PLAN RAZVOJA SUSTAVA ODGOJA I OBRAZOVANJA
|
|
- Έχω Δημητρακόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Republika Hrvatska Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta PLAN RAZVOJA SUSTAVA ODGOJA I OBRAZOVANJA
2 PLAN RAZVOJA SUSTAVA ODGOJA I OBRAZOVANJA Republika Hrvatska Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta
3 Plan razvoja sustava odgoja i obrazovanja Nakladnik: Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta Za nakladnika: doc. dr. sc. Dragan Primorac, ministar Uredili: mr. sc. Vini RakiÊ, Ivan MilanoviÊ Litre, dipl. teol. Lektor: Tomislav Ladan, prof. Korektura: Dragica DujmoviÊ Markusi, prof. TehniËki urednik: mr. sc. Kreπimir Raπan Fotografije: c stockbyte.com GrafiËka priprema: SAND, Zagreb Tisak: GIPA, Zagreb Naklada: 3000 Zagreb, rujan CIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveuëiliπna knjiænica - Zagreb UDK (497.5)"2005/2010" PLAN razvoja sustava odgoja i obrazovanja / <uredili Vini RakiÊ, Ivan MilanoviÊ Litre ; translator Marija Sabljak>. - Zagreb : Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta, Na spor. nasl. str.: Education sector development plan Tekstovi na hrv. i engl. jeziku tiskani u meappleusobno obratnim smjerovima. ISBN I. kolstvo Hrvatska Reforma Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta Trg hrvatskih velikana Zagreb Tel.: Fax: ured@mzos.hr URL:
4 PLAN RAZVOJA SUSTAVA ODGOJA I OBRAZOVANJA Zagreb, 2005.
5 Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta RH zahvaljuje na miπljenjima i prijedlozima tijekom razvijanja i donoπenja dokumenta Plan razvoja sustava odgoja i obrazovanja : Ministarstvu gospodarstva, rada i poduzetniπtva RH Zavodu za πkolstvo Republike Hrvatske Gospodarsko-socijalnom vijeêu Nacionalnomu vijeêu za konkurentnost Uredu za socijalno partnerstvo Hrvatskomu zavodu za zapoπljavanje Udruzi radniëkih sindikata Hrvatske Savezu samostalnih sindikata Hrvatske Udrugama ravnatelja osnovnog i srednjeg obrazovanja Sindikatu radnika u predπkolskom odgoju i obrazovanju Hrvatske Nezavisnom sindikatu zaposlenih u srednjim πkolama Hrvatske Nezavisnom sindikatu znanosti i visokog obrazovanja Sindikatu zaposlenih u hrvatskom πkolstvu Hrvatskomu πkolskom sindikatu Preporod Sindikatu hrvatskih uëitelja Hrvatskoj udruzi poslodavaca Hrvatskoj obrtniëkoj komori Posebnu zahvalu upuêujemo Uredu Svjetske banke u Hrvatskoj. Takoappleer izraæavamo zahvalnost i svim pojedincima koji su se plodonosno ukljuëili u izradbu ovoga dokumenta. IV
6 PREDGOVOR StoljeÊe znanja u koje smo zakoraëili, procesi globalizacije, nova znanstvena otkriêa, nove tehnologije i oblici komunikacija, vrijeme isprepletenih, raznovrsnih i promjenjivih vrijednosti, imaju utjecaj i na sustav odgoja i obrazovanja. PrateÊi pravce razvoja sustava odgoja i obrazovanja u Europi i svijetu, i Hrvatska prepoznaje potrebu preobrazbe svoga πkolskog sustava prema novim zahtjevima vremena. Dokument Plan razvoja sustava odgoja i obrazovanja , * strateπki je razvojni dokument koji je, dana 9. lipnja godine, Vlada Republike Hrvatske usvojila, a koji je temeljen na sveobuhvatnu promiπljanju sustava odgoja i obrazovanja te raspravljan s brojnim struënjacima, znanstvenicima, socijalnim i drugim partnerima tijekom posljednjih godina. Kao posebnu vrijednost dokumenta istiëemo njegovu otvorenost prema poboljπanjima tijekom procesa njegove primjene. Cilj je Plana razvoja usmjerivanje cjelokupne politike na unaprjeappleivanje odgoja i obrazovanja kao sustava koji povezuje zakonske, kadrovske, materijalne, znanstvene i struëne pretpostavke. U obrazovnom se sustavu provodi djelatnost odgoja i obrazovanja usmjerena na opêe dobro svih sudionika i druπtva u cjelini, kako bi se poboljπala kvaliteta obrazovanja u funkciji kulture æivljenja, gospodarstva i druπtva temeljenoga na znanju i demokratskim naëelima te osiguralo pravo na obrazovanje za sve. Polaziπte je utvrappleivanje sadræaja i djelatnosti koje trebaju pridonijeti razvoju kvalitetnijega, dostupnijeg, prilagodljivijeg i uëinkovitijeg sustava obrazovanja radi stvaranja intelektualnoga i radnog ljudskog kapitala kao kljuënog bogatstva hrvatske dræave. Hrvatski sustav obrazovanja pruæa odgojno-obrazovne usluge na razini predπkolskoga odgoja, osnovnog, srednjeg i visokog obrazovanja te sustava obrazovanja odraslih. Posebna se pozornost posveêuje cjeloæivotnom uëenju, radi ukljuëivanja odraslih i nezaposlenih u prilagodljive obrazovne programe osposobljivanja za djelatno ukljuëivanje u træiπte rada. Danas smo suoëeni s velikim izazovima koji utjeëu na razvoj obrazovnog sustava: od smanjenja broja stanovnika, promjena u gospodarstvu usmjerenom prema proizvodnji i usluænim djelatnostima temeljenim na znanju, te zahtjeva za brzim stjecanjem znanja, umijeêa i sposobnosti potrebnih u suvremenoj proizvodnji i druπtvenim djelatnostima, potrebe za cjeloæivotnim obrazovanjem, pa do procesa pridruæivanja Europskoj zajednici. * U daljnjem tekstu, Plan razvoja. V
7 Posebna prioritetna podruëja Plana razvoja do godini ukljuëuju: poboljπanje pouëavanja i uëenja u πkolama, razvijanje znanja i umijeêa odgojiteljskoga i nastavnog osoblja te poboljπanje njihova druπtvenoga i materijalnog poloæaja; poboljπanja uvjeta rada u πkolama i njihove opremljenosti; razvijanje navike cjeloæivotnog uëenja sukladno potrebama træiπta; primjenu informatiëko-komunikacijske tehnologije; jaëanje preventivne uloge πkole naspram druπtveno neprihvatljivih ponaπanja; poticanje raznovrsnih pomoêi u uëenju, izvanπkolskih djelatnosti i stvaranje ozraëja koje πkolu Ëini zajednicom u kojoj se uëi i u kojoj se grade bliski i snoπljivi meappleuljudski odnosi; poboljπanje upravljanja odgojno-obrazovnim ustanovama i uvoappleenje sustava praêenja i vanjskog vrjednovanja odgojno-obrazovne djelatnosti; racionalizaciju i decentralizaciju sustava obrazovanja; poveêanje izravne potpore regionalnomu razvoju; poveêanje ukljuëenosti obitelji, lokalne zajednice, socijalnih i drugih partnera u unapreappleenje sustava; inovativne pristupe u odgojnom i obrazovnom procesu i usklaappleivanje s programima EU na svim razinama; usklaappleivanje hrvatskog visokoπkolskog sustava s europskim; povezivanje visokoπkolskog sustava sa sustavom znanosti; jaëanje nacionalnih i kulturnih vrjednota; jaëanje svijesti o pripadnosti europskomu kulturnome krugu. Nabrojene i ostale djelatnosti trebale bi ujednaëiti kvalitetu cjelokupnoga sustava odgoja i obrazovanja, uëiniti ga dostupnim svima, te unaprijediti izobrazbu trajnoga profesionalnog usavrπavanja uëitelja i nastavnika na podruëju Republike Hrvatske. Primjena Plana razvoja ostvarit Êe se u sklopu sustava financiranja Vlade Republike Hrvatske i uz zajam Svjetske banke, pristupnih fondova Europske Unije za dræave kandidatkinje te iz drugih izvora. U tome je pogledu od iznimne vaænosti spremnost dræave poveêati izdvajanje sredstava za odgoj i obrazovanje kako bismo se pribliæili europskom prosjeku. Predloæene mjere Vlade za unapreappleenje obrazovanja i osposobljivanja, osobito u pogledu poboljπanja obrazovne infrastrukture te prilagodbe srednjeg πkolstva potrebama mladih ljudi, zahtijevat Êe uëinkovitiju raspodjelu i racionalno koriπtenje financijskih sredstava. Primjena se Plana razvoja temelji na izradbi godiπnjega plana djelatnosti koji izraappleuje Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta radi redovita praêenja izvedbe zacrtanih sadræaja. Vrjednovanje Plana razvoja provest Êe se i godine. VI
8 SADRÆAJ PREDGOVOR 1. UVOD 1 2. PROMJENE U OKRUÆENJU Utjecaj druπtvenih i gospodarstvenih promjena na odgoj i obrazovanje Demografski trendovi Promjene na træiπtu rada Regionalni razvoj Financiranje odgoja i obrazovanja Globalizacija i pristupanje Europskoj Uniji 8 3. PRIORITETI U RAZVOJU ODGOJA I OBRAZOVANJA Poboljπanje kvalitete i uëinkovitosti odgoja i obrazovanja Razvijanje pouëavanja i uëenja Razvijanje veza izmeappleu obrazovanja i svijeta rada Razvijanje obrazovnih moguênosti za odrasle Poboljπanje odgojno-obrazovnih moguênosti i jednakost pristupa Poticanje trajnoga profesionalnog razvoja nastavnika/ca i drugih zaposlenika/ca u obrazovanju Razvoj strategija upravljanja odgojno-obrazovnim sustavom i njegova uëinkovitost UËvrπÊivanje sustava upravljanja PoveÊanje financijskih sredstava za odgojnoobrazovni sustav Mjere za poboljπanje praêenja obrazovanja Odgoj i obrazovanje za druπtvenu povezanost (koheziju), gospodarstveni rast i razvoj Razvijanje sustava vanjskog vrjednovanja obrazovanja CILJEVI RAZVOJA ODGOJA I OBRAZOVANJA U REPUBLICI HRVATSKOJ Predπkolski odgoj i osnovno obrazovanje Predπkolski odgoj i obrazovanje Osnovno obrazovanje Srednje obrazovanje Odgoj i obrazovanje u srednjim πkolama Gimnazije i umjetniëke πkole Strukovne πkole Visoko obrazovanje SveuËiliπni i struëni studiji Razvoj obrazovanja odgojiteljskoga i nastavnog osoblja Financiranje visokog obrazovanja Obrazovanje i osposobljivanje odraslih DODATAK 41 VII
9 1. UVOD UzimajuÊi u obzir procese globalizacije i procese stabilizacije kroz koje Hrvatska prolazi, gospodarsko restrukturiranje i pritiske konkurentnosti, demografske Ëimbenike kao i potrebu za modernizacijom i razvijanjem druπtva i gospodarstva temeljenih na znanju, javlja se potreba za uëinkovitom promjenom u planiranju razvoja sustava odgoja i obrazovanja. Kako bi se osigurao kontinuitet, nova se obrazovna politika oslanja na oëuvanje temeljnih vrijednosti hrvatskoga druπtva, na dosadaπnje obrazovne dokumente i uspjeπnu praksu, a i na nove smjernice i djelatnosti radi razvoja odgojno-obrazovnoga sustava u skladu s najsuvremenijim svjetskim i europskim standardima. Pruæanje obrazovnih usluga joπ je uvijek u velikoj mjeri u ovlasti dræavnih i mjesnih vlasti. No, kao rezultat demokratskih promjena, privatne obrazovne ustanove, ustanove za struëno usavrπavanje, kao i civilni sektor, postali su dio odgojno-obrazovnog sustava. Stupanj obrazovanosti u Hrvatskoj niæi je po mnogoëemu od meappleunarodnih prosjeka. Prema Popisu stanovniπtva iz godine, 1 2,86% ( ) stanovniπtva nije zavrπilo niti jednu πkolu, 15,76% ( ) stanovniπtva nije zavrπilo osnovnu πkolu, 21,75% ( ) stanovniπtva zavrπilo je samo osnovnu πkolu, 47,06% ( ) stanovniπtva ima zavrπenu srednju πkolu, 4,08% ( ) stanovniπtva ima viπe, a 7,82% ( ) visoko obrazovanje, dok za 0,67% (24.715) stanovniπtva stupanj obrazovanja nije poznat. Ovdje je bitno napomenuti da se ovi podatci odnose na ukupno stanovniπtvo starije od 15 godina. 1 Dræavni zavod za statistiku, Popis stanovniπtva 2001., 1
10 Grafikon 1. Stanovniπtvo u dobi od 15 i viπe godina prema razini zavrπene πkole u postotcima U pogledu podataka o ukljuëenosti u odgojno-obrazovni sustav, isti pokazuju raspon od gotovo potpune ukljuëenosti djece u osnovno obrazovanje, pa do, prema europskim standardima, ispodprosjeëne ukljuëenosti u visoko πkolstvo. Prema sluæbenim podatcima, 96,5% djece ukljuëeno je u osnovno obrazovanje. Otprilike 79,2% djece po zavrπetku osnovne πkole upiπe se u srednje πkole, dok ih pribliæno 69,5% srednju πkolu zavrπi u roku. U ustanove visokog obrazovanja u akademskoj godini 2000./2001., ukupno je bilo upisano studenata/ica, odnosno 31% mladih izmeappleu 20. i 24. godine. Prema sluæbenim podatcima, svega 33% studenata/ica zavrπi upisani studij, a svega 8% ih diplomira u propisanome roku. Dio naslijeapplea bivπega jugoslavenskog obrazovnog sustava je organiziranje nastave u viπe smjena. Prema podatcima Ministarstva znanosti, obrazovanja i πporta za πkolsku godinu 2004./2005., postotak osnovnih πkola u kojima se nastava izvodi u dvije smjene je 25,45%, a u tri 6,21%. Prema istome izvoru, postotak srednjih πkola koje izvode nastavu u dvije smjene je 76,24%. 2 Prema procjenama Ministarstva znanosti, obrazovanja i πporta, 82,5% uëenika/ca osnovne πkole i 88,0% uëenika/ca srednjih πkola pohaapplea nastavu organiziranu u dvije ili tri smjene. Ovo je oëita zapreka razvijanju πkola kao cjelodnevnih centara za uëenje koja takoappleer oteæava i profesionalno usavrπavanje nastavnika/ca. Postoje i regionalne razlike u stupnju obrazovanja stanovniπtva, koje su najuoëljivije prema udjelu broja nepismenih u odreappleenoj regiji u usporedbi s ukupnom nepismenoπêu u Hrvatskoj. Æupanije koje imaju ispodprosjeënu razinu razvoja, kao Poæeπko-slavonska, Zadarska, ibensko-kninska, Vukovarsko-srijemska, SisaËkomoslavaËka i LiËko-senjska, imaju udio nepismenosti veêi od 3%. 2 Tablica 4., vidi u Dodatku. 2
11 Meappleutim, sam broj nepismenih u Hrvatskoj, u usporedbi s drugim zemljama, i nije puno veêi. Daleko veêi problem predstavlja velik broj odraslih koji nisu zavrπili ili nikada nisu upisali osnovnu πkolu, kao i znaëajan broj onih koji su zavrπili samo srednju πkolu. Visoka i dugotrajna nezaposlenost onih koji su zavrπili srednju πkolu traæi posebno preispitivanje srednjeg obrazovanja i njegovu prilagodbu træiπtu. O udjelu odraslih u obrazovanju u osnovnoπkolskim programima ne postoje sustavno prikupljeni podatci, dok postoje neki podatci o broju odraslih u srednjem πkolstvu. Tako je, primjerice, u πkolskoj godini 2000./2001. neki od verificiranih srednjoπkolskih programa pohaapplealo odraslih, od kojih je 90% mlaappleih od 30 godina. 3 Oko polaznika dobilo je potvrdnice (certifikate) o zavrπenom programu osposobljavanja i dodatnog usavrπavanja. Kvaliteta se obrazovanja naëelno osigurava visokim standardom obrazovanosti nastavnika/ca. Stoga je vaæno obratiti posebnu pozornost na njihovo obrazovanje i trajni profesionalni razvoj. Tablica 1. Struktura obrazovanja nastavnika/ca u Hrvatskoj 4 Postoji nerazmjer izmeappleu stupnja obrazovanja nastavnika/ca i njihovih stvarnih znanja, umijeêa i sposobnosti, πto se moæe pripisati programskim i izvedbenim neujednaëenostima dodiplomskoga studija te neprimjerenim i neprovjeravanim uëincima struënog usavrπavanja. Nezaposlenost mladim ljudima oteæava ukljuëivanje u aktivno druπtvo. Obvezno obrazovanje traje osam godina, πto znaëi da ga uëenici/ce napuπtaju s oko 15 godina starosti. Njihovi su izgledi za zapoπljavanje minimalni, uzme li se u obzir ekonomsko stanje i stupanj nezaposlenosti, pa je posebna pozornost usmjerena na preobrazbu strukovnih πkola, koje bi trebale imati πiroku lepezu moguênosti obrazovanja i osposobljavanja u skladu s potrebama poslodavaca i stvarnoga træiπta rada. Potrebe za poveêanjem ulaganja u obrazovanje uvjetovane su visokim standardima obrazovnih sustava razvijenih druπtava s kojima teæimo uskladiti hrvatsko obrazovanje. Prioriteti financiranja i raspodjele ukupne koliëine sredstava izraappleivat Êe se na temelju analize i praêenja potreba odgojno-obrazovnoga sustava na svim razinama. 3 Podaci o obrazovanju odraslih 2000./2001., Birotehnika CDO, 2002., Zagreb. 4 Baza podataka o kadrovima u πkolstvu MZO -a 2004./
12 Kada se govori o financiranju obrazovanja u Hrvatskoj, postavlja se pitanje raspodjele financijskih sredstava razliëitim podsustavima odgoja i obrazovanja: predπkolskom, osnovnom, srednjem, odnosno visokom. NaËin financiranja odgoja i obrazovanja dodatno mora uzeti u obzir razliëite demografske promjene u zemlji kao i Ëinjenicu smanjenja broja stanovniπtva πkolske dobi, a πto utjeëe na ljudski kapital te na raspodjelu proraëunskih sredstava za obrazovanje. Demografske promjene nisu jednake u svim dijelovima zemlje, stoga financiranje obrazovanja mora uzeti u obzir i regionalne razlike. 4
13 2. PROMJENE U OKRUÆENJU 2.1. Utjecaj druπtvenih i gospodarstvenih promjena na odgoj i obrazovanje ZadaÊa je odgojno-obrazovnoga sustava izgraappleivati i stvarati intelektualni, radno sposoban i humanistiëki usmjeren ljudski potencijal na dobrobit vlastite zemlje kao i za opêe dobro. Odgoj i obrazovanje imaju kljuënu ulogu u osposobljavanju djece, mladih i odraslih za ravnopravno ukljuëivanje u druπtvenu zajednicu i svijet rada, bez obzira na njihovo druπtveno podrijetlo. Pred obrazovnim se sustavom nalazi izazov promicanja i odræavanja nacionalnih, kulturoloπkih i humanistiëkih vrijednosti koje pogoduju razvoju osjeêaja zajedniπtva, prihvaêanja i poπtovanja razliëitosti, solidarnosti, odgovornosti za odræivi razvoj, kao i poticanje djelatnog graappleanstva i razvijanja demokratskoga druπtva u cjelini. Preduvjet aktivnom ukljuëenju ljudi u gospodarstvo i druπtvo temeljeno na znanju je ovladavanje osnovnom razinom jeziënoga, prirodoslovno-matematiëkog, informatiëkog i druπtveno-humanistiëkog obrazovanja. Prevelika razlika u obrazovanju i promjenljive gospodarstvene i druπtvene prilike, mogu ograniëiti moguênosti nastavka obrazovanja i dovesti do iskljuëivanja pojedinaca i skupina iz obrazovnoga sustava. Jedan od najveêih rizika hrvatskoga obrazovnog sustava upravo je pitanje prilagodbe potrebama i brzim promjenama u druπtvu. Pristupanje Europskoj Uniji donosi nove izazove hrvatskomu obrazovnom sustavu, kao πto su postizanje bolje kvalitete, fleksibilnosti, mobilnosti te moguênosti odgovaranja na potrebe i promjene kako u hrvatskom druπtvu tako i europskoj zajednici. Politika Europske Unije u odnosu na mobilnost radne snage moæe imati za posljedicu odlazak iz zemlje upravo mladih ljudi, posebice visoko obrazovanih (u obliku odljeva mozgova ). Kako bi se takvi rizici izbjegli, potrebno je usklaappleeno djelovanje druπtveno-politiëke zajednice. Jedan od preduvjeta aktivnog ukljuëenja ljudi u informacijsko druπtvo je njihova osposobljenost za koriπtenje informacijske i komunikacijske tehnologije (ICT, od engl. Information and Communication Technology) u svakodnevici. Obrazovni se sustavi moraju suoëiti s izazovima i potrebama informacijskoga druπtva u kojem informacijska i komunikacijska tehnologija otvara πiroke moguênosti cjeloæivotnog uëenja i obrazovanja. UzimajuÊi u obzir Ëinjenicu da je informacijsko-komunikacijska tehnologija (ICT) izvrπila znaëajan utjecaj na radno okruæenje i svakidaπnji æivot ljudi i postala neizostavnom kompetencijom, srednjoroëni i dugoroëni ciljevi obrazovanja moraju sadræavati mjere kojima bi se koriπtenje ICT-ja proπirilo, pridonoseêi demokratizaciji procesa uëenja i ostvarenju naëela fleksibilnoga i individualiziranog obrazovanja za sve. 5
14 2.2. Demografski trendovi U razdoblju od do godine predviapplea se smanjenje ukupnoga broja stanovniπtva u Hrvatskoj za 5,1%, πto iznosi pad s u godini na stanovnika u godini. 5 Demografska Êe se struktura znaëajno promijeniti te se osobito predviapplea smanjenje stanovniπtva mlaapplee dobi. Tako se do godine predviapplea smanjenje dobne skupine mladih od 11 do 18 godina za oko 24%, s tendencijom pada i nakon godine. Tablica 2. Predviappleeni broj djece πkolske dobi i mladih za razdoblje Razvojem gospodarstva utemeljenoga na znanju, rast Êe potraænja za obrazovanim stanovniπtvom. Istodobno, postoje skupine mladih koji upiπu i ne zavrπe srednje ili visoko obrazovanje, kao i skupine mladih koje ne nastavljaju πkolovanje nakon zavrπene srednje πkole. Taj problem traæi poduzimanje onih mjera u obrazovnom sustavu za uëenike/ce na kraju srednjeg obrazovanja koje Êe ih zadræati u sustavu i poveêati im moguênosti zapoπljavanja.»etiri su osnovna naëina kojima bi obrazovni sustav mogao odgovoriti na taj problem: poveêati broj mladih ljudi koji zavrπe srednjoπkolsko obrazovanje; razvijati sustav usluga profesionalnog obavjeπêivanja i savjetovanja dostupan ovim skupinama korisnika u sklopu cjeloæivotnog profesionalnog usmjerivanja; poticati ukljuëenost odraslih sa zavrπenom osnovnom πkolom u programe izobrazbe odraslih; ulagati u podizanje kvalitete pouëavanja i uëenja na svim stupnjevima obrazovanja. Manjak Êe radne snage negativno utjecati na gospodarstveni razvoj. Predviappleene teπkoêe pristupa træiπtu rada, koje su rezultat demografskih i gospodarstvenih promjena, upuêuju na potrebu poboljπanja uëinkovitosti obrazovnoga sustava, Ëime se mladima omoguêuje da i nakon zavrπenoga osnovnog i srednjeg obrazovanja stjeëu potrebna znanja i umijeêa radi bolje zapoπljivosti. Ovo ima za pretpostavku poveêanje sudjelovanja u programima obrazovanja i osposobljavanja za odrasle. 5 Svjetska banka, StatistiËki podaci o obrazovanju,
15 2.3. Promjene na træiπtu rada Potreba Êe za znanjem rasti. Procjenjuje se da Êe potraænja za pruæanjem intelektualnih usluga zabiljeæiti najbræi rast, osobito u podruëjima informacijskih i komunikacijskih tehnologija (ICT). 6 NajznaËajniji pad u potrazi za radnom snagom oëekuje se kod onih s niæom naobrazbom. Brojni poslovi zahtijevat Êe iznimno dobro poznavanje moderne tehnologije, a struktura Êe zanimanja sve viπe poëivati na potrebi cjeloæivotnog uëenja. Temeljne zajedniëke kompetencije sustava obveznoga i struënog usavrπavanja razvijat Êe se prema europskim standardima. Pred obveznim se sustavom odgoja i obrazovanja, kao i struënim usavrπavanjem, naglaπavaju zajedniëki ciljevi pouëavanja i razvijanja: jeziënih i komunikacijskih vjeπtina, informacijsko-komunikacijske pismenosti, razumijevanje matematike i prirodnih znanosti, znanje stranih jezika, socijalne kompetencije i poduzetniπtvo, te nauëiti kako uëiti, uz stjecanje opêe kulture. U uvjetima brzih druπtvenih i gospodarstvenih promjena, pa tako i promjena na træiπtu rada, potrebno je uskladiti i povezati predπkolsko, osnovno, srednje i visoko obrazovanje te obrazovanje i osposobljavanje odraslih. Mlade naraπtaje treba pripremati za djelovanje u uvjetima buduêih promjenjivih potreba, pa je zajedno sa socijalnim i gospodarstvenim partnerima vaæno procjenjivati buduêe potrebne profile radne snage Regionalni razvoj DugoroËno, oëekuje se kako Êe bolje obrazovanje, uz povoljne promjene u gospodarstvu usklaappleene s potrebama træiπta rada, pridonijeti smanjenju stope nezaposlenosti. OËekuje se i poticanje gospodarstvenoga razvoja u funkciji revitaliziranja populacijski ugroæenih podruëja. Razlike meappleu pojedinim podruëjima Republike Hrvatske ublaæavat Êe se planiranim provoappleenjem mjera koje trebaju pridonijeti ujednaëivanju nerazvijenih s razvijenim podruëjima osiguravajuêi im druπtvenu povezanost (primjerice, uëenje na daljinu). I Europska se Unija bavi pitanjem regionalnih nejednakosti, ponudom i provoappleenjem vlastitih smjernica i politika. Republika Êe Hrvatska koristiti namjenske fondove Europske Unije za poticanje i razvoj gospodarstvene politike te jaëanje druπtvene povezanosti slabije razvijenih podruëja. 6 Izvor: Svjetska banka, StatistiËki podaci o obrazovanju, Nacionalno vijeêe za konkurentnost, 55 preporuka za poveêanje konkurentnosti Hrvatske - Obrazovanje za rast i razvoj, 2004., NVK%2055%20Preporuka.pdf. 7
16 2.5. Financiranje odgoja i obrazovanja Razvoj Êe obrazovanja u Hrvatskoj ovisiti o materijalnim ulaganjima koje Êe Republika Hrvatska moêi izdvajati. Godine javni izdatci Republike Hrvatske Ëinili su viπe od 50% BDP-a, πto je, u usporedbi s drugim zemljama pristupnicama i kandidatkinjama za Europsku Uniju, vrlo visok postotak. Procjenjuje se da su za potrebe temeljitijega i odræivog unapreappleenja sustava odgoja i obrazovanja potrebna znaëajna sredstva, a najhitnije interventno poveêanje trebalo bi iznositi viπe od 1% BDP-a. 7 Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta pruæa najveêu financijsku potporu obrazovnomu sustavu. Uz MZO i druga ministarstva i mjesna vlast izdvajaju sredstva za odgoj i obrazovanje. Kada se vrπi procjena udjela izdataka u BDP-u za obrazovni sustav, bitno je istaknuti sve izvore financiranja, kako bi se dobila stvarna slika ulaganja. Primjerice, cijeli proraëun Ministarstva znanosti, obrazovanja i πporta Ëinio je 4,1% BDP-a u godini. Zbrojimo li izdatke za obrazovanje koje je izdvojilo Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta i pribrojimo li ulaganja drugih ministarstva i mjesnih vlasti, tada izdatci za sustav odgoja i obrazovanja iznose 4,3% od ukupnog BDP-a za godinu. Financiranje odgoja i obrazovanja zahtijeva u fazi planiranja praêenje stvarnih udjela sredstava dræavnoga proraëuna i predviappleanje moguênosti poveêanja ukupnih sredstava. Potrebno je u procesu planiranja definirati financiranje razvoja odgojnoobrazovnoga sustava i s izvanjskim sredstvima. Sredstva za odgoj i obrazovanje postupno Êe rasti i pribliæavati se izdvajanjima europskih zemalja. Radi rastereêivanja dræavnih davanja i ukljuëivanja druπtva u obrazovni proces, za strukovno obrazovanje mogu izdvajati, osim dræave, poduzeêa, pojedinci i specijalizirana predstavniπtva za rad koja æele ubrzati proces zapoπljavanja Globalizacija i pristupanje Europskoj Uniji Globalizacija ekonomije podrazumijeva i sve izraæeniju podjelu rada, rastuêu konkurenciju, promjene u strukturi zanimanja te promjene potrebnih znanja i umijeêa. Kao rezultat globalizacije oëekuje se i poveêanje mobilnosti studenata/ica. Ove Êe promjene utjecati i na obrazovni sustav. Potrebno je, dakle, uzimajuêi u obzir veêe moguênosti studentske mobilnosti, zadræati korisnike obrazovnih usluga tako πto ustanove obrazovanja i osposobljavanja moraju nuditi primjenjive sadræaje uz visoku kvalitetu pouëavanja. Europska je Unija posljednjih godina znaëajno pojaëala svoje djelovanje u podruëjima obrazovanja i istraæivanja, iako je stvarna ovlast povjerena dræavama 7 Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta, Odjel za statistiku. 8
17 domaêinima. Razmjenom iskustava uspjeπne prakse u obrazovanju, kao πto su osposobljavanje nastavnika/ca, razvijanje umijeêa uëenja stranih jezika, usvajanje informacijske i komunikacijske tehnologije, financiranje, upravljanje, savjetovanje te neformalno uëenje i pouëavanje, uz praêenje rezultata temeljem dogovorenih pokazatelja i mjerila, 8 u Europi se razvija meappleusobno povezani prostor obrazovanja i istraæivanja u kojem bi i Hrvatska trebala odrediti svoj profil u kljuënim podruëjima znanja. Meappleunarodna natjecanja za nadarene uëenike/ce i studente/ice te nastavnike i istraæivaëe dobivaju na vaænosti, a Hrvatska mora osigurati u svom sustavu obrazovanja i istraæivanja uvjete koji Êe joj omoguêiti suradnju s drugima. Europa udruæuje sredstva za obrazovanje kako bi ojaëala njegov utjecaj na globalnoj razini, a Hrvatska Êe ubrzo biti vrjednovana prema visokim standardima razvijenih dræava Europske Unije. Pristupanje Europskoj Uniji za Hrvatsku znaëi pretpostavku da ima sustav odgoja i obrazovanja koji se kvalitetom pribliæava zemljama Ëlanicama. Globalizacija i meappleuovisnost svijeta koju ona donosi prihvaêena je kao proces u kojem se ne gube nacionalni identitet i interes, pa je strateπki dokument od kojeg se poπlo u promjene sustava odgoja i obrazovanja Deklaracija o znanju - Hrvatska temeljena na znanju i primjeni znanja Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti iz godine. 9 Plan razvoja oslanja se i na naëela i ciljeve Lisabonske deklaracije 10 Obrazovanje i struëno usavrπavanje do godine, iz godine koja poziva zemlje Ëlanice na osuvremenjivanje obrazovnih sustava kako bi Europska Unija postala najkonkurentnija i najdinamiënija, na znanju utemeljena ekonomija. Jednako tako, Plan se razvoja poziva i na Kopenhagensku deklaraciju 11 (2002.) europskih ministara ovlaπtenih za strukovno obrazovanje te na Bolonjsku deklaraciju 12 koja se odnosi na uspostavu europskoga prostora visokog obrazovanja do godine, a koja je od kljuëne vaænosti za promicanje teritorijalne i profesionalne mobilnosti graappleana i njihovo zapoπljavanje. Republika je Hrvatska potpisala Bolonjsku deklaraciju godine
18 3. PRIORITETI U RAZVOJU ODGOJA I OBRAZOVANJA Za hrvatski je odgojno-obrazovni sustav od iznimne vaænosti da se temelji na jasnim prioritetima i ciljevima. Ovo poglavlje opisuje Ëetiri kljuëna razvojna prioriteta: 1. poboljπanje kvalitete i uëinkovitosti odgoja i obrazovanja, 2. poticanje trajnoga profesionalnog usavrπavanja nastavnika/ca i drugih zaposlenika/ca u obrazovanju, 3. razvoj strategija upravljanja odgojno obrazovnim sustavom i njegova uëinkovitost, 4. odgoj i obrazovanje za druπtvenu povezanost (koheziju), gospodarstveni rast i razvoj Poboljπanje kvalitete i uëinkovitosti odgoja i obrazovanja Radi unapreappleenja obrazovnoga sustava, posebna pozornost usmjerena je na osuvremenjivanje sadræaja i metoda rada u πkolama, vrjednovanju postignuêa i trajnom profesionalnom usavrπavanju nastavnika. Poseban cilj odnosi se na decentralizaciju upravljanja obrazovanjem. Cjelokupan sustav odgoja i obrazovanja u svojoj ponudi i provedbi osnaæit Êe se usklaappleivanjem s obrazovnim standardima Europske Unije. Unaprijedit Êe se kvaliteta uëenja i pouëavanja u vrtiêima, osnovnim i srednjim πkolama kao temelj cjeloæivotnom uëenju. Praksa usvajanja ËinjeniËnoga, odnosno, πireg opsega enciklopedijskoga znanja u obrazovanju, zamijenit Êe se razvijanjem sposobnosti razumijevanja, rjeπavanja problema i praktiëne primjene znanja uz stjecanja umijeêa koja pridonose kvaliteti æivljenja uëenika u suvremenom svijetu. U svrhu modernizacije izobrazbe u najπirem smislu rijeëi, koristit Êe se informatiëko komunikacijska tehnologija (ICT), s ciljem omoguêivanja cjeloæivotnog uëenja svim zainteresiranima, posebice onima u predπkolskom, osnovnom, srednjem i visokom obrazovanju te sustavu obrazovanja odraslih. U godini zapoëet Êe rad i sustavna primjena projekta Izgradnja srediπnjeg elearning portala Republike Hrvatske. 13 Posebni odgojno-obrazovni programi nudit Êe se ciljanim skupinama kao πto su, primjerice, manjine, mladi ljudi i odrasli s niskim obrazovnim postignuêima, osobama s posebnim odgojno-obrazovnim potrebama te onima koji æive u seoskim ili udaljenim krajevima i u podruëjima od posebnoga dræavnog interesa. Uspostavit Êe se sustav vanjskog vrjednovanja standardiziranim postupcima kako bi se razvijala, nadzirala i poboljπala uëinkovitost praêenja usvojenosti znanja i umijeêa, cjelokupnog praêenja rada πkola i rada nastavnog osoblja
19 UËinkovitost visokog obrazovanja poboljπat Êe se mjerama koje Êe pridonijeti smanjenju broja studenata/ica koji/e odustaju od studija kao i zavrπavanju studija u redovnom roku Razvijanje pouëavanja i uëenja Procesi uëenja i pouëavanja teæit Êe poticanju cjeloæivotnog uëenja, uvaæavanju druπtvenih i individualnih potreba radi lakπe zapoπljivosti. Primjerenom i djelotvornom potporom, pomagat Êe se uëenicima i zadræati ih u procesu πkolovanja. Razvijat Êe se podupiruêe ozraëje, poticati partnerski odnosi, dok Êe se uëeêi sadræaji povezivati sa æivotom. Priznat Êe se znanja, umijeêa i sposobnosti steëeni u okviru neformalnog uëenja. Utvrdit Êe se i izraditi Hrvatski nacionalni obrazovni standard za osnovno i srednje obrazovanje. Razvijat Êe se novi naëini pouëavanja i uëenja u razredu i izvan πkole. To Êe se postiêi poboljπanjem poëetnog obrazovanja nastavnika/ca, poboljπanjem pripravniπtva za mlaapplee nastavnike/ce, intenzivnim trajnim profesionalnim usavrπavanjem nastavnika/ca kao i struënim usavrπavanjem ravnatelja/ca i struënih suradnika/ca. Uvest Êe se sustav trajne potpore struënom usavrπavanju nastavnika/ca i ravnatelja koji Êe im pomoêi unaprijediti kvalitetu pouëavanja, uëenja i upravljanja u πkolama. Poseban izazov unapreappleenju nastave Ëine ranjive skupine uëenika/ca kojih je u hrvatskom obrazovnom sustavu oko 15 do 20%. Cilj je razvijati fleksibilne πkolske i izvanπkolske ponude prema svim uëenicima sprjeëavajuêi obrazovnu i socijalnu iskljuëenost. S ciljem rane intervencije i prevencije, poduzet Êe se mjere za unapreappleenje pouëavanja djece i mladih ljudi s posebnim obrazovnim potrebama, te razvijati razliëiti oblici savjetovanja za polaznike i njihove obitelji na svim stupnjevima obrazovanja. Poduprijet Êe se razvoj informatiëkog obrazovanja u obrazovnim ustanovama za poëetno i trajno profesionalno usavrπavanje nastavnog osoblja. Kako bi se sprijeëilo druπtveno raslojavanje i iskljuëenost pojedinaca i skupina, poduzimat Êe se mjere koje Êe omoguêiti ujednaëenost pristupa obrazovnim uslugama u cijeloj Republici Hrvatskoj Razvijanje veza izmeappleu obrazovanja i svijeta rada Znanstveno-tehnoloπki razvoj, druπtvene promjene i promjene u organizaciji i sadræajima rada, kljuëne su suodnosne toëke za razvoj obrazovanja. UËenje uz rad postaje iznimno vaæan oblik profesionalnog usavrπavanja, a inovacije su Ëesto interdisciplinarne i rezultat su timskoga rada. U sustavu je obrazovanja stoga potrebno 12
20 uspostavljanje regionalnih, interdisciplinarnih mreæa koje Êe osiguravati potrebnu suradnju izmeappleu sustava obrazovanja, istraæivanja i svijeta rada. Povezivanje obrazovanja sa svijetom rada, kljuëni je Ëimbenik u oblikovanju hrvatskoga sustava obrazovanja sposobnog da odgovori potrebama træiπta i druπtva, Ëime se poveêava moguênost zapoπljavanja. Zbog toga je potrebno razvijati jedinstveni sustav πkolskoga i profesionalnog usmjerivanja, koji je u zemljama Europske Unije prepoznat kao alat jedinstvene politike obrazovanja i zapoπljavanja. U osmiπljavanju, razvijanju i primjeni odgojno-obrazovne politike na svim stupnjevima obrazovanja pozvani su svi zainteresirani druπtveni, gospodarstveni i socijalni partneri. Uvest Êe se obrazovanje za poduzetniπtvo kao razvojni sadræaj unutar postojeêih predmeta i djelatnosti od predπkolskog odgoja, osnovne πkole do visokog obrazovanja i obrazovanja odraslih, uz ciljano profesionalno usavrπavanje i potporu odgojno-obrazovnom osoblju Razvijanje obrazovnih moguênosti za odrasle Jedan je od glavnih ciljeva razvoja obrazovnog sustava poveêanje moguênosti ukljuëivanja odraslih u obrazovni sustav. Odgovornost je obrazovnog sustava omoguêiti odraslomu stanovniπtvu razvijanje znanja i umijeêa potrebnih za æivot i rad. Obrazovanje odraslih ima i bitnu ulogu u zadovoljavanju potreba træiπta rada. Naglasak Êe biti na osposobljavanju odraslih koji imaju niæa obrazovna postignuêa, s potrebnim umijeêima pismenosti te numeriëkim i strukovnim vjeπtinama koje pridonose zapoπljivosti. Provoditelji nacionalnog obrazovanja odraslih pridonijet Êe sustavu obrazovanja razradom stupnjeva postignuêa usklaappleenim s onima Europske Unije Poboljπanje odgojno-obrazovnih moguênosti i jednakost pristupa a. Jednakost pristupa odgoju i obrazovanju Svatko mora imati jednako pravo na odgoj i obrazovanje te osposobljavanje prema vlastitim sposobnostima, potrebama i individualnom razvoju, bez obzira na materijalno stanje. Ostvarivanje dostupnosti obrazovanja u tome pogledu jedan je od elemenata uspjeπnog sprjeëavanja druπtvene iskljuëenosti. Radi osiguravanja jednakih preduvjeta za horizontalnu i vertikalnu prohodnost, svim mladim ljudima treba osigurati jednakost u pristupu postignuêima. 14 Europass je skup obrazaca Europske komisije koji prevode nacionalna kvalifikacijska postignuêa u zajedniëki format i meappleunarodni jezik: 13
21 Ustavom Republike Hrvatske jamëi se obvezatno i besplatno osnovno obrazovanje svakomu pod jednakim uvjetima (Ël. 65). 15 Dræavna tijela i lokalna zajednica suraappleivat Êe radi omoguêavanja jednakosti pristupa predπkolskom odgoju i obveznom obrazovanju u cijeloj zemlji za sve, s posebnim naglaskom na poboljπanju stanja u manje razvijenim podruëjima (seoska, otoëna, brdsko-planinska, demografski ugroæena i ratom pogoappleena). U skladu s Ustavnim zakonom o pravima nacionalnih manjina 16 i Zakonom o odgoju i obrazovanju na jeziku i pismu nacionalnih manjina, 17 osigurat Êe se odgoj i obrazovanje koje odgovara potrebama pripadnika nacionalnih manjina. Obrazovanje Roma provodit Êe se u skladu s Nacionalnim programom za Rome 18 i Akcijskim planom 19 koje je donijela Vlada Republike Hrvatske. Poticat Êe se druπtvena i privatna inicijativa za otvaranje djeëjih vrtiêa s razliëitim vrstama programa predπkolskog odgoja kako bi svako dijete moglo biti ukljuëeno u neki od njih. b. Sudjelovanje u odgoju i obrazovanju Problem kojem Êe se posebice posvetiti pozornost u Hrvatskoj odnosi se na rano napuπtanje obrazovnoga sustava. Naime, razmjerno veliki broj mladih ljudi ne polazi srednjoπkolsko obrazovanje ili ga ne zavrπava. Ta je skupina druπtveno osjetljiva jer je izloæena rizicima siromaπtva i druπtvene iskljuëenosti, te usvajanju druπtveno neprihvatljivih ponaπanja. Prema posljednjim podacima, 79,2% uëenika/ca koji zavrπe osnovnu πkolu, u istoj godini nastavljaju i sa srednjim obrazovanjem. Kako bi se osiguralo daljnje πkolovanje za one koji ne zavrπe osnovno i srednje obrazovanje, poduzimat Êe se sljedeêe mjere: Provodit Êe se trajni i razliëiti oblici savjetovanja i usmjerivanja uëenika/ca. Poticat Êe se fleksibilnost srednjeg obrazovanja razvijanjem tzv. prijelaznih ili premosnih (engl. bridging ) programa kako bi se omoguêilo uëenicima/ama prijelaz iz strukovnih πkola u gimnazije i obratno. U suradnji sa socijalnim i drugim partnerima, razvit Êe se sustav praêenja i individualnog savjetovanja za sve one koji se nisu upisali u srednju πkolu. Uvest Êe se novi oblici cjeloæivotnog obrazovanja i provoditi struëno preusmjerivanje odraslih za nedostatna zanimanja i poslove. Nakon zavrπetka srednjoπkolskog obrazovanja, pratit Êe se napredak prema viπim stupnjevima obrazovanja i træiπtu rada. Dræavne Êe i mjesne vlasti poticati pristup predπkolskom obrazovanju kako bi, prije polaska u osnovnu πkolu, u predπkolske programe ukljuëile πto veêi broj predπkolske djece. 15 Ustav Republike Hrvatske, 16 Narodne novine, br. 155/ Narodne novine, br. 51/ Akcijski plan desetljeêa za ukljuëivanje Roma, , Vlada Republike Hrvatske, Zagreb,
22 c. Upis studenata/ica u visoko obrazovanje Iako se uoëava poveêanje broja ustanova i programa visokog obrazovanja, veliki broj mladih ljudi zbog svog materijalnoga stanja ne upisuje studij koji odgovara njihovim oëekivanjima i sposobnostima, Ëime se smanjuju jednake moguênosti obrazovanja za sve. Poduzimat Êe se mjere za osiguranje jednakih moguênosti pristupa visokoπkolskom obrazovanju za sve. U suradnji s gospodarstvenim i drugim partnerima osigurat Êe se stipendije za upisane studente/ice s nedovoljnim prihodima. Uvoappleenjem dræavne mature olakπat Êe se protoënost pristupnika/ca visokom obrazovanju. d. Regionalna pravednost U Hrvatskoj postoje velike regionalne razlike s obzirom na ukljuëenost u srednje i visoko obrazovanje. Stoga Êe Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta, u suradnji s drugim ministarstvima odgovornim za gospodarski, regionalni razvoj i zapoπljavanje i sa socijalnim partnerima te mjesnom vlasti, razvijati ponude odgoja i obrazovanja, struënog usavrπavanja i osposobljavanja u skladu s potrebama gospodarskog i druπtvenog razvoja regija i lokalnog stanovniπtva. Vodit Êe se raëuna o osiguravanju ujednaëenih moguênosti pristupa obrazovanju u razliëitim dijelovima zemlje Poticanje trajnoga profesionalnog razvoja nastavnika/ca i drugih zaposlenika/ca u obrazovanju U Hrvatskoj trenutno postoji viπe kategorija nastavnika/ca koji su obrazovani u razliëitim vrstama ustanova. SrednjoroËni i dugoroëni cilj za hrvatsko nastavniëko osoblje je postizanje visokoπkolske kvalifikacije osposobe za cijelu struku, kako bi se struënost i status nastavniëkog osoblja izjednaëili na svim stupnjevima obrazovanja. PouËavanje je zahtjevno zvanje u kojem je obrazovanje uëitelja/ica i nastavnika/ca kljuëni element kvalitete nastave. Stoga ih je potrebno pripremiti za razumijevanje sloæenih ciljeva i zadaêa odgoja i obrazovanja te za njihovu primjenu. Promjene u hrvatskome druπtvu i pristupanje Hrvatske Europskoj Uniji, zahtijevaju i primjenu cjeloæivotnog uëenja i trajnog profesionalnog usavrπavanja kako bi se odgovorilo novim zahtjevima nastavniëkoga poziva. Kao krajnji cilj obrazovne politike naglaπava se poboljπanje uëenja i pouëavanja u obrazovnim ustanovama na svim stupnjevima obrazovanja. Kako bi se postigao taj cilj, potrebno je osnaæiti sustav obrazovanja nastavniëkog osoblja, koji Êe ih osposobiti za razumijevanje, kako ciljeva obrazovanja tako i za razumijevanje potreba uëenika, obitelji i druπtvenoga, kulturnog, gospodarskog i tehniëko-tehnoloπkog okruæja. 15
23 Jednako tako, javlja se nuænost razvoja i financiranja cjelovite nacionalne strategije obrazovanja nastavniëkog osoblja, nastale kao rezultat savjetovanja s kljuënim nositeljima interesa i sa svima onima koji su odgovorni za provedbu obrazovanja. Ova se strategija odnosi na cjeloviti proces nastavniëkog obrazovanja koje se odvija u tri faze: poëetno obrazovanje, pripravniπtvo i trajno profesionalno usavrπavanje nastavniëkog osoblja. Strategija ukljuëuje mijeπani model financiranja (dræavna, mjesna, privatna i inozemna ulaganja). U pogledu poëetnog obrazovanja odgojiteljskog i nastavniëkog osoblja, Bolonjski Êe proces pruæit okvir i poticaj za modernizaciju uputnika (kurikuluma) za obrazovanje nastavnika/ca i njegovo usklaappleivanje sa standardima Europske Unije. Prioriteti za poëetno obrazovanje nastavnika/ca, kao i njihovo trajno usavrπavanje, bit Êe stjecanje kvalitetne razine znanja predmeta, nastavnih metoda usmjerenih uëenicima, koriπtenje informacijskih i komunikacijskih tehnologija (ICT), svijest o nacionalnom identitetu, interkulturalno razumijevanje te znanje stranih jezika. Integrirani model struënog razvoja morao bi osposobiti nastavno osoblje za povezivanje i primjenu sadræaja uëenja sa stvarnim æivotom. a. PoËetno obrazovanje odgojno-obrazovnih djelatnika Promjene u πkolskom sustavu zahtijevaju trajno usavrπavanje programa obrazovanja odgojno-obrazovnih djelatnika, kao i razvoj ustanova koje te programe izvode. Modernizirat Êe se poëetno obrazovanje odgojno-obrazovnog osoblja, radi usvajanja i razumijevanja znanstvene osnove predmeta i podruëja za koje se πkoluju kao i stjecanje pedagoπkih kompetencija potrebnih za uëinkovito djelovanje u odgojno-obrazovnom sustavu koji treba odgovoriti potrebama suvremenoga druπtva. Obrazovanje odgojno-obrazovnih djelatnika provodit Êe se u skladu s Bolonjskim procesom. b. Trajno profesionalno usavrπavanje odgojno-obrazovnih djelatnika Vlada je odgovorna za struëno, pedagoπko i psiholoπko obrazovanje odgojnoobrazovnih djelatnika i njihovo osposobljavanje prije zapoπljavanja. Jednako tako, Vlada financira dodatno usavrπavanje za ona podruëja koja su definirana kao znaëajna za obrazovnu politiku. Za ostala struëna usavrπavanja odgovorni su poslodavci. Vlada djelomiëno financira troπkove trajnoga profesionalnog usavrπavanja odgojno-obrazovnih djelatnika kao dio obvezne dræavne pomoêi odgojno-obrazovnom sustavu. U pogledu trajnoga profesionalnog razvoja nastavnika struënih predmeta u strukovnim i drugim πkolama, promjene u sadræajima i oblicima nastave zahtijevaju poseban razvojni plan. 16
24 Prioriteti obrazovne politike u podruëju stalnoga struënog usavrπavanja ravnatelja/ica i nastavnog osoblja u sklopu odgojno-obrazovnih ustanova/profesionalnih zajednica za uëenje, odnose se na stjecanje znanja i umijeêa u uspostavljanju mreæe veza i partnerskih odnosa s roditeljima i lokalnom zajednicom. Prioritetni sadræaji: 1. izradba i upravljanje inovativnim projektima, 2. razvijanje nacionalnog uputnika (kurikuluma) i primjena suvremenih metodiëkih pristupa, 3. koriπtenje informacijske i komunikacijske tehnologije (ICT) u nastavi, 4. razvijanje poduzetniëkih vjeπtina, 5. uëenje u praksi, 6. razvijanje suradniëkih odnosa izmeappleu πkola i razmjena najuspjeπnije prakse, 7. stjecanje znanja i vjeπtina za rad s djecom s posebnim obrazovnim potrebama. Izradit Êe se nacionalna strategija u vrtiêima, osnovnim i srednjim πkolama za profesionalni razvoj odgojno-obrazovnih djelatnika u vrtiêima, osnovnim i srednjim πkolama, trenera/ica i instruktora/ica u institucijama koje izvode strukovno obrazovanje i usavrπavanje, kao i za one koji djeluju na podruëju obrazovanja i osposobljavanja odraslih koji Êe primjenjivati novi uputnik (kurikulum). Uvest Êe se sustav trajnoga profesionalnog usavrπavanja nastavnika/ca u kojem Êe biti navedena prava i obveze nastavnika/ca za godiπnje usavrπavanje kao i njihova odgovornost. Predviapplea se uvoappleenje dopusnice (licencije) za nastavniëko zanimanje, koja Êe se obnavljati. ZnaËajnu ulogu u unapreappleivanju kvalitete predmetne nastave, kao i u poboljπanju cjelokupnoga sustava odgoja i obrazovanja, imat Êe predmetna æupanijska vijeêa, koja Ëine nastavnici iz svakog pojedinog predmeta kao i predstavnici drugih tijela u podruëju odgoja i obrazovanja. 20 c. Razvoj upravljanja odgojno-obrazovnim ustanovama Razvijanje πkola kao profesionalnih zajednica za uëenje, sveobuhvatni je cilj Plana razvoja. Unapreappleenje sustava odgoja i obrazovanja ima za pretpostavku omoguêiti πkolama da postanu zajednice koje uëe, gdje Êe uëenici/ce moêi usvojiti znanja i umijeêa korisne za æivot, u kojima nastavnici uëe u partnerskom odnosu s uëenicima. U takvom okruæenju, ravnatelji/ce imaju kljuënu ulogu u poticanju i predvoappleenju tih promjena. Kako bi tu ulogu ravnatelji/ce uspjeπno izvodili, potrebno im je razumijevanje ciljeva nove πkole poznavanje uputnika (kurikuluma), suvremenih nastavnih metoda i oblika uëenja. 20 VodiË kroz Hrvatski Nacionalni Obrazovni Standard za osnovnu πkolu, Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta, Zagreb,
25 Ravnatelji/ce moraju postati nositelji promjena, voapplee, osiguravatelji sredstava i materijalnih poboljπanja, inovatori, te u skladu s time, trebaju razviti dobre komunikacijske vjeπtine. Unaprijedit Êe se upravljanje odgojno-obrazovnom ustanovom poveêanjem upravljaëkih sposobnosti ravnatelja/ica. Predviapplea se uvoappleenje dopusnice (licencije) za ravnatelje/ice odgojnoobrazovnih ustanova πkola. d. Upravljanje obrazovanjem i financiranje Nepostojanje institucionaliziranog obrazovanja za ravnatelje/ice te nedovoljan stupanj ovlasti koje se odnose na upravljanje i rukovoappleenje odgojno-obrazovnim ustanovama, upuêuje na potrebu izradbe programa za osposobljavanje ravnatelja/ica u tim podruëjima koje ih treba osposobiti za razvijanje bliæe suradnje izmeappleu πkola i lokalnih zajednica, roditelja i drugih. Do godine razviti i primijeniti nacionalnu strategiju i sustav za rukovoappleenje πkolama. Do godine utvrditi nacionalnu politiku za vrjednovanje obrazovnih rezultata. Do kraja godine provesti pilot-projekt sustava samovrjednovanja odgojnoobrazovnih ustanova, a njegovu primjenu zapoëeti poëetkom godine. Do godine postiêi da 10% ravnatelja/ica u djeëjim vrtiêima, 50% ravnatelja/ica u osnovnim πkolama i 75% u srednjim πkolama ima zavrπen minimalni stupanj osposobljenosti za rukovoappleenje odgojno-obrazovnom ustanovom. Uspjeπnost unutarnjeg upravljanja i praêenja srediπnjih, regionalnih i lokalnih ustanova odredit Êe brzinu i kvalitetu provedbe planiranih promjena. OjaËat Êe se upravljaëke i povjereniëke sposobnosti srediπnje uprave, kao i regionalnih ureda za obrazovanje. Decentralizacija upravljanja obrazovanjem ostvarivat Êe se sukladno regionalnim potrebama i strategiji razvoja odgojno obrazovnog sustava Razvoj strategija upravljanja odgojno-obrazovnim sustavom i njegova uëinkovitost UËvrπÊivanje sustava upravljanja Uspjeπan odgojno-obrazovni sustav zahtijeva dobru administraciju i uëinkovito financiranje zajedno s drugim mehanizmima upravljanja. Primjenu obrazovne politike omoguêuje odgovarajuêa raspodjela rada na one koji donose odluke i na one koji djelotvorno upravljaju. Dopune u zakonu, decentralizacija vlasti te reforma sustava financiranja, poveêali su potrebu za uspostavom drugaëije administracije odgoja i obrazovanja, osobito u pogledu vrjednovanja i upravljanja izvedbom. 18
26 Upravljanje odgojno-obrazovnim sustavom na dræavnoj, podruënoj i lokalnoj, te razini odgojno-obrazovne ustanove, provodit Êe se usklaappleeno kako bi se omoguêila kratkoroëna i srednjoroëna primjena razvojnih mjera te podræalo i potaknulo dugoroëno postignuêe ciljeva odgojno-obrazovne politike. Upravljanje prema ciljevima i postignuêima razvijat Êe se u cijelom odgojnoobrazovnom sustavu. Osnaæit Êe se regionalna suradnja izmeappleu obrazovnih ustanova razmjenom iskustava programskih i organizacijskih ponuda, s ciljem unapreappleenja kvalitete odgojno-obrazovnoga sustava. Razvit Êe se i unaprijediti upravljanje sveuëiliπtima s ciljem uëvrπêivanja sveuëiliπne autonomije, odgovornosti i njihova unutarnjeg upravljanja PoveÊanje financijskih sredstava za odgojno-obrazovni sustav Uspjeπan odgojno-obrazovni sustav zahtijeva dostatnu koliëinu javnog financiranja koje omoguêuje pristup obrazovnim uslugama te potiëe konkurentnost. Novi izazovi i ciljevi koji se nalaze pred obrazovanjem istiëu potrebu za postavljanjem obrazovanja kao prioriteta buduêem razvitku. Posebnu pozornost valja posvetiti moguênostima partnerstva izmeappleu javnog i privatnog sektora. Izazovi i ciljevi: Pribliæiti proraëunska izdvajanja za obrazovanje europskim standardima. Primjerenu koliëinu proraëunskih sredstava za obrazovanje treba izdvojiti za financiranje unapreappleenja sustava. Posebnu pozornost posvetiti financiranju siromaπnijih podruëja, te obrazovanju manjina, osobito onih nedovoljno ukljuëenih u druπtvo, kao πto je to romsko stanovniπtvo. Prema moguênostima proraëuna, poveêati dræavnu pomoê kako bi se dala moguênost odraslima koji æele zavrπiti osnovnu ili srednju πkolu, a osobito onima kojima je potrebna prekvalifikacija i osposobljavanje za træiπte rada. Osigurati financijsku pomoê za studente/ice kao poticaj za studij. Kako sama Vlada ne moæe podnijeti cijeli teret financiranja, podræat Êe se novi mehanizmi financiranja koji potiëu zajedniëke investicije pojedinaca i poslodavaca, a u svrhu obrazovanja odraslih. Izravna pomoê Vlade Republike Hrvatske bit Êe usmjerena prvenstveno onima kojima je najpotrebnija. 19
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014.
EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014. EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD Kolegij: Ekonomika regionalnih
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
STRATEGIJA POMO I SVJETSKE BANKE ZA REPUBLIKU HRVATSKU
STRATEGIJA POMO I SVJETSKE BANKE ZA REPUBLIKU HRVATSKU RUKOVODSTVO I OSOBLJE ODGOVORNO ZA OVAJ CAS IBRD Potpredsjednik Shigeo Katsu Direktor za Hrvatsku Anand Seth V.d. voditelja Ureda za Hrvatsku Albert
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Agencija za odgoj i obrazovanje Education and Teacher Training Agency ISSN
Agencija za odgoj i obrazovanje Education and Teacher Training Agency ISSN 1846-4572 nakladnik Agencija za odgoj i obrazovanje BadaliÊeva 24, 10000 Zagreb www.azoo.hr za nakladnika Vinko FilipoviÊ, prof.
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
EUROPEAN Europska komisija UNION. Mogućnosti za obrazovanje, kulturu i mlade u Europskoj uniji
EUROPEAN Europska komisija UNION Mogućnosti za obrazovanje, kulturu i mlade u Europskoj uniji Europska unija podupire širok raspon aktivnosti u području obrazovanja, kulture, istraživanja i mladih. Ova
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi
Predrag BejakoviÊ Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi Uvod U ovom se tekstu pobliæe razmatraju Ëetiri sustava socijalnog osiguranja i skrbi koji uvelike pridonose poboljπanju socijalne slike druπtva:
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Fiskalna decentralizacija
Anto Bajo Fiskalna decentralizacija Uvod U razdoblju od 1990. do 1995. Hrvatska je proglasila Ustav, stekla neovisnost i bila pogo ena ratom u kojemu je okupirana treêina njezina teritorija. UnatoË ratnim
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:
2 Skupovi Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: A B def ( x)(x A x B) Kažemo da su skupovi A i
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
PRIJEDLOG PETO IZVJEŠĆE REPUBLIKE HRVATSKE O PRIMJENI EUROPSKE POVELJE O REGIONALNIM ILI MANJINSKIM JEZICIMA VLADA REPUBLIKE HRVATSKE
PRIJEDLOG VLADA REPUBLIKE HRVATSKE PETO IZVJEŠĆE REPUBLIKE HRVATSKE O PRIMJENI EUROPSKE POVELJE O REGIONALNIM ILI MANJINSKIM JEZICIMA ZAGREB, listopad 2013. SADRŽAJ 1. UVOD... 3 2. DIO I.... 4 2.1. Zakonodavne
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako