Ε QE Ε'08

Transcript

1 1 ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΟ ΘΕΣΣΑΛΑΣ ΠΟΛ ΥΤΕΧΝΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΤΚΩΝ ΜΗΧΑΝΚΩΝ ] J J ~ U J ΔΠΛΩΜΑΤΚΗ ΕΡΓΑΣΑ ΈΠΔΡΑΣΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΑΣ ΥΠΟΒΑθΡΟΥ ΣΤΗ ΣΕΣΜΚΉ JOB Τπ.Ε: I'LAC (Vers/on 5.00) S.Ip 09 1:35 ".,, ".111Ε'03<χ< 1.111Ε'03 ""'... ~,~ 1.361Ε'03 <Υ< 8.611Ε Ε QE Ε'08, ", 2&Ε'08 300Ε'08 3&Ε.08 HQE'06 4.5ΟΕ Ε'06 C<nI<uInI_~ 500Ε.Ο7 Irked GfίΦoΠs ΕΠΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ'.-.- TITLE 'EFFECT OF BEDROCK MORPHOLOGY ΟΝ ΤΗΕ ΡΕΑΚ SEISMIC ACCELERATONΑΤ ΤΗΕ GROUND SURFACE' ΦΟΤΗΤΗΣ: ΓΡΝΤΑΚΗΣΕΥΣΤΡΑΤΟΣ ΥΠ. ΚΑθΗΓΗΤΗΣ: ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΟΥΑΧΛΛΕΑΣ ΒΟΛΟΣ2009

2 Επ'δραση Μορφολογ'ας Υποβάθρου στη Μγ/στη Σεσμκή Eπrάχυνση rou εδάφους 1 J ]! σrους γοvεfς μου Δημήrρη κα Μαρα κα rην αδερφή μου Ευαγγελα, ] \ - -

3 Επ'δΡοση Mopφoλoγfσς Υποβάθρου στη Μγστη Σεσμκή Επτάχυνση του Εδάφους ΠΕΡΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΣΤΕΣ ΠΕΡΛΗΨΗ Δάρθρωση της δπτλωμαtlκής ΚΕΦΑΛΑΟ 1ο: Εσαγωγή 1,1. Αντκείμενο ΚΕΦΑΛΑJΟ 2α: Ββλογραφκή Έρευνα - θ Γενκό Δερευνηση σημαντκών παραμετρων σε 2Δ λεκανες ΚΕΦΑΛΑΟ 30: Μεθοδολογία Αρθμητκών Αναλύσεων 3.1. Περγραφή Μεθοδολογίας Βαθμονόμηση Μεθοδολογίσς - 2θ - ΚΕΦΑΛΑΟ 40: Επίδραση Μορφολογίαςυποβάθραυ στη σεσμκή κίνηση 4.1. Γενκό επδραση γεωμετρκων καί μηχανlκων χαρακτηρστκων λεκανης Επίδραση σημαντκών παραμέτρων στην γεωμορφlκή ενσχυση, ΚΕΦΑΛΑΟ50: Στατστκή επεξεργασία αρθμητκών απο1έλεσμότων 5.1. Γενκά ΚΕΦΑΛΑΟ 60: Συμπεράσματα- Προτάσες 6.1. Γενκά 6.2. Συμπεράσματα Σχέση εκτίμησης της μέγστης ενίσχυσης της ορζόντας επτόχυνσης Σχέση εκτίμησης της μέγστης ενίσχυσης της παραστκής ΕΠτάχυνσης Γεωγραφκή δαφοροποίηση γεωμορφκών ενσχύσεων Περορσμοί - Μελλοντκή Έρευνα ΚΕΦΑΛΑΟ70: Ββλογραφία - θο- - ~-

4 Eπlδραση Μορφολογίας Υποβάθρου στη Μγστη Σεσμκή EmrΆXυvoη του Εδάφους ΕΥΧΑΡΣΤΕΣ Με την ολοκλήρωση της δπλωματκής θα ήθελα να εκφράσω τς ευχαρστίες μου προς όλους όσο υποστήρξαν πρακτκά κα ηθκά την προσπάθεά μου. Πρωτίστως, ευχαρστώ θερμά ταν Επlβλέπαντα Καθηγητή κ. Παπαδημητρίαυ Αχλλέα, γα την άρστη καθοδήγησή του, τς πολύτμες υποδείξες του κα την καταπληκτκή συνεργασία που είχαμε, κατά τη δάρκεα εκπόνησης της δπλωματκής εργασίας. Η συνεχής υποστήρξή του, η δαρκής δαθεσμότητά του κα ο επστημονκός του ζήλος, ενίσχυσαν τς προσπάθεές μου γα την περάτωση αυτής της έρευνας. Επίσης ευχαρστώ τους φίλους μου, που ενίσχυσαν την προσπάθεά μου αυτή, με την υποστήρξή που μου προσέφεραν, κα τη συμπαράσταση που μου έδωσαν. Τέλος, θέλω να ευχαρστήσω από καρδάς την οκογένεά μου. Τους γονείς μου, γα την ηθκή κα υλκή υποστήρξη, την αστείρευτη συμπαράσταση κα τη δυνατότητα που μου έδωσαν, ώστε να αφοσωθώ απερίσπαστα στην περάτωση αυτής της δπλωματκής εργασίας, καθώς επίσης κα την αδερφή μου γα τη σημαντκή βοήθεά της κα την ψυχολογκή υποστήρξη που μου έδεξε. - 3-

5 Επίδραση Μορφολογίας Υποβάθρου σrη ΜlΥσrη Σεσμκή Επτάχυνση του Εδάφους ΠΕΡΛΗΨΗ Η δεθνής ββλογραφία έχε αρκετές αναφορές στην επίδραση της μορφολογίας του υποβάθρου μας αλλουβακής λεκάνης στην σεσμκή επτάχυνση στην επφάνεα του εδάφους. Στη συντρπτκή τους πλεοψηφία, ο ββλογραφκές έρευνες αφορούν την παρουσίαση κα ανάλυση στορκών περστατκών, χωρίς να γίνετα προσπάθεα γενίκευσης των συμπερασμάτων τους. Με στόχο την εξαγωγή συμπερασμάτων γενκής εφαρμογής, στην παρούσα εργασία αναλύετα η περίπτωση μας δεατής 2Δ εδαφκής λεκάνης τραπεζοεδούς γεωμετρίας κα ορζόντας τοπογραφίας που υποβάλλετα σε κατακορύφως προσπίπτοντα κύματα SV. Ο στόχος της ανάλυσης είνα η δερεύνηση της επίδρασης της γεωμετρίας της λεκάνης, της δυστμησίας του εδάφους κα του υποβάθρου, καθώς κα των χαρακτηρστκών της σεσμκής δέγερσης στη σεσμκή κίνηση της επφάνεας του εδάφους. Η δερεύνηση πραγματοποήθηκε με ξωδοελαστκές αρθμητκές αναλύσες χρησμοποώντας τη μέθοδο των πεπερασμένων δαφορών, όπου το έδαφος κα το υπόβαθρο θεωρήθηκαν ομοόμορφα κα στη σεσμκή δέγερση δόθηκε η μορφή παλμού Ricker με δαφορετκό μήκος κύματος κάθε φορά. Η έμφαση δόθηκε στην ενίσχυση της μέγστης ορζόντας επτάχυνσης κα στη μέγστη παραστκή κατακόρυφη επτάχυνση στο έδαφος της κολάδας, εν συγκρίσε με την περίπτωση που η κολάδα είνα απεlραυ εύρους (1Δ συνθήκες). Ως πρώτος στόχος της εργασίας τέθηκε η δακρίβωση των σημαντκών παραμέτρων που επηρεάζουν την ενίσχυση της σεσμκής κίνησης σε μα αλ/ουβακή κολάδα. Έτσ, πραγματοποήθηκαν παραμετρκές αρθμητκές αναλύσες με δαφορετκές τμές στς παρακάτω παραμέτρους του φυσκού προβλήματος: α) κλίση ί άκρων λεκάνης γ) πλάτος Β λεκάνης στην επφάνεα του εδάφους, γ) πάχος Η λεκάνης στο κέντρο της, δ) δεσπόζουσα περίοδος Te της σεσμκής δέγερσης, ε) ταχύτητα δάδοσης Vb στο υπόβαθρο, στ) ταχύτητα δάδοσης Vs δατμητκών κυμάτων στο έδαφος κα ζ) λόγος κρίσμης απόσβεσης ξ. Ο αναλύσες υπέδεξαν ότ τα γεωμετρκά χαρακτηρστκά της κολάδας Η κα Β είνα ο πλέον σημαντκές παράμετρο του προβλήματος, εν συγκρίσε πάντα με το επβαλλόμενο μήκος κύματος της σεσμκής δέγερσης λ=vsτe, καθώς δύναντα να επηρεάσουν κα ποοτκά τη σεσμκή απόκρση μας κολάδας. Αντθέτως, η κλίση ί, ο λόγος απόσβεσης ξ κα ο λόγος εμπέδησης (που είνα ανάλογος του VsNb) επηρεάζουν μόνο ποσοτκά τη σεσμκή απόκρση. Στη συνέχεα γίνετα στατστκή επεξεργασία των αρθμητκών αποτελεσμάτων με σκοπό την κατάστρωση προσεγγστκώνσχέσεων εκτίμησης της μέγστης ενίσχυσης της επτάχυνσης στην ορζόντα κα κατακόρυφη δεύθυνση, λόγω της ύπαρξης της κολάδας. Ο εν λόγω σχέσες δίνουν εκτμήσες των μεγεθών αυτών, ως συναρτήσες των δακρβωθέντων σημαντκών παραμέτρων του προβλήματος. Τέλος, γίνετα μα μελέτη της γεωγραφκής δαφοροποίησηςτης ενίσχυσης κατά πλάτος της κολάδας, με στόχο την πρόταση μας συντηρητκής περβάλ/ουσας σχεδασμού που θα λαμβάνε υπόψη τς θέσες όπου η επίδραση της μορφολογίας υποβάθρου - 4-

6 Επ(δρσση Mopφoλoγlσς Υποβάθρου σrη Mlγσrη Σεσμκή EπrάXuνση rou Εδάφους αναμένετα μέγστη (ενίσχυση) κα ης θέσες όπου η ίδα επίδραση αναμένετα ελάχστη (απομείωση), εν συγκρίσε με την περίπτωση που η κολάδα είνα απείρου εύρους (1Δ συνθήκες)

7 Επ/δρσση Moρφoλoγlσς Υποβάθρου στη Μlγστη Σεσμκή ΕπτάΧυνση του Εδάφους ΚΕΦΑΛΑΟ 10: Εσαγωγή 1.1. ΑΝτΚΕIΜΕΝΟ AVΤKείμενO της παρούσας εργασίας είνα η μελέτη της επίδρασης της μορφολογίας του υποβάθρου στην επίδραση του εδάφους στη σεσμκή κίνηση. Πο συγκεκρμένα, γίνετα προσπάθεα εvτoπσμoύ των σημαντκότερων παραμέτρων του προβλήματος της ενίσχυσης του σεσμού στην επφάνεα δεατής 2Δ εδαφκής λεκάνης τραπεζοεδούς δατομής κα ορζόντας τοπογραφίας. Μετά τον εντοπσμό κα την αδαστατοποίηση των σημαντκών παραμέτρων του προβλήματος, γίνετα μα προσπάθεα κατάστρωσης προσεγγστκών σχέσεων εκτίμησης των μεγίστων σεσμκών ενσχύσεων κα τη γεωγραφκής δαφοροποίησης της σεσμκής ενίσχυσης κατά πλάτος της κολάδας. Με τον τρόπο αυτό πστεύετα ότ τα όποα συμπεράσματα προκύψουν από την παρούσα εργασία θα μπορούν να τύχουν γενκότερης εφαρμογής γα την προσεγγστκή εκτίμηση της επίδρασης της μορφολογίας υποβάθρου κα σε πραγματκές περπτώσες λεκανών που δεν εμφανίζουν τς απλουστεύσες σε γεωμετρία, γεωτεχνκές συνθήκες κα σεσμκή δέγερση που υοθετήθηκαν, χάρν απλότητας, στην εργασία αυτή ΔΑΡΘΡΩΣΗ"ΤΗΣΔΠΛΩΜΑηΚΗΣ Η εργασία αυτή αποτελείτα από 6 κεφάλαα, με το παρόν πρώτο να είνα εσαγωγκό κα να παρουσάζε το αντκείμενο της κα την δάρθωση της. Στο δεύτερο κεφάλαο παρατίθετα η σχετκή με την εργασία ββλογραφκή έρευνα που έγνε σε δαδκτυακές βάσες δεδομένων κα ανάλογες ββλοθήκες, ώστε να αποτυπωθεί η τυπκή σεσμκή απόκρση κολάδων με βάση καταγραφές ή αναλύσες, να εντοπσθουν ο σημαντκές παράμετρο του προβλήματος από συγκρτκή ανάλυση στορκών περστατκών, αλλά κα γα να δατυπωθούν ο βασκές παραδοχές πάνω στς οποίες βασίστηκαν ο αναλύσες της παρούσας εργασίας. Στη συνέχεα, το τρίτο κεφάλαο περέχε αρχκά τς απαραίτητες πληροφορίες γα το λογσμκό πεπερασμένων στοχείων το οποίο χρησμοποήθηκε στς αναλύσες (FLAC), όπως τς μαθηματκές αρχές στς οποίες στηρίζετα κα τς υπολογστκές του κανότητες. Μετά αναλύετα πλήρως η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε στς αναλύσες, δηλαδή τα χαρακτηρστκά κα η μορφή ενός τυπκού καννάβου, ο τρόπος εσαγωγής της σεσμκής δέγερσης στη βάση του, ο - 6-

8 Επίδραση Μορφολογίος Υποβάθρου σrη Μγσ,η Σεσμκή Eπrάχυvση roυ Εδάφους συνορακές συνθήκες στα άκρα, η μορφή της επλεχθείσας σεσμκής δέγερσης, αλλά κα του τρόπου εκτίμησης των αποτελεσμάτων σε όρους εδαφκής ενίσχυσης λόγω της ύπαρξης μας πεπερασμένου εύρους κολάδας. Το τέταρτο κεφάλαο παρουσάζε τα στοχεία κα τα αποτελέσματα του συνόλου των αναλύσεων που έγναν γα την παρούσα εργασία. Με κατάλληλη επεξεργασία των αποτελεσμάτων αυτών γίνετα ο εντοπσμός των σημαντκότερων παραμέτρων του προβλήματος κα μα προσπάθεα αδαστατοποίησης αυτών, χάρν γενίκευσης των συμπερασμάτων της εργασίας. Στο πέμπτο κεφάλαο γίνετα η στατστκή επεξεργασία των αρθμητκών αποτελεσμάτων με στόχο την κατάστρωση προσεγγστκών σχέσεων εκτίμησης της μέγστης ενίσχυσης της επτάχυνσης στην ορζόντα κα κατακόρυφη δεύθυνση, λόγω της ύπαρξης της κολάδας, ως συναρτήσες των δακρβωθέντων σημαντκών παραμέτρων του προβλήματος από το τέταρτο κεφάλαο. Τέλος, γίνετα μα μελέτη της γεωγραφκής δαφοροποίησης της ενίσχυσης κατά πλάτος της κολάδας, με στόχο την πρόταση μας συντηρητκής περβάλλουσας σχεδασμού που θα λαμβάνε υπόψη ης θέσες όπου η επίδραση της μορφολογίας υποβάθρου αναμένετα μέγστη (ενίσχυση) κα ης θέσες όπου η ίδα επίδραση αναμένετα ελάχστη (απομείωση), εν συγκρίσε με την περίmωση που η κολάδα είνα απείρου εύρους (1Δ συνθήκες). Τέλος στο εκτο κεφάλαο αναφέροντα τα τελευταία συμπεράσματα της εργασίας, ο περορσμοί στη χρήση των αποτελεσμάτων της εργασίας κα με ποίο τρόπο μπορούν αυτά τα συμπεράσματα κα αποτελέσματα να βοηθήσουν σε περατέρω δερεύνηση του συγκεκρμένου προβλήματος. - 7-

9 Επίδραση Μορφολογίσς Υποβάθρου στη MtγJστη Σεσμκή EπrάXυνση rou Εδάφους ΚΕΦΑΛΑΟ 20: Ββλογραφκή Έρευνα 2.1. ΓΕΝΚΑ Σε αυτο το κεφάλαο γίνετα αναφορά κυρίως σε μελέτες με στορκά κα περαματκά δεδομένα που έχουν γίνε γα πραγματκές εδαφκές λεκάνες ανα τον κόσμο κα αφορούν δερεύνηση των (γεωμορφlκών) ενσχύσεων απο πραγματκές σεσμκές δονήσες ή τυπκές απλές δεγέρσες, όπως ο παλμός Ricker που χρησμοποείτα κα στην παρούσα εργασία. Ο λεκάνες που έχουν μελετηθεί κα αναφέροντα στη παρούσα εργασία βρίσκοντα στς περοχές του Caracas στη Βενεζουέλα, της Nice στη Γαλλία, του Gyeongju στη Κορέα, της Βόλβης στην Ελλάδα κα της Ohba-Ohasi στην lαπωνία. Όπως προκύπτε από τς έρευνες που παρατίθοντα στη συνέχεα του παρόντος κεφαλαίου, ο παράγοντας που επηρεάζε τς γεωμορφκές ενσχύσες κα κυρίως ερευνάτα στη ββλογραφία είνα αυτός της δεσπόζουσας συχνότητας της δέγερσης, κάτ που αφορά κα την παρούσα εργασία, ενώ σε κάποες απο τς περπτώσες ερευνάτα η επίδραση της απόσβεσης κα της δυστμησίας του εδάφους, καθώς κα της γωνίας πρόσπτωσης του κύματος στη λεκάνη. Επσημαίνετα ότ ο ορσμός της γεωμορφκής ενίσχυσης στς δάφορες μελέτες της ββλογραφίας δεν είνα πάντα ο ίδος, κα δεν είνα αντίστοχος με εκείνον που υοθετείτα στην παρούσα εργασία. Πο συγκεκρμένα, σκοπεύοντας μακροπρόθεσμα στην μελέτη της γεωμορφlκής επίδρασης ως μας κανονστκής συνάρτησης δόρθωσης της σεσμκής κίνησης υπό 1Δ συνθήκες (δηλαδή των φασμάτων σχεδασμού υπό 1Δ συνθήκες), στην παρούσα εργασία η γεωμορφlκή ενίσχυση ορίζετα ως ο λόγος της μέγστης επτάχυνσης σε κάποο σημείο της 2Δ λεκάνης προς την επτάχυνση του ίδου σημείου της λεκάνης σε 1Δ συνθήκες δάδοσης κυμάτων. Αντθέτως, στη ββλογραφία ως ενίσχυση συνήθως ορίζετα ο λόγος της μέγστης επτάχυνσης σε κάποο σημείο της 2Δ λεκάνης προς την μέγστη επτάχυνση σε κάποο σταθερό σημείο αναφοράς στο βραχώδες υπόβαθρο, είτε αυτό είνα θαμμένο υπό την εδαφκή στρώση (πχ Psarropoulos et al) ή αυτό είνα αναδυόμενο (π.χ. Νίce,Γαλλία). Ο στόχος της παρούσας παρουσίασης είνα η δακρίβωση των σημαντκών παραμέτρων του φυσκού προβλήματος, ώστε στην υπόλοπη εργασία να γίνε η αρθμητκή δερεύνηση της επίδρασής τους. -8-

10 Επ/δρσση Moρφoλoγfσς Υποβάθρου στη Μlγσrη Σεσμκή Επroχυνση rou EδtJφoυς 2.2. Δ1ΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΗΜΑΝΠΚΩΝΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕ 2Δ ΛΕΚΑΝΕΣ Λεκάν π 10 - Nice Γαλλία Σύμφωνα με τους 8emblat et al (2000), η λεκάνη στη περοχη της Nice έχε τργωνκό σχήμα, βάθος περί τα 150μ. κα πλάτος περί τα 2000μ.(Σχήμα 2.2.1). Τα χαρακτηρστκά της λεκάνης είνα: έδαφος (αλ/ουβακές αποθέσες): p=2000kg/m' μ=180μρa Vs=300m/sec βράχος p=2300kglm' μ=4500μρa Vb=1400m/sec West Α center ofnice Β Ο Σχήμα 2.2.1: Σκαρίφημα λεκάνης Nice κα κάwαβος ανάλυσης Στο παρακάτω σχήμα (σχήμα 2.2.2) φαίνοντα ο ενσχύσες (από αρθμητκές αναλύσες) σε τομή της λεκάνης γα κατακόρυφη πρόσπτωση SH κύματος σε δάφορες συχνότητες κα με μηδενκή απόσβεση. Απο το σχήμα φαίνετα οτ ο μεγαλύτερες ενσχύσες εμφανίζοντα στην επφάνεα της λεκάνης κα πο συγκεκρμένα εκεί όπου η λεκάνη έχε μεγαλύτερο βάθος, ενώ στη περοχή με μκρότερο βάθος μεγαλύτερες ενσχύσες εμφανίζοντα όσο μεγαλώνουν ο συχνότητες της δέγερσης. Το αποτέλεσμα αυτό υποδηλώνε τη σημαντκότητα του δεσπόζοντος μήκους κύματος λ, αλλά κα του πάχους Η της λεκάνης στον καθορσμό της γεωμορφκής επίδρασης. - 9-

11 Eπfδραση Moρφoloγίας Υποβάθρου στη Μίγοτη Σεομκή Επ'άχυνση ου Εδάφους West East f=o.4 ΗΖ - Anp1i.ficarion fa:toc [Ο ; 1.15] f 1.2 ΗΖ -Anplificarionfa:tor [Ο; 6.5] f 1.6 ΗΖ - Anplίfiαίoη fa:tor [ Ο ; 15. Ο] f 2.0ΗΖ -Anplίfication factor[~; 6.0] f 2.4 ΗΖ -Anplificatioo factor[ Ο; 10.0] Σχήμα 2.2.2: Υπολογσμός ενσχύσεων γα SH κύμα σε δάφορες συχνότητες Στη συνέχεα, στο παρακάτω σχήμα (σχήμα 2.2.3) φαίνοντα ο μέγστες τμές των ενσχύσεων γα κατακόρυφη πρόσπτωση SH κύματος δαφόρων συχνότητων (έως 5ΗΖ) κα με μηδενκή απόσβεση, γα το σημείο Α σε σχέση με το σημείο Β όπως αυτά φαίνοντα στο σχήμα Απο το σχήμα φαίνετα οτ ο μέγστες τμές των ενσχύσεων εμφανίζοντα γα τμές συχνοτήτων απο 1,3 έως 1,7ΗΖ

12 ΕΓΤίδραση Μορφολογίας ΥΓΤοβάθρου οrη Μίγστη Σεσμκή EΓTrάxuvση του Εδάφους 15 "c ~ 10 :;.~ " v ~ Έ. F. 50./. 1\ Α ( γ~. 'V ΊJI.Jv 1 Ο frequ~cy(hz). Σχήμα 2.2.3: Μέγστες τμές ενσχύσεων γα δη κύμα γα συχνότητες έως 5ΗΖ Εππλέον, απο τους ίδους συγγραφείς, γα την λεκάνη της Nice έχε γίνε δερεύνηση της επίδρασης του μέτρου δάτμησης του εδάφους κα πάλ γα δάφορες δεσπόζουσες συχνότητες δέγερσης. Στο σχήμα φαίνοντα ο τμές των ενσχύσεων στην επφάνεα του εδάφους γα δεσπόζουσα συχνότητα f=1,2 κα 1,8ΗΖ, μηδενκή απόσβεση κα γα τμές του μέτρου δάτμησης ίσες με μ1=180μρa, μ2=120μρa κα μ3=90μρa. Ο μεγαλύτερες ενσχύσες εμφανίζοντα γα μκρότερα μ κα δαίτερα στη ρηχή περοχή της λεκάνης. Το αποτέλεσμα αυτό υποδεκνύε κα πάλ τη σημαντκότητα του δεσπόζοντος μήκους κύματος λ, κα του πάχους Η της λεκάνης στον καθορσμό της γεωμορφκής ενίσχυσης. ~ μ, I~--- μ,--) 10 δ 80 f=1.2hz r {~'.8Hz.. ~ /; : - 8 "~ 6.0 '" 40 ~ " Ο ~':0-~5o!:DO:;--:-;'0':00;:-~I:':50"0,----c2"OOO'" Ο OO':0-~5"'0"'0--::'OOO=--;';;500:;;-~2"OOΞ'!0 <listance (111) disra11ce (111) Σχήμα 2.2.4: Ενσχύσες στην επφάνεα της λεκάνης γα δη κύμα γα δάφορες συχνότητες κα τμές μ - -

13 Επίδραση Μορφολογίας Υποβάθρου σrη Μlγστη Σεσμκή Eπrάχυvση,ου Εδάφους Εππλέον, δερευνήθηκε η επίδραση του ποσοστού απόσβεσης ξ στς τμές των ενσχύσεων, γα τμές της παραμέτρου 0-1=0,02, 0,04 κα 0,06, που αντστοχούν σε ξ=0,01 ξ=0,02 κα ξ=ο,03, αντίστοχα, κα γο δεσπόζουσες συχνότητες 1,0 1,4 1,6 κα 2,ΟΗΖ. Απο το σχήμο είνα φανερό πως η επίδραση του ποσοστού ξ είνα αρκετά σημαντκή κα είνα μεγαλύτερη γα μεγάλα πάχη λεκάνης, ενώ στα μκρότερα πάχη η επίδραση του είνα δακρτή μόνο σε μεγάλες συχνότητες. Επίσης είνα λογκό οτ γενκά γα μεγαλύτερες τμές του ξ ο τμές των ενσχύσεων είνα σαφώς μκρότερες Λ 1=1.0 ΗΖ 1=1" ΗΖ ", c undarnp<d,.2 10.\ -_._~. Q ~=O.02 ;; r, Q'I=O.04 <.c " C Q ~=O.06 Ε 5.0 = 1 Ο ~ Ο f=1.6 ΗΖ 60 f=:!.o ΗΖ, " <.c " Έ. Ε = ", dίsrance (ω) distance (111) \ Σχήμα 2.2.5: Ενσχύσες στην επφάνεα της λεκάνης γα SH κύμα γα δάφορες συχνότητες κα τμές ξ Τέλος, στην λεκάνη της Nice δερευνήθηκε κα η επίδραση της γωνίας πρόσmωσης του κύματος σε σταθερο σημείο της επφάνεας της λεκάνης. Στο σχήμα φαίνετα η επίδραση γα συχνότητες μέχρ 2,5ΗΖ κα γα γωνίες πρόσπτωσης απο 600 εως 900. Γα συχνότητες μέχρ 1,ΟΗΖ δεν υπάρχε καμία επίδραση στς τμές της ενίσχυσης του σταθερού σημείου, αλλά απο εκεί κα πέρα η επίδραση είνα αρκετά εμφανής. Αυτό φανερώνε ότ γα μεγάλα μήκη κύματος λ, δεν είνα τόσο σημαντκή παράμετρος η γωνία πρόσπτωσης, όσο είνα γα μκρά μήκη κύματος γα τα οποία δαφοροποείτα αρκετά η γεωμορφlκή επίδραση

14 Επ(δρσση Moρφoλoyfσς Υποβάθρου σrη ΜίΥστη Σεσμκή Eπrάχυvση του Εδάφους Ο 12.5 POlnt Μ Γ,,< ":J 90' δ 80 -σ.g ο.ο - 7Cf.g ' <= "-a. '"~ i \ λ, ί Μ I;\~ ~t '--. r\ \ rj' \ \, \"" i " \ ί, /\ Λ f...,'!nency (Η:) Σχήμα 2.2.6: Ενσχύσες στην επφάνεα της λεκάνης γα SH κύμα γα δάφορες συχνότητες κα γωνίες πρόσπτωσης του κύματος στο ίδο σημείο Μ Λεκάνη περοχής Caracas, Βενεζουέλα Σύμφωνα με τους Semblat et al (2002), η λεκάνη στη περοχη του Caracas έχε τργωνκό σχήμα, βάθος περί τα 400μ. κα πλάτος περί τα 3600μ.(Σχήμα 2.2.7). Τα χαρακτηρατκά της λεκάνης είνα: έδαφος (αλλουβακές αποθέαες): p=2000kg/m' μ=405μρa Vs=4S0m/sec βράχος p=2300kg/m' μ=1437sμρa Vb=2S00m/sec So\lth 3600m Nor(1) "J..._...,.;1150mJ :---~;;;;;:~?-O::;;"'---...;l.ΩΩ~1..,;:" ~5i",~---' \= 16Qm~!I:==~:=-~--~---~--~-~--~--~--~--:~-~L~-~~-=_~~:~;;;~:Ξ~::::::14QQm 3600m Σχήμα 2.2.7: Σκαρίφημα περοχής λεκάνης Caracas κα λεmομέρεlα λεκάνης C

15 Επίδραση Μορφολογίας Υποβάθρου στη Μtyστη Σεσμκή ΕπτάΧυνση roυ Εδάφους Στο παρακάτω σχήμα (σχήμα 2.2.8) φαίνοντα ο ενσχύσες (από αρθμητκές αναλύσες) σε τομή της λεκάνης γα κατακόρυφη δάδοση SH κύματος σε δάφορες συχνότητες κα με μηδενκή απόσβεση. Απο το σχήμα φαίνετα οτ ο μεγαλύτερες ενσχύσες εμφανίζοντα γα συχνότητα Ο,80ΗΖ σε σημείο περί τα 2500μ. απο το ανατολκό άκρο της λεκάνης, ενώ αρκετά μεγάλες τμές ενίσχυσης εμφανίζοντα κα στς συχνότητες 1,0 με 1,5ΗΖ περί το μέσο της λεκάνης, όπου το πάχος της είνα κα σχετκά μεγαλύτερο. f,=o.4 ΗΖ., Α,= 8.9 [,=0.6 ΗΖ., Α,= 7.1 f,=o.8 ΗΖ., Α,= 14.4 f,=i.2 ΗΖ., Α,= 17.1 f,=i.4 ΗΖ., Α,= 7.6 f,=1.6hz,a,= 11.4 f,=2.0 ΗΖ, Α;= 11.7 f,=2.2 ΗΖ, Α,= Σχήμα 2.2.8: Υπολογσμός ενσχύσεων γα SH κύμα σε δάφορες συχνότητες Εππλέον, γα την λεκάνη του Caracas έχε γίνε δερεύνηση της επίδρασης του μέτρου δάτμησης του εδάφους γα δάφορες συχνότητες. Στο σχήμα εκονίζοντα ο μέγστες τμές των ενσχύσεων στην επφάνεα του εδάφους γα συχνότητες μέχρ 1,2ΗΖ, μηδενκή απόσβεση κα γα τμές του μέτρου δάτμησης ίσες με μο=405μρa, μb=270μρa κα μ;=608μρa. Γα πολύ μκρές συχνότητες δεν υπάρχε εμφανής επίδραση, γατί ούτως ή άλλως το δεσπόζον μήκος κύματος στο οποίο αντστοχούν είνα δαίτερα μεγάλο (σε σχέση πάντα με τα γεωμετρκά χαρακτηρστκά της λεκάνης), γεγονός που οδηγεί σε ελαχστοποίηση της ενίσχυσης. Αντθέτως, άξα λόγου δαφοροποίηση στς μέγστες τμές των ενσχύσεων υπάρχε μόνο στς συχνότητες απο 0,1 έως 0,8ΗΖ, ενώ γα μεγαλύτερες τμές συχνοτήτων η γεωμορφlκή ενίσχυση είνα συγκρίσμη

16 Επίδραση Μορφσλογίας Υποβάθρσυ στη Μtγοτη Σσμκή ΕπτάΧυνση του Εδάφους ~ ο-'-' ~ ::: Ο.= "" 100.'" 10.- c.. ::: " 1.0 Ξ~Ξ~~~Ξ~ΞΞΞΞΞΞΞΞΞfΞΞΞΞΞ~ΞΞΞ~ΞΞ~Ξt:~~:±~ΞΞΞΞΞΞΞΞΞΕΞΞΞΞΞ :,:1rr~:r:::::::::r:::::r:--1::~-:t ~:---:-:---:::: :~:++4:~::==::::=t::=::f: ~:: -f -- " \ -l-τ-rγr r; --τ \., ",,.., 11 ' :V -~--r-~~-r t ~ ~--T~'-T r----- ::r_::::~:~οοοοοοοο= a :- ::t:~=... :r_=:=:r-~=~::::=:=:=::~=:==ο -~-~~~-~ ~~-~~-~--~-~-~-~~ ~ ~-~~~-~ ~-~W-~-T-1-;-+~ ~ ~-~-r~-t t-- ~-~ ~-~-t-r t i--r1ri-t T -,~~--; c t-ί-i-τ-r r ~-~-t~-r <~+---~- -+-~~-._t t : : ;.. 4~"'" i' ~ ! :!!!...!!!!,!!!!!L.ll!! i ί ίίίί ~-,I,-_-, 0.1 '1.0 frequeucy (ΗΖ) Σχήμα 2.2.9: Μέγστες τμές ενσχύσεων στην επφάνεα της λεκάνης γα SH κύμα γα δάφορες συχνότητες κα τμές μ Εππλέον δερευνήθηκε κα η επίδραση του ποσοστού απόσβεσης ξ στς τμές των ενσχύσεων, κα συγκεκρμένα γα τμές 0-1=0,02, 0,04 κα 0,06, που αντστοχούν σε τμές ξ=0,01,0,02 κα 0,03 κα σε συχνότητες έως 3,ΟΗΖ. Απο το σχήμα Ο είνα φανερό πως η επίδραση του ποσοστού ξ γίνετα ορατή γα συχνότητες μεγαλύτερες των 0,60ΗΖ, κα εδκώς σε πολύ μεγάλες συχνότητες. Εππλέον, κα όπως αναμενόταν, μεγαλύτερες τμές του ξ οδηγούν σε μκρότερες τμές ενσχύσεων. 30. ;; u ~ C. c 10 w~ ~ ΏΟ danpίna:-- Q '= Q ' Q = ~~~~t freqieu"y (ΗΖ) Σχήμα : Μέγστες τμές των ενσχύσεων στη λεκάνη γα SH κύμα γα δάφαρες συχνότητες κα τμές ξ

17 Eπfδραση MoρφoλoγkJς Υποβάθρου σrη MiΥστη Σομ/(ή Εmτάχυνση roυ Εδάφους Τέλος, στην λεκάνη του Caracas έχε δερευνηθεί κα η επδραση της γωνίας πρόσπτωσης του κύματος στην επφάνεα της λεκάνης. Στο σχήμα φανετα η επίδραση γα συχνότητες μέχρ 1,ΟΗΖ κα 1,2ΗΖ γα γωνίες πρόσπτωσης απο 600 εως Ενδαφέρον παρουσάζε το γεγονός ότ γα συχνότητα 1,ΟΗΖ η μεγαλύτερη επδραση στς τμές της ενσχυσης του εμφανίζετα γα μή κάθετη πρόσπτωση του κύματος σε αντθεση με αυτό που συμβανεl γα συχνότητα ίση με 1,2ΗΖ. f = I,ΟΗΖ f = 1,2ΗΖ - 20.>i 15."".~ 10!'- "~ ' /\. f '. \ '\ \ ' J.,, \ distance (111),. " ' , ;\ l! 1\,! 1 ~ :j,!""i'~'!.! ::, dis:tance (111) Σχήμα : Ενσχύσες στην επφάνεα της λεκάνης γα SH κύμα γα δάφορες συχνότητες κα γωνες πρόσπτωσης του κύματος Λεκάνη περοχής Gveongju. Κίνα Σύμφωνα με τους Chang-Guk 5υπ κα Choong-Ki Chung (2007), η λεκάνη στη ΠεΡοχη της Gyeongju έχε τραπεζοεδές σχήμα, βάθος περ τα 50μ. κα πλάτος περί τα 4000μ. Ν-Ε κα 3500μ. 5-W. (Σχήμα ). Τα χαρακτηρστκά της λεκάνης Είναο: έδαφος (αλ/ουβακές αποθέσες)(άνω μέρος): p=ib35kg/m' ν=0,30 Vs=330m/sec έδαφος (αλ/ουβακές απσθέσες)(κάτω μέρος): ρ=1 9Bgkg/m' ν=0,30 Vs=550m/sec βράχος: p=2244kglm' ν=0,20 Vb=1 OOOm/sec

18 Επίδραση MoρφoλoγίJς Υποβάθρου στη Μlγστη Σεσμκ'j Επτάχυνση rou Εδάφους W-E Cf03S secbon for2d sei:jmίc re:φonse WJa'yais ~ ---- _..{"Ε ::;:=w=ϊ"'-....:.:.::.; Ε')..,--~---*{~" _'!!!"'~~:!! Ν-$ Q"OS3 seclion for2d seismic recψmae anaiγais _ Qυ-- elemens for sίde-bedrock ίn/inίte boundaίes Τm.>ge and qυadπlalml elemenls......i>end,..,., (Vs = 5δΟ m's. = 0.3, ρ =1,989 kghπ') Oυadtiatefa ίηfr. elenents for be:kock ίn#ίnite boundaίes -- elemenl:s ~ fo bedrock (Vs = 330 m.,. =0.3. Ρ =1,8351g'm') Ting/eand~ _..._ά TiangIeand_ elemettsfrκ be<tock (Vs = l,()i))m's.,=02, Ρ =2,244 kghπ') Σχήμα 2,2,12: Σκαρφημα λεκάνης Gyeongju αε τομές W-E κα N-S j Γα την μελέτη των εναχύαεων αε αυτή τη λεκάνη έχε γνε αρθμητκή δερεύνηαη γα δάφορες περόδους SH κύματος που εαέρχετα κατακόρυφα ατη λεκάνη με ποαοατό απόαβεαης ίαο με 0,05. Πο αυγκεκρμένα, ατο αχήμα φαίνοντα ο τμές των φααματκών επταχύναεων γα 8 αυνολκά αημεία της λεκάνης (4 γα κάθε τομή) σε 2Δ κσ 1Δ 1 ανάλυση γα περόδους μέχρ 10sec. Επίσης στο σχήμα φαίνετα κα ο λόγος Sa(2Δ,Sa(1Δ) δηλαδή η ενίσχυση όπως αυτή ορlζετα κα στη παρούσα εργασία (μόνο γα τη μέγστη επτάχυνση), απ' όπου φαίνετα ότ η φασματκή γεωμορφκή ενίσχυση της ορζόντας επτάχυνσης μπορεί να ενα πολύ μεγαλύτερη εκείνης της μέγστης επτάχυνσης, γα περορσμένο όμως εύρος περόδων δαφορετκό ανά σημείο της επφάνεας, κα ότ αυτές ο πολύ μεγάλες ενσχύσες μπορούν να εμφανσθούν κα γα πολύ μεγάλες περόδους κατασκευής. J J j J

19 σol.jσo ο.,."., s. Eπlδρσση Moρφoλoγfσς Υποβόθροο στη Μlyσrη ΣtσμKI EπάXuνση roυ Eδόφouς ] ] ] " ~ Τομή S-W οα L -=~"_' Τομή N-S,. r ==-==,.--, _.,.. 1Ο:-..,...""",Ο 20 r , 50 o..o...~-,.._.._.-. _10_.._""", ",... _-: : 115 :u::;:.:-', -»'ο... ' "..! 1" 20 "}" Q i i σο 001 Ο ο" to " P8od 1(8) _τ"',. r------~---,_---,_,,so 20. ~ :: i.. σο L ,_ 81""',,.--.n", '_.\AS:_._ Ο!...1.., "JI" 2090(0.1 'O~iD..::::~,...J σο οο PwαtJ Γ{81 ["----~ J i' '\.,0 i ~ li, " 0.8 O~IO. 40 : 16 <σο,,} ο... L~ ""::::"..) ο. "11 " 2.0 Q Ο ;;- Ο SilI Ο. "2. ~ Ο Κ,.,... Γ".._ , '~ 1111: i r---, ,----,-----, , '.0 ~-,,. :ΣIjIIJf"''-W) ,!,n::::.=-, ~.-_ :κnαlll - IDjIIJf'" _s. 0.0 L ~_.J 0.0 ~, 0,1 10 _ Arioc( Γ_) -8-. IDIMII.. 'JJD'<O-.-- <.0 ~,ο 5 >0Ο 1O~ >Ο r--.,, ~'.0, , :_.. U:_'! '--_._----_... σο L ~::",...J ο. ο Ο Ω PrσtI. Γ4) o~, Ο Κ pφw Γ_, ~----~ Σχήμα : Ενσχύσες σε 8 σημεία της επφάνεας της λεκόνης γα SH κύμα γα δόφορες περόδους του κύματος. 18 -

20 επίδραση Μορφολογίας Υποβάθρου στη Μlγστη Σεσμκή επτάχυνση του εδάφους Λεκάν πε 10 Βόλ Ελλάδα Σύμφωνα με τους J.F 5embla! el al (2004), η λεκάνη στη περοχή της Βόλβης έχε σχετκά τραπεζοεδές σχήμα, βάθος περί το 200μ. στο βαθύτερο σημείο της κα πλάτος περί τα 6000μ. Στο σχήμα φαίνετα η πραγματκή κα η προσεγγστκή δαστρωμάτωση της λεκάνης. Τα χαρακτηρστκά της προσεγγστκής λεκάνης που χρησμοποήθηκε στς αναλύσες είνα: έδαφος (στρώση 1): p=2100kg/m' μ=677μρa ν=0,280 έδαφος (στρώση 2): p=2200kg/m' μ=3595μρa ν=0,453 βράχος p=2600kg/m' μ=4390μρa ν=0,249 Ο Ε 50 "i 100 ~." bcdrock Ο 50 Ε t." Ο distance ~mj Σχήμα : Σκαρίφημα λεκάνης Βόλβης (ακρβής κα απλοποητκή μορφή) Στο παρακάτω σχήμα (σχήμα ) φαίνοντα ο γεωμορφκές ενσχύσες σε τομή της λεκάνης γα κατακόρυφη πρόσπτωση SH κύματος σε δάφορες συχνότητες κα με μηδενκή απόσβεση. Απο το σχήμα φαίνετα 011 ο μεγαλύτερες ενσχύσες εμφανίζοντα στην επφάνεα της λεκάνης κα πο συγκεκρμένα εκεί όπου η λεκάνη έχε μεγαλύτερο βάθος, ενώ στς περοχή με μκρότερο βάθος (άκρα λεκάνης) ο ενσχύσες μεγαλώνουν όσο μεγαλώνουν κα ο δεσπόζουσες συχνότητες του κύματος SH

21 Eπlδραση Μορφολογίσς Yrτoβάθρoυ σrη Mlyσrη Σεσμκή Eπrάχυvση rou Εδάφους F,-O.8Hz, A~""9.5 " )=1.8H7~ As"'K.3 Σχήμα : Υπολογσμός ενσχύσεων γα SH κύμα σε δάφορες συχνότητες Στον παρακάτω πίνακα υπάρχουν ο μέγστες τμές των ενσχύσεων γα 6 σημεία της επφάνεας της λεκάνης τα οποία απέχουν το καθένα 1000μ. μεταξύ τους κα το καθένα ανtlστοχεί σε δαφορετκό πάχος λεκάνης. Στον πίνακα παρατίθεντα η απόσταση κάθε σημείου σπο το αρστερό άκρο της λεκάνης, η τψή της μέγστης ενίσχυσης κα η συχνότητα γα την οποία εμφανίστηκε αυτή η τψή o~~~ξtξj '" Ο όls1;jf1ce/mj 'οίη,.\ 4,, o;.τanoc M~ύnωπ Conoponding im} ~mρlitic~u... ITtqlJ:"II'Y {}f1j 180 -, 13m '.0 '.. ~lf.o 11.r 0.8 ~rj ,(, r:~oo 1.9 J3f.O 11.0 ~381! Πίνακας : Μέγστες τψές ενσχύσεων δεδομένων σημείων της λεκάνης κα συχνότητες στς οποίες εμφανίστηκαν - 20-

22 Επ!δραση Moρφoλoγfσς Υποβάθρου σrη Μέγστη Σεσμκή Επτάχυνση του Εδάφους Λεκάν π 10 Ohba Ohashi. απωνία Σύμφωνα με ταυς Psarropoulos et al (2007), η λεκάνη στη περοχή της Ohba Ohashi έχε σχετκά τραπεζοεδές σχήμα, βάθος περί τα 24μ. κα πλάτος περί τα 360μ. Στο σχήμα φαίνετα η προσεγγστκή γεωμετρία της λεκάνης. Τα χαρακτηρστκά της προσεγγστκής λεκάνης που χρησμοποήθηκε στς αναλύσες φαίνοντα στον πίνακα R1 R' RJ R~,GS bourldary of!he IinIte elenίθfίl mχlel (Shown ίη Fig. 5(b») "' L------_ V, ~OOm'9 boundary of the Σχήμα : Σκαρίφημα λεκάνης Ohba Ohashi. (απλοποητκή μορφή) SOIL ΤΥΡΕ Ν -'0 40 (,0 V s (m/s) Σχήμα : Χαρακτηρστκό εδαφκό προφίλ λεκάνης Ohba Ohashi

23 επίδραση Mopφoλoγfας Υποβάθρου στη Μγοτη ΣEJομκή Eπrάχυνση roυ Εδάφους Δερεύνηση των γεωμορφlκών ενσχύσεων σε αυτή τη λεκάνη έγνε γα δάδοση παλμών Ricker δεσπόζουσας συχνότητας 1ΗΖ κα 2ΗΖ κα γα τς παρακάτω περmώσες συνδυασμών εδαφών-δεγέρσεων: l' περίπτωση ( case Α ): ΡI=200 PGBA=0,034g γραμμκό έδαφας 2' περίmωση ( case Β ): ΡI=50 PGBA=0,034g ελαφρώς μη γραμμκό έδαφας f 3' περίπτωση ( case C ): ΡI=50 PGBA=0,340g μη γραμμκό έδαφας Στα παρακάτω σχήματα (σχήμα κα σχήμα ) φαίνοντα ο ορζόντες γεωμορφκές ενσχύσες γα τους παλμούς 1ΗΖ κα 2ΗΖ στο δεξί μέρος της λεκάνης γα τς τρες περπτώσες εδαφών, Ο οποίες ορίζοντα ως ο λόγος της μέγστης ορζόντας επτάχυνσης σε κάθε σημείο της επφάνεας του εδάφους προς την τμή που έχε η μέγστη ορζόντα επτάχυνση στη «θαμμένφ) γωνία της εδαφκής λεκάνης. Γίνετα προφανές ότ όσο πο γραμμκώς ελαστκά συμερlφέρετα το έδαφος τόσο μεγαλύτερες είνα ο τμές των γεωμορφlκών ενσχύσεων, ενώ κα στς 2 περmώσες συχνοτήτων ο μεγαλύτερες τμές ενσχύσεων εμφανίζοντα πλησίον των j άκρων της λεκάνης. AR 3τ ;,,,,,, _ CaseA, Case Β,,,, Case C: ο --ϊ--.- R1 R2 R3 GS, R4 ",, '. : ' '.,,, ί,,,, -~ ,....~ Σχήμα : Τμές ορζόντων ενσχύσεων γα συχνότητα 1ΗΖ κατά μήκος της λεκάνης γα τρες περmτώσες εδαφών

24 L Επδρσση Moρφoλoγfσς Υποβάθρου σrη Μγση Σεσμκή Eπόxυvση ου Εδάφους 3., ~----_ _, AR 2 ' ,,,,, ---J ,,,,,,,,,,,, ~,, Case Α,, Case Β',, : Case C: o-l------~--~---'------~-" '-' _ --- RI R2 '. ".. R3, " '... " GS, R4 Σχήμα : Τμές ορζόντων ενσχύσεων γα συχνότητα 2ΗΖ κατά μήκος της λεκάνης γα τρες περπτώσες εδαφών. 3r------;:::=--c.:;;;:--:--:I CaseA: : 2 ~ ~,,,, CaseB: : CaseC ~ - _ VHAR t ", ", ",,, ---r J RI,,,... <.' R2 '. ", R3.,,.. GS,R4 Σχήμα : Τμές λόγου κατακόρυφων προς ορζόντων ενσχύσεων γα συχνότητα 1ΗΖ κατά μήκος της λεκάνης γα τρες περπτώσες εδαφών. 23

25 Επ/δρσση Mopφoλovfσς ΥΠΟ{1άθρου στη Μγστη Σεσμκή EπrάXuνση του Εδάφους VHAR 3Γ---;::::=--c.;;:~-: :1 CaseA:, Case Β:, CaseC:,, ~ ~-----,,, -----~--- -,,,,,,,, ""~,~---l ,, R1,Ἰ,.' R2 R3 GS,R4.< ".~ ~,..~ ;, Σχήμα : Τμές λόγου κατακόρυφων προς ορζόντων ενσχύσεων γα συχνότητα 2ΗΖ κατά μήκος της λεκάνης γα τρες περmώσες εδαφών. Στα ανωτέρω σχήματα (σχήμα κα σχήμα ) φαίνετα ο λόγος των κατακόρυφων προς τς ορζόντες ενσχύσες κατά μήκος του δεξού μέρους της λεκάνης γα τς τρείς περπτ.ί.σες εδαφών κα τς συχνότητες πάλ των 1ΗΖ κα 2ΗΖ. Όπως ΠΡοκύmεl, ο κατακόρυφες ενσχύσες μηδενίζοντα στο κέντρο της λεκάνης κα παίρνουν τς μέγστες τμές τους πλησίον των άκρων αυτής. 24

26 Επ(δρσση Moρφoλoγfσς Υποβάθρου σrη Μlγσrη Σεσμκή Eπrάχυνση 100 Εδάφους ΚΕΦΑΛΑΟ30: Μεθοδολογία Αρθμητκών Αναλύσεων! 3.1. ΠΕΡΓΡΑΦΗΜΕΘΟΔΟΛ<Χ"ΑΣ Γα την περάτωση αυτής της εργασίας, πραγματοποήθηκεμία σερά αρθμητκών αναλύσεων, στς οποίες λαμβάνονταςυπόψη κα προηγούμενες μελέτες γα την επίδραση της μορφολογίας του υποβάθρου, επλέχθηκαν Ο κατάλληλεςπαράμετρο του προβλήματοςσε κάθε μα σπο τς αναλύσες, ωστέ να ληφθούν τα παρακάτω αναφερθέντα αποτελέσματα. Το υπολογστκό πρόγραμμα που χρησμοποείτα είνα το FLAC το οποίο εφαρμόζετα γα την επίλυση δσδάστατων προβλημάτων με χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων δαφορών. Είνα ένα λογσμκό που εξεδκεύετα στην προσομοίωση της συμπερφοράς εδάφους κα βράχου, δηλαδή προβλημάτων που άπτοντα της γεωτεχνκής (σεσμκής κα μη) μηχανκής. Η μέθοδος των πεπερασμένων δαφορών βασίζετα στην αρθμητκή επίλυση της πλήρους δαφορκής εξσώσεως κίνησης κο η δαδκασία επίλυσης εξελίσσετα με υπολογστκά βήματα. Το υλκό προσομοώνετα με ζώνες (ή στοχεία) που μορφώνουν έναν κάνναβο, ο οποίος έχε καθορστεί από το χρήστη γα να ταράζε με τη γεωμετρία του προβλήματος. Ο κάνναβος έχε την κανότητα να κνείτα κα να παραμορφώνετα «ακολουθώντας» Το εδαφκό υλκό, κατά τα πρότυπα της μεθοδολογίας Lagrange (<<του κνούμενου παρατηρητή»), αν χρεάζετα από τη φήση ταυ προβλήματος. Μέσω της εξίσωσης κίνησης υπολογίζοντα σε κάθε βήμα αρχκά Ο ταχύτητες των κόμβων του δκτύου (ή, αλλώς, η προσαύξηση των μετατοπίσεων ανά βήμα) από τς τάσες κα δυνάμες του προηγούμενου βήματος. Από αυτές προκύπτουν ο ρυθμοί των παραμορφώσεων σε κάθε κόμβο κα από αυτούς ο νέες τάσες στς ζώνες του δκτύου βάσε της καταστατκής σχέσης τάσεων-παραμοφώσεων που καθορίζετα από το χρήστη. Από τς τάσες στς ζώνες (στς οποίες περλαμβάνοντα κα ο τάσες του προηγούμενου βήματος) προκύπτουν ο σοδύναμες δυνάμες στους κόμβους του δκτύου, που οφείλοντα στην εντατκή κατάσταση του μέσου. Η επαλληλία αυτών με τη δύναμη λόγω αποσβέσεως αλλά κα τς εξωτερκές δυνάμες δίνε τη μη σορροπούσα δύναμη ΣF σε κάθε κόμβο. Η δύναμη αυτή θα πρέπε σύμφωνα με τη δαφορκή εξίσωση κίνησης να είνα ίση με την αδρανεακή δύναμη. Έτσ δαρώντας με την σοδύναμη μάζα m κάθε κόμβου κα πολλαπλασάζοντας το πηλίκο επί κάποο μκρό χρονκό βήμα Δ, προκύπτε η προσαύξηση την ταχύτητας κάθε κόμβου σύμφωνα με τη σχέση: υ..δti2j = υ (I.Δt2) + (ΣF/m) * Δ 25 -

27 Επδραση Μορφολογίσς Υποβάθρου στη Μέγσ1η Σεσμκή ΕΠ1άχυνση rou Εδάφους 'Εχοντας υπολογίσε τη νέα ταχύτητα του κόμβου η παραπάνω δαδκασία επαναλαμβάνετα γα το επόμενο υπολογστκό βήμα. Στην περίπτωση που το πρόβλημα επλύετα δυναμκά, η μάζα κα η σταθερά αποσβέσεως είνα αυτές που αντστοχούν στς πραγματκές παραμέτρους, ενώ τα χρονκά βήματα υπολογσμού Δt αντστοχούν σε πραγματκά χρονκά δαστήματα. Αν η επίλυση επλεγεί να γίνε στατκά, τότε μάζα, σταθερά αποσβέσεως κα το βήμα υπολογσμού καθορίζοντα από το ίδο το πρόγραμμα έτσ ώστε να επτυγχάνετα ταχύτερη σύγκλση, Γα καλύτερα αποτελέσματα η επίλυση δαχωρίζε την κάθε τετραπλευρκή ζώνη του καννάβου σε τέσσερς τργωνκές υποζώνες, Σε δυναμκά προβλήματα το χρονκό βήμα υπολογσμού υπολογίζετα από το πρόγραμμα έτσ ώστε να είνα μκρότερο από το κρίσμο γα το οποίο σχύε: Δt cri! = min[a Vpd max] Όπου: Α το εμβαδόν της τργωνκής υποζώνης κάθε ζώνης του δκτύου d max η μεγαλύτερη δαγώνός της κα ν ρ η ταχύτητα δάδοσης των δαμήκων κυμάτων όπως αυτή υπολογίζετα από τς δεδομένες ελαστκές σταθερές του προβλήματος, Το min αναφέρετα στον ελάχστο λόγο Af(Vpd max ) που απαντάτα σε όλο το δίκτυο πεπερασμένων δαφορών, Ο περορσμός αυτός γα το χρονκό βήμα υπολογσμού οφείλετα, κατ' ουσία, στην απαίτηση όπως η "πληροφορία" γα τη σχέση τάσεων-παραμορφώσεων κα δράσεων να μη δαδίδετα μέσα στον κάνναβο με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα δάδοσης των δαμήκων κυμάτων, παραβάζοντας τον πραγματκό μηχανσμό που συναντάτα στη φύση. Ο συνορακές συνθήκες του προβλήματος επλέγοντα με γνώμονα την κατά το δυνατό καλύτερη προσομοίωση του προβλήματος που απαντάτα στη φύση κα την υπολογστκή ταχύτητα που απατείτα γα την εξαγωγή αποτελεσμάτων

28 Επίδραση ΜοΡφολογίας Υποβάθρου στη Μγστη Σεσμκή Eπrάχυvση roυ εδάφους Με βάση τα παραπάνω δεν υπάρχε ανάγκη γα πολύ μεγάλους καννάβους προσομοίωσης γα να επτυγχάνετα ο στόχος μη επηρεασμού της περοχής ενδαφέροντος από τς συνορακές συνθήκες. Εναλλακτκά, χρησμοποείτα ένας λογκής τάξης μεγέθους κάνναβος στο κάτω όρο του οποίου επβάλλοντα κατάλληλες συνθήκες απορρόφησης της ενέργεας που σοδυναμούν με την απόσβεση ακτνοβολίας που θα ελάμβανε χώρα εάν επρόκετο γα ημχώρο. Επίσης, στα πλευρκά όρα του καννάβου εφαρμόζοντα συνθήκες ελεύθερου πεδίου ο οποίες εξασφαλίζοντα με εδκές δατάξες που πρακτκώς "επβάλλουν" συνθήκη ελεύθερου πεδίου στο όρο. Ακόμη επσημαίνετα ότ η κίνηση επβάλλετα στο κάτω όρο του καννάβου ως χρονοϊστορία τάσης κα όχ μετατόπσης, ταχύτητας ή επτάχυνσης οπότε θα δημουργούνταν τεχνητές ανακλάσες στο εν λόγω όρο. Πλεονεκτήματα του προγράμματος FLAC: Το FLAC αντμετωπίζε την ανελαστκότητα στη σχέση τάσεων - παραμορφώσεων με δάφορα ελαστο-πλαστκά καταστατκά μοντέλα (π.χ. το μοντέλο Mohr-Coulomb, Drucker Prager) κα μάλστα σχεδόν με τς ίδες απατήσες σε υπολογστκή σχύ που προβλέποντα γα το απλό ελαστκό μοντέλο. Αντίθετα, προγράμματα πεπερασμένων στοχείων απατούν σημαντκά περσσότερο χρόνο. Δε γίνετα μόρφωση κα αποθήκευση μητρώων ακαμψίας οπότε μπορεί να χρησμοποηθεί μεγάλος αρθμός στοχείων κατά την προσομοίωση με μέτρες απατήσες σε μνήμη, ενώ προβλήματα με μεγάλες μετατοπίσες κα παραμορφώσες αντμετωπίζοντα επίσης χωρίς πρόσθετη υπολογστκή προσπάθεα. Δαθέτε μα ενσωματωμένη γλώσσα, τη Fish που μοάζε με τη FORTRAN, αλλά που είνα προσαρμοσμένη στς δυνατότητες, απατήσες κα ανάγκες του FLAC. Η Fish δίνε την δυνατότητα στον χρήστη να εφοδάζε τα αρχεία εσόδου του με υπορουτίνες κα κώδκες που μπορούν να μετατρέπουν ή να συμπληρώνουν καταστατκά προσομοώματα ή να εσάγουν στην υπολογστκή δαδκασία νέες μεταβλητές κα παραμέτρους. Παρά τα πλεονεκτήματα του Fl.AC που αναφέροντα παραπάνω, υπάρχουν κα ορσμένες αδυναμίες που ενδέχετα να αυξήσουν τς απατήσες σε υπολογστκή σχύ. Συγκεκρμένα: Η χρήση συντελεστή αποσβέσεως ανάλογου της ακαμψίας, πολύπλοκα ελαστοπλαστlκά καταστατκά προσομοώματα κα άλλες υπορουτίνες γραμμένες σε Fish, που παρεμβάλλοντα σε κάθε υπολογστκό κύκλο που εκτελεί το πρόγραμμα, είνα παράγοντες που αυξάνουν το συνολκό χρόνο επίλυσης. Κυρίως όμως χρεάζετα σημαντκή υπολογστκή προσπάθεα δότ τα υπολογστκά βήματα που απατούντα πρέπε να είνα μκρά κα κατά συνέπεα πολλά σε αρθμό, αφού προκεμένου

29 Eπlδρoση MopφoλQyfaς Υποβάθρου σ/η Μγστη ΣκJμκ!j Επτάχυνση rou Εδάφους να μεωθεί η επίδραση της αδράνεας στο ελάχστο, Ο επβαλλόμενες ταχύτητες στο σύνορο πρέπε να είνα μκρές. Αυτό σχύε κα γα τη στατκή επίλυση καθώς, λόγω του χαρακτήρα του κώδκα, η επίδραση της αδράνεας υπεσέρχετα κα σ' αυτή την ανάλυση ΒΑθΜΟΝΟΜΗΣΗΜΕθΟΔΟΛΟΓ1ΑΣ Γα την παρούσα εργασία εκτίμησης της σεσμκής ενίσχυσης λόγω της επίδρασης του υποβάθρου έγναν 21 δαφορετκές «ομάδες» αναλύσεων με τη βοήθεα του προγράμματος FLAC. Κάθε μία σπο τς «ομάδε9> αυτές αποτελετα σπσ τρες επμέρους αναλύσες ως εξής: Α) σύστημα βραχώδες υπόβαθρο - εδαφκή λεκάνη, γα το οποίο δημουργήθηκαν κάνναβοl ] ύψους ίσο με το εκάστοτε βάθος λεκάνης προσαυξημένο κατά 450μ. του υποκείμενου βραχώδους υποβάθρου. Αρστερά κα δεξά απο τα άκρα της λεκάνης ο κάνναβοl επεκτείνοντα κατα 500μ (βλέπε Σχήμα 3.2.1). Αυτός ο κάνναβος αφορά την πραγματκή 2Δ απόκρση της λεκάνης υπό σεσμκή δέγερση. Στο Σχήμα παρουσάζετα ένας ενδεκτκός κάνναβος γα μα τέτοα ανάλυση με Η = 50μ κα Β = 1000μ κα αποτελείτα από 400χ110 ζώνες, με πύκνωση στην περοχή της εδαφκής λεκάνης όπως αυτός δημουργείτα απο το πρόγραμμα ανόλυαης (FLAC) άνογμα λεκάνης(β) l ~ έ~αφoς 1Γ----'C:--7Τ~-----~=::.ΞΞ7=--,r-----l.: /:;).0 ~ βάθος λεkαvης(h) χ- ο βραχώδες ~ g,.s. ε υπόβαθρο g, v οα lic v ~,~ άκρα καννάβοu Σχήμα 3.2.1: Σκαρίφημα αυστήματος υπόβαθρου - εδαφκής λεκάνης - 28-

30 Επ(δραση Mopφoλoγlας Υποβάθρου στη Μlyοrη Σεσμκή ΕπτάΧυνση του Εδάφους JOB Trτε: FLAC (V.rsion 5.00) - 5-Aρr-Qe 1:35., Ο Ε+03<χ< '.111E+Q Ε+03<Υ< 8.611Ε+02.. G...".",,, ο, shelutiσd 1.00Ε+Οθ 1SOE Ε Ε Ε+Οθ 3.50Ε+Οθ 400Ε+Οθ 450Ε+06 S.OOE+06.- ] Cortcu inlevθ" 500Ε+Ο7 I'Isrked Gridpoints J Σχήμα 3.2.2: Ενδεκτκός κάwαβος ανάλυαης αυστήματος υπόβσθρου - εδσφκής λεκάνης Β) σύστημα βρσχώδες υπόβαθρο - έδαφος, γα το οποίο δημουργήθηκσν κάwαβο αντίστοχο της πρώτης ανάλυσης με την δαφορά οη καθ' όλο το μήκος της επφάνεας υπάρχε έδαφος σε ύψος ίσο με αυτό της αντίστοχης λεκάνης, του οποίου υπόκεντα 450μ βραχώδους υποβάθρου (βλέπε σχήμσ 3.2.3). Αυτός ο κάwαβος αφορά την θεωρητκώς 1Δ σεσμκή απόκρση της λεκάνης υπό σεσμκή δέγερση, μα απόκρση πραγματκή μόνο γα λεκάνη απείρου μήκους Β. Χάρν απλότητας κα απαλοφής οποασδήποτε τεχνητής επίδρασης του καννάβοu στα αποτελέσματα, γα την ανάλυση του συστήματος βραχώδους υποβάθρου εδάφους χρησμοποήθηκε ίδα δακρτοποίηση σε στοχεία με την ανάλυση του συστήματος βραχώδους υποβάθρου - εδσφκής λεκάνης. Η μόνη δσφορά έγκετσ στς πσρσμέτρους μηχανκής συμπερφοράς των εκάστοτε στοχείων του καννάβου. Στο Σχήμα παρουσάζετα ένας ενδεκτκός κάνναβος γα μα τέτοα ανάλυση με Η = 50μ κα Β = 1000μ κα αποτελείτα από 200χ11 Ο ζώνες, με πύκνωση στην περοχή της εδαφκής λεκάνης όπως αυτός δημουργείτσ απο το πρόγρσμμσ ανάλυσης (FLAC) - 29-

31 Επfδρσση Moρφoλoγfας Υποβάθρου στη Μlγσrη ΣεσμK'j Eπrάχυvση roυ Εδάφους r-- άνογμα λεκάνης(β) il============i:==z========l1 έ~φoς -,,~._I~ '!" _- ~ βραχώδες ~ " ~ &. E.I~ υπόβαθρο &. :: οα v :: '0.Q άκρα καννάβου Σχήμα 3.2.3: Σκαρίφημα αυατήματος ορζοντίου έδαφους επί βραχώδους υπόβαθρου 1 JOB τrτe: FLAC (Version 5.00) LEGEND 5 ~-09 1:39 "'" Ο Ε+02 <χ< 5.556Ε+02 β.ο56ε+02 <Υ< 3.056Ε+Ο2 'heuti;xl 0.0 Αl νalues " 5.00E+Qβ GήcI Ρο,..., -, "".. Ο,,, r'o', ". Σχήμα 3.2.4: Ενδεκτκός κάνναβος ανάλυσης συστήματος υπόβαθρου - εδαφος Γ) σύστημα βραχώδες υπόβαθρο, γα το οποίο δημουργήθηκαν κάνναβοl αντίστοχο του προηγούμενου, με τη δαφορα 011 σε όλο τον κάνναβο υπάρχε μόνο βράχος (βλέπε σχήμα - 30-

32 Eπlδρoση Moρφoλoγlσς Υποβ(θρου σrη Mtγστη Σεσμκή ΕπτάΧυνση του Εδάφους 3.2.4). Αυτός ο κάνναβος αφορά την θεωρητκώς 1Δ σεσμκή απόκρση του βραχώδους υποβάθρου, μα απόκρση πραγματκή μόνο σε πολύ μεγάλη (οωνεί άπερη) ορζόντα απόσταση από τη λεκάνη. Χάρν απλότητας κα απαλοφής οποασδήποτε τεχνητής επlδρασης του καννάβου στα αποτελέσματα, γα την ανάλυση του συστήματος βραχώδους υποβάθρου χρησμοποήθηκε ίδα δακρτοποίηση σε στοχεία με την ανάλυση του συστήματος βραχώδους υποβάθρου - εδαφκής λεκάνης. Η μόνη δαφορά έγκετα στς παραμέτρους μηχανκής συμπερφοράς των εκάστοτε στοχείων του καννάβου. ~ άναγμα λκάνης(β) ~r ~ ~ ~ ' ~ ~ βραχώδες 1 &. Ε.,ε υπόβαθρο &. ::: -σ ": ::: σ σ άκρα καννάβου Σχήμα 3.2.5: Σκαρίφημα συστήμοτος βράχου Σχετκά με τη μόρφωση των καννάβων γα τς αναλύσες της παρούσας εργασίας γίνοντα ο κάτωθ παρατηρήσες: Στην ελεύθερη επφάνεα των καννάβων υπάρχε αρστερα κα δεξά της λεκάνης ένα περθώρο 500μ. ώστε να αποφευχθεί η πθανή επίδραση των ορίων του καννάβου λόγω τεχνητών ανακλάσεων στην απόκρση της λεκάνης. Ανεξαρτήτου του βάθους της λεκάνης, το βάθος του βραχώδους υποβάθρου κάτω QΠO αυτήν είνα κάθε φορά το ίδο (450μ.), ώστε να είνα συγκρίσμα τα μεγέθη ενίσχυσης στην επφάνεα του εδάφους από όλες τς αναλύσες. Ο κάνναβο έχουν μορφωθεl έτσ ώστε στην επφάνεα να υπάρχουν κόμβο ανα 5μ. κα έτσ να υπάρχουν αποτελέσματα γα τα lδα σημεlα σε κάθε ανάλυση

33 ΕπδΡσση ΜορφοΛογίΟς Υποβάθρου σrη Μf.γστη Σεσμκή Επτάχυνση του Εδάφους Σεσ Κ' δlέ ε σ συστ ατο Γα την προσομοίωση του σεσμού στα προαναφερθέντα συστήματα, ως δέγερση χρησμοποήθηκε Q απλός παλμός Ricker σε χαμηλές σχετκά συχνότητες (απο 1 εως 10ΗΖ). Ο παλμός εσήχθη ως χρονοϊστορία ορζόντας δlατμηtlκής τάσης στο κάτω μέρος των κανάβων (σε συνδυσμό με «απορροφητήρες»), ούτως ώστε να προσομοωθούν κατακόρυφα προσπίmavτα κύματα SV από τον υποκείμενο ημίχωρa. Η συνολκή δάρκεα της επβαλλόμενης δέγερσης ήταν 6 δεuτ, αλλά η σχυρή κίνηση της δέγερσης είνα γενκώς πολύ μκρότερη. Το Σχήμα παρουσάζεl τη χρονaϊστορία επτάχυνσης κα ΤΌ ελαστκό φάσμα απόκρσης ενός τυπκού παλμού Ricker,, με δεσπόζουσα περίοδο Te=O.5sec. ]., 0.5 Ο -0.5., ΑπόσΒεση συστήματος \,~--- Ricker Ricker Ο αναλύσες που πραγματοποήθηκαν στην παρούσα εργασία ήταν ξωδο-ελαστκές, χάρν aπλότητας. Σε τέτοου είδους αναλύσες, η πραγματκώς υστερητκή aπόσβεση των γεωϋλlκών προσομοώνετα μέσω της απόσβεσης Rayleigh, η οποία είνα εξαρτώμενη από την συχνότητα. 3 i 2 -ω" 1 Ο 4,2 Ο 2 χρόνος t (sec) Τ (sec) Σχημα 3.2.6: TUΠKός παλμός Ricker, με Ο δεσπόζουσα περίοδο Te=O.5sec. 3 Πο συγκεκρμένα, το μητρώο απόσβεσης C της εξίσωσης κίνησης του υλκού σημείου συσχετίζετα με τα μητρώα μάζας Μ κα δυσκαμψίας Κ σύμφωνα με τη σχέση: ] J οπου: C=aM+f3K (3.1 ) Η εν λόγω συσχέτση της τελκής τμής της απόσβεσης ξ με την κυκλκή συχνότητα ω αποτυπώνετα στο Σχήμα Όπως προκύπτε, παρουσίαζεl ελάχστη τμή ξ = ξmίπ γα συχνότητα ω = Wmin (=10rad/s, στο Σχήμα 3.2.6) κα τμές ξ > ξm,n γα τμές ω τόσο μκρότερες - 32-

34 Επ(δροση Μορφολογ!σς Υποβάθρου στη Μγοτη Σεσμκή Επτάχυνση,ου Εδάφους όσο κα μεγαλύτερες του Wmin- Έτσ, το ζητούμενο είνα η βαθμονόμηση των ξmn κα Wmin ώστε να ανταποκρίνοντα στς ανάγκες της κάθε ανάλυσης. Δεδομένου όtl η εξάρτηση της απόσβεσης ξ από τη συχνότητα ω δεν είνα μα ρεαλστκή θεώρηση γα την υστερητrkή απόσβεση των γεωϋλlκών, σχετκώς ρεαλστκές προσομοώσες επτυγχάνοντα με βαθμονόμηση της απόσβεσης Rayleigh ώστε να δίνε ης επθυμητές τμές ξ στς συχνότητες που κυρίως ενδαφέρουν. Στο υπό μελέτη πρόβλημα, Ο συχνότητες που κυρίως ενδαφέρουν είνα εκείνες μεταξύ της δεσπόζουσας περόδου της δέγερσης We κα της rδrοπερόδοu ταλάντωσης της εδαφκής στρώσης WS, καθώς η δεσπόζουσα περίοδος της τελκής ταλάντωση των υλκών σημείων του εδάφους θα έχε τrμή μεταξύ των δύο αυτών ακραίων τrμών. Χάρν απλότητας, στην παρούσα εργασία η εκτίμηση του Wmin γίνετα θεωρώντας τη δεσπόζουσα περίοδο στην οποία αντστοχεί ίση με τη μέση τrμή μεταξύ των δύο προαναφερθέντων περόδων ενδαφέροντος, δηλαδή σύμφωνα με τη σχέση: Γα την προσομοίωση της σεσμκής απόκρσης σxετrkά μκρής έντασης επλέχθηκε μα σxετrkά μκρή τrμή ξmn = 5%, η οποία οδηγεί γενκώς σε σxετrkά μεγάλες ενσχύσες που δε φθίνουν γρήγορα με την απόσταση. Από εκεί κα πέρα όμως, ο παραμετρκές αναλύσες που εκτελέσθηκαν δερεύνησαν κα την επίδραση της τrμής του ξ στrς εkτrμώμενες γεωμορφκές επδράσες στη μέγστη σεσμκή επτάχυνση του εδάφους. (3.2), r ,, " '1-t ;;,1-\ "- --~,.0 "0 Σχήμα 3.2.7: Απόσβεση Rayleigh σε συνάρτηση με τη συχνότητα (ενδεrkτkό Υράφημα) - 33-

35 Επfδρσση Μορφολογfσς Υποβάθρου στη Myσrη Σεσμκή Eπrά)(υνση rou Εδάφους ΚΕΦΑΛΑΟ 40: Επίδραση μορφολογίας υποβάθρου στη σεσμκή κίνηση 4.1. ΓΕΝΚΑ Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαο, γα κάθε περίmωση 2Δ λεκάνης έγναν 3 δαφορετκές αναλύσες (εδαφκή λεκάνη, ορlζόνtlο έδαφος επί υποβάθρου, υπόβαθρο), γα κάθε μα από τς οποίες εκτμήθηκε η μέγστη ορζόντα κα η μέγστη παραστκή επτάχυνση σε κάθε σημείο της ελεύθερης επφάνεας. Πο συγκεκρμένα, γα κάθε σημείο της ελεύθερης επφάνεας της ανάλυσης εδαφκής λεκάνης εκτμήθηκε η μέγστη ορζόντα επτάχuνση ΡΗΑ, κα αντίστοχα σπω την ανάλυση υποβάθρου μα εναία τμή PHAr κα σπω την ανάλυση J ορζοντίου εδάφους επί υποβάθρου η PHAs. Εππλέον αυτών, εκτμήθηκε κα η μέγστη παραστκή κατακόρυφη επτάχυνση PVA γα κάθε σημείο της ελεύθερης επφάνεας της ανάλυσης εδαφκής λεκάνης. Ο όρος «παρασlτκή)) εσάγετα εδώ, καθώς η εσερχόμενη κίνηση είνα αμγώς ορζόνηα (κατακόρυφα προσπίπτοντα κύματα SV) κα κάθε κατακόρυφη ταλάντωση οφείλετα αποκλεστκά σης ανακλάσες στα κεκλμένα όρα της εδαφκής λεκάνης. Συνεπώς, ο αντίστοχες ημές των PVAr κα PVAs που προκύπτουν από ης αναλύσες υποβάθρου κα ορζοντίου εδάφους επί υποβάθρου είνα μηδενκές. Σημεώνετα, όη ο αναλύσες αποτυπώνουν κα ολόκληρη τη χρονοϊστορα επτάχυνσης σε κάθε σημείο, γεγονός που μπορεί να οδηγήσε κα σε μελέτη της επίδρασης της μορφολογίας υποβάθρου (γεωμορφlκή επίδραση) σε ολόκληρο το ελασηκό φάσμα aπόkρσης. Παρόλα αυτά, στην παρούσα εργασία η έμφαση δόθηκε στη μελέτη της γεωμορφκής επίδρασης στη μέγστη σεσμκή επτάχυνση κα μόνο, χάρν aπλότητας. j Δεδομένων των ανωτέρω μεγεθών, ορίζετα η ορζόντα γεωμορφlκή ενίσχυση Α Η σε κάθε θέση της επφάνεας ως ο λόγος της μέγστης ορζόνηας επτάχυνσης ενός σημείου της επφάνεας δεδομένης της ύπαρξης της λεκόνης (ΡΗΑ) προς την μέγστη ορζόντα επτόχυνση αν δεν υπήρχε η λεκάνη (PHAr ή PHAs). Πο συγκεκρμένα, αν το σημείο της επφάνεας είνα εδαφκό, τότε η ορζόνηα γεωμορφlκή ενίσχυση ορίζετα ως Α Η = PHAlPHAs, ενώ αν το σημείο της επφάνεας είνα επί του αναδυόμενου βραχώδους υποβάθρου, τότε ΑΗ = PHAlPHAr. Αντίστοχα, ορίζετα κα η παραστκή κατακόρυφη γεωμορφlκή ενίσχυση Αν σε κάθε θέση της επφάνεας ως ο λόγος της μέγστης παρασlτκής κατακόρυφης επτάχυνσης ενός σημείου - 34-

36 Επ'δρσση Μορφολογfσς Υποβάθρου σ,η Μlγσrη Σεσμκή ΕΠ1άχυνση 1ου Εδάφους της επφάνεας δεδομένης της ύπαρξης της λεκάνης (PVA) προς την μέγατη ορζόντα επτάχυνση αν δεν υπήρχε η λεκάνη (PHAr ή PHAs). Πο συγκεκρμένα, αν το σημείο της επφάνεας είνα εδαφκό, τότε η παραστκή κατακόρυφη γεωμορφlκή ενίσχυση ορίζετα ως Αν = PVAlPHAs, ενώ αν το σημείο της επφάνεας είνα επί του αναδυόμενου βραχώδους υποβάθρου, τότε Αν = PVAlPHAr. Σημεώνετα ότ ο ορσμός της Αν ως συνάρτηση των PHAs κα ΡΗΝ είνα επακόλουθο του γεγονότος ότ PVAs = PVAr = Ο, όπως επεξηγείτα παραπάνω. Σκοπός της παρούσας εργασίας είνα ο εντοπσμός των γεωμετρκών κα μηχανκών χαρακτηρστκών της λεκάνης που επηρεάζουν τη γεωμορφlκή ενίσχυση στην επφόνεο αυτής, αλλά κα, εκτός του μήκους της. Στην συνέχεα, γίνετα μα προσπόθεα αδαστατοποίησης των χαρακτηρστκών αυτών, με στόχο τη γενίκευση των συμπερασμότων γα κόθε 2Δ λεκόνη τραπεζοεδούς δατομής. Τέλος, γίνετα προσπόθεα κατόστρωσης προσεγγστκών σχέσεων εκτίμησης των μεγίστων τμών της γεωμορφlκής ενίσχυσης, δεδομένων πόντα των αδlαστατοποlημένων γεωμετρκών κα μηχανκών χαρακτηρστκών της λεκόνης. Χόρν μας πρώτης (αλ/ό σχετκό πλήρους) δερεύνησης, στην εργασία αυτή έγναν 21 «ομόδες») αναλύσεων, τα χαρακτηρστκό των οποίων εκτμήθηκαν με βόση τη ββλογραφία. Παρακότω παρατίθετα η πλήρης λίστα των χαρακτηρστκών αυτών των αναλύσεων (Πίνακας 4.1.1). Σημεώνετα ότ στον πίνακα αυτό, Η κα Β είνα το πόχος κα το πλότος της 2Δ τραπεζοεδούς λεκόνης, ενώ ί είνα η κλίση των μη-παρόλληλων πλευρών της λεκόνης. Εππλέον, Vs είνα η ταχύτητα δόδοσης των δατμητκών κυμότων στο ομοόμορφο έδαφος, ενώ Vb είνα η αντίστοχη ταχύτητα δόδοσης των δατμητκών κυμότων στον ομοόμορφο βράχο (υπόβαθρο). Τέλος, απόσβεση ξ είνα η τμή της ξmοο που επελέγη γα τη δεαπόζουαα περίοδο ταλάντωσης της εδαφκής λεκάνης (βλέπε Σχήμα 3.2.6), ενώ Te είνα η δεαπόζουσα περίοδος της εσερχόμενης δέγερσης από το υπόβαθρο. Αντίστοχα με τα ανωτέρω, μπορεί να ορσθεί κα το δεσπόζον μήκος κύματος στο έδαφος λs = VsTe, αλ/ό κα το δεσπόζον μήκος κύματος στο βράχο λb=vbτe

37 Επ/δραση Moρφoλoγfσς Υποβάθρου στη Μlγσrη Σεσμκή Εm,άχuνση 'ου Εδάφους ανάλυση H(m) B(m) Vs(m/sec) Vb(m/sec) Κλίση(') απόσβεση Τe(sec) # ,05 0,2 # ,05 0,2 # ,05 1,0 # ,05 1,0 # , ,05 0,5 # ,05 0,1 # ,05 0,2 # ,05 0,5 # ,05 0,5 # ,05 0,5 # ,05 1,0 # ,05 1,0 # ,05 0,2 # ,05 0,1 # ,05 0,4 # ,05 1,0 # ,05 1,0 # ,05 1,0 # ,01 1,0 # ,12 1,0 # ,20 1,0.... Πνaκας 4.1.1: πνακας «ομαδων» αναλυσεων γα τη γεωμορφlκη ενσχυση 2Δ εδαφlκων λεκανών τραπεζοεδούς δατομής. Γα την επλογή των παραμέτρων στς προαναφερθείσες αναλύσες γίνοντα Ο παρακάτω παρατηρήαες Γα λόγους ευκολίας στην ανάλυση των αποτελεσμάτων, η πυκνότητα του εδάφους Ps κα του βραχώδους υποβάθρου ρ, ελήφθη iao με 1.8Vm'. ούτως ώατε ο λόγος εμπέδηαης a=(p,vs)/(p,vb) να εξαρτάτα μάνο απο τον λόγο των ταχυτήτων δάδοαης των δlατμηtlκών κυμάτων στον βράχο κα στο έδαφος. Τούτου δοθέυτως, Ο τμές γα τς ταχύτητες δάδοσης Vs κα Vb έχουν επλεγεί έτσ ώστε ο λόγος εμπέδησης a να παίρνε τμές 0.75, 0.50, 0.25 κα 0.10 γα τς δάφορες ανaλυθείσες περπτώσες. Ο τμές των κλίσεων των μη-παραλλήλων πλευρών της λεκάνης επλέγησαν αυθαίρετα να κυμαίνοντα από ί=30 0 έως 900, ώστε να δερευνηθεί η γεωμορφlκή επίδραση σε - 36

38 Επίδραση Μορφολογfoς Υποβάθρου στη Μlγστη Σεσμκή Επmχυvση του Εδάφους σχετκό απότομες λεκάνες (στα άκρα). Γα τμές κλίσεων μκρότερες των 300 εκτμάτα ότ η γεωμορφlκή επίδραση θα είνα εν γένε μκρή. Η δακύμανση της Te = sec επελέγη ώστε να καλύψε όλα τα πθανά εύρη δεσποζοuσων περόδων σεσμκής κίνησης που αναμένοντα στην πράξη ΕΠΔΡΑΣΗΓΕΩΝΕΤΡΚΩΝΚΑ ΜΗΧΑΝΚΩΝXAPAΚTHPnlΚΩNΛΕΚΑΝΗΣ Επίδραση πάχους Η κα πλάτους Β λεκάνης Γα τη δερεύνηση της επίδρασης του πάχους Η κα του πλάτους Β της λεκάνης στς γεωμορφlκές επδράσες Α Η κα Αν επλέγοντα προς παρουσίαση τα αποτελέσματα των αναλύσεων #1 κα #10. Στς αναλύσες αυτές, Ο τμές των υπολοίπων παραμέτρων (VS, Vb, ί, ξ) είνα ίδες, κα αυτό που δαφέρε είνα το πάχος Η (= 20 κα 50μ), το πλάτος Β (= 400 κα 1000μ) αλλά κα η δεσπόζουαα περίοδος της δέγεραης Te (=0.2 κα 0.55). Έτα, aτo Σχήμα παρουσάζετα η δαφοροποίηση των Α Η κα Αν ως συνάρτηση της ορζόντας απόσταση χ από τον άξονα συμμετρίας της εκάστοτε λεκάνης, με βάση τα αποτελέσματα από τς 2 αναλύσες. Όπως προκύπτε ο δύο περπτώσες οδηγούν σε δαφορετκές γεωμορφlκές ενσχύσες γα τς ίδες ορζόντες αποστάσες χ από τον άξονα συμμετρίας της κολάδας. Στη συνέχεα, στο Σχήμα κα παρουσάζοντα τα ίδα αποτελέσματα γεωμορφlκής ενίσχυσης ως συνάρτηση της ορζόντας απόστασης χ, αδlαστατοποlημένης ως προς το πλάτος Β κα το δεσπόζον μήκος κύματος λs, αντίστοχα. Όπως προκύπτε, η γεωμορφlκή ενίσχυση (σε όρους ΑΗ κα Αν) γα δύο εντελώς δαφορετκές περπτώσες εδαφκών λεκανών είνα εντελώς ίδα, αν η ορζόντα απόσταση χ από το κέντρο της λεκάνης αδαστατοποηθείως συνάρτηση είτε του πλάτος Β ή του δεσπόζοντος κύματος λs. Αυτό προκύπτε γατί ο δύο εντελώς δαφορετκές περπτώσες εδαφκών λεκανών αντστοχούν σε ίδο λόγο αδάστατου πάχους Η/λs, αλλά κα ίδο λόγο αδάστατου πλάτους Β/λs, παρά το γεγονός ότ τα Η, Β κα λs των δύο περπτώσεων λεκανών είνα εντελώς δαφορετκά. Το γεγονός αυτό υποδεκνύε ότ ο τμές των αδάστατων λόγων Η/λs κα Β/λs είνα καθορστκές παράμετρο γα τον καθορσμό της γεωμορφlκής ενίσχυσης 2Δ λεκανών τραπεζοεδούς δατομής. Εππλέον παρατηρούντα τα παρακάτω ποοτκά συμπεράσματα: Ο μέγστες τμές Α Η κα Αν παρατηρούντα πλησίον των άκρων της κολάδας, αλλά ακρβώς στην άκρη της η τμή των Α Η κα Αν πέφτε ραγδαία, καθώς εκεί η εδαφκή στρώση έχε πολύ μκρό πάχος κα η ταλάντωση είνα πρακτκώς ίση με εκείνη του αναδυόμενου βραχώδους υποβάθρου. Από την άλλη μερά, η Α Η στο κέντρο της κολάδας πρακτκώς τείνε στην τμή 1.0 υποδεκνύοντας ότ στο κέντρο της κολάδας έχουμε πρακτκώς 1Δ κατακόρυφη μετάδοση κυμάτων, που δεν επηρεάζετα από τς ανακλάσες στα άκρα της. Αντίστοχα, η Αν στο κέντρο της κολάδας πρακτκώς τείνε στο 0.0, υποδεκνύοντας κα πάλ ότ τα επφανεακά κύματα Rayleigh που δημοργούνταl στα άκρα της κολάδας κα ταξδεύουν προς το κέντρο της έχουν πρακτκώς αποσβεσθε - 37