Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi
|
|
- Ανδρομέδη Κοντόσταυλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Predrag BejakoviÊ Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi Uvod U ovom se tekstu pobliæe razmatraju Ëetiri sustava socijalnog osiguranja i skrbi koji uvelike pridonose poboljπanju socijalne slike druπtva: mirovinskom i zdravstvenom osiguranju, pravima za vrijeme nezaposlenosti te socijalnoj skrbi. Sustavi su usmjereni na smanjivanje siromaπtva, preraspodjelu dohotka, osiguranje za vrijeme bolesti ili starosti te na zakonsku i institucionalnu zaπtitu slabijih i nemoênih. Ovisno o obuhvatu korisnika, troπkovima ili njihovu znaëenju za socijalnu sigurnost gra ana unutar sustava socijalne politike, obiëno su najveêi mirovinsko i zdravstveno osiguranje. Troπkovi mirovinskog sustava u Hrvatskoj Ëine oko 50%, a zdravstvenoga oko 30% svih socijalnih troπkova. Ujedno, svi su sustavi, pogotovo oni najveêi, pod stalnim i velikim pritiskom smanjivanja troπkova, odnosno razliëitih vrsta reformi kojima se nastoje uskladiti nove potrebe i rizici te poveêani zahtjevi gra ana s moguênostima financiranja i jednakog pristupa uslugama svih skupina stanovniπtva. Usprkos mnogim raspravama i najavama, vrlo je teπko ili pokatkad nemoguêe provesti znaëajnije reforme odnosno ograniëenja prava. PolitiËari su neskloni toj zadaêi zbog straha od buduêih izbornih neuspjeha, a neposredno pogo eni biraëi i interesne skupine po svaku cijenu nastoje oëuvati postojeêa prava. Gubici pri smanjivanju iznosa mirovina ili podizanju dobi za odlazak u mirovinu neposredni su, jasni i toëno usmjereni na pojedine druπtvene skupine, a koristi su nesigurne i rasprπene. Iako se obiëno naglaπava da je lako ukidati i ograniëavati socijalna prava jer su korisnici politiëki slaba, heterogena i neorganizirana skupina, ipak to nije toëno jer se oni mogu lako mobilizirati te traæiti potporu od stranaka u oporbi ili nezadovoljstvo pokazati na izborima. Pojedine skupine korisnika, poput umirovljenika, mogu imati jake organizacije s brojnim Ëlanstvom i biti politiëki organizirane. U Hrvatskoj, primjerice, umirovljenici imaju politiëke predstavnike u Saboru, pa njihov politiëki i druπtveni utjecaj sigurno nije zanemariv. Najprije Êemo se osvrnuti na razvoj sustava socijalne zaπtite i osiguranja u svijetu i u Hrvatskoj, objasniti me usobnu povezanost i utjecaj pojedinih sustava te navesti kratku usporedbu s odabranim zemljama. Takav je zajedniëki pristup nuæan jer su se ti sustavi u Hrvatskoj uvelike razvijali i pod utjecajima koji su dolazili iz inozemstva,
2 92 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi a i kasnije promjene pojedinih oblika i prava tako er su bile odre ene i domaêim Ëimbenicima, ali i vanjskim odrednicama. Kako su nastali socijalno osiguranje i skrb? Mirovinsko osiguranje Javno obvezno opêe osiguranje i usluge razmjerno su novijeg datuma. Prvi mirovinski fond osnovan je na ameriëkoj æeljeznici. U Pruskoj je Otto von Bismarck godine uveo prvi dræavni mirovinski i invalidski sustav. U strahu od daljnjeg jaëanja radniëkih organizacija i prijetnje moguêom revolucijom, nakon gorljivih rasprava 1880-ih usvojeni su zakoni o zdravstvenom osiguranju, o nesreêama na radu te o invalidskom i mirovinskom osiguranju.»esto se istiëe da im stvarni cilj nije bilo poboljπanje poloæaja osiguranika, veê oëuvanje postoje- Êeg poretka i stvaranja ovisnosti i vezanosti radnika za dræavu. Svaka je zemlja u sustave socijalnog osiguranja i skrbi ugra ivala i svoje specifiënosti, ovisno o moguênostima, obiëajima i zahtjevima stanovniπtva. Stoga se mnoge zemlje znatno razlikuju po oblicima i obuhvatu programa namijenjenih stanovniπtvu. Danas u svijetu postoje dva temeljna pristupa: bismarckovski naëin osiguranja i financiranja, koji prevladava u kontinentalnoj Europi prava se ostvaruju zahvaljujuêi plaêanju doprinosa, a za radno nesposobne i siromaπne rashode financira dræava, te drugi, beveridgeov naëin, u kojemu se te potrebe financiraju prikupljenim poreznim prihodima. U Hrvatskoj je godine uspostavljeno obvezno mirovinsko osiguranje, pa se hrvatsko mirovinsko i invalidsko osiguranje me ugeneracijske solidarnosti ubraja me u najstarije u svijetu. Usvojeni je zakon uvelike bio napravljen prema pruskom uzoru i odnosio se na sve rizike osim na nezaposlenost. Mirovinsko se osiguranje izme- u dva svjetska rata postupno proπirivalo na sve veêi broj skupina zaposlenika, uz visoku dobnu granicu za odlazak u mirovinu. Tako je 1930-ih godina dobna granica za starosnu mirovinu za muπkarce bila 70, a za æene 65 godina. Za vrijeme Drugoga svjetskog rata sama organizacija i funkcioniranje osiguranja nije doæivjelo znaëajnije promjene u odnosu prema predratnom stanju. Korjenita je promjena uvedena nakon rata, kada je mirovinsko osiguranje postalo dio jedinstvenog sustava socijalnog osiguranja. Iako su ljudi u prosjeku æivjeli duæe, sniæena je zakonski utvr ena dobna granica za odlazak u mirovinu te je 1960-ih iznosila samo 55 godina za muπkarce i 50 godina za æene. Mirovinsko osiguranje ponovno je izdvojeno kao zasebna grana socijalnog osiguranja godine i otada je unutar njega poëela provedba matiëne evidencije koja je zadræana do danas. Mirovinsko osiguranje danas u Hrvatskoj znaëi kompenzaciju u sluëaju starosti, invalidnosti, smrti hranitelja i tjelesnog oπteêenja. Obvezno mirovinsko osiguranje obuhvaêa one koji su zaposleni te odre ene kategorije nezaposlenih. Samo su neke skupine poljoprivrednika (s prihodima iznad odre ene razine) obuhvaêene obveznim osiguranjem.
3 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi 93 Zdravstveno osiguranje Posredovanje pri zapošljavanju i osiguranje za vrijeme nezaposlenosti RijeË je o vrsti osiguranja u kojemu osiguravatelj plaêa osiguraniku troπkove lijeëenja i lijekove u sluëaju njegove bolesti ili nesreêe. Osiguravatelj moæe biti privatna ili javna organizacija. Prvi oblici zdravstvenog osiguranja uvedeni su godine u Prusiji, kad su strukovni bolesniëki fondovi (koji su osiguravali zaposlene) stavljeni pod upravljanje dræave. Taj su model do kraja 19. stoljeêa slijedile i mnoge druge zemlje, npr. Austrija, Danska i Belgija, Ëije su vlade poëele subvencionirati postojeêe dobrovoljne fondove zdravstvenog osiguranja postojeêih ili buduêih Ëlanova. Iako je Velika Britanija poëetkom 20. stoljeêa uvela naznake suvremenoga zdravstvenog osiguranja osiguravanjem pojedinih veêih skupina stanovnika, Novi Zeland je prva zemlja koja je od 1930-ih godina ostvarivala opêu zdravstvenu zaπtitu. U svijetu danas gotovo ne postoje dva istovjetna organizacijska modela zdravstvene zaπtite. Postoje javno organizirani sustavi zdravstvene zaπtite (npr. u Velikoj Britaniji), zavodi za zdravstveno osiguranje (npr. u NjemaËkoj), javno upravljani sustav osiguranja i pruæanje usluga u privatnom sektoru (npr. u vicarskoj) te javno financirani sustavi osiguranja za pojedine skupine stanovniπtva (npr. u SAD-u). Povijest zdravstvenog osiguranja u Hrvatskoj ima dugu tradiciju, te je joπ godine unutar Austro-Ugarske uveden sustav obveznoga zdravstvenog osiguranja za radnike koji su bili zaposleni u zakonom navedenim poduzeêima. Za ostali dio stanovniπtva postojala je moguênost dobrovoljnoga privatnog zdravstvenog osiguranja. Takvo je osiguranje trajalo sve do kraja Drugoga svjetskog rata, a nakon rata osiguranje postaje dræavno, obvezno i jedinstveno za cijelu zemlju. Osobe u radnom odnosu i Ëlanovi njihovih obitelji bili su izjednaëeni u pravima, a bilo im je zajamëeno pravo na osnovnu zdravstvenu zaπtitu. Nakon godine uz osnovno osiguranje, kojega je nositelj Hrvatski zavod za zdravstveno osiguranje (HZZO), uvedeno je i dobrovoljno zdravstveno osiguranje, koje moæe biti dopunsko i privatno, a Ëiji su nositelji HZZO i privatna osiguravajuêa druπtva. Prve javne sluæbe za zapoπljavanje u europskim zemljama uglavnom su osnovane na prijelazu iz 19. u 20. stoljeêe. Prvu udrugu kojoj je zadaêa bilo pomaganje nezaposlenima osnovali su engleski ljevaëi godine, a prvi javni fond ograniëenoga dobrovoljnog osiguranja za vrijeme nezaposlenosti utemeljen je na lokalnoj razini, i to u Bernu godine. Dobrovoljno nacionalno osiguranje od nezaposlenosti uvedeno je u Francuskoj godine, te nekoliko godina kasnije u Norveπkoj i Danskoj. Iako su postojale lokalne inicijative osiguranja u drugim dræavama, ono je na nacionalnoj razini opêenito kasnilo te je u NjemaËkoj uvedeno nakon Prvoga, a u SAD-u prije Drugoga svjetskog rata. Viπe je razloga tom kaπnjenju: postojanje dobrovoljnih lokalnih sustava osiguranja te Ëesto protivljenje ljudi
4 94 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi intervencijama dræave u sluëaju nezaposlenosti vjerujuêi da je ona viπe posljedica neëije dobrovoljne odluke i/ili lijenosti nego nepostojanja potraænje rada. U Zagrebu je godine otvoren Gradski posredovni zavod i konaëiπte, koji je znaëio poëetak djelovanja i rada sluæbe za zapoπljavanje, dok se burze rada pojavljuju godine. U Rijeci je osnivanje ureda za posredovanje rada zapoëelo godine, dok je u Osijeku podruænica javne burze rada osnovana godine. U Hrvatskoj se od poëetka 1950-ih prate podaci o nezaposlenosti. Posredovanje pri zapoπljavanju, materijalno osiguranje za sluëaj nezaposlenosti, kao i profesionalno prosvjeêivanje i obavjeπtavanje obavlja se do godine u uredima za posredovanje rada, a od godine u novoosnovanim zavodima za zapoπljavanje. Iako su odre eni oblici postojali i prije, institucionalizirani sustav materijalnih prava za vrijeme nezaposlenosti u Hrvatskoj uveden je poëetkom 1950-ih i takav se, osim organizacijskih promjena i naziva sluæbe, zadræao do danas. Socijalna skrb Kako bi pomogla siromaπnima, dræava provodi politiku socijalne skrbi naknadama u novcu i naravi, koje mogu biti selektivne (najëeπêe prema materijalnom poloæaju korisnika) ili univerzalne (dobivaju ih svi koji ispunjavaju odre ene uvjete, npr. mirovine), ali i subvencijama (npr. za prijevoz), zakonskim reguliranjem odre enih sektora (zdravstva, πkolstva, jednakosti pri zapoπljavanju i sl.). Suvremena socijalna dræava ugovara i pojedine usluge (npr. dnevnog obroka za djecu u πkolama), organizira sluæbe za savjete pri kupnji kuêa i dizanju kredita, a i nekim svojim tradicionalnim sluæbama daje posve nove zadatke (britanska porezna uprava provodi program umanjenja i povrata poreza na dohodak obitelji, dok je novozelandska porezna uprava veê duæe vrijeme zaduæena za isplatu djeëje potpore roditeljima i starateljima te, primjerice, za procjenu i prikupljanje podataka i isplate djeëjeg doplatka i ubiranje otplata studentskih zajmova). U Hrvatskoj su i tijekom 19, a pogotovo poëetkom 20. stoljeêa, brojne filantropske, dobrovoljne i vjerske organizacije pruæale pomoê siromaπnom stanovniπtvu, te su postojale dobrotvorne humanitarne ustanove koje su organizirale obroke za siromaπne osobe. Posebni odjeli dræavne uprave za socijalnu politiku nastali su nakon Prvoga svjetskog rata, a zajedniëkim se djelovanjem zemaljskih i privatnih zaklada osnivaju sirotiπte u Osijeku, djeëji domovi i uboπke ustanove koje su bile pod nadzorom dræave. Krajem 1920-ih godina dræava postaje znatno aktivnija u pruæanju pomoêi, pa je godine u Zagrebu ure eno skloniπte za siromaπne i nezaposlene radnike. Suvremeni sustav socijalne skrbi razvijen je nakon Drugoga svjetskog rata, kada se uspostavlja socijalno zakonodavstvo, koje je ponajprije πtitilo zaposlene u dræavnom sektoru, dok je brojno seljaπtvo ostalo izvan glavnih oblika socijalne sigurnosti. Usporedno s postu-
5 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi 95 pnim napuπtanjem administrativnog socijalizma u 1950-im godinama, veêa se pozornost poëinje pridavati socijalnim pitanjima te nastaju centri za socijalni rad. Kasnije se sve viπe oëituju socijalni problemi, prije svega siromaπtvo i nezaposlenost te oblici socijalno devijantnog ponaπanja, tako da veêe znaëenje dobiva socijalna politika. Hrvatska je 1990-ih godina vodila teπki rat za neovisnost, a istodobno je prolazila kroz mukotrpnu postsocijalistiëku tranziciju, πto je stvorilo nove zahtjeve u socijalnoj politici i poslovima socijalne skrbi. Povezanost pojedinih sustava Izme u pojedinih dijelova socijalnog osiguranja i skrbi postoje mnogostruke sloæene poveznice. Velika izdvajanja za socijalnu zaπtitu i skrb vjerojatno Êe ograniëavati ulaganja u obrazovanje i tehnoloπki razvoj, πto Êe dugoroëno imati neæeljene posljedice za postizanje gospodarskog rasta i razvoja. Uspjeπna politika zapoπljavanja uvelike smanjuje opasnost od siromaπtva i socijalne iskljuëenosti, kao πto to Ëine djelotvorno mirovinsko i zdravstveno osiguranje. Poboljπanje uëinkovitosti socijalne politike ima niz popratnih uëinaka na cjelokupno gospodarstvo. Na primjer, mjere poticanja zapoπljavanja nemaju samo uëinak na zaposlenost nego utjeëu i na poveêan broj aktivnih osiguranika i uplatitelja doprinosa, smanjivanje rashoda iz socijalne skrbi i sl. Loπ zdravstveni poloæaj onemoguêuje i/ili ne potiëe zapoπljavanje te pojaëava opasnost od upadanja u siromaπtvo. Sadaπnje stanje, problemi i promjene RazliËitim vrstama intervencija, djelovanjem dobronamjernih, ali ve- Êinom nekompetentnih politiëara ili zbog uskih i kratkovidnih interesa pojedinih skupina dræava je u posljednjih nekoliko desetljeêa 20. stoljeêa polako, ali sigurno izgurala druπtvo i træiπte iz socijalne politike. Slijedom toga, poveêala su se i oëekivanja gra ana, ali i porezni teret, πto je imalo neæeljene posljedice u usporavanju gospodarskog rasta. Tako su posljednjih godina sustavi socijalne politike u πirem smislu (mirovinsko i zdravstveno osiguranje, zapoπljavanje i zaπtita za vrijeme nezaposlenosti te socijalna skrb) stvorili izuzetno velik pritisak na rashode nacionalnih proraëuna u mnogim Ëlanicama EU, kao i u Hrvatskoj. Istodobno je velik dio populacije izloæen poveêanoj opasnosti od siromaπtva i/ili nezadovoljavajuêem pristupu odgovarajuêim javnim uslugama. VeÊina autora slaæe se da je sadaπnja socijalna politika daleko od svoje primarne zadaêe smanjivanja socijalnih nejednakosti i ublaæavanja konflikta me u socijalnim skupinama te da zapravo ona pojaëava postojeêe socijalne razlike. Stoga se stalno istraæuju moguênosti neposrednog pospjeπivanja i postizanja nuæne sustavske integracije raznovrsnih oblika pomoêi i prava, sinergije raznovrsnih sustava te izdvajanja za njih. Ujedno, nominalno veêe izdvajanje za socijalnu zaπtitu ne znaëi istodobno i poboljπanje blagostanja stanovniπtva jer sve ovisi o tome kako su sredstva utroπena, kako su raspore ena me u pojedinim podruëjima
6 96 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi i djelatnostima te kako su dobro usmjerena na skupine kojima treba pomoê. Transparentnost i otvorenost u donoπenju odluka o javnim rashodima presudne su ne samo radi utvr ivanja nadleænosti, odgovornosti, uëinkovitosti i legitimnosti, veê i za bolje odre ivanje politike i ocjenjivanje odluka o opsegu i naëinu pruæanja javnih usluga. Izdaci za socijalnu zaπtitu Zemlje jugoistoëne Europe su u godini (iskljuëujuêi Bosnu i Hercegovinu te Makedoniju) za dræavno financirane socijalne potrebe troπile oko 16% BDP-a. To se odnosi na mirovinsko i zdravstveno osiguranje, zaπtitu za vrijeme nezaposlenosti i na socijalnu skrb. U tablici 1. prikazani su izdaci konsolidirane opêe dræave (ali nisu obuhvaêana privatna izdvajanja), πto znaëi srediπnje dræave te lokalnih tijela uprave i samouprave, pri Ëemu su srediπnjoj dræavi dodani izvanproraëunski fondovi i fondovi socijalnog osiguranja. Tablica 1. Rashodi opêe dræave za socijalnu zaπtitu, (u % BDP-a) Zdravstvo Drugi oblici socijalne zaπtite Ukupni rashodi socijalne zaπtite Albanija 2,1 6,7 8,8 Bugarska 4,4 13,2 17,6 Hrvatska 7,2 19,3 26,5 Moldavija 3,2 9,3 12,6 Crna Gora 7,3 15,7 23,0 Rumunjska 6,4 9,6 16,1 Srbija 5,6 15,3 20,9 Izvor: ILO (2005). Za Hrvatsku su radi dosljednosti ostavljeni podaci koriπteni u toj publikaciji, preuzeti iz IMF (2004) i odnose se na Unutar promatranih zemalja razlike su znaëajne: dok dræave bivπe Jugoslavije troπe viπe od petine BDP-a, Albanija i Moldavija izdvajaju mnogo manje. Bugarska i Rumunjska negdje su unutar tog raspona. Tablica 2. pokazuje da su u razdoblju godine troπkovi socijalne zaπtite u Hrvatskoj iznosili viπe od 26% BDP-a, πto je samo neznatno manje od prosjeka zemalja EU-25.
7 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi 97 Tablica 2. Rashodi socijalne zaπtite u Hrvatskoj (u % BDP-a) Zdravstvo 7,2 7,2 7,5 6,8 6,6 6,8 Socijalno osiguranje 16,3 16,6 16,9 16,2 14,3 14,0 Socijalna skrb 2,1 2,1 2,0 1,8 2,8 2,7 Ostali troπkovi 0,5 0,5 0,4 0,5 0,6 0,6 Ukupni troπkovi 26,2 26,7 26,5 25,3 24,3 24,0 Izvor: Ministarstvo financija, Klasifikacija prema IMF (1986) Napomena: Podaci obuhvaêaju troπkove konsolidirane srediπnje dræave i troπkove nekonsolidirane lokalne i podruëne samouprave. Od godine podaci koji se odnose na lokalnu i podruënu samoupravu obuhvaêaju samo 53 najveêe jedinice lokalne i podruëne samouprave, koje u ukupnim transakcijama lokalne i podruëne samouprave sudjeluju sa 70-80%. Iz slike 1. vidljivo je da se na mirovinski i zdravstveni sustav odnosi viπe od 80% izdataka, s tim da izdaci mirovinskog sustava Ëine viπe od polovice ukupnih socijalnih troπkova. Rashodi mirovinskog sustava (bez djeëjeg doplatka) dosta su visoki (oko 13% BDP-a u godini), s tim da nakon godine polako padaju. Spomenuti pad mirovinskih troπkova rezultat je provedbe mirovinske reforme (niæih mirovina ostvarenih nakon godine, ponajviπe zbog obraëuna veêeg broja godina staæa osiguranja) i drugaëijeg naëina uskla ivanja mirovina s rastom plaêa i troπkova æivota. Izdaci zdravstvene zaπtite osciliraju na razini oko 7% BDP-a. Njima treba dodati i privatne troπkove koji, prema procjeni Mossialosa i sur. (2002), sudjeluju s pribliæno πestinom ukupnih troπkova. Usprkos visokom udjelu troπkova zdravstva u BDP-u, taj se sustav u svakodnevnom djelovanju suoëava s velikim financijskim teπkoêama. Za razliku od drugih zemalja, Hrvatska je prisiljena izdvajati znatna sredstva za ratne veterane i ærtve rata (oko 6% izdataka socijalne zaπtite). U iduêim se godinama ne oëekuju bitne promjene u ukupnoj visini socijalnih izdataka ni u strukturi troπkova.
8 98 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi Slika 1. Struktura troπkova socijalne zaπtite (2003) Izvor: Ministarstvo financija, Klasifikacija prema IMF (1986) ZakljuËak Hrvatska troπi znaëajna sredstva (oko Ëetvrtine BDP-a) na zdravstvo, mirovine i socijalnu skrb, πto je mnogo u usporedbi s drugim zemljama. Zato je potrebno konsolidirati i poboljπati uëinkovitost tih izdataka. Reforme mogu biti provedene tako da se ublaæi negativno djelovanje socijalnih transfera na smanjivanje ponude rada i smanjenje privatne πtednje, bez naruπavanja ostvarenih pozitivnih uëinaka preraspodjele u suzbijanju siromaπtva i nejednakosti. Bez obzira na neizbjeænu metodoloπku nesavrπenost istraæivanja o znaëenju i djelovanju pojedinih programa socijalne politike, nuæno ih je stalno provoditi, prije svega zato da bi se znalo tko su osobe kojima prijeti neimaπtina i socijalna iskljuëenost te da bi se mogli poboljπati politika i sustav javne pomoêi. Moæe se ocijeniti da Hrvatska uglavnom ide u smjeru europskih socijalnih politika, koje obiljeæava suæavanje prava postavljanjem stroæih uvjeta, programi ovisni o materijalnom statusu, teænja privatizaciji i jaëi naglasak na aktivne mjere u politici zapoπljavanja, u kojoj se naknade za vrijeme nezaposlenosti viπe veæu za sudjelovanje u programima osposobljavanja i prekvalifikacije i/ili radnog aktiviranja. Moæe se oëekivati snaænija polarizacija druπtva na skupinu u razmjerno povoljnome te na onu u loπijem poloæaju. Usto, znaëajan je i sve veêi dio mladih i dobro obrazovanih naraπtaja koji Êe imati velike moguênosti za zapoπljavanje i priliëno visoka primanja. No postoji znatan ili velik broj starijih nestruënih ili nedovoljno struënih osoba koje su najëeπêe zaposlene u nesluæbenom gospodarstvu te im stalno prijeti opasnost od otpuπtanja, niæe plaêe ili zapoπljavanje na odre eno vrijeme. OdgovarajuÊom i dobro usmjerenom politikom moæe se poboljπati poloæaj te druge skupine.
9 Predrag BejakoviÊ: Sustavi socijalnog osiguranja i skrbi 99 Saæetak Mirovinsko i zdravstveno osiguranje, zaπtita za vrijeme nezaposlenosti te sustav socijalne skrbi kao dijelovi socijalne politike ponajviπe su usmjereni na smanjivanje siromaπtva, preraspodjelu postojeêeg dohotka, osiguranje za vrijeme bolesti ili starosti te na zakonsku i institucionalnu zaπtitu slabijih i nemoênih. OpÊe mirovinsko i zdravstveno osiguranje, a pogotovo ostali oblici osiguranja, razmjerno su novijeg datuma. Postoje dva temeljna pristupa osiguranju: bismarckovski, u kojemu se prava ostvaruju zahvaljujuêi plaêanju doprinosa, te beveridgeov, koji se financira iz prikupljenih poreznih prihoda. Hrvatska je slijedila bismarckovski naëin. Me u pojedinim dijelovima socijalnog osiguranja i skrbi postoje mnogostruke sloæene poveznice. U Hrvatskoj su izdvajanja opêe dræave za socijalnu zaπtitu vrlo visoka. Sve veêa izdvajanja za socijalnu politiku uvjetovala su da se u svijetu provode reforme javnog sustava osiguranja, ponajviπe ograniëavanjem prava, uvo enjem træiπta i razvojem privatnih oblika osiguranja. Hrvatska uglavnom ide u smjeru socijalnih politika kakve se provode u Europi. Pitanja 1. Opiπite sastavnice (dijelove) i razvoj politike socijalne zaπtite i skrbi. 2. Navedite najznaëajnije teπkoêe suvremenih sustava socijalne zaπtite i skrbi, te odgovorite u kojem smjeru idu promjene u svijetu. 3. Koja su najvaænija obiljeæja socijalnih rashoda u zemljama jugoistoëne Europe te kakav je trend i struktura u Hrvatskoj? Za vjeæbu i raspravu Kako ocjenjujete demonstracije mladih godine protiv promjena radnog zakonodavstva u Francuskoj u smislu lakπeg otpuπtanja zaposlenih? Podijelite se u dvije grupe: jedna neka predstavlja poslodavce, a druga zaposlenike i sindikate, te iznesite svoje argumente zaπto (ni)ste za lakπe otpuπtanje zaposlenih. ObiËno se razvijene zemlje prema pojedinim obiljeæjima socijalne politike svrstavaju u liberalne, korporativne i socijaldemokratske. Pokuπajte sami grupirati europske zemlje u pojedinu skupinu te navedite razlog zaπto ste pojedinu zemlju svrstali u neku skupinu. Razmislite i izloæite i druge poveznice me u pojedinim dijelovima socijalne zaπtite i skrbi.
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Pojmovnik. dijeljenje prihoda podjela odgovornosti za prikupljanje
Pojmovnik A administrativna nezaposlenost odnosi se na osobe prijavljene zavodima za zapoπljavanje. akciza troπarina aktivno stanovniπtvo (radna snaga) zaposlene osobe i nezaposlene osobe razvrstane prema
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Fiskalna decentralizacija
Anto Bajo Fiskalna decentralizacija Uvod U razdoblju od 1990. do 1995. Hrvatska je proglasila Ustav, stekla neovisnost i bila pogo ena ratom u kojemu je okupirana treêina njezina teritorija. UnatoË ratnim
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
STRATEGIJA POMO I SVJETSKE BANKE ZA REPUBLIKU HRVATSKU
STRATEGIJA POMO I SVJETSKE BANKE ZA REPUBLIKU HRVATSKU RUKOVODSTVO I OSOBLJE ODGOVORNO ZA OVAJ CAS IBRD Potpredsjednik Shigeo Katsu Direktor za Hrvatsku Anand Seth V.d. voditelja Ureda za Hrvatsku Albert
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
hrvatski ured za osiguranje træiπte osiguranja u RH
hrvatski ured za osiguranje træiπte u RH 2008 tržište u Republici Hrvatskoj hrvatski ured za osiguranje træiπte u RH izdavaë mb tel fax e-mail Hrvatski ured za osiguranje MartiÊeva 73 10000 Zagreb 3879585
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014.
EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014. EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD Kolegij: Ekonomika regionalnih
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu
Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreêe na radu Ksenija Cipek i Iva UljaniÊ Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu 1. Uvod Porezni tretman naknade πtete zbog posljedica
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
ANALIZA RIZIKA U ZAMJENSKOM
ANALIZA RIZIKA U ZAMJENSKOM CJELOŽIVOTNOM MODELU ULAGANJA U DRUGOM STUPU MIROVINSKOG OSIGURANJA U HRVATSKOJ RENATA KOVAČEVIĆ SPECIJALIST ZA RIZIKE RAIFFEISEN MIROVINSKO DRUŠTVO ZA UPRAVLJANJE OBVEZNIM
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Isplati li se raditi u Hrvatskoj?
D O K U M E N T A C I J A Isplati li se raditi u Hrvatskoj? UDK: 364.052-057.19(497.5) doi: 10.3935/rsp.v19i1.1054 UVOD 1 Visoki javni rashodi u mnogim razvijenim zemljama i onima u tranziciji u značajnoj
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom
6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, gdje su a 0, a 1,..., a n realni brojevi, a n 0, i n prirodan broj ili 0, naziva se polinom n-tog stupnja s
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε
Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije: