Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Transcript

1 Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης

2 Κρυσταλλικά Συστήματα Κυβικό Εξαγωνικό Τετραγωνικό Ρομβοεδρικό ή Τριγωνικό Ορθορομβικό Μονοκλινές Τρικλινές

3 Κρυσταλλική δομή των στερεών Μοναδιαία Κυψελίδα Κρυσταλλικό Πλέγμα Μοντέλο σκληρών σφαιρών Απλή κυβική δομή (simple cubic/sc)

4 Κρυσταλλική δομή των στερεών Μοναδιαία Κυψελίδα Κρυσταλλικό Πλέγμα Μοντέλο σκληρών σφαιρών Εδροκεντρωμένη κυβική δομή (face centered cubic/fcc)

5 Κρυσταλλικό Πλέγμα Μοναδιαία Κυψελίδα Μοντέλο σκληρών σφαιρών Χωροκεντρωμένη κυβική δομή (body centered cubic/bcc)

6 Κρυσταλλικό Πλέγμα Μοναδιαία Κυψελίδα Μοντέλο σκληρών σφαιρών Εξαγωνική δομή υψηλής πυκνότητας (hexagonal closed packed/hcp)

7 Κρυσταλλικές δομές διαφόρων (στοιχειακών) μετάλλων

8 Κρυσταλλογραφικά σημεία, διευθύνσεις και επίπεδα Κρυσταλλογραφικά σημεία και διευθύνσεις Κλασματικές συντεταγμένες P (q, r, s) Κρυσταλλογραφικές διευθύνσεις Παράδειγμα εύρεσης διευθύνσεων 1 2 1: μεταφορά της αρχής του ανύσματος (αν δεν βρίσκεται εκεί) στην αρχή του συστήματος συντεταγμένων 2: εύρεση των κλασματικών συντεταγμένων της κορυφής του ανύσματος 3: πολλαπλασιασμός τους με κατάλληλο ακέραιο έτσι ώστε να προκύψει ο ελάχιστος συνδυασμός ακεραίων 4: εγκλεισμός σε τετραγωνικές αγκύλες [uvw]

9 Κρυσταλλογραφικά σημεία, διευθύνσεις και επίπεδα Διεύθυνση Παράδειγμα 2 Μετατροπή δεικτών Εξαγωνικό σύστημα

10 Κρυσταλλογραφικά σημεία, διευθύνσεις και επίπεδα Κρυσταλλογραφικά επίπεδα Τρόπος εύρεσης και καθορισμού κρυσταλλογραφικών επιπέδων 1. Αν το επίπεδο διέρχεται από την αρχή του συστήματος συντεταγμένων, τότε ή κατασκευάζεται άλλο επίπεδο παράλληλο προς αυτό μέσα στην κυψελίδα με κατάλληλη μετατόπιση, ή πρέπει να οριστεί μια νέα αρχή συστήματος συντεταγμένων σε κάποια από τις κορυφές μίας άλλης κυψελίδας. 2. Το κρυσταλλογραφικό επίπεδο είτε θα τέμνει είτε θα είναι παράλληλο με κάθε έναν από τους τρεις άξονες. Το μήκος της τομής με τον κάθε άξονα ορίζεται βάσει των παραμέτρων πλέγματος (πλεγματικών σταθερών) της κρυσταλλικής δομής a, b, c. 3. Υπολογίζονται οι αντίστροφοι των αριθμών αυτών. Όταν ένα επίπεδο είναι παράλληλο προς έναν άξονα μπορεί να θεωρηθεί πως το μήκος της τομής είναι άπειρο και έχει μηδενικό δείκτη. 4. Αν είναι απαραίτητο, οι τρεις τιμές των προβολών πολλαπλασιάζονται ή διαιρούνται με έναν ακόμη κοινό συντελεστή ώστε να αποκτήσουν την μικρότερη δυνατή ακέραια τιμή. 5. Οι τρεις ακέραιοι δείχτες γράφονται μέσα σε παρένθεση (hkl).

11 Κρυσταλλογραφικά σημεία, διευθύνσεις και επίπεδα Κρυσταλλογραφικά επίπεδα Δείκτες Miller (hkl)

12 Κρυσταλλογραφικά επίπεδα Παράδειγμα εύρεσης δεικτών Miller

13 Διατάξεις ατόμων στα κρυσταλλογραφικά επίπεδα (-110) (-101) fcc Επίπεδα {110} (-110) Ατομική πλήρωση bcc Επίπεδα {110} Οικογένεια επιπέδων: κρυσταλλογραφικά ισοδύναμα επίπεδα με ίδια ατομική πλήρωση {hkl}

14 Κρυσταλλικά και μη-κρυσταλλικά υλικά Μονοκρύσταλλοι και πολυκρυσταλλικά υλικά μέγεθος ~ x10 μm - cm μέγεθος ~ x1 nm x10 μm

15 Κρυστάλλωση κατά την διαδικασία στερεοποίησης ενός πολυκρυσταλλικού υλικού ~ nm μm

16 Περίθλαση ακτίνων-χ

17 Περίθλαση ακτίνων-χ Κυβικό σύστημα (α: μήκος κυβικής κυψελίδας)

18 Περίθλαση ακτίνων-χ Δείγμα υλικού πηγή ακτινών-χ ανιχνευτής ακτινοβολίας

19 Περίθλαση ακτίνων-χ και κρυσταλλογραφικά επίπεδα Πολυκρυσταλλικός α-fe (bcc)

20 Κρυσταλλικά, άμορφα υλικά και ημι-κρύσταλλοι (quasi-crystalls) Κρυσταλλικό SiO 2 Άμορφο SiO 2 διατεταγμένο & περιοδικό πλέγμα ημι-κρύσταλλοι διατεταγμένο αλλά μη-περιοδικό πλέγμα Ag/Al-Pd-Mn μη-διατεταγμένο & μη-περιοδικό πλέγμα Κρύσταλλοι άξονες συμμετρίας 2 ης, 3 ης, 4 ης, 6 ης τάξης ημι-κρύσταλλοι άξονας συμμετρίας 5 ης τάξης παράδειγμα ορυκτού ημι-κρυστάλλου (2009) Al 63 Cu 24 Fe 13 Icosahedrite

21 Πολυμορφισμός και αλλοτροπία Carbon Sn Graphite Tetragonal (bct) cubic Fe 912 C Diamond Fullerene bcc fcc Carbon Nanotube