Homework 2 / Κατ Οίκον Εργασία

Transcript

1 HMY 37 / ECE 37 Homework 2 / Κατ Οίκον Εργασία 2 26 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές C P A Q MW X RT Co RT Co 6.54mV Co E ln 2.33 log log (at T=37 zf C zf C z C o C) E E m i i i P [ C ] o [ ] C P A A i [ ] i [ ] C A o RT ln F P C P A g E g E g E k k Na Na Cl Cl g g g K Na Cl g E g E g E dv E I R C R k k Na Na Cl Cl m m m m gk gna gcl dt m Im gk Ek gnaena gclecl Cm dt r r m i V g g g K Na Cl x V e dv R: Σταθερά αερίων (gas constant) = ( Coulomb)/(Kelvin mol) F: Σταθερά Faraday = (Coulomb)/(mol) z: Σθένος (Valence) T: Απόλυτη Θερμοκρασία (absolute temperature) = o C (Kelvin)

2 HMY 37 / ECE 37 Laplace Transform Pairs

3 HMY 37 / ECE 37 Laplace Transform Properties

4 HMY 37 / ECE 37 Multiple Choice Questions (5 x 2 = 3 pts) Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (5 x 2 = 3 μ.). In the heart cycle, the atria must contract before the ventricles to assure Στο καρδιακό κύκλο, οι κόλποι πρέπει να πάθουν σύσπαση πριν από τις κοιλίες ώστε A. Complete emptying of the atria Να αδειάσουν εντελώς οι κόλποι B. Complete filling of the ventricles Να γεμίσουν εντελώς οι κοιλίες C. Reduced return of blood back towards the veins Να μειωθεί η επιστροφή αίματος πίσω προς τις φλέβες D. Increased supply to the coronary arteries Να αυξηθεί η παροχή στις στεφανιαίες αρτηρίες 2. The blood reaches the lungs from Στους πνεύμονες το αίμα φτάνει από A. The right ventricle / Την δεξιά κοιλία B. The left atrium / Τον αριστερό κόλπο C. The left ventricle / Την αριστερή κοιλία D. The right atrium / Τον δεξιό κόλπο 3. What is the meaning of an ion's equilibrium potential? Choose the correct option. Τι σημαίνει δυναμικό ισορροπίας ενός ιόντος; Επιλέξετε το σωστό A. Electrical potential difference that exactly balances an ionic concentration gradient Διαφορά δυναμικού η οποία εξισορροπεί ακριβών την διαφορά συγκέντρωσης του ιόντος B. Difference between the real membrane potential and equilibrium potential for a particular ion Η διαφορά μεταξύ του πραγματικού δυναμικού μεμβράνης και του δυναμικού ισορροπίας ενός ιόντος C. Difference in concentration between region with high ionic concentration and region with low ionic concentration Διαφορά συγκέντρωσης μεταξύ μια περιοχής με ψηλή συγκέντρωση ιόντων και μιας με χαμηλή συγκέντρωση D. Net movement of ions from a region of high concentration to a region of low concentration Μέση μετακίνηση ιόντων από μια περιοχή με ψηλή συγκέντρωση σε περιοχή με χαμηλή συγκέντρωση 4. How do action potentials differ from passively conducted electrical signals? Choose the correct option. Πώς διαφέρουν τα δυναμικά ενεργείας από τα βαθμιδωτά δυναμικά; Επιλέξετε το σωστό A. Action potentials diminish over distance; passively conducted signals do not diminish over distance Η ένταση των ΔΕ μειώνεται με την απόσταση, των βαθμιδωτών όχι B. Action potentials occur only in nerve cells; passively conducted signals occur only in muscle cells ΔΕ βρίσκουμε μόνο σε νευρώνες, βαθμιδωτά μόνο σε μύες C. Action potentials are transmitted over short distances; passively conducted signals are conducted over long distances Τα ΔΕ μεταδίδονται σε μικρές αποστάσεις, τα βαθμιδωτά σε μεγάλες D. Action potentials are signals of fixed size and duration; passively conducted signals are not signals of fixed size and duration Τα ΔΕ είναι σήματα με καθορισμένο πλάτος και διάρκεια, τα βαθμιδωτά όχι

5 HMY 37 / ECE Some students are afraid of talking in public. When in front of an audience they feel their heart rate increasing and they start sweating. The part of the nervous system that is responsible for these symptoms is Κάποιο φοιτητές φοβούνται τις δημόσιες ομιλίες. Όταν βρίσκονται μπροστά από κοινό νοιώθουν τον ρυθμό της καρδιάς τους να αυξάνεται και αρχίζουν να ιδρώνουν. Το μέρος του νευρικού συστήματος που είναι υπεύθυνο για αυτά τα συμπτώματα είναι A. The sympathetic nervous system / Το συμπαθητικό νευρικό σύστημα B. The parasympathetic nervous system / Το παρασυμπαθητικό νευρικό σύστημα C. The prefrontal lobe / Ο προμετωπιαίος λοβός D. The motor cortex / Ο κινητικός φλοιός 6. The electrocardiogram of a patient who had a myocardial infarction τwo years before, will show Ένα ηλεκτροκαρδιογράφημα σε ασθενή ο οποίος έπαθε έμφραγμα δύο χρόνια πριν, θα δείξει A. An elevated ST segment / Ανυψωμένο τμήμα ST B. An inverted T peak / Ανάστροφη κορυφή T C. A prolonged QRS segment / Παρατεταμένο τμήμα QRS D. No abnormalities / Καμία ανωμαλία 7. Based on the following diagram and knowing that the anomaly in the electrocardiogram is stronger in leads V, V2, and avf, we can conclude that the region of the infarction is (with respect to the patient Με βάση το πιο κάτω σχήμα και γνωρίζοντας ότι η ανωμαλία στο ηλεκτροκαρδιογράφημα είναι πιο έντονη στις απαγωγές V, V2 και avf τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η περιοχή του εμφράγματος βρίσκεται (σε σχέση με τον ασθενή) Δεξί Χέρι I avr avl V V 6 II III avf Αριστερό Χέρι A. Upper left / Πάνω αριστερά B. Lower right / Κάτω δεξιά C. Lower left / Κάτω αριστερά D. Upper right / Πάνω δεξιά Δεξί Πόδι Αριστερό Πόδι 8. What is the meaning of an ion's equilibrium potential? Choose the correct option. Τι σημαίνει δυναμικό ισορροπίας ενός ιόντος; Επιλέξετε το σωστό A. Electrical potential difference that exactly balances an ionic concentration gradient Διαφορά δυναμικού η οποία εξισορροπεί ακριβών την διαφορά συγκέντρωσης του ιόντος B. Difference between the real membrane potential and equilibrium potential for a particular ion Η διαφορά μεταξύ του πραγματικού δυναμικού μεμβράνης και του δυναμικού ισορροπίας ενός ιόντος C. Difference in concentration between region with high ionic concentration and region with low ionic concentration Διαφορά συγκέντρωσης μεταξύ μια περιοχής με ψηλή συγκέντρωση ιόντων και μιας με χαμηλή συγκέντρωση D. Net movement of ions from a region of high concentration to a region of low concentration Μέση μετακίνηση ιόντων από μια περιοχή με ψηλή συγκέντρωση σε περιοχή με χαμηλή συγκέντρωση

6 HMY 37 / ECE When recording an electroencephalogram (EEG), the patient is most often asked not to move. That is to avoid Κατά την καταγραφή ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ), συνήθως ζητείται από τον ασθενή να μην κινείται. Αυτό γίνεται προς αποφυγή A. Recording signals from the motor cortex Καταγραφής σημάτων από τον κινητικό φλοιό B. Recording signals from the muscles of the extremities Καταγραφή σημάτων από τους μύες των άκρων C. Artifact caused from the motion of the electrodes Τεχνηκά σφάλματα από την κίνηση των ηλεκτροδίων D. Alterations of the EEG by patient agitation Αλλαγές στο ΗΕΓ λόγω ανησυχίας του ασθενούς. During an epileptic crisis the waves in the electroencephalogram are Κατά την διάρκεια επιληπτικών κρίσεων τα κύματα στο ηλεκτροεγκεφαλογράφημα είναι A. Sharp and small / Αιχμηρά και μικρά B. Smooth and small / Ομαλά και μικρά C. Sharp and large / Αιχμηρά και μεγάλα D. Smooth and large / Ομαλά και μεγάλα. The measurements of the same 5 V voltage by different instruments are shown below. Which has the best precision? Οι μετρήσεις μιας τάσης 5 V από διαφορετικά μηχανήματα φαίνονται πιο κάτω. Ποιο μηχάνημα διαθέτει την καλύτερη ακρίβεια; A. 3.5, 3.8, 3., 3.2, 3.5. B. 4.5, 4.8, 5., 5.2, 5.5. C , 4.825, 5.2, 5.23, D , 6., 6., Which of the following statements concerning negative feedback is INCORRECT? Ποιο από τα πιο κάτω που αφορούν την αρνητική ανάδραση είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΟ; A. Negative feedback exists when a change in a regulated variable triggers a response that opposes the change. Αρνητική ανάδραση υπάρχει όταν μια αλλαγή σε μια ελεγχόμενη παράμετρο προκαλεί μια απόκριση που αντιτίθεται στην αλλαγή. B. Negative feedback exists when the input to a system increases the output and the output limits its own production by inhibiting the input. Αρνητική ανάδραση υπάρχει όταν η είσοδος στο σύστημα αυξάνει την έξοδο και η έξοδος περιορίζει τη δική της αύξηση με αναστολή της εισόδου. C. With negative feedback, a control system's input and output continue to enhance each other. Με αρνητική ανάδραση, η είσοδος και η έξοδος ενός συστήματος ελέγχου συνεχίζουν να ενισχύουν το ένα το άλλο D. Most of the body's homeostatic control mechanisms operate on the principle of negative feedback. Οι περισσότερη ομοιοστατικοί μηχανισμοί του σώματος λειτουργούν με βάση την αρχή της αρνητικής ανάδρασης.

7 HMY 37 / ECE In the following circuit, the output voltage (v o ) can be increased by Στο πιο κάτω κύκλωμα, η τάση εξόδου (v o ) μπορεί να αυξηθεί με A. Increasing R Αύξηση της R B. Increasing R 2 Αύξηση της R 2 C. Increasing R L Αύξηση της R L D. Reducing R L Μείωση της R L 4. Averaging the brain signals can improve the accuracy of a brain computer interface. Which of the following signals can be averaged? Παίρνοντας τον μέσο όρο των εγκεφαλικών σημάτων μπορούμε να βελτιώσουμε την ορθότητα μιας διεπαφής εγκεφάλου υπολογιστή. Από ποιο από τα πιο κάτω σήματα μπορούμε να πάρουμε το μέσο όρο; A. Signals from the auditory cortex corresponding to a beeping sound Σήματα από τον ακουστικό φλοιό που αντιστοιχούν σε διαδοχικούς ήχους μπίπ B. Signals from the visual cortex in a bright room Σήματα από τον οπτικό φλοιό σε ένα φωτεινό δωμάτιο C. Signals for the motor cortex while the arm is electrically stimulated Σήματα από τον κινητικό φλοιό ενώ το χέρι διεγείρεται ηλεκτρικά D. Signals corresponding to moving a visual target Σήματα τα οποία αντιστοιχούν σε ένα κινούμενο στόχο 5. The P3 potentials often used in BCIs are Τα δυναμικά P3 που συχνά χρησιμοποιούνται σε ΔΕΥ είναι A. evoked potential with and amplitude of about 3 μv προκλητά δυναμικά με πλάτος περίπου 3 μv B. slow potentials with and amplitude of about 3 μv αργά δυναμικά με πλάτος περίπου 3 μv C. evoked potentials which appear 3 msecs after stimulation προκλητά δυναμικά που παρουσιάζονται 3 msec μετά το ερέθισμα D. slow potentials which appear 3 msecs after stimulation αργά δυναμικά που παρουσιάζονται 3 msec μετά το ερέθισμα

8 HMY 37 / ECE 37 Short Answer Questions (7 pts) Ερωτήσεις με σύντομες απαντήσεις (7 μ.). A bacterium recently discovered in the clouds of Jupiter (T= -2 o C) has the extra- and intracellular ion concentrations and relative permeabilities shown in the table below. a. When the membrane is at rest, is there flow of ions through its membrane? Which ions flow and which do not? b. How might the concentration gradient be maintained for the ions that do flow at rest? Ένα βακτήριο που ανακαλύφθηκε πρόσφατα στα σύννεφα του Δία (Τ = -2 o C) έχει τις εξω- και ενδο-κυτταρικές συγκεντρώσεις ιόντων και τις σχετικές περατότητες που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. a. Με τη μεμβράνη σε κατάσταση ηρεμίας, υπάρχει ροή ιόντων διαμέσου της μεμβράνης του; Ποια ιόντα ρέουν και ποια όχι; b. Πώς μπορεί να διατηρείται η διαφορά συγκέντρωσης για τα ιόντα που ρέουν σε κατάσταση ηρεμίας; Ion Ιόν Extracel. Concentr. Εξωκυτ. Συγκ. (mosm) Intracel. Concentr. Ενδοκυτ. Συγκ. (mosm) Relav. Perm. Σχετικ.Περατ. Rb+ 2 2 Cs Br- 4 a. For an ion to flow through the membrane its permeability must be > and the membrane resting potential must be than the ion s equilibrium potential. Therefore, in order to answer part a, the resting potential and the equilibrium potentials must be calculated. The ion equilibrium potentials are: R53 2 ERb ln 23.65mV F 2 R53 39 ECs ln 53.4mV F 2.5 R53 4 EBr ln 42.5mV F The membrane resting potential is: R53 2 4x39 E ln 42.7mV F 2 4x2.5 4 From the above numbers, we can conclude that there is net Rb+ and Cs+ flow through the membrane (since the membrane is away from their equilibrium) whereas there is no net Br- flow. b. Given that there is a continuous flow of ions, there must be specialized molecules which actively pump the ions back to their original concentration expending energy in the process.

9 HMY 37 / ECE Action Potentials / Δυναμικά Ενεργείας a. Suppose you are recording action potentials from a neuron. How would the action potential be affected if you remove Na+ from the external medium? What if you remove external K+ instead? Explain why. Υποθέστε ότι καταγράφετε δυναμικά ενεργείας από ένα νευρώνα. Πως θα επηρεαστούν τα δυναμικά ενεργείας αν αφαιρέσετε το Na+ από το εξωτκυτταρικό υγρό; Τι θα γίνει αν αντ αυτού αφαιρέσετε το K+; Εξηγήστε γιατί. b. Does the Na+/K+ pump make a major contribution to a neuron s resting potential? Explain. Έχει κάποια μεγάλη συνεισφορά η αντλία Na+/K+ στη διαμόρφωση του δυναμικού ηρεμίας ενός νευρώνα; Εξηγήστε. a. If the extracellular concentration of Na+ is, there will be no APs since the rising phase of an AP depends on the inflow of Na+. The resting membrane potential will also be more negative. If the extracellular K+ concentration is instead, APs will occur but the hyperpolarization after each AP will be more pronounced since the K+ concentration gradient will be larger than normal. In addition, the resting membrane potential will be less negative. b. The Na+/K+ pump plays a VERY important role since it is THE mechanism responsible for maintaining the neurons resting potential. At -7mV all ions except Cl- are NOT at their equilibrium potential so they tend to flow in or out of the cell. What keeps the concentrations constant is the Na+/K+ pump.

10 HMY 37 / ECE The following is an electrocardiogram (ECG) exhibiting several forms of noise or artifacts. a. Describe at least 2 forms of noise or artifact that are visible on this signal. Indicate where each noise occurs on the figure and explain where it might be coming from. b. For each of the above types of noise or artifact, explain how you could reduce its effect both with hardware changes and circuit. c. Show the basic circuits you could use to remove the 2 types of noise/artifacts (do not calculate specific component values just show the circuit). Το παρακάτω είναι ένα ηλεκτροκαρδιογράφημα (ΗΚΓ) που παρουσιάζει διάφορες μορφές θορύβου ή τεχνικών σφαλμάτων. a. Περιγράψτε τουλάχιστον 2 μορφές θορύβου ή τεχνικών σφαλμάτων που είναι ορατά σε αυτό το σήμα. Δείξετε που εμφανίζεται ο κάθε θόρυβος στην εικόνα και εξηγείστε από πού θα μπορούσε να προέρχεται. b. Για κάθε έναν από τους παραπάνω τύπους θορύβου ή τεχνικών σφαλμάτων, εξηγήστε πώς θα μπορούσε να μειωθεί η επίδραση τους τόσο με αλλαγές του υλικού όσο και του κυκλώματος. c. Δείξτε τα βασικά κυκλώματα που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να αφαιρέσετε τους 2 θορύβους / τεχνικά σφάλματα (δεν χρειάζεται να υπολογίσετε συγκεκριμένες τιμές των στοιχείων, απλά δείξτε το κύκλωμα). a. The two types of noise/artifact present in this figure, are (i) low frequency offset (most probably form electrode motion) and (ii) a high frequency component (could be 5 Hz interference or could other high frequency noise from interference or the electronics). b. Artifact (i) could benefit from better electrodes, less movement, and even a high-pass filter. Noise (ii) could benefit from better electrodes, better insulation, and a low-pass filter. c. Use the high-pass filter (left) for (i) and the low-pass filter (right) for (ii). R f u i C i R i + uo u i R i + R f uo

11 HMY 37 / ECE The government of the Republic of Pattichia has hired you to contact some experiments on newly discovered mutated worms from the area of their fuel depot. You are assigned the task to design a circuit for measuring the potential form the movement of the worm. The table below lists the characteristics of the wormogram. It also lists some sources of noise such as voltage drift, line noise, and high frequency electronic noise. Your circuit must result in a version of the signal that is as clean as possible without significantly altering the signal and amplitude of ±V. However, since the economic crisis has hit the Republic of Pattichia hard, you are ask to use at most two opamp in your design. Show the circuit, the values of each component, and all relevant calculations. Η κυβέρνηση της Δημοκρατίας της Παττιχίας σας έχει προσλάβει για να διενεργήσετε κάποια πειράματα σε ένα καινούργιο μεταλλαγμένο σκουλήκι από την περιοχή του τερματικού καυσίμων. Σαν αναθέτουν τη σχεδίαση ενός κυκλώματος για μέτρηση του δυναμικού από την κίνηση του σκουληκιού. Ο πίνακας πιο κάτω περιέχει τα χαρακτηριστικά του σκουληκογράματος. Περιέχει επίσης τις πηγές θορύβου όπως μεταβολή δυναμικού (drift), θόρυβος παροχής (line noise), και ηλεκτρονικός θόρυβος ψηλής συχνότητας. Το κύκλωμα σας πρέπει να έχει ως έξοδο ένα σήμα που να περιέχει όσο το δυνατό λιγότερο θόρυβο χωρίς να παραμορφώνει το σήμα και με πλάτος ±V. Όμως, λόγω της οικονομικής κρίσης στην οποία έχει περιπέσει η Δημοκρατία της Παττιχίας, σας ζητούν να χρησιμοποιήσετε μόνο μέχρι και δύο τελεστικούς ενισχυτές στο σχέδιο σας. Δείξετε το κύκλωμα, τις τιμές για κάθε στοιχείο, και όλους τους σχετικούς υπολογισμούς. () Min Max Frequency range Potential (signal) - mv + mv 5- Hz Drift - mv + mv -2 Hz Line noise -5 mv +5 mv 5 Hz Electronic noise -.5 mv +.5 mv 2- Hz First, the line noise must be removed (before any amplification that could make things worse). This can be done by a notch filter at 5 Hz. Next, the frequencies below 3 Hz and above Hz must be removed and the signal amplified by. The circuit would look as follows: C 4 V in R 2 + C R R 3 C 2 C 3 R 5 R 6 + V out R 4 C C 47 nf (a common value) 2 fnotch 5 R k 2RC 247n R R k 3 4 R R k (a common value) 2

12 HMY 37 / ECE 37 R R f f 6 5 cl ch RC C C C C RC C C 4 3 nf (a common value) 2.727F R k R6 53.5

13 HMY 37 / ECE In the example of the typing system shown in class, the electroencephalogram (EEG) P3 evoked potential is used in a brain-computer interface (BCI) to identify the row and column corresponding to the letter which the user intends to write. Στο παράδειγμα του συστήματος πληκτρολόγησης που είδαμε στο μάθημα, τα προκλητά δυναμικά P3 του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ) χρησιμοποιούνται σε διεπαφής υπολογιστή-εγκεφάλου (ΔΥΕ) για να αναγνωρίσουν τη γραμμή και τη στήλη που αντιστοιχεί στο γράμμα που ο χρήστης θέλει να γράψει. a. What is the stimulus that evokes the P3 potential? Ποιο είναι το ερέθισμα που προκαλεί το δυναμικό P3; b. Why does it take about 3 sec to type a letter? Γιατί χρειάζονται 3 sec για να πληκτρολογηθεί ένα γράμμα; c. What 3 disadvantages of EEG with regards to its use for BCIs? Ποια είναι 3 μειονεκτήματα του ΗΕΓ όσον αφορά στην χρήση του για ΔΥΕ; a. The P3 potential is evoked by a visual (light) stimulus. (3) b. Several evoked potentials must be averaged in order to get good SNR, hence it takes a long time to get each letter (3) c. The disadvantages of the EEG (for use in BCI systems are: (any 3 of the list below) (3x2). The SNR is low (weak signal) 2. There is significant variability between patients therefore always requiring extensive training. 3. The signal is almost random (unless evoked potentials are used) 4. If evoked potentials are used the system is slower since it requires averaging 5. EEG is prone to artifacts and interference

14 HMY 37 / ECE What are the advantages of using evoked potentials versus signals directly from the motor cortex for BCIs? What are the disadvantages? Ποια είναι τα προτερήματα της χρήσης σημάτων από προκλητά δυναμικά σήματος αντί σημάτων απ ευθείας από τον κινητικό φλοιό για ΔΕΥ; Ποια τα μειονεκτήματα; Αn evoked potential (a) is stronger (and therefore easier to measure), (b) is at a constant time relative to the trigger (which means that the signal can be averaged to improve SNR), and (c) is similar between patients (therefore it requires less training of the algorithm.) Other EEG signals are small and cannot be averaged easily. They also vary significantly between patients. The disadvantages are that it requires a stimulus to appear as opposed to just a thought by the patient and, in addition, it requires many stimuli (and hence more time) for the selection to occur. Το προκλητό δυναμικό (α) είναι πιο ισχυρό (και άρα ευκολότερο να μετρηθεί, (β) παρουσιάζεται σε σταθερό χρόνο από το ερέθισμα (άρα πολλά σήματα μπορούν να συνδυαστούν κατά μέσον όρο για να βελτιωθεί ο SNR), και (γ) είναι παρόμοιο μεταξύ ασθενών (και άρα δεν χρειάζεται πολύ εκπαίδευση ο αλγόριθμος). Άλλα σήματα από το ΗΕΓ είναι μικρά και δεν μπορούν να συνδυαστούν εύκολα κατά μέσον όρο. Επίσης, διαφέρουν σημαντικά μεταξύ ασθενών. Τα μειονέκτημα είναι ότι για να παρουσιαστεί χρειάζεται ένα ερέθισμα αντί μόνο τη σκέψη του ασθενούς και ακόμη μπορεί να χρειαστούν περισσότερα από ένα ερεθίσματα (και άρα περισσότερος χρόνος) για να γίνει η επιλογή.

15 HMY 37 / ECE 37 Matlab Assignment / Εργασία Matlab 2 26 For each problem show the code you have used and the output as well as any additional calculations. If plots are required, show those as well. Also, throughout this course, you must always label your plot properly using Matlab commands title, xlabel, and ylabel. Please include all your Matlab codes and resulting figures in your submission. And, please also add your comments about the results. Don t submit only the figures and Matlab codes! For the following procedures please use the Matlab data file named ECG.mat which includes a sample of ECG (variable E) which was sampled with a sampling frequency of S/sec. ECG Filtering and Denoising. In the same figure window plot the original ECG signal (top) with the Power Spectral Density (PSD) of the signal. Use correct time scale (not number of points) for x axis of the first plot. Observe this graph and state what kinds of noise you can see on the ECG. Indicate on the PSD plot where are those types of noise occur. (Hint: use the spectrum and psd for this problem) 2. How would you filter the signal to remove the types of noise above? Filter each type sequentially and create, for each step, a figure which includes the filtered signal and its PSD as before. Select the filters so that the noise is removed as much as possible without distorting the shape of the signal. Indicate on the PSD plots where the filter has changed the PSD compared to the original. (Hint: use the butter and filter for this problem) R-peak detection 3. Use the included RFind.m function (which is based on the Pan-Tomkins algorithm) to detect the peaks on the original ECG signal and the denoised signal from the previous exercise. Include the generated plots with your results. What do you observe about the performance of the algorithm? ECG Artifacts 4. The signal E_art is the same signal as before with motion artifacts in the regions between 2-4 sec (A) and sec (B). Plot the signal and its PSD in the same figure as before. In region B, the max values of the signal are flat at 7 mv. Why does that happen? 5. Filter the signal with the same settings as in part 2. Plot the signal and its PSD in the same figure as before. Has the artifact been removed? From the PSD plot, which frequencies does the artifact span? How can those be filtered? R-peak detection 6. Use the included RFind.m function (which is based on the Pan-Tomkins algorithm) to detect the peaks on the signal with artifact and the denoised version of the signal with artifact from the previous exercise. Include the generated plots with your results. What do you observe about the performance of the algorithm? How does it compare with the original signal without artifact?

16 HMY 37 / ECE 37 Exercise load ECG.mat fs=; tscale=(:length(e)-)/fs; figure; subplot(2,,); plot(tscale,e); title('original ECG'); xlabel('time (s)'); ylabel('amplitude (mv)'); h = spectrum.welch; % Create a Welch spectral estimator. Psd = psd(h,e,'fs',fs);% Calculate the PSD subplot(2,,2); plot(psd) % Plot the PSD. title('psd of Original Signal'); Power/frequency (db/hz) Amplitude (mv) Appropriate filters would remove the slow frequencies and everything aboe 25 Hz (where the high frequency peaks are. Exercise 2 5 Original ECG Time (s) PSD of Original Signal High Freq Noise -5 Slow drift Frequency (Hz) figure; [B,A]=butter(5,.,'high'); Ehp=filter(B,A,E); subplot(2,,); plot(tscale,ehp); title('high-pass Filtered ECG'); xlabel('time (s)'); ylabel('amplitude (mv)'); h = spectrum.welch; % Create a Welch spectral estimator. Psd = psd(h,ehp,'fs',fs);% Calculate the PSD subplot(2,,2); plot(psd) % Plot the PSD. title('psd of High-Pass Filtered Signal');

17 HMY 37 / ECE 37 Power/frequency (db/hz) Amplitude (mv) 5 High-Pass Filtered ECG Time (s) PSD of High-Pass Filtered Signal -5 Slow drift removed Frequency (Hz) figure; [B2,A2]=butter(5,.,'low'); Elp=filter(B2,A2,Ehp); subplot(2,,); plot(tscale,elp); title('high-pass + Low-Pass Filtered ECG'); xlabel('time (s)'); ylabel('amplitude (mv)'); h = spectrum.welch; % Create a Welch spectral estimator. Psd = psd(h,elp,'fs',fs);% Calculate the PSD subplot(2,,2); plot(psd) % Plot the PSD. title('psd of High-Pass+Low-Pass Filtered Signal'); Power/frequency (db/hz) Amplitude (mv) 5 High-Pass + Low-Pass Filtered ECG Time (s) PSD of High-Pass+Low-Pass Filtered Signal High Frequency Noise Peaks Removed Frequency (Hz)

18 HMY 37 / ECE 37 Exercise 3 [R_loc R_value]=RFind(E,tscale,); [R_loc R_value]=RFind(Elp,tscale,); Peak detection of the original signal 5 Input ECG Signal ECG Signal (-DC drift, Norm, LPF, HPF, Deriv, Squaring) ECG Signal after Averaging ECG Signal with R points - ECG R peaks 9

19 HMY 37 / ECE 37 Peak detection of the filtered signals 5 Input ECG Signal ECG Signal (-DC drift, Norm, LPF, HPF, Deriv, Squaring) ECG Signal after Averaging ECG Signal with R points - ECG R peaks We observe that the presence of noise results in detection of false peaks which can be avoided by careful filtering.

20 HMY 37 / ECE 37 Exercise 4 figure; subplot(2,,); plot(tscale,e_art); title('original ECG'); xlabel('time (s)'); ylabel('amplitude (mv)'); h = spectrum.welch; % Create a Welch spectral estimator. Psd = psd(h,e_art,'fs',fs);% Calculate the PSD subplot(2,,2); plot(psd) % Plot the PSD. title('psd of Original Signal'); Original ECG Amplitude (mv) 5 Power/frequency (db/hz) Time (s) PSD of Original Signal Frequency (Hz) The signal saturates in region B (i.e. the signal is so high that it reaches the maximum of the Analog-To-Digital-Converter which in this case is ~ 7mV).

21 HMY 37 / ECE 37 Exercise 5 figure; [B,A]=butter(5,.,'high'); [B2,A2]=butter(5,.,'low'); Eflt=filter(B2,A2,filter(B,A,E_art)); subplot(2,,); plot(tscale,eflt); title('high-pass + Low-Pass Filtered ECG'); xlabel('time (s)'); ylabel('amplitude (mv)'); h = spectrum.welch; % Create a Welch spectral estimator. Psd = psd(h,eflt,'fs',fs);% Calculate the PSD subplot(2,,2); plot(psd) % Plot the PSD. title('psd of High-Pass+Low-Pass Filtered Signal'); 5 High-Pass + Low-Pass Filtered ECG Amplitude (mv) Power/frequency (db/hz) Time (s) PSD of High-Pass+Low-Pass Filtered Signal Frequency (Hz) The artifact has not been removed! From the PSD plot it seems that the artifact has resonances spanning the entire spectrum (the ripple in the spectrum). This type of artifact cannot be filtered!

22 HMY 37 / ECE 37 Exercise 6 [R_loc R_value]=RFind(E_art,tscale,); [R_loc R_value]=RFind(Eflt,tscale,); Peak detection of the signal with artifact. Input ECG Signal ECG Signal (-DC drift, Norm, LPF, HPF, Deriv, Squaring) ECG Signal after Averaging ECG Signal with R points - ECG R peaks

23 HMY 37 / ECE 37 Peak detection of the filtered signal with artifact. 5 Input ECG Signal ECG Signal (-DC drift, Norm, LPF, HPF, Deriv, Squaring) ECG Signal after Averaging ECG Signal with R points ECG 9 R peaks Peak detection is now worse (more false positives). Filtering help a little but only marginally (only one less false positive).