LVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Vaje. Avtor: Marko Hočevar
|
|
- Παναγιώτα Αντωνόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Študijsko gradivo Vaje Avtor: Marko Hočevar Ljubljana, januar
2 1. Uvod, mehanske : električne meritve Ločimo meritve na mehanskem (v ozkem pomenu besede, hidravličnem, pnevmatskem) ali električnem (elektronskem) principu. Prednosti mehanskih meritev so preprostost, nizka cena in zanesljivost. Slabosti mehanskih meritev so omejene možnosti regulacije in povezljivosti v sistem, omejenost uporabe na en prostorm napravo itd. Električne meritve temeljijo na spremembi električnih lastnosti senzorjev. Prednost je dobra povezljivost, velika možnost regulacije, enostavna uporaba v več prostorih, zgradbah, strojih, možnost zapisave zgodovine, kumulative. Slabost električnih meritev sta vzdržljivost v težkih pogojih dela in višja cena. Slika : Merilnik fosfatov v vodi (levo, merjenje), upravljalne komande v traktorju (sredina levo, vodenje), regulacija temperature v skladišču krompirja (v sredini desno in desno, regulacija). Slika: Elektronska regulacija v kmetijstvu, levo: škropilnica, v sredini : komandna plošča škropilnice, desno : tehtalna naprava v silosu. 2
3 Slika: Elektronska regulacija v kmetijskopredelovalni industriji. Levo: linija za pakiranje krompirja, v sredini pasterizator, desno sirarski kotel Zgradba elektronskega navideznega merilnega sistema V nadaljevanju se bomo omejili na elektronske merilne sisteme. Današnji sodoben merilni sistem je zasnovan kot je prikazano na sliki 1. Sestavljajo ga merjenec senzorji pretvorniki (ojačevalniki in filtri) analogno-digitalni (AD) pretvornik računalnik s programsko opremo Slika: Shema sistema za meritve in avtomatizacijo proizvodnih procesov 3
4 Prednosti sodobnega merilnega sistema so predvsem velika prilagodljivost, manjši stroški, povezljivost in možnost regulacije Zgradba klasičnega merilnega sistema Klasični merilni sistem sestavljata običajno senzor in pretvornik (ojačevalnik) pretvornik/ ojačevalnik senzorji Slika : Klasični merilni sistem za merjenje vibracij 4
5 2. Merilna veriga Merilna veriga elektonskega navideznega merilnega sistema je sestavljena naslednjih glavnih sestavnih delov senzorjev (temperatura, tlak, vibracije, vrtljaji,...) sistema za pretvorbo signalov (ojačevalniki, filtri, optična ločitev,...) analogno digitalnega pretvornika (merilna kartica, digitalni multimeter DMM...) programske opreme za zajem podatkov Pogosto so elementi merilne verige izdelani tako, da vsebujejo posamezni elementi več zgoraj naštetih sestavnih delov. Slika : sestavni deli merilnega sistema 2.1. Programska oprema za zajem podatkov Programsko premo lahko delimo glede na to, kako jo programiramo grafično (visual designer, HP-VEE, Labview,...) klasično (Visual basic, Pascal, C, kontrolerji Siemens in Mitsubishi...) 5
6 Slika : primer grafičnega programiranja v programskem paketu Labview Slika : primer programiranja Siemensovih krmilnikov s programom Protool Najpomembnejša razlika med različnimi programi je programska podpora za merilne inštrumente. Skoraj vse merilne inštrumente je mogoče programirati s programskim jezikom na najnižjem nivoju, vendar je to skrajno nepraktično. Do razlike med grafičnimi okolji prihaja pri zapletenejših aplikacijah. 6
7 2.2. Analogno digitalni (AD) pretvorniki Osnovni del sistema za merjenje je analogno digitalni pretvornik. Merilni sistemi, ki vsebujejo analogno digitalni pretvornik so merilne kartice, digitalni multimetri (DMM), kontrolerji, mikrokontrolerji itd. Osnovne značilnosti analogno digitalnih pretvornikov, ki so vgrajeni v merilne kartice, digitalne multimetre itd. so: analogni vhodi digitalni vhodi analogni izhodi digitalni izhodi frekvenca vzorčenja način vzorčenja ločljivost vhodno območje merilna negotovost timerji proženje programska podpora (opisano v prejšnjem poglavju)... Analogno digitalni pretvorniki služijo meritvam v različnih okoljih, zato sta njihova oblika in namenbnost zelo različni. Običajno je analogno digitalni pretvornik pretvornik v enem integriranem vezju, dodani pa so drugi elementi za komunikacijo z uporabnikom, timerji, sistem za proženje, napajanje itd. Analogno digitalni pretvorniki so včasih združeni v istem ohišju (tiskanem vezju itd.) tudi z elementi sistema za pretvorbo signalov kot je npr. ojačevalnik. 7
8 Slika : različni inštrumenti, v katere so vgrajeni analogno digitalni pretvorniki, z leve analizator električne porabe, merilnik pretoka, kontroler Siemens Logo, krmilni del mikrovalovne pečice. a) analogni vhodi/izhodi, digitalni vhodi/izhodi Z analognimi vhodi merimo napetost. Z analognimi vhodi merimo, to je zapisujemo signale iz senzorjev. Z analognim vhodom merimo spremenljivke, ki se zvezno spreminjajo. Pri meritvi pretoka npr. 0 V predstavlja pretok 0 m 3 /s, 1 V 1 m 3 /s, V pa 10 m 3 /s. Analogni izhodi se uporabljajo za zvezno krmiljenje naprav. Analogni izhod ni sposoben generirati velikega toka, zato je potrebno pri priključitvi uporabiti vmesnik (npr. frekvenčni regulator). Digitalni izhodi se uporabljajo za on/off krmiljenje naprav (npr. vklop ali izklop črpalke, električnega grelnika, začetek ali konec sušenja, doziranje krme), za sinhronizacijo dveh merilnih kartic, za krmiljenje filtrov. Če so digitalni signali tipa TTL, to pomeni, da so sposobni pri 5V napetosti dajati tok nekaj ma. Podobno kot za analogne izhode velja, da niso sposobni generirati velikega toka, zato uporabljamo releje ali tranzistorske ojačevalnike. b) frekvenca vzorčenja Frekvenca vzorčenja je hitrost, s katero pretvarjamo analogne vrednosti napetosti v digitalno obliko. Po Nyquistovem izreku lahko dovolj dobro opišemo pojav, če sta v periodi vsaj 2 izmerka. Primer : če zajemamo signale vibracij stroja, ki se vrti s 3000/min, moramo zajemati 6000/min, to je vsaj s frekvenco 100 Hz (po ena meritev stokrat na sekundo). Slika: zgoraj - pravilno število merilnih točk za opis merilnega signala, spodaj - prenizko število izmerjenih točk zaradi premajhne frekvence vzorčenja, izmerjene vrednosti kažejo, kot da se navidezno spremenljivka spreminja počasneje. Tipične hitrosti vzorčenja so za merilne kartice khz, za DMM in kontrolerje pa Hz. Za meritve t.i. statičnih spremenljivk kot je npr. temperatura mleka v pasterizatorju, je povsem dovolj, če izmerimo eno vrednost temperature na 10 sekund. Pri meritvah vibracij je potrebno mnogo več izmerkov, npr Hz. 8
9 c) način vzorčenja Način vzorčenja je lahko hkraten ali zaporeden. Če beremo signale iz različnih vhodov, uporabljamo multiplekser, to je napravo, ki povezuje drugega za drugim različne merilne kanale na A/D pretvornik zaradi česar nastane časovni zamik med kanali. Ta sistem se uporablja za merjenja, kjer časovni zamik ni pomemben. Če zamik je pomemben, moramo imeti napravo, ki zajema hkratno ali simultano (toliko A/D pretvornikov kot je kanalov). Signali kot sta temperatura, tlak... niso občutljivi na ta zamik, ker se počasi spreminjajo. Pri DMM je A/D pretvornik eden, signale pa iz različnih kanalov pripeljemo nanj z multiplekserjem z releji (pri natančnih izvedbah je preklapljanje mehansko). Pri merilnih karticah je A/D pretvornik prav tako običajno en sam, signal pa pripeljemo nanj preko elektronskega multiplekserja (mnogo večja hitrost, ker preklapljanje poteka elektronsko in ne mehansko). d) ločljivost analognih vhodov Ločljivost je razmerje maksimalne vrednosti deljeno z najmanjšo možno izmerjeno vrednostjo na izbranem merilnem območju. Ločljivost je 12, 16 ali več (DMM 20, 22) bitna. Ločljivost je število nivojev, ki jih lahko zasede merjena napetost. Pri 12 bitni ločljivosti imamo na voljo 2 12 = 4096 nivojev, razlika med sosednjima nivojema pa je v primeru, da je obseg 0 do 10 V enaka 10V 2 12 = 2.4mV Večje kot je število nivojev, ki jih lahko zasede merjena napetost, natančnejše lahko izmerimo merjeno spremenljivko. V praksi je pri strojniških meritvah in meritvah v kmetijski tehniki 12 bitna ločljivost v večini primerov dovolj. Pri veliki hitrosti vzorčenja se ločljivost analogno digitalnih pretvornikov poslabša. Slika : digitalizacija sinusnega signala s 3 bitno ločljivostjo, ki pretvarja vhodni signal v 8 nivojev. e) vhodno območje ali obseg 9
10 Vhodno območje je razlika med maksimalno in minimalno napetostjo, ki jo lahko sprejme analogno digitalni pretvornik. Obseg je običajno 10 do 10 V, 0 do 10 V ali 0 do 5 V. Merilno kartico, ki ni zaščitena, uniči napetost okrog 35 V. Boljši analogno digitalni pretvorniki imajo možnost programskega spreminjanja merilnega obsega (npr. 12 bitov ločljivosti v obsegu 1-2V). V ta namen služi ojačevalnik, ki je vgrajen na merilno kartico ali digitalni multimeter. Obseg DMM je običajno večji in znaša 300 V (DC, AC, RMS). f) merilna negotovost O merilni negotovosti govorimo predvsem pri analogno digitalni pretvorbi z analognimi vhodi. Pri digitalnih vhodih sta merilna nivoja samo dva, zato enak sistem določanja negotovost za digitalne vhode ni mogoč. Različni proizvajalci izražajo natančnost analogno digitalnih pretvornikov, ki so vgrajeni v inštrumente, na različne načine. V nadaljevanju sta predstavljena primera proizvajalcev Hewlett Packart (Agilent) in National Instruments Hewlett Packard (Agilent) absolutna negotovost = ( napaka % odcitka + napaka% obmocja) odcitek National instruments: absolutna negotovost = ( odcitek napaka% odcitka) + ( premik nicle + sum + kvantizacija + drift) Manjša kot je merilna negotovost, boljši je analogno digitalni pretvornik. Večinoma je merilna negotovost večja kot je ločljivost. V primeru analognih izhodov merilno negotovost določimo podobno. 10
11 Slika : primer izračuna negotovosti pri proizvajalcu Hewlett Packard (Agilent). Slika : primer izračuna negotovosti pri proizvajalcu National Instruments. 11
12 g) timerji (časovniki) Timerji se uporabljajo za meritev časov, npr. pri meritvi časovne zakasnitve induktivne sonde za vrtljaje. Določeni merilniki pretoka, predvsem rotacijski, imajo pulzirajoč izhod, npr. za vsak liter en napetostni pulz. Značilnost timerjev na merilnih karticah je velika ločljivost (tipično 24 ali 32 bitov, 80 Mhz). h) proženje Merilno kartico lahko sprožimo z zunanjim signalom iz npr. senzorja za vrtljaje. Na ta način lahko začnemo meritev s signalom, ki izvira iz pojava. Sinhronizacija preko zunanjega proženja je zelo hitra. Takšno proženje je npr. uporabno pri meritvi delovanja motorja, to je pri meritvi, kjer je na osi x kot zasuka gredi motorja (namesto časa), na osi y pa merjena spremenljivka (npr. tlak v zgorevalnem prostoru). Kanali za proženje so običajno digitalni TTL Sistem za pretvorbo signalov Naloge sistema za pretvorbo signalov so ojačevanje, izolacija, filtriranje, vzbujanje, linearizacija itd. izhodnega signala senzorja. Večkrat je potrebno uporabiti npr. ojačevanje in linearizacijo zaporedoma. S sistemom za pretvorbo signalov popravljamo oziroma kompenziramo določene nezaželjene lastnosti senzorjev, oziroma njihov izhod priredimo tako, da bo primeren za merjenje napetosti z analogno digitalnimi pretvorniki. V precejšnje število analogno digitalnih pretvornikov je sistem za pretvorbo signalov že vgrajen. a) ojačevanje V primeru, da ima merjena spremenljivka premajhno vrednost, jo je potrebno pred meritvijo ojačati. S tem se poveča ločljivost meritve, razmerje signal/šum in zmanjša njena negotovost. Za ojačanje se uporablja ojačevalnike, po funkciji je ojačevanje pri meritvah zelo podobno ojačevanju pri poslušanju glasbe. Primer je meritev temperature s termočleni. Pri meritvi temperature s termočleni se za vsako stopinjo poveča napetost, ki jo generira termočlen, za 40µV. To pomeni, da z 12 bitnim analogno digitalnim pretvornikom, ki ima ločljivost 2.4 mv lahko merimo na največ 60 C natančno, kar je v večini primerov premalo. Zato v praksi signal ojačimo za najmanj stokrat, s čimer predstavlja merilna negotovost zaradi ločljivosti približno 0.1 C, pojavi pa se dodatno še merilna negotovost ojačevalnika. b) izolacija Izolacija služi preprečevanju nepravilne priključitve senzorjev in zaščiti pred previsokimi priključnimi napetostmi ali motnjami v merilnem sistemu. Izoliranje signalov torej služi varovanju analogno digitalnega pretvornika in računalnika pred nepravilnim merjenjem ali celo uničenjem. 12
13 Slika : različni tipi priključitve signalov na analogno digitalni pretvornik ali sistem za pretvorbo signalov. Levi stolpec: plavajoč vir (napajanje na baterije); desni stolpec ozemljen vir. Zgornja vrstica: plavajoč analogno digitalni pretvornik (napajanje na baterije); spodnja vrstica: ozemljen analogno digitalni pretvornik. Priključitev na način spodaj desno brez izolacije ni priporočljiv. Posebna pozornost je potrebna priključevanju senzorjev na velikih razdaljah. V tem primeruje mogoče, da sta analogno digitalni pretvornik in senzor priključena na električno omrežje, ki imata različna potenciala. Pri priključitvi pride do izenačitve potencialov, tok za izenačitev pa steče po priključnih kablih, s katerimi sta analogno digitalni pretvornik in senzor povezana, kar povzroči uničenje analogno digitalnega pretvornika. Pri uporabi sezorjev z baterijskim napajanjem se takšnim problemom izognemo. Pri izolaciji, ki služi preprečevanju posledic nepravilne priključitve, omenimo več različnih načinov priključitve senzorjev na analogno digitalni pretvornik ali na sistem za pretvorbo signalov. 13
14 c) filtriranje S filtriranjem želimo odstraniti neželjen frekvečni del v signalu. Pogosto želimo odstraniti del signala s frekvenco 50 Hz, ki je frekvenca električnega omrežja. Pri spremljanju počasi se spreminjajočih spremenljivk (temperatura v pasterizatorju) odfiltriramo visokofrekvenčni del, to je hitro spreminjajoči se del, saj vemo da tako hitro spreminjanje npr.temperature v pasterizatorju ni mogoče oziroma je posledica motenj pri meritvah (nizkoprepustni ali low pass filtri). Podobno ravnamo pri hitro se spreminjajočih spremeljivkah, le da tu odfiltriramo nizkofrekvenčni del (visokoprepustni ali high pass filtri) Preprečevanje nepravilnega vzorčenja imenujemo s tujko antialiasing d) vzbujanje Nekateri senzorji potrebujejo zunanje vzbujanje - električni tok. Primer so merilni lističi, uporovni termometri Pt 100,... Analogno digitalni pretvorniki merijo napetost, zato moramo izhod iz vsakega senzorja priprediti na tak način. Primer: merilniku temperature Pt 100 se spreminja upor s temperaturo. Za potrebe meritev skozi upor poženemo tok in na uporu odčitamo napetost v skladu z Ohmovim zakonom U=R*I. Na ta način smo pretvorili merilnik z uporovnim izhodom v merilnik z napetostnim izhodom. Slika : vzbujanje uporovnega merilnika temperature. Zgoraj dvožilna priključitev, spodaj štirižilna priključitev. e) linearizacija Številni izhodni signali senzorjev so nelinearni, v tem primeru jih lineariziramo. primer : hot wire - korenska odvisnost 14
15 termočleni, PT 100 majhni popravki glede na linearno odvisnost merjenje pretoka na osnovi tlačne razlike na zaslonki - korenska odvisnost pretoka od tlaka 3. Prenos podatkov in izhodi iz senzorjev Prenos podatkov od senzorjev do analogno digitalnega pretvornika oziroma centralno procesorsko enoto lahko poteka na več načinov. Poznamo analogne: tokovne, napetostne ali digitalne: canbus, isobus prenose podatkov. Centralna procesorska enota je digitalna enota, v kateri poteka preračun algoritmov, potrebnih za spremljanje in nadzor proizvodnega ali pridelovalnega procesa. Ker preračun poteka v mikroprocesorju v digitalno obliki, je potrebno med senzorjem in centralno procesorsko enoto izvesti analogno/digitalno pretvorbo. Če je povezava med senzorjem in centralno procesorsko enoto analogna, mora imeti centralna procesorska enota prigrajen analogno digitalni pretvornik. Če je povezava med senzorjem digitalna, potem mora poteči digitalno analogna pretvorba v senzorju, prenos pa je večinoma serijski canbus ali isobus. Analogno digitalni pretvorniki vedno pretvarjajo v digitalen zapis napetost, vse ostale spremenljivke je potrebno pretvoriti v napetost Tokovni izhodi, priključitev Senzorji imajo pogosto tokovne izhode. Prednost tokovnih izhodov pred napetostnimi je možnost napajanja senzorja in velika dolžina, na kateri je mogoče prenašati signal. Napetostne signale je možnu uporabno prenašati na dolžini do 10 m, tokovne pado 1000 m. Za priključitev senzorja s tokovnim izhodom na analogno digitalni pretvornik uporabimo upor, kot je prikazano na spodnji sliki. Na uporu pride v skladu z Ohmovim zakonomdo padca napetosti, ki ga odčita analogno digitalni pretvornik. Slika: priključitev senzorja s tokovnim izhodom na analogno digitalni pretvornik. Primer : tokovni signal ima vrednost 4-20 ma. Kakšen upornik moramo priključiti, da bo maksimalni padec na njem 10 V. 15
16 3.2. Napetostni izhod Napetostni izhod je najlaže pretvoriti v digitalno obliko. Težava napetostnih izhodov je, da niso primerni za komunikacijo na velikih razdaljah. Pri velikih dolžinah povezovalnih vodnikov pride do padca napetosti zaradi upornosti vodnikov v skladu z Ohmovim zakonom U=RI. Zaradi tega je dolžina vodnikov pri napetostnem izhodu omejena na 10 m Digitalni serijski canbus ali isobus izhod Standard uisobus je bil razvit za potrebe traktorjev na podlagi serijskega standarda za prenos podatkov canbus. Senzorji lahko komunicirajo s centralno procesorsko enoto digitalno. V tem primeru poteka analogno digitalna pretvorba na lokaciji senzorja, podatki pa se prenašajo po isobus povezavi do vseh drugih senzorjev in procesorskih enot v traktorju Traktor in priključek sta razdeljena na dva dela, traktorski in priključkovni. Traktorski del zajema le strogo traktorske sisteme kot motor, menjalnik, predno in zadnjo priključno gred in hidravliko. Priključkovni del se razteza čez traktor in priključek in zajema celoten priključek, od traktorskega dela pa vse, kar je potrebno za nadzor priključka, npr podatke GPS sistema, terminal in nadzorni sistem ter računalnik strežnik. Vsaka naprava na isobus vodilu ima specifiče naslov, od 1 do 254. Sestava isobus sporočila je zapletena in je določena v standardu ISO 11783, glej sliko spodaj. Glavi sporočila so nato dodani podatki, kakor jit definira t.i. transportni protokol. V procesorskih enotah se sporočila lahko filtrirajo, to pomeni, da so nekatera dostopna le na traktorskem, druga pa le na priključkovnem vodilu. Podatki po isobus vodilu potekajo v paketih Slika: Sestava glave isobus sporočila. Del P je namenjen določanju prioritete, del R je rezerviran za bodočo uporabo, DP bit pomeni število podatkovnih strani, PDU format je tip sporočila, lahko določa ali je sporočilo namenjeno točno določeni napravi ali vsem napravam, Destination Address je ime sprejemnika sporočila, Source Address pa pomeni pošiljatelja sporočila. Posamezni podatki sledijo glavi sporočila. 16
17 Slika: Traktor s spriključkom in sistemom isobus. Tractor ECU pomeni traktorski računalnik, prenosnik Diag pomeni priključitev servisnega računalnika, klasičen računalnik predstavlja farmski računalnik, server strežniški računalnik in VT navidezni terminal. Slika: Shema sistema isobus v traktorju Fendt Vario 700 in
18 Slika: Isobus vtičnica, vidni so štirjeveliki priključki za napajanje porabnikov in pet podatkovnih priključkov. Slika: Isobus navidezni terminal (VT, virtual terminal). 18
19 Slika: Terminal na priključku. 4. Moč trifaznega asinhronega elektromotorja Trifazni asinhroni elektromotor je pogonski stroj, ki se obnaša znatno drugače od motorja z notranjim izgorevanjem. Pri elektromotorju s prekomerno obremenitvijo lahko dosežemo, da elektromotor porablja večji tok od nazivnega, kar lahko vodi do uničenja elektromotorja. Kljub prekomerni obremenitvi število obratov elektromotorja v minuti ne pade bistveno. Pri motorju z notranjim izgorevanjem se v primeru prekomerne obremenitve začne število vrtljajev v minuti zmanjševati. Zaradi navedene lastnosti, da pri prekomerni obremenitvi motor porablja zelo velik tok, pri zagonu uporabljamo preklop zvezda - trikot, ali pa posebne naprave za mehak zagon, ki so podobne frekvečnemu pretvorniku. Moč elektromotorja je določena v skladu z enačbo P = 3 U I cosϕ. U in I lahko pomerimo, ne poznamo pa cos ϕ. cos ϕ je enak nazivnemu na ploščici elektromotorja samo pri nazivnem toku, sicer pa je manjši. cos ϕ lahko izmerimo samo z analizatorjem moči. Tok merimo s tokovnimi kleščami, napetosti z voltmetrom, cos ϕ, tok, napetost in moč pa s trifaznim analizatorjem moči Umeritvena krivulja trofaznega asinhronskega elektromotorja je prikazana na spodnjem diagramu. Priključitev trifaznega analizatorja moči: dvofazna, trifazna meritev trifazna meritev: - napetost vseh treh faz - tok vseh treh faz, po potrebi preko tokovnih pretvornikov - ničla 19
20 Levo: analizator moči, desno: tokovne klešče. 20
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραZajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραLVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Predavanja. Avtor: Marko Hočevar
Študijsko gradivo Predavanja Avtor: Marko Hočevar Ljubljana, januar 009 1 Merilni inštrumenti Merilni inštrumenti so naprave, ki pretvarjajo fizično spremenljivko (npr. temperaturo mleka v kotlu, električno
Διαβάστε περισσότεραTokovna zanka 4-20 ma
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tokovna zanka 4-20 ma Seminarska naloga pri predmetu merilni pretvorniki Mentor: doc. dr. Peter Zajec Ljubljana, 2011 Avtorja: Klemen Lozinšek Klemen Peterlin
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Boštjan Švigelj Aleš Praznik. Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Boštjan Švigelj Aleš Praznik Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana,
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραLjubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob
Ljubljanska cesta 45 1241 Kamnik SLOVENIJA Tel. +386 (0)1 5190 853 Fax. +386 (9059 636 Mob. +386 41 622 066 E-mail: info@goto.si www.goto.si Navodilo za hitri začetek uporabe Frekvenčni pretvornik ig5a
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραStikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραMerilnik kakovosti električne napetosti MC774
Merilnik kakovosti električne napetosti MC774 Kratka navodila za vgradnjo Kazalo Kazalo Varnostna navodila in opozorila... 3 Opis naprave... 5 Priključitev... 6 Električna vezava... 9 Napajalni vhodi...
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4
ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραPRENOS SIGNALOV
PRENOS SIGNALOV 14. 6. 1999 1. Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24
Διαβάστε περισσότεραLASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF
Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραModeliranje električnih strojev
Modeliranje električnih strojev VAJA 6 Statična navorna karakteristika in ohlajevalna krivulja AM Ime in priimek: Datum in ura: Ocena poročila: 1 Besedilo naloge a) Izmerite statično navorno karakteristiko
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραEnergetska neodvisnost
Energetska neodvisnost Komandne omare Ročne - avtomatske - paralelne Komandne omare ROČNA KOMANDNA OMARA KO-R MRS Ročna komandna omara je lahko montirana na elektroagregatu ali ločeno. Obsega celoten nadzor
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL
Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno
Διαβάστε περισσότεραUvod v senzorsko in merilno tehniko
Uvod v senzorsko in merilno tehniko V človekovi naravi je da želi vse kar zazna s svojimi čutili kvantitativno in kvalitativno ovrednotiti oziroma izmeriti. Merjenje je postopek pri katerem poskušamo objektivno
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραTehnika za življenje SOLUTIONS KTS 560 / KTS 590. Diagnostika ECU z ESI[tronic]
Tehnika za življenje SOLUTIONS KTS 560 / KTS 590 Diagnostika ECU z ESI[tronic] Visokotehnološka diagnoza ECU za optimalno učinkovitost Nova trpežna modula KTS KTS 560 in KTS 590 sta osnovana na Boschevi
Διαβάστε περισσότεραElektrični naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).
1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραPretvorniki, sestavni deli: ojačevalniki, filtri, modulatorji, oscilatorji, integrirana
Sestava merilnega inštrumenta: 1. Analogni pretvornik (pretvorimo električne (napetost, tok, upornost...) in neelektrične veličine (tlak, temperaturo,...) v enosmerno napetost. 2. Analogno-digitalni pretvornik
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότερα2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Διαβάστε περισσότεραCO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
Διαβάστε περισσότεραMeritve. Vprašanja in odgovori za 1. kolokvij Gregor Nikolić
2011 Meritve Vprašanja in odgovori za 1. kolokvij 02.10.2011 31.10.2011 Kazalo vsebine 1 Katere skupine enot SI poznate in kakšna je zveza med skupinami?... 2 2 Katere enote so enote SI, katere niso: A,
Διαβάστε περισσότεραNavodila za laboratorijske vaje. Navodila za opravljanje laboratorijskih vaj OSNOVE MERJENJA ELEKTRIČNIH VELIČIN
Navodila za opravljanje laboratorijskih vaj OSNOVE MERJENJA ELEKTRIČNIH VELIČIN KAZALO 1. Uvod...3 2. Vrste in lastnosti električnih merilnih instrumentov...3 3. Konstanta instrumenta...4 4. Nekaj splošnih
Διαβάστε περισσότεραPRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM
PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM? TEVIZA, d.o.o., Bevkova 5, 1270 Litija, tel.: (0) 1 898 37 53, fax: (0) 1 898 32 93 PRENAPETOSTNE ZAŠČITE V ENERGETSKIH NIZKONAPETOSTNIH SISTEMIH PROTEC B - Odvodnik skupine
Διαβάστε περισσότεραSLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE. Št.
SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 192290 www.conrad.si OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE Št. izdelka: 192290 1 KAZALO UVOD... 3 GRADBENI DELI OSNOVE... 3 Baterija... 3 Upori...
Διαβάστε περισσότεραMerjenje deformacij in umerjanje dinamometra
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Eksperimentalne metode 005/06 Vaja 3: Merjenje deformacij in umerjanje dinamometra UNV Sk9. 0.01.06 Kazalo 1 Namen vaje...3 Cilj vaje...3 3 Opis merilnega
Διαβάστε περισσότεραDIGITALNI MULTIMETRI TOKOVNE KLEŠ^E ENOSTAVNI PREIZKUŠEVALNIKI
http://nakup.metrel.si 2009 DIGITALNI MULTIMETRI TOKOVNE KLEŠ^E ENOSTAVNI PREIZKUŠEVALNIKI Digitalni multimeteri MD 9050, MD 9040, MD 9030, MD 9020, MD 9015, MD 9010 Tokovne kleš~e MD 9210, MD 9220, MD
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONIKA PAHOR D.O.O.
ELEKTRONIKA PAHOR D.O.O. DVOVHODNI ANALOGNI MODUL Tip SM1-03 Navodila za uporabo Elektronika Pahor 2012 www.termomer.com 1 Kazalo vsebine 1.Namen...3 2.Vsebina kompleta...4 3.Montaža...4 3.1.Možnosti pritrditve...4
Διαβάστε περισσότεραMerjenje temperature v orodju na brizgalno/pihalnem stroju
Merjenje temperature v orodju na brizgalno/pihalnem stroju Krištof Debeljak V seminarski nalogi je opisan problem izdelave plastičnih vsebnikov z brizganjem in pihanjem. Predstavljen je tudi proizvodno
Διαβάστε περισσότεραVLOGA V SISTEMU VODENJA. Senzorji kot vhodni elemeti spremljajo dogajanje v procesu in posredujejo stabnje nadzornemu sistemu oz. sistemu za vodenje.
SENZORJI VLOGA V SISTEMU VODENJA Senzorji kot vhodni elemeti spremljajo dogajanje v procesu in posredujejo stabnje nadzornemu sistemu oz. sistemu za vodenje. NAMEN IN CILJI SENZORIKE Senzorji so naprave,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραMOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM
MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora
Διαβάστε περισσότεραAnalogni ročni multimeter Metrix MX1
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 10 85 0 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Analogni ročni multimeter Metrix MX1 Kataloška št.: 10 85 0 KAZALO OPOZORILO IEC 364 / NF-C 15100 / NF-C 18510 /
Διαβάστε περισσότεραFizikalne količine zapisujemo kot zmnožek številske vrednosti in ustrezne enote.
Fizikalne količine zapisujemo kot zmnožek številske vrednosti in ustrezne enote. Včasih je potrebno poznati enoto za količino, za katero ne poznamo enote, poznamo pa relacijo med količinami, kot npr. da
Διαβάστε περισσότερα13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo
13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo Kot izvor šuma lahko uporabimo vsak upor, ki se nahaja na temperaturi, različni od absolutne ničle. Dva različna izvora šuma omogočata bistveno natančnejšo meritev
Διαβάστε περισσότεραStikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότερα1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom
1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti
Διαβάστε περισσότεραUvod v programirljive digitalne sisteme. Andrej Trost Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko
Uvod v programirljive digitalne sisteme Andrej Trost Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko http://lniv.fe.uni-lj.si/pds.html Ljubljana, 2015 Kazalo 1 Digitalna vezja in sistemi 3 1.1 Elektronska
Διαβάστε περισσότεραMeritve. Vprašanja in odgovori za 2. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić.
20 Meritve prašanja in odgovori za 2. kolokvij 07.2.20 3.0.20 Kazalo vsebine 29. kateri veličini pretvarjamo z D pretvorniki analogno enosmerno napetost v digitalno obliko?... 3 2 30. Skicirajte blokovno
Διαβάστε περισσότεραKarakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 1 00 faks: 01 51 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONIKA PAHOR D.O.O.
ELEKTONIKA PAHO D.O.O. ŠTIIVHODNI ANALOGNI MODUL Tip SM2 Navodila za uporabo Elektronika Pahor 22 www.termomer.com Kazalo vsebine.namen...3 2.Vsebina kompleta...4 3.Montaža...4 3..Možnosti pritrditve...4
Διαβάστε περισσότεραMeritve električnih inštalacij
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj
Διαβάστε περισσότεραStabilizirani usmernik 0-30 V, A
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se
Διαβάστε περισσότερα1. ENOTE IN ETALONI ELEKTRIČNIH VELIČIN
1. ENOTE IN ETALONI ELEKTRIČNIH VELIČIN 1.1 ENOTE ELEKTRIČNIH VELIČIN Z merjenjem določamo velikost fiziklanih veličin tako, da neznano velikost obravnavane veličine primerjamo z veličino iste vrste in
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραS53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραKvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραKrmilne komponenete. Merilni členi in dajalniki vhodnih informacij
Krmilne komponenete Naročnik poda svoje zahteve. Prvi korak je zasnova, drugi pa je realizacija izbira komponent. Imamo več možnosti: 1. kontaktna relejna tehnika (uporabljamo za enostavne aplikacije)
Διαβάστε περισσότερα