ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟ k-συνεχομενα-απο-τα-n: F ΣΥΣΤΗΜΑ
|
|
- Καλλιγένεια Βιλαέτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 0 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (007), σελ 3-30 ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟ k-συνεχομενα-απο-τα-n: F ΣΥΣΤΗΜΑ Γ. Παπαδόπουλος, Α. Κωνσταντίνης Επίκουρος Καθηγητής, Μεταπτυχιακός Φοιτητής Γενικό Τμήμα, Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών gpapadop@aua.gr, alkonok@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το διδιάστατο k-συνεχόμενα-από-τα-n:f σύστημα προτάθηκε από τους Salvia & Lasher (990) ως γενίκευση στις δύο διαστάσεις του γραμμικού k-συνεχομενα-από-τα-n:f συστήματος. Ακριβής τύπος για τον υπολογισμό της αξιοπιστίας του δεν έχει προταθεί, ενώ, ένας αναδρομικός αλγόριθμος που προτάθηκε για το σκοπό αυτό, έχει πολύ περιορισμένη πρακτική εφαρμογή. Έχουν όμως προταθεί πολλές προσεγγίσεις της αξιοπιστίας του μέσω άνω και κάτω φραγμάτων. Στην παρούσα εργασία γίνεται αριθμητική μελέτη των προσεγγίσεων αυτών ως προς τις διάφορες τιμές των παραμέτρων του και εξάγονται συμπεράσματα για τη βέλτιστη προσέγγιση της αξιοπιστίας του. Επίσης, προσεγγίζεται η αξιοπιστία του με προσομοίωση.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια κατηγορία συστημάτων τα οποία μετά το 98 προκάλεσαν μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον είναι τα συνεχόμενα-k-από-τα-n συστήματα. H ιδέα εισαγωγής συνεχόμενων συστημάτων οφείλεται στον Kontoleon (980). 'Eκτοτε, προτάθηκαν πολλά συστήματα τα οποία είχαν ως αφετηρία την αρχική ιδέα του Kontoleon (980). Το k-συνεχομενα-από-τα-n: F σύστημα (consecutive-k-out-of-n: F system) αποτελείται από n μονάδες τοποθετημένες σειριακά σε μία γραμμή και μπορεί να βρίσκεται σε μια από δύο καταστάσεις (λειτουργεί ή δε λειτουργεί). Κάθε μονάδα του μπορεί, επίσης, να βρίσκεται σε μια από δύο καταστάσεις (λειτουργεί ή δε λειτουργεί). Το σύστημα δε λειτουργεί αν και μόνο αν υπάρχουν τουλάχιστον k διαδοχικές μονάδες του που δε λειτουργούν. Είναι προφανές ότι για k = προκύπτει ένα σειριακό σύστημα ενώ για k = n προκύπτει ένα παράλληλο σύστημα. Τα προβλήματα που συνδέονται με τη μελέτη των συνεχόμενων συστημάτων παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον και από πιθανοθεωρητική αλλά και από γενικότερη μαθηματική σκοπιά. H ευρύτατη και πολύ γρήγορη αποδοχή τους οφείλεται επίσης στην πληθώρα των εφαρμογών που έχουν, καλύπτοντας σε μεγάλο βαθμό την ανάγκη της σύγχρονης τεχνολογικής εποχής για συστήματα υψηλής αξιοπιστίας αλλά και ανταγωνιστικού κόστους (π.χ. συστήματα ηλεκτρονικών υπολογιστών, δορυφορικοί σταθμοί αναμετάδοσης, συστήματα radar, αγωγοί μεταφοράς πετρελαίου). Και τούτο διότι τα συνεχόμενα συστήματα έχουν μεγαλύτερη αξιοπιστία από τα χαμηλού κόστους και μικρής αξιοπιστίας σειριακά και μικρότερο - 3 -
2 κόστος από τα μεγάλης αξιοπιστίας αλλά υψηλού κόστους παράλληλα συστήματα. Πλήρης βιβλιογραφία για τα συστήματα που προέκυψαν ως γενικεύσεις ή τροποποιήσεις του k-συνεχόμενα-από-τα-n:f συστήματος, υπάρχει στην εργασία Chao, Fu and Koutras (993) και στο βιβλίο Kuo and Zuo (003). Στην παρούσα εργασία μελετάμε την αξιοπιστία του διδιάστατου k-συνεχόμενααπό-τα-n: F συστήματος (-dimensional consecutive k-out-of-n: F) το οποίο προτάθηκε από τους Salvia and Lasher (990) ως γενίκευση στις δύο διαστάσεις, του γραμμικού k-συνεχόμενα-από-τα-n:f συστήματος. Αυτό αποτελείται από n μονάδες τοποθετημένες έτσι ώστε να σχηματίζουν ένα επίπεδο τετραγωνικό πλέγμα διάστασης nxn και μπορεί να βρίσκεται σε μία από δύο καταστάσεις, λειτουργεί με πιθανότητα R ή δε λειτουργεί με πιθανότητα -R. Οι μονάδες του, ( i, j), i, j n, είναι μεταξύ τους στατιστικά ανεξάρτητες και κάθε μια μπορεί να βρίσκεται σε μία από δύο καταστάσεις, λειτουργεί με πιθανότητα με πιθανότητα q ij ή δε λειτουργεί =. Τέλος, το σύστημα δε λειτουργεί, αν και μόνο αν, υπάρχει ένα τουλάχιστον τετράγωνο διάστασης kxk ( k n) του οποίου όλες οι μονάδες δε λειτουργούν. Για το διδιάστατο k-συνεχόμενα-από-τα-n:f σύστημα έχουν προταθεί διάφορες ενδιαφέρουσες εφαρμογές, όπως: α) Στη συνδεσμολογία ηλεκτρονικών κυκλωμάτων, υπάρχει συνήθως κάποια πλεονασματικότητα μονάδων ή συνδέσεων, έτσι ώστε το σύστημα να τίθεται εκτός λειτουργίας, μόνο αν πολλές γειτονικές μονάδες ή συνδέσεις (π.χ. ένα ολόκληρο ορθογώνιο) καταστραφούν. β) Στη διάγνωση της παρουσίας μιας νόσου σε έναν ασθενή με χρήση ακτίνων Χ, το όργανο πιθανόν να μη μπορεί να ανιχνεύσει μεμονωμένα άρρωστα κύτταρα, εκτός αν υπάρχουν μεγάλες περιοχές με συγκέντρωση άρρωστων κυττάρων. γ) Μια πιο σύνθετη εφαρμογή δόθηκε από τους Zuo et al. (000). Πρόκειται για συνδυασμένη εφαρμογή του γραμμικού k-συνεχόμενα-από-τα-n, του διδιάστατου k-συνεχόμενα-από-τα-n και του k- από-τα-n συστήματος για την εκτίμηση του υπολοίπου ζωής των υψικαμίνων ενός πετροχημικού εργοστασίου. Το διδιάστατο k-συνεχόμενα-από-τα-n: F σύστημα γενικεύθηκε στο διδιάστατο k xk -συνεχόμενα-από-τα-n xn : F σύστημα το οποίο δε λειτουργεί, αν και μόνο αν, υπάρχει ένα τουλάχιστον ορθογώνιο διάστασης k xk ( k,k n,n ), του οποίου όλα τα στοιχεία δε λειτουργούν. Είναι προφανές ότι για k = k = είναι ένα σειριακό σύστημα, ενώ, για k = n και k = n είναι ένα παράλληλο σύστημα με n n μονάδες. Για k = και k > (αντίστοιχα, για k = και k > ) κάθε γραμμή του συστήματος είναι ένα γραμμικό k (αντίστοιχα, k)-συνεχόμενα-από-τα- n (αντίστοιχα, n ):F υποσύστημα. Υπάρχουν n (αντίστοιχα, n ) τέτοια υποσυστήματα συνδεδεμένα εν σειρά γιατί αν ένα τουλάχιστον από αυτά αποτύχει αποτυγχάνει όλο το σύστημα. Έτσι, στις περιπτώσεις αυτές, η αξιοπιστία του συστήματος είναι το γινόμενο των αξιοπιστιών των (αντίστοιχα, ) υποσυστημάτων. Για k = και n n n - 3 -
3 < k < n (αντίστοιχα, για k = n και < k < n ) κάθε στήλη (γραμμή) αποτελεί ένα παράλληλο υποσύστημα n (αντίστοιχα, n ) στοιχείων. Αυτά τα n (αντίστοιχα, n ) παράλληλα υποσυστήματα, αποτελούν ένα k (αντίστοιχα, k) - συνεχόμενα-από-τα- n (αντίστοιχα, n ):F σύστημα. Όμως, στη γενική περίπτωση < k < n και < k < n (ή < k < n για το διδιάστατο k-συνεχόμενα-από-τα-n: F σύστημα) η αξιοπιστία του συστήματος δε μπορεί να υπολογισθεί εύκολα όπως στις παραπάνω ειδικές περιπτώσεις. Ακριβής τύπος υπολογισμού της δεν έχει προταθεί ενώ ο αναδρομικός τύπος που έχουν προτείνει οι Yamamoto and Miyakawa (995) πρακτικά έχει πολλούς περιορισμούς. Για παράδειγμα, ο απαιτούμενος χρόνος n υπολογισμού είναι ( k O k n k ) ενώ οι απαιτήσεις σε μνήμη φθάνουν τα ( n n k + k + ) n n k+ k bits και πραγματικούς αριθμούς. Είναι, επομένως, χρήσιμο να βρεθούν καλές προσεγγίσεις της αξιοπιστίας, δηλαδή άνω και κάτω φράγματα τα οποία να υπολογίζονται εύκολα και να είναι "κοντά" στην ακριβή τιμή της. Πράγματι, από το 990, για την προσέγγιση της αξιοπιστίας του συστήματος προτάθηκε, με εφαρμογή διαφόρων μεθόδων και τεχνικών (Poisson approximation, Compound Poisson approximation, συνδυαστικές μέθοδοι, αρχή εγκλεισμούαποκλεισμού, πολλαπλασιαστικός νόμος, ανισότητες Bonferroni, ανισότητα Janson, ορισμός κατάλληλων κλάσεων minimal cut sets, κ.ά.), μια σειρά άνω και κάτω φραγμάτων τα οποία γενικεύονται και για την προσέγγιση της αξιοπιστίας του διδιάστατου k xk -συνεχόμενα-από-τα-n xn :F συστήματος. Συνολική αποτιμήση συγκριτική παρουσίαση - των προσεγγίσεων αυτών δεν έχει γίνει μέχρι σήμερα. Έχουν δοθεί συγκριτικοί πίνακες τιμών μόνο για κάποια υποσύνολα του συνόλου των φραγμάτων που έχουν προταθεί και για συγκεκριμένες μόνο τιμές των παραμέτρων του συστήματος. Δηλαδή, δεν έχει δημοσιευθεί συγκριτική παρουσίαση όλων των φραγμάτων που έχουν προταθεί και για όλο το εύρος τιμών των παραμέτρων του συστήματος. Έτσι, από την υπάρχουσα βιβλιογραφία, δεν μπορεί κάποιος να προβεί στη βέλτιστη προσέγγιση της αξιοπιστίας του συστήματος για όλους τους συνδυασμούς τιμών των παραμέτρων του συστήματος. Είναι, επομένως, δύσκολο για έναν ερευνητή που θέλει να αξιοποιήσει σε συγκεκριμένη εφαρμογή τα σχετικά ερευνητικά αποτελέσματα, να επιλέξει την καλύτερη προσέγγιση. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να συνεισφέρει στη συμπλήρωση αυτού του κενού. Στην Παράγραφο. κάνουμε μια συνοπτική επισκόπηση των φραγμάτων που έχουν προταθεί για την προσέγγιση της αξιοπιστίας του διδιάστατου k-συvεχόμεvα-από-ταn: F συστήματος και στην Παράγραφο. παρουσιάζουμε τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη διερεύνηση των προσεγγίσεων αυτών που κάναμε. Η διερεύνηση έγινε με τη βοήθεια ειδικής εφαρμογής που αναπτύξαμε στο προγραμματιστικό περιβάλλον Net Beans IDE. Η εφαρμογή, επιπλέον, υπολογίζει για οποιονδήποτε συνδυασμό τιμών των παραμέτρων του συστήματος, τη βέλτιστη προσέγγιση της αξιοπιστίας του και δίνει το μέγιστο σχετικό σφάλμα της εκτίμησης. Επίσης, εκτιμά
4 την αξιοπιστία του συστήματος μέσω προσομοίωσης και δίνει το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης.. Η ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΟΥ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ k-συνεχομενα-απο-τα-n F: ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Αν συμβολίσουμε με T το χρόνο μέχρι την αποτυχία του συστήματος, η αξιοπιστία, R, του συστήματος είναι R = R( t) = P( T > t) όπου, t σταθερός θετικός πραγματικός αριθμός. Οι πιθανότητες p, q και R αναφέρονται σε χρονικό διάστημα [0, t] αλλά, για λόγους απλούστευσης των συμβολισμών, παραλείπουμε το t (αντί, για παράδειγμα, (t) γράφουμε q ). q ij ij Όπως αναφέραμε στην Εισαγωγή, πέραν πολύ συγκεκριμένων ειδικών περιπτώσεων, η αξιοπιστία του συστήματος δεν είναι εύκολο να υπολογισθεί. Ακριβής τύπος υπολογισμού της δεν έχει προταθεί, ενώ, η εφαρμογή του αλγορίθμου των Yamamoto and Miyakawa (995) πρακτικά έχει πολλούς περιορισμούς. Έχει, όμως, προταθεί μια σειρά άνω και κάτω φραγμάτων μέσω των οποίων μπορούμε να προσεγγίσουμε την τιμή της αξιοπιστίας του συστήματος. Έτσι, αν με LB και UB συμβολίσουμε, αντίστοιχα, ένα κάτω και ένα άνω φράγμα της αξιοπιστίας του συστήματος, τότε το ημιάθροισμα ( LB + UB) δίνει μια εκτίμηση της αξιοπιστίας του συστήματος με μέγιστο σχετικό σφάλμα ( UB LB) (LB), LB 0. Μπορούμε, επίσης, να εκτιμήσουμε την αξιοπιστία του συστήματος με προσομοίωση ( Rsim ) και να υπολογίσουμε το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης Rsim ( Rsim ) ν όπου, ν ο αριθμός επαναλήψεων.. Προσεγγίσεις που έχουν προταθεί για την αξιοπιστία του συστήματος Οι Salvia and Lasher (990), εργαζόμενοι συνδυαστικά, πρότειναν, για την περίπτωση που οι μονάδες του συστήματος λειτουργούν ανεξάρτητα και έχουν την ίδια πιθανότητα λειτουργίας p (iid περίπτωση), ένα άνω, ένα κάτω και ένα βελτιωμένο κάτω φράγμα. Όμως, το άνω φράγμα που πρότειναν απεδείχθη λανθασμένο (Ksir, 99). Στα επόμενα, στη διερεύνηση που κάνουμε, χρησιμοποιούμε το βελτιωμένο κάτω φράγμα το οποίο συμβολίζουμε με LB και το διορθωμένο άνω, ij [ { R( k k, nk p) } S& L, ij n / k ] imps & L UB = + όπου, R ( k + k, nk, p) η αξιοπιστία του γραμμικού k + k -συνεχόμενα-από-τα-nk: F συστήματος. Οι Koutras et al. (993), με εφαρμογή της μεθόδου Chen Stein για προσέγγιση μέσω της κατανομής Poisson, προσέγγισαν την αξιοπιστία του συστήματος με έναν εκθετικό όρο και πρότειναν ένα κάτω και ένα άνω φράγμα τα οποία εφαρμόζονται και στην περίπτωση που οι μονάδες του συστήματος δεν έχουν την ίδια αξιοπιστία (non-iid περίπτωση). Τα φράγματα αυτά, στα επόμενα, τα συμβολίζουμε με LP O και
5 UP O αντίστοιχα, και τα υπολογίζουμε από την ελαφρώς βελτιωμένη μορφή τους που πρότειναν οι Barbour et al. (996). Οι Koutras et al. (993), με εφαρμογή ενός γενικού αποτελέσματος των Esary and Proschan (970), πρότειναν ένα ακόμη κάτω φράγμα το οποίο εφαρμόζεται τόσο στην iid όσο και στην non-iid περίπτωση. Στα επόμενα, αυτό το φράγμα το συμβολίζουμε με. LB E & P Οι Papadopoulos (993) και Koutras et al. (997), με κατάλληλη εφαρμογή της πολλαπλασιαστικής αρχής, πρότειναν ένα άνω φράγμα το οποίο εφαρμόζεται τόσο στην iid όσο και στην non-iid περίπτωση. Στα επόμενα, αυτό το φράγμα το συμβολίζουμε με UB M. Οι Yamamoto and Miyakawa (995), για την iid περίπτωση, πρότειναν ένα κάτω και ένα άνω φράγμα. Το άνω φράγμα προκύπτει άμεσα και ως ειδική περίπτωση του UB M των Papadopoulos (993) και Koutras et al. (997). Στα επόμενα, το κάτω φράγμα των Yamamoto and Miyakawa (995) το συμβολίζουμε με LB YM. Οι Fu and Koutras (994 & 995) πρότειναν ως άνω ένα νέο φράγμα το οποίο εφαρμόζεται τόσο στην iid όσο και στην non-iid περίπτωση. Στα επόμενα, αυτό το άνω φράγμα το συμβολίζουμε με UB F & K. Οι Malinowski and Preuss (996) πρότειναν ένα νέο άνω φράγμα το οποίο εφαρμόζεται τόσο στην iid όσο και στην non-iid περίπτωση. Στα επόμενα, αυτό το άνω φράγμα το συμβολίζουμε με UB M & P. Οι Barbour et al. (996), με εφαρμογή της μεθόδου Chen-Stein για προσέγγιση μέσω της σύνθετης Poisson προσέγγισαν την αξιοπιστία του συστήματος με έναν εκθετικό όρο και πρότειναν ένα κάτω και ένα άνω φράγμα τα οποία εφαρμόζονται τόσο στην iid όσο και στην non-iid περίπτωση. Τα φράγματα αυτά, στα επόμενα, τα συμβολίζουμε με LCP και UCP αντίστοιχα. Οι Makri and Psilakis (996, 997) χρησιμοποιώντας τις ανισότητες Bonferroni, πρότειναν για την αξιοπιστία του -dimensiοnal r-wίthin-consecutive-k-out-of-n: F system ένα κάτω και ένα άνω φράγμα. Τα φράγματα αυτά εφαρμόζονται, ως ειδική περίπτωση, και για το διδιάστατο k-συνεχόμενα-από-τα-n: F σύστημα και στα επόμενα, τα συμβολίζουμε με LΒonf και UΒonf αντίστοιχα. Οι Godbole et al. (998), χρησιμοποιώντας τις ανισότητες Janson, πρότειναν ένα νέο άνω φράγμα το οποίο εφαρμόζεται τόσο στην iid όσο και στην non-iid περίπτωση. Στα επόμενα, αυτό το άνω φράγμα το συμβολίζουμε με UBJ. Τέλος, οι Boutsikas and Koutras (000), με εφαρμογή μιας γενικής μεθόδου υπολογισμού φραγμάτων αξιοπιστίας συστημάτων, πρότειναν δύο νέα άνω φράγματα τα οποία στα επόμενα συμβολίζουμε με ( G ) και. Τα φράγματα αυτά & * (G) UB F K UB CB εφαρμόζονται τόσο στην iid όσο και στην non-iid περίπτωση. Όπως αναφέραμε στην Εισαγωγή, σε καμία από τις παραπάνω εργασίες δεν γίνεται συγκριτική παρουσίαση όλων των φραγμάτων και για όλο το εύρος τιμών των παραμέτρων n, k και p του συστήματος. Σε όλες αυτές τις εργασίες, ακόμη και στην
6 πιο πρόσφατη, υπάρχουν πίνακες τιμών για μέρος μόνο των φραγμάτων που έχουν προταθεί και για μεμονωμένες τιμές των παραμέτρων n, k και p του συστήματος.. Διερεύνηση των προσεγγίσεων που έχουν προταθεί για την αξιοπιστία του συστήματος Για τη διερεύνηση των προσεγγίσεων που έχουν προταθεί, αναπτύξαμε ειδική εφαρμογή στην οποία έχουν ενσωματωθεί όλα τα κάτω και άνω φράγματα που αναφέρονται στην Παράγραφο.. Μέσα από ένα ενιαίο περιβάλλον, με απλή διεπιφάνεια χρήστη-εφαρμογής, ορίζουμε τις τιμές ή τα διαστήματα τιμών των n, k και και επιλέγουμε τα φράγματα που θέλουμε να υπολογισθούν. Το αποτέλεσμα της επεξεργασίας μπορεί να είναι: α) η τιμή ενός φράγματος για ορισμένο συνδυασμό τιμών των n, k και β) ένας πίνακας (ή/και η γραφική απεικόνιση) των τιμών ενός ή περισσοτέρων φραγμάτων για ένα διάστημα τιμών του n, του k ή του γ) ένας πίνακας (ή/και η γραφική απεικόνιση) των τιμών του σχετικού σφάλματος της προσέγγισης ή/και των τιμών της εκτίμησης της αξιοπιστίας μέσω προσομοίωσης για ένα διάστημα τιμών του n, του k ή του δ) η βέλτιστη προσέγγιση της αξιοπιστίας του συστήματος. Η εφαρμογή βρίσκεται, και είναι ελεύθερα διαθέσιμη, στη διεύθυνση: (στην ενότητα «Επίβλεψη Μεταπτυχιακών Διπλωματικών Εργασιών). Από εκτενείς και συστηματικούς αριθμητικούς υπολογισμούς που έγιναν για την iid περίπτωση, προέκυψαν, τα ακόλουθα συμπεράσματα: LB YM α) Το είναι, εν γένει, το μεγαλύτερο από όλα τα κάτω φράγματα που έχουν προταθεί. Μόνο σε περιπτώσεις όπου η αξιοπιστία, p, των μονάδων του συστήματος είναι πολύ μικρή και τα k και n μικρά με το k κοντά στο n, μεγαλύτερο είναι το LB & ή το LBonf. Για παράδειγμα, σε περιπτώσεις, όπως, n = 0, k 6 και imps L p < 0. ή n = 5, k = 3 ή 4 και p < 0.. β) Το LB, εν γένει, βρίσκεται πιο μακριά από την ακριβή τιμή της αξιοπιστίας imps & L από όλα τα κάτω φράγματα εκτός από τις περιπτώσεις που αναφέρονται στο (α). γ) Μεταξύ των LPO, LPC, LBonf και LB E & P, πιο κοντά στο μεγαλύτερο βρίσκεται το LB E & P. Γενικά, το LB E& P έχει συμπεριφορά ανάλογη με το LB. δ) Μεταξύ των LP O, LPC και LBonf, εν γένει, «υπερέχει» το LBonf. ε) Τα LP O και LPC έχουν πολύ καλή συμπεριφορά για n και p μεγάλα. YM
7 ( G ) στ) Το άνω φράγμα UB & * F K είναι, εν γένει, το μικρότερο από όλα τα άνω φράγματα που έχουν προταθεί. Μόνο σε περιπτώσεις όπου η αξιοπιστία, p, των μονάδων του συστήματος είναι πολύ μικρή και τα k και n μικρά με το k κοντά στο n, μικρότερο είναι το UB M ή σε περιπτώσεις όπου η αξιοπιστία, p, των μονάδων του συστήματος είναι πολύ μικρή και τα k και n μεγάλα με το k κοντά στο n, μικρότερο είναι το UB M & P. Στις περιπτώσεις αυτές, πολύ καλή συμπεριφορά έχει και το UB S& L. ζ) Από όλα τα άλλα άνω φράγματα, δεν προκύπτει να «υπερέχει» κάποιο των (G) υπολοίπων. Τα UBJ, UB F & K, UB M, UBonf, UB CB φαίνεται γενικά να «υπερέχουν» των UP O και UPC τα οποία δίνουν καλές προσεγγίσεις κυρίως για μεγάλα p και n. η) Για μεγάλα p, όλα τα άνω και κάτω φράγματα, εκτός του LB, έχουν πολύ καλή συμπεριφορά. imps & L θ) Ο χρόνος υπολογισμού όλων των άνω και κάτω φραγμάτων είναι, ακόμη και για πολύ μεγάλα n και k, της τάξης των msec. ( G ) Από τα παραπάνω προκύπτει ότι η προσέγγιση LBYM R UB & * F K, είναι, εν γένει, η καλύτερη και, μάλιστα, δίνει πολύ καλές εκτιμήσεις. Ειδικότερα, οι αριθμητικοί υπολογισμοί έδειξαν ότι το σχετικό σφάλμα της προσέγγισης αυτής είναι φθίνουσα συνάρτηση ως προς p και k και αύξουσα ως προς n. Για παράδειγμα, το σχετικό σφάλμα της προσέγγισης: α) για n = 50 και k = 5, δεν ξεπερνάει το 0 6 για οποιοδήποτε p β) για n = 00 και p = 0. 6 δεν ξεπερνάει το 0 8 για οποιοδήποτε k 5 και γ) για p = 0. 8 και k = 3 δεν ξεπερνάει το 0 4 για οποιοδήποτε n 5. Οι περιπτώσεις στις οποίες το παραπάνω γενικό συμπέρασμα δεν ισχύει, μπορούν να χαρακτηρισθούν εξεζητημένες, με την έννοια, ότι δε μπορούν να θεωρηθούν ρεαλιστικές (πολύ μικρά p). Όμως, υπάρχουν. Μάλιστα, όπως αναφέραμε, διαπιστώθηκαν περιπτώσεις όπου φράγματα «υποτιμημένα» στη βιβλιογραφία (με την έννοια ότι δεν συμπεριλαμβάνονται σε συγκριτικούς πίνακες), όπως, τα LB imps & L, UB M & P, UB S& L, δίνουν προσεγγίσεις με το μικρότερο σχετικό σφάλμα. Επομένως, όταν αναζητούμε τη βέλτιστη προσέγγιση της αξιοπιστίας του συστήματος πρέπει να υπολογίζουμε όλα τα άνω και κάτω φράγματα και να επιλέγουμε το μεγαλύτερο κάτω και το μικρότερο άνω. Η εφαρμογή που αναπτύξαμε, και η οποία είναι ελεύθερα διαθέσιμη, πέραν της χρησιμότητάς της για διερεύνηση της συμπεριφοράς των φραγμάτων, είναι, πρακτικά, χρήσιμη και χρηστική για την εύρεση της βέλτιστης κατά περίπτωση προσέγγισης της αξιοπιστίας του συστήματος. Στον Πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι τιμές όλων των φραγμάτων αξιοπιστίας που αναφέρονται στην Παράγραφο. για n = 30, k = 4 και 0. p. Το άνω φράγμα UCP - δεν φαίνεται στον πίνακα - έχει σε όλο το εύρος τιμών του p τιμή
8 Πίνακας. k = 4, n = 30 και αριθμός επαναλήψεων για τον υπολογισμό του Rsim,: ν = p LB imsl LCP LP O LBonf LB EP LB YM R sim UB G FK UB M UBonf UB FK UB G CB UBJ UPo UB MP UB SL
9 ABSTRACT In the present paper, we study the reliability of the -Dimensional consecutive k-out-of-n: F system (Salvia and Lasher, 990). We examine several approximations of the reliability of the -Dimensional consecutive k-out-of-n: F system, aiming at the search for the best approximation for the various parameters of the system. To this end, we developed an application using the programming tool of application development in Java, called NetBeans IDE, via which, inter alia, we give an approximation of the reliability of the system by simulating its operation. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Barbour, A.D., Chryssaphinou, O. and Roos, M. (996). Compound Poisson approximation in systems reliability. Naval Research Logistics, 43, pp Boutsikas, M. V. and Koutras M. V. (000). Generalized reliability bounds for coherent structures. Journal of Applied probability, 37, pp Chao, M.T., Fu, J.C. and Koutras M.V. (995). Survey of reliability studies of consecutive-k-out-of-n:f and related systems. IEEE Transactions on Reliability, 44, pp.0-7. Esary, J.D. and Proschan, F. (970). Α reliability bound for systems of maintained, interdependent components. Journal of American Statistical Association, 65, pp Fu, J.C. and Koutras, M.V. (994). Poisson approximations for -dimensional patterns. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 46(), pp Fu, J.C. and Koutras, M.V. (995). Reliability bounds for coherent structures with independent components. Statist. Prob. Lett.,, pp Godbole, A.P., Potter, L.K. and Sklar, J.K. (998). Improved upper bounds for the reliability of d-dimensional consecutive-k-out-of-n: F systems. Naval Research Logistics, 45, pp Kontoleon, J.M. (980). Reliability determination of a r-successive-out-of-n: F system. IEEE Transactions on Reliability 9, 437. Koutras, M.V., Papadopoulos, G.K. and Papastavridis, S.G. (993). Reliability of - dimensional consecutive-k-out-of-n: F systems. IEEE Transactions on Reliability, 4, pp Koutras, M.V., Papadopoulos, G.K. and Papastavridis, S.G. (997). A reliability bound for dimensional consecutive-k-out-of-n: F systems. Nonlinear Analysis, Methods, and Applications, 30(6), pp Ksir, B. (99).Comment on: -dimensional consecutive k-out-of-n: F models. IEEE Transactions on Reliability, 4(4): 575. Kuo, W. and Zuo, M.J. (003). Optimal reliability modeling: principles and applications. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. Makri, F.S. and Psillakis, Z.M. (996). Bounds for reliability of k-within twodimensional consecutive-r-out-of-n failure systems. Microelectronics and Reliability, 36(3), pp
10 Makri, F.S. and Psillakis, Z.M. (997). Bounds for reliability of k-within connected (r,s)-out-of-(m,n) failure systems. Microelectronics and Reliability, 37(8), pp Malinowski, J. and Preuss, W. (996). Lower and Upper Bounds for the Reliability of Connected (r,s)-out-of-(m,n):f Lattice Systems. IEEE Transactions on Reliability, 45(), pp Papadopoulos, G.K. (993). H Αξιοπιστία των Συνεχόμενων k-από-τα-n: F Συστημάτων και Συναφή Θέματα. Διδακτορική Διατριβή. Salvia, A.A., and Lasher, W.C. (990).-Dimensional consecutive-k-out-of-n:f Models. IEEE Transactions on Reliability, 39, pp Yamamoto, H. and Miyakawa, M. (995). Reliability of a linear connected-(r,s)-outof-(m,n):f lattice system. IEEE Transactions on Reliability, 44(), pp Zuo, M, Lin, D. and Wu, Y. (000). Reliability evaluation of combined k-out-of-n:f, consecutive-k-out-of-n:f and linear connected-(r,s)-out-of-(m,n):f system structures. IEEE Transactions on Reliability, 49(), pp
ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ Φώτιος Σ. Μηλιένος Διπλωματική Εργασία
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ *
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 259-266 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ Φ. Μηλιένος, Μ. Κούτρας Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης,
Διαβάστε περισσότεραΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ IFR ΣΕ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΕΜΦΥΤΕΥΣΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ217-224 Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ IFR ΣΕ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΕΜΦΥΤΕΥΣΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ MΒ Κούτρας και ΠE Μαραβελάκης Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΤΟΥ ΠΜΣ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΤΟΥ ΠΜΣ Ονοματεπώνυμο : Μάρκος Κούτρας Τίτλος : Καθηγητής Τμήμα : Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης Ίδρυμα : Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διεύθυνση Γραφείο: Καραολή
Διαβάστε περισσότεραΕΥΦΡΟΣΥΝΗ Σ. ΜΑΚΡΗ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ
ΕΥΦΡΟΣΥΝΗ Σ. ΜΑΚΡΗ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Διεύθυνση Γραφείου: Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26504 ΠΑΤΡΑ Τηλέφωνο: 2610-996738 E-mail: makri@math.upatras.gr
Διαβάστε περισσότεραΒιογραφικό Σημείωμα. Διδακτορικό Δίπλωμα, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιά, 3/2009
Βιογραφικό Σημείωμα Ονοματεπώνυμο: Φώτιος Σ. Μηλιένος Email: milienos@yahoo.com 1 Σπουδές Διδακτορικό Δίπλωμα, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιά, 3/2009 Μεταπτυχιακό Δίπλωμα
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΑΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α.Μ. 123/04 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΧΡΟΝΟΙ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΜΕΧΡΙ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΤΡΙΤΙΜΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 8 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (5) σελ.97-33 ΧΡΟΝΟΙ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΜΕΧΡΙ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΤΡΙΤΙΜΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ Σ. Μπερσίμης
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΠΟΠΙΝΑΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ AFC ΣΤΟ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΙΝΑΚΑ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.247-256 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΠΟΠΙΝΑΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ AFC ΣΤΟ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΜΠΤΩΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΜέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.
Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1. Κ. Πραματάρη, Δ.Ε.Τ. / Ο.Π.Α. The
Διαβάστε περισσότεραΚύρια σημεία. Μεθοδολογικές εργασίες. Άρθρα Εφαρμογών. Notes - Letters to the Editor. Εργασίες στη Στατιστική Μεθοδολογία
Κύρια σημεία Εργασίες στη Στατιστική Μεθοδολογία Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Κατηγορίες άρθρων Στατιστικά Περιοδικά Βιβλιογραφική Έρευνα Βιβλιογραφικές Βάσεις Δεδομένων Γενικές Μηχανές
Διαβάστε περισσότεραiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων
Διαβάστε περισσότεραResearch on Economics and Management
36 5 2015 5 Research on Economics and Management Vol. 36 No. 5 May 2015 490 490 F323. 9 A DOI:10.13502/j.cnki.issn1000-7636.2015.05.007 1000-7636 2015 05-0052 - 10 2008 836 70% 1. 2 2010 1 2 3 2015-03
Διαβάστε περισσότεραΙσότητα, Αλγεβρικές και Αναλυτικές Ιδιότητες Πραγματικών Ακολουθιών
Ισότητα, Αλγεβρικές και Αναλυτικές Ιδιότητες Πραγματικών Ακολουθιών Συμβολισμοί Σε αναλογία με τους ορισμούς συμβολίζουμε μια ακολουθία: 1 είτε μέσω του διανυσματικού ορισμού, παραθέτοντας αναγκαστικά
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς
Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι
Διαβάστε περισσότεραΗ ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΝΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 8 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (00) σελ.373-38 Η ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΝΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γιάννης Σ. Τριανταφύλλου, Μάρκος Β. Κούτρας Πανεπιστήμιο Πειραιώς,, Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΕΝΔΥΜΑΤΩΝ
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΕΝΔΥΜΑΤΩΝ Του ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Κ. ΜΠΕΝΟΥ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιώς ΓΕΝΙΚΑ Πολλά πειράματα που λαμβάνουν
Διαβάστε περισσότεραΜπεϋζιανή Στατιστική και MCMC Μέρος 2 ο : MCMC
Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC Μέρος 2 ο : MCMC Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Τομέας Μαθηματικών, Τηλέφωνο: (210) 772-1702, Φαξ: (210) 772-1775.
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΗ Διωνυμική Κατανομή. μαθηματικών. 2 Ο γονότυπος μπορεί να είναι ΑΑ, Αα ή αα.
Η Διωνυμική Κατανομή Η Διωνυμική κατανομή συνδέεται με ένα πολύ απλό πείραμα τύχης. Ίσως το απλούστερο! Πρόκειται για τη δοκιμή Bernoulli, ένα πείραμα τύχης με μόνο δύο, αμοιβαίως αποκλειόμενα, δυνατά
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Σε κάθε αποτέλεσμα του πειράματος αντιστοιχεί μία αριθμητική τιμή Μαθηματικός ορισμός: Τυχαία μεταβλητή X είναι
Διαβάστε περισσότεραΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΓΙΑ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟ ΕΚΘΕΤΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ k ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΑΓΓΕΛΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΓΙΑ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟ ΕΚΘΕΤΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ k ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός. Σχολιασμού. Διπλωματικής Εργασίας
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης: «Σπουδές στην Εκπαίδευση» Οδηγός Σχολιασμού Διπλωματικής Εργασίας (βιβλιογραφική σύνθεση) ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: «ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΣΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΑποτελεί βασική πηγή γνώσης Μας βοηθά να αξιολογήσουμε τη γνώση και να προχωρήσουμε
Αποτελεί βασική πηγή γνώσης Μας βοηθά να αξιολογήσουμε τη γνώση και να προχωρήσουμε Να αποκτήσουμε εικόνα για σημαντικά επιστημονικά θέματα Να εντοπίσουμε ερευνητικά κενά Να συνοψίσουμε το έργο άλλων ερευνητών
Διαβάστε περισσότερα: Monte Carlo EM 313, Louis (1982) EM, EM Newton-Raphson, /. EM, 2 Monte Carlo EM Newton-Raphson, Monte Carlo EM, Monte Carlo EM, /. 3, Monte Carlo EM
2008 6 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.24 No.3 Jun. 2008 Monte Carlo EM 1,2 ( 1,, 200241; 2,, 310018) EM, E,,. Monte Carlo EM, EM E Monte Carlo,. EM, Monte Carlo EM,,,,. Newton-Raphson.
Διαβάστε περισσότεραΚύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής
Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των
Διαβάστε περισσότεραFault Models, Modular Redundancy, Canonical Resilient Structures, Reliability and Availability Models
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ 424: Συστηματα Ανοχης Σφαλματων Εαρινό Εξάμηνο 2016-2017 Καθηγητής: Χριστόφορος Χατζηκωστής Σειρά Ασκήσεων 1 Fault Models,
Διαβάστε περισσότεραΝΕΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ 3-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΓΑΜΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής 008, σελ 9-98 ΝΕΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ 3-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΓΑΜΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Γεώργιος
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστική Απαρίθμηση
Παραδείγματα Συνδυαστική Απαρίθμηση Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο n θρανία στη σειρά
Διαβάστε περισσότεραΠεπερασμένες διαφορές
Κεφάλαιο 2 Πεπερασμένες διαφορές Αυτό το κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στο αντικείμενο των πεπερασμένων διαφορών για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Θα εισαγάγουμε ποσότητες που προκύπτουν από διαφορές
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση
Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 95-102 ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Αντζουλάκος Δημήτριος, Ρακιτζής Αθανάσιος 1 Τμήμα Στατιστικής και
Διαβάστε περισσότεραMIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
«ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 41, Τεύχος 2ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς «SPOUDAI», Vol. 41, No 2, University of Piraeus MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ Του Πάνου Αναστ. Πανόπουλου Οικονομικό
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση........................................... 13 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση............................................ 17 Εισαγωγή................................................................
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού
Κεφάλαιο 6 Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού 1 Γραφική επίλυση Η γραφική μέθοδος επίλυσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για πολύ μικρά προβλήματα με δύο ή το πολύ τρεις μεταβλητές απόφασης.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ- ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ (ΣΤ3) ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣT3 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο
ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ- ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ (ΣΤ3) ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣT3 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕπιλογή χαρακτηριστικών
Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε. ΤΕΙ Αθήνας Αναγνώριση Προτύπων Επιλογή χαρακτηριστικών Ιωάννης Καλατζής, Επίκουρος Καθηγητής ikalatzis@teiath.gr Αθήνα 2017 Επιλογή χαρακτηριστικών Η επιλογή
Διαβάστε περισσότεραΜΑΣ 371: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrange για τα σημεία (0, 1), (1, 2) και (4, 2).
ΜΑΣ 37: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrage για τα σημεία (, ), (, ) και (4, ) Να βρεθεί το πολυώνυμο παρεμβολής Lagrage που προσεγγίζει τη συνάρτηση 3 f ( x) si x στους κόμβους
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία μέτρου και ολοκλήρωσης
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρία μέτρου και ολοκλήρωσης Ενότητα 1: Μέτρα Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )
Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.
Διαβάστε περισσότεραΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Λέκτορας στο Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Ιανουάριος 2012-Μάρτιος 2014.
ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. Γενικά στοιχεία Όνομα Επίθετο Θέση E-mail Πέτρος Μαραβελάκης Επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων με αντικείμενο «Εφαρμογές Στατιστικής
Διαβάστε περισσότεραΣεμινάριο Τελειοφοίτων. 2 - Επιλογή Επεξεργασία Ερευνητικού Θέματος
Σεμινάριο Τελειοφοίτων 2 - Επιλογή Επεξεργασία Ερευνητικού Θέματος 2 o o o o Το πρόβλημα σας θα είναι να επιλέξετε μία από τις πολλές ιδέες που θα έχετε. Από πού προέρχονται αυτές; από τη δουλειά σας από
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το
Διαβάστε περισσότερα1η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων
1/20 Ασυμπτωτικός Συμβολισμός, Αναδρομικές Σχέσεις 1η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα ΣΗΜΜΥ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο 1 Ασυμπτωτικός Συμβολισμός, Αναδρομικές Σχέσεις 2 3 4 5 2/20
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 10: Το πρόβλημα μεταφοράς: μαθηματικό μοντέλο και μεθοδολογία επίλυσης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem
Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κλειστά Δίκτυα Ουρών Markov - Αλγόριθμος Buzen Μοντέλο Παράλληλης Επεξεργασίας Έλεγχος Ροής Άκρου σε Άκρο (e2e) στο Internet Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΑ2. Να γράψετε στο τετράδιο απαντήσεών σας το κατάλληλο τμήμα κώδικα, κάνοντας τις απαραίτητες αλλαγές σύμφωνα με την εκάστοτε εκφώνηση:
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΠΙΝΑΚΕΣ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΠΙΝΑΚΕΣ Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι πίνακες είναι συλλογές δεδομένων που μοιράζονται τα ίδια χαρακτηριστικά.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ Αθανάσιος Νταραβάνογλου Διπλωματική
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ GIS ΣΤΗ ΠΡΑΞΗ ΤΟ ARCGIS 9.3. Α. Τσουχλαράκη, Γ. Αχιλλέως ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ
ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ GIS ΣΤΗ ΠΡΑΞΗ ΤΟ ARCGIS 9.3. Α. Τσουχλαράκη, Γ. Αχιλλέως ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟΧΟΣ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Να γνωρίζει τα εργαλεία που του παρέχονται από το σύστημα ArcGIS για να
Διαβάστε περισσότερα3. Γραμμικά Συστήματα
3. Γραμμικά Συστήματα Ασκήσεις 3. Αποδείξτε ότι το γινόμενο δύο άνω τριγωνικών πινάκων είναι άνω τριγωνικός πίνακας. Επίσης, στην περίπτωση που ένας άνω τριγωνικός πίνακας U 2 R n;n είναι αντιστρέψιμος,
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ
ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Μωυσιάδης Πολυχρόνης, Ανδρεάδης Ιωάννης Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μία μελέτη για την ελάχιστη διαδρομή σε δίκτυα μεταβλητού
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π.
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Δυναμικός Προγραμματισμός με Μεθόδους Monte Carlo: 1. Μάθηση Χρονικών Διαφορών (Temporal-Difference Learning) 2. Στοχαστικός
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότερα«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»
ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού
Διαβάστε περισσότεραA Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics
A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κλειστά Δίκτυα Ουρών Markov Θεώρημα Gordon Newell Αλγόριθμος Buzen Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 9/5/2018 ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΔΥΟ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΟΥΡΩΝ Μ = 2 Ουρές,
Διαβάστε περισσότεραΙωάννης Σ. Τριανταφύλλου
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΓΗΡΑΝΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΕΤΑΙΡΙΚΗΣ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΕΡΙ «ΣΥΝΕΧΙΣΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ»
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΕΤΑΙΡΙΚΗΣ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΕΡΙ «ΣΥΝΕΧΙΣΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ» Δημήτριος Γ. Γκλούμπος Επιβλέπων Καθηγητής: Ευστράτιος Λιβάνης ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Λογιστικής
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λ. ΑΝΤΖΟΥΛΑΚΟΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λ. ΑΝΤΖΟΥΛΑΚΟΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΠΟΥΔΕΣ, ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΟ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2014 1. Προσωπικά στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραChinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.28 No.3 Jun (,, ) 应用概率统计 版权所用,,, EM,,. :,,, P-. : O (count data)
2012 6 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.28 No.3 Jun. 2012 (,, 675000),,, EM,,. :,,, P-. : O212.7. 1. (count data), Poisson Poisson,, (zero-inflation).,.,, ;,,.,, Fahrmeir Echavarrri
Διαβάστε περισσότεραΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές
ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές ΠΜΣ στη «Ναυτιλία» Τμήμα Β art time Χαράλαμπος Ευαγγελάρας hevangel@unipi.gr Η έννοια της Πιθανότητας Ο όρος πιθανότητα είναι συνδέεται άμεσα με τη μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι βασισμένοι σε Γραμμικό Προγραμματισμό
Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι βασισμένοι σε Γραμμικό Προγραμματισμό ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Απόδοση χειρότερης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Α. ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότερα5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Systematic Sampling)
5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Systematic Sampling) Συχνά, είναι ταχύτερη και ευκολότερη η επιλογή των μονάδων του πληθυσμού, αν αυτή γίνεται από κάποιο κατάλογο ξεκινώντας από κάποιο τυχαίο αρχικό σημείο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ
ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ Θέματα μελέτης Ορθότητα και απόδοση αλγορίθμων Παρουσίαση και ανάλυση αλγορίθμου για πρόσθεση Al Khwarizmi Αλγόριθμοι Το δεκαδικό σύστημα εφευρέθηκε στην Ινδία περίπου το
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 1 M = 1 N = N prob k N k { k n ω wrongly classfed} = (1 ) N k 2 Η συνάρτηση πιθανοφάνειας L(p) μεγιστοποιείται όταν =k/n. 3 Αφού τα s είναι άγνωστα,
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2014 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2014 1 / 42 Αριθμητικές Μέθοδοι
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ
Διαβάστε περισσότεραJ. of Math. (PRC) 6 n (nt ) + n V = 0, (1.1) n t + div. div(n T ) = n τ (T L(x) T ), (1.2) n)xx (nt ) x + nv x = J 0, (1.4) n. 6 n
Vol. 35 ( 215 ) No. 5 J. of Math. (PRC) a, b, a ( a. ; b., 4515) :., [3]. : ; ; MR(21) : 35Q4 : O175. : A : 255-7797(215)5-15-7 1 [1] : [ ( ) ] ε 2 n n t + div 6 n (nt ) + n V =, (1.1) n div(n T ) = n
Διαβάστε περισσότεραΑ.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ
Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου Συλλογή δεδομένων Πρωτογενή δεδομένα Εργαστηριακές μετρήσεις Παρατήρηση Παρατήρηση με συμμετοχή,
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή διατριβή. Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN) στην ατμόσφαιρα
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή διατριβή Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN)
Διαβάστε περισσότεραΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) VNS) (Variable Neighborhood Search -
ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) Department of & Technology, 1 ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood
Διαβάστε περισσότερα2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για
2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΠΙΝΑΚΕΣ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΠΙΝΑΚΕΣ Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι πίνακες είναι συλλογές δεδομένων που μοιράζονται τα ίδια χαρακτηριστικά.
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ
ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. ΜΠΑΚΑΣ ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Στον οδηγό αυτό παρατίθενται συμβουλές για την συγγραφή
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για τη συνόρθωση ενός τοπογραφικού
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραAlgorithms to solve Unit Commitment Problem
Algorhms to solve Un Commment Problem Takayuki SHIINA The electric power industry is undergoing restructuring and deregulation. This paper reviews mathematical programming models for the un commment. The
Διαβάστε περισσότεραΒιογραφικό Σημείωμα. Διεύθυνση επικοινωνίας: Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Πατρών
Βιογραφικό Σημείωμα Προσωπικά στοιχεία Όνομα: Σταύρος Επώνυμο: Κουρούκλης Έτος γέννησης: 1952 Τόπος γέννησης: Ληξούρι Κεφαλλονιάς Στρατιωτική θητεία: Φεβρουάριος 2002 Οκτώβριος 2003 Οικογενειακή κατάσταση:
Διαβάστε περισσότεραΤο Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Θεωρία και εφαρμογές επεξεργασίας πληροφορίας 2.
Διαβάστε περισσότεραΔιανύσµατα στο επίπεδο
Διανύσµατα στο επίπεδο Ένα διάνυσµα v έχει αρχικό και τελικό σηµείο. Χαρακτηρίζεται από: διεύθυνση (ευθεία επί της οποίας κείται φορά (προς ποια κατεύθυνση της ευθείας δείχνει µέτρο (το µήκος του, v ή
Διαβάστε περισσότεραΑ Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου;
5.1 Επίδοση αλγορίθμων Μέχρι τώρα έχουμε γνωρίσει διάφορους αλγόριθμους (αναζήτησης, ταξινόμησης, κ.α.). Στο σημείο αυτό θα παρουσιάσουμε ένα τρόπο εκτίμησης της επίδοσης (performance) η της αποδοτικότητας
Διαβάστε περισσότεραΤα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης
Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής
Διαβάστε περισσότεραLOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης
Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός
Διαβάστε περισσότερα