In the Reign of the Emperor of Rome... : Donor Inscriptions and Political Ideology in the Time of Michael VIII Paleologos

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "In the Reign of the Emperor of Rome... : Donor Inscriptions and Political Ideology in the Time of Michael VIII Paleologos"

Transcript

1 In the Reign of the Emperor of Rome... : Donor Inscriptions and Political Ideology in the Time of Michael VIII Paleologos Vassiliki FOSKOLOU Τόμος ΚΖ (2006) Σελ ΑΘΗΝΑ 2006

2 Vassiliki Foskolou "IN THE REIGN OF THE EMPEROR OF ROME...": DONOR INSCRIPTIONS AND POLITICAL IDEOLOGY IN THE TIME OF MICHAEL Vili PALEOLOGOS At is common knowledge that a host of dedicatory inscriptions and donor portraits begin to be found in church from the thirteenth century on, something which has been justifiably associated with the socio-economic reforms, as well as the political situation at the time, i.e. the break-up of the Byzantine Empire, the creation of new regional states and the weakening of central government 1. The inscriptions often mention the ruling Byzantine emperor as an indication of date, a practice which may acquire special significance in this political context. These references have usually been approached through the wider socio-historic context of the late Byzantine period and interpreted as an expression of political allegiance and other ties which bound the patrons to the central authority 2. On the other hand, the mention of the Palaiologan emperors in the corresponding examples in Venetian Crete, was interpreted as a reflection of a fundamental part of the identity of the local Orthodox and Greek-speaking population, i.e. their status as subjects of the Roman Empire, an identity which remained unchanged during the first period of Venetian rule mainly because the infrastructure of the Byzantine cultural tradition remained intact 3. Over and above the wider repercussions, any inscription constitutes primarily a message from the donors, a means of communicating their opinions and expectations, which is directly connected with their ideology and social status as well as with the time and place in which they live 4. Focusing, for example, on Crete, it does not appear to be accidental that of the twelve relevant inscriptions five mention Andronikos II, an emperor who made the restoration of Orthodoxy a basic plank of his policy after all the commotion caused by the Union of the churches 5. Even less likely to be a matter of chance is the fact that in two cases the donors are priests and monks, who appear to be related to one another, and who are at pains to stress this aspect of Andronikos's policy, calling him: "Orthodox and Christ-loving Emperor" 6. 1 S. Kalopissi-Verti, Dedicatory Inscriptions and Donor Portraits in Thirteenth-Century Churches of Greece (VeröffTIB, 5), Vienna 1992, 45-6 with earlier bibliography. 2 Ibid, 25. Cf. T. Papamastorakis, Ό διάκοσμος τον τρούλου των ναών της παλαιολόγειας περιόδου στη Βαλκανική Χερσόνησο και την Κύπρο, Athens 2001, 298-9, where the mention of a Byzantine emperor is seen as an acceptance of his policies by the patrons. 3 D. Tsougarakis, "La tradizione culturale bizantina nel primo periodo della dominazione Veneziana a Creta. Alcune osservazioni in merito alla questione dell'identità culturale", in G. Ortalli (ed.), Venezia e Creta. Atti del Convegno Internazionale di Studi, Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Venice 1998, For a different interpretation see Chr. A. Maltezou, "Byzantine 'consuetudines' in Venetian Crete", DOP 49 (1995), , in which the references to the Byzantine emperor are associated with a propagandistic use of the "Byzantine idea" by the local nobility in order to maintain its power in the community and influence over the rural population of the island. 4 On the intrepretation of byzantine churches and especially of their wall paintings as a means of communication of their donors with the society, see Maria Panayotidi, "The Question of the Role of the Donor and of the Painter. A Rudimentary Approach", ΔΧΑΕ 17! ( ), Ead., "Donor personality traits in 12th century. Some examples", in Chr. Angelidi (ed.), Byzantium Matures. Choices, Sensitivities, and Modes of Expression (Eleventh to Fifteenth Centuries), Athens 2004, , with earlier bibliography. 5 On these inscriptions, see Tsougarakis, op.cit. (n. 3), 510, n. 1. On the religious policy of Andonikos II and its importance in shaping his political character and ideology, see A. E. Laiou, Constantinople and the Latins. The Foreign Policy of Andronicus II , Cambridge Mass. 1972, 32-7, and D. M. Nicol, The Last Centuries of Byzantium ( ), London 1972,99ff. 6 These are the inscriptions in Hagios Pavlos at Hagios Ioannes in Pirgiotissa (1303/4) and another, now lost, inscription from Gortyna (1292?), see G. Gerola, Monumenti veneti dell'isola di Creta, vol. IV, Venice 1932,538, The inscription in Hagios Pavlos names the patrons as the priest Petros and his sister Katafyge while the Gortyna inscription 455

3 VASSILIKI FOSKOLOU In other words, the references to the Byzantine emperor could represent the expression of a political point of view on the part of the donor which could be decoded by examining his or her profile, the contemporary history of the region as well as the practical politics or even the ideology of the re spective emperors. An analysis of these three parameters will allow us to determine more exactly in each case the sig nificance of these references7. This paper attempts to test the accuracy of this view by tak ing just such an approach to two donor inscriptions in Hagioi Theodoroi at Kafiona in Mani and Hagios Georgios at Dourianika on Kythera, both of which mention the Byzan tine Emperor Michael VIII Palaiologos, are situated in the south of Greece and are dated to a period of general politi cal instability caused by the stand-off between Frankish and Byzantine forces over control of the region. These two examples have been chosen not just because of the things they have in common, but also because the in scription from the Mani was first made known to the acade mic community by the late Prof. Nikolaos Drandakis, to whose memory this book is dedicated. The inscription from Hagioi Theodoroi, Kafiona, Mani According to the dedicatory inscription, the decoration of the church of Hagioi Theodoroi in Kafiona, Mani was fund ed by the bishop of Veligoste Georgios and a synkellos, whose name is missing, during the reign: refers to the monk Manos (?) and his brother, the monk Panterimos and his sister Katafyge. A nun named Katafyge is also mentioned among the donors in Hagios Georgios in the village of Hagia Triada in the same region, Gerola, op.cit., Given the rarity of the name Katafyge, as well as the chronological and geographical proximity of the monuments it seems likely that all three instances refer to the same per son (see Gerola, op.cit., 538). 7 Cf. a similar approach to the portraits of Stefan Dusan in churches be longing to the Serbian nobility suggested by T. Papamastorakis, "Ει καστικές εκφάνσεις της πολιτικής ιδεολογίας του Στέφανου Dusan σε μνημεία της εποχής του και τα βυζαντινά πρότυπα τους", in Byzan tium and Serbia in the 14th Century, Athensl996, N. B. Drandakis, "Les peintures murales des Saints-Théodores à Kaphiona (Magne du Péloponnèse)", CahArch 32 (1984) Id., Βυ ζαντινές τοιχογραφίες της Μέσα Μάνης, Athens 1995, See also Kalopissi-Verti, op.cit. (n. 1), On the church and its wall-paint ings see Drandakis, Βυζαντινές τοιχογραφίες, , with earlier bibli ography. 9 On the sevastokrator Constantine Palaiologos, see PLP 1/9, 1989, 98 no D. A. Zakythinos, Le Despotatgrec de Morée, I: Histoire politique, Paris 1932,33ff. D. J. Geanakoplos, Emperor Michael Paleologus and the West, των εύσεβε[στ]άτων βασιλέω<ν> Μιχ(αήλ) κ(αί) Θεωδόρας των Παλε[ο]/λόγω(ν) και ήγεμονέβοντος τοϋ περιποθίτου αύταδέ(λφου) αύ[τών] / έν τι χώρα της Πολλυπονίσου Κωνσταντίνου του σεβαστ[ο]/κράτ(ορος) τοΰ Παλεωλόγου..Α The above information permits us to date the commission to the period To be precise, in 1262 the sevastokrator Constantine Palaiologos, brother of Michael VIII9, arrived in the Southern Péloponnèse leading an armed expedition to take possession of the three fortresses, Mani, Mistra and Monemvasia, which had been ceded to the Byzantines by the Frankish prince Guillaume II de Villehardouin in exchange for his freedom10. However, Michael VIII's aim was to recapture the whole of the Péloponnèse and thus the sevastokrator, with Monemvasia and the surrounding area as his base "waged war day by day on the prince - not being satisfied with just part of the peninsular and wanting to rule it all,..., [and ] fought as well as he could11". These campaigns, which are described in detail in the Chronicle of the Morea, were not always successful, which meant that in 1264, after two years, Constantine returned to the imperial capital12. A little later, in 1270, a Venetian document mentions him once again in the Péloponnèse as dominus pro ipso domino Imperatore13. The reference in the Venetian archives, as well as the information we have from Pachymeres implies that the sevastokrator was not only a military governor but had been sent as a representative of the Byzantine ruler on a special mission with wide-ranging powers14. All his activities through- Cambridge Mass. 1959, A Bon, La Morée franque, Paris 1969, On the chronology of the sevastokrator's 1262 campaign, see A. Failler, "Chronologie et composition dans l'histoire de Georges Pachymère",AE5 38 (1980), Ό δέ γε σεβαστοκράτωρ, τη Μονεμβασία και τοις πέριξ προσκαθήμενος, καθημερινούς πολέμους προς τον πρίντζην εξήγε -μηδέ γαρ άρκεΐσθαι τω μέρει της νήσου-, πάσαν δέ κρατήσαι θέλων, υπάρχους έχων τόν τε μέγαν δομέστικον τον Φιλήν και τον παρακοιμώμενον Μακρηνόν, ώς ενόν ήγωνίζετο, G. Pachymérès, Relations historiques, I, Livres I-III, ed. Α. Failler (CFHB XXIV/1 series Parisiensis), Paris 1984, Zakythinos, op.cit., 1,37-9. Geneakoplos, op.cit., 159, "... ad Savastocratoram, fratrem domini Imperatoris, qui erat ibi de Morea dominus pro ipso domino Imperatore...", G. L. Fr. Tafel, G. M. Thomas, Urkunden zur älteren Handels- und Staatsgeschichte der Republik Venedig, III, Vienna 1857 (reprinted Amsterdam 1964), 255. On the dating, see Zakythinos, op.cit., 43. We do not know how much longer he remained in the Péloponnèse, but he died before 1275 in Constantinople having embraced the monastic life. See PLP 9, no D. A. Zakythinos, Le Despotat grec de Morée, II: Vie et Institutions (Edition revue et augmentée par Chr. Maltézou), London 1975,60-1.

4 DONOR INSCRIPTIONS AND POLITICAL IDEOLOGY IN THE TIME OF MICHAEL Vili PALEOLOGOS out his time in the Péloponnèse add to this impression. Apart from the military operations against the Franks, he won the loyalty and cooperation of the Melingoi, the Slavs of the Taygetos through diplomacy15 and rebuilt "strong fortresses on mountains and in highly fortified passes"16. In other words Michael VIII had given him political rights over an area which he had, however, to conquer militarily or by gaining the loyalty of the local people. This dual aspect of the sevastokrator's mission is also implied in the way in which Michael VIII refers to the retaking of the Péloponnèse in the autobiographical chapters of the Typikon of the Monastery of Saint Dimitrios in Constantinople: "...and I coursed through the entire Peloponnesos, pillaging some areas and forcing the submission of others"17. The patrons of the decorative programme of Hagioi Theodoroi, two high-ranking church dignitaries18, not only mention in their dedicatory inscription the rightful overlord of what was already the Byzantine region of Lakonia, Michael VIII and his consort, and recognize his representative, the Sevastokrator Constantine, but by also referring to him as "governing the Péloponnèse" (ήγεμονέβοντος... εν τι χώρα της Πολλυπονίσου), they are accepting and promoting the imperial policy for the whole region. The title they give him constitutes an indirect announcement of his own ambitions and those of Michael VIII in respect of the retaking of the whole Péloponnèse, which, given the continuous warfare associated with the entire period of his presence in the region, would seem to have been particularly topical at that time. The inscription from Hagios Georgjos, Dourianika, Kythera The donor inscription in Hagios Georgios in Dourianika on Kythera is inscribed in two lines between the apse proper and its semi-dome and reads as follows: 15 Zakythinos, Le Despotat, I (n. 10), 34. "Ritornato il principe Guglielmo in la Morea, liberato dalla prigion e consegnati li tre castelli, Malvasia, Mista e Mine all'imperator Michiel, el detto imperator comminciò a molestar la Morea con gente e con Turchi, che fece venir d'asia, e occupò molti lochi e fece castelli forti sopra montagne e passi fortissimi", Marin Sanudo Torsello, Istoria di Romania, Introduction, edition-translation, commenty by E. Papadopoulou, Athens 2000, 125. Sanoudo mentions that the Emperor Michael VIII built castles, but it goes without saying that this was the work of his military commander.... και Πελοπόννησον πάσαν κατέδραμον, την μεν ληϊζόμενος την δέ και ύποχείριον ποιούμενος..., Η. Grégoire, "Imperatoris Michaelis Paleologi de vita sua", Byz XXIX-XXX ( ), 455. English translation of G. Dennis, in J. Thomas, A. Constantinides-Hero (eds), Byzantine Monastic Foundation Documents (Dumbarton Oaks Research Li16 [Άνακαινίσθη ό πάν] σεπτός ναός [ού]τος + Γεωργίου μάρ[τ]υρος τροπαιοφόρου [δ]ια συνεργείας τε κόπου και μόχθου + Ίωανικίου [...] τα[π]υνώ [ ] είς άφεσιν και λύσιν πολ[λών] σφαλμάτω[ν] βα[σι]λεύοντος είς Τώμ(ην) ανακτος [vac ca. 10] / [vac ca. 15] [και επί μη]τροπολίτου Μονεμβασίας ύπερτίμου έξά[ρχ]ου + πάσις τε Πέλοπος νήσου Γρηγό[ρ]ιος έτους,ςψπγ' (=6783 = 1275)19. The donor, one Ioannikios who is not known from other sources20, chooses to date his commission by reference to the Byzantine emperor who, given the mention of 1275, must be Michael VIII Palaiologos ( ), and to a high-ranking church dignitary, Gregorios Metropolitan of Monemvasia. It was in this same year that Kythera had returned to the ju risdiction of the Byzantine Empire. More particularly, it was by 1275 at the latest that the inhabitants of nearby Monem vasia, led by a local nobleman, the sevastos Pavlos Notaras, managed to rid the island of the Venetian Venier, who had ruled it since That the activities of Notaras should be seen in the context of Michael VIIFs policy to redeem the Southern Greek territories from the Latins is endorsed by the description he receives a few years later in a Venetian document as "homo domini imperatoris et capitaneus loci Cerdigi"21. The coincidence in the date allows us to suppose that this reference to the Byzantine emperor is a reflection of con temporary political circumstances and by extension to as sume that at some level it expresses the donor's acknowl edgement of the new ruler of the island and perhaps also his approval of what had happened. However, the unknown donor was not just any islander grati fied by the turn of events, but seems much more likely to have been a supporter of the policy of the emperor in question: someone who was informed about his views and his ideology. brary and Collection), Washington, D.C. 2000, III, no. 38, p On the office of the donors, see Kalopissi-Verti, op.cit. (n. 1), M. Chatzidakis and I. Bitha, Corpus of the Byzantine Wall-Paintings of Greece. The Island of Kythera, Athens 2003,140-1,134 figs 1, fig , with earlier biblography. On the church and its wall-paintings see ibid See PLP1/1-12 Add., Vienna 1995, no According to Chatzi dakis and Bitha he was probably a priest, op.cit., Chr. Maltezou, "Le famiglie degli Eudaimonoiannis e Venier a Cerigo dal XII al XIV secolo. Problemi di cronologia e prosopografia", RSBS 2 (1982), Ead., "Μονεμβασία καί Κύθηρα", in Chr. Mal tezou (ed.), Βενετική παρουσία στα Κύθηρα. 'Αρχειακές μαρτυρίες, Athens 1991, article no. 13, 5-7. Ead., "From Byzantine to Venetian Kythera", in Chatzidakis and Bitha, op.cit.,

5 VASSILIKI FOSKOLOU This is implied in the expression Τώμης άναξ ("Emperor of Rome"), the appellation used for the emperor. The word "Rome" was synonymous in Byzantine thought with the Roman empire and its capital and had a multiplicity of interpretations over the many centuries of the empire's existence22. The name "New Rome", the invention of which had been attributed from as early as the fourth century to Constantine the Great as an expression of his desire to cre ate a new capital city23, went on to be used to promote the city as the only legitimate successor to the universal Roman Empire, as well as to stress its precedence over the old and "decadent" capital of the West. It is not by chance that this sense of a universal, new and strong Constantinople/Rome should attain its greatest popularity in periods of "revival" of empire, such as for example the twelfth century and more 24 especially the reign of Manuel I Komnenos. As well as connoting the Roman Imperium25, it could be used to denote the power of the Byzantine emperor. A typical example is the title Τώμης άναξ which accompanies Michael VII Doukas (and later Nikephoros III Botaneiates) in the manuscript Par. Coislin 79, in which he is depicted be ing crowned by Christ, together with his consort Maria of Alania26. Moreover those who adopted the term βασιλείς Ρώμης νέας most of all were the members of the Komnenian dynasty. In epigrams inscribed on funerary monuments, painted portraits or works of the minor arts, as well as in the versified panegyrics of Theodore Prodromos, we find a host of similar, and sometimes particularly original, titles com bined with the name of Rome, often intermingling notions of empire and of Constantinople: e.g. άναξ, δεσπότης, βασιλεύς, σωτήρ, ήλιος, αστήρ, and πορφυρόχρους στύλος της Ρώμης27. These titles, with their clear references to the 28 Roman heritage, reflect the more general idea of "renovatio imperii" in the time of the Komnenoi, as well as their at- F. Dölger, "Rom in der Gedankenwelt der Byzantiner", in id. (ed.), Byzanz und die europäische Staatenwelt, Ettal 1953, See also D. A. Zakythinos, "Rome dans la pensée politique de Byzance du XHIe au XVe siècle", in Byzance. Hommage à André N. Stratos, I, Athens 1986, G. Dagron, Naissance d'une Capitale. Constantinople et ses institutions de 330 à 452, Paris 1974, Dölger, op.cit., It is indicative of the ideological climate of the twelfth century that a passage from Constantine Manasses Chronike Synopsis characterizes Constantinople as "unwrinkled Rome, never grown old; Rome forever young and constantly rejuvenated" (Τώμην την άρρυτίδωτον, την μήποτε γηρώσαν, Τώμην αεί νεάζουσαν, άεί καινιζομένη...) and again farther on in the same text the comment which ends the narration of the sack of Rome in 435 and which the au thor addressed to Manuel Komnenos: "...and this happened in the old Rome, but ours shall flourish - may it increase, hold sway, remain young and evermore wax stronger. Yes, indeed, ο supreme ruling emperor! (Και ταΰτα μέν συμβέβηκε τη πρεσβυτέρα Τώμη, ή δέ ημετέρα τέθηλεν, αΰξει, κρατεί, νεάζει, και μέχρι τέλους αϋξοιτο, ναι, βασιλεΰ παντάναξ!), see Constantini Manassis Breviarum Chronicum, ed. Ο. Lampsidis (CFHB XXVI), Athens 1996,127 IL , The same subject of a comparison between the two cities is found later in the fourteenth century in an oration by Theodore Metochites on Constantinople (see Zakythinos, "Rome", op.cit. (n. 22), 216). On this rhetorical topos in enkomia of the city, see also, E. Fenster, Laudes Constantinopolitanae, Munich 1968,55ff. In the laudatory verses on the frame of the miniature: Σκέποι σε Χριστός εύλογων, Τώμης άναξ, Συν βασιλίδι τη πανευγενεστάτη, see Α. Grabar, L'empereur dans l'art byzantin, Paris 1936,118 ; I. Spatharakis, The Portrait in Byzantine Illuminated Manuscripts, Leiden 1976,108, fig On these epigrams see S. Lambros, «Ό Μαρκιανός Κώδιξ 525», NE 8 (1911), 145:...τον αύτάνακτα Μανουήλ..., τον πορφυρόχρουν της νέας Τώμης στύλον (epigram in which Christ is represented as praising Manuel II and his consort), 146:...αύτοκρατοϋντος Μανουήλ Τώμης νέας... (epigram on an icon of St. Theodore), 147:...Κομνηνοφυής έκ γένους τρισολβίου / Τώμης νέας άνακτος Ίσαακίου», 158: «Πάππος γαρ Αλέξιος, ευσεβής αναξ, / ό σκήπτρα Τώμης προσλαβών άθλον μέγα... (funerary epigram for the granddaughter of Alexios I, Eudokia), 173: Πάππος, πατήρ, παϊς βασιλείς Τώμης νέας (epigram on a portrait of John II, Manuel I and Alexios II Komnenos). See also the commentary on the above mentioned epigrams relating to imperial por traits in P. Magdalino, R. Nelson, "The Emperor in Byzantine Art of the Twelfth Century", ByzF 8 (1982), , Such appellations in the historical poems of Theodore Prodromos are indeed legion: see for example W. Hörandner, Theodoros Prodromos. Historische Gedichte, poems 1,11.1,7-8,114; IV, ; VII 11.8; ΧΙΙ,1.5,7; XX1.20 etc. In these poems the name Rome is frequently substituted for Constan tinople; for the relevant references see the index in Hörandner, Prodromos, op.cit., 585. It should also be noted that in Prodromos's verses Constantinople/Rome has a special part to play in the image of the emperor; identified with the empire itself it is his slave (δούλη) as well as his mother (μητέρα), the bearer and nurturer (ή τεξαμένη και θρεψαμένη) of the Roman Emperor, see Hörandner, op.cit., On the relationship between imperial city and emperor in the rhetorical imagery of the Komnenian emperors and the conceptual ramifications thereof, see P. Magdalino, The Empire of Manuel I Komnenos, , Cambridge 1993, A typical example is the inscription which according to later sources was inscribed on the column of Constantine the Great in the Forum of Constantine in Constantinople: Σύ Χριστέ κόσμου κοίρανος και δε σπότης,/ Σοι νΰν προσηΰξα τήνδε σήν δούλην πόλιν/ Και σκήπτρα τάδε και τό της Ρώμης κράτος./ Φύλαττε ταύτην σώζε τ' εκ πάσης βλάβης, see F. Α. Bauer, Stadt, Platz und Denkmal in der Spätantike, Mainz 1996, 177. It should, however, be noted that this was not a genuine inscription, but a later invention. See Dagron, op.cit. (n. 23), 38. A. Berger, Untersuchungen zu den Patria Konstantinopoleos, Bonn 1988, On the notion of the emperor as light of the world and its links to Roman tradition, see Grabar, L'empereur (n. 26), However, the appellation πορφυρόχρους στύλος της Τώμης (purple-coloured column

6 DONOR INSCRIPTIONS AND POLITICAL IDEOLOGY IN THE ΉΜΕ OF MICHAEL Vili PALEOLOGOS tempts to present themselves as the "restorers" of the em pire, successors to the great emperors of the past and guar 29 antors of the Roman heritage. The exiled emperor of Nicaea John III Vatatzes seems to have had similar hopes, when he called himself κοίρανος Τώμης όπλοτέρης, in a now lost inscription referring to the rebuilding of the walls of Smyrna (1222/3), managing to stress both his imperial descent and the importance of his 30 restoration work.. It is common knowledge that the keystone of Michael VIII's political ideology after the recapture of Constantinople was the "revival" of the Roman Empire, which involved the re construction of the city, military campaigns for the retaking of former imperial territories and the strengthening of im perial power through the reintroduction of earlier institu tions and practices31. This tendency is best reflected in the appellation of New Constantine which was added to the offi cial imperial title on documents, painted portraits and diplo matic gifts sent to the West32. As might be expected, at an ideological and institutional lev el the models for his policy of renewal, as well as the means of legitimizing his authority as successor to the Byzantine imperial tradition, were sought in relatively recent times, and especially, as Ruth Macrides has pointed out, for the 33 most part in the Komnenian period. This can moreover be seen in his constant preoccupation with stressing his Kom 34 nenian descent, the restoration of monastic foundations connected with the Komnenian emperors in areas he repos sessed and the way in which he used art to promote himself 35 as their successor. Thus the appellation Τώμης άναξ in the Kythera inscription is entirely consistent with Michael VIII's inclinations to rep resent himself as the restorer of empire, heir of Constantine and successor to the Komnenian dynasty. The choice of this rather uncommon title allows us to suppose that the donor was not only acquainted with but shared and wished to pro mote the inclinations of the New Constantine, just like his "official" encomiast Manuel Holobolos. In one of his pane gyrics for the emperor he wrote, addressing the city of Con stantinople: "like a queen you shall now throw off your di sheveled state and put on your former adornments; as Rome set aside weakness and receive invincible force from a great emperor..."36. The second person mentioned in the inscription reinforces of Rome) is even more interesting, and self evidently refers to the em perors "born in the purple". Its special interest lies in the fact that ac cording to tradition the porphyry marble of the Porphyra (the room in the Great Palace in which heirs to the Byzantine throne were born) came from Rome. This tradition, which as Paul Magdalino notes, ma kes the Porphyra a visible monument to the political theory of translatio imperii, can be traced back to the eighth century, but became particular ly popular in the time of the Komnenoi and especially in relation to Manuel I. See Magdalino, Manuel IKomnenos, op.cit., 243-4,424,434ff. 29 On these tendencies in the Komnenian emperors and especially Manuel Komnenos, see C. Mango, "The Conciliar Edict of 1166", DOP 17 (1963), 320-1, 324, 330; Magdalino, Nelson, op.cit. (n. 27), 170-3; Magdalino, Manuel I Komnenos (n. 27), 115ff, passim. 30 The phraseology used in the inscription is characteristic; having first stressed the former glory of the εύστόου, εύλοετειράς, έριδόμου Smyr na with its marble walls which time has turned into ίσχνοπαρείω γρηί, it mentions that the κοίρανος Τώμης όπλοτέρης Ιωάννης παις Δουκοφύτων έρικυδών βασιλήων has scraped off the decay and set the city on its feet, H. Grégoire, Recueil des inscriptions grecques-chrétiennes d'asie Mineure, Paris 1922, no. 81. See also H. Ahrweiler, "L'histoire et la géographie de la région de Smyrne entre les deux occupations turques ( )", TM1 (1965), On Michael VIII's political ideology in general, see H. Ahrweiler L'idéologie politique de l'empire byzantine, Paris 1975, and L. Mavrommatis, Οι Πρώτοι Παλαιολόγοι. Προβλήματα πολιτικής πρα κτικής και ιδεολογίας, Athens 1983, On his foreign policy and at tempts at recovering the territories of the empire, see Geanakoplos, op.cit. (n. 10), 154ff. On the reconstruction of Constantinople, see A.- M. Talbot, "The Restoration of Constantinople under Michael VIII", DOP 47 (1993), On the revival of earlier institutions, see R.J. Macrides, "From the Komnenoi to the Palaiologoi: Imperial Models in Decline and Exile", in P. Magdalino (ed.), New Constantines:The Rhythm of Imperial Renewal in Byzantium, 4th-13th Centuries, Aldershot 1994, On the title New Constantine, see H. and H. Buschhausen, Die Ma rienkirche von Apollonia in Albanien, Vienna 1976,153-4; R. Macrides, "The New Constantine and the New Constantinople-1261?", BMGS 6 (1980), 22-4; T. Papamastorakis, "Ένα εικαστικό εγκώμιο του Μιχαήλ Η' Παλαιολόγου: Οι εξωτερικές τοιχογραφίες στο καθολικό της μονής της Μαυριώτισσας στην Καστοριά", ΔΧΑΕ ΙΕ' ( ) 237-8; Talbot, op.cit., Macrides, "From the Komnenoi to the Palaiologoi", op.cit. 34 Buschhausen, op.cit. (n. 32), 152-3; Papamastorakis, "Ένα εικαστικό εγκώμιο", op.cit., This is a reference to the monastery of the Mavriotissa, Kastoria and the church of the Theotokos in Apollonia. The iconographie pro gramme of the exterior walls of the Mavriotissa was been interpreted as an encomium to Michael, which extols him as the legitimate successor to the Komnenian dynasty, Papamastorakis, "Ένα εικαστικό εγκώμιο", op.cit., The church in Apollonia was restored after the victory of Dyrrachium in 1281/2. The donor portrait in this church shows Michael VIII with the other members of the imperial family confirming the an cient privileges of the monastery which, as is revealed in the inscription which accompanies the image, had originally been instituted in a chrysobull of Manuel I Komnenos (see Buschhausen, op.cit. (n. 32), , mainly 146-7,156-7s, figs 16-19, pis 101, ). 459

7 VASSILIKI FOSKOLOU the notion that the patron of the church in Kythera was a supporter of the first Palaiologan emperor. Gregorios, Metropolitan of Monemvasia, can be identified as the metropolitan of the same name mentioned in the second part of the Chronicle of Monemvasia. From this we learn that, once the Frankish occupation had come to an end, the church in Lakedaimonia was led by: "Gregory, the most holy metropolitan of Monemvasia; who is both exarch and has full ecclesiastical jurisdiction over all the Péloponnèse"37. On the basis of this reference Gregorios has been thought to be the first prelate to be given the title of metropolitan when, after the retaking of the area by the Byzantines, the see of Monemvasia was elevated to the status of a metropolis by Michael VIII38. However, given this context, the omission of his name from the Synodikon of Monemvasia is somewhat problematic. In order to explain the absence from the list of church dignitaries in the town of the person who apparently had the dual honour of overseeing the return of the population to the Orthodox rite and the elevation of its church to cathedral status, the editor of this text, V. Laurent, made the plausible suggestion that this was a case of damnatio memoriae. This could be attributed to Gregorios's alignment with Michael VIIFs post 1274 unionist policy39. Haris Kalligas put forward some objections to this theory. In particular, she maintains that the church of Monemvasia was already a cathedral by the mid twelfth century and that, after the Latin occupation, its status was formally reinstated by Andronikos II40. She also suggested that Gregorios was already in possession of the title of Metropolitan of Monemvasia, when he was transferred to Lakedaimonia after the restoration of the Byzantine suzerainty in the region and attributed his omission from the Synodikon of Monemvasia to confusion over his actual position41. However, the fact that he is referred to as Metropolitan of Monemvasia in the inscription in Kythera one year after the Council of Lyon42, alongside Michael VIII, makes Laurent's thesis the more convincing. Moreover, something similar happened in the ecclesiastical province of Lakedaimonia where, in an attempt to eradicate all memory of unionist bishops not only were their names struck out of the Synodikon, but their portraits were obliterated and any inscriptions mentioning them removed from the walls of the Cathedral of Hagios Dimitrios in Mistra43. The inscription also verifies that Gregorios held the office of έξάρχου πάσης Πελοποννήσου ["exarch of all the Péloponnèse"], confirming the veracity of the Chronicle. This title...ώς βασιλίς της νυν άκοσμίας άποβληθήσει και κόσμον επενδύσει τον πρότερον ώς Τώμη τό ασθενές άποβαλοΰσα ισχύν άνίκητον λήψεις εκ βασιλέως μεγαλουργού..., Χ. Sideridis, "Μανουήλ Όλοβώλου, Έγκώμιον είς Μιχαήλ Η' Παλαιολόγον", ΕΕΒΣ 3 (1926), 185. Another address to Michael VIII by the same author recounts how, thanks to his efforts, Constantinople had once again become the στερρά και 'ισχυρά Τώμη, see Fenster, Laudes Constantinopolitanae, op.cit. (n. 234), 188. These orations written in the period , when Holobolos was occupy ing the position of Master of the Rhetors (ρήτωρ των ρητόρων), whose duties included an official annual address to the emperor. On Manuel Holobolos, see Macrides, "The New Constantine", op.cit. (n. 32), It is important to note that this custom, which goes back to the time of Alexios I Komnenos, was revived by Michael VIII. See Macrides, "From the Komnenoi to the Palaiologoi", op.cit. (n. 31), Μετά το ύποταγηναι τον ένταΰθα τόπον (i.e. Lakedaimonia) ευδο κία θεοϋ και υπό τήν χείρα των κραταιών και αγίων ημών αύθεντών καί βασιλέων πρώτος κατέλαβεν άρχιερεύς ό της άγιωτάτης μητρο πόλεως Μονεμβασίας κΰρ Γρηγόριος εξαρχος δέ ων και τα εκκλησια στικά δίκαια έχων πάσης Πελοποννήσου..., Ε. Kislinger, Regional geschichte ah Quellenproblem. Die Chronik von Monembasia und das sizilianische Demena. Ein historisch-topographische Studie, Vienna 2001, 203 IIb, for commentary on this passage see p On the character of the second part of this Chronicle, which is in effect a short chronicle of the church in Lakedaimonia, see P. Lemerle, «La chronique impropre ment dite de Monemvasie: Le contexte historique et légendaire», REB XXI (1963), V. Laurent, «La liste episcopale du Synodicon de Monemvasie», EO 32 (1933) Zakythinos, Le Despotat, II (n. 14), 277. On the elevation of Monemvasia by Michael VIII, see. F. Dölger, Regesten der Kaiserurkunden des oströmichen Reiches, III, Munich 1932, 39 no. 1897a; St. Binon, «L'histoire et la légende de deux chrysoboulles d'andronic II en faveur de Monembasie», EO 38 (1938), ; Zakythinos, Le Despotat, II (n. 14), 271-2; V. Laurent, Les regestes des Actes du Patriarcat de Constantinople, vol. 1/IV, 165 no Laurent, op.cit. 40 H.A. Kalligas, Byzantine Monemvasia. The Sources, Athens 1990,67-8, Ibid., However, she does not explain why a Metropolitan of Monemvasia should be transferred to Sparta, when both towns were already under Byzantine rule, while continuing to keep his earlier title; cf. Kislinger, op.cit., 66 n Kalligas maintains this view in the recent Greek edition of the book, though she is well aware of the inscription from Kythera, but adds that Gregorios was contemporary with the events in Lyon and probably in favour of Union. See H. Kalligas, Η βυζαντινή Μονεμβασία και οι πηγές της ιστορίας της, Athens 2003, On the Council of Lyon and the reactions the union of the churches provoked in the Byzantine society and especially in church circles, see: H. Evert-Kappesova, "La société byzantine et l'union de Lyon", ByzSl X (1949), ; Geanakoplos, Michael Paleologus (n. 10), 270-3; and Nicol, Last Centuries (n. 5), 58-61,66-70, Also Nicol, "The Byzantine Reaction to the Second Council of Lyons, 1274", StChH 7 (1971), This campaign can be attributed to the efforts of Metropolitan Nikephoros Moschopoulos ( ), M. Chatzidakis, "Νεώτερα για 460

8 DONOR INSCRIPTIONS AND POLITICAL IDEOLOGY IN THE TIME OF MICHAEL Vili PALEOLOGOS shows that he must have been sent by the Patriarch endowed with extensive powers 44, probably on account of the special political circumstances and in the context of the re-establishment of the ecclesiastical administration in the area 45. The mention of his name in Kythera, which since the twelfth century had come under the ecclesiastical province of Corinth, reinforces this view and encourages us to assume that he played a decisive role in church affairs in the region 46. To sum up, an examination of the two inscriptions in Southern Greece indicates that the mention of Michael VIII entails a topical statement on the part of the donors - and probably one easily recognized by its medieval public. Aware of the ambitions and the ideology of the first Palaiologan emperor, they are demonstrating their support for his policy and actively promoting it. Finally, it reveals how, behind the apparently formal phraseology of donor inscriptions, many layers of meaning may lie concealed. Seeking out these sub-texts and by extension studying the inscriptions as a means of communication may open up new avenues of exploration and interpretation. University of Crete foskolou@phl.uoc.gr την ιστορία και τέχνη της Μητρόπολης του Μυστρά", ΔΧΑΕ Θ' ( ), As Τ. Papamastorakis has pointed out the alterations in the Cathedral of Mistra coincide with the damnatio memoriae of Michael VIII and Germanos III by patriarch Athanasios I, suggesting that it was a concerted effort initiated at a certain point in time by certain circles. See T. Papamastorakis, "Tampering with History: From Michael III to Michael Vili", BZ 96/1 (2003), It is worth noting that in the case of Monemvasia too something similar is discernible; towards the end of the fourteenth century a disagreement broke out between the metropolitans of Corinth and Monemvasia over the jurisdiction of the Bishoprics of Maina and Zemena, (see Kalligas, Byzantine Monemvasia, 248 ff.). The metropolitans of Monemvasia were attempting to prove their rights in this respect using the imperial decree which had elevated their church to metropolitan status. However, in the relevant documents, they systematically avoided naming the emperor in question (see MM, II, Vienna 1862, esp ) which is a little strange given that the interests of their church were at stake. And indeed, when they did decide to mention him, it is evident from the phraseology that they were attempting to twist matters, since they claimed it was Monemvasia's liberator from the Latin occupation, "kyr Andonikos", who "defeated and took prisoner the prince who was tyrannizing the Péloponnèse at that time with his army and took him away to Constantinople" (...τον τυραννοϋντα τότε της Πελοποννήσου πρίγκιπα αύτω στρατεϋματι τροπωσάμενος, αίχμάλωτον εκείνον άγαγών ώς τήν Κωνσταντίνου..., Sp. Lambros, "Δύο άναφοραί μητροπολίτου Μονεμβασίας προς τόν Πατριάρχην", NE 9 (1912), ff.). However the emperor who defeated and took the Frankish prince back to Constantinople as his prisoner was not Andronikos, but Michael VIII (see op.cit. supra, n. 10) The fact that Andronikos is characterized as "pious and firm champion of church dogma" (ευσεβής και στερρός των δογμάτων της εκκλησίας υπέρμαχος) makes it likely that the Monemvasiot church dignitaries felt they could not make any great claims using the name of the unionist Michael, which not only meant their omitting to mention his name, but attributing his military successes to his son. In this context it seems highly likely that he would have been deleted from the church sources such as the Synodikon, as would the metropolitan most closely associated with this impious emperor. 44 On the office of exarch, see H.G. Beck, Kirche und theologische Literatur im byzantinischen Reich, Munich 1959,116; J. Darrouzès, Recherches sur les όφφίκια de l'église byzantine, Paris 1970, 162ff.; A. Kazhdan, A. Papadakis, "Exarch", ODB 2, This is also suggested by his first actions. In particular, according to the Chronicle, he installed bishops at Elos and Amikleio, former bishoprics of the ecclesiastical provinces of Patras and Lakedaimonia respectively, and re-organized the ecclesiastical district of Lakedaimonia, appointing a skevophylax, a sakellarios and a chartophylax (Kislinger, op.cit. (n. 37), 66-7). 46 The church of Kythera, a bishopric in the ecclesiastical province of Corinth since the twelfth century, came under the authority of the ecclesiastical province of Monemvasia at some point before 1301, the year in which Andronikos II issued his chrysobull confirming the translation of the bishopric to Monemvasia, Dölger, Regesten (n. 38), III, no. 2237; Zakythinos, Despotat, II (n. 14), 276; Maltezou, "From Byzantine to Venetian Kythera", op.cit. (n. 21),

9 Βασιλική Φώσκολου ΒΑΣΙΛΕΎΟΝΤΟΣ ΕΙΣ ΡΩΜΗΝ ΑΝΑΚΤΟΣ... ΚΤΗΤΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΓΡΑΦΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΙΔΕΟΛΟΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΤΟΥ ΜΙΧΑΗΛ Η ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ Α> αντικείμενο της μελέτης αποτελεί, η ιστορική ανάλυση δύο κτητορικών επιγραφών που βρίσκονται σε ναούς του νότιου ελλαδικού χώρου, χρονολογούνται σε μία περίοδο γενικότερης πολιτικής αναστάτωσης λόγω της αντιπαράθεσης Φράγκων και Βυζαντινών για την κυριαρχία στην περιοχή και αναφέρουν το όνομα του βυζαντινού αυτοκράτορα Μιχαήλ Η' Παλαιολόγου. Πρόκειται για τις επιγραφές στους ναούς των Αγίων Θεοδώρων στην Καφιόνα της Μάνης ( ) και του Αγίου Γεωργίου στα Ντουριάνικα Κυθήρων (1275). Η συνδυαστική ανάγνωση των σύγχρονων ιστορικών συμφραζομένων των συγκεκριμένων περιοχών και της πολιτικής πρακτικής, όπως επίσης και της ιδεολογίας, του μνημονευόμενου αυτοκράτορα αποκαλύπτει πως η αναφορά του Μιχαήλ Η' δεν χρησιμοποιείται απλώς ως μια τυπική χρονολογική ένδειξη, αλλά εμπεριέχει ένα επίκαιρο -και πιθανότατα ευανάγνωστο για το μεσαιωνικό κοινό- πολιτικό μήνυμα από την πλευρά των χορηγών. Ειδικότερα η έκφραση αναξ Ψώμης, με την ο ποία προσφωνείται ο βυζαντινός ηγεμόνας στην επιγραφή των Κυθήρων, όπως επίσης και ο τίτλος ηγεμονεύοντος εν ifj χώρα Πελοποννήσου, που χρησιμοποιείται για τον αδερφό του Μιχαήλ Η', τον σεβαστοκράτορα Κωνσταντίνο, στην επιγραφή της Μάνης, υποδηλώνουν πως οι δωρητές ήταν ενήμεροι για τις επιδιώξεις και την πολιτική ιδεολογία του πρώτου Παλαιολόγου αυτοκράτορα, δηλώνουν την υποστήριξη τους και προπαγανδίζουν την πολιτική του στην περιοχή τους. 462

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίον Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας

Δελτίον Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας Δελτίον Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας Τομ. 27, 2006 IN THE REING OF THE EMPEROR OF ROME : DONOR INSCRIPTIONS AND POLITICAL IDEOLOGY IN THE TIME OF MICHAEL VIII PALEOLOGOS FOSKOLOU Vassiliki 10.12681/dchae.503

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Βυζαντινά Σύμμεικτα. Τομ. 14, 2001

Βυζαντινά Σύμμεικτα. Τομ. 14, 2001 Βυζαντινά Σύμμεικτα Τομ. 14, 2001 Αναζητώντας την εικόνα του Ελκομένου της Μονεμβασίας. Το χαμένο παλλάδιο της πόλης και η επίδρασή του στα υστεροβυζαντινά μνημεία του νότιου ελλαδικού χώρου ΦΩΣΚΟΛΟΥ Βασιλική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ 69 Φεβρουάριος 2011 Περιεχόμενα Η συμβολή του Ιωάννη Καποδίστρια στην εδραίωση της ανεξαρτησίας και της ουδετερότητας της Ελβετίας σ. 1 Οι νέες ισορροπίες στην Ασία και Μ. Ανατολή Η ινδοϊστραηλινή συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Αφήγηση και εθνική ταυτότητα: Η Κυπριακή Συλλογή στο Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα.

Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα. Νεφέλη Μιχαήλ Α6 Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα. Από το 1985 περιλαμβάνεται, στον κατάλογο

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θέµα:

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θέµα: Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Πολιτιστική Επικοινωνία και Τοπική ηµοσιότητα: Η αξιοποίηση των Μέσων Ενηµέρωσης, ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων, 2012

Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων, 2012 «Ήδη από τον 3 ο π.χ. αιώνα η μνήμη της ανθρωπότητας στη Μεσόγειο λειτουργεί στα ελληνικά» (Jean Sirinelli, Τα παιδιά του Αλεξάνδρου, μετάφρ. Σ. Μπίνη-Σωτηροπούλου, εκδ. Σ. Ι. Ζαχαρόπουλος, 2001, σ. 157.)

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

F-TF Sum and Difference angle

F-TF Sum and Difference angle F-TF Sum and Difference angle formulas Alignments to Content Standards: F-TF.C.9 Task In this task, you will show how all of the sum and difference angle formulas can be derived from a single formula when

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

European Constitutional Law

European Constitutional Law ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI OPEN ACADEMIC COURSES Unit 1: The EU as an international (or supranational?) organization Lina Papadopoulou Ass. Prof. of Constitutional Law, Jean Monnet Chair for

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Εργασία: «Διερεύνηση των παραγόντων που επηρεάζουν τη διατήρηση της γεωργικής χρήσης της γης σε περιαστικές περιοχές»

Μεταπτυχιακή Εργασία: «Διερεύνηση των παραγόντων που επηρεάζουν τη διατήρηση της γεωργικής χρήσης της γης σε περιαστικές περιοχές» ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας &Ανάπτυξης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη και Διαχείριση του Αγροτικού Χώρου» Μεταπτυχιακή Εργασία: «Διερεύνηση των παραγόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

[Το μετόχι ως συνιστώσα παραγωγής του αγροτικού χώρου στην Κρήτη.

[Το μετόχι ως συνιστώσα παραγωγής του αγροτικού χώρου στην Κρήτη. [Το μετόχι ως συνιστώσα παραγωγής του αγροτικού χώρου στην Κρήτη. Η περίπτωση του μετοχιού Ησυχάκη στον Αλικιανό.] Σκοπός της εργασίας είναι η διερεύνηση ιδιαιτεροτήτων στην εξέλιξη του αγροτικού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα