Seminarski rad: Master-slave komunikacija realizovana korišćenjem RS485 interfejsa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Seminarski rad: Master-slave komunikacija realizovana korišćenjem RS485 interfejsa"

Transcript

1 Elektronski Fakultet Niš Seminarski rad: Master-slave komunikacija realizovana korišćenjem RS485 interfejsa Niš, April Sanja Tomić Stevan Marinković

2 Sadržaj 1. Uvod 2. Teorijska postavka 2.1 Šta su mikrokontroleri? 2.2 Mikrokontroleri: tipovi arhitektura i blok šema 2.3 Mikrokontroleri u odnosu na mikroprocesore 2.4 Struktura mikroprocesora 2.5 Struktura mikrokontrolera 2.6 Razlike između mikroprocesora i mikrokontrolera 2.7 Prenos podataka 2.8 Paralelni i serijski prenos 2.9 Asinhroni prenos podataka 2.10 Sinhroni prenos podataka 2.11 RS Provera tačnosti - Čeksuma 2.13 Čeksuma: karakter provere Čeksuma: jednostruka preciznost Čeksuma duple preciznosti Honeywell čeksuma Čeksuma ostatak 3. Opis sistema 3.1 Blok šema sistema 3.2 Princip rada Slanje podataka jednom uređaju Slanje podataka svim uređajima Broadcast 3.3 Električna šema jednog bloka 3.4 Formati poruka 3.5 Napajanje 4. Software 4.1 Funkcije za čekanje: wait 1 ms WAIT wait 10 ms WAIT Funkcije za konverziju podataka: ascii u hex ATOHEX hex u ascii HEXTOA 4.3 Funkcije za upravljanje displejom inicijalizacija displeja DISPINI pošalji komandu DCOMW pošalji karakter DDATAW pošalji niz karaktera DSTRW ispitavanje da li je slobodan displej WTBUSY kreiranje simbola CHAR_SET 4.4 Funkcije za slanje i primanje podataka: inicijalizacija serijskog porta SERINI primi podatke GETDATA pošalji podatke INITTI 4.5 Funkcije za generisanje nasumičnih vrednosti random init RANDOM_INIT random - RANDOM 2

3 4.6 Master definisanje parametara i mesta u memoriji inicijalizaciona sekvenca INIT Glavna petlja MAIN Obada tastera ENTER - OBR_ENT Obrada tastera SELECT - OBR_SEL 4.7 Slave definisanje parametara i mesta u memoriji inicijalizaciona sekvenca INIT Glavna petlja MAIN 5. Programiranje mikrokontrolera 6. Laboratorijska vežba 6.1 Uputstvo za setovanje 6.2 Slanje podataka i primanje odgovora 6.3 Slanje podataka i ne primanje odgovora 6.4 Broadcast 7. Zaključak 8. Literatura 9. Dodatak 3

4 1 Uvod Nagli razvoj elektronike je omogućio njenu primenu u svakodnevnom životu. Nije moguće zamisliti ni jedan trenutak života bez mnoštva izuma. Računari, kao primer pružaju pomoć u smislu informisanosti, mobilnosti, rešavanja matematičkih problema, projektovanja elektronskih kola, nadzora, kontrole procesa, obrade signala. Računari na čipu mikrokontroleri se odlikuju kompaktnošću. Pomoću mikrokontrolera, možemo da utičemo, po sopstvenoj zamisli, na ono na šta želimo. Precizno upravljanje elektro motora, elektronskih kola, kontrola raznih displeja, rasvete. Mogućnosti su velike. Ovim projektom je pokazan način komunikacije među kontrolerima. Korišćenjem RS485 interfejsa ostvarena je master-slave komunikacija između 3 uređaja na zajedničkoj magistrali. 4

5 2 Teorijska postavka Najvažniji faktor koji je imao dominantni uticaj na masovno korišćenje računara u industriji predstavlja razvoj mikroprocesora. Mikroprocesor je u suštini računar na čipu. Da bi obavili koristan zadatak, sistemi zasnovani na mikroprocesorima prve generacije zahtevali su ugradnju velikog broja dodatnih komponenata (oscilatore, adresne lečeve, lečeve za podatke i druga LSI kola relativno male složenosti). Kasnije, napredak na polju VLSI tehnologije doveo je do proizvodnje mikroračunarskih sistema kod kojih su sva neophodna kola bila ugrađena (embedded) u relativno mali broj pratećih integrisanih kola (tipično su to bili integrisane CPU jedinice relativno velike složenosti, kontroleri prekida, DMA kontroleri, tajmeri, UART-i, programibilni paralelni periferni interfejsi (PIA), i dr.). Kao plod dalje integracije nastaju jedno-čipni mikrokontroleri koji u sebi imaju ugrađeno analogni i digitalni ulazno-izlazni podsistem, tajmere i brojače, LCD drajvere i druge logike.time su ova kola, takoreči bez dodatnog hardvera, sada bila u stanju da obavljaju relativno složene upravljačke funkcije koje se odnose na rad sistema u realnom vremenu. Primeri ovakvih tipova mikrokontrolera su Intel 8051 i 8096, Motorola MCH 68HC11, Microchip PIC 18F1x20, i dr. Ovi čipovi su pre svega razvijeni za potrebe automobilske industrije, procesne industrije, elektromedicine, telekomunikacija, robe široke potrošnje, i td. Mikrokontrolere delimo na 4-, 8-, 16-, i 32-bitne. Ilustracije radi, 4-bitni mikrokontroleri uglavnom se koriste u automatima za igru, 8-bitni kao programatori u veš mašinama, 16-bitne srećemo u sistemima za upravljanje klimom u kolima, a 32-bitni se primenjuju da obave složene telekomunikacione funkcije u mobilnim bežičnim uređajima. Osnovne karakteristika mikrokontrolera su: usađeni (built-in) ROM- najčešće kapaciteta 4 kb na samom čipu u kome se čuva upravljački program, usađeni RAM- najčešće kapaciteta 128 B, koji se koristi za čuvanje privremeno promenljivih, CPU koji je, zbog efikasnijeg korišćenja ograničene programske memorije, u stanju da izvršava instrukcije koje manipulišu sa jediničnim bitovima, veliki broj mikrokontrolera ima usađeno koprocesor Boole-ovog tipa. Ovaj koprocesor zajedno sa CPU-om ima mogućnost da pojednostavljeno implementira Boole-ove izraze koji se veoma često javljaju u upravljačkim aplikacijama, mikrokontroleri imaju usađene ulazno-izlazne portove koji se koriste za efikasno upravljanje, kao i jednostavnu i laku interakciju sa spoljnim uređajima. U daljem tekstu ukazaćemo na osnovne karakteristike mikrokontrolera bez ulaženja u detalje koji se odnose na specifičnosti njihovih realizacija. 5

6 2.1 Šta su mikrokontroleri? Svi današnji računari su realizovani od istih gradivnih blokova. To su centralni procesor ili CPU, memorijski podsistem, ulazno-izlazni podsistem, generatora taktne pobude, i sistemska magistrala koja međusobno povezuje pomenute gradivne blokove. Sistemska magistrala se sastoji od adresne magistrale, magistrale podataka, i upravljačke magistrale. Najveći broj standardnih računara, kakav je na primer PC mašina, se smešta u jedistveno kučište. Periferije kakvi su štampač, displej, skener, tastatura, miš, i druge se povezuju na računarski sistem preko konektora koji su montirani na kučištu. Druge sistemske komponente kakvi su diskovi, memorije proširenja, mrežne kartice i dr., su locirane u samom kučištu ili pak na osnovnoj ploči (motherboard) računara. Mikroprocesor je integrisano kolo ili čip lociran na osnovnoj ploči koje u suštini predstavlja CPU računarskog sistema. Uglavnom svet PC mašina je taj koji je bio glavni pokretač razvoja sistema baziranih na mikroprocesorima. Imajući u vidu ovakve zahteve za mikroprocesore kažemo da su u novije vreme postali relativno specijalozovane komponente, posebno pogodne (prilagođene) za veoma brzo manipulisanje podacima. No kod određenih aplikacija veoma često je neophodno ugraditi određeni iznos lokalnog procesiranja na licu mesta procesa. Tako na primer, automat za izdavanje karata na autobuskim stanicama treba da ima određeni nivo autonomnosti u radu (pameti) tako da za unete podatke preko lokalne tastature sam izračuna cenu karte i izda je. Zbog ovakvog načina rada računarske mašine opšte namene ne predstavljaju dobro rešenje (izbor) za ovakav tip aplikacije, prvenstveno zbog velikog gabarita (dimenzije) mašine, a takođe i zbog visoke cene. Upravo su ovo idealne aplikacije za mikrokontrolere. Nasuprot mikroprocesorima, mikrokontroleri su više orijentisani ka postizanju superiornijih performansi kod aplikacija namemjenih upravljanju, bezbednosti i pouzdanosti u radu. Imajući u vidu da je cena uređaja baziranih na mikrokontrolerima od izuzetne važnosti za krajnjeg korisnika, mikrokontroleri su integrisali na čipu veliki broj standardnih periferala, kontrolere raznih tipova uređaja, kao i memoriju. Na osnovu prethodnog mogli bi da kažemo sledeće: Mikrokontroler je računar na čipu. On sadrži skoro sve osnovne gradivne blokove računarskog sistema (CPU, ROM, RAM, U/I periferije tipa AD i DA konvertore, serijske komunikacione interfejse (UART), paralelne interfejs portove (PIA), tajmere/brojače, LCD drajvere, i dr.) koje se mogu integrisati na jedinstvenom čipu. Danas su mikrokontroleri najviše prodavan tip procesora. Ne bez razloga projektanti sistema relativno male složenosti kažu da su to čipovi upravo projektovani po njihovoj meri, tj. čipove o kojima sanjaju. Nasuprot mikroprocesorima, cena mikrokontrolera je veoma niska (do nekoliko dolara u odnosu na cenu od stotinu dolara kakva je cena mikroprocesora). Za određene aplikacije niska cena mikrokontrolera je idealno rešenje. Taktna frekvencija na kojoj rade, obim adresibilne memorije, i obim podataka sa kojima manipulišu varira od jednog mikrokontrolera do drugog, šta više i kod jednog istog proizvođača, tako da je posao projektanta da izabere najbolji mikrokontroler za datu aplikaciju. Drugi važan razlog korišćenja mikrokontrolera, u odnosu na PC mašinu, predstavlja njegova kompaktnost koja se može iskazati konstatacijom: Računar na jednom čipu. Svi mikrokontroleri imaju usađenu memoriju na čipu kao i veći broj ulazno-izlaznih interfejs linija. Veliki broj mikrokontrolera poseduje AD i DA konvertore, impulsno-širinski modulisane (PWM) generatore, sofisticirani sistem prekida, veći broj seriskih i paralelnih ulazno-izlaznih portova, fleksibilni sistem tajmer-brojač događaja, LCD drajver, i dr. Mikrokontroleri se danas koriste u embedded sistemima za upravljanje raznim funkcijama koje sistem treba da obavi. Na primer, u današnjim automobilima ugrađuje se veliki broj (reda 100) mikrokontrolera koji se koriste za upravljanje radom kočionog sistema, 6

7 ubrizgavanjem goriva, klima sistemom za grejanje-hlađenje, prikazom informacije na pokaznoj tabli, i td. Drugim rečima, jedno-čipni računar omogućava projektantima da ugrade računar u bilo kom uređaju koji postavlja makar i minimalne zahteve za određenim iznosom izračunavanja. Mikrokontroleri se veoma često koriste i u situacijama kada treba da se veoma brzo reaguje na spoljne signale- posebno ako se takvi sistemi koriste za rad u realnom vremenu- pa zbog toga koriste procesiranje bazirano na obradu prekida. Mikrokontroleri mogu takođe da rade po nadzorom operativnih sistema za rad u realnom vremenu (RTOS) čiji je obim manji, pri čemu ovakvi sistemi bolje reaguju (za kraće vreme) na odzive sistema koji se odnose na rad u realnom vremenu, nego što je to slučaj sa operativnim sistemima opšte namene koji se instaliraju na večim mašinama kakve su recimo PC mašine. 2.2 Mikrokontroleri: tipovi arhitektura i blok šema Arhitekture mikrokontrolera se mogu podeliti na sledeća dva tipa: 1. Harvard tip- karakteriše se razdvojenim memorijama za program i podatke. Svaki tip memorije ima svoj sopstveni fizički adresni prostor i koristi sopstvenu internu adresnu magistralu. Prednost ove arhitekture je ta što se pristup programskoj memoriji i memoriji za podatke ostvaruje konkurentno. Obvakvim pristupom se skraćuje ukupno vreme izvršenja programa. Proizvođači mikrokontrolera Microchip, Zilog, National Semiconductor i Cypress zasnivaju svoje proizvode na Harvard arhitekturi, mada postoje neke neznatne ali važne razlike u pristupima kako ove kompanije implementiraju arhitekturu. Arhitekture ovih mikrokontrolera su tipične za RISC pristup. 2. Princeton tip (tzv. von Neumann)- programska memorija i memorija za podatke dele isti adresni prostor. To znači da se instrukcioni kôd može izvršavati kako iz programske tako i iz memorije za podatke. Poznati proizvođači ovih tipova mikrokontrolera su Intel, Atmel, Motorola i dr. Ključna osobina ovih proizvoda je povećan broj instrukcija i adresnih načina rada koji u kombinaciji sa relokatibilnim softverskim magacinom (stack) omogućavaju efikasno korišćenje programskog jezika visokog nivoa C. Arhitekture ovih mikrokontrolera su tipične za CISC pristup. Mikrokontroleri i digitalni signal procesori (DSP) su poznati tipovi aplikaciono integrisanih procesora (ASIP). U suštini mikrokontroler je mikroprocesor koji je optimiziran za embedded upravljačke aplikacije. Kod ovakvih aplikacija se obično nadgledaju (monitorišu) i postavljaju brojni jedno-bitni upravljački (control) signali, a pri tome se ne obavlja neko intenzivno izračunavanje nad podacima. Zbog ovoga mikrokontroleri imaju jednostavne staze podataka (datapaths) koje su prilagođene za brzo izvršenje operacija na nivou-bita (bit manipulation) kao i operacija čitanja i upis sadržaja bitova sa spoljnih pinova čipa. Pored jednostavne CPU, na istom čipu, mikrokontroleri imaju inkorporirano nekoliko periferalnih komponenata tipične za upravljačke aplikacije, kakve su serijske komunikacione periferije, tajmere/brojače događaja, PWM generatore, AD i DA konvertore, i dr. Pored ostalog programska memorija i memorija za podatke su takođe inkorporirane na samom čipu. Inkorporiranjem periferala i memorije na istom integrisanom kolu smanjuje se broj dodatnih integrisanih kola koje treba ugraditi u sistem, što rezultira kompaktijoj implementaciji i globalno posmatrano smanjenoj potrošnji, tj rešenje postaje tipa low-power. 7

8 Činjenica da se programskim putem može direktno pristupati spoljnim pinovima čipa omogućava da program može lako da monitoriše stanje senzora, postavlja u definisano stanje aktuatore, i vrši prenos podataka ka/iz drugih uređaja. Veliki broj proizvođača naziva mikrokontrolere embedded procesore. Razlika između embedded procesora i mikrokontrolera često nije jasna, mada se u stručnoj literaturi termin embedded procesor najčešće koristi za veće (32-bitne) procesore, a termin mikrokontroler za manje (4-, 8-, i 16-bitne) procesore. Opšti blok dijagram mikrokontrolera je prikazan na slici 1. slika 1. Blok dijagram mikrokontrolera 2.3 Mikrokontroleri u odnosu na mikroprocesore Da bi ukazali na to kakva razlika postoji između mikroprocesora i mikrokontrolera analiziraćemo sliku 2 koja predstavlja jedan detaljan blok dijagram mikroracunarskog sistema. Dok je mikroprocesor (CPU) integrisana komponenta na jedinstvenom čipu, sam mikrokontroler,na jedinstvenom cipu ima integrisano CPU, RAM i ROM memoriju i ostale ulazno-izlazno orijentisane gradivne blokove (paralelni i serijski interfejsi, tajmeri, logika za prihvatanje prekida, A/D i D/A konvertore i dr.). 8

9 slika 2. Detaljni blok dijagram mikroračunarskog sistema 2.4 Struktura mikroprocesora Na slici 3 prikazan je blok dijagram mikroprocesora.cpu čine sledeći blokovi:alu, PC, SP, određeni broj radnih registara, kola za taktovanje i sinhronizaciju i kola koja se koriste za prihvatanje zahteva za prekid. ALU Akumulator Radni registri PC SP kola za taktovanje i sinhronizaciju kola za prihvatanje prekida slika 3. Blok dijagram mikroprocesora(cpu-a) 9

10 Da bi se kompletirao mikroračunarski sistem pored mikroprocesora potrebno je dodati ROM, RAM memorijske dekodere, oscilator, određeni broj ulazno-izlaznih uređaja kakvi su paralelni i serijski portovi za podatke, A/D i D/A konvertore i drugo. Pored ulazno-izlaznih uređaja specijalne namene, često se javlja i potreba da se ugrade i kontroleri prekida, DMA kontroleri, kao i brojaci/tajmeri čiji je zadatak da oslobode CPU-a od obavljanja U/I aktivnosti. Kada se u sistem instaliraju i uređaji za masovno memorisanje (hard disk, CD drajver), kao i tastatura, mis i CRT displej, tada se taj ''mali racunar'' moze koristiti za razlicite aplikacije opste namene. Osnovna namena CPU-a je da pribavlja podatke, obavlja izračunavanja nad podacima i memorise rezultate izračunavanja na disku, kao i da za potrebe korisnika prikaže te rezultate na displeju (CRT, TFT, LED i dr.). Programi koje koristi mikroprocesor memorisani su na disku odakle se čitaju i smeštaju u RAM. Deo programa, najčešće malog obima, se obično smešta i u ROM-u. 2.5 Struktura mikrokontrolera Blok dijagram mikrokontrolera prikazan je na slici 4. Mikrokontroler je u suštini pravi ''mali računar'' na čipu, koji sadrzi sve gradivne blokove CPU-a (ALU, PC, SP, registre i dr.), ali takođe i RAM, ROM, paralelne i serijske U/I portove, generatore takta i dr. Kao i mikroprocesor, i mikrokontroler je uređaj opšte namene, koji pribavlja podatke, obavlja ograničenu obradu nad tim podacima, i upravlja svojim okruženjem na osnovu rezultata izračunavanja. Mikrokontroler u toku svog rada koristi fiksni program koji je smešten u ROM-u i koji se ne menja u toku životnog veka sistema. slika 4. Blok dijagram mikrokontrolera 10

11 Mikrokontroler koristi ograničen skup jedno- ili dvo-bajtnih instrukcija koje se koriste za pribavljanje programa i podataka iz interne memorije. Veliki broj ulazno-izlaznih pinova mikrokontrolera se može koristiti za više namena, što se softverski definiše. Mikrokontroler komunicira sa spoljnim svetom (pribavlja i predaje podatke) preko svojih pinova, pri čemu je arihitektura i skup instrukcija projektovan za manipulisanje sa podacima obima bajt ili bit. 2.6 Razlike između mikroprocesora i mikrokontrolera Razlike su brojne ali one koje su najvaznije su sledeće: Mikroprocesori najcešće CISC tipa za kopiranje podataka iz spoljne memorije u CPU koriste veći broj op-kôdova, dok mikrokontroleri jedan ili dva. Za manipulisanje sa podacima tipa bit mikroprocesori koriste jedan ili dva tipa instrukcija, dok kod mikrokontrolera taj broj je veći. Mikroprocesori su projektovani za brzi prenos podataka iz programa sa spoljno adresiranih lokacija u čip, dok se kod mikrokontrolera brzi prenos bitova obavlja u okviru čipa. Mikrokontroler moze da funkcioniše kao računar bez dodataka spoljnih gradivnih blokova (memorije i U/I uređaja), dok operativnost mikroprocesora bez spoljne memorije i U/I podsistema nije moguća. 2.7 Prenos podataka Bilo koji komunikacioni sistem za prenos podataka čine, u najrudimentiranijem obliku, predajnik, prijemnik i neki oblik komunikacionog kanala. Predajnik generiše niz podataka pri čemu je tajming svakog bita pod kontrolom taktnih impulsa. Razlikujemo tri načina prenosa a) simpleks (simplex)- signali se prenose (predaju) samo u jednom smeru; jedna stanica je predajnik, a druga prijemnik. b) polu-dupleks (half-duplex) - obe stanice mogu vršiti predaju/prijem po istom kanalu, ali ne istovremeno, (kada je jedna predajnik druga je prijemnik i obratno). c) potpuni dupleks (full-duplex) - obe stanice mogu istovremeno vršiti predaju koristeći posebne kanale po jedan za svaki smer prenosa. slika 5. Načini prenosa signala: a) simpleks; b) polu- dupleks; c) potpuni-dupleks 11

12 Signal koji se prenosi duž prenosnog puta funkcija je kako vremena tako i frekvencije. Zbog toga je neophodno poznavati oba domena, frekventni i vremenski, da bi se vršilo procesiranje signala. 2.8 Paralelni i serijski prenos Računarski sistemi memorišu i procesiraju podatke u formi bitova koji su uredjeni kao reči fiksnog obima. Memoriju računara čini niz lokacija pri čemu svaka ima svoju jedinstvenu adresu. Računarski sistemi mogu manipulisati sa rečima obima 8-, 16-, 32-, 64- bita, itd. U okviru velikog broja gradivnih blokova računarskog sistema podaci se prenose u paralelnoj formi, što znači da je svakom bitu u okviru reči dodeljen po jedan prenosni put. Primer paralelnog prenosa podataka uobičajeno se sreće kod hardverskih interfejs ploča za pobudu štampača, kao i interfejs ploča za spregu sa diskom. Kod paralelnih interfejsa, kakva je recimo sprega računara sa štampačem, potrebno je uvesti neki vid signalizacije koji će na odredjeni način, sa jedne strane, ukazati kada su podaci na izlazu računarskog sistema raspoloživi/validni, a sa druge strane, kada je (da li je) štampač spreman da prihvati novi podatak. Glavni razlog uvodjenja signalizacije predstavlja velika razlika u brzini rada uredjaja koji se medjusobno povezuju. Konkretnije, računar može da generiše nove podatke svakih 100 n s (taktne frekvencije kod savremenih računara su reda nekoliko stotina MHz ), dok štampač može da štampa podatke brzinom reda 100 znakova u minuti (postoje i štampači koji mogu štampati do znakova u minuti). Da bi se na jedan regularan način ostvarila korektna razmena podataka izmedju uredjaja koriste se posebni signali poznati kao handshake signali. Procedura kojom se reguliše način razmene podataka i tajming naziva se handshake procedura. 2.9 Asinhroni prenos podataka Sistem kod koga predajnik može u bilo kom trenutku generisati bitove kažemo da koristi asinhroni prenos. Ključne karakteristike asinhronog prenosa su te da predajnik ne predaje prijemniku bilo kakvu informaciju o lokalnom taktnom impulsu ili tajming bit. Zadatak prijemnika je da interpretira dolazeće signale i da korektno interpretira svaki dolazeći bit. U suštini asinhroni prijemnik ne regeneriše takt na osnovu dolazećeg signala. Naime, predajnik i prijemnik koriste posebne taktne impulse čije su frekvencije veoma bliske jedna drugoj. Sa ciljem da se odredi korektni početak rada prijema koristi se metod rada poznat kao start-stop (vidi sliku 5). slika 6. Start-stop operacija 12

13 Kada se podaci ne predaju linija se nalazi u pasivnom (idle) stanju. Podatku prethodi startbit koji je trajanje jednog bitskog intervala i suprotnog je polariteta u odnosu na pasivno stanje. Nakon toga sledenekoliko bitova podataka (obično je osam). Na kraju se pridružuje stop-bit koji je istog polariteta kao i pasivno stanje. (Trajanje pasivnog stanja može biti proizvoljno). Stop bit se uvodi sa ciljem da se jasno razgraniči zadnji bit prenetog znaka. Kada prijemnik detektuje prednju ivicu start-bita on aktivira generisanje prijemnog takta. Prva pojava taktnog impulsa je tako podešena da se javi na sredini, ili oko sredine, prvog bita podataka i koristi se za strobovanje bita u registar ili leč. Sa narednim taktnim impulsima, za ostale bitove podataka, proces se ponavlja. U suštini, ako je taktna frekvencija prijemnika i predajnika identična, strobovanje će se uvek javljati (dešavati) na sredini trajanja bitskog intervala. Zbog različitih frekvencija predajnika i prijemnika ipak dolazi do "klizanja" tako da, ako se broj bitova povećava, koincidencija taktnih impulsa i princip strobovanja podataka na sredini bitskog intervala se narušava. Imajući ovo u vidu, a iz razloga pouzdane detekcije, obim (trajanje) asinhronog signala ograničen je na 12 bitova (misli se na prenos jedinstvenog karaktera (znaka) jer je se sinhronizacija kod ovog prenosa ostvaruje na nivou jednog znaka) Sinhroni prenos podataka Daleko efikasniji način za održavanje sinhronizacije kod komunikacione veze je onaj koji se zasniva na sinhronom prenosu (synchronous transmission). Podaci koji se sinhrono predaju dolaze do prijemnika kao kontinualni niz u regularnim vremenski definisanim bitskim intervalima. Predajnik i prijemnik mora da rade sinhrono, a to se ostvaruje korišćenjem sinhronizacionih signala na nivou takta. Predajnik generiše taktni signal koji mora biti prenet do prijemnika bilo preko posebnog kanala ili direktno regenerisan od strane prijemnika iz dolazećeg signala. Zbog toga, u predajnoj poruci mora biti emitovana i informacija o sinhronizaciji. Princip regenerisanja takta kod ovog načina prenosa prikazan je na slici 7. slika 7. Sinhroni prijemnik Uobičajeno podaci se predaju kao okviri, tj. ramovi (frame) fiksnog obima pri čemu svaku informaciju na početku i kraju prate specijalni bit oblici nazvani preambule (preamble). Svrha preambule je da ostvari sinhronizaciju predajnog i prijemnog oscilatora pre početka prijema informacionih bitova. 13

14 2.11 RS- 485 RS-485 je standard koji se bavi električnim osobinama interfejsa. On propisuje diferencijalne linijske predajnike i prijemnike za dvosmerni (poludupleks) multipoint interfejs. Ovaj standard ne propisuje protokol, kodovanje, mehaničke osobine priključaka ni raspored njegovih kontakata. Interfejs RS-485 je u širokoj primjeni i jedinstven je po tome što omogućuje dvosmjernu komunikaciju većeg broja uređaja vezanih na jedan vod. Ova osobina se zove multipoint. U svom najjednostavnijem obliku, RS-485 može da se svede na upredenu paricu, na čijim su krajevima dva uređaja koji sadrže po jedan linijski predajnik i prijemnik. Podaci mogu da se šalju u oba smjera, ali ne istovremeno. Dok jedan uređaj emituje signal, drugi mora da bude u stanju prijema, kada je njegov linijski predajnik u stanju visoke impedanse. Kao što je već rečeno RS-485 omogućuje da se ostvari komunikacija između većeg broja uređaja, koji su povezani na jedan vod (paricu). Ovde parica ima ulogu serijske magistrale. Pošto niz priključenih uređaja može da se posmatra kao paralelna veza njihovih ulaznih impedansi, jasno je da postoji ograničenje ukupnog broja uređaja. Standardom je propisano ograničenje u vidu maksimalnog broja "jediničnih opterećenja", a taj broj je 32. Pojam "jedinično opterećenje" u praksi se najčešće svodi na jedan par linijskih predajnika i prijemnika. U najgorem slučaju, jedinično opterećenje ima otpornost od 10,56 kω. Da bi neki uređaj predstavljao jedinično opterećenje on mora da se nalazi u okviru osjenčene oblasti na dijagramu, koji je prikazan na slici 8 slika 8. Oblast u kojoj se nalazi jedinično opterećenje S obzirom da standard TIA/EIA-485-A propisuje samo električne parametre, tačnije, karakteristike koje linijski predajnik ima na svom izlazu i koje linijski prijemnik ima na svom ulazu. Dakle, medijum za prenos nije propisan. Iako postoje različite vrste dvožičnih (i višežičnih) vodova, koji bi mogli da se koriste za interfejs RS-485, obično se za tu svrhu uzimaju upredene parice. Karakteristična impedansa ovakvog voda treba da bude od Zc=100Ω do Zc=120Ω. Prednost upredene parice u odnosu na neupredene (ravne) kablove je u daleko manjoj osjetljivosti na elektromagnetske smetnje iz okruženja. Komponente napona, koje nastaju usljed indukcije u šumnoj sredini, u slučaju upredene parice imaju približno jednake vrijednosti na oba provodnika. Zbog toga ih diferencijalni linijski prijemnik odbacuje. RS-485 predstavlja poboljšanu verziju standarda RS-422 i koristi se kod sistema gdje postoji potreba za ugradnjom više od jednog predajnika. RS-485 je najviši komunikacioni 14

15 standard u industriji. Svi drugi standardi kao što su Modbus, Profibus, Interbus, Bitbus, Optomux Data Highway, Mesurment Bus (DIN 66348), P-Net itd, su samo njegova softverska nadgradnja i u rijetkim slučajevima mala hardverska iteracija (Siemens je proizveo i patentirao programsku nadgradnju poznatu kao Profibus-Fieldbus,svjetski standard za industriju). Mada ova rješenja, bez sumnje, imaju svoje prednosti a i nedostatke, osnovni RS-485 je najjeftiniji i najjednostavniji interfejs koji korisnika oslobađa plaćanja softvera i licenci i daje mu svu softversku slobodu pa čak i pisanje sopstvenog softverskog protokola. Povećanjem pobudne sposobnosti predajnika i ulazne impedanse prijemnika, moguće je povezati na zajedničkoj prenosnoj vezi do 32 predajna stepena i 32 prijemnika. RS-485 omogućava da do 32 uređaja (opciono 256) komunicira u polu-dupleksu ili dupleks režimu preko jednog ili dva para provodnika (parica), plus uzemljenje (koje nije uvjek neophodno) na rastojanjima do 1200 metara. Dužina mreže i broj uređaja se mogu povećati korišćenjem ripitera. Par predajnik-prijemnik uobičajeno se zove primopredajnik (transceiver). Na slici 9 prikazan je jedan tipičan polu-dupleks RS485 sistem za prenos podataka. Treba uočiti sa slike 9 da su oba kraja linije završena karakterističnom impedansom. Aktiviranje izlaza predajnog driver-a vrši se signalom kontrola. slika 9. Polu-dupleks RS-485 Kod diferencijalnog (balansiranog) prenosa koriste se dva provodnika za jedan prenošeni signal, ali tako da nijedan od tih provodnika nije na potencijalu mase (nije uzemljen). Logički nivoi signala predstavljeni su razlikom potencijala između dva provodnika, koji čine dvožični vod, tj. paricu. Provodnik za masu/uzemljenje može da postoji, ali ne učestvuje u prenosu signala. Diferencijalni prenos je zbog toga otporan na smetnje visokog intenziteta, koje postoje u industrijskom okruženju. On omogućuje velike prednosti binarnog protoka i pouzdanu komunikaciju na velikim rastojanjima. Zbog diferencijalnog prenosa, linijski predajnik ima dva izlaza, koji se najčešće označavaju sa A i B, a linijski prijemnik ima dva odgovarajuća ulaza. Šematski simboli linijskog predajnika i prijemnika su prikazani na slici 10 dok su signali na izlazu linijskog predajnika prikazani na slici 11, a realni oblici signala na slici12. 15

16 slika 10. Linijski predajnik (D) i linijski prijemnik (R) slika 11. Signali na izlazima A i B linijskog predajnika slika 12. Realni oblik signala A i B sa superponiranim smetnjama na vodu (gore) i rezultujući diferencijalni signal (dole). 16

17 Električne karakteristike linijskog predajnika i prijemnika prikazane su u sledećoj tabeli: Podaci se šalju diferencijalno preko para upredenih provodnika ("upredene parice"). Logički nivoi se određuju naponskom razlikom između tih parica. Logička 0 ako je naponska razlika manja od 200 mv. Logička 1 ako je naponska razlika veća od 200 mv. Osobine diferencijalnih signala omogućavaju visok imunitet na šum i komunikaciju na velikim rastojanjima. RS-485 mreža može biti dvožična ili četvorožična.u dvožičnim mrežama i predajnik i prijemnik svakog uređaja su povezani na istu upredenu paricu. Četvorožične mreže (duplex) imaju jedan glavni (master) uređaj čiji je predajnik povezan preko jedne upredene parice na prijemnike svih ostalih (slave) uređaja. Oni svoje predajnike preko druge upredene parice povezuju na prijemnik glavnog uređaja. U oba slučaja je potrebno da softver dodjeli adrese uređajima kako bi se sa svakim uređajem ostvarila zasebna komunikacija. U RS-485 mreži samo jedan uređaj može da ima aktivan predajnik u jednom trenutku, dok ostali predajnici u mreži moraju da budu u stanju visoke impedanse dok ne budu u upotrebi. U drugim slučajevima RS-485 softver mora da koristi kontrolne linije da upravlja predajnikom (ukoliko se uređaj kontroliše preko RS-232 porta ovo se radi pomoću RTS kontrolne linije). Posledica postavljanja predajnika u stanje visoke impedanse je kašnjenje između završetka slanja podataka i postavljanja predajnika u visoku impedansu. Ovo je važno za dvožične mreže, jer za to vrijeme ne smije biti slanja podataka od strane nekog drugog uređaja (što nije slučaj u četvorožičnim mrežama). Idealna dužina kašnjenja je za veličinu jednog karaktera na trenutnoj brzini komunikacije (npr. 1ms na 9600 baud-a).dvožična 485 mreža pored niže cijene ima prednost što bilo koja dva uređaja mogu da komuniciraju između sebe direktno. Loša strana je ograničenje na polu-dupleks i zahtev za preciznim kašnjenjem prilikom isključenja predajnika. Četvorožična mreža omogućava puni dupleks, ali je ograničena na master slave situaciju (npr. master zahtjeva podatke od svakog slave uređaja posebno). Slave uređaji ne mogu da komuniciraju međusobno. Prilikom nabavke kabla dvožična mreža može da zahtjeva trožilni kabl (dodatni provodnik za masu), a četvorožična mreža možda petožilni kabl (4+masa). Softver za 485 kontroliše adresiranje i vodi računa o kašnjenju, a može čak i da isključi predajnik. Treba obratiti pažnju na to da će preveliko ili premalo vrijeme kašnjenja prouzrokovati komunikacione probleme, a da je kašnjenje zavisno od brzine prenosa, pa je najbolje koristiti hardversku kontrolu. EIA RS-485 specifikacije označavaju priključke za prenos podataka sa A i B, ali mnogi proizvođači ih označavaju sa + i -. Obrnuto povezivanje neće oštetiti RS-485 uređaj, ali komunikacija neće biti uspostavljena. Inače, povezivanje je jednostavno: uvjek se poveže A na A i B na B. Diferencijalni signal ne zahtjeva masu za komunikaciju, ali ona često ima veoma 17

18 važnu svrhu. Na razdaljinama od nekoliko kilometara, može doći do razlike između potencijala masa. RS-485 mreža komunicira sa naponima od -7V do +12V i ukoliko je razlika potencijala veća od toga, komunikacija će biti otežana ili nemoguća, a može doći i do oštećenja uređaja. Linija za masu omogućava da se izjednači potencijal masa, tako što se mase oba uređaja povežu direktno provodnikom. Ukoliko je međutim, razlika potencijala prevelika, potrebna su druga rješenja. Jedno od najboljih je galvanska izolacija uređaja na obje strane. Posredstvom interfejsa RS-485 mogu da se prenose podaci na rastojanju do 1200 m (4000 ft). Binarni protok kod ovog interfejsa može da iznosi do 10 Mb/s. Pri maksimalnoj dužini voda nije moguće postići maksimalnu vrijednost binarnog protoka, jer što je vod duži, to je binarni protok manji. Razlog za to su izobličenja signala, koji nastaju na vodu. U zavisnosti od usvojenog kriterijuma za potreban kvalitet signala, može da se nacrta kriva, koja pokazuje zavisnost maksimalne dozvoljene dužine kabla od binarnog protoka. U većini primjena interfejsa RS-485 potrebno je da se na krajeve korišćenog voda postave adekvatne završne impedanse. Taj postupak se zove terminacija, a za završnu impedansu se koristi naziv terminator. Potreba za terminacijom postoji zbog toga što prilikom prenosa podataka nastaju veoma brze promjene napona, tako da do izražaja dolaze efekti prostiranja talasa. Na svim diskontinuitetima na vodu nastaje refleksija, koja je utoliko izraženija ukoliko je diskontinuitet veći. Refleksija se takođe prostire duž voda, dolazi u interakciju sa korisnim signalom, ponovo se reflektuje itd, čime može da značajno pokvari talasni oblik korisnog signala i ugrozi njegov ispravan prijem. Jasno je da su krajevi voda kritični, jer su to najveći diskontinuiteti. Zato na tim krajevima treba da budu postavljene završne impedanse, čija vrijednost približno odgovara karakterističnoj impedansi voda. Time će, u velikoj mjeri, biti spriječene refleksije od krajeva voda. Pošto interfejs RS-485 omogućuje korišćenje većeg broja uređaja na istom vodu, važno je znati da se terminacija vrši samo na krajevima voda, gdje su obično priključeni krajnji uređaji. Takođe zbog efekata prostiranja talasa duž voda, poželjno je da serijska magistrala bude praktično realizovana kao jedan vod, sa što manjom dužinom ogranaka kojim se priključuju uređaji koji nisu krajnji. Pošto se za interfejs RS-485 najčešće koristi vod čija je karakteristična impedansa oko 120Ω, logično je da završna impedansa bude otpornik od 120Ω. Ovo rješenje se koristi u praksi ali ima jedan nedostatak, a to je potrošnja energije. Linijski predajnik, koji je priključen na vod i emituje signal, "vidi" dva ovakva otpornika u paralelnoj vezi, a takođe i ulazne otpornosti svih linijskih prijemnika (12 kω). Zbog toga, u slučaju da je na terminisani vod priključen predviđeni maksimum od 32 jedinična opterećenja, linijski predajnik mora da obezbjedi jačinu struje od približno 60 ma. Da bi se ova vrijednost smanjila, često se dodaje kondenzator, u rednoj vezi sa pomenutim otpornikom od 120Ω. Kapacitivnost ovog kondenzatora se dobija na osnovu sledeće dvije nejednakosti: 18

19 Gdje su: L=dužina voda c=brzina prostiranja talasa na vodu Zc=karakteristična impedansa voda R=otpornost terminatora Tb=trajanje jednog bita Osim refleksija na vodu, koje se otklanjaju terminacijom na opisani način, kod interfejsa RS-485 postoji i jedan specifičan problem. Pošto je način korišćenja medijuma za prenos u ovom slučaju poludupleks, kao što je već pomenuto, neophodno je da linijski predajnik bude u stanju visoke impedanse onda kada ne emituje signal. Time se omogućuje linijskim predajnicima drugih uređaja na vodu da emituju svoje signale. Međutim u periodima kada nijedan uređaj na vodu ne šalje podatke, svi linijski predajnici su u stanju visoke impedanse (stanje off), tako da napon na vodu ima neodređenu vrijednost. Ako je napon između dva provodnika voda, tj. između dvije žice parice, u opsegu od 200mV do +200mV, tada je logičko stanje na izlazu linijskog prijemnika neodređeno. Ovo je veoma nepovoljno, jer neka smetnja na vodu tada lako može da bude primljena kao niz bita korisnog signala. Da bi se ovo spriječilo i time povećala pouzdanost sistema, koristi se polarizacija. Ona se ostvaruje postavljanjem dva otpornika, od kojih je jedan između provodnika A i pozitivnog kraja napajanja (obično +5V), a drugi je između provodnika B i mase (0V). Dejstvo polarizacije prikazano je dijagramom na slici 13. slika 13. Dejstvo polarizacije. Terminacija i polarizacija se najčešće realizuju kao jedinstven uređaj, koji se onda postavlja tamo gdje se i inače postavlja terminator. Takav uređaj se svodi na serijsku vezu tri otpornika i obično se postavlja samo na jedan kraj voda, dok je na drugom kraju običan terminator. Pregled često korišćenih rješenja za terminaciju i polarizaciju dat je u tabeli na slici 14. Tu je, kao četvrto, dato upravo rješenje sa serijskom vezom tri otpornika Ra, Rb i Rc. Ra i Rc su otpornici za polarizaciju, a Rb predstavlja završnu impedansu voda. Karakteristična impedansa vodova, koji se koriste za interfejs RS-485, najčešće je oko 120Ω. U tom slučaju preporučljive vrijednosti otpornika su: Ra,Rc 750Ω otpornici za polarizaciju Rb = 120Ω otpornik za terminaciju voda Rd = 120Ω otpornik za terminaciju na suprotnom kraju voda 19

20 slika 14. Tabela vrste terminatora voda, koji se često koriste kod interfejsa RS-485 i pregled njihovih važnijih osobina slika 15. Pregled važnijih osobina interfejsa RS 485 U ovom projektu, korišćen je RS485 interfejs koji je poovezan tako da je ostvarena serijska asinhrona komunikacija sa polu-dupleksom. Komponenta koja je korišćena u konkretnom primeru je SN75176B RS485 drajver. SN75176B je integrisano kolo koje služi za obostranu komunikaciju na multipoint bus transmission linijama, koje je kombinacija 3-state line drajvera i diferencijalnog pojačavača na ulazu (reciever). Napon napajanja je 5V. Drajver i reciever imaju active-high i active-low signal dozvole, respektivno, koji mogu da budu na zajedničkoj liniji koja tada služi kao direkciona kontrola. Potrošnja drajvera je do 60mA. Postoji ograničenje struje u oba smera, kao i termalni prekidač, koji isključuje drajver na temperaturi od oko 150 C. najmanja ulazna otpornost drajvera je 12k, ulazna osetljivost od ±200 mv i tipični ulazni histerezis od 50 mv. slika 16. Funkcionalna Šema drajvera SN75176B 20

21 slika 17. Električna šema ulaza(d,de,re) portova (A,B) i izlaza (R) Na slici je prikazan Half-duplex način povezivanja drajvera na magistralu. Ovaj je i realizovan u projektu. Ulazi i izlazi su vezani na istu liniju, a enable signal je zajednički. Kada je Enable logička jedinica, aktivni su izlazi, a kada je nula, aktivni su ulazi drajvera. slika 18. Način povezivanja drajvera na magistralu 2.12 Provera tačnosti - Čeksuma Čeksuma predstavlja relativno jednostavna forma redundantne provere greške gde se podaci u okviru poruke sabiraju kako bi se generisao karakter o proveri greške. Čeksuma se pridružuje na kraju poruke. Prijemnik ponavlja operaciju sabiranja i odredjuje svoji sopstveni čeksum-karakter poruke. Prijemna čeksuma se uporedjuje sa prdruženom čeksumom poruke, i za slučaj da je jednaka, kažemo da do greške u prenosu nije došlo. Ako se obe čeksume razlikuju, zaključuje se da se javila greška u prenosu. Postoje pet primarna načina za izračunavanje čeksume, a to su: karakter provere (check character checksum) jednostruka preciznost (single precision checksum) dvostruka preciznost (double precision checksum) Honeywell (Honeywell checksum) ostatak (residue checksum) 21

22 Čeksuma: karakter provere Kod čeksume karakter provere, svakom karakteru se dodeljuje decimalna vrednost. decimalne vrednosti svakog karaktera u poruci se zajedno sabiraju pa se nataj način formira čeksum karakter. Ovaj karakter se pridružuje na kraju poruke u obliku redundantnih bitova i predaje. Bar kôdovi kôd-39 i POSTNET koriste modifikovane forme ček karaktera kako bi odredili čeksumu Čeksuma: jednostruka preciznost Čeksuma tipa jednostruka preciznost predstavlja verovatno najstandardniji metod za izračunavanje čeksume. Kod jednostruke (obične) preciznosti, čeksuma se izračunava binarnim sabiranjem podataka u okviru poruke. No, sa n-bitnim karakterima, ako suma podataka premaši vrednost 2 n 1, tada dolazi do prenosa (carry out). U ovom slučaju bit prenopsa (carry bit) se ignoriše, a samo se n-bitna čeksuma pridružuje poruci. Zbog toga, čeksuma kod sabiranja u običnoj preciznosti predstavlja samo LS bajt aritmetičke sume binarnih podataka koji se prenose. Primer-1 Odrediti čeksumu jednostruke preciznosti za sledeća pet ASCII kodirana karaktera: HELLO Odgovor Na osnovu ASCII tabele, heksadecimalni kodovi za poruku HELLO su sledeći: smer prenosa H E L L O C 4C 4F čeksuma predtavlja zbir heksadecimalnih karaktera H E L L O C 4C 4F LS bajt je 74 h carry = 1, izbacuje se 22

23 LS bajt procesa sabiranja je 74 h i pridružuje se poruci koja se predaje smer prenosa C 4C 4F 74 H E L L O čeksuma Čeksuma duple preciznosti Čeksuma duple preciznodsti se izračunava na isti način kao i suma obične preciznosti sa izuzetkom što je suma obima 2 n bitova. Na primer, ako podaci čine 8- bitni karakteri, čeksuma biće 16-bitna, čime se smanjuje verovatnoća generisanja pogrešne čeksume. Za slučaj da se u Primer-1 koristi čeksuma duple preciznosti, čeksuma biće oblika 0174h, koja se pridružuje poruci podataka koja se prenosi, tako da u konkretnom slučaju imaćemo: smer prenosa C 4C 4F H E L L O čeksuma Honeywell čeksuma Honeywell čeksuma predstavlja jedan drugi oblik čeksume dvostruke preciznosti. Honeywell čeksuma je obima 2n bitova, ali se čeksuma formira preplitanjem uzastopnih reči podataka sa ciljem da se dobiju reči dvostruke dužine. Reči dvostruke dužine se sabiraju zajedno pa se formira čeksuma dvostruke preciznosti. Primer-2 Odrediti Honeywell čksumu za sledeću ASCII kodiranu poruku od četiri karaktera: HELP Odgovor Na osnovu tabele ASCII kodova za porukui HELP imaćemo 23

24 smer prenosa H E L P C 50 čeksuma zbira grupa od po dva heksadecimalna karaktera je oblika: 4C bitna suma procesa sabiranja iznosi h, ona se pridružuje poruci, pa se generiše niz podataka smer prenosa C H E L P čeksuma Čeksuma ostatak Čeksuma ostatak je prividno identična čeksumi jednostruke preciznosti sa izuzetkom načina sa kojim se manipuliše sa bitom prenosa (carry bit). Kod čeksume ostatak bit prenosa se dodaje LS bajtu sume (wrappend around and added) čime se operacija sabiranja usložnjava. Za slučaj Primer-1, čeksuma ostatak se formira dodavanjem 1 vrednosti 74 h, pa se dobija 75 h, tako da preneta poruka ima sledeći oblik. smer prenosa C 4C 4F 75 H E L L O čeksuma 24

25 3 Opis sistema 3.1 Blok šema sistema TASTERI DISPLEJ MASTER LED DIODE RS485 magistrala SLAVE 1 SLAVE 2 LED DIODE LED DIODE slika 19. Blok šema sistema 3.2 Princip rada Slanje podataka jednom uređaju Neka poruka bude oblika:!0100d32a@ ascii tj u HEX obliku. Ovo predstavlja (sa leva na desno):!- startni karakter 01- Šaljem uređaju sa adresom Moja adresa je 0 (master) D- Upali diode 3- kombinacija kako da slave1 upali diode (3 je konkretno donje dve) 2A- Stop karakter Inicira se rutina za slanje podataka INITTI koja šalje podatke preko serijskog porta. Slave prima prvi karakter (!) koji je prepoznao kao start karakter, i sada očekuje poruku. Prima poruku dok ne nakon čega je spremna obrada poruke, a to radi rutina GETDATA. Nakon toga rutina IS4ME upoređuje adresu koja je stigla sa adresom u memoriji. Ovde slave sa adresom 2 prepoznaje da adresa nije njegova i da se vrati u petlju čekajući novu poruku. 25

26 Slave1 prepoznaje da je poruka za njega i nakon toga rutina CHCHSUM proverava da li je checksum ok. Ukoliko je sve u redu, smešta adresu onoga koji je slao (00) na adresu za slanje (za odgovor) i najzad glavni program dobija informaciju da čita podatke. Glavni program zatim prepoznaje D3 kao naredbu da upali određene diode, to i radi, i najzad šalje odgovor Masteru (adresi 0) Slanje podataka svim uređajima Broadcast Opcija broadcast slanja je mogućnost slanja podataka svim slave uređajima. Ovde je odabrana FF (255) kao adresa za broadcast slanje. Svaki slave uređaj prima neku naredbu i odrađuje je kao da je samo za njega. Jedina razlika je kod odgovora. Slave uređaj poziva određenu pseudoslučajnu fju RANDOM koja mu daje neku nasumičnu vrednost. On čeka neko vreme u zavisnosti od vrednosti koju je primio i nakon toga odgovara. To se radi kako bi se izbegla kolizija na magistrali, tj. da se ne desi da 2 ili više uređaja u istom vremenskom trenutku šalju podatke. Master treba da primi sve odgovore u roku od 2sec u konkretnom slučaju. Ko ne odgovori za ovo vreme, smatra se da nikad neće. 3.3 Električna šema jednog bloka Sistem je realizovan na mirokontroleru AT89S8253. Za komunikaciju između kontrolera se koristi SN75176 RS485 drajver. Za interakciju sa korisnikom je iskorišćen dvoredni matrični displej sa 16 karaktera u redu, koji je vezan za master modul. 5V U1 1 R1 R2 R3 Disp Data 0..7 Select P0.0/AD0 P0.1/AD1 P0.2/AD2 P0.3/AD3 P0.4/AD4 P0.5/AD5 P0.6/AD6 P0.7/AD7 P1.0/T2 P1.1/T2-EX P1.2 P1.3 P1.4/SS P1.5/MOSI P1.6/MISO P1.7/SCK XTAL1 XTAL2 EA/VPP RST VCC P2.0/A8 P2.1/A9 P2.2/A10 P2.3/A11 P2.4/A12 P2.5/A13 P2.6/A14 P2.7/A15 P3.0/RXD P3.1/TXD P3.2/INT0 P3.3/INT1 P3.4/T0 P3.5/T1 P3.6/WR P3.7/RD ALE/PROG PSEN Enter LED0 U2 D DE RE SN75176B R A B Disp RV Disp RS Disp enable LED LED2 Aline Bline AT89S8253 slika 20. Električna šema sistema Na sva tri modula, nalaze se i po tri led diode vezane na port2 koje služe za indikaciju poslatih poruka. 26

27 3.4 Formati poruka Poruka je formata: Start karakter Adresa pošiljaoca Adresa primaoca Podaci Čeksuma End karakter 1bajt 2bajta 2bajta različita dužina 2 bajta 1bajt Cela poruka je ASCII kodirana. Ovim se izbegava moguće javljanje start ili stop karaktera unutar podataka. Start karakter: ASCII '!' HEX '0x21' Adresa pošiljaoca: Ascii reprezentacija jednog bajta pomoću dva. Ide od 00 do FF (256 adresa). Adresa 00 je rezervisana za master, a FF za broadcast. Ova dva bajta predstavljaju adresu uređaja koji šalje poruku. Adresa primaoca: Isti format kao adresa pošiljaoca, samo što ova dva bajta predstavljaju adresu uređaja kome se šalje. Podaci: Ascii poruka. Može biti promenljive dužine. U poruci se ne smeju javiti start ili stop karakter. Čeksuma: Ovo je Ascii dvobajtna reprezentacija čeksume jednostruke preciznosti. U sumu ulaze adresa pošiljaoca, primaoca i podaci. Primer formiranja čeksume je dat u poglavlju čeksuma. End karakter: ASCII '@' HEX '0x40' 27

28 3.5 Napajanje Napajanje koje se koristi je sa transformatora 220/9 V i taj napon se ispravlja preko Grec ispravljača i stabilizuje sa LM7805 na 5V, odakle se vodi na mikrokontroler i spoljašni tajmer 82c54. slika 21. Električna šema napajanja Koristi se mikrokontroler AT89S8253 sa kristalom od 12 MHz. Izbor ovog kristala je zbog celobrojne vrednosti frekvencije, koja je potrebna radi preglednosti talasnih oblika signala na izlazu sistema. 28

29 4 Software Kod je pisan u Asembleru bez simulacije. U oblasti 4, zbog veličine programa, prikazane su sve funkcije ponaosob, kao i glavni program za Master i Slave terminal. Opis funkcije se nalazi ispred, a postoje i dodatni in-line komentari. 4.1 Funkcije za čekanje: wait 1 ms ulazni parametri: R7 izlazni parametri: nema funkcija: čeka onoliko ms koliko dato u R7 (do 255mS) ako je R7 00H ne čeka ništa ;******** WAIT 1mS ****** WAIT1: CJNE R7,#00H, WAIT01 RET WAIT01: MOV R6,#02H WAIT02: MOV R5,#0F0H DJNZ R5, $ DJNZ R6, WAIT02 DJNZ R7, WAIT01 RET wait 10 ms ulazni parametri: R4 izlazni parametri: nema funkcija: čeka onoliko desetina ms koliko dato u R4 (do 2,55 S) ako je R4 00H ne čeka ništa ;******* WAIT (10mS)X(R4)************** WAIT10: CJNE R4, #00H, WAIT101 RET WAIT101:MOV R3, #10 WAIT102:MOV R7, #01H LCALL WAIT1 DJNZ R3, WAIT102 DJNZ R4, WAIT101 RET 4.2 Funkcije za konverziju podataka: ascii u hex ulazni parametri: A izlazni parametri: A, C funkcija: (C=1) prebacuje ascii kod u akumulatoru u 4bita hex koje smešta u akumulator. (C=0) u akumulatoru nije bio znak 0-9 ili A-F 29

30 ;****** ATOHEX ********************************* ;**** ULAZ: ACC=ascii-HEX, ;**** IZLAZ: C=1, ACC= 4 BITA HEX ;***** C=0, GRESKA, NIJE ASCII-HEX ATOHEX: CLR C SUBB A, #'A' JC RE23 SUBB A, #06H JNC NOHEX YEHEX: ANL A, #0FH RET RE23: ADD A, #07H JC NOHEX ADD A, #0AH JC YEHEX NOHEX: CLR C RET hex u ascii ulazni parametri: A izlazni parametri: A funkcija: prebacuje niža 4 bita iz A u ascii podatak koji smešta u A ;****** HEXTOA ************************* ;*** ULAZ: ACC=HEX NIBLE, IZLAZ ACC=ascii-HEX HEXTOA:ANL A, #0FH ADD A, #0F6H JNC TY4 ADD A, #7 TY4: CLR C SUBB A, #0C6H RET 4.3 Funkcije za upravljanje displejom: inicijalizacija displeja: ulazni parametri: nema izlazni parametri: nema funkcija: inicijalizuje displej ;**** INIT DISPLEJA ********************* DISPINI:MOV R7,#30 ; 15MS LCALL WAIT1 MOV A,#38H ; SET DL=1,N=1,F=0 LCALL DCOM0 MOV R7,#10 ; 5MS LCALL WAIT1 MOV A,#38H ; SET DL=1,N=1,F=0 LCALL DCOM0 MOV R7,#1 ; 100 MICRO SEC LCALL WAIT1 MOV A,#38H ; SET DL=1,N=0,F=0 LCALL DCOM0 30

31 MOV A,#38H ; SET DL=1,N=1,F=0 LCALL DCOMW MOV A,#06H ; DISP OFF LCALL DCOMW MOV A,#0CH ; DISP ON LCALL DCOMW MOV A,#01H ;01= CLEARDISP LCALL DCOMW MOV A,#80H ;ADR=0 FOR DD RAM LCALL DCOMW RET pošalji komandu ulazni parametri: A izlazni parametri: nema funkcija: šalje displeju podatak iz A kao komandu (RW=0, RS=0) ;*** WAIT UNTIL BF=1 AND SEND COMAND ***** DCOMW: LCALL WTBUSY ;**** KOMANDA ZA DISPLEJ BEZ BF ******* DCOM0: MOV P0,A ; KOMANDA CLR RWLCD ; WR CLR RSLCD ; COM REG SETB ENLCD CLR ENLCD ; UPISI MOV P0,#0FFH ; VRATI FF RET pošalji karakter ulazni parametri: A izlazni parametri: nema funkcija: šalje displeju karakter za ispisivanje iz A kao data (RW=0, RS=1) ;*** WAIT UNTIL BF=1 AND SEND DATA ***** DDATAW: LCALL WTBUSY MOV P0,A ; DATA CLR RWLCD ; WR SETB RSLCD ; DATA REG SETB ENLCD CLR ENLCD ; UPISI MOV P0,#0FFH ; VRATI FF RET pošalji niz karaktera ulazni parametri: DPTR izlazni parametri: nema funkcija: šalje displeju niz karaktera za ispisivanje sa početnom adresom u DPTR kao data (RW=0, RS=1). Prekida slanje kada naiđe na 00h ;*** WRITE STRING************************* DSTRW: CLR A ; OBRISI INDEKS MOVC ; NADJI 31

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka -

Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka - Industrijski sistemi i protokoli asinhroni serijski prenos podataka 1 Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka - 1 Uvod u asinhrone serijske protokole... 2 2 RS232 protokol...

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Hardverska struktura plc-a

Hardverska struktura plc-a Hardverska struktura plc-a 2.1 Hardverska struktura PLC-a 2.2 Procesorski modul 2.3 Memorija 2.4 Ulazno-izlazni (I/O) moduli 2.5 Specijalni, funkcijski i tehnološki moduli 2.6 Komunikacioni interfejs 2.7

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Merenje vremena treperenja tastera pomoću mikrokontrolera AT89S8253

Merenje vremena treperenja tastera pomoću mikrokontrolera AT89S8253 UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET KATEDRA ZA ELEKTRONIKU Merenje vremena treperenja tastera pomoću mikrokontrolera AT89S8253 Studenti: Milan Radenković 11280 Aleksandar Stevanović 11313 2 SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

KOMUNIKACIJA MIKROKONTROLERA PIC18F4550 I RAČUNARA PREKO SERIJSKOG I USB PORTA

KOMUNIKACIJA MIKROKONTROLERA PIC18F4550 I RAČUNARA PREKO SERIJSKOG I USB PORTA ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ Katedra za elektroniku Mikroprocesorski sistemi KOMUNIKACIJA MIKROKONTROLERA PIC18F4550 I RAČUNARA PREKO SERIJSKOG I USB PORTA Studenti: Ana Andrejić 10434 Magdalena Ranđelović

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1.1 Tipičan digitalni signal

Slika 1.1 Tipičan digitalni signal 1. DIGITALNA KOLA Kola u digitalnim sistemima i digitalnim računarima su napravljena da rade sa signalima koji su digitalne prirode, što znači da ovi signali mogu da imaju samo dve moguće vrednosti u datom

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Digitalna mikroelektronika

Digitalna mikroelektronika Digitalna mikroelektronika Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 27. Deo I Kombinaciona logička kola Kombinaciona logička kola Osnovna kombinaciona logička kola 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα