Πανεπιστήµιο Κρήτης ΤΕΤΥ ΤΕΤΥ 344: Μηχανικές και Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών. και Σκληροµετρία

Transcript

1 Πανεπιστήµιο Κρήτης ΤΕΤΥ ΤΕΤΥ 344: Μηχανικές και Θερµικές Ιδιότητες Υλικών Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών και Σκληροµετρία 1

2 Εφελκυσµός (Tensile Test) Ο εφελκυσµός αποτελεί ένα σηµαντικό διαγνωστικό εργαλείο της µηχανικής συµπεριφοράς και αντοχής ενός υλικού. Η τεχνική αυτή είναι «καταστροφική» για το δείγµα και συνίσταται στην εφαρµογή ενός διαρκώς αυξανόµενου αξονικού φορτίου µε ταυτόχρονη µέτρηση της επαγόµενης επιµήκυνσης.

3 Μηχανική Συµπεριφορά Πλαστική Παραµόρφωση Στένωση Θραύση 3

4 Καµπύλη Τάσης Παραµόρφωσης Μηχανική Τάση Μηχανική Παραµόρφωση Μέτρα Ελατότητας %Επιµήκυνση %Μείωση Επιφανείας 4

5 Σηµείο Πλαστικής Παραµόρφωσης Είναι το σηµείο όπου το υλικό αρχίζει να εµφανίζει µόνιµη παραµόρφωση (Yield Point). Πλαστική παραµόρφωση: (α) Η τάση παύει να είναι ανάλογη της παραµόρφωσης (β) Ηπαραµόρφωση δεν είναι αντιστρέψιµη (γ) Πραγµατοποιείται µε σπάσιµο δεσµών σ y :Yield Stress 5

6 Πραγµατική Tάση (True Stress) Πραγµατική Τάση σ t = P A P: Φορτίο Α C : Στιγµιαία ιατοµή c Πραγµατική Τάση Μηχανική Τάση Πραγµατική Παραµόρφωση ε = ln( l t c / l o ) l c : Στιγµιαίο Μήκος l o : Αρχικό Μήκος Ηπραγµατική καµπύλη τάσης παραµόρφωσης δίνει ακριβέστερη εικόνα της αντοχής ενός υλικού (είναι όµως δύσκολο να µετρηθεί). Η αντοχή στη θραύση θα πρέπει να είναι µεγαλύτερη από την αντοχή εφελκυσµού. Αυτό όµως δεν φαίνεται στη µηχανική καµπύλη. 6

7 Καµπύλη Πραγµατικής Τάσης! ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΣΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑ log-log! K: Συντελεστής Αντοχής, n: Εκθέτης Αντοχής 7

8 Μέτρο Ευκαµψίας (Resilience) Ευκαµψία (Resilience): Η ικανότητα του υλικού να απορροφά ενέργεια κατά τη διάρκεια της ελαστικής παραµόρφωσης και να την επιστρέφει µετά την αποµάκρυνση του φορτίου. Μέτρο ευκαµψίας U r U r : To Εµβαδόν της καµπύλης µέχρι το ελαστικό όριο Υποθέτοντας Γραµµική ελαστική περιοχή Μονάδα: J/m 3 8

9 Μέτρο Ανθεκτικότητας (Toughness) Ανθεκτικότητα (Toughness): Η ικανότητα του υλικού να απορροφά ενέργεια πριν τη θραύση. Μέτρο ανθεκτικότητας U t U t : To Εµβαδόν της καµπύλης µέχρι τη θραύση Μονάδα: J/m 3 9

10 Σκληρότητα (Hardness) H σκληρότητα ενός υλικού µπορεί να οριστεί ως η αντίσταση που προβάλει στην απόξυση, τη φθορά ή τη διείσδυση. Αποτελεί µη θεµελιώδη ιδιότητα του υλικού, και εποµένως η τιµή της διαφέρει ανάλογα µε την τεχνική που χρησιµοποιείται για τον προσδιορισµό της Συνήθως χρησιµοποιείται αντικείµενο (identer) που διεισδύει µε πίεση µέσα στο υλικό. Μπορεί να είναι Σφαίρα (Brinell), Πυραµίδα (Vickers, Knoop), Κώνος (Rockwell). Η διείσδυση γίνεται κάτω από ελεγχόµενες συνθήκες πίεσης και ρυθµού άσκησης φορτίου. Το βάθος ή/και το µέγεθος του αποτυπώµατος δίνει τη σκληρότητα. Αν και προσεγγιστικές τεχνικές είναι δηµοφιλείς λόγω της ευκολίας και του ότι είναι µη - καταστροφικές. Αριθµός Σκληρότητας κατά Brinell BHN = HB = πd D P [ ] D d 10

11 Σχέση Σκληρότητας - Αντοχής Τόσο η σκληρότητα (Hardness) όσο και η Αντοχή σε Εφελκυσµό (Tensile Strength) εκφράζουν την αντίσταση του υλικού στην πλαστική παραµόρφωση. Εποµένως θα πρέπει να συνδέονται µεταξύ τους. Οι παρακάτω σχέσεις σύνδεσης είναι εµπειρικές!! 11

12 Πανεπιστήµιο Κρήτης ΤΕΤΥ ΤΕΤΥ 344: Μηχανικές και Θερµικές Ιδιότητες Υλικών οµικός Χαρακτηρισµός Υλικών Περίθλαση Ακτίνων-Χ 1

13 Παραγωγή Ακτίνων-Χ Παράθυρο Βηρυλλίου Νήµα Βολφραµίου Γυαλί Νερό Ψύξης Στόχος Ακτίνες Χ Φακός Εστίασης Κενός Χώρος

14 Ανίχνευση Ακτίνων-Χ Μετρητής (Counter) Geiger-Muller 3

15 Ανάκλαση Bragg d ' (α) ιεύθυνση 1 ιεύθυνση Προσπίπτουσα έσµη Σκεδαζόµενη έσµη (β) SQ + QT = d sinθ = nλ d sin( θ ) = nλ 4

16 Σκέδαση Laue k ' Προσπίπτον Επίπεδο Κύµα dv k ' F( r, t) = i F o e ( kr ωt ) r Σκέδαση Laue k k Ενισχυτική Συµβολή σφαιρικών κυµάτων που δηµιουργούνται στις θέσεις των ατόµων του πλέγµατος (σκεδαστές) λόγω της πρόσπτωσης των επίπεδων κυµάτων Χ Συνθήκη Laue k k ' = G d sinθ = nλ 5

17 Πλάτος σκεδαζόµενου κύµατος Παράγοντας οµής (Structure Factor): f j α G = N dvn( r)exp( ig r) = S G cell = f exp( ig rj) j j NS Παράγοντας Ατοµικής Μορφής (Atomic Form Factor): r j =x j a+y j b+z j c = dvn r r ) exp[ ig ( r r )] j ( j j G I G=hΑ+kΒ+lC S G S( hkl) = f exp[ iπ ( x h + y k z l)] j j j j + j 6

18 Φάσµα Περίθλασης 7

19 Πλέγµατα Bravais Τύπος: P I F 8

20 Παράγοντας οµής Υπεύθυνος για την απουσία συγκεκριµένων κορυφών από το φάσµα XRD Απλό Πλέγµα (Πλέγµα P) Αρ. Ατόµων ανά µον. Κυψελίδα: 1 Συντεταγµένες Ατόµων: (0,0,0) j f j e πj( hx + ky + lz ) πj(0h+ 0k + 0l) j j j = fe Όλες οι ανακλάσεις επιτρέπονται = f Εδροκεντρωµένο Πλέγµα (Πλέγµα F) Αρ. Ατόµων ανά µον. Κυψελίδα: 4 Συντεταγµένες Ατόµων: (0,0,0) ; (1/,1/,0) ; (1/,0,1/) ; (0,1/,1/) S = f [ ( ) ( ) ( ) ] 1+ e πj h+ k + e πj K + l + e πj h+ l Αν h,k και l είναιόλοιάρτιοιήόλοιπεριττοί: S=4f Αν δεν είναι: S=0 (Απούσες οι αντίστοιχες κορυφές) 9

21 Παράγοντας οµής NaCl 10

22 Κανόνες εµφάνισης κορυφών Ησυστηµατική παρουσία ήαπουσίασυγκεκριµένων ανακλάσεων στο φάσµα περίθλασης µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την αναγνώριση του τύπου του πλέγµατος Bravais του δείγµατος. 11

23 Επιτρεπόµενες Ανακλάσεις 1

24 Φάσµα Περίθλασης Μονο-Κρυστάλλου Μονοκρύσταλλος NaCl Ένταση (%) Γωνία Σκέδασης θ (µοίρες) 13

25 Πολυκρυσταλλικό Υλικό Όλες οι πιθανές γωνίες πρόσπτωσης Προσπίπτουσα Προσπίπτουσα Σκεδαζόµενη d θ φ θ n^ φ Σκεδαζόµενη Κρυσταλλικά Επίπεδα Περιστρεφόµενος Κρύσταλλος 14

26 Περίθλαση Σκόνης (Powder Diffraction) Πολυκρυσταλλικό Nacl Ένταση (a.u.) Γωνία Σκέδασης θ (µοίρες) 15

27 Ενδοπλεγµατικές Αποστάσεις Οικογένεια Επιπέδων: Στο κυβικό: (100), (010), (001) Ισοδύναµα Στο τετραγωνικό: (100), (010) Ισοδύναµα! ΟΧΙ ΙΣΟ ΥΝΑΜΑ ΜΕ (001)! ιαχωρισµός κορυφών (h00) και (00h) στο τετραγωνικό πλέγµα 16

28 Αναγνώριση Αναγνώριση κορυφών κορυφών κυβικής κυβικής δοµής δοµής 1 a l k h d + + = 4sin 1 λ θ = + + = a l k h d θ nλ d = sin = Const = + + = ) ( ) ( sin sin ) ( 4 sin l k h l k h l k h a θ θ λ θ ) ( 4sin l k h a + + = θ λ Υπολογισµός Πλεγµατικής Σταθεράς 17

29 Αναγνώριση κορυφών Αλουµινίου Η πρώτη ανάκλαση προέρχεται από τα επίπεδα µε τηµεγαλύτερη επιφανειακή πυκνότητα δηλ. τα (100) για το κυβικό, (010) για το BCC και (111) για το FCC 18

30 Αναγνώριση κορυφών Αλουµινίου h,k,l Mόνο Άρτιοι ή µόνο Περιττοί Πλέγµα FCC 19

31 Αναγνώριση κορυφών Πυριτίου 331 h,k,l Mόνο Άρτιοι ή µόνο Περιττοί ΚΑΙ όταν όλοι Άρτιοι h+k+l = 4N Πλέγµα ΙΑΜΑΝΤΙΟΥ 0

32 Ανάλυση ιαπλάτυνσης Γραµµής ΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ XRD 1. Αποκλίσεις από την ιδανική κρυσταλλικότητα: Πεπερασµένο µέγεθος του κρυσταλλίτη Ανάπτυξη παραµόρφωσης (strain) κρυστάλλου σε ατοµικό επίπεδο Αµορφοποίηση. Σφάλµα Περιθλασίµετρου ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗΣ: Εύρος Γραµµής στο µέσον της έντασής της (FWHM) I I o I o FWHM θ 1

33 Τυπικό Σφάλµα Περιθλασίµετρου Τρόπος Εύρεσης: Από το φάσµα XRD τέλειων Κρυστάλλων

34 Πεπερασµένο µέγεθος Κρυσταλλίτη Ένας τέλειος Κρύσταλλος εκτείνεται προς όλες τις κατευθύνσεις στο άπειρο. ηλαδή δεν έχει πεπερασµένο µέγεθος. Εποµένως µπορούµε να πούµε ότι κανένας κρύσταλλος δεν είναι τέλειος λόγω των πεπερασµένων διαστάσεών του. Η απόκλιση ενός κρυστάλλου από την ιδανικότητα οδηγεί στη διαπλάτυνση της γραµµής XRD. Όσο µικρότερο είναι το µέσο µέγεθός του τόσο αυξάνεται η διαπλάτυνση. Στην πράξη για µεγέθη µεγαλύτερα του ~ µm η διαπλάτυνσηείναιαµελητέα. D: Μέσο µέγεθος Κρυσταλλίτη FWHM!! Το µέσο µέγεθος διαφέρει γενικά από το µέγεθος του κόκκου της σκόνης!!! Τύπος του Scherrer (1918)! D = β M Kλ β I cosθ K= λ: Μήκος κύµατος Ακτίνων- Χ β M FWHM κορυφής µέτρησης β Ι FWHM λόγω σφάλµατος οργάνου θ: Γωνία Bragg (rads) 3

35 Παραµόρφωση Κρυσταλλιτών Με τον όρο παραµόρφωση (strain) ορίζεται ως η αλλαγή στη διάσταση ενός αντικειµένου διαιρεµένη µε το ιδανικό του µήκος. Απουσία Παραµόρφωσης Οµοιόµορφη παραµόρφωση: Προκαλεί ισότροπη διαστολή/συστολή Μόνο µετατόπιση κορυφών/οχι διαπλάτυνση Μη-Οµοιόµορφη παραµόρφωση: Προκαλεί συστηµατικές µετατοπίσεις ατόµων από τις ιδανικές τους θέσεις ιαπλάτυνση Μετατόπιση σε µικρότερες γωνίες 4

36 Μη - οµοιόµορφη παραµόρφωση Σηµειακές Ατέλειες Πλαστική παραµόρφωση (π.χ. Λεπτά Υµένια) Ανεπαρκής Κρυσταλλικότητα ιαπλάτυνση Κορυφής Bragg (Strain Broadening)! Τύπος των Stokes -Wilson (1944)! ε str = β M β 4 tanθ I ιαφορετική θ- Εξάρτηση από τη ιαπλάτυνση λόγω µεγέθους 5

37 Βαθµός Κρυσταλλικότητας ιαπλάτυνση Λόγω Άµορφης οµής Βαθµός Κρυσταλλικότητας (ΒΚ) BK = I(θ ) 100% (θ ) I TK Ι ΤΚ (θ): Κορυφή Τέλειου Κρυστάλλου 6