ENERGETSKI PRETVORNIKI IN ELEKTRARNE II. Avditorne in laboratorijske vaje. Avtorji: Matjaž Bobnar, Ludvik Bartelj, Andrej Gubina, Boštjan Blažič

Transcript

1 ENERGESKI PREVORNIKI IN ELEKRARNE II Aditorne in laboratorijske aje Atorji: Matjaž Bobnar, Ludik Bartelj, Andrej Gubina, Boštjan Blažič Ljubljana, 0

2 Energetski retorniki in elektrarne Kazalo Kazalo... Osnoe termodinamike Veličine stanja Volumen lak emeratura olotno raztezanje Gostota ermična enačba stanja... 6 Pri zakon termodinamike Osnone enačbe termodinamiki Notranja energija Volumsko delo Entalija ehnično delo... 0 Drugi zakon termodinamike.... olotni stroji.... Reerzibilni in ireerzibilni rocesi.... Entroija... 4 Preobrazbe idealnih lino Preobrazba ri konstantnem olumnu IZOHORA Preobrazba ri stalnem tlaku - IZOBARA Preobrazba ri konstantni temeraturi IZOERMA Preobrazba ri stalni toloti - ADIABAA Politroska reobrazba POLIROPA : Krožni rocesi Otto cikel Diesel-o cikel Carnot-o cikel Krožni roces za odno aro Diagrami stanja za odo Carnoto roces za odno aro Rankine-Clausiuso roces za odno aro Cikel linski turbini... 8 od 5

3 Energetski retorniki in elektrarne 6 Naloge Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja Vaja od 5

4 Energetski retorniki in elektrarne Osnoe termodinamike ermodinamika je eda fizike, ki reučuje energijo, njeno retarjanje med različnimi oblikami, kot je tolota, in sosobnost oraljanja dela.. Veličine stanja Stanje sistema ali delonega medija odamo z naedbo določenega šteila fizikalnih rednosti, ki jih imenujemo eličine stanja. Nekatere lahko merimo, kot nr. olumen, tlak, masa, druge a lahko o osebnih redisih iz merljiih eličin izračunamo. ermodinamiko oredeljujejo termodinamične eličine: - absolutna temeratura () K, - tlak (), - rostornina (V), secifična rostornina (V/m), - masa (m), - gostota (ρ)... Volumen Če olumen nekega sistema V delimo z njegoo maso m, dobimo secifični olumen: V m m kg Če olumen delimo z molsko količino, dobimo molski olumen: m m n kmol Zezo med secifičnimi in molskimi eličinami dobimo enostano: V V Vm m Mn M in M m Kjer je: - m masa, - n molska količina, - M m/n molska masa kg/kmol. V slošnem torej dobimo molske eličine kot rodukt molske mase in secifične eličine. Molska masa je za sako kemijsko sno karakteristična konstanta. 4 od 5

5 Energetski retorniki in elektrarne.. lak lak ali ritisk (oznaka ) je kot fizikalna intenzina količina razmerje med elikostjo loskono orazdeljene sile F in oršino loske S, na katero ta sila rijemlje. F N Pa S m Za naedbo tlaka ogosto uorabljamo ečjo enoto bar 0 5 Pa 0 5 N/m Dejansko rednost tlaka imenujemo absolutni tlak. Višek tlaka nad tlakom okolice ok imenujemo nadtlak n in ga izmerimo z manometrom, rimanjkljaj tlaka od atmosferskim, imenujemo odtlak ali akuum in ga merimo z akuummetrom. ok + n ok V tehniki razlikujemo tri rste tlako: absolutni, manometrski in barometrski. lak s katerim zrak ritiska sa telesa se imenuje barometrski. Meri se s omočjo barometra. lak, ki ga merimo kotlu s omočjo manometra se imenuje manometrski ali nadtlak. Vsota barometrskega in manometrskega tlaka nam daje absolutni tlak. b + m.. emeratura emeratura je ena osnonih termodinamičnih sremenljik, ki določa stanje teles. Pod liom tolote se lahko sreminja agregatno stanje. Voda se ri doajanju tolote retori aro, ko jo hladimo a se retori led. Vsa tri agregatna stanja so osledica tolotnega rocesa kateremu je izostaljena sno. Merimo jo s termometrom. Poznamo eč temeraturnih lestic: - Fahrenheitoa temeraturna lestica, Iz Fahrenheitoe lestice lahko reračunamo temeraturo Celzijeo: ( C) (( F) - F)/,8 Formula za obratno retorbo je: ( F),8 ( C) + - Rankinoa temeraturna lestica, - Reaumurjea temeraturna lestica, - Celzijea temeraturna lestica, - absolutna ali Kelinoa temeraturna lestica (K) ( C) + 7,5 K 5 od 5

6 Energetski retorniki in elektrarne..4 olotno raztezanje Vsa telesa, z malo izjemami, ri segreanju oečujejo olumen. Poznamo linearno in rostorninsko raztezanje...5 Gostota Gostota (secifična masa) katerekoli homogene snoi (trdo telo, lin ali ara) je razmerje mase m in olumna V, ki jo sno zazema m kg ρ V m Secifični olumen je torej reciročna rednost gostote...6 ermična enačba stanja Enostaen homogeni sistem ima sakem ranotežnem stanju določene rednosti eličin, in, ki morajo biti konstantne celem sistemu. Notranje stanje takega sistema je določeno z naedbo deh eličin stanja, tretja eličina stanja je sakem ranotežnem stanju funkcija rih deh. ako lahko zaišemo enačbo: F (,, ) 0; Ki jo imenujemo termična enačba stanja faze. Veličine, in so termične eličine stanja. Mogoče je naisati ekslicitni obliki enačbo za katero koli sremenljiko, a dobimo: f (, ), f (, ), f (, ) ermične enačbe stanja lahko rikažemo tudi grafično. Diagrame, ki nam onazarjajo enačbe stanja, imenujemo diagrame stanja. Slika: Diagram stanja Enačbe stanja eljajo za homogene sisteme, ki so notranjem ranotežju. 6 od 5

7 Energetski retorniki in elektrarne Pri zakon termodinamike o je zakon o ohraniti energije, ki rai, da energija se ne da iz nič ustariti, niti se je ne da nič retoriti, da se jo le retoriti iz ene oblike drugo obliko. ako tudi mehanskega dela ne moremo roizajati iz ničesar. Stroj, ki bi roizajal mehansko delo iz ničesar, se imenuje eretuum mobile re rste. akšnega stroja o zakonu o ohraniti energije ni mogoče naraiti. Vsota seh energij zaključenem sistemu je edno konstantna. Energije razdelimo de skuini:. nakoičene energije otencialna energija energija zaradi lege, kinetična energija energija zaradi gibanja, notranja energija energija, ki je nakoičena notranjosti nekega sistema.. rehodne energije, ki ri rocesih rehajajo meje sistemo in za katere je značilna njihoa kratkotrajnost. Pajaljajo se samo takrat kadar nakoičena energija menja sojo obliko oziroma rehaja iz enega sistema drugega mehansko delo, energija električnega toka, tolota. Za se oblike energije elja zakon o ohraniti energije. Srememba notranje energije sistema doedena tolota oddano delo ΔUQ-W du dq dw. Osnone enačbe termodinamiki Potrebna tolota, da masi naraste temeratura za dϑ dq c md ϑ Kjer je: c secifična tolota, ki oe koliko tolote moramo doesti telesu z maso kg, da se segreje za K. c ri konstantnem olumnu dq c md ϑ 7 od 5

8 Energetski retorniki in elektrarne c ri konstantnem tlaku Enačba stanja lina dq c md ϑ V mrčba ena V mr /m R stanja lina V M mmr V M mr V nr n n Kjer je: R linska konstanta, n šteilo molo, mnm (M molska masa). o je klasična PLINSKA ENAČBA, ki definira termodinamiko in termodinamične eličine stanja. o enačbo lahko tudi zaišemo kot: Konstantna masa/št. molo: V V R M R 85 J / molk (unierzalna linska konstanta) n Normirano linsko enačbo : R ri čemer je R sedaj noa linska konstanta, secifična za osamezne line. Naječkrat bomo uorabljali naslednje rednosti: abela : Vrednosti linskih konstant MEDIJ R [ J/kgK ] Kisik 59,8 Zrak 87,0 CO 88,8 8 od 5

9 Energetski retorniki in elektrarne. Notranja energija Kot notranjo energijo U, nekega telesa razumemo soto otencialne energije (funkcija oložaja in medsebojnih sil) in kinetične energije (funkcija mase in hitrosti) njihoih molekul. Potencialna energija je funkcija medsebojnega oložaja in medsebojnih rilačnih sil molekul in atomo telesa. Kinetična energija je odisna od njihoe mase in hitrosti gibanja. Notranja energija je odisna od stanja telesa, tako ima za določeno stanje, določeno notranjo energijo. Za idealne line je notranja energija le funkcija temerature U f(ϑ ) Segreanje lina ri stalni rostornini (lin ne oralja zunanjega mehaničnega dela, sa doedena tolota gre za oečanje notranje energije): Q cm dϑ U U o omeni, da se sa doedena tolota orabi za oečanje notranje energije. Notranja energija je ekstenzina eličina, zato lahko definiramo tudi secifično notranjo enrgijo. u U m Oznake eličin : - male črke (u) secifične termodinamične eličine normirane na enoto mase, - elike črke (U) absolutne termodinamične eličine.. Volumsko delo Zunanje delo W o se oddaja okolici, ri oečanju rostornine lino ali kaljein. Zunanje delo, ki ga dobimo ri oečanju rostornine mase kg lina za S h, znaša: wo Zunanje delo, ki ga orai nek lin ri eksanziji od tlaka in olumna, na tlak in olumen : ( ) w d d 0 Delo na račun sremembe olumna, delo se oddaja okolici ri sremembi olumna in tlaka. Eksanzija lina je izršena na račun doedene tolote q, ra tako tudi delo W 0 in srememba notranje energije. Zato lahko zaišemo: 9 od 5

10 Energetski retorniki in elektrarne q u u + W u+ W ali 0 0 dq du + dw du + d 0 o so matematični izrazi za ri glani zakon termodinamike. Za idealni lin je secifična tolota ri stalnem olumnu; dq c dϑ + d ( ϑ ϑ ) q c + d.4 Entalija Entalija je definirana kot sota notranje energije U in dela V. I U+ V Izraz U+ V redstalja entalijo ali sebino tolote ri konstantnem tlaku. Včasih označujemo entalijo tudi s H. Secifična entalija telesa mase kg je enaka: i I m Pri sremembi stanja ri konst. elja: dq c d di dq c d i i + c ( ϑ ϑ ).5 ehnično delo Z diferenciranjem enačbe i u+ dobimo: di du + d + d kjer je dq du + d, lahko išemo: di dq + d Z integracijo tega izraza dobimo: q i i d i i + w t ehnično delo (delo na račun sremembe tlaka, se oddaja ri sremembi tlaka). w t d 0 od 5

11 Energetski retorniki in elektrarne Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike doolnjuje rega, ker z njim določimo ogoje ri katerih je mogoče retarjanje tolotne mehanično energijo. Nekatere formulacije drugega glanega zakona termodinamike so: - olota ne more rehajati sama od sebe s telesa z nižjo temeraturo na telo z išjo temeraturo. - Da se tolota retori mehanično energijo, morata obstajati saj da izora tolote različne temerature, hladni in toli. Nikoli se ne retori sa količina tolote, ker se del edno izgubi. - Ni mogoč eriodično delujoč stroj, ki bi čral toloto iz kalorične notranje energije enega samega telesa in to toloto retarjal delo, ne da bi ri tem še druga, ri dogodku udeležena telesa utrela trajne sremembe. akšen stroj imenujemo eretuum mobile druge rste. - Vsi narani rocesi so neoračljii. Ugotoite, da si narani rocesi otekajo sami od sebe le eni smeri, izraža drugi glani zakon termodinamike. Poračljii rocesi so le idealizirani mejni rimeri neoračljiih roceso. Poračljie (reerzibilne) rocese imenujemo tiste rocese, ki otekajo obeh smereh in na mediju ne nastanejo nobene sremembe (izareanje, kondenzacija, komresija in eksanzija). Neoračljii (ireerzibilni) rocesi so oni, ki so mogoči le eni smeri (rehod tolote, trenje, dušenje, mešanje lino in kaljeine).. olotni stroji V nekaterih rimerih je mehanska energija neosredno na oljo, nr. hidroenergija ali etrna energija. Energija fosilnih gori in jedrska energija a so iri tolotne energije (lahko jo direktno uorabimo za ogreanja), ki jo lahko retorimo mehansko energijo s omočjo tolotnih stroje, ki izajajo ciklični roces. Vsi tolotni stroji jemljejo toloto iz ročega rezeroarja, del tolote retorijo mehansko delo in reostanek tolote oddajo hladnemu rezeroarju. Če je roces cikličen, sta začetna in končna notranja energija enaki: U Q W 0 Q W Drugi zakon termodinamike: tolota, ki jo doajamo stroju, se retori delo. Drugi zakon termodinamike: nemogoče je zgraditi tolotni stroj, ki obratuje ciklično in bi retarjal toloto delo s 00 % izkoristkom. Stroj, ki krši ta zakon, je eretuum mobile druge rste (nr. ladja, ki čra toloto iz oceana). od 5

12 Energetski retorniki in elektrarne Slika : Prehod tolote ermični izkoristek stroja: W Q + Q Q Q η + Q Q Q Q H C C C H H H H. Reerzibilni in ireerzibilni rocesi Reerzibilni roces je roces, kjer je na koncu rocesa mogoče rniti sistem in okolico sistema enako stanje kot na začetku. ermodinamični rocesi narai so ireerzibilni rocesi, kar je osledica drugega zakona termodinamike: mešanje iskozne tekočine: izotermna retorba dela sistemu ΔU0) ( notranjo energijo tolotnega rezeroarja (retorba Q nazaj delo ni možna s 00 % izkoristkom), eksanzija lina akuum: oeča se olumen, je konstantna (oraten roces zahtea komresijo ri konstantni, kjer se W za delo čra iz Q lina ta se ob komresiji segrea), sontan rehod tolote iz tolejšega na hladnejše telo. Pretorba dela toloto zaradi trenja (trenje, iskoznost, električna uornost, magnetna histereza); roces brez trenja ne bi kršil rega ali drugega zakona termodinamike eretuum mobile tretje rste.. Entroija Entroija je merilo za nered. Primer: linu doajamo toloto dq in ustimo, da se lin razširi rano toliko, da se temeratura ne sremeni (d0 > du0). mr dq dw dv dv V dv dq V mr od 5

13 Energetski retorniki in elektrarne Po eksanziji je lin bolj neurejenem stanju (molekule se gibajo ečjem olumnu in imajo eč možnih ozicij). Merilo za oečanje nereda je torej dv/v, ki je roorcionalen dq/. Entroija za reerzibilni roces je definirana kot: dq ds J/K dq S J/K Entroija je odisna samo od stanja sistema in ne od zgodoine sistema. Računamo sremembo entroije in ne njene absolutne rednosti. Pri reerzibilnih rocesih je srememba entroije sistema in okolice sistema (entroija esolja) enaka 0. Skuna srememba entroije ri kateremkoli reerzibilnem krožnem rocesu je enaka 0. Pri ireerzibilnih rocesih je skuna srememba entroije (entroija esolja) edno ečja od 0. Drugi zakon termodinamike: S 0. od 5

14 Energetski retorniki in elektrarne 4 Preobrazbe idealnih lino 4. Preobrazba ri konstantnem olumnu IZOHORA Doajanje tolote, temeratura in tlak naraščata, olumen a ostane konstanten. Primer: ekonom lonec. q konst. Slika : Izohorna reobrazba Enačba izohore : R konst enačba izohore Volumsko delo zunanje delo : w d 0 ehnično delo notranje delo : w d ( ) o t Doedena tolota q : dq du + d d 0 dq du Vsa doedena tolota sistem je enaka sremembi notranje energije! Q m c ( ) m c c Secifična tolota : R c c ; κ c 4 od 5

15 Energetski retorniki in elektrarne κ kaa razmerje med secifično toloto ri konstantnem tlaku (c ) in secifično toloto ri konstantnem olumnu (c ) c κ Rκ R R c c c ; c κ κ κ κ R Q mc m ; Q mq κ R q κ ( ) 4. Preobrazba ri stalnem tlaku - IZOBARA Doajamo toloto, ri konstantnem tlaku olumen in temeratura naraščata. q w o Slika 4: Izobarna srememba Enačba izobare : R ; R konst konst ta enačba oisuje našo izobaro Volumsko delo (delo olumna, zunanje delo) : w d ( ) 0 ehnično delo (delo tlaka, notranje delo) : wt d 0 ( d 0 ) 5 od 5

16 Energetski retorniki in elektrarne Doedena tolota q : dq di d d 0 dq di Vsa doedena tolota sistem je enaka sremembi entalije (sebnost tolote ri konstantnem tlaku)! Q m c ( ) m c c Secifična tolota : R c c ; κ c c κ Rκ R R c c c ; c κ κ κ κ R Rκ κ κ Q mc m m m ( ) ; Qmq κ κ κ κ q w 0 κ 6 od 5

17 Energetski retorniki in elektrarne 4. Preobrazba ri konstantni temeraturi IZOERMA Pri konstantni temeraturi doajamo toloto q. Volumen in tlak sta obratnem sorazmerju. konst q Slika 5: Izotermna reobrazba Enačba izoterme : R konst ; R R K konst a enačba oisuje našo izotermo. Volumsko delo : w 0 d ehnično delo : K d K ln w t d d K K ln K / K ln K / K ln w 0 Obe rsti dela sta o absolutni rednosti enaki (funkcija je simetrična na f(x)yx)! Doedena tolota q : dq du + d 0 du 0 dq d (Pri idelanih linih je uf()) q w K ln 0 wt Doedena tolota je kar enaka olumskem oziroma tehničnem delu! 7 od 5

18 Energetski retorniki in elektrarne 4.4 Preobrazba ri stalni toloti - ADIABAA o je retorba, ki oteka brez izmenjae tolote. Je idealna reobrazba ri seh tolotnih strojih. Q 0 entroija je konstantna (S konst) χ konst. Slika 6: Adiabatna reobrazba Volumsko delo se orai na račun orabe energije nosilca tolote: Doedena tolota q : dq du + d 0, ( q 0) du d w 0 Notranja energija: ( ) du c d c Enačba adiabate : R (začetno stanje) ; R (končno stanje) ( ) R du c c R κ uošteamo še: c R κ ( ) ( ) κ K konst ; R 8 od 5

19 Energetski retorniki in elektrarne κ κ κ o so enačbe adiabat. κ Volumsko delo : κ κ κ 0 κ ( ) κ κ κ κ w d d κ K κ κ κ κ κ K κ ehnično delo (teoretično delo tolotnih stroje): w d κ w t 0 Adiabata mora črati energijo iz samega sistema. Za ne idealne rocese (izmenjaa tolote z okolico), se rai rocese narai, nam adiabata ne koristi. Uorabimo a lahko olitroske sremembe! 9 od 5

20 Energetski retorniki in elektrarne 4.5 Politroska reobrazba POLIROPA : a reobrazba je zelo odobna adiabatni. Namesto eksonenta ri adiabate κ išemo n. Uošteamo ne idealne razmere izgube (izmenjao tolote z okolico)! Slika 7: Politrona reobrazba Enačba olitroe : n K konst a reobrazba je med izotermno (n ) in adiabatno reobrazbo (n κ) : < n < κ! a a Izobara > a Izoterma 4 a O V a Izohora Adiabata < a < a Slika 8: Različne reobrazbe 4 V 0 od 5

21 Energetski retorniki in elektrarne 5 Krožni rocesi 5. Otto cikel Motorji z notranjim izgoreanjem so batni stroji, kjer doajamo rikladno gorio skuaj z zrakom za zgoreanje direktno notranjost alja. Znotraj cilindra (alja) gorio zgorea, tolota, ki se ri tem srosti oišuje tlak, ki deluje na bat in oralja mehansko delo. Pri Otto motorjih zmes goria in zraka ustarjamo izen alja. o zmes sesaa bat in se rimernem trenutku žge z električno iskro. Kot gorio uorabljamo lahko hlaljia tekoča in linasta goria, ki jih je mogoče lahko mešati z zrakom. Na sliki 9 je rikazan Otto cikel. Sodaj je oisan krožen roces celotnega cikla. Od a do b imamo adiabatno komresijo, ter od c do d adiabatno eksanzijo. a - Vsto mešanice gorio-zrak cilinder. a-b - Adiabatna komresija od a do b. b-c - Vžig in gorenje ri konstantnem olumnu (doajanje tolote). c-d - Adiabatna eksanzija. d-a Hlajenje ri konstantnem olumnu (odajanje tolote). Q H c b W d a Q C O V rv V Slika 9: Otto cikel Q mc ( ) > 0 H c b Q mc ( ) < 0 C a d Q + Q + e Q H C c b a d H c b Uošteamo komresijsko razmerje r in koeficient adiabate γ,4. e r γ od 5

22 Energetski retorniki in elektrarne Za r 8 in γ,4 je e 56 %. Če uošteamo, da mešanica ni idealen lin, trenje, da ne gre za adiabaten roces, neoolno zgoreanje dobimo realne izkoristke okrog 5 %. 5. Diesel-o cikel Glana razlika je, da začetku komresije ni goria cilindru. Gorio se brizga tik red eksanzijo. a-b - Adiabatna komresija zraka od a do b. b-c Vbrizg goria (zdržuje se konstanten tlak), gorenje ri konstantnem tlaku (doajanje tolote). c-d - Adiabatna eksanzija. d-a Hlajenje ri konstantnem olumnu (odajanje tolote). b Q H c W d a Q C O V rv V Slika 0: Diesel-o cikel V mrtem oložaju b, se začne brizgaanje goria alj. Gorio, ki obliki fine meglice ride alj se meša z zrakom in takoj žge zaradi isoke temerature zraka in zgorea tako kot rihaja. Gorio zgorea ostooma tako kot stoa. Zgoreanje, doajanje tolote se orai ri stalnem tlaku (konst.). ostale faze a so enake kot ri rocesu Otto motorju. Ker ciklu komresije cilindru ni goria, ne ride do rezgodnjega žiga, zato lahko motor obratuje ri išji komresiji (tiični r so 5-0). eoretični izkoristek znaša %. Dejanski izkoristek je recej manjši. od 5

23 Energetski retorniki in elektrarne 5. Carnot-o cikel Carnoto krožni roces je sestaljen iz štirih oračljiih arcialnih roceso, iz deh izoterm in deh adiabat. Noben tolotni stroj, ki deluje med temeraturama H in C ne more biti bolj učinkoit od Carnotoega stroja med enakima temeraturama. Vsi Carnotoi stroji med enakima temeraturama imajo isti izkoristek. Zadosten ogoj za tolotni stroj z maksimalnim izkoristkom je, da se izognemo sem ireerzibilnim rocesom. Ker je retok tolote med telesi z različnimi temeraturami ireerzibilen roces, se moramo takemu deloanju izogniti. Zaradi tega mora izmenjaa tolote otekati ri konstantni temeraturi, kjer sta medij in rezeroar (roči ali hladni) na isti temeraturi kot medij. Pri rehodu medija med izotermami a ne sme biti izmenjae tolote (adiabata). Cikel za idealen lin: a-b Izotermna eksanzija ri H, rejem tolote Q H. b-c Adiabatna eksanzija do temerature C. c-d - Izotermna komresija ri C, oddaja tolote Q C. d-a Adiabatna komresija do temerature H. a Q H W d b c H C O Q C Slika : Carnot-o cikel V Q e C Q H C H Kelinoa lestica je neodisna od medija in roorcionalna toloti, ki se izmenjuje s hladnim oz. ročim rezeroarjem. Izkoristek stroja bi bil 00 % ri C 0 K (> Q C 0, izotermna srememba brez izmenjae tolote). od 5

24 Energetski retorniki in elektrarne 5.4 Krožni roces za odno aro 5.4. Diagrami stanja za odo Za sako sno se lahko rikaže diagram stanja tako tudi za odo. Za odo so značilna naslednja stanja: linasto, kaljeinasto in trdno, ter odročja ko sofazno nastoata de fazi: odročje mokre are (kaljeina - lin), taljenja (kaljeina - trdna sno) in sublimacije (trdna sno - lin). Secifična odročja: - alilna kriulja: trdna sno se začne taliti, ojalja se kaljeina, - strjealna kriulja: sno se začne strjeati, če toloto odzemamo, - relna kriulja (sodnja mejna kriulja): loči odročje kaljeine in odročje mokre are, - rosilna kriulja (zgornja mejna kriulja): loči odročje mokre are in linastega stanja ode. H rdna sno aljenje kaljeina mokra ara regreta ara H Področje sublimacije Slika : Diagram stanja za odo V 4 od 5

25 Energetski retorniki in elektrarne 8 kritična točka oda led trojna točka odna ara / C Slika : Prikaz trojne točke rojna točka je termodinamsko stanje, oredeljeno s temeraturo in tlakom, ri kateri lahko se tri faze (linasta, kaljeinasta in trdna) soobstojajo termodinamskem ranoesju. rojna točka ode je ri temeraturi 7,6 K (0,0 C) in arnem tlaku 6,7 Pa (ribližno 0,6 % normalnega zračnega tlaka). S trojno točko ode sta definirani Celzijea in absolutna temeraturna lestica. Vrednost trojne točke ode je tako definicija, ne izmerjena rednost. 5.5 Carnoto roces za odno aro Cikel za odno aro: 4- Uarjanje arnem kotlu, doajanje tolote Q ( točki 4 rela oda, točki suha ara, 4, oteka ri konstantnem tlaku). - Adiabatna eksanzija do temerature (suha ara eksandira mokro aro). - Kondenzacija kondenzatorju, oddaja tolote Q (, oteka ri konstantnem tlaku). -4 Adiabatna komresija. ermični izkoristek: Q Q η Q 5 od 5

26 Energetski retorniki in elektrarne suha ara q PK komresija 4 rela oda KO mokra ara q Slika 4 :Shema termoelektrarne Proces uarjanja arnem kotlu PK je rikazan s diagramu s remico 4- ( 4 konst.) - diagramu a ( 4 konst.). Začetno stanje točke 4 na sliki 4 odgoarja reli odi temerature 4. V arni turbini suha ara eksandira o adiabati (-) od tlaka na tlak in reide mokro aro (), ki kondenzira arnem kondenzatorju K ri konstantnem tlaku ( ) in stalni temeraturi ( ). V točki kondenzacija reneha, nadaljuje a se adiabatična komresija (-4) tako, da set dobimo relo odo z začetnim stanjem (4, 4 ) in krožni roces je sklenjen. Na sliki 5 je rikazan Carnoto krožni roces za odno aro s diagramu 4 q adiabata adiabata q Slika 5: -s diagram S 6 od 5

27 Energetski retorniki in elektrarne Carnoto krožni roces za odno aro je rikazan s - diagramom na sliki 6. 4 q adiabata adiabata q Slika 6: - diagram 5.6 Rankine-Clausiuso roces za odno aro Od Carnotoega se razlikuje o tem, da ara kondenzatorju oolnoma kondenzira, kar olajša izedbo komresorja (čralke). Na sodnjih slikah je uošteano tudi regreanje are, kar izboljša termični izkoristek. Cikel: a-b - Adiabatna komresija. b-c-d-e Doajanje tolote Q, uarjanje arnem kotlu, regreanje are (d-e), oteka ri konstantnem tlaku. e-f Adiabatna eksanzija (regreta ara eksandira mokro aro). tlak, e b c d e c d b a f a f olumen, V S Slika 7: Rankine- Clauso krožni roces za odno aro 7 od 5

28 Energetski retorniki in elektrarne 5.7 Cikel linski turbini Komresor K sesa zrak iz atmosfere in ga tlači komoro za izgoreanje IK, kamor doajamo gorio tekočem ali linastem stanju. Zgoreanje je kontinuirano, ob konstantnem tlaku. Pline iz komore doajamo do linske turbine kateri eksandirajo do atmosferskega tlaka. IK gorio,, K G M, 4, 4 Slika 8: Shema ostroja s linsko turbino Cikel linski turbini (odrt roces): - Adiabatna komresija; komresor sesa zrak ri atmosferskem tlaku in temeraturi in ga tlači komoro IK. - Doajanje tolote ri konstantnem tlaku (zgoreanje komori). -4 Adiabatna eksanzija turbini do atmosferskega tlaka. 4- Hlajenje ri konstantnem (atmosferskem tlaku). Proces linski turbini, brez izgub je rikazan - diagramu na sliki 9., q adiabatna komresija adiabatna eksanzija ( turbini),4 4 q Slika 9: Osnoni roces linski turbini 8 od 5

29 Energetski retorniki in elektrarne Q segr adiabata 4 Q hlaj s s s s 4 4 s Slika 0: - s diagram 9 od 5

30 Energetski retorniki in elektrarne 6 Naloge 6. Vaja Kolikšna je gostota lina ri tlaku bar in temeraturi 50 C, če 0,668 kg tega lina zazema ri tlaku bar in temeraturi 5 C olumen 0,5 m? Podatki : bar bar 50 C 4 K 5 C 88 K m 0,668 kg V 0,5 m V mr V mr' m V mr' R V m m m 0, 668kg 88K kg 0 9 ρ, V R R V V 0, 5m 4K m Gostota lina je 0,9 kg/m. 6. Vaja Kolikšen mora biti tlak jeklenki z olumnom 4 l, da sraimo anjo,6 kg kisika, ri temeraturi 0 0 C? Podatki : R' 59,8 J/kgK V 4l 4 0 m 0 0 C 9 K mr', 6kg 59, 8 J / kgk 9K V mr' 4, 4 bar V 4 0 m lak mora biti 4,4 bar-a. 0 od 5

31 Energetski retorniki in elektrarne 6. Vaja Dizelski motor sesa zrak ri tlaku 884 mbar in temeraturi 00 0 C. Komrimiraj ga olitrono n,. Do kolikšnega tlaka je otrebno komrimirati zrak, da dobimo žigno temeraturo goria C? Podatki : 884 mbar Pa 00 0 C 7 K C 9 K n, eno atomni lin : κ,66 do atomni lin : κ,4 (zrak) tri atomni lin : κ, n n, n n n, 9 K 884 mbar 7 K 44,8 bar Zrak je treba komrimirati do tlaka 44,8 bar-o. 6.4 Vaja 4 0,8 m zraka s tlakom bar in temeraturo 50 0 C ohladimo ri konstantnem olumnu tako, da ade tlak na bar-a. Kolikšna je končna temeratura in koliko tolote je otrebno odesti? Podatki : V 0,8 m bar 50 0 C 4 K V V bar do atomni lin : κ,4 (zrak) bar 4 K 8 K 9 bar 0 C V V m R m Kg 5 0 0,8 ',98 R' 874 od 5

32 Energetski retorniki in elektrarne od 5 R' c κ ( ) ( ) 00 8 K 4 K,4 0,8 m Pa 0 κ κ R' R' c m m q Q 5 Da ohladimo zrak na končno temeraturo 9 0 C moramo odesti 00 tolote. 6.5 Vaja 5 Kolikšen je komresijski rostor dizelskega motorja s remerom alja 50 cm in gibom 60 cm, če je temeratura o končani komresiji 600 C? lak zraka red ričetkom komresije je bar, temeratura a 90 C. Komresija je olitrona n,. Kolikšen je tlak o končani komresiji? Razlika olumna je celoten olumen alja. Podatki : d 0,5 m l 0,6 m C 87 K bar Pa 90 0 n, C 6 K m 0,8 0,6 m 0,5 m l d V π π bar 4,5 6 K 87 K bar,, n n n n, n n dm 8,6 4,5bar bar 0,8 m V V V V Komresijski rostor ima olumen 8,6 dm, tlak o končani komresiji a je 4,5 bar-a.

33 Energetski retorniki in elektrarne 6.6 Vaja 6 Kolikšen je eksonent olitroe, ki gre skozi točke stanja idealnega lina? Stanja so: Podatki : bar C 96 K 4 bar 7 C 500 K n n n ln (n ) ln n ln ln n [ln ln ] ln bar ln ln 4 bar n,6 96 K bar ln ln ln ln 500 K 4 bar Eksonent olitroe, ki ustreza odanim točkam stanja je n, Vaja 7 kg idealnega lina s temeraturo 7 C eksandira izentrono (adiabata) na -kratni začetni olumen. Pri tem ade temeratura na C. Med eksanzijo ridobimo 49,8 dela. Izračunajte konstanti c in c. Kolikšna je linska konstanta? Podatki : m kg 7 C 400 K V V W C 04 K 0 49,8 Adiabata izoliran sistem : Q 0 dq du + d 0 ( Q 0) du d od 5

34 Energetski retorniki in elektrarne w 0 d m c Zunanje delo je se orai na račun tolote.. w c m c 0 w 49,8 0 0 m R c c 58, 75 ( ) kg ( 400 K 04 K ) kgk κ c c J J V V κ V ln ( κ ) ln V ln 400K ln K κ , 5 V V ln ln V V J c κ c,5 58, ,44 kgk J kgk J J R c c 648,44 58, 75 9,69 kgk kgk J kgk 6.8 Vaja 8 m zraka tlaka 0 baro eksandira olitrono n, na bara. Kolikšen je končni olumen? Kakšna je izmenjaa tolote? Kolikšno je delo? Kolikšna je srememba notranje energije? Kolikšna je srememba entalije? Podatki : V m 0 bar bar R' 87 J/kgK 4 od 5

35 Energetski retorniki in elektrarne n, n n, 0 V bar V V m,45 m V bar ( Pa m Pa, m ) V V W0 dv, n, 0 MJ dq du + d du c mr R c c c ; κ c c R κ mr R V V V V du U U mcv κ R R κ ( ) ( Pa, m Pa m ) V V du -775 κ 4, dq du + W ΔI ΔU + Δ( V) U U + V V ( ) J + Pa, 45 m 0 Pa m ΔI -, 09 MJ Končni olumen je V,45 m. Pri eksandiranju je srememba notranje energije zraka 775, zunanje delo je 00, tako, da je izmenjaa tolote enaka 55. Vsebnost tolote entalija se sremeni za Vaja 9 Kako isoko se mora čloek ozeti, da orabi energijo obroka 900 kcal? Masa čloeka je 60 kg. Q 900 kcal m60 kg. Zakon termodinamike U Q W 5 od 5

36 Energetski retorniki in elektrarne Cilj je: U 0 Q W J Q 900kcal* 490,77MJ kcal W mgh kg m Q,77MJ J Ws h 640m mg s 60kg 9,80m/s PS: Uoštean je bil 00 % izkoristek retorbe energije hrane mehansko energijo. 6.0 Vaja 0 Kilogram ledu ri 0 C stoimo odo ri 0 C. Izračunajte sremembo entroije, če je tolota, otrebna za taljenje ledu, L,4*0 5 J/kg. Do retorbe ride ri 0 C, zato redostaimo, da je to reerzibilen roces (izmenjaa tolote ri različnih je ireerzibilen roces). Q ml 5 Q,4 0 J S S S,0 J/K 7 K Pri ononi zamrzniti ode ri enaki temeraturi se entroija sremeni za S,0 J/K. Primer: kg ode ri 00 C damo kontakt z kg ode ri 0 C. Kolikšna je srememba entroije? Uošteajmo c490 J/kgK. Proces sebuje ireerzibilen retok tolote, ker sta temeraturi obeh 'rezeroarje' različni. Končna temeratura je 50 C. d d Stola mc,00490,00490ln -60 J/K 7 7 Shladna,00490ln +705 J/K 7 S + 0 J/K Ireerzibilen retok Q je oezan s orastom entroije. Ko je oda zmešana, ostaja skuna energija enaka, entroija se oeča, izgubi a se možnost za retorbo energije. 6. Vaja Kolikšne so rostornina, entalija i, notranja energija in entroija 0,6 kg odne are ri 8 barih in x 0,8? Izračunaj relatine in absolutne rednosti, referenčne naj bodo rednosti iz riročnika, ki jih rimerjaj z tistimi iz Mollieroega diagrama! 6 od 5

37 Energetski retorniki in elektrarne Podatki : m 0,6kg 5 8 bar 8 0 Pa x 0,8 70,4 o C 44,4 K Odčitek iz riročnika : ' 0,005 m / kg i' 70,9 / kg '' 0,40 / '' 768 / m kg i kg s',06 / kgk s'' 6,660 / kgk Prostornina: m ' + x ( '' ' ) 0, 005 m / kg + 0, 8( 0, 40 m / kg 0, 005 m / kg ) 0, 946 kg V m 0, 6 kg 0, 946 m / kg 0, 548 m Entroija: s s' + x ( s'' s' ), 06 / kgk + 0, 8( 6, 660 / kgk, 06 / kgk ) 5, 77 kgk Iz Molieroega diagrama : s 5, 75 kgk S m s 0, 6 kg 5, 74 / kgk, 44 K Entalija: ( ) ( ) i i' + x i'' i' 70, 9 / kg + 0, / kg 70, 9 / kg 58, 6 Iz Molieroega diagrama : i 50 kg I m i 0, 6 kg 58, 6 / kg 45, 5 kg Notranja energija: 5 u' i' ' 70, 9 / kg 80 Pa 0, 005 m / kg 70, 008 / kg 5 u'' i'' '' 768 / kg 80 Pa 0, 40 m / kg 575, 76 / kg u u' + x ( u'' u' ) 70, 008 / kg + 0, 8( 576, 0 / kg 70, 008 / kg ) 04, 6 kg U m u 0, 6 kg 05 / kg, 8 7 od 5

38 Energetski retorniki in elektrarne 6. Vaja Določite tolote, ki so otrebne, da se iz ode temerature 0 o C roizede suha nasičena ara tlaka 40 bar-o. lak je konstanten. Podatki : o ϑ 0 C 7 K 0 o ϑ ' 50, C 5, čnik) K (riro 5 k bar Pa c c o t(00 C) o t(00 C) ,8 4,48 Odčitek iz riročnika : ' 0,005 m / kg '' 0,04975 m / kg i' 087 / kg i'' 800 / kg u se leo idi, da je ri išjem tlaku temeratura renja išja. Vodo moramo sraiti do rosilne kriulje x. Linearna interolacija: y y y y x x x x Najrej gremo do sodnje mejne kriulje : q ϑ ' t c ( ϑ (50,4 ) 0) t C c o + c o t( 00 C ) t( 00 C ) 4,8 + 4,48 c o 4,99 t( 00 C ) c o + c o t( 00 C ) t( 00 C ) 4,99 + 4,48 c o 4,6 t( 50 C ) o qt c o ϑ' 4,6 50, C 09, t( 50,4 C) kg o otrebno doedeno toloto lahko dobimo na eliko bolj enostaen način, lahko jo kar odčitamo iz riročnika. Vedeti moramo le, da je otrebna doedena tolota do sodnje mejne kriulje kar enaka entaliji na sodnji mejni kriulji : q t i' 087 kg Razlika nastane zaradi linearne interolacije izračunu. Po odobnem razmišljanju dobimo otrebno doedeno toloto do zgornje mejne kriulje: 8 od 5

39 Energetski retorniki in elektrarne i'' 800 kg Sedaj lahko izračunamo se otrebne tolote : ( ) rψ ρ+ u'' u' + '' ' i'' i' 800 / kg 087 / kg 7 k 5 ( ) ( ) ψ '' ' 400 Pa 0, m / kg 0, 005 m / kg 94 k ρ u'' u' r ψ 7 / kg 94 / kg 59,008 kg kg kg 6. Vaja V kotlu z olumnom 0 m je 4000 kg ode (mokre are). Koliko tolote je treba doesti odi, da tlak kotlu naraste od bar na 50 bar-o, če ri tem ne odzemamo are? Kotel ima izkoristek 95 %. Za rimarno energijo imamo Velenjski lignit s kurilnostjo 9,8 MJ/kg. Koliko je treba doesti tega remoga,da sraimo kotel od bar na 50 bar-o? Ker ri diganju tlaka kotlu are nič ne odzemamo imamo oraka z konstantnim olumnom oziroma IZOHORO! Podatki : V 0 m m 4000 kg 5 bar 0 Pa 5 50 bar 500 Pa h 9,8 MJ / kg i Imamo de deloni točki: medij ri bar -. točka medij ri 50 bar -. točka Priročnik:. točka : 0, 0 C ' 0,0006 m /kg i' 504,7 /kg s',5 /kgk '' 0,8854 m /kg i'' 706 /kg s'' 7,7 /kgk. točka : 6,9 0 C ' 0,0086 m /kg i' 55 /kg s',9 /kgk '' 0,94 m /kg i'' 794 /kg s'' 5,974 /kgk 9 od 5

40 Energetski retorniki in elektrarne V m 0 m 4000 kg,5 0 m kg Procentualna arna deleža za obe točki: ( ) + x x x m kg m kg,60 m kg m kg ',5 0 / 0,0006 / '' ' 0,8854 / 0,0006 / m kg m kg,80 m kg m kg ',5 0 / 0,0086 / '' ' 0,094 / 0,0086 / Količina otrebne doedene tolote : dq du + d d 0 dq du ΔQ m Δu i i + x (i i ) 07, 45 / kg ' '' ' i i + x (i i ) 508, / kg ' '' ' Δu (i i ) ( ) 687, ΔQ m Δu 4000kg 687, 750 MJ Za oišanje tlaka ri konstantnem olumnu je otrebno doesti 750 MJ tolote. Potrebna količina doedenega remoga : ΔQ W η WΔQ 750 MJ m 95 hη h, 09598, MJ / kg i i kg Da ridemo s kotlom na ustrezne arametre je treba skuriti 95 kg remoga. 6.4 Vaja 4 V kotlu je 0000 kg mokre are ri tlaku bar-o. Kolikšen je olumen kotla, če zazema ara /0 celotnega olumna? Podatki : m 0000 kg V...olumen are bar Pa V P 5 0 V...olumen ode V / V 0, P 40 od 5

41 Energetski retorniki in elektrarne Potrebni arametri - odčitki iz riročnika : 88 C ' 0,009 / ' 798,4 / m kg i kg '' 0,6 / '' 78 / m kg i kg s',6 / kgk s'' 6,59 / kgk '' ' '' V VV + VP m m x + ( x) VP mx '' VP mx 0, V V V m x ( x) x 7,75 0 0, + 0,9 '' + 0, ' 9 '' + ' '' m x '' ' 0, ' ' 4 V 0 V 0 mx '' 00000kg 7,750 0,6 m / kg, 65 m P Volumen kotla je,65 m Vaja 5 Plinska turbina obratuje s komresijskim razmerjem 4, najišja temeratura rocesu je 650 C, medij je zrak s κ,4, tlakom bar in temeraturo 0 C. Secifična tolota znaša,05 /kgk. Določite tlak in temeraturo seh točkah rocesa, termični izkoristek, tehnično delo in doedeno toloto. Proces je odrt. Podatki: 5 4 bar 0 Pa 4 o 0 C 9 K o 650 C 9 K do atomni lin : κ,4 (zrak) 4 od 5

42 Energetski retorniki in elektrarne, q adiabatna komresija adiabatna eksanzija ( turbini),4 4 q Cikel: - adiabatna komresija - izobarno dodajanje tolote -4 adiabata dobimo koristno delo 4- izobarno oddajanje tolote ozračje Vse eličine bodo normirane na kg! Stanja osameznih točkah: očka : bar 0 o C 9 K očka : κ κ 45 K6 C 4 4bar očka : 4 bar 650 C očka 4: κ κ 4 6 K48 C bar 4 od 5

43 Energetski retorniki in elektrarne di dq + d dq 0 di d w d i i t dq c d + d dq c d d dq 0 d c d d 0 di dq c d ehnično delo (komresija o adiabati): wt c( ),05 (45 9) 44, /kg ehnično delo: - komresija o adiabati wt c( ),05 (45 9) 44, /kg - eksanzija o adiabati wt4 c( 4 ),05 (6 9) 06,5 /kg Doedena tolota: qd c( ) 496,6 /kg Odedena tolota: q c ( 4),9 /kg od Izkoristek: wt + wt4 6,4 / kg η 0, q 496,6 / kg 0, d η 6.6 Vaja 6 Pri odrtem rocesu linske turbine s konstantnim doodom tolote so ribližni arametri termodinamičnih eličin naslednji: tlak ri stou komresor je bar, temeratura 60 C, temeratura ri izstou iz turbine znaša 500 C. lačno razmerje je 6. Eksanzija in komresija sta adiabatni. Delona sno ima lastnost zraka. Določi eličine stanja karakterističnih točkah, doedeno in odedeno toloto, delo in termični izkoristek! Podatki: 5 6 bar 6 0 Pa 5 4 bar 0 Pa o 60 C K o 500 C 77 K 4 4 od 5

44 Energetski retorniki in elektrarne do atomni lin : κ,4 (zrak) Stanja osameznih točkah: očka : 5 bar 0 Pa 60 o C K R R K 87 J / kg 5 0 Pa K 0,95 m kg očka : κ 5 4 κ, 0 Pa m Pa kg κ κ, m / kg, κ 4, 5 κ 4, 60 Pa 5 0 Pa K 555, 6 K očka 4: R' 4 R' 77 K 87 J/kg 5 0 Pa 4 4 K, m kg očka : κ, 4 0 Pa m Pa kg 4 4 κ, m / kg, κ κ κ 4, 5 4, κ 60 Pa Pa 77 K 90 K 44 od 5

45 Energetski retorniki in elektrarne Doedena tolota (uošteamo linsko enačbo in enačbo za R): R R c c c κ c c R ( κ ) κ q q do do c 77 5 κ,4 6 0 Pa ( ) ( ) ( 0,67 m /kg 0,65 m /kg) kg κ,4 Odedena tolota: 5 κ, 4 0 Pa qod c κ 4,, m / kg, m / kg qod 44, kg ( 4) ( 4) ( 0 95 ) Delo: w qdo + qod ,95 kg kg kg ermični izkoristek: w 95 / kg η 0, % q 79 / kg do o je zgornja meja, ki se jo lahko doseže, tehnološki izkoristek a je manjši od teoretičnega. 6.7 Vaja 7 Pri idealnem arnem rocesu E ima ara na hodu turbino temeraturo 50 C in tlak 50 bar. lak kondenzatorju je 0, bar. Določite izkoristek rocesa. 50 C t t k 5 50 bar 50 0 Pa 5 0, bar 0, 0 Pa 45 od 5

46 Energetski retorniki in elektrarne 4 očka (4- kondenzacija): 0, bar 4 Odčitek iz tabele: i 4 o 45,8 C 9,8 /kg s 0,649 /kgk očka (- deloanje čralke): 50 bar ( ) ( ) i t i i + i 06,97 /kg s s 47 C k 5 0, , 0 5,4 /kg očka (-, segreanje ri konstantnem tlaku) 50 bar 50 C Odčitek iz tabele: i s 94, /kg 6,4548 /kgk dq di d d 0 dq di očka 4 (-4 eksanzija) i i + x (i i ) ' '' ' s s 6,4548 /kgk s 0,649 /kgk s 8,5 /kgk x s s i 04,74 /kg s 4 s 4 Razlike entalij (delo oziroma doedena tolota): S 46 od 5

47 Energetski retorniki in elektrarne di dq + d s s dq 0 i i d d 0 i i q i i i 5,4 /kg čralka i i i 87, /kg kotel i i i 50,55 /kg turbina 4 i i i 85,9 /kg kondenzator Izkoristek: 4 qdo qod i i kotel i kondenzator turbinačralka i η 0,48 q i i do kotel kotel Izkoristek za Carnoto roces: 45,8 7 η , Vaja 8 ermo elektrarna obratuje s kotlom 50 C in tlakom 50 baro. Notranji izkoristek turbine je 90 %, ostale izgube znašajo %. Izkoristek generatorja je 96,5 % in izkoristek kotla 88 %. Za kondenzacijo je na razolago reka, ki omogoča ohladite na 5 C. Kolikšen je termodinamičen izkoristek celotne elektrarne in koliko remoga otrebujemo za roizodnjo kwh električne energije, če uorabljamo remog s kurilnostjo MJ/kg? Podatki : kotla 50 C 5 50 bar 500 Pa ηtur 90% 0,9 ηostizg % 0, ηgen 96,5% 0,965 ηkot 88% 0,88 hlad stol 5 C h MJ / kg i 47 od 5

48 Energetski retorniki in elektrarne 4 S Odčitek iz tabel za odano delono točko: 50 bar [ C] [m /kg] i [/kg] s [/kgk] 50 0,047 0, 6,0 Odčitek iz tabel za odano delono točko 4: [ C] [bar] ' [m /kg] '' [m /kg] s' [/kgk] s'' [/kgk] i' [/kg] i'' [/kg] 5 0,066 0, ,40 0,670 8,559 04,77 547, s s s 5 4 s5 s 5 + x (s 5 s 5 ) s s 4 6, 0 kgk 6, 0 0, 670 s5 s 5 kgk kgk x 0, s 5 s 5 8, 559 0, 670 kgk kgk i5 i4 i 5 x + i 5 ( x) 547, 0, , 77 ( 0, 68909) 787, 89 kg kg kg ermodinamični izkoristek elektrarne: η 0, 787,89 i i kg kg 0, ,66 % 4 th i i 0, 04,77 kg kg ermodinamični izkoristek celotne elektrarne: η η η ( η ) η η η 0, 9( 0, ) 0, 9650, 88 0, , 96 E i tur ostizg gen kot th i η 9, 6 % E 48 od 5

49 Energetski retorniki in elektrarne Potrebna količina remoga (Lignit) za roizodnjo kwh električne energije : W kwh W kwh J m, 05 kg, kg 6 ηh 0, 96 MJ / kg 0, 96 0 J / kg i Za roizodnjo kwh električne energije otrebujemo, kg remoga z kurilno rednostjo MJ/kg. 6.9 Vaja 9 V arni termoelektrarni ima ara na izhodu iz kotla tlak 0 baro in temeraturo 450 C. Para eksandira adiabatno isokotlačni turbini do tlaka 5 baro. Sledi mesno regreanje, kjer se ara ri konstantnem tlaku znoa regreje na 450 C. Para eksandira nizkotlačnem delu turbine na 0,04 bara. Določite za koliko se zmanjša lažnost mokre are na izhodu iz turbine zaradi mesnega regreanja, kolikšen je termični izkoristek (zanemarite delo čralke) in za koliko se oiša izkoristek zaradi mesnega regreanja. Podatki : 450 C 0 bar 5 bar 450 C 4 0,04 bar q 7 q PK KO q S 6 49 od 5

50 Energetski retorniki in elektrarne Zmanjšanje lažnosti mokre are: s s s 6,08 5 s 0,44 5 kgk kgk s 5 8,474 kgk s5 s 5 + x (s 5 s 5) s s 6,08 0, x 5, s 5 s 5 8,474 0,44 s s4 7,767 kgk s 4 0,44 kgk s 4 8,474 kgk s4 s 4 + x (s 4 s 4) s s 7,767 0, x 4, s 4 s 4 8,474 0,44 0,84 0,7 l 0, 40 0,7 ermični izkoristek: ( i i) ( i i4) ( i i ) ( i i ) ( 09,8 8,8) ( 5,6 64,5) ( 09,8,4) ( 5,6 8,8) + + η 0, i i + x (i i ) η i i 5 i i6 09,8, ,8 897,0 i i + x (i i ) 897,0 0, Vaja 0 Porečna kalorična rednost črnega remoga znaša 4 MJ/kg, ob orečni rednosti sebnosti ogljika (C) 6 %. Ameriški standardi o emisijah omejujejo želene emisije na 60 g SO na 0 6 tolotne moči objekta. Omejite se nanašajo tudi na rašne delce in sicer g rašnih delce na 0 6 tolotne moči. V izračunih redostaite % orečno rednost sebnosti žela (S) in 0 % neizgorljiost mineralo rahu. Okoli 70 % le tega se ga srosti obliko letečega rahu, 0 % a kot eela. Uošteajte izkoristek elektrarne %. - Izračunaj emisije SO, rahu in ogljika (C). 50 od 5

51 Energetski retorniki in elektrarne - Kako učinkoiti mora biti čistilna naraa, da so emisije SO znotraj zahteanih standardo? - Kako učinkoit mora biti elektrostatični filter, da so emisije rahu znotraj zahteanih standardo? - Nariši masne tokoe snoi. Vsi standardi uošteajo rimarno moč. Podatki: η % / el omejite žela 60 g SO / 0 omejite rahu g rahu / 0 h 4000 / kg i orečna rednost sebnosti ogljika (C) 6 % orečna rednost sebnosti žela (S) % 0 % neizgorljiost mineralo (od tega 70 % leteči rah in 0 % eel) 6 6 tolote tolote Secifična oraba : Pel ηel Pth kwh el kwh Ws J Wh J 600 kwh 600 Q za kwh q 0800 /kwh el th Emisije: Omejite emisije žela ( S SO ) : kmol S+ kmol O kmol SO S.. g/mol O.. g/mol kg S+ kg O kg SO 60 g SO g SO g S ms-omejite 0800 / kwh,808, kwh kwh Omejite emisije rahu: g rahu mrah-omejite 0800 / kwh 0, g rahu kwh Poraba remoga: q 0800 / kwh kg m r 0, 45 h 4000 / kg kwh i 5 od 5

52 Energetski retorniki in elektrarne Omejite emisije ogljika ( C CO ): 6 %C kg g C mc-omejite m r 6 % 0, 45 6 % 79 kwh kwh kmol C+ kmol O kmol CO kg C+ kg O 44 kg CO m CO omejite C 44 g 44 g CO m 79 0 kwh kwh Učinkoitost čistilne narae: Porečna sebnost žela je %. m m % 450 g % 9 g / kwh S remoga m 4, g / kwh S omejite m S omejite 4, η čistilna naraa 84, 44 % m 9 S Učinkoitost elektrostatične čistilne narae: 0 % mineralo od tega 70 % rašnih delce. m m 0 % 70 % 450 g 0 % 70 %, 5 g / kwh leteci rah remoga m 0, 4 g / kwh rah omejite m leteci rah omejite 0, 4 g / kwh η ESčisti lna naraa 99, 56 % m, 5 g / kwh leteci rah 5 od 5

53 Energetski retorniki in elektrarne Masni tokoi : 79 g ogljika (C) g letečega eela 9 g žela (S) kwh el kwh th ali 0800 /kwh ELEKRARNA ČIŠČENJE - EKOLOŠKI BLOK Dimnik g remoga - 79 g ogljika(c) - 9 g žela (S) - 45 g eela η, el % Odželeanje 84,4 % ES filter 99,5 %,4 g žela (S) oz.,8 g SO 0,4 g rahu 79 g ogljika (C) oz. 0 g CO 60 odadne tolote,9 g eela,6 g rahu 7,6 g žela (S) stran 5 od 5