Αργολίδα: Ένα κλαζζικό παράδειγμα κακοδιατείριζης ηων πηγαίων σδαηικών πόρων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αργολίδα: Ένα κλαζζικό παράδειγμα κακοδιατείριζης ηων πηγαίων σδαηικών πόρων"

Transcript

1 Αργολίδα: Ένα κλαζζικό παράδειγμα κακοδιατείριζης ηων πηγαίων σδαηικών πόρων Του Παναγιώτη Ντόντου, Γεωλόγου MSc μελετητή Ζ παξάιηα πεξηνρή ηεο Γπηηθήο Αξγνιίδαο απνηειεί κηα από ηηο πην πινύζηεο πεξηνρέο ηεο Διιάδαο ζε πνζόηεηεο λεξνύ πνπ εθθνξηίδνληαη από θαξζηηθά πδξνζπζηήκαηα. Οη πνζόηεηεο λεξνύ πνπ εθθνξηίδνληαη από πεγέο νη νπνίεο ππόθεηληαη ζε εθκεηάιιεπζε από ηνλ άλζξσπν ππνινγίδεηαη όηη μεπεξλνύλ ηα 450x106 m3 εηεζίσο ελώ νη πνζόηεηεο πνπ αμηνπνηνύληαη αλέξρνληαη ζε 28x106 m3. Παξά ηηο ηεξάζηηεο πνζόηεηεο πνπ εθθνξηίδνληαη από ηηο πεγέο θαη ηε ζρεηηθή εθκεηάιιεπζε πνπ ππόθεηληαη γηα αξδεπηηθνύο θαη πδξεπηηθνύο ζθνπνύο, ηελ ηειεπηαία ηξηεηία ζπδεηείηαη θαη ζρεδηάδεηαη, ιόγσ πξνβιεκάησλ πνζόηεηαο ζηηο πεγέο ύδξεπζεο, θαηαζθεπή κνλάδαο αθαιάησζεο γηα ηελ ύδξεπζε ησλ πόιεσλ Άξγνπο, Ναππιίνπ θαη γεληθόηεξα ησλ νηθηζκώλ ηνπ Αξγνιηθνύ Πεδίνπ, κηα ιύζε πνπ, ελώ έπξεπε λα εμεηαζηεί σο έζραηε, ππνθαζηζηά ηελ έιιεηςε ζρεδίνπ δηαρείξηζεο πδαηηθώλ πόξσλ. Ζ Αξγνιίδα είλαη ν κηθξόηεξνο ζε έθηαζε λνκόο ηεο Πεξηθέξεηαο Πεινπνλλήζνπ ( ζηξ) θαη ν ηξίηνο ζε πιεζπζκό ( θάηνηθνη, απνγξαθή 2001). Ο ζεκαληηθόηεξνο ηνκέαο ζηελ νηθνλνκία ηεο Αξγνιίδαο είλαη ν ηξηηνγελήο κε 52,1% ηνπ ΑΔΠ ζην λνκό θαη θύξηα αηρκή ηνπ ηνλ ηνπξηζκό θαη αθνινπζεί ν πξσηνγελήο ηνκέαο κε 29,6% ηνπ ΑΔΠ (Αξακπαηδή-Καξξά θαη Σπλεξγάηεο, 1998). Από ηε ζπλνιηθή έθηαζε ηεο Αξγνιίδαο ηα ζηξ. ζπληζηνύλ γεσξγηθέο εθκεηαιιεύζεηο, εθ ησλ νπνίσλ ηα ζηξ. αξδεπόκελεο (ζηνηρεία ΔΣΥΔ, ). Οη γεσξγηθέο εθκεηαιιεύζεηο ζηελ πεξηνρή ηνπ Αξγνιηθνύ Πεδίνπ-Αζίλεο-Ηξίσλ αλέξρνληαη ζε ζηξ., ελώ νη αξδεπόκελεο ζε ζηξ.. Τέινο, ζηελ πεξηνρή Αξγνιηθνύ Πεδίνπ Αζίλεο - Ηξίσλ θαηνηθνύλ άηνκα, δει. ην 65% ηνπ πιεζπζκνύ, κε ην κεγαιύηεξν κέξνο λα ζπγθεληξώλεηαη ζηηο δύν πην ζεκαληηθέο πόιεηο ηνπ Ννκνύ, ηελ πξσηεύνπζα Ναύπιην (13.822) θαη ην Άξγνο (24.239). Οη ηξεηο παξαπάλσ ηνκείο (θάηνηθνη, ηνπξηζκόο, γεσξγία) απνηεινύλ επί πνιιά ρξόληα θαη ζα απνηεινύλ θαη ζην κέιινλ ηνπο βαζηθνύο θαηαλαισηέο ησλ πδαηηθώλ πόξσλ ηεο πεξηνρήο. Ζ ηθαλνπνίεζε ησλ αλαγθώλ ηα παιαηόηεξα ρξόληα γηλόηαλ κε ηε βνήζεηα πδξνιεςηώλ (πεγαδηώλ θαη γεσηξήζεσλ) από ηα ππόγεηα λεξά. Γηα ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ πθαικύξηλζεο, πνπ παξνπζηάζηεθαλ πξηλ από αξθεηέο δεθαεηίεο, πξνηάζεθε, πηνζεηήζεθε θαη πινπνηήζεθε ε ιύζε ηεο ζύιιεςεο θαη ρξεζηκνπνίεζεο γηα άξδεπζε ησλ πεγαίσλ λεξώλ ηνπ Κηβεξίνπ (Θάλνο Μ., 1996).

2 Γηα ηελ επίιπζε ησλ πξνβιεκάησλ ύδξεπζεο πνπ δεκηνπξγήζεθαλ, θπξίσο εμαηηίαο ηεο ππεξβνιηθήο αύμεζεο ησλ ληηξηθώλ αιάησλ ζηα ππόγεηα λεξά, ρξεζηκνπνηήζεθαλ αξρηθά (δεθαεηία 60) από ηελ πόιε ηνπ Ναππιίνπ θαη ηα ηειεπηαία ρξόληα (2005) θαη από ηελ πόιε ηνπ Άξγνπο, κε ζρεδηαζκό θαη γηα ην ππόινηπν Αξγνιηθό Πεδίν, νη πεγέο ηνπ νηθηζκνύ ησλ Μύισλ (Ακπκώλε, Λέξλε) νη νπνίεο παξείραλ αξθεηό ζε πνζόηεηα θαη θαιό ζε πνηόηεηα πόζηκν λεξό. Δμαηηίαο ελόο έληνλνπ θαηλνκέλνπ ιεηςπδξίαο ηελ ηειεπηαία ηξηεηία παξνπζηάζηεθαλ θαηλόκελα ζηείξεπζεο ησλ πεγώλ (κε εμαίξεζε ηηο πεγέο Κηβεξίνπ) κε απνηέιεζκα λα παξαηεξνύληαη δηαθνπέο ζηελ πδξνδόηεζε ησλ πόιεσλ, αθαηαιιειόηεηα ηνπ λεξνύ γηα αλζξώπηλε θαηαλάισζε θ.α.. Οη ελέξγεηεο ησλ ππεπζύλσλ πξνζαλαηνιίζηεθαλ ζηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ λεξνύ ηεο πεγήο Κηβεξίνπ, πνπ επαξθεί κελ λα θαιύςεη ηηο αλάγθεο, αιιά δελ είλαη πόζηκν. Ζ επεμεξγαζία ηνπ κε κνλάδα αθαιάησζεο κειεηάηαη γηα ηελ εμαζθάιηζε ζην κέιινλ επαξθώλ πνζνηήησλ λεξνύ γηα ύδξεπζε (Γηαλλνπιόπνπινο Π., Μαξαβέγηαο Γ., 2008). Πξνζεθηηθόηεξε αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ θαηαδεηθλύεη όηη ην πξόβιεκα δελ είλαη ε έιιεηςε επαξθώλ πνζνηήησλ λεξνύ αιιά ν ειιηπήο, απνζπαζκαηηθόο θαη θαθόο ζρεδηαζκόο ρξήζεο απηνύ. Ζ θαηάζηαζε, ιόγσ ηεο θαθήο δηαρείξηζεο ησλ πδαηηθώλ απνζεκάησλ ηνπ Ννκνύ, αλακέλεηαη ηα επόκελα ρξόληα λα επηδεηλσζεί, θαζώο ζρεδηάδεηαη λα επεθηαζεί ην πθηζηάκελν αξδεπηηθό δίθηπν ζηελ ππόινηπε Αξγνιίδα (Λπγνπξηό, Δπίδαπξνο, Δξκηνλίδα) ρσξίο εκπεξηζηαησκέλε θαη νιηθή πξνζέγγηζε ηνπ δεηήκαηνο θαη ρσξίο λα έρεη ηεζεί ζε ηζρύ ην ζρέδην δηαρείξηζεο πδαηηθώλ πόξσλ ηεο Πεξηθέξεηαο Πεινπνλλήζνπ. Υδαηικά αποθέμαηα Υδρογεωλογία Σηελ Αξγνιίδα αλαπηύζζνληαη ηέζζεξηο θύξηεο πδξνγεσινγηθέο ελόηεηεο. Οη ελόηεηεο απηέο δηαρσξίδνληαη κε βάζε ηνλ θπξίσο ηύπν ηνπ πδξνθόξνπ ζπζηήκαηνο. Γηαθξίλνπκε: ην θαξζηηθό ζύζηεκα ηεο Γπηηθήο Αξγνιίδαο, ηνπο θνθθώδεηο πδξνθνξείο πνπ αλαπηύζζνληαη ζην βύζηζκα ηνπ Αξγνιηθνύ Πεδίνπ θαη ζηελ Αζίλε, ην θαξζηηθό ζύζηεκα ηνπ Αξαρλαίνπ Όξνπο θαη ην ξσγκώδεο θαξζηηθό ζύζηεκα ζηηο πεξηνρέο Τξαρεηά Δξκηνλίδα. Με εμαίξεζε ηελ πξώηε πδξνγεσινγηθή ελόηεηα, πνπ ζε γεληθέο γξακκέο παξνπζηάδεη κεγάια απνζέκαηα θαη θαιή πνηόηεηα λεξνύ, νη ππόινηπεο ηξεηο ελόηεηεο παξνπζηάδνπλ πξνβιήκαηα επάξθεηαο θαη πνηόηεηαο (θπξίσο κεγάιεο ζπγθεληξώζεηο ληηξηθώλ ή/θαη ρισξηόλησλ).

3 Αλλοσβιακοί σδροθόροι Οη πδξνθόξνη απηνί αλαπηύζζνληαη ζηηο Νενγελείο Τεηαξηνγελείο ιεθάλεο ηνπ λνκνύ θαη ζπλίζηαληαη από ιεπηνκεξή πιηθά, όπσο άκκνπο, αξγίινπο, ςεθίδεο θαη θξνθαινπαγή, πνπ ελαιιάζζνληαη ηόζν θαηά ηελ θαηαθόξπθε όζν θαη θαηά ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε. Σηηο πνηθίιεο κεηαβνιέο ηεο ζύζηαζεο (θνθθνκεηξίαο) ησλ ζρεκαηηζκώλ νθείιεηαη θαη ε πνιύ ζεκαληηθή δηαθύκαλζε ηεο πεξαηόηεηαο απηώλ, κε απνηέιεζκα λα παξαηεξνύληαη ηεξάζηηεο δηαθνξέο ζηηο παξνρέο ησλ γεσηξήζεσλ πνπ έρνπλ δηαλνηρζεί κέζα ζ απηνύο θαη θπκαίλνληαη από 2-3 m3/h έσο >150 m3/h. Σε γεληθέο γξακκέο απνηεινύλ ηνπο πεξηζζόηεξν εθκεηαιιεπόκελνπο πδξνθόξνπο νξίδνληεο, θαζώο επάλσ ζ απηνύο αλαπηύζζεηαη ην κεγαιύηεξν κέξνο ησλ θαιιηεξγεηώλ ηνπ λνκνύ θαη επνκέλσο θαη ε ζπληξηπηηθή πιεηνςεθία ησλ ελεξγώλ πδξνιεςηώλ (γεσηξήζεηο θαη πεγάδηα). Δλδεηθηηθά, ην πδαηηθό ηζνδύγην ησλ αιινπβηαθώλ πδξνθόξσλ ηνπ Αξγνιηθνύ Πεδίνπ πεξηιακβάλεη κέζεο εηήζηεο εηζξνέο από δηάθνξεο πεγέο (βξνρόπησζε, δηήζεζε ρεηκάξξσλ, επηζηξεθόκελεο αξδεπηηθέο ξνέο, απώιεηεο δηθηύσλ άξδεπζεο, ηερλεηό εκπινπηηζκό, πιεπξηθέο ππόγεηεο εηζξνέο) ηεο ηάμεο ησλ 850x106 m3 (Γηαλλνπιόπνπινο Π., 2000). Πηγαία Ύδαηα Σηε δπηηθή Αξγνιίδα παξαηεξνύκε πιήζνο ζεκείσλ εθθόξηηζεο πνιύ κεγάισλ πνζνηήησλ λεξνύ είηε παξαζαιάζζηα (Κεθαιάξη, Λέξλε, Κξόε, Ακπκώλε), είηε ππνζαιάζζηα (Κηβέξη, Αλάβαινο) είηε θαη ζε νξεηλέο πεξηνρέο (Γνύθα Βξύζε, Κεθαιόβξπζν, Αριαδόθακπνο, Νενρώξη, Καπαξέιη). Με εμαίξεζε ηηο νξεηλέο πεγέο, πνπ είλαη ηνπηθήο ζεκαζίαο, νη ζεκαληηθόηεξεο πεγέο από πιεπξάο πνηόηεηαο, παξνρήο θαη ζέζεο είλαη νη πεγέο Κεθαιαξίνπ, Λέξλεο, Κξόεο θαη Κηβεξίνπ. Ζ πεγή ηνπ Κεθαιαξίνπ παξνπζηάδεη έληνλεο δηαθπκάλζεηο ζηελ παξνρή ηεο, ε νπνία θπκαίλεηαη κεηαμύ x106 m3 αλά έηνο (Πνπινβαζίιεο θ.α., 1996), ελώ ζην ηέινο ηεο μεξήο πεξηόδνπ ε παξνρή ζπλήζσο κεδελίδεηαη. Τελ ηξηεηία ε πεγή δελ είρε θαζόινπ παξνρή θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο. Ζ πεγή ηεο Λέξλεο έρεη ζπλερή ξνή θαη εηήζηεο παξνρέο αλάινγεο κε απηέο ηνπ Κεθαιαξίνπ αιιά κηθξόηεξεο δηαθπκάλζεηο, κε ηηκέο πνπ θπκαίλνληαη κεηαμύ 19-63,5x106 m3 (Πνπινβαζίιεο θ.α., 1996). Ζ πεγή ηεο Κξόεο (Ακπκώλεο) έρεη εηήζηεο παξνρέο πνπ θπκαίλνληαη κεηαμύ 3,8-11,3x106 m3 (Πνπινβαζίιεο θ.α., 1996). Οη πεγέο ηνπ Κηβεξίνπ είλαη κηα νκάδα παξάθηησλ ππνζαιάζζησλ θαξζηηθώλ πεγώλ. Μεηξήζεηο παξνρήο ησλ πεγώλ κπόξεζαλ λα πξαγκαηνπνηεζνύλ κεηά ηελ θαηαζθεπή ηνπ θξάγκαηνο, αιιά θξάηεζαλ κόλν γηα έλα πεξίπνπ ρξόλν (Ννέκβξηνο 71 Σεπηέκβξηνο 72) θαη έδεημαλ κηα εηήζηα παξνρή ηεο ηάμεο ησλ 409x106 m3. Ζ πνηόηεηα ηνπ λεξνύ πνπ εθθνξηίδεηαη από ηηο ελ ιόγσ πεγέο είλαη από ρεκηθήο απόςεσο εληόο ησλ

4 νξίσλ πνζηκόηεηαο, κε εμαίξεζε ηελ πεγή Κηβεξίνπ ε νπνία, πέξαλ ησλ ρισξηόλησλ (ζπλήζσο >250 mg/lt), παξνπζηάδεη απμεκέλεο ζπγθεληξώζεηο ζηδήξνπ, καγγαλίνπ θαη νξηαθέο ζπγθεληξώζεηο κνιύβδνπ (Γηαλλνπιόπνπινο Π., Μαξαβέγηαο Γ., 2008). Τν λεξό ηνπ Κηβεξίνπ κπνξεί γεληθά λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα άξδεπζε ζε ελαιιαγή όκσο κε θαιύηεξν πνηνηηθά λεξό, θαζώο κε απνθιεηζηηθή ρξήζε ηνπ πξνβιέπεηαη ε απόζεζε κεγάισλ πνζνηήησλ αιάησλ ζην θαιιηεξγνύκελν έδαθνο. Υθιζηάμενες σποδομές Άρδεσζη Τα πξώηα ζπιινγηθά αξδεπηηθά δίθηπα θαηαζθεπάζηεθαλ ηε δεθαεηία ηνπ 60 γηα ηελ θάιπςε ησλ αξδεπηηθώλ αλαγθώλ πέξημ ησλ πεγώλ Κεθαιαξίνπ Λέξλεο, απ όπνπ αληινύζαλ λεξό. Σηε ζπλέρεηα θαηαζθεπάζηεθαλ δίθηπα γηα ηελ πεξηνρή Αζίλεο Λεπθαθίσλ πνπ κεηέθεξαλ λεξό από ηελ πεγή Κηβεξίνπ, όπνπ θαη έγηλαλ ηα πξώηα έξγα ζύιιεςεο ηνπ λεξνύ (Επκήο, 1990). Τν 1970 ζηελ πεγή απηή θαηαζθεπάζηεθε έλα από ηα ειάρηζηα παγθνζκίσο έξγα ζύιιεςεο θαζαξνύ λεξνύ από ππνζαιάζζηεο θαξζηηθέο πεγέο κέζα ζηελ ίδηα ηε ζάιαζζα, έλα εκηθπθιηθό θξάγκα κε ζπξίδεο πνπ αλνηγνθιείλνπλ ώζηε λα δηαηεξνύλ ηε ζηάζκε ηνπ λεξνύ εληόο ηνπ θξάγκαηνο πςειόηεξα από ηε ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο. Γηα ηελ άληιεζε ηνπ λεξνύ έρνπλ εγθαηαζηαζεί 4 αληιίεο κε δπλαηόηεηα άληιεζεο m3/h, ελώ ππάξρεη ρώξνο γηα ηνπνζέηεζε θαη 5εο αληιίαο κε m3/h. Σήκεξα ην ζπιινγηθό αξδεπηηθό δίθηπν ηνπ Αλαβάινπ πεξηιακβάλεη αγσγνύο κεηαθνξάο λεξνύ ζπλνιηθνύ κήθνπο 80 km πεξίπνπ. Τα 35 km πεξίπνπ απνηεινύληαη από αλνηρηνύο ηζηκεληέληνπο αγσγνύο, ηξαπεδνεηδνύο δηαηνκήο, ελώ ηα ππόινηπα από θιεηζηνύο ππόγεηνπο αγσγνύο. Ζ θίλεζε ηνπ λεξνύ γίλεηαη κε ηε βνήζεηα 10 αληιηνζηαζίσλ θαη 4 ιηκλνδεμακελώλ, ζπλνιηθήο ρσξεηηθόηεηαο m3. Πέξαλ ησλ αγσγώλ κεηαθνξάο έρνπλ θαηαζθεπαζηεί αξθεηά ρηιηόκεηξα δεπηεξεπόλησλ αγσγώλ θαη αξδεπηηθώλ δηθηύσλ, αιιά θαη 6 ιηκλνδεμακελέο ζπλνιηθήο ρσξεηηθόηεηαο m3 γηα ηνπο ηειηθνύο ρξήζηεο. Όπνπ ν αγσγόο είλαη αλνηρηήο δηαηνκήο, ε άξδεπζε γίλεηαη θαηά θαλόλα κε ηελ απαξραησκέλε κέζνδν ηεο θαηάθιπζεο, θαηαλαιώλνληαο πνιύ κεγαιύηεξεο πνζόηεηεο λεξνύ απ όζεο ρξεηάδνληαη. Από ζηνηρεία ηνπ Γ.Ο.Δ.Β. Αξγνλαππιίαο πξνθύπηεη όηη νη εθηάζεηο πνπ εμππεξεηνύληαη από απηόλ αλέξρνληαη ζε ζηξ., ζε ζύλνιν ζηξ. ηεο πεξηνρήο κειέηεο, ελώ ν ζρεδηαζκόο ηνπ έξγνπ κπνξεί ζεσξεηηθά λα θαιύςεη ζπλνιηθά ζηξ.. Τα ηειεπηαία ηξία ρξόληα αληιήζεθαλ θαηά ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν 13-15x106 m3 λεξνύ εηεζίσο, εμαηηίαο πξνβιεκάησλ ζπληήξεζεο ησλ θεληξηθώλ αληιηνζηαζίσλ. Οη απώιεηεο κέρξη ηνλ ηειηθό θαηαλαισηή, ιόγσ αλνηρηήο δηαηνκήο ηνπ αγσγνύ θαη δηαξξνώλ ηνπ αζπληήξεηνπ δηθηύνπ, εθηηκάηαη όηη θζάλνπλ ην 40% ηεο αξρηθά αληιεζείζαο πνζόηεηαο. Με βάζε ηα ζρέδηα ηεο Ν.Α. Αξγνιίδαο ηα δίθηπα ζα επεθηαζνύλ θαη ζηηο

5 πεξηνρέο Δπηδαπξίαο θαη Δξκηνλίδαο, όπνπ ππάξρνπλ πεξίπνπ ζηξ. θαιιηεξγνύκελσλ εθηάζεσλ. Πέξα από ηηο εθηάζεηο πνπ εμππεξεηνύληαη από ηα ζπιινγηθά αξδεπηηθά δίθηπα (νη νπνίεο ζηελ πιεηνςεθία ηνπο εμππεξεηνύληαη θαη από ππόγεηα ύδαηα ζαλ ελαιιαθηηθή ιύζε ή γηα παγνπξνζηαζία), νη ππόινηπεο εθηάζεηο εμππεξεηνύληαη απνθιεηζηηθά από γεσηξήζεηο ή πεγάδηα. Παξόηη δελ ππάξρνπλ έγθπξα ζηνηρεία γηα ηνλ αξηζκό ησλ ηδησηηθώλ πδξνιεςηώλ, εθηηκάηαη όηη ζηελ πεξηνρή κειέηεο είλαη ειεθηξνδνηεκέλεο θαη ελ δπλάκεη ελεξγέο πεξί ηηο πδξνιεςίεο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη κεηαμύ ησλ πεγώλ Λέξλεο, Κξόεο θαη Κεθαιαξίνπ ππνινγίδεηαη όηη ππάξρνπλ ζηξ. κε εζπεξηδνεηδή θαη νπνξσθόξα, ηα νπνία αξδεύνληαη απνθιεηζηηθά από πεξίπνπ 570 γεσηξήζεηο πνπ έρνπλ θαηαγξαθεί ζηελ πεξηνρή, παξόηη από εθεί πεξλά ην αξδεπηηθό δίθηπν. Ύδρεσζη Από ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 60 ε πόιε ηνπ Ναππιίνπ έρεη εμαζθαιίζεη ηελ ύδξεπζή ηεο από ηελ πεγή Ακπκώλεο, ζηελ πεξηνρή ηνπ νηθηζκνύ ησλ Μύισλ. Από ην 1988 ρξεζηκνπνηείηαη θαη ε πεγή ηεο Λέξλεο. Γηα ηηο αλάγθεο ηεο άληιεζεο θαη κεηαθνξάο έρνπλ θαηαζθεπαζηεί δύν αληιηνζηάζηα κε δπλαηόηεηα ζπλνιηθήο άληιεζεο 600 m3/h θαη κεηαιιηθόο ππόγεηνο αγσγόο κήθνπο 13 km. Τν όιν ζύζηεκα δηαρεηξίδεηαη ε ΓΔΥΑ Ναππιίνπ. Από ην 2003 θαη ε πόιε ηνπ Άξγνπο πνπ κέρξη ηόηε ρξεζηκνπνηνύζε γεσηξήζεηο κε λεξό αθαηάιιειν ιόγσ πςειώλ ζπγθεληξώζεσλ ληηξηθώλ άξρηζε λα ρξεζηκνπνηεί ηελ πεγή ηεο Λέξλεο γηα ηελ πδξνδόηεζή ηεο. Γηα ην ζθνπό απηό θαηαζθεπάζηεθε αληιηνζηάζην κε δπλαηόηεηα άληιεζεο 500 m3/h θαη αγσγόο D.I. κήθνπο 10 Km. Τν όιν ζύζηεκα δηαρεηξίδεηαη ε ΓΔΥΑ Άξγνπο. Από ηηο δύν ΓΔΥΑ εμππεξεηνύληαη ζήκεξα πεξίπνπ άηνκα, ελώ πξνγξακκαηίδεηαη λα επεθηαζεί ε πδξνδόηεζε ζε όιε ηελ έθηαζε ηεο πεξηνρήο κειέηεο, δει. ζε ζπλνιηθό πιεζπζκό αηόκσλ πεξίπνπ. Τέινο, ε ΓΔΥΑ Ναππιίνπ εμππεξεηεί θαη ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο ηνπξηζηηθήο ππνδνκήο ηεο Αξγνιίδαο (Ναύπιην, Τνιό), δει. ηνπξηζηηθέο εγθαηαζηάζεηο θαη επηρεηξήζεηο εζηίαζεο θαη δηαζθέδαζεο. Χρήζεις νερού εκηίμηζη αναγκαίων ποζοηήηων Σηελ Αξγνιίδα εθηηκάηαη όηη ε θαηαλάισζε λεξνύ ζηε γεσξγία θζάλεη ην 92% ησλ ρξεζηκνπνηνύκελσλ πδαηηθώλ πόξσλ (πνζνζηό πνιύ κεγαιύηεξν ηνπ εζληθνύ κέζνπ όξνπ) θαη

6 πηζαλόλ ζ απηό δε ζπλππνινγίδνληαη νη ηεξάζηηεο πνζόηεηεο λεξνύ πνπ αληινύληαη ην ρεηκώλα γηα παγνπξνζηαζία, απνθιεηζηηθά από ππόγεηα ύδαηα. Φξεζηκνπνηώληαο ηνπο ζπληειεζηέο ηεο ΚΥΑ Φ16/6631/1989 (ΦΔΚ 428/Β /2-6-89) εθηηκάηαη όηη γηα ηελ ηθαλνπνίεζε ησλ αξδεπηηθώλ αλαγθώλ ησλ ζηξ. ηεο πεξηνρήο κειέηεο απαηηνύληαη x106 m3 λεξνύ εηεζίσο. Αθνύ κόλν ην 15% πεξίπνπ θαιύπηεηαη από ηα ζπιινγηθά αξδεπηηθά δίθηπα, ην ππόινηπν 85% (πεξίπνπ 78-93x106 m3) πξνέξρεηαη από ηηο γεσηξήζεηο θαη ηα πεγάδηα. Παξά ην γεγνλόο όηη δε κπνξνύλ λα ππάξμνπλ αμηόπηζηνη ππνινγηζκνί ησλ πνζνηήησλ ηνπ λεξνύ πνπ αληιείηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρεηκώλα γηα παγνπξνζηαζία, εθηηκάηαη όηη θζάλνπλ ην 35% ησλ αλαγθαίσλ πνζνηήησλ γηα άξδεπζε. Δλδεηθηηθά αλαθέξεηαη όηη ηελ άλνημε ηνπ 2008 ζε ζπλζήθεο νιηθνύ παγεηνύ ζηελ πεξηνρή κεηαμύ ησλ πεγώλ Λέξλεο, Κξόεο θαη Κεθαιαξίνπ νη γεσηξήζεηο πνπ πξναλαθέξζεθαλ (κε κέζε παξνρή 50 m3/h έθαζηε) ιεηηνύξγεζαλ ηαπηόρξνλα γηα ρξνληθό δηάζηεκα ηνπιάρηζηνλ 60 σξώλ, κε ζθνπό ηελ παγνπξνζηαζία. Υπνινγίδεηαη όηη ζ απηό ην δηάζηεκα αληιήζεθαλ ηνπιάρηζηνλ 1,71x106 m3 λεξνύ, όηαλ γηα άξδεπζε απαηηνύληαη 10,56-12,66x106 m3. Πέξαλ ησλ κόληκσλ θάηνηθσλ, ζηελ πεξηνρή κειέηεο ππάξρνπλ ζηξαηώλεο, θπιαθέο, λνζνθνκεία, ηνπξηζηηθέο εγθαηαζηάζεηο θαζώο θαη θνηλόρξεζηεο εθηάζεηο πξαζίλνπ. Με βάζε ηελ ΚΥΑ Γ11/Φ16/8500/ (ΦΔΚ 174/Β / ) θαη ην Π.Γ. 53/2002 (ΦΔΚ 43/Α / ) νη πδξεπηηθέο αλάγθεο ππνινγίδνληαη ζε 812,85 m3/h ή 6,75x106 m3 εηεζίσο. Τέινο, κηα ζεκαληηθή ρξήζε πνπ γίλεηαη ζηα πεγαία λεξά ηεο Αξγνιίδαο αθνξά ζηε ρξεζηκνπνίεζε ηεο πεγήο Κεθαιαξίνπ γηα εκπινπηηζκό ησλ ππόγεησλ πδξνθόξσλ (Πνπινβαζίιεο θ.α., 2002). Ξεθίλεζε εξεπλεηηθά από ηε δεθαεηία ηνπ 60 θαη από ην 1990 κέρξη ην 2004 δηνρεηεύνληαλ ζηνπο ππόγεηνπο πδξνθνξείο θαηά κέζν όξν πεξί ηα 5,8x106 m3 λεξνύ εηεζίσο, κε εμαίξεζε ηε δηεηία πνπ ιόγσ αλαθαηαζθεπήο ηκεκάησλ ηεο δηώξπγαο θαη δηαθόξσλ δηνηθεηηθήο θύζεο ειιείςεσλ δελ πξαγκαηνπνηήζεθε εκπινπηηζκόο. Δπίζεο θαη από ην 2005 έσο ην 2008 δελ πξαγκαηνπνηήζεθε εκπινπηηζκόο γηα δηάθνξνπο ιόγνπο (έιιεηςε πεξηβαιινληηθώλ όξσλ, ζηείξεπζε πεγώλ). Οη δαπάλεο ηνπ όινπ εγρεηξήκαηνο από ην 1990 κέρξη ην 2004 αλήιζαλ ζε ,31 (ζηνηρεία ηεο Υ.Δ.Β. Αξγνιίδαο). Προβλήμαηα από ηην σθιζηάμενη διατείριζη ηοσ νερού Τα πξνβιήκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζήκεξα ζηα πδαηηθά απνζέκαηα ηεο Αξγνιίδαο ρσξίδνληαη ζε πνηόηεηαο θαη πνζόηεηαο. Οθείινληαη δε είηε ζε θπζηθά αίηηα είηε ζε αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηεο. Δπίζεο παξαηεξείηαη αδπλακία ρξήζεο ησλ αξδεπηηθώλ δηθηύσλ ιόγσ πξνβιεκαηηθνύ ζρεδηαζκνύ θαη ειιηπνύο ζπληήξεζεο. Αλαιπηηθόηεξα, ηα πξνβιήκαηα πνηόηεηαο πνπ νθείινληαη ζε αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηεο αθνξνύλ ζηελ απμεκέλε ζπγθέληξσζε, ζηα ππόγεηα λεξά ησλ αιινπβηαθώλ πδξνθόξσλ, ληηξηθώλ ηόλησλ (εμαηηίαο ηεο ππεξβνιηθήο ρξήζεο ιηπαζκάησλ από ηνπο θαιιηεξγεηέο ηεο πεξηνρήο) θαη ρισξηόλησλ

7 (εμαηηίαο ηεο δηείζδπζεο ηνπ ζαιαζζηλνύ λεξνύ ιόγσ ππεξαληιήζεσλ). Σην κεγαιύηεξν κέξνο ηνπ ππόγεηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα παξνπζηάδνληαη πεξηεθηηθόηεηεο ζε ρισξηόληα κεγαιύηεξεο ησλ 250 mg/lt (κέρξη 1000 mg/lt) θαη κόλν θνληά ζηηο δπηηθέο παξπθέο ηνπ Αξγνιηθνύ Πεδίνπ, όπνπ έρνπκε κεγάιε πιεπξηθή ηξνθνδνζία, νη ηηκέο απηέο ήηαλ κηθξόηεξεο (ζηνηρεία Μαΐνπ 2008 ηεο Υ.Δ.Β. Αξγνιίδαο). Τα πξνβιήκαηα πνζόηεηαο πνπ νθείινληαη ζε αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηεο αθνξνύλ ζηε δξακαηηθή ηαπείλσζε ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα, πνπ θαηά πεξηόδνπο θζάλεη θαη ζε απόιπηα πςόκεηξα -30 m. Σην κεγαιύηεξν κέξνο ηνπ ππόγεηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα ππήξραλ ην Μάην ηνπ 2008 αξλεηηθέο πηεδνκεηξηθέο ζηάζκεο, πνπ θζάλνπλ κέρξη θαη -20 m (ζηνηρεία Υ.Δ.Β. Αξγνιίδαο). Δπίζεο, ε ιεηηνπξγία εμαηξεηηθά κεγάινπ αξηζκνύ πδξνιεςηώλ, πνιιέο εθ ησλ νπνίσλ εθκεηαιιεύνληαη απ επζείαο ηνλ θαξζηηθό πδξνθόξν πνπ εθθνξηίδνπλ νη πεγέο Κεθαιαξίνπ, Λέξλεο θαη Κξόεο, νδεγεί ζηελ πηώζε ηεο απόδνζεο ή ζηε ζηείξεπζε απηώλ. Ζ πεγή ηεο Λέξλεο ην θαινθαίξη ηνπ 2008 είρε παξνρή ιηγόηεξν από 400 m3/h (ζηνηρεία ΥΔΒ Αξγνιίδαο) κε ζπλέπεηα λα εληζρπζεί ην δίθηπν ύδξεπζεο κε αθαηάιιειν λεξό από ηηο πεγέο Κηβεξίνπ. Τα πξνβιήκαηα πνηόηεηαο πνπ νθείινληαη ζε θπζηθά αίηηα αθνξνύλ ζηελ απμεκέλε ζπγθέληξσζε ρισξηόλησλ ζηα λεξά ηεο πεγήο Κηβεξίνπ, θάηη πνπ, θαηά ηελ θξαηνύζα επηζηεκνληθή αληίιεςε, νθείιεηαη ζε αλάκημε ηνπ γιπθνύ κε ην αικπξό λεξό ζην εζσηεξηθό ηνπ θαξζηηθνύ ζπζηήκαηνο θαη όρη ζηηο εθβνιέο ησλ πεγώλ (Zojer Ζ., 2008). Υπάξρεη όκσο θαη κηα άιιε επηζηεκνληθή άπνςε πνπ ζεσξεί όηη ε αλάκημε ηνπ αικπξνύ κε ην γιπθό λεξό γίλεηαη ζηηο εθβνιέο ή πνιύ θνληά ζ απηέο, κε θπξηόηεξε αηηία ηνλ αλύπαξθην θαζαξηζκό ηεο ιεθάλεο ηνπ θξάγκαηνο ζε ηαθηηθή βάζε. Τα πξνβιήκαηα πνζόηεηαο πνπ νθείινληαη ζε θπζηθά αίηηα αθνξνύλ ζηηο κεησκέλεο παξνρέο ησλ πεγώλ θαη ζηελ αλεπαξθή αλαπιήξσζε ησλ ππόγεησλ απνζεκάησλ, εμαηηίαο ηεο θαζνδηθήο ηάζεο ησλ βξνρνπηώζεσλ θαη θπξίσο ησλ ρηνλνπηώζεσλ πνπ παξαηεξείηαη ζε ππεξεηήζηα βάζε. Τν ζεκεξηλό θαζεζηώο δηαρείξηζεο ησλ πδάηηλσλ πόξσλ ηεο Αξγνιίδαο (επηθαλεηαθώλ θαη ππόγεησλ) έρεη πξνθαιέζεη κηα εληειώο αλνξζνινγηθή ρξήζε, κε απνηέιεζκα όρη κόλν λα ππάξρνπλ πξνβιήκαηα πνηόηεηαο ζην λεξό πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, αιιά θαη λα εκθαλίδνληαη πξνβιήκαηα αλεπάξθεηαο ησλ αλαγθαίσλ πνζνηήησλ γηα ύδξεπζε (αλάγθε απόιπηεο πξνηεξαηόηεηαο). Τα πξνβιήκαηα ύδξεπζεο θαηά ηελ πεξίνδν Ηνπιίνπ-Σεπηεκβξίνπ ησλ εηώλ 2007 θαη 2008 πήξαλ εθξεθηηθέο δηαζηάζεηο. Σην Ναύπιην πξαγκαηνπνηήζεθαλ ην 2007 θαζεκεξηλέο πνιύσξεο δηαθνπέο ζηελ πδξνδόηεζε, ελώ ην 2008 δηνρεηεύηεθαλ ζην δίθηπν πνζόηεηεο κε πόζηκνπ λεξνύ από ηελ πεγή Κηβεξίνπ. Σην Άξγνο, θαη ηα δύν ρξόληα, δηνρεηεπόηαλ κε πόζηκν λεξό είηε από ηηο ππάξρνπζεο γεσηξήζεηο (2007) είηε από ηελ πεγή ηνπ Αλαβάινπ (2008). Γηα ηελ νξηζηηθή επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο πξνηάζεθε ε ρξήζε κεηά από επεμεξγαζία (αθαιάησζε)

8 ηνπ επηβαξπκέλνπ ζε ρισξηόληα λεξνύ ηεο κνλαδηθήο πεγήο πνπ δηαρξνληθά παξέρεη αλειιηπώο πνιύ κεγάιεο πνζόηεηεο, απηήο ηνπ Κηβεξίνπ (Γηαλλνπιόπνπινο & Μαξαβέγηαο, 2008). Ζ ελέξγεηα απηή, παξόηη θαηλνκεληθά ζα ιύζεη ηα πξνβιήκαηα επάξθεηαο λεξνύ ηνπο θαινθαηξηλνύο κήλεο ζα ζεκάλεη είηε ηελ ππέξκεηξε επηβάξπλζε ησλ θαηαλαισηώλ (εμαηηίαο απμεκέλνπ θόζηνπο επεμεξγαζίαο) είηε ηελ θαηαζπαηάιεζε ρξεκάησλ ζε έλα έξγν πνπ ζα έρεη εληειώο επθαηξηαθή ιεηηνπξγία (όηαλ θαη όπνηε παξαηεξείηαη ιεηςπδξία). Όια απηά όρη κόλν δε ζπκβάιινπλ ζηελ νξζνινγηθή δηαρείξηζε, αιιά νδεγνύλ κε καζεκαηηθή αθξίβεηα ζε αθόκε κεγαιύηεξε όμπλζε ησλ πξνβιεκάησλ. Παξ όηη ζήκεξα ζρεδηάδεηαη επέθηαζε ηνπ αξδεπηηθνύ δηθηύνπ θαη ζε άιιεο πεξηνρέο ηεο Αξγνιίδαο, νη θαιιηεξγεηέο πέξημ ησλ πεγώλ Κηβεξίνπ, Λέξλεο θαη Κεθαιαξίνπ εμαθνινπζνύλ λα ρξεζηκνπνηνύλ γεσηξήζεηο θαη πεγάδηα, επηδεηλώλνληαο ηελ πηώζε ηεο παξνρήο ησλ πεγώλ. Να ζεκεησζεί όηη ην δίθηπν ηνπ Αλαβάινπ δηέξρεηαη ζηελ θπξηνιεμία κέζα από ηηο θαιιηέξγεηέο ηνπο, αιιά δελ ην ρξεζηκνπνηνύλ είηε γηαηί δελ είρε πξνβιεθζεί ζηνλ αξρηθό ζρεδηαζκό είηε γηαηί αξδεύνπλ πιένλ κε ζύγρξνλα ζπζηήκαηα (ζηάγδελ άξδεπζε) θαη όρη κε θαηάθιπζε. Σσμπεράζμαηα Από ηα αλσηέξσ πξνθύπηνπλ ηα θάησζη ζπκπεξάζκαηα: Σηελ πεξηνρή ηεο Γπηηθήο Αξγνιίδαο ππάξρεη έλα πεγαίν πδαηηθό δπλακηθό πνπ κπνξεί λα θαιύςεη ζε ζεκαληηθό βαζκό ηηο αλάγθεο ύδξεπζεο θαη άξδεπζεο ηνπιάρηζηνλ ηεο πεξηνρήο ηνπ Αξγνιηθνύ Πεδίνπ αλ όρη όινπ ηνπ λνκνύ. Πξνο ηελ θαηεύζπλζε ηεο εθκεηάιιεπζεο ησλ πεγώλ γηα ύδξεπζε θαη άξδεπζε έρνπλ γίλεη αλ θαη ηκεκαηηθά ζεκαληηθά έξγα ηα νπνία όκσο ζηνλ ηνκέα ηεο άξδεπζεο έρνπλ ζε ζεκαληηθό βαζκό απαμησζεί, ιόγσ απαξραησκέλνπ ζρεδηαζκνύ θαη ειιηπέζηαηεο ζπληήξεζεο. Ζ άξδεπζε κέζσ ησλ ζπιινγηθώλ δηθηύσλ γίλεηαη ζε ζεκαληηθό πνζνζηό κε ηελ απαξραησκέλε κέζνδν ηεο θαηάθιπζεο, δει. κε κε απνδνηηθό ηξόπν. Σ απηή ηελ θαηαζπαηάιεζε ηνπ λεξνύ ζα πξέπεη λα πξνζηεζνύλ θαη νη κεγάιεο απώιεηεο θαηά ηε κεηαθνξά απηνύ κε ηα πθηζηάκελα δίθηπα. Παξά ηε δπλαηόηεηα ρξήζεο ησλ πεγαίσλ λεξώλ γηα θάιπςε ησλ αξδεπηηθώλ αλαγθώλ (εηδηθά πέξημ ησλ πεγώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ύδξεπζε), ε άξδεπζε γίλεηαη θαηά θύξην ιόγν από ππόγεηα λεξά, κέζσ γεσηξήζεσλ θαη πεγαδηώλ, ιόγσ ησλ πξνβιεκάησλ ησλ πθηζηάκελσλ ζπιινγηθώλ δηθηύσλ. Ζ πξνζπάζεηα εκπινπηηζκνύ κε ρξήζε ησλ πεγαίσλ λεξώλ (ε νπνία αξρηθά έγηλε ζε εξεπλεηηθό

9 ζηάδην) δελ έρεη κέρξη ζήκεξα ηεζεί ζε πιήξε επηρεηξεζηαθή εθαξκνγή. Γηαρξνληθά ε ρξεκαηνδόηεζε ηνπ έξγνπ απηνύ θξίλεηαη κάιινλ αλεπαξθήο. Απηνλόεηεο ελέξγεηεο, όπσο ζπληήξεζε θξαγκάησλ θαη ειεθηξνκεραλνινγηθνύ εμνπιηζκνύ, ζπληήξεζε, αλαβάζκηζε θαη εθζπγρξνληζκόο ησλ δηθηύσλ, θαηάξγεζε ηεο άξδεπζεο κε θαηάθιπζε, άξδεπζε πεξηνρώλ πέξημ ησλ πεγώλ κε ηα λεξά απηώλ θαη όρη από ππόγεηεο πδξνιεςίεο θ.α., δε γίλνληαη από θαλέλαλ εμαηηίαο θαη ηεο έιιεηςεο ζρεδίνπ δηαρείξηζεο πδαηηθώλ πόξσλ. Ζ (θαηα)ρξήζε ησλ ππόγεησλ λεξώλ γηα ηε γεσξγηθή παξαγσγή νδεγεί ζε πξνβιήκαηα, όπσο ππεξβνιηθή πηώζε ηεο ζηάζκεο ηνπο, δηείζδπζε ηνπ ζαιαζζηλνύ λεξνύ θαη πηώζε ηεο παξνρήο ησλ πεγώλ, ην λεξό ησλ νπνίσλ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ύδξεπζε. Ζ έιιεηςε δηαρεηξηζηηθώλ ζρεδίσλ, ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ππεξεηήζηεο κεηαβνιέο ηνπ θαηξνύ θαη ηνπο θύθινπο μεξαζίαο, δεκηνπξγεί εθξεθηηθά πξνβιήκαηα ζε δεηήκαηα πξώηεο πξνηεξαηόηεηαο, όπσο απηό ηεο ύδξεπζεο ησλ πόιεσλ. Ζ πξνζπάζεηα άκεζεο επίιπζεο ησλ πξνβιεκάησλ νδεγεί ζε θαθνζρεδηαζκέλεο ιύζεηο αληηκεηώπηζεο ησλ ζπκπησκάησλ θαη όρη ζε νξζνινγηθέο ελέξγεηεο άξζεο ησλ αηηίσλ. Ζ ρξήζε επεμεξγαζκέλνπ λεξνύ (αθαιάησζε) γηα ύδξεπζε ησλ πόιεσλ ζε κηα πεξηνρή όπνπ ηα πεγαία λεξά ππεξεπαξθνύλ εάλ γίλεη ζε απηά κηα ζσζηή δηαρείξηζε ζα νδεγήζεη ζε αύμεζε ηεο νηθνλνκηθήο επηβάξπλζεο ησλ πνιηηώλ ή θαηαζπαηάιεζε ηνπ δεκόζηνπ ρξήκαηνο.

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα