FIZIOTERAPIA ÎN AFECŢIUNILE MUSCULOSCHELETALE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FIZIOTERAPIA ÎN AFECŢIUNILE MUSCULOSCHELETALE"

Transcript

1 Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Ion Dan Aurelian Nemeş Răzvan Gabriel Drăgoi Roxana Ramona Onofrei FIZIOTERAPIA ÎN AFECŢIUNILE MUSCULOSCHELETALE Note de curs pentru studenţii anului III BFKT Timişoara 2008

2 BOALA ARTROZICĂ Boala artrozică este cea mai frecventă afecţiune musculoscheletală întâlnită la indivizii peste 50 de ani, având un caracter degenerativ şi afectând atât structurile articulare, cât şi ţesuturile moi intra- şi periarticulare. Boala artrozică reprezintă o problemă de sănătate publică prin prevalenţa în creştere, prin consecinţele pe care le are asupra calităţii vieţii pacienţilor, precum şi prin impactul economic. Cel mai frecvent afectate sunt articulaţiile diartrodiale, cu mobilitate mare - articulaţia genunchiului, coxo-femurală, articulaţiile mâinii şi ale coloanei vertebrale. Epidemiologie Prevalenţa bolii artrozice creşte cu vârsta, fiind cel mai frecvent afectaţi indivizii peste ani şi sexul feminin. Etiopatogenie Etiologia bolii artrozice nu este complet cunoscută, fiind incriminaţi factori sistemici şi locali (Tabel 1). Tabel 1. Factorii implicaţi în etiologia multifactorială a bolii artrozice Factori sistemici factori genetici o ereditatea o mutaţii genice vârsta sexul caracteristici rasiale densitatea minerală osoasă terapie estrogenică factori nutriţionali hipermobilitatea Factori locali suprasolicitări repetate obezitate traumatisme articulare anomalii de statică şi dezvoltare - congenitale sau posttraumatice afectarea musculaturii periarticulare În fucţie de factorii implicaţi în etiologie, boala artrozică poate fi clasificată în: artroză primară - asociată cu factori genetici şi vârstă, şi artroză secundară altor afecţiuni - anatomice, traumatice, inflamatorii, infecţioase, metabolice, endocrine, neurologice sau articulare. Procesul artrozic constă în degradarea progresivă a cartilajului şi reacţia osului subcondral, cu osteoscleroză subcondrală şi formare de osteofite prin hiperplazie osoasă şi neoformare de cartilaj, asociate cu un proces inflamator intermitent localizat la nivelul sinovialei articulare. Tabloul clinic Pentru o perioadă lungă de timp, boala artrozică este asimptomatică, iar debutul simptomatologiei este insidios. Principalele simptome, indiferent de localizarea procesului artrozic, sunt următoarele: durere articulară - cu debut insidios, la nivelul uneia sau a mai multor articulaţii. Caracteristicile durerii din boala artrozică: o este de tip mecanic - apare şi se intensifică la efort, se ameliorează în repaus, o în faze avansate, este prezentă inclusiv în repaus şi nocturn o este de intensitate variabilă, o este meteodependentă,

3 o nu este corelată cu modificările radiologice; redoare articulară - sub 30 minute; reducerea mobilităţii - iniţial cu scop antalgic, iar în faze avansate este consecinţa modificărilor patogenice ce au loc la nivel articular. La examinarea pacientului artrozic, se pot constata următoarele: mărirea de volum a articulaţiilor afectate, tumefacţia părţilor moi, noduli Bouchard, Heberden - în artroza mâinii, deformări articulare - în stadii avansate, sensibilitate la palpare, cracmente şi crepitaţii la mobilizarea articulaţiilor, limitarea mişcărilor active şi pasive, blocaj articular, hipotrofie, hipotonie musculară, instabilitate articulară, modificări ale mersului. Teste diagnostice Investigaţiile uilizate pentru diagnosticul bolii artrozice sunt următoarele: Examene de laborator: o teste biologice de rutină - nemodificate, o teste specifice pentru diagnosticarea formelor speciale, o examenul lichidului sinovial, o determinarea markerilor metabolismului cartilajului; Examenul radiologic (Fig 1, 2, 3) - poate evidenţia: o îngustarea neuniformă a spaţiului articular, o scleroza osoasă subcondrală, o prezenţa osteofitelor, o chiste osoase subcondrale, o osteoporoză, o deformări articulare, o anchiloză; Alte teste imagistice: o tomografie computerizată, o rezonanţă magnetică nucleară, o scintigrafie osoasă. Fig 1. Modificări radiologice de coxartroză (colecţie personală)

4 Fig 2. Modificări radiologice de gonartroză (colecţie personală) Fog 3. Modificări radiologice de de spondiloză lombară (colecţie personală) Forme clinice A. COXARTROZA Durerea articulară este exacerbată de mers, urcatul şi coborâtul scărilor. Mişcările active şi pasive sunt limitate, cel mai precoce fiind afectată rotaţia internă. Membrul afectat este în flexie, adducţie şi rotaţie externă, iar în stadiile avansate acest membru poate fi scurtat prin bascularea în sus a bazinului, scolioză lombară şi hiperlordoză secundară compensatorie. Teste pozitive în coxartroză: semnul pantofului (Duverney) - pacientul nu poate realiza flexia-rotaţia necesare sprijinirii piciorului de partea afectată pe coapsa opusă pentru încălţarea pantofului, semnul cifrei 4 - pacientul în decubit dorsal, cu bazinul fixat, coapsa în abducţie, genunchi flectat şi călcâiul sprijinit pe genunchiul opus - se va măsura distanţa dintre genunchiul flectat şi planul patului, care în cazul prezenţei modificărilor artrozice este mai mare de 20 cm (Stroescu, 1999) Modificările artrozice pot fi localizate polar superior (cel mai frecvent), medial sau concentric. Criteriile de diagnostic pozitiv al coxartrozei stabilite de Colegiul American de reumatologie (ACR) sunt următoarele: durere la nivelul articulaţiei coxo-femurale

5 şi cel puţin 2 din următoarele criterii: o VSH < 20mm/1h o prezenţa osteofitelor (radiologic) o îngustarea spaţiului articular (radiologic). B. GONARTROZA Cei mai frecvenţi factori de risc întâlniţi în etiologia gonartrozei sunt obezitatea, deviaţiile axiale şi traumatismele. Cel mai frecvent este afectat compartimentul medial şi mai rar cel lateral. Articulaţia femuro-patelară este şi destul de frecvent afectată de procesul artrozic. Durerea este exacerbată de mers, urcatul şi coborâtul scărilor, sprijin unipodal. Examenul clinic evidenţiază tumefiere, deformări articulare, limitarea progresivă a mişcărilor, cracmente şi crepitaţii, instabilităţi articulare, hipotrofie musculară. Criteriile de diagnostic stabilite de ACR pentru gonartroză sunt reprezentate de: durere la nivelul articulaţiei genunchiului cel puţin unul din următoarele criterii: o vârsta > 50 ani o redoare matinală < 30 minute o crepitaţii şi prezenţa osteofitelor (radiologic). C. SPONDILOZA Sunt afectate de procesul artrozic articulaţiile disco-vertebrale şi interapofizare, cu lezări şi hernieri ale discului intervertebral, dezvoltarea osteofitelor anterioare şi posterioare, stenozări ale găurilor de conjugare şi compresiuni nervoase, stenozări ale canalului spinal, alunecarea corpilor vertebrali. Durerea locală poate fi însoţită de simptome de compresie a rădăcinilor nervoase sau de compresie medulară, contractura musculaturii paravertebrale. D. ARTROZA MÂINII Cel mai frecvent afectate sunt articulaţiile interfalangiene distale, dar şi proximale, precum şi prima articulaţie carpo-metacarpiană (rizartroza sau artroza policelui). Clinic se evidenţiază nodulii Bouchard (la nivelul articulaţiilr interfalangiene proximale) şi Heberden (la nivelul articulaţiei interfalangiene distale) (Fig 4), deformări articulare, subluxaţii (mai frecvent ale primului metacarpian). Tratament Fig 4. Mână artrozică (colecţie personală) Tratamentul bolii artrozice are ca scop: Ameliorarea durerii, Reducerea infirmităţii şi îmbunătăţirea funcţiei articulare prin reducerea durerii articulare, îmbunătăţirea gradului de mobilitate şi forţă musculară (pentru preluarea de către musculatura tonifiată a forţelor de pe suprafaţa articulară), normalizarea ADL

6 Protecţia articulaţiei bolnave de deteriorări în viitor, prin reducerea stressului articular, atenuarea forţelor intraarticulare şi îmbunătăţirea performanţelor biomecanice (adică măsuri de igienă articulară ) Prevenirea incapacităţii şi handicapului prin creşterea nivelului de activitate de activitate fizică şi exerciţii de kinetoterapie izometrică şi izotonică într-un program şi la domiciliu Tratament igieno-dietetic şi masuri de igienă articulară : o Educarea şi autoîngrijirea pacientului, o Scădere în greutate pentru articulaţiile portante: coloană lombară, şold, genunchi o Protejarea articulaţiilor afectate, cu evitarea supraîncărcării şi suprasolicitării articulaţiilor (mijloace ajutătoare pentru mers, respectiv mers sprijinit în cârje, baston, cadru pentru descărcare articulară) o Evitarea ortostatismului şi mersului prelungit, repaus fizic în decubit 30 minute la 3-4 ore de activitate în ortostatism o Încălţăminte comodă, ortopedică o Ortezare articulară (lombostat, genunchiere) Tratament medicamentos: o Analgetice - oral şi local, o AINS - oral şi local, o Corticoizi - intra-articular, o Hialuronat - intra-articular, o Condroprotectoare; Tratament de recuperare - are ca obiective: o Combaterea durerii, o Menţinerea/ creşterea mobilităţii articulaţiilor afectate, o Creşterea stabilităţii articulare, o Creşterea forţei şi rezistenţei musculare, o Ameliorarea coordonării, echilibrului şi mersului; Mijloace de terapie: Electroterapia: în spondiloze: antalgic CDD miorelaxant CIF vasodilatator US, ULS în boala artrozică mâinii baie galvanică bicelulară ULS subacval în coxartroză gonartroză antalgic + antiinflamator: Sonofrem, US, CIF Kinetoterapia şi masajul terapeutic: exerciţii izometrice şi izotonice de tonifiere a musculatorii paraarticulare, prin metode bine cuantificate şi evaluare după bilanţ articular, mecanoterapia, scripetoterapia, bicicleta, sistemul Guthrie - Smiths, cu benzi şi arcuri elastice, hidrokinetoterapia Termoterapia băi calde, împachetări calde cu nămol terapeutic sau parafină fototerapia cu I.R endotermie profundă Terapie ocupaţională Tratament chirurgical - în cazul eşecului terapiei conservatoare, corectarea deformaţiilor preartrozice.

7 POLIARTRITA REUMATOIDĂ Poliartrita reumatoidă (PR) este o afecţiune sistemică autoimună cu caracter inflamator şi evoluţie severă, progresiv agravantă, generând un handicap funcţional, scăderea calităţii vieţii şi reducerea speranţei de viaţă. Epidemiologie Poliartrita reumatoidă afectează aproximativ 1% din populaţia generală, cu un raport femei:bărbaţi de 3:1, raport ce tinde să se egalizeze după vârsta de 50 de ani. Este mai frecventă la indivizii cu vârsta între 40 şi 60 de ani. Etiopatogenie Etiologia PR nu este complet cunoscută, considerându-se a fi multifactorială: factori genetici - creează susceptibilitatea o ereditatea - studii familiale, o complexul major de histocompatibilitate - HLA-DR4, HLA-DR1; factori de mediu: o infecţioşi - virusul Epstein-Barr, parvovirusuri, retrovirusuri, bacterii, micobacterii, micoplasme; autoimunitatea: o imunitatea celulară - predomină limfocitele T CD4+, care iniţiază cascada imună, o citokine proinflamatorii şi mediatori solubili - TNF-α, IL-1, IL-6, IL-5, factori de creştere celulară, chemokine, metaloproteinaze, o incapacitatea citokinelor anti-inflamatorii (IL-4, IL-10, TGF-β) şi a altor factori supresivi (antagonistul receptorului de IL-1) de a echilibra efectele citokinelor pro-inflamatorii, o autoanticorpi: factorul reumatoid - anticorp de tip IgM îndreptat împotriva porţiunii Fc a unei imunoglobuline de tip IgG, prezent la aproximativ 75-80% din pacienţii cu PR, anticorpii anti-peptid ciclic citrulinat - autoanticorpi specifici PR, factor de diagnostic şi prognostic. Procesul patogenic al PR are la bază o sinovită infiltrativ-proliferativă (panus), proces iniţiat de complexele imune şi complement, perpetuat de citokine şi realizat de metaloproteinaze, determinănd distrucţii cartilaginoase, osoase şi tendinoase. Tablou clinic Cel mai frecvent, debutul PR este insidios, cu simptome sistemice nespecifice şi afectare articulară în decursul a câtorva săptămâni-luni. Debutul acut şi cel subacut se caracterizează prin afectare articulară în câteva zile. Afectarea articulară PR se caracterizează prin prezenţa unei artrite inflamatorii, ce afectează articulaţiile diartrodiale şi cel mai frecvent articulaţiile mici ale mâinii - articulaţiile metacarpofalangiene (MCF), interfalangiene proximale (IFP) şi radiocubitocarpiene (RCC), dar şi de la nivelul piciorului. Articulaţiile mari - genunchi, cot, şold, umeri, temporomandibulare, coloana cervicală - sunt mai tardiv afectate. Afectarea articulară este în majoritatea cazurilor simetrică, cu caracter aditiv. Principalele manifestări clinice ale afectării musculo-scheletale sunt reprezentate de: durere articulară de tip inflamator - prezentă la mişcări pasive sau la palparea articulaţiei (semn Gaensslen pozitiv - durere la comprimatrea laterală a MCF, MTF), redoare articulară matinală - cel puţin 1 oră, dar poate apare şi după perioade mai lungi de inactivitate, tumefacţie (articulară sau periarticulară), căldură locală, scăderea forţei musculare,

8 hipotrofia musculaturii din vecinătatea articulaţiilor afectate, afectarea forţei de prehensiune, contracturi în flexie, deformări articulare (Fig 1-5): o deviaţie ulnară/ peronieră a degetelor, o degete fusiforme - prin tumefierea articulaţiilor IFP, o ştergerea proeminenţelor osoase date de capetele proximale ale metacarpienelor la strângerea pumnului - datorată tumefierii MCF, o tumefieri ale MTF, perimaleolare, o durioane plantare, o degete în gât de lebădă - rezultate prin flexia IFD şi MCF şi hiperextensia IFP, o degete în butonieră - rezultate prin flexia IFP şi hiperextensia IFD, o police în Z - rezulatt prin subluxaţia palmară a primei falange şi hiperextensia celei distale, o adducţia primului metacarpian, flexia MCF, hiperextensia IF, o degete în ciocan - rezultate prin fixarea în flexie a IFP, o hallux valgus, o pierderea lordozei occipito-cervicale - în luxaţia atlanto-axoidiană, tenosinovite - ale flexorilor şi extensorilor degetelor, limitarea mobilităţii articulare, tulburări de mers, compresia nervului median (sindromul de canal carpian), nervului ulnar, nervului tibial posterior, chiste (chistul popliteu Baker), dureri cervicale cu iradiere pe traiectele nervoase corespunzătoare, dureri la masticaţie şi tilburări ale masticaţiei - în afectarea articulaţiilor temporo-mandibulare. Fig 1. Mâna reumatoidă (colecţie personală) Fig 2. Mâna reumatoidă (colecţie personală)

9 Fig 3. Mâna reumatoidă - deviaţie ulnară a degetelor (colecţie personală) Fig 4. Picior reumatoid - stadii avansate (colecţie personală) Fig 5. Cot fixat în flexie la un pacient cu PR (colecţie personală) Afectare extraarticulară Manifestări sistemice nespecifice - astenie, fatigabilitate, inapetenţă, scădere ponderală, subfebrilităţi, depresie; Afectare cutanată o noduli reumatoizi - localizaţi la nivelul suprafeţelor de extensie şi presiune, o eritem palmar, o fenomene Raynaud, o vasculite; Afectare oculară o keratoconjunctivita sicca, o sclerită, episclerită, o scleromalacia perforans; Afectare pulmonară

10 o pleurezie, o noduli pulmonari, o fibroză pulmonară interstiţială, o bronşiolită, o obstrucţii ale tractului respirator superior; Afectare cardiacă o pericardită, o miocardită, o endocardită o tulburări de ritm, o vasculite; Afectare neurologică o compresii nervoase, o vasculite de vasa nervorum; Amioloidoză secundară Sindrom Felty - asocierea Pr cu splenomegalia şi neutropenia; Afectarea osoasă o osteopenie juxtaaarticulară, o osteoporoză generalizată, o eroziuni subcondrale. Teste diagnostice Examene de laborator o sindrom inflamator - creşterea reactanţilor de fază acută, o anemie normocromă normocitară (frecventă), hemolitică autoimună (rară), o trombocitoză, o modificări imunologice factor reumatoid prezent - 75% din cazuri, Ac anti peptid ciclic citrulinat, Examenul lichidului sinovial - exudat cu celularitate bogată (75% polimorfonucleare), ragocite, factor reumatoid prezent, testul cheagului de mucină negativ, Biopsie sinovială Teste imagistice: o radiografii ale articulaţiilor afectate (Fig 6-7) - evidenţiază: tumefacţia părţilor moi periarticulare, îngustarea spaţiilor articulare, osteopenie, osteoporoză juxtaarticulară şi generalizată, eroziuni marginale şi centrale (geoge, microgeode), deformări articulare, anchiloze; o rezonanţa magnetică nucleară, o ecografie articulară, o osteodensitometrie.

11 Fig 6. Aspecte radiologice ale mâinii reumatoide (colecţie personală) Fig 7. Aspecte radiologice ale piciorului reumatoid (colecţie personală) Diagnostic pozitiv Diagnosticul pozitiv al PR se stabileşte pe baza criteriilor stabilite de Colegiul American de Reumatologie (Tabel 1). Tabel 1. Criteriile de diagnostic pozitiv pentru PR stabilite de Colegiul American de Reumatologie 1. Redoare articulară matinală - minim 1 oră, de cel puţin 6 săptămâni 2. Artrită simultană la cel puţin 3 arii articulare - de cel puţin 6 săptămâni, obiectivată de medic 3. Artrita articulaţiilor mâinii - articulaţiile RCC, MCF, IFP, de cel puţin 6 săptămâni 4. Artrită simetrică - de cel puţin 6 săptămâni 5. Prezenţa nodulilor reumatoizi - obiectivată de medic 6. Factor reumatoid prezent 7. Modificări radiologice tipice - la nivelul oaselor mâinii Diagnostic pozitiv de PR - îndeplinirea acel puţin 4 din cele 7 criterii Stadializarea PR în funcţie de starea anatomică stabilită de Colegiul American de Reumatologie este redată în Tabelul 2. Tabelul 2. Stadializarea PR

12 Stadiul I (precoce) Stadiul II (moderat) Stadiul III (sever) Stadiul IV (terminal) Aspect radiologic normal, cu posibilă osteoporoză Osteoporoză evidenţiată radiologic, cu sau fără distrucţii osoase, şi cu posibilă deteriorare a cartilajului Absenţa deformărilor articulare Limitarea mobilităţii articulare Atrofie musculară Posibile leziuni de părţi moi - noduli reumatoizi, tenosinovite Osteoporoză şi distrucţii osoase şi cartilaginoase evidenţiate radiologic Deformare articulară - subluxaţii, deviere ulnară sau hiperextensii, fără fibroze şi anchiloze Atrofie musculară extinsă Leziuni de părţi moi - noduli reumatoizi, tenosinovite Criteriile prezente în stadiul III Fibroză sau anchiloză articulară 3. Clasificarea clinico-funcţională a PR stabilită de Colegiul American de Reumatologie este redată în Tabelul Tabel 3. Clasificarea clinico-funcţională a PR stabilită de Colegiul American de Reumatologie Clasa I Clasa II Clasa III Clasa IV Capacitate nealterată de efectuare a activităţilor vieţii zilnice Capacitatea de a efectua activităţile vieţii zilnice, dar cu durere şi reducerea mobilităţii articulare Capacitate de autoîngrijire Limitarea/ imposibilitatea capacităţii de autoîngrijire, imobilizare în pat, scaun cu rotile Tratament Tratamentul complex al PR are ca obiective: ameliorarea durerii, ameliorarea sindromului inflamator prevenirea şi stoparea procesului distructiv articular, prevenirea deformărilor articulare, prevenirea pierderii funcţionalităţii articulare, prevenirea handicapului fizic, asigurarea unei bune calităţi a vieţii acestor pacienţi. Tratament igieno-dietetic o repaus segmentar în perioadele de activitate ale PR, o menţinerea unei greutăţi ideale, o educarea pacientului, o educarea pacientului; Tratament medicamentos o simptomatic AINS, corticoterapie - locală, sistemică; o terapie de fond - DMARD metotrexat, leflunomid, sulfasalazină, hidroxiclorochina,

13 ciclofosfamida, azatioprina; o terapie biologică anti-tnf-α - infliximab, etanercept, adalimumab, antagonist de receptori IL-1 - anakinra; o terapie combinată Tratament de recuperare - are ca obiective: o ameliorarea durerii, o refacerea mobilităţii, o creşterea forţei şi rezistenţei musculare, o prevenirea şi corectarea deformărilor articulare, o educarea pacientului; Terapie fizical kinetică: o În perioada inflamatorie: - imobilizare sau repaus simplu în poziţii antalgice posturări simple în poziţii funcţionale posturări extreme alternante - masaj decontracturant al marilor grupe musculare din jurul articulaţiilor afectate; - masaj cu gheaţă pe articulaţiile afectate. - periajul/masaj cu gheaţă pe articulaţiile afectate tracţiuni uşoare în ax - mobilizări pasive auto-pasive pasivo-active, blânde - exerciţii de mobilizare activă amplă controlaterală şi axio-periferice homolaterale, progresiv - ± exerciţii izometrice În perioada subacută: - imobilizare sau repaus sau posturări simple în poziţii funcţionale posturări extreme alternante - periajul/masaj cu gheaţă pe articulaţiile afectate tracţiuni uşoare în ax - masaj sedativ-relaxant local - mobilizări pasive auto-pasive pasivo-active - exerciţii de mobilizare activă amplă controlaterală şi axio-periferice homolaterale - exerciţii izometrice cu prudenţă şi progresiv - hidrokinetoterapie - posturări chiar forţate până la limita de toleranţă a durerii - mişcări active cu rezistenţă realizată de kinetoterapeut - media frecvenţă curent interferenţial; - Diapuls, ultrasonoterapie; - Ortezare în poziţii funcţionale, fixă şi dinamică o În perioada de remisiune sau cronică-activă: - posturări în poziţii fiziologice, funcţionale - utilizarea unor echipamente protective ajutătoare - realizarea unui raport favorabil între activitate şi repausul articular - mobilizări articulare pasive pasivo-active active - exerciţii izometrice şi dinamice cu rezistenţă progresivă - terapie ocupaţională - masaj muscular tonifiant; - tracţiuni, elongaţii; - masaj Cyriax articular -electroterapie: Băi galvanice - Ultrasunet, ultrasunet subacval Terapie ocupaţională Tratament ortopedico-chirurgical în stadiile avansate o sinovectomii, o artroplastie.

14 ARTRITA IDIOPATICĂ JUVENILĂ Artrita idiopatică juvenilă (artrita cronică juvenilă) reprezintă un grup heterogen de afecţiuni autoimune cu debut în copilărie (sub vârsta de 16 ani), caracterizate prin artrită cronică de tip inflamator de etiologie neprecizată cu o durată de cel puţin 6 săptămâni şi manifestări sistemice. Epidemiologie Etiopatogenie Artrita idiopatică juvenilă afectează copiii sub 16 ani, predominant sexul feminin. Etiologia nu este cunoscută, fiind considerată a fi multifactorială: factori genetici o asocierea cu unele antigene de histocompatibilitate HLA de clasa I şi II; factori imunologici o autoanticorpi - factor reumatoid, anticorpi antinucleari, antihistone, anti-adn monocatenar, o alterări în sistemul citokinelor - secreţie crescută de citokine proinflamatorii, o răspuns imun alterat la agenţii infecţioşi; factori de mediu o infecţii virale. Tablou clinic Artrita idiopatică juvenilă reprezintă un grup heterogen de afecţiuni, cea mai utilizată clasificare fiind clasificarea ILAR (International League of Associations for Rheumatology) (Tabel 1). Tabel 1. Clasificarea ILAR a artritei idiopatice juvenile Subtip Oligoartrită persistentă extensivă Artrită asociată entezitei Artrită psoriazică Caracteristici clinice Artrită asimetrică a 1-4 articulaţii mari, de cel puţin 6 luni mai puţin de 4 articulaţii afectate în orice moment al bolii mai puţin de 4 articulaţii afectate în primele 6 luni şi afectarea a mai mult de 4 articulaţii ulterior sex feminin < 5ani - anticorpi antinucleari pozitivi - majoritatea cazurilor - cu risc crescut de iridociclită sex masculin > 9 ani Artrită şi entezită, cu cel puţin două din următoarele simptome: durere lombară redoare la nivelul articulaţiilor sacro-iliace HLA-B27 istoric familial de afecţiune asociată cu HLA-B27 uveită anterioară simptomatică băieţi > 8 ani Artrită psotiazică sau artrită asociată cu cel puţin două din următoarele: onicoliză psoriazică dactilită istoric familial de psoziazis

15 Poliartrită seropozitivă Poliartrită seronegativă Artrită sistemică Alte artrite Artrită a mai mult de 4 articulaţii în primele 6 luni (afectare simetrică a articulaţiilor mici ale mâinilor şi picioarelor, a şoldurilor şi coloanei vertebrale), cu factor reumatoid prezent sex feminin - mai frecvent afectat Artrită a mai mult de 4 articulaţii în primele 6 luni (afectare asimetrică a articulaţiilor mari şi mici), cu factor reumatoid absent Artrită asociată cu febră (de cel puţin 2 săptămâni) şi cel puţin unul din următoarele simptome: hepatosplenomegalie rash tranzitor - pe trunchi şi extremităţi proximal limfadenopatie serozită Artrite care nu pot fi încadrate în categoriile anterioare sau artrite care prezintă caracteristici din mai multe subtipuri Retardul postural este frecvent întâlnit în cazurile cu forme sistemice şi poliarticulare, dependent de severitatea şi durata puseului inflamator şi de utilizarea corticoterapiei. Retard de creştere localizat este întâlnit în formele oligoarticulare de artrită idsiopatică juvenilă. Teste diagnostice Examene de laborator o anemie, leucocitoză - în perioadele de activitate, o VSH crescut - în perioadele de activitate, o factor reumatoid prezent - în formele poliarticulare seropozitive, o anticorpi antinucleari - în formele oligoarticulare cu uveită, o examenul lichidului sinovial; Teste imagistice o radiografii osteo-articulare - evidenţiază: tumefierea părţilor moi periarticulare, osteopenie/ osteoporoză periarticulară neoformare de os periostal, îngustarea uniformă a spaţiului articular, anchiloză fibroasî, osoasă, deformări articulare, fuziunea articulaţiilor interapofizare posterioare cervicale. Tratament Tratamentul artritei idiopatice juvenile are ca obiective: ameliorarea simptomatologiei, prevenirea distrucţiilor osoase, prevenirea handicapului fizic, menţinerea normală a creşterii, ameliorarea calităţii vieţii. Tratament medicamentos o AINS - reduc durerea şi inflamaţia, o glucocorticoizi - sistemic, local - cu precauţie, pentru că pot cauza întârzierea creşterii, o DMARD - metotrexat, leflunomid, ciclosporina A, sulfasalazina, hidroxiclorochină, o terapie biologică - anti-tnf-α (Etanercept), o terapie combinată. Tratament de recuperare - are ca obiective: menţinerea şi creşterea mobilităţii şi a funcţionalităţii articulare,

16 Terapie ocupaţională Psihoterapie creşterea forţei musculare, prevenirea deformărilor articulare. Tratament ortopedico-chirurgical o sinovectomie, o artroplastie. SPONDILARTROPATIILE SERONEGATIVE Spondilartropatiile seronegative reprezintă un grup de artrite inflamatorii cronice - spondilita anchilozantă, artrita psoriazică, artrita reactivă, artrie din bolile inflamatorii intestinale şi spondilartropatii nediferenţiate - caracterizate prin: poliartrită sau oligoartrită periferică; sacroileită radiologică; entezite; absenţa nodulilor subcutanaţi şi a factorului reumatoid; numeroase manifestări intricate ale bolii: o uveită şi conjunctivită, o uretrită şi prostatită, o ulceraţii bucale, genitale şi ale tractului gastro-intestinal, o leziuni psoriaziforme cutanate şi unghiale o eritem nodos, o tromboflebită recidivantă; agregare familială; asociere frecventă cu Ag HLA B27.

17 SPONDILITA ANCHILOZANTĂ Considerată prototipul spondilartropatiilor seronegative, spondilita anchilozantă (SA) este o boală inflamatorie cronică progresivă, de etiologie necunoscută, ce afectează indivizii predispuşi genetic. Spondilita anchilozantă poate fi clasificată în primară (idiopatică) şi secundară, această din urmă formă dezvoltându-se pe un teren inflamator existent, reprezentat de artropatia psoriatică, sindromul Reiter, boala inflamatorie a intestinului. Epidemiologie Sexul masculin este mai frecvent afectat, raportul barbaţi:femei afectate fiind de 2-3:1. Formele de SA dezvoltate de femei sunt mai puţin severe, fiind afectate predominent articulaţiile periferice. Cei mai afectaţi sunt în general adulţii tineri, între ani. În ţările în curs de dezvoltare, sunt tot mai frecvente cazurile cu debut juvenil, articulaţiile periferice (în special articulaţia şoldului) fiind cel mai frecvent şi mai sever afectate. Etiopatogenie Etiologia şi mecanismul patogenic al SA nu sunt încă complet cunoscute, fiind incriminată interacţiunea dintre factorii genetici, factorii de mediu, cel mai probabil agenţi infecţioşi şi factori imunologici. Deşi HLA-B27 este considerat factorul genetic major ce determină susceptibilitatea pentru SA, doar 2% din indivizii HLA-B27 pozitivi dezvoltă SA. HLA-B60 creşte riscul apariţei SA atât la indivizii HLA-B27 pozitivi, cât şi la cei HLA-B27 negativi. Istoricul familial pozitiv pentru SA (rude de gradul I) reprezintă un factor de risc pentru dezvoltarea SA. Factorii de mediu, şi în special factorii infecţioşi (bacterii gram-negative de la nivel intestinal). Acţiunea citokinelor în patogeneza SA este controversată. Procesul inflamator din SA afectează: predominant - scheletul axial (articulaţiile sacro-iliace şi coloana vertebrală) şi structurile paravertebrale; articulaţiile periferice, în special articulaţiile mari; structuri extraarticulare tractul uveal anterior, rădăcina aortei şi valvele aortice, lobul superior pulmonar. Sacro-ileita este prima manifestare a acestui proces, fiind considerată, alături de entezite, un semn distinctiv pentru spondilita anchilozantă. Procesul inflamator este urmat de fibrozare şi anchiloză, cu evoluţie ascendentă, afectând toate segmentele coloanei vertebrale. Tablou clinic Manifestările clinice din spondilita anchilozantă se pot clasifica în manifestări scheletale, entezopatice şi extrascheletale, cele mai frecvente fiind: durerea lombară joasă de tip inflamator, secundară afectării articulaţiilor sacro-iliace şi a coloanei lombare - cu următoarele caracteristici: o debut insidios, o prezentă de la debutul afecţiunii, o persistentă şi recidivantă, o apare de obicei în a doua jumătate a nopţii, o ameliorată de activitate fizică, o exacerbată de repausul prelungit, o poate iradia în fese, regiunea trohanteriană, coapse; redoare articulară matinală şi după repaus prelungit; dureri toracice: o posterioare - secundare evoluţiei ascendente a procesului inflamator, o intercostale - secundare afectării articulaţiilor costo-vertebrale costosternale,

18 o anterioare - secundare afectării articulaşiilor sterno-costale şi manubrio-sternale, o pot fi exacerbate de inspir profund, tuse; durere cervicală - apare tardiv; dureri la nivelul articulaţiilor periferice - cel mai frecvent asimetrice: o şolduri - sugerează un prognostic negativ şi reprezintă primele simptome în cazul formelor juvenile, o genunchi, o umeri, o mai rar - articulaţiile temporo-mandibulare, sterno-claviculare; talalgii - prezente de la debutul bolii, sunt secudare afectării fasciei plantare sau a tendonului lui Achille; durere la nivelul tuberozităţii tibiale anterioare, marelui trohanter, pubisului, proceselor spinoase, crestei iliace, joncţiunii costosternale; manifestări extrascheletale: o uveită anterioară, o afectare cardio-vasculară - aortită,insuficienţă aortică, tulburări de conducere, o afectare pulmonară - fibroză pulmonară, limitarea mişcărilor respiratorii, o afectare renală - glomerulonefrite, amiloidoză, o afectare neurologică, o osteoporoză; o manifestări generale - fatigabilitate, febră, inapetenţă, scădere ponderală. Examenul fizic evidenţiază: o anteflexia antalgică a trunchiului - cifoză dorsală (Fig 1), o ştergerea lordozei lombare, o abdomen protuberant, o respiraţie abdominală, o durere la palparea şi percuţia coloanei vertebrale o durere la compresia directă a articulaţiilor sacro-iliace sau la executarea unor manevre sau mişcări, o limitarea mobilităţii coloanei vertebrale în plan sagital şi frontal- evidenţiată prin teste specifice: testul Schober; măsurarea distanţei indice-sol; măsurarea expansiunii cutiei toracice; măsurarea distanţei occiput-perete; măsurarea distanţei menton-stern; măsurarea distanţei tragus-umăr; măsurarea distanţei dintre medius şi sol, la flexia laterală lombară maximă. Fig 1. Pacient cu spondilită anchilozantă (cifoză dorsală, abdomen protruzionat) (colecţie personală) Teste diagnostice

19 Examene de laborator: o sindrom inflamator - VSH, proteina C reactivă crescute; o HLA-B27 pozitiv; o anemie normocromă normocitară; Teste imagistice: o radiografii de bazin pentru articulaţiile sacro-iliace (Fig 2) - evidenţiază o sacro-ileită bilaterală, simetrică (cel mai frecvent) cu 5 grade (Tabel 1) ; o radiografii de profil coloană vertebrală (Fig 3)- evidenţiază: rectitudinea coloanei lombare, vertebre pătrate, scleroză marginală a corpilor vertebrali, sindesmofite; o radiografii de faţă coloană vertebrală - evidenţiază: coloana de bambus - prin unirea sindesmofitelor şi anchiloză, aspect de şină de tramvai - prin anchiloză şi calcificarea ligamenului interspinos, osteoporoză; o radiografii ale altor regiuni osoase afectate, cu evidenţierea entezitelor sub forma unor spiculi osoşi; o tomografie computerizată; o rezonanţă magnetică nucleară; o scintigrafie osteo-articulară; Osteodensitometrie. Fig 2. Sacroileită bilaterală grad II (colecţie personală) Tabel 1. Gradarea radiologică a sacroileitei Grad 0 Grad I Grad II Grad III Grad IV Articulaţii sacro-iliace normale Suspiciune de sacroileită, cu aspect înceţoşat al articulaţiei Sacroileită minimă - pseudolărgirea spaţiului articular prin eroziuni subcondrale Sacroileită moderată - osteocondensare şi îngustarea spaţiului articular Anchiloză articulară

20 Diagnostic pozitiv Fig 3. Radiografie de profil coloană lombară (vertebre pătrate şi sindesmofite anterioare) Deşi au fost propuse mai multe seturi de criterii entru diagnosticul pozitiv al spondilitei anchilozante, în mod curent se folosesc criteriile modificate New York (1984) (Tabel 2). Tabel 2. Criteriile modificate New York pentru diagnosticul pozitiv al spondilitei anchilozante Criterii Clinice o durere lombară joasă şi redoare cu o durată de cel puţin 3 luni, ameliorate de efort şi nu de repaus o limitarea mobilităţii coloanei lombare în plan sagital şi frontal o limitarea expansiunii cutiei toracice, faţă de valorile normale corectate pentru vârstă şi sex Radiologice o sacroileită grad II-IV bilaterală sau o sacroileită grad III-IV unilaterală Diagnostic SA definită - criteriu radiologic + cel puţin un criteriu clinic SA probabilă, dacă: o sunt îndeplinite 3 criterii clinice, sau o criteriul radiologic este prezent, în absenţa criteriilor clinice Tratament Tratamentul spondilitei anchilozante are ca scop: ameliorarea durerii, reducerea inflamţiei, menţinerea unei mobilităţi optime a coloanei vertebrale şi a articulaţiilor periferice, prevenirea anchilozelor şi deformărilor, menţinerea funcţionalităţii, ameliorarea calităţii vieţii. Tratament igieno-dietetic o măsuri de igienă ortopedică, o menţinerea unei greutăţi corporale ideale, o activitate fizică şi repaus - de durată variabilă, o modificarea stilului de viaţă : - evitarea fumatului, mediilor cu pulberi şi traumatismelor - repaus în decubit dorsal pe o saltea tare cu o pernă mică( eventual pernă ortoprdică) sub coloana cervicală - postură normală şi corectă în timpul activităţilor zilnice (cu coloana erectă)! + Programul National Ankylosing Spondylitis Society (NASS) la domiciliu între perioadele de recuperare medicală Tratament medicamentos o AINS, o glucocorticoizi - eficacitate scăzută, utilizaţi în special în administrare locală, o DMARD s - sulfasalazină, metotrexat, săruri de aur, azatioprina, o terapii biologice - anti-tnfα (etanercept, infliximab), o bifosfonaţi; Tratament de recuperare- are următoarele obiective: o ameliorarea stării generale, o întârzierea sau oprirea progresiunii bolii prin combaterea durerii şi inflamaţiei,

21 o menţinerea şi corectarea posturii şi aliniamentului corpului, supleţei articulare şi tonusului muscular, o menţinerea şi creşterea volumelor respiratorii mobilizabile -proceduri specifice recomandate: o kinetoterapie: tratamentul postural: având drept scop evitarea dezvoltării unei cifoze dorsale exagerate, precum şi evitarea flexum-ului articulaţiilor coxo-femurale şi a genunchilor: posturare în extensie, în ortostatism şi în decubit pe spalier în sala de kinetoterapie, decubit dorsal cu o pernă mică sub bazin pentru a forţa lordozarea coloanei lombare; decubit ventral, cu o pernă mică sub genunchi, favorizând extensia soldurilor şi lordozează coloana lombară; poziţia sfinxului este decifozantă, favorizând lordozarea lombară; menţinerea şi corectarea tonusului muscular, exerciţii active: cifozări, lordozări Forestier Corsete ortopedice Ewain Exerciţii respiratorii, cu menţinerea şi creşterea volumelor respiratorii mobilizabile; menţinerea şi corectarea supleţei articulare, o o o electroterapie - antalgică, excitomotorie şi de stimulare a circulaţiei locale, ultrasunet fibrinolitic, CIF, diatermie cu unde scurte hidrotermoterapie - antalgică, decontracturantă, de stimulare a circulaţiei locale, masaj - decontracturant, relaxant, de creştere a circulaţiei locale, în special înnainte şi după şedinţele de kinetoterapie Terapie ocupaţională - educarea pacientului, executarea activităţilor vieţii zilnice cu menţinerea poziţiei erecte a trunchiului, cu evitarea posturilor flectoare ( saltea tare, scaun cu spătar tare şi drept, etc) - practicarea sporturilor cu valoare terapeutică: înnot spate, tenis, volei, baschet. Tratamentul ortopedico-chirugical (osteotomie, artroplastii etc.) este rezervat formelor avansate, invalidante, sau formelor incorect tratate iniţial.

22 ARTRITA PSORIAZICĂ Artrita psoriazică este o artrită cronică inflamatorie din grupul spondilartropatiilor seronegative, asociată cu psoriazisul. Epidemiologie Prevalenţa exactă a artritei psoriazice în rândul populaţiei nu este cunoscut cu exactitate, fiind afectate în mod egal ambele sexe. Etiopatogenie Etiologia artritei psoriazice nu este complet cunoscută, fiind incriminaţi: factori genetici: o agregarea familială, predispoziţia genetică, o antigenele de histocompatibilitate HLA-B27, HLA-DR4 - frecvent asociate; factori imunologici: o citokine proinflamatorii - TNFα, IL-1, IL-6, IL-8, o predominanţa limfocitelor T CD8 pozitive, o neoangiogeneza - factori de creştere vasculară; factori de mediu - cu rol de factori declanşatori: o factori infecţioşi, o traumatisme, o stress psihologic. Tablou clinic În majoritatea cazurilor, artrita psoriazică devine manifestă după aproximativ 10 ani de la debutul psoriazisului (Gladman şi colab, 2005). Există însă cazuri în care cele două afecţiuni debutează concomitent, sau în care leziunile cutanate de psoriazis apar după un timp de la afectarea articulară. Debutul artritei psoriazice este insidios, având un caracter rapid eroziv şi distructiv. Au fost descrise cinci modele de manifestare a artritei psoriazice: oligoartrita asimetrică - cea mai frecventă - afectează mai puţin de 5 articulaţii, în special articulaţiile mici ale mâinii şi picioarelor, genunchii, gleznele. Se asociază frecvent cu dactilita cu aspect de deget în cârnat ; artrita interfalangiană distală - este asimetrică, rară, asociată frecvent cu leziuni psoriazice unghiale; artrita mutilantă - este rezultatul eroziunii severe, în special de la nivelul articulaţiilor IFD, determinând telescoparea degetelor; poliartrita simetrică - frecventă la femei - afectează articulaţiile mici ale mâinii, cu intensitate mai mare articulaţia IFD, cu posibilă deformare a degetelor în gheară; spondilartropatia psoriazică - mai frecventă la sexul masculin - poate afecta orice segment al coloanei vertebrale, predominant cel cervical. Afectarea axială din artrita psoriazică se caracterizează prin sacroileită unilaterală (uneori poate lipsi) şi prezenţa de sindesmofite non-marginale şi asimetrice.. Entezopatiile sunt de asemenea prezente. Manifestările extraarticulare sunt reprezentate de: leziuni cutanate de psoriazis, leziuni unghiale - hipercheratoză, striaţii unghiale, depresiuni punctiforme, onicoliză, uveită anterioară, afectare cardiacă. Teste diagnostice Examene de laborator: o sindrom inflamator - VSH, proteina C reactivă crescute;

23 o anemie normocromă, normocitară; o absenţa factorului reumatoid; o absenţa anticorpilor antinucleari; o hiperuricemie - uneori; Teste imagistice: o radiografii articulaţii periferice - pot evidenţia: afectarea predominantă a articulaţiilor interfalangiene distale, asimetric, eroziuni ale extremităţilor distale ale falangelor, lărgirea în cupă a extremităţii proximale a falangelor, resorbţia falangelor distale, anchiloză osoasă, lipsa osteoporozei juxtaarticulare; o radiografii coloană vertebrală - pot evidenţia: sindesmofite marginale şi non-marginale, asimetrice, sacroileită asimetrică, osificări paravertebrale; o rezonanţă magnetică nucleară. Tratament Tratamentul are ca obiective: ameliorarea durerii, limitarea procesului inflamator, menţinerea mobilităţii şi funcţionalităţii articulare, prevenirea deformărilor (Elyan, Khan, 2006). Tratament medicamentos: o AINS, o glucocorticoizi - intraarticular şi local, rar oral, o DMARD s -metotrexat, ciclosporina A, sulfasalazina, azatioprina, leflunomid, o terapii biologice: anti-tnfα - etanercept, infliximab, adalimumab alefacept, efalizumab; Tratament de recuperare: o fototerapie, o kinetoterapie: menţinerea şi creşterea mobilităţii articulare, evitarea deformărilor şi anchilozelor, menţinerea şi corectarea posturii şi aliniamentului corpului, supleţei articulare şi tonusului muscular; Tratament ortopedico-chirurgical - corectarea deformaţiilor, protezarea articulaţiilor mari.

24 ARTRITE REACTIVE Artritele reactive sunt artrite neinfecţioase, ce se dezvoltă după un anumit interval de timp (1-4 săptămâni) de la o infecţie extra-articulară, gastro-intestinală sau uro-genitală, la indivizii HLA-B27 pozitivi. Sindromul Reiter presupune coexistenţa artritei, conjunctivitei (uveitei) şi uretritei. Etiopatogenie Artritele reactive apar ca urmare a interacţiunii factorilor genetici (HLA-B27) cu cei infecţioşi - Shigella, Salmonella, Yersinia, Campylobacter, Chlamydia, Ureaplasma. Tablou clinic Simptomatologia articulară debutează la 1-4 săptămâni de la o infecţie gastro-intestinală sau uro-genitală, cu: oligoartrită asimetrică periferică de tip inflamator - cel mai frecvent la nivelul articulaţiilor membrului inferior, dar şi la nivelul membrului superior; sacroileită acută de tip inflamator asimetrică; entezite - talalgii, dureri la nivelul ramurilor ischio-pubiene, a crestelor iliace şi la nivelul inserţiei muşchilor interscostali; dactilită; manifestări uro-genitale: o uretrită, o cervicită - la femei, o prostatită; manifestări cutaneo-mucoase: o balanita circinată, o keratoderma blenoragică, o ulceraţii orale, o eritem nodos, o modificări unghiale; manifestări oculare: o conjunctivită, o uveită anterioară; manifestări gastro-intestinale manifestări cardiace: o tulburări de conducere, o aortită, o pericardită; o manifestări neurologice - rare; manifestări sistemice: o febră, o alterarea stării genereale, o fatigabilitate, o scădere ponderală. Teste diagnostice Examene de laborator: o sindrom inflamator, o anemie de boală cronică, o leucocitoză, o trombocitoză,

25 o determinări imunologice - absenţa factorului reumatoid, absenţa anticorpilor antinucleari, HLA- B27, o determinarea agentului infecţios, o analiza lichidului sinovial - exudat cu leucocitoză; Radiografii ale segmentelor articulare afectate: o osteoporoză juxtaarticulară, o tumefierea părţilor moi, o periostită, o eroziuni marginale, o sacroileită asimetrică, o sindesmofite non-marginale, o entezite. Tratament Tratament medicamentos o antibioterapie - conform antibiogramelor, o AINS, o corticoterapie - intraarticular, sistemic, o DMARD s - metotrexat, sulfasalazină, azatioprină, o terapie biologică - anti-tnf-α.

26 REUMATISMUL ARTICULAR ACUT (RAA) Reumatismul articular acut (RAA ), sau reumatismul Bouillaud, febra reumatică, reprezintă o afecţiune inflamatorie sistemică acută, caracterizată prin prezenţa unei poliartrite migratorii şi asimetrice, apărută la 2-3 săptămâni de la un episod de infecţie faringiană cu Streptococ β-hemolitic de grup A. Aceasta este urmarea unui răspuns imun încrucişat între antigenele streptococice şi epitopi similari umani situaţi la nivelul articulaţiilor cordului, sistemului nervos sau tegumentului. Epidemiologie: Afecţiunea este descrisă încă din secolul XIX de către Lasegue, ca o boală ce linge articulaţiile şi inima.incidenţa la inceputul secolului XX era de aproximativ 200 de cazuri la de locuitori, începând apoi să scadă, odată cu îmbunătăţirea condiţiilor de viaţă, evitarea supraaglomerărilor şi a accesului mai facil la serviciile medicale, cât şi datorită modificării susceptibilităţii la boală a indivizilor, şi scăderea frecvenţei tulpinilorde streptococ grup A reumatogenic implicate în etiologia bolii.tratamentul profilactic corect cu penicilină al infecţiilor faringoamigdaliene la copil a fost un alt factor important în scăderea incidenţei bolii. În prezent se inregistrează o incidenţă de aproximativ 5 cazuri la de locuitori în tările industrializate (0,1-2% din populaţie), în timp ce în ţările subdezvoltate rămâne ţncă o problemă de sănătate publică, cu o incidenţă de 1-20 la 1000 de locuitori, afectând predominat copiii şi adolescneţii care traiesc în condiţii socio-economice precare. Vârful de incidenţă al atacului iniţial al bolii este la copilul şcolar, (5-1 0 ani), boala putând afecta însă şi adolescenţii (12-18 ani), iar mai rar şi adulţii (30-45 ani), care în majoritatea cazurilor neagă antecedentele de faringoamigdalită streptococice, acestea fiind probabil însă recurenţe ale bolii stabilite anterior. Etiopatogenie: Bibliografie: 1. Ciobanu V., Predeţeanu D., Reumatismul articular acut, în Păun R, Tratat de medicină internă. Reumatologie, vol I. Editura Medicală Bucureşti, 1999: Berghea F., Reumatismul articular acut, în Ionescu R (coord), Esenţialul în reumatologie, Editura Amaltea, Bucureşti, 2006: GUTA Guta face parte din grupul artritelor induse de microcristale, fiind o artrită de tip inflamator cauzată de depunerea de acid uric la nivelul articulaţiilor, la nivelul ţesuturilor moi şi la nivelul rinichilor. Principalele carecteristici ale gutei sunt următoarele: hiperuricemie, episoade recurente de artrită acută - cu prezenţa cristalelor de urat de sodiu monohidrat în lichidul sinovial, cristale de urat de sodiu monohidrat în ţesuturile periarticulare, boală renală, litiază renală urică. Epidemiologie Guta are o prevalenţă de 1-2%, în creştere, afectând predominant sexul masculin cu vârsta peste de

27 ani. Etiopatogenie Guta este rezultatul unei alterări în metabolismul purinelor, fie prin hiperproducţie de urat, fie prin hipoexcreţie de urat. Factorii de ris pentru dezvoltarea gutei sunt: hiperuricemia > 7mg/dl - riscul de a dezvolta gută fiind direct proporţional cu gradul hiperuricemiei; medicamente care cresc nivelul seric de urat - tiazide, doze mici de aspirină, ciclosporina A, antituberculoase; transplantul de organe; factori nutriţionali - consumul crescut de purine (carne roşie, fructe de mare) şi alcool (bere), fructoza; obezitatea; sindromul metabolic; hipertensiunea; afecţiuni cardiovasculare. Tablou clinic În evoluţie, guta cunoaşte 4 stadii clinice: hiperuricemia asimptomatică, artrita acută gutoasă - atacul acut de gută - declanşat de o masă bogată în purine, consum crescut de alcool, traumatisme, medicamente, intervenţii chirurgicale. o artrită monoarticulară - articulaţia metatarsofalangiană a halucelui, dar şi la nivelul altor articulaţii (gleznă, faţa dorsală a piciorului, pumn, degetele mâinii); o durere, tumefiere articulară, eritem local - apărute îm special noaptea, uneori precedate de semne minore, cum ar fi senzaţii de arsură, durere, parestezii; o febră - uneori; o simptomatologia cedează în câteva zile - o săptămână, chiar şi în lipsa tratamentului; o un al doilea atac poate apare după mai muţi ani; perioada intercritică - reprezintă perioada asimptomatică dintre atacurile de gută; guta cronică tofacee - se caracterizează prin: o artrită cronică, o tofi gutoşi - formaţiuni nedureroase, cu consistenţă elastică, localizaţi cel mai frecvent la nivelul helixului şi antehelixului urechii, l apicioare, degetele mâinii, la nivelul cotului, gleznei, o atacuri de gută de intensitate moderată, o boală renală parenchimatoasă - nefropatie urică, nefrolitiază urică. Teste diagnostice Examene de laborator o sindrom inflamator - în atacul acut de gută, o leucocitoză - în atacul acut de gută, o trombocitoză - în atacul acut de gută, o nivelul seric al uratului, o nivelul urinar al uratului, o alte determinări pentru depistarea afectării renale şi a altor organe, o examenul lichidului sinovial, al tofilor - evidenţierea cristalelor de urat; Teste imagistice o radiografii osteo-articulare - pot evidenţia: tumefacţia ţesuturilor moi periarticulare, opacităţi excentrice periarticulare, eroziuni asimetrice, calcificări la nivelul tofilor,deformări articulare - în stadii avansate. Diagnostic pozitiv

28 Diagnosticul pozitiv al gutei poate fi stabilit pe baza unor criterii, ce permit diferenţierea acesteia de poliartrita reumatoidă, pseudogută, artrite infecţioase (Tabel 1). Tabel 1. Criterii de diagnostic pentru gută Un criteriu major este suficient: Prezenţa cristalelor de urat la nivel articular sau Prezenţa unui tof gutos - care conţine cristale de urat Prezenţa a 6 din următoarele 12 criterii minore: Mai mult de un atac acut de gută Dezvoltare procesului inflamator maxim în cursul unei zile Atac de artrită monoarticulară Eritem local la nivelul unei articulaţii Durere sau tumefierea primei articulaţii metatarsofalagiene Atac de artrită unilaterală ce afectează prima articulaţe metatarsofalagienă Atac de artrită unilaterală ce afectează articulaţiile tarsiene Tof suspectat Hiperuricemie Tumefierea unei articulaţii evidenţiată radiologic Chiste subcorticale fără eroziuni - evidenţiate radiologic Culturi negative din lichidul sinovial în cursul unui atac acut de artrită inflamatorie Tratament Tratamentul gutei are ca obiective: tratamentul hiperuricemiei, tratamentul atacului acut, prevenirea recurenţei atacurilor acute, tratamentul afectării renale, tratamentul afecţiunilor asociate. Tratament igieno-dietetic o dietă săracă în purine, o reducerea consumului de alcool, o menţinerea unei greutăţi ideale, o educarea pacientului, o evitarea factorilor de risc; Tratamentul hiperuricemiei o o măsuri igieno-dietetice, medicamente hipouricemiante: probenecid, sulfinpirazona, allopurinol; Tratamentul atacului acut de gută o AINS - simptomatic şi reducerea procesului inflamator, o glucocorticoizi local - reducerea procesului inflamator, o colchicină, o repaus articular, o crioterapie; Prevenirea atacurilor acute de gută

Tumefiere dureroasă, căldură, colecție intraarticulară Examinare imagistică Puncție articulară: celule < /μl SpA

Tumefiere dureroasă, căldură, colecție intraarticulară Examinare imagistică Puncție articulară: celule < /μl SpA 10 Principalele simptome 1.1.2. DD în tumefierile articulațiilor medii și mari Suspiciune de Manifestări tipice, diagnostic diagnostic A reactivă Condrocalcinoză (pseudogută) Acut: eritem, tumefiere, durere,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Complement Multiplu. 1. Notaţi remediile medicamentoase care pot induce Lupusul eritematos sistemic: a. Metildopa b. Procainamide c. Diclofenac d.

Complement Multiplu. 1. Notaţi remediile medicamentoase care pot induce Lupusul eritematos sistemic: a. Metildopa b. Procainamide c. Diclofenac d. Lupus eritematos sistemic la copii. CS 1. Determinaţi ce nu este caracteristic pentru afectarea articulară în Lupusul eritematos sistemic: a. Oligoartrită b. Poliartrită c. Artrită erozivă d. Artrită asimetrică

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

PROTOCOALE TERAPEUTICE

PROTOCOALE TERAPEUTICE SPITALUL CLINIC MUNICIPAL DE URGENTA TIMISOARA CLINICA DE RECUPERARE, MEDICINA FIZICA SI BALNEOLOGIE PROTOCOALE TERAPEUTICE Nota: In prezent nu exista protocoale terapeutice la nivel national. Utilizand

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

RAA. DIAGNOSTIC Criteriile Jones(1944,revizuite in1992): Majore: Cardita, poliartrita, coree, eritem marginat, noduli subcutanati.

RAA. DIAGNOSTIC Criteriile Jones(1944,revizuite in1992): Majore: Cardita, poliartrita, coree, eritem marginat, noduli subcutanati. RAA Cele trei obiective principale ale diagnosticului şi managementul faringoaamigdalitei cu streptococ de grup A: Societatea americană de boli infectioase (IDSA): 1. Prevenţia RAA 2. Prevenţia complicaţiilor

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

STANDARDELE MEDICALE DEDIAGNOSTIC ŞI TRATAMENT ÎN REUMATOLOGIE. d.h.m. profesor universitar L.Groppa

STANDARDELE MEDICALE DEDIAGNOSTIC ŞI TRATAMENT ÎN REUMATOLOGIE. d.h.m. profesor universitar L.Groppa STANDARDELE MEDICALE DEDIAGNOSTIC ŞI TRATAMENT ÎN REUMATOLOGIE d.h.m. profesor universitar L.Groppa Cifrul M 05 M 06 M 08 M 13 Nozologia Artrita reumatoidă a) evoluţie rapid progresivă Durata medie de

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

TEZĂ DE DOCTORAT - REZUMAT

TEZĂ DE DOCTORAT - REZUMAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA DOMENIUL: MEDICINĂ TEZĂ DE DOCTORAT - REZUMAT STUDIU PRIVIND APORTUL TERAPIEI FIZICAL-BALNEARE LA PACIENTUL CU PATOLOGIE INTRICATĂ CEREBROVASCULARĂ ŞI REUMATISMALĂ

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

SINTEZA REZULTATELOR CERCETARII

SINTEZA REZULTATELOR CERCETARII SINTEZA REZULTATELOR CERCETARII 1. Titlul studiului: Eficienţa asocierii glucozamina-condroitina-harpagophytum în întârzierea progresiei osteoartritei genunchiului si osteoartritei temporo-mandibulare

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informații referitoare la siguranță. Profesioniștii

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupele sanguine reprezintă sisteme de clasificare a tipurilor de sânge în funcţie de prezenţa sau absenţa pe suprafaţa hematiilor a unor structuri cu proprietăţi antigenice.

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Humira 20 mg soluţie injectabilă în seringă preumplută 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare seringă

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Produsul medicinal nu mai este autorizat

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Produsul medicinal nu mai este autorizat ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Trudexa 40 mg soluţie injectabilă 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare flacon de 0,8 ml conţine 40 mg

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Ciroza biliară primitivă

Ciroza biliară primitivă Anexa 4 Ciroza biliară primitivă Definiţie: Ciroza biliară primitivă (CBP) este o afecţiune autoimună caracterizată prin asocierea unui tablou clinico-biologic de colestază intrahepatică cu leziuni histologice

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

BOALA MIXTA DE TESUT CONJUNCTIV. Sef lucrari Dr Elena Rezus

BOALA MIXTA DE TESUT CONJUNCTIV. Sef lucrari Dr Elena Rezus BOALA MIXTA DE TESUT CONJUNCTIV Sef lucrari Dr Elena Rezus Introducere In urma cu cateva decenii, medicii au observat ca pacientii cu afectarea tesutului conjunctiv prezentau concomitent manifestari de

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα