Merjenje deformacij pomikov in sil. Metode

Transcript

1 Merjenje deformacij pomikov in sil Metode

2 Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Princip delovanja U i pomik Diferencialni transformator je sestavljen iz primarne tuljave in dveh sekundarnih tuljav vezanih zaporedno vendar v nasprotnih smereh glede na smer magnetnega polja. U L p L 2 L 1 0 sekundarno navitje pomično jedro primarno navitje zaščitni plašč izolacija + _ jedro primarno navitje sekundarno navitje

3 Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Izhodna napetost v odvisnosti od lege jedra Kadar je položaj pomičnega fermomagnetnega jedra simetričen glede na sekundarni tuljavi, se v obeh tuljavah inducira napetost z enako amplitudo. Zaradi nasprotne vezave je fazni premik med obema napetostima π in je vsota obeh napetosti nič. A U i 0 B Če jedro pomaknemo vzdolž geometrijske osi v desno, je induktivni sklop primarne tuljave s tuljavo L 1 močnejši in s tuljavo L 2 šibkejši. Amplitudi napetosti nista več enaki, zato je tudi amplituda izhodne napetosti U i različna od nič. Razlika obeh amplitud napetosti je tem večja, čim večji je pomik železnega jedra. L 2 L 1 lega jedra "A" U i lega jedra "0" lega jedra "B"

4 Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Shematski prikaz DC LVDT merilnika Merilnik napajamo z enosmerno napetostjo, izhodna napetost pa je prav tako enosmerna s polariteto, ki je odvisna od smeri pomika. DC LVDT vsebuje poleg diferencialnega transformatorja tudi oscilator sinusne napetosti, detektor faze za razločevanje smeri pomika in pretvornik izmenične napetosti v enosmerno napetost, ki je enaka amplitudi inducirane napetosti.

5 Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Zgradba in delovanje uporovnega lističa Delujejo na principu spremenljive upornosti, ki je posledica mehanskih deformacij. Običajno prilepimo uporovni listič na elastično podlago oziroma na površino neobremenjenega deformabilnega elementa. Ko omenjeni element obremenimo, se le ta deformira, kar povzroči spremembo upornosti uporovnega lističa, ki je pritrjen na površino elementa. a) nosilna folija, b) aktivni del lističa, c) priključka, d) dolžina merilnega dela

6 Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Upornost poljubnega vodnika izrazimo v obliki R = ρ l A pri čemer pomeni l dolžino vodnika, A presek vodnika in ρ specifično upornost materiala. Če zgornjo enačbo diferenciramo, lahko zapišemo dr R dρ = + ρ dl l da A

7 Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Presek je običajno izražen preko kvadrata določene prečne dimenzije, kot npr. premera. V tem primeru lahko izrazimo diferencial preseka v obliki da A = 2 dd D Če upoštevamo še definiciji osne deformacije in Poissonovega razmerja ε = a dl l lahko zapišemo, μ = ε t ε a = dd dl D l dr R ( 1+ μ) = ε 2 a + dρ ρ

8 Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Kvocient med spremembo upornosti in osno deformacijo lahko zapišemo v obliki k dr R = ε a oziroma v obliki k 1 dρ = 1+ 2 μ + ε ρ a k pogosto imenujemo tudi pretvornik uporovnrga lističa. Lokalno osno deformacijo lahko izrazimo tudi s pomočjo pretvornika uporovnega lističa in sicer v obliki ε a = 1 k ΔR R

9 Merjenje deformacij z uporovnimi lističi Merilni obseg uporovnega lističa k = ΔR R Δl l = ΔR R ε a

10 Merjenje deformacij Uporovni lističi za sočasno merjenje deformacij v več oseh rozete 2 x 90º 3 x 45º 3 x 60º

11 Merjenje pomikov Merilna letev za merjenje relativnih pomikov Na gibljivi merilni letvi so z natančnim postopkom nanešeni prozorni in neprozorni pasovi prečno na smer gibanja letve. Perioda nanosa d je 4 μm ali več. Na eni strani letve je mirujoč izvor svetlobe, na drugi strani pa se nahaja mirujoča maska z dvema režama (njuna razdalja je d/4) in svetlobnima tipaloma - fotoelementoma.

12 Merjenje pomikov Pri gibanju letve v pozitivni smeri (+x) izhodna napetost U 2 vezja s fotoelementom 2 zaostaja za napetostjo U 1 za četrtino periode, pri gibanju v nasprotni smeri (-x) pa napetost U 2 za enak iznos periode prehiteva napetost U 1. Pomik letve določimo s seštevanjem napetostnih impulzov na enem ali drugem fotoelementu (U 1 ali U 2 )

13 Merjenje pomikov - zasukov Inkrementalni dajalnik impulzov za merjenje relativnega zasuka Inkrementalni dajalnik impulzov generira impulze, ki se ponovijo vsakič, ko se zasuk poveča za kot Δϕ. S štetjem impulzov je mogoče določiti zasuk merjenca. Princip delovanja je popolnoma enak kot pri merilni letvi.

14 Merjenje sil in momentov Princip določanja sil in momentov F = k x k deformacijska togost M = F r = D ) ϕ D vzvojna deformacijska togost

15 Merjenje sil in momentov Uporaba uporovnih lističev Sistem uporabe uporovnih lističev, ki omogoča mostično vezavo Sistem uporabe uporovnih lističev, ki omogoča temperaturno kompenzacijo Mostična vezava v polni mostič

16 Merjenje sil in momentov Statično merjenje momentov Kadar je kovinski valj torzijsko obremenjen, pride do zasuka, ki je sorazmeren navoru. Ker je zasuk v tem primeru običajno zelo majhen, ga merimo tako, da na valj prilepimo štiri uporovne lističe. Dva uporovna lističa se skrčita (recimo 1 in 4) in druga dva raztegneta, zato morajo biti. Izhodna napetost mostiča je sorazmerna navoru, če so lističi v mostičnem vezju pravilno razporejeni. Razvrstitev merilnih lističev

17 Merjenje diferenčnega tlaka Membranski merilnik tlaka

18 Merjenje sil in momentov Princip delovanja piezoelektričnega pretvornika Osnova piezoelektričnega pretvornika je kristal, ki se električno polarizira zaradi mehanske deformacije ali električnega polja. Tako lahko električno polje povzroči krčenje ali raztezanje kristala, po drugi strani pa se v kristalu, ki ga stisnemo v izbrani smeri glede na način kristalizacije, pojavi električno polje. Najboj znana piezoelektirčna kristala sta kremenjak in barijev titanat (BaTiO 3 ).

19 Merjenje sil in momentov Če na kristal delujemo v smeri z s silo F z, se na ploščah, ki sta v stiku s kristalom pojavi naboj, ki je sorazmeren s tlačno silo e = 0 k z ε ε F z ε 0 je influenčna konstanta, ε dielektričnost kristala in k z piezoelektrični koeficient, ki je prav tako odvisen od kristala (za kremenjak je ε = 4.56 in k z = V m/n). Kristal ima obliko ploščatega kondenzatorja. Njegovo kapacitivnost C k lahko določimo, če poznamo debelino kristala d in površino plošč S. Zaradi naboja se med zgornjo in spodnjo ploščo pojavi napetost U = e C k = k z d F S z

20 Merjenje sil in momentov Napetost je sorazmerna sili (tlaku) iz česar sledi, da je piezoelektrični kristal primeren za merjenje sile. Posredno pa lahko merimo tudi pomik. Če želimo ugotoviti deformacijo kristala Δd, moramo poznati tudi njegov elastični modul E m (za kremenjak znaša N/m 2 ), ki je definiran z enačbo F S z = oziroma E m Δd d U = k z E m Δd

21 Merjenje pospeška Princip delovanja pretvornika pospeška X2 (t) ( x ω 2 2 x1 ) 0 0 ( x2 x1 ) 0 = 2 a0 ω1 x0 ω 2 0 amplituda relativnega pospeška mase glede na ohišje amplituda pospeška nihajočega sistema

22 Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

23 Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

24 Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

25 Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

26 Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

27 Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

28 Zasnova dinamometrov Dinamometri z uporovnimi lističi

29 Zasnova dinamometrov Triosni štiri-komponentni piezo dinamometer