4 ε ΕΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΜΟΡΦΑ ΚΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΑ ΤΛΙΚΑ Δηδάζθσλ: θ. ηγάιαο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 ε ΕΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΜΟΡΦΑ ΚΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΑ ΤΛΙΚΑ Δηδάζθσλ: θ. ηγάιαο"

Transcript

1 4 ε ΕΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΜΟΡΦΑ ΚΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΑ ΤΛΙΚΑ Δηδάζθσλ: θ. ηγάιαο Μπζηεξίδνπ Εκκαλνπέια (ΑΜ 861) Σεηάξηε 8 Δεθεκβξίνπ 2010

2 Άμορφα Κράματα Τα ζηεξεά πιηθά ηα νπνία εκθαλίδνληαη ζηε θύζε ρσξίδνληαη ζύκθσλα κε ηελ θξπζηαιιηθή ηνπο δνκή ζε θξπζηαιιηθά, άκνξθα θαη εκηθξπζηαιιηθά. Απηή ε ηαμηλόκεζε γίλεηαη κε βάζε ηηο δηεπζεηήζεηο πνπ απνθηνύλ ηα άηνκα ζηε ζηεξεή θαηάζηαζε. Οη δηεπζεηήζεηο ησλ αηόκσλ έρνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηνλ θαζνξηζκό ηεο δνκήο θαη ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ ζηεξεώλ. Τα άκνξθα πιηθά απνηεινύληαη από ηνπνινγηθέο ή γεσκεηξηθέο δηαηαξαρέο, ζηηο νπνίεο δελ ππάξρεη πεξηνδηθόηεηα. Σε αληίζεζε κε ηα θξπζηαιιηθά πιηθά, ηα άκνξθα ή ηα γπάιηλα πιηθά έρνπλ ζαλ ραξαθηεξηζηηθό ηνπο ηελ ηπραία δηεπζέηεζε ησλ αηόκσλ. Λόγσ ηεο ηδηάδνπζαο δνκήο ηνπο δελ εκθαλίδνπλ όξηα θαη θόθθνπο κε απνηέιεζκα λα έρνπλ απμεκέλε αληνρή ζηε δηάβξσζε θαη επίζεο λα παξνπζηάδνπλ ειαζηηθέο ηδηόηεηεο θαη κέζε ζθιεξόηεηα ελδηάκεζε από απηή ησλ κεηάιισλ θαη ησλ θεξακηθώλ. Τρόποι Παρασκευής Η παξαζθεπή άκνξθσλ θξακάησλ κπνξεί λα γίλεη κε πνηθίιεο ηερληθέο. Κάζε ηερληθή επηθεληξώλεηαη ζηελ πξνζθνξά ειεύζεξεο ελέξγεηαο ζην θξπζηαιιηθό πιηθό επεηδή ε άκνξθε θαηάζηαζε είλαη ζεξκνδπλακηθά πην αζηαζήο από ηελ θξπζηαιιηθή. Ο ηξόπνο πνπ εθαξκόδεηαη απηή ε αξρή δηαθέξεη αλάκεζα ζε θάζε θαηεγνξία. Όκσο ζε όιεο ηηο ηερληθέο αλαγλσξίδεηαη ην γεγνλόο όηη όζν κεγαιύηεξνο ν ξπζκόο ςύμεο ή απόζεζεο ηόζν πεξηζζόηεξν ζα απέρεη ην άκνξθν ζηεξεό από ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο. Οη κέζνδνη πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ παξαζθεπή άκνξθσλ κεηαιιηθώλ θξακάησλ είλαη νη εμήο: 1. Μέζνδνο ςύμεο ζε θιίβαλν (ζσιήλαο από ραιαδία) Η αξρή ιεηηνπξγίαο απηήο ηεο κεζόδνπ πεξηιακβάλεη ηνλ εγθιεηζκό ηνπ δείγκαηνο ζε ζσιήλα ραιαδία, ππό θελό 10-3 bar θαη ηελ εμσηεξηθή ζέξκαλζε κε ζεξκαληηθό ζηνηρείν. Με ηε ζέξκαλζε ιηώλεη ην πιηθό ώζηε λα ζρεκαηηζηεί δηάιπκα θαη λα αληηδξάζνπλ νη νπζίεο ζην ηήγκα. Τα πιηθά πνπ παξάγνληαη κε απηή ηελ κέζνδν έρνπλ ζπλήζσο ζθαηξηθή κνξθή όκσο κπνξνύλ λα παξαζθεπαζηνύλ θαη ζε άιια ζρήκαηα. 2. Σήμε κε βνιηατθό ηόμν (Arc melting) Τν βνιηατθό ηόμν βαζίδεηαη ζηελ ηήμε δεηγκάησλ κέζν ειεθηξηθήο εθθέλσζεο θαη ηελ ζηαζεξνπνίεζε απηώλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ ραιθνύ κε ζύζηεκα ξνήο λεξνύ. Απνηειείηαη από: Τνλ ζάιακν ζηνλ νπνίν ελεξγνπνηείηαη ην ηόμν θαη ζπκβαίλεη ε ηήμε ηνπ πιηθνύ. Τε ζπζθεπή παξνρήο ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζπλδεδεκέλε κε ηα ειεθηξόδηα. Τν ζύζηεκα θελνύ πνπ απνηειείηαη από κεραληθέο ή ηνπξκπνκνξηαθέο αληιίεο θαζώο θαη ηα δνρεία πίεζεο ηα νπνία πεξηέρνπλ Ar ή He. Γηα ηελ έλαξμε ηεο δηαδηθαζίαο ν ζάιακνο ζπκπιεξώλεηαη κε Ar ή He ζε ρακειή πίεζε (~0.5 bar). Τν βνιηατθό ηόμν ελεξγνπνηείηαη όηαλ ην ειεθηξόδην (θάζνδνο) πιεζηάζεη ζηελ πιάθα ραιθνύ (άλνδνο). Τόηε εθαξκόδεηαη ηάζε αλάκεζα ζηα ειεθηξόδηα θαη γίλεηαη παξνρή ξεύκαηνο από ηελ πεγή. Δμ αηηίαο ηεο παξνρήο πνιύ πςεινύ πνζνύ ελέξγεηαο ζε κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα αλάκεζα ζηα ειεθηξόδηα ζπκβαίλεη ηνληζκόο ησλ αηόκσλ ηνπ αεξίνπ πνπ βξίζθεηαη ζην δνρείν θαη δεκηνπξγείηαη πιάζκα. Όηαλ ην πιάζκα έξζεη ζε επαθή κε ην δείγκα, ην ιηώλεη θαη κε ηελ δηαθνπή ηνπ ειεθηξηθνύ ηόμνπ ην δείγκα ζηεξενπνηείηαη ζην θαινύπη από Cu. Δπεηδή ε δηαδηθαζία ηεο ηήμεο ζπκβαίλεη ππό αηκόζθαηξα Ar, ηα δείγκαηα δελ νμεηδώλνληαη θαη απνθηνύλ ιεία επηθάλεηα. 3. Splat Cooling Η ηερληθή απηή ζηεξίδεηαη ζηελ ζύλζιηςε ηνπ ηήγκαηνο αλάκεζα ζε δύν παξάιιειεο ράιθηλεο επηθάλεηεο κε ηαπηόρξνλε ςύμε ιόγσ απαγσγήο ζηηο δύν επηθάλεηεο. Τν δείγκα ζεξκαίλεηαη κέζσ rf γελλήηξηαο θαη ιόγσ ηεο θαηαζθεπήο ηνπ πελίνπ ην δείγκα αησξείηαη κέζα ζην καγλεηηθό πεδίν. Με ηελ παύζε ηεο γελλήηξηαο πςειήο ζπρλόηεηαο ην ηήγκα εθηειεί ειεύζεξε πηώζε, δηαθόπηεη αθηίλα laser πνπ - 2 -

3 βξίζθεηαη ζηελ ηξνρηά ηεο ζηαγόλαο θαη ζέηεη ζε ιεηηνπξγία ην κεραληζκό ρξνλνθαζπζηέξεζεο ησλ εκβόισλ. Τα έκβνια είλαη απόιπηα παξάιιεια κεηαμύ ηνπο θαη έρνπλ ζύζηαζε Cu - Be. 4. Υύηεπζε ζε θαινύπη [1] 5. Υύηεπζε κε αλαξξόθεζε (Suction casting) [1] 6. Υύηεπζε ηαηλίαο ή θαισδίσλ (Melt spinning, Melt extraction) Με ηηο δύν απηέο ηερληθέο κπνξνύλ λα παξαρζνύλ άκνξθα κέηαιια ζε ζρήκα ηαηλίαο. Γηα ηελ παξαγσγή ησλ ηαηληώλ ρξεζηκνπνηείηαη έλαο πεξηζηξεθόκελνο δίζθνο από θξάκα ραιθνύ κε βεξύιιην. Με ηελ κέζνδν melt spining επηηπγράλεηαη ξπζκόο ςύμεο ηθαλόο λα ζρεκαηίζεη άκνξθα κέηαιια. Μηα δέζκε ηήγκαηνο κεηάιινπ εθηνμεύεηαη ζε έλα δίζθν από ραιθό ν νπνίνο πεξηζηξέθεηαη κε κεγάιε ηαρύηεηα. Τν ηεγκέλν κέηαιιν ζηεξενπνηείηαη ζε κνξθή ιεπηνύ πκελίνπ κε πάρνο γύξσ ζηα κm. Γεδνκέλνπ όηη ην πκέλην είλαη ιεπηό θαη επεηδή ηα κέηαιια ελ γέλεη εκθαλίδνπλ κεγάιε ζεξκηθή αγσγηκόηεηα, όηαλ ην ηήγκα έξρεηαη ζε επαθή κε ςπρξό ζώκα ςύρεηαη θαη ζηεξενπνηείηαη εμαηξεηηθά γξήγνξα. Πηώζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά 1000 βαζκνύο επηηπγράλεηαη ζε έλα ρηιηνζηό ηνπ δεπηεξνιέπηνπ. Τν ζηεξεό πκέλην εθηηλάζζεηαη από ην δίζθν κε κνξθή ηαηλίαο κε ηαρύηεηα πεξίπνπ 1 m/min. Σηελ ηερληθή melt extraction ν πεξηζηξεθόκελνο δίζθνο ραιθνύ, δηεηζδύεη ζε έλα δνρείν πνπ πεξηέρεη ην ηεγκέλν κέηαιιν κε απνηέιεζκα λα ζρεκαηίδνληαη άκνξθα κέηαιια ζε κνξθή θαισδίσλ. 7. Σερληθέο απόζεζεο από αηκό (PVD) Με ην όξν απηό αλαθεξόκαζηε ζηηο ηερληθέο πνπ ραξαθηεξίδνληαη από ηελ παξαγσγή αηκνύ από κηα ζηαζεξή θάζε κέζσ εμάηκηζεο, ν νπνίνο ελαπνηίζεηαη ζε κηα πεξηνρή ζηόρν. Η πεξηνρή απηή έρεη πάρνο θάιπςεο από κεξηθά nm έσο 30 κm. Ο ξπζκόο ςύμεο ζηηο ηερληθέο απηέο θηάλεη ηα 10-9 K/s. Θεξκηθή εμάρλσζε (Thermal Evaporation) [1] Επηκεηάιισζε (Sputtering) [1] - 3 -

4 8. Laser melting Σε απηήλ ηελ ηερληθή, ην δείγκα αξρηθά βξίζθεηαη ζε θξπζηαιιηθή κνξθή. Έλαο κνλνρξσκαηηθόο θαη πνιύ έληνλνο παικόο laser εζηηάδεη ζε έλα ζεκείν ζηελ επηθάλεηα ζε κηθξή απόζηαζε από απηή. Τν κήθνο θύκαηνο ηνπ παικνύ laser ξπζκίδεηαη, ώζηε ε ελέξγεηα ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο λα απνξξνθάηαη ζε έλα εμαηξεηηθά ιεπηό (~ 10 nm) ζηξώκα ηνπ ζηεξενύ. Η ηεξάζηηα πνζόηεηα ελέξγεηαο πνπ δηνρεηεύεηαη ζηνλ ζρεηηθά κηθξό όγθν ηνπ, είλαη ηθαλή λα ιηώζεη ην ιεπηό απηό ζηξώκα. Όκσο ιόγσ ηεο επαθήο ηνπ κε ην ππόινηπν ζηεξεό, ην ηεγκέλν ζηξώκα ςύρεηαη άκεζα. Οη κειέηεο πνπ έγηλαλ απέδεημαλ όηη απηό ην ιεπηό ζηξώκα ζηελ επηθάλεηα ελόο θξπζηαιιηθνύ ζηεξενύ γίλεηαη άκνξθν. Η ηερληθή απηή ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζε απιά ή πνιπζηξσκαηηθά πκέληα ζηα νπνία ελαιιάζζνληαη ηα ζπζηαηηθά ελόο θξάκαηνο θαη ην πάρνο ησλ νπνίσλ δελ μεπεξλάεη ηα 100 nm. Μέθοδοι χαρακτηρισμού Ο πιήξεο δνκηθόο ραξαθηεξηζκόο ησλ άκνξθσλ πιηθώλ είλαη εμαηξεηηθά δύζθνινο, αθνύ απαηηεί ηνλ ζπλδπαζκό πνιιώλ πεηξακαηηθώλ ηερληθώλ. Η πην απιή πεξίπησζε είλαη απηή ησλ ζπζηεκάησλ πνπ απνηεινύληαη από έλα ζηνηρείν ζηα νπνία ε κηθξήο εκβέιεηαο ηάμε πξνζδηνξίδεηαη κε πεηξάκαηα πεξίζιαζεο αθηίλσλ Υ, λεηξνλίσλ ή ειεθηξνλίσλ. Η κειέηε δπαδηθώλ ζπζηεκάησλ είλαη αθόκα πην δύζθνιε αθνύ απηά πεξηγξάθνληαη από 3 θαηαλνκέο κε απνηέιεζκα λα απαηηνύληαη 3 δηαθνξεηηθέο ηερληθέο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο δνκήο. Γηα ηξηαδηθά θαη άλσ ζπζηήκαηα ε ηερληθή EXAFS (Extended X-Ray Absorption Fine Structure) είλαη πην θαηάιιειε. Σηα δηαγξάκκαηα πεξίζιαζεο αθηίλσλ Φ ε δνκή ηνπ πιηθνύ κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί από ην πιάηνο ζην κέζν ησλ θνξπθώλ θάζε δείγκαηνο. Τα άκνξθα πιηθά έρνπλ πεπιαηπζκέλεο θνξπθέο επεηδή ε δέζκε ηεο αθηηλνβνιίαο δελ αλαθιάηαη από ζπγθεθξηκέλν επίπεδν αηόκσλ. Απηά ηα δηαγξάκκαηα κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ ηαπηνπνίεζε κηαο ή πεξηζζόηεξσλ θάζεσλ κε ππνινγηζκό ηεο ζέζεο θαη ηεο έληαζεο ησλ θνξπθώλ Bragg ηνπ δείγκαηνο. Ο δνκηθόο ραξαθηεξηζκόο κπνξεί λα γίλεη επίζεο θαη κε κηθξνζθόπην δηέιεπζεο ειεθηξνλίσλ πςειήο αλάιπζεο (HRTEM) θαζώο θαη κε ζεξκηθή αλάιπζε DSC ηνπ δείγκαηνο. Τα δηαγξάκκαηα ηα νπνία πξνθύπηνπλ από ηελ DSC ηνπ δείγκαηνο ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ππνινγηζηεί ε ζεξκνδπλακηθή αλάιπζε ησλ κεηαβάζεσλ θάζεο, όπσο ε θξπζηαιινπνίεζε θαη ε παιώδεο κεηάπησζε. Η κέζνδνο δελ πεξηιακβάλεη ραξαθηεξηζκό ηεο αλαδηάηαμεο ησλ αηόκσλ. Τα δηαγξάκκαηα DSC κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο πεξηνρήο ζεξκνθξαζηώλ θαη ηεο θηλεηηθήο ηεο δηαδηθαζίαο απνδόκεζεο ηνπ πιηθνύ. Πην ζπγθεθξηκέλα ε ζεξκνθξαζία παιώδνπο κεηάπησζεο πξνζδηνξίδεηαη από ηελ έλαξμε ηνπ ελδόζεξκνπ γεγνλόηνο θαη ε ζεξκνθξαζία θξπζηάιισζεο από ηελ έλαξμε ηνπ εμώζεξκνπ. Η κέηξεζε ησλ κεραληθώλ ηδηνηήησλ κπνξεί λα γίλεη κε 2 ηξόπνπο: κε παξαδνζηαθνύο ηξόπνπο κέηξεζεο (π.ρ. δνθηκέο θάκςεο, δνθηκέο εθειθπζκνύ) ή κε ηε κέηξεζε ηνπ ρξόλνπ δηάδνζεο ππεξήρσλ πςειήο ζπρλόηεηαο κέζα ζην δείγκα. Οη παξαδνζηαθνί ηξόπνη ραξαθηεξηζκνύ ησλ κεραληθώλ ηδηνηήησλ ησλ πιηθώλ έρνπλ πεξηνξηζκέλε αθξίβεηα, απαηηνύλ δείγκαηα κε κεγάιεο δηαζηάζεηο (γηα δείγκαηα κε θπθιηθή δηαηνκή ε δηάκεηξνο είλαη d = 4 mm θαη ην κήθνο l = 150 mm, DIN EN 10002) θαη νδεγνύλ ζηελ θαηαζηξνθή ηνπ δείγκαηνο. Αληίζεηα, ε ρξήζε ησλ ππεξήρσλ γηα ηε κέηξεζε ησλ ειαζηηθώλ ηδηνηήησλ ησλ πιηθώλ έρεη κεγαιύηεξε αθξίβεηα (1% %), απαηηεί δείγκαηα κηθξόηεξσλ δηαζηάζεσλ, δελ θαηαζηξέθεη ην δείγκα, γίλεηαη επθνιόηεξα θαη γξεγνξόηεξα θαη είλαη δπλαηόλ λα πξαγκαηνπνηεζεί πνιιαπιέο θνξέο έηζη ώζηε ην δείγκα, αθνύ ππνζηεί δηάθνξεο ζεξκηθέο θαη κεραληθέο δηεξγαζίεο λα κεηξεζεί μαλά, ώζηε λα ππάξρεη ζύγθξηζε. Ππθλόηεηα Ιδιότητες Η ππθλόηεηα γηα ηα άκνξθα θξάκαηα κε ρακειή ηθαλόηεηα ζρεκαηηζκνύ ύαινπ κεηώλεηαη θαηά έλα πνζνζηό γύξσ ζην 2% θαηά ηελ ακνξθνπνίεζε (ζε ζρέζε κε ηα θξπζηαιιηθά πιηθά). Οη ξπζκνί αύμεζεο ηεο ζρεηηθήο ππθλόηεηαο, πνπ νξίδνληαη σο (ξ c -ξ a )/ξ a, (όπνπ ξ c ε ππθλόηεηα ηνπ θξάκαηνο ζηελ - 4 -

5 θξπζηαιιηθή θάζε θαη ξ a ε ππθλόηεηα ηνπ θξάκαηνο ζηελ άκνξθε θάζε) είλαη κηθξνί θαη θπκαίλνληαη από 0,3 σο 0,5%, αξθεηά κηθξόηεξνη από απηνύο ησλ άκνξθσλ θξακάησλ κε ρακειή ηθαλόηεηα ζρεκαηηζκνύ ύαινπ. Οη κηθξνί ξπζκνί δείρλνπλ όηη ηα άκνξθα κεηαιιηθά θξάκαηα κε πςειή ηθαλόηεηα ζρεκαηηζκνύ ύαινπ, εκθαλίδνπλ ππθλόηεξε ηπραία δνκή ησλ αηόκσλ ζε ζρέζε κε ηα άκνξθα κέηαιια κε ρακειή ηθαλόηεηα ζρεκαηηζκνύ ύαινπ. Σηελ θαηάζηαζε κε ηελ πςειόηεξε ππθλόηεηα νη αηνκηθέο αλαθαηαηάμεηο ησλ ζπζηαηηθώλ ζηνηρείσλ παξεκπνδίδνληαη, νδεγώληαο έηζη ζε κείσζε ηεο αηνκηθήο θηλεηηθόηεηαο θαη αύμεζε ηνπ ημώδνπο. Δπηπιένλ, ε ζπρλόηεηα κε ηελ νπνία ηα άηνκα παγηδεύνληαη ζηε δηεπηθάλεηα πγξνύ/ζηεξενύ κεηώλεηαη ζηελ θαηάζηαζε κε ηελ πςειόηεξε ππθλόηεηα, νδεγώληαο ζε κείσζε ηεο ζπρλόηεηαο δεκηνπξγίαο λέσλ ππξήλσλ. Η κείσζε ηεο θηλεηηθόηεηαο θαη ε αύμεζε ηνπ ημώδνπο πνπ πξνθαινύληαη από ηελ ππθλόηεξε ηπραία δνκή ησλ αηόκσλ ζηα άκνξθα θξάκαηα κε πςειή ηθαλόηεηα ζρεκαηηζκνύ ύαινπ επηθέξνπλ εληνλόηεξε κείσζε ηνπ ξπζκνύ αλάπηπμεο ηεο θξπζηαιιηθήο θάζεο ζε ζρέζε κε ηα άκνξθα θξάκαηα κε ρακειή ηθαλόηεηα ζρεκαηηζκνύ ύαινπ. Μεραληθέο ηδηόηεηεο Τα άκνξθα θξάκαηα εκθαλίδνπλ κεγάιεο ηηκέο ζθιεξόηεηαο ελώ παξάιιεια έρνπλ θαη όιθηκα ραξαθηεξηζηηθά. Τν γλώξηζκα απηό είλαη κνλαδηθό θαζώο ηα θξπζηαιιηθά πιηθά κε παξόκνηεο ηδηόηεηεο ζθιεξόηεηαο είλαη ηειείσο ςαζπξά. Η ζξαύζε ζηα κεηαιιηθά γπαιηά πξνρσξά κε δηεξγαζίεο ηνπηθήο παξακόξθσζεο θαη ε κεγάιε δηαθνξά απ ηα αληίζηνηρα θξπζηαιιηθά θξάκαηα είλαη πσο ηα πξώηα δελ εκθαλίδνπλ θαηλόκελα ζθιήξπλζεο ιόγσ θόπσζεο. Οη πςειέο ηηκέο αληνρήο ζε ζξαύζε είλαη απνηέιεζκα ηνπ γεγνλόηνο όηη νη αηέιεηεο κεηαθίλεζεο κε ηελ θξπζηαιιηθή έλλνηα δελ κπνξνύλ λα εκθαληζηνύλ ζηα άκνξθα πιηθά θαη έηζη απηόο ν κηθξνύ εύξνπο κεραληζκόο ππνβάζκηζεο δελ βξίζθεη εθαξκνγή ζηα ηειεπηαία. Αληηζέησο ε ζξαύζε ζηα άκνξθα πιηθά επέξρεηαη απ ηελ δηαθνπή ησλ δεζκώλ ζε νιόθιεξα επίπεδα, κεραληζκόο ν νπνίνο πξνζθέξεη κεγάιε νκνηνγέλεηα θαη αμηνπηζηία ζηελ πξόβιεςε. Σπλνπηηθά, ηα άκνξθα θξάκαηα έρνπλ πςειόηεξε εθειθπζηηθή αληνρή ζε ζξαύζε ζ f θαη ρακειόηεξν κέηξν ειαζηηθόηεηαο Δ ζε ζρέζε κε ηα αληίζηνηρα θξπζηαιιηθά πιηθά. Η ειαζηηθή ηνπο ελέξγεηα κέρξη ην ζεκείν δηαξξνήο είλαη αξθεηά πςειόηεξε ζε ζρέζε κε απηή ησλ θξπζηαιιηθώλ θξακάησλ. Παξαηεξείηαη έιιεηςε ηεο επδηάθξηηεο πιαζηηθήο επηκήθπλζεο ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ ιόγσ ηνπ αλνκνηνγελνύο ηξόπνπ παξακόξθσζεο θαη έρνπλ ζρεηηθά πςειή ελέξγεηα ζξαύζεο από θξνύζε, πεξίπνπ 70 kj m -2. Ηιεθηξηθέο Ιδηόηεηεο Τα άκνξθα θξάκαηα, όπσο θαη ηα θξπζηαιιηθά κέηαιια, έρνπλ ειεύζεξα ειεθηξόληα γηα λα δηεπζύλνπλ ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα, ε νπνία ηα θάλεη θαη ειεθηξηθά θαη ζεξκηθά αγώγηκα. Ωζηόζν, ζπγθξηηηθά κε ηα θξπζηαιιηθά κέηαιια, ηα κεηαιιηθά γπαιηά δελ είλαη πνιύ θαινί αγσγνί, ιόγσ ηεο δηαηαξαγκέλεο αηνκηθήο δνκήο θαη ηεο πςειήο πνζόηεηαο ησλ ζηνηρείσλ αλάκημεο. Ηιεθηξηθή αληίζηαζε Τα πεξηζζόηεξα κεηαιιηθά γπαιηά έρνπλ πςειή εηδηθή ειεθηξηθή αληίζηαζε ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ ζε ζρέζε κε αληίζηνηρα θξπζηαιιηθά θξάκαηα. Μεξηθά από απηά εκθαλίδνπλ ην θαηλόκελν ηεο ππεξαγσγηκόηεηαο ζε ζεξκνθξαζία κηθξόηεξε ησλ 9 Κ. Η εηδηθή αληίζηαζε ησλ κεηαιιηθώλ γπαιηώλ ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ θπκαίλεηαη από 80 κέρξη 420 κω cm. Η πςειή εηδηθή ειεθηξηθή αληίζηαζε πξνέξρεηαη θπξίσο από ηελ εζσηεξηθή εγγελήο δνκηθή αηαμία ηνπο. Η κέηξεζε ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ζπλαξηήζεη ηεο ζεξκνθξαζίαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα κειέηε ηεο ζεξκηθήο ζηαζεξόηεηαο ησλ άκνξθσλ θξακάησλ. Οπηηθέο Ιδηόηεηεο Μεξηθέο θνξέο ππνηίζεηαη όηη ηα κεηαιιηθά γπαιηά, όπσο ηα θνηλά γπαιηά νμεηδίσλ, είλαη δηαθαλή ζην νξαηό θσο, αιιά απηό δελ ηζρύεη. Τα θσηόληα ζηα νξαηά κήθε θύκαηνο είλαη έληνλα δηεζπαξκέλα θαη - 5 -

6 απνξξνθεκέλα από ηα ειεθηξόληα αγσγηκόηεηαο ζηα κεηαιιηθά γπαιηά. Καηά ζπλέπεηα, ηα κεηαιιηθά γπαιηά έρνπλ ηε ιακπξή ζηηιπλόηεηα, ραξαθηεξηζηηθή άιισλ κεηάιισλ θαη δελ είλαη δηαθαλή. Μαγλεηηθέο Ιδηόηεηεο Τα άκνξθα θξάκαηα ηα νπνία παξαζθεπάζηεθαλ κε ηαρεία ςύμε ηνπ ηήγκαηνο έρνπλ άξηζηεο καιαθέο καγλεηηθέο ηδηόηεηεο θαη πξνζθέξνπλ πνιύ θαιή δπλακηθή γηα βηνκεραληθή εθκεηάιιεπζε. Η αλαθάιπςε ηνπ παιώδνπο ζηδεξνκαγλήηε Fe 83 P 10 C 7 παξαγόκελν κέζσ ηαρείαο ςύμεο από ην ηήγκα έδσζε ηελ δπλαηόηεηα παξαγσγήο ζηαζεξώλ πιηθώλ κε ρξήζηκε κνξθή. Από ηόηε αλαθαιύθζεθε όηη έλα δεδνκέλν άκνξθν θξάκα είλαη ζηδεξνκαγλεηηθό όηαλ ην αληίζηνηρν θξάκα ζηελ θξπζηαιιηθή θαηάζηαζε είλαη ζηδεξνκαγλεηηθό. Οη παιώδεηο ζηδεξνκαγλήηεο ησλ κεηάιισλ κεηάπησζεο ραξαθηεξίδνληαη σο καιαθνί, δειαδή απαηηνύλ ρακειό πεδίν απνκαγλήηηζεο Hc ζηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε γηα λα απνκαγλεηηζηνύλ. Με άιια ιόγηα ε θακπύιε πζηέξεζεο Β - Ηείλαη ζηελή. Η καγλεηηθή πζηέξεζε απνηειεί έλα ρξήζηκν ραξαθηεξηζηηθό ησλ κόληκσλ καγλεηηθώλ πιηθώλ ζηα νπνία ζέινπκε λα απνζεθεύζνπκε καγλεηηθή ελέξγεηα (ζθιεξά καγλεηηθά). Από ηελ άιιε πιεπξά, ζε αξθεηέο εθαξκνγέο απαηηνύληαη ρακειέο απώιεηεο πζηέξεζεο (καιαθά καγλεηηθά), όπσο ζηνπο κεηαζρεκαηηζηέο, ζηηο γελλήηξηεο θαη ζηνπο κεηαηξνπείο πςειώλ ζπρλνηήησλ. Η ζεξκνθξαζία Curie Η ζεξκνθξαζία Curie Θc είλαη ε ζεξκνθξαζία πέξαλ ηεο νπνίαο, ε ζεξκηθή ελέξγεηα επαξθεί γηα λα θαηαζηξέςεη ηε καγλεηηθή πόισζε ηνπ πιηθνύ. Δπνκέλσο, ε Θc είλαη θξίζηκε γηαηί απνηειεί ην αλώηαην ζεξκνθξαζηαθό όξην ιεηηνπξγίαο γηα καγλεηηθά πιηθά. Απηή ε ζεξκνθξαζία είλαη θαιύηεξα νξηζκέλε ζηνπο άκνξθνπο ζηδεξνκαγλήηεο πνπ απνηεινύληαη από έλα ζηνηρείν, ελώ γηα θξάκαηα δύν ή πεξηζζνηέξσλ ζηνηρείσλ ε Θc δελ είλαη απόιπηα εκθαλήο θαη εμαθξηβσκέλε, πηζαλόλ ιόγσ ηεο ρεκηθήο αλνκνηνγέλεηαο. Σηηο πεξηπηώζεηο πνπ ε Θc είλαη απζηεξά θαζνξηζκέλε, ε ζεξκνθξαζηαθή εμάξηεζε ηεο καγλήηηζεο ππαθνύεη ηνπο λόκνπο πνπ ηζρύνπλ γηα ηα θξπζηαιιηθά πιηθά θνληά ζηελ θξίζηκε ζεξκνθξαζία. Η ζπζρέηηζε ηεο Θc κε ηηο ηδηόηεηεο ησλ πιηθώλ όπσο ε ζύζηαζε δελ είλαη πιήξσο θαηαλνεηή. Δλ γέλεη νη άκνξθνη ζηδεξνκαγλήηεο εκθαλίδνπλ ρακειόηεξεο ηηκέο ηεο Θc από ηα αληίζηνηρα θξπζηαιιηθά θξάκαηα. Οη πςειόηεξεο Θc εκθαλίδνληαη γηα πιηθά κε βάζε ην Fe - Co γύξσ ζηνπο 800 Κ, κάιηζηα ζε αξθεηά άκνξθα θξάκαηα ε θξπζηάιισζε παξεκβαίλεη πξηλ ηελ εκθάληζε ηεο Θc θαη ν κόλνο ηξόπνο ππνινγηζκνύ ηεο είλαη κε ζπκπεξαζκαηηθή εμαγσγή (extrapolation). Η έξεπλα γηα ηελ θξίζηκε ζπκπεξηθνξά ησλ άκνξθσλ κεηαιιηθώλ θξακάησλ γίλεηαη δπζθνιόηεξε ιόγσ ηνπ όηη θαηά ηελ αλόπηεζε ησλ κεηαιιηθώλ γπαιηώλ, ε θξπζηάιισζε κπνξεί λα επεξεάζεη δξακαηηθά ηελ Θc ε νπνία θπκαίλεηαη από 20 σο 30 Κ ζε απηή ηελ πεξίπησζε. Αληνρή ζηελ δηάβξσζε Η αληνρή ζηε δηάβξσζε ησλ άκνξθσλ θξακάησλ αλακέλεηαη λα είλαη θαιύηεξε από ηα θξπζηαιιηθά εμαηηίαο ηεο ρεκηθήο νκνηνγέλεηαο ηνπο θαη ηεο απνπζίαο κηθξνδνκήο. Από ηα άκνξθα θξάκαηα απνπζηάδνπλ ηα όξηα ησλ θόθθσλ, νη δηαηαξαρέο ζηε δνκή θαη άιιεο αηέιεηεο πνπ απνηεινύλ ηελ αηηία γηα ηελ εκθάληζε ηνπηθή δηάβξσζεο ζηα θξπζηαιιηθά θξάκαηα. Δμαηηίαο ηεο ζεκαζίαο πνπ έρεη ε αληνρή ζηε δηάβξσζε ησλ άκνξθσλ θξακάησλ ζηελ αλάπηπμε εθαξκνγώλ κειεηάηαη εθηεηακέλα ε ειεθηξνρεκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπο. Εφαρμογές Με ηα κνλαδηθά θαη αζπλήζηζηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο ηα κεηαιιηθά γπαιηά, κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζε δηάθνξεο εθαξκνγέο. Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα πιενλεθηήκαηά ηνπο είλαη ε εύθνιε θαηεξγαζία γηα ηνλ ζρεκαηηζκό πεξίπινθσλ ζρεκάησλ. Μέρξη ζηηγκήο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί σο πιηθά ρύηεπζεο, πιηθά κεηαζρεκαηηζηώλ, θεθαιέο θαηαγξαθήο, αληηδηαβξσηηθά επηζηξώκαηα, πιηθά ιπρληώλ θιαο, ζε εμαξηήκαηα αζιεηηθνύ εμνπιηζκνύ, ζε πιηθά ειεθηξνδίσλ θαη ζε καγλεην-νπηηθή θαηαγξαθή

7 Η ζύλζεζε ησλ άκνξθσλ θξακάησλ κε βάζε ηνλ ζίδεξν άλνημε ηνλ δξόκν γηα ηελ εθαξκνγή απηώλ, σο καιαθώλ καγλεηηθώλ πιηθώλ ζε θνηλά ειαηήξηα ησλ ηζόθ (choke coils). Η επηηπρία ζε απηόλ ηνλ ηνκέα άλνημε ην δξόκν γηα επξεία εθαξκνγή ησλ πιηθώλ απηώλ ζηελ κεραληθή. Τα πιηθά ηεο λέαο γεληάο ησλ κεηαιιηθώλ γπαιηώλ κπνξνύλ λα βξνπλ εθαξκνγή γηα ηελ θαηαζθεπή δίζθνπ ζην κπαζηνύλη ηνπ γθνιθ. Δθηόο από ηα πιενλεθηήκαηα, όπσο ρακειή ππθλόηεηα θαη πςειόο ιόγνο αληνρήο αλά βάξνο, επηπιένλ ηδηόηεηεο όπσο ρακειό κέηξν ειαζηηθόηεηαο θαη ρακειόηεξε απόθξηζε ζε δόλεζε, πξνζθέξνπλ θαιύηεξε απόθξηζε ζηνλ παίθηε ηνπ γθνιθ. Η ακειεηέα απώιεηα πζηέξεζεο ησλ κεηαιιηθώλ γπαιηώλ ζεκαίλεη όηη ιηγόηεξε ελέξγεηα απνξξνθάηαη από ηνλ δίζθν ζην κπαζηνύλη ηνπ γθνιθ θαηά ηελ επαθή, επνκέλσο κεγαιύηεξε ελέξγεηα κεηαθέξεηαη ζηελ κπάια κε ην ρηύπεκα ηνπ παίθηε. Σύκθσλα κε ηνπο θαηαζθεπαζηέο ηέηνησλ αμεζνπάξ ν δίζθνο από αηζάιη κεηαθέξεη ην 60% ηεο αξρηθήο ελέξγεηαο ζηελ κπάια, ν δίζθνο από ηηηάλην ην 70% θαη ν δίζθνο από άκνξθα θξάκαηα ην 99%.Με ηόζεο κνλαδηθέο ηδηόηεηεο ηα άκνξθα θξάκαηα βξίζθνπλ εθαξκνγή θαη ζε άιιεο απαηηεηηθέο αζιεηηθέο εθαξκνγέο όπσο ζθειεηνί γηα ξαθέηεο ηνπ ηέληο, ξόπαιν ηνπ κπέηδκπνι, ζθειεηνί πνδειάησλ, ηόμα γηα θπλήγη αθόκα θαη γηα αηρκεξά εξγαιεία όπσο ηζεθνύξηα, καραίξηα θαη γξαλάδηα. Μηα λέα εθαξκνγή ε νπνία εθκεηαιιεύεηαη ηελ ηθαλή κεηαθνξά ελέξγεηαο είλαη ε ρξήζε κεηαιιηθώλ γπαιηώλ σο πιηθό δηαηξεηηθώλ ζθαηξώλ θαη βιεκάησλ. Από ηελ άιιε πιεπξά ε ηθαλόηεηα ρύηεπζεο ζε θαινύπη κε ιεπηά ραξαθηεξηζηηθά επηηξέπεη ζηα ΣΜΓ λα αληαγσληζηνύλ ηα θξάκαηα καγλεζίνπ ζηελ αγνξά ησλ ειεθηξνληθώλ ζπζθεπώλ. Η ηάζε γηα ειαρηζηνπνίεζε ηνπ κεγέζνπο απηώλ ησλ ζπζθεπώλ (ππνινγηζηέο ηζέπεο, θηλεηά ηειέθσλσλ θηι) επηβάιιεη ηελ ρξήζε πιαηζίσλ κηθξόηεξνπ κεγέζνπο ηα νπνία ηαπηόρξνλα ζα εκθαλίδνπλ θαιή κεραληθή αληνρή. Τα κεηαιιηθά γπαιηά θαηέρνπλ πξνθαλή πξνηεξήκαηα έλαληη ησλ άιισλ ζπλεζηζκέλσλ πιηθώλ. Έρνπλ ήδε παξαρζεί θηλεηά ηειέθσλα θαη ςεθηαθέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο κε πιαίζην από κεηαιιηθό γπαιί. Μηα άιιε εθαξκνγή ηερλνινγηθνύ ελδηαθέξνληνο είλαη έλα πιήξεο βηνζπκβαηό άκνξθν θξάκα ην νπνίν ζα κπνξέζεη λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε πξνζζεηηθά εκθπηεύκαηα θαη ζε ρεηξνπξγηθά εξγαιεία. Τα πιενλεθηήκαηα ησλ κεηαιιηθώλ γπαιηώλ γηα νξζνπεδηθέο εθαξκνγέο είλαη ηα εμήο: (1) βηνζπκβαηόηεηα, (2) εμαηξεηηθή αληίζηαζε ζε ζξαύζε, πςειόο ιόγνο αληνρήο αλά βάξνο ζε ζύγθξηζε κε ην ηηηάλην θαη ην αλνμείδσην αηζάιη (ζρεδόλ δηπιάζηα αληνρή), (3) ηθαλόηεηα ρύηεπζεο γηα ηνλ ζρεκαηηζκό πεξίπινθσλ δνκώλ θαη (4) απνθπγή επίπνλεο επεμεξγαζίαο. Τα άκνξθα γπαιηά βξίζθνπλ εθαξκνγή θαη ζηελ θνζκεκαηνπνηία. Η εύθνιε κνξθνπνίεζε θαζώο θαη ε εμαηξεηηθή ιακπξόηεηά ηνπο ειθύεη ηελ πξνζνρή ησλ θαηαζθεπαζηώλ αθξηβώλ θνζκεκάησλ. Δπίζεο, ιόγσ ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ησλ κεηαιιηθώλ γπαιηώλ, ζηελ ακεξηθαληθή ηαηλία «Δμνινζξεπηήο 2» ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηέηνηα πιηθά γηα ηελ θαηαζθεπή ελόο ξνκπόη ην νπνίν είρε ηε δπλαηόηεηα λα κεηαβάιεη ην ζρήκα ηνπ, λα αληέρεη ηελ πξνζβνιή από ζθαίξεο θαη εθξεθηηθά θαη λα είλαη πην ζθιεξό από ηα άιια ξνκπόη ηα νπνία ήηαλ θηηαγκέλα από ζπκβαηηθό ράιπβα. Οη Υαξαθηεξηζηηθέο ηδηόηεηεο ησλ άκνξθσλ θξακάησλ γηα νξηζκέλεο εθαξκνγέο. Ιδηόηεηα Υςειή αληνρή Υςειή ζθιεξόηεηα Υςειή αληνρή ζε Θξαύζε Υςειή αληνρή ζε θόπσζε Υςειή κεηαθνξά ειαζηηθήο ελέξγεηαο Αληίζηαζε ζε δηάβξσζε Μαιαθόο καγλεηηζκόο Υςειή αλαθιαζηηθόηεηα Εθαξκνγή Καηαζθεπαζηηθά πιηθά Κνπηηθά εξγαιεία Υιηθά Φύηεπζεο Σπλδεηηθά πιηθά Αζιεηηθόο εμνπιηζκόο Πξνζηαηεπηηθά ζε δηάβξσζε Μεηαζρεκαηηζηέο Υιηθά νπηηθήο αθξίβεηαο - 7 -

8 Βιβλιογραφία [1] «Παξαζθεπή θαη Φαξαθηεξηζκόο Νέσλ Άκνξθσλ Σπκπαγώλ Κξακάησλ γηα Δθαξκνγέο ζε Μεραληθέο θαη ζε Ηιεθηξνκαγλεηηθέο Γηαηάμεηο», Γηπισκαηηθή Δξγαζία Πίζζα Βαζίιεηνπ, Δπηβιέπσλ: Κσλζηαληίλνο Πνιίηεο, Τκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ, Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Φεβξνπάξηνο [2] «Μεηαιιηθό Γπαιί Νέα Δπνρή ζηε Μεηαιινπξγία», Φξνλαίνο Αιέμαλδξνο, Πεξηνδηθό: Πεξηζθόπην ηεο Δπηζηήκεο, Τεύρνο 306, Ινύιηνο Αύγνπζηνο [3] «Τερληθέο Δλαπόζεζεο Λεπηώλ Υκελίσλ Ηιεθηξναπόζεζε Μεηαιιηθά Γπαιηά», 3 ε Δξγαζηεξηαθή Άζθεζε, [4] [5]

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Δηειεθηξηθή θαζκαηνζθνπία Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 14/4/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Δηειεθηξηθή θαζκαηνζθνπία Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 14/4/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Δηειεθηξηθή θαζκαηνζθνπία Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 14/4/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Με ηηο ηερληθέο ηεο δηειεθηξηθήο θαζκαηνζθνπίαο κειεηώληαη νη δηειεθηξηθέο ηδηόηεηεο

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τν κηθξνζθόπην ειεθηξνληθήο ζάξσζεο είλαη έλα είδνο ειεθηξνληθνύ κηθξνζθνπίνπ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή

Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή Ταυτοποίηση πολυμερών με απλές μεθόδους Διδάσκοντες: Καθηγητής Αυγερόπουλος Απόστολος, Αν. Καθηγητής Ζαφειρόπουλος Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 5/11/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Η ζεξκηθή αγσγηκόηεηα είλαη έλα θαηλόκελν κεηαθνξάο πνπ εθδειώλεηαη όηαλ ε ζεξκνθξαζία

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα