1 Úvod Organizácia výučby a osnovy Slovenská republika Nemecká spolková republika Veľká Británia...

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 Úvod Organizácia výučby a osnovy Slovenská republika Nemecká spolková republika Veľká Británia..."

Transcript

1 Obsah 1 Úvod Organizácia výučby a osnovy Slovenská republika Nemecká spolková republika Veľká Británia Porovnanie slovenských a zahraničných učebníc Materiály pre učiteľov fyziky na Slovensku Ciele Hypotézy Zvolené metódy práce Výsledky Literatúra a ostatné zdroje požité v tejto práci Prílohy Žiaci pri práci Pokusy Ukážka stránky Ukážka laboratórnej práce...32

2 1 Úvod Na začiatok jedna myšlienka o pokusoch: Pokusy sú neoddeliteľnou zložkou vyučovacích hodín fyziky. Všetci dobre vieme, že nie najjednoduchšou. Málo času, nedostatok pomôcok, málo peňazí to je len niekoľko dôvodov, pre ktoré sa na niektorých školách robí pokusov menej ako by sa hádam malo. [1] Ale je tu jeden problém alebo nezodpovedaná otázka: Najviac jednoduchšie realizovateľných pokusov je z jedinej oblasti fyziky na štvorročných gymnáziách a tou je mechanika. Aj k elektrine a magnetizme na štvorročnom gymnáziu nájdeme celkom slušný súbor pokusov, ale väčšinou sú to pokusy zamerané na elektrostatiku, magnetostatiku či ampérovú silu. Kde však zostali elektrické obvody, ktoré sú veľmi dôležitou súčasťou elektriny a magnetizmu? Odpoveď na túto otázku si asi položil aj M. Rojko, keď spolu so svojím kolektívom písal svoje učebnice fyziky pre základnú školu [2, 3], v ktorých sú "hrania sa so súčiastkami". Nájdeme tam napríklad jednoduché vybíjanie kondenzátora alebo tranzistorový jav. Rovnako ako v týchto knihách, aj pokusy v tejto práci obsahujú navrhnuté alebo upravené jednoduché elektrické obvody (obsahujúce svetelné diódy a žiarovky), spôsob ich zapojenia a sú doplnené o spôsob použitia na hodine. Pokusy sú ale navrhnuté tak, aby sa dali použiť na štvorročných gymnáziách, na vysvetlenie fyzikálnych javov na báze porovnávania jasu svetelných diód alebo žiaroviek bez použitia meracích prístrojov. Zrak je totiž veľmi dôležitý zmysel a svetlo ľudí odpradávna fascinovalo a zaujímalo (obr. 1). Preto sú pokusy zamerané na elektrické obvody, v ktorých ako detektor prúdu alebo napätia slúži jas svetelnej diódy LED alebo žiarovky. Výhodami LED diódy oproti žiarovke sú: menšia cena (viac ako päťnásobne), určenie smeru prúdu a napätia (žiaci to pochopia aj bez vysvetlenia diódového javu), väčšia citlivosť (stačí jej až desaťkrát menší prúd) a menšia spotreba (menej ovplyvní obvod). Používame však obidva typy obvodov, lebo citlivosť a malá spotreba LED diódy sú jej veľkými výhodami, ale pri niektorých obvodoch sú aj zbytočné (Ohmov zákon v uzavretom obvode) a v týchto prípadoch sú vhodnejšie obvody so žiarovkami. 2

3 Obr. 1.: Vonkajšie osvetlenie a svetelná reťaz na vianočnom stromčeku Vystane tu však ďalšia otázka: Je vôbec potrebné prehlbovať učivo o elektrických obvodoch a ak áno, kam tieto pokusy zaradiť? Na túto otázku máme najmenej dve odpovede: 1. Aplikácie elektroniky stále viac prenikajú do každodenného života a s nimi aj potreba mať aspoň základné predstavy o zákonitostiach, ktorými sa riadia ich stavebné prvky elektrické obvody. 2. Vhodne zostavené jednoduché žiacke pokusy s obvodmi elektrického prúdu majú značný motivačný účinok. Z vlastnej pedagogickej skúsenosti vieme, že žiaci sú ochotní venovať hodne času, aby sa zaoberali interaktívnou hračkou, ktorú im predložíme ako elektrický obvod. Žiaci sledujú ako obvod svieti a bliká, mení svoje správanie podľa toho ako meníme jeho štruktúru a tým sa učia poznať zákony, ktorými sa riadi. Uvedené skutočnosti si zrejme už dlhší čas uvedomujú autori osnov a učebníc v štátoch, v ktorých sa vyučuje podľa vzdelávacích programov považovaných za vyspelé a moderné. Porovnanie častí niektorých zahraničných osnov, zameraných na vyučovanie elektriny a magnetizmu u nás a v zahraničí je v druhej kapitole tejto práce. Osnovy nás spravidla neinformujú dostatočne presne o sprostredkovanom obsahu. Preto v tretej kapitole práce uvádzame stručné porovnanie týchto zahraničných dokumentov s našimi učebnicami. 3

4 V štvrtej kapitole je prehľad dostupnej literatúry, ktorú by mohli učitelia používať pri príprave svojich vyučovacích postupov pri sprostredkovaní poznatkov o elektrickým obvodoch. Experimenty (pokusy) môžu mať vo vyučovacom procese veľmi rozmanitú podobu a poslanie. Učiteľov demonštračný experiment vždy žiakov upúta. Nenahraditeľné sú však žiacke experimenty, ktoré aktivizujú psychomotorické centrá žiaka a tak prispievajú ku kvalite a trvácnosti poznania. Jednoduchosť obvodov, ktorými sa táto práca zaoberá, umožňuje zostaviť dostatočný počet súprav tak, aby mohli na vyučovacej hodine pracovať všetci žiaci, najčastejšie v skupinkách. Tak možno robiť priamo na vyučovacej hodine kvalitatívne žiacke heuristické a verifikačné experimenty. Diódy a žiarovky, ktoré sa v obvodoch používajú ako indikátory prúdu neumožňujú vykonávať kvantitatívne merania. Experimenty, ktorými sa v práci zaoberáme, majú prispieť k aktívnemu žiackemu poznávaniu. Ich didaktickým cieľom je viesť študentov k tomu, aby prejavili o obvody záujem a aby ich skúmali. Prostriedkom poznávania je sledovane jasu LED diód a žiaroviek v obvodoch, ktoré im doteraz neboli známe. Z výsledkov vlastnej experimentálnej činnosti z následkov zmien parametrov majú vytvárať vlastné hypotézy, ktoré si potom v spolupráci s učiteľom overujú a spresňujú tak, aby mohli formulovať zákony, ktorými sa obvody riadia. V piatej, šiestej a siedmej kapitole sú rozpracované ciele, hypotézy a zvolené metódy tejto práce. Ďalej nasleduje ôsma kapitola, ktorá obsahuje výsledky. A na konci tejto práce sú prílohy obsahujúce fotografie žiakov pri práci, fotografie pokusov, ukážku internetovej stránky a jednu z laboratórnych prác, ktoré žiaci vypracovali na vyučovacích hodinách. 4

5 2 Organizácia výučby a osnovy Pre utvorenie predstavy o súčasnom stave vyučovania elektrických obvodov u nás a v zahraničí je dôležitá aj organizácia a obsah vyučovania fyziky v jednotlivých krajinách. Preto nasleduje prehľad organizácie vyučovania fyziky a osnov Veľkej Británie [4], Nemeckej spolkovej republiky [5] a Slovenskej republiky [6]. 2.1 Slovenská republika Na Slovensku sa žiaci po štvrtom ročníku základnej školy môžu rozhodnúť medzi základnou školou (po ukončení deviateho ročníka môžu ďalej pokračovať v štúdiu na štvorročnom gymnáziu alebo inej forme stredoškolského vzdelávania) alebo osemročným gymnáziom. Pre celú republiku sú platné jedny osnovy. Vzhľadom na veľké množstvo učiva a menšie množstvo hodín sa vo veľkej miere preberie len povinná časť osnov. Osnovy fyziky na osemročnom gymnáziu sú mierne upravené osnovy základnej školy a štvorročného gymnázia. Preto ich nie je potreba uvádzať. Na štvorročných gymnáziách sa z elektrických obvodov podľa osnov preberajú tieto témy: Druhý ročník: (3 hodiny týždenne, z toho 1 hodina cvičenia) elektrické napätie, kapacita vodiča, kondenzátor, spájanie kondenzátorov elektrický prúd (jav, fyzikálna veličina), zdroje elektrického napätia, elektromotorické a svorkové napätie zdroja, Ohmov zákon, elektrický odpor vodiča, voltampérová charakteristika rezistora, odpor kovov ako funkcia teploty, Ohmov zákon pre uzavretý obvod, Kirchhoffove zákony, práca a výkon elektrického prúdu, účinnosť elektrických zariadení, termistor, polovodičová dióda, technické využitie elektrolýzy, obrazovka, zásady bezpečnosti práce s elektrickými prístrojmi a zariadeniami laboratórne práce: meranie prúdu a napätia, meranie odporu rezistora, meranie vnútorného odporu a elektromotorického napätia zdroja 5

6 Tretí ročník: (2 hodiny týždenne, z toho 1 hodina s delenou triedou) magnetické pole vodiča s prúdom (priamy vodič, cievka), pôsobenie magnetického poľa na vodič s prúdom, vzájomné silové pôsobenie medzi vodičmi s prúdom elektromagnetická indukcia, Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie, Lenzov zákon, vlastná indukcia (samoindukované napätie), indukčnosť, energia magnetického poľa cievky vznik striedavého napätia a prúdu, obvod striedavého prúdu s R, L, C, usmerňovač s polovodičovou diódou, výkon striedavého prúdu, efektívne hodnoty striedavého napätia a prúdu, generátor striedavého prúdu, trojfázová sústava striedavých napätí, transformátor, prenosová sústava energetiky, elektráreň elektromagnetický oscilátor, vlastné a nútené kmitanie oscilátora, rezonancia, rezonančné javy v praxi laboratórne práce: určenie indukčnosti cievky striedavým prúdom, meranie výkonu striedavého prúdu, overenie činnosti polovodičového usmerňovača Štvrtý ročník: (2 hodiny týždenne, z toho 1 hodina s delenou triedou) elektromagnetický dipól fotoelektrický jav (vonkajší a vnútorný) 2.2 Nemecká spolková republika Hoci si v Nemeckej spolkovej republike jednotlivé spolkové republiky riadia školstvo samy, ich jednotlivé štruktúry a obsah vzdelávania sú veľmi podobné. V Stuttgarde prvé štyri roky navštevujú žiaci základnú školu (prvý stupeň). Po štvrtom ročníku sa rodičia rozhodujú pre ďalšiu školu, kde si môžu vybrať medzi štyrmi typmi škôl, ktoré sa začínajú piatym ročníkom: druhý stupeň základnej školy (hauptschule) reálna škola (realschule) osemročné gymnázium deväťročné gymnázium Po ich skončení môžu žiaci využiť rôzne nadstavbové formy štúdia. 6

7 V rámci štúdia na prvom stupni základnej školy sa s predmetom fyzika nestretnú. Ten sa prvýkrát vyskytuje v rámci štúdia na gymnáziu, druhom stupni základnej školy alebo na reálnej škole. V piatom a šiestom ročníku je fyzikálne učivo obsiahnuté v predmete prírodné javy. Na deväťročnom gymnáziu sa medzi desiatym a trinástym ročníkom z elektrických obvodov podľa osnov preberajú tieto témy: 10. ročník: zameranie na matematiku a prírodné vedy: elektrické napätie (galvanické články a akumulátory), elektrická práca a výkon (dáta elektrických zariadení pre úspornejšie narábanie s elektrickou energiou), závislosť medzi prúdom a napätím, elektrický odpor, sériové a paralelné zapojenie odporov, jednoduché pokusy s indukciou, prehľad o elektromotore, generátore a transformátore (nebezpečenstvo narábania s vysokým napätím) elektrónka, solárny článok, dióda ako usmerňovací odpor, tranzistor ako spínač, tranzistor ako riadený odpor zameranie na jazyky: elektrické napätie (galvanické články a akumulátory), elektrická práca a výkon (dáta elektrických zariadení pre úspornejšie narábanie s elektrickou energiou), závislosť medzi prúdom a napätím, elektrický odpor elektrónka 12. a 13. ročník: základný kurz: kondenzátor, kapacita (kapacita platňového kondenzátora, energia elektrického poľa nabitého kondenzátora), silové účinky na vodič s prúdom v magnetickom poli zákon elektromagnetickej indukcie, Lenzov zákon, samoindukcia, indukčnosť, energia magnetického poľa v cievke s prúdom, tvorba sínusového striedavého napätia, efektívna hodnota (vzťah medzi efektívnou a absolútnou hodnotou), kondenzátor a cievka v obvode so striedavým prúdom, kapacitancia a induktancia, sériové zapojenie rezistancie, induktancie a kapacitancie, transformátor, rozvodná sieť elektromagnetický oscilátor, porovnanie mechanického a elektromagnetického oscilátora, netlmené elektromagnetické kmity pomocou spätnej väzby, vysokofrekvenčné elektromagnetické kmity 7

8 rozšírený kurz: elektrické napätie, kondenzátor, kapacita (kapacita platňového kondenzátora), zapojenia s kondenzátormi, energia elektrického poľa nabitého kondenzátora silové pôsobenie na vodič s prúdom v magnetickom poli, homogénne magnetické pole v dlhej cievke indukcia pri pohybe vodiča v magnetickom poli, indukcia pri zmene magnetického indukčného toku, zákon elektromagnetickej indukcie, Lenzov zákon a zákon zachovania energie, samoindukcia, indukčnosť, indukčnosť dlhej cievky, tvorba sínusového striedavého napätia, efektívna hodnota, vzťah maximálnej a efektívnej hodnoty pri sínusovom a obdĺžnikovom priebehu napätia (používajú integrály), prúd, fázový posun a výkon pri odporovej, kapacitnej a indukčnej záťaži, pri ich sériových zapojeniach, impedancia, transformátor, rozvodná sieť elektromagnetický oscilátor (porovnanie, perióda, priebeh prúdu a napätia), tlmené elektromagnetické kmity, budené kmity, rezonancia, netlmené kmity pomocou spätnej väzby, vysokofrekvenčné elektromagnetické kmity praktiká: nabíjanie a vybíjanie kondenzátora, meranie pomocou Hallovej sondy, striedavý prúd (impedancia), pokusy s polovodičmi 2.3 Veľká Británia Vo Veľkej Británii nie je samostatný predmet fyzika, ale poznatky z tejto oblasti sú obsiahnuté v predmete veda. Vzdelávanie sa v prvých jedenástich ročníkoch (žiaci končia jedenásty ročník obvykle v šestnástich rokoch) delí do štyroch kľúčových stupňov: prvý kľúčový stupeň = prvý a druhý ročník druhý kľúčový stupeň = tretí až šiesty ročník tretí kľúčový stupeň = siedmy až deviaty ročník štvrtý kľúčový stupeň = desiaty a jedenásty ročník Pre vzdelávanie v prvých jedenástich ročníkoch je vypracované národné kurikulum, ale učitelia majú vysokú voľnosť vo výbere tém a hlavne možnosť širokého výberu 8

9 učebníc. Podstatné je, aby žiaci ovládali témy potrebné na postup do ďalšieho kľúčového stupňa. Štvrtý kľúčový stupeň je podľa zvolenej obtiažnosti rozdelený na dve úrovne: jednoduchá veda dvojnásobná veda Ďalšie vzdelávanie je veľmi rôznorodé a vo veľkej miere závisí od ďalšieho smerovania žiakov. V štvrtom kľúčovom stupni predmetu veda sa podľa národného kurikula preberajú tieto témy súvisiace s elektrickými obvodmi: jednoduchá veda: rezistory sa zohrievajú, ak nimi tečie prúd vplyv zmeny odporu na prúd tečúci obvodom kvalitatívne vzťah medzi odporom, napätím a prúdom kvalitatívne zmena prúdu v závislosti od napätia v rozsahu zariadenia (napríklad rezistorov, žiaroviek, diód, fotoodporov a termistorov) rozdiel medzi jednosmerným a striedavým prúdom funkcia živého (fázového), neutrálneho a uzemňovacieho vodiča v domácich rozvodoch, použitie izolácie, uzemnenia, poistiek a ističov pre ochranu používateľov elektrických zariadení použitie elektrického zohrievania v domácnosti použitie merania prenesenej energie na výpočet ceny spotrebovanej elektrickej energie v domácnosti funkcia jednoduchého generátora striedavého prúdu prenos energie z elektrární ku spotrebiteľovi dvojnásobná veda: rezistory sa zohrievajú, ak nimi tečie prúd vplyv zmeny odporu na prúd tečúci obvodom kvalitatívne vzťah medzi odporom, napätím a prúdom kvalitatívne 9

10 zmena prúdu v závislosti od napätia v rozsahu zariadenia (napríklad rezistorov, žiaroviek, diód, fotoodporov a termistorov) napätie je energia prenesená jednotkou náboja vzťah medzi výkonom, napätím a prúdom kvalitatívne rozdiel medzi jednosmerným a striedavým prúdom funkcia živého (fázového), neutrálneho a uzemňovacieho vodiča v domácich rozvodoch, použitie izolácie, uzemnenia, poistiek a ističov pre ochranu používateľov elektrických zariadení použitie elektrického zohrievania v domácnosti použitie merania prenesenej energie na výpočet ceny spotrebovanej elektrickej energie v domácnosti vzťah medzi stálym prúdom, nábojom a časom kvalitatívne elektrický prúd ako tok náboja prenášaného voľnými elektrónmi v kovoch alebo iónov v elektrolytoch, sila pôsobiaca na vodič s prúdom v magnetickom poli a jej využitie v jednoduchých elektrických motoroch indukované napätie pri pohybe vodiča v magnetickom poli a pri zmene magnetického poľa v závite (cievke) funkcia jednoduchého generátora striedavého prúdu vzťah medzi napätiami na cievkach transformátora a počtami ich závitov kvalitatívne prenos energie z elektrární ku spotrebiteľovi Rozšírenie kurikula je v cieľových požiadavkách. Toto sú vybrané cieľové požiadavky z dvojnásobnej vedy, ktoré presnejšie určujú čo treba žiakov učiť [7] : energia a napätie v obvode: ako merať prúd v obvodoch s rezistormi zapojenými sériovo a paralelne že sa energia prenáša z batérií a iných zdrojov do iných prvkov elektrických obvodov že sa rezistory zahrievajú, keď cez ne prechádza elektrický prúd kvalitatívny vplyv zmeny odporu na prúd v obvode 10

11 ako jednoducho merať napätie ako závisí prúd od napätia pri rôznych elektrických prvkoch v obvode, ako sú napríklad: odpory, žiarovky, diódy, fotoodpory a termistory elektrické spotrebiče, elektrina v domácnosti: aký je rozdiel medzi jednosmernými a striedavými prúdom aká je úloha živého, nulového a uzemneného vodiča v domácich spotrebičoch, o význame izolácie, uzemnenia, poistky a ističa pri ochrane užívateľa elektrického zariadenia že ohrievanie elektrickým prúdom sa využíva v domácnosti rôznymi spôsobmi ako sa počíta cena za používanie elektrických spotrebičov v domácnosti z merania spotrebovanej elektrickej energie elektromagnetické sily: že na vodič s prúdom v magnetickom poli pôsobí sila a o aplikáciách tohoto javu v jednoduchých elektrických motoroch elektromagnetická indukcia: že sa napätie indukuje vo vodiči, ktorý sa pohybuje v magnetickom poli, ale aj v cievke, ktorá sa nachádza v premennom magnetickom poli ako fungujú jednoduché generátory striedavého napätia a transformátory kvantitatívny vzťah medzi transformovaným napätím a počtom závitov v primárnej a sekundárnej cievke ako sa vyrába a prenáša el. energia 11

12 3 Porovnanie slovenských a zahraničných učebníc Z porovnávacej štúdie nemeckej a českej stredoškolskej fyziky [8], v ktorej bola analýza nemeckých učebníc, vyplýva, že nemecká fyzika na gymnáziu obsahuje ešte viac matematiky (používa sa integračný a derivačný počet) ako česká a teda aj naša učebnica. Slovenské a české učebnice sú z hľadiska obtiažnosti dosť podobné. To, že sa v nemeckých učebniciach fyzika vysvetľuje zložitejšie ako u nás, platí hlavne vo vyšších ročníkoch. V nižších ročníkoch je učivo týkajúce sa elektrických obvodov približne porovnateľné s naším, ale zameraním na praktické použitie sa skôr blíži k anglickému spôsobu. Jednoduchší prístup pri vysvetľovaní fyziky je v anglických učebniciach vydaných v Oxforde [9, 10]. Tieto učebnice sú určené žiakom anglických stredných škôl do 16 rokov. Jednotlivé pojmy a javy, týkajúce sa elektrických obvodov, sú len minimálne doplnené vzorcami, ale vždy sú doplnené reálnymi aplikáciami (praktickými zapojeniami) a testovými otázkami pre samokontrolu. Rozdielnosť našej gymnaziálnej učebnice [11] a týchto učebníc [9, 10] si môžeme ukázať pri vysvetlení diódového javu. Vysvetlenie diódového javu je aj v samotných anglických učebniciach navzájom odlišné. V učebnici Explaining Physics GCSE Edition [9] nájdeme v kapitole o elektrických súčiastkach termistor a LED diódu so stručným popisom činnosti. Hneď nato nasleduje kapitola o diódach, kde je len veľmi stručne vysvetlená nevlastná vodivosť polovodičov a výroba nevlastných polovodičov. Táto učebnica sa vôbec nezaoberá vznikom PN prechodu z hľadiska fyziky pevných látok, ale vysvetľuje len jeho vonkajšie správanie sa po pripojení diódy do obvodu. Potom nasleduje VA charakteristika diódy a praktické aplikácie diódy usmerňovače (obr. 2). Ale nezabúda sa ani na iné použitie. Napríklad dióda ako ochrana tranzistora pred prúdovými skokmi v cievke relé v nasledujúcej kapitole o tranzistoroch (obr. 3). 12

13 Obr. 2: Obrázky z učebnice Explaining Physics GCSE Edition [9] objasňujúce činnosť jednocestného a dvojcestného usmerňovača Usmerňovače sú vo veľkom množstve elektronických zariadení okolo nás a sú z jednou z najjasnejších a najjednoduchších aplikácií diód a teda aj diódového javu. Preto je veľmi potrebné činnosť usmerňovačov vysvetliť (obr. 2) už pri vysvetľovaní diód. 13

14 Obr. 3: Obrázok z učebnice Explaining Physics GCSE Edition [9] objasňujúci činnosť časového spínača Možno by sme mohli uvažovať o dôležitosti diódy v zapojení časového spínača (obr. 3). A pritom sú tu hneď dva dôvody, prečo je dióda v tomto obvode pre žiakov dôležitá. Prvý je naučiť žiakov, že aj samotné prvky v obvode nie sú nezničiteľné a treba ich chrániť (ochrana tranzistora pri jeho zatvorení). Druhým je použitie poznatkov o diódovom jave a indukovanom napätí pri zmenách prúdu tečúceho cievkou, ktoré žiaci poznajú. Táto kombinácia, ktorá je pre žiakov neštandardná, by sa dala použiť aj ako problémová úloha. V učebnici GCSE Steps in Physics [10] sa v kapitole o rezistoroch stretneme aj s termistorom a fotorezistorom. Vysvetlenie polovodičov je až v kapitole o diódach, kde je veľmi stručne vysvetlená nevlastná vodivosť polovodičov a výroba nevlastných polovodičov. Ani táto učebnica sa nezaoberá vznikom PN prechodu a vysvetľuje len jeho správanie sa po pripojení diódy do obvodu. Potom nasleduje praktická aplikácia diódy usmerňovač (obr. 4). Na rozdiel od predchádzajúcej učebnice tu nie je VA charakteristika diódy a dvojcestný usmerňovač. Ale sú tu naviac iné praktické aplikácie diódy zdroje: na dobíjanie autobatérie v aute počas jazdy (obr. 5), elektronické napäťové zdroje a prepínanie zdroja pre osvetlenie bicykla (obr. 6). Kapitola je ukončená stručným popisom činnosti LED diódy (obr. 7). Ani v tejto knihe sa nezabúda na použitie diódy ako ochrany tranzistora pred prúdovými skokmi v cievke relé, ktoré je v kapitole o tranzistoroch (obr. 8). 14

15 Obr. 4: Obrázky z učebnice GCSE Steps in Physics [10] objasňujúce činnosť jednocestného usmerňovača Obr. 5: Obrázok z učebnice GCSE Steps in Physics [10] objasňujúci dobíjanie autobatérie v aute počas jazdy Obr. 6: Obrázok z učebnice GCSE Steps in Physics [10] objasňujúci prepínanie zdroja pre osvetlenie bicykla 15

16 Dopravné prostriedky sú dôležitou súčasťou nášho života. Preto sú dobré praktické príklady použitia diódy v automobile (obr. 5) a bicykli (obr. 6). V automobile sa používa dióda ako klasický jednocestný usmerňovač pri dobíjaní autobatérie počas jazdy. V bicykli sa používa na prepínanie zdroja osvetlenia bicykla a tento obvod sa môže použiť aj ako problémová úloha, lebo diódy tu slúžia ako bariéry zabraňujúce vzájomnému prepojeniu batérie a dynama. Obr. 7: Obrázok z učebnice GCSE Steps in Physics [10] upozorňujúci na nutnosť ochranného rezistora pri zapojení LED diódy LED dióda patrí k najčastejším signalizačným prvkom v elektronických prístrojoch. Jej vysoká citlivosť a nízka spotreba ju robia zraniteľnou proti preťaženiu a preto je žiakov potrebné upozorniť na nutnosť LED diódu chrániť pomocou predradeného odporu (obr. 7). Obr. 8: Obrázok z učebnice GCSE Steps in Physics [10] objasňujúci činnosť požiarneho alarmu 16

17 Požiarny alarm sa nám bežne zdá takmer nepotrebný. Až pri požiari oceníme jeho dôležitosť a to zvyšuje aj dôležitosť diódy ako jedného z prvkov tohto obvodu (obr. 8). Použitie diódy v tomto zariadení je rovnaké ako pri časovom spínači (obr. 3). Obvod obsahuje okrem diódy a tranzistora ešte jeden polovodičový prvok termistor. Autori učebníc Explaining Physics GCSE Edition [9] a GCSE Steps in Physics [10] nepovažovali pre všeobecné vzdelávanie žiakov do 16 rokov za dôležité hlbšie teoretické poznatky z fyziky pevných látok týkajúce sa PN prechodu. Potrebný je len jeho vonkajší prejav diódový jav a jeho priame aplikácie - usmerňovače. Za prílišné zjednodušovanie môžeme považovať, že autori GCSE Steps in Physics [10] nepoužili grafické znázornenie závislosti fyzikálnych veličín napätie a prúd a z praktických aplikácií vynechali dvojcestný usmerňovač. Kompenzovali to pridaním ďalších aplikácií. V slovenskej (československej) učebnici pre druhý ročník gymnázia [11] sa k vysvetleniu činnosti diódy dostaneme po vysvetlení termistora (teplotná závislosť elektrického odporu polovodiča), vlastnej a nevlastnej vodivosti polovodičov a vzniku PN prechodu pomocou difúzie. Potom je už vysvetlená činnosť polovodičovej diódy po pripojení do jednoduchého elektrického obvodu, jej VA charakteristika a spôsob výroby. Praktickú ukážku použitia diódy však v tejto učebnici nenájdeme (poznámku o použití diód v elektrických lokomotívach bez schémy a stručného opisu nemôžeme počítať). Usmerňovače sú učivom tretieho ročníka [12, 13] a tak je vysvetlenie činnosti od praktickej aplikácie diódy oddelené takmer ročným učivom. Malé množstvo praktických aplikácií a ich oddelenie od teoretickej časti učiva sú možno dôvody prečo si žiaci a niektorí učitelia našich gymnázií kladú otázku, či sú diódový jav a aj celkovo elektrické obvody potrebné pre všeobecné vzdelanie. 17

18 4 Materiály pre učiteľov fyziky na Slovensku U nás vo fyzike na štvorročných gymnáziách nájdeme elektrické obvody viac-menej len v druhom a treťom ročníku. V starších učebniciach fyziky pre gymnáziá [11, 12], ktoré sú stále vo veľkej miere chápané ako spracované osnovy, sú elektrické obvody vysvetľované až príliš do hĺbky z teoretického hľadiska a takmer vôbec z praktického hľadiska (v nových učebniciach to autori riešia experimentmi a zredukovaním teoretických odvodzovaní [13]). V týchto starších československých učebniciach sa učivo väčšinou začína množstvom teoretických poznatkov a až dodatočne a nedostatočne vysvetľuje dôvod prečo ich treba poznať. Je to preto, že v dobe, keď tieto učebnice vznikli, bola príliš preferovaná systematizácia poznatkov (vedeckosť získavaných poznatkov) a to na úkor poznania javov a ich aplikácií. Jednotlivé aplikácie boli hlavne z polytechniky. Príkladom je vysvetlenie diódového javu, kde je podľa učebnice pre druhý ročník [11] najskôr potrebné vysvetliť, ako vedú prúd polovodiče, potom ako vzniká PN prechod z hľadiska fyziky pevných látok a až nakoniec stručne vysvetliť činnosť polovodičovej diódy. Praktická aplikácia (usmerňovač) je uvedená až v učebnici pre tretí ročník [12]. Okrem učebníc sa u nás dajú použiť aj zbierky demonštračných pokusov k rôznym demonštračným súpravám, ktoré obsahujú pokusy s elektrickými obvodmi [14], alebo sú priamo zamerané iba na elektrické obvody [15]. Pri použití týchto zbierok často narážame na nutnosť použitia špeciálnych a starších pomôcok, ktoré sa nedajú zohnať, nikto ich už neopravuje alebo sú príliš drahé. Preto sa učitelia, ktorí chcú na hodinách experimentovať, orientujú na pokusy s jednoduchými pomôckami [16], ktoré značne zvyšujú záujem žiakov o fyziku. Tieto experimenty sa v drvivej miere orientujú na elektrostatiku, magnetostatiku, silové účinky magnetického poľa na vodič s prúdom a elektromagnetickú indukciu. Akosi sa zabúda na elektrické obvody, ktoré tvoria podstatnú časť elektriny a magnetizmu. Preto sa ako pomôcky pri elektrine a magnetizme dajú namiesto učebníc použiť aj publikácie populárnej elektroniky [17, 18, 19, 20, 21, 22], v ktorých sa autori orientovali hlavne na prakticky použiteľné poznatky pre čitateľa. Ďalšími pomôckami sú 18

19 metodické texty k elektronickým stavebniciam [23], v ktorých sú navrhnuté jednoduché, praktické a zábavné zapojenia. V poslednom čase sa ako neobmedzený zdroj potrebných informácií [4, 5, 6, 24] stále viac presadzuje Internet, ktorý je medzi žiakmi veľmi obľúbený a nachádza si obľubu aj u učiteľov. Rastúci význam využitia výpočtovej techniky a Internetu vo vyučovacom procese sa prejavil aj v príprave budúcich učiteľov fyziky na našich vysokých školách. Zmeny musia prebehnúť už na základných školách. Príkladom, že sa dajú elektrické obvody už na základnej škole vysvetliť zaujímavo a s množstvom jednoduchých experimentov, sú české učebnice, ktoré sú dostupné aj u nás [2, 3]. Stále väčší význam začína mať kontextuálne vyučovanie. Môžeme sa s ním stretnúť najmä v zahraničnej literatúre ako napríklad Advanced Physics [25], kde je pekná téma o elektrickom odpore, ktorá je zameraná na využitie elektrického odporu v archeológii. 5 Ciele Pri stanovení svojich cieľov som vychádzal z toho, že sa elektrické obvody vo fyzike na gymnáziu zanedbávajú, hoci sú dosť dôležité. Vo veľkej miere za to môže nedostatočné vybavenie gymnázií vhodnými pomôckami (tento stav môžem potvrdiť na oboch gymnáziách, kde som doteraz učil). Vybavenie škôl zmeniť nemôžem, ale pokúsil som sa aspoň pomocou jednoduchých a lacných pokusov s LED diódami a žiarovkami umožniť používanie elektrických obvodov na hodinách fyziky aj na takýchto školách. C1) Návrh obvodov s LED diódami alebo žiarovkami, ich vysvetlenie a zaradenie do vyučovacieho procesu. C2) Overenie na gymnáziu. C3) Prezentácia pokusov na rôznych akciách venovaných didaktike fyziky a pomocou Internetu. 19

20 6 Hypotézy H1) Pokusy s obvodmi obsahujúcimi LED diódy a žiarovky sú dostatočne jednoduché, aby žiaci pochopili a vedeli vysvetliť ich činnosť H2) Žiaci dokážu navrhnuté obvody obsahujúce LED diódy a žiarovky správne priradiť k poznatkom v učive fyziky na štvorročnom gymnáziu 7 Zvolené metódy práce Koncom roka 2002, som použil materiály z konferencie DIDFYZ 2002 a z konferencie Šoltésove dni 2002, na ktorých som prezentoval aj elektrické obvody a vytvoril som stránku [24]. Zaregistroval som ju vo [26], kde doteraz získavam štatistiku návštevnosti stránky. Pre lepšie vyhľadanie som ju zaregistroval aj na [27]. Zvolil som nasledujúcu štruktúru stránky (ukážka jedného pokusu zo stránky je v prílohe 10.3): Téma v učebnici Názvy tém v učebnici, s ktorými pokus súvisí. Témy súčasne fungujú aj ako názov pokusu. Jav alebo pojem Presnejšie definovaný jav alebo pojem, ktorý chceme demonštrovať. Pomôcky Zoznam pomôcok potrebných na zostavenie obvodov v tomto pokuse. Činnosť Schémy zapojenia, vysvetlenie ich činnosti z hľadiska gymnaziálnej fyziky. Schémy sú zobrazené zmenšené pre lepšie zobrazovanie stránky a kliknutím sa dajú zväčšiť do pôvodnej veľkosti. 20

21 V prípade potreby je táto štruktúra doplnená ešte o poznámku alebo doplnkovú úlohu, kde je predostretý iný spôsob použitia, alebo dôležitá informácia pre zapojenie. Vo februári 2003 som si odskúšal pokusy s usmerňovačmi pomocou LED diód na gymnáziu na Novohradskej ulici u kolegu P. Demkanina (obr. 10 v prílohe 10.1). Medzi septembrom a decembrom 2003 som na gymnáziu na Hánnovej ulici so žiakmi preberal učivo o elektrine a súčasťou výuky boli aj jednotlivé pokusy s elektrickými obvodmi. V decembri 2003 som im zadal laboratórnu prácu, ktorej úlohou bolo, aby žiaci počas vyučovacej hodiny preskúmali obvody, ktoré dostali, jednoducho popísali ich činnosť a priradili ich k učivu, ktoré už preberali (obr. 9 v prílohe 10.1 a príloha 10.4). Ich práce som analyzoval a pomocou tejto analýzy som overoval svoje hypotézy. V decembri 2003 som pokusy prezentoval spolu s kolegyňou M. Pallovou na konferencii Šoltésove dni Výsledky Stránka [24] mala v roku 2003 na [26] takúto štatistiku: Počet prvých návštev stránky za rok 2003: 621 Počet všetkých návštev stránky za rok 2003: 961 Počty návštev nie sú veľmi smerodajné, lebo zahŕňajú aj náhodných návštevníkov Reakcií na stránku pomocou elektronickej pošty bolo málo a týkali sa technických problémov: Jedna z reakcií obsahovala informáciu o problémoch pri zobrazovaní znaku Ω pod inými prehliadačmi ako je Explorer. Tieto problémy som za pomoci kolegov vyriešil. Ďalšia reakcia sa týkala konštrukcií stabilizovaných zdrojov. Tieto reakcie sa netýkajú priamo pokusov, ale ukazujú, že stránku si návštevníci aj prezerajú a nejde len o náhodné otvorenie stránky pri surfovaní po Internete. V decembri 2003 mi autori novej stránky [28], zaoberajúcej sa štatistikami stránok, ponúkli zaradenie mojej stránky do ich zoznamu a žiadali banner 21

22 (obrázok reprezentujúci stránku). To potvrdzuje, že na stránku je dobrý prístup (dá sa ľahko nájsť). Vhodnejšie reakcie na stránku boli pri osobnom kontakte. Žiaci gymnázia Hánnova [29], ktorých učím, si z vlastnej iniciatívy vyhľadali moju stránku. Títo žiaci vyjadrili názor, že tieto pokusy sú motivačné, lebo je možné sa s nimi pohrať a nielen namerať hodnoty. Pravdivosť ich slov som overoval na vyučovacích hodinách, kde som sledoval ich reakcie a záujem pri narábaní s týmito elektrickými obvodmi. Pri analyzovaní priebehu a výsledkov laboratórnej práce, ktorú som im zadal v decembri 2003, som zistil, že 86,7 % žiakov obvody zaujali a zapájali sa do potrebných činností súvisiacich s laboratórnou prácou. Kladné boli aj reakcie žiakov [30] na hodine P. Demkanina. Uvediem jeden príklad: Po odskúšaní pokusov s usmerňovačmi z LED diód žiakmi napojil P. Demkanin jeden dvojcestný usmerňovač z LED diód na zdroj striedavého napätia a ukázal ho žiakom. Po skončení ukážky sa jedna zo žiačok vrátila na miesto a pre vlastné overenie si pokus v lavici ešte raz zopakovala (namiesto zdroja striedavého napätia mali žiaci k dispozícii 9 V batériu, ktorú striedavo zapájali do obvodu). Prvé ohlasy na pokusy od učiteľov som získal od účastníkov konferencie DIDFYZ Elektrické obvody boli zapojené na polystyréne a spolu s batériami a popismi ich funkcie pripnuté na nástenke s mojím príspevkom [31]. Účastníci využívali možnosť vyskúšať si obvody a kladne hodnotili metódu spájania súčiastok do obvodu pomocou špendlíkov a polystyrénu [32]. Ďalšie ohlasy som získal na Šoltésových dňoch 2003, keď niektorí účastníci po skončení bloku určeného pre KZDF (do ktorého sme boli M. Pallovou zaradení) s nami diskutovali o skúsenostiach s používaním pokusoch s elektrickými obvodmi na stredných školách a zaujímali sa aj o adresu internetovej stránky [33]. Pokusy našli pozitívny ohlas aj niektorých mojich kolegov učiteľov. P. Demkanin si vypýtal niekoľko zapojení usmerňovačov na používanie [34]. M. Pallovú zaujal spôsob pripájania súčiastok na polystyréne [35]. Vytvorila si svoj vlastný spôsob zapojenia súčiastok a navrhla si vlastné zapojenia, ktoré teraz používa v nižších ročníkoch osemročného gymnázia. Motivácia žiakov týmito pokusmi je dôležitá, ale oveľa dôležitejšie je, aby umožnili žiakom lepšie chápanie preberaného učiva o elektrických obvodoch. Preto som v decembri 2003 žiakom gymnázia Hánnova zadal laboratórnu prácu, v ktorej mali žiaci (v jedno, dvoj 22

23 a trojčlenných skupinách) pokusy vysvetliť a zaradiť do učiva. Výsledkom sú žiacke vysvetlenia pokusov: LED dióda ako ampérmeter a voltmeter nabíjanie, vybíjanie a výsledná kapacita kombinácie kondenzátorov pomocou LED diód Kirchhoffove zákony pomocou LED diód tranzistorový jav pomocou LED diód Ohmov zákon pre uzavretý obvod pomocou žiarovky sériová a paralelná kombinácia odporu ľudského tela pomocou zvukovej skúšačky elektrického odporu Z analýzy týchto prác a pozorovania žiakov na hodine vyplýva, že takmer 60 % žiakov svoju úlohu zvládlo správne, 26,7 % úlohu zvládlo, ale pri vysvetlení v práci malo chybu, 13,3 % javilo menší záujem o prácu a málo ovplyvnili výsledok práce svojej skupiny. Môžem teda tvrdiť, že v rámci tejto triedy sa moje hypotézy potvrdili. Ukážka jednej takej práce je v prílohe 10.4, v prílohe 10.1 sú fotografie z vyučovania na gymnáziách na Hánnovej a Novohradskej ulici a v prílohe 10.2 sú obrázky troch vybraných pokusov. V navrhovaní pokusov, ich overovaní na gymnáziu a uverejňovaní na Internete budem naďalej pokračovať. Pre lepšie overenie, tieto pokusy zaradím do svojej dizertačnej práce, ktorá sa zaoberá elektrickými a magnetickými javmi v obsahu fyziky na gymnáziách. 23

24 9 Literatúra a ostatné zdroje požité v tejto práci [1.] Beluš, M.: Jednoduchý fyzikálny experiment, zborník Šoltésove dni 96, Bratislava, MCMB 1997 [2.] Rojko, M.: Fyzika kolem nás 1, Praha, SCIENTIA 1995 [3.] Rojko, M.: Fyzika kolem nás 3, Praha, SCIENTIA 1997 [4.] [5.] [6.] [7.] Chalupková, A. a kol.: Porovnávacia štúdia: Školské systémy v zahraničí, čiastková úloha projektu KEGA 3/ [8.] Hubeňák, J.: K učebnicím fyziky v SRN, Hradec Králové, GAUDEAMUS 1998 [9.] Pople, S.: Explaining Physics GCSE Edition, Oxford, Oxford University Press 1991 [10.] Byron, J.: GCSE Steps in Physics, Oxford, Oxford University Press 1988 [11.] Svoboda, E. a kol.: Fyzika pre 2. Ročník gymnázia, Bratislava, SPN 1995 [12.] Lepil, O., Houdek, V., Pecho, A.: Fyzika pre 3. ročník gymnázia, Bratislava, SPN 1986 [13.] Koubek, V., Lepil, O.: Fyzika pre 3. ročník gymnázia, Bratislava, SPN 2003 [14.] Koubek, V. a kol.: Školské pokusy z fyziky, Bratislava, SPN 1992 [15.] Dibelka, J.: Pokusy s demonštračnou súpravou z elektriny, Banská Bystrica, Učebné pomôcky 1987 [16.] Kostič, Ž., K.: Medzi hrou a fyzikou, Bratislava, ALFA 1971 [17.] Limann, O., Pelka, H.: Elektronika bez balastu, Bratislava, ALFA 1990 [18.] Schommers, A.: Elektronika tajemství zbavená: Kniha 1, Ostrava, HEL 1998 [19.] Schommers, A.: Elektronika tajemství zbavená: Kniha 2, Ostrava, HEL 1998 [20.] Malina, V.: Poznávame elektroniku I., České Budějovice, Kopp 1995 [21.] Malina, V.: Poznávame elektroniku II., České Budějovice, Kopp

25 [22.] Malina, V.: Poznávame elektroniku: Elektronika v domácnosti, České Budějovice, Kopp 1999 [23.] ŠROL, M.: Elektronická experimentálna súprava. Banská Bystrica, Učebné pomôcky 1990 [24.] [25.] Horner, S.: Advanced Physics, York, Heinemann 2000 [26.] [27.] [28.] [29.] žiaci gymnázia na Hánnovej ulici: osobné rozhovory, september až december 2003 [30.] žiaci gymnázia na Novohradskej ulici: reakcie na vyučovacej hodine, február 2003 [31.] Cigánik, V.: Postavenie elektriny a magnetizmu v obsahu všeobecného vzdelávania, Zborník referátov z 13. medzinárodnej konferencie DIDFYZ 2002, Inovácia obsahu fyzikálneho vzdelávania, Nitra, JSMF 2003 [32.] účastníci konferencie DIDFYZ 2002: osobné rozhovory, Račkova dolina, október 2002 [33.] účastníci konferencie Šoltésove dni 2003: osobné rozhovory, Bratislava, december 2003 [34.] Demkanin, P.: osobný rozhovor, február 2003 [35.] Pallová, M.: osobný rozhovor, december

26 10 Prílohy 10.1 Žiaci pri práci Obr. 9: Žiaci pri laboratórnej práci (gymnázium na Hánnovej ulici, december 2003) 26

27 Obr. 10: Žiaci pri skúšaní obvodov (gymnázium na Novohradskej ulici, február 2003, foto P. Demkanin) 10.2 Pokusy Obr. 11: Obvod so žiarovkou Ohmov zákon pre uzavretý obvod 27

28 Obr. 12: Obvod s LED diódou Kirchhoffove zákony Obr. 13: Zložitejší obvod s diódou a reproduktorom Zvuková skúšačka odporu 28

29 10.3 Ukážka stránky Téma v učebnici: Tranzistorový jav a jeho technické využitie Jav alebo pojem: tranzistorový jav Pomôcky: špendlíky, polystyrén, 4,5V batéria, tranzistor, dve LED, rezistory: 200Ω, 1kΩ, 10kΩ, 100kΩ, 1MΩ, 10MΩ, vodiče Činnosť: Pri tomto pokuse ukážeme súčasne tranzistor ako spínač aj zosilňovač. Zapojíme batériu, tranzistor, LED a 200Ω rezistor podľa schémy. Potom spojíme prstami bázu tranzistora a kladný pól batérie. Dióda bude svietiť. Ak spojíme prstami anódu so záporným pólom batérie, dióda svietiť nebude, lebo odpor nášho tela sú rádovo stovky kω. Po pripojení k batérii našim telom prechádza malý prúd, ktorý nestačí na rozsvietenie diódy, ale stačí na to aby otvoril tranzistor. Pri 29

30 otvorenom tranzistore diódou prechádza dostatočný prúd. Pretože na rozsvietenie diódy je treba väčší prúd, ako je prúd potrebný na otvorenie tranzistora, prejavil sa zosilňovací účinok tranzistora. Dióda sa rozsvieti, až keď sa otvorí tranzistor. Teda tranzistor slúži ako elektronický spínač. Pre lepšiu demonštráciu zosilnenia môžeme medzi bázu a kladný pól batérie pripojiť LED s 1kΩ rezistorom. Bázová LED slabo svieti a kolektorová svieti jasne. Teda cez kolektor prechádza väčší prúd. Namiesto 1kΩ rezistora postupne pripojíme 10kΩ, 100kΩ, 1MΩ a 10MΩ rezistor. Bázová dióda nesvieti už pri 100kΩ (pri 10kΩ ešte slabučko svieti). Pri 10MΩ kolektorová LED ešte stále slabo svieti (pri 1MΩ ešte svieti jasne). Kolektorový prúd je teda oveľa väčší ako bázový a bázovým prúdom riadime kolektorový prúd. 30

31 Pre lepšie prehliadanie stránky a lepšie zobrazenie schém (hlavne pri väčších schémach) sú na stránke schémy zobrazené zmenšene. Originálne veľkosti sa zobrazia v novej stránke po poklepaní na zmenšenú schému alebo lupu. 31

32 10.4 Ukážka laboratórnej práce Táto laboratórna práca týkajúca sa pokusov LED dióda ako ampérmeter a voltmeter bola vypracovaná žiačkou gymnázia na Hánnovej ulici v decembri

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

16 Elektromagnetická indukcia

16 Elektromagnetická indukcia 251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK FYZIKA Vypracovala: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 3 Kľúčové kompetencie...

Διαβάστε περισσότερα

Aktivity využívajúce jednoduché elektrické zapojenia PaedDr. Marianna Cigániková FMFI UK Bratislava

Aktivity využívajúce jednoduché elektrické zapojenia PaedDr. Marianna Cigániková FMFI UK Bratislava Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Aktivity využívajúce jednoduché elektrické zapojenia PaedDr. Marianna Cigániková FMFI UK Bratislava

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY. Názov predmetu. Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP hodina týždenne / 33 hodín ročne

UČEBNÉ OSNOVY. Názov predmetu. Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP hodina týždenne / 33 hodín ročne Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP Ročníky Škola Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk UČEBNÉ OSNOVY FYZIKA Človek a príroda 1 + 0 hodina týždenne

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit pre odborný výcvik

Pracovný zošit pre odborný výcvik Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Pracovný zošit pre odborný výcvik ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY učebný odbor 2487 H AUTOOPRAVÁR ročník prvý Rok 2014

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia 2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia Priklad 1. Ak dva odpory zapojim seriovo, dostanem odpor 9 Ω, ak paralelne dostnem odpor 2 Ω. Ake su tieto odpory? Priklad 2. Z drotu postavime postavime

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

F Y Z I K A povinný učebný predmet

F Y Z I K A povinný učebný predmet Ministerstvo školstva Slovenskej republiky OSNOVY GYMNÁZIA osemročné štúdium F Y Z I K A povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky 2.4.1997 pod číslom 1797/97-15 s platnosťou

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda. Učebné osnovy z fyziky

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda. Učebné osnovy z fyziky Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Učebné osnovy z fyziky Charakteristika učebného predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Školské experimenty so solárnou súpravou

Školské experimenty so solárnou súpravou Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta Ústav fyzikálnych vied JÁN DEGRO Školské experimenty so solárnou súpravou Environmentálne vzdelávanie vo vyučovaní fyziky 2007 Práca

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Učebné osnovy F Y Z I K Y pre 6. až 9. ročník ZŠ

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Učebné osnovy F Y Z I K Y pre 6. až 9. ročník ZŠ Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Učebné osnovy F Y Z I K Y pre 6. až 9. ročník ZŠ Inováciu obsahu učebných osnov koordinovala: RNDr. Viera Lapitková, CSc. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA A ELEKTRONIKA PRE ZÁKLADNÉ ŠKOLY

ELEKTROTECHNIKA A ELEKTRONIKA PRE ZÁKLADNÉ ŠKOLY ELEKTROTECHNIKA A ELEKTRONIKA PRE ZÁKLADNÉ ŠKOLY Súbor pracovných listov pre predmet technika Elektrická energia, elektrické obvody 6. ro ník ZŠ Elektrické spotrebi e v domácnosti 8. ro ník ZŠ Technická

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY. Dátum poslednej zmeny

UČEBNÉ OSNOVY. Dátum poslednej zmeny UČEBNÉ OSNOVY Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Časový rozsah vyučovania Človek a príroda Fyzika nižšie sekundárne vzdelanie deviaty 2 hodina týždenne Dátum poslednej zmeny 26.8.2014

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

1. laboratórne cvičenie

1. laboratórne cvičenie 1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,

Διαβάστε περισσότερα

pre 9.ročník základnej školy súbor pracovných listov

pre 9.ročník základnej školy súbor pracovných listov Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky II

Cvičenia z elektrotechniky II STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky II Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA XX. Odborný seminár PNCÍPY MEN MLÝCH/EĽKÝCH ODPOO Z HĽDSK POTEBY EÍZNEHO TECHNK 74 ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., Doc. ng. Ľuboš NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch

Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Osvedčená

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. 1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho

Διαβάστε περισσότερα

Nestacionárne magnetické pole

Nestacionárne magnetické pole Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVIZOVANIE UČITEĽOV FYZIKY PRE AKTÍVNE ŽIACKE POZNÁVANIE MAGNETICKÉ POLE ZEME

AKTIVIZOVANIE UČITEĽOV FYZIKY PRE AKTÍVNE ŽIACKE POZNÁVANIE MAGNETICKÉ POLE ZEME AKTIVIZOVANIE UČITEĽOV FYZIKY PRE AKTÍVNE ŽIACKE POZNÁVANIE MAGNETICKÉ POLE ZEME Peter Horváth Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Abstrakt: V príspevku sa venujeme

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J)

( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J) 1. Aká je intenzita elektrického poľa v bode, ktorý leží uprostred medzi ďvoma nábojmi Q 1 = 50 µc a Q 2 = 70 µc, ktoré sú od seba vzdialené r = 20 cm? Náboje sú v petroleji /ε = 2 ε 0 /. (9.10 6 V.m -1

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky I

Cvičenia z elektrotechniky I STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky I Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY

NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, február 05 SPÍNACIE VLASTNOSTI TRANZISTORA IGBT a MOSFET Úlohy: A) Spínacie

Διαβάστε περισσότερα