Oδηγοί - Eγχειρίδια. «Προδιαγραφές γραφικής απεικόνισης του ευρωπαϊκού συµβόλου», Eυρωπαϊκή Eπιτροπή

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Oδηγοί - Eγχειρίδια. «Προδιαγραφές γραφικής απεικόνισης του ευρωπαϊκού συµβόλου», Eυρωπαϊκή Eπιτροπή"

Transcript

1 Oδηγοί - Eγχειρίδια 5. «Προδιαγραφές γραφικής απεικόνισης του ευρωπαϊκού συµβόλου», Eυρωπαϊκή Eπιτροπή 169

2 ΠΛHPOΦOPHΣH & HMOΣIOTHTA ΣTO KΠΣ : Oδηγοί - Eγχειρίδια «Προδιαγραφές γραφικής απεικόνισης του ευρωπαϊκού συµβόλου», Eυρωπαϊκή Eπιτροπή Προδιαγραφές γραφικής παράστασης Εισαγωγή Σκοπός του παρόντος οδηγού γραφικής παρουσίασης είναι να βοηθήσει τους χρήστες να αναπαράγουν σωστά το ευρωπαϊκό έµβληµα. Στη συνέχεια αναφέρονται οι βασικοί κανόνες για την κατασκευή του εµβλήµατος και προσδιορίζονται τα τυποποιηµένα χρώµατα. Περιγραφή του συµβόλου Με υπόβαθρο το κυανό του ουρανού, δώδεκα χρυσοί αστέρες σχηµατίζουν κύκλο, αναπαριστώντας την ένωση των λαών της Ευρώπης. Το πλήθος των αστέρων είναι δώδεκα και δεν αλλάζει, επειδή δώδεκα είναι το σύµβολο της τελειότητας και της ενότητας. Περιγραφή θυρεού Επάνω σε γαλάζιο πεδίο, κύκλος δώδεκα χρυσών αστέρων που οι κορυφές τους δεν έρχονται σε επαφή µεταξύ τους. Γεωµετρική περιγραφή Το σύµβολο έχει τη µορφή κυανής ορθογώνιας σηµαίας, µε µήκος µιάµιση φορά το ύψος. ώδεκα χρυσοί αστέρες τοποθετηµένοι σε ίσες αποστάσεις σχηµατίζουν αόρατο κύκλο µε κέντρο το σηµείο τοµής των διαγωνίων του ορθογωνίου. Η ακτίνα του κύκλου είναι ίση προς το ένα τρίτο του ύψους. Καθένας από 171

3 ΠΛHPOΦOPHΣH & HMOΣIOTHTA ΣTO KΠΣ : Oδηγοί - Eγχειρίδια τους αστέρες έχει πέντε κορυφές ευρισκόµενους στην περιφέρεια αόρατου κύκλου µε ακτίνα ίση προς το ένα όγδοο του ύψους. Όλοι οι αστέρες είναι όρθιοι, δηλαδή µε τη µία κορυφή κατακόρυφη και δύο κορυφές σε ευθεία γραµµή καθέτως προς τον ιστό της σηµαίας. Ο κύκλος είναι διατεταγµένος ούτως ώστε οι αστέρες να καταλαµβάνουν τη θέση των ακέραιων ωρών όψεως ωρολογίου. Το πλήθος των αστέρων δεν µεταβάλλεται. 172

4 ΠPO IAΓPAΦEΣ ΓPAΦIKHΣ AΠEIKONIΣHΣ TOY EYPΩΠAΪKOY ΣYMBOYΛOY Κανονισµός για τα χρώµατα Το σύµβολο έχει τα εξής χρώµατα: Τετραχρωµία ΠΑΝΤΟΝΙΚΟ ΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΟ ΚΥΑΝΟΥΝ (PANTONE REFLEX BLUE) για την επιφάνεια του ορθογωνίου, ΠΑΝΤΟΝΙΚΟ ΚΙΤΡΙΝΟ (PANTONE YELLOW) για τους αστέρες. Η διεθνής σειρά χρωµάτων ΠΑΝΤΟΝΙΚΗ διατίθεται ευρέως, µε ευκολία ακόµη και σε µη επαγγελµατίες. Εάν χρησιµοποιείται τετραχρωµία, δεν είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν τα δύο τυποποιηµένα χρώµατα. Ως εκ τούτου είναι ανάγκη να αναδηµιουργηθούν µε τη χρήση των τεσσάρων χρωµάτων της τετραχρωµίας. Το ΠΑΝΤΟΝΙΚΟ ΚΙΤΡΙΝΟ (PANTONE YELLOW) αποκτάται µε τη χρήση 100% «Κίτρινο ιεργασίας»("process Yellow"). Αναµειγνύοντας 100% «Κυανούν διεργασίας» ("Process Cyan") και 80% «Ερυθρό διεργασίας» ("Process Magenta") επιτυγχάνεται χρώµα σε µεγάλο βαθµό όµοιο προς το ΠΑΝΤΟΝΙΚΟ ΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΟ ΚΥΑΝΟΥΝ (PANTONE REFLEX BLUE). ιαδίκτυο Το ΠΑΝΤΟΝΙΚΟ ΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΟ ΚΥΑΝΟΥΝ (PANTONE REFLEX BLUE) αντιστοιχεί στο χρωµατισµό παλέτας του δικτύου RGB:0/0/153 (δεκαεξαδικό: ) και το ΠΑΝΤΟΝΙΚΟ ΚΙΤΡΙΝΟ (PANTONE YELLOW) αντιστοιχεί στο χρωµατισµό της παλέτας του δικτύου RGB:255/204/0 (δεκαεξαδικό: FFCC00). Μονοχρωµία Αν διατίθεται µόνον µελανό, να χαραχθεί το ορθογώνιο µε µαύρο και να εκτυπωθούν τα άστρα σε ασπρόµαυρο. Σε περίπτωση που το µόνο διαθέσιµο χρώµα είναι το κυανούν (πρέπει βεβαίως να είναι ανακλαστικό κυανούν), να χρησιµοποιηθεί κατά 100%, τα δε άστρα αναπαράγονται σε αρνητικό λευκό και το πεδίο κατά 100% κυανούν. 173

5 ΠΛHPOΦOPHΣH & HMOΣIOTHTA ΣTO KΠΣ : Oδηγοί - Eγχειρίδια Αναπαραγωγή σε έγχρωµο υπόβαθρο Το σύµβολο αναπαράγεται κατά προτίµηση σε λευκό υπόβαθρο. Να αποφεύγεται υπόβαθρο σε ποικίλα χρώµατα και οπωσδήποτε κάποιο που δεν ταιριάζει µε το κυανούν. Αν δεν υπάρχει άλλη εναλλακτική δυνατότητα παρά έγχρωµο υπόβαθρο, να τοποθετηθεί γύρω από το ορθογώνιο λευκό περιθώριο µε πλάτος ίσο προς το 1/25 του ύψους του ορθογωνίου. Παραδείγµατα κακής αναπαραγωγής Το έµβληµα αναπαράγεται ανάποδα (στραµµένο προς τα κάτω) Κακός προσανατολισµός των αστεριών.. Κακή διάταξη των αστεριών στον κύκλο: τα αστέρια πρέπει να διατάσσονται όπως οι αριθµοί των ωρών σε ένα ρολόι Χρήση απο τρίτους Το Ευρωπαϊκό σύµβολο µπορεί να χρησιµοποιείται µόνον εφόσον: είναι απίθανο να γίνεται σύγχυση του χρήστη του συµβόλου µε την Ευρωπαϊκή Κοινότητα ή το Συµβούλιο της Ευρώπης, το σύµβολο δεν χρησιµοποιείται σε σχέση µε στόχους ή δραστηριότητες µη συµβιβαζόµενες προς τους στόχους και τις αρχές της Ευρωπαϊκής Κοινότητας ή του Συµβουλίου της Ευρώπης. 174

6 ΠPO IAΓPAΦEΣ ΓPAΦIKHΣ AΠEIKONIΣHΣ TOY EYPΩΠAΪKOY ΣYMBOYΛOY Η άδεια χρήσης του Ευρωπαϊκού συµβόλου δεν προσδίδει σε όσους χορηγείται τυχόν δικαίωµα αποκλειστικής χρήσης, ούτε τους επιτρέπει να οικειοποιούνται το σύµβολο ή τυχόν παρόµοιο εµπορικό σήµα ή λογότυπο, είτε καταχωρώντας το σε µητρώα ή µε τυχόν άλλα µέσα. Κάθε περίπτωση θα εξετάζεται µεµονωµένα για να βεβαιώνεται κατά πόσο πληρούνται τα ανωτέρα παρατιθέµενα κριτήρια. Είναι απίθανο ότι τούτο θα συµβαίνει σε εµπορικό πλαίσιο εφόσον το ευρωπαϊκό σύµβολο χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε το λογότυπο, την ονοµασία ή το εµπορικό σήµα της ίδιας της εταιρείας. Eπικοινωνία: European Commission, Secretariat-General, B-1049 Brussels. Tel. (+32-2) ; fax (+32-2) ; Council of Europe, Directorate General of Legal Affairs, F Strasbourg Cedex. Tel. (+33) ; fax (+33) ; 175

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΑ 1 ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΑ Σύμφωνα με τον κανονισμό 1974/2006 (παράρτημα VI) για τη θέσπιση λεπτομερών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές προδιαγραφές σηματοδότησης του ΕΣΠΑ

Τεχνικές προδιαγραφές σηματοδότησης του ΕΣΠΑ Τεχνικές προδιαγραφές σηματοδότησης του ΕΣΠΑ 3 1. Λογότυπα - προδιαγραφές Στο Kεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται τα σήματα και τα λογότυπα που χρησιμοποιούνται στο σύνολο των εφαρμογών, η χρωματική τους ταυτότητα

Διαβάστε περισσότερα

Υποχρεώσεις Δημοσιότητας Δικαιούχων

Υποχρεώσεις Δημοσιότητας Δικαιούχων Υποχρεώσεις Δημοσιότητας Δικαιούχων Όλα τα μέτρα πληροφόρησης και επικοινωνίας που παρέχει ο δικαιούχος αναγνωρίζουν τη στήριξη της πράξης από τα Ταμεία, προβάλλοντας: το έμβλημα της Ένωσης, με αναφορά

Διαβάστε περισσότερα

Oδηγοί - Eγχειρίδια. «Κανόνες ηµοσιότητας της Ευρωπαϊκής Ενωσης για το Γ ΚΠΣ, τις Κοινοτικές Πρωτοβουλίες και το Ταµείο Συνοχής», ΜΟ A.E.

Oδηγοί - Eγχειρίδια. «Κανόνες ηµοσιότητας της Ευρωπαϊκής Ενωσης για το Γ ΚΠΣ, τις Κοινοτικές Πρωτοβουλίες και το Ταµείο Συνοχής», ΜΟ A.E. Oδηγοί - Eγχειρίδια 8. «Κανόνες ηµοσιότητας της Ευρωπαϊκής Ενωσης για το Γ ΚΠΣ, τις Κοινοτικές Πρωτοβουλίες και το Ταµείο Συνοχής», ΜΟ A.E. 2003 223 ΠΛHPOΦOPHΣH & HMOΣIOTHTA ΣTO KΠΣ 2000-2006: Oδηγοί -

Διαβάστε περισσότερα

Υποχρεώσεις Πληροφόρησης και Επικοινωνίας Δικαιούχων Πράξεων του Επιχειρησιακού Προγράμματος Περιφέρειας Δυτικής Μακεδονίας

Υποχρεώσεις Πληροφόρησης και Επικοινωνίας Δικαιούχων Πράξεων του Επιχειρησιακού Προγράμματος Περιφέρειας Δυτικής Μακεδονίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Υποχρεώσεις Πληροφόρησης και Επικοινωνίας Δικαιούχων

Διαβάστε περισσότερα

Επίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης

Επίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 29.7.2014 L 223/7 ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 821/2014 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 28ης Ιουλίου 2014 περί καθορισμού κανόνων εφαρμογής του κανονισμού (ΕΕ) αριθ. 1303/2013 του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ...

ΜΕΤΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ... Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Θεσμικό πλαίσιο... 1 ΜΕΤΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ... 3 Μέτρα πληροφόρησης και επικοινωνίας για το κοινό... 3 Ευθύνες των δικαιούχων... 3 Υποστήριξη των δραστηριοτήτων επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Θάνος Καπρέλης Γενικός ιευθυντής ΜΟ α.ε.

Πρόλογος. Θάνος Καπρέλης Γενικός ιευθυντής ΜΟ α.ε. Πρόλογος MONΑ Α ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΠΣ Α.Ε. Μιχαλακοπούλου 103, 115 27 Αθήνα Τηλ.: 210 74.99.100, Fax: 210 77.00.502 e-mail: webmaster@mou.gr www.mou.gr Υπεύθυνη για την σύνταξη: Α. Ιωαννίδου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας

Οδηγός για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας Οδηγός για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας στα πλαίσια των Προγραµµάτων που συγχρηµατοδοτούνται από τα ιαρθρωτικά Ταµεία και το Ταµείο Συνοχής την περίοδο 2007 2013 ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε.

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε. 11η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα πρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού 1 3 5 Ε 9 7. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες όταν αντιστραφούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 02-03 2 ΟΡΘΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΟΤΥΠΩΝ 04-10 3 ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ 11-19

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 02-03 2 ΟΡΘΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΟΤΥΠΩΝ 04-10 3 ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ 11-19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 02-03 1.1 Σε ποιους Απευθύνεται 1.2 Κανονιστικό Πλαίσιο 1.3 Στόχος των Μέτρων Πληροφόρησης και Επικοινωνίας 1.4 Σκοπός του Οδηγού 2 ΟΡΘΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΟΤΥΠΩΝ 04-10 2.1 Απαραίτητα Λογότυπα

Διαβάστε περισσότερα

Προδιαγραφές Σηµατοδότησης Συγχρηµατοδοτούµενων Έργων

Προδιαγραφές Σηµατοδότησης Συγχρηµατοδοτούµενων Έργων ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΙ ΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα «Ανταγωνιστικότητα και Επιχειρηµατικότητα» (ΕΠΑΝ ΙΙ 2007-2013) Προδιαγραφές Σηµατοδότησης Συγχρηµατοδοτούµενων Έργων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας

Οδηγός για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας Οδηγός για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας Περιεχόμενα Εισαγωγή... 3 1. Κανονιστικό Πλαίσιο... 4 Κεφάλαιο I: Στόχοι της Πληροφόρησης και Δημοσιότητας... 5 Κεφάλαιο II: Στρατηγική Πληροφόρησης

Διαβάστε περισσότερα

Σατινέ Κορδόνια Ψηφιακής εκτύπωσης

Σατινέ Κορδόνια Ψηφιακής εκτύπωσης ΚΟΡΔΟΝΙΑ ΛΑΙΜΟΥ LANYARDS TRENDY BUSINESS Σατινέ Κορδόνια Ψηφιακής εκτύπωσης Τα σατινέ κορδόνια έχουν γίνει το πιο δημοφιλές είδος κορδονιού. Η απαλή σαν μετάξι επιφάνειά τους είναι ιδανική για ψηφιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠO TO 1957 50 Ή ΕΠ ΈΤΕΙΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΉΚΗΣ ΤΗΣ ΡΏΜΗΣ ΟΔΗΓ ΌΣ ΓΡΑΦΙΚΏΝ. Λογότυπος. Τυπογραφία. Χρώματα

ΑΠO TO 1957 50 Ή ΕΠ ΈΤΕΙΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΉΚΗΣ ΤΗΣ ΡΏΜΗΣ ΟΔΗΓ ΌΣ ΓΡΑΦΙΚΏΝ. Λογότυπος. Τυπογραφία. Χρώματα 50 Ή ΕΠ ΈΤΕΙΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΉΚΗΣ ΤΗΣ ΡΏΜΗΣ ΟΔΗΓ ΌΣ ΓΡΑΦΙΚΏΝ Λογότυπος Ο λογότυπος Μέγεθος λογοτύπου Πλαίσιο σήματος (προστατευτική ζώνη) Εφαρμογή χρωμάτων λογοτύπου Προσαρμογή γλώσσας λογοτύπου Απαγορευτικά

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

8. ιαµόρφωση συµβόλων και εµβληµάτων

8. ιαµόρφωση συµβόλων και εµβληµάτων 8. ιαµόρφωση συµβόλων και εµβληµάτων 8.1 Σύµβολα βελών 8.1.1 Τύποι βελών (1) Τα σύµβολα των βελών χρησιµοποιούνται µε αναφορά στις λωρίδες κυκλοφορίας και στις κατευθύνσεις. Συνδέουν τον προορισµό και

Διαβάστε περισσότερα

και Επιχειρηµατικότητα» (ΕΠΑΝ

και Επιχειρηµατικότητα» (ΕΠΑΝ Προδιαγραφές Σηµατοδότησης Έργων Χρηµατοδοτούµενων από το Επιχειρησιακό Πρόγραµµα «Ανταγωνιστικότητα και Επιχειρηµατικότητα» (ΕΠΑΝ ΙΙ) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙ ΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός ποιότητας χρωμάτων

Οδηγός ποιότητας χρωμάτων Σελίδα 1 από 6 Οδηγός ποιότητας χρωμάτων Ο οδηγός ποιότητας χρωμάτων βοηθά τους χρήστες να κατανοήσουν πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι λειτουργίες που διατίθενται για τη ρύθμιση και προσαρμογή της έγχρωμης

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής

Εφαρμογές Πληροφορικής Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφάλαιο 11 Πολυμέσα ΜΕΡΟΣ Α 1. Υπερκείμενο Ποιός είναι ο κόμβος, ποιός ο σύνδεσμος και ποιά η θερμή λέξη; 1 2. Υπερμέσα Χαρακτηριστικά Κόμβος (Node) Αποτελεί τη βάση πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

4 Η Έκδοση Οδηγού για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας

4 Η Έκδοση Οδηγού για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας 4 Η Έκδοση Οδηγού για τη διενέργεια δράσεων Πληροφόρησης και ηµοσιότητας Περιεχόμενα Εισαγωγή... 3 4. Κανονιστικό Πλαίσιο... 5 Κεφάλαιο I: Στόχοι της Πληροφόρησης και Δημοσιότητας... 6 Κεφάλαιο II: Στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο και κινούµενα σχέδια

Βίντεο και κινούµενα σχέδια Βίντεο και κινούµενα σχέδια Περιγραφή του βίντεο Ανάλυση του βίντεο Κωδικοποίηση των χρωµάτων Μετάδοση τηλεοπτικού σήµατος Συµβατικά τηλεοπτικά συστήµατα Τεχνολογία Πολυµέσων 06-1 Περιγραφή του βίντεο

Διαβάστε περισσότερα

Χρωματίζουμε τα σημεία του επιπέδου με τρία χρώματα. Αποδείξτε ότι υπάρχουν δύο

Χρωματίζουμε τα σημεία του επιπέδου με τρία χρώματα. Αποδείξτε ότι υπάρχουν δύο 1.1 ΠΡΟΒΛΗ ΜΑ Χρωματίζουμε τα σημεία του επιπέδου με δύο χρώματα. Αποδείξτε ότι υπάρχουν δύο τουλάχιστον σημεία με το ίδιο χρώμα που απέχουν απόσταση 1. Έστω ότι χρωματίζουμε τα σημεία του επιπέδου κόκινα

Διαβάστε περισσότερα

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Συµβατική χρήση χρωµάτων σε θεµατικούς χάρτες και «ασυµβατότητες» Γεωλογικοί χάρτες: Χάρτες γήινου ανάγλυφου: Χάρτες χρήσεων γης: Χάρτες πυκνότητας πληθυσµού: Χάρτες βροχόπτωσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΟΓΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΕΕ ΓΙΑ ΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ

ΤΟ ΛΟΓΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΕΕ ΓΙΑ ΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΤΟ ΛΟΓΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΕΕ ΓΙΑ ΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΤΟ ΛΟΓΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΕΕ ΓΙΑ ΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Δύο πασίγνωστα σύμβολα αποτελούν τη βάση του Λογότυπου της ΕΕ για τα Βιολογικά Προϊόντα: Η Ευρωπαϊκή σημαία

Διαβάστε περισσότερα

Όταν παραγγέλλετε με την επιλογή "έλεγχος αρχείου", ελέγχουμε αν υπάρχει ο απαραίτητος ελάχιστος χώρος για ξακρίσματα.

Όταν παραγγέλλετε με την επιλογή έλεγχος αρχείου, ελέγχουμε αν υπάρχει ο απαραίτητος ελάχιστος χώρος για ξακρίσματα. Ανάλυση Για να αποφύγετε την απώλεια ποιότητας, το αρχείο σας (εκτός από τις περιπτώσεις που αναφέρονται παρακάτω) θα πρέπει να έχει ελάχιστη ανάλυση 300 DPI στο αρχικό(φυσικό) της μέγεθος. Λογότυπα, κείμενα

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν κάποιος αριθµός α επαληθεύει την παραπάνω ανίσωση, να αποδείξετε ότι 1 1 1 9 < α

β) Αν κάποιος αριθµός α επαληθεύει την παραπάνω ανίσωση, να αποδείξετε ότι 1 1 1 9 < α ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1. α) Να λύσετε τις ανισώσεις: x 5 3 και x x 1 0. β) Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων του ερωτήµατος (α). x 1. ίνονται οι ανισώσεις: 3x 1

Διαβάστε περισσότερα

και Επιχειρηματικότητα» (ΕΠΑΝ

και Επιχειρηματικότητα» (ΕΠΑΝ Προδιαγραφές Σηματοδότησης Έργων Χρηματοδοτούμενων από το Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Ανταγωνιστικότητα και Επιχειρηματικότητα» (ΕΠΑΝ ΙΙ) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

EL 3.7.2008 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 173/3 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 628/2008 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 2ας Ιουλίου 2008 για την τροποποίηση του κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1898/2006 σχετικά με τη θέσπιση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 5: Εικόνα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 5: Εικόνα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 5: Εικόνα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά µε Η/Υ. Τεχνολογίες Γραφικών & Στοιχεία µαθηµατικών

Γραφικά µε Η/Υ. Τεχνολογίες Γραφικών & Στοιχεία µαθηµατικών Γραφικά µε Η/Υ Τεχνολογίες Γραφικών & Στοιχεία µαθηµατικών Τεχνολογίες Γραφικών 2/ 4 Τεχνολογία παραγωγής συνθετικής εικόνας (Πλεγµατική οθόνη) Πλεγµατική οθόνη (Raster): δισδιάστατο πλέγµα απόpixels Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη.

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη. Προβολές σε άλλα επίπεδα - Προοπτικές απεικονίσεις Μπορεί να γίνει προβολή ως προς σημείο το οποίο μπορεί να είναι το ανθρώπινο μάτι, ή ακριβέστερα το εστιακό σημείο του ανθρώπινου ματιού: Η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ HMEΡΟΜΗΝΙΑ : ΤΡΙΤΗ,

Διαβάστε περισσότερα

Πλακάτα χρώματα με το L A T E X/X Ǝ L A T E X

Πλακάτα χρώματα με το L A T E X/X Ǝ L A T E X eutypon32-33 2014/11/30 12:03 page 13 #17 Εὔτυπον, τεῦχος 32-33 Ὀκτώβριος/October 2014 13 Πλακάτα χρώματα με το L A T E X/X Ǝ L A T E X Απόστολος Συρόπουλος 28ης Οκτωβρίου 366 671 00 Ξάνθη Η/Τ: asyropoulos

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός ποιότητας χρωμάτων

Οδηγός ποιότητας χρωμάτων Σελίδα 1 από 5 Οδηγός ποιότητας χρωμάτων Μενού Ποιότητα Χρήση Print Mode (Λειτουργία εκτύπωσης) Έγχρωμο Μόνο μαύρο Διόρθωση χρώματος Αυτόματη Manual (Μη αυτόματη) Ανάλυση εκτύπωσης 1200 dpi 4800 CQ Σκουρότητα

Διαβάστε περισσότερα

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Χρώµα: κλάδος φυσικής, φυσιολογίας, ψυχολογίας, τέχνης. Αφορά άµεσα τον προγραµµατιστή των γραφικών. Αν αφαιρέσουµε χρωµατικά χαρακτηριστικά, λαµβάνουµε ασπρόµαυρο φως. Μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΡΑΦΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ Συμπλήρωση κενών 1. Η Λαμπρότητα (Brightness) είναι Υποκειμενικός παράγοντας. 2. Το χρώμα ενός αντικειμένου εξαρτάται από το ίδιο και την φωτεινή πηγή. 3. Το Μάτι είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας µε τη βοήθεια και του ερωτήµατος α). ii) Να αποδείξετε ότι ισχύει η ανισότητα 1+α < 1+ α. α+α

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας µε τη βοήθεια και του ερωτήµατος α). ii) Να αποδείξετε ότι ισχύει η ανισότητα 1+α < 1+ α. α+α ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1. α) Να λύσετε τις ανισώσεις: x 5 3 και x x 1 0. β) Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων του ερωτήµατος (α). x 1. ίνονται οι ανισώσεις: 3x 1

Διαβάστε περισσότερα

2. οµή πληροφοριακής σήµανσης

2. οµή πληροφοριακής σήµανσης 2. οµή πληροφοριακής σήµανσης 2.1 Συστατικά µέρη του συστήµατος 2.1.1 Γενικά Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της κυκλοφοριακής καθοδήγησης στην πληροφοριακή σήµανση των αυτοκινητοδρόµων είναι ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΣΠ. ΠΑΠΑΛΟΥΚΑ

ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΣΠ. ΠΑΠΑΛΟΥΚΑ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΣΠ. ΠΑΠΑΛΟΥΚΑ α) Ειρήνη Χρυσοβαλάντη Ρουμπάνη β) Μαρία Πανακάκη «Το τοπίο είναι αντικείμενα σε διάφορες αποστάσεις, που χαρακτηρίζονται με χρώματα, σε διάφορες πλάκες, οριζόντιες,

Διαβάστε περισσότερα

MATHematics.mousoulides.com

MATHematics.mousoulides.com ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Ενδεικτικές Επαναληπτικές Δραστηριότητες 1 1. Να χαρακτηρίσετε με ΟΡΘΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. (α) Ο κύλινδρος είναι πολύεδρο. ΟΡΘΟ /

Διαβάστε περισσότερα

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές Να βρείτε για καθεμιά από τις παρακάτω γραμμές αν είναι γραφική παράσταση κάποιας συνάρτησης. 4-1 1 () (1) (3) (4) (5) (6) Αν υπάρχει ευθεία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 014-015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΒΑΘΜΟΣ : ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμητικά.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/6/015 ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Α Ολογράφως:... ΧΡΟΝΟΣ: ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων.

Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων. Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν στην αρχικά ήρεμη επιφάνεια υγρού αρμονική ταλάντωση της μορφής 0,4 4 t, (SI).

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÔÑÉÐÔÕ Ï

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÔÑÉÐÔÕ Ï ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 3 Ε_3.Μλ3ΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 11 12 (B - Γ Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Από την εικόνα μπορούμε να δούμε ότι: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 4. Ποια είναι η τιμή του: 1 + 3 +

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) είναι πραγματικός, γ) Το 3 είναι άρρητος,

1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) είναι πραγματικός, γ) Το 3 είναι άρρητος, . ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Τηλ 0676-7 /0600 Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους. Να συμπληρωθούν τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη να προκύψει το έτος γέννησης σας : +....= 9.. = ( -

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ Hμερομηνία και ώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Ταχ. ιεύθυνση: Ευαγγελιστρίας 2 ΠΡΟΣ

Ταχ. ιεύθυνση: Ευαγγελιστρίας 2 ΠΡΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 11 Σεπτεµβρίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ Αριθ. πρωτ.: 31981 ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΟΓΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΛΟΓΩΝ & ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Χρώµατα! τεχνολογία Οι Card χρωµατικοί splitter v3 χώροι και η τηλεόραση. Οι χρωµατικοί χώροι και η τηλεόραση

Χρώµατα! τεχνολογία Οι Card χρωµατικοί splitter v3 χώροι και η τηλεόραση. Οι χρωµατικοί χώροι και η τηλεόραση Οι Card χρωµατικοί splitter v3 χώροι και η τηλεόραση Χρώµατα! Στη φύση το φως δηµιουργεί τα χρώµατα, στην εικόνα, τα χρώµατα δηµιουργούν το φως! Τ Γράφει ο Γιώργος Κακαβιάτος α χρώµατα είναι στην πραγµατικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Πόσες λέξεις αξίζει µια εικόνα; Εικόνα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Πόσες λέξεις αξίζει µια εικόνα; Εικόνα Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Εικόνα ηµιουργία εικόνας Αναπαράσταση Εικόνας Στοιχεία θεωρίας χρωµάτων Χρωµατικά µοντέλα Σύνθεση χρωµάτων Αρχές λειτουργίας οθονών υπολογιστών Βιβλιογραφία Καγιάφας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ. Άρθρο 1 Αντικείμενο

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ. Άρθρο 1 Αντικείμενο ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ Άρθρο 1 Αντικείμενο Ο παρών Κανονισμός αναφέρεται στη χρήση σημάτων τα οποία χορηγεί η a Cert A.E. σε επιχειρήσεις για την επισήμανση και τη διαφήμιση των πιστοποιημένων προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1 Άσκηση 1 Απλοποίησε τις αλγεβρικές παραστάσεις (α) 2y 2z 8ω 8ω 2y 2z (β) 1x 2y 3z 3 3 z 2z z 2 x y Επαναληπτικές Ασκήσεις Άλγεβρα - Γεωμετρία Άσκηση 2 Υπολόγισε την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. 2( x 1) 3(2 x) 5( x 3) 2. 4x 2( x 3) 6 2x 3. 2x 3(4 x) x 5( x 1)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. 2( x 1) 3(2 x) 5( x 3) 2. 4x 2( x 3) 6 2x 3. 2x 3(4 x) x 5( x 1) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. Να λυθούν οι παρακάτω εξισώσεις: 1. ( x 1) ( x) 5( x ). x ( x ) 6 x. x ( x) x 5( x 1) x 1 (1 x) x ( x) x x. 1 x 5. x 6 1 1 ( ) 1 1 6. x 1 x 7. 1 x

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον...

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... Περιεχόμενα Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... 111 Πρόλογος Στο κείμενο αυτό παρουσιάζονται οι νέες δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

και Επιχειρηματικότητα» (ΕΠΑΝ

και Επιχειρηματικότητα» (ΕΠΑΝ Προδιαγραφές Σηματοδότησης Έργων Χρηματοδοτούμενων από το Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Ανταγωνιστικότητα και Επιχειρηματικότητα» (ΕΠΑΝ ΙΙ) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Α Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τα υλικά που χρειάζονται για το ελεύθερο σχέδιο και τον τρόπο που θα τα

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Αιχμαλωτίζοντας το νου και τη καρδιά κατά τη διδασκαλία του ουράνιου τόξου

Αιχμαλωτίζοντας το νου και τη καρδιά κατά τη διδασκαλία του ουράνιου τόξου 14 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΕΕΦ 29 Μαρτίου-1 Απριλίου 2012 Καμένα Βούρλα 1 Αιχμαλωτίζοντας το νου και τη καρδιά κατά τη διδασκαλία του ουράνιου τόξου Εισαγωγή Ηλίας Καλογήρου, υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ηλείας Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διάσταση σε 72 ppi (cm) 640 x 480 0.3 22 x 16. MegaPixels. 1280 x 960 1.3 45 x 33. 1600 x 1200 2.1 56 x 42. 2048 x 1536 3.

Διάσταση σε 72 ppi (cm) 640 x 480 0.3 22 x 16. MegaPixels. 1280 x 960 1.3 45 x 33. 1600 x 1200 2.1 56 x 42. 2048 x 1536 3. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗ Μ. ΧΑΡΙΛΑΟΥ Art & Creative Director Η εργασία με το Photoshop μας επιτρέπει να παράγουμε εικόνες Bitmap. Η εικόνα Bitmap δεν είναι τίποτα άλλο από μία ορθογώνια περιοχή που αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ώρα της Γης Οδηγίες χρήσης λογοτύπου 2009

Η Ώρα της Γης Οδηγίες χρήσης λογοτύπου 2009 Η Ώρα της Γης Οδηγίες χρήσης λογοτύπου 2009 Δεκέμβριος 2008 Περιεχόμενα 1. Η Ώρα της Γης 2009 Brand Guidelines Γενικές Πληροφορίες 3 2. Λογότυπο Η Ώρα της Γης 4 3. Οδηγίες Χρήσης Λογοτύπου: Φόντο, Χρώματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΩΝ ΥΠΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΙΔΩΝ. 1. Αστέρες Ανώτερου Ταξιάρχη Τάγματος Φοίνικα τεμάχια 6. 2. Μετάλλια Στρατιωτικής Αξίας τεμάχια 160

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΩΝ ΥΠΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΙΔΩΝ. 1. Αστέρες Ανώτερου Ταξιάρχη Τάγματος Φοίνικα τεμάχια 6. 2. Μετάλλια Στρατιωτικής Αξίας τεμάχια 160 ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΩΝ ΥΠΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΙΔΩΝ 1. Αστέρες Ανώτερου Ταξιάρχη Τάγματος Φοίνικα τεμάχια 6 2. Μετάλλια Στρατιωτικής Αξίας τεμάχια 160 3. Μετάλλια Ευδοκίμου Υπηρεσίας τεμάχια 160 4. Μετάλλια Αξίας και Τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Τελικός Προορισµός

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Τελικός Προορισµός Τελικός Προορισµός 1 CRT (Cathode Ray Tube) http://www.howstuffworks.com Πυροβόλο ηλεκτρονίων στοχεύει σε οθόνη µε επικάλυψη φωσφόρου Παράγεται µια φωτεινή κηλίδα Σαρώνοντας την κηλίδα πάνω-κάτω και αριστερά-δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος...11. Κεφάλαιο 1 Πολυμέσα & Υπερμέσα...13

Πρόλογος...11. Κεφάλαιο 1 Πολυμέσα & Υπερμέσα...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...11 Κεφάλαιο 1 Πολυμέσα & Υπερμέσα...13 1. Βασικές Έννοιες...14 Πολυμέσα...14 Αλληλεπιδραστικότητα ή διαδραστικότητα...15 Υπερκείμενο και Υπερμέσα...16 Σύνδεσμοι και Πλοήγηση...19

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ Άσκηση 1 Δίνονται οι ανισώσεις: 3x και 2 x α) Να βρείτε τις λύσεις τους (Μονάδες 10) β) Να βρείτε το σύνολο των κοινών τους λύσεων (Μονάδες 15) α) Έχουμε 3x 2x x 2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2002 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2002 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Έστω η συνάρτηση f, η οποία είναι συνεχής στο διάστημα [α,β] με f(α) f(β). Να αποδείξετε ότι για κάθε αριθμό η μεταξύ των f(α) και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 ΙΑΒΑΤΗΡΙΟ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 ΙΑΒΑΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 ΙΑΒΑΤΗΡΙΟ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΙΑΒΑΤΗΡΙΟΥ A. Μορφή του διαβατηρίου: Η µορφή του διαβατηρίου είναι ενιαίου τύπου και οι διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΚΟΣ ΝΙΚΟΣ ΠΑΛΟΥΜΠΙΩΤΗΣ ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΝΙΚΟΣ

ΖΗΚΟΣ ΝΙΚΟΣ ΠΑΛΟΥΜΠΙΩΤΗΣ ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΝΙΚΟΣ ΖΗΚΟΣ ΝΙΚΟΣ ΠΑΛΟΥΜΠΙΩΤΗΣ ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΝΙΚΟΣ Φυσικά φαινόμενα και τεχνολογία Το λευκό φως Το ουράνιο τόξο Το πολικό σέλας Το χρώμα του ουρανού Το ηλιοβασίλεμα Οι επιγραφές ΝΕΟΝ Το χρώμα στους υπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Κεφάλαιο 4ο: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. 1. * Το πεδίο ορισµού της συνάρτησης µε τύπο f (x) = 2 (Σχ.1) είναι. Γ το διάστηµα ( 0,

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Κεφάλαιο 4ο: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. 1. * Το πεδίο ορισµού της συνάρτησης µε τύπο f (x) = 2 (Σχ.1) είναι. Γ το διάστηµα ( 0, Κεφάλαιο 4ο: ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. * Το πεδίο ορισµού της συνάρτησης µε τύπο f () = 2 (Σχ.1) είναι Α. το διάστηµα [ 0, Β. το διάστηµα Γ. το σύνολο R ( 0,. το σύνολο R - {1}

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες

ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΑ στη γεωµετρία της Α τάξης ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ 1. είχνω ότι η γωνία τους είναι 90 ο 2. είχνω ότι είναι διχοτόµοι δύο εφεξής και παραπληρωµατικών γωνιών. 3. είχνω ότι

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ. Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Η προοπτική εικόνα, είναι, όπως είναι γνωστό, η προβολή ενός χωρικού αντικειμένου, σε ένα επίπεδο, με κέντρο προβολής, το μάτι του παρατηρητή. Η εικόνα αυτή, θεωρούμε ότι αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Από τη Λίρα στο Ευρώ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΤΟΥ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

Από τη Λίρα στο Ευρώ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΤΟΥ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 1 Από τη Λίρα στο Ευρώ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΤΟΥ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 2 1960 Ίδρυση της Κυπριακής ηµοκρατίας Nοµισµατική µονάδα - Κυπριακή Λίρα εκαδικό σύστηµα -Mιλς 3 1961 - Πρώτα χαρτονοµίσµατα

Διαβάστε περισσότερα

7. Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης στον κύβο (και γενικά σε οποιαδήποτε περιττή δύναμη), τότε προκύπτει

7. Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης στον κύβο (και γενικά σε οποιαδήποτε περιττή δύναμη), τότε προκύπτει 8 7y = 4 y + y ( 8 7y) = ( 4 y + y) ( y) + 4 y y 4 y = 4 y y 8 7y = 4 y + ( 4 y) = ( 4 y y) ( 4 y) = 4( 4 y)( y) ( 4 y) 4( 4 y)( y) = 0 ( 4 y) [ 4 y 4( y) ] = 4 ( 4 y)( y + 4) = 0 y = ή y = 4) 0 4 H y

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΘΕΡΜΑΪΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ, ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. Περαία 17/02/2015. Πληροφορίες: Σοφία Αγγέλου. Τηλ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΘΕΡΜΑΪΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ, ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. Περαία 17/02/2015. Πληροφορίες: Σοφία Αγγέλου. Τηλ. 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΘΕΡΜΑΪΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ, ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Περαία 17/02/2015 Πληροφορίες: Σοφία Αγγέλου Τηλ.: 2392330067 FAX: 2392076316 e-mail: develop2@thermaikos.gr ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν 1. Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών και να παραστήσετε σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων τα αντίστοιχα σημεία. α. αν = 4ν + 3 β. αν = 2 + ( 1) ν γ. 1 1 1 1 αν = + + +... + 1 2 2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΘΕΜΑ ο GI_V_ALG 16950 1.1 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β)

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κάνε τα πράγματα με μεγαλοπρέπεια, σωστά και με στυλ. ΦΡΕΝΤ ΑΣΤΕΡ Θέμα Σε ένα σύστημα αξόνων οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΉ ΕΠΙΤΡΟΠΉ ΚΑΤΆ ΤΟΥ ΡΑΤΣΙΣΜΟΎ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΙΣΑΛΛΟ ΟΞΊΑΣ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΉ ΕΠΙΤΡΟΠΉ ΚΑΤΆ ΤΟΥ ΡΑΤΣΙΣΜΟΎ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΙΣΑΛΛΟ ΟΞΊΑΣ CRI(98)30 Version grecque Greek version ΕΥΡΩΠΑΪΚΉ ΕΠΙΤΡΟΠΉ ΚΑΤΆ ΤΟΥ ΡΑΤΣΙΣΜΟΎ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΙΣΑΛΛΟ ΟΞΊΑΣ ΣΎΣΤΑΣΗ ΓΕΝΙΚΉΣ ΠΟΛΙΤΙΚΉΣ ΤΗΣ ECRI ΑΡΙΘ. 4: ΕΘΝΙΚΈΣ ΈΡΕΥΝΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΜΠΕΙΡΊΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΤΡΌΠΟ ΑΝΤΊΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο Εξισώσεις - Ανισώσεις Δευτέρου Βαθμού

ΑΛΓΕΒΡΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο Εξισώσεις - Ανισώσεις Δευτέρου Βαθμού ΑΛΓΕΒΡΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο Εξισώσεις - Ανισώσεις Δευτέρου Βαθμού 97 98 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ 1. Να λυθεί η εξίσωση: 1 1 1 ( x+ )(x ) = x 3 3 9. Αν η εξίσωση (x - 3) λ + 3 = λ x έχει ρίζα τον αριθμό, να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΑΧΑΡΝΩΝ 417 & ΚΟΚΚΙΝΑΚΗ Τ.Κ. 11143 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: 213.1314568-9-71-72 e-mail: dpk@ein.gr ΦΑΞ: 213 1314576 www.inedivim.gr ΑΔΑ: ΩΑΓ046ΨΖΣΠ-ΒΡΙ Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 10: Εισαγωγή στην επεξεργασία εικόνας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο 1. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II

Φύλλο 1. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II 1 Φύλλο 1 Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II Στις δύο παρακάτω γραμμές από το περιβάλλον του λογισμικού αυτού η πρώτη αφορά γενικές επεξεργασίες και δεύτερη με τα εικονίδια περιλαμβάνει τις στοιχειώδεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι 21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι Τι είναι Αλγόριθμος; Οι οδηγίες που δίνουμε με λογική σειρά, ώστε να εκτελέσουμε μια διαδικασία ή να επιλύσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΕΙ ΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΣΤΟΛΗΣ

ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΕΙ ΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΣΤΟΛΗΣ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΕΙ ΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΣΤΟΛΗΣ Αποτελεί αναπόσπαστο µέρος της από 15 Ιουλίου 2013 προκήρυξης διαγωνισµού για την προµήθεια ειδών της Προσκοπικής Στολής Αθήνα, Ιούλιος 2013 2

Διαβάστε περισσότερα