ΟΜΟΙΟΠΑΘΗΣΙΚΗ ΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΙΑΜΑΣΙΚΗ ΘΔΧΡΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΜΟΙΟΠΑΘΗΣΙΚΗ ΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΙΑΜΑΣΙΚΗ ΘΔΧΡΙΑ"

Transcript

1 1 ΟΜΟΙΟΠΑΘΗΣΙΚΗ ΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΙΑΜΑΣΙΚΗ ΘΔΧΡΙΑ -Πξνέιεπζε ησλ Μηαζκάησλ -Φσξηθό, πθσηηθό θαη πθηιηηηθό Μίαζκα -θέςε θαη ηάζεηο ησλ Μηαζκαηηθώλ Σύπσλ -πλαηζζήκαηα ησλ Μηαζκαηηθώλ Σύπσλ -πκπεξηθνξά ησλ Μηαζκαηηθώλ Σύπσλ Άζσο Όζσλνο Ιαηξόο Οκνηνπαζεηηθήο Ιαηξηθήο

2 2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΓΧΓΗ ΣΗ ΜΙΑΜΑΣΙΚΗ ΘΔΧΡΙΑ 1.1 Θεσξία ησλ Κξάζεσλ ηνπ Ηππνθξάηε 1.2 Ο Κφζκνο ηεο Γπαδηθφηεηαο 1.3 Ο Κφζκνο ηεο Μνλαδηθφηεηαο 1.4 Μεραληζηηθή θαη Γηαιεθηηθή θέςε 1.5 Ζ Θεσξία Γηλλ-Γηαλγθ 1.6 Οη νμείεο λφζνη είλαη ππνηξνπέο κηαο Υξφληαο Μηαζκαηηθήο Αζζέλεηαο 1.7 Ζ ελεξγεηαθή θχζε ησλ λνζεξψλ Υξφλησλ Πξνδηαζέζεσλ 1.8 Σν Φσξηθφ Μίαζκα 1.9 Σν πθσηηθφ Μίαζκα 1.10 Σν πθηιηηηθφ Μίαζκα 1.11 Δίλαη κφλν ηξία ηα Μηάζκαηα; ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΔΦΗ, ΣΑΗ ΚΑΙ ΗΘΙΚΔ ΑΡΥΔ ΣΧΝ ΜΙΑΜΑΣΙΚΧΝ ΣΤΠΧΝ 2.1 Φσξηθφο: αξγή θαη ζρνιαζηηθή ζθέςε 2.2 πθσηηθφο: γξήγνξε θαη επηθαλεηαθή ζθέςε 2.3 πθηιηηηθφο: ζθφπηκε θαη δηαζηξνθηθή ζθέςε 2.4 Ο Θεφο ηνπ Φσξηθνχ είλαη ν απζηεξφο Γίαο

3 2.5 Ο Θεφο ηνπ πθσηηθνχ είλαη ν γιεληδέο Γηφλπζνο 2.6 Ο Θεφο ηνπ πθηιηηηθνχ είλαη ν ίδηνο ν εγσηζηηθφο εαπηφο ηνπ 2.7 Ο Φσξηθφο είλαη ν εζηθφο Γνλ Κηρψηεο 2.8 Ο πθσηηθφο είλαη ν αδηάθνξνο γιεληδέο 2.9 Ο πθηιηηηθφο έρεη κφλν κηα εζηθή αξρή: ηελ θπξηαξρία Ζ ζθέςε ηνπ Φσξηθνχ ππαθνχεη ζην Τπεξεγψ θαη ζηε πλείδεζε ηνπ 2.11 Ο πθσηηθφο «ζθέθηεηαη» κε ηηο παξνξκήζεηο ηνπ πνπ ζηνρεχνπλ ζηελ απφιαπζε 2.12 Ο Ννπο, ε Γηαλνεηηθή Φπρή εθ θχζεσο ξέπεη πξνο ηελ απζαηξεζία 2.13 Ζ δηαζηξνθηθή ζθέςε είλαη γέλνπο πθηιηηηθνχ 2.14 Ο Φσξηθφο είλαη εζσζηξεθήο θαη θαηαζηαικέλνο 2.15 Ο πθσηηθφο είλαη εμσζηξεθήο θαη εθδεισηηθφο 2.16 Ο πθηιηηηθφο είλαη εζσζηξεθήο φζνλ αθνξά ηηο πξαγκαηηθέο ηνπ πξνζέζεηο 2.17 Ο Φσξηθφο έρεη ζπλήζσο έιιεηςε απηνπεπνίζεζεο 2.18 Ο Φσξηθφο εγσηζκφο έρεη ζρέζε κε ηελ πλεπκαηηθή δφμα 2.19 Ο εγσηζκφο ηνπ πθσηηθνχ έρεη ζρέζε κε ηε «καγθηά» ηνπ θαη ηελ αδηαθνξία ηνπ 2.20 Ο πθηιηηηθφο εγσηζκφο έρεη ζρέζε κε ηελ ηάζε γηα απφιπηε θπξηαξρία ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΝΑΙΘΗΜΑΣΑ ΣΧΝ ΜΙΑΜΑΣΙΚΧΝ ΣΤΠΧΝ 3.1 Ο Φσξηθφο έρεη βαζεηά, ζηαζεξά θαη ειεγρφκελα ζπλαηζζήκαηα 3.2 Ο πθσηηθφο έρεη ξερά ζπλαηζζήκαηα αιιά είλαη αθξαίνο θαη θπθινζπκηθφο

4 4 3.3 Σν πθηιηηηθφ ζπλαίζζεκα είλαη ζπλήζσο αξλεηηθφ, ζθφπηκν θαη ππνθξηηηθφ 3.4 Ζ Φσξηθή ιχπε είλαη ξνκαληηθή κειαγρνιία θαη εζσζηξέθεηα 3.5 Ζ Φσξηθή ραξά είλαη εηιηθξηλήο θαη αλεπηηήδεπηε 3.6 Ζ πθσηηθή ραξά είλαη «άξηνο θαη ζεάκαηα» 3.7 Ζ ιχπε νδεγεί ην πθσηηθφ ζε θαηαρξήζεηο «γηα λα μεράζεη» 3.8 Ζ πθηιηηηθή ραξά έρεη ζρέζε κε ηελ επηηπρή θπξηαξρία 3.9 Ζ πθηιηηηθή ιχπε έρεη ζρέζε κε ηελ απνηπρία ηεο θπξηαξρηθφηεηαο ηνπ 3.10 Ο Φσξηθφο θαηαζηέιιεη ην ζπκφ ηνπ 3.11 Ο πθσηηθφο ζπκφο κνηάδεη κε μαθληθφ κπνπξίλη 3.12 Ο πθηιηηηθφο ζπκφο είλαη βίαηνο θαη θαηαζηξνθηθφο 3.13 Οη Φσξηθνί θφβνη είλαη ππαξμηαθνί, βαζαληζηηθνί θαη ρξφληνη 3.14 Ο πθσηηθφο δε θνβάηαη γηαηί είλαη αδηάθνξνο 3.15 Ο πθηιηηηθφο θφβνο έρεη ζρέζε κε ηελ απψιεηα ηεο θπξηαξρίαο 3.16 Ο Φσξηθφο είλαη απαηζηφδνμνο ή νλεηξνπφινο αηζηφδνμνο 3.17 Ο πθσηηθφο είλαη αηζηφδνμνο φηαλ λνηψζεη γεξφο θαη γεκάηνο δξάζε 3.18 Ο πθηιηηηθφο είλαη αηζηφδνμνο ή απαηζηφδνμνο αλάινγα κε ηελ θπξηαξρία ηνπ 3.19 Ζ Γηαλνεηηθή Αγάπε ηνπ Φσξηθνχ είλαη βαζεηά, έληνλε θαη εμηδαληθεπκέλε 3.20 Ζ Γηαλνεηηθή Αγάπε ηνπ πθσηηθνχ είλαη ξερή θαη «γήηλε» 3.21 Ο πθσηηθφο δε κηζεί αιιά «ηζαληίδεηαη» 3.22 Ζ Γηαλνεηηθή Αγάπε ηνπ πθηιηηηθνχ είλαη θαη' νπζίαλ θπξηαξρηθή πξνζθφιιεζε

5 Σν κίζνο, ν θζφλνο, ε θαθία, ε ππνθξηζία, ε δήιεηα θαη ε εθδίθεζε είλαη γέλνπο πθηιηηηθνχ 3.24 Κξηηήξηα γηα ηε δηάθξηζε ηεο Γηαλνεηηθήο Αγάπεο απφ ηε πλεηδεζηαθή ή ηελ Πλεπκαηηθή Αγάπε ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΧΝ ΜΙΑΜΑΣΙΚΧΝ ΣΤΠΧΝ 4.1 Ζ ζπκπεξηθνξά ηνπ Φσξηθνχ είλαη ειεγρφκελε θαη ζπλεζηαικέλε 4.2 Ο Φσξηθφο ηείλεη λα γίλεηαη ζχκα ηεο νπνηαζδήπνηε ζπθηιηηηθήο εμνπζίαο 4.3 Ο Φσξηθφο ππνθέξεη ιφγσ ησλ πξνζθνιιήζεσλ ηνπ ζε αλζξψπνπο θαη ηδέεο 4.4 Ο Φσξηθφο δεη ζην δηθφ ηνπ ξνκαληηθφ θαη αγγειηθά πιαζκέλν θφζκν 4.5 Ο πθσηηθφο αδηαθνξεί γηα ηελ εζηθφηεηα ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ 4.6 Ο Θεφο ηνπ πθσηηθνχ είλαη ν Γηφλπζνο ή ν Άξεο ή ε Αθξνδίηε ή ε Άξηεκηο 4.7 Ο πθσηηθφο είλαη πεξήθαλνο πνπ είλαη δπλαηφο θαη κάγθαο 4.8 Ο πθσηηθφο ελδηαθέξεηαη γηα ηελ εχθνιε θαη ραξνχκελε δσή 4.9 Ζ δηαζηξνθηθή ζπκπεξηθνξά είλαη πθηιηηηθνχ γέλνπο 4.10 Ο πθηιηηηθφο θαηαξγεί ή δηαζηξέθεη θάζε θαλφλα κνξθήο θαη αηζζεηηθήο 4.11 Σν πθηιηηηθφ παηδί ή έθεβνο θπξηαξρνχληαη απφ θαηαζηξνθηθή «αληίδξαζε» 4.12 Οη πθηιηηηθνί γνλείο είλαη θπξηαξρηθνί θαη θαηαπηεζηηθνί 4.13 Ο πθηιηηηθφο εμνπζηαζηήο είλαη ζθιεξφο, ππνθξηηήο θαη θαηαπηεζηηθφο 4.14 πγθξηηηθή Αλζξψπηλε Σππνινγία

6 6 ΠΡΟΛΟΓΟ Ζ ιέμε Μηάζκαηα, μελίδεη ην ζεκεξηλφ κέζν άλζξσπν γηαηί ζην κπαιφ ηνπ ζπλδέεηαη κε αξλεηηθά θνξηηζκέλεο εθθξάζεηο φπσο «είζαη έλα κίαζκα ηεο θνηλσλίαο» ή «κηεξφ θαη ηξηζάζιην πεξηβάιινλ», θιπ. Σελ επνρή πνπ αλαπηχρζεθε ε Οκνηνπαζεηηθή Ηαηξηθή δελ είραλ αλαθαιπθζεί αθφκε ηα κηθξφβηα θαη ε δηάρπηε άπνςε γηα ηηο επηδεκίεο ήηαλ φηη θάπνηα δπζψδεο νπζία κπνξνχζε λα κεηαδνζεί κε ηνλ αέξα ή ην λεξφ θαη λα κνιύλεη ηνπο αλζξψπνπο. Έηζη ηφηε ε ιέμε κίαζκα ηζνδπλακνχζε κε ηε ιέμε κφιπλζε. Πνιινί αζζελείο αιιά αθφκα θαη νκνηνπαζεηηθνί γηαηξνί ζεσξνχλ φηη φηαλ ν Υάλεκαλ, ν ηδξπηήο ηεο Οκνηνπαζεηηθήο, ρξεζηκνπνηεί ηνπο φξνπο Φσξηθφ, πθσηηθφ θαη πθηιηηηθφ Μίαζκα, ελλνεί ηηο λνζεξέο πξνδηαζέζεηο πνπ πξνήιζαλ απφ ηελ επηδεκηθή επίδξαζε ησλ αληίζηνηρσλ ηξηψλ λφζσλ (ςψξα, βιελλφξξνηα θαη ζχθηιε) ζηελ Αλζξσπφηεηα δηα κέζνπ ησλ αηψλσλ. κσο απηφ είλαη πέξα γηα πέξα ιαλζαζκέλν γηαηί ν Υάλεκαλ ζεσξνχζε φηη νη πξαγκαηηθέο αηηίεο ηεο Αζζέλεηαο είλαη ελεξγεηαθήο θχζεο θαη γη απηφ άιισζηε θαη κέζσ ηεο κεζφδνπ ηεο Γπλακνπνίεζεο αλέπηπμε ελεξγεηαθά νκνηνπαζεηηθά θάξκαθα γηα ηελ αληηκεηψπηζε ηνπο. Ο Υάλεκαλ, απιά πηνζέηεζε ηνπο φξνπο απηνχο γηα ηα Μηάζκαηα, γηα ιφγνπο κλεκνλνηερληθνχο. Αληηζηνίρηζε θάζε Μίαζκα κε κία λνζνινγηθή νληφηεηα πνπ ζε γεληθέο γξακκέο είρε ηππηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζην ζσκαηηθφ επίπεδν θαη κάιηζηα ζηνλ ηνκέα ηεο παζνινγίαο. κσο ηα Μηάζκαηα δελ είλαη ζσκαηηθέο λφζνη θαη ε επίδξαζε ηνπο ζαθψο θαη δελ πεξηνξίδεηαη ζην πιηθφ επίπεδν. Οπζηαζηηθά ηα Μηάζκαηα είλαη ελεξγεηαθέο αληζνξξνπίεο ηνπ Αηζεξηθνχ ψκαηνο πνπ κε ηε ζεηξά

7 7 ηνπο πξνθαινχλ αληζνξξνπία θαη ζην Φπρηθφ Δπίπεδν αιιά θαη ζην σκαηηθφ Δπίπεδν. Σν Φσξηθφ Μίαζκα είλαη ε αληζνξξνπία ηνπ Γηλ, ην πθσηηθφ ε αληζνξξνπία ηνπ Γηαλγθ θαη ην πθηιηηηθφ ε δηαζηξνθή ηνπ Γηλ θαη ηνπ Γηαλγθ. Ζ θιηληθή εκπεηξία ηεο Οκνηνπαζεηηθήο έδεημε φηη ήδε απφ ηε γέλλεζε ηνπ έλα άηνκν θέξεη καδί ηνπ, είλαη «κνιπζκέλν» θαηά θάπνηνλ ηξφπν, αιιά πάληα ελεξγεηαθά, ζην αηζεξηθφ επίπεδν, κε ζπγθεθξηκέλεο ηάζεηο. Απηέο νη αηζεξηθέο ηάζεηο, πξνθαινχλ κε ηε ζεηξά ηνπο ζσκαηηθέο ηάζεηο, ζσκαηηθέο ρξφληεο πξνδηαζέζεηο γηα λφζεζε θαη ςπρηθέο ηάζεηο. Αιιά, πεξηζζφηεξα ζα δηαβάζεη ν αλαγλψζηεο ζηε ζπλέρεηα ηνπ βηβιίνπ. Πνιχ πεξηζζφηεξα δε, ζηα ππφινηπα βηβιία ηνπ ζπγγξαθέα, φπνπ ε Μηαζκαηηθή Θεσξία απνθηά πξαθηηθή θιηληθή εθαξκνγή θαη ηδηαίηεξα φζνλ αθνξά ηε Μηαζκαηηθή Ιδηνζπγθξαζηαθή Δηάγλωζε πνπ αλαπηχρζεθε απφ ην ζπγγξαθέα ψζηε λα εμαζθαιίδεη ηελ αλεχξεζε ηνπ νκνίνπ θαξκάθνπ κε αζθαιή θαη επηηπρή ηξφπν.

8 8 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΓΧΓΗ ΣΗ ΜΙΑΜΑΣΙΚΗ ΘΔΧΡΙΑ 1.1 Θεσξία ησλ Κξάζεσλ ηνπ Ιππνθξάηε 1.2 Ο Κόζκνο ηεο Γπαδηθόηεηαο 1.3 Ο Κόζκνο ηεο Μνλαδηθόηεηαο 1.4 Μεραληζηηθή θαη Γηαιεθηηθή θέςε 1.5 Η Θεσξία Γηλλ-Γηαλγθ 1.6 Οη νμείεο λόζνη είλαη ππνηξνπέο κηαο Υξόληαο Μηαζκαηηθήο Αζζέλεηαο 1.7 Η ελεξγεηαθή θύζε ησλ λνζεξώλ Υξόλησλ Πξνδηαζέζεσλ 1.8 Σν Φσξηθό Μίαζκα 1.9 Σν πθσηηθό Μίαζκα 1.10 Σν πθηιηηηθό Μίαζκα 1.11 Δίλαη κόλν ηξία ηα Μηάζκαηα;

9 1.1 Θεσξία ησλ Κξάζεσλ ηνπ Ιππνθξάηε 9 Γηα ιφγνπο φκσο ηζηνξηθήο θαηαλφεζεο ηεο Θεσξίαο ησλ Μηαζκάησλ πξηλ αζρνιεζνχκε κε ηα Μηάζκαηα ζα αλαθεξζνχκε ζηε ζεσξία ησλ Κξάζεσλ ηνπ Ηππνθξάηε αιιά θαη ζηε ζεσξία Γηλλ-Γηαλγθ ηνπ Βεινληζκνχ. Πξψηνο ν Ηππνθξάηεο ρψξηζε ηνπο αλζξψπνπο ζε ηχπνπο ηνπο νπνίνπο νλφκαζε «Κξάζεηο». Ο Ηππνθξάηεο ζεσξνχζε φηη ζην αλζξψπηλν ζψκα θπθινθνξνχλ θαη κείγλπληαη ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί «ρπκνί», ην «αίκα», ην «θιέγκα», ε «θίηξηλε ρνιή» θαη ε «κέιαηλα ρνιή». Πίζηεπε επίζεο φηη ε δηαθνξεηηθή αλαινγία κείμεο ησλ «ρπκψλ» απηψλ είλαη ππεχζπλε γηα ηελ ηδηαίηεξε Κξάζε ηνπ θάζε αλζξψπνπ. Γειαδή γηα ηηο αηνκηθέο δηαθνξέο είηε φζνλ αθνξά ηε ζσκαηηθή θαηαζθεπή είηε φζνλ αθνξά ηηο ζσκαηηθέο ιεηηνπξγίεο είηε φζνλ αθνξά ηα ςπρηθά ραξαθηεξηζηηθά. Θα κπνξνχζε βέβαηα λα πεη θαλείο: «Δληάμεη θαηαιαβαίλσ ην αίκα θαη ηελ θίηξηλε έζησ ρνιή αιιά ε καχξε ρνιή θαη ην θιέγκα είλαη αλνεζίεο. Έρεη λα θάλεη κε ην γεγνλφο φηη επί Ηππνθξάηε δελ ήμεξαλ θαιά ηελ αλαηνκία θαη ηε θπζηνινγία ησλ νξγάλσλ ηνπ Αλζξψπνπ». Θα πξέπεη φκσο λα θαηαιάβνπκε φηη νη φξνη απηνί δελ είλαη θπξηνιεθηηθνί αιιά είλαη ζπκβνιηθνί. Άιισζηε ε αξραία γλψζε βξίζεη ηέηνησλ ζπκβνιηζκψλ. Πρ φηαλ νη Πξνζσθξαηηθνί Φηιφζνθνη αλαθέξνληαλ ζηε δεκηνπξγία ηνπ Φπζηθνχ Κφζκνπ ρξεζηκνπνίεζαλ ζπκβνιηθέο εθθξάζεηο φπσο, Γε, Όδσξ, Αήξ θαη Ππξ. Με ηε Γε φκσο δελ αλαθεξφληνπζαλ ζην ρψκα αιιά ζηνλ Τιηθφ Κφζκν. Με ην Όδσξ δελ αλαθεξφληνπζαλ ζην λεξφ αιιά ζηνλ Αηζεξηθφ Κφζκν, πνπ φπσο ην λεξφ είλαη ν Κφζκνο ηεο Εσήο. Με ηε ιέμε Αήξ πηζαλφηαηα ελλννχζαλ ηνλ Καηψηεξν Φπρηθφ Κφζκν. Πνιχ δε πηζαλφλ κε ηε ιέμε Ππξ λα ελλννχζαλ ηνλ Αλψηεξν Φπρηθφ Κφζκν.

10 10 ην ζχλνιν ηνπο ηα πξσηαξρηθά απηά ζηνηρεία απηά κεηγλπφκελα δεκηνπξγνχζαλ ηελ ηεξάζηηα πνηθηινκνξθία ηνπ Κφζκνπ ηεο Γπαδηθφηεηαο ή Πνηθηινκνξθίαο. Αο κε μερλάκε φηη παξφκνηνη φξνη ρξεζηκνπνηνχληαη ζην Βεινληζκφ γηα ηε δεκηνπξγία θαη ζχζηαζε ηνπ Τιηθνχ Κφζκνπ, δειαδή φξνη φπσο Γε, Νεξφ, Αέξαο, Ξχιν, Μέηαιιν. ε αλάινγν ζπκβνιηθφ θιίκα ζηελ Παιαηά Γηαζήθε ν Θεφο εκθαλίδεηαη λα δεκηνπξγεί ην χκπαλ «ζε εθηά κέξεο» θαη βέβαηα ε ιέμε κέξα αληηζηνηρεί ζε ρξνληθφ δηάζηεκα πνηνο μέξεη πφζσλ εθαηνκκπξίσλ ή δηζεθαηνκκπξίσλ ρξφλσλ. πρλά αλαθεξφκαζηε αθφκε θαη ζήκεξα φηη ηα ζπλαηζζήκαηα πξνέξρνληαη ή θαηνηθνχλ κέζα ζηελ θαξδηά θαη ιέκε φηη «απηφο ν άλζξσπνο δελ έρεη θαξδηά» ελλνψληαο φηη είλαη ζθιεξφο. ήκεξα ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ Αζηξνλνκία φξνπο φπσο «Μαχξεο Σξχπεο» ηνπ Γηαζηήκαηνο ή «Λεπθέο Οπέο» ή πξνθεηκέλνπ γηα αζηέξηα ιέκε «λάλνη» θαη «γίγαληεο». Αλ ραλφηαλ ν ζεκεξηλφο πνιηηηζκφο θαη κεηά απφ κεξηθέο ρηιηάδεο ρξφληα νη ηφηε άλζξσπνη εχξηζθαλ κεξηθά απνζπάζκαηα απφ ηα παιηά γξαπηά ζα γεινχζαλ κε ηνπο φξνπο καο αλ ηνπο κεηάθξαδαλ θπξηνιεθηηθά. Παξφηη δελ είλαη ηνπ παξφληνο κηα ηέηνηα επέθηαζε, γηα λα κε λνκίδνπκε φηη ν Ηππνθξάηεο ήηαλ έλαο αλφεηνο κε επηθαλεηαθή γλψζε ηεο Αλαηνκίαο θαη ηεο Φπζηνινγίαο ηνπ Αλζξψπνπ ζα αλαθέξσ φηη νη φξνη ηνπ είλαη ζπκβνιηθνί θαη κάιηζηα ηαηξηάδνπλ κε ηελ εζσηεξηζηηθή γλψζε ηεο επνρήο ηνπ αιιά θαη πξνγελέζηεξσλ επνρψλ. χκθσλα κε ηε γλψζε απηή ην ελεξγεηαθφ επίπεδν θάζε Αλζξψπνπ, απηφ πνπ ζήκεξα απνθαινχκαη Εσηθή Δλέξγεηα ή Αχξα ή Αηζεξηθφ ψκα απνηειείηαη απφ ηελ αλάκεημε ηεζζάξσλ πξσηαξρηθψλ δηαθνξεηηθψλ κνξθψλ ελέξγεηαο ησλ νπνίσλ ε αλάκεημε δεκηνπξγεί απηή ηε κεγάιε πνηθηινκνξθία αηζεξηθψλ ζσκάησλ ησλ αλζξψπσλ.

11 11 Θα κπνξνχζε βέβαηα θαλείο πξνηξέρνληαο λα ραξαθηεξίζεη απιντθή ηελ εμήγεζε απηή θαη λα αληηηείλεη φηη δελ είλαη δπλαηφλ απφ ηέζζεξα κφλν πξσηαξρηθά ζηνηρεία λα πξνθχςεη κηα ηφζν κεγάιε πνηθηινκνξθία. Αιιά ηφζν ε πξαγκαηηθφηεηα ηνπ Φπζηθνχ Κφζκνπ πνπ δνχκε φζν θαη ε ζχγρξνλε επηζηεκνληθή έξεπλα έρνπλ επηβεβαηψζεη επαλεηιεκκέλα ην Φπζηθφ Νφκν ηεο Απιφηεηαο-Πνηθηινκνξθίαο. Ο λφκνο απηφο καο ιέεη φηη απηφ πνπ δεκηνπξγεί ηελ πνηθηινκνξθία είλαη ε αλαινγία ζχλζεζεο ιίγσλ απιψλ κεξψλ. Πρ μέξνπκε ζήκεξα φηη φιεο απηέο νη δηαθνξεηηθέο κνξθέο χπαξμεο ηνπ Τιηθνχ Κφζκνπ αλάγνληαη ζην ζπλδπαζκφ κηαο εθαηνληάδαο ηνηρείσλ ηνπ Πεξηνδηθνχ Πίλαθα. Γλσξίδνπκε επίζεο φηη απηή ε εθαηνληάδα ζηνηρείσλ δελ είλαη ηίπνηα άιιν παξά ν ζπλδπαζκφο ηξηψλ θπξίσο ππναηνκηθψλ ζσκαηηδίσλ: ηνπ πξσηνλίνπ, ηνπ λεηξνλίνπ θαη ηνπ ειεθηξνλίνπ. Καη αλ ην πξνρσξήζνπκε αθφκε πεξηζζφηεξν ζα δηαπηζηψζνπκε φηη θαη απηά ηα ηξία ππναηνκηθά ζσκαηίδηα δελ είλαη ηίπνηα άιιν παξά κφλν έλα πξάγκα: Δλέξγεηα ζε δηαθνξεηηθέο κνξθέο χπαξμεο. Γελ ρξεηάδεηαη βέβαηα πάληα λα αλαηξέρνπκε ζε επηζηεκνληθέο απνδείμεηο γηα πξάγκαηα πνπ φληαο ππαξθηά θαη απηνλφεηα είλαη θαη απηαπφδεηθηα. Αο αλαθέξσ κεξηθά απιά θαζεκεξηλά παξαδείγκαηα. Ο ζπλδπαζκφο γξακκάησλ ελφο αιθαβήηνπ δεκηνπξγεί ρηιηάδεο ιέμεηο θαη απηέο κε ηελ ζεηξά ηνπο αλαξίζκεηεο πξνηάζεηο. Με ην ζπλδπαζκφ κηαο ηειείαο θαη κηαο παχιαο ν θψδηθαο ζεκάησλ Μνξο κπνξεί λα κεηαδψζεη αλαξίζκεηα θαη πνιχπινθα κελχκαηα. Ζ κείμε κεξηθψλ βαζηθψλ πιηθψλ δαραξνπιαζηηθήο δεκηνπξγεί ρηιηάδεο γιπθίζκαηα. Σα ηξία βαζηθά ρξψκαηα ζε δηαθνξεηηθή αλαινγία δεκηνπξγνχλ άπεηξεο απνρξψζεηο ελψ νη 7 θζφγγνη ηεο κνπζηθήο επζχλνληαη γηα ηηο ακέηξεηεο κνπζηθέο ζπλζέζεηο. ηελ Πιεξνθνξηθή, γηα ηε ιεηηνπξγία ηεο κλήκεο ελφο νπνηνπδήπνηε ππνινγηζηή αξθεί ν ζπλδπαζκφο δχν πξσηαξρηθψλ θαηαζηάζεσλ γηα λα απνζεθεχζνπκε άπεηξεο πιεξνθνξίεο.

12 12 Ο Ηππνθξάηεο ινηπφλ ρψξηζε ηνπο αλζξψπνπο ζε ηέζζεξεηο κεγάιεο θαηεγνξίεο, ζε ηέζζεξεηο Κξάζεηο αλάινγα κε ηελ επηθξάηεζε ζ απηνχο ηνπ ελφο ή ηνπ άιινπ «ρπκνχ». Καη νη ηέζζεξεηο Κξάζεηο είλαη ν Αηκαηψδεο, ν Φιεγκαηηθφο, ν Μειαγρνιηθφο θαη ν Υνιεξηθφο. Ο Μειαγρνιηθφο πεξηγξάθεθε ζαλ ν αδχλαηνο θαη εζσζηξεθήο ηχπνο ν νπνίνο αληηδξά ζηα εμσηεξηθά εξεζίζκαηα κε άκπλα θαη θιείζηκν. Σείλεη πξνο ηε κειαγρνιία θαη είλαη απαηζηφδνμνο. Γπζθνιεχεηαη λα απνιαχζεη ηε δσή θαη λα δηεθδηθήζεη ηε ζπκκεηνρή ηνπ ζηελ απφιαπζε. Ο Αηκαηψδεο είλαη ην αληίζεην ηνπ Μειαγρνιηθνχ. Δίλαη δπλαηφο θαη εμσζηξεθήο. Γηεθδηθεί, αληηδξά έληνλα, εθθξάδεηαη θαη ηείλεη πξνο ηηο απνιαχζεηο. Δίλαη άκεζνο αιιά θαη ξερφο ζπρλά. Δίλαη έληνλα επκεηάβιεηνο θαη παξνξκεηηθφο. Δίλαη θαηά βάζε αηζηφδνμνο θαη ραξνχκελνο. Ο Υνιεξηθφο είλαη δπλαηφο αιιά θαη δηαζηξνθηθφο. Γηεθδηθεί έληνλα, είλαη βίαηνο θαη επηζεηηθφο. Δίλαη ζπλήζσο δχζζπκνο, θξηηηθφο, αξλεηηθφο απέλαληη ζηνπο άιινπο. Ο Φιεγκαηηθφο είλαη δπλαηφο αιιά αξγφο. Δίλαη ζηαζεξφο θαη επίκνλνο. Αληηδξά ζπλήζσο ςχρξαηκα αιιά θαη κε επηκνλή. Έρεη πείζκα θαη νξγαλσηηθή ηθαλφηεηα. 1.2 Ο Κόζκνο ηεο Γπαδηθόηεηαο Ενχκε ζηνλ Κφζκν ηεο Γπαδηθφηεηαο. Ο Υψξνο δηαθξίλεηαη ζε πάλσ θαη θάησ, δεμηά θαη αξηζηεξά, ςειφ θαη ρακειφ, καθξχ θαη θνληφ, κεγάιν θαη κηθξφ, πιαηχ θαη ζηελφ, κέζα θαη έμσ. Ο Υξφλνο δηαθξίλεηαη ζε πξηλ θαη κεηά, ζε αξγφ θαη γξήγνξν, παιηφ θαη λέν. Οη πνηφηεηεο ησλ πιηθψλ αληηθεηκέλσλ ρσξίδνληαη ζε ζθιεξφ θαη καιαθφ, ιείν θαη ηξαρχ, άζπξν θαη καχξν, βαξχ θαη ειαθξχ.

13 13 Οη θαηξηθέο ζπλζήθεο ρσξίδνληαη ζε άλεκν θαη άπλνηα, βξνρή θαη μεξαζία, δέζηε θαη θξχν. Οη Γπλάκεηο ρσξίδνληαη ζε δξάζε θαη αληίδξαζε, ζε βαξχηεηα θαη άλσζε, ζε κηθξέο θαη κεγάιεο, ζε φκνηαο θαη αληίζεηεο θνξάο. Δλέξγεηεο φπσο πρ ν Μαγλεηηζκφο(Βφξεηνο Πφινο Νφηηνο Πφινο) θαη ν Ζιεθηξηζκφο(αξλεηηθά θνξηία - ζεηηθά θνξηία) ρσξίδνληαη ζε δχν αληίζεηνπο πφινπο. Σα φξγαλα ησλ έκβησλ φλησλ ππνιεηηνπξγνχλ θαη ππεξιεηηνπξγνχλ. Ζ Εσηθή Δλέξγεηα ρσξίδεηαη ζε Γηλλ θαη Γηαλγθ ελέξγεηα. Οη θεπηνκνξθέο ηνπ Φπρηθνχ Κφζκνπ ρσξίδνληαη ζε αξλεηηθέο θαη ζεηηθέο ή ζε θαηψηεξεο θαη αλψηεξεο. Οη Αηνκηθέο θέςεηο ρσξίδνληαη ζε αξλεηηθέο θαη ζεηηθέο. Σα Γηαλνεηηθά πλαηζζήκαηα ρσξίδνληαη ζε αξλεηηθά θαη ζεηηθά. Ζ πκπεξηθνξά ρσξίδεηαη ζε αξλεηηθή θαη ζεηηθή. Τη ζεκαίλεη απηό; Μήπωο είλαη ηπραία απηή ε δπαδηθόηεηα; Ή κήπωο είλαη απνηέιεζκα ελόο ζεκειηώδνπο Σπκπαληηθνύ Νόκνπ; 1.3 Ο Κόζκνο ηεο Μνλαδηθόηεηαο Γηαπηζηψλνπκε απφ ηα πην πάλσ παξαδείγκαηα φηη ν Τιηθν-Δλεξγεηαθφ Κφζκνο, ν Κφζκνο ηεο Εσηθήο Δλέξγεηαο ή Αηζεξηθφο Κφζκνο θαη ν Καηψηεξνο Φπρηθφο Κφζκνο ζηνλ νπνίν θαη ππάγεηαη ε Αηζζεηηθή θαη Γηαλνεηηθή Φπρή ππαθνχνπλ ζ απηή ηε δπαδηθφηεηα. Μάιηζηα γηα λα είκαζηε πην ζσζηνί δε ζα πξέπεη λα κηιήζνπκε γηα δπαδηθφηεηα αιιά γηα πνηθηινκνξθία. Γηαηί ηα δχν άθξα αληίζεηα είλαη ηα δχν άθξα ελφο κεγάινπ θαη εληαίνπ θάζκαηνο. Πρ απφ ην άζπξν ζην καχξν ππάξρεη έλα κεγάιν θάζκα κε δηαθνξεηηθέο γθξη απνρξψζεηο. Σν ίδην αλάκεζα ζην δεζηφ θαη ζην θξχν, ζην πάλσ θαη ζην θάησ, ζηε κέξα θαη ζηε λχρηα θνθ. κσο ε Αηνκηθή πλεηδεζηαθή Φπρή θαη ν Αλψηεξνο Φπρηθφο Κφζκνο ζηνλ νπνίν αληηζηνηρεί θαη πνιχ πεξηζζφηεξν ν Πλεπκαηηθφο Κφζκνο δελ

14 14 ππαθνχνπλ ζ απηή ηε δπαδηθφηεηα ή πνηθηινκνξθία. Σν πεξηερφκελν ηεο πλεηδεζηαθήο Φπρήο, δειαδή ηεο Ζζηθήο πλείδεζεο είλαη κνλνζήκαλην. Δθεί δελ ππάξρεη θαιφ θαη θαθφ, ςεχηηθν θαη αιεζηλφ. Τπάξρεη κφλν ην θπζηθά θαιφ θαη αιεζηλφ ην νπνίν δελ εμαξηάηαη απφ ηα αλζξψπηλα θξηηήξηα θαη ηηο αλζξψπηλεο ζθνπηκφηεηεο. Απηή ε κνλαδηθφηεηα, ε αληηθεηκεληθφηεηα θαη ην απφιπην ησλ εζηθψλ αμηψλ ηεο Ζζηθήο πλείδεζεο πξνθχπηεη απφ ηε ζηελή ηεο ζρέζε κε ην Αηνκηθφ Πλεχκα. Αο κε μερλάκε φηη θαη νη «Ηδέεο» ηνπ Πιάησλα πνπ δνπλ ζηνλ Κφζκν ησλ Ηδεψλ είλαη απφιπηεο, κνλνδηάζηαηεο θαη πξσηαξρηθέο γηαηί ν Κφζκνο ησλ Ηδεψλ δελ είλαη άιινο απφ ηνλ Πλεπκαηηθφ Κφζκν, απφ ην ρξηζηηαληθφ Παξάδεηζν. Αο δνχκε ην ζέκα κνλαδηθφηεηα-δπαδηθφηεηα κε έλα παξάδεηγκα γηα λα γίλεη θαηαλνεηφ. Δίλαη ην θιαζζηθφ παξάδεηγκα ηεο πεξηθέξεηαο θαη ηνπ θέληξνπ ελφο ηξνρνχ. ηελ πεξηθέξεηα ηνπ ηξνρνχ, ζηνλ εμσηεξηθφ δειαδή θχθιν ππάξρνπλ άπεηξα ζεκεία. Έζησ φηη ηξαβάκε κηα γξακκή απφ έλα νπνηνδήπνηε ζεκείν ηεο πεξηθέξεηαο ε νπνία πεξλάεη απφ ην θέληξν ηνπ θχθινπ(κηα δηάκεηξν) γηα λα θαηαιήμεη ζην αληίζεην ζεκείν ηνπ θχθινπ. Θα έρνπκε ηφηε λα θάλνπκε κε δχν αληίζεηα ζεκεία ηα νπνία ηζαπέρνπλ απφ ην θέληξν αιιά πξνο αληίζεηε θαηεχζπλζε. Ολνκάδνπκε απηά ηα ζεκεία «δηακεηξηθά αληίζεηα». Αλ αξρίζνπκε λα κηθξαίλνπκε ηελ απφζηαζε ηνπο απφ ην θέληξν ηνπ θχθινπ ζα έξζεη κηα ζηηγκή πνπ ζα ηαπηηζηνχλ θαη ζα γίλνπλ έλα κεηαμχ ηνπο θαη έλα κε ην θέληξν ηνπ θχθινπ. Γελ ζα έρνπλ πιένλ θακηά δηαθνξά γηαηί δελ ζα έρνπλ θακία απφζηαζε κεηαμχ ηνπο. Θα είλαη «ην έλα θαη ην απηφ». Καη γη απηφ ην έλα ζα γλσξίδεη απφιπηα ην άιιν γηαηί ζα είλαη ην άιιν. Ζ πεξηθέξεηα, ν εμσηεξηθφο δειαδή θχθινο αληηζηνηρεί ζηνλ Κφζκν ηεο Γπαδηθφηεηαο ή Κφζκν ηεο Πνηθηινκνξθίαο ή Καηψηεξν Κφζκν.

15 15 Τπάξρεη κηα ηεξάζηηα πνηθηινκνξθία θαη δηαθνξεηηθφηεηα ζηνλ θαηψηεξν απηφ θφζκν. Οπνηνδήπνηε πιηθφ ή δχλακε ή ελέξγεηα ή πνηφηεηα έρεη ηε δηακεηξηθά αληίζεηε ηεο κε ηελ νπνία βξίζθεηαη ζε αδηάθνπε ζρέζε αληαγσληζηηθήο ηζνξξνπίαο θαη ελφηεηαο. Πην κέζα ππάξρεη έλαο κηθξφηεξνο εζσηεξηθφο θχθινο πνπ αληηζηνηρεί ζηνλ Καηψηεξν Φπρηθφ Κφζκν. Καη εδψ ππάξρεη ε ίδηα πνηθηινκνξθία θαη δηακεηξηθά αληίζεηε δπαδηθφηεηα. Σν θέληξν ηνπ θχθινπ αληηζηνηρεί ζηνλ Αλψηεξν Φπρηθφ Κφζκν θαη πνιχ πεξηζζφηεξν ζηνλ Πλεπκαηηθφ Κφζκν. Δθεί δελ ππάξρνπλ φκνηα θαη αληίζεηα αιιά ππάξρεη ην Έλα. Γελ ππάξρνπλ δηαθνξέο. ην απφιπην θέληξν ηνπ χκπαληνο ή γηα λα είκαζηε πην ζσζηνί «έμσ θαη πάλσ» απφ ηε Γεκηνπξγία ππάξρεη ν Γεκηνπξγφο, ην απφιπην Πλεχκα, ν Θεφο, ν νπνίνο είλαη ηα πάληα, γη απηφ θαη γλσξίδεη ηα πάληα. Ζ Υξηζηηαληθή ζξεζθεία ην εθθξάδεη πνιχ σξαία ιέγνληαο φηη ν Θεφο είλαη «παληαρνχ παξψλ θαη ηα πάληα πιεξψλ». Ο Υξηζηφο πηζαλφηαηα ζέινληαο λα δείμεη ηελ ελφηεηα φρη ηνπ Φπζηθνχ ηνπ ψκαηνο αιιά ηνπ Αηνκηθήο ηνπ Πλεχκαηνο κε ην Απφιπην Πλεχκα έιεγε: «Δγψ ελ ησ παηξί θαη ν παηήξ ελ εκνί» ή έιεγε: «Δγψ θαη ν παηήξ ελ έζκελ». Ο Ζξάθιεηηνο ζην ίδην κήθνο θχκαηνο ηεο Μνλαδηθφηεηαο αλαθέξεη: «Σν Παλ είλαη δηαηξεηφ θαη αδηαίξεην, γελλεηφ θαη αγέλλεην, ζλεηφ θαη αζάλαην, ιφγνο θαη ρξφλνο, παηέξαο θαη γηνο, ζεφο θαη δίθαην». Καη πξνζζέηεη: «ζνη άθνπζαλ φρη εκέλα αιιά ην Λφγν, είλαη ζνθφ λα ζπκθσλήζνπλ φηη ηα πάληα είλαη έλα». ε άιιν απφζπαζκα ηνπ αλαθέξεη επίζεο: «ια είλαη αιιειέλδεηα: ηα ζχλνια θαη ηα κε ζχλνια, ηα ζπγθιίλνληα θαη ηα απνθιίλνληα, ε ζπγρνξδία θαη ε κνλσδία. ια ζπληαηξηάδνληαη ζε Έλα θαη απφ ην Έλα πξνέξρνληαη φια». 1.4 Μεραληζηηθή θαη Γηαιεθηηθή θέςε Δίλαη ζεκαληηθφ λα θαηαλνήζνπκε ην θαηλνκεληθά παξάδνμν ηεο ελφηεηαο ησλ αληηζέησλ. Ζ Μεραληζηηθή θέςε δε κπνξεί λα ζπιιάβεη ηελ ελφηεηα κεηαμχ ησλ αληηζέησλ. Γηα ηελ ινγηθή απηή ηα αληίζεηα είλαη αληίζεηα θαη ηα φκνηα, φκνηα. Τπάξρεη έλα αμεπέξαζην ηνίρνο

16 16 κεηαμχ ηνπο. Τπάξρεη καχξν θαη άζπξν ρσξίο θαλέλα ζεκείν ζπλάληεζεο. Έλα πξάγκα δε κπνξεί λα είλαη άζπξν θαη λα εκπεξηέρεη θαη καχξν εληφο ηνπ. Ζ Μεραληζηηθή θέςε είλαη θνληφθζαικε ινγηθή. Κη απηφ γηαηί ζηε δσή, δειαδή ζηνλ Κφζκν ηεο Γπαδηθφηεηαο πνπ δνχκε δελ ππάξρνπλ πνπζελά μεθάζαξα φξηα. ια είλαη ζρεηηθά. Πρ ην καχξν είλαη πην καχξν απφ ην γθξίδν θαη ην γθξίδν είλαη πην καχξν απφ ην ιεπθφ. Δλψ ην ιεπθφ είλαη πην καχξν απφ ην θαηάιεπθν. ηνλ άληξα ππάξρνπλ θαη γπλαηθείεο νξκφλεο ελψ ζηε γπλαίθα ππάξρνπλ θαη αληξηθέο νξκφλεο. Σν λεξφ είλαη θξχν ζε ζρέζε κε ηνλ αηκφ αιιά είλαη δεζηφ ζε ζρέζε κε ηνλ πάγν. Έλαο αθίλεηνο άλζξσπνο είλαη θαηλνκεληθά αθίλεηνο. Σελ ίδηα ζηηγκή φκσο θηλείηαη κε ηελ ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηεο Γεο γχξσ απφ ηνλ εαπηφ ηεο, κε ηελ ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηεο Γεο γχξσ απφ ηνλ Ήιην, ηνπ Ήιηνπ κέζα ζην Γαιαμία θαη ηνπ Γαιαμία κέζα ζην χκπαλ. Ζ Γηαιεθηηθή θέςε ή Φπζηθή θέςε ή Οηθνπκεληθή Λνγηθή είλαη πνιχ πην θνληά ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ηεο δσήο. Κη απηφ ζπκβαίλεη γηαηί αλαγλσξίδεη φηη πίζσ απφ ηε δπαδηθφηεηα ππάξρεη ε κνλαδηθφηεηα φπνπ ηα αληίζεηα είλαη έλα θαη ην απηφ. Ζ Γηαιεθηηθή θέςε έρεη θαηαλνήζεη φηη ζηνλ Κφζκν ηεο Γπαδηθφηεηαο «ηα πάληα ξεη». Σα πάληα θηλνχληαη. Σα πάληα κεηαιιάζζνληαη θαη κεηακνξθψλνληαη ζην αληίζεην ηνπο. Ο Ζξάθιεηηνο ζα κπνξνχζε δίθαηα λα ζεσξεζεί παηέξαο ηεο Γηαιεθηηθήο θέςεο γη απηφ αθήλσ ηηο ιαθσληθέο ξήζεηο ηνπ λα κηιήζνπλ απφ κφλεο ηνπο: -«Σν αληίξξνπν είλαη ρξήζηκν θαη ε σξαηφηεξε ζπλαξκνγή πξνθχπηεη απφ ηα δηαθνξεηηθά» -«ια γελληνχληαη απφ ηε θηινληθία» -«Ο αλήθνξνο θαη ν θαηήθνξνο είλαη έλαο θαη ν απηφο δξφκνο

17 17 -«Ο Θεφο είλαη εκέξα-λχρηα, ρεηκψλαο-θαινθαίξη, πφιεκνο-εηξήλε ρνξηαζκφο πείλα» -«Σν ίδην πξάγκα είλαη ην δσληαλφ θαη ην πεζακέλν, ην μχπλην θαη ην θνηκηζκέλν, ην λεαξφ θαη ην γεξαζκέλν: απφ ηε κεηαιιαγή ησλ κελ πξνθχπηνπλ ηα δε θαη αληίζηξνθα» -«Γηα ην Θεφ φια είλαη σξαία θαη θαιά θαη δίθαηα ελψ νη άλζξσπνη άιια ηα ζεσξνχλ άδηθα θαη άιια δίθαηα" -«ε κηα πιήξε θπθιηθή πεξηθνξά ε αξρή ζπκπίπηεη κε ην ηέινο» -«Σα ςπρξά ζεξκαίλνληαη, ηα ζεξκά ςπρξαίλνληαη, ηα πγξά μεξαίλνληαη, ηα μεξά πγξαίλνληαη» 1.5 Η Θεσξία Γηλλ-Γηαλγθ ηε Γχζε θαη εηδηθά ζηελ Αξραία Διιάδα ε Θεσξία ηεο Μνλαδηθφηεηαο- Γπαδηθφηεηαο αλαπηχρζεθε απφ ηνλ Ζξάθιεηην. ηελ Αλαηνιή ππήξμε αληίζηνηρε φκνηα πξνζέγγηζε ε νπνία είλαη γλσζηή ζαλ ζεσξία Γηλλ- Γηαλγθ. Βάζεη ηεο ζεσξίαο απηήο φια ηα αληηθείκελα, φληα, ελέξγεηεο θαη ζθέςεηο ηνπ Τιηθνχ θαη Φπρηθνχ Κφζκνπ ρσξίδνληαη ζε δχν αληίζεηνπο πφινπο: ζηνλ πφιν Γηλλ θαη ζηνλ πφιν Γηαλγθ. Πην θάησ αλαθέξσ κεξηθά απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ δχν απηψλ πφισλ γηα λα γίλεη θαηαλνεηή ε θχζε ηνπο. Μεξηθά από ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ Γηλλ είλαη: Όιε, θξχν, αξλεηηθφ, αξαησκέλν, καιαθφ, γε, αξγφ, ζηαζεξφ, αδχλαην, ζειπθφ, πγξφ, ζπληεξεηηθφ, εμνηθνλφκεζε, ππνιεηηνπξγία, αλαηκία Τα αληίζηνηρα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ Γηαλγθ είλαη: Δλέξγεηα, δεζηφ, ζεηηθφ, ζπκππθλσκέλν, ζθιεξφ, θσηηά, γξήγνξν, επκεηάβιεην, δπλαηφ, αξζεληθφ, μεξφ, επαλαζηαηηθφ, δηαζθνξπηζκφο, ππεξιεηηνπξγία, ππεξαηκία

18 Thank You for previewing this ebook You can read the full version of this ebook in different formats: HTML (Free /Available to everyone) PDF / TXT (Available to V.I.P. members. Free Standard members can access up to 5 PDF/TXT ebooks per month each month) Epub & Mobipocket (Exclusive to V.I.P. members) To download this full book, simply select the format you desire.

Ομοιοπαθητική Ιατρική και Μιασματική Θεωρία

Ομοιοπαθητική Ιατρική και Μιασματική Θεωρία Ομοιοπαθητική Ιατρική και Μιασματική Θεωρία Άθως Όθωνος Ιατρος Ομοιοπαθητικης Ιατρικης 1 ΟΜΟΙΟΠΑΘΗΣΙΚΗ ΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΙΑΜΑΣΙΚΗ ΘΔΧΡΙΑ -Πξνέιεπζε ησλ Μηαζκάησλ -Φσξηθό, πθσηηθό θαη πθηιηηηθό Μίαζκα -θέςε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Δομή και Λειτουργία Ανθρώπου και Σύμπαντος

Δομή και Λειτουργία Ανθρώπου και Σύμπαντος Δομή και Λειτουργία Ανθρώπου και Σύμπαντος Σειρά Ολιστικής Φιλοσοφίας Άθως Όθωνος Ιατρος Ομοιοπαθητικης Ιατρικης 1 Σειρά Ολιστικής Φιλοσουίας Γνκή θαη Λεηηνπξγία ΑΝΘΡΧΠΟΤ ΚΑΗ ΤΜΠΑΝΣΟ -Τιηθό ώκα θαη Τιηθόο

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α/Α : 0_1380 /151 2. ζρνιηθό βηβιίν, ζει. 29: «O παηέξαο ηνπ Γξύιινο ήηαλ εύπνξνο θηεκαηίαο ηεο δεκνθξαηίαο ην 403 π.χ.», «Ο βαζηιηάο Αγεζίιανο παλεγπξηζκνύο»/ ζει.30: «Δύν ηζηνξηθέο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Χίλιες και Μία Ιατρικές Πλάνες

Χίλιες και Μία Ιατρικές Πλάνες Χίλιες και Μία Ιατρικές Πλάνες Τόμος A Άθως Όθωνος Ιατρος Ομοιοπαθητικης Ιατρικης 1 Χίλιες και Μία ΙΑΣΡΙΚΔ ΠΛΑΝΔ ιδωμένες με ηο μικροζκόπιο ηης Ολιζηικής Σκέψης ΤΟΜΟΣ Α Άζσο Όζσλνο Ιαηξόο Οκνηνπαζεηηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Μνληέινπ αηόκνπ κε βάζε ην πξόηππν ηνπ BOHR Τιηθά Κνθηάθη Κνπίδη ύξκα ρνληξό θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Διανοητική και Πνευματική Αγάπη

Διανοητική και Πνευματική Αγάπη Διανοητική και Πνευματική Αγάπη Σειρά Ολιστικής Φιλοσοφίας Άθως Όθωνος Ιατρος Ομοιοπαθητικης Ιατρικης 1 Σεηξά Οιηζηηθήο Φηινζνθίαο ΔΙΑΝΟΗΣΙΚΗ ΚΑΙ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΗ ΑΓΑΠΗ -ζηη ςνηποθική σέζη -ηην Οικογένεια -ηη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα