ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΤΟΧΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΒΙΟΔΙΥΛΙΣΤΗΡΙΑ 2 ης ΓΕΝΝΙΑΣ

Transcript

1 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΤΟΧΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΒΙΟΔΙΥΛΙΣΤΗΡΙΑ 2 ης ΓΕΝΝΙΑΣ Α. Νικολακόπουλος Α. Γαλάνης Κ. Καραγιαννάκης Α. Κοκόσης Σχολή Χημικών Μηχανικών Ε.Μ.Π. Ηρώων Πολυτεχνείου Αθήνα ΠΕΡΙΛΗΨΗ H παρούσα εργασία εξετάζει την πολυπλοκότητα των μοντέλων βιοδιυλιστηρίων σε ότι αφορά την ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης νερού και προσφέρει παραδείγματα ολοκλήρωσης μεταξύ των μεθόδων μαθηματικού προγραμματισμού και Ανάλυσης Κόμβου Ανάσχεσης Νερού. Σε ένα νέο πλαίσιο η Ανάλυση Σχετικών Υπολειμάτων προτείνεται ως ένα εργαλείο στόχευσης ενισχυμένης ακρίβειας. Ο σχεδιασμός ολοκληρωμένων δικτύων διαχείρισης νερού ακολουθεί την ΑΣΥ και επιτυγχάνεται μέσω της βελτιστοποίησης πρότυπων υπερδομών. Η προσέγγιση αυτή παρουσιάζεται μέσα από ένα πρόβλημα ελαχιστοποίησης στην χρήση του νερού σε ένα πραγματικό βιοδιυλιστήριο που αναπτύσσεται στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράμματος BIOCORE και τα μαθηματικά πρότυπα παίρνουν τη μορφή μη γραμμικού (NLP) και μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (MILP). Παράγονται στόχοι ~18% εξοικονόμηση στην χρήση νερού στην περίπτωση της επαναχρησιμοποίησης και ~55% στην περίπτωση της αναγέννησηςανακύκλωσης. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα βιοδιυλιστήρια καταναλώνουν σημαντικές ποσότητες νερού και τη βιώσιμη ανάπτυξή τους απαιτεί μια εκτεταμένη ολοκλήρωση των τεχνολογιών εξοικονόμησης νερού (επαναχρησιμοποίηση αναγέννηση και ανακύκλωση) σε όλα τα στάδια του σχεδιασμού. Οι συμβατικές τεχνολογίες στόχευσης (Ανάλυση Κόμβου Ανάσχεσης Νερού) μπορούν να αποδειχθούν πολύτιμες για την εξοικονόμηση νερού. Ωστόσο οι παραδοχές τους δεν ευσταθούν στην περίπτωση των βιοδιυλιστηρίων δεδομένου ότι η συγκέντρωση των συστατικών είναι πολύ υψηλότερη από εκείνη των τυπικών ρύπων του νερού και τα γραμμικά μοντέλα μεταφοράς μάζας είναι πολύ προσέγγιστικά για την παραγωγή αξιόπιστων στόχων. Η παρούσα προσέγγιση εισάγει την έννοια της Ανάλυσης Σχετικών Υπολειμμάτων (ΑΣΥ) που είναι μια γενίκευση της εργασίας του Alva-Argáez κ.α. [1] στη μορφή ενός πρότυπου μεταφόρτωσης πολλαπλών ρυπαντών. Τα Σχετικά Υπολείμματα έχουν αναπτυχθεί ως ένας συσχετισμός των μεμονωμένων υπολειμμάτων των συστατικών στο πρότυπο μεταφόρτωσης. Το πρότυπο υπολειμμάτων προτείνεται ως νέο εργαλείο στόχευσης που είναι σε θέση να φιλοξενήσει κατάλοιπα διαφορετικών ρυπαντών για διαφορετικές διαδικασίες. Η παρούσα εργασία αφορά στην εφαρμογή της νέας μεθόδου που στοχεύει στην ανάπτυξη ολοκληρωμένων δικτύων διαχέιρισης σε ένα πραγματικό βιοδιυλιστήριο που περιγράφεται στην εργασία των Μουντράκη κ.α. [5] καθώς και τη διαμόρφωση νέων δυνατοτήτων σχεδιασμού για τη βελτιστοποίηση της χρήσης του νερού. Το υπόβαθρο των βιομηχανικών παραδείγματων είναι ένα σύγχρονο λιγνοκυτταρικό βιοδιυλιστήριο που αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια ενός μεγάλου Ευρωπαϊκού ερευνητικού έργου [2]. Η διαδικασία επιτρέπει την κλασμάτωση χωρίς υποβάθμιση της βιομάζας σε ημικυτταρίνες κυτταρίνες και λιγνίνη (γραμμική). Τα ρεύματα νερού περιέχουν καθαρά συστατικά αλλά και μίγματα συστατικών υπό μορφή οξικού οξέος και μυρμηκικού οξέος. Τα μαθηματικά πρότυπα παίρνουν την μορφή μοντέλων μη γραμμικού (NLP) και μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού

2 (MILP). Παράγονται στόχοι ~18% εξοικονόμηση στην χρήση νερού στην περίπτωση της επαναχρησιμοποίησης και ~55% στην περίπτωση της αναγέννησης-ανακύκλωσης. 2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Στο προτεινόμενο πλαίσιο εργασίας (Σχήμα 1) είναι προαπαιτούμενη η ύπαρξη αρκετών δεδομένων ώστε να παράχθεί ένα αξιόπιστο ροοδιάγραμμα της διεργασίας. Εντοπίζονται οι μονάδες που καταναλώνουν/παράγουν νερό (συμπεριλαμβανομένων των πηγών φρέσκου νερού) και στη συνέχεια εντοπίζονται και εξάγονται τα δεδομένα για το υπάρχον δίκτυο διαχείρισης νερού. Εκτελούνται παραμετρικές αναλύσεις για να προδιοριστούν οι μέγιστες επιτρεπόμενες συγκεντρώσεις εισόδου για την παραγωγή μοντέλων μεταφοράς μάζας και σχέσεων αλληλεπίδρασης ρύπων που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία ενός πρότυπου ΑΣΥ και ενός πρότυπου υπερδομής (ΠΥ). Το πρώτο πρότυπο χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό στόχων ελάχιστης κατανάλωσης φρέσκο νερού. Χρησιμοποιώντας το ΜΥ οι στόχοι προσεγγίζονται με το σχεδιασμό του δικτύου. Το παραγόμενο δίκτυο υλοποιείται στο διάγραμμα ροής της διαδικασίας και να εξετάζεται αν είναι εφικτό. Σχήμα 1. Πλαίσιο εργασίας στόχευσης και σχεδιασμού δικτύου. 3. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΕΙΜΜΑΤΩΝ 3.1. Περιγραφή του προβλήματος και υπόβαθρο Το μοντέλο Μεταφόρτωσης Σχετικών Υπολειμματων Πολλαπλών Συστατικών μπορεί να περιγραφεί σε σχέση με: I = = NI - ένα σύνολο N I διεργασιών που χρησιμοποιούν νερό { } - ένα σύνολο N c συστατικών: C = { c c = Nc} - ένα σύνολο N J διαθέσιμων πηγών γλυκού νερού: J { j j NJ } - ένα σύνολο Κ διαστημάτων συγκέντρωσης: CI = { k k = K}. = = και Τα διαστήματα συγκέντρωσης αντιστοιχούν στις μέγιστες συγκεντρώσεις εισόδου και εξόδου για κάθε διεργασία που χρησιμοποιεί νερό και τις συγκεντρώσεις εισόδου των πηγών καθαρού νερού μέσα στα Διαγράμματα Διαστημάτων Συγκέντρωσης (ΔΔΣ) [1]. Για κάθε διεργασία υπάρχει το φορτίο κάθε ρυπαντή και η μέγιστη συγκεντρώση εισόδου και εξόδου για κάθε συστατικού Cn max και Cout maxc αντίστοιχα. Για τον υπολογισμό της οριακής c

3 ροής φρέσκου νερού χρησιμοποιούνται συμβατικά αναλογικά μοντέλα μεταφοράς μάζας [9 10]. Όμως για τις βιοδιυλιστηριακές διεργασίες η συγκέντρωση των συστατικών είναι πολύ υψηλότερη από εκείνη των τυπικών ρύπων του νερού και κατά συνέπεια η αλληλεπίδραση των συστατικών είναι σημαντική. Επιπλέον τα μοντέλα μεταφοράς μάζας είναι μη γραμμικά και εξαρτημένα από την εκάστοτε διεργασία. Σύμφωνα με την προτεινόμενη μεθοδολογία οι παραμετρικές αναλύσεις παράγουν τις μέγιστες επιτρεπόμενες συγκεντρώσεις εισόδου του κάθε συστατικού για κάθε διαδικασία: Cn max c την αλληλεπίδραση των συστατικών και τα μοντέλα μεταφοράς μάζας με τη χρήση μεθόδων εκτίμησης μη γραμμικών παραμέτρων [4]. Η αλληλεπίδραση των ρύπων λαμβάνει τη μορφή του συστήματος (1): Cout Cn c = Gc ( Cnc' ) I and c c ' C (1) c Cn maxc Για Cnc = Cn maxc c C η λύση του συστήματος (1) παράγει τα Cout max c. Η ανάκτηση όλων των ρυπαντών θα προσαρμοστεί από τον ρυπαντή που απαιτεί την υψηλότερη ανάκτηση [1]. Η σχετική ανάκτηση ορίζεται από: RR = 1 Cn max / Cout max. c c c Στην συνέχεια μπορούμε να υπολογίσουμε τις σχετικές ανακτήσεις για κάθε ρυπαντή σε κάθε διεργασία που κάνει χρήση νερού χρησιμοποιώντας της σχέση: B RR = max RR c C να μετατοπίσουμε τις μέγιστες συγκεντρώσεις εισόδου για τους υπόλοιπους ρυπαντές με βάση την τιμή αυτή ως εξής: c C = (1 RR ) C. S B n maxc out maxc Τα ΔΔΣ για κάθε ρυπαντή παράγονται στην συνέχεια χρησιμοποιώντας τις καινούργιες αυτές μετατοπισμένες τιμές έτσι ώστε να διασφαλίζεται η τήρηση των περιορισμών στο δίκτυο. Το μοντέλο μεταφοράς μάζας που συσχετίζει τις συγκεντώσεις εισόδου και την ροή του νερού για συγκεκριμένες προδιαγραφές προϊόντος περιγράφεται στην γενική του μορφή από το σύστημα (2): Fl = H ( Cnc ) I and c C (2) Cnc Cn maxc 3.2. Το πρότυπο των Σχετικών Υπολειμμάτων Το πρότυπο σχετικών υπολειμμάτων διαμορφώνεται ως το παρακάτω πρόβλημα Μικτού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού: mn F = Fwj (3) Υ.π.: j J

4 P s s 1 + M M k CI I c C (4) ck ck c jk ck j W Mc jk Mc jk (5) W Mc j k= Fwj( Cc k C c k + 1) (6) U 0 Fwj Fwj (7) M c jk y j k MU c C (8) c j Fwj H( Cc k ) FU (1 y j k) I j J and c C (9) TOT Mck = Mc jk (10) k TOT Mck MUc jyc j 0 (11) R y = y c j c j (12) y y + sco = sck = 0 s ck 0 k = K 1 (14) R y y y R R c j = c 1 j (13) { } c j jk c jk 01 Το σύνολο των περιορισμών (8) υποχρεώνει την ύπαρξη σύνδεσης μεταξή διεργασίας με πηγή j μέσω του διαστήματος k εάν ανταλλάσσεται οποιαδήποτε ποσότητα συστατικού c. Το σύνολο των περιορισμών (9) εισάγει τον ξεχωριστό για κάθε διεργασία μηχανισμό μεταφοράς μάζας υποδηλώνοντας ότι η ροή της πηγής j που συνδέεται με την διεργασία μέσω του διαστήματος k (αν y j k = 1) δεν μπορεί να είναι μικρότερη από αυτή που απαιτείται από την διεργασία για την συγκένρτρωση εισόδου του συγκεκριμλένου διαστήματος όπου FU = max[ H ( Cn maxc )] είναι η μέγιστη απαιτούμενη ροή. Η ερμηνεία των υπόλοιπων c περιορισμών μπορεί να βρεθεί στην εργασία των Argaez et. al [1] Εφαρμογή και αποτελέσματα Το πραγματικό βιοδιυλιστήριο που περιγράφεται στις εργασίες των Moundrak κ.α. [5 6] χρησιμοποιεί περισσότερο από 44 t/h νερού για την απομάκρυνση συστατικών. Τα συστατικά αυτά είναι οξικό και μυρμηκικό οξύ. Ο στόχος που υπολογίζεται για την ελέχιστη κατανάλωση φρέσκου νερού υπολογίζεται με την ανάλυση του κόμβου ανάσχεσης νερού [5 6] σε 24.8 t/h υποδηλώνοντας εξοικονόμιση43.6%. Ωστόσο οι ποσότητες των οξέων είναι πολύ μεγάλες για να επιτρέψουν την εφαρμογή συμβατικών μεθόδων ολοκλήρωσης στην χρήση νερού [8]. Θεωρώντας μόνο επαναχρησιμοποίηση η εφαρμογή του προτύπου Ανάλυση Υπολειμμάτων υπολογίζει την ανάγκη για 35.9 t/h φρέσκου νερού θέτωντας ένα νέο στόχο για εξοικονόμιση %. Όταν εξετάζεται η χρήση νερού από την διεργασία της απόσταξης μέσα από ένα σχήμα δηλαδή αναγέννησης-επαναχρησιμοποίησης το πρότυπο υπολειμμάτων καταλήγει σε 57.6 % εξοικονόμιση και t/h κατανάλωση φρέσκου νερού.

5 4. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΥΠΕΡΔΟΜΗΣ Έστω ότι FW και FWW είναι η μεταβλητές για την συνολική ροή εισόδου φρέσκου νερού και την συνολική ροή απόβλητου νερού από το σύστημα αντίστοιχα Fn και Fout η ροή εισόδου και εξόδου για την διεργασία Fw n η ροή φρέσκου νερού προς την διεργασία και Fw out η ροή απόβλητων νερών από την διεργασία Frest ησυνολική ροή από την διεργασία προς τις υπόλοιπες διεργασίες και Freuse η ροή από την διεργασία προς την διεργασία. Επίσης έστω ότι το Fd συμβολίζει την μεταβλητή της συνολικής ροής νερού από την διεργασία της απόσταξης Fd n την ροή αποσταγμένου νερού που τροφοδοτεί την διεργασία. Τέλος με την παράμετρο Crc ορίζεται η συγκέντρωση του συστατικού c στο αποσταγμένο νερό Το πρότυπο της υπερδομής Το πρότυπο της υπερδομής διαμορφώνεται ως το παρακάτω πρόβλημα μη γραμμικού προγραμματισμού: Υ.π.: mn FW = Fw n (15) FWW = Fw out (16) Fd = Fd n (17) Fn = Fout (18) Freuse = 0 F I T I (19) mc = Fn ( Cout Cn ) (20) c c c Frest (21) Η συνολική ροή του φρέσκου νερού δίνεται από την εξίσωση (15). Οι εξισώσεις (16-25) είναι τα ισοζύγια μάζας για το νερό και τα συστατικά. Το σύνολο των εξισώσεων (19) είναι περιορισμοί συνδεσιμότητας μεταξύ διεργασιών στα σύνολα F και Τ. Το μοντέλο ολοκληρώνεται με τα σύνολα εξισώσεων (1) και (2) ώστε να λαμβάνετε υπόψη το εξειδικευμένο για κάθε διεργασία διαδικασία μοντέλο μεταφοράς μάζας και τις αλληλεπιδράσεις των συστατικών. = FW + Fd = FWW Freuse (22) Fd = Fd n (23) Fn = Fd n + Fw n + Freuse (24) Fn Cn c = Freuse Cout c + Fdn Crc (25)

6 4.2. Εφαρμογές και αποτελέσματα Για F d = 0 δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί νερό από τη διαδικασία της απόσταξης συνεπώς μόνο η επιλογή της επαναχρησιμοποίησης είναι ενεργή. Στη συνέχεια τα αποτελέσματα του μοντέλου υπερδομής σε ένα δίκτυο (Σχήμα 2) που προσεγγίζει το στόχο που είχε τεθεί από το πρότυπο των υπολειμμάτων σε t / h του γλυκού νερού επιτυγχάνοντας 10.5% εξοικονόμηση. Σχήμα 2 Δίκτυο διαχείρισης νερού με επαναχρησιμοποίηση Αν αξιοποιηθεί η επιλογή της χρήσης αναγεννημένου νερού από την διεργασία απόσταξης τότε το αποτέλεσμα του πρότυπου υπερδομής είναι ένα δίκτυο (Σχήμα 3) που χρησιμοποιεί 1864 t/h του γλυκού νερού και φτάνει τον ακριβή στόχο του μοντέλου υπολειμμάτων δηλαδή: εξοικονόμηση 57.6%. Σχήμα 3 Δίκτυο διαχείρισης νερού με επαναχρησιμοποίηση

7 5. ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το προτεινόμενο δίκτυο έχει επικυρωθεί μέσω ροοδιαγραμμάτων κατασκευασμένα σε εμπορικό προσομοιωτή και αποδεικνύεται λειτουργικό. Για επαναχρησιμοποίηση το πρότυπο ΑΣΥ οδηγεί σε ένα μικρότερο ποσοστό εξοικονόμησης φρέσκου νερού από ότι ανάλυση κόμβου ανάσχεσης. Αυτό είναι αναμενόμενο επειδή το πρόβλημα στόχευσης περιορίζεται περισσότερο όταν ενσωματώνονται αλληλεπιδράσεις συστατικών και διαφορετικά μοντέλα μεταφοράς μάζας. Στην περίπτωση του αναγεννημένου νερό (απόσταξης) το δίκτυο που προκύπτει επιτυγχάνει τους στόχους της ΑΣΥ επειδή το απεσταγμένο νερό έχει αρκετά χαμηλή συγκέντρωση συστατικών και αρκετά υψηλή παροχή συνολικά για να καλύψει όλες τις ανάγκες. Οι λύσεις είναι τοπικά βέλτιστα γιατί τα πρότυπα υπερδομών είναι μη γραμμικά. Για τη μη γραμμική συνεισφορά στο εσωτερικό των πρότυπων υπερδομής προτείνεται τμηματική γραμμικοποίηση (μοντέλα μεταφοράς μάζας αλληλεπιδράσεις συστατικών και ισοζύγια μάζας) ώστε να παράγονται αποτελέσματα πιο κοντά στην ολικά βέλτιστες τιμές. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η οικονομική στήριξη από το Ευρωπαϊκό Πρόγραμμα Έρευνας BoCore (FP ) αναγνωρίζεται με ευγνωμοσύνη. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] A. Alva-Argáez A.Vallanatos A. Kokosss 1999 A mult-contamnant transshpment model for mass exchange networks and wastewater mnmzaton problems. Comp. & Chemcal Engneerng 23 (10) pp [2] Bocore (2010) A bo-refnery concept (avalable onlne) [3] M. El-Halwag and V. Manousouthaks 1989 Synthess of Mass Exchanger Networks. Amercan Insttute of Chemcal Engneerng Journal 35 (8) [4] P. Englezos N. Kalogeraks 2001 Appled Parameter Estmaton for Chemcal Engneers (Chemcal Industres) Taylor & Francs. [5] A. Mountrak A. Nkolakopoulos B. Mlayah A.Kokosss 2011 Bocore - A systems ntegraton paradgm n the real-lfe development of a lgnocellulosc borefnery. Computer Aded Chemcal Engneerng 29 pp [6] A. Mountrak A. Nkolakopoulos K. Pyrgaks B. Mlayah and A. Kokosss 2011 Bocore - On a Paradgm for the Desgn and Synthess of Real-Lfe Borefneres. AIChE 2011 Annual Meetng. [7] A. Mountrak A.Nkolakopoulos B. Mlayah A. Kokosss. 2011b Bocore - Synthess of Novel and Conventonal Bomass Converson Processes towards the sustanable Borefnery of the Future. 8th European Congress of Chemcal Engneerng Berln Germany. [8] R. Smth Chemcal Process Desgn and Integraton. John Wley and sons [9] Y. Wang and R. Smth 1994 Wastewater mnmzaton. Chemcal Engneerng Scence 49 (7) [10] Y. Wang and R. Smth 1995 Wastewater mnmsaton wth flowrate constrants. Transactons of the Insttute of Chemcal Engneerng A