LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ"

Transcript

1 LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΣΩ ΙΑΦΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ

2 A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Περίθλαση 1.1 Εισαγωγή Μια βασική ιδιότητα των κυµάτων είναι ότι παρουσιάζουν φαινόµενα περίθλασης. Για παράδειγµα τα ακουστικά κύµατα µπορούν να καµπυλώσουν (να αποκλίνουν) γύρω από γωνίες κ.λπ. Κατά παρόµοιο τρόπο και µια δέσµη φωτός, όταν συναντά ε- µπόδιο, µπορεί να αποκλίνει από την πορεία της, να καµπυλώσει γύρω από αυτό και ένα τµήµα της να βρεθεί στην περιοχή της γεωµετρικής σκιάς του. Στην περίπτωση που περνάει µέσα από ένα πολύ µικρό άνοιγµα µε αιχµηρές πλευρές, ένα τµήµα της θα βρεθεί έξω από το όριο της γεωµετρικής σκιάς του ανοίγµατος. Σε µια πιο προσεκτική παρατήρηση, µπορούµε να δούµε ότι στην περιοχή αυτή σχηµατίζονται σκοτεινές και φωτεινές ζώνες (απεικόνιση περίθλασης), φαινόµενο το οποίο δεν µπορεί να εξηγηθεί από τη γεωµετρική οπτική. Εποµένως η περίθλαση είναι ένα καθαρά κυµατικό φαινόµενο και παρατηρείται όταν κατά τη διάδοση ενός κύµατος, ένα τµήµα του µεταβάλλει το πλάτος ή τη φάση του. Είναι βασικό να κατανοήσουµε ότι δεν υπάρχει θεµελιακή διαφορά µεταξύ των φαινοµένων της συµβολής και της περίθλασης των κυµάτων. Θεωρούµε όµως ως συµβολή το φαινόµενο που παρατηρείται όταν έχουµε υπέρθεση λίγων κυµάτων και ως περίθλαση την περίπτωση υπέρθεσης µεγάλου αριθµού κυµάτων που ξεκινούν από ένα εµπόδιο (συµβολή πολλαπλών κυµάτων). Τα φαινόµενα περίθλασης έχουν ταξινοµηθεί σε δυο κατηγορίες. Στην περίθλαση Fraunhofer, η προσπίπτουσα δέσµη φωτός είναι ένα επίπεδο κύµα (παράλληλη δέσµη φωτός) και η παρατήρηση της απεικόνισης της περίθλασης (ανίχνευση έντασης του φωτός) πραγµατοποιείται πολύ µακριά από το σηµείο του εµποδίου, έτσι που τα κύµατα που φτάνουν εκεί φαίνονται ως επίπεδα κύµατα. Στην περίθλαση Fresnel, η προσπίπτουσα δέσµη και τα παραγόµενα κύµατα δεν είναι επίπεδα κύµατα, αλλά παρουσιάζουν µια σηµαντική καµπύλωση στο µέτωπο κύµατος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πηγή φωτός και το επίπεδο παρατήρησης βρίσκονται πολύ κοντά στο ε- πηγή δευτερογενούς κύµατος µπόδιο. Από τις δυο κατηγορίες, η πλέον σηµαντική είναι η περίθλαση Fraunhofer. Επίπεδο κύµα Νέο µέτωπο κύµατος (α) θ Σχήµα 1 Νέο µέτωπο κύµατος (β) 1.2 Περίθλαση µέσω σχισµής Όπως προαναφέραµε, το φαινόµενο της περίθλασης µπορεί να γίνει κατανοητό σε σχέση µε τη συµβολή πολλαπλών κυµάτων, που ξεκινούν από ένα εµπόδιο. Αν θεωρήσουµε ένα επίπεδο κύµα φωτός που προσπίπτει σε µια σχισµή εύρους b, τότε σύµφωνα µε την αρχή των Huygens Fresnel, κάθε σηµείο ενός µετώπου κύµατος που δεν εµποδίζεται άµεσα, αποτελεί ανά πάσα στιγµή Ref?G.M 32

3 πηγή δευτερογενών σφαιρικών κυµάτων, ίδιας συχνότητας µε αυτήν του πρωτογενούς κύµατος. Το πλάτος του οπτικού πεδίου σε οποιοδήποτε επόµενο σηµείο διαµορφώνεται από την υπέρθεση όλων αυτών των δευτερογενών κυµάτων, αφού ληφθεί υπ όψιν το πλάτος και η σχετική διαφορά φάσης τους. Στο Σχήµα (1) παρουσιάζεται ακριβώς η παραπάνω αρχή. Θεωρούµε επίπεδο κύµα που προσπίπτει στη σχισµή και ότι όλα τα σηµεία της σχισµής βρίσκονται επάνω στην ίδια ισοφασική επιφάνεια του φωτεινού κύµατος που διέρχεται από αυτή. Υπό την έννοια αυτή, κάθε σηµείο καθίσταται πηγή σύµφωνων δευτερογενών σφαιρικών κυµάτων. Τα σφαιρικά αυτά κύµατα συµβάλλουν για να αποτελέσουν νέο µέτωπο κύµατος (το νέο µέτωπο κύµατος είναι η περιβάλλουσα των µετώπων κύµατος αυτών των δευτερογενών πηγών). Τα σφαιρικά αυτά κύµατα µπορούν να συµβάλλουν ενισχυτικά, όχι µόνο προς κάθετη µε το επίπεδο της σχισµής διεύθυνση (Σχήµα 1α), αλλά και προς άλλες διευθύνσεις (Σχήµα 1β). Χωρίζουµε το εύρος b της σχισµής σε ένα µεγάλο αριθµό Ν ίσων τµηµάτων, εύρους (α) y (β) 3λ/b προς πέτασµα m = 2 2λ/b y δy θ m = 1 x θ θ θ = 0 Σχήµα 2. (α) Η σχισµή διαιρείται σε Ν σηµειακές πηγές. (β) Η κατανοµή της έ- ντασης του φωτός (απεικόνιση περίθλασης) σε πέτασµα που απέχει από τη σχισµή L >> b. y = b/n και δηµιουργούµε Ν σύµφωνες σηµειακές πηγές (Σχήµα 2α). Επειδή το προσπίπτων επίπεδο κύµα φωτίζει τη σχισµή οµοιόµορφα, το πλάτος ταλάντωσης δα 0 κάθε σηµειακής πηγής θα είναι ανάλογο του b/n = δy. Κάθε µια από αυτές τις πηγές θα αποτελέσει εστία σφαιρικών κυµάτων. Σε διεύθυνση κάθετη προς το επίπεδο της σχισµής (θ = 0) θα έχουν την ίδια φάση και εποµένως θα δηµιουργήσουν ένα µέτωπο κύµατος που θα διαδοθεί κατά µήκος του άξονα x. Όµως µπορεί να βρεθούν στην ίδια φάση και σε κάποια διεύθυνση που ορίζεται από γωνία θ (Σχήµα 2α) και να δηµιουργήσουν µέτωπο κύµατος κατά µήκος αυτής της διεύθυνσης. Το συνολικό πλάτος του κύµατος που θα παρατηρηθεί σε κάποιο σηµείο ενός πετάσµατος που απέχει απόσταση L >> b από τη σχισµή, θα διαµορφωθεί από το άθροισµα όλων των δα 0, που όµως µεταβάλλεται ανάλογα µε τη διαφορά φάσης φ που παρουσιάζει η κάθε µια στοιχειώδης πηγή µε τη γειτονική της και προσδιορίζεται κάθε φορά b θ I L m = -1 m = -2 (ένταση ακτινοβολίας) λ/b 0 -λ/b -2λ/b -3λ/b Ref?G.M 33

4 από τη γωνία θ (Σχήµα 2α). Είναι φανερό εποµένως ότι το πλάτος του κύµατος που φτάνει σε ένα σηµείο P του πετάσµατος, εξαρτάται από τη γωνία διάδοσής του θ. Αποδεικνύεται ότι: ηµβ Α θ = Α 0 (1) β όπου Α 0 είναι το πλάτος που παρουσιάζει το µέτωπο κύµατος στη σχισµή και πbηµθ β = (η µισή διαφορά φάσης µεταξύ των πηγών) (2) λ Ως γνωστόν η ένταση του φωτός είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους του και εποµένως: 2 ηµβ Ι θ = Ι 0 (3) β Η γραφική απεικόνιση της σχέσης (3) µας δίνει την κατανοµή της έντασης του φωτός, όπως παρατηρείται στο επίπεδο του πετάσµατος (Σχήµα 2β). Παρατηρούµε ότι παρουσιάζει µέγιστα και ελάχιστα, που αντιστοιχούν σε ενισχυτική και αποσβεστική συµβολή των κυµάτων που ξεκινούν από τη σχισµή. Επίσης παρατηρούµε ότι η κεντρική φωτεινή ζώνη παρουσιάζει µεγαλύτερο εύρος από αυτό της σχισµής, πράγµα που σηµαίνει ότι η δέσµη είναι αποκλίνουσα. Τα ελάχιστα (σηµεία µηδενισµού της έντασης) παρατηρούνται στις θέσεις για τις ο- ποίες: ηµβ = 0 (θ 0) δηλαδή όταν β = ±π, ±2π, ±3π, ή β = mπ όπου m = ±1, ±2, ±3, (4) Από τις σχέσεις (2) και (4) καταλήγουµε τελικά στη σχέση: bηµθ = mλ ή ηµθ = mλ/b (ελάχιστα σκοτεινοί κροσσοί) (5) Στην περίπτωση όπου θ = 0, δηλαδή το κύµα διαδίδεται κατά µήκος του άξονα x, η διαφορά φάσης µεταξύ των κυµάτων που συµβάλλουν θα είναι µηδέν (β = 0). Όµως: ηµβ limβ 0 = 1 και εποµένως (από τη σχέση 3) Ι θ = Ι 0. β Άρα Το κεντρικό µέγιστο βρίσκεται στη διεύθυνση θ = 0 Επίσης από τη σχέση (5) παρατηρούµε τα εξής: Για m = ±1 έχουµε τη γωνία θ του 1 ου µηδενισµού της έντασης (εκατέρωθεν του κεντρικού µεγίστου) και η σχέση (5) γίνεται: Ref?G.M 34

5 ηµθ = λ/b (6) Η απόσταση µεταξύ ελαχίστων είναι λ/b, εκτός των πρώτων ελαχίστων που είναι 2λ/b Όσο µεγαλώνει το εύρος b της σχισµής, τόσο µικραίνει η γωνία του 1 ου µηδενισµού, πράγµα που σηµαίνει ότι θα µικραίνει το εύρος του κεντρικού φωτεινού κροσσού Η γωνία του 1 ου µηδενισµού είναι ανάλογη του µήκους κύµατος λ 1.3 Περίθλαση µέσω οπής Η απεικόνιση της περίθλασης που δηµιουργείται όταν το φως διέρχεται από ένα κυκλικό διάφραγµα, παρουσιάζει πολύ µεγάλο ενδιαφέρον γιατί έχει άµεση σχέση µε τη διακριτική ικανότητα των τηλεσκοπίων και άλλων οπτικών οργάνων, δηλαδή µε την ικανότητά τους να απεικονίσουν καθαρά το είδωλο ενός αντικειµένου που βρίσκεται υπό παρατήρηση. (α) (β) Έτσι στην περίπτωση που το επίπεδο κύµα διέρχεται από µια οπή, η απεικόνιση της περίθλασης θα είναι ένας φωτεινός δακτύλιος που θα περιβάλλεται, εναλλάξ, από σκοτεινούς και φωτεινούς δακτυλίους φθίνουσας έ- Σχήµα 3 ντασης (δακτύλιοι του Airy) (Σχήµα 3α). Η ακτίνα του κεντρικού δακτυλίου που καλείται δίσκος του Airy, α- ντιστοιχεί στην ακτίνα του πρώτου σκοτεινού δακτυλίου. Σ αυτή την περιοχή είναι κατανεµηµένο περίπου το 94 % της έντασης της ακτινοβολίας (βλέπε κατανοµή έ- ντασης στο Σχήµα 3β). Η γωνιακή θέση θ του πρώτου σκοτεινού δακτυλίου (γωνία 1 ου µηδενισµού της έντασης), δίνεται από τη σχέση: λ ηµθ = 1.22 (7) D όπου D είναι η διάµετρος της οπής. 1.4 Συµβολή από περίθλαση συµφώνου φωτός σε δυο σχισµές Στην παράγραφο 1.2 αναλύσαµε την απεικόνιση της περίθλασης κατά την πρόσπτωση επίπεδου κύµατος σε µια σχισµή. Τι συµβαίνει όµως όταν το κύµα προσπίπτει σε δυο σχισµές που βρίσκονται η µια κοντά στην άλλη; Θεωρούµε δύο σχισµές εύρους b που απέχουν µεταξύ τους απόσταση d, όπου d > b. Η ολική ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε σηµείο P που βρίσκεται επάνω σε πέτασµα που απέχει απόσταση L >> d, θα προκύπτει από τη σύνθεση των κυµάτων που προέρχονται από τις δύο σχισµές, η δε ένταση Ι θ της ακτινοβολίας θα δίνεται από τη σχέση: Ref?G.M 35

6 Ι 2 2 ηµβ θ = 4Ι 0συν γ (8) όπου: β πd ηµθ γ = και β από τη σχέση (2) (9) λ Παρατηρούµε ότι η κατανοµή της έντασης είναι συνάρτηση δυο παραγόντων: από το συν 2 γ που είναι το αποτέλεσµα της συµβολής από τις δυο σχισµές και από τον όρο (ηµβ/β) 2 που είναι το αποτέλεσµα της περίθλασης σε κάθε σχισµή. Όπως φαίνεται και στο Σχήµα (4) ο όρος της περίθλασης διαµορφώνει (λειτουργεί ως περιβάλλουσα) την απεικόνιση της συµβολής. Εποµένως τα ελάχιστα θα συµπέσουν στα σηµεία όπου και οι δυο όροι είναι µηδέν, δηλαδή: για (ηµβ/β) 2 = 0 και συν 2 γ = 0 (σύµπτωση ελαχίστων) (10) Οι ενδιάµεσοι µηδενισµοί οφείλονται καθαρά στη συµβολή των κυµάτων που προέρχονται από τις δυο σχισµές. (ηµβ/β) 2 συν 2 γ Ι θ Σχήµα 4. Ο όρος της περίθλασης (ηµβ/β) 2 διαµορφώνει την απεικόνιση της συµβολής. Ο αριθµός των κροσσών συµβολής που θα βρεθούν µέσα στον κεντρικό µέγιστο της περίθλασης, είναι ανεξάρτητος του µήκους κύµατος και διαµορφώνεται µόνο από το λόγο d/b. Παρατηρούµε ότι όσο µικραίνει το εύρος b των σχισµών, τόσο αυξάνει το πλάτος του κεντρικού µέγιστου. 1.5 Συµβολή από περίθλαση συµφώνου φωτός σε πολλές σχισµές φράγµατα περίθλασης Αν θεωρήσουµε την περίπτωση που έχουµε Ν σχισµές, εύρους b που απέχουν µεταξύ τους απόσταση d, τότε κατά τρόπο αντίστοιχο µε τα προηγούµενα, η κατανοµή της έ- ντασης θα είναι: Ι 2 ηµβ ηµ Νγ = Ι 0 β (11) ηµ γ θ 2 2 ηµθ Ref?G.M 36

7 όπου γ και β όπως και στα προηγούµενα. Η απεικόνιση της τελευταίας σχέσης φαίνεται στο Σχήµα (5). Ι θ περιβάλλουσα του (ηµβ/β) 2 Σχήµα 5 ηµθ Τα µέγιστα παρατηρούνται στα σηµεία όπου ηµγ = 0, δηλαδή πdηµθ/λ = mπ και επο- µένως : d ηµθ m = mλ όπου m = 0, ±1, ±2, ±3, (12) Ό όρος (ηµβ/β) 2 διαµορφώνει την περιβάλλουσα, που ελαττώνει βαθµιαία, αλλά πολύ αργά, την ένταση των µεγίστων (φωτεινών κροσσών). Όσο δε αυξάνει ο αριθµός Ν των σχισµών, τόσο οι κορυφές των µέγιστων γίνονται πιο αιχµηρές, µε αποτέλεσµα µια διάταξη πολλών σχισµών (φράγµα περίθλασης) να µετατρέπεται σε κανονικό φράγµα συµβολής. Σηµείωση: Στην άσκηση Laser, 2 παράγρ. 2.2 γίνεται λεπτοµερής αναφορά στα ο- πτικά φράγµατα. Ref?G.M 37

8 Β. ΠΕΙΡΑΜΑ 1. Σκοπός Το γεγονός ότι οι εφαρµογές των ακτίνων Laser, που έχουν σχέση µε διαγνωστικές µεθόδους στην ιατρική στηρίζονται σε φαινόµενα συµβολής και περίθλασης, αποτελεί το ερέθισµα και συγχρόνως το σκοπό για την πραγµατοποίηση της άσκησης αυτής. Εδώ, ο σπουδαστής καλείται να υπολογίσει το µέγεθος σχισµών πολύ µικρών διαστάσεων, διάµετρο κόκκων λυκοποδίου (ένα είδος γύρης µε σφαιρικό σχήµα) καθώς επίσης να υπολογίσει τα θεµελιώδη τµήµατα λεπτού πλέγµατος. Επίσης, µετά τη θεωρία που προηγήθηκε, ο σπουδαστής είναι σε θέση να κατανοήσει τα αποτελέσµατα της συµβολής και της περίθλασης, όταν το φως Laser πέσει σε στρώµα πολύ λεπτών κόκκων ή σε διαφανές φράγµα του οποίου οι αποστάσεις µεταξύ των σχισµών καθώς και το εύρος αυτών είναι πολύ µεγαλύτερο από το µήκος κύ- µατος της ακτινοβολίας (περίπτωση µε πρακτικές εφαρµογές). 2. Πειραµατική διαδικασία πέτασµα Laser δείγµα Σχήµα 6 Η πειραµατική διάταξη (Σχήµα 6) που θα χρησιµοποιηθεί στην άσκηση αυτή αποτελείται από: 1. Μια συσκευή Laser (π.χ. He-Ne 1 mw) 2. ύο οπτικά φράγµατα διαφορετικών σταθερών 3. Ένα διάφραγµα µε λεπτή σχισµή. 4. Μια γυάλινη πλάκα µε σκόνη λυκοποδίου 5. Πέτασµα για την απεικόνιση των κροσσών 6. Οπτική τράπεζα για τη στήριξη όλων των παραπάνω εξαρτηµάτων 7. Βάση τοποθέτησης των δειγµάτων Κατά την πειραµατική διαδικασία θα παρατηρήσουµε φαινόµενα περίθλασης µέσω σχισµής, µέσω οπής και µέσω οπτικών φραγµάτων και θα προσδιορίσουµε πειραµατικά διάφορες σταθερές. Α. Περίθλαση µέσω λεπτής σχισµής Αν στη βάση τοποθέτησης των δειγµάτων τοποθετήσουµε το πλακίδιο που φέρει λεπτή σχισµή, στο πέτασµα θα παρατηρήσουµε τους κροσσούς περίθλασης, όπως εµφανίζονται στο Σχήµα (7). Ref?G.M 38

9 Εάν λ = nm (το µήκος κύµατος του Laser He-Ne), L η απόσταση της σχισµής από το πέτασµα και θ η γωνία, στη διεύθυνση της οποίας σχηµατίζονται τα ελάχιστα, L θ 1 y 0 y 2 y 1 x Α θ 2 δέσµη Laser b Σχήµα 7 τότε από τη σχέση (5) µπορούµε να υπολογίσουµε το εύρος b της σχισµής, δηλαδή: b ηµθ = m λ b = mλ/ηµθ. Όµως για µικρές γωνίες θ, ισχύει προσεγγιστικά ηµθ = εφθ = θ (rad). Από τη γεωµετρία του Σχήµατος (7) έχουµε για τη γωνία του 1 ου µηδενισµού (m = 1): εφθ 1 = ηµθ 1 =y 1 /L και εποµένως (για m = 1): λl b = (13) y 1 Σηµειώστε ότι επειδή είναι δύσκολο να µετρήσουµε την απόσταση y 1, µετράµε την y 0 και εποµένως y 1 = y 0 /2. Κατά τον ίδιο τρόπο θα υπολογίσουµε το εύρος b της σχισµής, από τη γωνία θ 2 του 2 ου µηδενισµού (m = 2). Θα έχουµε εποµένως: 2λL b = (14) y 2 όπου y 2 = y 1 + x Β. Περίθλαση µέσω οπής Στη βάση των δειγµάτων θα τοποθετήσουµε ένα γυάλινο πλακίδιο που φέρει σκόνη από κόκκους λυκοποδίου οι οποίοι παρουσιάζουν ιδανικό σφαιρικό σχήµα. Σ αυτή την περίπτωση το φως δεν περνά από κυκλική οπή, αλλά εµποδίζεται από αντικείµενο σφαιρικής γεωµετρίας και παρουσιάζει απεικόνιση περίθλασης ακριβώς ίδια µε αυτή που θα παρατηρούσαµε σε κυκλικό διάφραγµα. Στο Σχήµα 8 φαίνεται η αντίστοιχη πειραµατική διάταξη, όπου δέσµη Laser προσπίπτει κάθετα στο επίπεδο του πλακιδίου που φέρει τους κόκκους. Όπως αναµένεται, η εικόνα της περίθλασης που παρατηρούµε επάνω σε πέτασµα, αποτελείται από έναν κεντρικό κυκλικό φωτεινό δακτύλιο που περιβάλλεται από ένα πλήθος οµόκεντρων σκοτεινών και φωτεινών δακτυλίων. Ref?G.M 39

10 Αν D η διάµετρος του κόκκου, τότε η γωνία στην οποία σχηµατίζονται τα ελάχιστα δίνεται από τη σχέση: λ ηµθ m = κ (15) D Για τη γωνία του 1 ου µηδενισµού η σταθερά κ 1 = 1.22 και εποµένως η (15) γίνεται: y 2 y 1 L θ 2 Σχήµα 8 θ 1 δέσµη Laser D λ ηµθ 1 = 1.22 (16) D Αν η απόσταση µεταξύ δείγµατος και πετάσµατος είναι L, από τη γεωµετρία του Σχήµατος (8) και την τελευταία σχέση, υπολογίζουµε τη διάµετρο των κόκκων ως: λ D = 1.22 y1 L όπου λ = nm (17) y1 Στη συνέχεια θα υπολογίσουµε τη σταθερά κ 2, η οποία αντιστοιχεί στη γωνία του 2 ου µηδενισµού, ως εξής: Θα θεωρήσουµε ως γνωστή τη διάµετρο D που υπολογίσαµε προηγουµένως και από τη σχέση κ 2 D y 2 = 2 2 (18) λ y 2 + L θα υπολογίσουµε το κ 2. Γ. Συµβολή φωτός Laser µέσω οπτικού φράγµατος Ένα οπτικό φράγµα είναι ένα διαφανές πλακίδιο που φέρει ένα µεγάλο αριθµό παράλληλων χαραγών ανά µονάδα µήκους, διατεταγµένων σε ίσες αποστάσεις µεταξύ τους ή µια µεταλλική επιφάνεια µεγάλης ανακλαστικότητας, που φέρει αυλακώσεις Ref?G.M 40

11 (καλείστε να µελετήσετε την παράγραφο 2.2 της άσκησης Laser 2, όπου παρουσιάζεται λεπτοµερώς η σχετική ανάλυση των οπτικών φραγµάτων). Εδώ θα χρησι- x -m x m x -1 x 1 y m L Σχήµα 9 δέσµη Laser Ο θ 1 θ m µοποιήσουµε φράγµατα διάδοσης διαφορετικής πυκνότητας το καθένα και θα υπολογίσουµε τη σταθερά d. Η πειραµατική διάταξη παρουσιάζεται στο Σχήµα 9. Η εικόνα της συµβολής που παίρνουµε επάνω σε πέτασµα αποτελείται από µια σειρά φωτεινών κηλίδων εκ των οποίων η κεντρική που είναι και πιο έντονη αντιστοιχεί στον κροσσό µε m = 0 (κροσσός µηδενικής τάξης). Ο αµέσως µετά προς τα δεξιά α- ντιστοιχεί στον κροσσό µε m = +1 (κροσσός 1 ης τάξης) ενώ ο αµέσως µετά τον κεντρικό, προς τα αριστερά αντιστοιχεί στον κροσσό µε m = -1 (κροσσός 1 τάξης) κ.ο.κ. Κατά την απεικόνιση των κροσσών θεωρούµε την απόσταση του κροσσού m τάξης από τον κεντρικό ως τη µέση τιµή των αποστάσεων των κροσσών y m και y- m απ αυτον, δηλαδή: y 1 = (x 1 + x -1 )/2,.. y m = (x m + x -m )/2 Ο φωτεινός κροσσός m τάξης σχηµατίζεται στη διεύθυνση που προσδιορίζεται από τον τύπο του φράγµατος (Άσκηση Laser 2, παρ. 2.2) ως: d ηµθ m = mλ όπου m = 0, ±1, ±2, ±3,.. (19) ή φράγµα σταθεράς d ηµθ m = mλ/d (20) Όµως για µικρές γωνίες θ (L >> d), ισχύει προσεγγιστικά: ηµθ = εφθ = θ (rad). Από τη γεωµετρία του Σχήµατος (9) προκύπτει ότι: ηµθ m = εφθ m = y m /L (21) και εποµένως από τις σχέσεις (20) και (21): Ref?G.M 41

12 d = m y m λ L (22) Τέλος από την πυκνότητα του φράγµατος, θα υπολογίσουµε τη θεωρητική τιµή d και θα βρούµε τη σχετική % απόκλιση της πειραµατικής τιµής από αυτή, βάσει της σχέσης: δd = d d πειραµ. d d πειραµ. θεωρητ. 100 (23) Αν αντικαταστήσουµε το φράγµα σταθεράς d µε άλλο µεγαλύτερης σταθεράς d (d > d), το φράγµα µε τη µεγαλύτερη σταθερά d θα έχει λιγότερες γραµµές ανά mm από το προηγούµενο. Στην περίπτωση αυτή παρατηρούµε ότι οι φωτεινοί κροσσοί πυκνώνουν και εµφανίζονται στον ίδιο χώρο του πετάσµατος, πολλοί περισσότεροι. Ref?G.M 42

13 3. Εργασίες Α. Μέτρηση του εύρους της σχισµής ενός διαφράγµατος Α 1. Α 2. Α 3. Α 4. Α 5. Α 6. Τοποθετείστε στη θέση του δείγµατος διάφραγµα που φέρει κατάλληλη σχισµή. Τοποθετείστε στο πέτασµα χιλιοστοµετρικό χαρτί και φωτίστε κάθετα τη σχισµή µε φως Laser έτσι ώστε να σχηµατιστούν στο πέτασµα οι κροσσοί συµβολής του Σχήµατος 7. Σηµειώστε επάνω στο χιλιοστοµετρικό χαρτί τα όρια του κεντρικού φωτεινού κροσσού (δηλαδή προσδιορίστε το y 0 ), καθώς και το όριο του πρώτου φωτεινού κροσσού που βρίσκεται δεξιά του κεντρικού (είναι το σηµείο Α στο Σχήµα 7). Μετρείστε την απόσταση L της σχισµής από το πέτασµα, αφού σβήσετε το Laser. L =.. mm Αφαιρέστε το χιλιοστοµετρικό χαρτί και µετρείστε επάνω σ αυτό το µήκος του κεντρικού φωτεινού κροσσού (y 0 ), καθώς και το µήκος x και υπολογίστε τα µεγέθη y 1 και y 2. Με βάση τις σχέσεις (13) και (14) και θεωρώντας λ = nm, υπολογίστε το εύρος της σχισµής b για y 1 και y 2 (Πίνακας 1). Σε περίπτωση που ο πρώτος φωτεινός κροσσός, δεξιά του κεντρικού, δεν διακρίνεται, υπολογίστε θεωρητικά την απόσταση y 2 (συµβουλευτείτε το Σχήµα 2β). Γράψτε τις παρατηρήσεις σας. Πίνακας 1 λ (nm) L y 0 y 1 (= y 0 /2) x y 2 ( = y 1 + x) λl b = 1 y1 2λL b = 2 y 2 Ref?G.M 43

14 Β. Μέτρηση της διαµέτρου των κόκκων λυκοποδίου Β 1. Αντικαταστήστε τη σχισµή µε το γυάλινο πλακίδιο που φέρει λεπτή στρώση από κόκκους λυκοποδίου. Τοποθετείστε στο πέτασµα νέο χιλιοστοµετρικό χαρτί και φωτίστε το πλακίδιο κάθετα, έτσι ώστε να εµφανιστούν στο πέτασµα οι φωτεινοί και σκοτεινοί δακτύλιοι συµβολής του Σχήµατος 8. Β 2. Σηµειώστε επάνω στο χιλιοστοµετρικό χαρτί τα όρια του κεντρικού φωτεινού κύκλου (άκρα της οριζόντιας διαµέτρου), καθώς και τα όρια του δεύτερου φωτεινού κύκλου (αν διακρίνονται). Β 3. Θέστε το Laser εκτός λειτουργίας και µετρείστε την απόσταση L του πετάσµατος από το πλακίδιο, καταχωρώντας την τιµή στον Πίνακα 2. L = mm Β 4. Μετρείστε στο χιλιοστοµετρικό χαρτί την ακτίνα y 1 του κεντρικού κυκλικού φωτεινού κροσσού, καθώς και την y 2 και καταχωρείστε τις τιµές στον Πίνακα 2. Β 5. Με βάση τη σχέση (17) υπολογίστε τη διάµετρο D των κόκκων λυκοποδίου, στη γωνία του 1 ου µηδενισµού. Την τιµή του D καταχωρείστε την στον Πίνακα 2. Β 6. Επαναλάβετε τις παραπάνω εργασίες για 5 διαφορετικές αποστάσεις L του πετάσµατος από το γυάλινο πλακίδιο (µετρήστε µόνο την y 1 ). Β 7. Βρείτε τη µέση τιµή D. Β 8. Υπολογίστε από τη σχέση (18) τη σταθερά κ 2 που αντιστοιχεί στη γωνία του 2 ου µηδενισµού, θεωρώντας γνωστή τη µέση τιµή D (προαιρετικά). Β 9. Γράψτε τις παρατηρήσεις σας. Πίνακας 2 L i y 1i y 2 D κ 2 Μέση τιµή _ D Σηµείωση: Να φαίνονται οι εργασίες σας Ref?G.M 44

15 Γ. Μέτρηση της σταθεράς d οπτικού φράγµατος Γ 1. Τοποθετείστε στη θέση του δείγµατος ένα από τα οπτικά φράγµατα που διατίθενται στο εργαστήριο και ρυθµίστε ώστε η δέσµη του Laser να προσπίπτει κάθετα. Χρησιµοποιείστε πρώτα το φράγµα µε τη µικρότερη σταθερά. Γ 2. Τοποθετείστε χιλιοστοµετρικό χαρτί στο πέτασµα και απεικονίστε τους κροσσούς περίθλασης (φροντίστε να εµφανιστούν τουλάχιστον πέντε φωτεινές κηλίδες στο πέτασµα). Γ 3. Σηµειώστε επάνω στο χιλιοστοµετρικό χαρτί τη θέση του κεντρικού φωτεινού κροσσού (είναι ο ποιο έντονος), τις θέσεις των πρώτων µέγιστων δεξιά και α- ριστερά του κεντρικού, τις θέσεις των δεύτερων µέγιστων δεξιά και αριστερά του κεντρικού κ.ο.κ (Σχήµα 9) και θέστε το Laser εκτός λειτουργίας. Γ 4. Μετρείστε την απόσταση L του οπτικού φράγµατος από το πέτασµα. a. L = mm Γ 5. Αφαιρέστε από το πέτασµα το χιλιοστοµετρικό χαρτί που έχετε σηµειώσει τη θέση των κροσσών συµβολής και µετρείστε πάνω σ αυτό, τις αποστάσεις x m, x -m των κροσσών συµβολής από τον κεντρικό φωτεινό κροσσό. Η απόσταση y m θα είναι κάθε φορά η µέση τιµή των x m, x -m, δηλαδή y m = (x m + x -m )/2. Γ 6. Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων καταχωρείστε τα στον Πίνακα 3. Γ 7. Για κάθε τιµή του y m που βρήκατε παραπάνω, και µε βάση τη σχέση (22), υπολογίστε τη σταθερά d του πλέγµατος. Τα αποτελέσµατα των υπολογισµών καταχωρείστε τα στον Πίνακα 3, καθώς επίσης και τη µέση τιµή d. Γ 8. Από την πυκνότητα του φράγµατος που δίνει ο κατασκευαστής (δηλαδή τον αριθµό των γραµµών/mm), υπολογίστε θεωρητικά τη σταθερά d και βρείτε τη σχετική % απόκλιση της πειραµατικής τιµής που βρήκατε παραπάνω, από αυτή τη θεωρητική τιµή (σχέση 23). Γ 9. Αντικαταστήστε το οπτικό φράγµα µ ένα άλλο, διαφορετικής σταθεράς και επαναλάβετε τις παραπάνω εργασίες για το δεύτερο φράγµα. Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων για το δεύτερο φράγµα να καταχωρηθούν στον Πίνακα 4. (Στο φράγµα µε τη µεγαλύτερη σταθερά θα εµφανιστούν περισσότεροι κροσσοί συµβολής, έτσι στην περίπτωση αυτή να σηµειώσετε 7-9 κροσσούς). Γ 10. Τοποθετείστε στο πέτασµα νέο χιλιοστοµετρικό χαρτί και διασταυρώστε τα δύο οπτικά φράγµατα. Σηµειώστε στο χιλιοστοµετρικό χαρτί τις θέσεις των κροσσών συµβολής και γράψτε τις παρατηρήσεις σας. Στρίψτε τα φράγµατα, τι παρατηρείτε; Πίνακας 3 Πίνακας 4 m x m x -m y m d m x m x -m y m d Μέση τιµή d Μέση τιµή d Ref?G.M 45

16 Ref?G.M 46

LASER 4. ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10)

LASER 4. ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10) LASER 4 ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10) Α. ΘΕΩΡΙΑ Για την κατανόηση και καλύτερη εκτέλεση αυτής της άσκησης, είναι απαραίτητη η γνώση

Διαβάστε περισσότερα

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne LASER 2 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Συµβολή κυµάτων 1.1 Εισαγωγή Η συµβολή κυµάτων είναι το φαινόµενο που παρατηρείται όταν δυο

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Συμβολή του φωτός laser από φράγμα ανάκλασης - Mέτρηση του μήκους κύματος LASER He-Ne

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Συμβολή του φωτός laser από φράγμα ανάκλασης - Mέτρηση του μήκους κύματος LASER He-Ne Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 11: Συμβολή του φωτός laser από φράγμα ανάκλασης - Mέτρηση του μήκους κύματος LASER He-Ne Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Α. Στόχοι Οι μαθητές: Να παρατηρήσουν το φαινόμενο της συμβολής / περίθλασης Να αξιοποιήσουν το φαινόμενο της περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ4 ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Γ. Μήτσου εκέµβριος 007 Α. ΘΕΩΡΙΑ Εισαγωγή Στο πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε το µήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης Ο7 Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίλασης 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή α µελετήσουµε το φάσµα εκποµπής του υδραργύρου και α προσδιορίσουµε τα µήκη κύµατος των φασµατικών του γραµµών µε τη βοήεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΚΟΠΟΙ H εξάσκηση στην παρατήρηση και περιγραφή φαινοµένων, όπως το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων H παρατήρηση των αποτελεσµάτων της διάδοσης της

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η πειραματική διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Θα χρησιμοποιήσουμε: Ένα φακό Laser κόκκινου χρώματος. Ένα φράγμα περίθλασης. Μια οθόνη που φέρει πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1,β ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1,β ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1,β ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΚΟΠΟΙ η εξάσκηση στην παρατήρηση και περιγραφή φαινοµένων, όπως το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων η παρατήρηση των αποτελεσµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 17. Περίθλαση µε Laser

ΑΣΚΗΣΗ 17. Περίθλαση µε Laser ΑΣΚΗΣΗ 17 Περίθλαση µε Laser ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Οπτική τράπεζα µε οθόνη, πηγή Laser, φράγµα, σχισµή, διάφραγµα µε τρύπα στην οποία στερεώνεται λεπτό σύρµα, µικρόµετρο, µέτρο. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Συµβολή φωτός:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ. Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Κάθε δέσμη οπτικής ακτινοβολίας αποτελείται από ένα πολύ μεγάλο αριθμό ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, τα οποία είναι δυνατό να έχουν παραπλήσιες

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Όταν φωτεινή δέσμη φωτός συναντά στην πορεία του εμπόδια ή περνάει από λεπτές σχισμές υφίσταται περίθλαση, φτάνει δηλαδή σε σημεία που δεν προβλέπονται

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από διπλή σχισµή.

Περίθλαση από διπλή σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 81 8. Άσκηση 8 Περίθλαση από διπλή σχισµή. 8.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φράγµατα περίθλασης και ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Μελέτη φάσματος εκπομπής Hg με φράγμα περίθλασης. Αθανάσιος Αραβαντινός

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Μελέτη φάσματος εκπομπής Hg με φράγμα περίθλασης. Αθανάσιος Αραβαντινός Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Οπτική (Ε) Ενότητα 4: Μελέτη φάσματος εκπομπής Hg με φράγμα περίθλασης Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Οπτικής και Οπτομετρίας Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne ΤΕΙ ΘΗΝΣ ΤΜΗΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΣ & Τ/Υ ΕΡΓΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LAE ΣΚΗΣΗ ΝΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΤΟΣ LAE He-Ne Γιώργος Μήτσου πρίλιος 007 . ΘΕΩΡΙ Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus Ο10 Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα επιβεβαιώσουµε πειραµατικά την προβλεπόµενη σχέση ανάµεσα στη διεύθυνση πόλωσης του φωτός και της έντασής του, καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Σύμφωνα με την καθημερινή μας εμπειρία, το φως φαίνεται σαν να ταξιδεύει ευθύγραμμα μέχρι να συναντήσει κάποιο αντικείμενο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας

Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας Ο14 Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας 1. Σκοπός Στα πλαίσια αυτού του πειράµατος θα µελετήσουµε το φαινόµενο της συµβολής κυ- µάτων

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus Ο10 Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα επιβεβαιώσουµε πειραµατικά την προβλεπόµενη σχέση ανάµεσα στη διεύθυνση πόλωσης του φωτός και της έντασής του, καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΦΩΤΟΣ ASER ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Επιπρόσθετα με τα υλικά 1), 2) και 3), αναμένεται να χρησιμοποιήσετε τα ακόλουθα: 4) Φακός ενσωματωμένος μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Συμβολή και συμφωνία. Όπως είδαμε στην αρχή του κεφαλαίου δυο κύματα μπορούν να συμβάλλουν, με βάση την αρχή της υπέρθεσης, επιφέροντας μια χωρική διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης ΘΕΜΑ 1 1. Σηµειώστε στα παρακάτω σωστό λάθος 1. στο στάσιµο κύµα όλες οι κοιλίες ταλαντώνονται σύµφωνα µε την σχέση ψα ηµ(ωt). στο στάσιµο κύµα όλα τα σηµεία του µέσου έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ. ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ. ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 Διάρκεια: 60 min ΣΑΒΒΑΤΟ 06/12/2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Μαθητές: Σχολική Μονάδα 1.

Διαβάστε περισσότερα

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749 ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (ΑΣΚΗΣΗ 3) - set 00 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΗ Ονοµατεπώνυµο: Γηρούσης Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες περίθλασης - Πόλωση. Περίθλαση. Εικόνες (διαμορφώματα) περίθλασης. Διαμόρφωμα περίθλασης

Εικόνες περίθλασης - Πόλωση. Περίθλαση. Εικόνες (διαμορφώματα) περίθλασης. Διαμόρφωμα περίθλασης Εικόνες (διαμορφώματα) περίθασης Εικόνες περίθασης - Πόωση Πηγή Αδιαφανές αντικείμενο htt://www.h.unimelb.edu.u/~ssk/fresnel/edge.html Φωτεινή κηίδα Poisson Διαμόρφωμα περίθασης Περίθαση περιγράφει «την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΟΠΤΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων (και εποένως η επεξεργασία ενός οπτικού σήµατος ή µιας εικόνας) και η ολογραφία, βρί- µ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Άσκηση 8: Μελέτη των κβαντικών μεταπτώσεων στο άτομο του Na. Επώνυμο: Όνομα: Α.Ε.Μ.: Ημ/νία παράδοσης: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της άσκησης που αναλύεται παρακάτω είναι η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f ΘΕΜΑ aaα 1. ΤΕΣΤ 17 Επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο µικρά και όµοια σώµατα ίδιας µάζας, που φέρουν το ένα ποµπό (Π) και το άλλο δέκτη ( ) ηχητικών κυµάτων. Αρχικά το σώµα που φέρει τον ποµπό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ 5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2.. 3.. ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Μελέτη οπτικών ιδιοτήτων διαφανούς υλικού με τη βοήθεια πηγής φωτός laser Είστε στο δωμάτιό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 30 Κύματα 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος εγκάρσιου κύματος, το οποίο διαδίδεται από αριστερά προς τα δεξιά μέσα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ttp ://k k.sr sr.sc sc.gr Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Η πειραµατική επιβεβαίωση ότι η µορφή της φωτοηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα