ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι ( Ε1)

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι ( Ε1) Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους (Supersonic Business Jet, SBJ) με Εξελικτικούς Αλγορίθμους (λογισμικό EASY) Ως μηχανικός-σχεδιαστής μιας εταιρίας κατασκευής επιβατικών υπερηχητικών αεροσκαφών (SBJ) που μπορούν να εκτελούν γρήγορα πτήσεις μεγάλων αποστάσεων μεταφέροντας ένα μικρό αριθμό επιβατών, (λχ. 10 με 15 επιβάτες) καλείστε να ανταποκριθείτε στις απαιτήσεις ενδεχόμενης παραγγελίας. Ο πελάτης καθορίζει τις βασικές επιχειρησιακές απαιτήσεις (βασικά δεδομένα, στόχους, περιορισμούς) για το αεροσκάφος που επιθυμεί και οφείλετε να προτείνετε τη/τις βέλτιστη/στες λύση/σεις. Τα υπολογιστικά εργαλεία που διαθέτετε είναι (α) «κλειστό» λογισμικό προκαταρκτικής ανάλυσης SBJ που θα χρησιμοποιηθεί ως το βασικό λογισμικό αξιολόγησης και (β) λογισμικό βελτιστοποίησης βασισμένο στους εξελικτικούς αλγορίθμους, συγκεκριμένα το λογισμικό EASY που αναπτύχθηκε στη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του Τομέα Ρευστών του ΕΜΠ. Το πρόβλημα είναι αντιμετωπίσιμο από μηχανικούς που γνωρίζουν μεθόδους βελτιστοποίησης, χωρίς εξειδικευμένες γνώσεις αεροναυπηγικής! Εισαγωγή στο Βασικό Λογισμικό Αξιολόγησης (sbj2016.exe): Το λογισμικό που θα σας δοθεί σε μορφή εκτελέσιμου αρχείου (sbj2016.exe) αποτελείται από απλά μοντέλα, που όντως χρησιμοποιούνται για την προκαταρκτική ανάλυση και σχεδιασμό τέτοιων αεροσκαφών. Πρόκειται για μια εξειδικευμένη εκδοχή λογισμικού που έχει αναπτυχθεί στο πλαίσιο ολοκληρωθείσας διδακτορικής διατριβής στη Μονάδα μας. Σε σχέση με το πλήρες λογισμικό, το οποίο δέχεται μια μεγάλη γκάμα δεδομένων, το sbj2016.exe δέχεται ως δεδομένα ένα μικρό υποσύνολο αυτών (όσα χρειάζονται για τη μελέτη σας) ενώ τα υπόλοιπα ορίζονται μέσα στον κώδικα (είναι δηλαδή «hardcoded») και δεν μπορείτε, ούτε χρειάζεται, να τα μεταβάλετε. Λ.χ. το sbj2016.exe αφορά πτήση με αριθμό Mach 1.8, υψόμετρο πτήσης 17 km και αυτά δεν μπορείτε να τα αλλάξετε. Επίσης, αφορά αυστηρά δικινητήριο SBJ. Οι 6 ποσότητες-δεδομένα πινακοποιούνται στη συνέχεια: Το βάρος καυσίμου (W fuel ) κατά την απογείωση WFUEL, σε kg Το εμβαδόν της πτέρυγας (S wing, είναι το εμβαδόν της κάτοψης και των δύο τμημάτων της πτέρυγας μαζί) SWING, σε m 2 Η γωνία οπισθόκλισης (a LE ) στην ακμή πρόσπτωσης της (οπισθοκλινούς) πτέρυγας (βλέπε σχήμα) ALE, σε μοίρες Ο λόγος της χορδής στο ακροπτερύγιο (C tip ) προς τη χορδή στη «ρίζα» CTCR, καθαρός (επίπεδο συμμετρίας) (C root ) της πτέρυγας. αριθμός Η γωνία οπισθόκλισης (a TE ) στην ακμή εκφυγής της (οπισθοκλινούς) ΑTE, σε μοίρες πτέρυγας (βλέπε σχήμα) Ωφέλιμο φορτίο (επιβάτες, αποσκευές, πλήρωμα, προμήθειες) WLOAD, σε kg ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 1/8

2 To SBJ σχεδιάζεται με οπισθοκλινή πτέρυγα, την κάτοψη (planform) της οποίας βλέπετε στο σχήμα. Ο σχεδιασμός της βέλτιστης μορφής αυτής της οπισθοκλινούς πτέρυγας είναι ουσιώδες τμήμα του συνολικού σχεδιασμού. Από τις γεωμετρικές ποσότητες που βλέπετε στο σχήμα, τα δύο μήκη χορδής (C root και C tip ) δεν καθορίζονται άμεσα από το σχεδιαστή, ο οποίος όμως είναι ελεύθερος να καθορίσει το λόγο τους (C tip /C root CTCR), το συνολικό εμβαδόν της κάτοψης της πτέρυγας (SWING), τις δύο γωνίες (α LE ALE και α TE ATE). Αυτές είναι οι 4 (από τις 6) μεταβλητές σχεδιασμού, οι οποίες αφορούν καθαρά τη γεωμετρία της πτέρυγας. a LE C root C tip a TE Λάβετε υπόψη σας ότι, στην έκδοση sbj2016.exe του λογισμικού, η αεροτομή της πτέρυγας θεωρείται γνωστή και δεν μεταβάλλεται κατά τη βελτιστοποίηση. Επίσης, το ουραίο πτερύγιο του Α/Φ είναι σταθερό. Τέλος, η άτρακτος έχει απλό κυλινδρικό σχήμα, στο βασικό της μήκος, και έχει σταθερή διάμετρο. Το μήκος της όμως αυξομειώνεται όσο αυξομειώνεται το βάρος του καυσίμου (θεωρείται ότι το καύσιμο καταλαμβάνει τμήμα της ατράκτου). Οι υπόλοιπες 2 μεταβλητές σχεδιασμού αφορούν το βάρος καυσίμου κατά την απογείωση (WFUEL) και το ωφέλιμο φορτίο (WLOAD). Να γίνει σαφές ότι, έτσι όπως είναι προγραμματισμένο το λογισμικό sbj2016.exe, το συνολικό βάρος του SBJ κατά την απογείωση (TOW, Take-Off Weight), το βεληνεκές πτήσης (RANGE) και τα μήκη του διαδρόμου απογείωσης (L1: Take-off Length) και προσγείωσης (L2: Landing Length) προκύπτουν από κάθε τρέξιμο του λογισμικού με τα παραπάνω 6 δεδομένα. Η υπολογιζόμενη τιμή του RANGE είναι το βεληνεκές που θα κάλυπτε το Α/Φ αν κατανάλωνε «πλήρως» το δεδομένο WFUEL. «Πλήρως» σημαίνει ότι (με βάση το απλοποιημένο μοντέλο) η απογείωση δαπανά πάντα καύσιμο ίσο με το 5% του TOW ενώ το Α/Φ προσγειώνεται διατηρώντας, για ασφάλεια, στη δεξαμενή του, πάντα το 5% του WFUEL. Συνεπώς, αν το Α/Φ καλύψει μικρότερο βεληνεκές πτήσης R(<RANGE) τότε το καύσιμο WF R (<WFUEL) που πραγματικά θα δαπανηθεί είναι ίσο με R WF R = ( 0.95 WFUEL 0.05 TOW ) TOW RANGE και το βάρος προσγείωσης W LANDING του Α/Φ είναι WLANDING = TOW WF R Επίσης, στην περίπτωση R<RANGE, ο πραγματικά απαιτούμενος διάδρομος προσγείωσης L2 REAL ισούται με 3 2 WLANDING L2REAL = L2 ( β 1.1β + β ), β = min,2 1 TOW WFUEL ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 2/8

3 Λίγα Στοιχεία Θεωρίας στην οποία Βασίζεται το sbj2016.exe (Προαιρετικό ανάγνωσμα, για να μην χρησιμοποιείτε το λογισμικό χωρίς να καταλαβαίνετε τα πολύ βασικά!) Η εξίσωση του Breguet: V C L W start R = ln g sfc C D W end δίνει το βεληνεκές κάθε Α/Φ, άρα και του SBJ, όπου: R (m) είναι το βεληνεκές πτήσης (RANGE) V (m/s) είναι η ταχύτητα πτήσης που καθορίζεται από τον αριθμό Mach (εδώ 1.4) και το υψόμετρο της πτήσης (εδώ, αυτό είναι επίσης σταθερό και, προφανώς, καθορίζει την ταχύτητα του ήχου) g (m/s 2 ) είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας sfc (kg/n/s) είναι η ειδική κατανάλωση καυσίμου που και αυτή καθορίζεται από τον αριθμό Mach και το υψόμετρο της πτήσης C L /C D είναι ο λόγος των συντελεστών άνωσης και οπισθέλκουσας που, μεταξύ άλλων, σχετίζεται με την (άγνωστη, εδώ) γεωμετρία της πτέρυγας. Η συσχέτιση είναι εμπειρική και προγραμματισμένη στο λογισμικό που σας δίνεται W start (kg) είναι το βάρος του Α/Φ κατά την έναρξη της ευθείας πτήσης (cruise), που είναι ένα σταθερό ποσοστό (λ.χ. 95%) του βάρους απογείωσης W end (kg) είναι το βάρος του Α/Φ κατά το τέλος της ευθείας πτήσης, που εξαρτάται, μεταξύ άλλων, από το βάρους καυσίμου κατά την απογείωση. Μεταξύ άλλων, το λογισμικό που δίνεται, περιέχει εμπειρικές σχέσεις για: Μοντέλο ατμόσφαιρας. Μοντέλο κινητήρα (ώση, βάρος, βασική γεωμετρία). Τρόπο υπολογισμού επιμέρους βαρών (πτέρυγας που συναρτάται της γεωμετρίας της, ουραίου τμήματος, ατράκτου, κλπ). Μοντέλο αεροδυναμικής ανάλυσης (εμπειρικές σχέσεις για τους συντελεστές άνωσης και οπισθέλκουσας, συναρτήσει της γεωμετρίας της πτέρυγας και της ταχύτητας πτήσης). Αρχείο Δεδομένων του Βασικού Λογισμικό Αξιολόγησης (sbj2016.exe): Το αρχείο δεδομένων του sbj2016.exe ονομάζεται (υποχρεωτικά) task.dat και, έτσι, είναι απόλυτα συμβατό με τον EASY. Για παράδειγμα, η λύση που περιγράφεται από τις τιμές WFUEL=30000 kg, SWING=120.0 m 2, ALE=65.0 ο, CTCR=0.05, ΑTE=20.0 ο, WLOAD=3000 (ωφέλιμο φορτίο= 3000 kg), τότε το αντίστοιχο αρχείο task.dat θα έχει τη μορφή που φαίνεται δίπλα ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 3/8

4 Αρχείο Αποτελεσμάτων του Βασικού Λογισμικό Αξιολόγησης (sbj2016.exe): Το αποτέλεσμα της ανάλυσης (ενός δηλαδή τρεξίματος) του sbj2016.exe είναι το αρχείο results.dat με την παρακάτω δομή: ============= Engine Characteristics ============= E-005 SFC [kg/n/s] Thrust / engine [N] ==================== Geometry ==================== Fuselage Length [m] Wing span [m] Wing root chord [m] ===================== Weights ==================== Fuel Weight [kg] Wing Weight [kg] Tail Weight [kg] Fuselage Weight [kg] Landing Gear Weight [kg] Propulsion System Weight [kg] Other Weights [kg] Zero Fuel Weight [kg] Take Off Weight [kg] =================== Performance ================== Range [km] L1: Take-off Length [m] L2: Landing Length [m] Όπως καταλαβαίνετε, επειδή ο EASY «περιμένει» ως «επιστροφή» ένα αρχείο με όνομα task.res (με τόσες γραμμές όσοι οι στόχοι, χωρίς επικεφαλίδα με το ακέραιο πλήθος τους, δεν την χρειάζεται, ο EASY γνωρίζει πόσοι είναι οι στόχοι) και ένα αρχείο με όνομα task.cns με τις τιμές των περιορισμών (το αρχείο έχει τόσες γραμμές όσοι είναι οι περιορισμοί, κάθε γραμμή έχει την τιμή της συνάρτησης περιορισμού που πρέπει να κρατηθεί μικρότερη από ένα όριο που έδωσε ο χρήστης), πρέπει να γράψετε ένα πρόγραμμα (postprocessor=πρόγραμμα μετεπεξεργασίας) που θα διαβάσει το αρχείο results.dat, θα εκτελέσει λίγες πράξεις (αν χρειάζεται) και θα τυπώσει τα δύο αρχεία task.res και task.cns. Ενδεικτική Μορφή του Post-Processor Έστω ότι (υπόθεση, άσχετη με την υπόψη εργασία), έχουμε θέσει δύο στόχους (α) μέγιστο βεληνεκές και (β) ελάχιστο μήκος διαδρόμου απογείωσης. Επειδή ο EASY ελαχιστοποιεί (και δεν μεγιστοποιεί!) συναρτήσεις, τότε πρέπει ο post-processor που θα προγραμματίσετε να παράξει το παρακάτω αρχείο task.res Με βάση τα προηγούμενα, το λογισμικό (postprocessor.for, ακολουθεί δείγμα σε Fortran 77- γράψτε το σε όποια γλώσσα προγραμματισμού γνωρίζετε, αρκεί να παράγει εκτελέσιμο αρχείο) που να δημιουργεί τα αρχεία task.res (υποχρεωτικά) και task.cns (αν χρειάζεται). Στο παραπάνω εικονικό παράδειγμα (δεν ζητείται αυτό στην περίπτωσή μας, μην το χρησιμοποιείτε ως έχει), ο κώδικας αυτός θα είχε την παρακάτω μορφή. Μπορείτε να τον ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 4/8

5 αλλάξετε ώστε να επιλέξει εκείνες τις ποσότητες τις οποίες θέλετε να βελτιστοποιήσετε και τους κατά περίπτωση περιορισμούς. program postprocessor implicit double precision(a-h,o-z) dimension f(20) open(1,file='results.dat') read(1,*)! skip a line do i=1,2 read(1,*)f(i) enddo read(1,*)! skip a line do i=3,5 read(1,*)f(i) enddo read(1,*)! skip a line do i=6,14 read(1,*)f(i) enddo read(1,*)! skip a line do i=15,17 read(1,*)f(i) enddo close(1) open(1,file='task.res') write(1,*)-f(15)! max -> min write(1,*)f(16) close(1) open(1,file='task.cns') write(1,*)f(2) write(1,*)f(17) close(1) end Δείτε και καταλάβετε τι κάνει στις τελευταίες του γραμμές, σε σχέση με τους περιορισμούς, για ένα υποθετικό σενάριο δύο περιορισμών). Θα χρειαστεί να το προσαρμόσετε στο πρόβλημά σας. Στο λογισμικό αυτό πρέπει να προστεθούν/τροποποιηθούν λίγες γραμμές κώδικα ώστε να υλοποιούν τους τύπους που αφορούν την περίπτωση πτήσης με R<RANGE (βλ. ανωτέρω). Για να ελέγξετε το τροποποιημένο λογισμικό σας, για τα παραπάνω δεδομένα (το παραπάνω αρχείο task.dat) και για R=5000 km πρέπει το πραγματικό καταναλωθέν βάρος καυσίμου να προκύψει ίσο με kg και το μήκος του διαδρόμου προσγείωσης να είναι m (μεγαλύτερος του m που απαιτείται αν στην πτήση "εξαντλούσε" το καύσιμό του, WFUEL). Συμβουλή: Πριν ξεκινήσετε τη βελτιστοποίηση, ελέγξτε οτι και ο δικός σας κώδικας βγάζει τα ίδια αποτελέσματα. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 5/8

6 Το Αρχείο Εντολών task.bat Για να κληθεί το λογισμικό αξιολόγησης καθώς και αυτό της μετεπεξεργασίας των αποτελεσμάτων από τον EASY οφείλετε να γράψετε το παρακάτω αρχείο εντολών, με το όνομα off erase results.dat sbj2016.exe >nul postprocessor.exe >nul Δεν χρειάζεται να διαγράφετε τα αρχεία task.res και task.cns. Αυτό γίνεται αυτόματα από τον EASY. Παρόλα αυτά, είναι ακίνδυνο να προσθέσετε στο task.bat και τις εντολές διαγραφής τους. Τα Προβλήματα προς Επίλυση Οι τεχνικές δυνατότητες της εταιρίας σας ως προς την κατασκευή της πτέρυγας αλλά και δεδομένα βάρους καυσίμου που συζητήσατε και συμφωνήσατε με τον πελάτη καθορίζουν τα εξής όρια των 6 μεταβλητών σχεδιασμού: WFUEL, σε kg [22000, 35000] SWING, σε m 2 [110, 190] ALE, σε μοίρες [45 ο, 65 ο ] CTCR, καθαρός αριθμός [0.05, 0.50] ΑTE, σε μοίρες [0 ο, 20 ο ] WLOAD, σε kg [2500, 3000] Αναλαμβάνετε να σχεδιάσετε/βελτιστοποιήσετε ένα SBJ το οποίο έχει παραγγελθεί για να εξυπηρετεί 2 πτήσεις, την πρώτη βεληνεκούς R=ΔΕΔΟΜΕΝΟ_1 και τη δεύτερη βεληνεκούς R=ΔΕΔΟΜΕΝΟ_2. (1) Ο πρώτος σχεδιασμός είναι δικριτηριακός με κριτήρια (α) ελάχιστη κατανάλωση καυσίμου ανά tn ωφέλιμου φορτίου (WLOAD) και ανά km πραγματικά διανυόμενης απόστασης (R) για την πτήση με το μεγαλύτερο βεληνεκές και (β) ελάχιστο μήκος διαδρόμου προσγείωσης/απογείωσης (όποιο είναι το μεγαλύτερο από τα δύο) ια την πτήση με το μικρότερο βεληνεκές από τα δύο. Αυτό το πρόβλημα έχει, από τη φύση του, τον περιορισμό του να μπορεί το Α/Φ να καλύψει το μεγαλύτερο βεληνεκές από τα δύο. Σχεδιάστε το μέτωπο Pareto. Παρουσιάστε, με όποιο τρόπο κρίνετε καλύτερο, τη συμπεριφορά των μεταβλητών σχεδιασμού για τις λύσεις του μετώπου Pareto. Σχολιάστε λ.χ. ποιες μεταβλητές σχεδιασμού έπιασαν το άνω ή το κάτω όριο τους και, αν μπορείτε και φτάνουν οι γνώσεις σας, ερμηνεύστε το γιατί. (2) Ελέγξτε, μέσω των απαραίτητων μονοκριτηριακών βελτιστοποιήσεων, τα άκρα του μετώπου που πριν υπολογίσατε. Θα βρίσκατε τα ίδια ακραία σημεία του μετώπου αν τρέχατε αλγόριθμο μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης; Σχολιάστε. Με κάποιο πακέτο CAD (όποιο ξέρετε, ή με κάτι αντίστοιχο), σχεδιάστε τη μορφή του βέλτιστου αεροσκάφους για καθεμιά από τις δύο λύσεις/άκρα. Η άτρακτος είναι κύλινδρος (ας τελειώνει κωνικά στο μπροστινό της τμήμα). ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 6/8

7 (3) Πραγματοποιήστε τρικριτηριακή βελτιστοποίηση (three-objective optimization), με επιπλέον (τρίτο) στόχο το ελάχιστο βάρος κατά την απογείωση (TOW) που είναι προφανώς κοινό και για τις δύο πτήσεις. Παρουσιάστε το μέτωπο Pareto στον 3Δ χώρο αλλά και με 2Δ προβολές. (4) Επαναλάβετε μία από τις μονοκριτηριακές βελτιστοποιήσεις του ερωτήματος (2) (αυτήν με το (α) κριτήριο) χρησιμοποιώντας μεταπρότυπα για την υποβοήθηση του ΕΑ. Συγκρίνετε με βάση τον αριθμό των αξιολογήσεων και όχι με βάση το χρόνο υπολογισμού (ο οποίος θα μεγαλώσει γιατί το λογισμικό αξιολόγησης είναι πολύ γρήγορο και, επί της ουσίας, δεν έχετε να κερδίσετε κάτι από τα μεταπρότυπα σε ένα τέτοιο πρόβλημα). (5) Επαναλάβετε το ερώτημα (4) χρησιμοποιώντας κατανεμημένο ΕΑ χωρίς μεταπρότυπα. Συγκρίνετε με βάση τον αριθμό των αξιολογήσεων. Σχολιάστε από κοινού τα συμπεράσματά σας απο τα ερωτήματα (4) και (5) Τα ΔΕΔΟΜΕΝΟ_1, ΔΕΔΟΜΕΝΟ_2 θα τα λάβετε μόλις σχηματίσετε και δηλώσετε τις ομάδες. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 7/8

8 Οδηγίες για τον Τρόπο Εργασίας και το Κείμενο που θα Παραδώσετε Γενικά: Οι προθεσμίες παράδοσης θα ανακοινωθούν στην τάξη. Γίνονται δεκτές εργασίες είτε ατομικές είτε από διμελείς ομάδες σπουδαστών. Προσμετράται στο βαθμό του μαθήματος. Όπως και στα επόμενα θέματα, ισχύει ότι κάθε εργασία που θα παραδοθεί βαθμολογείται εκ προοιμίου με 10 αλλά καθορίζεται (ανάλογα με την ποιότητά της) το ποσοστό συμμετοχής στον τελικό βαθμό. Από όλα τα θέματα, μπορείτε να συγκεντρώσετε, κατά μέγιστο, το 50% του τελικού βαθμού σας. Για τα τρεξίματα: Υιοθετήστε δυαδική ή πραγματική κωδικοποίηση, κατά βούληση. Δεν χρειάζεται σε κάθε τρέξιμο να κάνετε και τα δύο. Θα ήταν καλό όμως να χρησιμοποιήσετε και τις δύο κωδικοποιήσεις σε κάποιο ερώτημα, ώστε να αποκτήσετε άποψη από τη σύγκρισή τους. Χρησιμοποιείστε ως μέγιστο αριθμό αξιολογήσεων τις 2000 σε κάθε τρέξιμο. Αυτοσχεδιάστε σε ότι δεν σας καθορίζεται στα παραπάνω. Παραδώστε τις εργασίες σε μορφή PDF (με όνομα: Ε1_MySurname.pdf), δεν χρειάζονται εκτυπώσεις σε χαρτί. Μην στέλνετε s με την εργασία στον κωδικό του διδάσκοντος, θα σας δοθούν οδηγίες για την παράδοση. Μην γράφετε στοιχεία από τη θεωρία. Να είστε σαφείς αλλά σύντομοι. Να δώσετε πριν από κάθε τρέξιμο τα βασικά δεδομένα του ΕΑ (κωδικοποίηση, τιμές πληθυσμών μ και λ, τύπος διασταύρωσης και μετάλλαξης και με τι πιθανότητες υιοθετήστε ένα πινακάκι το οποίο να συμπληρώνετε και να συνοδεύει κάθε τρέξιμο που παρουσιάζετε). Σκεφτείτε, είστε ο σχεδιαστής και πρέπει να δείξετε στον (πείσετε τον) πελάτη για το «τι πρέπει να κάνει»! Σε όλα τα σχήματα να υπάρχει σαφής λεζάντα που ο αναγνώστης να καταλαβαίνει τι βλέπει και από ποιο τρέξιμο προέκυψαν τα αποτελέσματα αυτά. Μην βάζετε στην τεχνική σας έκθεση print-screen οθόνες από τον EASY. Σχεδιάστε το σχήμα με δικούς σας άξονες, με όποιο λογισμικό θέλετε. Κάθε άξονας να γράφει ξεκάθαρα την ποσότητα που παριστάνει. Αν μια ποσότητα βελτιστοποιείται λ.χ. με ένα μείον μπροστά (ελαχιστοποίηση αντί μεγιστοποίησης), να παρουσιάζεται την «κανονική» ποσότητα, χωρίς το μείον! Δώστε από ένα διάγραμμα σύγκλισης ανά τρέξιμο. Αλλιώς, αυτός που διαβάζει την τεχνική έκθεσή σας δεν καταλαβαίνει αν έχει συγκλίνει ή όχι ο κώδικας σας. ΑΠΟΦΥΓΕΤΕ ΤΟ ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΟ ΛΑΘΟΣ: Τελειώνοντας ένα τρέξιμο με τον EASY, το τελευταίο αρχείο results.dat που θα έχει μείνει στον κατάλογο στον οποίον τρέχετε δεν αντιστοιχεί στη βέλτιστη λύση!! Είναι, απλά, το τελευταίο άτομο που αξιολογήθηκε στην τελευταία γενιά. Αν θέλετε το results.dat της βέλτιστης λύσης πρέπει να φτιάξετε το αντίστοιχο task.dat και να τρέξετε το task.bat ειδικά για αυτό (εκτός EASY). ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 8/8