Έφεσος (Αρχαιότητα), Βεσπασιανές και "Οίκος Ανοχής"

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Έφεσος (Αρχαιότητα), Βεσπασιανές και "Οίκος Ανοχής""

Transcript

1 Περίληψη : Το συγκεκριμένο οικοδομικό συγκρότημα, τμήμα του οποίου περικλείεται στην οικοδομική νησίδα Μ Ι, η οποία εκτείνεται από την οδό των Κουρητών μέχρι και το θέατρο της Εφέσου, βρίσκεται στη νοτιοδυτική πλαγιά του λόφου του Panayir Dağ. Περιλαμβάνει συγκρότημα ιδιωτικής οικίας, η οποία παρουσιάζει διαφορετικές οικοδομικές φάσεις, που τοποθετούνται χρονικά από τον 1o έως τον 4ο αι. μ.χ., καθώς και εγκαταστάσεις δημόσιων αποχωρητηρίων του 2ου αι. μ.χ. Χρονολόγηση 1ος-4ος αι. μ.χ. Γεωγραφικός Εντοπισμός Έφεσος 1. Θέση Η πρώτη μεγάλη οικοδομική νησίδα, γνωστή ως insula M I, στη βόρεια πλευρά της Εμβόλου, που ορίζεται από τη λεγόμενη Mαρμάρινη οδό (αρ. 60) και τη σκεπαστή (via tecta) οδό της Ακαδημίας (αρ. 42), καταλαμβάνεται από κτηριακά συγκροτήματα δημόσιου και ιδιωτικού χαρακτήρα. Πρόκειται για κτήρια βεσπασιανών και κατοικιών (αρ. 43) με πλούσια ψηφιδωτά, τα οποία αρχικά είχαν λανθασμένα ταυτιστεί με οίκο ανοχής Αρχιτεκτονικός σχεδιασμός 2.1. Κατοικίες «οίκος ανοχής» Ερείπια που αποκαλύφθηκαν κατά τη διάρκεια των ανασκαφικών εργασιών του Αυστριακού Αρχαιολογικού Ινστιτούτου στο χώρο την περίοδο ερμηνεύτηκαν από τους αρχαιολόγους, που στηρίχτηκαν σε επιγραφικά ευρήματα, ως οίκος ανοχής. 2 Πρόκειται για τμήμα ενεπίγραφου επιστυλίου σε δεύτερη χρήση, όπου αναφέρεται η λέξη «παιδισκεῑον» πολύ πιθανόν προέρχεται από το γειτονικό συγκρότημα των βεσπασιανών. 3 Ο W. Jobst, που μελέτησε στη συνέχεια το συγκρότημα, θεώρησε ότι πρόκειται για πολυτελή οικία με περιστύλιο. Διέκρινε πέντε χρονικές περιόδους που αντιστοιχούν σε πέντε οικοδομικές φάσεις, οι οποίες ξεκινούν την Ύστερη Ελληνιστική και Πρώιμη Ρωμαϊκή περίοδο και διαρκούν έως και την περίοδο της ύστερης αρχαιότητας και τις αρχές της Βυζαντινής περιόδου. 4 Κατά τη διάρκεια των Αυτοκρατορικών χρόνων το συγκρότημα αυτό δέχτηκε πολλές προσθήκες και αλλαγές στην κάτοψή του. Αρκετές από αυτές τις αλλαγές οφείλονται στους σεισμούς και τις καταστροφές που έπληξαν κατά καιρούς την Έφεσο. Ωστόσο σε καμία από αυτές τις οικοδομικές φάσεις δε διαπιστώθηκαν σαφή ίχνη που να πιστοποιούν τη λειτουργία του συγκροτήματος αυτού ως πορνείου. Ούτε οι κατά καιρούς διαμορφωμένες κατόψεις του κτηρίου βοηθούν στην εξαγωγή ενός τέτοιου συμπεράσματος. Στην πρώτη περίοδο (I), που χρονολογείται στον ύστερο 1ο αι. π.χ. ή στον πρώιμο 1ο αι. μ.χ., το οικοδόμημα αποτελούνταν από έναν τετράπλευρο χώρο με εσωτερικό περιστύλιο και στο μέσον ένα impluvium, δηλαδή μία κεντρική αβαθή δεξαμενή με νερό. 5 Στο χώρο εισερχόταν κανείς από ένα μικρότερο τετράπλευρο κτίσμα, το λεγόμενο atrium, στα ανατολικά του περιστυλίου. 6 Οι διαστάσεις του λεγόμενου atrium ήταν 7,56 x 5,78 μ. και το δάπεδό του καλυπτόταν από μαρμάρινες πλάκες. Σε αυτόν το χώρο έχουν αναγνωριστεί διαφορετικά Δημιουργήθηκε στις 24/1/2017 Σελίδα 1/6

2 συστήματα τοιχοδομίας, που δείχνουν ότι δέχτηκε πλήθος μετασκευών από τον πρώιμο 1ο αι. μ.χ. έως και την περίοδο της ύστερης αρχαιότητας. Ως προς την κατάσταση διατήρησης, φαίνεται ότι στο ανατολικό τμήμα διατηρείται μεγαλύτερο μέρος από τους τοίχους των δωματίων που περιέβαλλαν το εσωτερικό περιστύλιο. Από το τελευταίο διατηρούνται επίσης ορισμένα τμήματα των θεμελίων του στη βορειοανατολική και τη νοτιοδυτική πλευρά. Σε δύο σωζόμενα τμήματα τοίχων, δυτικά και ανατολικά, διατηρούνται ίχνη χρώματος, στοιχείο που δείχνει ότι οι τοίχοι έφεραν ζωγραφική διακόσμηση. 7 Η δεύτερη οικοδομική φάση (ΙΙ) αναφέρεται συμβατικά ως φάση «περιστυλίου atrium οίκου». Την περίοδο αυτή προστέθηκαν στα ανατολικά δύο δωμάτια, η βορειότερη Αίθουσα 1 (Οίκος, 8 Tablinum), που παρουσιάζει τετράγωνη κάτοψη, και η νοτιότερη Αίθουσα S, αρκετά μικρότερων διαστάσεων. 9 Οι διαστάσεις της Αίθουσας 1 ήταν 5,65 x 4,20 μ. Επικοινωνούσε μέσω μιας θύρας στο νότιο τοίχο με την Αίθουσα S. Η τοιχοδομία είναι σχετικά πρόχειρη, 10 ενώ στις τέσσερις γωνίες προστέθηκαν ισχυροί πεσσοί. Οι τοίχοι καλύφθηκαν με μαρμάρινες πλάκες, από τις οποίες διατηρείται σήμερα ελάχιστο μέρος, και τοιχογραφίες. Το δάπεδο του χώρου αυτού καλύπτεται από πολύχρωμο μωσαϊκό. 11 Το μωσαϊκό αυτό συνίσταται σε ένα τετράγωνο το οποίο διαιρείται σε τέσσερα επιμέρους τετράγωνα που χωρίζονται μεταξύ τους από πλοχμό. Σε καθένα από αυτά τα τετράγωνα βρίσκεται μία προτομή, προσωποποίηση μιας από τις τέσσερις εποχές του χρόνου. 12 Λόγω της θέσης και της διακόσμησής της πιθανολογείται ότι η αίθουσα αυτή αποτελούσε χώρο συζητήσεων, διασκέδασης και ψυχαγωγίας. Η Αίθουσα S έχει διαστάσεις 6,05 x 3,50 μ. και αποτελεί χώρο εξαιρετικά φτωχό σε διακόσμηση. 13 Καλυπτόταν με θολωτή στέγη. Επιπλέον στη βορειοανατολική γωνία του δωματίου οι ανασκαφικές έρευνες έφεραν στο φως μία κλίμακα που οδηγεί σε έναν υπόγειο χώρο ο οποίος ερμηνεύτηκε ως κελάρι, με βάση το μεγάλο αριθμό αποθηκευτικών αγγείων που βρέθηκαν εκεί. 14 Οι δύο χώροι, το περιστύλιο και ο μικρότερος τετράπλευρος χώρος (atrium) της προηγούμενης περιόδου, βρίσκονταν ακόμη σε χρήση. Με βάση το μωσαϊκό με τις εποχές που αποκαλύφθηκε στην Αίθουσα 1, αυτή η δεύτερη περίοδος χρονολογείται στον 3ο αι. μ.χ. 15 Στην τρίτη περίοδο (ΙΙΙ) πραγματοποιήθηκε η επόμενη αλλαγή στο συγκρότημα. 16 Μέσα στο χώρο του κεντρικού περιστυλίου της πρώτης περιόδου και δυτικά του λεγόμενου atrium προστέθηκε μία ορθογώνια επιμήκης αίθουσα που στις στενές πλευρές της απολήγει σε αψίδες. 17 Οι διαστάσεις της είναι 8,50 x 3,20 μ. Με την κατασκευή της κατέλαβε το χώρο της ανατολικής στοάς του περιστυλίου, ενώ ταυτόχρονα κατάργησε τον εξωτερικό ανατολικό τοίχο του περιστυλίου. 18 Οι τοίχοι των αψίδων έφεραν επένδυση από μαρμάρινες πλάκες χρώματος ανοιχτού γκρι. Σήμερα σώζεται μόνο το κατώτερο τμήμα τους. Στο δάπεδο της αίθουσας εντοπίστηκε πολύχρωμο μωσαϊκό, το οποίο αποτελείται από ζώνες που περικλείονται από πλοχμό. Οι ζώνες αυτές κοσμούνται με θέματα παραστατικά και γεωμετρικά. Το ημικυκλικό τμήμα στο εσωτερικό της αψίδας διατηρεί παράσταση με θέμα μία σκηνή συμποσίου. 19 Η παράσταση αυτή οδήγησε στην ταύτιση του χώρου με αίθουσα όπου πραγματοποιούνταν συμπόσια. 20 Ωστόσο, τελευταία ο D. Boulasikis θεωρεί πιθανότερο η αίθουσα αυτή να λειτουργούσε ως ενδιάμεσος χώρος επικοινωνίας του δυτικού και του ανατολικού τμήματος του συγκροτήματος. 21 Σε αυτή τη φάση στο συγκεκριμένο αψιδωτό χώρο αποκτούσε κανείς πρόσβαση από τα δωμάτια στα ανατολικά. Με βάση το μωσαϊκό, τα στιλιστικά χαρακτηριστικά των μορφών και το είδος των αντικειμένων που εικονίζονται σε αυτό, η τρίτη αυτή φάση χρονολογήθηκε στα τέλη του 3ου ή στις αρχές του Δημιουργήθηκε στις 24/1/2017 Σελίδα 2/6

3 4ου αι. μ.χ. 22 Η προσθήκη αυτής της αψιδωτής αίθουσας άλλαξε αρκετά τη δομή και τη λειτουργία του περιστυλίου και του λεγόμενου atrium της πρώτης περιόδου. O W. Jobst είχε υποστηρίξει την ύπαρξη δύο ακόμα οικοδομικών φάσεων, της τέταρτης (IV) και της πέμπτης (V). Σύμφωνα με αυτόν, στην τέταρτη περίοδο τον κεντρικό χώρο της σύνθεσης καταλαμβάνει ο μικρός τετράγωνος χώρος, το λεγόμενο atrium, που βρίσκεται τώρα πια ανάμεσα στην αψιδωτή αίθουσα και την Αίθουσα 1 (Οίκος). 23 Σύμφωνα επίσης με τα ευρήματα, διαπιστώνεται ότι σε αυτή την οικοδομική φάση η αψιδωτή αίθουσα κλείνει με έναν πρόχειρο τοίχο από αρχιτεκτονικά μέλη σε δεύτερη χρήση (spolia) και χρησιμοποιείται μόνο το βόρειο ήμισύ της. Αυτή η περίοδος χρονολογείται στον 4ο αι. μ.χ. Στην τελευταία περίοδο (V) κατά τον W. Jobst, που τοποθετείται στους Βυζαντινούς χρόνους, ανήκει η επόμενη και τελική διαμόρφωση του συγκροτήματος. Τώρα πια και η αψιδωτή αίθουσα καταργείται. Φαίνεται ότι κατασκευάζονται δύο τετράγωνοι χώροι επάνω στο παλιό περιστύλιο της πρώτης περιόδου, οι οποίοι βρίσκονται σε συμμετρία με το Δωμάτιο 1 και το Δωμάτιο S. 24 Ωστόσο, τελευταία ο D. Boulasikis ενοποιεί αυτές τις τελευταίες δύο περιόδους σε μία φάση, την οποία ονομάζει φάση των χώρων Α και Β. 25 Σταδιακά το περιστύλιο και η αψιδωτή αίθουσα ερειπώνονται. Οι χώροι Α και Β αναπτύσσονται κατά μήκος του βόρειου στυλοβάτη της πρώτης οικοδομικής φάσης. Οι χώροι αυτοί δεν έχουν επικοινωνία ούτε με τη Μαρμάρινη οδό στα δυτικά τους, ούτε με τα άλλα κτίσματα στα βόρεια. Αποτελούν ένα αυτοτελές και σχετικά απομονωμένο συγκρότημα. 26 Το επίπεδο του δαπέδου του χώρου Β ανυψώθηκε, ενώ του χώρου Α παρέμεινε ίδιο. 27 Με βάση τα παραπάνω και σύμφωνα με τις έρευνες των τελευταίων ετών μπορούμε να συνοψίσουμε στα εξής: Κατά την πρώτη οικοδομική φάση στο κεντρικό τμήμα της οικοδομικής νησίδας Μ Ι κατασκευάστηκε μία σχεδόν τετράγωνη οικία με περιστύλιο έκτασης 742,50 τ.μ. Η κύρια είσοδος βρισκόταν στη Μαρμάρινη οδό. 28 Κατά τη δεύτερη οικοδομική φάση η κατοικία επεκτάθηκε προς τα ανατολικά, με αποτέλεσμα να καταλαμβάνει έκταση 879,50 τ.μ. Κατά την τρίτη οικοδομική περίοδο προστέθηκε η αψιδωτή αίθουσα που έκλεισε την ανατολική πλευρά του περιστυλίου και τμήματα της ορθομαρμάρωσης αντικαταστάθηκαν από τοιχογραφίες. Στην τέταρτη και τελευταία οικοδομική περίοδο του συγκροτήματος το περιστύλιο καταργήθηκε και αντικαταστάθηκε από τις εγκαταστάσεις Α και Β, που λειτουργούσαν ως εργαστήρια Βεσπασιανές Η λεγόμενη οδός της Ακαδημίας (αρ. 42), σύμφωνα με τις ανασκαφικές έρευνες, σε κάποια ύστερη χρονολογική φάση στεγάστηκε με σταυροθόλια. Δημιουργήθηκε έτσι μία θολωτή δίοδος που συνέδεσε τα λουτρά του Βαρίου (ή Ουαρίου) (αρ. 41) με τις λεγόμενες βεσπασιανές (latrinae). Οι βεσπασιανές, τα δημόσια αποχωρητήρια της εποχής, βρίσκονται στη γωνία του συγκεκριμένου οικοδομικού τετραγώνου και έχουν αναστηλωθεί εκτεταμένως από το Αρχαιολογικό Μουσείο της Εφέσου. Στις εγκαταστάσεις αυτές ένα μαρμάρινο θρανίο με ειδικά κυκλικά ανοίγματα (sella pertusa) αναπτύσσεται σε σχήμα Π, πλαισιώνοντας τις τρεις από τις τέσσερις πλευρές ενός ανοιχτού περίστυλου χώρου. Καθαρό νερό έτρεχε συνεχώς στα ανοιχτά κανάλια που βρίσκονταν μπροστά από τις θέσεις των αφοδευτηρίων. Αυτό είχε αποτέλεσμα τη συνεχή απομάκρυνση των ακαθαρσιών. Ένα άλλο σύστημα υπόγειων αγωγών οδηγούσε το βρόχινο νερό στους οχετούς. Μαρμάρινοι κίονες στήριξαν τη στέγη, η οποία ήταν ξύλινη. Είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρον για τις αντιλήψεις της εποχής ότι δεν υπήρχαν Δημιουργήθηκε στις 24/1/2017 Σελίδα 3/6

4 διαχωριστικά ανάμεσα στις θέσεις. 30 Ο F. Miltner χρονολόγησε το συγκρότημα των βεσπασιανών με βάση τις επιγραφικές μαρτυρίες στο πέρασμα ανάμεσα στον 1o και το 2o αι. μ.χ. ή, το πιθανότερο, κοντά στα μέσα του 2oυ αι. μ.χ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ. 63, εικ. 3 Boulasikis, D., Das sogenannte Freudenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Miltner, F., XXIII. Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 44 (1959), Bbl., σελ Για την ιστορία της έρευνας του συγκεκριμένου οικοδομήματος βλ. Boulasikis, D., Das sogennante Freudenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Koplexes, ÖJh 72 (2003), σελ «τον θάκον συν τοις κατ αυτού επικειμένους παιδισκήοις και κοσμήσας πα[...]», Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ , σημ. 7, 12, όπου παραθέτει τη σχετική βιβλιογραφία για την ταύτιση του οικοδομήματος με οίκο ανοχής, ενώ ο ίδιος διατυπώνει επιχειρήματα που αμφισβητούν την παλαιότερη άποψη. Σύμφωνα με τους μελετητές Μ. Büyükkolancı, H. Thür και B. Tuluk, η λέξη «παιδισκεῑ ον» (οίκος ανοχής) σημαίνει επίσης δημόσια αποχωρητήρια. Βλ. Scherrer, P., Ephesus. The New Guide (Vienna 2000), σελ Για την επιγραφή βλ. Börker, C. Merkelbach, R., Die Inschriften von Ephesos II (Nr , Repertorium, Bonn 1979), σελ. 171, αρ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ , εικ Για την πρώτη φάση, του περιστυλίου, βλ. Boulasikis, D., Das sogenannte Freudenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ. 31 κ.ε., εικ Το σημείο αυτό ταυτίστηκε με atrium, που είναι ο σημαντικότερος χώρος της ρωμαϊκής οικίας. Βλ. Miltner, F., XXIII. Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 44 (1959), Bbl., σελ Ο όρος αυτός χρησιμοποιήθηκε στη συνέχεια συμβατικά για την περιγραφή του συγκεκριμένου χώρου του οικοδομήματος στη μελέτη του Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Για την ερμηνεία του χώρου βλ. επίσης Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Για τον όρο «οίκος» βλ. Vitr. VI 3,8 και Βιτρούβιος, Περί Αρχιτεκτονικής, μτφρ. Π. Λέφας (Αθήνα 1996), σελ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ. 69 (Δωμάτιο 1, Οίκος/Tablinum) και σελ. 82 (Δωμάτιο S). Για τη δεύτερη οικοδομική φάση, βλ. Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ. 34 κ.ε., εικ Στην τοιχοδομία χρησιμοποιήθηκαν αρχιτεκτονικά μέλη σε δεύτερη χρήση (spolia) καθώς και γωνιόλιθοι, ενώ ανάμεσά τους παρεμβάλλονταν δόμοι με οπτοπλινθοδομή. Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Οι προσωποποίησεις του καλοκαιριού και της άνοιξης αποδίδονται στα βόρεια τετράγωνα, ενώ του φθινοπώρου και του χειμώνα στα νότια. Η προσωποποίηση του καλοκαιριού βρίσκεται στη βορειοδυτική γωνία, αλλά σώζεται σε εξαιρετικά αποσπασματική κατάσταση. Διακρίνεται μόνο η γένεση του δεξιού ώμου και τμήμα της απόληξης της μακριάς κόμης. Δίπλα της βρίσκεται η προσωποποίηση της άνοιξης, από την οποία έχει αποκρουστεί ο λαιμός και η κεφαλή. Η μορφή αυτή φορά πέπλο. Η προσωποποίηση του φθινοπώρου σώζεται σε καλύτερη κατάσταση. Έχει τη μορφή μιας γυναίκας νεαρής ηλικίας, που στρέφεται κατά 3/4 προς τα δεξιά. Η μορφή φορά χιτώνα και ιμάτιο. Η κυματιστή κόμη μαζεύεται πίσω στον αυχένα. Στο κεφάλι φορά στεφάνι από βλαστούς και τσαμπιά αμπέλου. Η προσωποποίηση του χειμώνα παρουσιάζει πολλές στιλιστικές ομοιότητες με την προηγούμενη μορφή, ενώ στρέφεται προς τα αριστερά. Φορά χιτώνα και ιμάτιο που καλύπτει την κεφαλή. Βλ. Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ. 71, εικ. 10, 11, Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ. 82. Δημιουργήθηκε στις 24/1/2017 Σελίδα 4/6

5 14. Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ. 83, εικ. 26. Ο F. Miltner είχε αρχικά υποστηρίξει ότι ο χώρος του Δωματίου S λειτουργούσε ως αίθουσα υποδοχής των πελατών του πορνείου, βλ. Miltner, F., XXIII. Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 44 (1959), Bbl., σελ. 321 κ.ε. Σύμφωνα με το W. Jobst, θα μπορούσε να αποτελεί χώρο ανάπαυσης, ενώ η παρουσία κελαριού συνδέει το χώρο με τις εγκαταστάσεις της κατοικίας. 15. Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Αναλυτικά για την τρίτη οικοδομική φάση, βλ. Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ. 37 κ.ε., εικ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Τώρα πλέον η είσοδος προς το λεγόμενο atrium βρισκόταν στην ανατολική μακριά πλευρά αυτής της αψιδωτής αίθουσας. 19. Διακρίνονται τέσσερις μορφές πάνω σε μία κλίνη. Κάτω από την κλίνη απεικονίζονται εδέσματα, όπως ψάρια και θαλασσινά, φρούτα και διάφοροι καρποί. Σε χαμηλότερο επίπεδο και στα δεξιά αναγνωρίζεται μία γάτα και μία μικρή μορφή, πιθανότατα ένας υπηρέτης. Κάτω από αυτήν τη μορφή τοποθετείται ένας μεγάλος καλυκωτός κρατήρας, για την ανάμειξη του νερού και του κρασιού. Δίπλα στον κρατήρα υπάρχει ένα ακόμη αντικείμενο κυλινδρικού σχήματος με κωνικό πώμα και πόδια σε σχήμα αιλουροειδούς. Πιθανόν πρόκειται για μία χάλκινη κίστη. Βλ. Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ , εικ. 21, Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ Jobst, W., Das "öffentliche Freudenhaus" in Ephesos, ÖJh (1976/1977), σελ. 76, Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ. 38 κ.ε., εικ Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Αναλυτικά για τα αποτελέσματα και τα πορίσματα των πρόσφατων ανασκαφών στο χώρο βλ. Boulasikis, D., Das sogenannte Freundenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes, ÖJh 72 (2003), σελ Scherrer, P. (επιμ.), Ephesus. The New Guide (Vienna 2000), σελ Miltner, F., ΧΧΙΙ. Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 43 (1956/1958), Bbl., σελ. 20 κ.ε., σημ. 14 Miltner, F., ΧΧΙIΙ. Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 44 (1956/1958), Bbl., σελ. 319 κ.ε. Βιβλιογραφία : Δημιουργήθηκε στις 24/1/2017 Σελίδα 5/6

6 Scherrer, P. (ed.), Ephesus. The New Guide, Wien 2000 Boulasikis D.K., Studien zum Ephesischen Wohnbau an der Insula M01, Wien 2005 Miltner F., "XXII. Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos", Jahreshefte des Österreichischen Archäologischen Instituts, 44, 1959, Bbl., Jobst W., "Das öffentliche Freudenhaus in Ephesos", ÖJh, 1976/1977, Boulasikis D.K., "Das sogenannte Freudenhaus zu Ephesos. Neues zur Hausentwicklung des Komplexes", ÖJh, 72, Δικτυογραφία : Die Beprobung von Fugenmörtel aus der Insula M01 in Ephesos Γλωσσάριo : atrium, αίθριο, το O σημαντικότερος χώρος της ρωμαϊκής οικίας, με ορθογώνιο άνοιγμα στο κέντρο του (compluvium). H στέγη του κλίνει προς τα έσω και το νερό συγκεντρώνεται σε μια μικρή δεξαμενή (impluvium). αψίδα, η Γενικά, καμπύλη ή τοξοειδής απόληξη ή διαμόρφωση τοίχου. Επίσης, τοξοειδής κατασκευή μνημειακού ή μη χαρακτήρα. Στη βυζαντινή εκκλησιαστική αρχιτεκτονική, αψίδα ονομάζεται η κόγχη του Ιερού Βήματος, η κάτοψη της οποίας μπορεί να είναι ημικυκλική, πεταλόμορφη, ορθογώνια ή και πολυγωνική εξωτερικά. Η αψίδα συνήθως προεξέχει στο ανατολικό άκρο του ναού. Στο εσωτερικό χωρίζεται από τον κυρίως ναό με το τέμπλο. Αψίδες που εξέχουν ανατολικά του ναού μπορούσαν να έχουν και τα διαμερίσματα εκατέρωθεν του Ιερού (παραβήματα), συνήθως μικρότερες από την κεντρική αψίδα. επιστύλιο, το Η δοκός που ήταν τοποθετημένη πάνω από τους κίονες (στύλους) και ακριβώς πάνω από τα κιονόκρανα. Αρχικά το επιστύλιο κατασκευαζόταν από ξύλο, ενώ αργότερα ήταν λίθινο (πώρινο ή μαρμάρινο). Στους ναούς της Αρχαιότητας αποτελεί το κατώτατο τμήμα του θριγκού. περιστύλιο, το Η κιονοστοιχία που περιβάλλει ένα οικοδόμημα ή έναν υπαίθριο χώρο. πεσσός, ο Στύλος τετράγωνης ή ορθογώνιας διατομής που λειτουργεί ως στήριγμα. Ο πεσσός είναι ελεύθερο αρχιτεκτονικό στοιχείο (μη εφαπτόμενο σε τοίχο) και συνήθως χτιστό. Σχετικά Έργα Σίδερης, Αθ. (επιμ.), Έφεσος. Ιστορία και Αρχιτεκτονική, (ΙΜΕ) Αθήνα 2010 Δημιουργήθηκε στις 24/1/2017 Σελίδα 6/6

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πρυτανείο

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πρυτανείο Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, Περίληψη : Το πρυτανείο βρίσκεται στη βόρεια πλευρά της δημόσιας αγοράς της Εφέσου δίπλα στο ωδείο. Αποτελούνταν από μια περίστυλη αυλή, στα βόρεια της οποίας ανοίγονταν τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει Σελίδα 26 Βόρεια πτέρυγα δωματίων Στη βόρεια πτέρυγα της οικίας διαμορφώνονται πέντε ευρύχωρα δωμάτια(αι ΙΙΙ, αxvii III) και ανατολικά αυτών ένας χώρος με αδιευκρίνιστη κάτοψη(ηιι). Τα δωμάτια έχουν τετράγωνη

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 1ος-6ος αι. μ.χ. Γεωγραφικός Εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή

Περίληψη : Χρονολόγηση 1ος-6ος αι. μ.χ. Γεωγραφικός Εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή Περίληψη : Στην κάτω πόλη, στα δυτικά της Οδού Θεάτρου και κοντά στο θεωρούμενο ως επισκοπικό μέγαρο, βρίσκεται το συγκρότημα που έχει ταυτιστεί με το μέγαρο τού διοικητή της Εφέσου. Αρχικά είχε ερμηνευτεί

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ανατολικό Γυμνάσιο και Λουτρά

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ανατολικό Γυμνάσιο και Λουτρά Περίληψη : Ένα από τα μεγαλοπρεπέστερα λουτρικά συγκροτήματα της Εφέσου βρίσκεται στο ανατολικό άκρο της πόλης, κοντά στην πύλη που οδηγούσε προς το Αρτεμίσιο. Ιδρύθηκε πιθανόν στα μέσα του 2ου αι. μ.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή Το Όρος των Κελλίων Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια Εισαγωγή Οι δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών έχουν πλέον αποδείξει ότι το «Όρος των Κελλίων» που αναφέρουν οι βυζαντινές πηγές στη Θεσσαλία ήταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα Πραγματοποιήθηκε με επιτυχία το προγραμματισμένο Εργαστήρι Χαρτογράφησης της Ελληνικής Σπηλαιολογικής Εταιρείας από τις 26 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 49. το Ντουβάρι

Σελίδα 49. το Ντουβάρι Σελίδα 49 το Ντουβάρι Σελίδα 50 ΝΤΟΥΒΑΡΙ Ι Η θέση Ντουβάρι Ι, βρίσκεται στη Χ.Θ 7+750 7+850 (σχ. 1), όπου ήδη διαφαίνονταν στην επιφάνεια ογκόλιθοι, θραύσματα κεραμίδων και κεραμική όταν το σκαπτικό μηχάνημα

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79).

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79). Σελίδα 38 Πιθάρια και πήλινα σκεύη Εσωτερικά και εξωτερικά του συγκροτήματος βρέθηκαν 32 πιθάρια in situ και 18 λάκκοι πιθαριών. Μεγάλος αριθμός από θραύσματα πίθων συγκεντρώθηκε επίσης από το στρώμα καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Σίδη (Αρχαιότητα), Αγορά Δημόσια

Σίδη (Αρχαιότητα), Αγορά Δημόσια Περίληψη : Η λεγόμενη Δημόσια Αγορά (συγκρότημα Μ) της Σίδης, βρίσκεται στο ανατολικό τμήμα της πόλης. Πρόκειται για μια μνημειακή περίστυλη κατασκευή, που περιλαμβάνει πλατεία με περιμετρικές στοές και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 6ος αι. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Περίληψη : Χρονολόγηση 6ος αι. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Ο εσωτερικός ζωγραφικός διάκοσμος της τρίκλιτης σταυροειδούς με τρούλο εκκλησίας του Ιουστινιανού, εκτός από ελάχιστα ίχνη, έχει χαθεί. Στο εσωτερικό του κύριου χώρου της εκκλησίας διατηρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ψηφιδωτά

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ψηφιδωτά Για παραπομπή : Τσονάκα Κωνσταντίνα,, 2003, Περίληψη : Υψηλής καλλιτεχνικής αισθητικής ψηφιδωτά αποκαλύφθηκαν σε ανασκαφές στην πόλη της Εφέσου, τόσο σε δημόσια και ιδιωτικά κτήρια της Ρωμαϊκής περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης 2 ιά ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Αμπαρτζάκη Μαρία, Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Σεραπείον

Έφεσος (Αρχαιότητα), Σεραπείον Περίληψη : Στα δυτικά της Τετράγωνης Αγοράς της Εφέσου βρισκόταν ένα εντυπωσιακό ιερό συγκρότημα, το επονομαζόμενο Σαραπείο (ή Σεραπείο). Οικοδομήθηκε το 2ο αι. μ.χ. και περιβαλλόταν από στοές, ενώ στη

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πύλη Αδριανού

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πύλη Αδριανού Περίληψη : Η Πύλη του Αδριανού σηματοδοτεί τη διασταύρωση των τριών κατευθύνσεων της πομπικής οδού (Έμβολος, οδός προς Ορτυγία και Μαρμάρινη Οδός). Η ανέγερσή της χρονολογείται σε αντίθεση με το αρχαιολογικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Εαρινό Εξάμηνο 0 Ασκήσεις για προσωπική μελέτη Είναι απολύτως απαραίτητο να μπορείτε να τις λύνετε, τουλάχιστον τις υπολογιστικές! Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί πίνακες,

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ζωγραφική Ρωμαϊκών Αυτοκρατορικών Χρόνων

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ζωγραφική Ρωμαϊκών Αυτοκρατορικών Χρόνων Περίληψη : Οι τοιχογραφίες των οικιών της Εφέσου, που χρονικά εκτείνονται από τον 1ο έως τον 6ο αι. μ.χ., αποτελούν λαμπρά παραδείγματα της μεταπομπηιανής ζωγραφικής. Η πλειονότητα των τοιχογραφιών χρονολογείται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Οδός Θεάτρου

Έφεσος (Αρχαιότητα), Οδός Θεάτρου Για παραπομπή : Μάλλιος Γιώργος,, 2002, Περίληψη : Από τη βορειοανατολική γωνία της πλατείας μπροστά στο θέατρο ως την επονομαζόμενη Κορησσική πύλη, εκτείνεται η οδός Θεάτρου με κατεύθυνση Ν-Β. Στην Αρχαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Βασίλης Τριζώνης μέλος ΣΠΕΛΕΟ Περιεχόμενα: Σπήλαια που εξερευνήθηκαν...3 1. Κολέθρα Μετοχίου...3 2. Καταβόθρα στην Λάκκα του Τσεκούρα...6

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Η εκκλησία της Κοιμήσεως της Θεοτόκου, η οποία καταστράφηκε το 1922, διέθετε πλούσιο αρχιτεκτονικό διάκοσμο, ο οποίος σήμερα μπορεί να αποκατασταθεί μόνο αποσπασματικά. Ο στυλοβάτης του τέμπλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΑΠΑΤΗ Αδίκημα διαχρονικό. Εξελίσσεται και μετασχηματίζεται. Η δημιουργία εκτεταμένου ηλεκτρονικού δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΕΚΠΑ, Τμήμα Φυσικής Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΘΕΜΑ 1 Γραμμική κατανομή φορτίου εκτείνεται από h έως +h κατά μήκος του άξονα z με ετερογενή πυκνότητα λ 0 < 0 για h z < 0 και λ 0 >

Διαβάστε περισσότερα

Τα αυξηµένα επίπεδα του microrna-146a υποστηρίζουν το σηµαντικό ρόλο του οξειδωτικού στρες κατά την αρχική φάση του εµφράγµατος του µυοκαρδίου

Τα αυξηµένα επίπεδα του microrna-146a υποστηρίζουν το σηµαντικό ρόλο του οξειδωτικού στρες κατά την αρχική φάση του εµφράγµατος του µυοκαρδίου Τα αυξηµένα επίπεδα του microrna-146a υποστηρίζουν το σηµαντικό ρόλο του οξειδωτικού στρες κατά την αρχική φάση του εµφράγµατος του µυοκαρδίου Μέτρηση του microrna - 208α για τη διάγνωση του εµφράγµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης στικά Υδραυλικά Έργα Εξωτερικά υδραγωγεία: ρχές χάραξης Δημήτρης Κουτσογιάννης & νδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών όρων Εθνικό Μετσόβιο ολυτεχνείο Εξωτερικά υδραγωγεία υπό πίεση: Χάραξη σε οριζοντιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 6 ΔΥΤΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ ΠΙΘΕΩΝΑΣ

Σελίδα 6 ΔΥΤΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ ΠΙΘΕΩΝΑΣ Σελίδα 6 ΔΥΤΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ ΠΙΘΕΩΝΑΣ Η ανασκαφή του δυτικού κτηρίου παρουσίασε ποικίλες δυσκολίες λόγω της ιδιότυπης κάτοψης και της ιδιαίτερης χρήσης του χώρου αλλά και των καταστροφών που είχαν υποστεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Αναρτήθηκε από τον/την Δρομπόνης Σωτήριος Πέμπτη, 18 Απρίλιος :48 - Τελευταία Ενημέρωση Πέμπτη, 18 Απρίλιος :49

Αναρτήθηκε από τον/την Δρομπόνης Σωτήριος Πέμπτη, 18 Απρίλιος :48 - Τελευταία Ενημέρωση Πέμπτη, 18 Απρίλιος :49 Στις 17 Απριλίου 2013 επισκεφθήκαμε το Αρχαιολογικό Μουσείο Μεγάρων. Η αρχαιολόγος κα Τσάλκου (την οποία θερμά ευχαριστούμε) μας παρουσίασε τα πολύ εντυπωσιακά ευρήματα της περιοχής μας δίνοντάς μας αναλυτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι Εισαγωγή Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θ. Κατσικούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Της κοπέλας το νερό. Μια κοπέλα λυγερή. το ψηλό βουνό διαβαίνει. ἡ χαρά την καρτερεί. στ ακρογιάλι που πηγαίνει. Και το κάμα είναι βαρύ

Της κοπέλας το νερό. Μια κοπέλα λυγερή. το ψηλό βουνό διαβαίνει. ἡ χαρά την καρτερεί. στ ακρογιάλι που πηγαίνει. Και το κάμα είναι βαρύ Της κοπέλας το νερό Μια κοπέλα λυγερή το ψηλό βουνό διαβαίνει ἡ χαρά την καρτερεί στ ακρογιάλι που πηγαίνει. Και το κάμα είναι βαρύ κι είν ἡ κόρη διψασμένη βρήκε βρύση δροσερή, ήπιε, αρρώστησε πεθαίνει.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΥΡΥΜΕΝΕΣ ΣΤΗ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΠΑΡΑΛΙΑΚΕΣ ΠΟΛΕΙΣ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Προτάσεις ερμηνείας των αρχαιολογικών δεδομένων και των αρχαίων κειμένων

ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΥΡΥΜΕΝΕΣ ΣΤΗ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΠΑΡΑΛΙΑΚΕΣ ΠΟΛΕΙΣ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Προτάσεις ερμηνείας των αρχαιολογικών δεδομένων και των αρχαίων κειμένων ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΥΡΥΜΕΝΕΣ ΣΤΗ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΠΑΡΑΛΙΑΚΕΣ ΠΟΛΕΙΣ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Προτάσεις ερμηνείας των αρχαιολογικών δεδομένων και των αρχαίων κειμένων του Bruno Helly Εισαγωγή Η ανάπτυξη τουριστικών και λουτρικών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Πρυτανεία στη Μ. Ασία

Πρυτανεία στη Μ. Ασία Περίληψη : Tα πρυτανεία ήταν δημόσια οικοδομήματα και βρίσκονταν συνήθως στην αγορά των αρχαίων ελληνικών πόλεων. Αποτελούσαν τη συμβολική οικία της πόλης, στέγαζαν την ιερή εστία και στις εγκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης Συγκέντρωση Κίνησης 6.1. Εισαγωγή Σε ένα οπτικό WDM δίκτυο, οι κόμβοι κορμού επικοινωνούν μεταξύ τους και ανταλλάσουν πληροφορία μέσω των lightpaths. Ένα WDM δίκτυο κορμού είναι υπεύθυνο για την εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος [gliaperd@teikal.gr] Μάρτιος 2012 1 Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενοι ιακόπτες Για την υλοποίηση των λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ Πατήσια, Τρίτη 3 Δεκεμβρίου 2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Αγαπητοί Γονείς, Σας γνωστοποιείται ότι την Δευτέρα 9 Δεκεμβρίου 2013 και ώρα 19:00 η

Διαβάστε περισσότερα

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα 11.1. Εισαγωγή Τα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα είναι διαιρεμένα σε μια ιεραρχία τριών επιπέδων: Στα δίκτυα πρόσβασης, τα μητροπολιτικά δίκτυα και τα δίκτυα κορμού. Τα δίκτυα κορμού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μακεδονικός Ολυμπος (ΜΟ) από τη Νεολιθική ως και την Πρωτο Υποπρωτογεωμετρική Εποχή

Ο Μακεδονικός Ολυμπος (ΜΟ) από τη Νεολιθική ως και την Πρωτο Υποπρωτογεωμετρική Εποχή effie Σελίδα 1 14/8/2009 Ο Μακεδονικός Ολυμπος (ΜΟ) από τη Νεολιθική ως και την Πρωτο Υποπρωτογεωμετρική Εποχή Εφη Πουλάκη Παντερμαλή, 2009 Πριν από 30 χρόνια περίπου, η περιοχή του Μακεδονικού Ολύμπου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΥΡΙΟ-ΜΑΘΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ

ΚΟΥΡΙΟ-ΜΑΘΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΟΥΡΙΟ-ΜΑΘΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Μαρία Γερολέμου Β`2 Καθηγήτρια: Μαρία Πουλιάου Χατζημιχαήλ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενική εισαγωγή...σελ.3 Ιστορική αναδρομή...σελ.4 Οικία Αχιλλέα...σελ.5 Οικία Μονομάχων...σελ.6 Παλαιοχριστιανική

Διαβάστε περισσότερα

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

01 Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ

01 Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ Το περίτεχνο τέμπλο του Αγίου Γεωργίου με τα πλευρικά τμήματά του Α Ν Α Δ Ε Ι Ξ Η Τ Ω Ν Μ Ε Τ Α Β Υ Ζ Α Ν Τ Ι Ν Ω Ν Μ Ν Η Μ Ε

Διαβάστε περισσότερα

Ατελέσφορα Σχέδια για το «Λόφο Μηχανικού». Συμβολή στη Μελέτη της Πολεοδομικής Εξέλιξης των Σερρών.

Ατελέσφορα Σχέδια για το «Λόφο Μηχανικού». Συμβολή στη Μελέτη της Πολεοδομικής Εξέλιξης των Σερρών. Ατελέσφορα Σχέδια για το «Λόφο Μηχανικού». Συμβολή στη Μελέτη της Πολεοδομικής Εξέλιξης των Σερρών. Λ. Θεοδωρίδου Σωτηρίου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Τμήμα Γεωπληροφορικής & Τοπογραφίας, ΤΕI Σερρών Τέρμα

Διαβάστε περισσότερα

(3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις

(3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις (3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις Είναι πράγματι τα «προβλήματα» τόσο δύσκολα; Είδαμε (σύντομα) στα προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ ΕΠΙΚΥΡΩΜΕΝΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΕΚΤΑΚΤΗΣ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ ΕΠΙΚΥΡΩΜΕΝΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΕΚΤΑΚΤΗΣ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Διεύθυνση: 7 ε ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τμήμα Ιστορίας, Αρχαιολογίας και Διαχείρισης Πολιτισμικών Αγαθών Παλαιό Στρατόπεδο Ανατολικό Κέντρο 24100

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση»

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» Τετάρτη, 26 Φεβρουαρίου 2014 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Νικολέττα Ιωάννου, Λειτουργός ΠΙ Στόχοι Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Γυμνάσιο Βήδιου

Έφεσος (Αρχαιότητα), Γυμνάσιο Βήδιου Για παραπομπή : Pianalto Anna,, 2001, Περίληψη : Στην Έφεσο, πρωτεύουσα της επαρχίας της Ασίας, οι αρχαιολογικές ανασκαφές έφεραν στο φως πέντε συγκροτήματα γυμνασίων-λουτρών, ένα από τα οποία είναι το

Διαβάστε περισσότερα

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις Μελέτη Συναρτήσεων: άρτιες, περιττές συναρτήσεις - μονοτονία - ακρότατα Κωνσταντίνος Α. Ράπτης Άρτιες και περιττές συναρτήσεις Ὁι ψυχολόγοι κάνουν λόγο για δύο επίπεδα συλλογιστικής και μνήμης: το αρχαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή : Παλαιοθόδωρος Δημήτρης, Μεχτίδης Πέτρος (28/6/2005) Για παραπομπή : Παλαιοθόδωρος Δημήτρης, Μεχτίδης Πέτρος, «Άσσος. Άσσος (Αρχαιότητα)

Συγγραφή : Παλαιοθόδωρος Δημήτρης, Μεχτίδης Πέτρος (28/6/2005) Για παραπομπή : Παλαιοθόδωρος Δημήτρης, Μεχτίδης Πέτρος, «Άσσος. Άσσος (Αρχαιότητα) Περίληψη : Η Άσσος είναι πόλη της Τρωάδος και βρίσκεται στις βόρειες ακτές του κόλπου του Αδραμυττίου, απέναντι από τη Μήθυμνα της Λέσβου. Άλλες Ονομασίες Ασσός, Απολλωνία και Κεκροπεία (σημερινό Behramkale)

Διαβάστε περισσότερα

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις Μελέτη Συναρτήσεων: άρτιες, περιττές συναρτήσεις - μονοτονία - ακρότατα Κώστας Ράπτης Άρτιες και περιττές συναρτήσεις Ὁι ψυχολόγοι κάνουν λόγο για δύο επίπεδα συλλογιστικής και μνήμης: το αρχαϊκό και το

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα