Γραφικά Υπολογιστών: Αλγόριθμοι Σχεδίασης Γραμμών

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γραφικά Υπολογιστών: Αλγόριθμοι Σχεδίασης Γραμμών"

Transcript

1 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Αλγόριθμοι Σχεδίασης Γραμμών Πασχάλης Ράπτης

2 2 Περιεχόμενα Τι είναι το pixel; Δειγματοληψία Προβλήματα στην σχεδίαση γραμμών Εξίσωση γραμμών Σχεδίαση γραμμών (Scan converting algorithms) Απλός αλγόριθμος-1 Αυξητικός αλγόριθμος (DDA algorithm) Σύνοψη

3 3 Pixel Το pixel είναι ένα σημείο δεν έχει διάσταση δεν καταλαμβάνει επιφάνεια δεν μπορούμε να το δούμε έχει συντεταγμένες Το σημείο είναι ένα δείγμα (sample)

4 4 Δείγμα Τα περισσότερα πράγματα στον πραγματικό κόσμο είναι συνεχόμενα (continouus) ενώ στους Η/Υ είναι διακριτά (discrete). Η διαδικασία αναπαράστασης μιας συνεχούς συνάρτησης σε μια διακριτή ονομάζεται δειγματοληψία. Δειγματοληψία χρησιμοποιείται για την παρουσίαση και την απόδοση (render) μιας εικόνας στους Η/Υ.

5 5 Εικόνα Μια εικόνα είναι μια συνάρτηση από εντάσεις φωτεινότητος (intensities). Μια εικόνα δεν μπορεί να παρουσιασθεί ως μια αναλυτική συνεχή συνάρτηση. Αναπαριστούμε μια εικόνα ως πινακοποιημένες (tabulated) συναρτήσεις

6 6 Πλέγμα δειγματοληψίας (Sampling Grid) Δημιουργούμε διακριτές τιμές για τον πίνακα από τη συνεχή εικόνα

7 7 Δειγματοληψία εικόνας Το αποτέλεσμα είναι ένα σύνολο από σημειοδείγματα ή pixels. Η ίδια ανάλυση μπορεί να εφαρμοσθεί και στα γεωμετρικά σχήματα.

8 8 Παράδειγμα Ταύτισης-Aliasing Εμφάνιση ζιγκ-ζαγκ της ακμής.

9 9 Παράδειγμα Ταύτισης-Aliasing (2) Απώλεια λεπτομερειών.

10 10 Rasterization Scan Conversion Rasterization - είναι η διαδικασία που καθορίζει ποια pixels δίνουν την καλύτερη αναπαράσταση γραφικών αντικειμένων. Scan conversion (σάρωση μετατροπής) - είναι ο συνδυασμός του rasterization και της δημιουργίας (εμφάνισης) γραφικών αντικειμένων με την διαδικασία της σάρωσης γραμμής (scan line)

11 11 Σχεδίαση Γραμμών Ένα κομμάτι γραμμής σε μια σκηνή ορίζεται από τις συντεταγμένες των άκρων της γραμμής y (7, 5) (2, 2) x

12 12 Πρόβλημα Εμφάνιση ευθείας γραμμής σε pixel-οθόνη (pixel based display) ως τεθλασμένη Ελάχιστο πάχος γραμμής 1 pixel. Πως επιλεγούμε ποια pixel θα ανάψουν;

13 13 Πρόβλημα Εμφάνιση ευθείας γραμμής σε pixel-οθόνη (pixel based display) ως τεθλασμένη Καλύτερη εμφάνιση γραμμής: 1. Όταν είναι παράλληλη προς κάποιον άξονα 2. Όταν η γραμμή έχει κλήση 45 ο Πως επιλεγούμε ποια pixel θα ανάψουν για τις ευθείες με διαφορετική κλήση;

14 14 Θέματα σχεδιασμού Γενικές απαιτήσεις: Οι ευθείες γραμμές πρέπει να παρουσιάζονται (αναπαριστώνται) ως ευθείες γραμμές Καλή εμφάνιση της γραμμής Αποφυγή ζιγκ-ζαγκ Τι πάχος θα εχει; Πως θα ενώνονται μεταξύ τους; Ποια pixels είναι τα σωστά που θα «ανάψουν» Να γίνει γρήγορα Πόσες γραμμές πρέπει να εμφανισθούν (σχεδιαστούν) σε μια κανονική σκηνή; Είναι κάτι που επανέρχεται συχνά;

15 15 Αντιταύτιση (Antialiasing Αντιταύτιση είναι η διαδικασία της ρύθμισης της έντασης (intensities) φωτεινότητας των pixels κατά μήκος μιας γραμμής για να ελαττωθεί η ταύτιση.

16 16 Αντιταύτιση-Antialiasing Τρόποι να ελάττωσης της ταύτισης, του ζιγκζαγκ των ακμών και το staircasing: Μεγαλύτερη ανάλυση οθόνης Χρειάζεται όμως μεγαλύτερη μνήμη (frame buffer) Τεχνικές αντιταύτισης Μεταβολή στην ένταση (φωτεινότητας) των pixels κατά μήκος των ορίων για εξομάλυνση των ακμών.

17 17 Παράδειγμα Ταύτισης-Αντιταύτισης Τα ζιγκ-ζαγκ και τα «σκαλοπάτια» πριν την αντιταύτιση Ταύτιση

18 18 Παράδειγμα Ταύτισης-Αντιταύτισης Εμφανίζοντας γκρι pixels γύρω από τις γραμμές μιας εικόνας -θαμπές γραμμέςελαττώνεται το ζιγκ-ζαγκ και κανει τα αντικείμενα να φαίνονται πιο ρεαλιστικά. Αντιταύτιση

19 19 Εξίσωση Γραμμής Εξισώσεις που χρησιμοποιούμε στην σχεδίαση γραμμών y Εξίσωση γραμμής: y end y 0 όπου: y = m x + m = y x end end b y x 0 0 x 0 x end x b = y m x 0 0

20 20 Γραμμές και Κλήση (Slope) Γραμμής Η κλήση μιας γραμμής (m) ορίζεται από τις συντεταγμένες της αρχής και του τέλους της γραμμής Παραδείγματα γραμμών και οι κλήσεις τους. m = -4 m = -2 m = m = 4 m = 2 m = -1 m = 1 m = - 1 / 2 m = - 1 / 3 m = 1 / 2 m = 1 / 3 m = 0 m = 0

21 21 Μια απλή λύση (Αλγόριθμος 1) Για κάθε μια τιμή του x βρίσκουμε το αντίστοιχο y Παράδειγμα: y 5 (7, 5) 2 (2, 2) 2 7 x

22 22 Μια απλή λύση (Αλγόριθμος 1) (2)

23 23 Μια απλή λύση (Αλγόριθμος 1) (3) 5 2 y (2, 2) (7, 5) x Ευρεση του m και του b: m = b = = = 5 Για κάθε τιμή του x βρίσκουμε την τιμή του y: y( 3) = = 5 5 y( 5) = = y( 4) = = 5 5 y( 6) = =

24 24 Μια απλή λύση (Αλγόριθμος 1) (4) Στρογγυλοποιούμε και ανάβουμε τα αντίστοιχα pixels για να σχεδιάσουμε την γραμμή y( 3) = y( 4) = y( 5) = y( 6) =

25 25 Μια απλή λύση (Αλγόριθμος 1) (5) Αυτή η προσέγγιση είναι πολύ αργή, επειδή: Η εξίσωση y = mx + b απαιτεί τον πολ/σμό του m με το x Στρογγυλοποίηση της τιμής της y συντεταγμένης Χρειαζόμαστε μια πιο γρήγορη λύση

26 26 Κλήση γραμμών Μια σημείωση για τις κλήσεις των γραμμών (Προηγούμενο παράδειγμα: Υπολογίζουμε τις y τιμές για κάθε x) Αν λύσουμε ως προς x Έχουμε: m όπου: m και y x = 0 y b = end 0 b = y m x 0 0 x end y x

27 27 Κλήση γραμμών (2) Αφήνοντας τις λεπτομέρειες έχουμε: 2 1 x( 3) = 3 4 x( 4) = Δεν έχει καλή εμφάνιση. Επιλεγούμε τον τρόπο 4 για να εμφανίσουμε 3 τα pixels της γραμμής 2 1 που βασίζεται στην 0 κλήση της γραμμής

28 m = 0 m = 0 28 Κλήση γραμμών (3) Εάν η κλήση της γραμμής είναι μεταξύ -1 και 1 τότε οι τιμές του y υπολογίζονται με βάση τις τιμές του x Διαφορετικά οι x τιμές υπολογίζονται με βάση τις τιμές του y m = -1 m = -4 m = -2 m = m = 4 m = 2 m = 1 m = - 1 / 2 m = - 1 / 3 m = 1 / 2 m = 1 / 3

29 29 Κλήση γραμμών (4)

30 30 Αυξητικός Αλγόριθμος 2 (DDA) Ο DDA (digitizer differential analyzer) είναι ένας αυξητικός scan conversion αλγόριθμος. Ο αλγόριθμος υπολογίζει το y k+1 βασιζόμενος στο y k που έχει υπολογισθεί The original digitizer differential analyzer (DDA) was a physical machine developed by Vannevar Bush at MIT in the 1930 s in order to solve ordinary differential equations. More information here.

31 31 Αυξητικός Αλγόριθμος 2 (DDA) Παίρνουμε το σύνολο των σημείων που υπολογίσαμε (καθορίσαμε) για την γραμμή σε προηγούμενο παράδειγμα: (2, 2), (3, 2 3 / 5 ), (4, 3 1 / 5 ), (5, 3 4 / 5 ), (6, 4 2 / 5 ), (7, 5) Σημειώστε, ότι οι τιμές του x αυξάνονται κατά ένα, ενώ οι τιμές του y απλώς αυξάνονται κατά την κλήση της γραμμής (3/5 στο παράδειγμα). (Η κλήση της γραμμής υπολογίζεται μια φορά) Αυτή είναι η βασική ιδέα (key insight) στο αλγόριθμο του DDA

32 Αυξητικός Αλγόριθμος (DDA) Όταν η κλήση της γραμμής είναι μεταξύ του -1 και του 1, ξεκίνα από το πρώτο σημείο της γραμμής και αυξάνοντας την x συντεταγμένη κατά 1, υπολόγισε τις αντίστοιχες τιμές του y με την: y = y + k + 1 k Όταν η κλήση είναι εκτός αυτών των ορίων (-1,1), αυξάνεις την y συντεταγμένη κατά 1 και υπολογίζεις τις αντίστοιχες x τιμές με την : x k + = x + 1 k m 1 m

33 33 Αυξητικός Αλγόριθμος 2 (DDA) Και πάλι όμως οι τιμές που υπολογίζονται από τις εξισώσεις του αλγόριθμου DDA πρέπει να στρογγυλοποιηθούν για ταιριάζουν με τις τιμές των pixel. (x k +1, round(y k +m)) (round(x k + 1 / m ), y k +1) (x k, y k ) (x k +1, y k +m) (x k, y k ) (x k + 1 / m, y k +1) (x k, round(y k )) (round(x k ), y k )

34 34 Γραμμές και Κλήση Το χάσμα (gap) συμβαίνει για κλίσεις γραμμών μεγαλύτερες του 1

35 35 Αυξητικός Αλγόριθμος 2 (DDA) Ο αυξητικός αλγόριθμος (DDA) είναι περισσότερο γρήγορος από τον αλγόριθμο 1 που εξετάσαμε προηγουμένως Ειδικά, δεν περιλαμβάνει κανέναν πολ/σμό Παρ όλα αυτά υπάρχουν ακόμη δύο μεγάλα θέματα: Η συγκέντρωση (accumulation) των λαθών στην στρογγυλοποίηση μπορεί να κάνει την εμφανιζόμενη (pixelated) γραμμή να αποκλίνει (drift away) από την αρχική σχεδίαση Οι πράξεις στρογγυλοποίησης και κινούμενης υποδιαστολής (floating point arithmetic) που εμπλεκονται είναι χρονοβόρες (time consuming)

36 36 Σύνοψη Η σχεδίαση γραμμών σε πλεγματικές οθόνες είναι χρονοβόρα για αυτό χρειαζόμαστε καλύτερους τρόπους σχεδίασης. Ο αυξητικός αλγόριθμος είναι ένας αρκετά καλός αλγόριθμος αλλά υπάρχουν και καλύτεροι (όπως ο αλγόριθμος σχεδίασης γραμμών του Bresenham).

Γραφικά με Η/Υ Αλγόριθμοι σχεδίασης βασικών 22D D σχημάτων (ευθεία

Γραφικά με Η/Υ Αλγόριθμοι σχεδίασης βασικών 22D D σχημάτων (ευθεία Γραφικά με Η/Υ Αλγόριθμοι σχεδίασης βασικών 2D σχημάτων (ευθεία) Σχεδίαση ευθείας θί με σάρωση (παρουσίαση προβλήματος) σχεδίαση ευθείας AB, με σάρωση, όπου A=(0,1) και B=(5,4) ποιο είναι το επόμενο pixel

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods)

Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods) 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές

Γραφικά με υπολογιστές Γραφικά με Υπολογιστές Ενότητα # 3: Εισαγωγή Φοίβος Μυλωνάς Τμήμα Πληροφορικής Φοίβος Μυλωνάς Γραφικά με υπολογιστές 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

5ο Μάθημα Αλγόριθμοι Σχεδίασης Βασικών Σχημάτων

5ο Μάθημα Αλγόριθμοι Σχεδίασης Βασικών Σχημάτων 5ο Μάθημα Αλγόριθμοι Σχεδίασης Βασικών Σχημάτων Γραφικα Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ακ Έτος 2016-17 Εισαγωγή Ευθεία Κύκλος Έλλειψη Σύνοψη του σημερινού μαθήματος 1 Εισαγωγή 2 Ευθεία 3 Κύκλος

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων

Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή Γραφικά με Η/Υ Εισαγωγή Πληροφορίες μαθήματος (1/4) Υπεύθυνος μαθήματος: Μανιτσάρης Αθανάσιος, Καθηγητής ιδάσκοντες: Μανιτσάρης Αθανάσιος: email: manits@uom.gr Μαυρίδης Ιωάννης: email: mavridis@uom.gr

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Εμφάνιση σε 2D

Γραφικά Υπολογιστών: Εμφάνιση σε 2D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Εμφάνιση σε 2D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Έννοιες παραθύρων (windowing) Αποκοπή (clipping)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ -ΈΛΛΕΙΨΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ -ΈΛΛΕΙΨΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ -ΈΛΛΕΙΨΗΣ Μια εικόνα μπορεί να περιγραφεί με πολλούς τρόπους. Αν υποθέσουμε ότι έχουμε μια προβολή ψηφιδοπλέγματος, μια εικόνα καθορίζεται πλήρως από το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ - ΕΛΛΕΙΨΗΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ - ΕΛΛΕΙΨΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ - ΕΛΛΕΙΨΗΣ Μια εικόνα μπορεί να περιγραφεί με πολλούς τρόπους. Αν υποθέσουμε ότι έχουμε μια προβολή ψηφιδοπλέγματος, μια εικόνα καθορίζεται πλήρως από το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #07

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #07 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #07 Γραμμές και Πολύγωνα: Εισαγωγή Αναπαράσταση 2D και 3D Χρωματισμός πολυγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Προοπτικές Προβολές (Perspective Projections)

Γραφικά Υπολογιστών: Προοπτικές Προβολές (Perspective Projections) 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Προοπτικές Προβολές (Perspective Projections) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Contents Μια ματιά για

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Σκιές. Θ. Θεοχάρης Ι. Κακαδιάρης - Γ. Πασσαλής

Γεωμετρικές Σκιές. Θ. Θεοχάρης Ι. Κακαδιάρης - Γ. Πασσαλής Γεωμετρικές Σκιές Θ. Θεοχάρης Ι. Κακαδιάρης - Γ. Πασσαλής Περιεχόμενα Σ1 Χαρακτηριστικά Σκιών στα Γραφικά Σ2 Απλές Σκιές Σ3 Σύγχρονοι Αλγόριθμοι Σκιών 2 Εισαγωγή (1) Οι σκιές είναι σημαντικές στην κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης. Γραφικά Υπολογιστών ΣΤ Εξάμηνο. Δρ Κωνσταντίνος Δεμερτζής

Γραφικά Υπολογιστών. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης. Γραφικά Υπολογιστών ΣΤ Εξάμηνο. Δρ Κωνσταντίνος Δεμερτζής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης ΣΤ Εξάμηνο Δρ Κωνσταντίνος Δεμερτζής η Παραμετρική Αναπαράσταση Γεωμετρικών Σχημάτων και Σχεδίαση ευθείας kdemertz@fmenr.duth.gr Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με Η/Υ Αλγ λ ό γ ρ ό ιθ ρ μοι κύκλου & έλλειψης

Γραφικά με Η/Υ Αλγ λ ό γ ρ ό ιθ ρ μοι κύκλου & έλλειψης Γραφικά με Η/Υ Αλγόριθμοι κύκλου & έλλειψης Τεχνική μέσου σημείου (μέσο έ σημείο Q) NE pixel Q Μέσο σημείο M E pixel P = ( x p, y p ) x x + 1 = p Προηγούμενο pixel Επιλογές για το Επιλογές για το τρέχων

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση Κατάτμηση Εικόνας Γεώργιος Παπαϊωάννου 2015 ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗ Κατωφλίωση - Γενικά Είναι η πιο απλή μέθοδος segmentation εικόνας Χωρίζουμε την εικόνα σε 2 (binary) ή περισσότερες στάθμες

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Βασικά Μαθηματικά

Γραφικά Υπολογιστών: Βασικά Μαθηματικά 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Βασικά Μαθηματικά Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Εισαγωγή Ένα μεγάλο κομμάτι των γραφικών αφορά βασίζονται-

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα

1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα 1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα 1. Σύστημα Συντεταγμένων Το σύστημα συντεταγμένων που έχουμε συνηθίσει από το σχολείο τοποθετούσε το σημείο (0,0) στο σημείο τομής των δυο αξόνων Χ και Υ.

Διαβάστε περισσότερα

7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή

7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή 7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή O θόρυβος 2Δ μας δίνει τη δυνατότητα να δημιουργίας υφής 2Δ. Στο παρακάτω παράδειγμα, γίνεται σχεδίαση γραμμών σε πλέγμα 300x300 με μεταβαλόμενη τιμή αδιαφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Oι οπτικές επιδράσεις, που μπορεί να προκαλέσει μια εικόνα στους χρήστες, αποτελούν ένα από τα σπουδαιότερα αποτελέσματα των λειτουργιών γραφικών με Η/Υ. Τον όρο της οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ ΓΡΑΦΙΚΑ Γέμισμα ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΕΜΙΣΜΑΤΟΣ Για τις πλεγματικές οθόνες υπάρχουν: Αλγόριθμοι γεμίσματος:, που στηρίζονται στη συνάφεια των pixels του εσωτερικού ενός πολυγώνου Αλγόριθμοι σάρωσης: που στηρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία Δημιουργίας Τρισδιάστατων Γραφικών

Εργαλεία Δημιουργίας Τρισδιάστατων Γραφικών Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής Εργαλεία Δημιουργίας Τρισδιάστατων Γραφικών Εισαγωγή Εξάμηνο: 2014Β Διδάσκουσα: Ηλεκτρονική Τάξη: http://moodleforall.ictlab.edu.gr/ Περιεχόμενα Τι είναι τα γραφικά Είδη

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι παράστασης βασικών σχημάτων σε πλεγματικές οθόνες

Αλγόριθμοι παράστασης βασικών σχημάτων σε πλεγματικές οθόνες Αλγόριθμοι παράστασης βασικών σχημάτων σε πλεγματικές οθόνες Αλγόριθμοι Παράστασης Βασικών Σχημάτων Προσέγγιση μαθηματικών σχημάτων από διακριτά pxels: Ευθύγραμμο τμήμα, κύκλος, κωνικές τομές, πολύγωνο.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας. Ένας αποδεκτός ορισμός της ακμής είναι ο ακόλουθος: «Το σύνορο μεταξύ δύο ομοιογενών περιοχών με

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας Προς το παρόν δεν υπάρχει ακόμα ένας ευρέως αποδεκτός ορισμός της ακμής. Εδώ θα θεωρούμε ως ακμή:

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Παράστασης Βασικών Σχηµάτων

Αλγόριθµοι Παράστασης Βασικών Σχηµάτων Αλγόριθµοι Παράστασης Βασικών Σχηµάτων Προσέγγιση µαθηµατικών σχηµάτων από διακριτά pixels: Ευθύγραµµο τµήµα, κύκλος, κωνικές τοµές, πολύγωνο. S/W ή H/W. Θέσεις αντικειµένων και φωτεινών πηγών Θέση παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Εισαγωγή Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D (Object Representations) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση. Θεωρητική & πρακτική επίδοση αλγορίθµου Υλοποιήσεις σε υλικό ή λογισµικό. Απαιτήσεις της συγκεκριµένης εφαρµογής.

Υλοποίηση. Θεωρητική & πρακτική επίδοση αλγορίθµου Υλοποιήσεις σε υλικό ή λογισµικό. Απαιτήσεις της συγκεκριµένης εφαρµογής. Υλοποίηση Είδαµε τι κάνει η OpenGL, αλλά όχι πως το κάνει. Θα εξετάσουµε αλγορίθµους που χρησιµοποιούνται από τα πακέτα γραφικών για να υλοποιήσουν τις επεξεργασίες που πρέπει να κάνουν. Υλοποίηση Πως

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Δειγµατοληψία και Κβαντισµός: Μια εικόνα (µπορεί να) είναι συνεχής τόσο ως προς τις συντεταγµένες x, y όσο και ως προς το πλάτος. Για να τη µετατρέψουµε

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικός προγραμματισμός και έλεγχος εργαλειομηχανής CNC τριών αξόνων

Οπτικός προγραμματισμός και έλεγχος εργαλειομηχανής CNC τριών αξόνων Εισαγωγή Στην παρακάτω εργασία θα μιλήσουμε και θα αναδείξουμε τον τρόπο και τα βήματα που απαιτούνται για την κατασκευή ενός ελεγκτή αριθμητικού ελέγχου τριών αξόνων υποβοηθούμενου από υπολογιστή. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Εικόνες και γραφικά Περιγραφή στατικών εικόνων Αναπαράσταση γραφικών Υλικό γραφικών Dithering και anti-aliasing Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Μετάδοση εικόνας Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Περιγραφή στατικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Αποκοπή ευθείας σε 2Δ Αποκοπή πολυγώνου σε 2Δ Αποκοπή σε 3Δ. 3ο Μάθημα Αποκοπή. Γραφικα. Ευάγγελος Σπύρου

Εισαγωγή Αποκοπή ευθείας σε 2Δ Αποκοπή πολυγώνου σε 2Δ Αποκοπή σε 3Δ. 3ο Μάθημα Αποκοπή. Γραφικα. Ευάγγελος Σπύρου Εισαγωγή Αποκοπή ευθείας σε 2Δ Αποκοπή πολυγώνου σε 2Δ Αποκοπή σε 3Δ Γραφικα Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ακ Έτος 2016-17 Εισαγωγή Αποκοπή ευθείας σε 2Δ Αποκοπή πολυγώνου σε 2Δ Αποκοπή σε

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-15 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

! Δεδομένα: ανεξάρτητα από τύπο και προέλευση, στον υπολογιστή υπάρχουν σε μία μορφή: 0 και 1

! Δεδομένα: ανεξάρτητα από τύπο και προέλευση, στον υπολογιστή υπάρχουν σε μία μορφή: 0 και 1 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 5-6 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης: Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 3: Σύγκριση διανυσματικής και ψηφιδωτής μορφής Καθηγητής Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικοί μετασχηματιμοί εικόνας

Γεωμετρικοί μετασχηματιμοί εικόνας Γεωμετρικοί μετασχηματιμοί εικόνας Μάθημα: Υπολογιστική Οραση 1 Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί Ορισμός σημείου στονευκλείδιοχώρο: p=[x p,y p,z p ] T, όπου x p, y p, z p πραγματικοί αριθμοί. ΕστωΕ 3 τοσύνολοτωνp.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2014 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2014 1 / 42 Αριθμητικές Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

Ενότητα 5: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Ενότητα 5: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Οι Μεταβλητές στον Προγραμματισμό Οι μεταβλητές είναι θέσεις μνήμης που έχουν κάποιο όνομα. Όταν δίνω τιμή σε μία μεταβλητή, ουσιαστικά, αποθηκεύουμε στη μνήμη αυτή τον αριθμό που

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑTΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ Χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ Αντικείμενο: Κατανόηση και αναπαράσταση των βασικών σημάτων δύο διαστάσεων και απεικόνισης αυτών σε εικόνα. Δημιουργία και επεξεργασία των διαφόρων

Διαβάστε περισσότερα

Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering)

Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering) Υφή Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering) Θέσεις αντικειμένων και φωτεινών πηγών Θέση παρατηρητή 3D Μοντέλα 3Δ Μετασχ/σμοί Μοντέλου 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης Απομάκρυνση Πίσω Επιφανειών

Διαβάστε περισσότερα

Απαραίτητες αφού 3Δ αντικείμενα απεικονίζονται σε 2Δ συσκευές. Θέση παρατηρητή. 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης

Απαραίτητες αφού 3Δ αντικείμενα απεικονίζονται σε 2Δ συσκευές. Θέση παρατηρητή. 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης Προβολές Προβολές Απαραίτητες αφού 3Δ αντικείμενα απεικονίζονται σε Δ συσκευές. Θέσεις αντικειμένων και φωτεινών πηγών Θέση παρατηρητή 3Δ Μαθηματικά Μοντέλα 3Δ Μετασχ/σμοί Μοντέλου 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Εισαγωγή

Γραφικά Υπολογιστών: Εισαγωγή 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Εισαγωγή Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιγραφή Γραφικά Υπολογιστών Τι είναι? Περιοχές εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Group (JPEG) το 1992.

Group (JPEG) το 1992. Μέθοδοι Συμπίεσης Εικόνας Πρωτόκολλο JPEG Συμπίεση Εικόνας: Μείωση αποθηκευτικού χώρου Ευκολία στη μεταφορά αρχείων Δημιουργήθηκε από την ομάδα Joint Photographic Experts Group (JPEG) το 1992. Ονομάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα #1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟΔΙΑΣΤΟΛΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ι. Λυχναρόπουλος

Παράδειγμα #1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟΔΙΑΣΤΟΛΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ι. Λυχναρόπουλος Παράδειγμα #1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟΔΙΑΣΤΟΛΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ι. Λυχναρόπουλος 1. Πως ορίζεται και τι σημαίνει ο όρος flop στους επιστημονικούς υπολογισμούς. Απάντηση: Ο όρος flop σημαίνει floating point operation

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 11: Γραφικά VGA Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Ο παρακάτω πίνακας τιμών θα βοηθήσει να γίνει πιο κατανοητή η λειτουργία των εντολών της συγκεκριμένης άσκησης. Α/Α Εντολές Μνήμη (Μεταβλητή α) Οθόνη

Ο παρακάτω πίνακας τιμών θα βοηθήσει να γίνει πιο κατανοητή η λειτουργία των εντολών της συγκεκριμένης άσκησης. Α/Α Εντολές Μνήμη (Μεταβλητή α) Οθόνη Ασκήσεις 1) Να γράψετε τι κάνουν οι παρακάτω εντολές: κάνε "α 10 δείξε :α κάνε "α :α + 0 δείξε :α Η πρώτη εντολή δημιουργεί μια μεταβλητή με όνομα α και της δίνει την τιμή 10. Η δεύτερη εντολή εμφανίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΒΑΣΙΚΟΙ ΧΕΙΡΙΣΜΟΙ ΕΙΚΟΝΑΣ Αντικείμενο: Εισαγωγή στις βασικές αρχές της ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας χρησιμοποιώντας το MATLAB και το πακέτο Επεξεργασίας Εικόνας. Περιγραφή και αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα

Διαβάστε περισσότερα

Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων

Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων Σφάλμα ανάγνωσης οργάνου Το σφάλμα αυτό αναφέρεται σε αβεβαιότητες στη μέτρηση που προκαλούνται από τις πεπερασμένες ιδιότητες του οργάνου μέτρησης και/ή από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 4η - 3Δ γραφικά

Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 4η - 3Δ γραφικά Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 4η - 3Δ γραφικά Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Πληροφορικής, 2015 Κωνσταντίνος Οικονόμου, Επίκουρος Καθηγητής Βασίλειος Κομιανός, Υποψήφιος Διδάκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Αποκοπή στις 3D Διαστάσεις

Γραφικά Υπολογιστών: Αποκοπή στις 3D Διαστάσεις ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Αποκοπή στις 3D Διαστάσεις Πασχάλης Ράπτης ttp://aetos.it.teite.gr/~praptis praptis@it.teite.gr 2 Περιεχόμενα Θα δούμε μερικά demos προοπτικών προβολών

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Γραφικά Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Γραφικά Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ενότητα 1 Εισαγωγή Ιστορικά Ιστορική ανασκόπηση : 3 Ιστορικά (2) Ρυθμοί ανάπτυξης CPU και

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων

Αναπαράσταση Δεδομένων Αναπαράσταση Δεδομένων Περιεχόμενα Ανακεφαλαίωση Αναπαράσταση Δεδομένων Εσωτερικό Υπολογιστή Αναπαράσταση Κειμένου Αναπαράσταση Εικόνας Αναπαράσταση Ήχου Δεδομένα στο Εσωτερικό του Η/Υ Αναπαράσταση Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Διαλέξεις #05 & #06. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Γραφικά με υπολογιστές. Αλγόριθμος Σχεδίασης Κύκλου Αλγόριθμος Σχεδίασης Έλλειψης

Διαλέξεις #05 & #06. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Γραφικά με υπολογιστές. Αλγόριθμος Σχεδίασης Κύκλου Αλγόριθμος Σχεδίασης Έλλειψης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διαλέξεις #05 & #06 Αλγόριθμος Σχεδίασης Κύκλου Αλγόριθμος Σχεδίασης Έλλειψης Φοίβος

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Spline Αναπαραστάσεις

Γραφικά Υπολογιστών: Spline Αναπαραστάσεις 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Spline Αναπαραστάσεις Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τις εύκαμπτες (spline)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα ΤΕΙ Κρήτης Πληροφορίες Μαθήματος ιαλέξεις Πέμπτη 12:15 15:00 Αιθουσα Γ7 ιδάσκων:. Κοσμόπουλος Γραφείο: Κ23-0-15 (ισόγειο( κλειστού γυμναστηρίου) Ωρες γραφείου Τε 16:00

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικό Σύστημα Επεξεργασίας & Εξόδου

Γραφικό Σύστημα Επεξεργασίας & Εξόδου Γραφικό Σύστημα Επεξεργασίας & Εξόδου Γραφικό σύστημα επεξεργασίας Συσκευές εξόδου γραφικών Οθόνες Βασίζονται στην παραδοσιακή τεχνολογία της κατευθυνόμενης δέσμης ηλεκτρονίων που ερχόμενη σε επαφή με

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΔΡ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επεξεργασία Ιατρικών Εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Στόχος: Το παιδαγωγικό σενάριο αναφέρεται στη μελέτη της συνάρτησης y=αx και στη κατανόηση της κλίσης ευθείας. Λογισμικό: Για την εφαρμογή του σεναρίου

Διαβάστε περισσότερα

ήγαινε στο x : y : κατέβασε πένα σήκωσε πένα

ήγαινε στο x : y : κατέβασε πένα σήκωσε πένα Παραδείγματα Ας δούμε τώρα πρακτικά πως μπορούμε να συνδυάσουμε την εντολή κίνησης πήγαινε στο x: y: με τις κατέβασε πένα, σήκωσε πένα για να δημιουργήσουμε ένα τετράγωνο. Έστω ότι θέλουμε να το δημιουργήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά & Οπτικοποίηση. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή. Γραφικά & Οπτικοπίηση: Αρχές & Αλγόριθμοι Κεφάλαιο 1

Γραφικά & Οπτικοποίηση. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή. Γραφικά & Οπτικοπίηση: Αρχές & Αλγόριθμοι Κεφάλαιο 1 Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ιστορικά Ιστορική ανασκόπηση : 2 Ιστορικά (2) Ρυθμοί ανάπτυξης CPU και GPU 3 Εφαρμογές Ειδικά εφέ για ταινίες & διαφημίσεις Επιστημονική εξερεύνηση μέσω οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Χρήσιμες έννοιες Κίνηση (σχετική κίνηση) ενός αντικειμένου λέγεται η αλλαγή της θέσης του ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. Τροχιά σώματος ονομάζουμε τη νοητή γραμμή που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης: Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα πολυμέσα;

Τι είναι τα πολυμέσα; ΕΝΟΤΗΤΑ Κεφάλαιο 3: Πολυμέσα Α τάξη Λέξεις Κλειδιά: Ανάλυση εικόνας, αναλογικό σήμα, αλληλεπιδραστικότητα (interactivity), βάθος χρώματος, δειγματοληψία, εικονοστοιχείο (pixel), Πολυμέσα (Multimedia),

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG ΤΕΙ Κρήτης Συμπίεση εικόνας Το μέγεθος μιας εικόνας είναι πολύ μεγάλο π.χ. Εικόνα μεγέθους Α4 δημιουργημένη από ένα σαρωτή με 300 pixels ανά ίντσα και με χρήση του RGB μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra Λογισµικό Geogebra 1 Τι είναι το πρόγραµµα Geogebra; Το πρόγραµµα GeoGebra, είναι ένα δυναµικό µαθηµατικό λογισµικό που συνδυάζει Γεωµετρία, Άλγεβρα και λογισµό. Αναπτύσσεται από τον Markus Hohenwarter

Διαβάστε περισσότερα

Pivot Support.

Pivot Support. Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για την καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-125 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μικρή σφαίρα εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t=0 από ορισμένο ύψος με αρχική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 5: Εικόνα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 5: Εικόνα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 5: Εικόνα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση 12 η Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Εισαγωγή (1) Το χρώμα είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας περιγραφής, που συχνά απλουστεύει κατά

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο φωτισμού Phong

Μοντέλο φωτισμού Phong ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Ένα σωματίδιο με μάζα m=4 βρίσκεται αρχικά (t=0) στη θέση x=(2,2)

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση

Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση Εντοπισμός ενός σήματος STOP σε μια εικόνα. Περιγράψτε τη διαδικασία με την οποία μπορώ να εντοπίσω απλά σε μια εικόνα την ύπαρξη του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής

Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Μελέτη κινηματικών εννοιών: Θέση, μετατόπιση, ταχύτητα, μέτρο ταχύτητας, και επιτάχυνση. Διαφορά εννοιών "μετατόπισης - " διαστήματος" και "στιγμιαία "μέση". Μελέτη κίνησης με σταθερή επιτάχυνση. Κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί Μοντελοποίησης (modeling transformations)

Μετασχηματισμοί Μοντελοποίησης (modeling transformations) Μετασχηματισμοί Δ Μετασχηματισμοί Μοντελοποίησης (modeling trnformtion) Καθορισμός μετασχηματισμών των αντικειμένων Τα αντικείμενα περιγράφονται στο δικό τους σύστημα συντεταγμένων Επιτρέπει την χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Μια Υποσημείωση.

Μια Υποσημείωση. Μια Υποσημείωση http://technicaldrawing.mouroutsos.net/designs/mechanical/%cf%8c%cf%88%ce%b5%ce%b9%cf%82/ Και άλλες Όψεις (είδικες όψεις) Μερικές όψεις Βοηθητικές όψεις Σκοπό εχουν να την οικονομία στο

Διαβάστε περισσότερα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Απεικόνιση Γραφικά ΥφήςΥπολογιστών Απεικόνιση Υφής Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Τι Είναι η Υφή; Η υφή είναι η χωρική διαμόρφωση των ποιοτικών χαρακτηριστικών της επιφάνειας ενός αντικειμένου,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D (Octrees & Fractals) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Contents Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

> μεγαλύτερο <= μικρότερο ή ίσο < μικρότερο == ισότητα >= μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό

> μεγαλύτερο <= μικρότερο ή ίσο < μικρότερο == ισότητα >= μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό 5 ο Εργαστήριο Λογικοί Τελεστές, Δομές Ελέγχου Λογικοί Τελεστές > μεγαλύτερο = μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό Οι λογικοί τελεστές χρησιμοποιούνται για να ελέγξουμε

Διαβάστε περισσότερα