ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Α. Μάτης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Α. Μάτης"

Transcript

1 3 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Α. Μάτης 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γενική θεωρητική επεξεργασία που αναπτύσσεται στα φαινόµενα µεταφοράς συχνά έχει σχέση µε τη µεταφορά µάζας σε µια µοναδική φάση που δεν έχει ασυνέχειες. Αλλά στις πιο ενδιαφέρουσες εφαρµογές το υλικό µεταφέρεται κατά µήκος των ορίων µιας φάσεως. Έτσι, στην απόσταξη, ένας ατµός και ένα υγρό έρχονται σε επαφή µέσα στην κλασµατική στήλη και το πιο πτητικό συστατικό µεταφέρεται από την υγρή στην αέρια φάση, ενώ το λιγότερο πτητικό συστατικό µεταφέρεται κατά την αντίθετη κατεύθυνση. Αυτό είναι ένα παράδειγµα του µηχανισµού της ισοµοριακής αντιδιαχύσεως. Στην απορρόφηση αερίων το διαλυτό υγρό διαχέεται στην επιφάνεια, διαλύεται στην υγρή φάση και µετά περνά στον κύριο όγκο του υγρού και σε αυτή την περίπτωση, ο αέριος φορέας δεν υφίσταται µεταφορά (δηλ. ακολουθείται ο µηχανισµός της µεταφοράς µέσα από στάσιµο αέριο). Και στα δύο παραπάνω παραδείγµατα η µια φάση είναι υγρή και η άλλη αέρια. Αντίθετα, στην υγρή-υγρή εκχύλιση µια διαλυτή ουσία µεταφέρεται από ένα υγρό διαλύτη σε ένα άλλο κατά µήκος µιας οριακής επιφάνειας, ενώ στη διάλυση ενός κρυστάλλου η διαλυτή ουσία µεταφέρεται από ένα στερεό σε ένα υγρό σύστηµα. Η καθεµιά από τις διεργασίες αυτές χαρακτηρίζεται από τη µεταφορά υλικού κατά µήκος µιας διαχωριστικής επιφάνειας (διεπιφάνειας). Επειδή δεν υπάρχει συγκέντρωση υλικού εκεί, ο ρυθµός µεταφοράς σε κάθε πλευρά της διεπιφάνειας πρέπει να είναι ίδιος. Πράγµα που σηµαίνει ότι η κλίση ή βαθµίδα της συγκέντρωσης στην κάθε φάση αυτόµατα θα ρυθµίζεται έτσι ώστε να είναι ανάλογη µε την αντίσταση στη µεταφορά. Αν δεν υπάρχει αντίσταση στη µεταφορά κατά µήκος της διεπιφάνειας, οι συγκεντρώσεις στην κάθε πλευρά θα σχετίζονται µεταξύ τους µε τη σχέση της ισορροπίας φάσεων, όπως ακριβώς θα θεωρηθεί και για την επόµενη επεξεργασία. Η ύπαρξη ή όχι αντίστασης στη µεταφορά µάζας στα όρια των φάσεων είναι ένα θέµα για το οποίο υπάρχουν αντικρουόµενες γνώµες. Φαίνεται πιθανό ότι η αντίσταση αυτή δεν είναι υψηλή, εκτός από την περίπτωση της κρυστάλλωσης. 3.2 ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΣΤΗ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Η µεταφορά ενός αερίου σε ένα υγρό µπορεί να θεωρηθεί ότι γίνεται σε τρία στάδια: ) διάχυση από την αέρια φάση στην υγρή επιφάνεια, 2) διάλυση στο υγρό, και 3) διάχυση από την επιφάνεια του υγρού στην κύρια µάζα αυτού. Αυτή η πορεία φαίνεται στο Σχήµα 3.. Αν οι τιµές των P i και C i, δηλαδή της µερικής πίεσης και της συγκέντρωσης στη διαχωριστική επιφάνεια είναι γνωστές, είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν οι εξισώσεις για τη διάχυση στον υπολογισµό της ταχύτητας µεταφοράς µάζας. Στην πράξη, οι αποστάσεις που λαµβάνει χώρα η διάχυση κανονικά δεν είναι γνωστές, διότι εξαρτώνται από τα δυναµικά χαρακτηριστικά του αερίου και υγρού ρεύµατος. Παρόλα αυτά αν γίνει χρήση του ατοµικού (ανεξάρτητου) συντελεστή µεταφοράς µάζας, καθώς και του ολικού συντελεστή που ορίζονται στη συνέχεια µπορούµε να βρούµε τις ταχύτητες µεταφοράς µάζας χωρίς τη γνώση του πάχους των λεπτών στοιβάδων.

2 Οι ατοµικοί επιφανειακοί συντελεστές µεταφοράς µάζας ορίζονται ως εξής Σχήµα 3.. Μεταφορά µάζας ανάµεσα σε αέρια και υγρή φάση. k G = (3.) P P ) ( i kl = (3.2) ( Ci C ) όπου Ν Α η ταχύτητα µεταφοράς, k G ο επιφανειακός συνετελεστής της αέριας στοιβάδας (kmol/sm 2 (k/m 2 )), και k L ο συντελεστής της υγρής (kmol/sm 2 (kmol/m 3 )) ή (m/s). Οι ολικοί συντελεστές που κανονικά γράφονται µε βάση την αέρια φάση ως Κ G και ως Κ L για την υγρή φάση, δίνονται από τις εξισώσεις K G = (3.3) P P ) ( e K L = (3.4) ( Ce C ) όπου P e είναι η µερική πίεση σε ισορροπία µε τη C και C e η µοριακή συγκέντρωση σε ισορροπία µε την P. Αν το διάλυµα υπάκουει το νόµο απορρόφησης του Henry, P = Н C (όπου P και C η µοριακή πίεση και συγκέντρωση σε ισορροπία και Н η σταθερά αναλογίας), τότε: Άρα και P = Н C e (3.5) P e = Н C (3.6) P i = Н C i (3.7) P P P P H ( C C ) KG = H k + (3.9) e i i = = + (3.8) G k L

3 Ce C P Pi Ci C = = + (3.0) K L H = + (3.) Hk G k L Τα αντίστροφα των συνετελεστών µεταφοράς µάζας έχουν την έννοια της αντίστασης στη µεταφορά στην αντίστοιχη φάση, αέρια ή υγρή. Έτσι για πολύ διαλυτά αέρια, πχ. αµµωνία σε νερό, όπου το Н είναι πολύ µικρό, Κ G k G Για αέρια πολύ χαµηλής διαλυτότητας, πχ. οξυγόνο στο νερό, το είναι Н µεγάλο και Κ L k L Από αυτές τις δύο καταστάσεις προήλθαν οι ορισµοί για την κυριαρχία ή τον έλεγχο της αέριας επιφανειακής στοιβάδας και την κυριαρχία της υγρής στοιβάδας αντίστοιχα. Μια εφαρµογή της µεταφοράς µάζας δια της διεπιφάνειας παρουσιάζεται στη συνέχεια: Θέλουµε έστω να δείξουµε γραφικά, χρησιµοποιώντας τις παραπάνω σχέσεις, πώς σχετίζονται οι κινούσες δυνάµεις για τη µεταφορά µάζας δια της διεπιφάνειας στις ακόλουθες περιπτώσεις α) όταν οι ατοµικοί συντελεστές µεταφοράς k L και k G είναι γνωστοί, β) όταν τα P και C µετριούνται πειραµατικά, γ) όπως η περίπτωση (β) εφόσον η γραµµή ισορροπίας είναι ευθεία µε µια µικρή τιµή κλίσης, m, δ) όπως και για τη (γ) αλλά αν η τιµή της κλίσης m είναι µεγάλη. Περίπτωση (α). Οι εξισώσεις (3.) και (3.2) µπορούν να ξαναγραφούν: = kg ( P Pi ) = kl ( C Ci ) ή για την αναλογία της κινούσας δύναµης: ( P Pi ) kl = (3.2) ( C Ci ) kg Η καµπύλη ισορροπίας έχει για εξίσωση τη P i = f (C i ) και το σύστηµα παριστάνεται στο Σχήµα 3.2(α). Το σηµείο Μ δείχνει την ισορροπία µεταξύ ενός σηµείου P i και C i. Σύµφωνα µε την παραπάνω εξίσωση µια γραµµή µε κλίση (-k L /k G ), που είναι γνωστή, και που περνά από το σηµείο Μ προς το Ρ, περιγράφει τις συνθήκες σε ένα σηµείο της πραγµατικής λειτουργίας µε τιµές P Α και C Α. Οι κινούσες δυνάµεις P Α και C Α µπορούν µετά να παραχθούν γραφικά, ώστε να είναι δυνατό να βρεθεί ο ΝΑ γι αυτό το ειδικό σηµείο του συστήµατος. Περίπτωση (β). Όπως και στην (α), οι εξισώσεις (3.) µέχρι (3.4) µπορούν να συνδυαστούν για να πάρουµε = kg ( P Pi ) = KG ( P Pe ) = KG Po και = kl ( Ci C ) = K L ( Ce C ) = K L C o όπου P o και C o αναφέρονται στις ολικές κινούσες δυνάµεις. Με δειγµατοληψία από την κύρια µάζα των δύο φάσεων και ανάλυση για το πραγµατικό σύστηµα προκύπτουν οι τιµές των P Α και C Α. Φυσικά είναι αδύνατο να πάρουµε παρόµοιες τιµές για τα P i και C i. Έτσι βρίσκεται το σηµείο Ρ στο Σχήµα

4 3.2(β). Οι ολικές κινούσες δυνάµεις, P o και C o, είναι η κάθετος και η οριζόντια απόσταση αντίστοιχα από το Ρ προς την καµπύλη ισορροπίας στα Α και Β, όπως φαίνεται. Σχήµα 3.2. Γραφική παράσταση των κινουσών δυνάµεων στο πρόβληµα. Αν οι συντελεστές k L και k G είναι γνωστοί, το σηµείο Μ µπορεί να βρεθεί, όπως είδαµε. Αν υποθέσουµε ότι η καµπύλη ισορροπίας είναι ευθεία γραµµή στην ειδική κλίµακα των συγκεντρώσεων που εξετάζουµε και µετά θεωρήσουµε τη γεωµετρία στο σχήµα, µπορεί σχετικά εύκολα να αποδειχθεί ότι m = + KG kg k και = + L K L mkg kl που είναι οι σχέσεις οι οποίες έχουν παραχθεί (µε διαφορετικό τρόπο) νωρίτερα. Περίπτωση (γ). Αν η κλίση m είναι µικρή, έχουµε την κατάσταση που έχει την κυριαρχία η αέρια λεπτή στοιβάδα και / Κ G / k G (η ουσία Α είναι πολύ διαλυτή στο υγρό) ή Ρ Αο Ρ Α Από το Σχήµα 3.2(γ) φαίνεται ότι µια πολύ µεγάλη αλλαγή στο k L αλλλάζοντας την κλίση της γραµµής στο ΡΜ, θα έχει µικρή επίδραση στην τιµή του Κ G. Σε αυτή την περίπτωση για να αυξήσουµε την τιµή του Κ G θα πρέπει να µειώσουµε την αντίσταση της αέριας φάσης µε τη µέγιστη ανάδευση του αερίου. Πράγµα που θα µπορούσε να γίνει, για παράδειγµα, αν διασπαρεί το υγρό σαν σταγονίδια (δηλ. ψεκασµός).

5 Σχήµα 3.2 (συνέχεια) Περίπτωση (δ). Το αντίθετο της προηγούµενης κατάστασης (γ), όταν η κλίση m είναι πολύ µεγάλη φαίνεται στο σχήµα 3.2(δ), όπου / Κ L / k L και C Αο C Α Μια αλλαγή στο k G φέρνει σχετικά µικρή αλλαγή του Κ L και γι αυτό το λόγο λέµε ότι η κατάσταση ελέγχεται από την υγρή στοιβάδα. Για τη µέτρηση των ανεξάρτητων (ατοµικών) συντελεστών µεταφοράς µάζας συχνά χρησιµοποιούνται στήλες µε διαβρεχόµενα τοιχώµατα (βλ. Σχήµα 3.3). Από τους συντελεστές αυτούς στη συνέχεια µπορούν να υπολογισθούν και οι ολικοί συντελεστές οι οποίοι απαιτούνται για σκοπούς σχεδιασµού της εγκατάστασης. Το ακόλουθο παράδειγµα παρέχει αυτή την τεχνική. Έστω ότι θέλουµε να υπολογίσουµε το συντελεστή της αέριας στοιβάδας k G για την απορρόφηση διοξειδίου του θείου από ένα αραιό µίγµα µε αέρα, σε µια στήλη µε διαβρεχόµενα τοιχώµατα χρησιµοποιώντας τα παρακάτω δεδοµένα: Εσωτερική διάµετρος στήλης, d = 25 mm Ταχύτητα αερίου, u = 2,2 m/s Αέρια θερµοκρασία, Τ = 293 K Ιξώδες αερίου, µ =,78 x 0-5 s/m 2 Πυκνότητα αερίου, ρ =,22 kg/m 3 Συντελεστής διάχυσης, D = 2,2 x 0-6 m 2 /s Σταθερά αερίων, R = 8,34 kj/kmol K Mπορεί να χρησιµοποιηθεί η εξίσωση των Gilliland και Sherwood: d = 0,83 0,44 0,023Re Sc (3.3) x

6 όπου Re ο αριθµός Reynolds (= ρud / µ), Sc ο αριθµός Schmidt (= µ / ρd), x το αποτελεσµατικό πάχος της στοιβάδας (mm) και d η διάµετρος της στήλης (mm). Σχήµα 3.3. Στήλη µε διαβρεχόµενα τοιχώµατα. Α κάθετος σωλήνας (συνήθως περίπου 2,5 cm διαµέτρου και ύψους µέχρι 2 m), Β η είσοδος του υγρού, C η έξοδος του υγρού, D και Ε τµήµατα ηρεµίας για την οµογενοποίηση της ροής του αερίου (τουλάχιστον 60 cm), S και F σηµεία δειγµατοληψίας του αερίου και υγρού αντίστοιχα. Στην εφαρµογή αυτή έχουµε 0,025 Re =,22x 2,2x x0 5 = 3770,78,78x0 5 Sc = x2,2x0 6 =,2,22 d 0,83 0,44 Άρα = 0,023(3770) (,2) = 23, 7 x και x = 25,0 / 22,9 =,08 mm Τώρα η εξίσωση (3.) γράφεται ως = - k G (P i P ), όπου P και P i είναι οι µερικές πιέσεις της διαλυµένης ουσίας Α στην αέρια φάση και στη διεπιφάνεια (k/m 2 ). Στην περίπτωση αυτή που έχουµε διάχυση µέσα από ένα ακίνητο αέριο ισχύει ο νόµος του Stefan: D P = ( Pi P) (3.4) RTx PBm όπου το m δηλώνει τη µέση λογαριθµική τιµή της ποσότητας Β (το στάσιµο αέριο). D P Άρα k G = RTx PBm Για ένα αραιό αέριο µίγµα ο λόγος (P / P Bm ) είναι περίπου ίσος µε τη µονάδα και

7 k G D RTx 6 2,2x0 6 = = 4,6x0 8.34x293x0,0009 kmol/s k 3.3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ Ο ρυθµός µεταφοράς µάζας, όπως ξέρουµε, ανάµεσα σε δύο φάσεις ρευστών εξαρτάται από τις φυσικές ιδιότητες των δύο φάσεων, τη διαφορά συγκέντρωσης, το εµβαδό της διεπιφάνειας, και το βαθµό στροβιλισµού. Έτσι, οι συσκευές µεταφοράς µάζας σχεδιάζονται να δίνουν µια µεγάλη επιφάνεια επαφής ανάµεσα στις δύο φάσεις που ρέουν συνεχώς, συνήθως κατ αντιρροή. Σε µια διεργασία σταθερής κατάστασης, παρόλο που η σύσταση του κάθε στοιχείου του ρευστού αλλάζει καθώς περνάει µέσα από τη συσκευή, οι συνθήκες σε κάθε σηµείο δεν αλλάζουν µε το χρόνο. Στις περισσότερες βιοµηχανικές περιπτώσεις η µορφή της ροής είναι τόσο σύνθετη, που δεν είναι δυνατόν να δοθεί µε µια µαθηµατική έκφραση και το εµβαδό της διεπιφάνειας δεν είναι ακριβώς γνωστό. Ένας αριθµός µηχανισµών έχουν προταθεί για ν αναπαραστήσουν τις συνθήκες στην περιοχή της διαχωριστικής επιφάνειας. Μια από τις πρώτες, που έχει ήδη χρησιµοποιηθεί, είναι η θεωρία των δύο λεπτών στοιβάδων (film), που οφείλεται στο Whitman. Αυτή, παρόλο που δεν παράγει αρκετά πιστά τις συνθήκες που υπάρχουν στις περισσότερες πρακτικές συσκευές, δίνει εκφράσεις που µπορούν να εφαρµοσθούν σε πειραµατικά δεδοµένα, που γενικά υπάρχουν, και γι αυτό το λόγο έχει ευρεία χρησιµοποίηση. Σ αυτή τη θεωρία, υποτίθεται ότι ο στροβιλισµός σβήνει κοντά στη διεπιφάνεια και στο καθένα από τα δύο ρευστά υπάρχει µια νηµατώδης στοιβάδα. Έξω από τη νηµατώδη στοιβάδα οι δίνες συµπληρώνουν τη δράση που προκαλείται από την τυχαία κίνηση των µορίων και η αντίσταση στη µεταφορά γίνεται σταδιακά µικρότερη. Για ισοµοριακή αντιδιάχυση η κλίση της συγκέντρωσης είναι εποµένως γραµµική κοντά στη διεπιφάνεια και σταδιακά σε µεγαλύτερες αποστάσεις µειώνεται, όπως φαίνεται στο Σχήµα 3.4 από τις συνεχείς γραµµές BC και DEF. Σχήµα 3.4. Θεωρία των δύο λεπτών στοιβάδων. Η βάση της θεωρίας είναι η υπόθεση ότι οι ζώνες όπου έχουµε αντίσταση στη µεταφορά µπορούν να αντικατασταθούν από δύο υποθετικές στοιβάδες, από µια στην κάθε πλευρά της διεπιφάνειας, και στις στοιβάδες αυτές η µεταφορά γίνεται πλήρως µε µοριακή διάχυση. Η κλίση της συγκέντρωσης είναι εποµένως γραµµική σ αυτές τις στοιβάδες και µηδέν έξω απ αυτές. Οι διακεκοµµένες γραµµές GC και DHF δείχνουν την υποθετική κατανοµή της συγκέντρωσης και το πάχος των δύο στοιβάδων είναι αντίστοιχα L και L 2. Υποθέτουµε ότι υπάρχει ισορροπία στη

8 διεπιφάνεια και οι σχετικές θέσεις των σηµείων C και D υπολογίζονται από τη σχέση ισορροπίας ανάµεσα στις δύο φάσεις. Η µεταφορά µάζας εξετάζεται εδώ σαν µια λειτουργία σταθερής κατάστασης. Ο Higbie εισήγαγε τη θεωρία της διείσδυσης καθώς εξέταζε την ύπαρξη, ή µη, αντίστασης στη µεταφορά στη διεπιφάνεια, όταν ένα καθαρό αέριο (διοξείδιο του άνθρακα), απορροφάται σ ένα ρευστό (νερό). Με βάση τους υπολογισµούς του, ο τρόπος που εµφανίζεται η κλίση της συγκέντρωσης σαν αποτέλεσµα της έκθεσης ενός υγρού, αρχικά καθαρού, στη δράση ενός διαλυτού αερίου φαίνεται στο Σχήµα 3.5. Ο κορεσµός, επί τοις εκατό, του υγρού σχεδιάσθηκε έναντι της απόστασης από την επιφάνεια για ένα αριθµό χρόνων έκθεσης σε αυθαίρετες µονάδες. Η µορφή των προφίλ της συγκέντρωσης είναι τέτοια ώστε σε κάθε χρόνο το αποτελεσµατικό βάθος του υγρού που περιέχει µια σηµαντική συγκέντρωση διαλυτής ουσίας µπορεί να ορισθεί, γι αυτό η θεωρία αναφέρεται σαν θεωρία της διείσδυσης. Εδώ υποθέτουµε ότι οι στροβιλισµοί στο ρευστό φέρνουν ένα στοιχείο του ρευστού στη διεπιφάνεια, όπου εκτίθεται για ένα καθορισµένο διάστηµα χρόνου στη δεύτερη φάση και µετά αναµιγνύε ται πάλι µε την κύρια µάζα του ρευστού. Έτσι, ρευστό που η αρχική του σύσταση αντιστοιχεί σ αυτή της κύριας µάζας του ρευστού, µακριά από τη διεπιφάνεια, ξαφνικά εκτίθεται στη δεύτερη φάση. Υποτίθεται ότι αµέσως αποκαθίσταται ισορροπία στις επιφανειακές στοιβάδες και ότι συµβαίνει µια λειτουργία µοριακής διάχυσης µη σταθερής κατάστασης. Ακόµα, παραλείπεται η ύπαρξη κλίσης ταχύτητας στα δύο ρευστά και το ρευστό σ όλα τα βάθη θεωρείται ότι κινείται µε την ίδια ταχύτητα όπως στη διεπιφάνεια. Ο Danckwerts αργότερα πρότεινε µια βελτίωση στη θεωρία θεωρώντας ότι το υλικό που έρχεται στην επιφάνεια µένει εκεί για µεταβλητές χρονικές περιόδους. Σχήµα 3.5. ιείσδυση διαλυτού συστατικού σε διαλύτη. Μια τρίτη θεωρία, που περιέχει µερικές από τις αρχές των δύο παραπάνω, προτάθηκε από τους Toor και Marchello και είναι γνωστή σαν θεωρία της λεπτής στοιβάδας-διείσδυσης. Όλη η αντίσταση στη µεταφορά θεωρείται ότι βρίσκεται µέσα σε µια νηµατώδη λεπτή στοιβάδα κοντά στη διεπιφάνεια, όπως και στη θεωρία των δύο λεπτών στοιβάδων, αλλά η µεταφορά µάζας θεωρείται σαν µια λειτουργία µη σταθερής κατάστασης. Υποτίθεται ότι καινούργια επιφάνεια σχηµατίζεται κατά διαστήµατα από το ρευστό, που φέρεται από την κύρια µάζα του ρευστού στη διεπιφάνεια, µε τη δράση ρευµάτων δινών. Μετά συµβαίνει µεταφορά µάζας όπως στη θεωρία διείσδυσης, µε την εξαίρεση ότι η αντίσταση είναι περιορισµένη στην καθορισµένη λεπτή στοιβάδα και ότι υλικό που διασχίζει τη στοιβάδα αµέσως αναµιγνύεται πλήρως µε την κύρια µάζα του ρευστού. Σηµειώνεται ότι στη χηµική τεχνολογία σε πολλές περιστάσεις µεταφοράς µάζας η λειτουργία είναι συνάρτηση του χρόνου, πράγµα που πρέπει να ληφθεί υπόψη στις διάφορες εξισώσεις. Επίσης, συχνά σε εφαρµογές µεταφοράς µάζας η

9 διαλυτή ουσία αντιδρά µε το µέσο, όπως για παράδειγµα στην απορρόφηση διοξειδίου του άνθρακα σε αλκαλικό διάλυµα. Η ταχύτητα µεταφοράς µάζας θα µειωθεί τότε στη διεύθυνση της διάχυσης ως αποτέλεσµα της χηµικής αντίδρασης. 3.4 ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑ ΑΝΤΙΡΡΟΗ ΚΑΙ ΜΟΝΑ ΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Οι διεργασίες µεταφοράς µάζας που περιλαµβάνουν δύο ρεύµατα ρευστών γίνονται συχνά σε συνεχή λειτουργία µε τη χρήση συσκευής µε µια στήλη είτε κατα αντιρροή είτε µε οµορροή. Η πρώτη είναι η πιο συνηθισµένη, αλλά η οµορροή σε ειδικές περιπτώσεις είναι δυνατό να παρουσιάσει πλεονεκτήµατα. Τρία συνήθη παραδείγµατα διεργασιών µεταφοράς µάζας µε αντιρροή είναι τα εξής: ) Σε µια αποστακτική στήλη µε πληρωτικό υλικό. Εδώ ένα ρεύµα ατµού ανέρχεται έναντι µιας ροής προς τα κάτω, της υγρής επαναρροής και σε συνθήκες σταθερής κατάστασης, επιτυγχάνεται µια κατάσταση δυναµικής ισορροπίας στη διεργασία. Το πιο πτητικό συστατικό µεταφέρεται, µε τη δράση της διαφοράς συγκέντρωσης, από το υγρό στη διαχωριστική επιφάνεια όπου εξατµίζεται και µετά διαχέεται στο αέριο ρεύµα. Το λιγότερο πτητικό συστατικό µεταφέρεται κατά την αντίθετη κατεύθυνση και αν οι µοριακές λανθάνουσες θερµότητες των συστατικών είναι οι ίδιες, τότε λαµβάνει χώρα ισοµοριακή αντιδιάχυση. 2) Σε µια απορροφητική στήλη µε πληρωτικό υλικό. Το σχήµα ροής είναι το ίδιο µε το παραπάνω, αλλά το αέριο ρεύµα αντικαθίσταται από ένα αέριο φορέα µαζί µε ένα διαλυτό αέριο. Η διαλυτή ουσία διαχέεται µέσα από την αέρια φάση προς την επιφάνεια του υγρού, όπου διαλύεται και ύστερα µεταφέρεται στη µάζα του υγρού. Σε αυτή την περίπτωση, δεν υπάρχει µεταφορά µάζας κατά την αντίθετη κατεύθυνση και ο ρυθµός µεταφοράς συµπληρώνεται µε τη φαινόµενη ροή (εξίσωση 3.4). 3) Σε µια στήλη υγρής-υγρής εκχύλισης. Εδώ η διεργασία είναι όµοια µε αυτή της απορρόφησης, µε τη διαφορά ότι και τα δύο ρεύµατα είναι υγρά και το ελαφρότερο ανέρχεται µέσα από το βαρύτερο. Οι σχέσεις της µεταφοράς µάζας για την απόσταξη, την απορρόφηση αερίων και την εκχύλιση γενικά διαφέρουν σηµαντικά. Έτσι, στην απόσταξη συχνά συµβαίνει ισοµοριακή αντιδιάχυση και η µοριακή ταχύτητα ροής των δύο φάσεων παραµένει κατά προσέγγιση σταθερή σε όλο το ύψος της στήλης. Από την άλλη πλευρά, στην απορρόφηση η λειτουργία µεταφοράς µάζας αυξάνεται ως αποτέλεσµα της φαινόµενης ροής και όταν το διαλυτό αέριο βρίσκεται σε υψηλές συγκεντρώσεις η µοριακή ταχύτητα ροής στην κορυφή της στήλης θα είναι µικρότερη από αυτή στον πυθµένα. Για χαµηλές όµως συγκεντρώσεις του διαλυτού αερίου, οι συνθήκες στην απόσταξη και στην απορρόφηση είναι ίδιες. Στη συνέχεια θα εξετασθεί η µεταφορά µάζας σε µια στήλη. Οι συνθήκες που επικρατούν στη στήλη σε µια διεργασία κατ αντιρροή, κατά τη διάρκεια µιας λειτουργίας σταθερής κατάστασης, παριστάνονται στο Σχήµα 3.6. Οι µοριακές ταχύτητες ροής (kmol/s) είναι G και G 2, και υποτίθενται σταθερές σε ολόκληρη τη στήλη. Οι κατωφερείς δείκτες και 2 χρησιµοποιούνται για να δηλώσουν τις δύο φάσεις και οι t και b αντίστοιχα δηλώνουν την κορυφή και τον πυθµένα της στήλης. Ο κατωφερής δείκτης e δείχνει την τιµή σε ισορροπία µε τη µάζα της άλλης φάσης, ο i την τιµή στη διεπιφάνεια και τέλος ο o την τιµή στον κύριο όγκο µιας φάσης.

10 Σχήµα 3.6. Μεταφορά µάζας κατ αντιρροή σε µια στήλη. Το ύψος της στήλης είναι Z, η ολική επιφάνεια διατοµής είναι S και α είναι το διεπιφανειακό εµβαδό ανάµεσα στις δύο φάσεις ανά µονάδα όγκου της στήλης. Τότε ο ρυθµός µεταφοράς του διαχεόµενου συστατικού σε ένα ύψος dz της στήλης βρίσκεται ότι είναι: = G dc o = k( C i C o) SαdZ (3.5) CT Άρα ( dc o / dz) kαsct CT = = kα (3.6) ' ( C i C o) G G όπου G είναι η µοριακή ταχύτητα ροής στη µονάδα διατοµής της στήλης. Κανονικά η διεπιφάνεια δεν µπορεί να βρεθεί ακριβώς, ανεξάρτητα από τον επιφανειακό συντελεστή µεταφοράς και συνήθως δίνονται τιµές για το γινόµενο k α για κάθε σύστηµα. Η αριστερή πλευρά της εξίσωσης 3.6 είναι η ταχύτητα µεταβολής της συγκέντρωσης µε το ύψος στη µονάδα της κινούσας δύναµης. Εποµένως είναι ένα µέτρο της αποτελεσµατικότητας της στήλης. Έτσι θα πάρουµε µια µεγάλη τιµή του (k αc T )/G σε µια στήλη µεγάλης αποτελεσµατικότητας. Το αντίστροφο αυτής της ποσότητας είναι το G /(k αc T ) που έχει διαστάσεις µήκους και είναι γνωστό ως ύψος της µονάδας µεταφοράς, Η (ΗΤU). Αν η εξίσωση 3.6 τακτοποιηθεί και ολοκληρωθεί θα δώσει

11 C ot dc o kαc T Z = Z = (3.7) ' ' C i C o G G /( k αc ) C ob T Η δεξιά πλευρά της εξίσωσης αυτής είναι το ύψος της στήλης διαιρεµένο µε το ΗΤU (ύψος της µονάδας µεταφοράς) και είναι γνωστό ως αριθµός µονάδων µεταφοράς, ΝΤU. Αυτός λαµβάνεται µε υπολογισµό του ολοκληρώµατος στο αριστερό µέρος της εξίσωσης. Άρα Z TU = (3.8) H Η εξίσωση 3.5 µπορούσε να είχε γραφεί για τον επιφανειακό συντελεστή της δεύτερης φάσης, ή για ένα από τους ολικούς συντελεστές µεταφοράς µάζας. Είναι δυνατό λοιπόν να ορισθούν µονάδες µεταφοράς βασισµένες ανάλογα σε ένα επιφανειακό είτε και ολικό συντελεστή. Αν η φάση είναι αέρια, όπως στην απορρόφηση, είναι συχνά πιο προσιτό να εκφρασθούν οι συγκεντρώσεις ως µερικές πιέσεις. Το πλεονέκτηµα της χρησιµοποίησης του όρου της µονάδας µεταφοράς κατά προτίµηση, αντί για το συντελεστή µεταφοράς, είναι ότι ο ΗΤU µένει σχεδόν σταθερός κι όταν οι συνθήκες ροής αλλάζουν. Αυτό είναι ιδιαίτερα σηµαντικό σε προβλήµατα απορρόφησης αερίων, όπου η συγκέντρωση του διαλυτού αερίου είναι υψηλή και το σχήµα ροής αλλάζει στη στήλη λόγω της αλλαγής στην ολική ταχύτητα ροής σε διαφορετικά τµήµατα. Στις περισσότερες περιπτώσεις ο συντελεστής ροής είναι ανάλογος της παροχής, υψωµένη σε δύναµη µικρότερη από τη µονάδα. Εποµένως το ύψος της µονάδας µεταφοράς είναι ουσιαστικά σταθερό. Σχήµα 3.7. Ένας τυπικός πύργος απορρόφησης-εκρόφησης.

12 3.5 ΟΙ ΠΥΡΓΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ Πύργοι, που φέρουν εσωτερικά πληρωτικό υλικό συνήθως χρησιµοποιούνται για συστήµατα απορρόφησης και εξάντλησης (ή εκρόφησης), όπως και απόσταξης. Ένα τέτοιο τυπικό σύστηµα παρουσιάζεται στο σχήµα, όπου ένας πτωχός ή αδύναµος διαλύτης εισέρχεται από την κορυφή του απορροφητή κι ένα πλούσιο αέριο εισέρχεται από τον πυθµένα. Τα ρεύµατα ρέουν κατά αντιρροή µε το υπόλοιπο αέριο, που έχει χάσει τη διαλυµένη σ αυτό ουσία, αφήνει την κορυφή του πύργου και ο πλούσιος (µε την ουσία) διαλύτης αποµακρύνεται από τον πυθµένα. Ένας δεύτερος πύργος σε σειρά για αναγέννηση ή εκρόφηση ανακτά το διαλύτη για ανακύκλωση και τη διαλυτή ουσία ως προϊόν. Θεωρήστε τώρα, για να γράψουµε τα ισοζύγια µάζας που ισχύουν, το σχηµατικό διάγραµµα του απορροφητή (ή εκροφητή) όπου το εσωτερικό του µπορεί να φέρει είτε πληρωτικό υλικό (βλ. φωτογραφία), είτε δίσκους, ή είναι δυνατό να είναι και πύργος ψεκασµού, όπως δείχνει το Σχήµα 3.7. Σχήµα 3.8. Πληρωτικά υλικά: (α) ακτύλιοι Pall από πλαστικό, κεραµεικό και µέταλλο. (β) Kεραµεικά σάγµατα Berl και Intalox, και µεταλλικά Intalox.

13 Σχήµα 3.9. Σχηµατική αναπαράσταση απορροφητή. Γενικά, αποδεικνύεται ότι ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις: Y = y /( y) = P /( P T P) ή y = Y /( + Y ) (3.9) όπου Ρ Τ (k/m 2 ) η ολική πίεση, τα y, Y αναφέρονται στο αέριο ρεύµα και τα x, X στο υγρό. Με κεφαλαία είναι η αναλογία των γραµµοµορίων και µε πεζά είναι τα µοριακά κλάσµατα (Σχήµα 3.9). Επίσης X = x /( x) (3.20) και G S = G( y) = G /( + Y ) (3.2) L S = L( x) = L /( + X ) (3.22) Τα L και G (kmol/s m 2 ) είναι µοριακές παροχές και ο κατωφερής δείκτης s συµβολίζει τη διαλυτή ουσία. Ένα ισοζύγιο µάζας στο κάτω µέρος της στήλης (συµβολίζεται ως ) είναι δυνατό να εκφρασθεί είτε µε τον όρο της αναλογίας των γραµµοµορίων είτε µε τα µοριακά κλάσµατα, ως: ή G G S ( Y S X Y ) = L ( X ) (3.23) ( y x y) = L( x ) (3.24) είτε µε τη µορφή των ροών και µοριακών κλασµάτων της διαλυτής ουσίας:

14 ) ( ) ( ) ( x x x x L P P P P P P G y y y y G S T T S S = = (3.25) Σχήµα 3.0. Τυπικές γραµµές λειτουργίας. Οι τελευταίες τρεις εξισώσεις παριστάνουν τις εξισώσεις των γραµµών λειτουργίας και συσχετίζουν τις συγκεντρώσεις υγρού και αερίου σε οποιοδήποτε µέρος του πύργου. Σε διεργασίες απορρόφησης η γραµµή λειτουργίας είναι πάνω από την καµπύλη ισορροπίας, ενώ στις διεργασίες εκρόφησης βρίσκεται από κάτω. Είναι βολικό να σχεδιάζεται η γραµµή λειτουργίας χρησιµοποιώντας τα κλάσµατα mole της διαλυτής ουσίας και του διαλύτη, γιατί έτσι είναι πάντα ευθεία γραµµή. Όταν χρησιµοποιούµε µοριακά κλάσµατα, η γραµµή είναι καµπύλη, αν και σε αραιές συγκεντρώσεις όπου έχουµε x X και y Y η γραµµή ισορροπίας είναι ουσιαστικά ευθεία γραµµή (Σχήµα 3.0)).

15 3.6 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΥΡΓΟΥ Κατά το σχεδιασµό των διατάξεων απορρόφησης (και εκρόφησης) η παροχή του αέριου ρεύµατος, η συγκέντρωσή του, και η πίεση της λειτουργίας συνήθως αποφασίζονται από τις συνθήκες της διεργασίας. Η πτώση πίεσης στον απορροφητή, ο βαθµός ανάκτησης, και η επιλογή του διαλύτη βρίσκονται στις προδιαγραφές ή είναι στην επιλογή των τεχνολόγων. Στο σχεδιασµό θα πρέπει να αποφασισθεί πώς θα είναι το εσωτερικό του πύργου, το ύψος και η διάµετρος της συσκευής, ο λόγος αερίου/υγρού. Ακόµα να µελετηθούν οι επιδράσεις της θερµότητας και κατά πόσο απαιτείται εσωτερική ή εξωτερική µετάδοση θερµότητας. Στον επιλεγέντα διαλύτη η διαλυτότητα του αερίου θα πρέπει να είναι υψηλή, για να αυξηθεί η ταχύτητα απορρόφησης. Όµως για να αποφεύγονται οι απώλειες στο αέριο ρεύµα εξόδου, θα πρέπει να έχει µικρή τάση ατµού. Το χαµηλό ιξώδες ευνοεί την ταχύτητα της διεργασίας, βελτιώνει τα χαρακτηριστικά των πύργων για πληµµύριση και µικραίνει τα έξοδα άντλησης. Ο διαλύτης πρέπει να είναι φθηνός, µη διαβρωτικός, µη τοξικός και µη έφλεκτος. Πολύ συχνά χρησιµοποιείται το νερό ως διαλύτης. Για την απορρόφηση ελαφρών υδρογονανθράκων χρησιµοποιούνται πετρελαιοειδή. Ο ελάχιστος λόγος αερίου/υγρού υπολογίζεται από τη σύσταση του εισερχόµενου αερίου και τη διαλυτότητά του στο υγρό εξόδου, υποθέτωντας κορεσµό. Πριν τον υπολογισµό κι εφόσον δεν υπάρχει στις προδιαγραφές, απαιτείται η επιλογή της σύστασης του αερίου στην έξοδο. Ως προς την επιλογή του εσωτερικού της στήλης, πρέπει να πούµε ότι στήλες µε πληρωτικό υλικό γενικά χρησιµοποιούνται για: στήλες µικρής διαµέτρου (< m), διαβρωτικές εργασίες, χαµηλή πτώση πίεσης, και συστήµατα που αφρίζουν. Ενώ, στήλες µε δίσκους χρησιµοποιούµε για: διαµέτρους µεγαλύτερους του m, µικρές παροχές υγρού, καθώς και εκεί που επιθυµείται εσωτερική ψύξη. Βέβαια έχοντας υπόψη αυτές τις γενικές αρχές, το κάθε σύστηµα πρέπει να εξετάζεται ανεξάρτητα. Στην περίπτωση της στήλης µε δίσκους, όπως και στην απόσταξη, το ύψος της είναι απλά το γινόµενο του αριθµού των απαιτούµενων για το διαχωρισµό δίσκων µε το χώρο που κατέχει ο κάθε δίσκος. Πολλές φορές χρησιµοποιείται στο σχεδιασµό ο θεσµός των µονάδων µεταφοράς (αριθµός και ύψος), που αναπτύσσεται αναλυτικά στην εκχύλιση. Όταν ο υπολογισµός περιλαµβάνει την εκτίµηση του αριθµού των θεωρητικών δίσκων (ή και σταδίων σε άλλες διεργασίες), γίνεται συνήθως η υπόθεση ότι το υγρό και ο ατµός φθάνει σε κατάσταση ισορροπίας. Στην πράξη όµως το σύστηµα δε φθάνει σ αυτή την κατάσταση κι έτσι ο πραγµατικός αριθµός των απαιτούµενων δίσκων για να επιτευχθεί η δεδοµένη εργασία είναι πάντα µεγαλύτερος από τον αριθµό των θεωρητικών δίσκων που υπολογίζεται. Κατ αυτό τον τρόπο εισάγεται η αρχή της απόδοσης. Αν διαιρεθεί ο αριθµός των θεωρητικών δίσκων µε τον αριθµό των πραγµατικών, λαµβάνεται η ολική απόδοση της στήλης, και µε την έκφραση αυτή προσεγγίζεται η επικρατούσα κατάσταση στον κάθε δίσκο ανεξάρτητα. Η απόδοση του κάθε δίσκου στη στήλη είναι ένα µέτρο της προσέγγισης στις συνθήκες ισορροπίας που επιτυγχάνεται στο δίσκο αυτό. Η απόδοση αυτή είναι γνωστή και ως απόδοση του Murphee για τους δίσκους, που ορίζεται ως ο λόγος της επιτευχθείσας αλλαγής στη συγκέντρωση, επί 00, προς την αλλαγή στη συγκέντρωση που µπορεί να επιτευχθεί αν το σύστηµα φθάσει σε ισορροπία.

16 3.7 ΑΝΙΣΟΘΕΡΜΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΚΑΙ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Όταν εξετάζουµε αραιά αέρια µίγµατα που απορροφούνται σε ένα υγρό, συχνά γίνεται η απλουστευτική υπόθεση ότι η λειτουργία είναι ισόθερµη, µια υπόθεση που πολλές φορές είναι δικαιολογηµένη και ισχύει. Υπάρχουν όµως πολλές περιπτώσεις που στη διεργασία περιλαµβάνονται µεγάλες επιδράσεις της θερµότητας. Για παράδειγµα, είναι γνωστό ότι ένα δεδοµένο καθήκον απορρόφησης µπορεί είναι πολύ εξώθερµο ή ότι η απορρόφηση µεγάλης ποσότητας διαλυτού αερίου είναι δυνατό να δώσει πυκνά διαλύµατα. Αν, ως αποτέλεσµα της απορρόφησης, η θερµοκρασία του υγρού αυξάνεται, η διαλυτότητα ισορροπίας της διαλυτής ουσίας θα µειωθεί αισθητά, όπως και η χωρητικότητα του απορροφητή. Υπάρχουν δύο τρόποι να επεξεργασθούµε µια τέτοια περίπτωση. Όταν έχουµε υψηλά φορτία θερµότητας, είναι δυνατό να αποµακρυνθεί το υγρό σε ενδιάµεσα διαστήµατα µέσα από τον πύργο, να ψυχθεί εξωτερικά και µετά να επιστραφεί µέσα. Κατ αυτό τον τρόπο η λειτουργία στον πύργο µπορεί να θεωρηθεί ισόθερµη. Ένα ισοζύγιο θερµότητας στο πάνω τµήµα της µονάδας, χρησιµοποιώντας το συµβολισµό που φαίνεται στο σχήµα (Fig. 0), επιτρέπει τον υπολογισµό του φορτίου θερµότητας: H L 2 L2 + H GG = H G2G2 + H LL + Q (3.26) όπου H L και H G είναι οι µοριακές ενθαλπίες του υγρού και του αέριου ρεύµατος (kj/kmol). Σχήµα 3.. Συµβολισµοί για το ισοζύγιο θερµότητας. Η ενθαλπία του διαλύµατος σύστασης Χ και θερµοκρασίας t L υπολογίζεται από την παρακάτω εξίσωση H L = CL ( tl t0 ) M av + H S (3.27) όπου c L είναι η ειδική θερµότητα του υγρού (kj/kg K), t L, t 0 οι θερµοκρασίες αντίστοιχα του διαλύµατος και της αναφοράς για το υγρό (K), M av το µέσο µοριακό βάρος του διαλύµατος (kg/kmol) και H S η θερµότητα ανάµιξης (kj/kmol). Το H S είναι ίσο µε το µηδέν για ιδανικά διαλύµατα και η έκλυση θερµότητας σ αυτή την

17 περίπτωση οφείλεται µόνο στη λανθάνουσα θερµότητα συµπύκνωσης της απορροφούµενης διαλυτής ουσίας. Όταν αντί για ισόθερµη λειτουργία όπου η Q αποµακρύνεται, προτιµηθεί η αδιαβατική λειτουργία (δηλ. Q=0) είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν οι προηγούµενες εξισώσεις για τον υπολογισµό της θερµοκρασίας του υγρού. Είναι απαραίτητη όµως η γνώση της θερµοκρασίας εισόδου του αερίου στο τµήµα, που µε τη σειρά του θα απαιτήσει ταυτόχρονα ισοζύγια µάζας και θερµότητας. Για απλούστευση συχνά είναι επιτρεπτό υποθέσουµε ότι η αλλαγή της αισθητής θερµότητας του αέριου ρεύµατος δεν είναι σηµαντική και όλη η έκλυση θερµότητας προορίζεται για την αύξηση της θερµοκρασίας του υγρού. 3.8 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Πρόβληµα 3.. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 25% Β, 8% C και 2% D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 k/m 2. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών στους 350 Κ είναι 000, 500, 425 και 00 k/m 2 αντίστοιχα, να υπολογισθεί η σύσταση του υγρού στην ισορροπία. Πρόβληµα 3.2. Βενζόλιο πρόκειται να απορροφηθεί από ένα µίγµα βενζολίου-αερίου µε τη χρήση ενός µη πτητικού ελαιώδους υδρογονάνθρακος. Το εισερχόµενο αέριο περιέχει 2.5% κατ' όγκο βενζολίου και η συγκέντρωση της εξόδου θα είναι 0.0%. Η λειτουργία του πύργου (µε το πληρωτικό υλικό) θα γίνει στην ατµοσφαιρική πίεση και η ολική παροχή της αέριας τροφοδοσίας είναι 0.2 kg/s. Αν ο ελαιώδης διαλύτης εισέρχεται στον πύργο καθαρός, να υπολογισθούν η ελάχιστη απαραίτητη ροή ελαίου για να επιτευχθεί το έργο της απορρόφησης, καθώς και η σύσταση του ελαίου στην έξοδο. Το σύστηµα µπορεί να υποτεθεί ιδανικό. Η πίεση του ατµού του βενζολίου στη µέση θερµοκρασία του πύργου είναι 3.33 k/m 2 και τα µοριακά βάρη του αέρα, βενζολίου και ελαίου είναι 29, 78 και 250 kg/kmol αντίστοιχα. Πρόβληµα 3.3. Οι µέσες συνθήκες ροής που υπάρχουν σε πύργο, µε πληρωτικό υλικό µεταλλικούς δακτύλιους 38 mm, είναι οι εξής: Ατµός Υγρό Μοριακή ροή G m = 0.0 kmol/s L m = kmol/s Πυκνότητα ρ G = 4.23 kg/m 3 ρ L = 036 kg/m 3 Μοριακή µάζα M G = 00 kg/kmol M L = 50 kg/kmol Ιξώδες - µ L =.6 x 0-3.s/m 2 O παράγοντας πλήρωσης F για το πληρωτικό υλικό είναι 28 και η επιτρεπτή πτώση πίεσης είναι 40 mm H 2 O/m της πλήρωσης. Να υπολογισθεί η διάµετρος της στήλης. Πρόβληµα 3.4. Ένας πύργος µε διάτρητους δίσκους εξετάζεται για τη διεργασία του Προβλήµατος 3.3. Αν πρόκειται ο πύργος να λειτουργεί µε το 80% της ταχύτητας για να πληµµυρίσει, να υπολογισθεί η διάµετρος της στήλης. Πρόβληµα 3.5. Ένα διαλυτό αέριο είναι να απορροφηθεί κατ' αντιρροή σ' ένα πύργο µε πληρωτικό υλικό µε καθαρό υγρό. Η σχέση ισορροπίας δίνεται από τη y e = mx.

18 α βρείτε µια έκφραση για τον αριθµό των µονάδων µεταφοράς, αν οι συστάσεις του αερίου στην είσοδο και έξοδο είναι αντίστοιχα y και y 2. Αν επιθυµείται µια ανάκτηση 90% της διαλυτής ουσίας και η ταχύτητα του υγρού είναι.5 φορές της ελάχιστης, να υπολογισθεί ο απαιτούµενος αριθµός µονάδων µεταφοράς και να συγκριθεί µε τη γενική γραφική µέθοδο. Πρόβληµα 3.6. Ένας διαλύτης πρόκειται να ανακτηθεί από ένα µίγµα διαλύτη-αέρα µε πλύση µε νερό σ' ένα πύργο (µε πληρωτικό υλικό), και σε πίεση 0.3 k/m 2 και θερµοκρασία 300 Κ. Ο ατµός του διαλύτη εισέρχεται στον πύργο µε ταχύτητα 0. kg/s κι έχει συγκέντρωση 2% κατ' όγκο. Είναι απαραίτητο να ανακτηθεί το 99.9% του διαλύτη. Για το πληρωτικό υλικό, που επιλέχθηκε, η βέλτιστη παροχή αερίου και νερού είναι γνωστό ότι είναι αντίστοιχα.3 και 2.0 kg/sm 2. α υπολογισθεί το ύψος και η διάµετρος του απαιτούµενου τµήµατος του πύργου µε την πλήρωση. εδοµένα: () Ο ολικός συντελεστής µεταφοράς µάζας K G. α σχετίζεται µε την παροχή του υγρού µε τη: K G. α = L 0.5 όπου το K G. α έχει µονάδες kg/s m 3 (k/m 2 ) και το L, kg/s m 2. (2) Τα δεδοµένα ισορροπίας για τη διεργασία δίνεται από τη P e = 0.02 x, όπου P e είναι η πίεση ισορροπίας του διαλύτη (k/m 2 ) και x το κλάσµα mole του διαλύτη στο νερό, µε 0<x<0.03. (3) Τα µοριακά βάρη του διαλύτη και του αέρα αντίστοιχα είναι 70 και 29 kg/kmol. Πρόβληµα 3.7. Υγρός αέρας πρόκειται να ξηραθεί χρησιµοποιώντας ένα υδατικό διάλυµα υδροξειδίου του νατρίου 50%. Και τα δυο ρεύµατα εισέρχονται σ' ένα πύργο µε πληρωτικό υλικό στους 293 Κ και την ατµοσφαιρική πίεση. Το περιεχόµενο υγρασίας του αέρα θέλουµε να µειωθεί από 0.05 kg νερού/kg ξηρού αέρα σε 0.00 kg/kg. Να κατασκευασθεί η καµπύλη αδιαβατικής ισορροπίας για τη διεργασία αυτή. Οι ιδιότητες του υδατικού υδροξειδίου του νατρίου δίνονται στο σχήµα.

19 Πρόβληµα 3.8. Πρόκειται να εξαντλήσουµε αµµωνία από ένα αραιό µίγµα αµµωνίας/αέρα µε νερό, έτσι ώστε το περιεχόµενο της αµµωνίας στο αέριο ρεύµα να µειωθεί από 3% σε 0.%. Αν στην ισορροπία, η πίεση ατµού της αµµωνίας πάνω από το υγρό δεν θεωρείται αξιόλογη, να βρεθεί ο αριθµός των απαιτούµενων δίσκων. Πρόβληµα 3.9. Πρόκειται να ανακτηθεί µε απορρόφηση σε στήλη µε δίσκους ένας διαλύτης, από ένα αέριο ρεύµα µε καθαρό νερό. Ο διαλύτης εισέρχεται σε συγκέντρωση 2% κατ' όγκο και η µέγιστη επιτρεπτή απώλεια είναι 0.%. Χρησιµοποιείται µια παροχή υγρού.3 φορές της ελάχιστης και η απόδοση Murphree είναι γνωστό ότι είναι 50%, βασισµένη στην αέρια φάση. Να υπολογισθεί ο ελάχιστος αριθµός δίσκων για να επιτευχθεί η διεργασία αυτή. Ποια είναι η ολική απόδοση της στήλης κάτω απ' αυτές τις συνθήκες; Τα δοσµένα ισορροπίας παριστάνονται µε τη σχέση y = 0.5 x 2 όπου y, x είναι τα κλάσµατα mole του διαλύτη στις φάσεις ατµού και υγρού αντίστοιχα.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης Πρόβληµα 36. Μια υγρή τροφοδοσία 3,5 kg/s, που περιέχει µια διαλυτή ουσία Β διαλυµένη σε συστατικό Α, πρόκειται να διεργαστεί µε ένα διαλύτη S σε µια µονάδα επαφής καθ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά)

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά) ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής (Σηµείωση: Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά) Η απόσταξη στηρίζεται στη διαφορά που υπάρχει στη σύσταση ισορροπίας των

Διαβάστε περισσότερα

Energy resources: Technologies & Management

Energy resources: Technologies & Management Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Energ resources: echnologies & Management Τεχνολογίες άνθρακα Σχεδιασμός Στηλών Απορρόφησης Αερίων Δρ. Γεώργιος Σκόδρας Αν. Καθηγητής Περιεχόμενα Η διάλεξη που ακολουθεί

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων. 1. Εισαγωγή

Απορρόφηση Αερίων. 1. Εισαγωγή 1. Εισαγωγή Απορρόφηση Αερίων Πρόκειται για διαχωρισμό συστατικών από μείγμα αερίου με τη βοήθεια υγρού διαλύτη. Κινητήρια δύναμη είναι η διαφορά διαλυτότητας στο διαλύτη. Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές Διεργασίες Πέμπτη Διάλεξη

Φυσικές Διεργασίες Πέμπτη Διάλεξη Φυσικές Διεργασίες Πέμπτη Διάλεξη Δευτέρα, 12 Μαΐου 2008 Απορρόφηση αερίων 1. Ορισμός Τι είναι απορρόφηση; Είναι μεταφορά μέσω της διεπιφάνειας αερίου-υγρού ενός συστατικού από αέριο μίγμα σε έναν υγρό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 CO 3 ) µε τη θεωρητική απαίτηση σε υδροξείδιο του ασβεστίου. Αφού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ. Σχεδιασµός της Στήλης µε Χρήση ενός Προσοµοιωτή. K.A. Μάτης

ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ. Σχεδιασµός της Στήλης µε Χρήση ενός Προσοµοιωτή. K.A. Μάτης ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Σχεδιασµός της Στήλης µε Χρήση ενός Προσοµοιωτή K.A. Μάτης Εισαγωγή Στη διεργασία της απορρόφησης ένα αέριο µίγµα έρχεται σε επαφή µε ένα υγρό (το διαλύτη ή απορροφητικό) ώστε να διαλυθεί

Διαβάστε περισσότερα

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης Αρχές μεταφοράς μάζας Αρχές σχεδιασμού συσκευών μεταφοράς μάζας Διεργασίες μεταφοράς μάζας - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). T T r e r 1 T e r Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). 1 T e. (2.57) r sin u u e u e u e, (2.58) r r οπότε το εσωτερικό γινόμενο u.t γίνεται: T u T u T u. T ur. (2.59) r r r sin 2.5 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων (2)

Απορρόφηση Αερίων (2) Απορρόφηση Αερίων (2) Λεπτομερής Ανάλυση Θεωρούμε έναν πύργο απορρόφησης που μπορεί να περιέχει δίσκους ή να είναι τύπου πληρωτικού υλικού ή άλλου τύπου. Τελικός σκοπός είναι να βρούμε το μέγεθος του πύργου.

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή Ισοζύγια Μάζας 1. Eισαγωγή Οποιαδήποτε χηµική διεργασία όπου υπάρχουν αλληλεπιδράσεις µεταξύ δύο ή περισσότερων υλικών µπορεί να αναλυθεί µε βάση τα ισοζύγια υλικών. Γενικά, υπάρχουν δύο διαφορετικές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3 Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ. Απορρόφηση 1

ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ. Απορρόφηση 1 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ 1. Ισορροπία αερίων- υγρού 2. Ανάλυση διεργασίας Απορρόφησης 3. Απορρόφηση Πολυσύνθετων Μιγμάτων 4. Στήλες Απορρόφησης με πληρωτικά υλικά Απορρόφηση 1 Απορρόφηση Απορρόφηση Αερίων (Gas

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Coons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού

5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού 5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού Η αρχική εξίσωση που χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς της ΙΦΥΥ είναι η ικανοποίηση της βασικής θερμοδυναμικής απαίτησης της ισότητας των τάσεων διαφυγής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 135 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ 1 2 3 4 1 στερεό (solid) 2 υγρό (liquid) 3 ατμός (vapor) 4 αέριο (gas) A 1+2+3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΤΙΚΕ ΔΙΕΡΓΑΙΕ ΜΕΣΑΥΟΡΑ ΜΑΖΑ. - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση

ΥΤΙΚΕ ΔΙΕΡΓΑΙΕ ΜΕΣΑΥΟΡΑ ΜΑΖΑ. - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση ΥΤΙΚΕ ΔΙΕΡΓΑΙΕ ΜΕΣΑΥΟΡΑ ΜΑΖΑ - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση Εκχύλιση : εκχύλιση υγρών εκχύλιση στερεών διαχωρισμός αναμίξιμων υγρών παραπλήσια σ.ζ. ή α ΑΒ =1 έκπλυση ή διαλυτοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση (Absorption)

Απορρόφηση (Absorption) Απορρόφηση (Absorption) Απορρόφηση: η επιλεκτική μεταφορά μιας αέριας ουσίας (απορροφήσιμο μέσο-absorbate) από ένα αέριο ρεύμα σε ένα υγρό (απορροφητικό μέσοabsorbent) με το οποίο βρίσκεται σε επαφή. Βασίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΑΝΑΜΙΞΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Gas Absorption

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Gas Absorption Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Gas Absorption Παράγοντες που Επηρεάζουν Διεργασία Απορρόφησης Συνήθως δίνονται: Ρυθμός

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ. -Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση

ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ. -Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ -Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση Απορρόφηση αερίων φυσική και χημική Παραδείγματα βιομηχανικών εφαρμογών ) Απορρόφηση SΟ 3 κατά την παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΚΧΥΛΙΣΗ. Κ. Α. Μάτης 5.1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ

5 ΕΚΧΥΛΙΣΗ. Κ. Α. Μάτης 5.1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ 5 ΕΚΧΥΛΙΣΗ Κ. Α. Μάτης 5.1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Ο διαχωρισµός των συστατικων ενός υγρού µίγµατος όταν επεξεργάζεται µε ένα διαλύτη, στον οποίο το ένα (ή περισσότερα) από τα επιθυµητά συστατικά είναι εκλεκτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Παράδειγμα 1 Σε μονάδα εκχύλισης μιας μόνο βαθμίδας πραγματοποιείται εκχύλιση οξικού οξέος από νερό με χρήση βουτανόλης. Η τροφοδοσία παροχής F= 100 kg/h περιέχει οξικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Παραδείγματος 1. Διάγραμμα ροής διεργασίας. Εκρόφηση χλωριούχου βινυλίου από νερό στους 25 C και 850 mmhg. Είσοδος υγρού.

Λύση Παραδείγματος 1. Διάγραμμα ροής διεργασίας. Εκρόφηση χλωριούχου βινυλίου από νερό στους 25 C και 850 mmhg. Είσοδος υγρού. Παράδειγμα 1 Μια εγκατάσταση καθαρισμού νερού απομακρύνει χλωριούχο βινύλιο (vinyl cloride) από μολυσμένα υπόγεια ύδατα σε θερμοκρασία 25 C και πίεση 850 mmhg χρησιμοποιώντας στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή.

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Παναγιώτης Αθανασόπουλος. Κεφάλαιο 3ο Χημική Κινητική Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, 35 Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 36 Γενικα για τη χημικη κινητικη και τη χημικη Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Η υγρή εκχύλιση βρίσκει εφαρμογή όταν. Η σχετική πτητικότητα των συστατικών του αρχικού διαλύματος είναι κοντά στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Κ. Μάτης ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΕΝΑ ΣΥΝΕΧΗ ΠΛΗΡΩΣ ΑΝΑΜΙΓΝΥΟΜΕΝΟ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ (CSTR) ΜΕ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΜΕ ΜΙΑ ΣΠΕΙΡΑ. Σημ. Η σωστή απάντηση κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ (1) Αφορά ετερογενείς ισορροπίες µεταξύ δυσδιάλυτων ηλεκτρολυτών και των ιόντων τους σε κορεσµένα

Διαβάστε περισσότερα

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου 007-0 (.9.00) Θέµα. Η τάση ατµών του στερεού µονοξειδίου του άνθρακα σε 60 K είναι.6 kpa και σε 65 K είναι. kpa. Η τάση ατµών του υγρού

Διαβάστε περισσότερα

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar) Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 Θέμα 1 Επιλέγοντας το κατάλληλο διάγραμμα φάσεων για ένα πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΑΝΑΜΙΞΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Τριγωνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ 2 Διεργασίες Πολυφασικών συστημάτων Πολλές διεργασίες στη Χημική Μηχανική στηρίζονται στη μεταφορά μάζας μεταξύ διαφορετικών φάσεων (αέρια, υγρή, στερεή) Εξάτμιση-Εξάχνωση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Απορρόφηση

Κεφάλαιο 6 Απορρόφηση Κεφάλαιο 6 Απορρόφηση Σύνοψη Απορρόφηση αεριών ονομάζεται η φυσική διεργασία απομάκρυνσης ενός ή περισσοτέρων συστατικών ενός αερίου ρεύματος προς ένα μη πτητικό υγρό, το οποίο διαλύει αυτό(α) το(α) συστατικό(α).

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fck Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Εισαγωγή Ε. Μπακέας 2011 Χρωµατογραφία: ποικιλία µεθόδων διαχωρισµού µίγµατος ουσιών µε παραπλήσιες χηµικές ιδιότητες Βασίζεται στη διαφορετική κατανοµή των ουσιών µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΣΠΡΕΙ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004

ΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΣΠΡΕΙ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 ΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΣΠΡΕΙ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 Αρχή ιασκορπισµού ιασκορπισµός είναι η σταγονοποίηση των υγρών καυσίµων µε ελεγχόµενο τρόπο και σε καθορισµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 9 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2015-2016 2 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ Ε. ΠΑΥΛΑΤΟΥ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΜΠ ΜΟΝΑΔΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 4 ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 5 Επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού αντιδραστήρα: Καθορισμός του τύπου του αντιδραστήρα και των συνθηκών λειτουργίας. Εκτίμηση των χαρακτηριστικών για την ομαλή λειτουργία του αντιδραστήρα. μέγεθος σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5.1 Καταστατική Εξίσωση, συντελεστές σ t, και σ θ Η πυκνότητα του νερού αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την κίνηση των θαλασσίων µαζών και την κατακόρυφη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία. Εισαγωγή Έστω ιδιότητα Ρ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ α) Ρ = Ρ(r, t) => μη μόνιμη, μεταβατική κατάσταση. β) P = P(r), P =/= P(t) => μόνιμη κατάσταση (μη ισορροπίας). γ) P =/= P(r), P(t) σε μακροσκοπικό χωρίο =>

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας Κατά τον προσδιορισµό των ισοζυγίων µάζας γίνεται εφαρµογή του νόµου διατήρησης της µάζας στην επίλυση προβληµάτων που αναφέρονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAPEYRON ΘΕΩΡΙΑ

ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAPEYRON ΘΕΩΡΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAEYRON ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. 3D Διάγραμμα Φάσης 2. Λανθάνουσα θερμότητα 3. Εξίσωση Clausius Clapeyron 4. Συμπιεστότητα 5. Θερμική διαστολή 6. Θερμοχωρητικότητα 1 στερεό στερεό+υγρό υγρό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Ερωτήσεις Επανάληψης

Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Ερωτήσεις Επανάληψης Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Ερωτήσεις Επανάληψης 1 0.8 0.6 x D = 0.95 y 0.4 x F = 0.45 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x B = 0.05 Σχήμα 1. Δεδομένα ισορροπίας y-x για δυαδικό μίγμα συστατικών Α και Β και οι

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας.

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας. 5 η ΔΙΑΛΕΞΗ Στόχος της διάλεξης αυτής είναι η κατανόηση των διαδικασιών αλλά και των σχέσεων που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας, Q &, αλλά και του επιφανειακού συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές Ο ατµός συµπυκνώνεται από το νερό το οποίο θερµαίνεται, ενώ ο αέρας διαφεύγει από την κορυφή του ψυκτήρα και απάγεται από την αντλία κενού µε την οποία επικοινωνεί ο ψυκτήρας. Το θερµό νερό που προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 1. Σε δοχείο σταθερού όγκου και σε σταθερή θερμοκρασία, εισάγονται κάποιες ποσότητες των αερίων Η 2(g) και Ι 2(g) τα οποία αντιδρούν σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Απλά διαγράμματα τάσης ατμών-σύστασηςιδανικών διαλυματων

Απλά διαγράμματα τάσης ατμών-σύστασηςιδανικών διαλυματων Φυσικοχημεία II, Διαλύματα Απλά διαγράμματα τάσης ατμών-σύστασηςιδανικών διαλυματων o P = N P P = A A A N P o B B B PA + PB = P ολ Τ=const P = Ν ολ P + N P o o A A B B Ν Α + Ν =1 o o o P = P + A N ( ολ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι ιδάσκων: Καθ. Α.Γ.Τοµπουλίδης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ, ΚΟΖΑΝΗ Εαρινό εξάµηνο 2003-2004 Άσκηση 1: Κυλινδρικό έµβολο περιέχει αέριο το

Διαβάστε περισσότερα

(1) v = k[a] a [B] b [C] c, (2) - RT

(1) v = k[a] a [B] b [C] c, (2) - RT Χηµική Κινητική Αντικείµενο της Χηµικής Κινητικής είναι η µελέτη της ταχύτητας µιας αντιδράσεως, ο καθορισµός των παραγόντων που την επηρεάζουν και η εύρεση ποσοτικής έκφρασης για τον κάθε παράγοντα, δηλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ. Μ. Κροκίδα

ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ. Μ. Κροκίδα ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ Μ. Κροκίδα ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓ. ΣΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διαφορική (batch) Rectifying column Stripping column

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας Μεταφορά θερµότητας Για την θέρµανση ενός σώµατος (γενικότερα) ή ενός τροφίµου (ειδικότερα) απαιτείται µεταφορά θερµότητας από ένα θερµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1 Το άζωτο αποθηκεύεται ως υγρό σε θερµικά µονωµένα δοχεία υπό πίεση. Η πίεση ρυθµίζεται µε βαλβίδα διαφυγής σε τιµή atm επιπλέον της ατµοσφαιρικής πιέσεως. α) Να εκτιµηθεί η θερµοκρασία στην οποία βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου τις ερωτήσεις 1-3,να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ε καθαρό νερό διαλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 9 η : Διαλύματα & οι ιδιότητές τους. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 9 η : Διαλύματα & οι ιδιότητές τους. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 9 η : Διαλύματα & οι ιδιότητές τους Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Διαλύματα 2 Τα ομοιογενή μίγματα μπορούν να ταξινομηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να σηµειώσετε τη σωστή απάντηση : 1. Όταν αυξάνουµε τη θερµοκρασία, η απόδοση µιας αµφίδροµης αντίδρασης : Α. αυξάνεται πάντοτε Β. αυξάνεται,

Διαβάστε περισσότερα

Η ψύξη ενός αερίου ρεύματος είναι δυνατή με αδιαβατική εκτόνωση του. Μπορεί να συμβεί:

Η ψύξη ενός αερίου ρεύματος είναι δυνατή με αδιαβατική εκτόνωση του. Μπορεί να συμβεί: Ψύξη με εκτόνωση Η ψύξη ενός αερίου ρεύματος είναι δυνατή με αδιαβατική εκτόνωση του. Μπορεί να συμβεί: A. Mε ελεύθερη εκτόνωση σε βαλβίδα στραγγαλισμού: ισενθαλπική διεργασία σε χαμηλές θερμοκρασίες,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας

Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εργαστήριο Θερμοδυναμικής & Φαινομένων Μεταφοράς Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας Εισαγωγή Σκοπός των συστημάτων ανάκτησης θερμότητας είναι η αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ

ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ Η µελέτη της ροής µη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται µε την µέθοδο της επαλληλίας (στην προκειµένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου).

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΕΚΦΩΝΗΕΙ τις ερωτήσεις 1-3,να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ε καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4)

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4) Μιχαήλ Π. Μιχαήλ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3o ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 1 3.1 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις ερωτήσεις 1-34 βάλτε σε ένα κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το αντικείµενο µελέτης της χηµικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ετερογενείς Χημικές Αντιδράσεις

Εισαγωγή στις Ετερογενείς Χημικές Αντιδράσεις Στα ετερογενή συστήματα υπάρχουν δύο παράγοντες, οι οποίοι περιπλέκουν την ανάλυση και την περιγραφή τους, και οι οποίοι πρέπει να ληφθούν υπόψη επιπλέον αυτών που εξετάζονται στα ομογενή συστήματα. Καταρχήν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Μάθημα 6 6.1. SOS: Τι ονομάζεται διάλυμα, Διάλυμα είναι ένα ομογενές μίγμα δύο ή περισσοτέρων καθαρών ουσιών. Παράδειγμα: Ο ατμοσφαιρικός αέρας

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΡΕΥΣΤΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα