UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo"

Transcript

1 ČRPALKE Namen: dovajanje mehanske enerije tekočinam (nestisljivim fluidom) Posledica: ovečanje totalnea tlaka med rirobnicama čralke Značilnosti: majhne retočne količine veliko ovečanje tlaka velik izkoristek samosesalnost velika oraba rostora lede na retočno količino majhni vrtljaji neenakomerna dobava stroški nabave Področje uorabe: transort tekočin z veliko viskoznostjo dozirne čralke visokotlačne čralke ri obdelovalnih strojih čralke v hidravličnih reulacijskih sistemih

2 Tehnično delo (teoretično) Izentrona komresija; izentroa sovada z izohoro: d 0 Tehnično delo komresije 3 Tehnično delo eksanzije W Delo (teoretično) čralke: tč W tk W te D ( ) 4 D G Š G

3 Indicirano delo (dejansko) D < G 3 A ' W > W η ič tč i W W tč ič B 4 D ' Š G

4 Izube idravlične izube: izube tlaka ri sesanju in iztiskanju odiranje in zairanje ventilov olumetrične izube: netesnosti med valjem in batom netesnosti ventilov izločanje inertnih linov 3 A ' B Š 4 S '

5 Dejansko (efektivno) delo čralke W eč D ( ) η e η η η e i m

6 Enerijska enačba za čralko Za stacionarni adiabatni sistem velja enerijska enačba: indeks vsto v čralko; indeks izsto iz čralke v W tč v u u ρ m ρ ρ ( ρ ρ ); >> ρ ρ ρ ω ω vω ρ ω v ρ

7 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO ( ) Č tč m v v u u m W Δ ρ Teoretično dovedeno delo in dobavna višina čralke Č Č Č tč m m W Δ Δ Δ ρ Δ Č... dobavna višina čralke

8 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO Čralka in sistem ωi ω ω ω ω tč I v u m W v u ρ ρ ( ) C I ω ω ω ω tč m v v u u m W ρ 0 C... dobavna višina sistema

9 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO Čralka in sistem ( ) I ω ω ω ω v v u u m W ρ 0 Stacionarno obratovanje čralke v sistemu (obratovalna točka): C Č C Č razlika kinetične enerije razlika tlakov med sesalno in tlačno osodo razlika eodetske višine izube zaradi tekočinskea trenja v ceveh in armaturah

10 Karakteristika sistema in obratovalna točka čralke Δ C / (kj/k) Δv Obratovalna točka čralke Δ ΣΔ I / (m 3/s)

11 Dobavna količina batne čralke ni konstantna Razlo: kinematika ročičnea mehanizma Rešitev: več vzoredno nameščenih valjev vetrnik Krmiljenje retoka: srememba vrtilne hitrosti motorja Srednja dobavna količina: D & Δt Per P e Dejanska moč: m& ρ & Č η e η e Č ρ & η e y

12 Karakteristika volumetrične (batne) čralke Dobavna višina tč (tlak) je odvisna od nastavitve ventilov Tlak v sistemu niha Dobavna količina Č je odvisna od števila vrtljajev Pretok niha

13 Nihanje dobavne količine ri eno- in tristoenjski čralki retok skozi ventil srednji retok / (m /s) 3. 0 Δ Δ A / (m /s) 3. 0 valj valj Δ valj 3 B 0 π/( ω) πω / 3 π/( ω) πω / t / s

14 etrnik B Δ m Δ m Č l C S, A S

15 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO Sesalna višina: Doustna sesalna višina - kavitacija I v v ρ ρ Bernoullijeva enačba za sesalni del sistema: I s v v ρ ρ > I, s,do, v v T T ρ ρ Σ I ρ v

16 Kavitacija

17 Zobniške čralke, rotacijski volumetrični stroj ( D D ) B n π λv z n 4 λ v...stonja dobave : 0,85-0,90 Uoraba: oljna čralka za mazalne sisteme strojev

18 Krilna čralka

19 olumenske rotacijske čralke ijačno vreteno Cevna (eristatična) čralka

20 Posebne čralke Ejektorska čralka idravlični oven Elektromanetna čralka

21 KOMPRESORJI Medij Zrak odna ara Gorilni lini: zemeljski lin, CO Tehnični lini: kisik, vodik, dušik, acetilen ladiva: freoni, amoniak Področje uorabe nevmatska tehnika, transort, krmilna tehnika, rocesna tehnika rocesna tehnika zorevalna tehnika, eneretika, rocesna tehnika rocesna tehnika, hladilna tehnika, varilska tehnika hladilna in klimatska tehnika, rocesna tehnika, rocesna tehnika

22 OLUMETRIČNI KOMPRESORJI batni komresorji / bar 0 rotacijski k batne in rotacijske vakuumske čralke turbinski komresorji turbinske vakuumske čralke / m /h

23 AKUUMSKE ČRPALKE Namen: izsesavanje (evakuiranje) linov iz osod Posledica: ovečanje statičnea tlaka izsesavanea lina (zmanjšanje tlaka v izsesavani osodi) Področje uorabe: vakuumska tehnika, rocesna tehnika - krožni rocesi Značilnosti: majhne retočne količine veliko ovečanje tlaka (velik odtlak)

24 AKUUMSKE ČRPALKE Primer: evakuacija inertinih linov iz kondenzatorja arnea krožnea rocesa NT-PARNA TURBINA NASIČENA ODNA PARA IZLOČENI PLINI lini iz krožnea rocesa IZSESANI PLINI DOR OKOLIŠKEGA ZRAKA ODOD TOPLOTE KONDENZATOR KONDENZAT

25 AKUUMSKE ČRPALKE Primer: evakuacija inertinih linov iz kondenzatorja arnea krožnea rocesa ELMO-ČRPALKA

26 BATNI KOMPRESORJI 3 ' i 4 ' D Š G

27 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO Delo komresije d tk κ κ κ κ T R m W Izentrona komresija te κ κ κ κ T R m W Izentrona eksanzija škodljivea volumna κ κ T T Srememba temerature s konst 3 4 d s konst s konst 3 4 d s konst

28 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO BATNI KOMPRESORJI Teoretično delo komresorja ri izentroni komresiji d d tk tk κ κ κ κ κ κ κ κ T R m W W W

29 BATNI KOMPRESORJI Primerjava med izentrono in izotermno komresijo W tk m R T ln T T T3 konst. Uotovitev: Tehnično delo za izotermno komresijo je manjše od tehničnea dela ri izentroi 3 Ideja: Odvod tolote med komresijo Zmanjšanje moči motorja za komresor s konst T konst s konst 4

30 idravlične izube: Izube olumetrične izube: ' 3 izube tlaka ri sesanju in iztiskanju odiranje in zairanje ventilov netesnosti med valjem in batom netesnosti ventilov s konst T konst s konst 4 ' š s v d

31 s konst. UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO Dejanska komresija Neovračljiva adiabata: n > κ s > dej sid T T konst. ss konst. Delo komresorja ri dejanski komresiji: n n n W d n T Delo na redi komresorja s We W η e T T konst. s

32 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO Komresor in sistem ( ) ( ) I ω ω I ω ω ω ω ω v v h h m v v u u m W ρ ρ 0

33 EČSTOPENJSKA KOMPRESIJA d ( ) 0 ( 0,04 0, ) 08 Š z naraščanjem tlaka ri nesremenjeni ibni rostornini: D 0 G Komresijsko razmerje ene stonje: < 5 0 Š D D

34 EČSTOPENJSKA KOMPRESIJA 3s s konst. s konst. s T T konst. s T 3s

35 EČSTOPENJSKA KOMPRESIJA Predostavke: škodljivea volumna ni; Š 0 T T ovračljive komresije;. v κ konst. Primer: dvostoenjska komresija: W W t W t3 ( W W ) t t 0 3 3

36 UNIERZA LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTO EČSTOPENJSKA KOMPRESIJA Število stoenj n n n n n ω L n-stoenjska komresija ω ln ln ln ln n n

37 EČSTOPENJSKA KOMPRESIJA Prihranek dela T ω s konst. ω T konst. T konst. s

38 MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREANJEM Dvotaktni Štiritaktni Motorji z notranjim zorevanjem Motorji z zunanjim zorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirlin motor izobara: Diesel motor izohora in izobara: motor z užarjeno lavo

39 Dvotaktni motorji. takt. takt komrimiranje delovne snovi eksanzija, izuh olnjenje vži Lastnosti: enostavna konstrukcija velika tolotna obremenitev uodno razmerje med močjo in maso motorja enakomernejši vrtilni moment težave z mazanjem iziranje valja s svežo mešanico Uoraba: Otto motorji majhnih moči in veliki, očasitekoči ladijski motorji (odvod tolote!)

40 Dvotaktni Otto motor Dvotaktni Diesel motor

41 Štiritaktni motorji. takt. takt 3. takt 4. takt Lastnosti: komrimiranje delovne snovi eksanzija izuh zorelih linov sesanje vži vži manjša tolotna obremenitev dobro iziranje valja, ekoloija mazanje valja iz kartrja neenakomeren vrtilni moment večje število sestavnih delov majhno razmerje med močjo in maso motorja Uoraba: stacionarni oonski stroji (oon eneratorjev ali strojev) oonski stroji za vozila

42 Štiritaktni Otto motor Štiritaktni Diesel motor

43 MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREANJEM Š S

44 Osnovni ojmi teoretičnea oisa Komresijsko razmerje: brizovalno razmerje: Tlačno razmerje: ε ψ φ 4 Otto motor: φ 3 3 Diesel motor: ψ Izentrona komresija: κ T T ε Izohorni dovod tolote: κ Izobarni dovod tolote: Izentrona eksanzija: T T 3 4 T T ψ ε ψ φ ε κ T 5 T ψ ε κ

45 W W te mc v W T Delo krožnea rocesa tk ε Q do Q od [( ψ ) κ ψ ( φ ) ] mc T ( ψ φ ) κ κ v roces dovedena tolota: Q do m Go i Kurilnost zmesi: i,zm Q m do Zm m Qdo m Go Z i m m Z Go Dejansko delo motorja W η η η W e t i m

46 Slošni zais: Termični izkoristek krožnea rocesa Q η Otto motor (φ ): Diesel motor (ψ ): t do Q Q do κ ε η η t t od ε κ κ ε mc κ ( ψ φ ) ( ψ ) κ ψ ( φ ) v κ ( φ ) κ ( φ ) mcv ( T5 T ) ( T T ) mc ( T T ) Pri enakem komresijskem razmerju ima Otto motor boljši termični izkoristek kot Diesel motor. Diesel motor doušča (zahteva) večja komresijska razmerja. Primerjati je otrebno rimerjalne rocese ri najvišjih temeraturah in tlakih.

47 Termični izkoristek krožnea rocesa η c 0,5 veliko komresijsko razmerje ε vbrizovalno razmerje φ A φ,0 B φ,5 ψ,5 C φ,5 ψ,0 Č φ,5 ψ,5 D φ,5 ψ, ε

48 Otto motor

49 Primerjava dejanskih indikatorskih diaramov štiritaktni motor

50 Wankel motor sesanje komresija vži izuh

51 Wankel motor: delovanje in izvedba

52 Wankel motor Lastnosti: enakomernejši vrtilni moment (tlačne in masne sile); 3 cikli na vrtljaj miren tek enostavno olnjenje in raznjenje (ni ventilov) komleksna oemetrija delov (valj, bat) težavno tesnenje neuodne zorevalne razmere visoke emisije škodljivih linov; ekoloija Uoraba: oonski stroji za vozila

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Volmetrični stroji Trbinski stroji Značilnosti Trikotniki hitrosti Elerjeva trbinska enačba Notranji izkoristek Energijska karakteristika Energetske naprave

Διαβάστε περισσότερα

Doc.dr. Matevž Dular N-4 01/

Doc.dr. Matevž Dular N-4 01/ soba telefon e-ošta reavatelja: Ir.rof.r. Anrej Seneačnik 33 0/477-303 anrej.seneacnik@fs.uni-lj.si Doc.r. Matevž Dular N-4 0/477-453 atev.ular@fs.uni-lj.si asistenta: Dr. Boštjan Drobnič S-I/67 0/477-75

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI PRETVORNIKI IN ELEKTRARNE II. Avditorne in laboratorijske vaje. Avtorji: Matjaž Bobnar, Ludvik Bartelj, Andrej Gubina, Boštjan Blažič

ENERGETSKI PRETVORNIKI IN ELEKTRARNE II. Avditorne in laboratorijske vaje. Avtorji: Matjaž Bobnar, Ludvik Bartelj, Andrej Gubina, Boštjan Blažič ENERGESKI PREVORNIKI IN ELEKRARNE II Aditorne in laboratorijske aje Atorji: Matjaž Bobnar, Ludik Bartelj, Andrej Gubina, Boštjan Blažič Ljubljana, 0 Energetski retorniki in elektrarne Kazalo Kazalo...

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak

( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak 7.vježba iz ermodiamike rješeja zadataka. zadatak Komresor usisava 30 m 3 /mi zraka staja 35 o C i 4 bar te ga o ravotežoj romjei staja v kost. komrimira a tlak 8 bar. Komresor se hladi vodom koja tijekom

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO ENERGETSKI STROJI IN NAPRAVE DRUGA, IZPOPOLNJENA IN PREDELANA IZDAJA

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO ENERGETSKI STROJI IN NAPRAVE DRUGA, IZPOPOLNJENA IN PREDELANA IZDAJA UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO ENERGETSKI STROJI IN NAPRAVE MATIJA TUMA MIHAEL SEKAVČNIK O S N O V E I N U P O R A B A DRUGA, IZPOPOLNJENA IN PREDELANA IZDAJA LJUBLJANA, 2005 Naslov dela:

Διαβάστε περισσότερα

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

ZMESI IDEALNIH PLINOV

ZMESI IDEALNIH PLINOV ZMESI IDEALNIH PLINOV zmes je sestavljena iz dveh ali več komonent, nr. zrak, zemeljski lin, dimni lini linska zmes suha linska zmes mešanica dveh ali več idealnih linov vlažna linska zmes mešanica več

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

FIN EST RUS GER HU SLO HR IT BIH SRB

FIN EST RUS GER HU SLO HR IT BIH SRB IN-ECO je prodajno-distribucijska družba, ki ponuja dobavo komponent oziroma delov tehnologij za čistilne naprave odpadnih vod, zdravilišča in wellness centre, vključno z vzdrževanjem in svetovanjem za

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika fluidov. Masne bilance Energijske bilance Bernoullijeva enačba

Dinamika fluidov. Masne bilance Energijske bilance Bernoullijeva enačba Dinamika fluido Masne bilance Energijske bilance Bernoullijea enačba Dinamika tekočin V šteilnih procesih se tekočine pretakajo. roblemi pretakanja tekočin se rešujejo z upošteanjem principo ohranite mase

Διαβάστε περισσότερα

HIDRAVLIČNE ČRPALKE. šolsko leto:

HIDRAVLIČNE ČRPALKE. šolsko leto: HIDRAVLIČNE ČRPALKE šolsko leto: 2010/2011 , Kazalo 1.0 UVOD 1 1.1 Razvoj hidravlike 2.0 SPLOŠNO O HIDRAVLIČNIH ČRPALKAH 3.0 NAJVAŽNEJŠI PODATKI HIDRAVLIČNIH ČRPALK 3 3.1 Volumenski pretok 3 3.2 Specifični

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda

Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 1 00 faks: 01 51 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ

Διαβάστε περισσότερα

Gasilska zveza Mežiške doline Tečaj za strojnike marec 2010 HIDROMEHANIKA. Mirko Paradiž

Gasilska zveza Mežiške doline Tečaj za strojnike marec 2010 HIDROMEHANIKA. Mirko Paradiž Gasilska zveza Mežiške doline Tečaj za strojnike marec 2010 HIDROMEHANIKA Mirko Paradiž 1 Vsebina tečaja 1.0. Aerostatika -Kaj je pritisk -Enote za pritisk -Naprave za merjenje pritiska -Kaj je podtlak

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda

Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 1 00 faks: 01 51 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Krogelni ventil MODUL

Krogelni ventil MODUL Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]

Διαβάστε περισσότερα

1 bar (-197 C) Sl Područja primjene plinskog i parnog rashladnog procesa Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom

1 bar (-197 C) Sl Područja primjene plinskog i parnog rashladnog procesa Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom .. ARNI RASHLADNI ROCESI Korištenjem višesteene komresije i eksanzije mogli smo ribližiti Jouleov roces Carnotovu rocesu. eđutim, kod zraka kao radne tvari, roces se odvija daleko u regrijanom odručju.

Διαβάστε περισσότερα

Energetska proizvodnja

Energetska proizvodnja Hitrostne razmere Za popis spremembe kinetične energije moramo poznati hitrostne razmere v vodilnik ter gonilnik. S trikotniki hitrosti popišemo osnovno kinematiko toka, kar omogoča določitev osnovne oblike

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA

UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA Mednarodna konferenca daljinske energetike 2013 Portorož, 24. 26. marec 2013 JP Energetika Ljubljana d.o.o. Tjaša Oštir, univ.

Διαβάστε περισσότερα

Primer povratnog procesa bi bio izotermski proces koji bi se odvijao veoma sporo i bez trenja.

Primer povratnog procesa bi bio izotermski proces koji bi se odvijao veoma sporo i bez trenja. Povratni i neovratni rocesi Povratan (reverzibilan) roces je takav roces koji može da se odvija u dva surotna smera rolazeći kroz ista stanja i koji, ri tome, ne ostavlja nikakve romene u okolini. Pravih

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

HIDRAVLIKA IN PNEVMATIKA (HiP)

HIDRAVLIKA IN PNEVMATIKA (HiP) Univerza v Ljubljani (UL) / Fakulteta za strojništvo (FS) Laboratorij za pogonsko-krmilno hidravliko (LPKH) http://lab.fs.uni-lj.si/lft/index.htm PAP / SOV / 3. letnik HIDRAVLIKA IN PNEVMATIKA (HiP) (3.)

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika. tlak, temperatura, raztezanje, termična enačba. toplota, notranja W, volumsko delo, entalpija, tehnično delo

Termodinamika. tlak, temperatura, raztezanje, termična enačba. toplota, notranja W, volumsko delo, entalpija, tehnično delo Termodinamika Termodinamični procesi Veličine stanja tlak, temperatura, raztezanje, termična enačba Prvi glavni zakon termodinamike toplota, notranja W, volumsko delo, entalpija, tehnično delo Drugi glavni

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Tehnični opis Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Opis Ventili VRG zagotavljajo kakovostno in cenovno ugodno rešitev za večino načinov uporabe

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Simulacija delovanja trifaznega sinhronskega motorja s kratkostično kletko v programskem okolju MATLAB/Simulink

Simulacija delovanja trifaznega sinhronskega motorja s kratkostično kletko v programskem okolju MATLAB/Simulink Simulacija delovanja trifaznega sinhronskega motorja s kratkostično kletko v rogramskem okolju MATAB/Simulink Damir Žniderič jubljana, maj 1 Mentor: dr. Damijan Miljavec Vsebina 1. Slošno o sinhronskih

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Meritev karakteristik peltonove turbine Laboratorijska vaja

Meritev karakteristik peltonove turbine Laboratorijska vaja Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 12 00 faks: 01 251 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

/ 1 4 KLIMATSKI SISTEMI ZA POSLOVNO UPORABO

/ 1 4 KLIMATSKI SISTEMI ZA POSLOVNO UPORABO 2 0 1 3 / 1 4 Light Commercial KLIMATSKI SISTEMI ZA POSLOVNO UPORABO RAV Light Commercial 2 I TOSHIBA Rešitve strokovnjakov za strokovnjake Inovativni pristop in izboljšave proizvodov sta stalno prisotna

Διαβάστε περισσότερα

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE (Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina

Διαβάστε περισσότερα

Prezračevanje - dejstva in dileme

Prezračevanje - dejstva in dileme Prezračevanje in ogrevanje pasivnih in nizkoenergijskih hiš dr. Peter Gašperšič EKOAKTIV d.o.o. info@ekoaktiv.si Prezračevanje - dejstva in dileme Visoka zrakotesnost ne omogoča več zadostne naravne izmenjave

Διαβάστε περισσότερα

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar VARČNI ELEKTROMOTORJI Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Ljubljana, Januar 6 Povzetek Zniževanje

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

Željko Ciganović TERMODINAMIKA KRATKI IZVODI IZ TEORIJE

Željko Ciganović TERMODINAMIKA KRATKI IZVODI IZ TEORIJE Željko Ciganović ERMODINAMIKA KRAKI IZVODI IZ EORIJE januar 2002. str.2/46 OSNOVNE DEFINICIJE Zatvoren termodinamički sistem je deo ošteg rostora (okoline), odvojen od okoline granicom sistema. U zatvorenom

Διαβάστε περισσότερα

Regulator pretoka z integriranim regulacijskim ventilom (PN 16, 25, 40*) AFQM, AFQM 6 vgradnja v dovod in povratek

Regulator pretoka z integriranim regulacijskim ventilom (PN 16, 25, 40*) AFQM, AFQM 6 vgradnja v dovod in povratek Tehnični opis Regulator pretoka z integriranim regulacijskim ventilom (PN 16, 5, 40*) AFQM, AFQM 6 vgradnja v dovod in povratek Opis AFQM 6 DN 40, 50 AFQM DN 65-15 AFQM DN 150-50 AFQM(6) je regulator pretoka

Διαβάστε περισσότερα

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

Tokovi v naravoslovju za 6. razred Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSPORTNA SREDSTVA IN NAPRAVE

TRANSPORTNA SREDSTVA IN NAPRAVE TRANSPORTNA SREDSTVA IN NAPRAVE 1. Naštej vrste motorjev. Živalski motorji Vetrni motorji Vodni motorji Toplotni ali kalorični motorji Električni motorji 2. Naštej vrste kaloričnih motorjev. Parni stroj

Διαβάστε περισσότερα

ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =

ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V = Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero

Διαβάστε περισσότερα

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj

Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Tehnični opis Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Opis Te ventile je mogoče kombinirati s pogoni AMV(E) 335, AMV(E) 435 ali AMV(E) 438 SU. Kombinacije

Διαβάστε περισσότερα

Po načinu rada razlikujemo volumetrijske i kompresore građene na strujnom (dinamičkom) principu rada.

Po načinu rada razlikujemo volumetrijske i kompresore građene na strujnom (dinamičkom) principu rada. . UVOD Komresori su radi strojevi ili uređaji koji komrimiraju eki li ili aru a viši tlak, odoso liovima ili arama ovisuju eergetsku raziu. Primjea komrimiraog zraka i drugih liova ili ara u suvremeoj

Διαβάστε περισσότερα

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda 2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER Toplotna črpalka zrak - voda ESTIA HI POWER Naš prispevek za okolje. Ko danes govorimo o obnovljivih virih energije, nas nobena pot ne pelje več mimo toplotne čpalke.

Διαβάστε περισσότερα

Velikost (DN) k VS T max. Nar. št. (mm) (m 3 /h) ( C) PN 16 PN 25 PN ,0

Velikost (DN) k VS T max. Nar. št. (mm) (m 3 /h) ( C) PN 16 PN 25 PN ,0 Tehnični list Regulator diferenčnega tlaka z omejevalnikom pretoka (PN 16, 25, 40) AFPB / VFQ 2(1) vgradnja v povratek, prilagodljiva nastavitev dif. tlaka AFPB-F / VFQ 2(1) vgradnja v povratek, fiksna

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα