hz otáčky otáčavého magnetického poľa závisia iba od počtu pólových dvojíc, takže výpočtom dostaneme, že magnetické pole môže mať otáčky 3000 min -1, 1500 min -1, 1000 min -1, 750 min -1, 600 min -1, atď. Ak do dutiny statora vložíme rotor s uzavretým vinurtím, otáčavé magnetické pole bude pretínať vodiče rotorového vinutia a indukuje v nich napätie, ktoré vinutím pretlačí prúd. Stator trojfázového asynchrónneho motora Vieme, že na vodiče, ktoré sa nachádzajú v magnetickom poli a ktorými prechádza prúd, pôsobia sily. Súhrn všetkých síl, ktoré pôsobia na obvode rotora, dáva točivý moment, ktorý otáča rotorom v zmysle pohybu otáčavého magnetického poľa. Keby sa nezaťažený rotor otáčal synchrónnymi otáčkami, prestalo by pretínanie jeho vinutia magnetickým poľom a tým by prestalo i indukovanie prúdov do rotora a rotor by sa ďalej otáčal len zotrvačnosťou. Ale otáčky rotora sú trocha menšie ako synchrónne otáčky (otáčky magnetického poľa statora), takže pretínanie vodičov vinutia rotora neustane - a preto, že otáčky rotora (n) nie sú synchrónne s otáčkami magnetického poľa statora (n S ), týmto motorom sa hovorí asynchrónne. Sklzové otáčky Rozdiel synchrónnyh otáčok n S a otáčok rotora n sú sklzové otáčky. Pomer sklzových otáčok a synchrónnych otáčok je sklz ns n s =. 100 (%) n Sklz býva pri malých motoroch až 10 %, pri veľkých motoroch 1 %. p V rotore sa indukuje napätie s frekvenciou f 2, ktorá odpovedá sklzovým otáčkam f 2 = (ns n) 60 Rotorová frekvencia klesá so sklzom a preto sa volá sklzová frekvencia. S

9 Výhodou asynchrónneho motora je vysoká spoľahlivosť, jednoduchá konštrukcia a napájanie z bežnej striedavej siete. Napájacie napätie môže byť jednofázové alebo trojfázové. Trojfázové je používanejšie. Asynchrónny znamená, že otáčky rotora sa nezhodujú s otáčkami otáčavého magnetického poľa vytváraného statorom motora a vždy zaostávajú za otáčkami rotujúceho magnetického poľa rotora. Rozdiel medzi otáčkami statora a rotora sa nazýva sklz. Asynchrónny motor vynašiel Nikola Tesla Ilustrácia kotvy nakrátko 1. Hriadeľ 2. Klietka 3. Výstuha (zobrazená len časť) 4. Fixovacie drážky Ilustrácia kotvy nakrátko MOTOR NAKRÁTKO Motor nakrátko: Motor sa skladá zo statora a rotora. Stator má rovnakú konštrukciu ako stator synchrónného stroja. Vo vnútri plášťa elektromotora je magnetický obvod z elektrotechnických plechov. Na vnútornom obvode statora sú drážky, v ktorých je uložené trojfázové vinutie. Začiatky a konce vinutí sú vyvedené na svorkovnicu, kde je možné vinutie spojiť do hviezdy alebo do trojuholníka. - hore: stator a rotor motora, Zapojenie do hviezdy ROTOR NAKRÁTKO - vpravo: schéma motora Nakrátko Schéma motora nakrátko Zapojenie do trojuholníka - hore: vinutie rotora nakrátko (klietka), - vľavo svorkovnica trojfázového asynchrónneho motora STATOR je pri trojfázových asynchrónnych motoroch rovnaký asynchrónne motory sa od seba odlišujú len vyhotovením rotora. Rotor nakrátko má vinutie z neizolovaných tyčí, vložených do drážok rotora. Na zlepšenie záberového momentu a zníženie hluku pri rozbehu a chode motora sú drážky na vonkajšom obvode rotora zošikmené.

10 Tyče sú na obidvoch stranách rotora spojené vodivými kruhmi nakrátko, takže vinutie tvorí klietku. Klietka sa v súčasnosti vyrába spolu aj s lopatkami ventilátora, ktorý slúži na chladenie vinutí elektromotora. Motor nakrátko - je najrozšírenejším motorom, pretože je funkčne i konštrukčne jednoduchý, prevádzkovo spoľahlivý, bezpečný, pohodlne sa spúšťa, rozbieha sa pomerne s dobrým záberovým momentom, pri premenlivom zaťažení sú jeho otáčky takmer stále, nevyžaduje odbornú obsluhu a jeho údržba je jednoduchá. - Pri spúšťaní však spôsobuje veľký prúdový náraz, a tým aj pokles napätia v sieti. Jeho otáčky možno meniť len v hrubých skokoch alebo zmenou frekvencie, pri malom zaťažení zhoršuje účinník siete. - Používa sa na pohon odstredivých čerpadiel, ventilátorov, výťahov, obrábacích strojov a pod. - Pre jeho jednoduché ovládanie je vhodný pre automatické diaľkové riadenie. Osobitosti vyhotovenia motora nakrátko: Stroje s vinutým rotorom (trojfázové) majú toto vinutie pripojené na tri krúžky a pomocou kief vyvedené na svorkovnicu stroja. Tu je pripojený rotorový spúšťač, ktorý sa využíva pri nábehu na zvýšenie záberového momentu stroja a obmedzenie záberového prúdu. Takto sú konštruované prevažne stroje s vyšším výkonom. Kontrolné otázky: 1. Vysvetlite prečo niektorým elektromotorom hovoríme asynchrónne motory a čo sú sklzové otáčky. 2. Aké sú výhody asynchrónného motora? 3. Popíšte, prípadne nakreslite rotor asynchrónného motora nakrátko. KRÚŽKOVÝ MOTOR schéma 3f krúžkového motora - hore: celkové usporiadanie trojfázového krúžkového motora, - vľavo: schéma trojfázového krúžkového motora, - vpravo: grafitové kefy a krúžkové motory Rotor krúžkového motora má trojfázové vinutie z izolovaných vodičov, uložené izolovane v drážkach rotorového zväzku plechov. Zberacie krúžky - Vinutie rotora je spravidla spojené do hviezdy a tri konce vinutí sú pripojené na tri vzájomne izolované zberacie krúžky, ktoré sú upevnené na hriadeli rotora. Grafitové kefy Na zberacie krúžky priliehajú grafitové kefy, na ktoré je prívod z rotorovej svorkovnice, ktorá býva umiestnená na prednom štíte motora. Spúšťač Na svorky rotorovej svorkovnice sa pripája spúšťač, ktorým sa zväčšuje odpor rotorového vinutia. Odklápač kief - Väčšie motory majú odklápač kief so spojovačom nakrátko, ktorým sa po dokončení rozbehu motora najskôr spoja zberacie krúžky nakrátko a až potom sa kefy zodvihnú, aby zbytočne

11 neobrusovali zberacie krúžky. Odklápač kief sa ovláda ručnou pákou alebo kolieskom na prednom štíte motora. Menšie motory nemajú odklápač kief. Asynchrónny krúžkový motor je vhodný tam, kde sa vyžaduje veľký záberový moment, pre najťažší dĺhotrvajúci rozbeh s veľkým zotrvačnýn momentom a pre pohon vyžadujúci prechodnú zmenu otáčťok. Sú tiež použité pre špeciálne pohony, ako napr. pri žeriavoch. Kontrolné otázky: 1. Popíšte rotor krúžkového asynchrónneho motora. 2. K čomu slúži odklápač kief krúžkového asynchrónneho motora. MOTOR S DVOJITOU KLIETKOU Asynchrónny motor s dvojitou klietkou má na rotore dve samostatné klietky. - Vonkajšia klietka býva z mosadze alebo z bronzu má veľký činný odpor a malú indukčnú reaktanciu uplatňuje sa najmä pri rozbehu motora, preto jej hovoríme rozbehová klietka. - Vnútorná klietka (pracovná) je zhotovená z medi má veľký prierez, takže má malý činný odpor. Indukčná reaktancia pri rozbehu je ale veľká, pretože klietka je uložená hlboko v aktívnom železe. Na začiatku rozbehu motora prechádza takmer všetok rotorový prúd hornou klietkou táto klietka má veľký činný odpor, preto záberový moment motora je veľký. Počas rozbehu sa otáčky rotora zväčšujú, a tak sa frekvencia rotorového prúdu znižuje až na sklzovú frekvenciu f 2 = 2 Hz až 3 Hz - indukčná reaktancia spodnej klietky po skončení rozbehu je malá a rotorový prúd sa rozdelí na obe klietky v pomere ich vodivosti (hornou klietkou prechádza malý prúd a spodnou veľký prúd). Rôzne vyhotovenia a umiestnenia tyčí dvojitej rotorovej klietky Motor s dvojitou klietkou sa používa pri pohonoch, ktoré vyžadujú veľký záberový moment a časté spúšťanie. V nevýbušnom prostredí, takýto motor je vhodný i pre bane. Kontrolné otázky: 1. Popíšte rotor asynchrónneho motora s dvojitou klietkou.

12 MOTOR S VÍRIVPOU KLIETKOU Motor s vírivou klietkou má na rotore klietku z úzkych vysokých tyčí - drážky pre tyče sú hlboké preto sa niekedy takýto motor volá hlbkodrážkový motor. Vírivá klietka (vysoká tyč) Tvary hlbokých drázok pre tyče vírivej klietky Činný odpor každej tyče je rovnaký ale ich indukčná reaktancia je tým väčšia, čím hlbšie je tyč (vodič) uložená hlbšie v drážke. Pri rozbehu prechádza najväčší prúd hornou časťou tyče so vzrastajúcimi otáčkami tento jav mizne a pri plnom behu je prúd rozdelený takmer po celom priereze tyče. Motor s vírivou klietkou má podobné vlastnosti ako motor s dvojitou klietkou, je však výrobne jednoduchší. Motor s vírivou klietkou je vhodný najmä pre výkony od 30 kw do 250 kw. Kontrolné otázky 1. Poíšte rotor asynchrónneho motora s vírivou klietkou. SPÚŠŤANIE ASYNCHRÓNNYCH TROJFÁZOVÝCH MOTOROV (kap II 4.4.7) Pri spúšťaní asynchrónneho motora vznikne v okamihu pripojenia motora k rozvodnej sieti prúdový náraz. Ak je rotor v pokoji (neotáča sa), tento motor vtedy predstavuje transformátor s výstupným vinutím spojeným nakrátko prúd odoberaný zo siete v prvom okamihu, je vlastne prúd nakrátko. Takýto prúd je až 7-krát väčší ako nominálny prúd a spôsobuje pokles napätia v sieti. Vlastnosti asynchrónnych motorov posudzujeme podľa momentovej charakteristiky a prúdovej charakteristiky. Momentová charakteristika udáva závislosť točivého momentu od otáčok. Prúdová charakteristika udáva závislosť statorového prúdu od otáčok Pre jednotlivé druhy pohonu musíme zvoliť vhodný spôsob spúšťania motora, aby sme dosiahli priaznivé charakteristiky. Spúšťanie motora nakrátko - Priamym pripojením na sieť (kap. II ) - Je to najjednoduchší spôsob spúšťania motora na pripojenie k sieti sa používa stýkač. - Prepínačom hviezda trojuholník (označenie Y/D) - kap. II Autotransformátorom (kap. II ), - Rozbehovou spojkou (kap II )

13 Zapojenia svorkovníc pozri str. 18 a 19 publikácie Odborná spôsobilosť v elektrotechnike ISBN Spúšťanie krúžkového motora (kap II ) Krúžkové motory spúšťame rotorovým spúšťačom, ktorým zväčšujeme odpor rotorového vinutia. Spúšťač má tri sady rezistorov s rovnakými odpormi, ktoré sú trojramennou pákou spojené do uzla. Celkový odpor jednej sady rezistorov je tak veľký, aby mal motor požadovaný záberový moment. Pri spúšťaní musia byť kefy na zberacích krúžkoch a celý rezistor musí byť zaradený do rotora. Potom kolieskom alebo kľukou postupne vyraďujeme jednotlivé stupne spúšťača. Po úplnom vyradení spúšťača, pákou odklápača kief spojíme krúžky nakrátko, kefy sa nadvihnú a spúšťanie motora končí. Postup pri zastavovaní motora je opačný. Spúšťanie motora s dvojitou klietkou (kap. II ) Motor s dvojitou klietkou je možné spúšťať rovnakým spôsobom ako motory nakrátko. Spúšťanie motora s vírivou klietkou (kap. II ) Motory s vírivou klietkou majú vyšší výkon a najčastejšie sa spúšťajú autotransformátorom. RIADENIE OTÁČOK ASYNCHRÓNNYCH TROJFÁZOVÝCH MOTOROV (kap II 4.4.8) Otáčky asynchrónneho motora určíme zo vzorca pre sklz s = ns n n S z toho: s. n S = n S - n s. n S + n = n S n = n S s. n S n = n S (1 s) otáčky magnetického poľa synchronné otáčky : n S = 60.f p (min -1 ; Hz ; -, - ) kde: f je frekvencia (Hz) p je počet pólových dvojíc 60.f Z výrazu n = vidíme, že otáčky asynchrónnych motorov môžeme riadiť: p - zmenou frekvencie - alebo zmenou počtu pólových dvojíc Riadenie otáčok prepínaním počtu pólov (kap. II ) - používanie len pri motoroch nakrátko (pozn.: pri krúžkových motoroch by sme museli meniť i počet pólov na rotore), - zmena otáčok sa nedá robiť plynulo Realizácia: do drážok statora sú uložené dve samostatné vinutia (napr. štvorpólové a šesťpólové). Zapojenia svorkovníc pozri str. 19 skrípt Odborná spôsobilosť v elektrotechnike. Riadenie otáčok zmenou sklzu (kap. II ) - používanie len pri krúžkových motoroch zapojením rezistora do obvodu rotora zapúojením spúšťača, - zmena otáčok je plynulá, - takáto regulácia je nehospodárna vyžaduje spúšťač, ktorý je na trvalé zaťaženie

14 Kontrolné otázky: 1. Akými spôsobmi je možné spúšťať motor nakrátko? 2. Vysvetlite princíp spúšťania krúžkového motora. 3. Akým spôsobom je možné meniť otáčky asynchrónnych trojfázových motorov? JEDNOFÁZOVÉ ASYNCHRÓNNE MOTORY (kap. II 4.4.9) Princíp jednofázového asynchrónneho motora (kap. II ) Na pohon drobných spotrebičov v domácnosti i v priemysle sa veľmi často používajú jednofázové asynchrónne motory. Poznáme už trofázové asynchrónne motory pozri obrázok: Schéma trojfázového motora nakrátko Na obrázku máme schému trojfázového asynchrónného mora nakrátko. Ak sa pri chode tohto motora prepáli jedna poistka, napr. vo fáze U (pripojené na L1), motor by bežal ďalej ako jednofázový motor, ktorého vinutie vypĺňa 2/3 drážok statora. Keď tento motor zastavíme (keď už bežal ako jednofázový), tak sám sa nerozbehne (lebo magnetické toky statora a rotora sú medzi sebou zvierajú 180 ), ale zo siete by odoberal veľký prúd a ak by sme ho včas od siete neodpojili, spálila by sa izolácia vinutia. V statore totiž striedavý prúd vytvára pulzujúci magnetický tok Φ, ktorý do rotora indukuje napätie a vo vodičoch klietky, ktorá je spojená nakrátko, prechádza veľký prúd. Ak by sme rotorom takéhoto motora pootočilo (napr. remeňom), motor sa rozbehne tým smerom, ktorým sme potočili rotorom (lebo magnetické toky statora a rotora zvierajú menší uhol ako 180, takže sa vytvára točivý moment). Jednofázový asynchrónny motor R rezistor (odpor), C kondenzáto (kapacita)r, L tlmivka (indukčnosť) V jednofázovom asynchrónnom motore je na statore hlavné vinutie. Aby sa jednofázový asynchrónny motor rozbehol sám, je na statore, okrem hlavného vinutia, ešte pomocné vinutie rozbehové vinutie. Každé z uvedených vinutí zaberá 1/3 drážok, takže 1/3 drážok zostáva prázdna. Osi obidvoch vinutí zvierajú uhol 90. Do rozbehového vinutia je zapojený buď rezistor R alebo tlmivka L alebo kondenzátor C. Priestorové natočenie týchto dvoch vinutí, ich pripojenie na to isté napätie prúd v rozbehovom vinutí je časovo posunutý o takmer ¼ periódy oproti prúdu v hlavnom vinutí toto budí v dutine statora dve navzájom posunuté magnetické polia, ktoré dávajú výsledné otáčavé magnetické pole potrebné pre rozbeh motora. Po rozbehu motora sa pomocné vinutie môže odpojiť, pretože jeho magnetické účinky sú nahradené magnetickými účinkami otáčajúceho sa rotora. Zmysel točenia jednofázových asynchrónnych motorov zmeníme zámenou prívodu pri hlavnom vinutí alebo pri pomocnom - rozbehovom vinutí. Otáčky sú stále a nemožno ich regulovať.

15 Jednofázové motory do výkonu 0,5 kw možno pripojiť priamo na sieť nn. Prúdový náraz nesmie presahovať 7 kva. Väčšie motory sa spúšťajú cez spúšťač. Jednofázový asynchrónny motor s rezistorom v rozbehovom vinutí pozri obrázok vľavo i hore. Pomocné vinutie i s rezistorom sú paralelne pripojené k hlavnému vinutiu. Pri dosiahnutí asi 65 % až 75 % nominálnych otáčok, sa pomocné rozbehové vinutie vypne odstredivým vypínačom, lebo rozbehové vinutie je dimenzované len na krátkodobé zaťaženie. Ak miesto rezistora zapojíme tlmivku (pozri obrázok hore), dostaneme takmer rovnocenný motor ale drahší. Takéto motory sa vyrábajú ako dvojpólové, štvorpólové i šesťpólové a sú vhodné pre trvalý pohon s uľahčeným rozbehom (napr.: do mixsérov, do kosačiek trávy, a pod.). s jedným kondenzátorom s dvoma kondenzátormi Jednofázový asynchronný motor s kondenzátorom v rozbehovom vinutí. Tento motor môže byť vyhotovený trojakým spôsobom: - s trvalo pripojeným kondenzátorom, - s kondenzátorom pripojeným len pri rozbehu, - s dvoma kondenzátormi, z ktorých jeden slúži pri rozbehu a po rozbehu sa samočinne odpojí; druhý kondenzátor pomáha zvládnuť rozbeh motora a zlepšuje účinník trvalo je pripojený na rozbehové vinutie. Záberový moment závisí od veľkosti kapacity kondenzátora čím väčšia je kapacita, tým väčší je záberový moment ale tým väčší je i prúdový náraz a tiež tým väčší je i prúd prechádzajúci pomocným vinutím. Takýto motor sa používa tam, kde sa vyžaduje osobitne veľký záberový moment a dobrý účinník pri normálnom chode. Kontrolné otázky 1. Aké vinutie potrebuje jednofázový asynchrónny motor, aby sa sám mohol rozbehnúť? 2. Do akého výkonu je možné na sieť priamo pripojiť jednofázové asynchrónne motory? 3. K čomu slúži rezistor alebo kondenzátor, ktoré sú spolu s rozbehovým vinutím paralelne pripojené k hlavnému vinutiu?

16 Trojfázové asynchrónne motory pripojené na jednofázovú sieť (kap. II ) Trojfázový asynchrónny motor nakrátko zapojený ako jednofázový do trojuholníka Trojfázový asynchrónny motor nakrátko zapojený ako jednofázový do hviezdy Niekedy máme k dispozícii trojfázový motor ale sieť len jednofázovú. V takomto prípade motor pripojíme jednofázovo, ale predtým k jednej fáze (k statorovému vinutiu) paralelne pripojíme kondenzátor. Výkon motora dosiahne asi 70 % výkonu pri trojfázovom pripojení. Na ľavom obrázku vidíme zapojenie do trojuholníka pre motor 3 x 230 V / 400 V. Zmenu zmyslu otáčania motora dosiahneme zapojením kondenzátora na inú fázu. Ak je motor na 3 x 127 V / 230 V, pre fázové napätie 230 V stator motora zapojíme do hviezdy. Kondenzátorom na inú fázu meníme zmysel otáčania. Kontrolné otázky 1. Čo musíme urobiť, aby sme mohli trojfázový asynchrónny motor pripojiť na jednofázovú sieť? 2. Akým spôsobom je možné dosiahnúť zmenu zmysli otáčania trojfázového asynchrónneho motora, keď je pripojený na jednofázovú sieť? MALÉ MOTORČEKY (kap II ) Malé motorčeky sú buď synchrónne alebo asynchrónne. Rotor jednofázového indukčného motorčeka nakrátko Jednofázový indukčný motorček- je to vlastne asynchrónny jednofázový motorček naprázdno. Motorček sa rozbehne ako asynchrónny, ale ďalej má synchrónne otáčky. Do rotora sú vyfrézované drážky takže vzniknú póly. Magnetické pole sa vytvára indukovaním v póloch. Reakčný synchrónny motorček nemá na rotore žiadne vinutie. Rotorom je železný ozubený kotúč, ktorý sa otáča medzi dvoma pólmi. Na póloch sú zuby s rovnakým rozostupom ako na rotore. Magnetický tok budí jediná cievka pripojená na striedavé napätie. Motorček má na póloch závit nakrátko, čím vznikajú tienené póly tie vytvárajú otáčavé magnetické pole, ktoré je nedokonalé, ale dostatočné pre asynchrónny rozbeh. Smer otáčania nemožno meniť. Motorček s tienenými pólmi stator motorčeka je zložený z plechov stator má vyjadrené póly na ktorých sú uložené cievky statorového vinutia. Na každom póle je zárez, okolo ktorého je ovinutý jeden alebo viac závitov zo širokého pásu závity sú spojené nakrátko. Rotor má klietkové vinutie Po pripojení statora na sieť, vznikne v statore otáčavé magnetické pole a rotor dostane impulz na otáčanie. Motor sa rozbehne v smere tieniaceho závitu a nemožno ho meniť prepínaním vinutia. Účinnosť týchto motorčekov je nízka. Používajú sa napríklad v stolových ventilátoroch, v pohyblivých reklamách a pod.

17 Motorček s hladkým rotorom stator je zložený z elektrotechnických plechov a vinutie je jednofázové s pomocným rozbehovým vinutím alebo trojfázové, takže sa v statore budí točivé magnetické pole. Rotor tvorí tenkostenný dutý valček z nemagnetickej zliatiny hliníka alebo medi. Do dutiny rotora je zasunuté neotáčajúce sa valcové jadro zložené z elektrotechnických plechov.. Rotor sa teda otáča vo vzduchovej medzere medzi pevne uloženým jadrom a vŕtaním statora. Otáčavým magnetickým poľom sa indukujú vírivé prúdy do rotora, ktorý tu predstavuje rotor nakrátko, ktorý vznikol z veľkého poičtu vodičov, takže vznikol plášť hladkého válca. Takéto mororčeky sa vyrábajú len pre malé výkony. Vyznačujú sa tichým chodom. Sú vhodné tam, kde sa vyžaduje rýchla zmena otáčania. Kontrolné otázky 1. Vymenujte aspoň dva druhy malých motorčekov a niektorý z nich popíšte. JEDNOSMERNÉ STROJE (kap. II 4.5) Generátor na jednosmerný prúd (dynamo) princíp Generátor na jednosmerný prúd nazývame dynamo. Dynamo je točivý elektrický stroj, ktorý premieňa mechanickú energiu z rotora hnacieho stroja na elektrickú energiu vo forme jednosmerného prúdu. Ide o jednosmerný generátor elektrickej energie. Konštrukčne v podstate ide o jednosmerný elektromotor používaný k opačnému účelu. Hlavné časti dynama sú: - stator, ktorý vytvára magnetické pole (ku statoru je pripevnené zberacie ústrojenstvo a svorkovnica), - rotor (kotva) s komutátorom Až do nástupu polovodičových usmerňovačov bolo dynamo najvýznamnejším zdrojom elektrickej energie (vo forme jednosmerného prúdu) v priemysle a v doprave. Dnes sú dynamá vytláčané spoľahlivejšími a konštrukčne jednoduchšími alternátormi a zariadeniami na následné usmernenie vyrobeného striedavého prúdu na prúd jednosmerný pozri (usmerňovač).

18 Dynamo na bicykel Magnet v rotore Magnet v statore Stator je nehybná časť tvorí ho kostra s budiacim vinutím (budiace vinutie je umiestnené na pólových nadstavcoch statora), ktoré je napájané jednosmerným prúdom. Cievky sú spojené do série tak, aby vzniklo striedanie polarity pólov (Sever Juh Sever Juh -... ). Kotva (rotor) sa otáča v magnetickom poli striedavo pod severným a južným pólom, takže sa stále premagnetováva. Na povrchu kotvy sú drážky do ktorých je uložené vinutie kotvy, ktoré je vhodne prepojené medzi sebou a komutátorom. Pri otáčaní kotvy v magnetickom poli sa vo vinutí kotvy indukuje striedavé napätie, ktoré sa zberacím ústrojenstvom a komutátorom mechanicky usmerní na jednosmerné napätie. Na komutátor dosadajú kefy (uhlíky), ktoré sú pomocou vodičov vyvedené na svorkovnicu. Každá kefa je upevnená v držiaku a pružinou je pritláčaná ku komutátoru. Držiak je pripevnený v prednom ložiskovom štíte v tzv. okuliaroch ich natočením sa kefy nastavia do správnej polohy. Pri zadnom štíte je na hriadeli ventilátor na ochladzovanie vinutia kotvy. Princíp komutátora: Komutátor: a) 2 lamely (jeden závit) b) 4 lamely (2 závity) z) k) Časový priebeh indukovaného napätia (ak je jeden závit) z) priebeh napätia v závite k) priebeh napätia na komutátore - Na obrázkou a) je znázornený otáčajúci sa závit (slučka) medzi dvoma pólmi elektromagnetu. Konce závitu sú pripojené ku dvom polkrúžkom (lamelám). - Pri otáčaní závitu sa v ňom indukuje napätie napätie, ktorého priebeh je na obrázku z). - Kefy sa nehýbu, kladná (+) kefa je vzdy spojená s vodičom (s časťou slučky), ktorý je práve pod južným pólom a záporná krfa (-) je spojená s vodičom, ktorý je pod severným pólom. - Na jednej lamele komutátora je teda vždy + napätie a na druhej napätie; časový priebeh tohto napätia je zobrazený na obrázku k) - Prúd z lamiel komutátora prechádza stále jedným smerom, preto mu hovoríme jednosmerný. Keby sme do magnetického poľa vložili dva závity pripojené ku štyrom lamelám (pozri obrázok b) ), priebeh výsledného napätia by v každej medzere komutátora neklesal až na nulu a napätie by bolo hladšie.

19 Podla spôsobu zapojenia statora delíme dynamá na: 1. Dynamá s cudzím budením budiace vinutie je napájané z cudieho zdroja (akumulátorová batéria, iné dynamo,... ), 2. Dynamá s vlastným budením, ktoré majú budiace vinutie napájané zo svojej kotvy tie rozdeľujeme takto: a) dynamá s paralelným budením, ktoré majú budiace vinutie pripojené paralelne k vinutiu kotvy, b) dynamá so sériovým budením, ktoré majú budiace vinutie zapojené do série s vinutím kotvy, c) dynamá so zmiešaným budením, ktoré majú dve budiace vinutia paralelné a sériové --- tieto vinutia sa vo svojich magnetizačných účinkoch alebo podporujú to je kompaudné budenie, alebo pôsobia proti sebe to je protikompaudné budenie. Menovité napätie u dynám môže byť 6V, 12V alebo 24V, pre špeciálne aplikácie sa stavajú dynamá s inými napätiami. U dynám, ktoré nemajú cudzie budenie, alebo permanentný magnet, môže nastať problém s ich rozjazdom. Pokiaľ dynamo nevyrába prúd, nie je samo budené, to znamená že nemôže začať vyrábať prúd. Pri prvom rozjazde je teda potrebné dodať rotujúcemu dynamu malý prúdový impulz, pri neskorších štartoch je možné obvykle sa spoľahnúť na remanentný (zvyškový) magnetizmus statora z predošlej činnosti. Dynamo s cudzím budením sa používa len v osobitných prípadoch, lebo na budenie potrebuje osobitný zdroj jednosmerného prúdu. Dynamo s paralelným budením sa používa najčastejšie, lebo jeho svorkové napätie sa zaťažením mení málo. Dynamo so sériovým budením sa v praxi nepoužíva, lebo jeho napätie sa zaťažením veľmi mení. Prehľad dynám podľa budenia:

20 Kontrolné úlohy 1. Ktoré sú hlavné časti generátora na jednosmerný prúd a k čomu tieto časti slúžia? 2. Aký je rozdiel medzi dynamom s cudzím budením a dynamom s vlastným budením? PODSTATA JEDNOSMERNÉHO MOTORA Jednosmerné motory majú rovnakú konštrukciu ako dynamá, ale majú inú funkciu. Činnosť jednosmerných motorov sa zakladá na silovom účinku magnetického poľa na vodič ktorým prechádza elektrický prúd. Vznik ťažnej sily motora Na obrázku sú naznačené dva póly statora a kotva s niekoľkými vodičmi. Pod severným pólom prechádza prúd vo vodičoch smerom do nákresu (od nás), pod južným pólom k nákresu (k nám). Pravidlom ľavej ruky určíme smer pohybu vodiča a tým aj smer otáčania motora. Ak sa obráti zmysel prúdu vo vodičoch, rotor sa otáča opačne. Do vinutia kotvy sa privádza prúd pomocou kief cez komutátor, ktorý umožňuje, že vodičmi pod severným pólom prechádza prúd jedným smerom a pod južným pólom opačným smerom. Vzájomným pôsobením magnetického poľa statora a kotvy vznikne sila, ktorou sa vyvinie točivý moment motora.

21 Jednosmerné motory rozdeľujeme rovnako ako dynamá podľa zapojenia budiaceho vinutia s vinutím kotvy, na motory s cudzím budením, paralelným budením, sériovým a zmiešaným budením. Motor s paralelným budením používame na pohony, pri ktorých sa vyžadujú stále otáčky, nezávislé od zaťaženia. Motor so sériovým budením sa nikdy nesmie použiť na remeňový pohon. Keby remeň spadol, motor by sa náhle odľahčil, jeho otáčky by sa nebezpečne zvýšili a nastala by havária spracovným strojom preto takýto motor musí byť spojený buď pevnou spojkou alebo ozubeným prevodom. Motory so zmiešaným budením používame na pohon výťahov, bagrov, trolejbusov a pod. Riadenie nie otáčok jednosmerného motora (kap. II ) - otáčky jednosmetných motorov sa riadia zmenou svorkového napätia predradeným reostatom, - zmena zmyslu otáčania jednosmerných motorov sa dosiahne zámenou vodičov na prívode ku kefám Brzdenie jednosmerných motorov (kap. II ) - do rezistorov, - rekuperáciou (do siete), - protiprúdom.

22 Konštrukcia jednosmerných motorov Základné konštrukčné časti: Stator: kostra póly budenia pólové nástavce pomocné póly (komutačné vinutie) budiace vinutie kompenzačné vinutie kefy komutátora svorkovnica Rotor (kotva) : železné jadro z plechov vinutie lamely komutátora Budenie - vytvára hlavné magnetické pole v stroji. Kostra magnetické pole v nej je nemenné, zvyčajne býva jednoliata, alebo zváraná z oceľoliatiny Póly jednoliate z oceľoliatiny, alebo zložené z plechov. Magnetické pole v pólových nadstavcoch môže pulzovať vplyvom drážkovania kotvy. Zapojenie budiaceho vinutia: Sériové Paralelné (derivačné) Cudzie Kompaudné (zmiešané)

23 Komutátor - pôsobí ako mechanický striedač prúdu v cievkach kotvy. Komutácia = zmena smeru prúdu v cievke. Kefy: Zberacie ústrojenstvo komutátora. Vyrobené z grafitu, elektrografitu, bronzgrafitu, atď. Lamely komutátora: vyrobené z legovanej medi, vzájomne odizolované mikanitom (zo sľudy) Nevýhody komutátora: iskrenie opotrebovávanie kief -> údržba napäťové straty a trenie Kotva Kotva ukotvuje mag. pole od budenia Konštrukcia: hriadeľ z konštrukčnej ocele elektrotechnické plechy s drážkami tyčové/drôtové vinutie lamely komutátora Vinutie: Cievky sa zapájajú do série tak, aby rozdiel indukovaného (medzilamelového) napätia bol čo najmenší. slučkové/vlnové vinutie Reakcia kotvy Magnetické pole kotvy sa uzatvára cez póly, čím sa môže znížiť výkon stroja. Prichádza k asymetrickému rozloženiu indukcie v magnetickom obvode Klesá magnetický tok pólu (1-3 %) Vzrastá medzilamelové napätie - iskrenie (na cievkach v presýtenej časti sa indukuje vyššie napätie ako na ostatných cievkach) Posúva sa neutrálne pásmo - iskrenie (cievky nekomutujú v mieste nulovej indukcie) Riešenie: Použitie pomocných pólov s komutačným vinutím (rušia smer indukcie v neutrálnom pásme) Kompenzačné vinutie v pólových nástavcoch (ruší pole kotvy) Pole budenia Pole kotvy

24 Kontrolné otázky 1. Ktoré sú hlavné časti jednosmerného elektromotora a k čomu tieto časti slúžia? 2. Aké budenie môžu mať jednosmerné motory a prečo sa mototy so sériovým budením nesmie nikdy požiť na remeňový pohon? K elektrickým strojom ďalej zaraďujeme (kap II 4.6) Komutátorové motory na striedavý prúd - použitie a vlastnosto, - trojfázový komutátorový derivačný (paralelné zapojenie budiaceho vinutia) motor napájaný do statora, - trojfázový komutátorový derivačný motor napájaný do rotora, - jednofázový komutátorový sériový motor, - agregát (va alebo niekoľko strojov na spoločnom hriadeli), - Leonardova skupina (striedavý motor, riadiace dynamo, budič a jednosmerný motor), - Motorgenerátor so spaľovacím motorom, - Statické meniče (usmerňovače, striedače, meniče frekvencie, jednosmerné meniče).

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Synchrónne generátory

Synchrónne generátory ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ Viliam Kopecký Odporúčaná literatúra: - študijné a odborné texty uverejnené na webe, - zborníky prednášok - VII. XVI. CSE, MARKAB s.r.o., Žilina - študijné texty, videa a vedomostné

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1 Jednofázový asynchrónny motor

1 Jednofázový asynchrónny motor 1 Jednofázový asynchrónny motor V domácnostiach je často dostupná iba 1f sieť, pretože výkonovo postačuje na napájanie domácich spotrebičov. Preto aj väčšina motorov používaných v domácnostiach musí byť

Διαβάστε περισσότερα

predmet: ELEKTROTECHNIKA 2

predmet: ELEKTROTECHNIKA 2 Inovácie v odbornom vzdelávaní projekt realizovaný s finančnou podporou ESF predmet: ELEKTROTECHNIKA 2 ročník: druhý odbor: MECHATRONIKA autor: Ing. Stanislav LOKAJ ŽILINSKÝ samosprávny kraj zriaďovateľ

Διαβάστε περισσότερα

U témy na opakovanie alt. 1

U témy na opakovanie alt. 1 U témy na opakovanie alt. 1 Magnetické pole U01: Akým spôsobom môžeme určiť severný pól cievky pripojenej na zdroj jednosmerného napätia? (použite Ampérové pravidlo pravej ruky) Magnetické pole cievky

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky 1 Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ Prioritná os: 1. Reforma systému vzdelávania a odbornej

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

2. JEDNOSMERNÉ STROJE

2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2.1 Fyzikálne princípy Jednosmerné stroje patria k rotačným strojom, menia elektrickú energiu na mechanickú (motory), alebo obrátene, mechanickú na elektrickú (dynamá/generátory).

Διαβάστε περισσότερα

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany 225 352) Zostavil: Peter Wiesenganger 1. DEFINÍCIA Elektrické stroje sú zariadenia, ktoré uskutočňujú premenu mechanickej energie na elektrickú,

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191)

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) Merací transformátor je elektrický prístroj transformujúci vo vhodnom rozsahu primárny prúd alebo napätie na sekundárny prúd alebo napätie, ktoré sú vhodné na napájanie

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Reakcia kotvy. 1. Všeobecne

Reakcia kotvy. 1. Všeobecne Reakcia kotvy 1. Všeobecne Reakcia kotvy je výraz používaný na vyjadrenie účinku magnetického napätia kotvy na magnetické pole vo vzduchovej medzere a teda na indukované napätie (U i ) stroja. Ak je jednosmerný

Διαβάστε περισσότερα

U i. H,i b Obr. 1.1 Magnetizačná charakteristika. Na základe 2. Kirchhoffovho zákona pre dynamá platí:

U i. H,i b Obr. 1.1 Magnetizačná charakteristika. Na základe 2. Kirchhoffovho zákona pre dynamá platí: 1. DYNAMÁ Dynamá sú zdroje elektrickej energie jednosmerného prúdu. 1.1 Všeobecne ndukované napätie jednosmerných strojov je odvodené v [1] buď pomocou otáčok n pohonného stroja alebo uhlovej rýchlosti.

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Faulta eletrotechniy a informatiy T v Košiciach Katedra eletrotechniy a mechatroniy Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Eletrotechnia Meno a priezviso :..........................

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EU ELEKTRICKÉ STROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Pavel Záskalický Táto publikácia vznikla za finančnej podpory

Διαβάστε περισσότερα

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ Matej Bjalončík Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov matejbjaloncik@gmail.com Abstrakt: Príspevok

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

d) rozmetávacie 2. Nesínusové a) obdĺžnikové b) ihlové

d) rozmetávacie 2. Nesínusové a) obdĺžnikové b) ihlové 1.polrok otazky Signálne generátory - princíp a rozdelenie LC generátory RC generátory VF generátoy Záznejové generátory Generátory nesínusových priebehov Metódy merania frekvencie - rozdelenie Analógová

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

16 Elektromagnetická indukcia

16 Elektromagnetická indukcia 251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ Prioritná os: 1. Reforma systému vzdelávania a odbornej

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA ASYCHRÓNNOM MOTORE Elektrické stroje

MERANIE NA ASYCHRÓNNOM MOTORE Elektrické stroje Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERANIE NA ASYCHRÓNNOM MOTORE Eletricé stroje Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :....... Hodnotenie

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR

4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR 4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR Princíp spínaného reluktančného motora (SRM) bol objavený roku 1838, ale nemohol byť realizovaný v plnom výkone až do čias, kedy nastal rýchly rozvoj výkonovej elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Návrh 1-fázového transformátora

Návrh 1-fázového transformátora Návrh -fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Zadanie : Navrhnite -fázový transformátor s prirodzeným vzduchovým chladením s nasledovnými parametrami : primárne napätie

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215 Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215 2008 Elektrotechnická fakulta

Διαβάστε περισσότερα

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE OBSAH Trvalé úspory energie... 4 Fázový posun Výkon Spotreba... 6 Účinník... 7 Ako navrhnúť výkon kompenzácie... 10

Διαβάστε περισσότερα

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia 2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia Priklad 1. Ak dva odpory zapojim seriovo, dostanem odpor 9 Ω, ak paralelne dostnem odpor 2 Ω. Ake su tieto odpory? Priklad 2. Z drotu postavime postavime

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

Zváracie a bodovacie zariadenia

Zváracie a bodovacie zariadenia 6. ZVÁRACIE AGREGÁTY A ELEKTROCENTRÁLY Zváracie agregáty MOST Zváracie agregáty sú rozšírením generátorov vyrábajúcich el. prúd. Odporúčajú sa všade tam, kde úlohou generátora vyrábajúceho prúd je napájať

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Štátny inštitút odborného vzdelávania, Bellova 54/A, Bratislava Národný projekt: Rozvoj stredného odborného vzdelávania

Štátny inštitút odborného vzdelávania, Bellova 54/A, Bratislava Národný projekt: Rozvoj stredného odborného vzdelávania Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ PRACOVNÝ ZOŠIT PRE ODBORNÝ VÝCVIK učebný odbor kód: 2683 H 11 názov: zameranie: ročník: elektromechanik silnoprúdová

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY

KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY História elektrických strojov s premenlivou reluktanciou, ku ktorým patrí aj krokový motor, siaha do prvej polovice 19. storočia, kedy v roku 1834 ruský vedec Jakobi vo svojej správe

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Nestacionárne magnetické pole

Nestacionárne magnetické pole Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0, Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

LABORATÓRNE CVIČENIA Z ELEKTROTECHNIKY

LABORATÓRNE CVIČENIA Z ELEKTROTECHNIKY SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZIT Materiálovotechnologická fakulta v Trnave LORTÓRNE CVIČENI Z ELEKTROTECHNIKY Vypracoval: 3.roč. EŠ 25/26 OSH. MERNIE NELINEÁRNYCH ODPOROV 2. MERNIE N JEDNOFÁZOVOM TRNSFORMÁTORE

Διαβάστε περισσότερα

ŠPECIÁLNE TRANSFORMÁTORY

ŠPECIÁLNE TRANSFORMÁTORY ŠPECIÁLNE TRANSFORMÁTORY Špeciálne transformátory neslúžia na rozvod elektrickej energie, ale sú jednoúčelové: 1. Transformátory pre oblúkové pece. Sú jedno- alebo trojfázové. Na sekundárnej strane majú

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky II

Cvičenia z elektrotechniky II STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky II Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Návrh 3-fázového transformátora

Návrh 3-fázového transformátora Zadanie : Návrh 3-fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Navrhnite trojfázový transformátor s olejovým chladením s nasledovnými parametrami: zdanlivý výkon 50 kva zapojenie

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Technické údaje Menovité napätie U n 230 V - 440 V Menovité izolačné napätie U i 440 V termo-elektrický prúd I th 20A, 25A, 40A, 63A Životnosť

Διαβάστε περισσότερα

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.0

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

TEMATICKÉ OKRUHY K ŠS PRE BAKALÁRSKE ŠTÚDIUM V ŠTUDIJNOM PROGRAME ELEKTROTECHNIKA

TEMATICKÉ OKRUHY K ŠS PRE BAKALÁRSKE ŠTÚDIUM V ŠTUDIJNOM PROGRAME ELEKTROTECHNIKA TEMATICKÉ OKRUHY K ŠS PRE BAKALÁRSKE ŠTÚDIUM V ŠTUDIJNOM PROGRAME ELEKTROTECHNIKA Predmet: TEORETICKÁ ELEKTROTECHNIKA 1. Metódy analýzy jednosmerných elektrických obvodov 1. Základné zákony elektrických

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1 Základné magnetické

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα